автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Исследование параметров главного разряда молнии и грозоупорности воздушных линий электропередачи с тросовой защитой

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ ЛИТЕРАТУРНЫХ ДАННЫХ О ПАРАМЕТРАХ ГРОЗОВЫХ РАЗРЯДОВ, МЕТОДАХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОЖИДАЕМОГО ЧИСЛА ОТКЛЮЧЕНИЙ ПРИ УДАРАХ МОЛНИИ В ВОЗДУШНЫЕ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ, СПОСОБАХ ПОВЫШЕНИЯ ГРОЗОУПОРНОСТИ.

1.1. Параметры грозового разряда.

1.1.1. Основные стадии развития разряда молнии.

1.1.2. Параметры главного разряда, используемые при расчете грозоупорности ВЛЭП,.

1.2. Грозоупорность воздушных линий электропередачи с тросовой защитой.

1.3. Влияние конструктивных параметров ВЛЭП на ее грозоупорность.

1.4. Методы расчета главного разряда молнии.

1.5. Постановка задачи исследований.

2. РАЗРАБОТКА МЕТОДА РАСЧЕТА ГЛАВНОЙ СТАДИИ РАЗРЯДА МОЛНИИ.

2.1. Общие положения.

2.2. Описание алгоритма расчета на основе физических представлений о стадии нейтрализации объемного заряда лидера молнии.

2.3. Математическая модель расчета заряда, распространяемого электромагнитной волной по каналу молнии.

2.4. Методика расчета длины зоны нейтрализации и скорости ее распространения.

2.5. Исследование параметров главного разряда молнии.

2.6. Выводы.

3. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ТОКА МОЛНИИ ПРИ ПОРАЖЕНИИ ОБЪЕКТОВ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ.

3.1. Методика расчета.

3.2. Результаты расчета тока в месте удара молнии при поражении объектов с распределенными параметрами.

3.3. Выводы.

4. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ГРОЗОУПОРНОСТИ ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ С ТРОСОВОЙ ЗАЩИТОЙ.

4.1. Алгоритм и методика расчета токов и напряжений на элементах ВЛЭП при ударе молнии в грозозащитный трос.

4.2. Результаты расчета токов и напряжений на отдельных элементах линии электропередачи.

4.3. Методика и результаты расчета грозоупорности ВЛЭП при поражении молнией грозозащи'гного троса.

4.4. Выводы.

5. ИССЛЕДОВАНИЕ ГРОЗОУПОРНОСТИ ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ С ТРОСОВОЙ ЗАЩИТОЙ.

5.1. Грозоупорность воздушных линий электропередачи ИОкВ с тросовой защитой.

5.2. Анализ результатов расчетов удельного числа грозовых отключений ВЛЭП 110-220 кВ на унифицированных и типовых опорах при различных сопротивлениях заземления.

5.3. Выводы.

Актуальность темы. В электрических сетях разряды молнии являются одной из основных причин аварийных отключений воздушных линий электропередачи (ВЛЭП), а также повреждений изоляции электрооборудования линий и подстанций, приводящих к нарушениям нормального функционирования электроэнергетических систем (ЭЭС) и электроснабжения потребителей. Число грозовых аварий на ВЛЭП зависит от номинального напряжения сети и сокращается при увеличении последнего. Однако при общем увеличении надежности работы оборудования сверхвысокого (СВН) и ультравысокого (УВН) напряжения доля грозовых отключений возрастает, т.к. при разрядах молнии в электрических сетях возникают перенапряжения, которые приводят к пробою изоляции даже установок УВН.

Проблемами оценки параметров молнии и грозоупорности ВЛЭП занимались Г.Н.Александров, Э.М.Базелян, В.В.Бургсдорф, М.В.Костенко, В.П.Ларионов, Д.В.Разевиг, И.С.Стекольников, Н.Н.Тиходеев, Ф.Х.Халилов и другие отечественные и зарубежные исследователи. Известно, что наиболее опасные перенапряжения возникают при прямых ударах молнии в фазные провода и опоры ВЛЭП, а тросы, хотя и являются грозозащитными, во многих случаях при ударах молнии своей функции не выполняют и даже иногда (при обрывах) вызывают серьезные аварии. Поэтому в некоторых энергосистемах в последнее время принято решение о демонтаже тросовой защиты по длине ВЛЭП за исключением участков линий при подходе к подстанциям. Такое решение обусловлено тем, что установка тросов на линии приводит к увеличению габаритов ВЛЭП, возрастанию механической нагрузки на опоры, возрастанию капитальных вложений за счет приобретения и установки тросов, а также изоляторов и искровых промежутков. Опоры ВЛЭП без тросов не требуют устройства специального заземления. Таким образом, при установке тросовой защиты возрастает число поражений молнией ВЛЭП, возрастает стоимость ее сооружения, но уменьшается число отключений в грозовой период.

Вероятность поражения молнией фазных проводов и опор зависит от конструкции ВЛЭП. Выбор оптимальной конструкции ВЛЭП по условию грозоупорности производится на стадии проектирования расчетным путем. Однако применяемые в настоящее время расчетные методы оценки грозоупорности ВЛЭП не всегда дают результаты, соответствующие данным эксплуатации. Основной причиной, ограничивающей точность расчетных методов оценки грозоупорности ВЛЭП, является трудность определения параметров молнии, прежде всего, в стадии нейтрализации объемного заряда лидера. Поэтому разработка новых математических моделей, позволяющих получить более точное описание физических процессов и параметров главного разряда молнии, совершенствование методов расчета грозоупорности и повышение на этой основе эффективности тросовой защиты ВЛЭП является актуальной проблемой.

Работа выполнена в Ивановском государственном энергетическом университете (ИГЭУ). Ее отдельные разделы выполнялись в рамках госбюджетной межвузовской научно-технической программы «Повышение надежности, экономичности и экологичности энергетической системы России», а также по договорам с предприятиями ряда энергосистем России.

Цель работы и задачи исследования. Целями диссертационной работы являются исследование параметров главного разряда молнии, разработка нового расчетного метода определения грозоупорности ВЛЭП и совершенствование на этой основе конструкции ВЛЭП с тросовой защитой.

Для достижения указанных целей в работе поставлены и решаются следующие основные задачи:

1. Анализ методов расчета грозовых перенапряжений на изоляции ВЛЭП и определение причин расхождения результатов расчетов числа грозовых отключений линий электропередачи с эксплуатационными данными.

2. Разработка математической модели стадии нейтрализации объемного заряда лидера молнии и определение параметров главного разряда молнии.

3. Разработка метода расчета токов молнии при поражении объектов с распределёнными параметрами.

4. Разработка методики расчета грозовых перенапряжений на изоляции и числа отключений ВЛЭП при ударе молнии в тросовую защиту с использованием разработанного метода определения токов.

5. Исследование влияния элементов конструкции ВЛЭП с грозозащитными тросами на грозоупорность и разработка рекомендаций по совершенствованию конструкции ВЛЭП с целью повышения грозоупорности.

Методы исследований. При выполнении исследований в диссертационной работе использовались методы теории электрических цепей, теории переменного электромагнитного поля, методы расчета электрических цепей, содержащих линии с распределенными параметрами, методы численного интегрирования.

Научная новизна. Наиболее существенные научные результаты, полученные и представленные к защите, состоят в следующем:

1. Разработаны математическая модель и метод расчета процесса нейтрализации объемного заряда лидерной стадии молнии, учитывающие конечную скорость распространения стримеров и время распространения электромагнитной волны вдоль канала.

2. На основе разработанных модели и метода расчетным путем с достаточной для инженерных расчетов точностью определены размеры и скорость распространения зоны нейтрализации в процессе главного разряда молнии, что может быть использовано при оценке индуктированных перенапряжений на электроэнергетических объектах.

3. Разработана методика расчёта тока молнии при поражении объектов с распределёнными параметрами, позволяющая получить расчётные зависимости токов молнии, хорошо согласующиеся с данными экспериментальных исследований.

4. Выявлены причины расхождения результатов расчётов грозоупорности ВЛЭП с эксплуатационными данными. Предложена уточнённая расчетная модель и разработана методика оценки грозоупорности линий электропередачи с тросовой защитой, позволяющая получить близкие к эксплуатационным данным результаты.

Практическая ценность предлагаемой работы заключается в следующем:

1. Разработанная методика оценки грозоупорности ВЛЭП, реализованная в виде расчетной программы для ЭВМ, может быть использована в проектных расчетах и в эксплуатации для определения числа отключений линий электропередачи высокого напряжения с тросовой защитой.

2. На основе разработанной методики рассчитано число грозовых отключений ВЛЭП в зависимости от их конструктивных параметров, что позволяет оценивать эффективность мероприятий, проводимых с целью повышения грозоупорности работающих линий.

3. Проведена оценка влияния отдельных конструктивных элементов на показатели грозоупорности ВЛЭП.

4. Разработаны рекомендации по повышению грозоупорности ВЛЭП 110-А220 кВ разной конструкции с тросовой защитой. Показано, что снижение грозовых отключений ВЛЭП может быть обеспечено как путем уменьшения индуктивности опор и сопротивления их заземления, усиления фазной изоляции, так и выбором оптимальной длины пролета.

Реализация результатов работы. В центральных межсистемных электрических сетях РАО «ЕЭС России» и Ярославских электрических сетях АО «Ярэнерго» внедрены и используются методика и программа расчета грозоупорности ВЛЭП, разработанная по материалам диссертационной работы. Основные положения метода расчета параметров главного разряда молнии и оценки числа отключений ВЛЭП при ударах молнии используются в учебном процессе ИГЭУ. ч

Акты внедрения расчетных методик прилагаются к диссертации.

Достоверность результатов в части разработанных моделей расчета параметров главной стадии разряда молнии и алгоритмов определения числа грозовых отключений ВЛЭП подтверждена сопоставлением результатов расчетов с экспериментальными данными полевых исследований молний и с данными опыта эксплуатации работающих линий электропередачи.

Автор защищает:

1. Математическую модель и метод расчета главного разряда, позволяющий определять ток молнии, размеры и скорость распространения зоны нейтрализации вдоль канала.

2. Методику расчёта главного разряда при поражении молнией объектов с распределёнными параметрами, позволяющую получить форму тока на различном расстоянии от точки удара.

3. Методику расчета ожидаемого числа грозовых отключений ВЛЭП с тросовой защитой.

4. Результаты исследования влияния конструктивных элементов ВЛЭП с тросовой защитой на их грозоупорность и рекомендации по повышению эффективности тросовой защиты линий электропередачи.

Апробация работы. Основные положения работы и ее отдельные разделы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях и семинарах: семинаре "Управление режимами электроэнергетических систем" памяти Д.П. Ледянкина, Иваново, ИГЭУ, 1995 г.; международных научно-технических конференциях "Бенардосовские чтения", Иваново, ИГЭУ в 1997 г., 1999 г. и 2001 г.; 3-м мел<дународном симпозиуме по энергетике, Казань, КГЭУ, 2001 г.; научных семинарах на кафедрах "Электрические системы" и "Высоковольтная электроэнергетика, электротехника и электрофизика".

Публикации. По результатам исследований опубликовано 10 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация включает введение, пять глав, заключение, список литературы из 102 наименований и приложения. Основной материал изложен на 123 страницах машинописного текста, включая 39 рисунков и 21 таблицу.

5.3. Выводы

1. Рассчитаны и построены зависимости удельного числа грозовых отключений ВЛЭП различных классов напряжения и конструкций, которые могут быть использованы для выбора и оптимизации грозозащиты линий электропередачи.

2. Получено, что грозоупорность ВЛЭП зависит от типа опоры, наличия грозозащитного троса, числа изоляторов в гирлянде, сопротивления заземления опор и длины пролета.

3. При наличии грозозащитного троса на ВЛЭП, увеличении числа изоляторов в гирлянде, снижении сопротивления заземления и увеличении длины пролета до 250м и более грозоупорность линии возрастает.

4. Полученные данные о числе грозовых отключений позволяют выбрать возможный способ повышения грозоупорности в случае повышения сопротивления отдельных опор, увеличения их высоты или уменьшения длины пролета.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основным результатом диссертации является разработка комплекса математических моделей и методов их реализации, выполненных для расчета главного разряда молнии и связанных с этим явлением процессов, происходящих в воздушных линиях электропередачи. В работе получены следующие основные научно-практические результаты:

1. На основе анализа физических процессов, происходящих в разрядном промежутке между облаком и пораженным объектом, разработана математическая модель и метод расчета процесса нейтрализации объемного заряда лидерной стадии разряда молнии, позволяющие учитывать время прохождения электромагнитной волны расстояния между зоной нейтрализации и пораженным объектом, а также конечную скорость распространения стримеров в стадии нейтрализации.

2. На основе разработанной модели и метода расчета с достаточной для инженерных расчетов точностью определены размеры и скорость распространения зоны нейтрализации в процессе главного разряда молнии. Показано, что вне зависимости от линейной плотности объемного заряда лидера или тока молнии по направлению к облаку распространяется зона, вдоль которой происходит нейтрализация. Длина этой зоны составляет от 20 до 100 метров, а скорость достигает значения 0,3 &св- Максимальная длина зоны и скорость распространения соответствует наибольшему току, протекающему через объект при одном ударе молнии. По мере распространения нейтрализации вверх по каналу длина зоны нейтрализации и скорость распространения уменьшаются. Полученные параметры главного разряда молнии могут быть использованы при расчетах индуктированных перенапряжений на электроэнергетических объектах.

3. Разработана методика расчёта тока молнии, протекающего через пораженый объект, имеющий длину (высоту), соизмеримую с длиной по канала молнии. Расчетным путем определены формы импульсов токов молнии при ударе в протяженные объекты. Установлено, что форма импульса тока зависит от места его регистрации. Показано, что импульс тока, протекающего через вершину башни значительной высоты или молниеотвода, имеет двойной максимум, обусловленный распространением волны, отраженной от заземлителя. Разработанная методика расчета тока молнии может быть использована и при ударе молнии в грозозащитный трос ВЛЭП.

4. Выявлены причины расхождения результатов расчётов грозоупорности ВЛЭП с экспериментальными данными. Предложена уточнённая методика оценки грозоупорности линий электропередачи с тросовой защитой, основанная на анализе двух расчетных случаев поражения ВЛЭП и позволяющая получить близкие к реальным эксплуатационным данным результаты.

5. Определены конструктивные элементы ВЛЭП, оказывающие наиболее существенное влияние- на число грозовых отключений линий электропередачи. Разработаны рекомендации по повышению грозоупорности ВЛЭП. Показано, что снижение грозовых отключений ВЛЭП может быть обеспечено путем не только уменьшения индуктивности опор и сопротивления их заземления, усиления фазной изоляции, но и и выбором оптимальной длины пролета.

6. На основе разработанной методики рассчитано число грозовых отключений ВЛЭП в зависимости от их конструктивных параметров, что позволяет оценивать эффективность мероприятий, проводимых с целью повышения грозоупорности работающих линий.

7. Разработанная методика оценки грозоупорности ВЛЭП реализована в виде расчетной программы для ЭВМ.

Проведенные в диссертации исследования являются последовательным решением проблем, связанных с изучением такого редкого явления природы, как разряд молнии, и его влияния на электротехнические объекты.

Разработанный во второй главе метод расчета главного разряда молнии позволяет рассчитать процесс распространения нейтрализации объемного заряда лидера и форму импульса тока, протекающего через пораженный объект. Результаты расчетов тока, размеров зоны нейтрализации и скорости ее распространения вдоль канала удовлетворительно согласуются с опубликованными в литературе данными полевых исследований молнии. Метод позволяет рассчитать процесс разрушения электрического поля объемного заряда вдоль канала, который необходим для оценки напряжений, индуктированных на объектах при близких ударах молнии.

Разработанные в диссертации методики расчета тока при поражении молнией объектов с распределенными параметрами и при ударе в тросовую защиту воздушных линий электропередачи позволяют проводить вычисления напряжения, возникающего в месте удара, а также параметров волн токов и напряжений, распространяющихся в пораженном объекте. Предложенные методики учитывают влияние волновых процессов, протекающих в пораженном объекте, на процессы нейтрализации объемного заряда лидера.

Исследования грозоупорности воздушных линий электропередачи с тросами позволили получить результаты, близкие к данным эксплуатации. В работе определено влияние таких конструктивных параметров ВЛЭП как тип опор, сопротивление заземления, длина пролета и число изоляторов в гирлянде на число грозовых отключений.

Основным направлением дальнейшего развития предложенных в диссертационной работе расчетного метода определения параметров главного разряда молнии и методики оценки числа отключений ВЛЭП является совершенствование математических моделей описываемых

112 физических процессов с использованием результатов современных исследований реальных молний и разрядов в длинных воздуп1ных промежутках.

1. Правила устройства электроустановок. - М.: Энергоатомиздат,1997.

2. Руководство по защите электрических сетей 6-1150 кВ от грозовых и внутренних перенапряжений. / Под научной редакцией Н.Н.Тиходеева.- 2-ое издание.- Санкт-Петербург: ПЭИПК Минтопэнерго РФ, 1999.-353 с.

3. Базуткин В.В., Ларионов В.П., Пинталь Ю.С. Техника высоких напряжений: Изоляция и перенапряжения в электрических системах. -М.:Энергоатомиздат, 1986. 464 с.

4. Костенко М.В., Богатенков И.М., Михайлов Ю.А., Халилов Ф.Х. "Итоги науки и техники. ВИНИТИ АН СССР. Сер. Электрические станции и сети", 1985, том 12.

5. Физика грозового разряда и грозозащита линий электропередачи / Костенко М.В., Богатенков И.М.; Михайлов Ю.А., Халилов Ф.Х. и др. : Учебн. пособие. ЛПИ им. М.И. Калинина. Л.: 1982. - 79 с.

6. Руководящие указания по защите от внутренних и грозовых перенапряжений сетей 3 750 кВ (проект.). "Тр. Н.-и. ин-та пост, тока", 1975, №21-22, 288 с.

7. Техника высоких напряжений / Под ред. М.В. Костенко. М.: Высшая школа, 1973. - 530 с.

8. Бургедорф В.В. Основные вопросы сооружения воздушных линий электропередачи. Тр. ЦНИЭЛ, 1956, вып. V.

9. Бебиашвилли Ф.Л., Джапаридзе Г.С. Опыт эксплуатации линии электропередачи 110 кВ на металлических опорах в особых условиях // Электрические станции. 1958. - № 3. - с.90-91.

10. Зеличенко A.C., Хомяков М. В., Нейман P.M. Опыт эксплуатации грозозащитных тросов высоковольтных линий электропередачи // Электрические станции. 1959. - JY2 8. - с. 40-44.

11. И. Беляков H.H., Шеренцис А.Н. О необходимости пересмотра "Руководящих указаний по защите от перенапряжений" в связи с изменением условий проектирования и эксплуатации электрических систем // Электрические станции. 1960. - № 5. - с. 44-50.

12. Карамзин А.П. Отключения и повреждения ВЛ 220-500 кВ при грозах // Электрические станции. 1971. - № 6. - с. 80-81.

13. Дьяков А.Ф. Системный подход к проблеме предотвращения и ликвидации гололедных аварий. М.: Энергоатомиздат, 1987. - с. 32-38.

14. Катсон В.Д., КЬротаев A.M., Осотов В. Н. О надежности грозозащитных тросов // Электрические станции. 1987, - № 3. - с. 67-68.

15. Дьяков А.Ф., Федосенко Р. Я. Имитационные модели планирования надежности линий электропередачи // Электрические станции. 1989. - № 7. - с. 9-15. '

16. Дьяков А.Ф., Федосенко Р. Я. Об эффективности грозозащитных тросов ВЛ // Электрические станции. 1991. - № 9. - с. 66-72.

17. Цыткин А.Н., Шишкина О.Г., Коротаев A.M. О грозозащите ВЛ 1 10-500 кВ в Свердловэнерго // Электрические станции. 1992. -№ 5. - с. 75-77.

18. Бургсдорф В.В. Параметры токов молнии и выбор их расчетных значений // Электричество. 1990. - № 2. - с. 19-24.

19. Горин Б.Н., Левитов В.И., Шкилев A.B. Поражение молнией Останкинской телебашни // Электричество. 1977. - № 8. - с. 19-23.

20. Проектирование линий электропередачи сверхвысокого напряжения / Под ред. Г.Н. Александрова. ' С-Петербург : Энергоатомиздат, 1993.-5 60 с.

21. Майкопар A.C. Грозоупорность высоковольтных воздушных линий электропердач // Электричество. 1964. - №1. - с. 28-34.

22. Майкопар A.C. Эффективность АПВ и эксплуатационные показатели линий высших классов напряжения // Электрические станции.- 1964.-№12.-с. 44-46.

23. Юабов Б.М. Опыт эксплуатации грозозанциты в Узбекской энергосистеме // Электрические станции. 1966. - № 9. - с. 72-76.

24. Регистрация параметров молний на двухцепных ВЛ 220 кВ / Б.Б. Бочковский, К.Д. Вольпов, Н.Г. Квочка и др. // Электрические станции.- 1968.-№ 11.-с. 60-63.

25. Бурге дорф В.В. Грозозащита линий электропередачи // Электричество. 1969. - № 8. - с. 31-38.

26. Майкопар A.C. Грозоупорность линий электропередачи высокого напряжения при малых защитных углах тросовых молниеотводов // Электричество. 1969. - № 8. - с. 38-43.

27. Карамзин А.П. Отключения и повреждения линий электропередачи 500 и 220 кВ при грозах. // Электрические станции. -1971.-№6.-с. 80-81.

28. Юман М. Молния. М.: Мир, 1972. - 326 с.

29. Базелян Э.М., Горин Б.Н., Левитов В.И. Физические и инженерные основы молниезащиты. Л.: Гидрометеоиздат, 1978, -224 с.

30. Anderson R.B., Eriksson A.J. А symmary of lightning parameters for engineering applications. "CIGRE Int. Conf. Large Volt. Elec. Syst., Paris, 1980, Sess." S.I., s.a., № 33-06, 12 pp.

31. Cortina R., et al. Some aspekt of the evaluation of the lightning perfomances of elektrikal systems. "CIGRE Int. Conf. Large Volt. Elec. Syst., Paris, 1980, Sess." S.I., s.a., № 33-13.

32. Frii hauft G., Erkennung und Beurteilung von Blitzwirkungen. "Bull. Schweiz, elektrotechn. Ver.", 1974, 65, № 26, 1903-1908.

33. Hill R.D. А survey of lightning energy estimates. "Rev. Geophys. and Space Phys.", 1979, 17, № 1, 155-164.

34. Вольпов К.Д., Майкопар A.C. Регистрация больших токов молнии. Электрические станции, 1974, № 10, 80 - 81.

35. Uman М.А. et al. Currents in Florida lightning return strokes. "J. Geophys. Res.", 1973, 78, № 18, 3530 3537.

36. Berger K. Exstreme Blitzströme und Blitzschutz. "Bull. Schweiz, elektrotechn. Ver.", 1980, 71, № 9, 460 464.

37. Meister Н. Dynamische Zerstörung einer Erdungsleitung durch einen Blitz. "Bull. Schweiz, elektrotechn. Ver.", 1973, 64, № 25, 1631-1635.

38. Ализадзе A.A. и др. Анализ расчетных параметров тока молнии, полученных различными .у1етодами. "Сб. тр. Н.-и. энерг. ин-та им. Г.М. Кржижановского", 1976, № 57, 106 113.

39. Szpor S. Role of the working voltage in the protective zones of the ground conduktors. Ibid., 1981, 30, № 2, 311 316.

40. Имянитов И.М., Чубарина E.B., Шварц Я.М. Электричество облаков. -Л.: Гидрометеоиздат. 1971. - 92 с.

41. Udo Т. Switching surge and impulse sparkover characteristics oflarge gap spacing and long insulator strings. Trans. IEEE.- "Power Appar. a. Syst.", 1965, vol. Pas-84, №4, p. 304-309.

42. Wagner C.F. The Relution Between Stroke Current and the Velocity of the Return Stroke. PAS, Okt. 1963.

43. Бурге дорф B.B. Горные грозы и их особенности // Электричество. 1939, - № 1. - с. 32-35.

44. Долгинов А.И. Техника высоких напряжений в электроэнергетике. -М.: Энергия. 1968. - 329 с.

45. Лоханин А.К., Иванова Н.С. Соотношения между расчетными параметрами импульсной волны // Электричество. 1968. - № 12. - с. 8081.

46. Дульзон А.А., Пегов А.А., Потапкин В.И. Об эквивалентном сопротивлении канала молнии. "Грозозащита в районах с высоким удельным сопротивлением грунта". Апатиты, 1981, 54 58.

47. Brantley R.D., Tiller J.A., Uman М.А. Lightning properties in Florida thunderstorms from video tape records. "J. Geophys. Res.", 1975, 80, № 24, 3402-3406.

48. Rosich R.K., Rymes M.D., Eriksen F.J. Models of lightning channel impedance. "IEEE Int. Symp. Elektromagn. Compat., Boulder, Colo., Aug., 18 -20, 1981", New York, N. Y., 1981, 400 -407.

49. Szpor S. Review of the theories of the lightning main discharge. "Arch, elektrotechn." (PRE), 1977, 26, № 2, 279 290.

50. Горин Б.Н., Маркин В.И. Главная стадия молнии как переходный процесс в распределенной системе. "Сб. трудов ЭНИН", -1975. вып. 43. -с. 114-130.

51. Буй Тхиен Зу, Разевиг Д.В. Обратный разряд молнии // Электричество. 1972. - № 8. - с. 49-52.

52. Александров Т.Н., Сорокин А.Ф. Методика расчета стадии нейтрализации молнии // Энергетика. Изв. ВУЗов СССР. 1983, - Jb И. -стр. 3-7.

53. Александров Г.Н., Сорокин А.Ф. Оценка параметров разряда молнии при прямом поражении проводов (тросов) //Энергетика. Изв. ВУЗов СССР. 1985. - № 10.- стр. 29-33.

54. Aleksandrov G.N., Sorokin A.F. А calculation metod for the process of Lightning volume charge neutralization. 21 ICLP 1992, Berlin, German, September, 21-25.

55. Toepler M. Zur kenntnis der Gesetze der Gleitjunkenbildung, Ann. Phys.21,№ 12, 1906.

56. Toepler M. и ber gleitende Entladunger, Phys, Zs.8, № 21, 1907.

57. Брагинский СИ. К теории развития канала искры. -ЖЭТФ, т. 34, 1958. Вып. 6.

58. Digital calculation procedure of Lightning surge propagation along the overhead line in the case of lightning stroke the conductor G.N. Alexsandrov, A.F. Sorokin, A.P. Mogilenko: 22 st, ICLP, 1994, Budapesht.

59. Панов Д.Ю. Численное решение квазилинейных гиперболических систем дифференциальных уравнений в частных производных. М.: Гостехиздат, 1957. - 216 с.

60. Б.Б. Бочковский Импульсная корона на одиночных и расщепленных проводах // Электричество. -1966. № 7. - с. 22-27.

61. Н.М. Богатенков, Н.И. Гумерова, М.В. Костенко и др. Вольт-кулоновые характеристики короны на расщепленных проводах при импульсном напряжении. -Электроэнергетика / Труды ЛПИ, № 340, Ленинград, 1974 г.

62. Техника высоких напряжений / Под ред. Д.В. Разевига. М.: Государственное энергетическое издание, 1963. - 472 с. с черт, и илл.

63. Калантаров П. Л., Цейтлин Л.А. Расчёт индуктивностей: справочная книга. Л: Энергоатомиздат, 1986. - 488 с. с илл.

64. Иоссель Ю.Я. Расчёт потенциальных полей в энергетике: справочная книга. Л: Энергия, 1978. - 351 с. с илл.

65. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Учебное пособие для втузов. М: Высшая школа, 1986.

66. Т.З: Электромагнитное поле. 263 с. с илл.

67. Костенко М.В., Перельман Л.С., Шкарин Ю.П. Волновые процессы и электрические помехи в многопроводных линиях высокого напряжения. М: Энергия, 1973. - 272 с. с илл.

68. Александров Т.Н., Сорокин А.Ф. Уточнённая методика расчёта стадии нейтрализации молнии // Изв. вузов. Энергетика. 1989. - № 7. -с.29-34.

69. Левитов В.И. Корона переменного тока. М.: Энергия, 1969. -272 с. с илл.

70. Электрические системы: Учебное пособие для электроэнергетических вузов. / Под ред. В.А. Веникова. М.: высшая школа. - 1971.

71. Т. 2: Электрические сети. 440 с. с илл.

72. Идельчик В.И. Электрические системы и сети: Учебник для ВУЗов М.: Энергоатомиздат. - 1989. - 592 с с илл.

73. Новые средства передачи электроэнергии в электросистемах / Под ред. Г.Н. Александрова. -Л: Из-во Лен-гр. ун-та. 1987. - 232 с.

74. Александров Г.Н. Установки сверхвысокого напряжения и охрана окружающей среды.' Л.: Энергоатомиздат. - 1989.- с. 187.

75. Половой И.Ф., Михайлов Ю.А., Халилов Ф.Х. Перенапряжения на электрооборудовании высокого и сверхвысокого напряжения. Л.: Энергия. - 1975.- 256 с. с илл.

76. Сорокин А.Ф., Могиленко А.П. Параметры главного разряда молнии // Тезисы докладов международной научно-технической конференции "VII Бенардосовские чтения" / Ивановский государственный энергетический университет. Иваново, 1994. - с. 55.

77. Александров Т.Н., Сорокин А.Ф., Могиленко А.П. Методика расчета перенапряжений на линиях электропередачи, Электричество (в печати).

78. Сорокин А.Ф., Барабошкина Т.В., Могиленко А.П. Расчет токов молнии при поражении объектов с распределенными параметрами // Повышение эффективности работы ТЭС и энергосистем: Труды ИГЭУ. Вьш.1 Иваново, 1997. - с. 179-182.

79. Сорокин А.Ф., Могиленко А.П., Барабошкина Т.В. К расчету грозовых отключений воздушных линий высокого напряжения с тросовой защитой //Вестник ИГЭУ.Вып. 1/ Ивановский государственный энергетический университет. Иваново, 2001. - с. 13-15.

80. Сорокин А.Ф., Могиленко А.П., Барабошкина Т.В. Методика расчета грозовых отключений воздушных линий высокого напряжения с тросовой защитой // Повышение эффективности работы энергосистем: Труды ИГЭУ. Вып.4 Иваново, 2001.- с. 101-107.

81. Могиленко А.П. Повышение грозоупорности воздушных линий электропередачи путем изменения их конструкции // Автореф. дне. канд. техн. наук. Иваново, 1998. - 20 с.

82. Norinder Н., Karsten О. Experimental Investigations of Resistance and Power within Artificial Lightning Current Paths. "Arkiv Mat.", 1948, № 36,p.l-48.

83. Александров Г.Н., Бочковский Б.Б., Подпоркин Г.В. Оценка грозоупорности бестросовых линий ультравысокого напряжения // Электричество.- 1986. № 8. - с. 10-18.

84. Базелян Э.М. Влияние рабочего напряжения на вероятность прорыва молнии к проводам воздушных линий // Электричество. 1981. -№5.- с.24-27.

85. Ализаде А.А., Бейдулаев М.А., Велиев Х.А Об избирательной поражаемости молнией поверхности земли и воздушных линий // Электричество.- 1982. № 5. - с.44-46.

86. Ализаде А.А., Мусаев Р.К. Поражение молнией высоких объектов // Электричество. 1981. - № 4. - с.50-51.

87. Костенко М.В. Сопротивление канала главного разряда молнии // Электричество. 1985. - № 3. - с.5-11.

88. Аджиев А.Х., Богаченко Е.М. Применение радиотехнических средств для оценки используемых в грозозащите параметров разрядов молний // Электричество. 1990. - № 7. - с. 18-22.

89. Малюшицкий Г.П. Некоторые вопросы грозозащиты электрических установок // Электрические станции. 1960. - № 5. - с.50-53.

90. Есипенко Р.Ф., Дульзон А.А., Раков В.А. Исследование грозопоражаемости территории Кемеровской области // Энергетика. Изв.ВУЗов СССР.- 1987. № 11. - с.29-32.

91. Карамзин А.П. Отключения и повреждения в сетях 35, 10 и 6 кВ при грозах // Электрические станции. 1971. - № 7. - с.60-64.

92. Карамзин А.П. Эксплуатация линий НО кВ при грозах // Энергетик. 1970.-№ 6. - с. 17-19.123

93. Бебиашвили Ф.Л. Анализ грозовых отключений В Л 35 кВ и выше // Энергетик. 1981. - № 10. - с. 15-16.

94. Сорокин А.Ф., Могиленко А.П., Барабошкина Т.В. Методика расчета грозовых отключений воздушных линий высокого напряжения с тросовой защитой // Энергетика. Электроэнергетика: Ежеквартальный информ. сб. № 4 (вып. 26). - Казань, 2001. - с. 17-18.