автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Решение задачи прогноза уцнамиопасности средствами вычислительного эксперимента

од

На правах рукописи

СИМОНОВ Константин Васильевич

Решение задачи прогноза цунамиопасности средствами вычислительного эксперимента

05.13.16 - применение вычислительной техники, математического .моделирования и математических методов в научных исследованиях (в экологии)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации иа соискание ученой степени кандидата физико-математических назгк

Красноярск 1998

Работа выполнена в Институте вычислительного моделирования СО РАН (г. Красноярск).

Научные руководители: академик РАН Шокин Ю.И.

кандидат физико-математических наук, доцент Чубаров Л.Б.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Белолипецкий В.М.

доктор физико-математических наук, Ривин Г.С.

Ведущая организация: Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН

Защита диссертации состоится " >¿¿¿2(Л. 1998 года в часов на заседании диссертационного совета К 064.54.01 при Красноярском государственном техническом университете по адресу: 660074, г. Красноярск, ул. Киренского, 26.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Красноярского государственного технического университета.

Автореферат разослан а2£ " сш^гиЛ- 1998 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета А

кандидат технических наук, доцент Н.Г. Кузьменко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Усиление неблагоприятного воздействия природных явлений на развитие общества побудило ООН объявить 90-е годы "Международным десятилетием уменьшения опасности стихийных бедствий". Обеспечение экологической безопасности становится важнейшей проблемой. Среди класса морских катастрофических явлений повышенный интерес вызывают длинные гравитационные волны цунами. Многообразие причин, порождающих цунами, их дальнодействие при распространении в океане, серьезные последствия в результате воздействия на побережье выделяют этот феномен в разряд уникальных.

Цель изучения цунами, сформулированная в работах Е.Ф. Саварен-ского, развитая в трудах С.С. Войта, С.Л. Соловьева, A.C. Алексеева и Ю.И. Шокина. состоит в разработке оптимальных мер защиты от воздействия цунами и создания надежной системы предупреждения.

Одним из основных инструментов при проведении исследований, связанных с решением задач прогноза цунамиопасности и цунамирайонирования. становится математическое моделирование цунами, принимающее форму вычислительного эксперимента. Формулировка и развитие концепции вычислительного эксперимента заложены в трудах академиков H.H. Яненко и A.A. Самарского.

Цель работы. Разработка моделей локального долгосрочного и оперативного прогноза цунамиопасности, эффективных методов детального цунамирайонирования на основе статистического анализа натурных данных п технологии вычислительного эксперимента, как одна из мер обеспечения экологической безопасности для развивающихся приморских районов России.

Основные задачи. Исследование проблемы эффективной защиты от цунами сводится к решению следующих задач:

- оценке цунамиопасности на основе повторяемости высот и периодов пунами (долгосрочный прогноз цунами и цунамирайонирование);

- оценке характеристик цунами в зоне защищаемого пункта с заданной заблаговременностыо при тревоге дулами (оперативный прогноз).

Научная новизна работы.

1. Разработана и обоснована модель локального долгосрочного прогноза цунамиопасности и оценки риска цунами на основе теории экстремальных статистик. Построена обзорная двухпараметрическая схема цунамирайонирования тихоокеанского побережья России.

2. Разработана модель прогноза наката цунами на берег, выделен параметр подобия, имеющий физический смысл критерия обрушения. При условии необрушения волны получены формулы для оценки экстремальных подъема уровня воды и скорости наката.

3. Разработан способ оценки границ затопления побережья от цунами на основе морфологического анализа растительного покрова.

4. Разработана вычислительная методика детального цунамирайо-нирования. Получены новые оценки о цунамиопасности для побережья Курило-Камчатского региона и Приморья, пригодные при решении задач. связанных с проблемой обеспечения экологической безопасности.

5. Разработана и реализована концепция построения локальной системы для оперативного прогноза цунамиопасности средствами вычислительного эксперимента.

Методы исследования. Использовались теория экстремальных статистик и статистические методы анализа натурных и расчетных данных. Численное моделирование цунами осуществлялось в рамках теории мелкой воды. использовались различные приближения: линейное, нелинейное и нелинейно-дисперсионные - в зависимости от изменения параметров процесса.

Фактический материал. Анализировались материалы, содержащиеся в каталогах цунами, а также натурные данные, полученные автором в процессе полевых изысканий на побережье Курильских и Командорских островов, Камчатки, в Приморье и на Кубе.

Практическая ценность работы. Работа выполнялась в соответствии с планом научно-исследовательских работ ИВМ СО РАН по программе "Новые поколения вычислительной техники, математическое моделирование и информационные технологии", поддержана грантом РФФИ 98-05-65280. Работа проводилась также в соответствии с планами научно-исследовательских работ по Программе ГКНТ "Мировой океан", задание 14.02.Н "Разработать и внедрить методику наката цунами на берег и воздействия на сооружения, выполнить цунамирай-онирование тихоокеанского побережья", и по Программе 0.74.03., задание 02.II.H "Разработать практические методы оперативного и долгосрочного прогноза цунами, вызываемых подводными землетрясениями и оползнями, и внедрить их в Единую службу цунами", и в рамках Программ ГКНТ и РАН: "Катастрофа" (проект N 238), "Безопасность" (Пост. N 1089 от 14.10.92), "Информатизация России" (проект N 13.9).

Разработанный метод прогноза цунами и результаты цунамирайони-рования побережья Кубы использовались для оценки границ затопления от цунами в районе АЭС "Ольгин".

Метод оценки границ затопления от цунами по морфологическим признакам защищен авторским свидетельством ( A.C. N 1142570 с приоритетом от 6 июня 1983 г., в соавт. с В.В. Ивановым).

Схема цунамирайонирования тихоокеанского побережья отмечена бронзовой медалью ВДНХ (соавт.: Ч.Н. Го, В.М. Кайстренко) и включе-

на в Геолого-Геофизический Атлас Курило-Камчатской островной системы в раздел "Цунами на тихоокеанском побережье" ( Л., 1987).

Разработанная методика оценки цунамиопасности. а также результаты расчетов и схемы цунамирайонирования побережья тихоокеанского региона использовались при составлении:

- Рекомендаций к проекту главы ''Цунами и их воздействия на сооружения и берега" СНИП (Горький, Южно-Сахалинск, 1983);

- Подраздела "Расчетные параметры цунами" раздела 7 "Воздействия цунами на сооружения и берега" дополнения к СНИП П-57-82 (Горький, Южно-Сахалинск, 1983);

- Руководства по расчету воздействия волн цунами на портовые сооружения. РД 31.33.07-86 (Союзморниипроект. - М., 1986).

Результаты расчетов и комплексы программ, связанные с решением прогностических задач в проблеме цунами, отмечены 1-м местом на конкурсе прикладных исследований СО РАН в 1989 г., научный руководитель исследований академик РАН Ю.И. Шокин.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на Всесоюзных совещаниях Дальневосточной секции МСССС (ВладивостокЛ982; Южно-Сахалинск, 1984; Петропавловск-Камчатский 1986), Всесоюзных совещаниях по проблеме цунами (Южно-Сахалинск, 1981; Новосибирск, 1982; Звенигород, 1983; Горький, 1984; Обнинск, 1985, 1988; Шушенское, 1986, 1987), Всесоюзных конференциях по волновой гидродинамике (Абакан, 1987; Ростов-на-Дону, 1990), II съезде советских океанологов (Ялта, 1982); III Республиканской конференции по прикладной гидромеханике (Киев, 1984), Всесоюзной конференции "Актуальные проблемы вычислительной и прикладной математики" (Новосибирск, 1989), Региональном совещании Рабочей группы "Морские природные катастрофы" (Южно-Сахалинск, 1990), Всесоюзной конференции "Методы математического моделирования в задачах охраны природной среды и экологии" (Новосибирск, 1991), 27 Международном геологическом конгрессе (Москва, 1984), Международных симпозиумах по цунами (Гамбург, 1983; Сидней (Канада), 1985; Ванкувер, 1987; Новосибирск, 1989), Международном симпозиуме по глубоководным желобам (Южно-Сахалинск, 1987), III Международном симпозиуме по анализу сейсмичности и сейсмического риска (Чехословакия, 1985), Международной Рабочей группы "Процессы переноса в океане и лабораторное моделирование" (Москва, 1993), Международном совещании "Современные методы математического моделирования природных и техногенных катастроф" (Красноярск, 1997), Всероссийской конференции "Проблемы защиты населения и территории от чрезвычайных ситуаций" (Красноярск, 1997), на семинарах ИМГиГ ДВО, ВЦК и ВЦ СО

о

РАН, ИО РАН, ИФЗ РАН, ГОИН и ДВНИИ Госкомгидромета, Красноярского государственного технического университета.

Публикации. Основные результаты научных исследований по теме диссертации опубликованы в 18 работах.

Личный вклад автора состоит в разработке прогностических моделей, в подготовке и реализации вычислительных экспериментов по моделированию цунами, в обработке и интерпретации результатов исследований при решении прикладных задач.

Структура и обьем диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, списка литературы, заключения и приложений. Содержит 196 страниц текста, включая 74 рисунка 12 таблиц и список литературы - '264 наименований.

Автор выражает благодарность и признательность членам Комиссии по цунами, участникам совместных исследований по проблеме цунами: Го Ч.Н.. Иванову В.В., Кайстренко В.М., Марчуку Ан.Г., Пелиновскому E.H., Федотовой З.Й., Чубарову Л.Б. и академику Шокину Ю.И.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении описано современное состояние проблемы цунами.

В главе 1 разработаны теоретические основы локального долгосрочного прогноза цунамиопасностн, методы оценки риска и расчета характеристик наката цунами на берег.

В § 1.1 разработана и обоснована модель локального долгосрочного прогноза цунамиопасностн. Цунами относятся к классу экстремальных явлений. В соответствии с теорией экстремальных статистик, основой для статистических выводов и построения модели служит согласующееся с натурными данными двойное экспоненциальное распределение для максимумов подьема уровня воды (заплесков) на берегу. Важной особенностью цунами также является то. что эти события редкие, статистически независимые, и их последовательность считается приближенно пуассоновской (работы В.М. Кайстренко). Распределение, обладающее указанными свойствами и определяющее вероятность того, что в течение времени Т заплеск цунами в пункте х не превысит значение Я, имеет вид: Рт(х, Н) = е~АТе~"1к{1). Где А - частота сильных цунами. к(х) - размерный коэффициент усиления.

Анализ натурного материала показал, что эмпирическая функция повторяемости ip{x,H) заплесков цунами при условии Н > 0.5 м хорошо аппроксимируется функцией вида: <р(х,Н) — N/t = где N

количество цунами с величиной заплеска равной или превосходящей пороговое значение Л > 0.5 м, зарегистрированных за период t в пункте х. Для пуассоновского процесса последовательности цунами определен

риск в виде вероятности Rr(x,H) того, что в пункте х за время Т максимальный заплеск пунами превысит уровень Н хотя бы один раз: Ет{х,Н) = 1 - е~т>р{х'н\ Формула для HT(x,R) определяет уровень, который может быть превышен за время Т с заданным риском пунами R: HT{x,R) = -HI00(x')lg(la(l - R)/AT)/(lgA + 2), где Hm - прогноз высоты цунами для Т = 100 лет.

В § 1.2 исследована задача долгосрочного прогноза цунамиопасно-сти для Курило-Камчатского региона. Построена обзорная двухпа-раметрическая схема цунамирайохшрования тихоокеанского побережья. Значения параметров А и к(х) получены методом наименьших квадратов. Для мареографных пунктов оценены высоты заплесков цунами Нюо(х). С помощью этого подхода определены значения параметра к{х) для 27 пунктов вдоль тихоокеанского побережья.

Предложен прогноз цунамиопасности для побережья Приморья. Для мареографных пунктов Приморья и Японии вычислены значения параметров Л и к(х). Параметр А изменяется в небольших пределах, его среднее значение равно А — 0.1 год-1, среднеквадратичное отклонение а(А) =0.03 год"1.

В § 1.3 разработана модель повторяемости периодов цунами. Изучены гистограммы распределения периодов цунами для мареографных пунктов на Курильских островах. Для интерпретации натурных данных о распределении периодов цунами использована модель в виде применяемой в гидрологии кривой Пирсона Ш типа. Формула для плотности р вероятности распределения периода цунами т имеет вид:

р(т) = а • е~г!а (т - т + 2a/Cs)i/C-М ,

где т есть среднее значение, а - дисперсия, Cs = Мз/а3 - коэффициент асимметрии, d - oCsf2, а = [Г (4/Cs2)]-1 e7'd~A'C' (<гС,/2)-4/с'\ Г(.) -гамма-функция. При малых значениях параметра Cs, заменяя гамма-функцию ее асимптотикой по формуле Стирлинга, получаем приближенную формул}':

Модель прогноза периода цунами в виде функции обеспеченности (рис-

оо

ка) строится как вероятность -P(r) = J p(t)dt зарегистрировать волну

г

(максимальную) с периодом, превышающим значение г, при условии Н > 0.5 м. Для кривой Пирсона Ш типа зависимость Р(т) после преобразований приобретает вид: Р(т) = Ф (Cs, . Поскольку вероятность определяется как частота события, то Р = [Г • F (х. Н/к(х))}"1.

где Т - отрезок времени, в течение которого цунами с интересующими нас свойствами произойдет лишь раз. В результате получена следующая итоговая формула:

ттм = Цх, Н) + а(х, И)Ф (с^х, Н),(А ■ Г)-1 • 10я/*«) ,

где параметры распределения т, а, С5 являются функциями координат пункта наблюдения и порогового значения Н. Данная модель использовалась при анализе распределений периодов цунами для основных ма-реографных пунктов, расположенных на Курильских островах.

В § 1.4 разработана модель прогноза наката цунами на берег. Исходные уравнения для расчета наката длинных волна на плоский откос в рамках нелинейной теории мелкой воды имеют вид:

du ди дг]

где г] - смещение уровня воды, и - средняя по глубине скорость потока воды, h{x) = —ах - переменная глубина бассейна, а = const - уклон дна. Для данной модели вводятся безразмерные переменные: t = ut, х = ax/h., fj = т]/Н, й = аи/Нш, где Я и т - характерная высота и период волны, си = 2тг/г - частота, g - ускорение силы тяжести.

Исходная система уравнений преобразуется к виду:

дп 8 г/ .

дй _дй 1 dfj

где выделяется параметр подобия Вг, который равен Вг — Ни>2/да~. Решения этой системы для различных начальных возмущений исследованы в работах E.H. Пелиновского и основаны на использовании преобразований, введенных Кэрриером и Гринспаном:

. _ 2 <9Ф _ _ 1

5Ф

ал

2 /0Ф

а2 \да

Бг

<ЭФ

эл

сг'

т

дФ

ÖC7

i = А-

2 5Ф а öo-'

С помощью этих преобразований решения системы представляются через потенциал Ф, удовлетворяющий линейному уравнению:

Э2Ф дЧ 1 дФ

дХ2 да2 а да

Среди новых переменных <т, выступающая в роли пространственной переменной, пропорциональна полной глубине бассейна: а2 = АВг{т] — х) = ^¡¡-{v — ах)> ^ ~ переменная, связанная с t.

Изучен накат на берег периодической волны. Процесс описывается частным решением уравнения вида: Ф(ст, А) = AJ0(Qcr) sin QA, где J0 - функция Бесселя. Константы А и Q выбираются исходя из условий задачи. Движение уреза а = 0 определяется из двух последних уравнений данной системы, если подставить значения Ф(Л,а). Экстремальные дальность заплеска и дальность осушки дна есть: xexir = А^г, •г'екг = i^f'- Высота вертикального заплеска, отсчитываемая от спокойного уровня воды, равна: fjexir = Vtxw — ij^H. Показано, что если в качестве высоты Н взять величину максимального вертикального заплеска то следует, что Q = 1 и А = Dr. Указанное преобразование определяет периодическое по времени волновое поле через высоту максимального заплеска Н и период цунами т. Полученное решение справедливо для необрушенных воли. Критерий необрушения имеет вид А < 1 или В г = w2 Н/да2 < 1. Для цунами на тихоокеанском побережье значения Вт изменяются в пределах Вг « 0.05 — 0.8 и лишь в отдельных случаях достигает Вг = 2. Вычислены зависимости экстремальных значений r¡ и й по времени в точке х. Параметрическая форма зависимости fjexlr(x) имеет вид: r/exír = ±J0(a), х = fjexir — аг/4Вг. При малых значениях Вг и х > —1/(2Вг -f 1) получены приближенные формулы: f¡extr ~ (Вг ■ i -Ь 1 )/(Br ± 1).

Получены формулы для экстремумов скоростей, для малых значений Вт < 0.25, они имеют вид: üexir = ± (l + + Щ-х + +0(5г3).

Максимальное значение скорости достигается на подвижном урезе и равно ü* = 1, при х — —Вт¡2. На основе данных схемы цунамирай-онирования о высоте Нт и периоде т для прогноза Т = 100 лет вычислены максимальные скорости и тип наката для ряда пунктов на Курильских островах и Камчатки, практически всюду параметр Вг < 1.

В главе 2 разработана методика детального цунамирайонирования побережья. С помощью численного .моделирования цунами и статистического анализа натурных данных построены схемы детального цуна-мнрайонирования для тихоокеанского побережья России.

В § 2.1 разработаны методы анализа натурных данных о проявлениях цунами при решении задачи цунамирайонирования, которая заключается в оценке величины Нт(уj) в пунктах yj по значениям в опорных пунктах наблюдений x¡ и включает статистическую интерпретацию распределений высот цунами вдоль побережья. Достоверные

оценки характеристик волны основываются на инструментальных наблюдениях цунами с помощью мареографов, расположенных непосредственно в районе исследуемого побережья. При отсутствии мареографа, параметры функции повторяемости предлагается определять по материалам морфологического обследования береговой зоны.

Разработан способ оценки границ затопления побережья от пунами на основе анализа годовых колец многолетних растений. По измерениям толщины годовых колец и анализу обнаруженных аномалий для образцов, полученных на различных уровнях /1(1), выделяются те, которые связаны со временем возникновения цунами и исчезают при больших значениях Л(х). Найденные значения высоты Ь,"{х) используются для построения функции повторяемости цунами.

При отсутствии натурных данных о высотах цунами эта функция строится на основе математического моделирования цунами. Моделирование цунами включает решение ряда задач: моделирование очага цунами, распространение длинных волн в океане и зоне шельфа, проникновение цунами в бухты и расчет наката цунами на берег.

В § 2.2 построена схема детального цунамирайонирования побережья Камчатки. Моделирование процесса распространения цунами осуществлялось в рамках линеаризованных уравнений мелкой воды. Выполнены расчеты для двух региональных областей. Расчетная область А включала побережье Камчатки, прилегающие акватории основных Камчатских заливов. Модельный очаг цунами (М1) для расчетной области А имел форму положительной части синусоиды. На основе расчетов определены характеристики волнового режима вдоль побережья Камчатских заливов: распределения максимальных амплитуд и высот волн, распределения времени добегания и периодов цунами.

Расчеты для области В, включающей юг Камчатки и шельф о. Па-рамушир, проводились по аналогичной схеме. В качестве начального возмущения использовались модельные очаги цунами: М2 (продолжение в эту область модельного очага М1) и М3 - очаг камчатского цунами 1952 г. На основе расчетных мареограмм изучались особенности поведения цунами в районе бухт Авачинского залива, анализировались графики распределений максимальных амплитуд и периодов цунами.

Изучено поведение цунами, вызванного источником, расположенным в Беринговом море и моделирующим очаг Озерновского цунами 1969 г. Получен прогноз цунампопасности, выполнено пунамирайонирование для побережья Командорских островов. Из обзорной схемы цунамирайонирования известны параметры цунами-режима для п. Никольское: .4 = 0.17 год-1, к(х) = 6.4 м и для о. Медный: к(х) = 2.1 м. Для пересчета распределения максимальных амплитуд цунами а(х) в рас-

пределение #юо получены соотношения: Ню$(х) = а(х) * 2.25 - для побережья о. Беринга, а(т,0) = 3.5 м; #100(2) = а(х) * 1.44 - для о. Медный, «(.г0) - 1.8 м.

Построена схема детального цунамирайонирования Камчатки на основе распределений коэффициентов усиления цунами К(х) — а(х)/а0, где а0 - высота волны в очаге цунами. Материалом для статистического анализа являлись распределения высот цунами, рассчитанные для модельных очагов и расчетных областей А и В, а также данные наблюдений о проявлениях камчатского цунами 1952 г. и чилийского 1960 г.

Следуя работам Кадзиуры и Ван Дорна, полагаем, что распределение максимальных амплитуд цунами, распространяющихся по реальным (случайным) трассам, является логарифмически нормальным с плотностью функции распределения, имеющей вид:

Р(Ф)) = :—ГТ^~ехР ~ ^К1)))) •

а(х)\/2тга \2аг )

с параметрами а = ^(а(з;)) и а2 = 0(\^(а(х))). Для близких к очагу участков побережья, где расходимость лучей мала, величина л = Ю1®11« служит оценкой высоты волны а0 в очаге цунами. Среднее значение а для региона Камчатки равно 0.13. для Камчатских заливов среднее значение а ~ 0.09.

В § 2.3 исследована задача оценки цунамиопасностн для наиболее неблагоприятных районов тихоокеанского побережья России.

Построена модель цунами с максимальной опасностью для г. Северо-Курильска. В береговой зоне Северо-Курильска испытана методика морфологического анализа следов прошлых цунами. Для расчета границы зоны затопления при моделировании критической волны цунами использовались данные о хорошо изученных землетрясении и цунами 4 ноября 1952 г. Для расчетов выбрана область, простирающаяся от м. Шппунский до южной оконечности о. Парамушир, включающая эпицентр землетрясения 4 ноября 1952 г. Использовались модельные очаги цунами и вариант источника, для которого форма волны вычислялась, исходя из поршневого механизма генерации цунами по остаточным смещениям дна океана при землетрясении 1952 г. Анализ результатов моделирования цунами показал, что решающим фактором усиления волны при распространении в Северо-Курильском районе являются особенности рельефа дна. в частности, подводные хребты, ведущие к протяженному шельфу о. Парамушир и Второму Курильскому проливу. Распределение максимальных высот цунами вдоль островов Парамушир и Шумшу свидетельствует, что Второй Курильский пролив относится к цунамиопаснон зоне независимо от характеристик очага цунами.

Проведено моделирование распространения цунами для области, включающей пролив и побережье островов Шумшу и Парамушир. У входа в пролив задавалось начальное возвышение в виде "шалочки". Наиболее опасный очаг соответствовал юго-восточному направлению подхода цунами к проливу. Обнаружено, что воронкообразное очертание берегов у океанского входа в пролив создает эффекты фокусировки при распространении цунами.

Следующий этан моделирования цунами - расчет наката на побережье Северо-Курильска, который осуществлялся в рамках нелинейных уравнений мелкой воды. В численных экспериментах рассмотрены два варианта подхода цунами к побережью. В первом случае граничные условия задавались на изобате 20 м., во втором - на юго-восточной части морской границы области. Расчетные границы затопления побережья от цунами сопоставлялись с оценками, полученными с помощью других методов. При прогнозе для Т — 100 лет вероятная граница зоны затопления проходит по отметке Люо = 17.8 м. Результаты морфологического обследования побережья показали, что высоты затопления составляла 11-13 м для камчатского цунами 1952 г. и 5-6 м для чилийского цунами 1960 г. Для побережья.Северо-Курильска при и т — 15 мин критерий обрушения волны цунами равен Вт = 2.

Решена задача прогноза цуяамиопасности для побережья в районе п. Усть-Камчатск. На основе обзорной схемы цунамирайонирования высота заплеска цунами равна 9.5 м с повторяемостью раз в 100 лет.

Для пункта мареографа в модели прогноза высот представлены два варианта функции повторяемости. Первый вариант отвечает периоду инструментальных наблюдений, второй включает разрушительное цунами 13 апреля 1923 г. Натурные данные дают следующие максимальные значения параметров в законе повторяемости при доверительном интервале 90 % : А — 0.14 год-1, к(х) = 1.3 м в первом случае и .4 = 0.13 год-1, к(х) = 1.9 м - во втором.

Величина оценена вдоль протоки Озерной на основе результатов численного моделирования цунами, которые хорошо согласуются с данными натурного эксперимента, проведенного в этом районе.

Для океанской стороны косы также построен эмпирический график функции повторяемости. Метод наименьших квадратов применительно к данным из каталогов цунами дает следующие опенки: А — 0.09 ± 0.03 год-1, к(х) — 9.4 ± 2.5 м, откуда следует прогноз величины Нщо = 8.7 м. Указанное значение А несколько меньше чем оценка параметра А = 0.14 год-1 для региона. Прогноз максимальной нунамнопасности по сейсмическим данным на основе корреляционных зависимостей для района Усть-Камчатска дает оценки Нтаг = 7.8 —

9.1 м, что согласуется с ранее полученными результатами. В целом прогноз величины Ящо = 6 —9 м для п. Усть-Камчатска можно считать достаточно надежным.

Представлены оценки основных характеристик волн цунами в акватории Средних Курильских островов для детального цунамирайониро-вания и прогноза цунамиопасности побережья о. Симушир. На первом этапе, изучалось распространение плоской волны, подходящей по направлению нормали к шельфу, для этого использовался модельный очаг (М1). Анализировались особенности трансформации первоначального возвышения при его взаимодействии со структурами подводного рельефа: наблюдался уход части волны по проливу Буссоль в Охотское море, преобразование другой части в систему краевых волн, распространяющихся вдоль шельфа Средних Курильских островов.

Показано, что для о. Симушир опасность представляют очаги цунами, расположенные фронтально в пределах материкового склона. Для северной оконечности острова опасны также источники цунами, расположенные в районе акватории о. Уруп. Определены параметры наиболее опасного варианта очага (М4) для о. Симушир, расположенного севернее пролива Буссоль. Это район местоположения очага сильнейшего цунами, вызванного землетрясением 13 октября 1963 г. Построены распределения коэффициентов усиления волны К(х{) вдоль побережья о. Симушир и малых островов Средних Курил для различных вариантов источников. Независимо от модели источника максимальное значение наблюдалось в проливе Дианы.

Вторая часть эксперимента состояла в моделировании взаимодействия плоской волны с прибрежной частью о. Симушир. Расчетная область включала мелководную зону вокруг острова и часть проливов. Процесс взаимодействия волн у побережья проявлялся в образовании интенсивных групп колебаний, которые со временем локализовались в районе бухт острова.

Заключительная часть расчетов состояла в моделировании проникновения плоской волны в бухту, расположенную в северной оконечности о. Симушир. через узкий неглубокий канал, соединяющий се с внешним проливом. Обнаружено несколько стадий трансформации волны: сильные всплески на внешнем берегу бухты, торможение волны и ее частичное ослабление при прохождении канала, резкое ослабление волны при движении ее по глубоководью бухты. При подходе к берегу, на последних 200-250 м, высота волны возрастает в 2-3 раза.

В § 2.4 построена схема цунамирайоннрования для побережья Приморья. Шельф и подводный склон восточной части Японского моря известен как высокосейсмичная; зона. В зависимости от глубины в зо-

не очага цунами здесь возникают два вида цунами - глубоководные и шельфовые, характеризующиеся определенным частотным диапазоном.

Известно сильнейшее землетрясение в Японском море, которое случилось 26 мая 1983 г. в 03л00т гринвичского времени в 100 км северо -западнее полуострова Ora (о. Хонсю), магнитуда его оценена в 7.7. Эпицентры афтершоков, возникших после главного толчка, определили область очага цунами размером 160 км х 55 км, вытянутую меридионально вдоль подводного продолжения гряды Садо-Окусиро. По соотношению размеров очага с магнитудой землетрясения оценены энергия источника Ес = 1023 эрг, сейсмический момент М0 = 5.2 1027дин/см и смещение по разрыву D = 3.9 м.

Анализ данных о цунами 26 мая 1983 г. позволил выделить два крупных участка побережья Приморья, в пределах которых последствия цунами заметно различались. Наиболее пострадали объекты и сооружения на юго-восточном побережье Приморья от бухты Успения до бухты Каменка. Максимальные высоты цунами наблюдались на участке от бухты Успения до бухты Терней (до 4.5 м), подъем воды был больше в заливах и бухтах, открытых к югу и юго-востоку. Средняя высота цунами на участке побережья Приморского края от Преображенья до Каменки протяженностью более 250 км составила 3 м (максимальная -4.8 м). Оценена интенсивность цунами по шкале Соловьева I = 1.5-г 2.

Для решения задачи прогноза цунамиопасности и цунамирайониро-вания побережья Приморья проведена серия расчетов по моделированию распространения цунами. Очаг цунами в первых вариантах расчетов задавался модельным возвышением, в последующих - восстанавливался решением сейсмической задачи для землетрясения 26 мая 1983 г. В реззшьтате численных экспериментов выделены характерные особенности трансформации первоначального возвышения при взаимодействии его со структурами подводного рельефа на глубоководье и при подходе к побережью, а таклее эффекты образования и распространения краевых волн вдоль шельфа Японского моря. Получены расчетные мареограм-мы для ряда пунктов вдоль побережья. Представлены распределения коэффициентов усиления и периодов цунами, которые легли в основу схемы цунамирайонирования Приморья.

Методика расчета цунамиопасности и детального цунамирайонирования использовалась при получении оценок прогноза цунами для побережья бухт Хуруру и Вита, расположенных в северо-восточной части о. Кубы (площадки АЭС "Ольгин").

Акватории изучаемых бухт характеризуются слабой цунашюпасно-стью, уровни заплеска цунами за последние 50 лет не превышали 1 м. На основе каталога землетрясений для Карибского региона определен

перечень событий с магнитудой М = 6.5 и более, которые могли быть потенциальными источниками цунами. Мареографные записи цунами обнаружены для двух событий - землетрясения 4 августа 1946 г. (М = 8.1) и 8 августа 1946 г. (М = 7.9). Собран материал о проявлениях цунами на восточном побережье Кубы.

Цунамигенные землетрясения Карибского региона разделены на две группы. К первой группе отнесены те, эпицентры которых расположены в окрестности желоба Кайман. Существенным здесь становится изучение эффектов трансформации цунами при прохождении ее через пролив между островами Куба и Гаити. Ко второй группе отнесены землетрясения с эпицентрами в районе желоба Пуэрто-Рико. Основным элементом трассы, формирующим волны от этой группы очагов, является пролив вдоль северо-восточного побережья Кубы.

В соответствии с методикой цунамирайонирования проведены расчеты и оценены параметры функции повторяемости высот цунами для бухт: Хуруру - ф-иН) = ОЛ7е~^0 75, Вита - <р(х2,Н) = 0.17е~я/0 54. Значения основных параметров цунами-режима в районе изучаемых бухт: А = 0.17 год""1 и к(хt) — 0.75 м, к(хг) = 0.54 м, соответственно для Хуруру и Вита. На границе шельфа к(х) имеет одинаковое значение для бухт и равен к(х) = 0.3 м. Коэффициенты усиления цунами равны: для бухты Хуруру - 2.5, для Вита - 1.8. Они существенно не изменяются в диапазоне периодов волны цунами от 10 до 25 мин. Представлен прогноз цунамиопасностн, из которого следует, что выбор площадки для АЭС в районе бухты Вита предпочтительнее.

В главе 3 разработана и реализована концепция построения локальной системы для оперативного прогноза цунамиопасностн средствами вычислительного экспреримента. Рассчитаны параметры локальной системы предупреждения о цунами для бухты, расположенной в вершине Авачинского залива на Камчатке.

В § 3.1 описана проблема локального оперативного прогноза цунами. В силу объективных причин деятельность региональных служб предупреждения о цунами оказывается малоэффективной. Принципиальной трудностью является прогноз цунамиопасностн от близких к побережью землетрясений. Новый подход к решению задачи локального оперативного прогноза основан на использовании вычислительного эксперимента для опенки величины подъема уровня Hti{x, а(х'), т(х'),к(х, х')) в защищаемом пункте х по данным регистрации цунами на датчике в точке х'. где t3 - параметр заблаговременности, определяющий минимальное время, необходимое для принятия решения. Характеристики «(.г') и т{х') - амплитуда и период волны цунами, наблюдаемой на дат-

чике х', величина к(х,х') - коэффициент усиления волны.

В § 3.2 кратко описан район исследований. Строение земной коры в этой области Камчатки и особенности структуры фокальной зоны способствуют возникновению сильных землетрясений. Динамика волн цунами существенным образом определяется подводным рельефом акватории. Для Авачинского залива определяющим элементом является Авачинский каньон с его многочисленными ответвлениями.

В § 3.3 предложена структура локальной системы и вычислительная методика оценки ее параметров.

На первом этапе (расчетные области "океан" и "регион") решается задача моделирования удаленных цунами, рассчитываются карты времен добегания волн от удаленных источников, определяются основные направления подхода цунами.

Исследования по второму этапу (область "район") заключаются в моделировании близких цунами и расчете времен добегания волн до защищаемого пункта, определении оптимального количества и местоположения датчиков системы и зависимости коэффициентов усиления от направлений подхода, амплитуды и периода цунами.

Третий этап (область "акватория") заключается в моделировании цунами в бухте и оценке коэффициентов усиления волны.

Исследования по четвертому этапу (область "пункт"), включают моделирование наката цунами на берег, расчет границ затопления и оценки риска, составление номограмм для прогнозирования цунамиопасно-стн защищаемого пункта.

В § 3.4 проведены расчеты параметров локальной системы для бухты, расположенной в Авачинском заливе. Расчеты кинематических характеристик цунами проводились с помощью программной системы "ЛУЧ". Расчеты амплитудных характеристик выполнены на основе линейных уравнений мелкой воды - комплекс программ "МКУР". В бухте расчеты проведены по нелинейным уравнениям мелкой воды. Исследования волновых эффектов, возникающих в акватории, выполнялись также с использованием нелинейно-дисперсионной модели.

Изучены особенности подхода океанских цунами к побережью Камчатки. В этих расчетах использовалась область OCEAN, при изучении региональных цунами - область OCHOTSK. Использовались также две дополнительные области: SEVKUR, которая включала акватории южной части Камчатки и северных Курильских островов, и REKAM, включающая центральную часть восточного побережья Камчатки, акваторий трех прилегающих к нему заливов и Берингова моря.

Для расчета амплитудных характеристик волн и оценки коэффициентов усиления использовались расчетные области КАМСНА, AVACHA

и АЮ/А. Основная область КАМСНА включала район Камчатки от м. Лопатка до м. Шипунский. Область КАМСНА содержала крупномасштабный участок акватории Авачинского залива - область АУАСНА. Расчетная область АКУА (бухта) составляла часть области АУАСНА. Указанные области имели общие контрольные мареографяые точки, расположенные на морской границе АКУА. В качестве источника волна цунами задавалась на морской границе расчетной области в виде а0*5т(-к1/т0), где а0 и т0 - начальная амплитуда и период цунами, либо в виде начального возмущения (варианты модельного очага цунами).

Описана схема расстановки датчиков локальной системы (рис. 1). Положение первого датчика системы (№4) определено в вершине главного каньона (глубины - 1000 м), где обеспечивается требуемое значение параметра заблаговременности ta > "20 мин. Местоположение второго датчика (№2) определено в районе границы Авачинского залива у мыса Шипунский (глубины - 100 м). Следующими элементами в локальной системе являлись три азимутальных датчика: северный (№1), расположенный рядом с датчиком (Л=2), контролирующим приход цунами с северного и северо-восточного направлений; и два датчика в акватории Авачинского залива, размещенные на глубинах 1000-2000 м, восточный (Л'.З) и южный (1\«5), контролирующие соответствующие направления подхода цунами. Значение параметра заблаговременности изменяется от 35 мин для северного и до 20 мин для южного и восточного направлений подхода цунами.

На различные моменты времени получены волновые поля и марео-граммы в точках, где размещены основные (№2, №4) и азимутальные (Лз1, №3, .М5) датчики системы, а также датчик у входа в бухту (№6) и регистратор цунами в районе защищаемого пункта (№7). .Коэффициенты усиления Л'1,Л'2,А'з определялись соответственно: К\ — ае/аг, А*2 = аб/сц, Л'з = ат/ав. а результирующие коэффициенты для номограмм I и II равны: К/ = К\ * А'з и Кц ~ К2 * К:>,. Зависимость величин К;, Кц от периода цунами существенна во всем диапазоне изменения этого параметра. В соответствии с очередностью регистрации момента прихода фронта волны цунами на датчиках системы, оценивается текущее значение параметра заблаговременности (рис. 2). Степень опасности от камчатских очагов цунами и от цунамигенных зон в районе Алеутских островов и Аляски определяется на основе данных от датчика Лг=2 по номограмме I (рис. 3 а, б). Для других цунамигенных зон, расположенных в Тихом океане, а также от очагов в районе Курильских островов цунамиопасность определяется по номограмме II, используются данные датчика Л14.

Схема расстановки дагаоищ Локальной самеих Схеха для оценки параметра заблаговременное™

£ зевясиыосг;* от порядка прихода болкы на датчи Локальной системы. Сценка цукаг.гиопасностй произ по нйиогргкме I (0) кт 2 (Щ) , \7 ~ номе датчика Локальной системы .

Т, дан

Сильное цунами,

вероятны катастрофические поел Ш>4.0 м).

Интенсивное цунами^ вероятен зна-читеяьшй ущерб (2.0 и < Н < 4.0 м).

Умеренное- цунаш^ вероятен сшутюлгй. ущерб (1.0 « < Н <2.0 м).

Заметное цунаыя, _ незначительный ущерб (0.5" м < Н < 1.0 м). Слабое цунами;

ущерб практически отсутствует (Ом <. Н С 1.0 и).

Рис. За. рис. 3 6..

Номограииа X цгя сцегая степени цунакиопасносги Номограмма интенсивности воздействия дунаии, по кабзтденгяи вода на датчике * 2 (м. Шипукский) Н - прогнозируемая высота подъема уровня во в;

О,— амплитуда вош, 7- - период яолда на датчике. цунами » заЕдааеноы пункте.

Заключение содержит краткое изложение результатов работы, выносимых на защиту.

1. Разработана и обоснована модель прогноза цунамиопасности и оценки риска, построена двухпараметрическая схема цунамирайониро-вания тихоокеанского побережья России.

2. Разработана модель прогноза наката цунами, выделен параметр подобия, имеющий смысл критерия обрушения. При условии необрушения волны получены формулы для оценки экстремальных подъемов уровня воды и скорости наката. Оценены динамические характеристики цунами в регионе.

•3. Разработан способ оценки границ затопления побережья от цунами на основе морфологического анализа растительного покрова, получено авторское свидетельство.

4. Разработана вычислительная методика детального цунамирайо-1инрования. Получены новые оценки о цунамиопасности для тихоокеанского побережья России. Методика использовалась при прогнозировании цунамиопасности для побережья Кубы.

•5. Разработана и реализована концепция построения локальной системы оперативного прогноза цунамиопасности. Для бухты, расположенной в Авачинском заливе, рассчитаны параметры системы.

Содержание диссертации опубликовано в следующих работах.

1. Го Ч.Н., Кайстренко В.М., Симонов К.В. Локальный долгосрочный прогноз цунами и цунамнрайоштрование. - Южно-Сахалинск, 1982. - 28 с. - (Препринт / ДВНЦ АН, СахКНИИ).

2. Иванов В.В., Симонов К.В. Способ определения границы затопления побережья. - Авторское свидетельство 1142570, 1983.

3. Иванов В.В., Симонов К.В., Гардер О.И. К оценке эффектов экранирования и дунамиопасности бухт // Известия АН СССР. ФАО. - 1984. - Т.20," N12. - С. 1206-1214.

4. Кайстренко В.М., Пелиновский E.H., Симонов К.В. Накат и трансформация волн цунами на мелководье // Метеорология и гидрология. - 1985. - N10. - С. 68-75.

5. Go Ch.N., Kaistrenko V.M., Simonov K.V. A two-parametr scheme for tsunami hazard zoning //Marine Geodesy.-1985.- Vol.9. N4.-P.469-476.

6. Го Ч.Н., Кайстренко B.M., Пелиновский E.H., Симонов K.B. Прогноз цунамиопасности для побережья Камчатки // Метеорология и гидрология. - 1986. - N7. - С. 74-81.

7. Chubarov L.B., Shokin Yu.L, Simonov K.V. Computer experiment in the tsunami problem//Proc. of the Intern. Tsun. Symp. (Vancouver. Aug. 18-19, 1987). - NO VA. 1987. - P. 147-178.

8. Го Ч.Н., Кайсхренко В.М., Пелиновский Е.Н., Симонов К.В. Количественная опенка цунамиопасности и схема цунамирайонирова-ния Тихоокеанского побережья СССР // Тихоокеанский ежегодник, 1988. - Владивосток: ДВО АН, 1988. - С. 9-16.

9. Шокин Ю.И., Чубаров Л.В., Марчук Ан.Г., Симонов К.В. Вычислительный эксперимент в проблеме цунами. - Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1989. - 168 с.

10. Го Ч.Н., Иванов В.В., Кайстренко В.М., Седаева В.М., Симонов К.В. Проявления цунами в районе Усть-Камчатска и прогноз цунамиопасности //Природные катастрофы и стихийные бедствия в Дальневосточном регионе.-Владивосток: ДВО АН,1990.-С.142-178.

11. Shokin Yu.I., Chubarov L.B., Novikov V.A., Simonov K.V. Contraction of Local Tsunami Warning System Based on Computinq Experiments // Proc. of the Intern. Tsun. Symp. (Novosibirsk, july 1989).

- Novosibirsk, 1990. - P. 254-259.

12. Kaistrenko V.M., Mazova R.Kh., Pelinovsky E.N., Simonov K.V. Ana-litical Theory for Tsunami Run Up on a Smooth Slope // J. Tsunami Soc., 1991. - Vol. 9, N2. - P. 72-79.

13. Новиков В.А., Симонов К.В., Чубаров Л.В., Шокин Ю.И. Принципы создания и расчет параметров локальной системы предупреждения о цунами.- Красноярск, 1991.-48с.(Препринт/ВЦ СО АН,N5).

14. Новиков В.А., Симонов К.В., Чубаров Л.В., Шокин Ю.И. Вычислительный эксперимент в задачах минимизации ущерба от морских катастрофических волн- наводнений // Труды Всесоюзного совещания по численным методам в задачах волновой гидродинамики.

- Красноярск: ВЦ СО РАН, 1991. - С. 128-133.

15. Chubarov L.B., Shokin Yu.I., Simonov K.V. Using Numerical Modelling to Evaluate Tsunami Hazard Near the Kuril Island // Natural Hazards. - 1992. - N5 - P. 293-318.

16. Fedotova Z.I., Kompaniets L.A., Novikov V.A., Simonov K.V. On some problem of numerical simulation of long waves propagation in bays of Kamchatka // Intern. Workshop t:Transp. Proces. in the ocean and laboratory models" (Moscow, Sept., 1993). - Moscow, 1993. - C. 31.

17. Симонов К.В., Чубаров Л.Б., Шокин Ю.И. Методы оценки и: прогнозирования состояния катастрофического процесса, применительно к проблеме цунами // Труды Всероссийской конференции "Проблемы защиты населения и территории от чрезвычайных ситуаций". - Красноярск: КГТУ, 1997. - С. 184-185.

18. Симонов К.В. Методы прогноза опасности и районирования побережья от морских природных катастроф //В сб.: Труды семинара "Математические модели в механике".- Красноярск, ВЦ СО РАН, 1997. С. 185-200. (Деп.в ВИНИТИ,N3357,В-97 оъШкгаёоя 1997г).