автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Развитие методов структурно-алгоритмического синтеза систем оптимального управления электроприводами, устойчивых при неограниченном увеличении коэффициента усиления

од

Министерство образования Украины Государственная горная академия Украины

На правах рукописи

СОХИНА Юлия Витальевна

РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ СТРЖГУРНО-АЛГОРтШЧЕСКОГО СИНТЕЗА СИСТЕМ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ, УСТОЙЧИВЫХ ПРИ НЕОГРАНИЧЕННОМ УВЕЛИЧЕНИИ КОЭФФИЦИЕНТА УСИЛЕНИЯ

Специальность 05.09.03 - "Электротехнические комплексы и системы, включая их управление и регулирование"

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Днепропетровск - 199?

Диссертация является рукописью.

Работа выполнена на кафедре электрооборудования промышленных предприятий ДнепроДзержинского государственного технического университета.

Научный руководитель:

- доктор технических наук, профессор Садовой Александр Валентинович.

Официальные оппоненты:

- доктор технических наук, профессор Зеленов Анатолий Борисович;

- кандидат технических наук, доцент Казачковский Николай Николаевич.

Ведущее предприятие:

- Криворожский технический университет.

Защита состоится "/¿Г" 1997 г. в ^час. мин.

на заседании специализированного совета Д 03.06.06 по защите диссертаций при Государственной горной академии Украины: 322027, г.Днепропетровск, проспект Карла Маркса, 19, тел. 47-24-11.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственной горной академии Украины.

Автореферат разослан " ¿¿¿¿'^Я 1997 г.

Ученый секретарь специализированного сов«

канд.техн.наук, доцент

В.Т.Заика

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

Совершенствование производственных и технологических процессов обуславливает усложнение задач управления. Новые технологии в свою очередь требуют создания высококачественного и надежного электрооборудования, которое является важной составной частью технологических комплексов. Процесс проектирования системы управления (СУ) предполагает, что известны параметры объекта управления (ОУ), внешние воздействия, режимы работы. В результате будут определены структура и параметры СУ, удовлетворяющие заданным показателям качества процесса управления.

Наряду с этими особенностями, которые необходимо учитывать при разработке систем управления электроприводами (СУ ЭП), существует ряд требований, определящих общие тенденции при создании перспективных автоматизированных электроприводов.

Современные СУ ЭП должны обеспечивать высокую точность воспроизведения заданных движений при необходимом запасе устойчивости, значительное быстродействие и надежность в условиях действия широкого спектра дестабилизирующих факторов.

Комплексное решение проблемы управления функционирующими в условиях действия широкого спектра дестабилизирующих факторов нестационарными объектами может быть найдено в области построения систем, устойчивых при неограниченном увеличении коэффициента усиления.

Поэтому изучение закономерностей управляемых процессов в замкнутых системах автоматического управления (САУ), устойчивых при неограниченном увеличении коэффициента усиления, и разработка на основе анализа и теоретического обобщения полученных результатов нового оригинального метода синтеза оптимальных по точности СУ, цель управления которыми задается интегральными функционалами качества, является актуальной задачей.

В работе нашли отражение результаты научно-исследовательских работ, выполненных при непосредственном участии автора по договорам с предприятиями Миноборонпрома СССР на основании плана государственной стандартизации и межотраслевой унификации военной техники во исполнение решения Президиума СМ СССР по ВПВ Л 360 от 11.10.1984 г. и с Госкомитетом Украины по вопросам науки и технологий в соответствии с программой "Ресурсосберегающие электромеханические системы" на основании приказа ГКНТ Украины Л 15 от 1.03.1993 г.

Цель работы - создание эффективных алгоритмов и структур, обеспечивающих высокие динамические и статические показатели ЭП сложных электромеханических объектов, функционирующих в условиях действия внешних возмущений и не стационарности параметров, с учетом реальных ограничений фазовых координат и энергетических ресурсов системы на основе поиска новых решений задачи аналитического конструирования регуляторов (АКР).

В диссертационной работе сформулированы и решены следующие научные задачи:

- обоснование выбора вида и параметров оптимизирующих функционалов качества, минимизация которых гарантирует апериодические переходные процессы в замкнутых САУ и позволяет получить строгое аналитическое решение основного функционального уравнения Беллма-на при линейных и релейных управлениях;

- установление однозначной связи весовых коэффициентов оптимизирующих функционалов с параметрами объекта управления и коэффициентами функции Ляпунова, позволяющей избежать итерационных процедур при синтезе алгоритмов управления;

- разработка методики построения функций Ляпунова в различных фазовых пространствах для замкнутых САУ;

- разработка методов синтеза алгоритмов оптимального управления электромеханическими объектами в различных фазовых пространствах с целью придания синтезируемым системам требуемого порядка астатизма по задающему и возмущающему воздействиям, а также обеспечения заданной степени чувствительности к параметрическим возмущениям;

- выполнение экспериментальных исследований, подтверждающих верность основных теоретических положений разрабатываемых методов синтеза.

Идея работы заключается в использовании принципа технической симметрии для разработки новых методов структурно-алгоритмического синтеза оптимальных по минимуму интегральных критериев качества систем управления электроприводами, устойчивых при неограниченном увеличении коэффициента усиления, а также в преобразованиях фазовых пространств состояния для синтеза управлящих алгоритмов, различающихся сложностью технической реализации, статическими свойствами и степенью чувствительности к изменениям параметров ОУ.

Метода исследования. В работе использованы общие методы теории оптимального управления, матричное и вариационное исчисление,

метода теории идентификации и адаптации, операционное исчисление. Экспериментальная проверка основных теоретических положений выполнена на лабораторных макетах.

Основные научные положения и результаты, выносимые на защиту.

Положения.

1. Использование основных положений концепции обратных задач динамики и свойств технической симметрии САУ при синтезе систем оптимального управления, устойчивых при сколь угодно большом коэффициенте усиления, позволяет получить строгое аналитическое решение задачи аналитического конструирования регуляторов линейных и релейных систем, обладающих свойством асимптотической устойчивости.

2. Установленная однозначная связь весовых коэффициентов ин-тегранта функционала качества с параметрами объекта управления позволяет избежать итерационных процедур при решении задачи АКР и гарантирует синтезируемым системам апериодические переходные процессы с эквивалентной постоянной времени, обратно пропорциональной коэффициенту усиления регулятора, на траекториях управляемого движения.

3. Рациональный выбор функции Ляпунова и функционала качества позволяет полутать строгое аналитическое решение задачи АКР для нейтральных объектов управления с одним нулевым корнем.

4. Расширение на единицу размерности фазового пространства состояний объектов управления обеспечивает синтез алгоритмов оптимального управления с интегральными составляющими, что позволяет повысить порядок астатизма замкнутых систем без снижения запаса устойчивости и ухудшения качества переходных процессов.

Результата.

1. Новый метод структурно-алгоритмического синтеза систем, оптимальных по минимуму интегральных критериев качества и устойчивых при неограниченном увеличении коэффициента усиления.

2. Рекомендации по выбору весовых коэффициентов интегрантов функционалов качества, однозначно связанных с параметрами объекта управления, исключающие необходимость итераций при синтезе управляющих алгоритмов.

3. Эффективные алгоритмы и структурные схемы систем оптимального управления электроприводами, синтезированные в различных фазовых пространствах состояний.

4. Принципы построения и технической реализации многоконтурных линейных и релейных систем управления электроприводами, обес-

начинающие низкую чувствительность к координатным и параметрическим возмущениям.

5. Результаты лабораторно-стендовых испытаний разработанных систем оптимального управления электроприводами, подтвердившие основные теоретические положения диссертационной работы.

Достоверность научных положений диссертационной работы подтверждается строгим соответствием выдвигаемых научных положений основным методам и принципам теории оптимального управления, результатами математического моделирования и экспериментальных исследований, сходимостью результатов теоретических расчетов и математического моделирования с экспериментальными с погрешностью до 10%, широкой апробацией научных положений и рекомендаций.

Научная новизна заключается в выявлении закономерностей, устанавливающих однозначную связь между параметрами линеаризованных объектов управления, коэффициентами функции Ляпунова для замкнутых систем, весовыми коэффициентами интегральных функционалов и прямыми показателями качества процесса управления. Это позволило получить строгое аналитическое решение задачи АКР оптимальных по минимуму интегральных функционалов качества линейных и релейных САУ, устойчивых при неограниченном увеличении коэффициента усиления, осуществить синтез управляющих алгоритмов в различных фазовых пространствах.

Практическая ценность.

Научные исследования, разработанные метода структурно-алгоритмического синтеза, синтезированные алгоритмы и структуры, рекомендации по выбору коэффициентов управляющих алгоритмов и интегральных функционалов качества, оригинальные схемные решения могут быть использованы при проектировании высокодинамичных систем управления электроприводами прецизионных механизмов, функционирующих в условиях нестационарности режимов работы и влияния широкого спектра дестабилизирующих факторов.

Реализация результатов работы.

Основные результаты диссертационной работы используются Центральным конструкторским бюро аппаратостроения г.Тула при проведении ОКР и изготовлении прецизионных следящих электроприводов постоянного тока для антенных установок РЛС, а также в учебном процессе Днепродзержинского государственного технического университета в лекционном курсе "Системы оптимального управления электроприводами", читаемом автором, и Тульского государственного университета.

Апробация работы.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на международных научно-технических конференциях "Контроль и управление в технических системах" (г.Винница, 1993 г., 1995 г.), "Проблемы автоматизированного электропривода. Теория и практика" (г.Харьков, 1994-1996 г.г.), научных семинарах НАН Украины "Оптимизация режимов работы электромеханических систем" (г.Днепродзержинск, 1990-1996 гг.).

Публикации.

Основное содержание, научные положения, результаты и выводы диссертационной работы отражены в 16 печатных работах, в том числе в 1 монографии, 13 статьях и защищены 2 авторскими свидетельствами.

Структура и объем диссертации.

Работа состоит из введения, 4 глав и заключения, изложенных на 156 страницах машинописного текста , иллюстрированных 50 рисунками, 1 таблицей, списка литературы из 109 наименований на 10 страницах, приложений на 28 страницах.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первая глава посвящена анализу основных подходов к решению проблемы синтеза систем управления нестационарными электромеханическими объектами, подверженными влиянию различного рода дестабилизирующих факторов. На основании анализа известных методов синтеза оптимальных САУ показано, что теоретически исчерпывающее решение задачи управления нестационарными объектами с быстро или скачкообразно меняющимися параметрами в условиях одновременного действия различного рода дестабилизирующих факторов дает идея построения систем, устойчивых при неограниченном увеличении коэффициента усиления. Одним из методов структурно-алгоритмического синтеза таких систем является АКР. Однако, синтез алгоритмов оптимального управления в результате решения задачи АКР связан с необходимостью выполнения итерационных процедур, вызванных отсутствием обоснованных рекомендаций по выбору вида и весовых коэффициентов функционалов качества. Отсутствие аналитического решения задачи синтеза для линейных САУ методом АКР, а также некоторая некорректность такого решения для релейных систем позволили сформулировать задачи дальнейших исследований и вызвали необходимость поиска новых решений задачи АКР и разработки на их основе новых методов структурно-алгоритмического синтеза оптимальных по мини-

муму интегральных функционалов качества систем управления, устойчивых при бесконечном коэффициенте усиления и инвариантных к различного рода возмущающим воздействиям.

Во второй главе изложены основные теоретические положения разработанных методов синтеза систем оптимального управления, в основу которых положен принцип технической симметрии САУ. В соответствии с этим принципом передаточная функция управляющей части строится обращенной по отношению к передаточной функции объекта управления. В работе использована модификация этого принципа, которая состоит во включении в прямой канал интегрирующего звена с передаточной функцией №(р)=з/р, где з - коэффициент усиления регулятора (рис.1).

У _ -Т} ___________ V..... М(р) 8 Р и Щр) У

М(р) М(р)

Рис.1. Структурная схема замкнутой САУ

В результате этого замкнутая система становится эквивалентной апериодическому звену первого порядка с постоянной времени Т=1/ё-

В диссертации установлено, что для объекта управления, динамика которого описывается системой линейных или линеаризованных

дифференциальных уравнений вида п

= 2 ЬхА+Юпи

к=1

(1=1....,П)

(1)

где \=Ук-Ук - отклонения истинного движения системы ук от желаемой траектории невозмущенного движения; Ь эффициенты; стабилизирующее управление

1к'

постоянные ко-

Ш II з

Ь, 11.

^ 1=о 1и 11

в, п з

т 2 V. Т). ШП 1=0 1П

(2)

принадлежащее к классу кусочно-гладких функций, подчиненных ограничению | IIминимизирует функционал качества

°о п

ч^м*0^1• ' (3)

являющийся'критерием оптимальности системы (1).

Модификация принципа симметрии позволила получить решение задачи АКР в общем виде в расширенном за счет введения новой переменной ^о-рП^ фазовом пространстве. Алгоритм управления (2) гарантирует экспоненциальный характер управляемого движения регули-

руемой переменной т^=-ехр(^г^] и обеспечивает повышение порядка

астатизма синтезированной системы за счет наличия в своем составе интегральной составляющей -т^.

В алгоритме (2) V^ - коэффициенты положительно-определенной функции Ляпунова

7(Т1)\,1=оУ'кТ]А ' ' (4)

полная производная по времени которой, взятая в силу системы (1),

является отрицательно-определенной функцией, удовлетворящей решению основного функционального уравнения Беллмана.

Коэффициенты функции Ляпунова (4) связаны между собой соотношениями

71к= "^Т^ ' ^'к=0'1'2.....п) . (5)

7,111 1 1 Коэффициенты т^, т^, входящие в управлящее воздействие (2), определяются соответственно минорами 1-ых, к-ых или п-ных элементов 3-го столбца определителя А коэффициентов системы (1) по формуле

^М^Ы^Ч, . (1=1,2,... ,п) . (6)

Коэффициент у^ при интегральной составляющей в законе управления равен

?0п=(-1)пЛ . (7)

Система дифференциальных уравнений вида (1) путем применения линейного неособого преобразования может быть приведена к форме Фробениуса

, п „ (8)

На траекториях системы (8) управлящее воздействие^вида ГМ п л . . ^ X 7.3 р1 3Т) .

минимизирует функционал качества

<» п ' л л л о лл

№ • »л • (10)

Коэффициенты функционалов качества (3) и (10) связаны с коэффициентами функции Ляпунова (4) соотношением

т!; 3 3 3 3

= тР" -V, = Я., V. .V, , (11)

11! С^ 1п кп °3 1п кп 4 '

Если из алгоритмов (2) и (9) исключить интегральные составляющие, то такие алгоритмы полностью соответствуют решению задачи

л 2 р •'■п.

(9)

АКР в постановке Летова-Калмана. Тогда коэффициенты функционала качества (3) для алгоритмов вида (2) определяются зависимостями тг

*1к= с! ЧЛп = ' ^ ^ :

з шг , , з ,

^ V? V,3 = т. , при к=3 ;

01 С^ 1п кп О! 1п кп г

1 . т2

V?

2^,,,+ V? V, = § у} V.3 , при 1=к=,) . (12)

1к 0± С^ 1п кп 01 1п кп г

Аналогичные зависимости получены и для алгоритмов (9), не содержащих интегральных составляющих от основной регулируемой переменной.

Вид рационального алгоритма управления для ЭП определяется в первую очередь типом применяемого управляемого преобразователя. В системах, использующих преобразователи релейного типа, например, инверторы напряжения, предпочтение отдается разрывным управлениям, реализуемым релейными регуляторами в скользящем режиме.

Для объекта управления, динамика которого описывается системой дифференциальных уравнений (1) минимизация интегрального функционала качества

ОО п

I =Х2|щ (13)

3 О 1=0

осуществляется законом управления вида

В выражениях (13) и (14) у^ - коэффициенты функции Ляпунова (4), подчиненные соотношениям (5)-(7).

Если динамика объекта управления описана системой дифференциальных уравнений возмущенного движения в форме Фробениуса (8), то управляющее воздействие

п

зг

минимизирует на траекториях возмущенного движения (8) функционал

со

11

1Г/2|МП 2 У^1"^!« - (16)

о 1

Если из алгоритмов (13) и (15) исключить интегральные составляющие, то управляющие воздействия

V - ¿/¿А)

и

из= - 31№(МП (18)

(20)

минимизируют функционалы

оо г п . п . П

^[¿/¿Л^Л Л/

и

соответственно.

Для объекта управления с одним нулевым корнем Функционал качества

00 11 Р минимизируется управляющими воздействиями

(21)

П= -sat

и= -эаг

'га п з 1=1

= -sat

в1 п з

пГ

п 1=1

2 V* р1-1

1=1

=-sat

п

Б У^ \

1=1

(22)

(23)

на траекториях управляемого движения. При этом коэффициенты №±к функционала подчинены соотношениям (11).

Третья глава посвящена структурно-алгоритмическому синтезу и исследованию линейных систем подчиненного регулирования электроприводов постоянного тока, оптимальных по минимуму интегральных квадратичных функционалов качества.

Динамика силовой части позиционного электропривода постоянного тока по системе УП-Д описывается системой линейных дифференциальных уравнений в относительных единицах

РУгЬ1гуг ; руг=ьгзу3 ;

Руз=ьзгУг+ьззУ3+ьзЛ ; (24>

где

Ь1г=1с

О

-1

гз

^32 ьзз

1 .

С

И

У,=;-<р; У2=;

1 т

Ут

44

т.=-4 п

1

п

и..

С' н- V V V V Ф

ут ТГ ~ут ~ут

конструктивная постоянная, сопротивление и ток якорной цепи, электромагнитная и электромеханическая постоянные времени, скорость и угол поворота вала двигателя, к^, Тп, Еп - коэффициент усиления, постоянная времени и э.д.с. управ-

ляемого преобразователя; иут - максимальное значение напряжения управления иу.

Из множества траекторий движения системы (24) выделяется невозмущенное движение под действием программного управления и*, а затем путем замены переменных

уравнения (24) преобразуются в систему дифференциальных уравнений возмущенного движения

РЧгЬ1гт}2 ; рт12=ьгзт?3 ;

Р^зг^зз^з^зЛ ; (25)

где 11=и-и* - дополнительное стабилизирующее управление, представляющее собой отклонение реального управляющего воздействия и от * £ программного и и обеспечивающее движение у=у .

При синтезе регулятора тока (РТ) для электропривода, возмущенное движете которого описывается уравнениями (25), линейная часть алгоритма оптимального управления имеет вид

g Л1л1ллл

V- -V-^оз^зГ^гз^ззР^з < (26>

4 34 г У

коэффициенты функции Ляпунова (4).

При реализации закона управления (26) можно избежать дифференцирования отклонения тока от заданного уровня, если выразить составляющую рт)3 через другие координаты возмущенного движения в силу третьего уравнения системы (25). Тогда алгоритм (26) примет вид

и3=- ^03^13; "Ь4 А^Эг^зЛ1 ' <2Т >

4 34 г Р

Алгоритм управления (26) реализуется в системе с последовательной, а (27) - со смешанной последовательно-параллельной коррекцией.

Аналогичным образом синтезированы регуляторы скорости (РС) и положения (РП) для реализации двух типов коррекции.

Реализацию дифференциальных законов управления предложено осуществлять схемами, построенными на основе интегрирующих элементов и не снижающими помехоустойчивость СУ. Результатами моделирования и эксперимента подтверждена возможность значительного увеличения коэффициентов усиления контурных регуляторов, оптими-

зированшх по минимуму интегральных квадратичных функционалов качества, по сравнению со стандартны?® настройками регуляторов систем подчиненного регулирования, что позволяет уменьшить статическое и динамическое падение скорости и сократить время ее восстановления, устранив при этом значительные перерегулирования, а также существенно снизить чувствительность СУ к вариациям параметров ЭП.

Четвертая глава посвящена структурно-алгоритмическому синтезу и исследованию свойств релейных СУ ЭП в скользящем режиме, возмущенное движение которых описывается уравнениями вида (25).

Для релейных FT, PC и РП синтезированы алгоритмы оптимального управления в различных пространствах состояний:

- в пространстве отклонений всех регулируемых переменных ОУ

UJ=signt(y*-y;J)+ 2 AJk(y*-yk)] , ВД ; (28)

- в пространстве отклонений основной регулируемой переменной и первых производных отклонений основной регулируемой и промежуточных переменных

UJ=slgri[(y*-y;!)+ S T;Jkp(y*-yk)] ; (29)

- в пространстве отклонения основной регулируемой переменной и его п-1 производных

U^signH+^ct^pNy*^)} ; (30)

- в пространстве отклонения основной регулируемой переменной и первых производных основной и промежуточных переменных

U^signfiy*^)-1 7Jkpyk] ; (31)

- в пространстве отклонения основной регулируемой переменной и текущих значений промежуточных переменных

Uj=sign[y*- 2 pjkykJ . (32)

Фазовые пространства, соответствующие алгоритмам (28)-(32), могут быть расширены за счет введения под знак sign интегральных составляющих от отклонения основной рех-улируемой переменной до З-го порядка включительно.

Алгоритмы управления, синтезированные в пространстве первых производных отклонений основной и вспомогательных переменных, могут быть получены из алгоритмов со старшими производными основной переменной путем выполнения линейных неособых преобразований. В диссертации разработан более простой способ вычисления коэффициентов таких алгоритмов непосредственно из определителя коэффкциен -

тов объекта управления (1 ).

В законе управления

иг-з1вп[МП1Ь1пр<1-^т];5+МПтЬЛ] (33)

коэффициенты N при первых производных определяются выражением

т 3 3

Элемент А^ - минор, в образовании которого помимо 3 строк и столбцов с одинаковыми номерами участвуют т-ая строка и З-ый столбец. А®^ - соответственно алгебраическое дополнение к такому минору. Знак 2 обозначает, что суммируются определители для всевозможных сочетаний 3 строк и столбцов.

В работе предложено большое количество структур СУ ЭП, построенных на основании алгоритмов вида (28)-(32). Эти системы, обладая одинаковыми переходными функциями, отличаются сложностью технической рнализации, статическими свойствами и степенью чувствительности к параметрическим возмущениям.

Приведены результаты исследования статических свойств синтезированных алгоритмов в различных фазовых пространствах и исследовано влияние параметрических возмущений на динамику СУ.

Теоретические положения четвертой главы подтверждены результатами математического моделирования и лабораторно-стендовых испытаний.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты теоретических и экспериментальных исследований, выполненных в диссертации, позволяют сформулировать основные научные положения и вывода:

1. Сочетание принципа технической симметрии с введением интегрирующего звена в прямой канал замкнутой САУ позволило разработать и обосновать новые методы структурно-алгоритмического синтеза оптимальных по точности линейных и релейных систем оптимального управления, устойчивых при неограниченном увеличении коэффициента усиления.

2. Установленная однозначная связь между весовыми коэффициентами интегральных квадратичных функционалов Летова, коэффициентами функции Ляпунова и прямыми показателями качества процесса управления в замкнутых системах, синтезированных в результате решения задачи АКР, позволяет устранить субъективизм в назначении коэффициентов функционалов качества и избежать итерационных процедур при синтезе алгоритмов управления.

3. Установлено, что в замкнутой системе управления произво-

льного порядка апериодический переходный процесс с постоянной времени, обратно пропорциональной коэффициенту усиления регулятора, обеспечивают управляющие воздействия вида (2) и (9), синтезированные из условия минимизации интегральных квадратичных функционалов (3) и (10), весовые коэффициенты которых связаны с коэффициентами функции Ляпунова для замкнутой САУ зависимостями (11).

4. Соотношения (4)-(6) позволяют достаточно просто определить функцию Ляпунова вида (4) для замкнутой системы управления и выразить в аналитической форме ее коэффициенты через параметры объекта управления.

5. Найденные зависимости, устанавливающие связь коэффициентов функции Ляпунова с коэффициентами дифференциальных уравнений возмущенного движения ОУ, позволили получить решение задачи аналитического конструирования линейных регуляторов в общем виде в отличие от численных решений, предлагаемых в известных литературных источниках, и строго решить проблему синтеза алгоритмов оптимального управления нейтральными объектами, не прибегая к процедуре регуляризации.

6. Разработанные метода решения задач аналитического конструирования регуляторов в отличие от известных позволяют синтезировать в различных фазовых пространствах замкнутые системы с интегральной составляющей в законе управления, что обеспечивает устранение статической ошибки стабилизации возмущенного движения, сходимость интегральных функционалов качества на бесконечном интервале интегрирования и значительно расширяет технические возможности реализации оптимальных управлений за счет рационального выбора базиса вектора состояния ОУ.

7. Непременным условием синтеза релейных управлений, оптимальных по минимуму интегральных функционалов качества, является наличие в подынтегральной функции критерия оптимальности модуля линейной комбинации фазовых координат объекта управления.

8. Разработанные методы синтеза во всех случаях дают строгое аналитическое решение основного функционального уравнения Беллма-на, что полностью подтверждает их обоснованность и универсальность.

Э. Оптимизация по минимуму интегральных квадратичных функционалов качества линейных систем подчиненного регулирования, алгоритмы управления которыми определены разработанными методами структурно-алгоритмического синтеза, позволяет путем существенного увеличения коэффициентов усиления контурных регуляторов без

нарушения условий устойчивости значительно повысить динамическую и статическую точность электроприводов и их быстродействие, снизить чувствительность СУ к вариациям параметров силовой части и обеспечить формирование переходных процессов, протекающих с предельным быстродействием без перерегулирований.

10. Реализация дифференциальных законов управления достаточно просто осуществляется путем построения выполненных на интегрирующих элементах наблюдащих устройств, структура и параметры которых определяются на основании разработанного метода структурно-алгоритмического синтеза.

11. Техническая реализация систем с последовательно-параллельной коррекцией исключает проблему многократного дифференцирования сигнала ошибки и заключается в использовании дополнительных обратных связей по доступным непосредственному измерению переменным состояния силовой части ЭП. Коэффициенты этих обратных связей без труда определяются в результате выполнения предложенных строгих процедур структурно-алгоритмического синтеза.

12. Выбор рационального фазового пространства для реализации синтезированных алгоритмов релейного управления следует осуществлять на основании заданных статических свойств, степени чувствительности замкнутых систем к возможным вариациям параметров объекта управления, оценки возможности технической реализации и доступности измерения переменных состояния объекта управления.

13. Релейные системы оптимального управления в скользящем режиме с жесткими обратными связями по фазовым координатам без интегральной составляющей являются статическими по возмущающему воздействию. При этом статизм систем определяется соотношением постоянных времени 0У. Синтез разработанными методами алгоритмов релейного управления с интегральными составляющими, реализуемых в системах с жесткими обратными связями, позволяет повысить порядок астатизма системы без нарушения условий устойчивости и снижения качества переходных процессов.

14. Разработанный метод синтеза позволяет определять алгоритмы управления в пространстве первых производных основной регулируемой и промежуточных фазовых координат 0У. Коэффициенты алгоритмов непосредственно связаны с параметрами 0У установленными аналитическими зависимостями. Реализация таких алгоритмов управления позволяет придать релейным системам свойство астатизма первого порядка по возмущающему воздействию без использования интегральных составляющих в законе управления.

15. Выполненный в диссертации комплекс теоретических и экспериментальных исследований нашел практическое применение при создании систем управления прецизионными следящими электроприводами антенных установок РЛС, а также в учебном процессе вузов стран СНГ.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

1. Садовой A.B., Сухинин Б.В., Сохина Ю.В. Системы оптимального управления прецизионными электроприводами. - К.: ИСИМО, 1996. - 296с.

2. A.c.1593445 (СССР), МКИ G05B 11/01. Следящая система с коррекцией люфта в механической передаче /A.B.Садовой, Б.В.Сухинин, А.Н.Домнин, Ю.В.Сохина. Не публикуется, 1989.

3. А.с.1612367 (СССР), МКИ Н02Р 5/00. Адаптивное задающее устройство системы управления электроприводом /О.А.Дегтяренко, Ю.М.Клименко, Ю.Ю.Киричек, Ю.В.Сохина. Опубл.в Б.М., 1990, Л 45.

4. Садовой A.B., Сохина Ю.В. Определение областей существования устойчивого скользящего режима. В сб.: Контроль и управление в технических системах. Винница, 1993. с.56-57.

5. Садовой A.B., Сохина Ю.В. Применение принципа симметрии для синтеза систем разрывного управления прямым методом Ляпунова. Рук.деп. в ГНТБ Украины, J6 1124-Ук94.

6. Садовой A.B., Сохина Ю.В. Метод построения функции Ляпунова для систем разрывного управления линейным объектом. Рук.деп. в ГНГБ Украины, № 1125-Ук94.

7. Садовой A.B., Сохина Ю.В. Определение областей существования устойчивого скользящего режима. Рук.деп. в ГНТБ Украины, № 1545-УК94.

8. Садовой A.B., Сохина Ю.В., Дерец А.Л., Клименко Ю.М. Синтез систем управления электроприводами, устойчивых при неограниченном увеличении коэффициента усиления. В сб.: Проблемы автоматизированного электропривода. Теория и практика. Харьков, 1994. С.122-125.

9. Садовой A.B., Сохина Ю.В. Статические свойства релейных систем управления электроприводами. В сб.: Юбилейный сборник научно-технических трудов. Днепродзержинск, 1995. с.489-436.

10. Садовой A.B., Сохина Ю.В., Шрамко Ю.Ю. Некоторые особенности решения задачи аналитического конструирования регуляторов. В сб.: Контроль и управление в технических системах. Часть 1. Винница, 1995. с.39-41.

11. Садовой A.B., Сохина Ю.В. Синтез линейных систем оптимального управления на основе принципа симметрии. В сб.: Проблемы автоматизированного электропривода. Теория и практика. Харьков: Основа, 1995. с.44-48.

12. Садовой A.B., Сохина Ю.В. Алгоритмический синтез систем управления, устойчивых при неограниченном коэффициенте усиления. В сб.: Сборник научно-технических трудов ДГГУ. Днепродзержинск, 1995. с.489-496.

13. Сохина Ю.В., Шрамко Ю.Ю. Методы решения задачи аналитического конструирования регуляторов. В сб.: Сборник научно-технических трудов ДГТУ. Энергетика. Днепродзержинск, 1996. с.26-30.

14. Садовой A.B., Сохина Ю.В. К вопросу синтеза систем оптимальной стабилизации. В сб.: Сборник научно-технических трудов ДГТУ. Энергетика. Днепродзержинск, 1996. с.3-7.

15. Садовой A.B., Сохина Ю.В. Области скользящих режимов релейных следящих электроприводов. В сб.: Проблемы автоматизированного электропривода. Теория и практика. Харьков: Основа, 1996. с.66-67.

16. Садовой A.B., Сохина Ю.В. Аналитическое конструирование регуляторов как решение обратной задачи динамики. В сб.: Электромашиностроение и электрооборудование. - Одесса: Изд. ОДПУ, 1996, J648, с.20-26.

Личный вклад соискателя в работах, написанных в соавторстве:

в монографии И] написаны главы 2-4; в статьях [5,6,8,11,12,14, 16] предложено методику синтеза систем оптимального управления по минимуму интегральных критериев качества; в статьях [4,7,15] выполнены экспериментальные исследования областей существования устойчивых скользящих режимов; в статье [9] исследовано влияние выбора базиса вектора состояния на статические свойства систем оптимального управления; в статьях [10,131 предложено пути устранения некорректностей при решении задачи аналитического конструирования регуляторов классическими методами; в изобретении [31 предложено структурную схему адаптивного задающего устройства системы управления электроприводом; в изобретении CS 3 предложено использовать в следящей системе с релейным регулятором положения переменный коэффициент обратной связи по скорости за счет использования аналоговой модели люфта.

19

ANNOTATION

Sochina J.V. Development of methods working out useing structuro-algorithmic synthesis of optimal control systems in stable electro-drives with unlimited, coefficient of amplification increase. Dissertation submitted for a Technical Sciences candidate's degree for speciality 05.09.03. - Elecrotechnical Complexes and Systems including Their Control and Regulation. State Mining Academy of Ukraine, Dnepropetrovsk, 1997.

Original methods of automatic control systems synthesis which are optimal on transient process and are stable with unlimited coefficient of amplification increase are proposed. The properties of optimal control algorithms synthesized in different phase spaces and their structure realization ways are considered. The effectiveness of optimal DC electro-drive control in unstabilising conditions is shown by results of mathematical modelling and laboratory researches. 16 scientific works are published.

АН0ТАЦ1Я

Сох1на Ю.В. Розвинення метод1в структурно-алгоритм1чного синтеза систем оптимального управл1ння електроприводами, ст!йких при не-оОмеженому зб1льшенн! коефф1ц1енту п1дсилення. Дисертац1я на здо-буття вченого ступеня кандидата техн1чних наук (рукопис) за фахом 05.09.03 "Електротехн1чн1 комплекси та системи, включаючи 1х управляя 1 регулювання". Державна Прнича академ!я Укра1ни, м.Дн1пропетровськ, 1997.

Захищаються ориг1нальн! метода синтеза систем автоматичного регулювання, що оптимальн1 за перех!дним процесом 1 ст!йк! при необмеженому зб!льшенн! козф!ц1енту п!дсилення. Розглянут! влас-тивост! алгоритм!в оптимального утгравл1ння, що синтезован1 в р!з-номан!тних фазових просторах 1 способи 1х структурно! реал1за!Ш. Ефективн1сть оптимального управл1ння електроприводаш пост!йного струму в умовах д!1 широкого спектра дестаб1л1зуючих фактор1в про!люстрована результатами математичного моделювання 1 лаборато-рно-стендових випробувань. 0публ1ковано 16 наукових праць.

КЛЮЧ0В1 СЛОВА: оптимальне управл!ння, електропривода пост!йного струму, необмежений коеф!ц1ент п1дсилення, функц!! Ляпунова, ст!йк1сть до зовн!шн1х збурень, прециз1йн! електропривода.