автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Самонавантажувальнi сiтковi моделi робототехнiчних систем складального виробництва

ПОЛ 1ТЕХН1ЧНИИ 1НСТИТУт

На правах рукопису УДК 621.757:681.3.06

СЕМЕНЧЕНКО Валерш Леоьпдович

САМО НА В А НТАЖУ В А Л ЬШ С1ТКОВ1 МОД ЕЛ [ РОБОТОТЕХН1ЧНИХ СИСТЕМ СКЛАДАЛЬНОГО ВИРОБНИЦТВА

Спещальш'сть 05.1&.07 — «Автоматизация технолопчних процессе I виробництв ( промислов^сть)»

АВТОРЕФЕРАТ диеертащ! на здобуття науковога' ступен* кандидата техйчних наук

Кшв — 1993

ГЗ кГиЬськии

.. : 1 I---^

Роботу виконано на кафедр! техшчноГ шбернетики Ки1в-ського пол1техшчного ¡нституту.

Науковий кер5вник

Офщшш опоненти

— кандидат техшчних наук, професор Ямпольський Леоны Стефанович.

— доктор техшчних наук, професор Пуховський бвген Степанович;

— кандидат техшчних наук, старший науковий сшвро-б1тник Зак Юрш Олександ-рович.

Пров1дна установа

НВО КиТвський автоматики.

шститут

.Захист вщбудеться _ 1994 р

о {А.1_годиш назасщанш спещал1зовано\" Ради Д 068.14.07 по присудженню наукового ступеня доктора техшчних наук при КиТвському пол^техшчному ¡нститутЬ

ЕНдгуки в двох прим1рниках, засвщчеш гербового печаткою, просимо надсилати за адресою: 252056, Кшв-56, проспект Перемоги, 37, Кшвський пол!техшчний ¡нститут, вчено-му секретарю.

3 дисертащею можна ознайомитися в б1блютещ КиТвсько-го полкехшчного ¡нституту.

Автореферат роз^лано & 1993 р.

Вчений секретар спец1ал)'зованоТ Ради

Д 068.14.07 доктор техшчних професор

В. Д. РОМАНЕНКО

НВЛ ПФ КП1 1993. Зам. 803 — 100.

-1-

АНОТАШЯ

Метою дисеоташяноч роботи е шдвшцення р1вня автоматйзацп складальних роботизованих виробництв на баз 1 застосування при ор-ган1эацп управл1ння самокавантажувальних с1ткових моделей.

Для досягнення поставлено* мети в дисертац1йн5Я робот! вирI-шено так1 основы 1 задач!:

- розроблено структуру модел], побудозану на використанн) а-ток Петр1 ССП) з процедурою динамшного самонавантаження перехода часовими атрибутами, значения яких в1дпов!да»ть реальним умовам функцюнування зам1щеного элементу 1 формуються за результатами модельного експерименту на нижньому Свиконавчому) р1вн1 керування;

- розроблено методи й засоби реал1зацп динам1чного самона-вантаження СП-моделеп складальних робототехн1чних систем СРТСЭ;

- розроблено методи я засоби плануваиня екаг,вритнт1в на нт-ньому р1вн1 управл1ння- РТС для модифжацп динам1чного навантажен-ня СП-модел 1 верхнього р!вня;

- розроблено методи, алгоритм1чнв й програмне забазпечення для Шдвшцення швидкост1 планування рух1в робот1в при модиф!кацп динам!чного навактаження СП-модел1;

- створено я в1длагодаено комплекс програм *ля моделювання робототехнолопчних комплекс 1а СРТЮ склад?ння та зварюванн.! на баз1 самонавантажувальних СП-моделей СССП-моделейЗ.

Автор захишас:

- формал!зований апарат представления ССП-ыоделеп РТС скла-дання;

- детерммований та ямов1рносния п!дходи до функцюнування ССП-моделей;

- методи застосування пошукових модулей для програмно! реал1-зацп динам!чного самонавантаження;

- нову модифЖаим с1ток Петр! - динам1чну СП для планування эксперименту на нижньому р!вн1 ССП-модел1;

г методи формування траекторп,' розв'язання задач к тематики робот1в у реальному масштаб! часу для модифжацп динам!чного на-вантаження модел 1.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальнють роботи. Складальне виробниитво е одним з ная-

А*

екладнилих тип J в виробництв з точки зору його автоматизацП. Шд-вищения р5вня автоматязацП складального виробництБа досягаеться наяб!льш повним використанням можливостей РТС на шдстав) правильно? орган1зацп улравл'ння на BCix р5внях lepapxn. Вир1шсння mei задаш ускладнюеться такими оссбливостями процесу складання як цикл1чн!сть. днекретнють, паралельшсть, асинхроннють, в1?влення r.poussib, каяйкють черг, конкуренция технологШкого ооладнакня за ресурс", одночаския рух декзлькох вид!в матер1альних поток1в. Вра-хуванкя цих ссобливостея реал!зусться при моделюванн) ripoueciB функшонування та управл!ння РТС. Для поб^дови математичних моделей, до якнаяповн1ше в5дтьорюють перелшен! особливост1 складальг них РТС, (нироко використовуються методи теорИ с)ток Петр!. На гпдставз апарату СП розроблений J використовуеться ряд типових моделей РТС складаккя, однак кэдол!ком цих моделей е суй'ективния характер визначення часових параметр!в внасл)док застосування на-ближеда або сгаткстичних методов глньо1 ошнки, що знижуе адек-ватшсть модел! ос/екту, в1рог1дк1сть результата модалювання, ускладкюе я затримуз пронес моделовання 'в тлому. Уникнути цього можка, якщо СП-модель буде мати властивосп самоспяного вибору я коректировки часових параметр1в у npoueci функиЮнування. Тому задача побудови СП-модэлея з процедурою дяйам!чкого самонавантаження переход)в часовими атрибутами, значения яких в!дпов1дають реалышм умовам функцюнузання зам1неного элементу й формукться за -резуль-' татами модальною експорименту на нижньому Свиконавчому.) ршп управляя, е актуальною при модолюванн1 РТС с5тками Петр1.

Методи досл!Джень. Роботу виконано з , застоеуванням метод¡в моделоЕання дискротних систем с1тками Петр1, дискретно! математики, прикл^ дно^ мехак!ки, математичного ана;пзу, анал!ткчно! та ди-' ференц1алько1 геометрп, теорп ймов]рностеп, обчислювально* математики та теорп алгоритма. Перев1рка теоретичних результата проводклася методами модалювання на ЕОМ 1 натурного експерименту. Адекватюсть створених моделей перев}ря'лася пор1внянням результа-т1в моделюаання та далих про ророту реальних виробничих систем.

Наукова новизна. В npoqeci проведения теоретичних j експери-ментальних досл!джень автором одериан! hobi науково-техн1чн! ре-з ультатц.

1. Запропоновано )Ерарх1чну структуру СП-модолей РТС складання цр мютить 1нтелектуельн1 надбудови - пошуков! модул! СПМ5,

завданням яких е планування та моделовання проведения експернменту на нкжньому рjвнi модел!; динамшно навантаження верхнього р1вня модол1 результатами експерименту; синтез i анал13 алгоритм1в упразл!ння РТС за результатами моделозанля.

2. Запропоновано нову модиф1кашк> citok П<этр1 - динам 1чн1 СП, до складу яких входить функтя модиф!каиП динамИного навантаження з оОластю значень, в1дображуваною на мнояшну переход!в.

3. Розроблено методи «.алгоритм» плануьанкя рух:в ро0от1в на виконавчому piвн1 в реальному час1 для модиф]кацп динам¡чього навантаження, що в1др1зняються В1д вадомих п1двищекоп швидкод1ек>.

4. Запропоновано пмов1рносний п]дх)д до функтонузання ССП-моделея, який дозволяе розшрити можливост! модвлювання РТС 1з складною виробничою структурою.

Практична шннють рсботи полягаз: в шдвшценн! р!вня я ефек-тивност i автоматизац11 складальннх виробництв за рахунок удоскона-лення орган)зацп управл1ння РТС на верхнъому piBHi, рацюнального розпод1 лу матер!альних поток!в, м1н!М1зацП проето!в технолог 1чно-го устаткування, скорочення часу виробничого циклу, розроблено програмне забезпечення Сна wobi програмування arfs в операишля систем! val, що виксристовуються в пристроях управлшня роботами типу "puma") ССП-моделювання РТК складання та зварювання.

Реал)затя результат)в роботи. Розроблэш алгоритма та про-грами використан1 при орган 1зацп управлшня РТК складання та зварювання еузл!в рам у Ктвському шженерному центр! комплексно! автоматизации та роботязаии. На пистав1 дисертацп на кафедр! тех-ншно! к!бернетики Ки!всысого пол!техн!чного шституту розроблен' новия курс лекцш "Штучний 1нтелект у плануванн1 та керуванн! ви-робництвом". Матер la ли дисертацп такой включено до п!дпов1^ного Шдручника дпя ВУ31в: Ям'польський Л. С., Лавров А. А. "Штучиия што-лект в плануванн! та керуванн1 вироОництвом" СКи^в:. Вища школа), що заявиться друком в 1994 р.

Апробчшя роботи. Ockobhi положения дисерташйно1 роботи до-П0В1ДалИСЯ 1 обговорювалися на мшнародних конференп'ях "New Leading-Edge Technologies In Machine Building \ XapKiB, 1992, 1993 pp. ; "European Simulation Symposium

Двльфт СН1дерландиЗ, 1993 p.; на науково-техншних семшарах кафедри техн1чно! к!бернетики Ки^вського пол1техн1чнйгг> институту, 1993 р.

Публ1кацн. обсяг роботи. За темою дисертаип надпуковано 4

прац!. Ллоерташя складаеться 1з вступу, А-х роздшв, зак1нчення, списку Д1тератури С9? назв}, 2-х додатк1в, викладених на 137 сто-р1нках машинописного тексту, мае 29 рисуик1в, 2 таблит.

3MICT РОБОТИ

Подано анад(з застосувания теорп СП для моделювання скла-дальних РТС у раз1 орган1заии управл1ння. Часов! СП СЧСПЭ дозво-ляють (Ильи рэалютично в!добразити процеси з РТС ) розв'язувати задач! тилу

ТцСсьЗ — ГТцСс^З ✓ ct« с , С1Э

Д9 тц - тривал!сть виконання вкройкичого заадання? стцсс^э] - максимально можлива тривалють виконання вирооничого завдання; ct -вар1акт плаи-граф!ку; с - множина можливих розклад)в навантаження устаткування. ЧСП мае вигляд: in » cn, тэ. де n=cp, т, f, н, ^ з -

о

звичална СП Ср - множина позишй; т - множина переход 1б; f: р*т

-► <О.Х ,2,. . . > ■ вхздна. ФУНКЦЗЯ; Н: Т><Р-><0,1.£,...> "вих!д-

на фучкщя; рхк - початкова марюровка; к «■ <o,i,a, ...>Э; т —► rd- функтя часу спрацьовування, яка зютавляе кожному переходу пост1Книи час його спрацьовування г в - множина не-в1д*емких рацюнальных чисел; е - множина час¡в спрацьоьування пе-реход!в. Недол1ком використання ЧСП для моделювання РТС е те, що Tj = const v j е <i,2,...,m>, де м - к1льк1сть перехода. В ЦЬОМУ випадку при задании р, т.. <*, р*т, г*р, рхк задача C3J може ив матй розв'язання. Одним з шляхiв одержання корекгного розв'язання може

бути зм1на множини 0 = <гх.гг.....гц> Свизначено! роОотою вико-

навчих пристроив}. динам!чного навантажоння Cil-модел! та повторний синтез алгоритму управл1ння СА50 шляхом проведения експеримент!в з СП-моделда В терм!нах ЧСП задача управлшня РТС формуеться таким чином. Поставимо у й!дпов1днос?1 РТС с!тку Петр! (переходи - це дП в РТС, а позииП - умовиЗ: tn = ср. т. f, н, р0,гз- Управл1ння РТС можно виразити функшею стану ЧСП: y = г схэ , де х = | i = 1 , m>, y - <уд I J - ГГ"т> - мнояшни стан!в ЧСП Ci РТСЗ. Тод1 АУ РТС можна задати як

TNa - с ты, м, Р, Y, гэ с 2D

при умовах

'»pep, v ц е RC-ГЮ: PCpD S i; СЗ?

о

V • ® кстю 3 °t : С 4)

-5-

е

V t в т 3 fJk , /.it в RCTN3: ^ . С53

де м - множима марк 1 ровок СстаШв РТС), ct - посл)довн!сть запуску ПбрвХ0Д1 В; <р : т.—► гм - функшя позначки ПврёХОД!В; - мнсжина ВС IX П1ДМНОЖИН Р; Y - множина. оператор 1В УПраВЛ1ННЯ; Г: V —► Y -функшя, яка кожн1й марЮровт ставить у р1внозначну в1дпов1дн1сть пздмножнну стан1в РТС. Наведен! умови визначають с)тку тма як Bip~ ну, бо вона безпачна Сумова С333, жива Суморч C4D, С53). Задача сичтезу АУ РТС полягае в знаходженн' складових набору С23, що за-довольняють умовам С13, СЗ)-(5). Таким чином, АУ РТС зводиться до управлзння переходами ЧСП а залежносп в!д марк!ровки позишя. Розв'язання поставлено! задач 1 привело до розробки ССП-модол! з структурою, поданою на рис. 1. Характерними рисами дано! ССП-модел1 s використаиня двох 1нтелектуальних надбудсз пошукових . модул)в для програмно* реал!зацп динам!чного самонавантажоння на баз1 взаемодп р!вн!в модел!. До задач ПМ-1 входить: орган 1зашя прогону СЛ-модел! для формування АУ РТС, що задов1льняе умовам С13, C33-C53 С алгоритму управл1ння в1дпов1дае посл!довн)сть спрацьовування переход!в, яка визкачаеться шляхом побудови дерева досяжност1 СП); в раз1 неможливост1 синтезу АУ в цих умовах - вид!лення переход!в, як! спричинилися до не! (перехода з нийб1льшим часом спрацьовуванняЗ; передача параметра вид 1 — лених перехода в склад! слова w, на нижчия р!вень модел!. Матема-тична постановка задач функцюнування ПМ-1 формулюеться таким чином. 1. Визначити вектор-фунишю о-*: тцО*3= mj/i ^с^з, при умовах:

« А^СРЗ - FCF;TOU^ С TD + HCT;P3U. СТЭ ;

дсрэ ^ fcp; tdи^ сю Сумова спрацьовування переходу),-

т - тнсцэ ^ тксцэ (завершения спрацьовування переходу tk);

i - 1НД9КС стану РТС; тн<4:> " завершения спрацьовування переходу tk; Т. - М0Д8ЛЫШЙ час; cut i 1 = l,a,...,m>; Ut= U^tj.i - зек-тор-функшя. кожния елемент якоч визначае ознаку спрацьовування переходу ti в i-ому стан1 РТС Сна i-ому кроц 1 моделюрчння). 2. Як-ЩО Тц > стц], визначити wt= <tn.rny: tm= m^x тк Ck = lTrO . Д0 n " число переход!в. В задач! ПМ-2 входить: планування 1 проведения експеримент1в з виконавчими пристроями РТС, 1нтерпретованими переходами з незадов!льним ча^ом спрацьовування, для зменшення цього часу; передачу зм!нених значен'ь час!в у склад! слова w^ на верхшя

-б-

р!вбиь модел! з метою !У часового леренавантаження. Математична постановка задачi функшонування ПМ-2 формулюеться таким чином. КВизначити

ALG: ALC3CW13 т <algs | s - 1,2.....1>, Д0: ALGCW,} - МНОЖИ"

на алгоритм!в для зменшоння гт.

2. Визначити S*: JCalg Э = min JCalgs5; s - 1,3.....1, Д&:

s* al,s

s. s* - номери-!ндекси алгоритмjb: i - к!льк!сть алгоритм^; j -умовна "вартють" алгоритму Снаприклад, обсяг зайнято! пам'ятО. Зменшення часу спрацьовування вид!леного переходу досягаеться )н-тенсиф]кац1е» роботи ?1дг в1дного виконавчого пристрою. 1нтенсиф1-кацп можна досягти двома шляхами, периия влях полягае в полтшен-н1 динам1ки керуь-ння виконавчими пристроями на баз! вйкористання метод!в 1 засоб1в теорп автоматичного управл!ння. В робот! роз-глядаеться-пругия ддях. цо полягае в пол!пшенн1 закон)в планування руху вчконавчих прнстрокз. Функшонування ССП-модел! описана як

яетармШоване, так 1 Ямов1рносне.

¿Власть ва-1

р)ювання. w,

вх

РТС Снархн!й р!вень5

початков)

ПМ-1

дан!

Рп^л35Т1СП-х: чель РТС

прогону [

очатков)

дан!

ПМ-2

Математич. модэл) функшонування

результат

викон. пристрочв. i

Модуль планування експеримент!в (ниш! Л р!вень)

загальний результат ви

Рис. 1. Структура ССП-модел! РТС. Дстерм!нования п* цхщ призначений для ССП-моделювання РТС на Р1ВН1 виробничо! ком!рки, яка являе собою в!дносно просту виробни-чу структуру. В цьому випадку найважлившим етапом Оункщонування ССП-мо.^л! е проведения експеримент!в на нижньому р)вн1 з метою формування та модиф1кацП параметра динам)чного-навантаження мо-

ДОЛ1. В Ц1Й робот! планування експеринепту реал1з)чггься "евр1ст(;ч-ним идяхои з використанням розроблено! яля цього ци»ам1.ч;:о1 с!ткк

Петр!.

Визначення 1. ДинанХчна с1тка Петр1 СДСП) - ца дв!йка вигляду но - сты, Ф - гсизз, де ты - звичаяна с»тка ПетрI; г - функшя, мо-

диф]каиП

г,,.....г.

31'

НИХ,

не.

динашного навантажэння;

.э.....сг.к,г

«г.

»к 2к •

,гткэ> - ыноншна груп ДВ1ПКОВИХ ЗМ1Н"

як1 визначають властивост! С'одиниця" "нуль" - в противному раз!) перехода

21 1

.....

1

■ влаотивють мае С 1 ТКИ; Ф - <'-Сг11 ,г21 .

•'гткэ> " множила.зна-

чень функцп г, яка визначае шляхи модиф1кацП динам1чного наган-ТаЖвННЯ СП; т - К1ЛЬК1СТЬ ВЛаСТИВОСТОЙ Пер9Х0Д1В; к - К1ЛЬК1СТЬ переход!в, причому кожному переходу ^ в1дпов1дае одна трупа Сг41.

.....в. 4

В складальних РТС основним элементом, найБЬчыв еуттево ппли-ваючим на зм!ну параметр!^ динам!чного навантаження ССП-моде.;], е робот, якия являе собою складну мэханичну систему з багатопроцес-сорним пристроен.керування. Тому для перехода СП, що описують дп на робот1в, а 1нших виконавчих пристроуз РТС, г-начення функцп с дор1внюк>ть нулю. .Для переход!в, що описують дп робот1в, функшя г задаеться таблично:,

якщо реал1зуеться контурна управл)ння якио реа.лзуетьея ; гозицтне управл1нн„

якщо допускаеться можливють модиф!кацп геометрично! траекторП; в противному раз!

якщо допускаеться х оилив1с; ь модиф1кацп фазово} траекторп ; в противному раз!

ч Гг1 ■V

0 0 1 0 0

0 0 0 0 0

0 1 1 0 1

1 1 1 1

0 1 1 ~ъ

- - - 0 0 1

- - - 0 0

- - - 0 1.

- ■ С

- ■ £

гз1 ■ С

И Сустановка на модиф1кащю розв'язення задач шнематики 10 Св противному раз)}

Г1 Сустановка на модиф!кацло геометрично! тра^кторпз 10 Св противному раз О

П Сустановка на модиф1кац)ю фазово! траекторий 10 Св противному разО

Таким ЧИНОМ, в терм1нах линам1чних с1ток Петр1 планування експери-менту полягае в тону, но ПМ-2 провопить анал!з значень переходу з 1 приймае р1иенля про використания в1япов1дного алгоритму б1бл1отеки адгоритн1в п; л 1уванкя рух1в,' яо збер1гаються п повго-часн!Я пам'ят! системи управл!ння РТС) для 1нтеисиф1кэ1 'Л роботи

робота. Одержана нове Сзменшене) значения т1 передаеться на верх-Н1й р!зэнь ССП-модел! у склад1 слова чг для динам!чного наванта-ження в 1 дпов 1 дного переходу. В д'исертацп розроблено модиф!кован! методи планування РУХ1В р0б0Т1В Сметоди Формування геометричних 1 Фазових траектор1Я 1 роэв'яэання обернено! сдздач1 к±нематики

созкэ), як1 в)др1зняються в 1 д традиишних шдвиаеною швидкод!ею при програмшй реал!зацп, що дозволяе в раз! необх!дност! викори-стати тх п1д час проведения експерименту з метою зменшенкя наван-таження ^ верхнього р!вня модал!.

Сормування геометричних траекторЛй руху робот!в. В робот! За~ пропоновано п]дх]д з використанням парабол!чно! 1ктерполяп!I. ЩоО уникнути аупинки Сяка е причиною зростання часу рухуЗ робо»ого органу С РОЗ робота ь точц 1 злому траекторп П1д час руху, в]др!зки прямих сполучаються параболою. Р1вняння параболи, виведене в робо-п методами диференшальнок геометрп, мае вигляд

созСв<Э2_ г 1 у = ---х - — созС/гЗ,

де в - кут злому, 1 - межа допуску приближения траекторп Свиз-начаеться технолог 1чними умовами). Якщо розбити параболу на 2г. С парне число} д1лянок, то п)сля ш в1дл!тк1в стан РО на траекторп визначаеться ЯК х = : у = созСО/гэ.

т т с.

В1дсутн1сть зм1нних радикальних ! тригонометрнчних залежностеп шдвищуе обчислювальну ефекти'чють шдходу пор!вняно з використа-' ною б системах )^равл!ння роботами круговою 1нтерполяи!ею.

Фррмувачня Саяооих траекгор!Я рух!а ро5от1р, ЗмеНШбННЯ ЧЗСУ функшонування робота можливе за рахунок зб1льшення швидкост]' яого перем1щення, тобто формування оптимальной за шаидкод1ею фазовой траекторн що являе собою залежнють швидкост! руху РО в!д иого-положения на геометричнзя траекторп. В робот! розроблено метод планування оптимальних фазових траекторт СкритерШ оптимальное?! - максим!зац!я швидкост! руху РО), шо характеризуемся шдвище-ною швидкод1ею у пор!внянн) з в1домими 1терац!йними шдходами. .При в 1дсутност1 тертя та .нших збур нь динам1ка жорсткого робота моше бути описана р1внянням

НСцЭч + чтОСчЭ$ + дСчЭ » М, С63

де ч - 1-м1рний вектор узагальнених координат; м - п-м1рния вектор моменпв, нсцэ - матриця !нерцп п*п; Ссхчз - тензор розм1ру п*г.хп); дсчз - п-м1рний вектор грав!тацп. Для Формування фазових

траектбр1Я на основ! виразу С б) в робол виведено загально- пара" метризоване в1дносно s р1вняння динам!ки робот!в для робочого га К0нф1рурац! иного простору: a. S + btS* + Ct- ДО »t. bt II ct коефЩ!енти налеишост! до простору; л - i.n : п - число степени ПУХОМОСТ1. Якщо ^ Mt ^ М™»х. TO atCS. S3 i CS3t ^ ^CS. SD, Дб

а '2 0 'г

ai" CMi ~ bls " «чэ/^: CKt - bls - . причому

а г «г". якщо > о Г? f mi""' • ЯКЩ0 "ч > 0

Mi. " | та . ! Mi " 1 ml _

t Mi . ЯКЩО at < О I M™ln. ЯКЩО a. < О >

Випадок at » о повинен бути обговорения окремо. В результат! одержимо OCS. S3 5 S — Pes. S3, ДО OCS, S3 « rn^x i^CS, S3>, PCS, S3 = m^n </*cs. ¿3>. Вводиться поняття "характеристичних точок .переключения" СХТП). в яких фазова траектор1я потрапляе на криву максимально! квидкост! °cs, so » Pes, ¿3 без порушення обмежень. i на-зодяться методи находження цих точок. Випадок Якшо з s: atcs3 » о, то ХТП#знаходяться з вираз1в для at. Випадок 2. Якщо у i:atcs3 "ой Оезперервна, то ХТП визначаються знаходженням йначень

a S

S, В ЯКИХ ■ d 5 розривна. Випадок 3. Якшо scss безперервна та ди

d s2 • 2

ференц! яна. ТО 3 Р1ВНЯННЯ F^CSDS + r2CS3 - О, де

d rjt чп2 bk

FjCSD --2>7.— , dS '»k F-CS3 - 217,— 2 dS 'ак •

17, С S3 'V23 - <=„ - <=ка„/"ак

m - привод, що' потрапляе на насичення з ХТП. к - привод, якип зна-ходився на насиченш panlm. можна одержати значения s'l знаити в1дпов! дне s з умови

{max

чи • якио > о

.

" . ЯКЩО ат < О

Точка cs; S3 буде ХТП. Через те, то k f т, 1сиуе т!льки nCn-13/г можливих комб1нашй номер!в зчленувань. Lli комбШацп розглядають-ся паралельно та незалежно. Лал! в робот! розглядаеться процедура знаходження 1нших точок переключения. Оптимальна траектор)я визна-чаеться 1нтегруванням р!внянь s = <*cs.so Св оберненому час и i s -Pes. S3 Св прямому час!) м!ж точками иэреключень до порушення обмежень на моменти. Запропонований метод виграе у швидкодп nopiB-няно з в 1домими за рахунок того, що не треба явно! гюбудови кривая та 1теративних процедур.

Пнення обернених задач к1щ?матчки ройот!в В робот) ре^роб—

лоно чисельний алгоритм з використанням. прогнозатора узагальнених координат виду qn^,+catx2«cssqr>íll-59qn + 24.37qntl-eqr>d ta 5х~

нього коректора виду q,,,.,-- C¿T^:43c9404.44.ieqnl.,-sqn + 2+qn + jl3

Свирази для прогнозатора та коректора були отриман! експеримеь-тальним шляхом), де - вектор узагальнених координат'в i-ому по-ложенш робота, Дт - !нтервал часу uim перем1щвнкями F0. Застосу-нання прогнозатора та коректора зб1льшуе швидк1?ть зб1жност! та ьменшуе число 1терац!й. Проведен! експериментальн1 досл1дження з роботами типу puma (в!тчизняний аналог - робот РМ-01 з мультипро-иесорними системами керування Сфера-Зб, Сфера-5б) 1 asea Св1тчиз-1 янкй аналог - робот ТУР-1ОКМ з мультипроцесорними системами керування Прогрес 1-8) виявили переваги Сза швидкод1ею) розробленйх ме.тод!в 1 алгоритма пор)вняно з використовуваними в сучасних системах керування роботами в 1,5-7 paslB Св залежност! в!д виду пе-рем)щень РОЗ. Результата експериментю наведет в додатках до ди-сортацп.

Моделювання РТС на р!вн) складальнои диянки 1 више е б1льш складною задачею, нш моделювання на р!вн! ком 1рки, . тому що pi3KO з01льшуеться розм1рн!сть Сна порядок i вище) с!тки Петр!, що утру-днюе П анал!з традиШйними методами Сдэревом досягненост1 та мат-ричними р1вняннями) для синтезу алгоритма керупання. Кр1м того, 1з ггНльшенням розм!рност1 об'екту моделювання виникае стохастичк1сть в пого повед!нш. Наприклад. в залежност! В1д величини в1дхилень poaMlpiB деталей, що збираються змшюються режими збирання, тобто зм1нх>еться стан РТС як об'вкта керування. Стохастичнють також виникае при використанш систем техн!чного зору для розшзнавання улемент!в складання Св цьому випалку стан РТС зм1нюеться в залеж-üocTi В1д результата розШзнавання). При моделюванн! складальних РТС також може виникнути необх!дн1сть обл]ку ймов)рност! в1дмови устаткування, яка суттево з01льшуетьск 31 з01льшенням розм1рност! системи. Для цих випадк1в розроблено ймов1рносния ninxin до функшонування ССП-моделей.

IwoalриоснмЯ п1их1д. СервДОВИЩе робочого простору РТС lMOBip-hjcho моделюеться с1ткою Петр). Виб1р поел!довност! спрацьовування перехода для найкраиого переводу РТС у заданий стан зд1йснюе ПМ-1 за допомогою матричних перетворень I серп тест1в на сушсшсть ! певноту. На нижньому р)вн) моделюеться реал)зашя под1й в РТС 1 Формувться параметр« динам!чного навантаження Счаси та Ямов)рност1

спсацьовування переход1в СП), що передаються на верхн1й р]вень модел!. Кожна з м введених команд ь„ Сп ■ 1,н з користувача (.'команд ' переводу РТС у задания стан) мае: апрюрну ямов]рн]стЪ Ргоьс ьпэ 1 передаеться на верхшй р!вень ССП-модел! РТС у виг ля м умовно! величини уп, до того ж забруднено адитивным шумом, що вважаеться безперервною випадковою величиною яка шдкоряеться закону нормального розпод!лу Гауса. Шум вводиться штучно для воображения невизначеносП поведшки РТС. Команда <■» Скоманда, шо поступай на вх1д модел! п!сля дп шуму) квантусться з пост!йними

часовими 1 нтервалами. 1 одержуеться о значень шг..... «а, цз

в1дображають кожну ьп в точку <гм1рного простору спостережень.

Теорема 1. Умовний риэик р1«ення > щ° Ь^ класифХку-

еться як ь? ПРИ заданону ш, лор1вн»е 2 РгоЬСЬ /<"0 • пе ь® ~ справ-

пХ] • " 1

яня вх1дна команда о простору спостереиень о,

Доведения засноване на методах теорп 1мов1рностей. Алгоритм функщонування модел! складаеться з шести крок!в, описуючих одни робочий цикл.

крок 1. КласиФжаШя вх!лно? команди на верхн)я р]вень модо-Л1- Результатом виконання кроку е 1дентиф1кащя ьп як команди ь® з максимальною ймов!рн!стю на -Л1дстав1 теореми 1 Спрограмно реал1зу~ вться через ПМ-1)

Шаг 2. Модельне мислення зд1йснкх> ПМ-1. Команд1 ь® в!дпов!дае максимум с2м - 13 посл!довностей Ст - 1,2.....сгм - 1Э) запуске переход!в. Кожне а^ зображуеться матрицею-рядком ■ двткових випадкових змшних т " сх, х2 ... з початковою ямов1рШстю

Ргоьсх|т/Оз?э = —-— Сы - число перехода СП), * ' 2к-1

яка пот1м коректуеться за допомогою навчального р1вняння Скрок б). Кошному переходу ц С1 » 1,2.....Ю в1дпов!дае зм1нна

/1, якщо ъ. збурений • = 1.0, в противному раз! '

Результатом виконання кроку 2 е 1дентиф!кацзя з максимальною Рмо-в 1рн1стю переход1в, як1 необх]дно запустити для переводу СП в заданий стан. При цьому посл1 довшсть запуску не визначасться.

Крок 3. Модельне планування програмово реал1зуеться за допомогою ПМ-1 формуванлям з максимальною 1мов]рн!стю пойл!до8носл

запуск!в лереходю Х]тК;тг Ст=1,2...... г

сиз, де ъ)тг. г-та матриця перестановки Срозм!ру з елемьнтзми 1

-121 0; в кожному стовпчику 3 кожному рядку - одна одиниця} рядка' x|m¡ ti - число збурених переходзв в AJm. Пзсля серп тестзв на су-мзснзсть 1 повноту вибираеться v планзв Спосл1довностеп Ajrar3. Таким чином.• результатом кроку 3 е визначення aclx можливих посл;-ловностеп запуск1в г-эреходзв для переводу СП i РТС у заданий стан.

Крок 4: Прийняття ршень здзйснюе ПМ-1, розв'язуючи задачу

шах РгоЬСА,.

v j mr » j

Результатом g вибзр найкращо'1 посл1довностз запускзв.

Крок 5. Реалззацзя' рзшення я динам!чне самонаваитаження моде-jjj . ПМ-2 анал1зуб значения перехо.шв Сз матриць-рядюв Ajmr) 1 приймае ршення про проведения експеримент1в Саналогзчно з детер-мзнованим пздходомЗ 1 потзм проводить експерименти для визначення едравжШх Смодифжованих) час1в спраиьовування переходзв. Обчислю-етгься повна- "вартзсть" виконання плану переводу РТС в заданий стан F -Ч- дв " Jí * -Jí+ • • • * kTt ■ Ti " час спраиьовування переходу , k - число пого запусюв у план!. Результатом кроку 5 с ви— значения часу переводу СП 1 РТС у заданий стан.

Крск 6. МодиФЖацзя динам зч'ного иавантаження. В даному пздхо-Д1 терм1н "динам1чне навантаження" розгл.ядаеться а б1льш широкому Розум)ннi i передбачас визнання bcíx Змов1рноених засобзв верхньо-ро р!вня в час!в Tt. На цьо.му крот ПМ-1 пор1ви.юе одержан1 \ з tt i коректуе знформатю про ймоэзрностз:

Ргоьссv+iD.-bfD » РгоъсV/'bfj -i- g, л? - ргоьсwbfэз. де

J J l+* i

с:

ЯКЩО j'

к ;

в 1ншому разз

У - номер итерацП; послЗдовк зсть, яка задовольняс умов1

30 3ЖНОСТ1 алгоритму; РгоЪСУ/Ъ^ И Рг оЬС С - умовнз ймовзр-

ност1 команди ь®. в1дпов1днз у-л 3 су-аэ-й итерацП; з' - фактична "вартзсть" виконання сформульованого плану.

Далз цикл алгоритму повториться до того часу, поки не пере-стануть коректуватися ймовзрностз. Для моделювання проведения екс-перименту на нижньому рзвнз пиовзриосно? ССП-модел1 з метою одер-кання умов максимально! продуктивной! контурного робота в дисер-тапп розроблено п1дхзд, який програмово реал1зу£ться за допомогою МП-2.

Визначення 2. 1мовзрнзстю усшху експерименту зветься чисель-на характеристика ступеню можливост! появи прийнято! якост! траек-

-13-

торп при проведенн1 експерименту.

Твердження 1. Продуктивн)сть модел) робота при рус i вздовм бвзперервно! траекторп прямо пропорц1йна ймов1рност.1 ycnixy експерименту. . .

При доведенн! твердаення одержано вираз для визначення ймо-

в1рност1 ycnixy експерименту

1 N

ProbCk. ra, g, сЭ - —¡j~ E F, Ck. ni. g, eD " jti 1

i продуктивное^ модел!

ProdCk. m. g, cD « ProbCk. m, g, сЭ .

p

до т - час одн1б1 проби; n - юлькють проб в експеримент 1; • к число вузлових точок наближення траекгорП: m - тип методу Набли-жоннч: д - р!вень замкненост1 системи: с. - вектор м1р допусюв еф<ЗКТИВНООТ1: Fj Ck. m, g, сЭ - двшкова функшя УСП1ХУ: р /1, якшо проба j успшна

i-jtk.m.g,« = -^q противноЫу раз1

Будуеться 0ПТИМ13аЦ]ЙНа модель Max ProdCk, m, д. сП / ^„q"- V" . де vkT*q " максимальна швидюсть первмЩення РО: v* - обмеження швидкост1 функцюнування.' За допомогою стохастичного методу пошуку вютукуються k. m и д, що приводить до максимально* продуктивност1 робота 1 зменшення часових атрибута ССП-модел1 РТС.

На шдстав! запролонованих п!дход!в розроблено програмове за-безпечення СПЗЗ ССП-моделювання РТК складання 1 зварювання. реал1-зовано на mobí програмування arps в операттля систем1 val. ко використовуються в мультипроцесорних системах управлжня роботами типа puma. Для перев1рки правильносп теоретичних положень i ПЗ. що розроблен] в дисертац1йн1й робот!, проведено експериментальн) досл)дае;шя з використанням РТК складання 1 зварювання вузл1в,рам, до складу якого входять роботи РМ-01 5 ТУР-10КМ. За рахунок вико-ристання ССП-моделмвання було забеспечено оптимальну за швидкод!ею орган!зац1ю управлпшя на верхньому р)вн1 модел1 Сна piBHi ситуа-Шйного управл!нняЭ 1 )нтенсиф1 кован) пронеси, як i моделгаоться на нижньому piBHl ССП, на п1дстав) зм1ни закон1в планування руху ви-кокавчих пристро!в. Зб)льшення при цьому продуктивност) РТК на 25Z яюсно шдтвердило в)рог5дн)сть одержаних в робот1 результатт,

ОСНОВН 1 ВИСНОВКИ 1 РЕЗУЛЬТАТ!! 1. Проведено анал!з матод)в моделздання складальних РТС с.!т"

\

кеш Петр), я ки й дозволив конкретизувати налрямок модиф!кацп СП для п1двищення ефективност! моделювання.

2. Запропоновано П!дх1д до моделювання складальних,РТС модном кован ими 1ерарх!чними навантаженими СП з перем!нним динам1чним навантаженням перехрд1в. Визначено структуру самонавантажувально! СП-модвл1, -яка в1др!зняеться В1д традишяних СП-моделей викорис-танням двох 1нтелектуальних надбудов - пошуко.вих модулей для О облжу особливостей нижнього р1вня управл1ння РТС 1 впливу на динам]ку виконавчих лристроУв, що опнеуються СП-переходами, при синтез 1 1/чи анал!з! алгоритму управл!ння на верхньому р!ан1 ССП-модел! РТС: 2) воображения взаемодп р!вней, формування 1 модиф!-каип динам 1чного навактаження СП за результатами модельного екс-пбрименту: 3) прогону СС11-модел5 в автоматичному режим!. Запропо-нована структура ССП~модол1 дозволдс Шдвищити стушнь адекватнос-Т1 модел! об'екту за рахунок одержання коректних часових показни-к 1 в динамжи виконав'чих пристроив 1 синтезувати оптиыальний за швидкодюо алгоритм керування РТС за рахунок як можливост1 варивания ними показниками Сна нижньому р!вн1 моделО. .так 1 рашо-нально* оргашзаш; поал!довностея ,д1й устаткування Сверхн1й р1-вень модел!).

3. Для модиф1кацп динам!чного наваиташення ССП-модел!,. роз-р<эблено сл!дуюч! алгоритм« планування руху робот!в Сна нижньому р!вн1 управлшня РТС) в реальному масштаб! часу: 1) алгоритм пла-нування оптимальних за швидкод!ею фазових траекторт руху'робот!в. заснований на використанш виведених в робот1 загальних р!внянь динамжи робот!в для побудови граничил* кривих припустимо! облает! Положения траехторп на фазовой плоаин1; перевага над в!домими алгоритмами в-тому, що не потр!бно будуватк криву максимально! швид-кост1 в явному вигляд! та 1теративних процедур пощуку, тому п]дви-шуеться швидкод1я обчислень; 2) алгоритм парабол!чно! !нтерлоля-ц 1! для згладжування кутових д!лянок геометрично! траекторп руху робота, як 1 е причиною тимчасоао! зупинки робочого органу при ру-о1; в!дм!ною алгоритму в!д традиц!йно використовувано! в системах к&рування роботами кругово! !нтерполяцп е в!дсутн!сть зм!нних тригонометричних 1 радикальних залежностей, що дозволяе зб!льшити шаидк!сть 1 пр.зцювати в реальному час); 3) чисельний алгоритм роз-в'язання ©бернено! задач! к1нематики робота, заснований на принцип! под!бнос-т| перемизень 1 обчислення якоб!ана швидкостей; алго-

ритм в)др1зняеться в)д в!домих застосуванням формул прогнозатора ) коректора узагальнених координат в процес! руху робота, що п1дви~ дуе обчислювальну еф^ктивнЮть алгоритму за рахунок зб!льшен«я свидкост! зб!жност:- та зменшення максимального числа 1терац!й. Так! алгоритми дозволяють при проведенн! експеримент!в на нижньому рJзнi моделей !ятенсифзкувати роботу окремо взятого робота а, в)д-так, зменшити час спрацьовування в1дпов!дного переходу на нижньому р1вк) ССЛ-модел1.

4. Розроблено алгоритм детерм]нованого фунукшонування ССП-модел 1, зоснования на лопш М1жр)вневих взаемод!й, зд!Яснених за допомогою використання в рамках зовниднього ПЗ двох пошукових модул! в. Алгоритм реал!зуе прогон ССП-модел!; формування стратегiV проведения експеримент!в на нижньому р!вн1 ССП-модел1 Спри аьому зас,осовуеться запропонована в робот! нова модиф!кащя СП - дина-м!чна с!тка Петр1, переходи яко! е облает» двткових значень введено! функап модиф!кацП динам1чного наеантаяення, що дозволяе формувати стратег!ю проведения експерименту з анал!зу значень ле-реход1в); проведения експериментЧв зпдно сформовано! стратеги Су режимах on-line, off-line або з використанням розробленого в робо-т1 алгоритму амов1рносного моделювання проведения експерименту): динам1чне самонавантаження модели синтез коректного оптимального за швидкод1ею алгоритму управл)ння РТС з урахуванням реплышх ди-нам!чних параметра роботи виконавчих пристро!в, визначених за результатами модельного експерименту.

5. Розроблено 1терац1йний алгоритм 1мов!рносного функцюну-вання ССП-модел!, який використоауе вмов1рносну СП-модель з максимальною початковою невизначен!стк> спрацьовування перехода, яка змениуеться п!сля кожного прогону модэл! та модяф!кацп динам1чно-го Счасового та ймов]рносного) навантаження. В!дм!ною запропонова-кого ймов!рносного п1дходу в 1д вiдомих е використання функша !мо-в!рностея 1 ентропп як анал1тичних м!р функцюнування модел], що дозволяе розширити можливост1 застосування citok для моделювання складнях складалышх РТС з недетерм!нованям середовищем робочого простору.

6. Розроблено алгоритми 1 ПЗ ССЛ-моделювання складальних РТС. використання яких при орган !зацп управл1ння дозволяй гпявивдггм продуктивнють РТС. Коректнють розроблених метод!в } ПЗ експерИ" ментально шдтверджено на робототехнолоМчних комплексах ск ладан-

ня та зварювання. складених з р1зних тип1в робот1а.

Основн! положения дисертаип надрукован) в таких роботах.

1. Семенченко В. Л.. Ямпольския Л. С. . Вероятностное планирование эксперимента в самонагружаемых сетевых моделях робототехниче-йких систем ✓ В сб. Вестник Киевского политехнического института, серия Техническая кибернетика, Кикв: Либ1дь. 1993. с. 23-30.

2. Ямпольския Л. С.. Лавров А. А., Самохатко Ю. В.. Семенченко Е. Л. Многоуровневые модели сборочных роботизированных . производств

/ В КН. : Proceedings of The i-st Inter national Conference "New Leading Edge Technologies In Machine Building".-Kharkov! KhAI. 1.0Э2.pp.7i-7S. '

3. Yampolsky U.S. Uvrov A. A. , Semenchenfco V.L.. Kuzmln P.V. Intelligent Dynamic Models of CIM Systems /V Proceed!nqs of The E-nd International Conference "New Leadlng-L'dge Technologies In Michine Building".-Kharkov: KhAI. 1863. - pp. 07-102.

4. Yampolsky L.. S, Semenchenko V. L. , Lavrov A. A. Intelligent Dynamic Net Models of Computer Integrated Manufacturing Systems // Proceedings of The European Simulation Symposium. The Netherlands, Delft. 1S83. pp. 1ЁЭ-125.

5. Семенченко В. Л. Комб1Новаи1 1нтегрован1 система / В кн. Ямлольськия Л. С., Лавров А. А. Штучний 1нтелект в керуванн1 Г пла-нуванн1 виробництвом, Kill в: Вища школа Сз'явиться друком в 1994 р. ).

6. Семенченко В. Л. Алгоритм1чне забезпечвння СНСП-моделей JB кн. Ямпольський Л. С.. Лавров А. А. Штучний знтелект в керуванн! i плануванн1 виробництвом, Ки^в: Виаа школа, Сз'явиться друком в 1994 p. X

/