автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Роторы испытательных центрифуг, предназначенных для воспроизведения больших ускорений

На правах рукописи

□03057037

ПУЛЕНЕЦ Николай Евгеньевич

РОТОРЫ ИСПЫТАТЕЛЬНЫХ ЦЕНТРИФУГ, ПРЕДНАЗНАЧЕННЫХ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ БОЛЬШИХ УСКОРЕНИЙ

Специальность 05.02.02 - Машиноведение, системы приводов и детали машин

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2007

003057037

Работа BbinojmeFia в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Дьяченко Владимир Алексеевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Каразин Владимир Игоревич кандидат технических наук, доцент Балашов Алексей Леонидович

Ведущая организация: ООО «ВНИИ Трансмаш»

Защита состоится «15» мая 2007 г. в 16 часов на заседании диссертационного совета Д 212.229.12 при ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» по адресу: 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., д.29, 1-й учебный корпус, ауд. 41.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет".

Ваши отзывы на автореферат диссертации (2 экз., заверенные печатью учреждения) просим отправлять по адресу 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., д.29, ГОУ ВПО «СПбГПУ», ученому секретарю диссертационного совета Д 212.229.12.

Автореферат разослан «_» апреля 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.229.12 кандидат технических наук, профессор

Евграфов А.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Известно, что применимость различных разрабатываемых технических средств определяется по результатам испытаний, виды и типы которых устанавливаются стандартами, а конкретное содержание программ испытаний и режимов применительно к конкретным объектам испытаний различных классов определяется нормативными документами различных уровней.

Задачи оценки предельных возможностей при создании роторов различных конфигураций актуальны для испытательных центрифуг, однако проработки в этом направлении немногочисленны. Можно отметить только диссертацию Г.А.Дуброва и его публикации.

Значительный вклад в теорию и практику проектирования роторных стендов в 60-80 гг. XX века внесли ученые Ленинградского политехнического института (ныне СПбГПУ): Г.А.Смирнов, В.А.Дьяченко, Ал.Н.Тимофеев, Ан.Н.Тимофеев, В.И.Каразин, С.А.Ковчин и др. Из других российских коллективов следует отметить специалистов Владимирского государственного университета.

Основной объем исследований приходится на динамику колебаний. Из работ последних двух десятилетий в первую очередь следует отметить монографии И.А.Биргера, Б.Ф.Шорра, Г.Б.Иосилевича, А.В.Левина, К.Н.Боришанского, Е.Д.Консона, А.С.Кельзона, Ю.П.Циманского, В.И.Яковлева. Колебания роторов исследовались в работах И.И.Вульфсона, В.Л.Вейца. В этих источниках основное внимание уделяется расчету собственных частот, на которых возможны резонансы, и соответствующих форм свободных колебаний, оценкам влияния статических и динамических небалансов, построению процедур балансировки, анализу возможностей снижения уровней резонансных колебаний и ухода от резонансов, анализу процессов прохождения через резонансы и т.д.

Теоретической основой для расчета роторов стендов рассматриваемого типа следует считать теорию быстро вращающихся

роторов, которая основывается на общих уравнениях динамики твердого тела и теории колебаний. В прикладных аспектах эта теория развивалась в значительной мере применительно к турбомашинам, турбогенераторам, компрессорам и пр. Наиболее сложные модели рассматривались для валов с дисками, на которых закреплены лопатки, имеющие сложную геометрию.

В настоящее время имеется потребность в центрифугах, которые способны создавать очень большие линейные ускорения (порядка 60000 м/с2), тогда необходимо «выжимать» из конструкций все предельные возможности, при условии сохранения прочности ротора. При этом наиболее простые конструктивные решения часто оказываются неудовлетворительными. Рассматриваемые в этой диссертации роторы центрифуг в качестве объектов проектирования, в отличие от роторов большинства других машин, обладают той особенностью, что при задании в технических требованиях максимального ускорения и желаемого радиуса установки испытуемого объекта в принципе допускаются широкие пределы варьирования общих форм и отдельных элементов ротора. Поэтому после анализа возможностей удовлетворения в принципе требованиям по ускорению и радиусу ротора необходимо проводить сопоставительный анализ большой совокупности возможных вариантов конструкций, рассчитываемых по различным расчетным моделям и при использовании разнообразных средств анализа. Подобные комплексные исследования до сих пор не проводились.

Для комбинированных сложных конструкций, в которых некоторые узлы заданы, а на параметры других налагаются различные ограничения, как правило, не находятся аналитические решения. Соответствующие задачи расчета прочности и деформаций решаются методом конечных элементов на компьютере при использовании специального программного обеспечения, такого как Cosmos Works, AnSys, ProEngineer и др.

Однако, несмотря на то, что конструкции роторов центрифуг не относятся к категории самых сложных деталей машин, представляет

трудности преимущественно подробный содержательный анализ результатов. Подобные работы до сих пор не проводились.

Вследствие этого тема данной диссертации, посвященной исследованию различных типов и конфигураций роторов и разработке комплекса обоснованных рекомендаций при проектировании роторных стендов, - испытательных центрифуг - предназначенных для воспроизведения больших ускорений, является актуальной.

Целью работы данной диссертации является разработка научных основ обоснованного выбора схемных решений, расчета упругих и прочностных характеристик роторов и элементов конструкций роторов испытательных центрифуг, предназначенных для воспроизведения больших линейных ускорений.

Для достижения указанной цели в диссертации поставлены и решены следующие основные задачи:

- Обзор и систематизация требований к механическим характеристикам центрифуг, их роторов и элементов роторов;

- анализ возможных схемных и конструктивных решений роторов центрифуг и их классификация, формулирование предложений по новым конструкциям роторов;

- построение расчетных схем основных вариантов несущих конструкций роторов испытательных центрифуг при воздействии центробежных сил и выработки рекомендаций по выбору их параметров;

- оценка предельных возможностей роторов, исходя из условий обеспечения заданных запасов прочности в зависимости от плотности и допускаемого напряжения конструкционных материалов;

- построение расчетных схем основных вариантов крепления испытуемых изделий в установочных устройствах и формулирование рекомендаций по выбору их параметров;

- практическое применение предложенных методов расчета конструкций роторов испытательных центрифуг при доработке на кафедре «Автоматы» СПбГПУ испытательной центрифуги ПЦ-14 «Энергия».

На защиту выносятся следующие основные положения:

- безразмерный критерий, который включает в себя значения функциональных параметров ротора (воспроизводимое ускорение а и радиус ротора R) и характеристики материала ротора (плотность р и напряжение сгт), для определения области функционирования ротора центрифуги;

- оценка области рациональных параметров и предельных состояний роторов центрифуг, элементы которых не нагружены изгибающим моментом.

- рекомендации по разработке конструкции ротора и установочных устройств с учетом видов контактов с ней испытуемого изделия.

- наиболее сложной является задача расчета и проектирования элемента ротора для установки и крепления испытуемого изделия, в которой необходимо учитывать виды контакта изделия с установочной плитой.

Внедрение полученных в диссертации результатов осуществлено в плане анализа технических требований, предварительного и окончательного расчета вариантов конструкции ротора испытательной центрифуги ПЦ-14 «Энергия». Обоснованность и достоверность основных положений, выводов и рекомендаций подтверждается результатами их практического использования при доработке и испытаниях центрифуги ПЦ-14 «Энергия».

Методы исследования. Геометрические, кинематические, силовые, прочностные и динамические характеристики роторов исследовались с использованием методов аналитической геометрии, теории механизмов и машин, теоретической и аналитической механики, методом конечных элементов (CosmosWorks). При расчетах были использованы также пакеты математических вычислений «Maple» и «MathCad».

Научная новизна диссертации заключается в следующем:

- установлено, что для роторов испытательных центрифуг предельные режимы, устанавливаемые из условий прочности,

определяются произведением максимального ускорения а на радиус Л или окружной скоростью V;

- показано, что существует единый, устанавливаемый из условий прочности, критерий достижимости предельных режимов для разных схем несущих частей роторов в виде стержней (балок), дисков постоянного или переменного сечений, или колец;

- для многопозиционных стендов целесообразно использовать конструкцию с кольцевым, бесцентровым кусочно-дуговым ротором; чтобы избежать его изгиба протяженные кусочно-дуговые участки должны иметь определенную форму в виде многоугольника с криволинейными сторонами, позволяющую избежать их изгиба; определены пути построения решетчатых конструкций;

- для типовых элементов роторов, работающих на растяжение и на изгиб, получены условия, при которых можно пренебрегать изгибом;

- для типовых принципиальных решений установочных устройств для базирования и закрепления испытуемых объектов сформулированы и формализованы задачи расчета прочности и предложены пути построения соответствующих математических моделей.

Практическая ценность работы заключается в том, что в ней предложены и обоснованы критерии, позволяющие при анализе технических требований на испытательные центрифуги, предназначенные для воспроизведения больших перегрузок, оценивать принципиальную возможность их создания, а при установленной возможности реализации -обоснованно выбирать конструктивные схемы и затем проводить необходимые расчеты конструкции ротора и его элементов на прочность и определять его деформации.

Апробация работы п публикации. Основные положения диссертационной работы докладывались на научно-технических конференциях СПбГПУ в 2005 и 2006 гг., на семинарах кафедры «Автоматы» СПбГПУ, а также на IV международной научно-практической

конференции СПбГПУ в 2006г. По результатам диссертационной работы опубликовано 6 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит нз введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы. Список использованной литературы содержит 121 наименование. Общий объем диссертации 165 страниц, в тексте имеется 91 рисунок и 10 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследования, а также основные положения, выносимые на защиту, приведен краткий обзор содержания диссертации по главам. Основной материал диссертации распределен по четырем главам.

В первой главе проведен конструктивный и функционально-параметрический анализ роторов центрифуг, исследованы методы их расчета и выявлены основные недостатки. Определено место испытательных центрифуг в классе машин с быстро вращающимся ротором. Приведены сведения из истории разработки центрифуг различного назначения, в том числе и технологических. Особое внимание обращено на сведения о разработках в рассматриваемой области, выполненных в ЛПИ (СПбГПУ), в частности, на кафедре «Автоматы» в 60 - 80 гг. Отмечено, что при большом числе публикаций по различным аспектам данной тематики, вопросы расчета и проектирования роторов центрифуг проработаны недостаточно, особенно в плане выявления их потенциальных возможностей. Многообразие возможных схемных решений представлено в виде классификационной схемы (рис.1), разработанной автором.

Далее в этой главе проанализированы типовые требования, предъявляемые к испытательным центрифугам, из которых в качестве основных выделены требования к величине радиуса Я установки испытуемого объекта, по диапазонам угловой скорости со и воспроизводимого ускорения а, по прочности, по точности и ограничения

Классификационные признаки роторов центрифуг

Число мест для станопки тлел ш'

«.»и»'' лвл

Оссвос расположению мест лановки и »дели Г

С'счсннс ротора вдоль радиуса

В ОДНОЙ ПЛОСКОСТИ

оаоск'ло:»*.

Радиальное расположен шс» мест установки ичде

Лтродннамнка ротора

У

конструкция роюра

Материи.! рокера

ферменные

Л

шеомлшрайлнньк I

шлерили со елец.

41

Рис. 1. Классификационные признаки роторов центрифуг

на увеличение радиуса. В связи со спецификой темы диссертации, особое внимание уделено выявлению предельных возможностей роторов при совместном учете требований к прочности и параметрам режимов испытаний. Детально проанализирована специфика требований к испытательным центрифугам и выявлены вытекающие из этих требований особенности принципиальных и конструктивных решений центрифуг в целом, их роторов и основных узлов. В заключение главы формулируются задачи научных исследований, представленных в диссертации.

Вторая глава посвящена разработке методик расчета роторов центрифуг в тех случаях, когда ротор реализуется в виде прямолинейной и работающей только на растяжение радиальной балки, несущей на конце устройство для установки и закрепления объекта испытаний. Рассмотрены случаи постоянного, ступенчато или линейно изменяющихся сечений ротора. Во всех случаях одинаковы постановка, схема решения задач, совокупность ограничений, используемые критерии и методология анализа

результатов. Считаются задаваемыми радиус R установки объекта и максимальное ускорение а, показано, что эти два требования сводятся к одному требованию на их произведение или на ограничение максимальной окружной скорости V испытуемого объекта.

Уравнение для силы растяжения, обусловленной распределенными и сосредоточенными центробежными силами, изменяющимися по радиусу имеет вид

dF = -S(r)prco2dr, где S(r) - площадь сечения, в общем случае изменяющаяся по радиусу, р - плотность материала.

При r = R задается граничное условие F:

F(R) = mQa,

где >щ - масса испытуемого объекта вместе с массой установочного устройства.

При постоянном сечении по заданному допускаемому напряжению определяются площади сечений

о _ «'"о

min ~

а<)оп

! apR

J

а затем и массы несущей части ротора (стержня) и его удлинение. Рассмотрены случаи постоянного сечения, сечения, изменяющегося по радиусу ступенчато и линейно. Показано, что критерий реализуемости имеет вид

арК ц/ =—-—< 1.

2сгл,„

Таким образом, доказано, что во всех случаях имеет место жесткое ограничение на произведение радиуса R на ускорение а или, что тоже самое, на окружную скорость V; уровень ограничения пропорционален отношению допускаемого напряжения а()оп материала к его плотности р. По мере приближения к ограничению (ц/ = 1) потребная масса т = рЯ^(г)с1г

балки растет, графическая интерпретация зависимости отношения = т()/т

а, м/с2

Рис.2. Зависимость отношения масс роторов и объекта испытаний 1 - постоянная площадь сечения; 2 - ступенчато-изменяющаяся площадь сечения; 3 - линейно-изменяющаяся площадь сечения; 4 - стержень равного сопротивления

для постоянной (1), ступенчато (2) и линейно изменяющейся (3) площади сечения представлены на рис.2.

Рассматривается также случай балки равного сопротивления, для которой строгое ограничение на произведение радиуса и ускорения отсутствует. Однако при увеличении указанного произведения (V2 =(аК)2) выше определенного уровня требуемая масса ротора начинает быстро расти (на рис.2 кривая 4). В заключение главы рассмотрены задачи расчета ротора с конструкцией параллельных стержней, которые помимо растяжения подвергаются также и изгибу. Получены ограничения по прочности на подобные конструкции.

Третья глава посвящена разработке методик расчета основных характеристик несущих частей многопозиционных роторов центрифуг в тех случаях, когда ротор реализуется по нетрадиционным схемам, а также установочных устройств. Из нетрадиционных схем с точки зрения полноты исследования представляет особый интерес кольцевая бесцентровая схема;

Рис.3. Кольцевой ротор 1 - кольцевой ротор, 2 - испытуемое изделие в этом случае центральный шпиндель отсутствует, а приводной двигатель располагается по кольцу. Объекты испытаний устанавливаются равномерно по окружности (рис.3).

Показано, что для устранения изгиба элементов контур кольца должен представлять собой многоугольник со сторонами определенной кривизны, в соответствии с разработанной методикой определены пути построения решетчатых конструкций (рис.4). В заключение главы рассмотрены задачи анализа условий работы устройств для установки испытуемого объекта. Рассмотрены различные случаи взаимодействия испытуемого объекта и установочной плиты, предложены пути устранения его деформации при изгибе установочной плиты. Показано, что при расчете элементов установочного устройства, работающих на изгиб, необходимо учитывать характер контакта с ним основания объекта и контактные напряжения. При

рассмотрении изгиба важно корректное описание свойств основания испытуемого объекта и вытекающее из этого описания распределение поверхностных напряжений по площади.

Четвертая глава содержит описание результатов расчета и проектирования испытательной центрифуги ПЦ-14 «Энергия», в создании которой принимал участие автор. Ее основные параметры: масса испытуемого объекта 50 кг, радиус установки объекта 1.0 м, максимальное Воспроизводимое ускорение 50000 м/с".

Ма основе разработанной автором методики произведен анализ технических требований и показано, что конструкция ротора выполнима на основе балки постоянного сечения. Приведено сокращенное техническое описание всего комплекса центрифуги.

Далее, следуя алгоритму проектирования, поставлены и решены задачи определения напряжений, деформаций и упругих перемещений под действием центробежных сил для нескольких вариантов конструкции ротора. Ввиду наличия сочетаний сложных форм и сопряжений осуществленЕ.1 компьютерные расчеты методом конечных элементов с помощью пакета Программ Cosmos Works.

Приведены данные о программе расчетов. Результаты расчетов представлены наглядно в виде эпюр. Рассчитанное методом конечных

Рис.5. Распределение нормальных напряжений ротора

элементов для одного из вариантов распределение нормальных напряжений по поверхности ротора представлено на рис.5.

По результатам расчетов был забракован первый вариант с несимметричной центральной частью. Приемлемыми по критериям прочности оказались два других варианта конструкции. Последним является вариант конструкции ротора с четырьмя параллельными штангами.

В отношении прочности «слабым» местом оказалась установочная плита, на которую устанавливается и к которой крепится испытуемый объект. По результатам расчетов распределений нормальных напряжений методом конечных элементов была разработана конструкция установочной плиты, удовлетворяющая требованиям заданного запаса прочности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. К центрифугам различного назначения предъявляются типовые требования, значительная часть которых относится к их роторам. До сих пор научная проблематика проектирования роторов центрифуг прорабатывалась только для немногих вариантов схемных решений.

2. Предложенная классификация основных частей роторов центрифуг позволяет упорядочить информацию о многообразии принципиальных и конструктивных решений испытательных и градуировочных центрифуг.

3. Показано, что предельные возможности центрифуг при выбранном материале ротора, исходя из условий прочности, определяются произведением радиуса установки изделия на максимальное центробежное ускорение или окружной скоростью. Получен критерий достижимости у, по критическому значению которого определяются предельные режимы. Для обычных конструкционных материалов (стали, титана) имеет место ограничение по окружной скорости на уровне 200-500 м/с.

4. Найдено, что в конструкциях роторов, основным элементом которых является несущая радиальная балка постоянного или переменного сечений, критерии достижимости предельных режимов имеют одинаковый вид. Получены формулы для соотношения масс испытуемого объекта и

балки. При приближении к критическому значению критерия достижимости масса ротора неограниченно возрастает.

5. Для сплошного дискового ротора постоянной толщины оценены ограничения по воспроизводимому ускорению; установлено, что для равнопрочного диска переменной толщины теоретических ограничений нет, но при приближении окружной скорости к определенному критическому значению потребная масса ротора быстро растет.

6. В многопозиционных стендах при размещении нескольких объектов целесообразно использовать конструкцию с кольцевым, бесцентровым кусочно-дуговым ротором; чтобы избежать изгиба протяженные участки должны иметь форму, которая хорошо аппроксимируется дугами окружностей с радиалыю смещенными центрами.

7. В многопозиционных стендах могут быть использованы плоские решетчатые конструкции радиально-кольцевой структуры, в которых исключен изгиб всех элементов. Предложены подходы к расчету таких конструкций.

8. Существенную специфику имеет задача расчета установочного устройства, на который устанавливается испытуемый объект, характеристики которого нужно учитывать. Показано, что при расчете его элементов, работающих на изгиб, необходимо учитывать характер контакта с ним основания объекта и контактные напряжения.

9. Анализ технических требований к испытательной центрифуге ПЦ-14 «Энергия» показал, что сочетание радиуса установки изделия и центростремительного ускорения близко к предельно допустимому значению критерия достижимости. Исходя из этого сформулированы рекомендации по модернизации конструкции ротора.

10. По результатам расчетов методом конечных элементов показано, что наиболее перспективным является вариант конструкции ротора, отличающийся наличием четырех параллельных штанг, несущих плиту, на которую устанавливается изделие.

ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Пуленец Н.Е. Контроллерное управление механизмами испытательного комплекса // XXXIV неделя науки СПбГПУ: Материалы межвузовской научно-технической конференции. - СПб: издательство СПбГПУ. - 2005. -Ч.Ш. -С. 19-20.

2. Пуленец Н.Е. Предельные возможности испытательных центрифуг // XXXV неделя науки СПбГПУ: Материалы межвузовской научно-технической конференции. - СПб: издательство СПбГПУ. -2006. -Ч.Ш. -С.8-9.

3. Павлюченко C.B., Попов А.Н., Пуленец Н.Е., Тимофеев А.Н.

Измерительные токосъемники // Научные исследования и инновационная деятельность: Материалы науч.-практ.конф. СПб: издательство СПбГПУ. -2006. -С.46-50.

4. Павлюченко C.B., Попов А.Н., Пуленец Н.Е., Тимофеев А.Н.

Испытательные и градуировочные стенды // Научные исследования и инновационная деятельность: Материалы науч.-практ.конф. СПб: издательство СПбГПУ. - 2006. -С.50-56.

5. Павлюченко C.B., Попов А.Н., Пуленец Н.Е., Тимофеев А.Н. Специальное программное обеспечение и аппаратные средства испытательных градуировочных стендов// Научные исследования и инновационная деятельность: Материалы науч.-практ.конф. СПб: издательство СПбГПУ. - 2006. -С.56-60.

6. Пуленец Н.Е. Задачи и методы обеспечения прочности роторов испытательных центрифуг // Научно-технические ведомости СПбГТУ. -СПб: издание СПбГПУ; №5-1 (47). -2006. -С. 193-197.

Лицензия ЛР №020593 от 07.08.97

Подписано в печать 09.04.2007. Формат 60x84/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100. Заказ 1484Ь.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в Цифровом типографском центре Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.: 550-40-14 Тел./факс: 297-57-76

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ПРИНЦИПОВ ПОСТРОЕНИЯ

И КОНСТРУКТИВНЫХ ТРЕБОВАНИЙ К

ВЫСОКОНАГРУЖЕННЫМ ИСПЫТАТЕЛЬНЫМ И

ГРАДУИРОВОЧНЫМ ЦЕНТРИФУГАМ.

1.1. Механические испытания изделий на центрифугах.

1.2. Требования к испытательным и градуировочным центрифугам.

1.3. Анализ принципов построения и конструктивные особенности испытательных и градуировочных центрифуг.

1.4. Классификация роторов центрифуг.

1.5. Проблемы динамики быстро вращающихся роторов испытательных и градуировочных центрифуг.

1.6. Постановка задач исследования.

Выводы по главе

Глава 2. РАЗВИТИЕ МЕТОДИК РАСЧЕТА И ВЫВОД КРИТЕРИЯ

ПРЕДЕЛЬНЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ СТЕРЖНЕВЫХ

РОТОРОВ ЦЕНТРИФУГ.

2.1. Постановка задачи расчета стержневых роторов.

2.2. Развитие методики расчета ротора в виде стержня постоянного сечения.

2.2.1. Вывод критерия предельных возможностей ротора.

2.2.2. Определение области выполнения критерия предельных возможностей ротора и аналитические формы его представления.

2.2.3. Показатель несущей способности ротора центрифуги.

2.2.4. Анализ механических характеристик ротора.

2.3. Постановка задачи и развитие методики расчета ротора в виде стержня ступенчатого сечения.

2.4. Уточнение методики расчета ротора в виде стержня с линейно изменяющейся площадью сечения.

2.5. Анализ методики расчета ротора в виде равнопрочного стержня, анализ критерия предельных возможностей такого ротора.

2.6. Основы методики расчета ротора с системой параллельных штанг, обоснование применения критерия предельных возможностей такого ротора.

Выводы по главе 2.

Глава 3. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ

РОТОРОВ ЦЕНТРИФУГ И РАЗВИТИЕ МЕТОДИК ИХ

РАСЧЕТА

3.1. Основные принципы построения осесимметричных роторов центрифуг.

3.2. Основы методики расчета ротора в виде диска постоянного и переменного сечения, анализ критерия предельных возможностей такого ротора.

3.3. Развитие методики расчета ротора в виде равнопрочного диска.

3.4. Возможности применения тонкостенных оболочек в конструкциях роторов центрифуг.

-43.5. Постановка задачи и анализ методики расчета кольцевого ротора при распределенной по контуру массе.

3.6. Построение ротора в виде многоугольника с криволинейными сторонами при исключенном изгибе

3.7. Особенности методики расчета ротора с элементами, нагруженными изгибающими моментами, анализ результатов расчета.

3.8. Построение роторов в виде решеток.

3.9. Обоснование и постановка задачи разработки методик расчета устройств крепления испытуемых изделий.

Выводы по главе 3.

Глава 4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ

РОТОРА ИСПЫТАТЕЛЬНОЙ ЦЕНТРИФУГИ

ПЦ-14 «ЭНЕРГИЯ».

4.1. Технические требования к центрифуге ПЦ-14 и их анализ.

4.2. Описание особенностей конструкции центрифуги ПЦ-14.

4.3. Расчет и анализ конструкции ротора с незамкнутой центральной частью.

4.4. Модернизированный стержневой ротор с замкнутой центральной частью.

4.5. Обоснование принципиально новой конструкции ротора центрифуги ПЦ-14.

Выводы по главе 4.

Объектами исследования в данной диссертации являются высокоскоростные испытательные центрифуги, которые представляются важнейшими средствами силового воздействия на различные изделия при их испытаниях на прочность и функционировании, виды и типы которых устанавливаются стандартами.

Существуют также специализированные роторные установки типа центрифуг, в которых объектами силового воздействия являются люди, например, тренажеры для пилотов и космонавтов, развлекательные аттракционы.

По всем направлениям проектирования и анализа конструкций роторов низкоскоростных центрифуг решения, как правило, определялись практически однозначно функциональным назначением и условиями работы, а расчеты роторов носили преимущественно характер проверочных, или эти расчеты позволяли корректировать размеры конструкций.

Но, когда необходимо создавать большие перегрузки возникают серьезные трудности, связанные с обеспечением прочности ротора центрифуги. В физических экспериментах в 1941 году впервые были поставлены и решены задачи создания ультрацентрифуг, имеющих ротор малого диаметра и работающих на пределах несущей способности конструкционных материалов, из которых сделан ротор. Задачи оценки пределов несущих способностей при создании роторов значительных размеров различных конфигураций также актуальны для высокоскоростных испытательных центрифуг.

Оценивая суммарный научный опыт, следует отметить небольшое число работ, посвященных расчету и конструированию роторов испытательных центрифуг, разработке научно обоснованных методик их проектирования. На практике используются несколько типовых вариантов конструктивного решения ротора: в виде балки с усиленной центральной частью, в виде ферменной конструкции, вытянутой по радиусу или осесимметричной в виде диска.

В тех случаях, когда требования к центрифугам по воспроизводимому ускорению невысокие (ускорения не превышают 5000 м/с2), вполне достаточно при проектировании брать за основу перечисленные варианты, а параметры можно свободно варьировать в широких пределах. Однако когда имеется потребность в центрифугах, которые способны создавать очень большие линейные ускорения (до 60000 м/с ), требуется обеспечить функционирование ротора, при напряжениях близких к пределу прочности конструкционного материала.

Сопоставительный анализ большого числа существующих вариантов роторов испытательных центрифуг на предмет удовлетворения условия их неразрушимости при воспроизведении больших ускорений и их последующий расчет, по различным расчетным моделям и при использовании разных средств анализа, выбранных вариантов роторов представляется трудоемким и затруднительным. Комплексные исследования, позволяющие обобщить методику выбора и расчета ротора, до сих пор не проводились.

При необходимости воспроизведения больших ускорений, на первый план выходит критерий прочности ротора, все задачи выбора параметров механических элементов оказываются взаимосвязанными, хотя бы потому, что изменения масс одних элементов приводит к изменениям нагрузок на другие элементы.

Несмотря на то, что конструкции роторов центрифуг не относятся к категории самых сложных деталей машин, представляет трудности преимущественно разработка единообразной методики оценки потенциала роторов различных типов и форм с точки зрения воспроизведения ими больших ускорений и содержательный анализ возможности применения роторов с конкретными параметрами (тип и радиус ротора, воспроизводимое ускорение). Подобные работы до сих пор не проводились.

Целесообразно использовать способы представления: на плоскостях параметров «воспроизводимое ускорение - радиус ротора» построение областей, в которых имеют преимущества те или иные принципиальные и схемные решения.

Вследствие этого тема данной диссертации, посвященная исследованию различных типов и конфигураций роторов при разработке комплекса обоснованных рекомендаций при проектировании роторных стендов, - испытательных центрифуг, - предназначенных для воспроизведения больших ускорений, является актуальной.

Целью данной диссертации является разработка методик оценки предельных возможностей и обоснованного выбора, обобщение и развитие методик расчета упругих и прочностных характеристик роторов испытательных центрифуг, предназначенных для воспроизведения больших линейных ускорений.

Для достижения указанной цели в диссертации ставятся и решаются следующие основные задачи:

- систематизация требований к механическим характеристикам центрифуг, их роторов и элементов роторов;

- анализ возможных схемных и конструктивных решений роторов центрифуг и их классификация, формулировка предложений по новым конструкциям роторов;

- построение расчетных схем основных вариантов конструкций роторов испытательных центрифуг при воздействии центробежных сил, обобщение и развитие методик их расчета, и получение рекомендаций по выбору их основных параметров;

- вывод и обоснование критерия оценки предельных возможностей роторов, предназначенных для воспроизведения больших ускорений, исходя из условий обеспечения заданных запасов прочности в зависимости от плотности и допускаемого напряжения конструкционных материалов;

- формулирование требований к устройствам крепления испытуемых изделий на роторе центрифуги, обоснование и постановка задачи расчета их силового контактного взаимодействия;

- применение разработанных в диссертации методик оценки предельных возможностей и расчета конструкций роторов испытательных центрифуг при разработке роторного стенда ПЦ-14 «Энергия».

На защиту выносятся следующие основные положения:

- развитие методик расчета стержневых и осесимметричных роторов центрифуг и вывод критерия их предельных возможностей, обеспечивающего определение граничных значений областей функционирования центрифуг;

- обоснование и постановка задачи разработки методик расчета и проектирования устройств крепления испытуемых изделий на роторе центрифуги с учетом их силового контактного взаимодействия;

- применение методики расчета и проектирования методика оценки предельных возможностей и расчета конструкций роторов испытательных центрифуг на примере центрифуги ПЦ-14.

Внедрение полученных в диссертации результатов осуществлено на этапах анализа технических требований, предварительного и проверочного расчета конструкций ряда центрифуг. Обоснованность и достоверность основных положений, выводов и рекомендаций подтверждается результатами их практического использования при проектировании, изготовлении и испытаниях в СПбГПУ центрифуги ПЦ-14 «Энергия».

Основной материал диссертации представлен в четырех главах. В начале первой главы отмечается значимость и место центрифуг при испытаниях и определении характеристик технических изделий, предназначенных для работы на подвижных объектах в условиях больших перегрузок. Приводятся сведения из истории разработки центрифуг различного назначения, в том числе и технологических. Особое внимание обращено на сведения о разработках в рассматриваемой области, выполненных в ЛПИ (СПбГПУ), в частности, на кафедре «Автоматы» в шестидесятые-девяностые годы. Отмечается, что при большом числе публикаций по различным аспектам тематики вопросы расчета и проектирования роторов центрифуг проработаны недостаточно, в особенности в плане выявления предельных возможностей. Далее в этой главе кратко рассмотрены типовые требования, предъявляемые к испытательным центрифугам, из которых в качестве основных выделяются требования по радиусу установки испытуемого объекта, по диапазонам угловой скорости и воспроизводимого ускорения, по прочности ротора, по точности и ограничениям на увеличение радиуса. Отмечается, что в связи со спецификой темы диссертации особое внимание уделяется выявлению предельных возможностей роторов центрифуг с учетом взаимосвязи требований прочности ротора с параметрами режимов центрифуги. Анализируется специфика требований к испытательным и градуировочным центрифугам и вытекающие из этих требований особенности принципиальных и конструктивных решений их роторов и основных узлов. Многообразие схемных решений систематизировано в виде классификационной схемы. В заключение главы формулируются задачи научных исследований в диссертации.

Вторая глава посвящена анализу принципов построения и развитию методик расчета основных несущих частей центрифуг в тех случаях, когда ротор реализуется в виде прямолинейной, работающей только на растяжение радиальной балки, несущей на конце устройство для установки и закрепления объекта испытаний, а также выводу и обоснованию критерия оценки предельных возможностей таких роторов. Рассматриваются случаи постоянного, ступенчато или линейно изменяющихся сечений вдоль радиуса ротора, балки равной прочности и ротора с системой параллельных стержней. Во всех случаях одинаковы постановка задач и методы их решения, совокупность ограничений, используемые критерии и методология анализа результатов. Считаются задаваемыми радиус установки объекта и максимальное ускорение; показано, что эти два требования сводятся к одному: ограничению на их произведение или, что то же самое, на квадрат окружной скорости испытуемого объекта. Показано, что для рассматриваемых роторов целесообразно ввести единый критерий предельных возможностей в не зависимости от закона изменения сечения ротора по длине. В заключение главы рассмотрены подходы к решению задач расчета конструкции ротора с системой параллельных стержней, которые помимо растяжения подвергаются также и изгибу. Получены условия, при которых изгибом стержней можно пренебречь, а также ограничения на подобные конструкции.

Третья глава посвящена анализу принципов построения и развитию методик расчета осесимметричных роторов многопозиционных центрифуг, роторов выполненных по нетрадиционным схемам, а также выводу и обоснованию критерия оценки предельных возможностей таких роторов. Рассматриваются дисковые роторы с постоянным или линейно-изменяющимся радиальным сечением, дисковый ротор равной прочности. Из нетрадиционных схем представляет особый интерес кольцевая бесцентровая схема; в этом случай центральный шпиндель отсутствует, а приводной двигатель располагается по кольцу. Объекты испытаний устанавливаются равномерно по окружности. Показано, что для устранения изгиба элементов контур кольца должен представлять собой многоугольник со сторонами определенной кривизны. Рассматриваются варианты построения роторов в виде решеток. В заключение главы сформулированы требования, предъявляемые к устройствам крепления испытуемых изделий на роторе центрифуги, обоснованы и поставлены задачи разработки методик их расчета и проектирования с учетом силового контактного взаимодействия между ними.

Четвертая глава посвящена описанию результатов анализа конструкции, расчета и проектирования ротора испытательной центрифуги ПЦ-14 «Энергия», разработанной на кафедре «Автоматы» СПбГПУ. При участии автора произведен анализ технических требований и показано, что конструкция ротора в принципе выполнима на основе балки постоянного сечения. Затем приводится краткое описание всего автоматизированного комплекса центрифуги. Решены задачи определения напряжений, деформаций и упругих перемещений под действием центробежных сил для нескольких вариантов конструкции ротора. Ввиду наличия сочетаний сложных форм и сопряжений элементов роторов производились расчеты методом конечных элементов, с предварительным построением их адекватных расчетных моделей. Приведены данные о программе расчетов, а их результаты наглядно представлены в виде эпюр. По результатам расчетов оказался неприемлемым первоначальный вариант ротора с незамкнутой центральной частью. Вполне приемлемыми по критерию предельных возможностей и критерию прочности оказались два других, предложенных автором, варианта конструкции ротора.

Выводы по полученным результатам исследований приведены отдельно по главам; в концентрированном виде они сформулированы в заключении.

Основные результаты диссертации содержатся в шести опубликованных работах автора Al, А2, A3, А4, А5 и А6. Результаты диссертации докладывались на научно-технических конференциях в СПбГПУ и на семинарах кафедры «Автоматы» СПбГПУ, а также на IV международной научно-практической конференции СПбГПУ в 2006 г.

Выводы по главе 4

1. Анализ технических требований к проектируемой высоконагруженной испытательной центрифуге ПЦ-14 «Энергия» показывает, что сочетание заданных радиуса установки изделия и требуемого центробежного ускорения близко к предельно допустимому из соображений прочности.

2. Создана при участии автора суперцентрифуга, которая представляет собой сложный автоматизированный комплекс, включающий большое число взаимодействующих механизмов и устройств, объединенных системой цифрового управления.

3. Варианты конструктивного решения ротора сравниваются в первую очередь по показателям прочности; для предварительных расчетов достаточно использовать упрощенные модели, рассмотренные в главе 2, однако для выявления слабых мест конструкции ротора необходим численный расчет напряжений методом конечных элементов с достаточно густой сеткой.

4. Расчет варианта цельной конструкции ротора с незамкнутой центральной частью показывает, что несимметричность центральной части ротора, даже при ее высокой жесткости и при правильно выбранных параметрах остальных частей, приводит к существенному искривлению оси ротора под действием центробежных сил и недопустимо большим напряжениям в ряде зон.

5. Модернизированный вариант конструкции ротора с замкнутой центральной частью, геометрически или по критериям жесткости обладающий симметрией относительно средней горизонтальной плоскости, позволяет в целом удовлетворить требованиям по прочности, за исключением малых зон переходов от одних форм к другим; указанные переходы должны быть отдельно тщательно проработаны.

6. Представляется наиболее перспективным вариант конструкции ротора, отличающийся наличием четырех параллельных штанг, несущих плиту, на которую устанавливается изделие; при этом, с использованием предложенных методик расчета и проектирования, решена задача выбора конструкции и параметров установочной плиты, работающей на изгиб.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. К центрифугам различного назначения предъявляются типовые требования, значительная часть которых относится к их роторам. До сих пор научная проблематика проектирования роторов центрифуг прорабатывалась только для немногих вариантов схемных решений.

2. Разработанная в данной диссертации классификация основных частей роторов центрифуг позволяет упорядочить информацию о многообразии принципиальных и конструктивных решений роторов испытательных и градуировочных центрифуг.

3. Показано, что предельные возможности центрифуг при выбранном материале ротора определяются произведением радиуса установки изделия на максимальное воспроизводимое центростремительное ускорение или квадратом окружной скорости. Для обычных конструкционных материалов роторов (стали, титан) имеет место ограничение по скорости на уровне 200-400 м/с.

4. Для конструкций роторов, основным элементом которых является несущая радиальная балка постоянного или переменного сечений, сформулирован критерий предельных возможностей ротора центрифуги, который во всех случаях имеет одинаковый вид. Получены формулы для соотношения масс испытуемого объекта и ротора - несущей способности центрифуги. При приближении к границам ограничений, накладываемых критерием предельных возможностей ротора и ограничением показателя несущей способности, масса ротора быстро возрастает.

5. Доказано, что для многопозиционных стендов при размещении нескольких объектов целесообразно использовать конструкцию с кольцевым, бесцентровым кусочно-дуговым ротором; чтобы избежать изгиба протяженные участки должны иметь определенную форму, которая хорошо аппроксимируется дугами окружностей с радиально смещенным центром.

6. Доказано, что для сплошного дискового ротора постоянной или линейно-изменяющейся толщины применим критерий предельных возможностей ротора центрифуги, выведенный для роторов стержневого типа; оценены ограничения по воспроизводимому ускорению на таких роторах; показано, что для ротора в виде равнопрочного диска теоретических ограничений нет, но при приближении к определенному критическому значению выведенного критерия потребная масса ротора быстро растет.

7. В многопозиционных стендах могут быть использованы плоские решетчатые конструкции радиально-кольцевой структуры, в которых исключен изгиб всех элементов. Предложены подходы к методике расчета таких конструкций.

8. Обоснована и поставлена задача разработки методик расчета установочного устройства для крепления испытуемого объекта. Показано, что при расчете элементов установочного устройства, работающих на изгиб, необходимо учитывать характер контакта с ним основания объекта и контактные напряжения.

9. Анализ технических требований к проектируемой испытательной центрифуге ПЦ-14 «Энергия» показал, что сочетание заданного радиуса установки изделия и требуемого максимального центростремительного ускорения близко к предельно допустимым из соображений прочности.

10. По результатам расчетов методом конечных элементов показано, что наиболее перспективным является конструкция ротора с системой четырех параллельных штанг несущих плиту, на которую устанавливается изделие. Аналитически обоснована возможность создания такой конструкции ротора.

ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

А1. Пуленец Н.Е. Контроллерное управление механизмами испытательного комплекса //XXXIV неделя науки СПбГПУ: Материалы межвузовской научно-технической конференции. - СПб: издательствово СПбГПУ. - 2005. -Ч.Ш. -С.6-8. Пуленец Н.Е. Предельные возможности испытательных центрифуг

А2.

XXXV неделя науки СПбГПУ: Материалы межвузовской научно-технической конференции. - СПб: издательствово СПбГПУ. -2006. -Ч.Ш. -С.3-5.

A3. Павлюченко С.В., Попов А.Н., Пуленец Н.Е., Тимофеев А.Н.

Измерительные токосъемники //Научные исследования и инновационная деятельность: Материалы науч.-практ.конф. СПб: издательство СПбГПУ. - 2006. - С.46-50.

А4. Павлюченко С.В., Попов А.Н., Пуленец Н.Е., Тимофеев А.Н.

Испытательные и градуировочные стенды //Научные исследования и инновационная деятельность: Материалы науч.-практ.конф. СПб: издательство СПбГПУ. - 2006. - С.50-56.

А5. Павлюченко С.В., Попов А.Н., Пуленец Н.Е., Тимофеев А.Н.

Специальное программное обеспечение и аппаратные средства испытательных градуировочных стендов //Научные исследования и инновационная деятельность: Материалы науч.-практ.конф. СПб: издательство СПбГПУ. - 2006. - С.56-60.

А6. Пуленец Н.Е. Задачи и методы обеспечения прочности роторов испытательных центрифуг //Научно-технические ведомости СПбГТУ. -СПб: издание СПбГПУ; №5-1 (47). -2006. -С.193-197.

1. А. с. СССР. Стенд для испытания изделий на воздействие ускорений и калибровки датчиков ускорений / В.И. Каразин, В.Н. Соколюк и др. (СССР) - № 847117; опубл. 15.07.81, Бюл. № 26.

2. А. с. СССР. Центрифуга / В.В. Андрущук, В.И. Каразин, Г.А. Смирнов и др. (СССР) № 744332; опубл. 07.07.80, Бюл. № 24.

3. А. с. СССР. Центробежный испытательный стенд / В.И. Каразин, Г.А. Смирнов (СССР) № 524094; опубл. 23.10.76, Бюл. № 29.

4. А. с. СССР. Центробежный испытательный стенд / В.И. Каразин, Г.А. Смирнов (СССР) № 658426; опубл. 13.11.79, Бюл. № 15.

5. А. с. СССР. Центробежный испытательный стенд / В.И. Каразин, Г.П. Голованов и др. (СССР). № 670846; опубл. 13.05.83, Бюл. № 8.

6. А. с. СССР. Центробежный испытательный стенд / М.З. Коловский, М.Я. Красильщиков, В.И. Каразин (СССР) № 1091078; опубл. 17.04.84, Бюл. № 17.

7. А. с. СССР. Центробежный стенд / А.Н. Евграфов, В.И. Каразин и др. (СССР) № 1007028; опубл. 23.08.83, Бюл. №11.

8. А. с. СССР. Центробежный стенд / А.Н. Евграфов, В.И. Каразин, Г.А. Смирнов (СССР) № 1000921; опубл. 13.05.83, Бюл. № 8.

9. А. с. СССР. Центробежный стенд / А.Н. Евграфов, В.И. Каразин, М.Я. Красильщиков (СССР) № 1030736; опубл. 23.08.83, Бюл. № 27.

10. А. с. СССР. Центробежный стенд / А.Н. Евграфов, В.И. Каразин, М.Я. Красильщиков (СССР) № 1037188; опубл. 23.08.83, Бюл. № 31.

11. А. с. СССР. Центробежный стенд / В.И. Каразин, А.Н. Евграфов, Г.П. Голованов (СССР) № 708235; опубл. 22.01.80, Бюл. № 1.-15912. А. с. СССР. Центробежный стенд / В.И. Каразин, И.О. Хлебосолов и др. (СССР) № 1190268; опубл. 04.02.85, Бюл. №41.

12. Андрущук, Вк.В. Комплекс образцовых средств для воспроизведения параметров движения / Вк.В. Андрущук, В. А. Дьяченко, А.Н. Тимофеев // Измерительная техника. 1984. - № 6. - С.33-34.

13. Андрущук, Вк.В. Теоретическое и экспериментальное исследование высокоточной системы электропривода с беспазовой машиной постоянного тока: дис. канд. техн. наук. JL: ЛПИ, 1973. - 237 с.

14. Андрущук, Вл.В. Теоретическое и экспериментальное исследование высокоточной системы электропривода постоянного тока: дис. . канд. техн. наук. Л.: ЛПИ, 1969. - 260 с.

15. Андрущук, Вл.В. Цифровые системы измерения параметров движения механизмов в машиностроении / Вл.В. Андрущук; СПб.: Политехника, - 1992. - 237 с.

16. Артемьев, И.М. Государственный первичный эталон единицы3 2 2постоянного линейного ускорения в диапазоне 10" .2Т0 м/с / И.М. Артемьев, В.Т. Мартынов, А.Е. Синельников; // Измерительная техника. 1976. - № 6. - С.3-4.

17. Артемьев, И.М. Исследование метрологических характеристик центрифуги. / И.М. Артемьев, Я.М.Кандель, А.В.Лебедев, А.Е. Синельников; // Измерение линейных ускорений. Труды метролог, ин-тов СССР. Л.: Энергия, 1977. - Вып. 205 (265). - С. 3-7.

18. Артоболевский, И.И. Теория механизмов и машин /И.И.Артоболевский; 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 1988. - 640 с.

19. Бабаков, И.М. Теория колебаний / И.М. Бабаков; М.: Дрофа, 2004. -592с.-ISBN5-7107-7397-2.

20. Бедржицкий, E.JL Теория и практика аэродинамического эксперимента / E.JI. Бедржицкий, Б.С. Дубов, А.Н. Радциг; М.: МАИ,- 1990.

21. Белгарян, В.Х. Механические испытания приборов и аппаратов / В.Х. Бегларян; М.: Машиностроение, 1980. - 223 е., ил.

22. Беляев, О.М. Выбор муфты для привода прецизионной центрифуги /О.М.Беляев, Г.А. Смирнов; // Известия ВУЗов. М.: Машиностроение, 1976, №6, С. 17-19.

23. Бидерман, B.JI. Механика тонкостенных конструкций / B.JI. Бидерман;- М.: Машиностроение, 1977.-488 с.

24. Биргер, И.А. Круглые пластинки и оболочки вращения / И.А. Биргер;- М.: Оборонгиз, 1961. 368 с.

25. Биргер, И.А. Расчет на прочность деталей машин / И.А. Биргер, Б.Ф. Шор, Г.Б. Иосилевич; 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1993.-702 с.

26. Биргер, И.А. Сопротивление материалов / И.А. Биргер, P.P. Мавлютов; -М.: Наука, 1986.-560 с.

27. Богорад, Г.З. Цифровые регуляторы и измерители скорости / Г.З. Богорад, В.А. Киблицкий; М. - JL: Энергия, 1966. - 121 с.

28. Болотин, В.В. Динамическая устойчивость упругих систем / В.В. Болотин; М.: Гостехиздат, 1956. - 600 с.

29. Буловский, П.И. Испытание авиационных приборов / П.И. Буловский, Э.М. Идельсон; М.: Машиностроение, 1966. - 352 с.

30. Варданян, Г.С. Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности / Г.С. Варданяна; М.: АСВ, 1995.

31. Вейц, B.JI. Динамика управляемых машинных агрегатов / B.J1. Вейц, М.З. Коловский, А.Е. Кочура; М.: Наука, 1984. - 345 с.

32. Вейц, B.JI. Динамика приводов технологических машин с самотормозящимися механизмами: Монография. В 5 ч. / B.J1. Вейц, Д.В. Васильков, И.А. Гидаспов, Е.С. Шнеерсон; Под общ. ред. В.Л. Вейца. СПб.: Изд-во ПИМаш, 2002.

33. Вержбицкий, В.М. Основы численных методов / В.М. Вержбицкий;- М.: Высшая школа, 2005. 840 с.

34. Вульфсон, И.И. Колебания в машинах: Учебное пособие для втузов. Изд. 2-ое, дополненное / СПГУТД СПб., 2006. - 260с.

35. Вульфсон, И.И. Расчёт колебаний привода машины: Учеб. пособие для втузов / И.И. Вульфсон, И.А. Шарапин, М.В. Преображенская; СПб.: СПГУТД, 2005.- 104 с.

36. Глудкин, О.П. Испытания радиоэлектронной, электронно-вычислительной аппаратуры и испытательное оборудование: Учеб. пособие для вузов. / Под ред. А.И. Коробова; М.: Радио и связь, 1987.- 270 с.

37. Горлин, С. М. Экспериментальная аэромеханика: учеб. пособие для вузов / С.М. Горлин; М.: Высшая школа, 1970. - 423 с.

38. Горшков, А.Г. Сопротивление материалов / А.Г. Горшков, В.Н. Трошин, В.И. Шалашилин; М.: Физматлит, 2002. - 544 с.

39. ГОСТ 16504-81. Система государственных испытаний продукции. Испытания и контроль качества продукции. Основные термины и определения. Введ. 1982-01-01. -М.: Изд-во стандартов, 1981.-27 с.

40. Дарков, А.В. Сопротивление материалов / А.В. Дарков, Г.С. Шпиро; 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1989. - 624 с.

41. Демьянушко, И.В. Расчет на прочность вращающихся дисков / И.В. Демьянушко; М.: Машиностроение, 1978. - 248 с.

42. Дубров, Г.А. Самоцентрирующиеся роторы на магнитных опорах в скоростных машинах: дис. . канд. техн. наук. JI.: ЛГТУ, 1991.

43. Дьяконов, В.П. Mathcad 8 Pro в математике, физике и Internet. / В.П. Дьяконов; М.: «Нолидж», 2000.

44. Дьяченко, В. А. Многоканальные ртутные токосъёмы для электрической связи с вращающимися объектами. / В.А. Дьяченко, А.Н. Тимофеев; // Диагностирование оборудования комплексно-автоматизированного производства. М.: Наука, 1984. - С. 153-157.

45. Дьяченко, В.А. Образцовая центрифуга ПЦ-ЗМ для поверки и градуировки акселерометров / В.А. Дьяченко, М.Н. Полищук, А.Н. Тимофеев; //Измерительная техника, 1987. - № 10, - С. 17-18.

46. Дьяченко, В.А. Роторные стенды точного воспроизведения параметров движения (теория, проектирование, исследование): дис. . докт. техн. наук. Л.:ЛПИ, 1987. - 449 с.

47. Евграфов, А.Н. Воспроизведение параметров движения на ротационных стендах / А.Н. Евграфов, В.И. Каразин, И.О. Хлебосолов; // Теория механизмов и машин. 2003. - №1. - С.92-96.

48. Евграфов, А.Н. Разработка и исследование стенда для воспроизведения переменных ускорений: дис. . канд. техн. наук. Л.: ЛПИ, 1981.- 165 с.

49. Евграфов, А.Н. Роторные стенды для воспроизведения параметров движения / А.Н. Евграфов, В.И. Каразин, Г.А. Смирнов; // Научно-технические ведомости СПбГТУ. СПб.: СПбГТУ. - 1999. -№3(17). - С.89-94.

50. Евграфов, А.Н. Центробежный испытательный стенд / А.Н. Евграфов, В.И. Каразий,'М.Я, Красильщиков, Г.А. Смирнов; // Механика машин. -М.: Наука, 1979.-Вып. 55.

51. Елисеев, В.В. Механика упругих тел / В.В. Елисеев; СПб: СПбГТУ, 1999.-341 с.

52. Закс, Н.А. Основы экспериментальной аэродинамики / Н.А. Закс; М.: Оборонгиз, 1953.

53. Ибрагимов, И.Х. Теоретические основы измерения характеристик поля ускорений / И.Х. Ибрагимов; Л.: ЛГУ, 1979. - 167 с.

54. Иосилевич, Г.Б. Детали машин: Учебник для студентов машиностроит. спец. вузов. / Г.Б. Иосилевич; М.: Машиностроение, 1988.-368 с.

55. Иосилевич, Г.Б. Концентрация напряжений и деформаций в деталях машин / Г.Б. Иосилевич; М.: Машиностроение, 1981. - 224 с.

56. Каразин, В.И. Анализ автоматизированной системы привода центрифуги с переменной скоростью вращения. № ВМД01020 / В.И. Каразин; // ВИМИ "Рипорт" 1974. - № 14.

57. Каразин, В.И. Основы теории управляемого инерционного привода в задачах воспроизведения параметров движения: дис. . докт. техн. наук. Л.: ЛПИ, 1987. - 345 с.

58. Каразин, В.И. Теоретическое и экспериментальное исследование испытательно-градуировочной центрифуги; дис. . канд. техн. наук. -Л.: ЛПИ, 1974.- 153 с.- 16464. Кац, A.M. Теория упругости / A.M. Кац; СПб: Лань, 2002. - 354 с.

59. Кельзон, А.С. Динамика роторов в упругих опорах / А.С. Кельзон, Ю.П. Циманский, В.И. Яковлев; М.: Наука, 1982. - 234 с.

60. Клюев, В.В. Испытательная техника. Справочник. В 2 тт. Т. 1. / Книга 1 / В.В. Клюев; М.: Машиностроение, 1982. - 528 с.

61. Ковчин, С.А. Основные вопросы теории и принципы построения точных систем электропривода: дис. . докт. техн. наук. Л.: ЛПИ, 1973.-506 с.

62. Коловский, М.З. Теория механизмов и машин: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / М.З.Коловский, А.Н.Евграфов, Ю.А.Семенов, А.В.Слоущ; — М.: "Академия", 2006. 560 с.

63. Кофанов, СЛ. Стендовое воспроизведение высоких угловых скоростей и ускорений: дис. . канд. техн. наук. Л.: ЛПИ, 1985. -216 с.

64. Кофман, Е.Б. Конструкции современных ультрацентрифуг. /Е.Б. Кофман; // Успехи физических наук. T.XXV, М., 1941. - Вып.З, - С.340-361.

65. Ксенофонтов, А.А. Динамический стенд многофункционального назначения / А.А. Ксенофонтов, В.Н. Николаев, С.Ю. Чернокрылов; // Испытательные и поверочные стенды. -Л.:ЛГТУ, 1992. С.29-32.

66. Кудрявцев, В.Н. Детали машин / В.Н. Кудрявцев; Л.: Машиностроение, 1980.

67. Левин, А.В. Прочность и вибрация лопаток и дисков паровых турбин / А.В. Левин, К.Н. Боришанский, Е.Д. Консон; Л.: Машиностроение, 1981.

68. Легаев, В.П. Газостатические опоры с повышенной несущей способностью: дис. . докт. техн. наук. Владимир: Владимирский госуд. университет, 2006. - 256 с.

69. Ленк, А. Механические испытания приборов и аппаратов / А. Ленк, Ю. Ренитц; М.: Мир, 1976.

70. Липовцев, Ю.В. Механика для инженеров / Ю.В. Липовцев, О.Н. Третьякова; М.: Вузовская книга, 2005.

71. Лойцянский, Л.Г. Курс теоретической механики / Л.Г. Лойцянский, А.И. Лурье; 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Дрофа, 2006. - 47 с.

72. Лойцянский, Л.Г. Механика жидкости и газа / Л.Г. Лойцянский; М.: Дрофа, 2003.

73. Лукьянепко, В.М. Промышленные центрифуги / В.М. Лукьяненко, А.В. Таранец; М.:Химия, 1974.

74. Лурье, А.И. Аналитическая механика / А.И. Лурье; М.: Физматгиз, 1961.

75. Лурье, А.И. Теория упругости / А.И. Лурье; М.: Наука, 1970.

76. Маркеев, А.ТТ. Теоретическая механика / А.П. Маркеев; М. «ЧеРо», 1999.

77. Мартынов, А.К. Экспериментальная аэродинамика / А.К. Мартынов; -М., 1958.

78. Матросов, A. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики / А. Матросов; СПб.: «bhv», 2001.

79. Надежность и эффективность в технике. В 10 тт. Т. 6. / Экспериментальная отработка и испытания. М.: Машиностроение, 1989.

80. Пинегин, С.В. Прецизионные опоры качения и опоры с газовой смазкой: Справочник / С.В. Пинегин, А.В. Орлов, Ю.Б. Табачников; М.: Машиностроение, 1984. - 216 с.

81. Пинегин, С.В. Статические и динамические характеристики газостатических опор / С.В. Пинегин, Ю.Б. Табачников; М.: Наука, 1982.-265 с.

82. Поляхов, Н.Н. Теоретическая механика / Н.Н. Поляхов, С.А. Зегжда, М.П. Юшков; М.: Высшая школа, 2000.

83. Пономарев, С.Д. Расчеты на прочность в машиностроении. В 3 тт. / С.Д. Пономарев, В.Л. Бидерман, В.М. Макушин и др.; М.: Машгиз, 1956-59.

84. Прочность. Устойчивость. Колебания: Справочник. В 3 тт. / Под ред. И.А. Биргера, Я.Г. Пановко; М.: Наука, 1968. 856 с.

85. Рабинович, В.П. Прочность турбинных дисков / В.П. Рабинович; М.: Машиностроение, 1966.

86. Решетов, Д.Н. Детали машин / Д.Н. Решетов; М.: Машиностроение, 1989.

87. Розин, Л.А. Задачи теории упругости и численные методы их решения / Л.А. Розин; СПб: СПбГТУ, 1998.

88. Самсонов, Л.М. Ротационные методы испытаний приборных устройств / Л.М. Самсонов и др.; М., Машиностроение, 1981.

89. Светлицкий, В.А. Механика стержней. В 2 ч. Ч. 1. / Статика. Ч. 2. / Динамика. / В.А. Светлицкий; М.: Высшая школа, 1987.

90. Светлицкий, В.А. Упругие элементы машин / В.А. Светлицкий, О.С. Нарайкин; М.: Машиностроение, 1989.

91. Семенова, Н.С. Исследование динамических погрешностей центробежного стенда: дис. . канд. техн. наук. Л.: ЛПИ, 1978. -185 с.

92. Семин, М.И. Основы сопротивления материалов / М.И. Семин; М.: Владос, 2005.

93. Синельников, А.Е. Низкочастотные линейные акселерометры. Методы и средства поверки и градуировки / А.Е. Синельников; М.: Изд-во стандартов, 1979.

94. Синельников, А.Е. Теория, создание и исследование эталонов и образцовых средств в области измерений постоянных низкочастотных ускорений: дис. докт. техн. наук. Л.: ЦНИИ "Электроприбор", 1984.

95. Смирнов, Г.А. Прецизионная установка для воспроизведения постоянных ускорений / Г.А.Смирнов, В.В. Андрущук, С.А. Ковчин; / Измерительная техника. 1970. - № 12. - С.31.

96. Смирнов, Г.А. Прецизионное воспроизведение параметров движения: дис. докт. техн. наук. Л.: ЛПИ, 1976. - 336.

97. Смирнов, Г.А. Разработка и совершенствование образцовых средств для воспроизведения постоянных линейных ускорений / Г.А.Смирнов, С.А. Ковчин, В.В. Андрущук, В.А. Дьяченко, В.И. Каразин; // Измерительная техника. 1982. - № 6. - С. 49-50.

98. Соколов, В. И. Центрифугирование / В.И. Соколов; М.: Химия, 1976. -407 с.

99. Тимофеев, А.Н. Разработка двухроторного стенда угловых ускорений и исследование его динамических характеристик: дис. . канд. техн. наук.-Л.: ЛПИ, 1979,-228 с.

100. Тимошенко, С.П. Прочность и колебания элементов конструкций / С.П. Тимошенко; М.: Наука, 1976.

101. Тимошенко, С.П. Теория упругости / С.П. Тимошенко, Дж.Н. Гудьер; -М.: Наука, 1975.

102. Феодосьев, В.И. Сопротивление материалов / В.И. Феодосьев; М.: ИЗД. МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1999.-168113. Цывильский, B.JI. Теоретическая механика / B.J1. Цывильский; М.: Высшая школа, 2001.

103. Чернышев, А.В. Проектирование стендов для испытания и конструирования бортовых систем летательных аппаратов / А.В. Чернышев; М.: Машиностроение, 1983.

104. Шалашилин, В.И. Сопротивление материалов / В.И. Шалашилин; М.: изд. МАИ, 2000.

105. Шейнберг, С.А. Опоры скольжения с газовой смазкой / С.А. Шейнберг и др.; М.: Машиностроение, 1979. - 336 с.

106. Шенберг, С.А. Расчёт аэростатических опор: Методические рекомендации. / С.А. Шенберг, B.C. Баласьян; М.: ЭНИМС, 1977.

107. Шкоропад, Д.Е. Центрифуги и сепараторы для химических производств / Д.Е. Шкоропад, О.П. Новиков; М.: Химия, 1987.

108. Щепетильников, В. А. Балансировка машин и приборов / В.А. Щепетильников и др.; М.: Машиностроение, 1979. - 294 с.120. www.actidyn.com // Электронный ресурс: Интернет-сайт.121. www.vniia.com // Электронный ресурс: Интернет-сайт.