автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Развитие методов управления качеством реконструкции моделей геологических сред на основе системного анализа процессов обработки геолого-геофизической информации

4В4ЮОЧ

ГРИГОРЬЕВЫХ АНДРЕИ ВИКТОРОВИЧ

на правах рукописи

РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ РЕКОНСТРУКЦИИ МОДЕЛЕЙ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ СРЕД НА ОСНОВЕ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА ПРОЦЕССОВ ОБРАБОТКИ ГЕОЛОГО-ГЕОФИЗИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (в нефтяной и газовой промышленности)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

3 1 МАР 2011

Ухта 2011

4841564

Работа выполнена в Ухтинском государственном техническом университете

Научный руководитель

доктор физико-математических наук, профессор Кобрунов Александр Иванович

Официальные оппоненты

доктор технических наук, Калинин Дмитрий Федорович

кандидат геолого-минералогических наук Даниленко Александр Николаевич

Ведущее предприятие

Воронежский государственный университет

защита диссертации состоится «15» апреля 2011 г. в 14°° ч. на заседании диссертационного совета Д 212.291.03 в Ухтинском государственном техническом университете по адресу 169300, Республика Коми, г. Ухта, ул. Первомайская, 13.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ухтинского государственного технического университета.

Отзывы на автореферат (в двух экземплярах, заверенные печатью) просьба высылать по указанному адресу ученому секретарю совета.

Автореферат разослан «Ц» марта 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук, доцент

Смирнов Ю.Г.

Общая характеристика работы

Актуальность работы

Актуальность выбранного направления определена приоритетным значением проблемы управления качеством процессов системы реконструкции моделей сложно построенных геологических сред и возможностью ее решения на основе принципов системного анализа.

Задача реконструкции физико-геологических моделей сложно построенных сред, а именно эти среды представляют наибольший интерес, сталкивается с целой серией принципиальных затруднений, происходящих от сложности как предмета рассмотрения, так и данных с которыми приходится оперировать. Традиционно среди этих проблем на первый план выдвигается некорректность обратных задач для многопараметрических моделей сред, которая проявляется как в виде эффектов практической и скрытой эквивалентности, так и в виде неустойчивости решений задачи реконструкции параметров сложно построенных и, по этой причине, многопараметрических сред. Тем не менее, наряду с этой, несомненно, важной проблемой имеется и ряд других проистекающих от сложности и многокомпонентное™ рассматриваемых объектов проблем существования взаимозависимостей между параметрами и компонентами рассматриваемых объектов, в том числе не достаточно формализованных. Сложные и многокомпонентные системы с установленными или устанавливаемыми взаимосвязями между ними составляют предмет системного анализа в геофизике, целью которого служит рассмотрение элементов системы как взаимоувязанных компонентов некоторого единого целого. В качестве такого целого выступает процесс реконструкции сложных моделей сред взаимосвязанными компонентами которого служат: оперирование нечеткими данными, характерными для реальной геолого-геофизической информацией, включая установление и анализ нечетких отношений между ними; установление критериев эффективности процедур обработки исходя из целевых показателей задачи обработки как средства введения неформализованных зависимостей между исследуемыми компонентами; создание специализированных приемов выявления компонент регулярности в случаях сложных систем помех, включая помехи имеющих характер хаотических ( не подчиненных статистическим правилам) преобразований.

Проблематика системного анализа в геофизических методах при реконструкции сложных физико-геологических моделей сред исключительно широка и плодотворна. Однако в настоящей работе мы вынуждены ограничиться очерченным кругом проблем, поскольку именно здесь удалось получить конструктивные результаты, которые служат основой для эффективных приемов анализа данных в сложных условиях.

Целью выполненных работ служит повышение эффективности интерпретационного обеспечения геолого-разведочных работ на нефть и газ и мониторинга их качества на основе технологий системного анализа геолого-геофизической информации.

Задачи исследования

1. Разработка принципов и методик оценки и управления качеством формальных процедур преобразования и обработки сейсмических полей.

2. Разработка теории, методов и алгоритмов обработки геофизических данных с целью распознавания образа геофизического сигнала.

3. Развитие методов автоматизированного прогнозирования параметров сложно построенных моделей с автоматической оценкой меры неопределенности.

4. Создание и апробация компьютерных технологий элементов системного анализа геолого-геофизических данных.

Защищаемые положения:

1. Принципы и методика определения критериев оптимальности параметров фильтрации на основе расчета корреляционного интеграла от результата фильтрации, представленного в реконструированном фазовом пространстве для оценки и управления качеством обработки сейсмических данных.

2. Методы обработки и фильтрации реальных геофизических данных, не подчиняющихся априори сформулированным вероятностным законам, на основе моделирования стохастического резонанса и оценки хаотичности поля по корреляционному интегралу.

3. Принципы и методика прогнозирования значений характеристик геологической среды на основе применения аппарата нечетких множеств позволяют повышать достоверность и объективность прогнозов с оценкой меры возможности того или иного прогноза.

Научная новизна

1. Впервые введены и обоснованы меры нерегулярности для геофизических полей (меры хаотичности), основанные на корреляционном интеграле в псевдо-фазовом пространстве.

2. Впервые предложен нелинейный цифровой фильтр, моделирующий эволюцию поля по эффективному параметру хаотичности с возникновением си-нергетического эффекта, проявляющегося в ослаблении хаотичных и усилении регулярных компонент сигнала.

3. Впервые для геофизических задач на основе системного анализа процедур обработки сформулированы и исследованы критерии оптимальности качества обрабатывающих фильтров.

4. Впервые для задач прогноза геологических параметров сформулированы и исследованы принципы нечеткого моделирования на основе композиции Мамдани.

5. Впервые построены нелинейные цифровые фильтры, основанные на принципах стохастического резонанса и позволяющие выделять скрытые закономерности регулярности.

Практическая значимость

Обеспечивается повышение достоверности обнаружения регулярных компонент в геофизических полях за счет применения моделирования стохастического резонанса и эволюционной хаотической фильтраций совместно с традиционными методами обнаружения сигнала. Компьютерная программа БШчкег (свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2010613402 от 21 мая 2010 г.) для поддержки принятия решения о местонахождении сигнала в волновом поле.

Обеспечивается возможность численной оценки результата произвольной фильтрации в хаотической метрике с целью получения численных оценок для контроля качества обработки геофизических полей. Это позволит строить оптимальные по критерию регулярности графы обработки сейсмических данных и сравнивать один граф с другим по мере регулярности получаемых результатов. Этим обеспечивается возможность автоматизированного тестирования качества работы методов обработки полей, за счет создания процедур автоматического подбора оптимальных значений фильтров, связанных с обнаружением регулярных компонент сигналов и полей.

Обеспечивается автоматизированный учет нечеткой структуры геолого-геофизических данных при прогнозировании характеристик среды с автоматической оценкой меры возможности того или иного прогноза.

Реализация результатов работы

Работы используются при выполнении научных исследований по программам:

«Научное обоснование и разработка теоретических основ изучения распределенных параметров внутреннего строения геологических объектов по комплексу геофизических данных», Минобразования АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы», 2009-2010, №01.2.00 901904.

«Разработка теории и методов математического моделирования в задачах инверсии геофизических полей с целью прогноза и изучения локальных неоднородно-стей и внутреннего строения литосферы». Федеральная целевая программа «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг., в рамках реализации мероприятия № 1.2.1 «Проведение научных исследований научными группами под руководством докторов наук», 2009-2011.

«Оценка ресурсов и прогнозирование состояния литосферы на основе эволю-ционно-динамического анализа геолого-геофизической информации». Федеральная целевая программа «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг., в рамках реализации мероприятия № 1.2.2 «Проведение научных исследований научными группами под руководством кандидатов наук», 20002012, ФЦП.

Работы использовались в учебном процессе при подготовке магистерских диссертаций и студенческих научных работ.

Предлагаемые фильтры и эффективные критерии оптимальности фильтров использовались при обработке материалов полевой геофизики в научных и научно-производственных организациях нефтегазовой отрасли: ГОУ ВПО УГТУ и филиал ООО «Газпром ВНИИГАЗ» в г.Ухта.

Апробация работы

Основные положение диссертации докладывались на Международном семинаре им. Д.Г.Успенского «Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей» (Ухта 2008 г., Казань 2009 г., Москва 2010 г.), Международной научно-практической конференции-выставке «Санкт-Петербург-2008», (Санкт-Петербург, 2008 г.), международной научно-практической конференции «Геомодель-2008 г.» (Геленджик, 2008 г.), международной молодежной конференции «Севергеоэкотех» (Ухта, 2007, 2008, 2009 г.), научно-практических семинарах молодых специалистов и ученых ООО «Газпром ВНИИГАЗ» (Ухта, 2008, 2010 г., Москва, 2008, 2010 г.), международном семинаре по проблемам математического моделирования Воронежского государственного технического университета (Воронеж, 2009 г.), на семинарах по системному анализу и математическому моделированию в науках о Земле в Ухтинском государственном техническом университете.

По теме диссертации опубликовано 18 работ.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 5 глав и заключения, библиографического списка из 57 наименований, содержит 118 страницу текста, включая 60 рисунков.

Благодарности

Автор выражает искреннюю благодарность своему научному руководителю доктору физико-математических наук, профессору, академику Российской академии естественных наук А.И. Кобрунову за постановку задачи, оказание помощи и контроль на всех этапах научно-исследовательской работы, а также заведующему сектором обработки материалов полевой геофизики филиала ООО «Газпром ВНИИГАЗ» в

г. Ухта C.B. Шабалину за внимание и помощь в практической реализации результатов научных исследований.

Автор признателен ректору УГТУ, профессору, д.т.н. Н.Д. Цхадая, директору филиала ООО «Газпром ВНИИГАЗ» в г.Ухта к.т.н. Е.М. Гурленову и начальнику отдела МиТО филиала ООО «Газпром ВНИИГАЗ» в г.Ухта A.B. Рыбкину.

Автор благодарен: д.т.н. Н.В. Долгушину, к.т.н., доценту C.B. Шиловой, к.ф,-м.н., доценту Ю.Г. Смирнову, к.т.н., доценту В.Е. Кулешову.

Основное содержание работы Во введении изложена актуальность диссертационной работы, цель работы, основные задачи, научная новизна и практическая значимость выполненных исследований.

В первой главе «Управление качеством в интерпретационных моделях геофизических исследований» на основе анализа работ В.Н. Страхова, А.И. Кобру-нова, Ю.П. Ампилова, A.A. Никитина делается вывод о зависимости качества геологической модели, рассматриваемой, как результат интерпретации, от качества всей системы интерпретации. В свою очередь качество системы интерпретации определяется качеством ее интерпретационного обеспечения. Современные методы управления качеством требуют обеспечить процесс принятия решения результатами проработки множества альтернатив. В этой связи, в современном интерпретационном обеспечении выделяются следующие проблемы.

1. На сегодняшний день отсутствует системная организация процесса реконструкции моделей сложно-построенных сред. Обработка и интерпретация геолого-геофизических данных представляет собой многоэтапный процесс, в котором каждый этап стремится обособиться от предыдущего и последующего этапов.

2. Основным методом контроля качества остается визуальный. Это при возрастающих вычислительных возможностях компьютерной техники и развития методов распознавания образов.

3. Отсутствует методика определения формализованных критериев для поиска оптимальных значений параметров фильтрации и преобразования сейсмических данных с целью оценки и управления качеством обработки. Теория данного вопроса разработана недостаточно. Существующие критерии достаточно сложны и не являются универсальными. К тому же требуют введения априорной информации.

4. Отсутствует методика прогнозирования значений геолого-геофизических параметров учитывающая нечеткость отношений между геолого-геофизическими

7

параметрами и, в этой связи, позволяющая оценивать меру возможности того или иного прогноза. Современная практика подходов к установлению взаимосвязей и прогнозирования значений основана на предположении существования корреляционно-регрессионных зависимостей между изучаемыми параметрами, вид которых и перечень входящих в них параметров постулируется априори. Вместо учета нечеткой структуры получающихся отношений осуществляется замена реального экспериментального материала полученными законами, и некоторой интегральной, т.е. характерной для всего отношения в целом, оценкой качества - меры тесноты связи (например, коэффициента корреляции для линейных связей или дисперсионного отношения для нелинейных). Решению обнаруженных проблем способствует развитие вычислительных возможностей современной компьютерной техники.

Во второй главе «Системный анализ качества процедур преобразования геофизических полей» обосновываются теоретические основы управления качеством формальных процедур преобразования и обработки геофизических данных, что соответствует первым двум защищаемым положениям.

Формулируется задача оценки и управления качеством формальных процедур преобразований и обработки геофизических данных на основе принципов теории критериального доопределения обратных задач геофизики А. И. Кобрунова. Отбор операторов преобразования геофизического поля осуществляется введением критерия оптимальности имеющего вид

з (р(р)и) ~> тах > (1)

где и - наблюдаемое поле, ^ - оператор преобразования поля, зависящий от параметров р, У - критерий оптимальности параметра преобразования, оценивающий качество результата преобразования. Отличие постановки задачи в виде формулы (1) от постановки задачи обычной оптимальной фильтрации в том, что в ней ищется оптимальный фильтр из заданного класса фильтров, определяемых экспертом-обработчиком; в ней первичным являются сами фильтры, а критерий их отбора вторичен. Напротив, в классической постановке задачи оптимальной фильтрации первичен сам критерий, которому должен удовлетворять результат фильтрации и неважно какой при этом используется фильтр.

Вводится и обосновывается понятие эффективного параметра регулярности как индикатора качества поля. Регулярность - это собирательное понятие, помогающее эксперту через оценку регулярности дать интегральную оценку интерпретационным свойствам объекта. Обосновывается, что для установления оптимальных параметров некоторого преобразования требуется рассмотреть эффективный критерий У оптимальности результата преобразования в смысле регулярности. Этот, формальный,

8

критерий J используется как критерий качества результата преобразования (фильтрации) поля. На его основе определяется оптимальная структура и значения параметров преобразования поля в процессе его обработки с целью усиления и подчеркивания интерпретационных свойств поля, т.е. повышения его регулярности.

Рассматривается модель управления качеством формальных процедур преобразования и обработки геофизических полей с целью изучения проблемы обнаружения регулярности как модель стохастического резонанса. Изучение свойств поля на основе его преобразований рассматривается как система с резонансом. При этом предполагается, что поле - это система, свойства которой отвечают резонансом на определенное, идентифицирующее их, воздействие. Под воздействием понимается совокупность операций алгоритма преобразования поля. Под моделью выявления свойств поля понимаются классы операторов Г (см. формулу 1) воздействия на поле с целью повышения его регулярности, например, в результате обнаружения сигнала. Системный подход, состоящий в рассмотрении процесса преобразования поля, как системы с резонансом, позволяет сформулировать задачу обнаружения сигнала на основе добавления дополнительного шума (доказательство этого факта приводится в третьей главе путем демонстрации специального сконструированного на идее стохастического резонанса фильтре).

Обосновывается необходимость рассмотрения геофизического поля в псевдофазовом пространстве и с целью изучения его регулярности.

Вводится мера эффективного параметра регулярности и обосновывается, что она является частным случаем меры хаотичности геофизического поля. Мера регулярности/хаотичности вводится посредством вычисления оценки С2 корреляционного интеграла в реконструированном по отсчетам поля фазовом пространств и, по формуле

с>(0 = Ит^1Е®(Ни(0-иО)|), (2)

'»У

где © - функция Хевисайда: 0(л:) = О, при х<0 и в(х) = 1 при х> 0; величина 0(^-[и(г')-и(у)|) показывает расстояние |и(г')-и(у)| меньше или больше I.

Уточняется задача (1) управления качеством процессов обработки геофизических полей через оценку меры изменения эффективного параметра регулярности, взятого по мере хаотичности, в результате воздействия оператора А на поле и

Jл{C2(V,e))-^max,

Ъ = (3)

и1 =А[щар],

где и(¿¡) - исходное поле на момент £ рассмотрения, р - параметры преобразования (фильтра), А - оператор преобразования, и' - результат преобразования (фильтрации), Ч; - оператор реконструкции фазового пространства по полю £/(£); С2(и,^) -функция корреляционного интеграла по фазовому пространству от радиуса окрестности точки в фазовом пространстве, (. пробегает область своих значений, Jл - выражение для критерия качества результата преобразования А, или критерия оптимальности параметров преобразования (фильтра А).

В третьей главе «Методы распознавания образов регулярных сигналов в сейсмических полях» акцентируется внимание на втором защищаемом положении. Разрабатываются методы поддержки принятия экспертом решения о качестве выполненных преобразований поля на основе рассмотрения результата обработки в пространстве эффективного параметра (атрибута) регулярности. На основе анализа получающихся изображений, соответствующих различным вариантам обработки данных, эксперт принимает решение об оптимальном варианте обработки. Разрабатываются не подчиняющиеся априори сформулированным вероятностным законам фильтры обнаружения регулярности в сейсмических полях.

1. Нелинейный фильтр на основе моделирования стохастического резонанса.

Общая модель процесса фильтрации, основанного на стохастическом резонансе, имеет вид:

Входной сигнал

Выходной

Возбуждающий шум п(х)

Рис. 1. Принципиальная схема фильтрации на основе стохастического резонанса Фильтр стохастического резонанса представляет собой нелинейный оператор н[/з(л),#[*(.?)]] содержащий параметр - возбуждающий шум, действующий на искаженный помехами входной сигнал дг(^), результатом действия которого служит выходной сигнал >-(.?). При воздействии на входной сигнал шумом определенной интенсивности будет происходить резонанс, т.е. усиление контрастности локализаций регулярных фрагментов сигнала.

Наиболее простым приемом реализации одного из классов оператора Н[«(5),/7[дг(5)]] является имитация порогового эффекта. Он состоит в установлении порога с:

Е[ф), П[х{з)]] = ©Ц Л[а-(5)] + ф,0)| - с), (4)

где @(а) - функция Хевисайда: @(а) = 1, при а > О, ©(а) = 0, при а < 0, с - некоторое «пороговое» значение,

шум возбуждения с интенсивностью О.

Меняя интенсивность Р шума, получаем простейшую реализацию фильтра моделирования стохастического резонанса (СР-фильтр).

Проведенные вычислительные эксперименты, показали достаточно высокую эффективность следующей модификации СР-фильтра, являющейся некоторым усложнением уже рассмотренного. Значение оператора 2 [/»($), #[*($)]] рассматривается как оценка вероятности преодоления порогового значения с в результате к воздействий на 77[л(.?)] возбуждающим шумом . Тогда аналогом (4) будет

3, [«(5), = I £ ©(П[х(з)] + п{5, А Л - с), (5)

к ¡,1

При к = 1 формула (5) эквивалентна формуле (4).

Анализ показывает, что существует некоторая оптимальная интенсивность шума, при которой регулярность результата фильтрации максимальна, при этом она больше регулярности исходных данных. СР фильтр геофизических данных с помощью добавления шума определенной интенсивности позволяет обнаруживать скрытые регулярные компоненты сигнала.

2. Нелинейный оператор измерения хаотичности геофизического поля в скользящем окне.

Оператор хаотичности П отображает геофизическое поле в функцию пространственного распределения эффективного параметра регулярности поля, взятого по мере хаотичности. Оператор зависит от поля так, что для каждого момента

£ рассмотрения задает его меру хаотичности как функцию координат I:

Х(4,0 = Сг(Щ4,1)), Щ4.0 = ЧЧ1/(£0,т,{г„«- = 1...т -1}), (6)

где = 1...т~\}) операция пересчета одномерного сигнала V(£,/)

в фазовое пространство размерности т с интервальными параметрами {г,}.

Специального выражения для критерия 3А качества результата преобразования А поля не вводится. Фактически, оценка качества дается экспертом на основе

своего восприятия изображения X, в данном случае в роли функционала 5А качества выступает эксперт.

Пусть на некотором этапе обработки геофизического сигнала его компоненты имеют разную хаотичность и мера хаотичности эквивалентна установленному для компоненты отношению сигнал/шум.

Модель сигнала (рис. 2, вверху) выглядит следующим образом:

Л

где л>. - некоторая частота, V - моделирующая хаотичность поля случайная величина с нормальным законом распределения (// = 0, сг = 1), с диапазоном значений от0 до 1. k(t)- коэффициент шума, определяющий степень хаотичности в момент времени t,

коэффициент —эквивалентен коэффициенту затухания. г(/)

Предположим, что k(t) постоянней и равен кй везде за исключением интервала АВ, а в интервале АВ, где коэффициент шума £(/) равно к, причем к Фкй, т.е.

\К tt[A,B]

k{t) = \

[к, t e [А, В]

Рис. 2. Схема расчета эффективного параметра регулярности по мере хаотичности в скользящем окне.

Найдем оценку распределения k(t), рассчитывая меру хаотичности для каждой, выбираемой в скользящем окне компоненты поля U с помощью оператора f).

Процесс продолжается для всей области значений переменной /. Результат представ-

12

лен на рис. 2, внизу. На графике (рис. 2, внизу) видно, что «ярко выраженный» пик соответствует области расположения интервала АВ с аномальным значением соотношения сигнал/шум.

Для обеспечения регуляризации последовательности вводится коррек-

ция ее величины с помощью оператора В, состоящая в пересчете в функцию:

х'(£,1)=х(4,1)-м, /1 =-, Х{М

а+ о-*(£,« +АО у

д<

где а - некоторое число.

3. Нелинейный эволюционный оператор хаотичности.

Представляет собой нелинейное усиление регулярных компонент сигнала £/(£,/), где £ - момент времени (или этап) обработки (эволюции) поля как системы, ? - параметр поля (для сейсмических полей I - это время).

Нелинейный эволюционный оператор действует на поле согласно формулам:

или

1/(^,0=1/(0-« р(-ХпИ^0>

(9)

Находя меру хаотичности сигнала в различных его фрагментах по формуле (6), а также, используя корректирующий оператор В, формула (7), можно реализовать процесс самоорганизации регулярных компонент поля за счет затухания наиболее хаотичных компонент согласно формулам (8) и (9), переписав их в следующем виде тм,х.у) = и&,х,у)-ыр(-В(Х({„х,у)))

или

!/(£,♦, ,х,у) = Щ1,х,у)- ехр(- в[сг(ч*у),т,г,, гД «))), (10)

а также

1/(£1+1 ,х,у) = I/, (*, у) ■ ехр^- X Я(С2 , х, у), т, г,, гД ))). (11)

Пусть и0 точный сигнал, представлен на рис. 3. Пусть зашумленный сигнал с уровнем шума, равного максимальной амплитуде точного сигнала, имитирующий фрагмент волнового поля представлен в виде 5 = С/0 + N (рис. 4), где, N - нормальный шум с параметрами ¡л = 0, а = 1

Рис. 3. и0 Рис. 4. £

В результате применения к 5 формулы (11), после 3-х итераций, получаем следующий результат (рис. 5).

Рис. 5. Результат фильтрации

Распределение наиболее «темных» участков в полученных изображениях стремится к распределению фаз точного сигнала ио. Формулы (10) и (11) определяют фильтры, построенные на принципе эволюции в эффективном времени по параметру хаотичности исходного, осложненного помехами сигнала.

В четвертой главе «Оценка качества результата преобразования поля и определение критериев оптимальности параметров преобразования» обосновывается первое защищаемое положение: на основе эффективного параметра регулярности, взятого по мере хаотичности, описываются методики формирования критериев JA оптимальности применяемых преобразований поля.

Решается задача в постановке (3) для получения оптимальных значений параметров преобразования поля.

Выражение для критерия JA может определяться по двум методикам, имеющим схожие принципы, но отличающиеся стратегии:

• на основе экспертных оценок (названная экспертной стратегией),

• на основе моделей поля с априори известным качеством (названная калибровочной стратегией).

Экспертная стратегия, или стратегия на основе использования шкалы экспертных оценок применяется в тех случаях, когда трудно указать иную эталонную шкалу.

Методика определения выражения для критерия JA с использованием экспертной стратегии состоит из следующих операций:

1) построение модели поля с некоторым соотношением сигнал/шум;

2) выполнение нескольких (отличающихся только значениями параметров) преобразований (фильтраций) модели поля по формуле

U'=A[U(í),p], (12)

3) построение для каждого j -го результата преобразования (фильтрации) функцию

С2=С2(и^).

4) выполнение экспертной оценки каждого у-го результата преобразования (фильтрации);

5) определение критерия JА на основе характеристик функции С2 таким образом, чтобы оценка, полученная с его помощью, максимально согласовывалась с мнением эксперта.

Сущность методики состоит в подборе перечня и порядка применения операций над кривой качества С2 = Сг (Uj, I), чтобы получившееся выражение JА давало оценку (число) максимально близкую к экспертной оценке качества.

Рассмотрим процесс формирования критерия оптимальности интенсивности дополнительно наводимого шума фильтра на основе моделирования стохастического резонанса. Эксперту предлагалось оценить степень возникновения эффекта стохастического резонанса в результате обработки модели поля CP-фильтром с различной интенсивностью наводимого шума.

Получив при некоторой интенсивности D результат M'D CP-фильтрации, построив соответствующую кривую C2=C2(M'DJ) и получив ее производную

pD _ dC2(MD,t) ^ можно оценить меру регулярности J(M'D) результата СР-фильтрации dt

M'D на основе параметра максимума wax(pD) и моды I производной pD функции корреляционного интеграла в виде

лм'„) =—

max(pD) (13)

t:pD(¿) = max(pD).

Для разных результатов фильтрации были вычислены соответствующие отношения по формуле (13). Оценка по формуле (13) согласуется с аналогичным графиком экспертных оценок. Полученное выражение (13) критерий оптимальности параметра CP-фильтра позволяет организовать итерационный процесса подбора оптимальной интенсивности возбуждающего шума СР-фильтра.

Калибровочная стратегия, или стратегия на основе сравнения шкалы оценок по критерию JЛ с некоторой эталонной шкалой. Она является развитием экспертной

стратегии. В экспертной стратегии эталоном выступал эксперт и его оценка. Калиб-

15

ровочная стратегия предполагает наличие более формального, менее зависящего от мнения эксперта, эталона - характеристики поля. Примером такого эталона, может служить формальное соотношение сигнал/шум и содержащие эти соотношения модели.

Сущность методики на основе калибровочной стратегии состоит в подборе перечня и порядка применения операций над кривой качества С2 = С2(и,,^), чтобы получившееся выражение Jл давало оценку максимально близкую к оценке соотношения сигнал/шум в соответствующей модели.

Методика определения выражения для критерия Jл с использованием калибровочной стратегии состоит из следующих операций:

1) построение N моделей поля с одинаковым сигналом, но различным уровнем шума таким образом, чтобы полученные соотношения сигнал/шум будут представлять упорядоченное множество и иметь взаимно однозначное соответствие с порядковыми номерами на полуоси номеров моделей;

2) построение для каждой у -ой модели поля функцию С2 -

3) определение критерия JA на основе характеристик функции С2 так, чтобы оценки, полученные с его помощью, согласовывались с оценками соотношения сигнал/шум в соответствующих моделях полей.

При калибровочной стратегии выражение для критерия JA не зависит от оператора А преобразования поля. Главное, чтобы в результате воздействия оператора А изменялось соотношение сигнал/шум по сравнению с тем, которое было в поле до обработки.

По данной методике разработано несколько выражений для критерия. Приведены в диссертации. Достаточно устойчивым к вариациям шума в моделях сигнал/шум оказался критерий Jл, определяемый как сумма приращений функции корреляционного интеграла задается следующим образом:

^ = +0- + 1)-Л)-С2(и,^,1п +.-Л)), (14)

1=]

где I т|„ - минимальный радиус окрестности точки в фазовом пространстве; М - минимальное приращение радиуса,

выражение = определяет максимальный радиус окрестности

точки, он определяется, исходя из системы двух условий:

а®« V/, е[етт...ел с2(/,)<*-/, + с2(/в1.)>

где к - коэффициент наклона функции у = к-^ + С2(^тй1), касательной к функции С, =С2(и,0 вточке ( = (ы.

Поле, представленное на рис. 8 подвергалось полосовой фильтрации 22-мя полосовыми фильтрами, отличающихся полосой частот. Ниже приведены 4 результата фильтрации (рис. 6,7,8,9), соответствующие 4-м полосовым фильтрам со своей полосой пропускания и график зависимости критерия 3А, посчитанного для каждого из 22-х результатов фильтрации.

Рис. 8. Результат фильтрации при сг = 11 Рис. 9. Результат фильтрации при а = 12

Рис. 10. Зависимость оценки результат фильтрации по критерию 3 от номера фильтра.

Оценка (рис. 10) по критерию (14) дает глобальный минимум для фильтра с номером 10. Полоса частот фильтра с номером 10 максимально соответствует спектру полезного сигнала, представленного на рис. 3.

Рассмотрение кривых, подобных той, которая приведена на рисунке 10, дает эксперту дополнительную информацию при принятии решения об оптимальности выбираемых им значений параметров обработки поля, а также создает предпосылки к автоматическому нахождению оптимальных значений параметров обработки.

В пятой главе «Управление неопределенностью взаимосвязей между параметрами поля и параметрами среды на основе нечетких множеств» обосновывается третье защищаемое положение.

Изложена методика установления взаимосвязей между геолого-геофизическими параметрами на основе аппарата нечетких множеств для возможно-

сти переоценки взаимосвязей и прогнозов, сделанных на основе корреляционных зависимостей, для более полного учета нечеткой структуры отношений между параметрами и возможностью прогнозирования с оценкой меры неопределенности прогноза.

Методика нечеткого моделирования применительно к анализу экспериментальных данных состоит в следующем.

1. Фазификация отношения между данными - их представление в виде функции принадлежности одной переменной при условии принятия конкретного значения другой. Итогом служит функция принадлежности для нечеткого отношения между парой переменных, позволяющая оценить меру истинности любого прогнозируемого значения переменной по экспериментальным данным (рис. 11).

Фмифиюцияючегаго отношен™ Л{Х V)

= Ф-'-.'-'М! = «ц

"М

0-1Л) = ¿4V)

Л'

!й

'К.

Рис. 11. Нечеткое отношение между У и X и его фазификация

Рис.12. Сравнение результатов построения зависимостей по линиям регрессии и по предлагаемой методике нечеткого моделирования

2. Нечеткая композиция по Мамдани для случая систем данных с общими переменными. Алгоритм позволяет построить функцию принадлежности для нечеткого отношения между переменными, в которых исключены промежуточные - переходные переменные (обозначены уеУ). Итогом служит функция принадлежности для нечеткого отношения между парами данных с исключенными промежуточными параметрами, позволяющая оценить меру истинности любого прогнозируемого значения конечной переменной г по начальной х, отражающую истинную информацию, содержащуюся в экспериментальных данных.

3. Дефазификация установленных нечетких отношений, обеспечивающая переход от нечетких к четким зависимостям с оценкой меры неопределенности.

Эта методика была программно реализована с целью проведения экспериментов, демонстрирующих простоту и одновременную эффективность замены принципов поиска корреляционных связей на принципы нечеткого моделирования.

На рисунке 12 показаны результаты построения зависимостей для прогноза значения характеристики Z по значениям характеристики X. Видно, что использование регрессионных зависимостей не дает автоматически учесть тот факт, что зависимость между Ъ и X определена не для всех X. Напротив, зависимость, построенная по методике нечеткого моделирования, позволяет этот факт контролировать и оценивать меру доверия (или меру неопределенности).

Заключение

В данной работе рассматривался вопрос управления качеством системы реконструкции физико-геологической модели среды. Делался акцент на необходимости управления качеством результатов формальных преобразований поля и процессами установления взаимосвязей между параметрами среды и поля, а также прогнозирования значений.

В результате системного анализа процессов обработки поля было установлено, что качество преобразования связано с понятием регулярности поля. Была продемонстрирована возможность возникновения стохастического резонанса в виде усиления регулярных компонент поля при его дополнительном зашумлении специально наводимым шумом определенной интенсивности. С целью ответить на вопрос - в какой мере поле регулярно - потребовалось ввести специальную шкалу измерения меры регулярности. Был выполнен анализ различных мер, в результате которого было отдано предпочтение инвариантной мере хаотичности. Хаотический режим является переходным между регулярным и нерегулярным режимами отображения динамической системы в поле. Поэтому, его мера естественным образом способна отображать переход из режима с большей хаотичностью/нерегулярностью, в режим с меньшей хаотичностью/регулярностью.

В качестве меры хаотичности поля была принята оценка корреляционного интеграла в реконструированном по отсчетам поля псевдо-фазовом пространстве.

Было показано, что корреляционный интеграл дает относительную оценку уровня шума для поля. Этот факт использовался в двух направлениях развития методов поддержки принятия решения, влияющего на качество результата того или иного преобразования поля и нахождения оптимальных значений параметров преобразований.

Первое направление было связано с построением изображений поля, отражающих классификацию его компонент посредством оценивания соотношения сиг-

нал/шум. Были разработаны: фильтр на основе стохастического резонанса и эволюционный хаотический фильтр.

Второе направление было связано с построением функций корреляционного интеграла, которые отражали соотношение сигнал/шум не для отдельно выбираемых в скользящем окне фрагментов поля, а для всего рассматриваемого поля в целом. Поскольку существуют преобразования, изменяющие в поле соотношение сигнал/шум, то это изменение сказывается на поведении функции корреляционного интеграла. Таким образом, результаты преобразований поля ранжируются по выбранному критерию качества и появляется возможность поиска оптимальных значений критерия, по которым устанавливаются оптимальные значения параметров преобразования или фильтрации.

Критериальный подход, примененный А.И. Кобруновым для доопределения обратных задач геофизики, определяет естественную нечеткость результата и находит свое развитие в задачах обработки поля, при доопределении формальных и эталонирующих преобразований поля. Концепция нечеткости находит свое применение в задачах установления взаимосвязей между геолого-геофизическими параметрами и прогноза и, в целом, позволяет организовать контроль относительной достоверности получаемых результатов до их проверки на практике и тем самым снизить риски принятия управленческих решений, ссылающихся на достоверность модельных построений.

Основные научные результаты

Впервые выполнена постановка и исследование задачи системной организации процесса реконструкции моделей сложно-построенных сред на основе принципов критериальности и нечеткости.

Сформулированы принципы и развита методика определения критериев оптимальности параметров фильтрации сейсмических данных для оценки и управления качеством их обработки на основе трансформации результата обработки в псевдофазовое пространство и расчета в нем функции корреляционного интеграла.

Исследованы нелинейные эффекты стохастического резонанса позволяющего выявить регулярные компоненты сигнала с использованием специально сконструированного нелинейного фильтра.

Показано, что нелинейная эволюционная хаотическая фильтрация в эффективном времени приводит к возникновению синергетического эффекта, позволяющего обнаруживать регулярные компоненты сигнала.

Разработаны принципы и методика прогнозирования значений характеристик геологической среды на основе применения аппарата нечетких множеств для повы-

шения объективности и достоверности прогнозов параметров с оценкой меры возможности того или иного прогноза.

Основные практические результаты

заключаются в том, что разработанные принципы системного анализа, методы и рекомендации обеспечивают возможность повышения информационной эффективности комплекса геофизических работ и, в частности:

- предлагаемые в работе фильтры помогают принимать решение о местонахождении регулярных компонент сигналов в сильно зашумленных геофизических полях и дополняют традиционные методы обнаружения сигнала;

- предлагаемые в работе критерии обеспечивают возможность численной оценки результата произвольной фильтрации и преобразований для контроля качества обработки геофизических полей;

- предлагаемая в работе методика нечеткого моделирования обеспечивает учет и управление множественностью вариантов установления взаимосвязей между геолого-геофизическими параметрами при прогнозировании их значений с численной оценкой меры истинности;

- результаты работ закладывают основы дальнейших исследований в области системного анализа геофизических данных.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

Статьи в изданиях, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией Министерства образования и науки Российской Федерации:

1. Кобрунов А.И.. Григорьевых A.B. Методы нечеткого моделирования при изучении взаимосвязей между геофизическими параметрами // Геофизика. - 2010. - № 2. - С. 17-23

2. Кобрунов А.И. Григорьевых A.B. Об эффективных параметрах хаотичности и принципах их использования при обработке геофизических данных // Геофизика. -2009. -№ 5. - С. 3-9

Статьи в научно-технических сборниках и других изданиях:

1. Григорьевых A.B. О принципах анализа осложненных помехами сигналов и полей в процессе поиска полезной информации в среде. // VIII международная молодежная научная конференция «Севергеоэкотех- 2007» (21-23 марта 2007 г.; Ухта): Материалы конференции. - Ухта, 2007. - ч. 1. - С. 100-102.

2. Григорьевых A.B. Исследование степени хаотичности сейсмической записи // Научно-практический семинар молодых специалистов и ученых филиала ООО

«ВНИИГАЗ»-«Севернипигаз», посвященного 60-летию ВНИИГАЗа (20-23 мая

2008 г.; Ухта): Тезисы докладов. - Ухта, 2008. С. 33-34.

3. Григорьевых A.B. Количественная оценка меры хаотичности сигналов и полей // Применение новых технологий в газовой отрасли: опыт и преемственность (30 сент.-1 окт. 2008 г.): Тезисы докладов. - М.: ВНИИГАЗ, 2008. - С. 250-251.

4. Григорьевых А. В. Моделирование в Seislab // IX международная молодежная научная конференция «Севергеоэкотех-2008» (19-21 марта 2008 г.): Материалы конференции: В 3 ч„ Ч. l.-Ухта: УГТУ, 2008. - С. 103-106

5. Григорьевых A.B., Художилова А.Н. Исследование эффекта стохастического резонанса // IX международная молодежная научная конференция «Севергеоэо-тех-2008» (19-21 марта 2008 г.): Материалы конференции: - Ухта: УГТУ, 2008. -С. 151-153.

6. Григорьевых A.B. Кобрунов А.И. Построение эффективной характеристики сложно-построенной среды на основе определения эффективного параметра разрушения сигнала // 35-я сессия Международного семинара им. Д.Г. Успенского «Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей» (29 янв.-З февр. 2008 г.; Ухта): Материалы семинара. - Сыктывкар, 2007. - С. 65-66.

7. Кобрунов А.И.,.Григорьевых A.B. К вопросу о построении эффективных моделей по геофизическим полям // 35-я сессия Международного семинара им. Д. Г. Успенского «Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей» (29 янв.-З февр. 2008 г.; Ухта): Материалы семинара. - Сыктывкар, 2007. - С. 125-128.

8. Григорьевых A.B. Кобрунов А.И. Геометрический принцип построения эффективных моделей по геофизическим полям // 36-я сессия Международного семинара им. Д. Г. Успенского Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей (26-31 января

2009 г.; Казань): Материалы семинара / Сост. H.H. Равилова. - Казань: Изд-во Казан, гос. ун-та, 2009. - С. 110-112.

9. Григорьевых A.B. Метод поиска слабоконтрастных аномалий в существенно-нерегулярных данных // X международная молодежная научная конференция «Севергеоэкотех-2009» (18-20 марта 2009 г.; Ухта): Материалы конференции: В 4ч.,Ч. 1. - Ухта, 2009.-С. 162-166.

Ю.Григорьевых A.B. Построение моделей эффективного параметра при интерпретации геофизических данных // X международная молодежная научная конференция «Севергеоэкотех-2009» (18-20 марта 2009 г.; Ухта). Материалы конференции: В 4 ч., Ч. 2 - Ухта, 2009. - С. 172-176.

П.Григорьевых A.B. Seislab как среда для тестирования алгоритмов обработки геофизических полей // 37-я сессия Международного семинара им. Д. Г. Успенского «Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей» (25-29 января. 2010 г.; Москва): Материалы семинара. - Москва: ИФЗ РАН, 2010. - СЛ16-120.

12.Кобрунов А.И., Григорьевых A.B. Принципы фильтрации на основе стохастического резонанса. И 37-я сессия Международного семинара им. Д. Г. Успенского «Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей» (25-29 января. 2010 г.; Москва): Материалы семинара. - Москва: ИФЗ РАН, 2010. - С.181-185.

13.Кобрунов А.И., Григорьевых A.B., Художилова А.Н. Нечеткие модели в задачах корреляционно-регрессионного анализа. // 37-я сессия Международного семинара им. Д. Г. Успенского «Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей» (25-29 января. 2010 г.; Москва): Материалы семинара. -Москва: ИФЗ РАН, 2010.

14.Григорьевых A.B., Кобрунов А.И. Стохастический резонанс в задачах фильтрации геофизических полей // VI Международного семинара ГОУ ВПО ВГТУ «Физико-математическое моделирование систем»: Материалы семинара. - Воронеж, 2010.-Ч. 2,-С. 127-131.

15.Григорьевых A.B., Кобрунов А.И. Формальный критерий оценки качества обработки сейсмической информации // II научно-практическая конференция молодых специалистов и ученых «Новые технологии в газовой отрасли: опыт и преемственность» (6-7 октября, 2010.; Москва): Тезисы докладов. - М.: Газпром ВНИИГАЗ, 2010. -13 С.

16. Григорьевых A.B., Кобрунов А.И. Формальный критерий оценки качества обработки сейсмической информации // VII научно-практическая конференция молодых ученых и специалистов «Инновации в нефтегазовой отрасли - 2010» (28 июня - 02 июля 2010 г.; Ухта). Тезисы докладов. - Ухта: Филиал ООО «Газпром ВНИИГАЗ» в г. Ухта, 2010. - 13 С.

П.Григорьевых A.B., Кобрунов А.И. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2010613402 SRFilter (Зарегистрирована в Реестре программ для ЭВМ 21 мая 2010 г.).

18.Григорьевых A.B., Кобрунов А.И. О критериях оптимальности для неоптимальных фильтров. // 38-я сессия Международного семинара им. Д. Г. Успенского «Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей» (24-28 января. 2011 г.; Пермь): Материалы семинара. - Пермь: ГИ УрО РАН, 2011. - С. 79-83.

Подписано к печати 09.03.2011 г.

Заказ № 1000 Объем 1,5 п.л. Формат бумаги А5 Тираж 150 экз.

Отпечатано в филиале ООО «Газпром ВНИИГАЗ» в г. Ухта По адресу 169300, г. Ухта, ул. Севастопольская, 1а, Тел. 75-16-85

Введение.

Цель работы.

Задачи исследования:.

Методы исследования:.

Защищаемые положения:.

Научная новизна.

Практическая значимость.

Реализация результатов работы.

ГЛАВА 1. УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ В ИНТЕРПРЕТАЦИОННЫХ МОДЕЛЯХ ГЕОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

Введение.

1.1 Интерпретационные модели геофизических исследований.

1.2 Неоднозначность в системе интерпретации геофизических исследований.

1.3 Понятие качества в системе интерпретации геофизических исследований.

1.4 Принципы управления качеством в системе реконструкции физической модели среды.

1.5 Принципы управления качеством в системе реконструкции физической модели поля.

1.6 Управление качеством установления взаимосвязей между геологогеофизическими параметрами в системе реконструкции моделей.

Выводы.

ГЛАВА 2. СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ КАЧЕСТВА ПРОЦЕДУР ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГЕОФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ.

Введение.

2.1 Оценка и контроль качества эффективных моделей физического поля.28*

2.2 Эффективный параметр регулярности как индикатор качества поля.

2.3 Уровни оценки регулярности поля.

2.4 Принципы и методы обнаружения регулярности поля.

2.5 Модель управления качеством формальных преобразований поля как модель стохастического резонанса.

2.6 Системный анализ меры регулярности.

Выводы.

ГЛАВА 3. МЕТОДЫ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ РЕГУЛЯРНЫХ СИГНАЛОВ В СЕЙСМИЧЕСКИХ ПОЛЯХ.

Введение.

3.1 Нелинейный фильтр на основе моделирования стохастического резонанса.

3.2 Повышение качества сглаживающего фильтра с помощью СР-фильтрации.

3.3 Реконструкция образа геофизического поля в фазовом пространстве.

3.4 Оператор оценки регулярности/хаотичности одномерного поля.

3.5 Анализ чувствительности метода оценки регулярности/хаотичности поля.

3.6 Устранение ложных значений регулярности/хаотичности.

3.7 Оператор оценки регулярности/хаотичности двумерного поля.

3.8 Эволюционный фильтр обнаружения регулярности сейсмического поля.

3.9 Управление качеством вычислительной схемы алгоритма эволюционной хаотической фильтрации.

Выводы.

ГЛАВА 4. ОЦЕНКА КАЧЕСТВА РЕЗУЛЬТАТА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПОЛЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИТЕРИЕВ ОПТИМАЛЬНОСТИ ПАРАМЕТРОВ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ.

Введение.

4.1 Мера хаотичности как основа для конструирования критериев качества результатов фильтраций и критериев оптимальности параметров фильтров.

4.2 Реконструкция в фазовом пространстве изображений геофизических полей, зависящих от времени.

4.3 Построение функций корреляционного интеграла для модельных полей с различным уровнем шума.

4.4 Методики определения критериев качества некоторого преобразования поля, или критериев оптимальности параметров преобразования поля.

4.5 Оценка качества результата СР-фильтрации и определение критерия оптимальности параметра СР-фильтра.

4.6 Определение показателей уровня некоррелированного шума в модели сейсмического сигнала.

4.7 Управление качеством неоптимальных фильтров и преобразований волнового поля.

4.8 Компоненты автоматизированной системы формирования критериев оптимальности параметров преобразований геофизических полей.

Выводы.

ГЛАВА 5. УПРАВЛЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬЮ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ МЕЖДУ ПАРАМЕТРАМИ ПОЛЯ И ПАРАМЕТРАМИ СРЕДЫ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ.

Введение.

5.1 Методика нечеткого моделирования.

5.2 Описание экспериментов.

Выводы.

Актуальность выбранного направления определена, приоритетным значением проблем качества компонентов системы реконструкции, моделей сложнопостроенных геологических сред при интерпретации геолого-, геофизических данных и возможностью его управления на основе принципов' системного анализа.

Основной целью геолого-геофизических исследований является понимание внутреннего устройства геологической среды. Это понимание приходит в результате проведения системного анализа разнородной геолого-геофизической информации и построения на ее основе модели геологической среды из некоторого класса эквивалентности, соответствующего заданному критерию оптимальности, с помощью которого можно управлять качеством построения модели среды. Объективная оценка качества построенной модели делается на основе знания четких детерминированных зависимостей между компонентами среды и компонентами поля. Однако, весь накопленный к настоящему времени мировой опыт долговременных наблюдений за. различными геофизическими полями показал невозможность адекватного описания наблюдаемых вариаций геофизических полей и реконструкции1, моделей геологической среды в. рамках детерминистских представлений. На современном этапе важное место занимает оценка фоновой, шумовой составляющей геофизических полей. При этом анализ шума наталкивается на проблему отсутствия теоретической базы: не предложено более или менее удовлетворительной модели механизма образования шумовой структуры поля. Имеющиеся же модели реализуют тот или иной частный случай. Невозможность непосредственного описания полей геолого-геофизической информации в рамках детерминистского подхода приводит к тому, что реконструкция моделей геологических сред становится сложной, трудноуправляемой системой, которая включает множество слабо и неоднозначно взаимосвязанных процессов обработки информации, включающей процедуры коррекции данных, решения обратных задач, прогнозирования. Как следствие, качество результирующей модели геологической среды определяется качеством слагающих ее процессов обработки геолого-гео физической информации. Процессы обработки информации, включающие в себя компоненты: идеологическую (математический аппарат), обеспечивающую (технологии) и методическую (методика использования технологий) определяют качество процесса реконструкции в целом.

Следовательно, чтобы более эффективно управлять качеством моделей геологических сред, необходимо осуществлять мониторинг за процессами обработки информации. Поэтому необходимо разрабатывать соответствующие критерии и методы контроля качества. В условиях сильной зашумленности наблюдаемых полей возрастает неадекватность детерминистских представлений о модели геофизического поля и соответствующих этим представлениям критериев качества. Альтернативой является разработка эффективных критериев и методов мониторинга качества обработки информации на основе учета и анализа неопределенности геолого-геофизических данных, а точнее, их нечеткой, нерегулярной, шумовой структуры.

Технология управления качеством на основе эффективных критериев состоит во введении эффективных параметров поля, служащих индикаторами качества, и отслеживании динамики значений этих параметров в процессе обработки данных. Управление качеством на основе эффективных параметров-индикаторов качества осуществляется путем мониторинга за результатами обработки геолого-геофизической информации и анализа изменчивости эффективного параметра качества, а именно, его экстремальных значений с целью выбора оптимальной структуры и параметров обработки геолого-геофизической информации, а так же построения прогнозов. Эффективный параметр, критерий, качества должен быть чувствителен к качеству извлечения информации из шума. Это провоцирует развитие методов выявления полезной информации на основе анализа нечеткости/нерегулярности полей геолого-геофизических данных. Это требует определения меры нечеткости/нерегулярности, методов классификации (ранжирования) полей и их фрагментов по мере нечеткости/нерегулярности, методов распознавания сильно зашумленных сигналов. Принцип анализа нечеткости/нерегулярности также требует рассмотрения возможности позитивной роли шума в процессах обработки информации, по аналогии, как это происходит в эффекте стохастического резонанса. Помимо задач измерения и классификации принцип нечеткости/нерегулярности полей геолого-геофизической информации отражается и при осуществлении прогнозирования значений некоторого параметра по нечетким взаимосвязям между другими параметрами геологической среды.

Другой причиной развития эффективных критериев качества является технологичность построения модели, которая связана с возрастанием вычислительных мощностей и, как следствие, с появлением технических возможностей для реализации методов обработки информации, которые не были возможны ранее. Вследствие возрастания вычислительных возможностей, появляется потребность в формализации понятия качества обработки информации и моделирования с целью разработки формальных критериев управления качеством для создания автоматизированных и полуавтоматизированных систем поддержки принятия решений при построении моделей геологических сред. Развитие численных критериев качества обработки геолого-геофизической информации актуально для изучения эффектов практической эквивалентности при решении обратных задач, потому что позволяет находить множество графов обработки' с различной параметризацией, результаты которых эквивалентны по критерию качества.

Учитывая сложность системы реконструкции, для выработки критериев и методов контроля качества необходимо применять методологию системного анализа процедур обработки геолого-геофизической информации.

Цель работы

Целью работы является повышение эффективности интерпретационного обеспечения геолого-разведочных работ на нефть и газ на основе технологий системного анализа геолого-геофизической информации.

Основным объектом исследования является интерпретационное обеспечение системы реконструкции геологических моделей сложно -построенных сред.

Основным предметом исследования являются атрибуты, критерии и методы поддержки принятия решений, позволяющие управлять качеством процессов системы реконструкции. Задачи исследования:

1. Разработка принципов и методик оценки и управления качеством формальных процедур преобразования и обработки сейсмических полей.

2. Разработка теории, методов и алгоритмов обработки геофизических данных с целью распознавания образа геофизического сигнала.

3. Развитие методов автоматизированного прогнозирования параметров сложно построенных моделей с автоматической оценкой меры? неопределенности.

4. Создание и апробация компьютерных технологий элементов системного анализа геолого-геофизических данных.

Методы исследования:

1. системный анализ;

2. атрибутный анализ;

3. методы «сценариев»;

4. математическое моделирование;

5. вычислительный эксперимент;

6. методы экспертных оценок.

Защищаемые положения:

1. Принципы и методика определения критериев оптимальности параметров фильтрации на основе расчета корреляционного интеграла от результата фильтрации, представленного в реконструированном фазовом пространстве, для оценки и управления качеством обработки сейсмических данных.

2. Методы обработки и фильтрации реальных геофизических данных, не подчиняющихся априори сформулированным вероятностным законам, на основе моделирования стохастического резонанса и оценки хаотичности поля по корреляционному интегралу.

3. Принципы и методика прогнозирования значений характеристик геологической среды на основе применения аппарата нечетких множеств позволяют повышать достоверность и объективность прогнозов с оценкой меры возможности того или иного прогноза.

Научная новизна

1. Впервые введены и обоснованы меры нерегулярности для геофизических полей (меры хаотичности), основанные на корреляционном интеграле в псевдо-фазовом пространстве.

2. Впервые предложен нелинейный цифровой фильтр, моделирующий эволюцию поля по эффективному параметру хаотичности с возникновением синергетического эффекта, проявляющегося в ослаблении хаотичных и усилении регулярных компонент сигнала.

3. Впервые для геофизических задач на основе системного анализа процедур обработки сформулированы и исследованы критерии оптимальности качества обрабатывающих фильтров.

4. Впервые для задач прогноза геологических параметров сформулированы и исследованы принципы нечеткого моделирования на основе композиции Мамдани.

5. Впервые построены нелинейные цифровые фильтры, основанные на принципах стохастического резонанса и позволяющие выделять скрытые закономерности регулярности.

Практическая значимость

Обеспечивается повышение достоверности обнаружения регулярных компонент в геофизических полях за счет применения моделирования стохастического резонанса и эволюционной хаотической фильтраций совместно с традиционными методами обнаружения сигнала. Компьютерная программа 8Мчкег (свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2010613402 от 21 мая 2010 г.) для поддержки принятия решения о местонахождении сигнала в волновом поле.

Обеспечивается возможность численной оценки результата произвольной фильтрации в хаотической метрике с целью получения численных оценок для контроля качества обработки геофизических полей. Это позволит строить оптимальные по критерию регулярности графы обработки сейсмических данных и сравнивать один граф с другим по мере регулярности получаемых результатов. Этим обеспечивается возможность автоматизированного тестирования качества работы методов обработки полей, за счет создания процедур автоматического подбора оптимальных значений фильтров, связанных с обнаружением регулярных компонент сигналов и полей.

Обеспечивается автоматизированный учет нечеткой структуры геолого-геофизических данных при прогнозировании характеристик среды с автоматической оценкой меры возможности того или иного прогноза. Реализация результатов работы

Работы используются при выполнении научных исследований по программам:

Научное обоснование и разработка теоретических основ изучения распределенных параметров внутреннего строения геологических объектов по комплексу геофизических данных», Минобразования АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы», 2009-2010, №01.2.00 901904.

Разработка теории и методов математического моделирования в задачах инверсии геофизических полей с целью прогноза и изучения локальных неоднородностей и внутреннего строения литосферы». Федеральная целевая программа «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг., в рамках реализации мероприятия № 1.2.1 «Проведение научных исследований научными группами под руководством докторов наук», 2009-2011.

Оценка ресурсов и прогнозирование состояния литосферы на основе эволюционно-динамического анализа reo лого-геофизической информации». Федеральная целевая программа «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг., в рамках реализации мероприятия № 1.2.2 «Проведение научных исследований научными группами под руководством кандидатов наук», 2000-2012, ФЦП.

Работы использовались в учебном процессе при подготовке магистерских диссертаций и студенческих научных работ.

Предлагаемые фильтры и эффективные критерии оптимальности фильтров использовались при обработке материалов полевой геофизики в научных и научно-производственных организациях нефтегазовой отрасли: ГОУ ВПО УГТУ и филиал ООО «Газпром ВНИИГАЗ» в г.Ухта.

Выводы

Предлагаемая технология расширяет рамки традиционного регрессионного анализа потому что,

- во-первых, рассматривает всю совокупность точек при построении отношения между парой двумя параметрами,

- во-вторых, для каждой точки вводит меру ее принадлежности к центру скопления некоторого множества точек, что позволяет обнаруживать тренд.

Унифицированный математический аппарат композиции нечетких множеств позволяет транзитивное прогнозирование значений с оценкой меры неопределенности прогноза.

Варьирование процедуры дефазификации позволяет управлять видом результирующей четкой функции при переходе от нечетких отношений к четким для осуществления непосредственного прогноза.

Требуется проведение дополнительных исследований по совершенствованию математического аппарата и анализа его применимости для внедрения в практику.

Заключение

В данной работе рассматривался вопрос управления качеством системы реконструкции физико-геологической модели среды. Делался акцент на необходимости управления качеством результатов формальных преобразований поля и процессами установления взаимосвязей между параметрами среды и поля, а так же прогнозирования значений.

В результате системного анализа процессов обработки поля было установлено, что качество преобразования связано с понятием регулярности поля. Была продемонстрирована возможность возникновения стохастического резонанса в виде усиления регулярных компонент поля при его дополнительном зашумлении специально наводимым шумом определенной интенсивности. С целью ответить на вопрос — в какой мере поле регулярно — потребовалось ввести специальную шкалу измерения меры регулярности. Был. выполнен анализ различных мер, в результате которого было отдано предпочтение инвариантной мере хаотичности. Хаотический режим является переходным между регулярным и нерегулярным режимами отображения динамической системы в поле. Поэтому, его мера естественным образом способна отображать переход из режима с большей хаотичностью -нерегулярностью, в режим с меньшей хаотичностью — регулярностью.

В качестве меры хаотичности поля была принята оценка корреляционного интеграла в реконструированном по отсчетам поля псевдофазовом пространстве.

Было показано, что корреляционный интеграл дает неплохую оценку соотношения сигнал/шум для поля. Этот факт использовался в двух направлениях развития методов поддержки принятия решения, влияющего на качество результата того или иного преобразования поля и нахождения оптимальных значений параметров преобразований.

Первое направление было связано с построением изображений поля, отражающих классификацию его компонент посредством оценивания соотношения сигнал/шум. Были разработаны: фильтр на основе стохастического резонанса и эволюционный хаотический фильтр.

Второе направление было связано с построением функций корреляционного интеграла, которые отражали соотношение сигнал/шум не для отдельно выбираемых в скользящем окне фрагментов поля, а для всего рассматриваемого поля в целом. Поскольку существуют преобразования, изменяющие в поле соотношение сигнал/шум, то это изменение сказывается на поведении функции корреляционного интеграла. Однако анализировать поведение кривых не всегда удобно, особенно если их много и разница между ними еле уловима. Поэтому были определены функционалы, или функционалы критериев качества, которые отображали функции корреляционного интеграла на множество действительных чисел. Таким образом, результаты преобразований поля ранжировались по выбранному критерию качества и появлялась возможность поиска оптимальных значений критерия, которые указывали на соответствующее преобразование и значения его параметров.

Критериальный подход, примененный А. И. Кобруновым для доопределения обратных задач геофизики, определяет естественную нечеткость результата и находит свое развитие в задачах обработки поля, при доопределении формальных и эталонирующих преобразований поля. Концепция нечеткости находит свое применение в задачах установления взаимосвязей между геолого-геофизическими параметрами и прогноза и, в целом, позволяет организовать контроль относительной достоверности получаемых результатов до их проверю! на практике и тем самым снизить риски принятия управленческих решений, ссылающихся на достоверность модельных построений.

Основные научные результаты

Впервые выполнена постановка и исследование задачи системной организации процесса реконструкции моделей сложно-построенных сред на основе принципов критериальности и нечеткости.

Сформулированы принципы и развита методика определения критериев оптимальности параметров фильтрации сейсмических данных для оценки и управления качеством их обработки на основе трансформации результата обработки в псевдо-фазовое пространство и расчета в нем функции корреляционного интеграла.

Исследованы нелинейные эффекты стохастического резонанса позволяющего выявить регулярные компоненты сигнала с использованием специально сконструированного нелинейного фильтра.

Показано, что нелинейная эволюционная хаотическая фильтрация в эффективном времени приводит к возникновению синергетического эффекта, позволяющего обнаруживать регулярные компоненты сигнала.

Разработаны принципы и методика прогнозирования значений характеристик геологической среды на основе применения аппарата нечетких множеств для повышения объективности и достоверности прогнозов параметров с оценкой меры возможности того или иного прогноза.

Основные практические результаты заключаются в том, что разработанные принципы системного анализа, методы и рекомендации обеспечивают возможность повышения информационной эффективности комплекса геофизических работ и, в частности:

- предлагаемые в работе фильтры помогают принимать решение о местонахождении регулярных компонент сигналов в сильно зашумленных геофизических полях и дополняют традиционные методы обнаружения сигнала;

- предлагаемые в работе критерии обеспечивают возможность численной оценки результата произвольной фильтрации и преобразований для контроля качества обработки геофизических полей;

- предлагаемая в работе методика нечеткого моделирования обеспечивает учет и управление множественностью вариантов установления взаимосвязей между геолого-геофизическими параметрами при прогнозировании их значений с численной оценкой меры истинности;

- результаты работ закладывают основы дальнейших исследований в области системного анализа геофизических данных.

Дальнейшие исследования могут быть связаны с:

- изучением влияния нормы расчета расстояния между точками в фазовом пространстве на показания критерия оптимальности (критерия качества обработки поля);

- созданием библиотеки критериев оптимальности для различных видов преобразований или фильтров поля;

- разработкой автоматизированной системы для выработки критериев оптимальности формальных преобразований поля;

- развитием теории и методов фильтрации на основе моделирования стохастического резонанса;

- применением методики нечеткого моделирования в практике обработки геолого-геофизических данных;

1. Алексеев A.C. Обратные динамические задачи сейсмики. — В кн. «Некоторые методы и алгоритмы интерпретации геофизических данных». — М.; Наука, 1967. С. 9-84.

2. Антоненко О. Ф. Обращение одной разностной схемы для решения одномерной динамической задачи сейсмики. В кн. «Некоторые методы и алгоритмы интерпретации геофизических данных». — М.; Наука, 1967. — С. 9297.

3. Ампилов Ю.П. Сейсмическая интерпретация: опыт и проблемы. — М.; «Геоинформмарк», 2004. 286 с.

4. Ампилов Ю.П. От сейсмической интерпретации к моделированию и оценке месторождений нефти и газа. — М.; ООО «Издательство «Спектр», 2008. -384 с.

5. Актуальные проблемы современной математики: Уч. зап. Т. 13 (Вып. 2) // Под ред. Е.В. Калашникова. СПб.: ЛГУ им. A.C. Пушкина, 2004. 153 с.

6. Анищенко B.C.,. Нейман А.Б, Мосс Ф., Шиманский-Гайер JI. Стохастический резонанс как индуцированный шумом эффект увеличения степени порядка. УФН, том 169, № 1, 1999.

7. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 540 с.

8. Бородаева Н.М. О численном решении одномерной обратной динамической задачи сейсмики. В кн. «Некоторые методы и алгоритмы интерпретации геофизических данных». - М.; Наука, 1967. - С. 85-91.

9. Бусыгин H.H., Савчиц Е.Ю., Шкирман Н.П. Использование многопараметрического анализа для обнаружения перспективных объектов на нефть и газ // Технологии сейсморазведки. 2006. — №1. — С. 60-66.

10. Ведерников Г.В., 2006, Новые возможности изучения геодинамических шумов от нефтегазовых залежей: Геофизика, 5, 9-12.

11. Гольцман Ф. М. Основы теории интерференционного приема сейсмических волн. М.; Наука, 1964.

12. Дюбуа Д., Прад А., Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике: Пер. с фр. М.: Радио и связь, 1990.288 с.

13. Захаров B.C. Поиск детерминизма в наблюдаемых геолого-геофизических данных: анализ корреляционной размерности временных рядов // Современные процессы геологии. М., Научный мир, 2002. С. 184-187.

14. Ивахненко А. Г., Мюллер Й.А. Самоорганизация прогнозирующих моделей. К.: Техшка, 1985; Берлин: ФЕБ Ферлаг Техник, 1984. - 223 е., - ил. -Библтогр. -219 с.

15. Кобрунов А.И. Григорьевых A.B. Методы нечеткого моделирования при изучении взаимосвязей между геофизическими параметрами // Геофизика. 2010. - № 2. - С. 17-23.

16. Кобрунов А.И. Григорьевых A.B. Об эффективных параметрах хаотичности и принципах их использования при обработке геофизических данных // Геофизика. 2009. - № 5. - С. 3-9.

17. Кобрунов А.И. Математические основы теории интерпретации геофизических данных. М.: ЦентрЛитНефтеГаз, 2008. - 288 с.

18. Кобрунов А.И. Геометрические принципы характеристики локально-неоднородных сред // Геофизический журнал. 1991, Т.13, N3. -С.49-58.

19. Кобрунов А.И. О проблеме параметризации в математических моделях геологических сред при решении обратных // Геофизический журнал. — 2001. № 5,Т.23. - С. 3-12.

20. Кобрунов А.И. Геодинамические принципы постановки обратных задач гравиметрии. Геофизика №3, 2005. С. 33- 45. Евро-Азиатское геофизическое общество, 2005.

21. Кликушин Ю.Н. «Количественная оценка свойств "регулярности-хаотичности" сигналов». "Журнал радиоэлектроники", № 10, 2006.

22. Кликушин Ю.Н. «Фрактальная шкала для измерения формы распределений вероятности». "Журнал радиоэлектроники", № 3, 2000.

23. Кузнецов О.Л., Графов Б.М., Сунцов А.Е., Арутюнов С.Л., 2003, Технология АНЧАР: о теории метода: Геофизика, специальный выпуск Технологии сейсморазведки II, 103-107.

24. Лукк А. А., Дещеревский А. В., Сидорин А. Я., Сидорин И. А. Вариации геофизических полей как проявление детерминированного хаоса во фрактальной среде. М., ОИФЗ РАН, 1996.

25. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Современные проблемы нелинейной динамики. М.: Эдиториал УРСС, 2000. - 336 с.

26. Мушин И.А., Бродов Л.Ю., Козлов Е.А., Хатьянов Ф.И. Структурно-формационная интерпретация сейсмических данных. — М.: Недра, 1990.-299 с.

27. Мун Ф. Хаотические колебания. М.: Мир, 1990

28. Мирзаджанзаде А.Х., Хасанов М.М., Бахтизин Р.Н. Моделирование процессов нефтегаздобычи. Нелинейность, неравновесность, неопределенность. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2005. - 368 с.

29. Непомнящих И.А. Некоторые вопросы технологии обработки сейсмических изображений // Технологии сейсморазведки. — 2006. №4. -С. 11-16.

30. Никитин A.A. Статистические методы выделения геофизических аномалий. М., «Недра», 1979. 280 с.

31. Никитин A.A., Земцова Д. П. Физико-математические аспекты выделения слабоконтрастных объектов в геофизических полях. — М.: Геофизика. № 5,2008 г. с. 18 26.

32. Никитин A.A., Петров A.B. Основные процедуры обработки и интерпретации нестационарных геофизических полей. Геофизика. № 3, 2007г.

33. Никитин А. А. Новые приемы обработки геофизических данных и их известные аналоги. Геофизика. № 4, 2006 г.

34. Некоторые методы и алгоритмы интерпретации геофизических данных под ред. A.C. Алексеева М.; Наука, 1967.

35. Постнов Д.Э., Сецинский Д.В., Сосновцева О.В. Стохастическая синхронизация и рост регулярности индуцированных шумом колебании. Письма в ЖТФ, т 27, 2001. Вып. 11.

36. Смирнов В.Е. Эвристическое прогнозирование геологических-разрезов методом стохастической сейсмической инверсии // Геофизика, 2003, Спец. выпуск «Технологии сейсморазведки II». — С. 48-61.

37. Слободян С. М. Оценка фрактальности отношения сигнал-шум. «Метрология». 2008. - № 1. - С.3-12.

38. Страхов В.Н. Геофизика и математика. Методологические основы математической геофизики // Геофизика, 2000. № 1. С. 3-18.

39. Тархов А.Г. К вопросу об использовании теории информации в разведочной геофизике. Изв. АН АрмССР. Сер. геол. и географ, наук, 1959, № 6.-С. 63-73.

40. Тархов А.Г., Сидоров A.A. О математической обработке геофизических данных. Изв. АН СССР. Сер. геофиз., 1960, № 10, с. 1450 -1457.

41. Тимошин Ю.В., Бирдус С.А., Мерщий В.В. Сейсмическая голография сложнопостроенных сред. М.: Недра, 1989. - 255 с.

42. Тимошин Ю. В. Основы дифракционного преобразования сейсмических записей. М.: Недра, 1972. - 264 с.

43. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач, М.; «Наука». 1974.

44. Тищенко И.В., Тищенко А.И., Жуков А.А. Контроль качества сейсмических данных проблемы и решения. — Технологии сейсморазведки. №3, 2008.

45. Урупов А.К. Основы трехмерной сейсморазведки: Учебное пособие для вузов. — М.: ФГУП Изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2004. 584 с.

46. Халфин JI.A. Информационная теория интерпретации геофизических исследований. Докл. АН СССР. 1958, т. 122, № 6. - С. 10071010.

47. Хаврошкин О. Б. Некоторые проблемы нелинейной сейсмологии. -М.: ОИФЗ РАН, 1999.-286 с.

48. Хаттон JL, Уэрдингтон М., Мейкин Дж. Обработка сейсмических, данных. Теория и практика. Пер. с англ. A.JI. Малкина. М.; Мир., 1989.

49. Чуличков А. И. Математические модели нелинейной динамики. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000. 296 с.

50. Шустер Г. Детерминированный хаос. М., Мир, 1988.

51. Eckmann J.P, Ruelle D. Ergodic theory of chaos and strange attractors // Rev. Mod. Phys. 57 (1985). № 3. P. 617-656.

52. Packard N.H., Crutchfield J.P., Farmer J.D., Shaw R.S. Geometry from a time series // Phys. Rev. Lett. 45 (1980). P. 712.

53. Takens F. Detecting strange attractors in turbulence // Lect. Notes in Math. Berlin: Springer. 898 (1981). P. 336-381.

54. Wolf A., Swift J.B., Swinney H.L., Vastano J.A. Determining Lyapunov exponents from a time series // Physica D. 16 (1985). № 3. P.285-317.