автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Развитие методов математического моделирования переходных процессов современных генераторов для повышения эксплуатационных показателей их работы

На правах рукописи

Шхати Хамид Вассфи ооз 17274"?

Развитие методов математического моделирования переходных процессов современных генераторов для повышения эксплуатационных показателей их работы

Специальность 05 14 02 - Электростанции и электроэнергетические

системы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

2 6

Санкт-Петербург - 2008

003172747

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»

Научный консультант доктор технических наук,

профессор Смоловик Сергей Владимирович

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор доктор технических наук, профессор доктор технических наук, профессор

Попов Виктор Васильевич, Савельев Виталий Андреевич, Таджибаев Алексей Ибрагимович.

Ведущая организация ОАО «Силовые машины», филиал «Электросила», Санкт-Петербург.

Защита диссертации состоится 20 июня 2008 г в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212 229 11 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» по адресу 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул 29, Главное здание, ауд 325

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»

Автореферат разослан « %0 » 2008 г

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212 229 11 к т н, доцент

Попов М Г

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы Современное состояние Российской электроэнергетики характеризуется быстро растущим спросом на электрическую энергию и определенным отставанием ввода новых генерирующих мощностей Основными причинами увеличения спроса являются оживление промышленной активности, масштабное жилищное строительство, существенное увеличение спроса в бытовом секторе, а в зимние месяцы (январь, февраль) - понижение температуры

Для покрытия максимумов потребления задействуются практически все располагаемые резервы электростанций Режимы электрических сетей характеризуются как весьма напряженные, перегрузка оборудования предотвращается проведением специальных мероприятий (переводом потребителей на электроснабжение от менее загруженных центров питания, ограничением потребления) В условиях повышенного спроса загрузка основных трансформаторных мощностей находилась в интервале между 85 и 100% До 20% высоковольтных линий электропередачи в эти периоды были загружены на 90 - 95%

Таким образом, напряженные периоды работы энергосистемы характеризуются полным использованием резервов генерирующих мощностей, полным использованием пропускной способности межсистемных транзитов, значительными величинами потоков мощности по системообразующей сети и автотрансформаторным связям, необходимостью ограничения потребителей в период повышенных нагрузок

Такая ситуация сложилась вследствие недостаточного внимания к развитию электрических сетей и обеспечению опережающего ввода генерирующих мощностей, что обусловлено сложными условиями развития народного хозяйства в течение переходного периода 1991 - 2001 гг В связи с большой территориальной протяженностью России и высокой стоимостью сооружения высоковольтных линий (ВЛ) имеется тенденция к предельному использованию их пропускной способности, что на фоне роста нагрузок, приводит к увеличению длительности утяжеленных режимов, характеризующихся сниженными запасами устойчивости К этому необходимо добавить соображения о существенном старении оборудования сетей и о моральном износе большинства эксплуатируемых релейных защит

Основой развития электроэнергетики является объединение электроэнергетических систем (ЭЭС) и использования в них синхронных генераторов больших единичных мощностей, достигающих 1000 и 1200 МВт Механическая прочность элементов валопроводов мощных агрегатов снижается с ростом единичной мощности, а при некоторых режимах (отключение короткого замыкания, особенно в случае отказа основного выключателя, автоматическое повторное включение, в том числе неуспешное) механические напряжения валопровода могут превысить допустимые Электромеханические параметры таких генераторов ухудшены, и обеспечение устойчивости и надежности работы ЭЭС обеспечивается за счет примене-

ния различных систем управления, важное место среди которых занимают системы автоматического регулирования возбуждения генераторов, частоты вращения турбин, активной мощности электрических станций и тд Достижение высоких демпферных свойств реализуется благодаря использованию в АРВ в качестве параметров стабилизации сигналов производной напряжения статора, отклонения частоты напряжения статора и производной частоты Однако повышение качества демпфирования электромеханических колебаний ротора генератора за счет повышения быстродействия аппаратуры и усиления воздействий на обмотку возбуждения генератора приводит и к увеличению механических нагрузок на валопровод Новые возможности моделирования (например, на основе широко распростран-ненной системы программирования МаЛаЬ) позволяют реализовать весьма сложные исследовательские модели и получить представления о направлениях развития систем автоматического управления, обеспечивающих подавление нежелательных воздействий на турбоагрегат, обусловленных односторонним подходом к оптимизации настроечных параметров системы регулирования возбуждения, направленных на повышение показателей демпфирования на частотах электромеханических колебаний В результате выполнения работы удалось разработать рекомендации по подавлению нежелательных явлений резонансного характера на турбоагрегатах, оснащенных старыми типами АРВ, а также определить направления развития структуры перспективных цифровых АРВ

Общей чертой электрических машин с высоким использованием активных материалов является существенная зависимость основных параметров от режимов работы, обусловленная влиянием насыщения магнитной цепи и протеканием вихревых токов в массивных участках магнито-проводов Указанные обстоятельства требуют совершенствования методов расчета установившихся режимов и переходных процессов Потребность внедрения уточненных методов моделирования и расчета повышается в связи ухудшением электромеханических параметров высокоиспользован-ных генераторов и увеличением механических нагрузок на элементы конструкции агрегатов В этой связи большое значение имеет уточнение реальных демпферных свойств турбоагрегатов, в том числе на частотах крутильных колебаний На основе анализа естественных факторов демпфирования, свойственных конструкции валопровода, удалось уточнить реальные показатели демпфирования и оценить их влияние на протекание переходных процессов

Значительное внимание в работе уделено исследованию процессов при конечных возмущениях в ЭЭС Проанализированы возможные неблагоприятные сочетания воздействий ударного характера, вызывающие опасные значения скручивающих моментов, снижающих ресурс валопровода Показано, что существующая методика определения нормативных величин для расчета механических характеристик валопровода нуждается в корректировке

На основе рассчитанных величин ударных электромагнитных и екру-

чивающих моментов были выполнены расчеты механических напряжений в элементах конструкции турбоагрегата

Цели и задачи работы Целями работы являлись разработка и совершенствование методов математического моделирования турбоагрегатов с высокоиспользованными генераторами, которые оснащены современными системами возбуждения, для исследования демпферных свойств и переходных процессов при конечных возмущениях, а также разработка мероприятий по возможному снижению опасных воздействий на вапопровод Для достижения поставленных целей потребовалось

• выполнить исследование демпферных свойств регулируемого турбоагрегата, оснащенного быстродействующей системой возбуждения, в диапазоне низших частот крутильных колебаний,

• выполнить оценку возможного дополнительного демпфирования крутильных колебаний на основе учета демпфирования, связанного с отклонением скорости перемещения лопаточного аппарата турбины от скорости парового объема («паровое» демпфирование) и демпфирования, обусловленного трением в элементах лопаточного аппарата («конструкционное» демпфирование),

• разработать алгоритмы расчета переходных процессов с учетом насыщения сердечников на путях основного магнитного потока и путях потоков рассеяния,

• разработать методы расчета напряжений во внешней сети, пригодные для моделирования процессов при несимметричных коротких замыканиях и последовательных коммутациях,

• разработать комплексные математические модели в среде МаЛаЬ, учитывающие реальную структуру систем возбуждения агрегатов, включая электромагниный момент вспомогательного генератора системы возбуждения (для независимой тиристорной и диодной бесщеточной систем),

• выполнить расчеты переходных процессов при различных сочетаниях ударных воздействий на вапопровод коротких замыканиях и их отключении, выполнении автоматических повторных включений линии электропередачи, в том числе и неуспешных АПВ для оценки возможности появления опасных скручивающих моментов,

• выполнить оценку эффективности применения фильтрации сигналов и дополнительных сигналов регулирования для подавления слабодемпфи-рованных составляющих на частотах крутильных колебаний,

• оценить возможности применения линейно-квадратичного управления и оптимального оценивания состояния на основе применения фильтра Калмана для обеспечения высоких демпферных свойств в области частот крутильных колебаний;

• выполнить анализ естественных факторов демпфирования, свойственных конструкции валопровода, и уточнить реальные демпферные свойства агрегатов,

• оценить воздействия на валопровод агрегата таких мероприятий по повышению динамической устойчивости, как электрическое торможение и импульсное регулирование турбины,

• выполнить расчеты напряжений в элементах конструкции валопровода на основе метода конечных элементов с использованием программных комплексов АИБУЗ, БОЬШМЮККЗ, К08М08\У<ЖК5 и других

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем

• в среде МаЙЬаЬ разработаны математические модели турбоагрегата различной полноты для исследования переходных процессов турбоагрегата с быстродействующим возбудителем для анализа процессов при конечных возмущениях и демпферных свойств,

• выполнена оценка улучшения показателей демпфирования крутильных колебаний за счет учета «парового» и «конструкционного» демпфирования,

• в разработанных программных комплексах реализован учет насыщения сердечников генератора на путях основного магнитного потока и потоков рассеяния контуров,

• разработанный метод моделирования переходных процессов во внешней сети позволяет воспроизводить многократные возмущения (короткие замыкания, отключение участков линии электропередачи, их повторное включение, в том числе неуспешное),

• установлена возможность появления слабодемпфированных колебаний валопровода, обусловленных работой системы возбуждения генератора,

• выполнена оценка эффективности ряда мероприятий, позволяющих обеспечить демпфирование крутильных колебаний валопровода. Одним из них является использование в законе регулирования сигналов, пропорциональных относительным углам закручивания элементов валопровода. Второе связано с применением линейно-квадратичного управления и оптимального оценивания состояния;

• проведено исследование скручивающих моментов при коротких замыканиях в высоковольтной сети и последующих коммутациях, выявлены наиболее опасные сочетания аварийных воздействий на агрегат, рассмотрены воздействия на валопровод, обусловленные применением мероприятий по повышению уровня динамической устойчивости

Практическая ценность и реализация результатов работы Разработанное программное обеспечение, полученные выводы и рекомендации могут быть использованы в проектных и эксплуатационных организациях при определении условий работы турбогенераторов в ЭЭС, расчетах величин скручивающих моментов при авариях Разработанное программное обеспечение используется в научной работе кафедры «Электрические системы и сети» СПбГПУ при решении задач анализа аварий в энергосистемах и их перспективного развития

Апробация работы Основные положения диссертационной работы докладывались на научных семинарах кафедры «Электрические системы и сети» а также на научно-технических конференциях, проводимых в СПбГПУ По теме диссертации опубликовано 25 печатных работ

Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы из 617 наименований и трех приложений Содержание работы изложено на 393 страницах, иллюстрируется 86 рисунками и 50 таблицами

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, выполнен обзор предыдущих исследований, методов расчета переходных процессов с учетом крутильных колебаний валопроводов, а также анализа демпферных свойств энергосистем и их элементов

Отмечена необходимость разработки уточненных методов расчета переходных процессов, поскольку резкое увеличение единичных мощностей генераторов достигалось в основном за счет роста электромагнитных нагрузок, что заметным образом изменяло и основные параметры, определяющие поведение машин в установившихся и переходных режимах Накопление опыта эксплуатации мощных генераторов указало как на необходимость учета целого ряда дополнительных факторов при анализе переходных процессов (повышенных активных сопротивлений контуров, мо-ментно-скоростных характеристик первичных двигателей), так и на необходимость корректировки обобщенной теории, основанной на использовании идеализированной модели синхронной машины. Последнее касается учета насыщения стали в нормальных и аварийных режимах работы

Первая глава диссертации посвящена анализу изменения параметров мощных турбогенераторов, обусловленного повышением степени использования активных материалов, что затрагивает и валопровод агрегата, который содержит большое количество элементов и имеет значительное число собственных частот крутильных колебаний, некоторые из которых лежат в диапазоне 3-50 Гц

Отмечено, что весьма велика вероятность возникновения опасных резонансных явлений под влиянием воздействий небольшой амплитуды, с частотой, совпадающей с одной из собственных частот валопровода Источниками таких воздействий могут являться работа систем автоматического регулирования или взаимодействие турбоагрегата с системами регулирования других силовых электромеханических устройств

Выполненный обзор позволил сформулировать требования к математическим моделям для проведения исследований Современные программы численного моделирования систем и процессов становятся все более автоматизированными, облегчая пользователю процесс постановки и решения широкого класса сложных задач Система математического моделирования МАТЬАВ и программа имитации динамических систем 5ипи-

link компании Math Works содержат большое количество профессиональных приложений для конкретных областей применения Например, очень сильной стороной системы MatLab — Simulink является возможность одновременного анализа нелинейной системы и качества демпфирования в соответствующей линеаризованной модели Уравнения исходной нелинейной модели системы численно линеаризуются, после чего возможно вычисление любых показателей качества процессов — собственных значений, собственных векторов, показателей управляемости и наблюдаемости и так далее Заключительная часть первой главы посвящена анализу направления развития методов расчета переходных процессов в электрических системах

Вторая глава диссертации посвящена вопросам моделирования переходных процессов синхронных машин и процессов во внешней по отношению к генератору электрической сети Сформулирован новый подход к построению схем замещения синхронных машин, основанный на обращении матриц их индуктивных сопротивлений, определяющих связь потокосцеплений и токов контуров

Ф = Хх 1 (1)

Матрица X для СМ, имеющей на роторе и контуров в продольной оси и т контуров в поперечной, имеет вид (2), она может быть разделена на

независимые подматрицы xd,X4, в общем случае все индуктивные сопротивления взаимоиндукции xa,d xnd, Хф {xa!q ,. xamq) различны, при использовании допущения о существовании единого магнитного потока вза-моиндукции все недиагональные члены матрицы равны сопротивлениям взаимоиндукции xaj, xaq

[Xj 0 x.u * Xafd 0 • • 0 ^

0 хq 0 • • • • • • Xanq

хш 0 *u * * XhJ Xl fd 0 • • 0

• • • • • • • • • • •

х = X/ad 0 XIU • * */«, 0 • • 0

0 Xlaq 0 • • • 0 • • XImq

0 Xlaq 0 • ♦ • 0 Xi\q хя • X2mq

0 • • • • * • • • • •

0 < Xmaq 0 • • • 0 Xmlq • • xmq У

г€>1

Рис 1 Схемы замещения синхронной машины в продольной оси, полученные на основе обращения матрицы Х/с учетом выделения индуктивного сопротивления рассеяния статора*,,

Одной из важных задач, решаемых с помощью схем замещения является определение эквивалентных параметров и ЭДС синхронной машины Эти объекты соответствуют упрощенной математической модели СМ за счет исключения из статорных уравнений членов, соответствующих трансформаторным ЭДС и ЭДС вращения. Статорные уравнения системы СМ при этом приобретают вид

и„

(3)

После введения таких упрощающих допущений уравнения (3) описывают составляющие изображающих векторов квазиустановившихся синусоидальных величин. На основании обычных схем замещения определяются эквивалентные ЭДС роторных контуров СМ в продольной (£*) и поперечной (Е"а) осях, которые носят название сверхпереходных

Эквивалентные индуктивные сопротивления, за которым включены ЭДС Е"ч,Е'а, называются сверхпереходными индуктивными сопротивлениями, соответственно, в продольной и поперечной осях Однако для многоконтурных моделей СМ построение схем замещения, близких по структуре к классическим, оказывается трудноразрешимой задачей К тому же не вполне наглядно и определение сверхпереходных индуктивных сопротивлений и ЭДС Однако эти задачи могут быть решены на основе использования обращенных матриц Ха,Х,

Преобразования рассматриваются только для продольной оси Выполнив обращение матрицы Ха выделенной из (2), получим

IJ (4)

Обозначив (Xd)~' = Yd, перепишем (4) в виде:

(5)

По структуре матрицы Yd всегда может быть восстановлена схема соединений узлов, то есть построена схема замещения, что иллюстрируется рис 1. Следует указать, что член обратной матрицы у л представляет собой величину, обратную сверхпереходному сопротивлению по продольной оси (поскольку равен сумме проводимостей ветвей, примыкающих к данному узлу) После введения в рассмотрение потокосцепления взаимоиндукции по формуле Wad = 'I'd - xJd может быть сформирована матрица X/, в которой член Хц заменен на хаЫ (вместо xj) После обращения матрицы X/, полученная система уравнений для определения токов контуров

Id =F\* х?,,

может быть представлена следующим образом (s = rt+2,yn =l/x"ad) Ij = yu Ч'ы+Уп Ч>и+УпУи+ + Уи Vf

J и = + Уп¥и + + +yi,Vj- ^

1}=У* 1 V«!+y,i ¥и+У,1 Via+ + У„ Vf

h Vu + у„ xh + + yb vf xh (7)

Заменив на разность % - ха1а, и учитывая, что х]=ха + х"а<1, перепишем (7) в следующем виде

= 1а-[х"ас1(уп Уы+Уп Очевидно, что выражение в квадратных скобках представляет собой сверхпереходную ЭДС

Разработанный подход позволяет построить наглядные схемы замещения для многоконтурных моделей синхронных машин, не отвечающих допущению о существовании единого магнитного потока взаимоиндукции.

В заключительной части главы выполнена разработка комплексной математической модели включающей синхронный генератор, повышающий трансформатор и линии электропередачи, связывающие генератор с двумя системами шин с неизменным напряжением В основу положена дифференциальная форма записи первого закона Кирхгофа

т

1/",=0, (9)

7 = 1 1

где т- число элементов, присоединенных к узлу

Подстановка правых частей дифференциальных уравнений в (9) позволяет получить расчетные выражения вида.

я, Я, <5,

О, > и, - с,

Рг Ог

где выражения Р,0,Н зависят только от интегрируемых переменных

Математическое моделирование крутильных колебаний валопровода турбоагрегата, выполнялось на основе записи уравнений движения сосредоточенных масс, соединенных упругими безынерционными связями Взаимные колебания элементов валопровода описываются следующей системой дифференциальных уравнений г. = -Мв + с„ (».-О

Т, -Ме +С„ (<?,-г,) + Н„ (5 (6,-6.)-Ня

Ж 1

Л , (11)

.

Л

= м -с.

-<?._,)-я.

О, - *„-,) - к.,

¿г,

А

¡=е,г,, ,п,

где 5, - угол закручивания соответствующей массы, рад,

- скольжение /-го элемента валопровода относительно синхронной оси, сос - синхронная частота вращения, рад/с,

М, — вращающий или тормозящий момент, приложенный к соответствующей массе, о е,

Т — механическая инерционная постоянная 1-го элемента валопровода, с , С(„,ь,- жесткость участка валопровода, о е /рад,

#(,+!)_, ~ коэффициент демпфирования крутильных колебаний, обусловленный внутренним трением в материале, о е ,

кЛ1 - коэффициент демпфирования, обусловленный отклонением частоты вращения лопаткой / ступени турбины относительно парового объема, о е.

Третья глава диссертации посвящена вопросам моделирования переходных процессов валопровода турбоагрегата Валопровод мощного турбоагрегата содержит большое число элементов и имеет длину, достигающую 60-80 м Такая конструкция имеет значительное число собственных частот крутильных колебаний, некоторые из которых лежат в диапазоне 350 Гц Большую опасность представляют собой режимы, обусловленные воздействием значительных по величине знакопеременных моментов, возникающих при коротких замыканиях, и имеющих составляющие с часто-

тами 50 и 100 Гц Нормативные документы требуют обеспечения прочности валопровода при внезапном коротком замыкании на выводах генератора из режима номинальной нагрузки при напряжении на зажимах статора, равном 1,05и„ом В диссертации уделено большое внимание анализу условий возникновения скручивающих моментов еще большей амплитуды с частотой 50 Гц при отключениях коротких замыканий и/или коммутациях в сети

Необходимо отметить, что весьма велика вероятность возникновения опасных резонансных явлений под влиянием воздействий небольшой амплитуды, с частотой, совпадающей с одной из собственных частот валопровода Источники таких неблагоприятных воздействий в энергосистеме весьма разнообразны, и их характеристики рассмотрены в диссертации

Оснащение турбоагрегата современными системами автоматического регулирования или взаимодействие турбоагрегата с системами регулирования других силовых электромеханических и особенно электронных устройств может также представлять значительную опасность для валопровода В то же время устройства, основанные на применении силовой электроники способны выявлять и подавлять субсинхронные колебания

Особое место среди указанных систем автоматического регулирования занимает система регулирования возбуждения генератора, поскольку возбудитель турбоагрегата расположен на одном валу с генератором и представляет собой мощную электрическую машину, работающую в нестационарном режиме Электромагнитный момент возбудителя, зависящий от управляющих воздействий АРВ, реализуемых с помощью управляемого тиристорного преобразователя, приложен к валопроводу В ряде работ, выполненных отечественными и зарубежными исследователями, указывается на возможность взаимодействия электромагнитных моментов генератора и возбудителя, а также усиления крутильных колебаний вала на низшей собственной частоте за счет действий системы возбуждения Следует указать, что наибольшее количество поломок валов приходится именно на участок между генератором и возбудителем, о чем свидетельствуют данные аварийной статистики

В главе выполнен анализ основных факторов, влияющих на демпфирование возмущенного движения валопровода Основными из них являются демпфирование, обусловленное отклонением скорости лопаточного аппарата относительно парового объема и затухание колебаний из-за рассеяния энергии в конструктивных элементах роторов турбины.

Демпфирование, обусловленное отклонением скорости лопаточного аппарата относительно парового объема. Природа этого явления связана с так называемым саморегулированием турбины, - при увеличении частоты вращения сверх синхронной вращающий момент первичного двигателя уменьшается, при снижении частоты - увеличивается. Обусловленные этим явлением демпферные свойства хорошо проявляются на сравнительно низких частотах колебаний, совпадающих с частотой электромеханических колебаний ротора генератора относительно приемной системы (I

- 2 Гц) На этих частотах величина коэффициента, определяющего показатель демпфирования, может достигать величины к„ = 1 1,5 о е Очевидно, что при более высоких частотах колебаний и, главное, сложных формах этих колебаний, которые нужно спроектировать на движение лопаточного аппарата (главным образом роторов частей низкого давления) показатель демпфирования будет заметно ниже Осторожная оценка позволяет ориентироваться на показатель демпфирования порядка кп = 0,35 0,5 о е Этот вид демпфирования будет ниже для краткости называться «паровым»

Демпфирование, обусловленное механическими факторами. Демпфирование, обусловленное внутренним трением в материале валопровода является очень низким, и используемый большинством авторов показатель Н = 0,005 о е. является правильным Однако роторы валопровода представляют собой весьма сложную конструкцию Основным источником потерь энергии при возбуждении крутильных колебаний вала является трение в местах крепления лопаток к дискам и верхних частей лопаток (роторов низкого давления) относительно проволочных бандажей Экспертные оценки и осциллограммы колебательных процессов валопровода показывают, что показатель демпфирования, обусловленный потерями на трение в элементах конструкции роторов турбины, может находиться на уровне Н = 0,1 0,2 Этот вид демпфирования будет называться механическим или «конструкционным»

Хотя работающий в электрической системе синхронный генератор представляет собой существенно нелинейный объект, собственно крутильные колебания являются практически линейными Поэтому линеаризованная математическая модель системы обеспечивает достаточную точность, чтобы идентифицировать и анализировать параметры колебаний и разрабатывать соответствующие контрмеры Результаты линеаризации обычно проверяются компьютерным моделированием на нелинейной модели Большую эффективность обеспечивает комбинированное применение частотных и корневых методов

В табл 1, приведены характеристические числа, иллюстрирующие собственные демпферные свойства валопроводов нескольких турбоагрегатов, то есть рассчитанные без учета электромагнитных моментов генератора и возбудителя В соответствии с рекомендациями принималось, что демпфирование, определяемое отклонением скорости лопаточного аппарата турбины относительно парового объема, пренебрежимо мало, а коэффициенты демпфирования, обусловленные внутренним трением в материале, одинаковы и равны Н = 0,005

Таблица 1

Характеристические числа, иллюстрирующие собственные демпферные _свойства турбоагрегатов различных типов

ТВВ-200 ТВВ-500 ВВС-720 ТВВ-1000

Г1 Г2 ГЗ Г4

Вещ Мним Вещ Мним Вещ Мним Вещ Мним

Часть Часть Часть Часть Часть Часть Часть Часть

-0,02 407,271 -0,024 299,861 -0,037 553,661 -0,021 237,191

-0,006 191,161 -0,053 227,791 -0,043 426,641 -0,002 180,311

-0,017 174,211 -0,007 200,571 -0,009 315,791 -0,002 141,611

-0,002 125,121 -0,004 163,881 -0,005 217,241 -0,002 110,51

-0,001 94,5461 -0,001 109,051 -0,0006 75,5811

Приведенные в табл 1. собственные значения дополнительно иллюстрируются частотными характеристиками валопровода агрегата с генератором ТВВ-200 (рис 2) Из этих данных следует, что валопровод весьма чувствителен к возмущениям на низшей (Г1) или второй (Г2) собственной частоте Как следует из приведенных ниже результатов, именно на этой частоте могут проявиться неблагоприятные демпферные свойства, определяемые работой системы возбуждения генератора

На рис 2 приведены результаты, характеризующие валопровод турбоагрегата ТВВ-200 а) особые точки частотной характеристики и б) расположение нулей и полюсов передаточной функции на плоскости корней

Ниже приведены результаты иллюстрирующие влияние на показатели устойчивости изменения коэффициента демпфирования а, обусловленного отклонением частоты вращения лопаток турбины относительно парового объема

б)

- 1 - - ... 'г -1 . -

—-----+ - — -

\ \ ! -!сгх

! ! о,

■ --} --] -у - 3 3

1 1 ; 1

- - .--;--■ .1—1— —

Рис 2 Иллюстрация демпфирующих свойств валопровода ТВВ-200 при коэффициенте "парового" демпфирования кп =0,05

а) Участок частотной характеристики и особые точки,

б) Расположение нулей и полюсов передаточной функции

Анализ влияния указанных факторов на показатели демпфирования дает основание заключить, что затухание маловозмущенных колебаний существенно улучшается Наиболее информативным оказываются графики, иллюстрирующие изменение вещественных частей корней характеристического уравнения в функции к„ для валопровода турбоагрегата ТВВ-200 и турбоагрегата ТВВ-500 Изменение показателей демпфирования различных частот иллюстрируется рис 3,а,б При изменении коэффициента к„ от 0 0 до 1 демпфирование различных составляющих колебаний происходит по-разному Наименьшим показателем демпфирования отличается частота 174 2 рад/с (2), демпфирование на частоте 125 12 рад/с (1) оказывается также весьма низким, а наибольшими показателями демпфирования обладают частоты 407 рад/с (4) и 191 рад/с (3)

Рис 3,а Зависимость вещественных частей корней системы на частотах ю, равных 125 (1), 174 (2), 191 (3) и 407 (4), рад/с в функции к„ для валопровода ТВВ-200

Рис 3,6 Зависимость вещественных частей корней системы на частотах со, равных 227/9 (4), 94 5 (1), 200 5 (3), 163 (2), и 299 (5), рад/с в функции к„ для валопровода ТВВ-500

Воздействие «конструкционного» демпфирования на показатели устойчивости на частотах крутильных колебаний также иллюстрируется расчетами характеристических корней

Весьма информативными являются графики, показывающие изменение вещественных частей корней характеристического уравнения в функции Я для валопровода турбоагрегата ТВВ-200 При изменении коэффициента Я от 0 0 до 0 1 показатели демпфирования на различных частотах изменяются по-разному (рис 4) наибольшие показатели у частот 407 рад/с(4 )и 174 рад/с (2), а наименьшие показатели у частот125 рад/с (1) и 191 рад/с(3)

Рис 4,а Зависимость вещественных частей корней системы на частотах со, равных 125 (1), 174 (2), 191 (3) и 407 (4), рад/св функции коэффициента я для валопровода ТВВ-200

Рис 4,6 Зависимость вещественных частей корней системы на частотах со, равных 94 5 (1), 163 (2), 200 5 (3) 227 9 (4) и 299 (5), рад/с в функции коэффи-циентая для валопровода ТВВ-500

Технология использования собственных значений и собственных векторов позволяет получить обширные представления об уровне демпфирования колебаний в рассматриваемой сложной системе. В то время как набор собственных значений определяет уровень устойчивости и скорость затухания возмущений, соответствующие собственные векторы определяют форму протекания переходных процессов

В диссертации рассматриваются формы крутильных колебаний вало-проводов турбоагрегатов ТВВ-200, ТВВ-500 и ТВВ-1000

Турбоагрегат с генератором ТВВ-200

Агрегат состоит из 5 сосредоточенных масс (роторов) возбудителя, генератора и 3-х цилиндров турбины Тормозящий момент возбудителя при выполнении данных расчетов принят равным нулю

Расчет форм колебаний, как указывалось, выполняется для свободно движущейся механической системы при отсутствии демпфирования Показанная графически форма колебаний, является собственным вектором, характеризующим угловые перемещения элементов ротора Нулевая форма принята равной 1 Формы крутильных колебаний валопровода пронумерованы последовательно согласно возрастанию частоты и числу изменений фазы Таким образом, форма 1 имеет самую низкую частоту и только одно изменение фазы Вообще, форма с номером п имеет n-ую частоту и п изменений фазы на 180 градусов

форма О Ф<рма 1 Ферма 2 Ферма 3 Форма 4 О

5

Массы

Рис 5 Формы крутильных колебаний турбогенератора ТВВ-200

Знание форм колебаний помогает проанализировать физику протекания переходных процессов валопровода, вызванных воздействием аварийных электромагнитных моментов

Анализ результатов расчета собственных векторов (форм колебаний) дает представления о характере развития колебательных процессов и потенциально опасных участках валопровода Так, для турбоагрегата с генератором ТВВ-200 наиболее опасным является участок вала между генератором и возбудителем (рис 5), - на нем колебания с частотой 191,16 рад/с имеют наибольшую амплитуду Неблагоприятным фактором служит совпадение фаз и большие амплитуды колебаний второй и третьей форм колебаний (174,21 и 125,12 рад/с) Наиболее подробно с помощью анализатора спектра проанализирован валопровод турбоагрегата с генератором ТВВ-200 Частотные характеристики (Рис 6), иллюстрируют особенности крутильных колебаний между элементами валопровода

6)

Кг! Ы;!,!

Г)

я У

¡л

Частоте. рав*с

Рис 6 Характеристики скручивающих моментов между генератором и возбудителем (А/„) изменение момента во времени (а) и его амплитудная частотная характеристика (б), сигналы (в), поступающие в анализатор спектра, и результаты работы анализатора - амплитудный (г) и фазовый (д) спектры колебаний момента Мгв

Четвертая глава диссертации посвящена обзору развития и вопросам математического моделирования систем автоматического регулирования возбуждения генераторов

Длительное время развивалась конкуренция между независимыми ти-ристорными системами возбуждения и диодными бесщеточными системами (ДБСВ) Сильной стороной последних является отсутствие контакг-но-щеточного аппарата, слабой - пониженное быстродействие

В главе выполнена разработка подробных моделей возбудительных систем на основе уравнений переходных процессов синхронной машины (статорные уравнения записаны в алгебраической форме, а переходные процессы роторных контуров описываются дифференциальными уравнениями) Управляемый и неуправляемый мостовые преобразователи описываются внешними характеристиками Подробное математическое моделирование независимой тиристорной и диодной бесщеточной систем возбуждения позволяет правильно воспроизводить изменения приложенного к валу электромагнитного момента возбудителя, что уточняет общую модель турбоагрегата В предыдущей главе показано, что учет совместного изменения электромагнитных моментов основного генератора и возбудителя является важным фактором, определяющим общие демпферные свойства турбоагрегата

В главе рассмотрено влияние системы возбуждения на демпферные свойства турбоагрегата при использовании различных методов улучшения демпферных свойств регулируемой системы Такая постановка задачи вызвана тем обстоятельством, что применение достаточно больших коэффициентов усиления по каналам стабилизации АРВ-СД приводит к появлению слабодемпфированных составляющих колебаний на низшей частоте крутильных колебаний валопровода

Для противодействия этому выполнено исследование эффективности использования дополнительных сигналов регулирования для подавления крутильных колебаний В качестве одного из таких мероприятий в диссертации рассматривалась возможность введения дополнительного сигнала регулирования возбуждения по взаимному скольжению между элементами валопровода

Так, использование сигнала взаимного скольжения между возбудителем и третьим цилиндром паровой турбины (табл 2) позволяет существенно улучшить показатели демпфирования на частотах крутильных колебаний и одновременно использовать достаточно большие коэффициенты регулирования по производной частоты напряжения Использование указанного дополнительного сигнала обеспечивает весьма высокие показатели демпфирования электромеханических колебаний ротора, достигаемые за счет настройки каналов стабилизации АРВ-СД

Таблица 2

Влияние на показатели устойчивости дополнительного канала регулирования по взаимному скольжению между элементами валопровода и его производной

а) хл =0,025 о е.

Вещ. Часть Мним Часть

-0,032702 407,27i

-6,9356 314,141

-0,47066 191,48i

-1,329 175,151

-0,088346 126 46i

-95,316

-27,016 25,668i

-46,108

-39,208

-1,0838 17,708i

-25,602

-20

-3,8721

-2,3874

-0 26751

-0,7462

-1

б) хл =0,5 о е

Вещ Часть Мним Часть

-0,032793 407,27i

-11,793 314,151

-0,44898 191,411

-1,3279 175,131

-0,177 125,87i

-95,176

-24,545 29,224i

-49,467

-38,93

-25,381

-20

-2,0858 10,67!

-3,8577

-1,2404 l,844i

-0,33204

-1

В заключительной части главы рассмотрено применение технологии LQG-регулирования для повышения демпферных свойств агрегата LQG (от английского Linear Quadratic Gaussian - Линейно-квадратичное Гауссово) управление - современная методика разработки оптимальных динамических регуляторов, основанная на построении линейного оптимального управления по квадратичному критерию качества с учетом гауссовых управляющих и возмущающих воздействий Метод позволяет улучшить эффективность регулирования и оптимизировать величину сигнала управления, что иллюстрируется данными табл 3

Таблица 3

Эффективность применения LQG-регулятора а) хл = 0,025о е б) хл = 0, 5 о е

Вещ Часть Мним Часть

-0,03296 407,27i

-0,032956 407,27i

-6,7606 314,15i

-6,8331 314 221

-5,2218 188,76i

-2,7016 188 491

-8,2879 179,08i

-9,1718 173,78i

-7 236 124 24i

-6 2503 122 12i

-4,4009 12,525i

-4,3993 12,375!

Вещ Часть Мним Часть

-0,032957 407,27i

-0,03296 407 27i

-11,658 314,15i

-11,713 314,20i

-5,2113 188,63i

-2,6257 188,39i

-8,4499 179,26i

-9,4421 173,6h

-6,908 123,73i

-5,9272 121,67i

-3,9106 7,3784i

-3 9337 7,2878i

Пятая глава диссертации посвящена описанию методики учета насыщения сердечников неявнополюсных синхронных машин и оценке влияния насыщения на параметры установившихся режимов работы и протекание переходных процессов при коротких замыканиях

Определение магнитных сопротивлений статора в продольной оси производится по характеристике намагничивания «сердечник статора -зубцы - воздушный зазор» по величине продольной составляющей потока воздушного зазора (вое- потокосцепления Ч^) Ток возбуждения находится с учетом потока рассеяния обмотки возбуждения, который в турбогенераторах обычно велик После определения потокосцепления «р^ и соответствующего ему тока возбуждения находится величина, пропорциональная полному потоку ротора Характеристику намагничивания удобно перестроить таким образом, чтобы можно было пользоваться непосредственно величиной потокосцепления контура возбуждения, выраженной в относительных единицах

Рис 7, иллюстрирует методику учета насыщения турбогенераторов По характеристике намагничивания по продольной оси определяется насыщенное значение магнитного сопротивления взаимоиндукции Далее определяются н с возбуждения с учетом продельной реакции якоря, пото-косцепление рассеяния контура возбуждения, потокосцепление контура возбуждения, потокоцепление контура возбуждения и н с возбуждения

в

АВ

Фсг = Ъ Л* , Ф/ = Ф„ +ф„/'

Рг = Рг + Гт

Магнитные сопротивления в поперечной оси находят с помощью соответствующей характеристики намагничивания (кривая 2). Рабочей точкой, определяемой величиной продольного магнитного потока, является точка О Магнитные сопротивления схемы замещения по поперечной оси

вычисляют на основе отношения

р = 2рщК*

Рис 7. Определение коэффициентов насыщения для индуктивных сопротивлений в продольной и поперечной оси турбогенератора

Учет насыщения на путях потоков рассеяния контуров Для правильного определения токов и характера движения ротора при расчетах переходных процессов необходимо кроме насыщения сердечников основным магнитным потоком учитывать насыщение на путях потоков рассеяния контуров статора и ротора Точное определение указанных зависимостей - достаточно сложная задача, поскольку индуктивные сопротивления определяются результирующим магнитным полем, обусловленным токами во всех контурах машины Потоки рассеяния частично замыкаются по тем же элементам магнитной цепи, по которым проходит основной магнитный поток, и уровень насыщения на путях потоков рассеяния зависит от величины основного магнитного потока В тоже время при процессах типа внезапного короткого замыкания наибольшее влияние оказывает насыщение на путях рассеяния статора В работе обосновано допущение о возможности построения аппроксимирующего выражения для индуктивного сопротивления рассеяния контура, зависящего только от тока данного контура Влияние насыщения на индуктивное сопротивление рассеяния статора от тока рекомендовано использовать в виде, полученном на на основе обработки расчетов магнитного поля получено аппроксимирующее выражение вида

= - Кв) + Кп(ь: + ь;-е-а/2)1 ,

т *

где 1 -полный ток статора (амплитудное значение), оп - относительная

ширина паза, Ьг - относительная ширина зубца, Кп - коэффициент, учитывающий долю пазового рассеяния в общей величине рассеяния статора Для крупных машин Кп = 0,6 - 0,8, а = 0,05 - 0,06

Таблица 4.

Результаты расчета установившихся режимов турбогенераторов

XJ «г V А/о Е' 1 *<г

TBB-200-2 |

1,869 1,869 | 38,3 2,5 1,043 0,194 0,273 I

TBB-200-2 с учётом насыщения

1,61 1,34 34,37 | 2,67 | 1,075 | 0,183 0,27

ТВВ-500-2

2,56 2,56 42,7 3,2 1,079 0,222 0,365

ТВВ-500-2 с учётом насыщения

2,17 1,7 _37,8_ М2____ 1,117 0,215 _ 0,345 1

В табл4 приведены результаты расчетов установившихся режимов турбогенераторов ТВВ-200 и ТВВ-500 Следует отметить понижение величины индуктивных сопротивлений в продольной (на 12-18%) и поперечной (на 25-30%) осях, уменьшение угла (в среднем 12%) и увеличение тока возбуждения на 7-8%

Отмеченные изменения индуктивных сопротивлений, тока возбуждения и внутреннего угла, а также зависимость параметров от режима работы машины оказывают влияние на характеристики мощности, показатели устойчивости и протекание переходных процессов при возмущениях

На основе разработанной методики выполнено исследование влияния насыщения сердечников мощных турбогенераторов на скручивающие моменты при коротких замыканиях Расчеты проведены для значений коффициентов демпфирования Н=0,005, кп =0,005, режимов холостого хода и номинальной нагрузки (Р = 0,85о е, Q = 0,526 о е) при tK3=0,12 с, хл = 0,025 о е, гл=0,05 хл

Таблица 5

Скручивающие моменты при коротких замыканиях на зажимах генератора

из режима номинальной нагрузки

Видк.3 | Метах | Мгвтах | Mlrmax | М21 тах | М32 тах | М43 тах

ТВВ-200-2

3 фазн 4,8397 0,4467 2,3071 1,4878 0,5706 -

%н с Зф 96,05 95,87 96,28 97,65 98,53

2 фазн 7,1492 0,25 1,9068 1,1101 0,4879 -

%н с 2ф 94,86 90,35 92,14 94,40 96,95

ТВВ-200-2 с учётом насыщения

3 фазн 5,0387 0,4659 2,396 1,5236 0,5791 -

2 фазн 7,5364 0 2767 2,0693 1,1759 0,5032

ТВВ-500-2

3 фазн 4,2153 0,2782 2,0023 1,4129 1,2298 0,5465

%н с Зф 96,77 93,29 96,12 96,26 97,61 98,30

2 фазн 6,4866 0,1976 1,7805 1,2299 0,9355 0,4541

%н с 2ф 95,11 84,55 91,80 92,25 94,60 96,30

ТВВ-500-2 с учетом насыщения

3 фазн 4,3556 0,2982 2,083 1,4677 1,2599 0,5559

2 фазн 6,8198 0,2337 1,9394 1,3332 0,9889 0,4715

Из табл 5 видно, что влияния насыщения при коротких замыканиях на зажимах генератора из режима номинальной нагрузки приводит к увеличению расчетных значений скручивающих моментов на 5% при трехфазном кз и до 15 % при двухфазном к з по сравнению с расчетом без учета насыщения, результаты для генераторов других типов и других расчетных условий подробно представлены в пятой главе диссертации

Шестая глава посвящена выявлению наиболее опасных сочетаний ударных воздействий на валопровод, вызванных переходными процессами и коммутациями в примыкающей к генератору электрической сети

Возмущения, приложенные к валопроводу турбогенератора в виде скачкообразного изменения среднего значения электромагнитного момента и наложенного на это изменение знакопеременного момента, распространяются по валу в виде колебательных изменений скручивающих моментов в сечениях между массивными элементами Основной целью выполненных в последующих разделах работы расчетов было установить, насколько достигаемые значения скручивающих моментов превосходят так называемые расчетно-нормативные

В качестве расчетно-нормативных значений скручивающих моментов для участков валопровода используются величины, полученные при трехфазном или двухфазном коротком замыкании из режима номинальной нагрузки на зажимах генератора В табл 6 приведены их максимальные значения при расчете до 0 12 с

Таблица 6

Расчетно-нормативные значения скручивающих моментов (короткое замыкание на зажимах генератора в режиме номинальной нагрузки Р = _ 0,85ое,Цг=1,05ое)_

Вндю Ме шах Мгвтах М1гтах М21 тах М32 тах М43тах

ТВВ-200-2

3 фазн 5,2416 0,4885 2,4254 1,5603 0,5889 -

2 фазн 7,8252 0,2658 1,9821 1,1339 0,4935 -

%к2ф 66,98 183,78 122 36 137,60 119,33

ТВВ-500-2

3 фазн 4,5881 0,2805 2,1103 1,5096 1,2171 0,5421

2 фазн 7,430 0,2143 1,9244 1,3551 0,9637 0,4676

%к2ф 61,75 130,89 109,66 111,40 126,29 115,93

Необходимо отметить, что в соответствии с принятой методикой в качестве расчетного режима принимается режим номинальной нагрузки при повышенном до иг = 1,05о е напряжении. Следует также указать, что расчеты выполняются при использовании каталожных значений параметров, то есть при использовании так называемых «насыщенных» значений

сверхпереходных сопротивлений В частности, приведенные в таблице величины рассчитаны при взятых из каталогов величинах сверхпереходных сопротивлений генераторов = 0,2 о е для ТВВ-200 и х" = 0,242 о е для ТВВ-500) Все последующие результаты получены при использовании «ненасыщенных» значениях параметров и учете насыщения сердечников по методике, приведенной в главе 3

Скручивающие моменты валопровода мощного турбоагрегата при отключении неудаленных коротких замыканий

Рассматривались короткие замыкания различной длительности в начале линии электропередачи Индуктивное сопротивление линии изменялось в пределах от хл = 0,025 о е до 0,3 о е Активное сопротивление линии варьировалось в пределах от 0,05хл до 2хл

При отключении трехфазных замыканий, длительность которых превышает нормативную, что может быть вызвано отказом основного выключателя и действием УРОВ, возможно появление электромагнитных моментов, приближающихся к соответствующим величинам при коротких замыканиях на зажимах генератора или даже превосходящих их

В табл 7, приведены величины электромагнитных моментов и соответствующих скручивающих моментов в функции длительности короткого замыкания при относительно жесткой связи генератора с приемной энергосистемой

Таблица 7

Электромагнитный и скручивающие моменты в функции угла отключения к з при хл=0,025 о е и гл = 0,05 хл (МеШах 1 - максимальное значение электромагнитного момента во время к з, Метах2 - в момент отключения к з)

Д/ КЗ,с Ме тах1 Ме тах2 ^СГПСЛ Мгв тах М1г тах М21 тах М32 тах М43 тах

0,19 3,240 3,00 1,364 0,133 3,429 2,805 1,561 0,610

0,20 3,240 3,044 1,44 0,185 3,264 2,71 1,412 0,616

0,21 3,240 3,123 1,528 0,246 3,621 2,71 2,04 0,785

0,218 3,240 3,12 1,57 0,162 3,696 2,847 2,128 J 0,792

0,22 3,240 3,1 1,616 0,10 3,656 3,098 2,067 0,762

0,23 3,240 3,10 1,714 0,247 3,741 3,824 1,763 0,664

0,24 3,240 2,99 1,84 0,237 4,15 3,859 1,98 0,765

0,25 3,240 2,91 1,94 0,12 4,01 3,336 2,069 0,775

0,26 3,240 2,7 2,04 0,249 3,527 2,93 1,659 0,629

0,265 3,240 2,66 2,064 0,265 3,248 2,803 1,509 0,611

Данные табл.7, показывают, что на возникновение опасных скручивающих моментов существенное влияние оказывает возбуждение колебаний последовательными возмущениями, причем важным фактором оказывается фаза приложения второго возмущения Достигаемые значения скручивающих моментов в отдельных сечениях валопровода могут в 1,5 - 1,97

раза превосходить нормативные, причем достигаются они отнюдь не при максимальных величинах возмущающих электромагнитных моментов

В табл 8, приведены величины электромагнитных и скручивающих моментов, воздействующих на турбоагрегат при увеличении внешнего индуктивного сопротивления Они показывают, что и при значительном увеличении сопротивления связи с приемной системой появление опасных величин моментов является весьма вероятным

Таблица 8

Электромагнитный и скручивающие моменты при затянувшемся к з. в функции индуктивного сопротивления линии при постоянном угле отключения (гл = 0,05* хл, 5ОТКЛ = 1,57 рад)

Хл Д/ КЗ,с Ме тах 1 Ме тах 2 5откл Мгв тах М1г тах М21 тах М32 тах М43 тах

0,025 0,218 3,240 3,12 1,57 0,162 3,696 2,847 2,128 0,792

0,05 0,215 3,240 2,92 1,57 0,204 3,49 2,547 2,038 0,777

0,1 0,212 3,240 2,564 1,57 0,212 3,082 2,227 1,821 0,721

0,2 0,197 3,240 2,092 1,57 0,098 2,375 1,927 1,163 0,526

В процессе выполнения расчетов было установлено, что на величину электромагнитного момента в момент отключения короткого замыкания существенное влияние оказывает величина активного сопротивления внешней сети, определяющая скорость затухания апериодической слагающей тока линии В табл 9 приведены результаты расчета электромагнитных и скручивающих моментов при коротком замыкании в начале линии электропередачи (хл = 0,025о е) при изменении активного сопротивления линии.

Таблица 9

Электромагнитный и скручивающие моменты при затянувшемся к з в функции активного сопротивления линии при постоянном угле отключения (гл = 0 05хл, хл = 0,025о е, = 1 84 рад)

Гл/ хл м КЗ,с Ме тах 1 Ме тах 2 8откл Мгв тах М1г тах М21 тах М32 тах М43 тах

0,0005 0,241 3 240 4 72 1,84 0,279 4,179 3,567 1,93 0,76

0,005 0,243 3,240 4,1 1,84 0,242 4,038 3,579 1,96 0,765

0,01 0,243 3,240 3,647 1,84 0,215 4,075 3,607 1,99 0,773

0 02 0,244 3,240 3,174 1,84 0,192 4,139 3,657 2,032 0,785

0,05 0,24 3,240 2,99 1,84 0,237 4,15 3,859 1,98 0,765

0,1 0,27& 3,240 3,06 1,84 0,205 4,215 3,75 2,069 0,796

0,2 0,279 3,240 3,312 1 84 0,227 4,266 3,826 2,082 0,802

0,3 0 275 3,240 3,628 1,84 0,251 4,33 3915 2,105 0,811

0,4 0,273 3,240 3,923 1,84 0,275 4,4 4,01 2,135 0 823

0,5 0 244 3 240 4,2 1,84 0,398 4,468 4,108 2,168 0,835

1,0 0,242 3,240 5,093 1,84 0 37 4,736 4 47 2,3 0,88

2,0 0,244 3,240 5,546 1,84 0,355 5,156 4,673 2,553 0,955

Из результатов табл 9 следует, что с увеличением активного сопротивления линии электропередачи величина электромагнитного момента в момент отключения к з снижается, затем, начиная с величин отношения гя/хл > 0,2, возрастает, причем при достаточно больших активных сопротивлениях величины скручивающих моментов существенно превышают расчетно-нормативные

В табл 10 приведены результаты расчетов электромагнитных и скручивающих моментов при увеличенных индуктивных сопротивлениях связи генератора с эквивалентной приемной системой хл = 0,1 о е Эти результаты показывают, что даже при весьма значительном внешнем индуктивном сопротивлении отключение короткого замыкания при большой величине угла представляет серьезную опасность для валопровода.

Таблица 10

Электромагнитный и скручивающие моменты при затянувшемся к з в функции активного сопротивления линии при постоянном угле отключения (гл = (0,005-2,0)хл, хл = 0,lo е, 5ОТКЛ = 1,57 рад)

Ял/ Хл At К 3 ,с Ме шах 1 Ме тах 2 Sottüi МгБ шах М1г шах Ü М32 шах М43 тах

0,005 0,207 3,240 3,60 1,57 0,212 3,032 2,175 1,733 0,682

0,05 0,207 3,240 2,593 1,57 0,224 2,976 2,244 1,673 0,682

ОД 0,207 3,240 2,646 1,57 0,228 2,993 2,278 1,665 0,682

0,2 0,21 3,240 2,767 1,57 0,238 3,153 2,315 1,825 0,729

0,5 0,21 3,240 3,339 1,57 0,288 3,316 2,523 1,888 0,756

1,0 0,212 3,240 3,627 1,57 0,293 3,624 2,715 2,102 0,812

2,0 0,22 3,240 3,323 1,57 0,141 3,78 3,258 2 017 0,74

Таблица 11

Электромагнитный и скручивающие моменты при затянувшемся к з в функции активного сопротивления линии при постоянном угле отключения (гл = (0 005-1,5)хл, хл = 0,3о е, 50ТКЛ = 1 57 рад)

Ял/ Хл Д t К 3 ,с Ме тах 1 Ме тах 2 боткл Мгв тах М1г тах М21 тах М32 тах М43 тах

0,005 0,181 3,240 2,211 1,57 0,182 2,711 1,365 1,545 0,647

0,05 0,18 3,240 1,781 1,57 0,202 2,799 2,559 1,611 0,658

0,1 0,18 3,240 1,761 1,57 0,198 2,829 2,565 1,611 0,657

0,2 0,183 3,240 1,777 1,57 0,187 2,780 2,427 1,542 0,635

0,5 0,186 3,240 1,938 1,57 0,662 2,768 2,281 1,452 0,602

1,0 0,198 3,240 2,032 1,57 0,144 2,168 1,819 1,201 0,551

1,5 0,214 3,240 2,048 1,57 0,139 2,747 2,009 1,590 0,648

Анализ данных таблиц 9-11 и рис 8 и 9 показывает, что даже при значительных величинах внешних индуктивных сопротивлений продолжает сохраняться опасность появления больших скручивающих моментов Осложняющим фактором продолжает оставаться повышенное активное сопротивлении линии электропередачи, характерное для линий классов 110-

e 33 v

Я ,,

I3' §2э

S 28

35U D05 Dt 015 02 025 03 035

Vo«)

Рис 8 Зависимость электромагнитного момента от индуктивного сопротивления хл при отключении трехфазного к з (50^=1,57 рад )

Рис 9 Зависимость скручивающего момента (М1Г) от хл при отключении трехфазного к з (5ОТИ1=1,57 рад.)

Скручивающие моменты при коротких замыканиях и коммутациях в высоковольтной сети

Результаты, приведенные в табл 12 иллюстрируют тот известный факт, что при неблагоприятном значении угла между э д с генератора и эквивалентным напряжением приемной системы в момент выполнения повторного включения могут достигаться весьма значительные величины ударных электромагнитных и скручивающих моментов По этой причине на большинстве электрических станций релейные защиты блокируют АПВ при определенной разнице углов Максимальные значения моментов составляют. Ме=111%, Мгв=344%, М1г=224%, 200%, 208%, М21=214%, 171%, М32=166% да. турбогенератора ТВВ-200, и Ме=148%, 147%, 152%, Мгв=260%, М1г=221%, 213%, М21=265%, 280%, 264%, М32=184%, М43=177%, для турбогенератора ТВВ-500

Таблица 12,а

Д t Me Me At Me 5откл Мгв Mlr M21 M32 M43

к з ,с шах 1 max 2 апв max 3 max max max max max

0,23 3,55 3,53 0,02 6,78 1,677 0,507 4,688 2,394 0,766

0,23 3,55 3,53 0,04 5,43 1,831 0,404 3,644 2,096 0,704

0,23 3,55 3,53 0,06 4,325 1,985 0,685 5,434 3,35 0,98

0,23 3,55 3,53 0,081 5 15 2,094 0,427 3,089 2,049 0,704

0,23 3,55 3,53 0,096 6,86 2,175 0,546 4,865 2,689 0,833

0,23 3,55 3,53 0,1 6,631 2,199 0,484 5,064 2,74 0,844

0,23 3,55 3,53 0,15 6,14 2,382 0,529 4,525 2,584 0,805

0,23 3,55 3,53 0,2 5,757 2,473 0,574 4,587 2,679 0 835

0,23 3,55 3,53 0 25 5 474 2,492 0,398 4,311 2,396 0,772

0,23 3,55 3,53 0,3 5,306 2,437 0,555 4,209 2 461 0,780

0,23 3,55 3,53 0,35 5,149 2,316 0,44 4,177 2,44 0,779

0,23 3,55 3,53 0,4 4,924 2,116 0,414 3,806 2,135 0,71

0,23 3,55 3,53 0,45 4,467 1,843 0,394 3,834 2,17 0,716

0 23 3 55 3,53 0,5 3,61 1,49 0,35 3,262 2,05 0,704

кВ

При этом следует отметить, что максимальные значения скручиваю-

щих моментов не обязательно и не всегда соответствуют максимальным электромагнитным моментам Значительное влияние имеет не только величина возмущения, но и момент его приложения к валу

Таблица 12,6

Скручивающие моменты при АПВ линии (ТВВ-500)

д/ Ме Ме Д1 Ме §откл Мгв М1г М21 М32 М43

К 3 ,с тах 1 тах 2 апв тахЗ тах тах тах тах тах

0,22 3,24 2,5 0,02 7,05 1,787 0,63 4,413 4,221 1,59 0,761

0,22 3,24 3,375 0,03 4,0 1,869 0,556 4,02 3,82 1,85 0,83

0,22 3,24 3,375 0,04 6,8 1,925 0,345 4,68 2,588 1,938 0,834

0,22 3,24 3,375 0,05 5,758 2,008 0,694 4,35 2,49 1,715 0,813

0,22 3,24 3,375 0,062 6,646 2,094 0,4 3,7 2,6 1,69 0,74

0,22 3,24 3,375 0,07 6,787 2,162 0,511 4,504 3,01 2,008 0,811

0,22 3,24 3,375 0,08 4,802 2,233 0,732 4,22 4,005 2,24 0,904

0,22 3,24 3,375 0,09 7,006 2,273 0,46 4,382 4,23 2,11 0,928

0,22 3,24 3,375 0,1 5,04 2,316 0,582 4,11 3,421 1,601 0,633

0 22 3,24 3,375 0,15 4,91 2,516 0,459 4,433 4,0 2,30 0,962

0,22 3,24 3,375 0,2 5,00 2,585 0,459 3,292 2,52 1,94 0 74

0,22 3,24 3,375 0,25 4,98 2,585 0,505 2,93 2 47 1,504 0,642

0,22 3,24 3,375 0,3 4,873 2,569 0,61 4,118 3,03 1,982 0,828

0,22 3,24 3,375 0,4 4,657 2,333 0,459 3,706 2,805 1,765 0,788

0,22 3,24 3,375 0,45 4,425 2,094 0,459 2,89 2,47 1,504 0,642

0,22 3,24 3,375 0,5 3,81 1,809 0,459 3,426 2,73 1,81 0,752

На рис 10,а,б,в представлены результаты расчета переходного процесса турбогенератора ТВВ-500 при отключении трехфазного к з

а)

ч

В-

г

I 1

б)

- Í Мм». тШШ Р -^ Ш! г 1|||' ¡ р ■ \ \ л i jf i i i. .. :...........j........1......

; ---! | -----у-'

Рис.10. Трёхфазное к.з. с последующим АПВ линии (tK.3.=0,22c., 5апв= 120 эл.град., хл1=0,025, хл2=0,375), ТВВ-500.

а) электромагнитный момент и угол электропередачи,

б) электромагнитный момент возбудителя,

в) скручивающий момент (Мгв).

Процесс при неуспешном АПВ линии электропередачи представляет собой наиболее сложную комбинацию последовательных возмущений, прикладываемых к валопроводу. Эти возмущения включают в себя возникновение короткого замыкания, отключение к.з., повторное включение на короткое замыкание и его отключение. Расчеты выполнены при изменении параметров линий электропередачи, длительности короткого замыкания и паузы АПВ.

Так, в таблице 13,а приведены результаты расчетов электромагнитного и скручивающих моментов для турбогенератора ТВВ-500 при постоянном времени короткого замыкания (Д/к., = О,12 с) и постоянной длительности паузы АПВ (Д/^ял = 0,32 с) при изменении отношения активного и реактивного сопротивлений линий электропередачи

Таблице 13,а

Скручивающие моменты при неуспешном АПВ линии

гл2/ хл2 Л1 К 3 , с Ме шах 1 Ме тах2 Д1 неу алв Ме шах 3 боткл Ме тах4 Мгв тах М1г шах М21 тах М32 тах М43 тах

0,0005 0,12 3,24 2,65 0,32 2,867 1,124 2,34 0,635 2,46 1,976 1,327 0,58

0,005 0,12 3,24 2,591 0,32 2,98 1,125 2,349 0,624 2,427 1,973 1,328 0,582

0,029 0,12 3,24 2,431 0,32 3,322 1,119 2,309 0,57 2,304 1,962 1,334 0,589

0,05 0,12 3,24 2,39 0,32 3,485 1,109 2,494 0,542 2,283 1,962 1,335 0,59

0,5 0,12 3,24 1,793 0,32 3,987 0,9 1,592 0,421 2,138 1,993 1,330 0,582

0,7 0,12 3,24 1,791 0,32 4,121 0,858 1,505 0,425 2,159 2,038 1,322 0,584

1,0 0,12 3,24 1,789 0,32 4,329 0,841 1,449 0,434 2,171 2,069 1,293 0,626

1,5 0,12 3,24 1,787 0,32 4,76 0,904 1,547 0,462 2,179 2,098 1,287 0,662

2,0 0,12 3,24 1,789 0,32 5,350 1,049 1,861 0,508 2,174 2,108 1,477 0,735

Результаты этих расчетов подтверждают ранее установленную зависимость максимальной величины электромагнитного момента генератора от соотношения активного и реактивного сопротивлений линии электропередачи при увеличении относительной величины активного сопротивления возрастает величина электромагнитного момента, соответствующая началу второго короткого замыкания после включения линии, однако, снижается величина Ме после отключения второго к з (это обусловлено большой величиной индуктивного сопротивления оставшейся в работе линии электропередачи) Однако последовательно приложенные к валу возмущения вызывают значительные по величине скручивающие моменты, особенно в сечении между генератором и возбудителем, которые превосходят расчетно-нормативные значения в 1,51 -2,26 раза

В таблице 13,6 приведены значения моментов при неуспешном АПВ в зависимости от длительности первого короткого замыкания В этом случае наибольшие по величине моменты между генератором и турбиной и между цилиндрами низкого давления турбины соответствуют времени короткого замыкания = 0,16 с. Скручивающий момент между генератором и турбиной превышает расчетно-нормативный на 46%, между цилиндрами - на 62%

Таблице 13,6

Скручивающие моменты при неуспешном АПВ линии (ТВВ-500)

дг Ме Ме Д1 Ме &ОТКЛ Ме Мгв М1г М21 М32 М43

к з ,с шах 1 шах 2 Неу апв тах 3 шах 4 тах тах тах тах тах

0,12 3,24 2,39 0,32 3,485 1,109 2,494 0,542 2,283 1,962 1,335 0,59

0,13 3,24 2,096 0,32 3,552 1,116 2,152 0,358 2,049 1,601 1,250 0,584

0,14 3,24 2,58 0,32 3,497 1,102 2,03 0,371 2,230 1,622 1,58 0,685

0,15 3,24 2,383 0,32 3,551 1,117 1,93 0,464 2,523 2,159 1,56 0,64

0,16 3,24 2,784 0,32 3,453 1,139 1,805 0,316 3,023 2,448 1,435 0,612

0,18 3,24 3,001 0,32 3,346 1,292 1,891 0,46 2,586 2,371 1,603 0 £89

0,2 3,24 3,196 0,32 2,886 1,636 2,410 0,456 2,105 1,505 1,249 0,593

Влияние момента приложения какого-либо из последовательных возмущений хорошо иллюстрируется данными таблицы таблице 13,в в которой приведены результаты расчета моментов при изменении длительности паузы АПВ Следует обратить внимание на вторую, третью и четвертую строки таблицы Можно заметить, что величины электромагнитных моментов, соответствующих длительностям паузы АПВ 0,24, 0,26 и 0,28 с приблизительно одинаковы Однако, небольшая разница в моменте времени, соответствующем приложению к валу электромагнитного момента, определяет большие различия в величинах скручивающих моментов в различных сечениях валопровода

Таблица 13,в

Скручивающие моменты при неуспешном АПВ линии (ТВВ-500)

Д/ КЗ ,с Ме тах1 Ме тах2 Д/ Неу апв Ме тахЗ 8откл Ме тах4 Мгв тах М1г тах М21 тах М32 тах М43 тах

0,12 3,24 2,39 0,22 3,58 1,347 3,492 0,384 3,413 3,530 2,195 0,893

0,12 3,24 2,39 0,24 3,742 1,314 3,201 0,510 3,498 2,621 1,530 0,650

0,12 3,24 2,39 0,26 3,755 1,289 3,00 0,408 2,658 1,962 1,537 0,712

0,12 3,24 2,39 0,28 3,643 1,22 2,732 0,252 2,49 3,00 1,478 0,657

0,12 3,24 2,39 0,30 3,538 1,150 2,497 0,491 2,790 2,43 1,909 0,801

0,12 3,24 2,39 0,32 3,485 1,109 2,494 0,542 2,283 1,962 1,335 0,59

Наибольший по величине скручивающий момент между генератором и турбиной (165,8%) возникает при длительности паузы АПВ 0,24 с, а наибольший скручивающий момент между двумя цилиндрами низкого давлении (199%) - при длительности паузы АПВ 0,28 с Отмеченное свойство валопровода мощного турбоагрегата требует детального обследования условий появления опасных величин моментов на основе вариантных расчетов с варьированием влияющих параметров, особенно моментов времени приложения возмущающих воздействий На рис 11, показано изменение электромагнитного момента) и угла на передаче (рад) при неуспешном АПВ линии (ТВВ-500)

Время С« )

Рис 11 Электромагнитный момент (Ме) и угол на передаче (рад) при неуспешном АПВ линии (ТВВ-500) (Д/„= 0,12 с, МАПВ = 0,24 с), хЛ1=0,025о е, гл1=0,05хлЬ хл2=0,375о е.(гл2=0,05хл2)

В седьмой главе приведены результаты расчетов механических напряжений в элементах конструкции турбогенератора на основе метода конечных элементов Рассчитанные в шестой главе величины скручивающих моментов позволили решить ряд практических задач, в частности, выполнить расчеты прочности фланцевых соединений валов

В качестве расчетного метода использованы методы теории сопротивления материалов и метод конечных элементов (МКЭ) в варианте метода перемещений

Для рассматриваемых участков разработаны трехмерные конечно-элементные модели, учитывающие особенности поведения конструкции

Цель работы состоит в определении предельно допустимого вращающего момента, который можно приложить к валам, при условии чистого кручения, а также рассмотрено изменение напряженного деформированного состояния (НДС) фланцевого соединения валов в зависимости от радиуса перехода с вала на фланец

Для расчета соединения между генератором и возбудителем потребовалось разделить задачу на две

расчет самого вала как единого целого, в предположении, что фланцевое соединение прочно скреплено, для определения напряжения в зоне фланца

расчет болтового соединения

Модель участка вала между генератором и возбудителем состоит из двух валов с диаметрами 0=340 мм и 0=500 мм с фланцем диаметром 0=670мм, соединенные 16 болтами М32 с диаметром расположения осей болтов Э=590 мм

Болты выполнены из стали с пределом текучести стт=800 МПа Валы выполнены из стали с пределом текучести От=550 МПа

Рассмотрены 5 вариантов конструкций в зависимости от радиусов скругления в месте перехода вала на фланец (рис 12)

Для моделирования скручивающего и изгибающего момента, к большему валу прикреплена достаточно толстая пластина, к которой по краям прикладываются усилия

Рис 12 Общий вид модели

В результате расчетов получены следующие зависимости.

1 Зависимость напряжений от крутящего момента для различных радиусов скругления при приложении момента 1 МНм приведены на рис 13

2 На рис 15, приведено изменение напряженного состояния вала от радиуса скругления, в процентах по отношению к базовому варианту с 11=10 мм

3 В табл 14 приведены предельно допускаемые скручивающие моменты

Эквивалентные напряжения

Крутящий момент МНм

-♦-КЮ -е- Н20

Я2030 -К-1*2040 —Ж— К2050

Рис 13 Зависимость напряжений от крутящего момента для различных радиусов скругления

Радиус скругления, им

Рис 14 Изменения напряженного уровня для валов при изменении радиуса скругления для крутящего момента 1 МНм

- ЕХ

эу -эху -вуг

Рис 15 Изменение напряженного состояния вала от радиуса округления, в процентах по отношению к базовому варианту с Я=10 мм

Таблица 14

Изменения предельно-допускаемого момента от радиуса скругления

11=1 Омм К=20 мм 11=30 мм 11=40мм 11=50 мм

Мкр предельно допускаемый в МНм 0,682 0,77В 0,87 0,92 0,965

Для расчета данного соединения потребовалось разделить задачу на четыре задачи

- расчет самого вала на усилие от шпонки и посадочное давление от полумуфты

- расчет полумуфты на усилие от шпонки и посадочное давление от вала

-расчет шпонки

- расчет болтового соединения

Модель участка вала между генератором и турбиной состоит из фланцевого соединения валов соединенных между собой 20 болтами М55 Полумуфты с валом соединены 4 шпонками

Болты выполнены из стали с пределом текучести ат=800 МПа Валы выполнены из стали с пределом текучести ат=637 МПа, Полумуфты выполнены из стали с пределом текучести стт=735 МПа Рассмотрены 5 вариантов конструкций в зависимости от натяга, создаваемого при посадке полумуфты на вал Вал рассматривается отдельно от полумуфты Вид модели с размерами представлен на рис 16,а, б

а)

б)

Нагрузка

1 Равномерно распределенные усилия от шпонки приложенные к пазу, которые суммарно дают задаваемый скручивающий момент

2 Давление на посадочные поверхности в связи с посадкой с натягом полумуфты на вал

Результаты расчетов по определению зависимости напряжений от крутящего момента при посадке с натягом приведены на рис 17

В результате расчетов определена зависимости напряжений от крутящего момента, при посадке без натяга приведены на рис 18

Из расчета видно, что предельно допустимый крутящий момент, при посадке с натягом, чуть меньше 5 МНм Поскольку разница между допускаемыми и действующими напряжениями находиться в пределах точности расчета, то за предельный допустимый скручивающий момент можно принять 5 МНм при обеспеченной для этого момента посадкой Д = 1,171 мм

Из расчета видно, что предельно допустимый крутящий момент при посадке без натяга меньше 1 МНм

Из приведенных результатов видно снижение на 33% поля напряжений при посадке с натягом

25 5 75 10

Скручивающий момент, МНм

Рис 17 Напряжения при посадке с натягом

2 5 5 7,5 10

Скручивающий момент, МНм

Рис 18 Напряжения при посадке без натяга

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЕ

1 В среде МагЬаЬ разработана методика математического моделирования переходных процессов турбогенераторов, оснащенных быстродействующими системами возбуждения с учетом крутильных колебаний ва-лопровода Использование среды Ма1ЬаЬ обусловило возможность координированного применения методов анализа устойчивости маловозмущенного движения и расчета переходных процессов на основе исходных нелинейных уравнений

2 Расчеты переходных процессов выполнены с учетом насыщения сердеч-

ников синхронных машин, что позволило уточнить величины воздействующих электромагнитных моментов Показано, что неучет насыщения может привести к достаточно большим погрешностям в определении воздействующих моментов

3 Впервые проведены расчеты при многократно воздействующих на турбоагрегат аварийных возмущениях (короткое замыкание, отключение ВЛ, неуспешное АПВ, отключение повторного короткого замыкания) Показано, что при подобных последовательных возмущениях величины скручивающих моментов в сечениях валопровода могут превосходить так называемые расчетно-нормативные

4 При использовании современных систем возбуждения, использующих «сильные» законы регулирования, возникает опасность возникновения слабодемпфированных крутильных колебаний валопровода на первой или второй собственной частоте (в зависимости от конструкции турбоагрегата) Основной причиной возникновения слабодемпфированных составляющих движения является использование в законе регулирования сигнала производной частоты напряжения (производной скольжения ротора генератора) Однако, исключение указанного сигнала регулирования из закона управления приводит к резкому снижению показателей демпфирования электромеханических колебаний ротора генератора

5 Большой эффективностью обладает использование дополнительных сигналов регулирования возбуждения, основанных на измерении взаимных скольжений между элементами валопровода Использование этих сигналов позволяет существенно повысить демпферные свойства валопровода на частотах крутильных колебаний и одновременно использовать необходимые величины коэффициентов каналов стабилизации АРВ-СД, обеспечивающие хорошие показатели затухания электромеханических колебаний ротора

6 Фильтрация сигналов позволяет ослабить указанный нежелательный эффект, но также приводит к заметному снижению показателей демпфирования электромеханических колебаний

7 Наибольшей эффективностью обладает структура регулирования, основанная на оптимальном ЛКГ-регуляторе с фильтром Калмана Применение указанной структуры регулирования обеспечивает высокие показатели демпфирования на частотах крутильных колебаний и одновременно повышенный уровень демпфирования электромеха-нических колебаний ротора генератора Выполнена оценка применения теории оптимального управления для повышения показателей колебательной устойчивости регулируемого турбоагрегата

8 Показана большая опасность коротких замыканий в сети высокого напряжения, при затянутых коротких замыканиях и коммутациях в высоковольтной сети при повышенных активных сопротивлениях линий электропередачи

9 Целесообразно рекомендовать изменить подход к определению расчет-

но-нормативных значений скручивающих моментов, а именно определять их при отключении затянувшегося неудаленного короткого замыкания в высоковольтной сети

10 Мероприятия по повышению уровня динамической устойчивости параллельной работы турбогенератора должны проверяться с точки зрения появления опасных скручивающих моментов

11 С точки зрения снижения опасных воздействий на валопровод наиболее благоприятным мероприятием по повышению динамической устойчивости является сокращение времени коротких замыканий

12. Влияние насыщения на скручивающие моменты при коротких замыканиях на зажимах генератора в режиме холостого хода приводит к возрастанию расчетных величин приблизительно на 1% Влияние насыщения на скручивающие моменты при коротких замыканиях в начале линии в режиме номинальной нагрузки приводит к их возрастанию на 4% при 3-х фазном к з и на 10 % при 2-х фазном Влияние насыщения при отключении неудаленных затянувшихся кз приводит к увеличению значений максимальных скручивающие моментов на 7% по сравнению с расчетом без учета насыщения

13 Разработаны комплексные модели турбоагрегатов, включающие математические модели систем возбуждения, учитывающие электромагнитный момент вспомогательного генератора Изменение напряжения и тока возбуждения определяется работой автоматического регулятора возбуждения и режимом работы основного генератора Учет электромагнитного момента возбудителя приводит к заметному изменению (до 20%) скручивающего момента, воздействующего на участок валопрово-да между генератором и возбудителем

14 Выполнено исследование факторов дополнительного демпфирования крутильных колебаний, обусловленных «паровым» и «конструкционным» демпфированием. Учет указанных факторов создает определенные запасы устойчивости маловозмущенного движения понижающих, например, опасность появления слабодемпфированных составляющих движения вследствие неоптимальной настройки АРВ-СД Показано, что учет этих факторов не снижает опасных величин скручивающих моментов, воздействующих на валопровод при аварийных возмущениях

15 Разработанные методы расчета экстремальных скручивающих моментов в сечениях валопровода позволили выполнить расчеты механических напряжений в элементах конструкции валопровода.

16 Выявлено неблагоприятное влияние увеличенных активных сопротивлений, характерных для линий электропередачи класса 110 - 220 кВ Установлено, что при соотношении гл/хл > 0,5 может иметь место значительное (до 155% при гл = хл) увеличение электромагнитных и скручивающих моментов при отключении коротких замыканий, автоматическом повторном включении линии (особенно при неуспешном АПВ)

Основные положения диссертации опубликованы в работах

1 Шхати X В Разработка мероприятий по снижению опасных воздействий крутильных колебаний на турбоагрегаты на основе компьютерного моделирования Автореферат по Дис Канд техн. наук СПБ СПбГТУ 2001, -20с

2 Шхати X В , Смоловик С В Скручивающие момент, воздействующие на валопровд турбоагрегата при коммутациях в сети // Фундаментальные исследования в технических университетах Материалы IV Всероссийской конференции по проблемам науки и вышей школы 8-9 июня 2000г Санкт-Петербург СПб СПбГПУ

3 Шхати X В , Смоловик С В Скручивающие моменты, воздействующие на валопровд турбоагрегата при коротких замыканиях и коммутациях в сети // Научно-технические ведомости СПбГТУ №2, 2006г. -С 59-63

4 Шхати X В Смоловик С В Влияние системы регулирования возбуждения турбоагрегата на демпферные свойств в области частот крутильных колебаний // Материалы IV Всероссийской конференции по проблемам науки и вышей школы 8-9 июня 2000г Санкт-Петербург СПб • СПбГПУ.

5 Шхати X В Смоловик С В Уточнение математической модели синхронного генератора для расчета скручивающих моментов, воздействующих на валопровд турбоагрегата при коммутациях в сети // Фундаментальные исследования в технических университетах Материалы VIII Всероссийской конференции по проблемам науки и вышей школы 26-27 мая 2004г Санкт-Петербург СПб СПбГПУ, -С163

6 Шхати X В Смоловик С В Скручивающие моменты валопровода мощного турбоагрегата при отключении неудаленных коротких замыканий // Фундаментальные исследования и инновации в технических университетах Материалы XI Всероссийской конференции по проблемам науки и вышей школы 18-19 мая 2007года, Санкт-Петербург СПб • Изд-во Политехи ун-та,2007 -С 553-562

7 Шхати X В Смоловик С В Использование структуры регулирования, построенной на основе теории оптимального управления II Фундаментальные исследования и инновации в технических университетах Материалы XI Всероссийской конференции по проблемам науки и вышей школы 18-19 мая 2007года, Санкт-Петербург СПб Изд-во Политехи ун-та,2007 -С563-571

8 Шхати X В Смоловик С В Применение фильтрации сигналов для подавления колебательной неустойчивости на частотах крутильных колебаний // Научные исследования и инновационная деятельность Материалы науч -практ. Конф СПб Изд-во Политехи Ун-та, 1820 июня 2007г -С 193-200.

9 Шхати X В , Смоловик С В Исследование эффективности использования дополнительных сигналов в законе регулирования возбуждения // Научные исследования и инновационная деятельность Материалы науч -практ Конф. СПб Изд-во Политехи Ун-та, 18-20 июня 2007г. -С.200-206

10 Шхати X В , Смоловик С В Исследование скручивающих моментов, воздействующих на валопровод турбоагрегата при неуспешном АПВ линии // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2007 № 4 -С. 197-201

11 Шхати X В , Смоловик С В Влияния насыщения сердечников мощных турбогенераторов на скручивающие моменты при коротких замыканиях // Научно-технические ведомости СПбГПУ 2008. №2

12 Шхати X В , Кадхем Б. Т, Смоловик С В Учет дополнительных факторов демпфирования крутильных колебаний валопровода // Научно-технические ведомости СПбГПУ 2008 №2

13 Шхати X В , Кадхем Б Т, Смоловик С В Формы крутильных колебаний валопровода турбоагрегата // Фундаментальные исследования в технических университетах Материалы XII Всероссийской конференции по проблемам науки и вышей школы 16-17 мая 2008г Санкт-Петербург СПб СПбГПУ

14 Шхати X В , Кадхем Б Т, Смоловик С В Учет дополнительных факторов демпфирования при исследовании крутильных колебаний валопровода // Фундаментальные исследования в технических университетах- Материалы XII Всероссийской конференции по проблемам науки и вышей школы 16-17 мая 2008г Санкт-Петербург СПб СПбГПУ

15 Шхати X В , Смоловик С В Расчеты механических напряжений в элементах конструкции турбогенератора на основе метода конечных элементов // Фундаментальные исследования в технических университетах: Материалы XII Всероссийской конференции по проблемам науки и вышей школы 16-17 мая 2008г Санкт-Петербург СПб СПбГПУ

16 Шхати X В , Кадхем Б Т, Смоловик С В Демпфирование крутильных колебаний валопровода турбоагрегата с помощью АРВ // Научно-технические ведомости СПбГПУ 2007 №4 -С202-206

17 Семенов Н.К, Шхати X В. Реализация системы оптимальльного управления возбуждением генератора в системе МаИ,аЬ // Материалы Всероссийской межвузовской накчно-технической конференции студентов и аспирантов 28 ноября-3 декабря 2005г Часть II —С 11— 12

18 Семенов НК, Шхати X В Моделирование процесса отключения короткого замыкания в среде МаЛаЬ // Материалы Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов 28 ноября-3 декабря 2005г Часть II -С 6-7

19 Беляев А Н , Кабанов И А , Смоловнк С В Шхати X В Сравнение современных подходов к моделированию электроэнергетических систем // Материалы Всероссийской научно-технической конференции ВятГТУ -Киров, 2001

20 Belyaev А N, Smolovik S V and Shuhati Н W Analysis of voltage behavior during network connection of different types of distributed generation units // Proceedings of "SPb-IEEE Conference 03", 2003 St-Petersburg IEEE Chapters conference

21 Shuhati H W, Kuhmai A A and Smolovik S V Investigation of Torsional Dynamics Caused by the Short-Circuits and Commutations in the Network // Proceedings of IEEE Power Engmeenng Society PowerTech 2005, St-Petersburg, Russia

22 Al-Sewedi H A Shuhati H W Guided torsional wave on hollow piezoelectric ceramic cylinders // AMSE Press,1990, Vol 6 No 1 -pp 45-51

23 Al-Sewedi H A Shuhati H W Torsional wave propagation in the infinite piezoelectric hollow cylinders with circumferential polarization // Technology & engineering magazine, Bagdad April 1991 pp 416-420

24 Al-Sewedi H A Shuhati H W Acoustical waveguiding behavior of pi-zoceramic hollow rods // Second Basrah conference of mechanical engineering research 20-21 April 1993 pp 135-140 .

25 Basim T Kadhem, Andrey N Belyaev, Hamed W. Shuhati and Serguei V Smolovik Torsional Natural Frequencies and Mode Shapes for different Turbine-Generator Shaft // IVth international scientific symposium elektroenergetika 2007 Technical university of Kosice, Slovakia sep 1921,2007 -pp 230-234

Лицензия ЛР № 020593 от 07 08 97 Налоговая льгота - Общероссийский классификатор продукции Ок 005-93, т 2, 95 3004 - научная и производственная литература

Подписано в печать 05 05 2008 Формат 60х 84/16 Печать цифровая Уел Печ л 2,75 Уч -изд л Тираж 110 Заказ 0044Ь

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного составителями, В Цифровом типографском центре Издательства Политехнического университета 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул , 29 Тел (812)550-40-14 Тел/факс (812)297-57-76

ВВЕДЕНИЕ.

1. Актуальность темы.

2. Состояние вопроса и задачи диссертации.

ГЛАВА 1 ПРОБЛЕМЫ ПРИМЕНЕНИЯ МОЩНЫХ

СИНХРОННЫХ МАШИН В ЭНЕРГОСИСТЕМАХ И ЗАДАЧИ ДИССЕРТАЦИИ

1.1. Развитие синхронных машин.

1.1.1. Влияние повышения степени использования активных материалов на параметры мощных синхронных генераторов.

1.1.2. Развитие турбогенераторостроения.

1.1.3. Развитие гидрогенераторостроения.

1.2. Виды и сопоставление наиболее рациональных систем охлаждения электрических машин большой и средней мощности.

1.2.1. Воздушное охлаждение турбогенераторов.

1.2.2. Турбогенераторы с водородным охлаждением.

1.2.3. Турбогенераторы с водяным охлаждением типа ТЗВ.

1.3. Обзор методов математического моделирования переходных процессов ЭЭС.

1.4 Направления исследований переходных процессов ЭЭС.

1.4.1. Автоматизация исследования переходных процессов в электрических системах.

1.5 Задачи диссертации.

ГЛАВА 2 ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ СИНХРОННОЙ МАШИНЫ

2.1 Уравнения переходных процессов синхронной машины в различных системах относительных единиц.

2.2 Построение схем замещения синхронной машины на основе обращения матриц индуктивных сопротивлений.

2.3 Математическое моделирование переходных процессов внешней сети для расчета крутильных колебаний.

2.4 Математическое моделирование крутильных колебаний ва-лопровода турбоагрегата.

2.5 Выводы.

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

ВАЛОПРОВОДА АГРЕГАТА.

3.1 Виды неблагоприятных воздействий на валопровод турбоагрегата.

3.1.1 Внезапные короткие замыкания.

3.1.2 Коммутации в сети.

3.1.3 Крутильные колебания валопровода турбоагрегата, обусловленные системой возбуждения.

3.1.4 Крутильные колебания валопровода, обусловленные субсинхронным резонансом.

3.1.5 Крутильные колебания валопроводов турбоагрегатов, работающих вблизи преобразовательных подстанций.

3.2 Проблемы обеспечения механической прочности валов турбоагрегатов.

3.3 Параметры исследуемых турбоагрегатов.

3.4 Физическая природа демпфирования крутильных колебаний валопровода.

3.4.1. Воздействие изменения коэффициента демпфирования, обусловленного отклонением частоты вращения лопаток турбины относительно парового объема, на показатели устойчивости.

3.4.2. Воздействие конструкционного демпфирования на показатели устойчивости на частотах крутильных колебаний.

3.5. Влияние коэффициентов кп и Н на частотные характеристики системы с АРВ.

3.6. Влияние коэффициентов кп и Н на величины максимальных скручивающих моментов при коротких замыканиях.

3.7. Формы частот крутильных колебаний валопроводов турбоагрегатов.

3.7.1. Математическое моделирование крутильных колебаний ва-лопровода.

3.7.2. Анализ собственных значений и собственных векторов.

3.7.3. Анализ форм колебаний (модальный анализ).

3.7.4. Результаты расчетов.

3.8. Выводы.

ГЛАВА 4. РАЗАБОТКА МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ

АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ВОЗ-6УЖДЕНИЯ СИНХРОННЫХ МАШИН.

4.1.1 Обзор развития систем автоматического регулирование возбуждения.

4.1.2 Автоматические регуляторы возбуждения.

4.2.1 Математическое моделирование независимой тиристорной системы возбуждения.

4.2.2 Математическое моделирование бесщеточной диодной системы возбуждения.

4.2.3 Диодные бесщеточные системы зарубежных фирм.

4.3. Математическое описание автоматического регулятора возбуждения сильного действия ( АРВ-СД ).

4.3.1 Демпферные свойства турбоагрегата с генератором ТВВ

200-2.

4.3.2 Демпферные свойства турбоагрегата с генератором ВВС

4.4 Математическая модель дополнительного канала системной стабилизации (PSS).

4.4.1 Исследование эффективности использования дополнительных сигналов в законе регулирования возбуждения.

4.5 Математическое описание автоматического регулятора пропорционального действия.

4.6 Принципы построения систем оптимального управления возбуждением.

4.61 Синтез ЛКГ - регуляторов.

4.6.2 Фильтр Калмана.

4.6.3 Использование структуры регулирования, построенной на основе теории оптимального управления.

4.7. Демпфирование крутильных колебаний валопровода турбоагрегата с помощью АРВ.

4.7.1. Демпферные свойства турбоагрегата при обычном регулировании возбуждения.

4.7.2. Использование дополнительного канала регулирования.

4.8. Выводы.

ГЛАВА 5. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ СИНХРОННЫХ МАШИН С УЧЕТОМ НАСЫЩЕНИЯ СЕРДЕЧНИКОВ

5.1. Обзор методов учета насыщения.

5.2. Учет насыщения сердечников неявнополюсных СМ.

5.3. Учет насыщения на путях потоков рассеяния контуров.

5.4. Влияния насыщения сердечников мощных турбогенераторов на скручивающие моменты при коротких замыканиях

5.4.1. Влияния насыщения на скручивающие моменты при коротких замыканиях на зажимах генератора в режиме холостого хода.

5.4.2. Влияние насыщения на скручивающие моменты при коротких замыканиях на зажимах генератора в режиме номинальной нагрузки.

5.4.3. Влияния насыщения на отключение неудалённых к.з.

5.5. Выводы.

ГЛАВА 6. РАСЧЕТЫ И АНАЛИЗ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЯХ И КОММУТАЦИЯХ В СЕТИ

6.1 Общие положения.

6.2. Скручивающие моменты при нормативных возмущениях

6.3. Скручивающие моменты валопровода мощного турбоагрегата при отключении неудаленных коротких замыканий.

6.4. Скручивающие моменты при коротких замыканиях и коммутациях в высоковольтной сети.

6.4.1. Трёхфазное к.з. с последующим АПВ линии.

6.4.2. Исследование скручивающих моментов, воздействующих на валопровод турбоагрегата при использовании мероприятий по повышению динамической устойчивости.

6.4.2.1. Переходные процессы при электрическом торможении ротора генератора.

6.4.2.2. Переходные процессы при импульсном регулировании турбины.

6.5. Исследование скручивающих моментов, воздействующих на валопровод турбоагрегата при неуспешном АПВ линии.

6.6. Выводы.

ГЛАВА 7. РАСЧЕТЫ МЕХАНИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ В ЭЛЕМЕНТАХ ВАЛОПРОВОДА МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ (МКЭ)

7.1. Общие положения.

7.2. Основные операции в процедуре метода.

7.2.1. Дискретизация области.

7.2.2. Выбор основных неизвестных.

7.2.3. Построение интерполирующего полинома и условия сходимости МКЭ.

7.2.4. Получение основной системы разрешающих уравнений.

7.3. Совместное решение системы алгебраических уравнений Определение «выходных» параметров краевой задачи.

7.3.1. Интерполирующие полиномы.

7.3.2. Прямоугольный параллелепипед.

7.3.3. Тетраэдр.

7.3.4. Метод конечных элементов в задачах теории упругости Основные разновидности МКЭ.

7.3.5. Метод перемещений.

7.3.6. Метод сил.

7.4. Матрица жесткости и вектор узловых внешних нагрузок.

7.4.1. Матрица жесткости.

7.4.2. Вектор узловых внешних нагрузок.

7.5. Объемные элементы.

7.6. Общая теория МКЭ, реализованная в программе ANS YS.

7.7. Расчет напряжений в элементах валопровода генератор-возбудитель.

7.7.1. Вводные замечания.

7.7.2. Описание модели участка вала генератор-возбудителем.

7.7.3. Допускаемые напряжения.

7.7.3.1 Для болтов.

7.7.3.2 Для валов.

7.7.4. Расчет болтового соединения с использованием методов сопротивления материалов.

7.7.5. Расчет вала и фланца на скручивающий момент по МКЭ с использованием программы ANS YS.

7.7.6 Результаты расчета.

7.7.7. Выводы по расчётной модели участка вала генераторвозбудителем.

7.8. Расчет напряжений на участке вала между генератором и турбиной.

7.8.1. Общее описание.

7.8.2. Допускаемые напряжения.

7.8.3 Расчет болтового соединения с использованием методов сопротивления материалов.

7.8.4. Расчет шпонок.

7.8.5. Расчёт нагрузок на вал и полумуфту.

7.8.6. Расчет вала по МКЭ с использованием программы ANSYS.

7.8.7. Результаты.

7.8.8. Расчет полумуфты по МКЭ с использованием программы ANSYS.

7.8.9. Результаты.

1.Актуальность темы.

Современное состояние Российской электроэнергетики характеризуется быстро растущим спросом на электрическую энергию и определенным отставанием ввода новых генерирующих мощностей. Так, максимум потребления электроэнергии 147 ООО МВт был зарегистрирован 23 января 2006 года. Основными причинами увеличения спроса являются оживление промышленной активности, масштабное жилищное строительство, существенное увеличение спроса в бытовом секторе, а в зимние месяцы (январь, февраль) — сильные морозы. В Северо-западном регионе максимальная величина потребления (23 января 2006 года) было на 439 МВт (6.8 %) выше максимума потребления 2005 года, на 544 МВт (8.6 %) выше максимума потребления в период до 1990 года и, что весьма характерно, на 33% выше максимального потребления в 1998 году.

Для покрытия максимумов потребления были задействованы практически все располагаемые резервы электростанций. Режимы электрических сетей характеризуются как весьма напряженные, перегрузка оборудования предотвращалась проведением специальных мероприятий (переводом потребителей на электроснабжение от менее загруженных центров питания, ограничением потребления). В условиях повышенного спроса загрузка основных трансформаторных мощностей находилась в интервале между 85 и 100%. Приблизительно 20% высоковольтных линий электропередачи в этот период были загружены на 90 - 95%.

Таким образом, рассмотренный напряженный период работы энергосистемы характеризовался

• полным использованием резервов генерирующих мощностей;

• полное использованием пропускной способности межсистемных транзитов;

• величинами потоков мощности по системообразующей сети и автотрансформаторным связям 750, 500, 330, 220, 110 кВ достигающими номинальных значений;

• необходимостью ограничения потребителей в ряде районов в период экстремально низких температур;

Такая ситуация сложилась вследствие недостаточного внимания к развитию электрических сетей и обеспечению опережающего ввода генерирующих мощностей, что обусловлено сложными условиями развития народного хозяйства в течение переходного периода 1991 - 2001 гг. В связи с большой территориальной протяженностью России и высокой стоимостью сооружения высоковольтных линий (BJI) имеется тенденция к предельному использованию их пропускной способности, что на фоне роста нагрузок, приводит к увеличению длительности утяжеленных режимов, характеризующихся сниженными запасами устойчивости. К этому необходимо добавить соображения о существенном старении оборудования сетей и о моральном износе большинства эксплуатируемых релейных защит.

В электроэнергетике СССР, а затем и России традиционно большое внимание уделялось внедрению средств автоматического регулирования и про-тивоаварийного управления, необходимость внедрения которых была осознана в энергетике развитых стан только после масштабных энергетических аварий конца 90-х - начала 2000 годов (Швеция, США, Италия и т.д.). В то же время эффективность работы устройств управления и регулирования в значительной мере определяется соответствием настроечных параметров, уставок и выходных сигналов режимам и характеристикам регулируемых объектов. При этом алгоритмы управления, настроечные параметры и параметры режимов определяются, главным образом, на основе результатов математического моделирования. Необходимо иметь в виду, что общей чертой электрических машин с высоким использованием активных материалов является существенная зависимость основных параметров от режимов работы, обусловленная влиянием насыщения магнитной цепи и протеканием вихревых токов в массивных участках магнитопроводов. Указанные обстоятельства требуют совершенствования методов расчета установившихся режимов и переходных процессов. Потребность внедрения уточненных методов моделирования и расчета повышается в связи ухудшением электромеханических параметров высокоиспользованных генераторов и увеличением механических нагрузок на элементы конструкции агрегатов.

Что касается развития электроэнергетики Ирака, то масштабная электрификация началась в середине 50-х годов. Установленная мощность достигла 450 МВт в 1962. В этом же 1962 году государство объединило все электростанции в единой системе как центр управления. В результате этой организации в конце 1968 (Таблица 1), суммарная энергетика достигла 550 МВт плюс 130 МВт как запасная мощность. С 1972 г в Ираке начинается новый этап развития энергетики. Впервые начинал работать гидроэлектростанция мощностью 84 МВт. Для преодоления был энергетического кризиса середины 70-х годов было решено построить газотурбинные электростанции.

Таблица 1 показывает развитие энергетики с 1968 до 1990 г. годы Тепловые Газотурбинные Гидро- Суммарная электро- электростанции, электростанции, мощность, станции, МВт МВт МВт

МВт

1968 533,5 27.5 561

1974 533,5 1437.5 84 765

1980 2116 928,5 484 3528,5

1983 3045 1711,5 534 5290,5

1986 3925 1737 1784 7446

1988 5255 1737 2004 8996

1990 5415 1737 2344 9496

В то же время производство электроэнергии на душу населения оставалось недостаточным и составляло около 1700 - 1900 кВт.ч на человека в год.

В 1987 г в Ираке впервые было построена линия электропередачи класса 400 кВ. ЛЭП 400 кВ была продлена до границы с Турцией, что дало Ираку возможность продавать энергию соседним странам. Иракская энергетика получила большой удар в начале 1991 г. (Таблица 2), когда большая часть электростанций страны была разрушена. В результате этой войны Ирак потерял 8585 МВт установленной мощности. В конце войны в Ираке осталось в рабочем состоянии 1598 МВт. Однако эти электростанции плохо работали из-за недостаточности топливоснабжения.

Таблица 2 показывает проценты уничтожения электростанции электростанции Уничтоженные блоки Объем уничтожения уничтоженные мощности

Тепловые 32 96% 5215

Газотурбинные 45 82% 1476

Гндро 18 84% 1894

К настоящему моменту установленные мощности Ирака ниже 5000 МВт, а максимальное потребление по крайней мере в 2 раза больше.

Существует масштабный план реконструкции электроэнергетики, предусматривающий сооружение и восстановление большинства электростанций общим объемом 16 700 МВт. Реализация планов была затруднена, так как 14 лет страна находилась в условиях экономической блокады. В настоящее время условий для возрождения энергетики не создано. Однако следует заметить, что основу энергетики Ирака составляют (и будут составлять в перспективе) мощные паротурбинные блоки с генераторами единичной мощностью 200 - 300 МВт, обеспечение надежной работы которых представляет собой первостепенную задачу.

Сказанное определяет актуальность разработки и использования при выполнении исследований переходных процессов ЭЭС уточненных математических моделей ее элементов, отражающих влияние повышенного использования активных материалов синхронных машин, новые возможности и взаимодействие систем регулирования различных силовых электроэнергетических установок, влияние механических характеристик агрегатов. Их использование позволит повысить обоснованность решений, принимаемых при проектировании ЭЭС, синхронных машин, устройств противоаварийного и режимного управления.

2.Состояпие вопроса и задачи диссертации.

Основой развития электроэнергетики является объединение электроэнергетических систем (ЭЭС) и использования в них синхронных генераторов больших единичных мощностей, достигающих 1000 и 1200 Мвт. Механическая прочность элементов валопроводов мощных агрегатов снижается с ростом единичной мощности, а при некоторых режимах (отключение короткого замыкания, автоматическое повторное включение) механические напряжения водопровода могут превысить допустимые [152,415,156,265]. Следует указать, что электромеханические параметры таких генераторов ухудшены, и обеспечение устойчивости и надежности работы (ЭЭС) возможно только при широком применении различных систем управления, важное место среди которых занимают системы автоматического регулирования возбуждения генераторов, частоты вращения турбин, активной мощности электрических станций[5,227] и т.д. Характеристики синхронной машины как элемента ЭЭС во многом определяются свойствами ее системы возбуждения, и развитие синхронных машин неизменно сопровождается усовершенствованием возбудительных систем [263]. Достижение высоких демпферных свойств за счет регулирования возбуждения реализуется благодаря использованию в качестве параметров стабилизации сигналов производной напряжения статора, отклонения частоты напряжения статора и производной частоты. В ряде конструкций зарубежных регуляторов напряжения используются частота вращения вала и ее производная, электромагнитная мощность, измеряемая датчиком Холла, ускоряющая мощность. При этом следует иметь в виду, что интенсивная работа системы возбуждения может явиться осложняющим фактором с точки зрения механической прочности валопровода [22,99,101,118,119,123,168,255, 265 ,348,354,398, 462,471, 532, 535, 589,591,609].

Автоматическое регулирование возбуждения генераторов зарекомендовало себя эффективным средством повышения уровня статической и динамической устойчивости ЭЭС. Основы современной теории устойчивости были разработаны в трудах выдающихся ученых А.А.Горева [90,91], П.С.Жданова [137], С.А.Лебедева [202] и позднее развиты отечественными и зарубежными учеными, в ряду которых следует назвать: В.А.Баринова [2428], В.А.Веникова [60-64],Горскии Ю. М.[94,95], Г.Р.Герценберга [60,74,75], И.А.Глебова [77,83,84,86], И.А.Груздева [8,102-112], А.С.Зеккеля [34,143,144,145], В.Е.Каштеляна [45,165], М.Л.Левинштейна[203,204], И.В.Литкенс [61,205-214], В.Г.Любарского [219], А.А.Рагозина [225,259,260], С.А.Совалова [25,26,60,282-286], Н.И.Соколова [60], В.А.Строева [210,276,291,292,293], З.Г.Хвошинскую [8,313], Л.В.Цукерника [321,322], О.В.Щербачева [204],А.А.Юрганова [45,165,169,171,172,248,346], П.М.Андерсона [16], К.Е.Боллингера [376,377,378,456], Ф.П.Демелло [411415], Ч.Конкордиа [405,406,407], П.Кундура [512,513,522], Е.В.Ларсена [529], О.П.Малика [392,551,614], А.Фуада [16], Г.С.Хоупа [456] и других.

История развития автоматических регуляторов возбуждения (АРВ), для турбо-, гидрогенераторов и синхронных компенсаторов насчитывает несколько десятилетий. Идеология построения систем регулирования возбуждения начала формироваться в 30-40 годы.

Широкое внедрение регуляторов возбуждения пропорционального действия (АРВ-ПД) с законом регулирования по отклонению статорного напряжения и устройств релейного форсирования возбуждения позволило решить проблему обеспечения апериодической статической устойчивости. Однако попытка увеличения коэффициентов усиления обострило проблему обеспечения колебательной устойчивости и демпфирирования синхронных качаний. В ЕЭС бывшего СССР отмечались многочисленные случаи возникновения "самораскачивания" в тяжелых электрических режимах [102,206,304,513].

К середине 50-х годов широкий круг теоретических, расчетных и экспериментальных работ по исследованиям статической устойчивости дальних электропередач в режимах, близких к предельным по пропускной способности, и демпферных свойств ЭЭС завершился созданием автоматического регулятора возбуждения сильного действия (АРВ-СД), характеризирующегося высокими коэффициентами усиления и наличием в законе регулирования стабилизирующих сигналов по первым и вторым производным режимных параметров, что позволило совместно с системами быстродействующего возбуждения (статическими тиристорными и диодными бесщеточными) обеспечить высокие пределы статической и динамической устойчивости и интенсивное демпфированием качаний в послеаварийных режимах [60,75,219].

На основе применения АРВ-СД удавалось решить проблему обеспечения апериодической устойчивости протяженных энергосистем при удовлетворительном качестве протекания колебательных режимов. Показано, что в ряде случаев была целесообразна общесистемная координация настроечных параметров каналов стабилизации регуляторов отдельных генераторов и требовался переход на регулирования по параметрам, отражающих взаимное движение всех агрегатов системы [25,102,107,326]. В то же время, как отмечено в [89,145,231,304], удовлетворительное качество демпфирования колебательных процессов могло быть обеспечено и на основе анализа только местной информации. Опыт эксплуатации генераторов с унифицированными АРВ-СД показал, что уровень демпфирования, достигаемый в условиях сложной энергосистемы оказывался тем выше, чем большими потенциальными возможностями демпфирования обладала рассматриваемая структура регулирования в условиях простейшей электропередачи [4,9,278,317].

В зарубежной практике для подавления опасных колебательных режимов, зафиксированных в ЭЭС целого ряда Европейских стран, США, Канаде, Австралии, были разработаны и внедрены системные стабилизаторы (Power

System Stabilizer, PSS), закон регулирования которых содержал первые и (или) вторые производные частоты соответствующих ЭДС или напряжений, т.е. также осуществлялся переход к принципам сильного регулирования возбуждения [16,512,529,584].

В качестве возможных параметров стабилизации PSS в многочисленных работах предлагались: отклонение тока статора, производная внутреннего угла генератора, ток возбуждения, напряжение статора, частота статорного напряжения, однако наибольшее распространение как параметры стабилизации получили отклонение скорости вала генератора от синхронной и ускоряющая мощность (производная скольжения) [376,522].

Таким образом, анализ существующих в мире типов АРВ показывает, что в их основе лежит единый принцип, предусматривающий пропорционально-дифференциальный (ПД) закон регулирования по отклонению напряжения в сочетании с отрицательными обратными связями по напряжению и производной тока возбуждения и стабилизацией по производным режимных параметров [41]. Однако, повышение качества демпфирования электромеханических колебаний ротора генератора за счет повышения быстродействия аппаратуры и усиления воздействий на обмотку возбуждения генератора привело и к увеличению механических нагрузок на валопровод.

Следующий этап в развитии АРВ сильного действия был связан с совершенствованием сложившейся структуры регулятора с целью обеспечения инвариантности к схемно-режимным условиям его работы в ЭЭС за счет введения дополнительных стабилизирующих параметров, а также использованием новой аппаратной базы (полупроводниковых элементов и интегральных микросхем), обусловившей появление новых унифицированных регуляторов типа АРВ-СДП и АРВ-СДПИ с улучшенными характеристиками и существенно расширенными функциональными возможностями [45,248,346]. Разработка и широкое внедрение систем сильного регулирования возбуждения генераторов, а также интенсивное развития вычислительной техники, стимулировали создание алгоритмов и программного обеспечения для расчетов колебательной статической устойчивости ЭЭС. В нашей стране программное обеспечение для исследования демпферных свойств ЭЭС разработано к настоящему времени в СЭИ, ЭНИН, ВНИИЭ " Энергосетьпроекте", НИИПТ, МЭИ, СПбГПУ (ЛПИ) [8,24,102,89,210].

При этом одним из наиболее распространенных оказался метод Б-разбиения в плоскости двух параметров [97,161,213 ]. Позднее, наряду с О-разбиением и другим частотным методами, широкое распространение получили матричные методы, основанные на оценке собственных значений и собственных векторов матриц, характеризирующих демпферные свойства системы [25,26,105,106]. Именно на основе совместного применения этих технологий были выполнены работы [312,193,194,195,196], в которых указывалось на опасность резонансного усиления крутильных колебаний за счет работы систем регулирования (АРВ генератора, регулятор тока ППТ).

В настоящее время возможности исследования качества переходных процессов и проектирования автоматических регуляторов, реализующих близкие к оптимальным адаптивные законы управления существенно возросли. В распоряжении исследователя имеются мощные пакеты для моделирования динамических систем и структур управления, в первую очередь система программирования Ма1ЬаЬ [229], получившая широкое распространение в развитых станах и быстро распространившаяся в России. Новые возможности моделирования позволяют реализовать весьма сложные исследовательские модели и получить представления о направлениях развития систем автоматического управления, обеспечивающих подавление нежелательных воздействий на турбоагрегат, обусловленных односторонним подходом к оптимизации настроечных параметров системы регулирования возбуждения. В результате выполнения работы удалось разработать рекомендации по подавлению нежелательных явлений резонансного характера на турбоагрегатах, оснащенных старыми типами АРВ, а также определить направление развития структуры перспективных цифровых АРВ.

Значительное внимание в работе уделено исследованию процессов при конечных возмущениях в ЭЭС. Проанализированы возможные неблагоприятные сочетания воздействий ударного характера, приведены соображения по ослаблению неблагоприятных факторов, снижающих ресурс валопровода.

Протекание переходных процессов в ЭЭС в значительной мере определяется параметрами и характеристиками электрических машин, и достоверность большей части электротехнических расчетов в существенной степени зависит от точности математического моделирования электрических машин и их регулирующих устройств. Благодаря прогрессу в электромашиностроении происходило резкое увеличение единичных мощностей генераторов, поскольку оно достигалось в основном за счет роста электромагнитных нагрузок, то заметным образом изменялись и основные параметры, определяющие поведение машин в установившихся и переходных режимах. К настоящему моменту созданы генераторы традиционных конструкций с предельным использованием активных материалов и параметрами, весьма неблагоприятными по условиям устойчивости параллельной работы в энергосистеме. Накопление опыта эксплуатации таких машин указали как на необходимость учета целого ряда дополнительных факторов при анализе переходных процессов (повышенных активных сопротивлений контуров, моментно-скоростиых характеристик первичных двигателей), так и на необходимость корректировки обобщенной теории, основанной на использовании идеализированной модели синхронной машины. Последнее касается учета насыщения стали в нормальных и аварийных режимах работы и вихревых токов, протекающих в массивных элементах магнитопровода.

В разработке методов учета насыщения можно выделить несколько этапов и направлений: в работах А.А.Горева [91], Д.А.Городского [93], Р.А.Лютера [221], Г.Н.Петрова [243], Р.Рихтера [261] была обоснована постановка задачи уточнения математической модели синхронной машины; экспериментальные данные, накопленные и обобщенные в работах Г.В.Карпова [159,160], Л.Килгора [506], Б.П.Медведева [228], Р.В.Оганяна

236], Р.Е.Стивена [579], Д.Хэмди-Сепена [453], Ю.Л.Цирлина [322,323], X. В. Шхати и С. В Смоловика[339,278-281], Е. Н. Попкова[249], и других обусловили продолжение работ по совершенствованию предложенных методов. В результате были разработаны ориентированные на применение ЭВМ достаточно точные, но характеризующиеся повышенной сложностью методики

A.И.Важнова и И.А.Гордона [51], Б.В.Сиделышкова [274], Р.В.Фильца [305310]. Одновременно бурно развивались численные методы расчета магнитных полей в активной зоне электрических машин (В.В.Апсит,

B.В.Домбровский [125-129] и С. В Смоловик [127], К.С.Демирчян и В.Л.Чечурин [121], Я.А.Новик [235], Е.Фукс [445], М.В.К.Чари[390,538], Е.А.Эрдели [359] и другие). Однако в результате указанных работ не была создана достаточно простая аналитическая методика учета насыщения сердечников, которая была бы пригодна при исследовании установившихся режимов и переходных процессов синхронных машин, работающих в составе сложной электроэнергетической системы. Поэтому разработка и обоснование такой методики, позволяющей выполнить уточненный расчет установившихся режимов, токов короткого замыкания, статической и динамической устойчивости параллельной работы и исследование на ее основе переходных процессов сложных ЭЭС являются основными задачами диссертации. Одним из важных моментов, связанных с разработанными способами учета насыщения, является возможность приближенного учета поверхностного эффекта в массивных элементах магнитной цепи.

Важные для уточнения математической модели синхронной машины методические положения по учету поверхностного эффекта в массивных участках, построению схем замещения и определению их параметров представлены в трудах Б.Адкинса [7], В.Н.Асанбаева [20], А. Вуда[603,604], И.Г.Вайнера [48-50], Е.Я.Казовского [157], Ч. Конкордиа [403], 3. М. Куцева-лова [198], Э.С.Лукашова [216], Р.А.Лютера [222], И. М. Постникова [252], Г.Г.Рогозина [259], Р.Рюденберга [267], В.Ф.Сивокобыленко [270], А. В. Си-делышкова [271], Б. В. Сиделышкова [274], Н. И. Соколова [54],

В.В.Фетисова [303], В.М.Юрииова [6] и других. Необходимо указать на определенное противоречие между параметрами, полученными из заводских формуляров турбогенераторов, и найденными обработкой экспериментальных (или типовых) частотных характеристик. Последние является ненасыщенными и их совместное использование с насыщенными значениями сверхпереходных индуктивных сопротивлений приводит к качественным и количественным погрешностям. Удовлетворительное согласование полученных разными способами параметров может быть достигнуто на основе применения разработанных в диссертации методов учета насыщения, что обеспечивает правильное определение как ударных токов и моментов при близких возмущениях, так и показателей демпфирования. Оба указанных фактора являются существенными при исследовании крутильных колебаний валопро-водов мощных турбоагрегатов. Значительный интерес к их математическому моделированию возник в связи с поломками турбоагрегатов, присоединенных к энергосистеме через линии электропередачи с установками продольной емкостной компенсации [255,599]. Накопление опыта эксплуатации турбогенераторов большой единичной мощности выявило необходимость уточненного определения экстремальных воздействий на валопровод, обусловленных знакопеременной составляющей электромагнитного момента генератора, возникающей при близких коротких замыканиях, и последующих ударных воздействиях, вызванных отключением коротких замыканий, автоматическими повторными включениями и т.д. Работы этого направления проводились Л. Я. Аксеновой [10], И. А. Глебовым, Е. Я. Казовским и Г. В. Рубисовым [82, 156, 153, 240, 276, 265], Д. Ламбрехтом [395], В. Б. Сигаевым [268], И.Д. Урусовым [303, 304, 306], Т.Н. Хэммонсом [459-483] и другими. В ряде случаев, однако, оказывалось, что исчерпание механического ресурса участков валопровода может быть связано не с указанными воздействиями ударного характера, а с многоцикловыми воздействиями сравнительно небольшой амплитуды, обусловленными общими колебательными свойствами турбоагрегата. На необходимость исследования подобных процессов указывалось в последних работах И.Д.Урусова [299,301]. Это потребовало разработки комплексных математических моделей турбоагрегата, включающих валопровод, генератор, систему регулирования возбуждения с подробным представлением автоматического регулятора возбуждения и учетом электромагнитного момента, развиваемого возбудителем. Турбоагрегат, система регулирования возбуждения и валопровод рассматриваются как целостная система, в которой развивается электромеханический переходный процесс. Разработана методика моделирования, позволяющая оцепить влияние фазы отключения короткого замыкания на возникающие электромагнитный и скручивающие моменты. Выполнены исследования переходных процессов агрегатов различных типов с учетом указанных факторов.

В работе впервые поставлен вопрос об учете реальных показателей демпфирования, обусловленных «паровым» и «конструкционным» демпфированием. Выявлены расчетные условия, в которых учет указанных факторов является существенным.

В результате выполнения работы обоснован общий подход к исследованию переходных процессов ЭЭС на основе использования математических моделей синхронных генераторов, рассматриваемых как объекты с переменными, зависящими от режима работы, параметрами. Для их определения разработаны методы учета насыщения стали, дополненные учетом поверхностного эффекта. Выполнены исследования электромагнитных и электромеханических переходных процессов машин различных типов с учетом указанных факторов. Практическое внедрение результатов работы подтверждается соответствующими актами, копии которых даны в приложении.

Отдельные разделы диссертации были доложены на научно-технических конференциях и совещаниях: Фундаментальные исследования в технических университетах. Конференции 8-9 июня 2000г. СП6ГТУ.[329]. Фундаментальные исследования в технических университетах. Конференции 8-9 июня 2000г. СП6ГТУ[331]. Фундаментальные исследования в технических университетах. Конференции 26-27 мая 2004г. СП6ГТУ[332]. Фундаментальные исследования и инновации в технических университетах. Конференции 18-19 мая 2007г. СП6ГТУ[333]. Фундаментальные исследования и инновации в технических университетах. Конференции 18-19 мая 2007г. СП6ГТУ[334]. Научные исследования и инновационная деятельность. Конференции 18-20 июня 2007г. СП6ГПУ[335] Научные исследования и инновационная деятельность. Конференции 18-20 июня 2007г. СП6ГПУ[337]. Известия РАН. Энер-гетика[336]. Proceedings of "SPb-IEEE Con'03" 2003 St-Petersburg IEEE chapters conference[370]. Proceedings of IEEE Power Engineering Society PowerTech 2005, St-Petersburg, Russia [574]. IVth international scientific symposium elek-troenergetika 2007. technical university of Kosice, Slovakia.sep. 19-21, 2007[368]. Научно-технические ведмости СПбГТУ [330,338-342].

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЕ

1. В среде МаИ^аЬ разработана методика математического моделирования переходных процессов турбогенераторов, оснащенных ыстродействующими системами возбуждения с учетом крутильных колебаний валопровода. Использование среды Ма1ЬаЬ обусловило возможность координированного применения методов анализа устойчивости маловозмущенного движения и расчета переходных процессов на основе исходных нелинейных уравнений.

2. Расчеты переходных процессов выполнены с учетом насыщения сердечников синхронных машин, что позволило уточнить величины воздействующих электромагнитных моментов. Оказано, что неучет насыщения может привести к достаточно большим погрешностям в определении воздействующих моментов.

3. Впервые проведены расчеты при многократно воздействующих на турбоагрегат аварийных возмущениях (короткое замыкание, отключение ВЛ, неуспешное АПВ, отключение повторного короткого замыкания). Показано, что при подобных последовательных возмущениях величины скручивающих моментов в сечениях валопровода могут превосходить так называемые расчетно-нормативные.

4. При использовании современных систем возбуждения, использующих «сильные» законы регулирования, возникает опасность возникновения слабодемпфированных крутильных колебаний валопровода на первой уши второй собственной частоте (в зависимости от конструкции турбоагрегата). Основной причиной возникновения слабодемпфированных составляющих движения является использование в законе регулирования сигнала производной частоты напряжения (производной скольжения ротора генератора). Однако, исключение указанного сигнала регулирования из закона управления приводит к резкому снижению показателей демпфирования электромеханических колебаний ротора генератора.

5. Большой эффективностью обладает использование дополнительных сигналов регулирования возбуждения, основанных на измерении взаимных скольжений между элементами валопровода. Использование этих сигналов позволяет существенно повысить демпферные свойства валопровода на частотах крутильных колебаний и одновременно использовать необходимые величины коэффициентов каналов стабилизации АРВ-СД, обеспечивающие хорошие показатели затухания электромеханических колебаний ротора.

6. Фильтрация сигналов позволяет ослабить указанный нежелательный эффект, но также приводит к заметному Снижению показателей демпфирования электромеханических колебаний.

7. Наибольшей эффективностью обладает структура регулирования, основанная на оптимальном ЛКГ -регуляторе с фильтром Калмана. Применение указанной структуры регулирования обеспечивает высокие показатели демпфирования на частотах крутильных колебаний и одновременно повышенный уровень демпфирования электромеханических колебаний ротора генератора.

Выполнена оценка применения теории оптимального управления к повышению показателей колебательной устойчивости регулируемого турбоагрегата.

8. Показана большая опасность коротких замыканий в сети высокого напряжения, при затянутых коротких замыканиях и коммутациях в высоковольтной сети при повышенных активных сопротивлениях линий электропередачи.

9. Целесообразно рекомендовать изменить подход к определению расчетно-нормативных значений скручивающих моментов: а именно определять их при отключении затянувшегося неудаленного короткого замыкания в высоковольтной сети.

10. Мероприятия по повышению уровня динамической устойчивости параллельной работы турбогенератора должны проверяться с точки зрения появления опасных скручивающих моментов.

11. С точки зрения снижения опасных воздействий на валопровод наиболее благоприятным мероприятием по повышению динамической устойчивости является сокращение времени коротких замыканий.

12. Влияние насыщения на скручивающие моменты при коротких замыканиях на зажимах генератора в режиме холостого хода приводит к возрастанию расчетных величин приблизительно на 1%. Влияние насыщения на скручивающие моменты при коротких замыканиях в начале линии в режиме номинальной нагрузки приводит к их возрастанию на 4% при 3-х фазном к.з. и на 10 % при 2-х фазном. Влияние насыщения при отключении неудаленных затянувшихся к.з. приводит к увеличению значений максимальных скручивающие моментов на 7% по сравнению с расчетом без учета насыщения.

13. Разработаны комплексные модели турбоагрегатов, включающие математические модели систем возбуждения, учитывающие электромагнитный момент вспомогательного генератора. Изменение напряжения и тока возбуждения определяется работой автоматического регулятора возбуждения и режимом работы основного генератора. Учет электромагнитного момента возбудителя приводит к заметному изменению (до 20%) скручивающего момента, воздействующего на участок валопровода между генератором и возбудителем.

14. Выполнено исследование факторов дополнительного демпфирования крутильных колебаний, обусловленных «паровым» и «конструкционным» демпфированием. Учет указанных факторов создает определенные запасы устойчивости маловозмущенного движения понижающих, например, опасность появления слабодемпфированных составляющих движения вследствие неоптимальной настройки АРВ-СД. Показано, что учет этих факторов не снижает опасных величин скручивающих моментов, воздействующих на валопровод при аварийных возмущениях.

15. Разработанные методы расчета экстремальных скручивающих моментов в сечениях валопровода позволили выполнить расчеты механических напряжений в элементах конструкции валопровода.

16. Выявлено неблагоприятное влияние увеличенных активных сопротивлений, характерных для линий электропередачи класса 110 - 220 кВ. Установлено, что при соотношении гл/хд > 0,5 может иметь место значительное (до 155% при Гд = хл) увеличение электромагнитных и скручивающих моментов при отключении коротких замыканий, автоматическом повторном включении линии (особенно при неуспешном АПВ).

1. Абрамович Б.Н., Клюев A.A. Метод расчёта показателей режимов синхронных электрических машин // Электричество. —1984. — №.8. -С.67-69.

2. Абу Гаттас Н.З. Исследование крутильных колебаний турбоагрегатов в энергосистеме с УПК и мероприятий по их ограничению. Дис.канд.техн.наук. JI., 1990. -160 с.

3. Абу-Гаттас Н.З., Окороков Р.В., Смоловик СВ. Расчет последовательных коротких замыканиях // Энергетика ( Изв. высш. учеб.заведений). 1990. -№.11. - С.47-50.

4. Авад Эль-Сайед Авад, Окон Л.И., Окороков Р.В., Смоловик С. В. Исследование эффективности применения перспективной модели АРВ-СДПМ // Материалы науч.-техн.конф. молодых ученых и специалистов. -СПбГТУ. СПб., 1992.-С. 23-28.

5. Автоматическое регулирование частоты и активной мощности в энергосистемах. Под ред. Стернинсона Л. Д. М. -Л., Госэнергоиздат, 1960. -232 с.

6. Агоронян Г.Н., Юринов В.М. Исследование переходных процессов в электрических цепях, содержащих катушки с массивными сердечниками // тр. Лпи. -л., 1966. № 273. -С.119 -124.

7. Адкинс Б. Общая теория электрических машин. Пер. с англ. -М. -Л.: ГЭИ, i960. -266 с.

8. Аксенова Л.Я. Электромеханические переходные процессы при некоторых анормальных режимах работы турбогенераторов: Автореф. дне. канд.техн.наук. Л., 1980. -28 с.

9. Али Басам Исследование и доработка научных критериев сопоставления и выбора систем охлаждения электрических машин большой и средней мощности . Автореферат по Дис. канд.техн.наук/ ЛЭТИ Санкт-Петербург-2001. -20с.

10. Альбертипский А. Б. , Коротков Б. А., Попков Е. Н. Применение структурных ориентированных чисел для анализа КЬС-цепей со взаимной индукций -Информэнерго, деп. рукопись № 39Д/1-26, 18.08.1981, -17 с.

11. Альбертинский А. Б., Коротков Б. А., Попков Е. II. Учет взаимной индукции при анализе электроэнергетических схем с помощью структурных ориентированных чисел // Вычислительная техника и энергетика. Сб. науч. трудов. Киев: Наукова думка, 1982. -С. 69-73.

12. Алябьев М.И. Общая теория судовых электрических машин. -Л.: судостроение, 1965. 378 с.

13. Андерсон П., Фуад А. Управление энергосистемами и устойчивость.пер. с англ. под ред. Я.Н.Луганского М.: Энергия, 1980. -568 с.

14. Анисимова Н.Д., Веников В.А., Копылов И.П. Исследование комплексного регулирования подмагничиваемой синхронной машины // Электричество. -1969 №2. -С.1-9.

15. Анисюткин В. К., Богачков М. JL, Буевич В. В. Демпфирование колебаний обменной мощности.// Известия Академии Наук СССР Энергетика,и Транспорт № 1 1980г. -С.45-51.

16. Асанбаев В.Н., Саратов В.А. Методика расчета параметров и характеристик электрических машин с массивным зубчатым ротором. — Киев, Препринт ИЭД АН УССР, 1982. 56 с.

17. Ахлгрен, Уэлв, Фахлен, Карлссон (Швеция) Меры по предотвращению подсинхронного резонанса в валопроводах крупных турбогенераторов при крутильных колебаниях. Доклад № 3107 на сессии СИГРЭ 1982г. Сокращ. Пер с англ. Н. Г. Филинской.-С.96-103.

18. Баланцев А.Р. Влияние насыщения стали синхронных генераторов средней мощности на переходные процессы при регулировании возбуждения: Дис. канд. техн. паук.// СПбГТУ., 1992. -207 с.

19. Баринов В.А., Литвиненко Е.А. Определение установившихся режимов и статической устойчивости сложных электроэнергетических систем. // Методы и программное обеспечение для расчетов колебательной322устойчивости энергосистем (ФЭО). -Л.: 1991. -С, 18-28.

20. Баринов В.А., Совалов С.А. Анализ статической устойчивости электроэнергетических систем по собственным значениямматриц // Электричество. -1983. -№2. -С.8-15.

21. Баринов В.А., Совалов С.А. Математические модели и методы анализа устойчивости электроэнергетических систем // Вопросы устойчивости сложных электрических систем: Сб. науч. тр. ин-та Энергосетьпро-ект.-М. 1985.-С. 23-30.

22. Баринов В.А., Совалов С.А. Принципы построения и особенности математических моделей электроэнергетических систем // Электричество. 1981. - №4.-С. 1-7.

23. Баринов В.А., Совалов С.А. Режимы энергосистем: методы анализа и управления- М.: Энергоатомиздат, 1990,-439 с.

24. Барсков В.В. Влияние насыщения на динамику и качество процессов при регулировании возбуждения синхронных генераторов: Дис.канд.техн. наук. //Ленингр. политехи, ин-т. -Л., 1986. -228 с.

25. Басов К. А. А^УБ в примерах и задачах / Под общ. Ред. Д.Г. Крас-ковского. -М.: Компьютер Пресс,2002. -224с.

26. Беляев, А. Н. Проектирование адаптивных автоматических регуляторов возбуждения мощных синхронных генераторов методами нейро-нечеткой идентификации. Дис. канд. техн. наук. СПБ.: СПБГТУ.2000.

27. Беляев А. Н., Кабанов И. А., Смоловик С. В. Шхати X. В. Сравнение современных подходов к моделированию электроэнергетических систем // Материалы Всероссийской научно-технической конференции ВятГТУ.-Киров, 2001.

28. Бенхальди М. Разработка методики учета и исследование влияния насыщения стали на режимы и колебательную статическую устойчивость синхронных машин: Дис. . канд.техн.наук / Ленингр. по-литехи. ин-т. -Л., 1985.- 159 с.

29. Берх И. M. , Гусаковский К. Б. , Коротков Б. А. Системы регулирования, защиты и автоматики и математическое моделирование электропередач постоянного тока / ЛПИ. Л., 1980. 87 с.

30. Берх И. М. , Кошкарев А. В. , Смоловик С. В. Исследование условий работы турбогенераторов вблизи мощных преобразовательных установок // Электрические станции, 1990, № 3.

31. Бесщеточные системы возбуждения мощных синхронных машин: Сб. науч.тр. JL: ВНММЭлектромаш, 1986. - 172 с.

32. Бобров А.Э. Разработка методов учета насыщения стали генераторов и исследование его влияния на переходные процессы в электрической системе: Дис. . канд. техн. наук /Ленингр. политехи, ин-т. -Л., 1979. — 195 с.

33. Бобров А.Э., Герасимов С.Е., Смоловик C.B. Методика определения насыщенных значений индуктивных сопротивлений // Моделирование электроэнергетических систем: Тез. докл. IX Всесоюз.науч.конф. Рига, 1987. -С.396-397.

34. Бобров А.Э., Смоловик СВ., Чашин Б.Б. 0 расчете магнитного поля в электрических машинах методом вспомогательных сеток /Ленингр. Политехи, ин-т. Л., 1979. 19 с. -Деп. в Информэлектро, 17.08.79, №.191-79

35. Боган А. Ю., Гуревич Э.И., Пафомов Ю.В., Шишкина К.А. Опытные тепловые характеристики турбогенераторов нового поколения с воздушным охлаждением.// Электросила Сборник №42, 2003г. -С. 51-55.

36. Богомолова И.А., Зеккель A.C. Применение интеграла энергии уравнений движения энергосистемы для оценки качества переходных процессов и синтеза законов управления // Труды НИИПТ. Л. 1976. - вып. 24-25. - С. 86-101.

37. Бондаренко А. Ф., Комаров А. Н. Регулирование режимов работы энергетического объединения по перетокам мощности и поддержание нормального уровня частоты.//Электричество, 1994, №5. -С.1-11.

38. Буевич В.В., Каштелян В.Е., Кичаев В.В., Юрганов A.A. Микропроцессорный регулятор возбуждения мощных турбо- и гидрогенераторов // Системы возбуждения и регулирования мощных синхронных генераторов. -JL: ВНИИ Электромаш, 1985. С. 3-14.

39. Буки М.И. Рогачевский B.C. Определение индуктивного сопротивления взаимоиндукции по поперечной оси // Электротехника.-1986. -№ 5. -С.21 -23.

40. Бутырин П. А., Короткое Б. А. , Шипулина Н. А. Особые случаи в расчетах цепей с ключевыми элементами // Ивестия вузов. Электромеханика. -1978. -№ 12,-С. 1380-1382.

41. Важнов А.И. Электрические машины. -Л.: Энергия, 1969.-768с.

42. Важнов А.И. Переходные процессы в машинах переменного тока Л.: Энергия, 1980.-236 с.

43. Важнов А.И, Гордон И.А. Расчет модельных явнополюсных синхронных генераторов // Тр. Лпи. -л., гэи, 1960. -№ 209. -С.66-88.

44. Важнов А.И., Гордон И.А. Методы расчета установившегося режима синхронной явнополюсной машины с учетом насыщения // Изв.АН СССР. Энергетика и транспорт. -1971. -№ 3. С. 130-135.

45. Вайнер И.Г. Влияние массива ротора на демпфирование электромеханических колебаний турбогенератора // Тр. ВНИИЭ. М.: Энергия, 1979. - вып.57. - С.42-53.

46. Вайнер И.Г. Методы использования частотных характеристик синхронных машин для анализа переходных процессов в энергосистемах // Тр. ЭНИН им. Кржижановского Г.М. -М., 1977. выи.65. -С.224—241.

47. Вайнер И.Г., Соколов Н.И. Влияние параметров и насыщения на динамическую устойчивость крупных турбогенераторов // Доклады на П Всесоюз. совещании по устойч. и нацежн. энергосистем СССР. — М: Энергия, 1969.

48. Вайнштейн JI.M., Мельников H.A. О возможности замены схем с взаимной индукцией эквивалентными без взаимной индукции // Электричество. 1965. - № 5.-С. 16-18.

49. Вандышев А. К., Данилевич Я. В., Иванов В. К., Масленников К. Н., Потехин К. Ф., Чириков В. Ф., Чжен И. А. Турбогенератор типа ТВВ-500 // Электротехника. 1981. № 6. -С. 2—5.

50. Варшавский В.Д., Домбровский В.В., Иванов A.B., Хуторецкий Г.М. Моделирование электромагнитных процессов при проектировании мощных криотурбогенераторов//Электротехника. 1986 -№ 1 . -С. 19-22.

51. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. -М.: Высшая школа, 1978.

52. Веников В.А., Герценберг Г.Р., Совалов С.А., Соколов Н.И. Сильное регулирование возбуждения, -М , Л.: Госэнергоиздат, 1963. 152 с.

53. Веников В.А., Литкенс И.В. Математические основы автоматическогоуправления режимами электросистем. -М.: Высшая школа, 1964.-202 с.

54. Веников В.А., Строев В.А. Обеспечение устойчивости электрических систем, содержащих мощные синхронные генераторы //Электричество. 1971.-№ 12.-С.8-16.

55. Веников В.А., Суханов O.A., Тихановский П.Н. Применение принципов адаптации при регулировании возбуждения синхронных машин // Труды МЭИ.-М., 1972.-вып. 133.-С. 51-56.

56. Веников В. А., Суханов 0. А. Кибернетические модели электрических систем: Учеб. пособие для вузов -М.: Энергоиздат. 1982. -328 с.

57. Веретенников Л.П. Теория и методы исследования процессов в судовых электроэнергетических системах. -JL: Судостроение, 1975. -364 с.

58. Виноградов С.Е., Нициенко Е.М. Способ аппроксимации основой кривой намагничивания // Электричество. 1974. — № 12. -С.8-70.

59. Воробей В.К. и др. Быстродействие бесщеточных систем возбуждения турбогенераторов мощностью 1000 МВт. //Электротехническая промышленность. 1984. № 7. с.4-7.

60. Воробей В.К., Федоров Б.Ф. Пути развития бесщеточных систем возбуждения мощных турбогенераторов.-Электротехника, 1986, № 1. С. 16-19.

61. Воронов А. А. Введение в динамику сложных управляемых систем. — М.: Наука, 1985. —697 с.

62. Галишников Ю.П. О предпочтительной системе относительных единиц для анализа синхронных машин в фазовых координатах//

63. Изв.Вузов. Электромеханика 1979. № 2. -С.91-94.

64. Гаррис М., Лауренсон П., Стефенсон Дж. Системы относительныхединиц в теории электрических машин. Пер. с англ. — М.: Энергия. -1975.-117 с.

65. Герасимов С.Е., Масленников В.А., Смоловик C.B. Влияние демпферной системы турбогенератора на движение ротора в переходном процессе / Ленингр. Политех, ин-т. —Л., 1984. — 19 с. — Деп. в Информэнерго 13.02.84, № 1414Эн-Д84.

66. Герасимов СЕ. Разработка методики и исследование влияния насыщения стали и поверхностного эффекта в турбогенераторах напе-реходные процессы электрических систем: Дис. . канд.техн.наук //

67. Ленингр. политехи, ин -т. -Л., 1983. —162 с.

68. Герценберг Г.Р. и др. Анализ статической устойчивости сложнойэнергосистемы с целыо выбора параметров и настроек АРВ /Тр.ВЭИ М:. Энергия, 1977г. -вып.83. -С.40-48.

69. Глебов И. А., Данилевич Я. Б. Научные проблемы турбогенераторо-строения.-Л.: Наука. -1974. -280 с.

70. Глебов И. А. Системы возбуждения синхронных генераторов с управляемыми преобразователями. М., Л.: Изд. АН СССР, i960. -81с.

71. Глебов И. А., Данилевич Я. Б., Иогансен В. И., Кади-Оглы И. А., Чернявский В. П., Шапиро А. Б. Турбогенератор мощностью 800 МВт, 3000 об/мин с полным водяным охлаждением // Электричество. 1980. № 2. С. 3-8.

72. Глебов И. А., Данилевич Я. Б., Мамиконянц Л. Г., Хуторецкий Г. М. Учет анормальных режимов при конструировании и эксплуатации мощных турбогенераторов //Электричество. 1983. № 11. С. 13—17.

73. Глебов И. А., Данилевич Я. В., Курилович Л. В., Хуторецкий Г. М. Единая унифицированная серия турбогенераторов // Электричество. 1981. № 11.-С. 1—4.

74. Глебов И.А. и др. Гидрогенераторы. JL: Энергоиздат, 1982. - 368 с.

75. Глебов И.А. и др. Скручивающие моменты на валу турбоагрегата при отключении коротких замыканий // Электричество-1978.№ 2. С.22-26.

76. Глебов И.А. Научные основы проектирования систем возбуждения мощных синхронных машин. JI: Наука, 1988. — 332 с.

77. Глебов И.А. и др Статическая устойчивость синхронной машин со сверхпроводящей обмоткой возбуждения// Электричество. -1977.Ж12. -С.32-37.

78. Глебов И.А. Современное состояние и научные проблемы электромашиностроения. // Развитие и перспективы электротехники трехфазного переменного тока: Докл. к Всес. науч. -техн. конф. -С. -Петербург, 1992. С.61-67.

79. Глебов И.А. Электромагнитные процессы систем возбуждения синхронных машин. —JL: Наука, 1987.-344с.

80. Глебов И.А., Данилевич Я.Б., Шахтарин В.Н. Турбогенераторы использованием сверхпроводимости, -м.: Наука, 1981 -231с.

81. Голь-денберг С. И., Лошкарев В. П., Раскин М. Г., Шур Г. И., Эльберт Е. С, Карымов А. А., Брынский Е. А. Проблема создания мощных гидрогенераторов-двигателей для ГАЭС // Электротехника. 1984. № 6. -С. 23—26.

82. Гольдштейн И.М., Зеккель А.С, Черкасский A.B. Алгоритм расчета интегрального критерия для анализа качества регулирования возбуждения генераторов в сложных энергообъединениях // Сборник научных трудов ЛПИ № 421. Л.: ЛПИ, 1986. -С.24-31.

83. Горев A.A. Избранные труды по вопросам устойчивости электрических систем. -М. -Л:Госэнергоиздат. -1960. -260с.

84. Горев A.A. Переходные процессы синхронной машины. -М., Л,: Гос-энергоиздат, 1950.-551с.

85. Городецкая H.A., Горюнов Ю.П., Рагозин A.A., Яковлев

86. О.И. Исследование влияния различных факторов на условия самораскачивания сложных регулируемых энергосистем // Труды Лен-гидропроекта. Л., 1970. С. 156-172.

87. Городскии Д.А. Влияние насыщения на статическую устойчивость // Тр. ВЭИ. -М., 1940. -№ 40.

88. Горский Ю.М. и др. Цифровой регулятор возбуждения синхронных генераторов// Электричество, 1971. -№ 3. -С. 9-13.

89. Горский Ю.М., Ушаков В.А., Смирнов С.С., Новожилов М.А. и др. Цифровой регулятор возбуждения и скорости синхронных машин // Электричество. 1981,№ 1. - С. 8-13.

90. Горушкин В.И., Шульгин Н.В. Раздельный учет насыщения ротора и статора синхронной машины // Электроэнергетика. -1963.№7.-С.38-45.

91. Горюнов Ю.П., Кондрашкина В.Н., Эль-Шаркави М.А.Х., Щербачев О.В. Комплексная программа для исследования на ЦВМ устойчивости линейных систем частотными методами // Изв. вузов СССР. Энергетика. -1976. -№ 8. -С. 19-25.

92. Гофман Г.Б. Насыщение магнитной цепи гидрогенератора при коротком замыкании // Электросил а,-л.: Энергия, 1976.-№ 31.С.80-83.

93. Грабовский В.П. Проблема прочности валопроводов турбоагрегатов, работающих на передачу постоянного тока. // Электричество 2004. №2

94. Грабовский В.П. Крутильные колебания валопровода турбоагрегата, работающего на передачу постоянного тока. Дис. канд. техн. наук. -Павлодар., 1992. -166 с.

95. Грабовский В.П., Галишников Ю.П. Крутильные колебания валопровода турбогенератора, работающего на линию электропередачи постоянного тока, при под синхронном резонансе и в околорезонансных режимах //Электротехника 1992. №10-11

96. Груздев И.А., Екимова М.М. Основные задачи, исследования сильного регулирования возбуждения генераторов сложных электроэнергетических систем // Труды ЛПИ. №385. -1982. -С.3-12.

97. Груздев И.А., Екимова М.М., Устинов СМ. Методика определения частотных характеристик режимного параметра и степени устойчивости системы // Управление режимами и надежность электроэнергетических систем. Новосибирск, 1984. -С. 19-25.

98. Груздев И.А., Стародубцев A.A., Устинов С.М. Условия достижения наилучшего демпфирования переходных процессов в энергосистемах при численном поиске настроек АРВ-СД // Энергетика (Изв. высш. учеб. заведений). 1990. -№ 11. -С. 21-25.

99. Груздев И.А., Торопцев Е.Л., Устинов С.М. Исследование эффективности расчета корней характеристических уравнений высоких порядков при решении задач устойчивости // Энергетика (Изв. высш. учеб. заведений). 1986 . -№ 4. -С. 7-10.

100. Груздев И.А., Труспекова Г.Х., Устинов С.М. Одновременная координация настроек регуляторов возбуждения генераторов на базе численного поиска//Электричество, 1984, №3. -С. 51-53.

101. Груздев И. А., Труспекова Г.Х., Устинов СМ. Численный поиск настроек регуляторов возбуждения // Изв. АН СССР. Энергетикаи транспорт. -1984. № 4. -С 18-24.

102. Груздев И.А., Устинов С.М. Методика эквивалентирования при поиске оптимальных настроек регуляторов возбуждения // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1987, № 1. -С. 38-43.

103. Груздев И.А., Шахаева A.M. Системы автоматического регулирования возбуждения синхронных генераторов. Учебное пособие. ЛПИ. 1978.-78 с.

104. И 2. Груздев И.А., Терешко Л.А., Шахаева О.М. Частотные характеристики электроэнергетических систем и их использование в задачах устойчивости и эквивалентирования. Учебное пособие. -Л.: ЛПИ, 1982. -70 с.

105. Губенко Т.П., Губенко В.Т. Векторные диаграммы и построение статических характеристик синхронных машин. -М.: Энергия, 1966. -184с.

106. Гуревич Э. И. Исследование системы охлаждения турбогенератора ТВВ-500-2//Электросила Сборник № 26, 1967г.

107. Гусаковский К. Б., Короткое Б. А., Яковлева Г. А. Математическое моделирование многомостовых преобразовательных подстанций мощной электропередачи постоянного тока // Труды НИИПТ. -1978, Вып. 27.-С. 11-25.

108. Данилевич Я.Б. Высокоиспользованные турбо- и гидрогенераторы с непосредственным охлаждением. Ленинград. 1971г.

109. Данилевич Я.Б., Домбровский В.В., Казовский Е.Я. Параметры электрических машин переменного тока. Л.: Наука, 1965. -328 с.

110. Данилевич Я.Б., Карымов A.A. Оценка сокращения «срока жизни» вала ротора турбогенератора // Электричество 1997. №2.-С.36—40.

111. Данилевич Я.Б., Карымов A.A., Иванов A.B. Исследования остаточного «срока жизни» вала ротора турбогенератора. // Известия А.Н.

112. Энергетика 1994. № 5. -С.43-50.

113. Дворецкий Б. И., Дроздова Л. А., Хуторецкий Г. М., Школьник В.Э.,

114. Фридман В. М. Резонансные крутильные колебания валопровода турбоагрегата, связанные с системой возбуждения. // Электротехника, 1987, № 9 С. 26-29.

115. Демирчян К.С, Чечурин B.JI. Машинные расчеты электромагнитных полей. -М.: Высшая школа, 1986. -239 с.

116. Демирчян К.С. и др. Поверхностный эффект в электроэнергетических устройствах. —Л., Наука, 1983.

117. Детинко Ф.М., Загородная Г.Л., Фастовский В.Н. Прочность и колебания электрических машин. — Л.: Энергия, 1969.

118. Дойников А.Н. Адаптация настроек АРВ-СД с использованием математических моделей, синтезированных по экспериментальным частотным характеристикам энергосистемы. Автореф. дис.-.канд. техн. наук, -Л., 1984. -20 с.

119. Домбровский В. В., Хуторецкий Г. М. Основы проектирования электрических машин переменного тока. -Л.: Энергия, 1974, —504 с.

120. Домбровский В.В. Справочное пособие по расчету электромагнитного поля в электрических машинах, -д.: Энергоатомиздат, 1983. -256 с.

121. Домбровский В.В., Жучкова Н.М., Смоловик СВ. Расчет магнитного поля и параметров гидрогенератора с помощью ЭВМ // Электротехн. промышленность: Эл.машины. М.: Информэлектро, 1976. -№ 1(99). -С.2-4.

122. Домбровский В.В., Клейнман Д.И., Рындина И.А. Приближенный учет насыщения при расчетах угловых характеристик явнополюсных синхронных машин // Электросила-Л.: Энергия, 1979. № 31. -С.78-80.

123. Домбровский В.В., Лютер P.A. Расчет режимов при испытаниях турбогенераторов методом взаимной нагрузки на базе теории двух реакций // Электросила. Л.: Энергия, 1974. -№ 30. С.64-65.

124. Дрейцер Л. С. Радиальная система вентиляции мощных турбогенераторов // Электротехника, 1968, № 2.

125. Дубровин Ю.Н., Кади-Оглы И.А., Карташова Т.Н., Шаров В.И., Развитие системы воздушного охлаждения турбогенераторов серии ТЗФ// Электросила Сборник №42, 2003г. -С.44-50.

126. Дукштау А. А., Орлов А. С, Пинский Г. Б. Рабочий проект первого гидрогенератора Саяно-Шушенской ГЭС // Электросила. Л.: Энергия, 1979. №32.-С. 30—31.

127. Ерохин А. М„ Короткое Б. А., Попков Е. Н.Уравнения и схемы замещения электрической машины с трехфазными обмотками на статоре и роторе в фазных координатах. -JL: ЛПИ, 1986. Информэнерго, № 2248-эн.

128. Ерохин А. М., Короткое В. А., Попков Е. Н. Уравнения и схемы замещения многообмоточной электрической машины в фазных координатах // Труды ЛПИ. 1986. -№ 421. -С. 68-76.

129. Есипович А.Х. Противоаварийное управление возбуждением генератора при глубоких изменениях мощности турбины. Автореф. дис.канд. техн. наук. Л., 1986. -20с.

130. Есипович А.Х., Зеккель А.С, Черкасский А.С, Жененко Г.Н. Системные вопросы регулирования возбуждения генераторов в сложных энергообъединениях.- Кишинев: Штиинца, 1989.

131. Жданов П.С Вопросы устойчивости электрических систем.1. М:Энергия. 1979. -455с.

132. Жук К. Д. О некоторых структурах в теории моделирования сложныхсистем //Электронное моделирование. 1983. — № 4. -С. 3-8.

133. Жуков Д.В., Козлов A.A., Сергеева М.В., Трофимов A.M., Черджиева А.Г.Опыт эксплуатации и пути усовершенствования уплотнения вала турбогенераторов с водородным охлаждением.// Электросила Сборник №42,2003г.-С. 102-109.

134. Зеленохат Н. И. Критерии оптимальности управления переходными электромеханическими процессами в сложной электроэнергетической Системе // Изв. РАН (Энергетика и Транспорт) № 5. 1972г. С.22-31.

135. Иванова К.Л. Разаботка методики настройки АРВ пропорционального действия в концентрированых энергосистемах. Автореферат ученойстепени к.т.н., Энергия, Москва, МЭИ, 1984 .

136. Иванов-Смоленский A.B. Электрические машиы М.:Энергия, 1980.-928 с.

137. М.: Энергоатомиздат. -1984. -С.57-66.

138. Кади-Оглы И. А. Новое поколение турбогенераторов с водяным ивоздушным охлаждением // Сборник «Электросила» №42, 2003г. С. 1634.

139. Казовский Е. Я., Рубисов Г. В., Аксенова Л. Я. И др. Переходные процессы в валопроводах крупных турбоагрегатов // лектротехника,1979, -№. 1.-С.4-7.

140. Казовский Е. Я. , Рубисов Г.В. Переходные процессы в синхронной машине, работающей параллельно с сетью, при отключении кратковременных коротких замыканий // Электротехника, 1975, №.12, -С.3-7.

141. Казовский Е.Я., Рубисов Г.В., Аксенова Л.Я. Влияние крутильных колебаний валопровода турбоагрегата на механическую прочность ва-лопроводов при анормальных условиях. Электротехника, 1986, № 11.

142. Казовский Е. Я. , Рубисов Г. В. , Аксенова Л. Я. , Сигаев В.Е., Лернер Л. Г. Предельно допустимые симметричные переходные режимы крупных турбогенераторов // Электротехника, 1986,№ 1. -С.22-27.

143. Казовский Е. Я., Насибов В. А., Рубисов Г. В. Переходные процессы при отключений кратковременных к. з. синхронных машин //Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и Транспорт, 1972,N0.5. -С.37-45.

144. Казовский Е.Я. Переходные процессы в электрических машинах переменного тока. -М.Л.: АН СССР, 1962. -624с.

145. Казыкин C.B., Ракевич А.Л., Ушаков В.А. Самонастраивающиеся регуляторы в системах регулирования возбуждения // Проектирование и исследование систем возбуждения мощных синхронных машин. -Л. :ВНИИЭлектромаш, 1989.-С. 129-141.

146. Кантер В.К. Параметры и характеристики явнополюсных синхронных машин с насыщенным магнитопровопом в симметричных установившихся режимах. Рига: Зинатне, 1983. -255с.

147. Каплун А. Б., Морозов Е. М., Олферьева М.А. ANS YS в руках инженера: Практическое руководство. Изд. 2-е, испр. М.: Едиториал УРСС, 2004. -272с.

148. Карасев Е.Д. Разработка рационального математического описания и алгоритмов анализа статической устойчивости электроэнергетических систем// Автореферат дисс. канд. техн. наук. -М., 1981.-16с.

149. Карпов Г.В. и др. Экспериментальное исследование гидрогенератора 306 MB А Ингури ГЭС // Экспериментальные исследования турбо- и гидрогенераторов: Сборник науч.тр. ВНИИЭлектромаш. -Л., 1985. С 76-93.

150. Карпов Г.В. Метод экспериментального определения параметрических характеристик синхронных машин из рабочих режимов // Тр.ЛПИ им.М.И.Калинина. -Л.: I960. № 209. -С.434-440.

151. Карымов А. А., Рубисов Г. В., Сигаев В.Е. Расчет сложных электромеханических переходных процессов в турбоагрегате // Труды ЛПИ. -1988. -№ 427. -С. 110-115.

152. Каштелян В.Е., Сирый Н.С., Юрганов A.A. Регулирование возбуждения мощных гидро- и турбогенераторов и синхронных компенсаторов // Проблемы энергетики и электромеханики -Л.: Наука, 1979, -С.50-53.

153. Клейнман Д.И. Анализ режимов работы синхронных машин с учетомнасыщения: Дис.канд.техн.наук / Ленингр. политехи. Ин-т. -Л., 1979. -201 с.

154. Ковач К.П., Рац И. Переходные процессы в машинах переменного тока. -М.Л.: ГЭИД963. -774 с.

155. Когаев В.П., Махумов ИА., Гусенков А.П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность. Справочник. — М.: Машиностроение, 1985.

156. Кожевников В. А., Снитко Л. П., ¡Органов А. А. Регулирование возбуждения и устойчивость параллельной работы гидрогенераторов Сая-но-Шушенской ГЭС // Труды ВНИИЭлектромаш. Л., 1979.-С.67-74.

157. Кожевников В.А., Романов C.B., Юрганов A.A. Автоматическое регулирование возбуждения синхронного генератора с адаптацией // Проектирование и исследование систем возбуждения мощных синхронных машин. Л.: ВНИИЭлектромаш, 1989. -С. 74-83.

158. Комаров А.Н. Бондаренко А.Ф. Регулирование частоты в энергосистемах России в современных условиях. // Электрические станции: Ежемес. производ.-техн. журн.: Орган М-ва электростанций СССР. -М. 2002. - № 4. - С. 36-^3.

159. Копылов И.П. Электромеханические преобразователи энергии. -МЛ.: Энергия, 1973. -339 с.

160. Копылов И.П., Куликов A.A. К моделированию электромагнитных процессов в электрических машинах // Электричество. — 1981—№ 6. — С.36—41.

161. Короткое Б. А., Попков Е. Н. Применение структурных ориентированных чисел для расчета электрических цепей без особенностей.-Информэнерго, деп. рук № Д/68. 2. 10. 01.1930» 12 с.

162. Короткое Б. А. Методика и формализация определения начальных условий при анализе электрических цепей с переключающимися элементами // Труды ЛПИ. 1981. -№380. - С. 30-34.

163. Короткое Б. А. Теоретические основы структурного анализа при формировании уравнений переходных процессов в электрических системах // Труды ЛПИ. -1986. -№421. С. 49-62.

164. Коротков Б. А. , Кучумов Л. А., Хаидаров Т. X. Уравнения и трехфазные схемы замещения силового автотрансформатора // -Бюлл. ВИНИТИ "Депонированные научные работы", 1983, №3. -С. 139.

165. Короткое Б. А. , Попков Е. Н. Особенности учета многообмоточных трансформаторов // Тиристоры и интегральные схемы в устройствах электроснабжения: Межвузовский сборник / СЗПИ. Л., 1984. -С. 45-51.

166. Коротков Б. А., Салем А. Трехфазные схемы замещения вращающихся маши с неявным учетом цепи возбуждения // Известия вузов. Электромеханика. 1986. -№8. -С. 48-50.

167. Короткое Б. А. Математическое моделирование мостового преобразователя, снабженного шунтирующим вентилем //Труды НИИПТ. -1973.-№19.-С. 71-78.

168. Короткое Б. А. Математическое моделирование мостовых преобразователей // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. -1977. -№2. -С. 76-83.

169. Короткое Б. А. Математическое моделирование мостовых преобразователей // Известия НИИПТ. -1970. -№16. -С. 64-66.

170. Коротков Б. А. Метод исследования совместной работы МГД генератора фарадеевского типа и инверторной установки // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. -1973. —№3. -С. 56-61.

171. Коротков Б. А., Попков Е. Н. Формирование уравнений электромагнитных процессов полупроводниковых устройств. // Применение тока повышенной частоты в сельском хозяйстве. Москва- Орджоникидзе: 1977,-С. 136-138.

172. Короткое Б. А., Попков Е. Н. , Салем А. Эквивалентирование вращающейся электрической машины относительно выводов статорных обмотки возбуждения. -Л.: ЛПИ, 1986. — Информэнерго, 04.05.1987,№ 2348-3H. -15 С.

173. Короткое Б. А., Попков Е. Н. Алгоритмы имитационного моделирования переходных процессов в электрических системах // Под ред. И. А. Груздева Л.: Изд-во ЛГУ, 1987. -280 С.

174. Короткое Б. А., Попков Е. Н. Анализ процессов в преобразователях, соединенных последовательно и параллельно // Бюлл. ВИНИТИ "Депонированные рукописи", 1980, № 6(104). -С. 94.

175. Короткое Б. А., Попков Е. Н. Учет взаимной индукции при анализе процессов в электроэнергетических схемах // Труды ЛПИ. -1984. -№399. -С. 48-52.

176. Короткое Б. А., Попков Е. Н. Цифровая модель графа и некоторые ее применения к решению электротехнических задач // Электронное моделирование. 1982. №1.-С. 86-92.

177. Короткое Б.А.,Попков Е. Н. Реализация принципа адаптивности математического обеспечения ЭВМ для анализа переходных процессов в тиристорных элементах энергосистем // Тиристорные выключатели я коммутаторы. Л., 1987. -С. 48-51.

178. Кошкарев А. В., Смоловик С. В. Анализ условий возникновения максимальных скручивающих моментов валопровода турбоагрегата при коротких замыканиях // Труды ЛПИ . 1988. № 427. -С. 106-110.

179. Курилович Л. В. Гидрогенераторостроение в объединении «Электросила»// Электротехника. 1982. № 6. -С. 11—13.

180. Куцевалов В.М. Асинхронные и синхронные машины с массивными роторами. -М.: Энергия, 1979. -159 с.

181. Кучеров Ю.Н., Бондаренко А.Ф., Коган Ф.Л., Касьянов Л.Н., Итель-ман Ю.Р., Комаров А.Н., Киселев Г.С. О технических аспектах подготовки к параллельной работе ЕЭС России с энергообъединиями Европы// Электричество -№ 1. 2000.-С. 19-29.

182. Кхун Сокха. Разработка алгоритма и программы для анализа динамических свойств электроэнергетических систем: Автореф.дисс. канд. техн. наук.-СПб., 1992. -16с.

183. Лапшин В.К. Проблема учета насыщения в синхронных явнополюсных машинах (обзор предложенных методов) // Бесконтактные электрические машины. Рига: Зинатне, 197С. - вып.9. -С.65-78.

184. Лебедев С.А., Жданов П.С., Городекий Д.А., Кантор P.M. Устойчивость электрических систем. -М.: Госэнергоиздат, 1940. -304 с.

185. Левинштейн М.Л., Щербачсв О.В. Влияние переходных процессов в статорных цепях синхронных машин и распределенности параметров длинных линий на статическую устойчивость.// Труды1. ЛПИ № 242, 1965. С.85-93.

186. Левинштейн М.Л., Щербачев О.В. Статическая устойчивость электрических систем. Учебное пособие, -СПб.: СПбГТУ, 1994. -264 с.

187. Литкенс И. В., Горский Ю.М. К вопросу об использовании принципов адаптации в АРВ синхронных машин // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1974,№ 1.-С. 51-56.

188. Литкенс И. В., Пуго В.И. Демпфирование электромеханических колебаний в переходных процессах сложных электрических систем // Вопросы устойчивости сложных электрических систем: Сб. науч. тр. инта Энер-госетьпроект, 1985. С.122-127.

189. Литкенс И.В., Филинская Н.Г. Выбор настроек АРВ в многомашинной энергосистеме//Электричество, 1986,№4. -С. 15-19.

190. Литкенс И.В., Пуго В.И. Влияние демпферных контуров мощных синхронных машин на эффективность АРВ сильного действия // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт., 1971, № 3. -С. 57-66.

191. Литкенс И.В., Пуго В.И. Колебательные свойства электрических систем. -М.: Энергоатомиздат, 1988. -216 с.

192. Литкенс И.В., Пуго В.И.,Абду-Заде В. М. Димпферные коэффициенты синхронных генераторов в многомашинных электрических системах // Электричество, 1984, № 3. -С.8-13.

193. Литкенс И.В., Филинская Н.Г. Эффективность регулирования источников реактивной мощности в сложной энергосистеме. // Материалы Всесоюзного научно-технического совещания "Вопросы устойчивости и надежности энергосистем СССР". М., 1990. -С.130-136.

194. Литкенс И.В., Гамазин С.И. Джанардан Н. Анализ статической устойчивости сложных электросистем на ЭЦВМ средней мощности // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. -1964. -№ 6. -С.701-712.

195. Литкенс И.В., Филинская Н.Г. Статическая устойчивость и демпфирование колебаний по межсистемной связи при АРВ пропорционального действия на генераторах // Электричество, 1984,№ 9. -С. 6-11.

196. Лошкарев В. П., Сощнов Г. К., Музафаров Д. А., Логинов С. И., Данилевич Я. Б., Суханов Л. А. Перспективы создания мощных гидрогенераторов с полным водяным охлаждением // Электротехника. 1984. № 6. -С. 30—34.

197. Лукашов Э.С. Уравнения малых колебаний дальних электропередач иисследование их на устойчивость. Новосибирск: Наука, Сиб.отд., 1966.

198. Лутидзе Ш.И., Наровлянский В.Г., Якимец И.В. Схемы замещениямагнитных цепей в электромагнитных устройствах // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1979. № 5. -C.I04-113.

199. Лыско В.В. Проблема регулирования частоты сети и мощности энергоблоков и её решение на средствах АСУ ТП./ В. В. Биленко и др.// Электрические станции: Ежемес. производ.-техн. журн.'.Орган М-ва электростанций СССР М. - 2004.-№ 1. - С. 32-37.

200. Любарский В.Г. Динамические характеристики АРВ сильного действия и вопросы методики их настройки//Труды ВНИИЭ. -М.: Энергия, 1968-вып. 78. -С. 37-60.

201. Любина B.C., Сидоров A.B., Шабад В.К. Статическая устойчивость343 !1.Iмощных турбогенераторов с АРВ сильного действия //

202. Труды ВЭМ. -М.: Энергия, 1972. -вып. 81. -С. 180-189.

203. Лютер P.A. Влияние насыщения на параметры синхронных машин //

204. Электросила.-Л.: ГЭИ, 1951.-№ 10.-С. 12-18.

205. Лютер P.A. Расчёт синхронных машин. Л.: Энергия, 1979. -272с.

206. Мазин Э.А. Расчет режимов по уточненной диаграмме Потье при испытании турбогенераторов методом взаимной нагрузки. // Электросила. -Л.: Энергия, 1974. -№ 30. -С.65-68.

207. Мамонтов Л.А. Исследование влияния регулирования и схемно-режимных условий работы на статическую устойчивость многоагрегатных станций. Автореф. дис. канд.техн.наук. -Л., 1991.

208. Мамонтов Л.А., Рагозин A.A. Флуктуации режимных параметров генераторов при отсутствии на них демпферных обмоток и оценка мероприятий по их стабилизации // Сб. науч. тр. СПбГТУ, -СПб, 1992, -С. 131-144.

209. Масленников В.А., Смоловик СВ. Влияние демпферной системы турбогенератора на движение ротора в переходном процессе // Ленингр. политехи, ин -т. Л., 1984. -19 с.

210. Математические основы теории автоматического регулирования/Под ред. Б. К. Чемоданова . —М.: Высш. шк., 1971. — 807 с.

211. Медведев Б.П. Влияние насыщения магнитной системы в перечной оси синхронной машины с выступающими полюсами // Изв. вузов. Энергетика. 1958. -№ 8. -С.53-58.

212. Медведев B.C. Потёмкин В.Г. Control System Toolbox . Москва. Диалог. МИФИ. 1999г.-287с.

213. Михневич Г.В. Синтез структуры системы автоматического регулирования возбуждения синхронных машин. М.: Наука, 1964. -232 с.

214. Морозова Ю.А. Параметры и характеристики вентильных систем возбуждения мощных синхронных генераторов. -М.: Энергия, 1976.- 153 с.

215. Морошкин Ю.В., Поздняков А.Ю, Хвощинская З.Г., Чертова Г.И. Исследование статической устойчивости при проектировании энергосистем // Методы и программное обеспечение для расчетов колебательной устойчивости энергосистем (ФЭО). —Л.: 1991.-С.5-9.

216. Недостатки тиристорных систем возбуждения мощных турбогенераторов, оснащенных автоматическим регулятором типа АРВ-СД, и предложения Сибтехэнерго по их модернизации. Техническая запискапо подготовке НТС ПО "Сибтехэнерго".-Новоси-бирск. -1990. -14с.

217. Нейман Л.Р. Поверхностный эффект в ферромагнитных телах. -М.Л.:1. ГЭИ, 1949.-190 с.

218. Новик Я.А. Численные метод, расчета магнитного поля электрических машин с учетом насыщения // Бесконтактные э.л. машины. -Рига: инатне, 1972. вып.П. - С.З -44.

219. Оганян Р.В. Определение параметров явнополюасной синхронной машины с насыщенным магнитопроводом // Электротехника. -1966. -№ 11. -С.54 -58.

220. Окороков Р. В., Першиков Г.А., Смоловик C.B., Ш. Н. Харб. Расчет экстремальных значений скручивающих моментов валопровода турбоагрегата при несимметричных и последовательных коротких замыканиях. //Сб. науч. тр. СПбТУ., 1992. С. 95 -108.

221. Окороков Р.В., Першиков Г.А., Смоловик C.B. Крутильные колебания валопровода турбоагрегата // Моделирование электроэнергетических систем: Тезисы докл. X науч. конф.-Каунас, 1991.-С.147-148.

222. Оптимальные системы управления. Пер. с англ. Квакернаак X., Си-ван Линейные Р. М.: Мир,1977.-650с.

223. Паластин Л.М. Методология расчета синхронных индуктивных сопротивлений при насыщении стали явнополюсных машин. — Электротехника, 1974. № И. - С.8 -14.

224. Первозванекий AI А. Курс теории автоматического управления. — М.: Наука, 1986.—616 с.

225. Петров Г.Н. Влияние насыщения на угловые характеристики синхронной машины // Электричество. -1945. -№ 4.

226. Петрова И. И., Соколова М. М., Юнькова М. Г. , Автоматизированный Электропривод, М.: Энергия, 1980.

227. Пискаренко Г.С., Яковлев А. П., Матвеев В.В. «Справочник по сопротивлению материалов» «Наукова думка», Киев, 1975. -196с.

228. Повышение динамической устойчивости объединенных энер госистем с помощью АРВ / Под общ. ред. Руденко // В кн. Управ ление энергосистемами и связь. Обзор докладов международной конференции по большим электрическим системам (СИГРЕ -84). -М.:

229. Энергоатомиздат. -1986. -160с.

230. Под редакцией Чернавского С.А., Рещикова В.Ф., «Справочник металлиста», Машиностроение., М, 1976, т1. -291с

231. Попков Е. Н Теория и алгоритмы имитационного моделирования машинно-вентильных систем методом структурных ориентированных чисел. : Дис,.д-ра техн. наук / СПбГТУ. -СПб., 2004, -353 с.

232. Попов В. В. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления.— М.: Наука, 1989.—304 с.

233. Портной М.Г., Рабинович P.C. Управление энергосистемами для обеспечения устойчивости. М.: "Энергия", 1978, 352 с.

234. Постников И.М. Обобщенная теория и переходные процессы электрических машин. М.: Высшая школа, 1975, -313 с.

235. Применение вычислительных методов в энергетике / Под ред. Вени-кова В. А. М.:Энергия, 1980. -240 с.

236. Проблемы совершенствования регулирования частоты в ЕЭС России в условиях конкурентного рынка и программные задачи по подготовке к синхронного работе энергообъединений Востока и Запада / РАО "ЕЭС России". М.: ОРГРЭС. 2002.

237. Прочность конструкций при малоцикловом нагружении / Маху-товН. А., Воробьев А. 3., Гаденин М. М. и др.—М.: Наука, 1983.

238. Пташкин A.B., Голов В.М. Демпфирование самораскачивания магистральной электропередачи в режимах больших нагрузок // Электрические станции. -1981. № 10. -С.32 -37.

239. Рагозин A.A. Обобщенный анализ динамических свойств энергообъединений на основе структурного подхода: Дис.д -ра техн. наук / СПбГТУ.-СПб., 1998,-353 с.

240. Рагозин A.A., Орсоева A.A. Методика и результаты исследования статической устойчивости явнополюсной синхронной машины с АРВ сильного действия при учете насыщения магнитной цепи // Тр. Лен-гицропроекта. Л., 1977. -№ 60. -С.82 -96.

241. Рихтер Р. Электрические машины. -М.Л.: ГОНТИ, 1936,Т.П. -687с.

242. Розанов М.Н. Об анализе статической устойчивости сложных электрических систем с АРВ сильного действия // Труды ВЭИ.-М.: Энергия, 1968. -вып.78. -С.166 -172.

243. Романов С. В. Оптимизация настроек АРВ-СД мощных синхронныхгенераторов: Дис. Канд.техн наук / ВНИИ электромаш-Л., 1991. —193 с.

244. Рубисов Г. В. , Остроумов Э. Е. Скручивающие моменты в шейке вала крупного турбоагрегата при неуспешном БАПВ в энергосистеме // Электротехника. 1983. -№3. -С.7 -10.

245. Рубисов Г. В., Сигаев В. Е. Расчетный метод анализа крутильных колебаний валопровода турбоагрегата // Электро-Техника, 1986, №.1 — -С.27 -29.

246. Руководящие указания по регулированию режима работы ЕЭС России по частоте и перетокам мощности. ЦДУ ЕЭС России. 1997.

247. Рюденберг Р. Переходные процессы в электроэнергетических системах. М.: Иностр. лит., 1955. -495 с.

248. Семенов Н.К. Шхати X. В. Моделирование процесса отключения короткого замыкания в среде MatLab. // Материалы Всероссийской межвузовской накчно-технической конференции студентов и аспирантов 28 ноября-3 дикабря 2005г. Часть II. -С.6-7.

249. Сивокобыленко В.Ф., Совпель В.Б. О синтезе схем замещения асинхронных машин по частотным характеристикам // Электричество. -1975. — № 7. -С.33-35.

250. Сидельников A.B. Анализ переходных процессов электрических машин с массивными ферромагнитными участками в магнитопроводе. Дис. канд.техн.наук / ИЭМ. —JL, 1967. -251 с.

251. Сидельников A.B., Сидельников Б.В. Влияние насыщения на экстремальные режимы турбогенераторов // Электротехника. 1983. № 8. -С.5-7.

252. Сидельников Б.В. Исследование режимов работы электрических машин методом математического моделирования: Дис. . докт. техн.наук / Ленингр. политехи, ин-т. -Л., 1980. -464 с.

253. Сидельников Б.В., Эйбишц А.Г. Некоторые результаты анализа переходных процессов высокоиспользованного синхронного генератора. -Электричество, 1967.-№ 7.-С. 13-17.

254. Симеонова К.Ж., Строев В.А. Оптимизационная процедура выбора параметров автоматического регулирования возбуждения в сложных электроэнергетических системах // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт-1990 . -№ 4. -С. 32-39.

255. Слабозаполненные матрицы: Анализ электроэнергетических систем/ Брамелер А. и др. -М.: Энергия, 1979. -192 с.

256. Смоловик C.B. Методы математического моделирования переходных процессов высоко использованных и нетрадиционных синхронных генераторов электроэнергетической системы: Дис. докт. техн. наук / JTe-нингр. политехи, ин-т. Л., 1988. —420 с.

257. Смоловик C.B. Учет насыщения при расчетах переходных процессов гидро- и турбогенераторов // Научные проблем, современного энергетического машиностроения и их решение: Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. конф. -Л., 1987. -С.81.

258. Смоловик СВ. Влияние насыщения на режимы и колебательную статическую устойчивость синхронных машин // Моделирование электроэнергетических систем: Тез.докл. IX Всесоюз. конф. Рига: 1987. -С.163.

259. Смоловик C.B. Влияние насыщения сердечников на параметры и переходные процессы мощных синхронных генераторов. В сб. «Электроэнергетика», Изд-во СПбГТУ, СПб, 1992, С.72-88.

260. Совалов С. А. Автоматизация управления энергооъединениями. -М.: "Энергия", 1979. -А32 с.

261. Совалов С. А. Режимы Единой энергосистемы. -М.: Энергоатомиз-дат,1983, -384 с.

262. Совалов С. А. Управление мощными энергообъединениями.-М.: " Энергоатомиздат " 1984, 255 с.

263. Совалов С. А. Экспериментальные исследования режимов энергосистем, 1985,-447 с.

264. Совалов С.А. Режимы Единой энергосистемы. М.: Энергоатомиздат, 1983.-384 с.

265. Соловьев И.И. Автоматические регуляторы синхронных генераторов-М.:Энергоиздат, 1981.

266. Справочние по теории автоматического управления/Под ред. Красов-ского А. — М.:Наука, 1987. — 712с.

267. Стернинсон Л.Д. Переходные процессы при регулировании частоты и мощности в энергосистемах. М., "Энергия", 1975, —216 с.

268. Страхов СВ. Переходные процессы в электрических цепях, содержащих машины переменного тока. -М.Л.: ГЭИ, i960. -247 с.

269. Строев В.А. Математические описания электроэнергетических систем в исследованиях статической устойчивости //Электричество. -1984. -№10.-С. 1-7.

270. Строев В.А. Статическая устойчивость электроэнергетических систем (системный подход): Автореф. дис. . доктор техн. наук. М., -1987.

271. Строев В.А., Николаева С.И. об Учете автоматических регуляторов в расчетах переходных процессов электроэнергетических систем // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. -1986. -№ 3. -С.38-47.

272. Тихонов А. А., Арсенин А. Я. Методы решения некорректных задач: Учеб. пособие для вузов по спец. "Прикл. математика". 2-еизд.М.Наука, 1979.-285 с.

273. Трещев И.И. Электромеханические процессы в машинах переменноготока. -Л.: Энергия, Ленингр. отд-ние, 1980. 344 с.

274. Уилкинсон Ш.Х. Алгебраическая проблема собственныхзначений-М.: Наука, 1970.

275. Унифицированного автоматического регулятора возбуждения сильного действия для гидрогенераторов, турбогенераторов и синхронных компенсаторов дионной и тиристорной системами возбуждения // Труды ВЭИ, -М.:Энергия, 1972. -вып. 81. -С. 3-16.

276. Урусов И. Д. Моделирование колебательных процессов в вапопро-воде турбоагрегата // Электричество, 1983, №.5, -С.8-11.

277. Урусов И. Д., Камша М. М. Проблема прочности при крутильных колебаниях в валопроводах турбоагрегатов // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1980, №.1,-С. 26-35.

278. Урусов И.Д. Линейная теория колебаний синхронной машины.- М.Л.: АН СССР, i960. -161с.

279. Урусов И.Д. Новый вид свободных тангенциальных колебаний в ва-лопроводах турбоагрегатов // Доклада АН СССР., 1982. -т.262,№.4, -С.873-876.

280. Файбисович И. А. Регулирование возбуждения турбогенераторов в режиме потребления реактивной мощности // Электрические станции, 1966, №5, -С.59-62.

281. Филинская Н.Г. Разработка методики определения настроек АРВ генераторов в объединенных энергосистемах: Автореф дисс. канд. техн.паук.-М., 1986.-20с.

282. Фильц Р.В. Дифференциальные уравнения напряжений насыщенныхнеявнополюсных машин переменного тока. -Изв. вузов. Электромеханика, 1966. № II. -С. 1195-1203.

283. Фильц Р.В. Нелинейная теория явнополюсных синхронных машин (на основе дифференциальных электромагнитных параметров): Автореф. дис. докт.техн.наук. Свердловск, 1981. —48 с.

284. Фильц Р.В., Глухивский Л.И. Основные положения магнитнонели-нейной теории явнополюсной синхронной машины // Электричество, 1970. -№ 6. -С.30-34.

285. Фильц Р.В., Глухивский Л.И. Расчет статических характеристик насыщенных явнополюсных синхронных машин // Электричество, 1971. -№.3. -С.51-55.

286. Фильц Р.В., Глухивский Л.И., Лябук H.H. Расчет характеристик и процессов насыщенных явнополюсных синхронных машин // Электричество, 1977. -№ 2. -С. 15-23.

287. ЗЮ.Фильц Р.В., Дячишин Б.В., Глухивский Л.И. Влияние насыщения на условия самораскачивания явнополюсной синхронной машины при работе на мощную сеть // Изв. вузов. Электромеханика, 1975. -№ 9. -С.943-952.

288. Харб Ш. Н. Крутильные колебания валопровода турбоагрегата, обу-словленые системой автоматического регулирования возбуждения генератора . Дис. Канд.техн. наук. СПБ.: СПБГТУ.1993

289. Хвощинская З.Г. Эффективность современных систем возбуждения и автоматического регулирования синхронных генераторов с точкизрения устойчивости: Автореф. дис. .канд.техн.наук.-М., 1969.

290. Хуторецкий Г. М., Данилевич Я. Б. Опыт эксплуатации первого турбогенератора мощностью 1200 МВт, 3000 об/мин // Электротехника. 1984.-№ 10. С. 11-12.

291. Хэнкок Н. Матричный анализ электрических машин. -М.: Энергия, 1967.-225 с.

292. Целемесский В. А. Матричные математические модели электрических машин переменного тока в фазных координатах // Изв. АН СССР.

293. Энергетика и транспорт, 1978. -№ 2. -С. 113-122.

294. Цень Гопинь. Методика выбора настроек АРВ генераторов дляуправления демпферными свойствами сложных энергосистем: Дис.канд. техн. наук / С.Петерб. Гос. Техн. ун-т. -СПб., 1993. -132 с.

295. Цирлин Ю.Л. Исследование реактивных сопротивлений синхронных машин // Электросила. -Л.: Энергия, 1965. -№ 24. -С.25-31.

296. Цирлин Ю.Л. Реактивные сопротивления явнополюсных машин//

297. Электросила. -JL: Энергия, 1966. -№ 25. -С.32-36.

298. Цукерник JI.B. "Проблема анализа статической устойчивости энергосистем на современном этапе их развития." -Техническая электродинамика, 1980,№6.

299. Цукерник JI.B. и др. Проблема колебательной статической устойчивости электроэнергетических систем // Современные проблемы энергетики: Тез.докл. и сообщ. IV Респуб. науч.техн. конф, -Киев, 1985. -С. 12-13.

300. Цукерник JI.B., Коробчук К.В. Некоторые вопросы методики анализа статической устойчивости сложных энергосистем //Доклады 3-го Всесоюзного научно-технического совещания по устойчивости и надежности энергосистем СССР. Л.: Энергия, 1973. -С.123-127.

301. Цыпкин Я. 3. Основы теории автоматических систем. — М.: Наука,1977. —548 с.

302. Чигарев A.B., Кравчук A.C., Смалок А.Ф. ANSYS для инженеров: Справ. Пособие. М.: Машиностроение-1, 2004. -512с.

303. Шигина Л.Г. Использование универсальной кривой намагничи вания для исследования явления поверхностного эффекта численными методами // Тр.ЛПИ. Л., 1966. - № 273. -С.59-69.

304. Шхати X. В. Разработка мероприятий по снижению опасных воздействий крутильных колебаний на турбоагрегаты на основе компьютерного моделирования. Дис. Канд.техн. наук. СПБ.: СПБГТУ.2001.-173с.

305. ШхатиХ. В. Смоловик C.B. Скручивающие моменты, воздействующие на валопровд турбоагрегата при коротких замыканиях и коммутациях в сети // Научно-технические ведмости СПбГТУ 2'2006г. -С.59-63.

306. Шхати X. В. Смоловик C.B. Построение схем замещения синхронной машины на основе обращения матриц индуктивных сопротивлений // Известия РАН. Энергетика, 2008 (сдано в редакцию).

307. Шхати Х.В., Смоловик C.B. Исследование скручивающих моментов, воздействующих на валопровод турбоагрегата пр неуспешном АПВ линии//Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2007.№ 4-С. 197-201.

308. Шхати X. В. Смоловик C.B. Влияния насыщения сердечников мощных турбогенераторов на скручивающие моменты при коротких замыканиях. Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2008. №2.

309. Шхати X. В., Кадхем Б. Т.,Смоловик C.B. Учёт дополнительных факторов демпфирования крутильных колебаний валопровода // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2008. №2.

310. Шхати X. В., Кадхем Б. Т., Смоловик С. В. Формы частот крутильных колебаний валопроводов турбоагрегатов // Научнотехнические ведомости СПбГПУ. 2008. № 2.

311. Шхати X. В. Кадхем Б. Т. Смоловик C.B. Демпфирование крутильных колебаний валопровода турбоагрегата с помощью АРВ Научнотехнические ведомости СПбГПУ. 2007. № 4. -С202-206 с.

312. Эдлин М.А., Родионов В.Н. Повышение устойчивости удаленных электростанций с генераторами, оснащенными АРВ пропорционального действия.// Вопросы устойчивости сложных электрических систем. Сборник научных трудов/ Энергосетыгроект, 1985. -С.156-164.

313. Электрические станции / Усов СВ. и др. —JI.: Энергия, 1977. 556 с.

314. Электромеханическое преобразование энергии. Пер. с англ. Уайт Д., Вудсон Г. М.Л.: Энергия, 1964. -518 с.

315. Юрганов А.А. Динамические свойства и устойчивость мощных турбогенераторов АЭС с сильным регулированием возбуждения: Автореф. дис.докт. техн. наук. -Л., 1990. -46 с.

316. Abdalla O.N., Hassan S.A. Coordinated Stabilization of a Multimachines Power System. // IEEE Trans., 1984. Vol. PAS-103. №3. pp.483-544.

317. Abolins A., Lambrecht D., Joyce J.S. and Rosenberg L.T. Effect of Clearing Short Circuits and Automatic Reclosing on Torsional Stress and Life Expenditure of Turbine-Generator Shafts. IEEE Transactions, Vol. PAS-95, №. l,pp. 14-25, Jan./Feb. 1976.

318. Abolins A., Rieger F. Test results of the world's largest four-pole generators with water-cooled stator and rotor windings // Trans. IEEE. 1975. Vol. PAS-94, №4. pp. 1103—1110.

319. Aboreshaid S. , Billinton R., Faried S. O. Effect of adaptive single-pole reclosing on the stochastic behavior of turbine-generator shaft torsional torques. //IEEE Transaction on Energy Conversion.Vol.13, №.2,June 1998. -pp. 133-139.

320. Aboreshaid S. , Billinton R., Fotuhi-Firuzabad M. Probabilistic Transient Stability Studies Using the Method of Bisection. // IEEE Transaction on power System, Vol.11, №.4,November 1996.-pp. 1990-1995.

321. Aboreshaid S., Al-Watban A. Probabilistic evaluation of turbine-generatorshaft stresses. Proceedings of the 1999 IEEE, pp. 1205-1210, Canada May 912, 1999.

322. Awad El-Sayed A., Muhsen A.F., Pershikov G.A., Smolovik S.V. Investigation of Stator Influence on the Simplest Electrical Transmission Dynamic Stability. // 8th International Power System Conference, Tehran 6-8 Nov. 1993, pp.251-262.

323. Achilles R.A. Predicting shaft torque amplification. IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 10, №. 1, pp. 407-412, February 1995.

324. Aggarwal R. P. and Bergseth F. R. Large signal dynamics of load-frequency control systems and their optimization using nonlinear programming: I & П. // IEEE Trans. Power App. Syst., vol. PAS-87, №. 2, Feb. 1968.pp. 527-538.

325. Ahamadreza Tabesh, Reza Iravani, Frequency-Response Analysis of Torsional Dynamics. // IEEE Tran. On Power Syst., vol. 19, №. 3, ,August 2004,pp. 1430-1437.

326. Ahamadreza Tabesh, Reza Iravani, On the Application of the Complex Torque Coefficients method to the Analysis of Torsional Dynamics. // IEEE Trans. On Energy Conversion, vol. 20 ,№.2 , June 2005,pp. 268-275 .

327. Ahamadreza Tabesh, Reza Iravani, Small-signal Dynamic Model and Analysis of a Fixed-Speed Wind Farm-A Frequency Response Approach. // IEEE Tran. On Power delivery, vol. 21, №. 2, April 2006,pp. 778-787.

328. Ahamed S.V., Erdely E.A. Nonlinear Theory of Salint Pole Ma-chines./ЛЕЕЕ Trans. Power Apparat. And Systems, V. pas.85, January, 1966, № 1,PP.61-70.

329. Ali M. Yousf, El-Sherbiny M.K. Improvement Of Synchronizing And Damping Torque Coefficients Based LQR Power System Stabilizer // IEEE 2004. pp.753-758.

330. Al-Dhalaan S., Aboreshaid S., Al-Watban A. Evaluating turbine-generator shaft fatigue due to system faults and faulty synchronization using monte carlo simulation approach. IEEE Tran. On Power Syst., vol. 15, №. 3, pp.946.950, August 2000.

331. Anderson P. M., Agrawal B. L., and Van Ness J. E., Subsynchronous Resonance in Power system. New York: IEEE Press, 1990.

332. Anderson P. M., Fonad A.A. Power System Control and Stability. The Iowa State University Press. Iowa, USA, 1977.

333. Archdiano V., et. al. Evaluation and Improvement of Electromechanical Oscillation Damping dy Means of Eigenvalues-Eigenvector- Analysis: Practical Result In Central Peru System // IEEE Trans. 1980. Vol. PAS-99. № 2. pp.769-777.

334. Armor A. F., Gibney I. I. Direct conductor cooling of large steam turbinegenerator 4-pole rotors // Trans. IEEE. 1974. Vol. PAS-93, № 2. pp. 477— 486.

335. Athanassiades, M., and P. L. Falb, Time Optimal Control for Plants with Numerator Dynamics, // IRE Trans. Automatic Control (1962), pp. 46-7.

336. Badawy E. H., El-Sherbiny M. K., Ibrahim A. A. A Method of Analyzing Asymmetrical Faults on Six-Phase Power Systems IEEE Transactions on Power Delivery ,Vol. 6, No. 3, July 1991.pp-1139-1145.

337. Bechert T. E. and N. Chen N., Area automatic generation control by multi-pass dynamic programming. // IEEE Trans. Power App. Syst., vol. PAS-96, №. 5,, Sep./Oct. 1977, pp. 1460-1468.

338. Belyaev A. N., Smolovik S. V. and Shuhati H. W. Analysis of voltage behavior during network connection of different types of distributed generation units // Proceedings of "SPb-IEEE Con'03" 2003 St-Petersburg IEEE chapters conference.

339. Bollinger, K. E., Wenyan Gu A Comparison Of Rotor Damping From Adaptive and Conventional PSS In a Multi-Machine Power System // IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol. 5, No. 3, September 1990 pp.453461.

340. Billinton R., Aboreshaid S., Faried S. O. Stochastic evalution of turbinegenerator shaft torsional torques. // IEEE Transaction on Energy Conversion.Vol. 12, №.1,March 1997, pp. 17-23.

341. Bohn E. V. and Miniesy S. M., Optimum load frequency sample data control with randomly varying system disturbances. // IEEE Trans. Power App. Syst., vol. PAS-91, №. 5, pp. 1916-1923, Sep./Oct. 1972.

342. Bolard C. Alsthom-Atlantique technology for 300 MW fossil fuel power plants // Alsthom Rev. 1985. № 3? pp. 3—20.

343. Bollinger K.E., Gu W., Norum E. Accelerating Power Versus Electrical Power as Input Signals to Power System Stabilizers // IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol. 6. №. 4, December 1991, pp. 620-624.

344. Bollinger K.E., Laha A., Hamilton R., T.Harras. Power System Stabilizer Design Using Root Locus Methods. // IEEE Trans., Vol. PAS-94, Sept/Oct. 1975, pp. 1484-1488.

345. Bollinger K.E., Chapin M.V. Stability Tests and Tuning the PSS at Battle River Plant of Alberta Power Ltd. // IEEE Trans, on Power Systems. Vol.3, August 1988, №3, pp. 956-962.

346. Bowler C.E.J., Brown P.G. and Walker D.N. Evaluation of the Effect of Power Circuit Breaker Reclosing Practices on Turbine-Generator Shafts.IEEE Transactions, Vol. PAS-99, №. 5, Sept./Oct. 1980, pp. 17641779.

347. Brown M. D., Grande-Moran C. Torsional system parameter identifictionof turbine-generator sets. // IEEE Transaction on Energy Conversion.Vol.12, №.4, December 1997.pp.304-309.

348. Calovic M. S., "Automatic generation control: Decentralized area-wide optimal solution," Elect. Power Syst. Res., vol. 7, №. 2, Apr. 1984, pp. 115139.

349. Canay I. M., A novel approach to the torsional interaction and electrical damping of synchronous machine, part; II: Application to an arbitrary network. // IEEE Trans. Power App. Syst., vol. PAS-101,№. 10 ,. Oct. 1982 pp. 3639-3647.

350. Canay I. M., "A novel approach to the torsional interaction and electrical damping of synchronous machine, part I: Theory. // IEEE Trans. Power App. Syst.t vol, PAS-101, №. 10, Oct. 1982, pp. 3630-3638.

351. Canay I.M. Physical significance of sub-subtransient quantities in dynamic behaviour of synchronous machines. IEE Proceedings, Vol. 135 , №.6,November 1988,pp. 334-340.

352. Canay I.M. Advance calculation of the characteristic quantities of synchronous machines and comparison with measured values. IEE Proceedings, Vol. 141 , №.1, January 1994,pp. 13-18.

353. Canay I.M. Determination of the model parameters of machines from the reactance operations xd(p), xq(p). IEEE Trans. On Energy Conversion, vol.8, №.2, June 1993, pp.272-279.

354. Canay I.M. Modelling of alternating-current machines having multiple rotor circuits. IEEE Trans. On Energy Conversion, vol.8, №.2, June 1993, pp.280-296.

355. Canay I.M. Comparison of Generator Circuit-Breaker Stresses in Test Laboratory and Real Service Condition. IEEE Trans. On power delivery, vol. 16, №.3, July 2001, pp.415-421.

356. Canay I.M., Extended Synchronous-Machine Model for the Calculation of Transient Processes and Stability. // Electric Machines and Electro mechanics, Vol.1, №.2, pp. 137-150.

357. Chari M. V. K. et al. Load Characteristics of Synchronous Generators by the Finite-Element Method. // IEEE Tranas. PAS-100, 1981, № l,pp. 1-13.

358. Chee Mun Ong, Dynamic simulation of Electric Machinery. Prentice-Hall, Inc, 1998.

359. Cheng S.J., Chow Y.S., Malik O.P. Hope G.S. An Adaptive Synchronous Machine Stabilizer. // IEEE Transactions on Power Systems, Vol. PWRS-1. №. 3, August 1986. pp. 101-109.

360. Choi S. S., Sim H. K., and Tan K. S., Load frequency control via constant limited-state feedback. // Elect. Power Syst. Res., vol. 4, №. 4, Oct. 1981, pp. 265-269.

361. Christie R. D. and Bose A., Load frequency control issues in power system operations after deregulation. // IEEE Trans. Power Syst., vol. 11, №. 3, Aug. 1996, pp. 1191-1200.

362. Christopher L. DeMarco Eigenvector Assignment in Power System Controller Design: Illustration Through Predatory Control// IEEE 2000 pp.830835.

363. Churchill R.V., "Operational Mathematics" Mc Graw-Hill Book Co. New York 1958.

364. Chyn C.,Wu R.C.,Tsao T.P. Torsional fatigue of turbine-generator shafts owing to network faults // IEE Proc. Gener. Transm. Distrib.,vol.l43 №.5,September 1996,pp.479-486.

365. CIGRE 11-01. Benchmark Model for Computer Simulation of Torsional Vibrations and Fatigue Calculations. Paris, 1986.

366. Cohn N., Some aspects of tie-line bias control on interconnected powersystems //Amer. Inst. Elect. Eng. Trans., vol. 75, Feb. 1957, pp. 1415-1436.

367. Cohn N., Techniques for improving the control of bulk power transfers on interconnected systems. // IEEE Trans. Power App. Syst., vol. PAS-90, №. 6, Nov./Dec. 1971, pp. 2409-2419.

368. Combined modal and singular perturbation approach to decentralized control. // Int. J. Syst. Sei, vol. 23, №. 5, May 1992, pp. 741-764.

369. Concordia C. Synchronous Machines. N.Y. : Wiley, 1951.

370. Concordia C. and Kirchmayer L. K., Tie line power and frequency control of electric power systems. // Amer. Inst. Elect. Eng. Trans., pt. II, vol. 72, Jun. 1953, pp. 562-572.

371. Concordia C., Steady-State Stability of Synchronous Machines as affected by Voltage-Regulator Characteristics. // Trans. Am. Inst. Elec. Engrs. Vol. 63, 1944, pp. 215-220.

372. Concordia C., Synchronous Machine Synchronizing and Damping Torques. // AIEE Trans. Vol. 70, pp. 731-737, 1951.

373. Concordia C., Kirchmayer L. K., and Szymanski E. A. // Effect of speed governor dead-band on tie-line power and frequency control performance. // Amer. Inst. Elect. Ens. Trans., vol. 76. Aug. 1957, pp. 429-435.

374. Das D., Nanda J., Kothari M. L., and Kothari D. P. Automatic generation control of hydrothermal system with new area control error considering generation rate constraint. // Elect. Mach. Power Syst., vol. 18, №. 6, Nov./Dec.1990, pp. 461-471.

375. Decentralized proportional-plus-integral control design method for interconnected power systems. // Proc. Inst. Elect. Eng., vol. 138, №. 4, Jul.1991, pp.263-274.

376. De Mello F. P. and Concordia C. Concepts of Synchronous Machine Stability as Affected by Excitation Control. // IEEE Trans. Power App. Syst., Vol PAS-88,№ 4, April 1969, pp. 316-329.

377. De Mello F.P. et al. Developments In Application of Stability Measures Through Excitation Control // CIGRE International Conference of Large High Voltage Electric Systems, Paper 38-05, Aug.27-Sept.4, 1986.

378. DeMelIo F.P., Hannet L.H. Validation of Synchronous Machine Parameters from Tests // IEEE tranc. PAS-100, 13 c, pp.662-672.

379. De Mello F.P., Nolan P.J., Laskowski T.F., Undrill J.M. Coordinated Application of Stabilizers In MultiMachine Power Systems // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems. Vol. PAS-99, No. 3. May 1980-pp. 892-901.

380. Dionysios C., Scott D., Brian T. Experimental characterization procedure for a synchronous machine Model with saturation and arbitrary rotor not-work representation // IEEE Trans. On Energy Conversion,vol.20,№.3, September 2005, pp.595-603.

381. Dionysios C., Scott D., Brian T,A synchronous machine model with saturation and arbitrary rotor network representation // IEEE Trans. On Energy Conversion,vol.20,№.3, September 2005, pp.584-594.

382. Drago Ban.,Damir Zarko, Ivan Mandic. Turbogenerator End-Winding leakage inductance calculation using a 3-D analytical Approach based on the solution of Neumann Integrals // IEEE Trans. On Energy Conversion,vol.20,№.1, March 2005,pp.98-105.

383. Dunlop R.D., Horowitz S.H., Joyce J.S. and Lambrecht D. Torsional Oscillations and Fatigue of Steam Turbine-Generator Shaft Caused by System Disturbances and Switching Events 11 Cigre Session 1980, Paper 11 -06, Aug. 27-Sept. 4, 1980.

384. Effects of switching Network disturbances on Turbine-generator shaft system // IEEE working group in Interim, Report, IEEE Trans, on PAS, 1982-Vol. PAS-101, № 9,pp. 3151-3157.

385. Elgerd O. I. and Fosha C. Optimum megawatt frequency control of multi-area electric energy systems // IEEE Trans. Power App. Syst, vol. PAS-89, №. 4, Apr. 1970, pp. 556-563.

386. Elgerd O. I., Electric Energy System Theory: An Introduction, 2nd ed. New York: McGraw-Hill, 1982.

387. El-Sherbiny M.K., El-Serafi A. M. Analysis of Dynamic performance of Saturated Machine and Analog Simulation. // IEEE Trans. On Power Apparatus and Systems, Vol.PAS-101, 1982,№ 7,pp.l899-1906.

388. El-Serafi A.M., Faried S.O. Effect of sequential reclosure of multi-phase system faults on turbine-generator shaft torsional torques. IEEE Trans. On power systems, vol.6, №.4, November 1991, pp.1380-1388.

389. El-Serafi A.M., Faried S.O. Effect of field discharge on turbine- generator shaft torsional torques // IEEE Trans. On Energy Conversion, vol.5, №.1, March 1990, pp. 129-136.

390. El-Serafi A.M., Faried S.O. Effect of controlling the sequential interruption of system fault on turbine-generator shaft torsional torques // IEEE Trans. On power systems, vol.6, №.1, February 1991, pp.75-85.

391. El-Serafi A.M., Faried S.O. Effect of adaptive reclosing on turbinegenerator shaft torsional torques // IEEE Trans. On power systems, vol.9, №.4, November 1994, pp.1730-1736.

392. El-Serafi A. M„ and Narayati C. Kar., Methods for Determining the Q-Axis Saturation Characteristics of Salient-Pole Synchronous Machines from the Measured D-Axis Characteristics // IEEE Trans. On Energy Conversion, vol.18, №.1, March 2003., pp80-86.

393. Evans,W. R., The Use of Zero and poles for frequency response or transient response. //ASMIE Tran.,76(1954),pp.1335-1344.

394. Faried S. O., and El-Serafi A. M. Effect of HVDC converter station faults on turbine-generator shift torsional torques. // IEEE Transaction on power System, Vol. 12, № .2,May 1997.- pp.875-881.

395. Faried S.O., Billinton R., Aboreshaid S., Fotnhi-Firuzabad M. Stochastic evaluation of turbine-generator shaft torsional torques during faulty synchronization. IEE Proc-Gener. Transm. Distrib., Vol. 143 , №.5,November 1996,pp. 487-491.

396. Faried S.O. An adaptive short-time compensation scheme for improving power system stability and reducing turbine-generator shaft torsional torques. IEEE Trans. On power systems, vol.15, №.2, May 2000, pp.785790.

397. Faried S.O., Billinton R., Aboreshaid S. Effect of adaptive short time compensation on the stochastic behavior of turbine-generator shaft torsional torques. IEEE Trans. On Energy Conversion, vol.15, №.3, September 2000, pp.305-311.

398. Faried S.O., Billinton R., Aboreshaid S., Fotnhi-Firuzabad M. Impact of adaptive short time compensation on turbine-generator shaft torsionaltorques :A Stochastic approach. IEEE, 2000, pp. 335-339.

399. Faried S.O., Aboreshaid S. Stochastic Evaluation of turbine-generator shaft torsional torques in HVAC/DC power system. IEEE Trans. On power systerns, vol.17, №.3, August 2002, pp.739-745.

400. Feliachi A., Load frequency control using reduced order models and local observers. // Int. J. Energy Syst., vol. 7, №. 2, pp. 72-75. 1987.

401. Fortmann T. E., Williamson D., "Design of Low- Order Observers for Linear Feedback Control Laws," IEEE Trans. On Automatic Control, vol. AC-17,no. 8June 1972,pp. 301-308,.

402. Fosha C E. and Elgerd O, I., "The megawatt frequency control problem: A new approach via optimal control theory. // IEEE Trans. Power App. Syst., vol. PAS-89, №. 4, Apr. 1970, pp. 563-577.

403. Franklin G. F., Powell J. D., and A. Emami-Naeini, Feedback Control of Dynamic Systems. Reading, MA: Addison-Wesley, 1994.

404. Friedland B., Control system design: An Introduction to state-space method, McGraw-Hall Book Company. 1987.

405. Friedland, B., "The Structure of Optimum Control Systems," //ASME J. Basic Engineering, ser. D, 84 (1962), pp. 1-12.

406. Flick C., McCown W. R., Parker Y. N. General Design of a 300 MVA Superconducting Generator for Utility Application. // IEEE Trans. Magn.,Vol. 17, No. 1. 1981, pp.873-879.

407. Fuller, A. T., "Phase Space in the Theory of Optimum Control," J. Elec. Control, ser. 1 VIII (I960), pp. 381-400.

408. Funabashi Toshihisa, Otoguro Hitomi, Fujita Goro, koyanagi kaoru, Yoko-yama Ryuichi. An Influence of Voltage Sag Duration on Non-utility Generator's Shaft Torque .IEEE,2000,pp.l53-158.

409. Gross G,, Imparato C. F., and Look P. M. A tool for comprehensiveanalysis of power system dynamic stability. // IEEE Trans. Power App. Syst., vol. PAS-101, Jan. 1982, pp. 226-234.

410. Gamlesaeter K., Mez F. Experience with fully water-cooled hydro generators. // CIGRE. 1983. Report- pp. 230-234.

411. Graham J, Rogers, The Application of Power System Stabilizers to a Multigenerator Plant // IEEE Transactions On Power Systems, Vol. 15, № 1, February 2000.pp.350-355.

412. Grantham W. J. and Vincent T.L., Modern control systems analysis and design, John Wiley & Sons, Inc. New York, 1993.

413. Green R. K., Transformed automatic generation control. // IEEE Trans. Power Syst, vol. 11, №. 4 Nov. 1996, pp. 1799-1804,.

414. Grondin R. et al. An Approach to PSS Design for Transient Stability Improvement through Supplementary Damping of the Common Low-Frequency // IEEE Trans, on Power Syst.,V.8, №.3, August 1993, pp.954963.

415. Gross G. , Hall M. C. Synchronous Machine and Torsional Dynamics Simulation in the Computation of Electromagnetic Transients. // IEEE Trans. Power App. Systems, v. PAS-97, 1978,№.4.-pp.l074- 1086.

416. Grande-Moran C., Brown Coherency-Based low order models for shaft systems of turbine-generator sets // IEEE Trans, on Energy Conversion, vol.12 ,№.3, September 1997,pp. 217-224.

417. Gu W., Bollinger K.E. A Self-Tuning Power System Stabilizer for Wide Range Synchronous Generation. // IEEE Transactions on Power Systems, Vol.4, №. 3, August 1989.-pp. 1191-1199.

418. Hain Y., Kulessky R., and Nudelman G., Identification-based power unit model for load-frequency control purposes. // IEEE Trans. Power Syst., vol. 15, №. 4, Nov. 2000, pp. 1313-1321.

419. Hamdi-Sepen D. Saturation Effects in Synchronous Machines. Tr.AIEE, pt.III-B, V.75, 1954,312 p.

420. Hammons T. J. A low Frequency Transfer Function for Open-Circuited and Loaded Synchronous-Generators. // Trans. Inst. Engrs. Aust. Vol. EE 12, (2), 1976, pp. 25-35.

421. Hammons T.J. et al. Comparisons of Synchronous machine models in the study of the transient behavior of electrical power systems. // Proceeding of the IEE, V.118., 1971, №. 10, pp. 1442-1458.

422. Hammons T. J. Effect of Fault Clearing and Damper Modeling on Excitation and Decay of Vibrations in Generator Shafts following Severe Disturbances on the System Supply. // IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol. EC-2, (2), 1987, pp. 308-320

423. Hammons T. J. Electrical Damping and its Effect on the Accumulative Fatigue Life Expenditure of Turbine-Generator Shafts Following Worst-Case Supply System. // IEEE Trans. Power App. Syst. v. PAS-102, 1983, №.6,-pp.1552-1565.

424. Hammons T. J., Lim C. K. Probability assessment of turbine-generator shaft torque following severe disturbances on the system supply. // IEEE Transaction on Energy Conversion.Vol. 14, №.4,December 1999. pp.11151123.

425. Hammons T. J. and Goh R.C.K. Analysis of shaft torsional phenomena in governing large steam turbine generators with nonlinear valve stroking. // IEEE Transaction on Energy Conversion,Vol. 14, №.3,Septemper 1999.-pp.379-385.

426. Hammons T, J., Bremner J. J. Analysis of variable-frequency currents superimposed on dc currents in asynchronous hvdc links stressing turbine-generator-exciter shafts. //IEEE Transaction on Energy Conversion.Vol. 10, №.1, March, 1995.- pp.95-103.

427. Hammons T. J., Lee S.K., Low K. Y. Analysis of torques in large steam turbine driven induction generator shafts following disturbances on the system supply // IEEE Transaction on Energy Conversion.Vol.il, №.4, December 1996.- pp.693-700.

428. Hammons T.J Impact of shaft Torsionals in steam turbine control // IEEE Transaction on Energy Conversion, Vol.4,(2),1989,pp. 143-151.

429. Hammons T.J Shaft Torsional Phenomena in Governing Large TurbineGenerators with Non-linear Steam Valve Stroking Constraints // IEEE Transactions on Power Apparatus and systems, Vol. PAS-100,(3),1981,pp.1013-1022.

430. Hammons TJ. Stressing of large turbine-generator at shaft coupling and LP turbine final-stage blade roots following clearance of grid system faults and faulty synchronization// IEEE Trans. 1980, PAS-99, (4), pp.1652-1662.

431. Hammons T. J. and Canay I. M. Effect of Damper Modelling and the Fault Clearing Process on Response Torque and Stressing of Turbine-Generator Shafts // IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol. EC-1, (1), 1986,pp. 113-121.

432. Hammons T. J., Chanal C. Measurement of torque in steam turbinegenerator shafts following severe disturbances on the electrical supply system- Analysis and Implementation // IEEE Trans. On Energy Conversion, vol.6, №.1, March 1991, pp. 193-203.

433. Hammons T. J. Status, Plans of Action, Further Developments, and Recommendations for power Pools in Africa // IEEE Trans. On Power Systems, vol.21, №.2, May 2006, pp.673-682.

434. Hammons T. J, Willingham M., Mak K.N., Silva Malhaes da, Morozowski M., Blyden B.K. Generator and Transmissions improvement in developing countries. IEEE Trans. On Energy Conversion, vol.14 , №.3, September 1999, pp.760-765.

435. Hammons T. J, Lim C.K., Kacejko Y.P. Proposed 4 GW Russia-Germany link-impact of 1GW inverter station on torsional stressing of generators in Poland // IEEE Trans. On power systems, vol.13, №.1, February 1998, pp. 190-196.

436. Hammons T. J, Palmason G., Thrhallsson S. Geothermal electric power generation in Iceland for the proposed Iceland/United kingdom HVDC power link // IEEE Trans. On Energy Conversion, vol.6 , №.2, June 1991, pp.289-296.

437. Hammons T. J, Kacejko P., Wancerz M. Proposed East-West European power link-possible impact on the polish grid network // IEEE Trans. On power systems, vol.10, №.3 ,August 1995, pp. 1414-1419.

438. Hara T., Kobayastli N., Takei A., Koylnagi K., Taniomura K. and Aral J. Devlopment of a damping analysis program for multi-generator power systems. // IEEE Trans. Power Syst., vol, 9, №. 4, Nov. 1994, pp. 1803-1809.

439. Hari L., Kothari M. L., and Nanda J. Optimum selection of speed regulation parameters for automatic generation control in discrete mode considering generation rate constraints. // Proc. Inst. Elect. Eng. C, vol. 138, №. 5, Sep. 1991, pp. 401-406.

440. IEEE Committee report "Excitation System Models for Power System Stability Studies // IEEE transaction on power apparatus and system, vol. pas.100, №.2, 1981, pag.494-509.

441. IEEE Committee Report., First benchmark model for computer simulation of subsynchronons resonance // IEEE, Trans. Power App. Syst., vol. PAS-96. №. 5, Sep/ Oct. 1977, pp. 1363-1370.

442. IEEE Committee Report: A Bibliography for Study of Subsynchronous Resonance between Rotating Machines and Power Systems // IEEE-Trans., Vol. PAS-95, No.l, 1976, pp.216-218, and First Supplement: Vol. PAS-98, №.6, 1979, pp. 1872-1875.

443. IEEE Subsynchronous Resonance Working Group, Terms, Definitions and symbols for subsynchronous oscillations // IEEE Trans. On power Apparatus and system, vol. PAS-104, No.6, June 1985.

444. IEEE Torsional Issues Working Group. "Fourth supplement to a bibliography for study of subsynchronous resonance between rotating machines andpower systems,"// IEEE Trans. Pwer. Syst., vol. 12 ,№. 3, Aug. 1997, pp. 1276-1282.

445. IEEE Task Force on Power System Stabilizers. Field testing techniques for power system stabilzers // IEEE,2003, pp. 1769-1776.

446. Jackson M.C. and Umans S.D. Turbine generator shaft torques and fatigue: part Ill-refinements to fatigues model and test results, ibid // IEEE Trans. Power App. Syst. 1980 PAS-99,(3)pp.l259-1268.

447. Jaleeli N., Vanslyck L. S., Ewart D. N., Fink L. H., and Hoffmann A. G., "Understanding automatic generation control,"// IEEE Trans. Power App. Syst., vol. PAS-7, no. 3 Aug. 1992, pp. 1106-1122.

448. Jhou K., Doyle J. C., and Glover K., Robust and Optimal Control. Elgle-wood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1996.

449. Juan Carlos A., Francisco de Rosa. Shaft Torsional Vibration due to Non-Load in low Capacity Turbine units // IEEE ,2001,pp.1403-1408.

450. Jiang Q., Cheng S. and Cao Y. Analysis of shaft torsional oscillation in a system using a Lure Lyapunov function // IEE Proc. Gener. Transm. Distrib, vol. 150 no.4,July 2003,pp.507-511.

451. Joyce J.S., Kulig T. and Lambrecht D. Torsional Fatigue of TurbineGenerator Shafts Caused by Different Electrical System Faults and Switching Operations // IEEE Transactions, Vol. PAS-97, №. 5, 1978, pp. 1965-1977.

452. Joyce J.S. and Lambrecht D. Status of Evaluating the Fatigue of Large Turbine-Generators Caused by Electrical Disturbances // IEEE Transactions, Vol. PAS-99, №. 1, Jan.-Feb. 1980, pp. 111-119.

453. Joyce J.S., Kulig T. and Lambrecht D. The Impact of High-Speed Reclo-sure of Single and Multi-Phase System Faults on Turbine-Generator Shaft Torsional Fatigue // IEEE Transactions, Vol. PAS-99, №. 1,1980, pp. 279291.

454. Kaiman, R. E., "Contributions to the Theory of Optimal Control," // Bol. Soc. Mat. Mex. 5 (1960), pp. 102-19.

455. Kalman, R. E., "When Is a Linear Control System Optimal?"// ASMI J Basic Engineering, ser. D, 86 (1964), pp. 51-60.

456. Kalman, R. E., and J. E. Bertram, "Control System Analysis and Design Via the Second Method of Lyapunov: I Continuous-Time Systems," //ASMI J. Basic Engineering, ser. D, 82 (1960), pp. 371-93.

457. Kamwa I., Farzaneh M. Data translation and order reduction for turbinegenerator models used in network studies // IEEE Transaction on Energy Conversion.Vol. 12, №.2,June 1997.-C.118-126.

458. Kawabata H. and Kido M. A decentralized scheme of load frequency control power system // Elect. Eng. Japan, vol. 102, №. 4, Jul.-Aug. 1982, pp. 100-106.

459. Keay P.W., South W.H. Design of a Power System Stabilizer Sensing Frequency Deviation. // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems. Vol. PAS-90, Mar/Apr 1971, pp. 707-713.

460. Kilgore L. A. Effects of saturation on the machine reactance //Elect. Eng., 1935,V.54, № 5, pp.545-550.

461. Kilgore L. A. and. Whitney E. C. Spring and Damping Coefficients of Synchronous Machines and Their Application // AIEE Trans. Vol. 69, 1950, pp. 226-230.

462. Kilgore L. A., Ramey D. G. and Hall M. C. Simplified Transmission and Generation System Analysis Procedures for Subsynchronous Resonance Problems. // IEEE Trans. PAS, Vol. 96, 1977, pp. 1840-1846.

463. Kimbark E.W. Power System Stability. N.Y.:Wiley,1956.

464. Kim Jin-Soo, Yang lee-Woo, Kim Young-Seok, Kim Young-Jo .The Vibration Suppression Control of the Two-Mass System using the Hoo Filter.// IEEE, 1998,pp. 1464-1470.

465. Kirchmayer L. K., Economic Control of Interconnected Systems. New York: Wiley, 1959.

466. Klein M., Rogers G.J., Kundur P., Zwyno M. Applicationsof Power System Stabilizers for Enhancement of Overall System Stability. // IEEE Trans. PS-4, May 1989, pp. 614-621.

467. Klein M., Rogers G.J., Kundur P. A Fundamental Study of Inter-area Oscillations In Power Systems. // Transactions on Power Systems, Vol.6, №.3, August 1991,pp.914-921.

468. Klein M., Rogers G.J.,Moorty S., Kundur P., Analytical Investigation of Factors Influencing Power System Stabilizers Performance.// IEEE Transaction on Energy Conversion.Vol.7, №.3,September 1992.-C.382-390.

469. Kimmel D.S. et al. Dynamic Stabilizer On-Line Experience. // IEEE Trans. Power App. Syst., V.PAS-103.-1984.-№ l.-pp.72-75.

470. Krause P. C, D. Wasynczuk, and S. D. Sudhoff, Analysis of Electric Machinery. New York: IEEE Press, 1995

471. Kreindler, E., "Contributions to the Theory of Time Optimal Control," J. Franklin Inst., 275 (1963), pp. 314-44.

472. Kreindler, E., and P. E. Sarachick, "On the Concepts of Controllability and Observability of Linear Systems,"// IEEE Trans. Automatic Control (1964), pp. 129-36.

473. Kumar A., Malik O. P., and Hope G. S., "Variable-structure-system control applied to AGC of an interconnected power system," // Proc. Inst. Elect. Eng. C, vol. 132, №. 1, pp. 23-29, 1985.

474. Kundur P., Dandeno P.L. Implementation of Synchronous Machine Models into Power System Stability Programs. // IEEE Trans, on Power Appar. and Systems, V.PAS-102, 1983, № 7,pp.2047-2054.

475. Kundur P., Lee D.C. Advanced Excitation Control for Power System Stability Enhancement. // CIGRE International Conference on Large High Voltage Electric Systems, Paper 38-01, August 27-September 4, Paris, 1986.

476. Kundur P., Lee D.C., Zein El-Din H.M. Power System Stabilizers for Thermal Units: Analytical Techniques and On-Site Validation. // IEEE Trans, on Power Apparatus and Systems. Vol.PAS-100, Jan. 1981, pp.81-95.

477. Kundur P., Power System Stability and Control. New York: McGraw-Hill,1994.

478. Kuo B. C., Automatic control systems, Printice-Hall, Inc. New Jersey, 1987.

479. Kwatny H. G., Kalnitsky K. C, and Bhatt A. An optimal tracking approach to load frequency control. // IEEE Trans. Power App. Syst, vol. PAS-94, №. 5, Sep./Oct. 1975, pp. 1635-1643.

480. Lambrecht D. and Kulig T. Torsional performance of turbine generator shafts especially under resonant excitation. // IEEE Transactions on Power Apparat. And systems, V. PAS-101, №.10 October, 1982, pp.3685-3701.

481. Lambrecht D. Torsional performance of turbine-generator shafts related system planning criteria operation experiences and selected study results. // IEEE/PES Summer Meeting. Vancouver, July 1979, paper N F79751-9.

482. Larsen E.V., Swann D.A. Applying Power System Stabilizers. Part I, II and III. // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-100, №. 6, June 1981. -pp. 3017-3046

483. Levi E. and Levi V.A. Impact of Dynamic Cross-Saturation on Accuracy of Saturated Synchronous Machine Models // IEEE Trans. On Energy Conversion, vol.15 ,№ 2, June 2000, p224-230.

484. Lewis F. L., and Syrmos V. L. Optimal control . John Wiley, New York,1995.

485. Lin C.H. and Tsao T.P Suppress vibrations on turbine blades by high-temperature super-conductive fault current limiter.//IEE Proc. Gener. Transm. Distrib., Vol. 148, №.2, March 2001, pp. 97-103.

486. Louie K. W., Marti J.R. Saturation in synchronous generators during unbalanced faults //IEEE,2004,pp.819-822.

487. Luenberger D. G., Observers for Multivariable Systems, // IEEE Trans: on Automatic Control, vol. AC-1 l,no. 2,April 1966, pp. 190-197.

488. Masrur M.A., Ayoub A.K., Tielking J.T. Studies on asynchronous operation of synchronous machines and related shaft torsional stresses //IEE Proceeding-c,vol.l38,№.l,1991,pp.47-56.

489. Martinez Juan A., Educational use of EMTP models for the stndy of rotating machine transients // IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 8, №. 4,pp.1392-1399, November 1993.

490. Milanovic J. V. The influence of shaft spring constant uncertainty on torsional modes of turbogenerator. // IEEE Transaction on Energy Conversion.Vol.13, №.2,June 1998.- pp. 170-175.

491. Minnich S.H. , Chari M.V.K. Berkery I. F. Operational inductances of Turbine-Generators by the Finite-Element Method. // IEEE Transactions on Power Apparat. And systems, V. PAS-102, № lJanuary, 1983, pp.20-27.

492. Mitchell S. Lebold, Martin Trethewey, Clifford Lissenden, David Dobbins. Using Torsional Vibration Analysis as a Synergistic Method for Crack Detection in Rotating Equipment // IEEE Aerospace Conference Proceedings,2004, pp.3517-3527.

493. Mitchell S. Lebold, Martin Trethewey, Clifford Lissenden, David Dobbins. A Non-Intrusive Technique for On-Line Shaft Crack Detection and Tracking //IEEE Aerospace Conference Proceedings,2005 ,pp. 1-11.

494. Moore B. C., On the flexibility offered by state feedback in multivariable systems beyond closed loop eigenvalue assignment // IEEE Trans, on Automatic Control, October 1976,pp. 689-692.

495. Mortensen K., Larsen E.V. and Piwko R.J. Field Tests and Analysis of Torsional Interaction Between the Coal Creek Turbine-Generators and the CU HVDC System // IEEE Transactions, Vol.PAS-100, №. 1, 1981, pp. 336-344.

496. Narayan C., Junji Tamura. A New Method to Evaluate the q-Axis Saturation Characteristic of Cylindrical-Rotor Synchronous Generator //IEEE Trans. On Energy Conversion, vol.15, №>.3, September 2000, pp.269-276.

497. Nehrir M.H., Donnelly M.k., Adapa R. Thyrsitor-based damping of turbine-generator shaft Torsional oscillation resulting from power system disturbances and subsynchronous resonance. IEEE, 1990, pp 54-60.

498. Nelson R. C., Flight Stability and Automatic Control, McGraw-Hill, New York, 1998.

499. New robust adaptive load frequency control with system parameter uncertainties //Proc. Inst. Elect. Eng., vol. 141, №. 3, May 1994, pp. 184-190.

500. Oni B., Graham H., and Walker L., "Investigation of nonlinear tie-line bias control of interconnected power systems," // IEEE Trans. Power App. Syst., vol. PAS-100, №. 5, May 1981, pp. 2350-2356.

501. Pahalawaththa N.C., Hope G.S., Malik O.P. Multi-variable Self-Tuning Power System Stabilizer Simulation and Implementation Studies. // IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol. 6, №. 2. June 1991. pp. 310-316.

502. Park R.H. Two-reaction theory of synchronous machines. // Trans. AIEE, PI, 1929,v.48,pp.716-730,P2,1933,v.52,pp.352-355.

503. Park Y. M. and Lee K. Y., Optimal decentralized load frequency control. // Elect. Power Syst. Res., vol. 7, №. 4, Sep. 1984, pp. 279-288.

504. Parmer R.G., Agrawal B.L. State-of-the-Art Technique for Power System Stabilizers Tuning. // IEEE Trans, on Power Apparatus and Systems. Vol. PAS-10 № 3, March 1983, pp.699-709.

505. Parniani M. and Iravani M. R. "Computer analysis of small-signal stability of power systems including network dynamics.// In Proc. Inst. Elect. Eng. Gener. Transmiss. Distrib., vol. 142, Nov. 1995, pp. 613-617.

506. Quazza G., Noninteracting controls of interconnected electric power systems. // IEEE Trans. Power App. Syst., vol. PAS-85, №. 7, Jul. 1966, pp. 727-741.

507. Rankin A. Per-unit Impedances of Synchronous Machines. Tr.AJEE, V.64, 1945, December, pp.839-841.

508. Rankin A. The Direct and Quadrature-axis Equivalent Circuits of the Synchronous Machine. Tr.AIEE, V.64, 1945,pp.861-879.

509. Ramey D.G., Sismour A.C. and Kung G.C. Important Parameters in Considering Transient Torques on Turbine-Generator Shaft Systems. IEEE Transactions, Vol. PAS-97, №. 5, 1980, pp. 1965-1977.

510. Ray G. and Rani C. S., Stabilizing decentralized robust controllers of interconnected uncertain power systems based on the Hessenberg form: Simulated results. // Int. J. Syst. Sei, vol. 32, №. 3, 2001, pp. 387-399.

511. Rosenberg L. T. Abnormal vibration problems in large turbine-driven generators and their solutions. // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-101, №.10. October, 1982 pp-4131-4135

512. Roger E. and Murray E. Suitability of Excitation Systems for Power System Stabilizer Application. IEEE,2003, pp.1786-1791.

513. Rudenberg R. Transient Performance of Electric Power System: Phenomena in Lumped Networks. N.Y.,: McGraw-Hill, 1950.

514. Rustebakke H. M. and Concordia C., Self-Excited Oscillations in a Transmission System Using Series Capacitors. IEEE Trans. PAS, Vol. 89, №. 7, 1970, pp. 1504-1512.

515. Rusche P.A. Turbine-Generator Shaft Stresses Due to Network Disturbances: A Bibliography With Abstracts. IEEE Transactions, Vol. PAS-99,№. 6,'Nov./Dec 1980, pp. 2146-2152.

516. Samuelsson O., Power System Damping. Ph.D. thesis Lund Institute of Technology, May 16, 1997.-186 p.

517. Sanchez Gasea J.J., Bridenbaugh C.J., Bowler C.E.J.,Edmonds J.S. Trajectory Sensitivity Based Identification Of Synchronous Generator And Excitation System Parameters // IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 3, No. 4, November 1988. pp.1814-1822.

518. Shackshaft G., Henser P.B. Model of Generator Saturation for Use in Power System Studies. // Proc. IEE, 1979, 126(8),PP.759-763.

519. Shaltout A.M., El-Serafi, Damping of SSR oscillations by Multi-Loop Excitation Controller. // IEEE, PES Summer Meeting 1979, Vancouver.

520. Sheikh-El-Eslamla, Abedl M. The Effect of Stater Transient Terms In "dq" Frame of Reference on Synchronous Generator Transient and Dynamic Stability // Proceeding of 7th International Power System Conference, Tehran, 7-9 Nov. 1992, pp.37-47.

521. Sherman M , Michael Athans. Applications of Robustness Theory to Power System Models. IEEE Tran. on Automatic control,vol.Ac-29, №.1, ,January 1984,pp.2-8.

522. Shirai G., "Load frequency control using Liapunov's second method: Bang-bang control of speed changer position. // Proc. IEEE, vol. 67, №. 10, Oct. 1979, pp. 1458-1459.

523. Shuhati H. W., Kuhmai A. A. and Smolovik S. V. Investigation of Torsional Dynamics Caused by the Short-Circuits and Commutations in the Network. // Proceedings of IEEE Power Engineering Society PowerTech 2005, St-Petersburg, Russia.

524. Stankovic A. M., Tadmor G., and Sakharuk T. A., "On robust control analysis and design for load frequency regulation," IEEE Trans. Power Syst., vol. 13, №. 2, May 1998, pp. 449-455.

525. Steven R.E. An Experimental Effective Value of the Quadrature-Axis Synchronous Beactance of Synchronous Machine, proceed. IEE, № 42, December 1961, pp.559-566.

526. Stein J. and Fick H. The Torsional Stress Analyzer for Continuously Monitoring Turbine-Generators. IEEE Transactions, Vol. PAS-99, №. 2, March/April 1980, pp. 703-710.

527. Subrahmanyan P.Trumper D. Eigenvector Assignment // Proceedings of the American Control Conference San Diego, California . June 1999 .pp.223 8-2243.

528. Svensson S., K. Mortensen, "Damping of Subsynchronous Oscillations by an HVDC Link. An HVDC Simulator Study" 80 SM 668-4, IEEE PES Summer Meeting, Minneapolis.

529. Sweden's largest hydrostation coming up to full capacity. // Electrical Rev. 1980. Vol. 207, № 15. P. 6.

530. Sokhey I.S., Limebeer DJ.N., Macdonald D.C, Turbine Generator laboratory model tests to damp Torsional oscillations with supplementary signals. IEEE Trans, on Energy Conversion, vol.8 ,№.1, March 1993,pp.85-91.

531. Tacker E. C., Lee C. C., Reddoch T. W., Tan T. O., and Julich P. M., Optimal control of interconnected electric energy systems: A new formulation. //Proc. IEEE, vol. 60, №. 10, 1972, pp. 1239-1241.

532. Tacker E. C., Reddoch T. W, Pan O. T., and Linton T. D., Automatic generation control of electric energy systems—A simulation study. // IEEE Trans. Syst. Man Cybern., vol. SMC-3, №. 4, Jul. 1973., pp. 403-405.

533. Tanscheit R. and Scharf E. M. Experiments with the use of a rule-based self-organizing controller for robotics applications. Fuzzy Sets and Systems, 1988,26: pp 195-214 .

534. Taylor C.W., Mechenbler J.R., Matthews C.E. Transient Excitation Boosting at Grand Coulee Third Power Plant: Power System Application and Field Tests // IEEE Trans, on Power Systems, Vol.8, №.3, August 1993, pp. 1291-1298.

535. Thari D. P. and Nagrath I. J., Modern Power System Analysis, 3rd ed, Singapore: McGraw-Hill, 2003.

536. Trevor J. Terrell Intoduction to Digital Filter. Macmillan. 1988.

537. Tsai W.C., Chyn C. ,Tsao T.P. Damping torsional oscillations due to network faults using the dynamic flywheel damper. IEE Proc. Gener. Transm. Distrib, vol.144 №.5,September 1997,pp.495-502.

538. Tsao T.P., and Chyn C. Restriction of turbine blade vibrations in turbogenerators. IEE Proceedings , Vol. 137, №.5, September 1990, pp. 339342.

539. Tsao T.P. and Lin C.H. Long term effect of power system unbalance on the corrosion fatigue life expenditure of low pressure turbine blades. IEE Proc-Sci. Meas. Technol., Vol. 147, №.5, September 2000, pp. 229-236.

540. Undrill J.M., Kostyniak T.E. Advanced Poker System Fault Analysis Method // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-94, no. 6, November/December 1975.pp.2141-2150.

541. Undrill J. M. and Kostyniak T. E. Subsynchronous Oscillations -Part I Comprehensive Stability Analysis. // IEEE Trans. PAS, Vol. 95, 1976, pp. 1446-1455.

542. Undrill J. M. and De Mello F.P., Subsynchronous Oscillations -Part II Shaft -System Dynamics Interactions. // IEEE Trans. PAS, Vol. 95 № 4,July/August 1976, pp. 1456-1464.

543. Vajk I., Vajta M., and Keviczky L. Adaptive load frequency control of Hungarian power system, // Automatica, vol. 21, №. 2, 1985, pp. 129-137.

544. Van Ness J. E. Root loci of load frequency control systems. // IEEE Trans. Power App. Syst., vol. PAS-82, №. 5, 1963, pp. 712-726.

545. Velusami S. and Ramar K. Design of observer-based decentralized load-frequency controllers for interconnected power systems. // Int. J. Power Energy Syst., vol. 17,№. 2, 1997, pp. 152-160.

546. Wang Li Comparative Studies of prefiring NGH Scheme and Phase Imbalance Scheme on Stablizing Torsional Oscillations // IEEE Trans, on Power Systems, Vol.15, №.1, February 2000, pp.307-312.

547. Wasyncruk O. Damping shift Torsional Oscillations Using a Dynamically Controlled Resistor Bank. IEEE Trans, on Power Apparat, and Systems, Vol. PAS-100,N 7, 1981, pp.3340-3349

548. Watson W., Coultes I.E. Static Exciter Stabilizing Signals on Large Generators Mechanical Problems. // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems. Vol. PAS-92, Jan/Feb 1973, pp. 204-211.

549. Walker D.N., Bowler C.E.J, and Jackson R.L. Results of Subsynchronous Resonance Test at Mohave.Paper T75 176-3, presented at the 1975 Winter Meeting of the IEEE Power Engineering Society.

550. Wojcik, C. K., "Analytical Representation of the Root Locus," ASME J. Basic Engineering, ser. D, 86 (1964), pp. 37-43.

551. Wood A. J. An Analysis of Solid Rotor Machines. Part 1 .Operational Impedances and Equivalent Circuits. Tr.AIEE, pt.III,V.78, February, 1960, pp.1657-1665.

552. Wood A. J. , Goncordia C. An Analysis of Solid Rotor Machines, Part1.. An Approximate Nonlinear Analysis. Tr.AIEE,pt.III April, 1960, pp.26-31.

553. Worawut Sae-Kok, Akihiko Yokoyama, and Shigeaki Ogawa Excitation Control System Design of Rotary Type Frequency Converter for Performance Improvement of Power System Dynamics // IEEE Tran. on energy conversion, vol. 21, №. 1, March 2006.

554. Wu F. F. and Dea V. S. Describing-function analysis of automatic generation control system with governor dead band. // Elect Power Syst. Res., vol. 1, №. 2, pp. 113-116, Apr. 1978.

555. Wang F.A Nonlinear saturation model for salient-pole synchronous machines in high performance drive applications //IEEE 2003, pp.906-910.

556. Yamashita K. and Taniguchi T. Optimal observer design for load frequency control. // Int. J. Elect. Power Energy Syst., vol. 8, №. 2, Apr. 1986, pp. 93-100.

557. Yang Baokui and Chen Heng. Reduced-order shaft system models of turbogenerators. IEEE Trans. On power systems, Vol.8. №.3, August 1993, pp.1366-1374.

558. Yang T. C, Cimen H., and Zhu Q. M. Decentralized load-frequency controller design based on structured singular values. // Proc. Inst. Elect. Eng. C, vol. 145, №. 1, Jan. 1998, pp. 7-14.

559. Yang T. C., Ding Z. T., and Yu H., Decentralized power system load frequency control beyond the limit of diagonal dominance. // Int. J. Elect. Power Energy Syst., vol. 24, №. 3, Mar. 2002, pp. 173-184.

560. Yi Z., Bin Z., Jiayu H., and Wenhui C. Subsynchronous oscillation analysis of mutimachine power system with HVDC transmission and series compensation. //In Proce. POWERCON, vol. 1, 1998. pp. 758-761.

561. Zhou Q. Zhang Yi Huang J. The Sensitivity Analysis on Torsional Stresses and Life Expenditure of Turbine-Generator Shaft // IEEE 2000 pp. 197-201.

562. Zhang Y., Malik O. P., ChenG.P. Artificial Neural Network Power System Stabilizers in Multi-Machine Power System Environment. // IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol. 10,№. I.March, 1995,pp. 147-155

563. Zhang Guoguang. Comparison of Control Schemes For Two-Inertia System. IEEE 1999 International conference on power Electronics and drive systems, PEDS"99, July 1999.Hong Kong.

564. Zhang B. H., Chen Z., Bo Z. Q. The effects of Reclosure operations on turbine-generator shaft Torsional Oscillation . IEE, Michael Faraday House, Six Hills Way, Stevenage, SGI 2AY,2004, pp.538-541.

565. Zheng X. and P. Zhcuyan, A novel unified approach for analysis of small-signal stability of power systems. // In Proc. Power Engineering Society Winter Meeting Rec. vol. I, 2000, pp. 963-967.