автореферат диссертации по энергетике, 05.14.12, диссертация на тему:Разработка уточненной методики расчета числа ударов и прорывов молнии через тросовую защиту линий электропередачи

Введение.

Глава 1. Методы оценки поражаемости молнией наземных объектов.

1.1. Экспериментальное определение зон защиты молниеотводов на моделях.

1.2. Электрогеометрический метод расчета.

1.3. Оценка вероятности прорыва молнии на провод с помощью эмпирических формул.

1.4. Вероятностный метод расчета.

1.5. Нетрадиционные методы расчета.

1.6. Постановка задачи.

Глава 2. Разработка математической модели ориентировки лидера молнии и методики расчета поражаемости молнией линий электропередач.

2.1. Основные положения методики.

2.1.1. Физические представления о процессе развития молнии.

2.1.2. Моделирование процесса ориентации лидера молнии на объект.

2.2. Реализация основных физических представлений в алгоритм расчета.

2.3. Вероятность угла подхода лидера к объекту.

2.4. Определение вероятностей амплитуд токов молнии.

2.5. Параметры лидерного канала.

2.5.1. Модель лидерного канала.

2.5.2 Выбор вида функциональной связи между параметрами главного и лидерного разряда молнии.

2.6. Расчет электрического поля.

2.7. Влияние параметров, определяющих условие возникновения встречного лидера на результаты расчетов.

2.8. Определение оптимальных параметров разбиения расчетной области положений лидера молнии.

2.9. Влияние провеса проводов в пролете ЛЭП на число отключений линии. Возможность расчета по средним высотам проводов.

2.10. Выводы.

Глава 3. Тестирование программы.

3.1. База данных для тестирования программы.

3.2. Сравнительный анализ эксплуатационных данных.

3.3 Уточнение основного влияющего параметра модели.

Проблема обеспечения надежности работы линий электропередач -одна из ключевых проблем электроэнергетики. В большей степени это относится к линиям ультравысокого напряжения, выполняющих функции системообразующих связей.

Стратегией научно-технической политики РАО "ЕЭС России" предусматривается дальнейшее освоение этих линий.

При общем увеличении надежности работы оборудования сверхвысокого и ультравысокого напряжения (СВН и УВН) доля грозовых отключений в общем числе аварийных отключений воздушных линий возрастает. Так, если для воздушных линий 500 кВ доля грозовых отключений составляет 17,3%, то для 750 кВ 23,7%, а для ВЛ 1150 кВ 94% [1].

Вместе с тем, в процессе эксплуатации первых в России линий электропередачи класса напряжения 1150 кВ были выявлены ряд их недостатков и, в том числе, весьма низкая грозоупорность этих линий. Удельное число грозовых отключений, зафиксированное в период опытной эксплуатации BJI 1150 кВ при пониженном напряжении, составило 0,4 отключения в расчете на 100 км линии и 100 грозовых часов. Этот показатель существенно (практически на порядок) превысил прогнозируемую величину и соответствующие показатели по числу грозовых отключений BJI 500 и 750 кВ. Таким образом априорные представления, базирующиеся на обобщении опыта эксплуатации BJI 110 - 500 кВ и основанные на них весьма оптимистичные прогнозы повышения грозоупорности с увеличением класса напряжения BJI, оказались не вполне правомерными.

Переход к ультравысоким классам напряжений 500 - 1150 кВ приводит к снижению эффективности тросовой защиты и повышению вероятности прямых ударов молнии в фазные провода. Это может быть вызвано как увеличением рабочего напряжения BJI, так и увеличением геометрического масштаба объектов (высоты опор, расстояния между проводами и тросами и т.д.). Традиционные методы оценки грозоупорности, основанные на полуэмпирических зависимостях, электрогеометрических построениях и т.д. в силу своей принципиальной ограниченности не могут дать интересующей проектировщиков информации о влиянии различных факторов на грозопоражаемость BJI. В связи с этим выяснение причин наблюдаемой низкой грозоупорности BJI УВН и BJI 1150 кВ в частности, а также определение адекватных мер повышения грозоупорности, требуют принципиально новых подходов и разработки методов расчета, основанных на математическом описании процесса разряда молнии по направлению к наземному объекту, в частности, к линии.

Основные результаты диссертационной работы

1. Исследование существующих методов оценки поражаемости наземных объектов показало, что в настоящее время наиболее перспективным направлением в развитии таких методов являются подходы, основанные на описании реальной физической картины этого явления. Установлено, что вероятностный подход в оценках поражаемости объектов с точки зрения дальнейшего развития обладает явным преимуществом по сравнению с электрогеометрическим и эмпирическими формулами.

2. На основании существующих в настоящее время физических представлений о процессе развития молнии и ориентации ее на объекты проведено усовершенствование вероятностной методики оценки поражаемости линий электропередач. Основными направлениями уточнения методики являются:

- более корректное описание процесса развития нисходящего отрицательного лидера молнии, а именно, учет ступенчатого характера его движения и возможной искривленности траектории лидера путем рассмотрения различной вероятности углов наклона его канала к земной поверхности при подходе к объекту;

- уточнение описания процесса ориентации лидера молнии на объект, при котором вероятность прорыва молнии на провода линии определяется по трехэлектродной системе трос-провод-земля, что позволяет более корректно учитывать возможность поражения земной поверхности, что особенно важно при боковых разрядах молнии, являющихся основной причиной прорывов молнии на провода линии;

- уточнение значений задаваемых параметров входящих в методику.

3. Показано, что наиболее сильно влияющими и вместе с тем недостаточно точно определяемыми параметрами в вероятностной методике являются параметры, задающие условие возникновение встречного лидера, а именно среднее пробивное напряжение 1/50% и среднеквадратичное отклонение ст условно выбираемых разрядных промежутков. Наибольшее влияние на результаты расчетов оказывает среднеквадратичное отклонение пробивного напряжения ст. С увеличением ст от 5до 10% число отключений увеличивается практически на два порядка величины. Показано, что значение параметра ст может быть определено из сопоставления результатов расчета по методике с известными эксплуатационными данными по грозопоражаемости объектов.

4. Показано, что из-за существенного влияния геометрических параметров линии и интенсивности грозовой деятельности должны быть точно определены параметры и условия используемых эксплуатационных данных для уточнения параметра ст и тестирования результатов расчетов. В работе представлены результаты такого анализа.

5. Установлено, что наилучшее совпадение данных эксплуатации для всех базовых вариантов линий с результатами расчета наблюдается при ст = 8%. Оптимальное значение параметра ст не зависит от конструкции линий и определяется только процессом развития молнии. Подтверждением этого является то, что установленное ст не отличается существенно от характерных значений по разбросам пробивных напряжений. Таким образом, для использования при расчетах рекомендуется ст = 8%.

6. Показано, что учет влияния провисания проводов линии в пролете допустимо вести по средней высоте проводов в пролете. Погрешность от такого приближения не превышает допустимой величины.

7. На основании уточненной методики разработаны алгоритм и программное обеспечение для расчета грозопоражаемости BJI. Программа позволяет рассчитывать число отключений линии от прорывов молнии на провода, общее число ударов молнии в линию и вероятность прорыва молнии на провода при различных конструктивных параметрах и рабочем напряжении линии.

8. Тестирование предложенной методики показало, что наибольшее расхождение между расчетными и эксплуатационными показателями поражаемости для всех рассматриваемых линий (330- 765 кВ) не превышает 17%. При существующих в настоящее время неопределенности в условиях для каждых эксплуатационных данных и отсутствии возможности учесть индивидуальные характеристики каждой линии (например рельеф местности) можно считать, что расхождения между расчетными и эксплуатационными значениями числа отключений в пределах 30-50% вполне допустимыми. С этих позиций полученный результат (17%), безусловно, является достаточно хорошим. Он свидетельствует о том, что предлагаемая методика правильно учитывает процессы, являющиеся определяющими при поражении молнией наземных объектов.

9. Сравнение, полученных значений общего числа ударов молнии NnyM с данными наблюдений показывают, что наибольшая погрешность расчета для всех рассмотренных линий не превышает 13%. Это достаточно хорошее совпадение, учитывая имеющуюся неопределенность в оценках интенсивности грозовой деятельности и большой разброс в значениях числа ударов молнии, полученных при наблюдениях за реальными объектами. Полученные значения NnyM гораздо ближе к реальным показателям поражаемости, чем оценки выполненные другими расчетным методами, что является дополнительным подтверждением справедливости основных положений методики.

10. Определены возможности использования эмпирических формул для расчета вероятности прорыва молнии на провода линии. Были рассмотрены эмпирическая формула, предлагаемая Бургедорфом (1.6) и формула (1.9), рекомендуемая в "Руководстве по защите электрических сетей 6-1150 кВ от грозовых и внутренних перенапряжений" [39]. В результате установлено, что оценки по эмпирическим формулам имеют приближенный характер, предсказать возможную погрешность при расчете по ним достаточно сложно. Наибольшее расхождение с реальными значениями может превышать 100%.

11. Показано, что эмпирические формулы не отражают реальный характер влияния конструктивных параметров линии (высоты опоры, угла защиты троса и смещение провода относительно троса по вертикали) и напряжения на проводах на вероятность прорыва в широком диапазоне изменения этих параметров. В частности при расчете по эмпирической формуле (1.9) влияние всех рассматриваемых параметров на вероятность прорыва значительно занижено. Формулы не применимы при отрицательных углах защиты.

12. Расчеты вероятности прорыва молнии на линию по электрогеометрической методике, рекомендуемой МЭКом [30] дают значения Рпр более чем на порядок отличающиеся от реальных, поэтому использование этого метода нецелесообразно.

13. На основании численных экспериментов установлено влияние различных факторов (конструктивных параметров линии, уровня импульсной прочности линейной изоляции, рабочего напряжения и рельефа местности (растительности)) на грозоупорность линии, которое заключается в следующем:

• общее число ударов молнии в линию определяется ее высотой и шириной. Дополнительно установлено, что снижение высоты провода при неизменном расположении тросов приводит к увеличению общего числа ударов в линию. Степень этого влияния практически соответствует влиянию на NnyM ширины линии;

• наибольшее влияние на число прорывов молнии на провода оказывает высота опоры (средняя высота троса в пролете линии) и параметры, определяющие расположение проводов относительно тросов (угол защиты троса и смещение провода относительно троса по вертикали). Так увеличение высоты линии от 20 до 50 метров при прочих равных условиях приводит к увеличению числа прорывов молнии на провода практически на два порядка величины. Увеличение угла защиты от О до 40°' также приводит к увеличению числа прорывов на провода на два порядка. Уменьшение расстояния между проводом и тросом при увеличение высоты провода также приводит к увеличению числа отключений. Причем в большей степени эта зависимость выражена при Нпр > 20 метров. Так при изменении высоты от 20 до 23 метров число прорывов на провода для рассматриваемой линии увеличивается приблизительно в 7 раз;

• горизонтальное смещение провода в область отрицательных углов защиты существенно улучшает показатели грозоупорности линии. Например, для рассматриваемой линии изменение угла от 0 до -15 градусов приводит к снижению числа прорывов в 3.7 раза;

• установлено достаточно существенное влияние напряжения на поражаемость линии. Для рассматриваемой линии с усредненными геометрическими параметрами при увеличении номинального напряжения линии от 0 до 1150 кВ число прорывов молнии на провода увеличивается в 36 раз;

• изменение радиуса проводов в возможном диапазоне практически не оказывает влияния на показатели поражаемости линий;

• ожидаемое существенное снижение числа отключений от прорывов при увеличении импульсной прочности изоляции не наблюдается. При увеличении U50o/o от 1.5 до 7,5 MB для рассматриваемой линии число отключений от прорывов уменьшается только в 1.7 раз. По сравнению с рассматриваемыми ранее параметрами это влияние не значительное;

• полученные данные подтверждают, что растительность или постройки расположенные рядом с линией могут оказывать существенное влияние на ее поражаемость. Причем меняется не только число прорывов молнии на провода, но и общее число ударов в линию. Например, наличие около рассматриваемой линии отдельно стоящих высоких деревьев (башен) уменьшают число прорывов молнии на провода в 2.6 раза.

14. В работе подтверждено, что эффективными средствами повышения грозоупорности линий 500 - 1150 кВ является переход к малым углам защиты, близким к нулевым, или отрицательным углам защиты и увеличение превышения троса над проводом по вертикали, путем уменьшения высоты провода.

1. Дьяков А.Ф., Никитин О.А., Верещагин И.П. Грозоупорность линий 500 1150 кВ по опыту эксплуатации. // Теория и практика электрических разрядов в энергетике. - М., 1997. - С. 192-204.

2. Беляков А.П. Защищенность объекта при любом его расстоянии от тросового молниеотвода. // Электричество. 1940. - № 7. - С. 37-41.

3. Акопян А.А. Исследование защитного действия молниеотводов. // Труды ВЭИ. 1940. - вып. 36. - С. 94-159.

4. Руководящие указания по защите от перенапряжений электротехнических установок переменного тока 3-220 кВ. — М., Госэнергоиздат, 1954. -96 с.

5. Грозозащита промышленных сооружений и зданий. Под ред. И.П. Стекольникова. М., Изд-во АН СССР, 1951. - 202 с.

6. Указания по проектированию и устройству молниезащиты зданий и сооружений СН 305-69. М., Стройиздат, 1970. - 31с.

7. Стекольников И.С. Природа длинной искры. — М., Изд-во АН СССР, 1960.-270 с.

8. Базелян Э.М. Зоны защиты одиночных стержневых молниеотводов // Электричество. 1967. - № 7. - С. 64-69.

9. Базелян Э.М., Садыхова Е.А., Филиппова Е.Б. Применение мелкомасштабного геометрического моделирования для оценок вероятности поражения протяженных объектов. // Электричество. 1968. — № 1. - С.30-32.

10. Ю.Базелян Э.М., Горин Б.Н., Левитов В.И. Физические и инженерные основы молниезащиты. Л., Гидрометеоиздат, 1978. - 223с.

11. Effectiveness of dissipaters used for lightning protection of 13 kV distribution lines model tests. / S. Grzybowski, G.M. Molen, C.R. Davis, E.B. Daigle. // 9th bit. Symp. on HVE. - Graz, Austria, 1995. P.6818.

12. Pleym A., Alstad K., Huse J. Lightning interception probability of upper conductor in proposed line concept for compact HV distribution lines. // 23rd Int. Conf. on Lightning Protection. Firenze, Italy, 1996. pp. 473-478.

13. Experimental and numerical simulation of the ground lightning connection. / P. Lalande, A. Bonamy, A. Bondiou-Clergerie, L. Gaffimberti. // 9th Lit Symp. on HVE. Graz, Austria, 1995. P.6758.

14. Leader progression model of lightning: updating of the model on the basis of recent test results. / M. Bemardi, L. Dellera, E. Garbagnati, G. Sartorio. // 23rd Int. Conf. on Lightning Protection. Firenze, Italy, 1996. pp. 399-407.

15. Grzybowski S., Taylor C.D. Effectiveness of dissipators used forlightning protection of 115 kV transmission and 13 kV distribution lines long gapjmodel tests. // 23ra Int. Conf. on Lightning Protection. Firenze, Italy, 1996. pp. 479-484.

16. Drechsler E. Blitzeinzugsgebiet undSchutzwinkel von erdseilen im Modellversuch. // Dtsch. Elektrotechn. 1954. - № 3. pp. 463-474.

17. Golde R. H. // AIEE Trains. Part III A. 1954.- № 3. pp. 437-447.

18. Golde R. H. Lightning Conductor. // J. Franklin Inst. 1967. -vol. 283.-№6. pp. 451-477.

19. Drechsler E. // Wiss. Z. Techn. Hochschule. Dresden. - 1961. -№ 10. pp. 720-727.

20. Drechsler E. // Elektrie. 1963. - № 7. pp. 202-207.

21. Horvath T. Ein neue methode zur Ermittlung der Wahrscheinlichkeit von Blitzeinschlagen. // Elektie Bd. 17.-1963. pp. 216-220.

22. Davis R. Gas Discharges and Electricity Supply Ind. — London. — Butter-worth. 1962. pp. 125-138.

23. Davis R. //Electr. Rev. 1963, 172, - № 12. pp. 477- 478.

24. Young F.S., Clayton J.M., Hileman A.R. //Westinghouse Eng. -1965, -№3. pp. 55-59.

25. Fischer A. //Elektrotechn. Z. 1967. A-88, - № 25.P.636.

26. Armstrong H.R., Whitehead E.R. Field and analitical stadies of transmission line shielding. // IEEE Trans, on PAS. 1968. - PAS-87. - № 1. pp. 270-281.

27. Mousa A.M., Srivastava K.D. The Implucaition of the Electrogeometric Model Regarding Effect of Height of Structure on the Median Amplitude of Collected Lightning Strokes. // IEEE Transaction on Power Delivery. 1989. -vol.4. - № 2. pp. 1460-2450.

28. Mousa A.M., Srivastava K.D. Modelling of Power Lines in Lightning Incidence Calculation. // IEEE Transaction on Power Delivery. 1989. - Paper № 89. - SM776-6 PWRD. - 8 pp.

29. IEC standard 1024-1 (03.1990). Protection of structure against lightning. Pt. 1: General principles.

30. Ларионов В.П. Основы молниезащиты. Под ред. И.М. Бортника. -М., Знак. 1999.-203с.

31. Костенко М.В., Половой И.Ф., Розенфельд А.Н. Роль прорывов молнии на провода мимо тросов для грозозащиты линий высших классов напряжения. // Электричество. № 4. - 1961. - С. 20-26.

32. Бургсдорф В.В. Грозозащита линий электропередачи. // Электричество. 1969. -№ 8. - С. 31-38.

33. Новикова А.Н., Полякова И.П. Анализ опыта эксплуатации грозозащиты воздушных линий 330 750 кВ и оценка вероятности прорыва молнии на провода. // Повышение эффективности электрических сетей 110 — 1150 кВ. - Л., Энергоатомиздат. - 1990. - С. 58-68.

34. Базелян Э.М. Влияние рабочего напряжения на вероятность прорыва молнии к проводам воздушной линии. II Электричество. № 5. -1981.-С. 24-27.

35. Александров Г.Н., Подпоркин Г .В., Шевченко Ю.С. Исследование на модели молниезащиты линий электропередачи, выполненных на опорах охватывающего типа. // Электричество. 1991. - № 1. - С. 54-58.

36. Костенко М.В., Новикова А.Н. Вероятность прорыва молнии на провода воздушных линий электропередачи: опыт эксплуатации и его обобщение. // Известия АН РФ. Энергетика. 1993. - № 5. - С.73-80.

37. Руководство по защите электрических сетей 6 — 1150 кВ от грозовых и внутренних перенапряжений. Санкт-Петербург, Минтопэнерго РФ,- 1999.-353с.

38. Базелян Э.М., Левитов В.И., Пулавская И.Г. Электрический разряд в многоэлектродных системах. // Электричество. 1974. - № 5. — С. 44-50.

39. Базелян Э.М. Деформация подземных кабелей связи при грозовых разрядах. // Изв. Вузов. Энергетика. 1959. - № 9. - С. 38-42.

40. Руководящие указания по расчету зон защиты стержневых и тросовых молниеотводов.-М., Изд. СЦНТИ ОРГРЭС. 1974. - 19с.

41. Uman М.А. Lightning discharge. New York. - Academic press. — 1987. P.377.

42. Berger K., Vogelsanger E. Photographische Blitruntersuchunger der Jahre 1995 1965 auf dem Monte San Salvatore. // Bull. Schweiz Elektrech. Ver 57: 1-22 (1956).

43. Modelling of the lightning connection process to a ground structure. / Lalande P. and oth. // 23 Int. Conf. of Lightning Protection. Firenze, Italy, 1996. pp 429-434.

44. Gayvoronsky A.S., Ovsyannikov A.G. New possibilities of physical modelling of orientation process and the influence of the lightning leader on the protected object. // 23 Int. Conf.of Lightnung Protection. Firenze, Italy, 1996. pp. 440-444.

45. Marshall J.L. Lightning protection. Wiley, Interscuence publication.1973.

46. Brunce C.E.R. The lightning and spark diccharge. London, Nature, 147: 1941. pp. 805-806.

47. Brunce C.E.R. The initiation of long electrical discharges. // Proc. R. Soc. London, Ser. A, 183, 1944. pp. 228-242.

48. Wagner C.F., Hileman A.R. The lightning stroke. // AIEE Trans., 77, Pt.3. 1958. pp. 229-242.

49. Wagner C.F., Hileman A.R. The lightning stroke. // AIEE Trans., 80, Pt.3. 1961. pp. 622-642.

50. Loeb В. The mechanism of stepped and dart leaders in cloud-to-ground lightning strokes. // J. of Geophys. Res., vol. 7. № 20. - 1966. pp. 4711-4721.

51. Negative discharges in long air gaps at les Renardieres. Electra. // Les Renardieres Group. -№ 74. 1981. pp. 67-216.

52. Estimation of protective area of lightning-rod by means of three-dimensional computer simulation. / Takeuti T. and oth. // 10th Int. Conf. on atmospheric electricity. Osaka, Japan. - 1996. pp. 297-300.

53. Kumar V., Nagabhushana G.R. New model for the lightning stepped leader. // 10th Int. Symp. on HVE. Canada. - 1997.

54. Niemeyer L., Pietronero L., Wiesmann H.Y. Fractal dimension of dielectric breakdown. // Phys. Rev. Let., vol. 52. 1987. pp. 1033-1036.

55. Petrov N.I., Petrova G.N. Modelling of the trajectory of leader discharge development. // 8th Int. Symp. on HVE. Yokohama. - 1993. pp. 101104.

56. Noskov M.D., Kuuhte V.R., Lopatin V.V. Simulation of the electrical discharge development in inhomogeneous insulations. // J. Phys. D., vol. 28. -1995. pp. 1187-1194.

57. Berger K. Blitzstrom-Parameter von Aufwartsblitzen // Bull. SEV/VSE. -1978. B.69. -№ 8. pp. 353-360.

58. Колечицкий E.C. О влиянии встречных процессов при развитии молнии в наземные объекты. // Сборник научных трудов МЭИ. М., МЭИ. — 1990.

59. Колечицкий Е.С. Метод непосредственного расчета поражения молнией наземных объектов. Возможности и проблемы. // Известия АН РФ. Энергетика.-1993.- № 1. С. 131-138.

60. Раков В.А., Луц А.О. К оценке радиуса стягивания разрядов молнии к объекту. // Электричество. -№ 9. 1988.

61. Илларионова Е.А., Ларионов В.П. Расчет электрогеометрическим методом вероятности поражения молнией проводов воздушной линии электропередачи, защищенной тросами. // Известия АН РФ. Энергетика. — 1995.-№2.-С. 18-22.

62. Eriksson A.J. An improved electrogeometric model for transmission line shielding analysis. // IEEE Trans. PWRD, vol. 2. 1987. pp. 871-881.

63. Eriksson A.J. The lightning flash an engineering study. // CSIR Special Report ELEK 189. - 1979.

64. Anderson R.B., Eriksson A.J. A summary of lightning parameters for engineering applications. // CIGRE. Paris, - 1980. - № 33/06.

65. Dellera L., Garbagnati E., Pigini A. Lightning simulation by means of a leader progression model. // Paper presented at the International and Aerospace Conference on Lightning and Static Electricity. Oxford, Great Britain, - 1982.

66. Rizk F.A.M. Modelling of transmission line exposure to direct lightning strokes. // IEEE Trans, on Power Delivery, vol. PWRD-5. № 5. - 1990. pp. 1983-1997.

67. Rizk F.A.M. Modelling of lightning incidence to tall structures. Part I: Theory. // IEEE Trans, on Power Delivery, vol. 9.-№ 1.- 1993. pp. 162-171.

68. Rizk F.A.M. Modelling of lightning incidence to tall structures. Part II: Application. // IEEE Trans, on Power Delivery, vol. 9. № 1. - 1993. pp. 172-178.

69. A physical model for the lightning stroke simulation on HV lines. / Tironi E., Andruccioli S.and oth. 1998. pp. 383-387.

70. Ларионов В.П., Колечицкий E.C., Шульгин B.H. Расчет вероятности прорыва молнии сквозь тросовую защиту. // Электричество. — № 5.- 1981.-С. 19-23.

71. Gaivoronsky A.S., Karasyuk K.V. Numerical model of lightning leader orientation on transmission line. // Proc. 8th Int. Symp. on HVE. Yokohama, Japan, - 1993. pp.227-230.

72. Иванова И.П., Новикова A. H. Влияние конструкции промежуточных опор на показатели грозоупорности воздушных линий 1150 кВ. // Линии электропередачи повышенной пропускной способности. — Л., Энергоатомиздат. 1985. - С. 51-58.

73. A method of estimating the lightning performance of transmussion lines. // AIEE Committee Report. AIEE Tras., vol. 69, pt 2. 1950. pp.1187-1196.

74. Armstrong H.R., Whitehead E.R. Field and analytical studies of transmission line shieldieng. // IEEE Trans, on PAS. 1968, PAS-87. - № 1.

75. Whitehead E.R. Lightning. Lightning protection. // Protection of Transmission Lines, vol. 2, Chapter 22. Academic Press. - 1977.

76. Такаси Т., Фудзинали X. Разработка автоматического устройства для фотографирования молний и результаты наблюдений. // Дэнки Гаккад ромбукси, т. 104. 1984. - № 2. - С. 85-92. (перевод с японского)

77. Horvath Т. Comparative study on the interception concepts. // ICLP-98. pp 371-376.

78. Romualdo-Torres C., Velazquez-Sanchez R., Cornick K.J. Lightning stroke incidence modeling on transmission lines. // ICLP-98. pp. 652 657.

79. A method of estimating lightning performance of transmission lines. // AIEE Committee report. AIEE Trans., vol.69. 1950.

80. Popolansky F. Frequency distribution of amplitudes of lightning currents. // Electra. 1972. - № 22.

81. Anderson R.B., Eriksson A.J. Lightning parameters for engineering application. // Electra. 1980. - № 69. P.65.

82. Repport W.G. On lightning performance of transmission lines. A simplified method for estimating lightning performance of transmission lines. // Trans, on PAS. 1985. - № 4.

83. Теория вероятностей и ее приложения к задачам электроэнергетики. / К.П. Кадомская и др. СПб., Наука. - 1992. — 378 с.

84. Бургсдорф В.В. Параметры токов молнии и выбор их расчетныхзначений. // Электричество. № 2. - 1990. - С. 19-24.

85. Колечицкий Е.С. Приближенный метод расчета коэффициента неоднородности электрического поля. //Электричество.-№ 12. 1976.

86. Dellera L., Pigini A., Garbagnati Е. Lightning model based on the similarity between lightning phenomena and long laboratory sparks // 16 IBK. -Szeged. 1981.90. 5 ISHVE / D. Krisitnsen, G. Dragan, C. Gary and oth. // Braunshveig, 1987. P. 8101.

87. Cooray G. A model for first return strokes // Proc. 22 Int. Conf. on Lightning Protection. Budapest, 1994.

88. Дьяков А.Ф., Никитин O.A., Максимов Б.К. и др. Методики и программа расчета электрических и магнитных полей промышленной частоты вблизи электроэнергетических объектов. // Вестник МЭИ- М., МЭИ.- 1997.-С. 91-100.

89. Problems of lightning protection of 1150 kV transmission line / O.A. Никитин, B.B. Базуткин, И.П. Верещагин и др. // 21 Int. Conf. of Lightning Protection. Berlin, 1994.

90. Vereshchagin I.P., Kalugina I.E. Analisis of the main influencing factors in the ground objects affection probability calculation by lightning // 23rd Int. Conf. of Lightning Protection. Fizenze, 1996. pp. 489-493

91. Александров Г.Н., Иванов В.JI., Кизеветтер В.Е. Электрическая прочность наружной высоковольтной изоляции. М., Энергия. — 1969. -С. 239.

92. Switching impulse strength of very large air gaps. / A. Pigini and oth. // Proc. 3rd ISH. Milan, 1979. pp. 25 - 45.

93. Andersen S.G., Schamberger S.M. UHV transmission research results from project UHV 1968-1969 // CIGRE. Paris, 1970. pp. 31-37.

94. Электрическая прочность характерных воздушных промежутков линий СВН при коммутационных перенапряжениях / Г.И. Александров и др. // Электричество. 1966. - № 1.

95. Базелян Э.М., Ражанский Н.М. Искровой разряд в воздухе. -Новосибирск, Наука. 1988.

96. Крюков К.П. Переходы воздушных линий через большие водные пространства. Л., Энергоатомиздат. Ленинградское отд. - 1982. - 224 с.

97. Корсунцев А.В., Павлов Л.И., Половой И.Ф. Характеристика разрядов молнии и грозозащита линий электропередач высокого напряжения переменного тока // Итоги науки и техники, сер. Электротехника и энергетика, Изд. ВИНИТИ. 1969.

98. Базуткин В.В., Ларионов В.П., Пинталь Ю.С. Техника высоких напряжений. М., Энергоиздат. - 1986. - 464 с.

99. Перенапряжения и защита от них в воздушных и кабельных электропередачах высокого напряжения / М.В.Костенко, К.П.Кадомская, М.Л. Левинштейн, И.А. Ефремов. Ленинград, Наука. - 1988. — 302 с.

100. Отчет НИИПТа 1990г. САЛ № 1100.

101. Обзор и анализ повреждаемости электрооборудования и линий электропередачи в энергосистемах за 1988 г. Вып. 3. М., Союзтехэнерго. -1989.

102. Бургсдорф В.В., Турская Т.Б. Опыт эксплуатации линий электропередачи 750 кВ // Электрические станции. 1988. - № 5.

103. Whitehead Е. R. Lighting performance of EHV lines // Progress report of working Group Meeting. Barbison. France. - 24/26 August. 1972.

104. Solbach H. В., Stober В., Week K.H. Schielding failure analysis. Comparison between service experience end prediction for 380 kV line // CIGRE, 33-87.

105. A.J.Samuelson et al // IEEE Trans.on PAS., vol. 88. -№ 9. 1969.

106. Whitehead E. R. Final report of Edison electric unstitute research project RP-50; Mechanism of lightning flashover, Edison Electric Institute // New York. EEI. Publication. № 72. - 900c.

107. Техническая записка. Алгоритм программ расчета грозоупорности воздушных линий. СПБ, Изд. ОВН НИИПТ. - 1993.

108. Правила устройства электроустановок. М., Энергоатомиздат.— 2000.- 686 с.

109. Техника высоких напряжении / Под редакцией М.В. Костенко. М., Высшая школа. - 1973. - 528 с.

110. Eriksson A.J. The incidence of lightning strikes to power lines. // IEEE Transactions on Power Delivery, vol.2. July 1987. - № 3. pp.859-870.

111. Anderson R.B., Eriksson A.J. Lightning parameters for engineering application. -Elektra. March 1980. - № 69. pp 65-102.

112. Eriksson A.J. Reply to discussion on paper «Lightning and tall structures». // Trans.S.Afirucan Inst, of Elec.Engs.,vol.70. -May 1979. № 5.

113. Eriksson A.J. Lightning and tall structures. // Trans.S.Afrucan Inst, of Elec.Engs., vol.69, Pt. August 1978. pp 238 - 252.

114. Anderson J. G. Lightning performance of EHV-UHV lines. // Chapter 12 of Transmission line Reference Book 345 kV and above. EPRI-Palo Alto,Ca.USA. 1975.