автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Разработка теории и методов расчета оптимальных технологических режимов силового привода подвижного состава по критерию минимума электропотребления

На правей рукописи

БАКИРОВ АЛЬБЕРТ РОБЕРТОВИЧ

-Г/

РАЗРАБОТКА ТЕОРИИ И МЕТОДОВ РАСЧЕТА ОПТИМАЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ СИЛОВОГО ПРИВОДА ПОДВИЖНОГО СОСТАВА ПО КРИТЕРИЮ МИНИМУМА ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ

Специальность 05 09 03 - электротехнические комплексы и системы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

00316 142Б

Краснодар - 2007

003161426

Работа выполнена в Казанском государственном энергетическом университете

Научный консультант:

доктор технических наук, профессор Идиятуллин Ринат Гайсович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Атрощенко Валерий Александрович, Кубанский государственный технологический университет

доктор технических наук, профессор Глущенко Михаил Дмитриевич, Московский государственный университет путей сообщения

доктор технических наук, профессор Хошмухамедов Игорь Маджидович, Московский государственный горный университет

Ведущая организация: Федеральное государственное унитарное предприятие ордена Трудового Красного Знамени Академия коммунального хозяйства им КД Памфилова (г Москва)

Защита состоится "13" ноября 2007 г в 14— на заседании диссертационного совета Д 212 100 06 в Кубанском государственном технологическом университете (350072, г Краснодар, ул Старокубанская, 88/4, ауд 410)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Кубанского государственного технологического университета

Автореферат разослан "9 " октября 2007 г

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212 100 06 У

кандидат технических наук, доцент / Л.Е Копелевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Проблема рационального и эффективного использования электрической энергии, потребляемой силовым приводом (СП) подвижного состава (ПС) городского электрического транспорта (ГЭТ), в настоящее время стоит особенно остро. Анализируя сложившуюся ситуацию в ГЭТ, можно выделить целый ряд факторов, подчеркивающих нарастающую во времени актуальность проблемы оптимизации технологических режимов и разработки алгоритмов управления силовым приводом Среди них рост тарифов на электрическую энергию, износ тяговых электрических двигателей (ТЭД) и в целом подвижного состава, неудовлетворительное состояние путевого хозяйства, контактной сети и др

Силовой привод является одним из основных потребителей электрической энергии В структуре потребления электрической энергии предприятиями ГЭТ значительный ее расход приходится именно на силовой привод подвижного состава Так, на МУП «Казгорэлектротранс» доля потребления электрической энергии силовым приводом ПС от общего потребления электрической энергии составляет 90%

Потребление электроэнергии силовым приводом ПС ГЭТ Республики Татарстан в 2004 году составило 87,2 млн кВт ч, или 0,46 % от общего потребления электрической энергии в Республике В целом, даже незначительное снижение удельного расхода электрической энергии (УРЭ) тяговых электродвигателей может дать в масштабах страны значительный эффект, исчисляемый миллионами кВт ч Поэтому приоритетным направлением в работе по энергосбережению на предприятиях ГЭТ следует признать снижение УРЭ силового привода подвижного состава

Одним из основных технологических направлений снижения удельного расхода электрической энергии ТЭД подвижного состава ГЭТ является разработка и внедрение через режимные карты (РК) оптимальных технологических режимов силового привода по критерию минимального расхода электроэнергии

Вопросам разработки и реализации оптимальных технологических режимов силового привода трамваев до настоящего времени уделялось недостаточно внимания. Существующие методы расчета оптимальных режимов движения подвижного состава и принятые в них критерии оптимизации не учитывают специфику изменившихся условий эксплуатации ГЭТ, имеют целый ряд недостатков, приводящих к ошибочным результатам при оценке расчетных параметров режимов работы силового привода, что вызывает повышение электропотребления на тягу ПС. В настоящее время не существует теоретических основ выбора критерия оптимизации режимов работы силового привода ПС наземного ГЭТ, что сказывается на методах проектирования маршрутных систем, на определении и реализации режимов управления электрическим ПС, когда зачастую выбор режимов базируется на профессиональном уровне водителей

Поэтому в настоящее время следует признать актуальной научно-техническую проблему, связанную с разработкой теоретических основ опти- С^" мального управления силовым приводом подвижного состава городского элек- )

трического транспорта по критерию минимального расхода электроэнергии при соблюдении всех ограничений и требований безопасности движения Решение этой важной проблемы в рамках реализации федерального -закона Ж28-ФЗ «Об энергосбережении» позволит значительно повысить энергетическую эффективность эксплуатации электрического транспорта

Цель работы состоит в разработке научных основ проблемы оптимизации технологических режимов силового привода подвижного состава по критерию минимума электропотребления, имеющей важное отраслевое и хозяйственное значение

Достижение цели обеспечивается постановкой и решением следующих основных задач

1 Аналитическое исследование существующих расчетных схем подвижного состава и их математических моделей, используемых различными научно-исследовательскими коллективами и организациями, анализ методов расчета технологических режимов силового привода электрического транспорта

2 Выбор параметров и обоснование принципов построения оптимальных технологических режимов силового привода ПС ГЭТ по критерию минимального расхода электроэнергии

3 Разработка метода упрощения систем нелинейных дифференциальных уравнений сложных динамических систем электрического транспорта

4 Разработка методов расчета параметров оптимальных по критерию минимума электропотребления технологических режимов силового привода ПС с учетом ограничений и требований безопасности движения, дающих адекватные реальным условиям эксплуатации оценки параметров

5 Внедрение алгоритмов и программ автоматизированного составления энергосберегающих РК ТЭД, учитывающих функциональные особенности ПС и эксплуатационные условия различных городов

6. Разработка статистической методики оценки и анализа параметров маршрутных систем городов, влияющих на характеристики режимов работы силового привода ПС

Методы исследования выбирались исходя из постановок решаемых задач с учетом особенностей исследуемых объектов и включают анализ опыта эксплуатации ПС электрического транспорта, системный анализ, математическое и имитационное моделирование, методы теории размерностей, теории подобия, теории приближений и теории оптимального управления, методы теории электрической тяги, теории вероятностей и математической статистики, теории планирования эксперимента и исследования операций, а также экспериментальные исследования Использовались стандартные и специально разработанные алгоритмы и программы

Научная новизна диссертационной работы определяется следующими положениями

впервые предложен метод обоснованного математического упрощения жесткой системы нелинейных дифференциальных уравнений подвижного состава ГЭТ, опирающийся на теорему о предельном переходе, доказанную академиком АН Тихоновым, и позволяющий строго отделять «медленные» со-

ставяяющие решения от «быстрых» и оценивать допускаемые при этом погрешности расчетов;

для существующих условий эксплуатации ГЭТ предложена математическая модель расчета оптимальных по критерию минимума электропотребления технологических режимов силового привода ПС с учетом всех ограничений и требований безопасности движения Разработаны основные принципы построения данных режимов,

впервые предложена математическая модель расчета оптимальных сред-неходовых скоростей движения ПС трамваев на перегонах, с ограничениями скорости до 5-20 км/ч, в функции длины перегонов и эквивалентного ограничения скоросш,

для анализа эксплуатационных режимов силового привода ПС в условиях многочисленных ограничений скорости движения введен новый критерий - эквивалентное ограничение скорости,

впервые исследованы статистические модели основных параметров маршрутных систем городов, влияющих на энергетические характеристики работы силового привода ПС ГЭТ Получены статистические законы распределения протяженности перегонов и участков, длин и радиуса кривых, среднеходозых скоростей движения ПС на перегонах и участках, удельного расхода электроэнергии силового привода подвижного состава для маршрутных систем электрического транспорта различных городов, установлены зависимости указанных величин,

получены эмпирические зависимости удельного расхода электроэнергии силового привода трамваев на перегонах в функции среднеходовых скоростей движения ПС, а также среднеходовых скоростей в функции параметров перегона. - дающие более точные оценки расчетных параметров технологических режимов СП, чем существующие методы расчета

Практическая денность диссертационной работы определяется следующими результатами

предложены методы расчета оптимальных технологических режимов силового привода ПС, которые позволяют определить расчетные параметры режимов работы силового привода с большим уровнем адекватности реальным условиям эксплуатации, чем расчеты по существующим методам, а также рассчитать оптимальные технологические режимы силового привода трамваев при эквивалентном ограничении скорости движения на перегоне 5-15 км/ч,

установлены оптимальные параметры режимов эксплуатации трамваев при движении в кривых участках пути, позволяющие увеличить среднеходовую скорость движения ПС и снизить удельный расход электроэнергии на тягу Обоснована необходимость введения в паспорта участков данных по кривым с учетом профиля и указанием параметров оптимальных режимов для различных моделей ПС,

разработана методика анализа параметров маршрутных систем городов на основе теории вероятностей и математической статистики, позволяющая анализировать объективные причины существующего уровня расхода электроэнергии на тягу подвижного состава, предлагать рекомендации и разрабатывать ме-

ры для снижения УРЭ; анализировать энергетические показатели силового привода ПС и параметры маршрутной системы ГЭТ для обобщения опыта эксплуатации и проектирования маршрутных систем городов,

внедрена методика экспериментальных исследований режимов работы СП трамваев на основе режимных карт и бортовой системы учета, позволяющая контролировать режимы работы тяговых электродвигателей и разрабатывать нормы расхода электроэнергии,

созданы алгоритмы и программы расчета оптимальных технологических режимов силового привода подвижного состава трамваев с учетом ограничений и требований безопасности движения, использование специализированных вычислительных машин дает возможность построить тренажеры для водителей, работающие в режиме реального времени,

полученные методы внедрены на заводе ОАО «Татэлектромаш» и позволяют на этапе проектирования оценить эксплуатационные режимы гяговых электродвигателей ДК - 259ГЗ, ДК - 259Е, ДК — 259ЕМ и рассчитать электромеханические характеристики ТЭД, электротяговые и токовые характеристики трамвайных вагонов КТМ 71-605, КТМ 71-608 на заданных маршрутах эксплуатации,

результаты диссертационного исследования используются в учебном процессе КГЭУ при преподавании дисциплин «Основы электрического транспорта», «Введение в специальность», «Проектирование и расчет электрического транспорта», «Проектирование электрического транспорта и основы энергосбережения», автором выпущена монография, два учебных пособия и учебно-методические работы,

реализация на транспортных предприятиях г г Набережные Челны, Нижнекамск оптимальных технологических режимов силового привода трамваев, рассчитанных по предложенным методам, принесла до 3 % экономии электроэнергии, потребляемой тяговыми электродвигателями

Достоверность полученных результатов и выводов диссертационной работы определяется корректностью поставленных задач, обоснованностью принятых допущений и адекватностью используемых при исследовании математических моделей и методов, строгостью выполненных математических преобразований, точностью показаний поверенных измерительных приборов, используемых в экспериментальных исследованиях при регистрации параметров режимов работы силового привода На защиту выносятся:

основные принципы построения оптимальных по критерию минимума электропотребления технологических режимов силового привода ПС ГЭТ,

метод математического упрощения жесткой системы нелинейных дифференциальных уравнений подвижного состава ГЭТ, позволяющий строго отделять «медленные» составляющие решения от «быстрых» и оценивать погрешности расчетов,

алгоритмы и методы оптимизации технологических режимов силового привода ПС трамваев с учетом ограничений и требований безопасности движе-

ния, минимизирующие функционал как функцию скоростей на элементах продольного профиля пути,

математическая модель расчета оптимальных среднеходовых скоростей движения ПС трамваев на перегонах, с ограничениями скорости 5-20 км/ч, в функции длины перегонов и эквивалентного ограничения скорости,

статистические модели основных параметров маршрутных систем городов, влияющих на энергетические характеристики работы силового привода ПС ГЭТ, статистические законы распределения протяженности перегонов и участков, длин и радиуса кривых, среднеходовых скоростей движения ПС на перегонах и участках, удельного расхода электроэнергии силового привода подвижного состава для маршрутных систем электрического транспорта различных городов, зависимости данных величин,

оптимальные параметры технологических режимов силового привода трамваев при движении в кривых участках пути, позволяющие увеличить сред-неходовую скорость движения ПС и снизить УРЭ на тягу,

эмпирические зависимости УРЭ силового привода трамваев на перегонах в функции среднеходовых скоростей движения ПС и среднеходовой скорости от длины перегонов, дающие более адекватные оценки расчетных параметров технологических режимов СП, чем существующие методы расчета,

экспериментальный метод анализа технологических режимов силового привода трамваев на основе РК и бортовой системы учета параметров режимов СП подвижного состава Апробация работы.

Основные положения и результаты диссертационной работы были доложены и, после их обсуждения, одобрены на Всероссийском семинаре «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении» (Казань, 2000 г ), на III Международной (XIV Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу (Нижний Новгород, 2001 г ). на третьей Российской научно-технической конференции «Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике, промышленности» (Ульяновск, 2001 г), на V Всероссийской конференции «Региональные проблемы энергосбережения и пути их решения» (Нижний Новгород, 2001 г), на Поволжской научно-практической конференции «Электротехника и энергетика Поволжья на рубеже тысячелетий» (Чебоксары, 2001 г), на VI Международной конференции «Компьютерное моделирование 2005» (Санкт-Петербург, 2005 г ), на III Международной научно-технической конференции «Современные научно-технические проблемы транспорта» (Ульяновск, 2005 г), на Шестой Международной научно-практической конференции «Интеллектуальные электромеханические устройства, системы и комплексы» (Новочеркасск, 2005 г), на XII Международной научно-практической конференции «Современные техника и технологии СТТ 2006» (Томск, 2006), на пятой Российской научно-технической конференции «Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике, промышленности» (Ульяновск, 2006 г ), на шестой Международной научно-практической конференции «Современные энергетические системы и комплексы и управление ими», (Новочеркасск, 2006 г ); на XVIII Всероссийской межвузовской научно-

технической конференции «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий», (Казань, 2006 г ), на X Всероссийской конференции «Фундаментальные исследования в технических университетах», (Санкт-Петербург, 2006 г), на третьей Всероссийской научной конференции «Математическое моделирование и краевые задачи», (Самара, 2006 г ), на IXX Международной научной конференции ^Математическое моделирование в технике и технологиях», (Воронеж, 2006 г), на XXIII Международной межвузовской школе-семинаре «Методы и средства технической диагностики», (Йошкар-Ола, 2006 г ), на III Международной конференции «Проблемы механики современных машин», (Улан-Удэ, 2006 г ), на XI Международной конференции «Информационные и математические технологии в научных исследованиях», (Иркутск - Хубсугул. Монголия, 2006 г ), на Международной научно-технической конференции «Современные проблемы проектирования и эксплуатации транспортных и технологических систем», (Санкт-Петербург, 2006 г), на Всероссийской научно-практической конференции «Развитие транспорта в регионах России проблемы и перспективы», (Киров, 2007 г), на XIII Международной научно-практической конференции «Современные техника и технологии СТТ 2007» (Томск, 2007), на П Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии» (Тольятти, 2007), на четвертой Всероссийской научной конференции «Математическое моделирование и краевые задачи», (Самара, 2007 г), на XX Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях», (Ярославль, 2007 г ), на IV Международной научно-технической конференции «Современные научно-технические проблемы транспорта» (Ульяновск, 2007 г), на седьмой Международной научно-практической конференции «Современные энергетические системы и комплексы и управление ими», (Новочеркасск, 2007 г ), на третьей Международной научно-технической конференции «Энергетика, экология, энергосбережение, транспорт», (Омск, 2007 г ), на расширенном заседании кафедры «Основы проектирования машин» Ульяновского государственного технического университета (Ульяновск, 2005 г.), на заседании семинара «Электрификация и энергосбережение в горной промышленности» научного симпозиума «Неделя горняка -2006» Московского государственного горного университета, (Москва, 2006 г ), на расширенном заседании кафедры «Управления и экономики на воздушном транспорте» Ульяновского высшего авиационного училища гражданской авиации, (Ульяновск, 2006 г.), на расширенном заседании кафедры «Электроснабжение» Марийского государственного университета, (Йошкар-Ола, 2006 г), на расширенном заседании кафедры «Боевых машин и автомобильной подготовки» Ульяновского высшего военно-технического училища, (Ульяновск, 2006 г ), на заседании ученого совета Академии коммунального хозяйства им К Д Памфилова, (Москва, 2006 г ), на расширенном заседании кафедры «Муниципальный пассажирский транспорт» Самарской государственной академии путей сообщения, (Самара, 2006 г.), на расширенном заседании кафедры «Электро-

техника» Кубанского государственного технологического университета, (Краснодар, 2007)

Монография Бакиров А Р Снижение электропотребления силового привода электрического транспорта Научное издание - Казань Казан гос энерг ун-т, 2005 - 256 с, - полностью отражающая содержание диссертации, разослана 18 03 2006 г по утвержденному на заседании кафедры «Электромеханика энергосистем и силового оборудования» Казанского государственного энергетического университета списку рассылки в 52 организации Российской Федерации и зарубежья, специализирующиеся в области исследований по теме диссерхации

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 90 печатных работах, в том числе 20 статей в журналах, входящих в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора наук

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 336 наименований, двух приложений Работа изложена на 337 страницах машинописного текста, содержит 71 рисунок и 16 таблиц

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отражена научная проблема, актуальность темы, сформулированы цель и задачи работы, описаны методы исследований Приведены основные положения, выносимые на защиту, изложены сведения о научной значимости и практической ценности, реализации и апробации работы

В первой главе проведен анализ структуры электропотребления Республики Татарстан и динамики роста тарифов на электроэнергию, потребляемую СП подвижного состава ГЭТ За прошедшие пять лет доля потребления электроэнергии силовым приводом от общего расхода в Республике, а также объем перевозок ГЭТ, сохранялись примерно постоянными, и снижения УРЭ силового привода подвижного состава не происходит За последние четыре года тарифы в Республике возросли на 265%, поэтому проблема снижения УРЭ силового привода ПС ГЭТ постоянно обостряется

Проведен аналитический обзор работ по оптимизации технологических режимов силового привода подвижного состава Рассмотрены основные направления снижения удельного расхода электроэнергии на тягу ПС, а также опыт работ по снижению УРЭ на тягу подвижного состава в передовых странах

Основной резерв снижения УРЭ на тягу подвижного состава ГЭТ состоит в разработке и внедрении оптимальных технологических режимов СП Данная мера требует минимальных капитальных затрат Внедрение оптимальных технологических режимов СП взаимосвязано с установкой технического учета расхода электроэнергии на подвижном составе

Выполнен анализ математической модели силового привода теории тяги поездов, моделей ПС как динамической системы, математических моделей

внутренних сил, развивающихся в поезде и моделей внешних сил, действующих на поезд Проведен сравнительный анализ методов оптимизационных расчетов методов нелинейного программирования, методов классического вариационного исчисления Дана оценка эффективности методов оптимизационных расчетов Проведен аналитический обзор методов оптимального управления принцип максимума Л С Понтрягина, методы динамического программирования и принцип оптимальности Беллмана, прямые методы вариационного исчисления

Дан обзор существующих методов расчета параметров режимов нагруже-ния ТЭД Показаны их особенности, достоинства и недостатки Составлена классификация методов оптимизации технологических режимов силового привода ПС Проведен анализ и дана классификация критериев и уровней оптимизации режимов работы СП и движения трамваев Определены пути совершенствования методик расчета технологических режимов СП

Во второй главе исследованы используемые различными научно-исследовательскими коллективами и организациями системы уравнений движения подвижного состава как сложной динамической системы, проведен анализ методов решения данных систем

Полная и корректная постановка задачи моделирования динамики подвижного состава ГЭТ заключается в рассмотрении подвижного состава как пространственной механической системы, на которую действует пространственная система внешних сил Однако в существующих работах в основном изучаются колебания отдельных частей подвижного состава и вводятся допущения об отсутствии силовой и инерционной связи между их обобщенными координатами Колебания подвижного состава ГЭТ в большинстве источников изучаются на основе анализа линейных уравнений движения, полученных путем упрощений из точных нелинейных уравнений движения ПС

Получены системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) подвижного состава ГЭТ как механической системы, описывающие динамическое поведение ПС при обычных допущениях, принятых в теории электрической тяги кузов, тележки, колесные пары и якоря тяговых двигателей являются твердыми телами (рис 1) продольные перемещения первой тяговой единицы (ТЕ)

4

(тк +- 2тг + 4тш = £ (е,) - (х,) - : /=1

= »¡,

продольные перемещения второй тяговой единицы

8

+ 2тТ + 4шкп)у2 = - ГГ'(х2) + 5а,

/=5

а так же системы ОДУ, описывающие колебания подпрыгивания и галопирования первой и второй тяговых единиц

Здесь тк, /ит, тш - массы кузова тяговой единицы, тележки, колесной пары, дс2 - скорости перемещения первой и второй ТЕ вдоль пути

Системы имеют следующие особенности Во-первых, в них учтено силовое взаимодействие между тяговыми единицами подвижного состава трамваев Во-вторых, они получены для случая одновременного действия продольных сил, возникающих в ПС при его движении по перегону, и вертикальных колебаний кузова, тележек и колесных пар, вызванных неровностями пути и колесных пар ТЕ В-третьих, учтено, что при действии песка сила основнох о сопротивления движению ПС увеличивается

! 1 ! 1 1 > ' 1

А А с А Г V Г

V — -31» 1 1 |

Рисунок 1 - Плоская расчетная схема системы двух тяговых единиц

Рассмотрены существующие системы электромеханических уравнений силового привода ПС трамваев Задача построения математической модели ТЭД в случае коллекторной машины усложняется неголономностью связей, переменной топологической структурой цепи и неприменимостью в этой связи уравнений Ла-гранжа-Максвелла Для аналитического описания электрических процессов в ТЭД постоянного тока рассматривалась двухполюсная машина (рис 2) Основываясь на обобщенных уравнениях Маджи предлагается следующая система уравнений ТЭД

.}ф+тр = М„г

здесь f - угол поворота между магнитной осью статора и осью первого паза ротора, определяющий мгновенное положение ротора, 11$> Иа - напряжения, приложенные к обмотке возбуждения машины и к клеммам внешней цепи якоря, / - момент инерции якоря; Се - постоянная ТЭД, Ф - магнитный поток машины

Используя гипотезу «мгновенной» коммутации ТЭД постоянного тока, можно существенно упростить его систему ОДУ, причем управляющим параметром в режиме тяги является не только напряжение, приложенное к клеммам тяговых двигателей, но и ослабление магнитного поля

Проведен сравнительный анализ и разработана классификация методов решения уравнений движения сложных динамических систем решение уравнений движения в теории тяги поездов, аналитические, приближенно-аналитические и численные методы решения ОДУ динамических систем

В развитие теории оптимизации технологических режимов СП подвижного состава на основе фракционного анализа, предложен метод обоснованного математического упрощения «жесткой» системы нелинейных дифференциальных уравнений движения ПС Математические процедуры оптимизации технологических режимов СП включают в себя основные положения теории размерностей, метод подобия и анализ основных общих уравнений динамических систем, теорию приближенного подобия, а так же электромеханические аналогии и дуальную механику

Рисунок 2 - Упрощенная модель ТЭД постоянного тока

Полученные уравнения динамики ПС не содержат малых параметров Возникает задача преобразования исходных уравнений к виду, когда появляется малый параметр и можно применить формальные математические методы Данная задача решена при помощи теории размерностей и теории приближенного подобия, являющихся составной частью процедуры фракционного анализа Фракционный анализ позволяет выделять главные составляющие движения и малые добавки к ним, медленные и быстрые составляющие Такое разделение движений значительно упрощает численный анализ полученных систем нелинейных ОДУ Одной из трудностей численного анализа является разнесение собственных частот системы уравнении ПС, когда с малым шагом интегрирования приходится прорисовывать высокочастотные составляющие на интервалах времени движения по маршруту. С помощью методов фракционного анализа составлены приближенные уравнения, которыми описываются быстрые и медленные составляющие движения по отдельности Эти уравнения просчитаны на ЭВМ - каждое в своем масштабе времени. Метод обоснованного математического упрощения «жесткой» системы нелинейных ОДУ ПС, опирается на теорему о предельном переходе академика А Н Тихонова и позволяет оценивать допускаемые при разделении на составляющие движения погрешности расчетов

В третьей главе рассмотрены возможные пути формирования критерия оптимальности для исследуемого случая множественности показателей эффек-

тивности транспортной работы сведение многокритериальной задачи к одно-критериальной, составление обобщенного показателя, выделение главного показателя эффективности технологического режима СП, метод последовательных уступок Можно выделить следующие типичные постановки задачи оптимального управления ПС

Сцп ~ сИе + с А

здесь С1 - стоимость 1 кВтч электроэнергии, Ае - расход электроэнергии на тягу ПС; с4 - стоимость одного поездо-часа, Тх - время прохождения перегона

1) пусть С( = 0, тогда Спп =с4Тх и получаем задачу на быстродействие или на максимальную пропускную способность перегона,

2) пусть с4 = 0, тогда Спп =с1Ае, получаем задачу минимизации расхода электрической энергии на тягу данного ПС, время хода по перегону считается заданным,

3) если с, * 0 и с4 ф 0, то критерием оптимальности служит исходное выражение, однако время хода поезда по перегону теперь не задано, а определяется

Рисунок 3 - Зависимость изменения расхода энергии на тягу ЬЛ при увеличении износа колес 3

Основным критерием оптимизации технологических режимов СП принимаем УРЭ, затрачиваемой на тягу ПС Учет технического состояния ПС осуществляется через опосредованное влияние износа на энергетические затраты при движении ПС (рис 3).

Реальное техническое состояние ПС оценивается введением коэффициента к&, представленного в виде регрессионной модели Учет износа тормозных колодок ПС в критерии оптимизации осуществляется введением коэффициента пропорциональности к механической работе тормозных сил ПС, который можно принять равным кт= (0,05-0,08) 10"6 Функционал, описывающий качество управления принимает следующий вид

С„„=с, 1 *(?,)+0} Л*, -

А_>0*=1

1=1

здесь X = тах{Д/;}; для V* е [1,я] £ е [/,_,,<г], а^с5кт/с;, ¡5 =с4/с, - безразмерные

1<!<П

коэффициенты, С5 — стоимость тормозной колодки, с учетом материальных за-

трат на ее замену, п - число участков дискретизации отрезка [0,ГЖ], Дг, - длина /-го участка дискретизации

Для учета числа включений контроллера введена штрафная функция с6Авкл> где с6 - величина штрафа, Авка - логическая функция «да - нет» или «счетчик» числа включений Параметр сб выбирается исходя из дорожной ситуации, интенсивности движения городского транспорта, состояния путевого хозяйства, контактной сети, с учетом корреляционной зависимости с интенсивностью отказов отдельных узлов (в частности ТЭД) заданных моделей ПС для выбранных маршрутов движения

В оптимизационных расчетах учитывались следующие ограничения, накладываемые на фазовые переменные и вектор управляющих воздействий температура перегрева ТЭД, величины, характеризующие устойчивость ПС в рельсовой колее, в том числе при движении в кривых участках пути, ограничения по сцеплению, определяемые вероятностью возникновения разносного боксо-вания, максимальные продольные усилия в ПС

Задача поиска оптимального управления имеет следующую формулировку управление ПС должно выбираться таким образом, чтобы обеспечивался минимум целевого функционала при перемещении ПС из начального пункта в конечный, выполнялись краевые условия задачи и ограничения, накладываемые ьа его переменные состояния, которые в ряде случаев снимаются с помощью введения штрафных функций

Проведен анализ факторов, определяющих УРЭ подвижного состава, составлена их классификация Разработана структура расхода электроэнергии силового привода ПС, приведены методы расчета ее элементов Исследована зависимость расхода электроэнергии силовым приводом ПС от среднеходовой скорости движения

о 50 100

50 100 150 200

б)

Рисунок 4 - Характерисгики трамвайных вагонов КТМ 71-605, КТМ 71608 с двигателями ДК - 259ГЗ, ДК - 259Е, ДК - 259ЕМ 1 - р = 100%, 1Ш = 2,15 А, 2 - р = 50%, 1Ш ■= 0 А, 3 - р = 35%, 1Ш = 0 А а) Скоростная у(1д).

б) кпд

Выполнены тяговые расчеты для ПС, находящегося в эксплуатации, с целью определения оптимальных параметров режимов работы СП На рис 4-6 приведены некоторые характеристики ПС, построенные по результатам данных расчетов Полученные зависимости позволяют оценить возможность повышения скорости движения эксплуатируемого ПС, улучшения его динамических характеристик и характеристик режимов работы силового привода

16000 -14000 1

12000 100001 / X -2

8000 / { / / X" Ис - 3

/ /

/ У

—

50 100 150

350 400

I А

г

А

__3

/ / / /

,/

/

/

1000 2900 3000

6000 7000 Ьчу

б)

Рисунок 5 - а). Электротяговые характеристики Ркд(1д) трамвайных вагонов КТМ 71-605, КТМ 71-608: 1 -р = 100%, 1Ш = 2,15 А, 2 - р = 50%, /ш =-О А, 3 - р = 35%, 1Ш = О А б) Нагрузочные характеристики Е/п=/(1ек) двигателей ДК - 259ГЗ, ДК - 259Е, ДК - 259ЕМ 1 - 1а = 0 А, 2 - 1а = 200 А, 3 -/« = 300 А, 4 -/„ = 400 А

а) б)

Рисунок 6 - а) Тяговые характеристики Рк(г) 1 - тяговая характеристика, 2 - аппроксимирующая кривая, 3 и 4 - ограничение по сцеплению, 5 и 6 -ограничение по току коммутации ТЭД, 3 и 5 - для КТМ 71-605, 4 и б -для КТМ 71-608 б) Токовые характеристики трамваев КТМ 71-608

По результатам выполненных многовариантных тяговых расчетов сформулированы основные принципы построения оптимальных технологических режимов силового привода подвижного состава ГЭТ:

необходимо приводить число включений ТЭД на перегонах к возможному минимуму при реализации заданной ходовой скорости движения ПС,

целесообразно установить возможно большую протяженность перегонов, что приведет к росту среднеходовой скорости ПС и снижению УРЭ силового привода,

следует поддерживать напряжение в контактной сети не ниже 550 В Повышение напряжения в сети приводит к росту ходовой скорости ПС без увеличения расхода энергии, потребляемой силовым приводом, либо при сохранении ходовой скорости вызовет снижение расхода энергии СП,

необходимо производить разгон ПС на максимальном допустимом ускорении, что ведет к снижению расхода электроэнергии СП,

необходимо выбрать такую скорость разгона ПС, которая обеспечивает при заданной ходовой скорости минимальный расход электроэнергии СП,

целесообразно производить торможение ПС с максимальным допустимым тормозным замедлением, что приводит к увеличению доли выбега и к снижению тормозных потерь энергии,

коэффициент выбега целесообразно установить по критерию расхода электроэнергии СП с учетом возможности соблюдения графика движения не менее 5-6% Увеличение выбега от 6 до 12%, понижая скорость движения, дает небольшую экономию в электроэнергии Поэтому здесь требуется определить оптимальную величину выбега путем расчета для каждого случая отдельно,

необходимо учитывать падение напряжения в контактном проводе при выборе параметров режимов работы СП и скорости разгона ПС

Скоростные режимы при большом числе ограничений скорости характеризуются

частыми включениями тяговых электродвигателей из-за незначительного разгона подвижного состава и высокого сопротивления движению,

повышенным удельным расходом электроэнергии на тягу из-за больших пусковых потерь и незначительным по протяженности выбеге ПС, ускоренным износом ТЭД.

Данные о структуре ограничений скорости движения ПС, характерные для большинства маршрутов исследованных городов, на примере трамвайного маршрута №1 г Казани приведены в табл 1

Таблица 1 - Структура ограничений скорости трамвайного маршрута №1

i Казани

Ограничение скорости, км/ч Суммарная протяженность участков, м Процент от общей длины маршрута, %

5 650 8,4

10 750 9,7

15 450 5,8

25 2600 33,8

30 500 6,5

без ограничений 2750 35,8

В результате проведенного анализа характеристик трамвайных маршрутов целого ряда городов установлено, что действующие на большинстве перегонов ограничения скорости являются завышенными. В связи с этим возрастает расход электроэнергии на тягу трамваев и снижается ходовая скорость Данная ситуация вызвана перестраховкой ревизоров службы движения при установке ограничений скорости от возможных нештатных ситуаций

Разработана методика определения оптимальных технологических режимов СП трамваев в условиях многочисленных ограничений скорости движения Для анализа технологических режимов силового привода ПС и выполнения оптимизационных расчетов в условиях эксплуатации, характеризующихся действием на перегонах многочисленных ограничений скорости, введен новый критерий - эквивалентное ограничение скорости

и I

х'огр з ' ^¡Е^огр 1 ~71 .=1 ь

где уогр1 - ограничение скорости на /-ом участке, /,- длина /-го участка, £ - длина перегона

Получена множественная корреляционная зависимость оптимальной среднеходовой скорости движения трамваев, на перегонах с ограничениями скорости до 5-20 км/ч, в функции длины перегона и эквивалентного ограничения скорости При условии, что ограничения скорости до 5-20 км/ч действуют на участках, занимающих выше 20-30% длины перегона, то есть эквивалентное ограничение скорости х>огр э изменяется от 5 до 15 км/ч Проведенный статистический анализ характеристик трамвайных маршрутов показал, что данные перегоны являются преобладающими на трамвайных маршрутах, особенно в центральной части крупных городов

= к, уогр} +к2 Ь + к0,

где ух- среднеходовая скорость на перегоне, км/ч, уогр э - эквивалентное ограничение скорости на перегоне, км/ч; Ь - длина перегона, км, к2- 5,4 ч"5, к» = 9,2 км/ч, к1 = 0,278 - безразмерный коэффициент

Получены частные линейные корреляционные соотношения при <15 км/ч и Ь > 50 м, ходовой скорости от длины перегона, и ходовой скорости от эквивалентного ограничения скорости на перегоне

Соотношения позволяют оценить влияние каждого объективно заданного параметра перегона, его длины или установленных на нем ограничений скорости, на ереднеходовую скорость движения ПС

Анализ результатов расчетов УРЭ силового привода трамваев показал значительное расхождение значений УРЭ, рассчитанных по существующим методам, с фактическими значениями Получена корреляционная зависимость, в виде полинома второй степени, УРЭ силового привода трамваев в функции оптимальной среднеходовой скорости движения на перегонах

<* = Ь2 у^+й, ух+Ьо, где Ьв, Ь;. Ь2 - постоянные коэффициенты, Ь0 = 35,3 Втч/(ткм), й/ = 0,05 Вт ч2/(т км2), Ь2 = 0,01 Вт ч3/(т-км3) Выражение позволяет определить уточнен-

ную оценку величины УРЭ на перегонах при реализации оптимальных технологических режимов СП трамваев

В результате экспериментальных исследований трамвайных маршрутов, характеризующихся относительно большим числом ограничений скорости до 20 км/ч, реализация оптимальных технологических режимов силового привода, рассчитанных по разработанной методике, привела к увеличению среднеходо-вых скоросгей. Например, для маршрута №1 г Казани при движении по конечному перегону «10 лет Октября» среднеходовая скорость возросла на 54% (до 14,5 км/ч), на перегоне "10 лет Октября" - "Урицкого" - на 129% (до 15,1 км/ч) Проведен анализ существующих форм составления режимных карт ПС Для повышения энергетической эффективности работы предприятий ГЭТ рекомендованы структура и состав энергосберегающих РК Приведена технология составления РК, а также блок-схема программы расчета на ЭВМ Разработаны режимные карты для всех трамвайных маршрутов городов Пермь, Уфа, Набережные Челны, Самара, Волгоград, Казань, Нижнекамск и Новочеркасск

В четвертой главе предложена методика экспериментальных исследований с использованием режимных карт ТЭД и бортовой системы учета параметров технологических режимов СП Приведены результаты экспериментальных исследований.

В экспериментах преследовались следующие цели

реализовать на практике разработанные оптимальные технологические режимы силового привода ПС,

осуществить замеры расхода электроэнергии на тягу подвижного состава и времени хода на перегонах при реализации оптимальных режимов движения ПС и сравнить с расчетными значениями. Выявить степень и допустимость расхождения экспериментальных значений исследуемых параметров и значений, рассчитанных по предложенным в данной работе методикам

Методика проведения экспериментов заключалась в следующем На выбранных участках в различных эксплуатационных условиях в ряде городов производились многократные измерения расхода электрической энергии, потребляемой ТЭД, и времени движения, при реализации оптимальных технологических режимов СП, соответствующих разработанным РК с учетом всех ограничений По результатам измерений осуществлялась статистическая обработка полученных значений исследуемых параметров технологических режимов СП Эксперименты производились при различных метеорологических условиях, при изменяющейся загрузке ТЭД подвижного состава, в различное время суток, для различных типов ТЭД и ПС

Во время экспериментальных работ производились измерения и регистрация показаний скорости, напряжения контактной сети, потребляемого тока ТЭД Регистрация осуществлялась в режиме реального времени самопишущими приборами ГСП А 650М (рис. 7), установленными на ПС, на котором реали-зовывались оптимальные технологические режимы силового привода.

Дня контроля расхода электроэнергии, потребляемой на тягу ПС, выбран регистратор электрической энергии РЭТТ-500. Разработана схема подключения прибора, параметры и место установки силового шунта Для контроля числа включе-

1У

кий ТЭД на перегонах выбрап измерительный прибор ЭМИС 1 - 0,1; разработка схема его подключения на контроллере трамваев.

Проведенные экспериментальные исследования доказали сравнительно высокий уровень адекватности оценок параметров. Рассчитанные параметры оптимальных технологических режимов СП удовлетворяют заданным требованиям точности. Расхождение по расходу электрической энергии на тягу трамваев для различных эксплуатационных условий не превышает И) %. Расхождение по среднегодовой скорости движения трамваев на перегонах с ограничениями скорости 5-20 км/ч так же не превышает 10%.

Рисунок 7 - Регистрирующие приборы ГСП А 65ОМ на трамвайном Rarone

КТМ 71-608 КМ

Гак, для первого маршрута г. Казани в результате экспериментальных исследовании, при реализации разработанных оптимальных режимов движения ГТС, средний УРЭ на тягу иа маршруте составил 45 Вт-чДт-км). Определенное по используемым в настоящее время методам расчета оптимальных режимов движения Трамваев значение УРЭ на тягу Г1С для маршрута №1 составило 62 Вт-ч'(т-км). Расхождение с экспериментальным значением значительное: 38%. Существующие методы расчета Оптимальных технологических режимов ( II трамваев лают некорректные результаты при определении УРЭ на гягу 11С, ч го приводит к увеличению расхода электрической энергии■ Рассчитанное по разработанным в данной работе математическим моделям значение УРЭ па тягу составило 41 Вт-ч/(т-км). Расхождение с экспериментальным значением - 9 % -не превышает допустимых пределов точности расчетов.

Резерв снижения расхода электроэнергии ни тягу трамваев в результате внедрения разработанных оптимальных технологических режимов СП по трамвайному маршруту №il составил r среднем 6,3 Вт'Ч/(т-км) или 18,3 кВт-ч а среднем за один день для одного вагона. Годовая экономия для одного вагона составляет 6,7 тыс. кВт-ч, расход электроэнергии на тягу может быт ь снижен на 12.3 %. Аналогичные цифры получены по другим маршрутам.

Режнмиые карты, разработанные по уточненной методике- расчета оптимальных технологических режимов СИ трамваев, внедрены в г.г. Набережные Челны, Нижнекамск. Внедрение позволило снизить УРЭ ТЭД ПС трамваев ло 3%.

В пятой главе предложена статистическая методика оценки и анализа эксплуатационных факторов, влияющих на характеристики технологических режимов силового привода ПС, а также параметров маршрутных систем городского электрического транспорта Методика позволяет сравнивать энергетические показатели маршрутных систем различных городов и делать выводы, на каком транспортном предприятии ситуация с энергопотреблением предпочтительней, выявлять объективные причины существующего уровня УРЭ ТЭД подвижного состава; определять, где скрыты основные резервы для снижения УРЭ ТЭД, и предлагать возможные меры для увеличения среднеходовой скорости движения ПС в данном городе

Для Перми, Уфы, Самары, Казани, Нижнекамска, Волгограда, Новочеркасска и Набережных Челнов проведен вероятностно-статистический анализ основных факторов, влияющих на характеристики технологических режимов силового привода ПС, а именно протяженности перегонов и участков, длин и радиуса кривых, среднеходовых скоростей движения ПС на перегонах и участках, УРЭ на тягу ПС Получены зависимости данных случайных величин и законы их распределения

Для городов Уфа и Пермь получены следующие результаты Математическое ожидание протяженности перегонов mL трамвайных маршрутов г Уфы несколько выше, чем в г Перми, и составляет 537 м, против 497 м в г Перми Известно, что большая длина перегона ведет к увеличению скорости и, как правило, к снижению УРЭ

Статистическое среднее протяженности кривых участков пути для г Перми несколько выше и составляет 43 м против 38 м для г Уфы Вместе с тем статистическое среднее радиуса кривых в Перми ниже -111м против 130 м в Уфе То есть для маршрутной системы г Уфы характерно наличие кривых участков большего, чем в г Перми радиуса при меньшей длине. Это обуславливает большее значение среднеходовой скорости прохождения кривых участков маршрутов г Уфы

Статистическое среднее ходовых скоростей движения трамваев на перегонах составило 21,1 км/ч и 16,8 км/ч для ПС Уфы и Перми соответственно Большее значение математического ожидания длины перегонов Уфы повлекло за собой увеличение ходовых скоростей движения ПС

Статистические средние УРЭ на тягу трамваев составили для ПС г. Уфы 80 Вт ч/(т км), для ПС г Перми 78 Вт ч/(т км) Значения УРЭ с учетом доверительного интервала различаются незначительно В целом, можно сделать вывод, что при примерном равенстве УРЭ на тягу ПС, маршрутная система г Уфы является более скоростной и, следовательно, экономной

Таблица 2 - Числовые характеристики протяженности перегонов

Параметры Уфа Пермь Новочеркасск Волгоград Самара

mi, м 537 497 430 519 509

d 192 156 135 146 182

п 698 468 102 267 847

£_ 6,87 6,42 3,40 3,88 7,14

р .... 0,55 0,60 0,64 0,69 0,52

Числовые характерце гики случайной величины, протяженности перегонов, для ряда городов приведены а табл. 2 (п - размер выборки, ег^ - статистическое среднеквадрагичеокое отклонение, % - мера расхождения между теоретическими и статистическими распределениями, р - вероятность того, что расхождения между теоретическими и статистическими распределениями являются несущественными и относятся -за счст случайных причин).

рисунок 8 - Теоретические и статистические частоты распределения длины перегонов;

а) г. Уфы;

б) г, Перми; и) р. Новочеркасска; г) г. Волгограда;

\ д)г. Самары.

м 1« »и 1М (5« И» Ко И«

Для всех исследуемых городов протяженность перег онов, как случайная величина, подчинена нормальному закону распределения вероятности. Согласованность статистического и теоретического распределений рассматриваемой случайной величины проверялась по критерию согласия Пирсона. Вероятности Р (табл. 2) маленькими не являются, поэтому гипотеза о том, что случайная вё-

личина, протяженность перегонов, распределена но нормальному закону, является правдоподобной. Теоретические и статистические частоты распределения протяженности перегонов для трамвайных маршрутов ряда городов представлены па рис. 8.

Кривые участки пути занимают около 25% протяженности трамвайных путей. Протяженность кривых участков, как случайная величина, подчинена нормальному закону распределения вероятности. Согласованность статистического и теоретического распределений проверялась по критерию Согласия Пирсона. Вероятности р (табл.3) маленькими не являются - гипотеза янляется правдоподобной.

Параметры Уфа ' к- р у 1. Новочеркасск Ьо/с'Огрзд Самара Кашнь

М 43,47 43,6 40,87 43,73 49,04

17,33 14.62 17,3 12,42 18,22 23,66

п 105 71 51 57 6* . ¡03

у 16,1 12,1 12,9 2.9 19,7

____ 0,373 0,594 0.375 0,968 (1,403

30 ео ЕД) 130 1Х> 190 ио рю -¿щ та :*й> эсс

[ I Яцрг И

во 50 1Я5 1» 1й0 : 1: эд .'V зос л.'.: во эн

е) ***

ео 93 1К1 150 710 &Ю 770 330 Зда

Л)

Рисунок 9 - Теоретические и статистические частоты распределения радиуса кривых: а) г. Уфы; б) г. Перми; в) г, Казани; г) Г. Волгограда; д) г. Новочеркасска; с) г. Самары

Теоретические и статистические частоты распределения радиуса кривых участков пути для трамвайных маршрутов ряда городов представлены на рис 9 Для всех исследуемых маршрутных систем радиус кривых участков пути, как случайная величина, подчинена показательному закону распределения вероятности

Средаеходовая скорость движения ПС по перегонам в предложенной математической модели выражается уравнением множественной регрессии в виде линейной функции двух случайных величин длины перегона и эквивалентного ограничения скорости на перегоне, - на участке для уоглэе[5Д5] км/ч, и для £е[50, +оо) м В результате аналитических исследований функции среднеходовой скорости ух движения подвижного состава ГЭТ на перегонах данного города при реализации оптимальных технологических режимов СП от системы случайных аргументов (/.. Уогр,), согласно предложенной математической модели расчета к» а так же в результате статистического анализа среднеходовых скоростей движения ПС на перегонах ряда городов, рассчитанных по предложенной математической модели, и в результате экспериментальных исследований ух на перегонах маршрутных систем городов, - установлено, что случайная величина, средаеходовая скорость движения ПС на перегонах распределена по нормальному закону, и предложенная математическая модель определения ух адекватна реальным эксплуатационным условиям

В работе предложена однофакторная математическая модель определения УРЭ на тягу подвижного состава в виде регрессионного уравнения, представляющего полином второй степени В качестве фактор-признака выбрана сред-неходовая скорость движения ПС ух на перегонах при реализации оптимальных технологических режимов СП

УРЭ на тягу подвижного состава является функцией случайного аргумента ух Среднеходовая скорость движения ПС на перегонах подчиняется нормальному закону распределения вероятности и, в свою очередь, является функцией нормально распределенных случайных величин Ь и г0гр,з

Плотность распределения УРЭ на тяг> подвижного состава ГЭТ g(a}!¿) определяется следующей формулой на участке изменения аргумента ухе(0, +оо) км/ч, и изображена на рис 10

где у(ау/) ~ функция, обратная функции Оуц = Ь], Ь2 - постоянные коэффици-

Из гистограмм распределения протяженности перегонов маршрутных систем и установленных на них ограничений скорости для заданного города можно определить математические ожидания длины перегона и эквивалентного ограничения скорости и по этим величинам прогнозировать с заданной степенью вероятности математические ожидания среднеходовой скорости движения по перегонам и, в конечном итоге, УРЭ на тягу ПС при реализации оптимальных технологических режимов силового привода подвижного состава ГЭТ

еяты

Чу!К

Вт ч/(т км)

Рисунок 10 - Плотность распределения УРЭ на тягу ПС ГЭТ

Для нужд нормирования энергоресурсов с заданной вероятностью можно выбрать интервал изменения этих параметров и определить интервал изменения нормы от минимальной, при наиболее благоприятном стечении обстоятельств, до максимальной - при самых неблагоприятных условиях.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Важнейшим направлением исследований на предприятиях ГЭТ, снижающим УРЭ затрачиваемой на тягу ПС, и определяющим эксплуатационные показатели работы транспортной отрасли, является оптимизация управления технологическими режимами СП подвижного состава. В результате проведенных исследований получены следующие основные результаты

1 Разработаны научные основы проблемы оптимизации управления технологическими режимами силового привода подвижного состава, имеющей важное отраслевое и хозяйственное значение

2 Для существующих условий эксплуатации ПС ГЭТ, а именно высокого износа путевого хозяйства и контактной сети, наличия подвижного состава, выработавшего заданный ресурс, действия многочисленных ограничений по скорости движения и др, - разработаны основные принципы построения оптимальных технологических режимов силового привода электрического транспорта

3 Впервые выполнен сравнительный анализ существующих расчетных схем ПС ГЭТ и их математических моделей, используемых различными научно-исследовательскими коллективами и организациями. В результате построена структурная схема подвижного состава, для которой составлены нелинейные системы дифференциальных уравнений, учитывающие «жесткие» воздействия

4 Создан метод обоснованного математического упрощения жесткой системы нелинейных дифференциальных уравнений ПС электрического транспорта, опирающийся на теорему о предельном переходе, доказанную академиком А Н Тихоновым, и позволяющий строго отделять «медленные» составляющие решения от «быстрых» и оценивать допускаемые при этом погрешности расчетов В результате такой обработки уравнений каждая из подсистем может интегрироваться со своим шагом, что существенно снижает затраты машинного времени на выполне-

ние оптимизационных расчетов Кроме того, вырождение уравнений по «быстрым» переменным в несколько раз уменьшает ее порядок

5 Предложено учитывать следующие ограничения, накладываемые на фазовые переменные режимов эксплуатации ПС нагревание тягового электродвигателя, максимальная направляющая сила рельсовой колеи при прохождении тяговой единицей кривых, устойчивость движения ПС в рельсовой колее, нарушения скоростного режима движения по элементам продольного профиля пути, ограничения на силы тяги и торможения по условиям сцепления колеса с рельсом, максимальный ток тяговых двигателей в режиме тяги и при электрическом торможении, которые снимались в основном с помощью штрафных функций, либо матрицы запрета

6 Разработаны алгоритмы и методы оптимизации по критерию минимума электропотребления технологических режимов силового привода ПС ГЭТ с учетом ограничений и требований безопасности движения, минимизирующие функционал как функцию скоростей на элементах продольного профиля пути

7 Полученные алгоритмы и методы оптимизации технологических режимов СП подвижного состава трамваев позволяют на специализированных ЭВМ строить тренажеры для водителей, работающие в режиме реального времени

8 Предложена математическая модель расчета оптимальной среднеходо-вой скорости движения ПС трамваев на перегонах с ограничениями скорости до 20 км/ч Проведенные статистические исследования характеристик трамвайных маршрутов показали, что данные перегоны являются преобладающими на трамвайных маршрутах, особенно в центральной части крупных городов Вместе с тем, в существующих методах не уделяется должного внимания анализу характеристик режимов движения ПС трамваев на таких перегонах, что, в конечном итоге, приводит к увеличению расхода электрической энергии на тягу ПС Экспериментальные исследования, проведенные в различных эксплуатационных условиях, показали высокий уровень адекватности предложенной математической модели расчета среднеходовой скорости движения трамваев на перегонах с ограничениями скорости до 20 км/ч Предложенная модель дает более точные оценки расчетных параметров, чем существующие методы, расхождение с экспериментальными значениями гх не превышает 10%

9 Предложена методика анализа параметров маршрушых систем городов на основе теории вероятностей и математической статистики, позволяющая анализировать объективные причины существующего уровня УРЭ силового привода подвижного состава, предлагать рекомендации и разрабатывать конкретные меры, направленные на снижение расхода электроэнергии, затрачиваемой на тягу ПС, анализировать энергетические показатели технологических режимов силового привода ПС и параметры маршрутной системы ГЭТ для обобщения опыта эксплуатации и проектирования маршрутных систем городов

10 Установлены оптимальные параметры режимов эксплуатации трамваев при движении в кривых участках пути, позволяющие увеличить среднеходовую скорость движения ПС и снизить удельный расход электроэнергии на тягу Обоснована необходимость введения в паспорта участков данных по кривым с учетом

профиля и указанием параметров оптимальных режимов для различных моделей ПС

11В результате аналитического исследования и анализа существующих методов расчета эксплуатационных режимов СП трамваев установлено, что их использование приводит к недопустимому расхождению между расчетными и эксплуатационными значениями параметров режимов работы СП В диссертационной работе экспериментальным путем получены формулы для расчета УРЭ ТЭД на перегонах при реализации оптимальных технологических режимов силового привода трамваев Результаты многочисленных экспериментальных исследований подтвердили адекватность предложенной математической модели расчета УРЭ на тягу трамваев реальным условиям эксплуатации Расхождение расчетных и экспериментальных значений УРЭ не превышает 10%

12 Полученные в диссертационной работе методы расчета оптимальных технологических режимов СП внедрены на заводе ОАО «Татэлектромаш» и позволяют на этапе проектирования оценивать эксплуатационные режимы тяговых электродвигателей ДЕС - 259ГЗ, ДК - 259Е, ДК - 259ЕМ, рассчитывать электромеханические характеристики ТЭД, электротяговые и токовые характеристики трамвайных вагонов КТМ 71-605, КТМ 71-608 на заданных маршрутах эксплуатации

13 Предложен алгоритм и внедрена на транспортных предприятиях ряда городов методика расчета РК, с учетом полученных в данной работе аналитических зависимостей для оценки параметров оптимальных эксплуатационных режимов ПС трамваев Методика расчета РК реализована на ЭВМ Внедрена методика экспериментальных исследований эксплуатационных режимов ПС на трамвайных маршрутах с использованием РК и бортовой системы учета параметров режима Методика позволяет оценить энергетические и скоростные характеристики режимов движения трамваев, а также разработать нормы расхода электроэнергии на тягу ПС Внедрение режимных карт, рассчитанных по предложенной методике расчета оптимальных эксплуатационных режимов СП, в г г Набережные Челны и Нижнекамск позволило получить до 3% экономии электрической энергии, расходуемой на тягу трамваев Глубина экономии от реализации оптимальных эксплуатационных режимов СП в зависимости от плана и профиля пути, технического состояния подвижного состава составляет 12 %

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах

1 Идиятуллин Р Г, Лунгин И А, Бакиров А Р. Разработка уточненной методики расчета режимных карт маршрута трамваев по критерию энергосбережения // Материалы докладов Всероссийской школы—семинара молодых ученых и специалистов «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении», г Казань, октябрь 2000 г - Казань - 2000 - с 59-60

2. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А Р, Гусманов Р М, Лунгин И А, Романов О С Внедрение рациональных режимов эксплуатации трамваев // Энергосбережение в Республике Татарстан Научно-технический общественно-информационный журнал - 2000 №1 - с 28-30.

3 Идиятуллин Р Г, Бакиров А Р., Гусманов Р M , Лунгин И А Теория и методы расчета режимных карт подвижного состава, выработавшего заданный ресурс // Проблемы энергетики Известия высших учебных заведений / Казанский гос энерг ун-т -2000 №11-12 - с 66-77

4 Идиятуллин Р Г , Бакиров А Р , Гусманов Р M, Лунгин И А Оптимизация режимов движения подвижного состава в городском электротранспорте // Проблемы энергетики Известия высших учебных заведений / Казанский roc энерг ун-т -2001 № 1-2 - с 90-97

5 Идиятуллин Р Г, Бакиров А Р , Гусманов Р M, Лунгин И А На трамваях можно экономить // Энерго Российский специализированный журнал -2001 №1 -с 28-33

6 Идиятуллин Р Г , Бакиров А Р , Гусманов Р M , Лунгин И А Энергосбережение в городском электрическом транспорте // Материалы Третьей Российской научно-технической конференции «Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике, промышленности», г Ульяновск, апрель 2001 г - Ульяновск -2001 -с 75-76

7 Идиятуллин Р Г , Бакиров А Р , Гусманов Р M На трамваях можно экономить - 2//Энерго Российский специализированный журнал - 2001 №2 - с 14-18

8 Идиятуллин Р Г , Бакиров А Р, Г>сманов Р M, Лунгин И А Разработка методов расчета режимных карт для вновь проектируемых высокоэффективных электроприводов // Труды III Международной (XIV Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу, Нижний Новгород, сентябрь 2001 г /Нижегород гос. техн ун-т -2001 -с 73

9 Идиятуллин Р Г, Бакиров А Р , Гусманов Р M, Лунгин И А Энергосберегающие технологии эксплуатации тягового электропривода подвижного состава горэлектротранспорта // Труды III Международной (XIV Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу, Нижний Новгород, сентябрь 2001 г /Нижегород гос техн ун-т -2001 -с 210-211

10 Идиятуллин РГ, Бакиров АР, Лунгин И А Вероятностно-статистический анализ в области энергосбережения для городского электротранспорта // Проблемы энергетики- Известия высших учебных заведений / Казанский гос энерг ун-т -2001 №9-10 - с 61-67

11 Идиятуллин Р Г , Бакиров А Р , Багаутдинов Р Г Энергосберегающие технологии эксплуатации электроподвижного состава // Тезисы докладов V Всероссийской конференции и семинара «Региональные проблемы энергосбережения и пути их решения», г Нижний Новгород, октябрь 2001 г - с 41-43

12 Идиятуллин Р Г, Бакиров А Р , Гусманов Р.М, Багаутдинов Р Г Разработка вероятностно-статистических методов для оценки энергосберегающих технологий подвижного состава // Тезисы докладов Поволжской научно-практической конференции «Электротехника и энергетика Поволжья на рубеже тысячелетий», г Чебоксары, октябрь 2001 г - с 46-47

13 Идиятуллин Р.Г., Бакиров А Р, Гусманов Р M, Лунгин И А Энергосбережение в городском электрическом транспорте // Научно-техн калейдоскоп Научно-производственный журнал / Ульяновск -2001 №4 - с 44-51

14 Идиятуллин Р Г , Бакиров А Р, Гусманов Р M, Багаутдинов Р Г Разработка энергосберегающих технологий подвижного состава горэлектротранс-порта // Энергосбережение в Республике Татарстан Научно-технический общественно-информационный журнал -2002 №1-с 49-52

15 Идиятуллин Р Г, Хизбуллин Р H, Бакиров А Р , Зенцов В П Теория электрической тяги- Учеб пособие - Казань Казан гос энерг ун-т, 2004 - 60с

16 Идиятуллин РГ, Бакиров АР Разработка адекватных математических моделей расчета рациональных эксплуатационных режимов тяговых электродвигателей трамваев // Проблемы энергетики Известия высших учебных заведений / Казанский гос энерг ун-т.-2005 №5-6 - с 21-34

17 Идиятуллин Р Г, Бакиров А Р Оптимизация эксплуатационных режимов сложных динамических систем на примере электрического транспорта // Труды VI Международной научно-технической конференции «Компьютерное моделирование 2005», г Санкт-Петербург, июнь 2005 г — с 132-133

18 Идиятуллин Р Г , Бакиров А Р , Баженов H Г Исследование законов распределения удельного расхода электроэнергии на тягу трамваев // Проблемы энергетики Известия высших учебных заведений / Казанский гос энерг ун-т -2005 №7-8 - с 33-38

19 Бакиров АР Проектирование электрического транспорта и основы энергосбережения Программа, методические указания и контрольные задания Казань Казан гос энерг ун-т, 2005 -51 с

20 Идиятуллин Р Г, Бакиров А Р Исследование эксплуатационных режимов подвижного состава методами теории вероятностей и математической статистики // Проблемы энергетики Известия высших учебных заведений / Казанский гос энерг ун-т -2005 №9-10 - с 38-46

21 Идиятуллин РГ, Бакиров АР Оптимизация эксплуатационных режимов подвижного состава городского электрического транспорта по критерию минимума электропотребления // Труды III Международной научно-технической конференции «Современные научно-технические проблемы транспорта», Ульяновск, октябрь 2005 г - с 164-165

22 Идиятуллин Р Г , Бакиров А Р Проведение экспериментальных исследований рациональных эксплуатационных режимов тяговых электродвигателей трамваев // Проблемы энергетики Известия высших учебных заведений / Казанский гос. энерг ун-т -2005 №11-12 - с 18-29

23. Бакиров А Р Снижение электропотребления силового привода электрического транспорта Научное издание - Казань Казан, гос энерг ун-т, 2005 -256 с.

24 Идиятуллин Р.Г , Бакиров А.Р Оптимальное управление технологическими режимами сложных динамических систем электрического транспорта // Труды Шестой Международной научно-практической конференции «Интеллектуальные электромеханические устройства, системы и комплексы», Новочеркасск, октябрь 2005 г. - с 23-25

25. Идиятуллин Р Г., Бакиров А Р Исследование технологических режимов силового привода динамических систем методами теории вероятностей и

математической статистики II Труды Шестой Международной научно-практической конференции «Интеллектуальные электромеханические устройства, системы и комплексы», Новочеркасск, октябрь 2005 г - с 25-26

26 Идиятуллин Р Г, Бакиров А Р Принцип максимума Понтрягина в теории оптимального управления технологическими режимами силового привода городского электрического транспорта // Проблемы энергетики Известия высших учебных заведений / Казанский гос энерг ун-т -2006 № 1-2-с 65-71

27 Рыбаков JIM , Идиятуллин Р Г , Бакиров А Р Оптимизация эксплуатационных режимов тяговых электродвигателей подвижного состава на основе теории оптимального управления Понтрягина // Механизация и электрификация сельского хозяйства -Москва, 2006 №2 —с 8-11

28 Бакиров А Р Разработка методов анализа маршрутных систем городского электрического транспорта // Труды XII Международной научно-практической конференции «Современные техника и технологии СТТ 2006», Томск, март 2006 Г 1 - с 232-234.

29 Бакиров АР Методы расчета оптимальных технологических режимов силового привода подвижного состава // Труды XII Международной научно-практической конференции «Современные техника и технологии СТТ 2006», Томск, март 2006 Т 1 - с 234-236

30 Идиятуллин Р Г, Бакиров А Р Оптимальное управление силовым приводом подвижного состава по критерию минимума электропотребления У/ Проблемы энергетики Известия высших учебных заведений / Казанский гос энерг ун-т -2006 №3-4 - с 47-55

31 Идиятуллин Р Г , Бакиров А Р Анализ маршрутных систем электрического транспорта методами теории вероятностей и математической статистики // Пятая Российская научно-техническая конференция «Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике, промышленности», Ульяновск, апрель 2006 г Т 1 - с 156-159

32 Бакиров А Р Разработка методов расчета оптимальных технологических режимов силового привода городского электрического транспорта // Пятая Российская научно-техническая конференция «Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике, промышленности», Ульяновск, апрель 2006 г Т 1 - с 160-163

33 Баженов H Г , Бакиров А Р Повышение точности работы и построения оптимальных характеристик гиростабилизатора // Пятая Российская научно-техническая конференция «Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике, промышленности», Ульяновск, апрель 2006 г Т 1 - с 300-302

34 Баженов H Г , Бакиров А Р Оптимальное управление по возмущению плоскостным гиростабилизатором // Пятая Российская научно-техническая конференция «Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике, промышленности», Ульяновск, апрель 2006 г Т 1 - с 303-304

35 Баженов H Г , Бакиров А Р. Развитие теории оптимального управления гиростабилизатором // Современные энергетические системы и комплексы и управление ими Материалы VI Междунар науч -практ конф, г Новочер-

касск, 21 алр 2006 г . В 2 ч / Юж -Рос гос техн ун-т (НПИ) Новочеркасск ЮРГТУ, 2006 Ч 2 - с 26-27

36 Баженов H Г , Бакиров А.Р Оптимизация характеристик и повышение точности работы гиростабилизатора // Современные энергетические системы и комплексы и управление ими Материалы VI Междунар науч -практ конф, г Новочеркасск, 21 апр 2006 г В 2ч /Юж-Рос гос техн. ун-т (НПИ) Новочеркасск ЮРГТУ, 2006 Ч 2 - с 25-26

37 Бакиров А Р Развитие теории анализа городских транспортных систем // Современные энергетические системы и комплексы и управление ими Материалы VI Междунар науч -практ конф , г Новочеркасск, 21 апр 2006 г В 2 ч / Юж -Рос гос техн ун-т (НПИ) Новочеркасск ЮРГТУ, 2006 Ч 2-е 7-9

38 Бакиров А.Р Методы расчета оптимальных технологических режимов силового привода по критерию минимума электропотребления // Современные энергетические системы и комплексы и управление ими Материалы VI Междунар науч-практ конф , г Новочеркасск, 21 апр 2006 г В 2 ч / Юж -Рос гос техн ун-т (НПИ) Новочеркасск ЮРГТУ, 2006 Ч 2-е 12-14.

39 Бакиров А.Р Исследование законов распределения удельного расхода электроэнергии на тягу подвижного состава // Современные энергетические системы и комплексы и управление ими Материалы VI Междунар науч -практ конф , г Новочеркасск, 21 апр 2006 г В 2 ч / Юж -Рос гос техн ун-т (ВОПИ) Новочеркасск ЮРГТУ.2006 Ч 2-е 10-11

40 Идиятуллин Р Г, Бакиров А Р Результаты исследований по оптимизации технологических режимов силового привода подвижного состава // XVIII Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий», Казань, май 2006 г - с 32-34

41 Бакиров А Р. Методы анализа маршрутных систем электрического транспорта методами теории вероятностей и математической статистики // XVIII Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий», Казань, май 2006 г - с 50-52

42 Баженов H Г , Бакиров А.Р Оптимальное управление по возмущению гиростабилизатором // X Всероссийская конференция «Фундаментальные исследования в технических университетах» Санкт-Петербург, май 2006 г - с 295-296

43 Баженов H Г, Бакиров А Р. Решение задачи построения оптимальных характеристик и повышения точности работы гиростабилизатора // X Всероссийская конференция «Фундаментальные исследования в технических университетах» Санкт-Петербург, май 2006 г - с 294-295

44 Бакиров А Р Анализ маршрутных систем городского электрического транспорта на основе теории вероятностей и математической статистики // X Всероссийская конференция «Фундаментальные исследования в технических университетах». Санкт-Петербург, май 2006 г - с 258-260

45 Бакиров А Р 1 еория расчета оптимальных режимов сложных динамических систем электрического транспорта // X Всероссийская конференция «Фундаментальные исследования в технических университетах» Санкт-Петербург, май 2006 г - с 257-258

46 Бакиров А Р Развитие теории анализа маршрутных систем городского электрического транспорта на основе теории вероятностей и математической статистики // Третья Всероссийская научная конференция «Математическое моделирование и краевые задачи», Самара, май 2006 г - с 39-42

47 Бакиров А Р Методы расчета оптимальных режимов сложных динамических систем электрического транспорта // Третья Всероссийская научная конференция «Математическое моделирование и краевые задачи», Самара, май 2006 г - с 36-39

48 Баженов Н Г, Бакиров А Р Оптимальное управление плоскостным гиростабилизатором // XIX Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях». Воронеж, июнь 2006 г Т 10 с 98-99

49 Идиятуллин Р Г , Бакиров А Р Методы анализа маршрутных систем городского электрического транспорта // XIX Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях», Воронеж, июнь 2006 г Т 5 - с 197-200

50 Бакиров А Р Оптимальное управление силовым приводом подвижного состава электрического транспорта // XIX Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях», Воронеж, июнь 2006 г Т 10 - с 200-202

51 Бакиров А Р Методы поиска оптимальных технологических режимов динамических систем электрического транспорта // III Международная конференция «Проблемы механики современных машин», Улан-Удэ. июнь 2006 г -с 196-199

52. Бакиров А Р Развитие теории анализа маршрутных систем элекгриче-ского транспорта // III Международная конференция «Проблемы механики современных машин», Улан-Удэ, июнь 2006 г - с 200-203

53 Бакиров АР Методы оптимального управления силовым приводом подвижного состава по критерию минимума электропотребления // Сборник научных статей вып XXIII «Методы и средства технической диагностики», Йошкар-Ола, 2006 г - с 118-127

54 Бакиров А.Р Оптимальное управление силовым приводом подвижного состава по критерию минимума электропотребления // Труды XI Международной конференции «Информационные и математические технологии в научных исследованиях» 4 1 -Иркутск ИСЭМ СО РАН, 2006 - с 109-117

55 Бакиров А Р Разработка методов анализа маршрутных систем городского электрического транспорта // Научный, производственно-технический и информационно-аналитический журнал «Электрика» - Москва, 2006 № 9. - с 34-38

56. Бакиров А.Р Исследование эксплуатационных режимов подвижного состава методами теории вероятностей и математической статистики // Промышленная энергетика. - Москва, 2006 № 9 - с 30-35

57 Идиятуляин Р Г, Бакиров А Р Разработка методов анализа маршрутных систем крупных городов методами теории вероятностей и математической статистики // Горный информационно-аналитический бюллетень - Москва,

2006 №10 -с 324-332

58 Бакиров АР Теория и методы оптимального управления силовым приводом подвижного состава // Труды Международной научно-технической конференции «Современные проблемы проектирования и эксплуатации транспортных и технологических систем», Санкт-Петербург, октябрь 2006 - с 28-32

59 Бакиров А Р Анализ маршрутных систем электрического транспорта // Труды Международной научно-технической конференции «Современные проблемы проектирования и эксплуатации транспортных и технологических систем», Санкт-Петербург, октябрь 2006 - с 33-35

60 Бакиров А Р Оптимальное управление силовым приводом подвижного состава по критерию минимума энергопотребления // Транспорт наука, техника, управление -Москва ВИНИТИ, 2006 №12 - с. 39-43

61 Идиятуллин Р Г , Бакиров А Р Теория и методы расчета оптимальных технологических режимов силового привода подвижного состава по критерию минимума электропотребления // Горный информационно-аналитический бюллетень -Москва,2006 №12 -с 313-317

62 Бакиров А Р Разработка оптимальных технологических режимов силового привода по критерию минимума электропотребления // Труды Всероссийской научно-практической конференции «Развитие транспорта в регионах России проблемы и перспективы», Киров, март 2007 г - с 122-125

63 Баженов Н Г , Бакиров А Р Оптимизация характеристик и повышение точности работы гиростабилизатора // Труда Всероссийской научно-практической конференции «Развитие транспорта в регионах России проблемы и перспективы», Киров, март 2007 г - с 118

64 Бакиров А Р Статистический анализ параметров маршрутных систем городского электрического транспорта // Труды Всероссийской научно-практической конференции «Развитие транспорта в регионах России проблемы и перспективы», Киров, март 2007 г - с 119-122.

65 Бакиров А Р Оптимальное управление силовым приводом подвижного состава по критерию минимума электропотребления // Научный, производственно-технический и информационно-аналитический журнал «Электрика». -Москва, 2007 № 1 - с 27-29

66 Бакиров А Р Исследование эксплуатационных режимов подвижного состава методами теории вероятностей и математической статистики // Транспорт наука, техника, управление - Москва ВИНИТИ, 2007 №2 - с. 32-37.

67 Бакиров А Р Исследование эксплуатационных режимов подвижного состава статистическими методами // Наука и техника транспорта - Москва,

2007 №1.-с 82-87

68 Бакиров А.Р Разработка оптимальных технологических режимов силового привода по критерию минимума электропотребления // Труды И Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии» 4.2. - Тольятти, 2007 - с 167-170.

69 Бакиров А Р Статистический анализ параметров маршрутных систем и режимов подвижного состава электротранспорта // Труды II Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии» 4.2 - Тольятти, 2007 - с 170-3 73

70 Бакиров А Р Теоретические основы анализа удельного расхода электроэнергии на тягу подвижного состава // Труды XIII Международной научно-практической конференции «Современные техника и технологии» Труды в 2-х т - Томск Изд-во Томского политехнического университета, 2007 - Т 1 - с 396-398

71 Бакиров АР Оптимизация режимов движения подвижного состава в условиях многочисленных ограничений скорости // Труды XIII Международной научно-практической конференции «Современные техника и технологии» Труды в 2-х т - Томск Изд-во Томского политехнического университета, 2007 -Т1 -с 398-401

72 Бакиров А Р Оптимальное управление силовым приводом подвижного состава по критерию минимума электропотребления // Транспорт Урала -Екатеринбург,2007 №2(13) -с 41-45

73 Бакиров АР Оптимизация режимов динамических систем электротранспорта в условиях многочисленных ограничений скорости // Четвертая Всероссийская научная конференция «Математическое моделирование и краевые задачи» 4 2 - Самара, 2007 г - с 17-20

74 Бакиров А Р Теоретические основы анализа удельного расхода электроэнергии на тягу подвижного состава // Четвертая Всероссийская научная конференция «Математическое моделирование и краевые задачи» 4 2- Самара, 2007 г - с 20-24

75 Бакиров А Р Анализ режимов ведения подвижного состава и параметров маршрутных систем статистическими методами // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения - Ростов-на-Дону, 2007 №2 -с 12-17

76 Бакиров А Р Оптимизация режимов движения подвижного состава в условиях многочисленных ограничений скорости // XX Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях», Ярославль, 2007 г - Т 4 - с 240-242

77 Бакиров А Р Анализ удельного расхода электроэнергии на тягу подвижного состава // XX Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях», Ярославль, 2007 г - Т 4 - с 242-243

78 Бакиров АР Методы оптимизации управления силовым приводом подвижного состава городского электрического транспорта // Бюллетень транспортной информации -Москва,2007 №6 - с 25-28

79 Бакиров А Р. Оптимальное управление силовым приводом подвижного состава по критерию минимума электропотребления // Вестник Московского автомобильно-дорожного института - Москва, 2007 №2(9) - с 21-27

80 Бакиров А Р Анализ режимов ведения подвижного состава и параметров маршрутных систем статистическими методами // Третья Международ-

ная научно-техническая конференция «Энергетика, экология, энергосбережение, транспорт», Омск, 2007 г - Ч 1 - с 57-62

81 Бакиров АР Теоретические основы оптимального управления силовым приводом подвижного состава городского электрического транспорта // Вестник транспорта - Москва, 2007 №6 - с 30-34

82. Бакиров А Р Развитие теории оптимального управления подвижным составом городского электрическою транспорта // Сб науч. трудов «Оптимизация транспортных машин» - Ульяновск УлГТУ, 2007 - с 58-63

83 Бакиров А Р Статистический анализ параметров маршрутных систем электрического транспорта // Сб. науч трудов «Оптимизация транспортных машин» - Ульяновск УлГТУ, 2007. - с 63-65

84 Бакиров А Р Методы расчета режимов движения подвижного состава в кривых участках пути // Современные энергетические системы и комплексы и управление ими Материалы VII Междунар науч -практ конф , г Новочеркасск, 20 апр 2007 г В 2 ч / Юж -Рос гос техн ун-т (НПИ) - Новочеркасск. ЮР-ГТУ, 2007 Ч 2-е 57-60

85 Бакиров А Р Режимы движения подвижного состава в условиях многочисленных ограничений скорости // Современные энергетические системы и комплексы и управление ими Материалы VII Междунар науч -практ конф , г Новочеркасск, 20 апр 2007 г В 2 ч / Юж -Рос. гос. техн ун-т (НПИ) - Новочеркасск ЮРГТУ,2007 - 4 2 - е 61-64

86 Бакиров АР Исследование параметров маршрутных систем городского электрического транспорта статистическими методами // Бюллетень транспортной информации -Москва, 2007 №7 -с 32-35

87 Бакиров А.Р. Статистические законы параметров маршрутных систем городского электрического транспорта // Вестник транспорта - Москва, 2007 №9 - с. 36-40.

88 Бакиров АР Оптимизация режимов динамических систем электротранспорта в условиях многочисленных ограничений скорости // Сборник научных трудов IV Международной научно-технической конференции «Современные научно-технические проблемы транспорта», Ульяновск, октябрь 2007 г -с 123-126

89 Бакиров А Р Теоретические основы анализа удельного расхода электроэнергии на тягу подвижного состава // Сборник научных трудов IV Международной научно-технической конференции «Современные научно-технические проблемы транспорта», Ульяновск, октябрь 2007 г. - с 126-129

90 Бакиров А Р Исследование эксплуатационных режимов подвижного состава методами теории вероятностей и математической статистики // Вестник Московского автомобильно-дорожного института - Москва, 2007 №3(10) - с 27-32

Бакиров Альберт Робертович

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Подписано в печать 2 10 2007 г Формат 60x90, 1/16 Объем 2,25 п л Тираж 150 экз Заказ № 475

Отпечатано в ООО "Фирма Блок" 107140, г. Москва, ул Краснопрудная, вл 13 т (499) 264-30-73 www blokOl centre narod ru Изготовление брошюр, авторефератов, печать и переплет диссертаций

ВВЕДЕНИЕ.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР МЕТОДОВ РАСЧЕТА ОПТИМАЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ СИЛОВОГО ПРИВОДА ПОДВИЖНОГО СОСТАВА.

1.1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1.1. Основные направления снижения удельного расхода электроэнергии силового привода электрического подвижного состава.

1.1.2. Аналитический обзор работ по оптимизации технологических режимов силового привода подвижного состава.

1.2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СИЛОВОГО ПРИВОДА ПОДВИЖНОГО СОСТАВА.

1.2.1. Математическая модель силового привода в теории тяги поездов.

1.2.2. Математическая модель поезда как динамической системы.

1.2.3. Математические модели внутренних сил, развивающихся в поезде.

1.2.4. Математические модели внешних сил, действующих на поезд.

1.3. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ

РАСЧЕТОВ.

1.3.1. Методы нелинейного программирования.

1.3.1.1. Методы нулевого порядка.

1.3.1.2. Методы первого порядка.

1.3.1.3. Методы второго порядка.

1.3.1.4. Численные методы поиска условного экстремума.

1.3.2. Методы линейного программирования.

1.3.3. Методы классического вариационного исчисления.

1.3.3.1. Вариационные методы поиска безусловного экстремума.

1.3.3.2. Вариационные методы поиска условного экстремума.

1.3.4. Оценка эффективности методов оптимизационных расчетов.

АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ.

1.4.1. Теория оптимального управления. Принцип максимума Л.С. Понтрягина.

1.4.2. Метод динамического программирования. Принцип оптимальности Беллмана.

1.4.3. Прямые методы вариационного исчисления.

КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ СИЛОВОГО ПРИВОДА ПОДВИЖНОГО СОСТАВА.

1.5.1. Критерии и уровни оптимизации технологических режимов силового привода подвижного состава.

1.5.2. Методы расчета расхода электроэнергии на тягу.

1.5.3. Классификация методов оптимизации технологических режимов силового привода подвижного состава.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

2. РАЗРАБОТКА ТЕОРИИ ОПТИМАЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ СИЛОВОГО ПРИВОДА ПОДВИЖНОГО СОСТАВА ПО КРИТЕРИЮ МИНИМУМА ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ.

2.1. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА

КАК СЛОЖНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ.

2.1.1. Подвижной состав как механическая система.

2.1.2. Электромеханические уравнения силового привода подвижного состава.

2.2. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ СЛОЖНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ.

2.2.1. Решение уравнений движения в теории тяги поездов

2.2.2. Аналитические методы решения ОДУ динамических систем.

2.2.3. Приближенно-аналитические методы решения ОДУ динамических систем.

2.2.4. Численные методы решения ОДУ динамических систем.

2.2.4.1. Явные методы решения систем ОДУ.

2.2.4.2. Неявные методы решения систем ОДУ.

2.3. МЕТОДЫ ПРИБЛИЖЕННОГО РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ.

2.3.1. Теория размерностей в задаче оптимизации режимов динамических систем.

2.3.2. Метод подобия. Анализ основных общих уравнений динамических систем.

2.3.3. Теория приближенного подобия динамических систем

2.3.4. Электромеханические аналогии и дуальная механика

2.4. МЕТОДЫ РАЗДЕЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЙ СЛОЖНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ.

2.4.1. Нормализация уравнений движения динамических систем.

2.4.2. Варианты задания малого параметра.

2.4.3. Асимптотические разложения по малому параметру

2.4.4. Теорема А.Н. Тихонова о предельном переходе.

2.4.5. Предельная модель подвижного состава.

2.5. ВЫВОДЫ.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ СИЛОВОГО ПРИВОДА ПОДВИЖНОГО СОСТАВА ПО КРИТЕРИЮ МИНИМУМА ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ.

3.1. ОБОСНОВАНИЕ КРИТЕРИЯ ОПТИМАЛЬНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ СИЛОВОГО ПРИВОДА ПОДВИЖНОГО СОСТАВА.

3.2. НАЛОЖЕНИЕ ОГРАНИЧЕНИЙ НА ОПТИМАЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ СИЛОВОГО ПРИВОДА ПОДВИЖНОГО СОСТАВА.

3.2.1. Ограничение силы тяги по сцеплению.

3.2.2. Движение в кривых участках пути.

3.2.3. Движение по тяжелому профилю.

3.2.4. Ограничения скорости движения по состоянию путевого хозяйства и контактной сети.

3.2.5. Ограничения по нагреву тяговых электродвигателей.

3.3. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ СИЛОВОГО ПРИВОДА ПОДВИЖНОГО СОСТАВА.

3.4. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ СИЛОВЫМ ПРИВОДОМ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА.

3.4.1. Выбор и обоснование алгоритма определения оптимального режима.

3.4.2. Методика расчета режимов движения на перегонах с ограничениями скорости. Эквивалентное ограничение скорости.

3.4.3. Повышение уровня адекватности модели удельного расхода электроэнергии на тягу подвижного состава.

3.5. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ СИЛОВЫМ ПРИВОДОМ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА.

3.5.1. Структура режимной карты.

3.5.2. Сбор материалов и исходных данных для составления режимных карт.

3.5.3. Схема составления режимных карт.

3.6. АППРОКСИМАЦИЯ СЛОЖНЫХ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ И ЭМПИРИЧЕСКИХ ДАННЫХ.

3.7. ВЫВОДЫ.

4. ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ С ЦЕЛЬЮ КОРРЕКТИРОВКИ ПАРАМЕТРОВ МЕТОДИКИ ОПТИМИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ СИЛОВОГО ПРИВОДА ПОДВИЖНОГО СОСТАВА.

4.1. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ.

4.2. ОРГАНИЗАЦИЯ И ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

4.3. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ. КОРРЕКТИРОВКА ХАРАКТЕРИСТИК МОДЕЛЕЙ И АЛГОРИТМА РАСЧЕТА.

4.4. ВЫВОДЫ.

5. ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ СИЛОВОГО ПРИВОДА ПОДВИЖНОГО СОСТАВА МЕТОДАМИ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ.

5.1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ФАКТОРОВ УЧАСТКОВ И МАРШРУТОВ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА.

5.2. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕРВАЛОВ ДВИЖЕНИЯ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА.

5.2.1. Исследование законов распределения протяженности участков и перегонов городских маршрутов трамвайного транспорта.

5.2.2. Исследование законов распределения протяженности и радиусов кривых участков пути городских маршрутов трамвайного транспорта.

5.3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СРЕДНЕХО-ДОВОЙ СКОРОСТИ НА ПЕРЕГОНАХ.

5.4. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ УДЕЛЬНОГО РАСХОДА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ НА ТЯГУ ТРАМВАЕВ.

5.5. ВЫВОДЫ.

Актуальность работы

Проблема рационального и эффективного использования электрической энергии, потребляемой силовым приводом (СП) подвижного состава (ПС) городского электрического транспорта (ТЭТ), в настоящее время стоит особенно остро. Анализируя сложившуюся ситуацию в ГЭТ, можно выделить целый ряд факторов, подчеркивающих нарастающую во времени актуальность проблемы оптимизации технологических режимов и разработки алгоритмов управления силовым приводом. Среди них: рост тарифов на электрическую энергию, износ тяговых электрических двигателей (ТЭД) и в целом подвижного состава, неудовлетворительное состояние путевого хозяйства, контактной сети и др.

Силовой привод является одним из основных потребителей электрической энергии. В структуре потребления электрической энергии предприятиями ГЭТ значительный ее расход приходится именно на силовой привод подвижного состава. Так, на МУП «Казгорэлектротранс» доля потребления электрической энергии силовым приводом ПС от общего потребления электрической энергии составляет 90%.

Потребление электроэнергии силовым приводом ПС ГЭТ Республики Татарстан в 2004 году составило 87,2 млн. кВт-ч, или 0,46 % от общего потребления электрической энергии в Республике. В целом, даже незначительное снижение удельного расхода электрической энергии (УРЭ) тяговых электродвигателей может дать в масштабах страны значительный эффект, исчисляемый миллионами кВт-ч. Поэтому приоритетным направлением в работе по энергосбережению на предприятиях ГЭТ следует признать снижение УРЭ силового привода подвижного состава.

Одним из основных технологических направлений снижения удельного расхода электрической энергии ТЭД подвижного состава ГЭТ является разработка и внедрение через режимные карты (РК) оптимальных технологических режимов силового привода по критерию минимального расхода электроэнергии. 9

Вопросам разработки и реализации оптимальных технологических режимов силового привода трамваев до настоящего времени уделялось недостаточно внимания. Существующие методы расчета оптимальных режимов движения подвижного состава и принятые в них критерии оптимизации не учитывают специфику изменившихся условий эксплуатации ГЭТ; имеют целый ряд недостатков, приводящих к ошибочным результатам при оценке расчетных параметров режимов работы силового привода, что вызывает повышение электропотребления на тягу ПС. В настоящее время не существует теоретических основ выбора критерия оптимизации режимов работы силового привода ПС наземного ГЭТ, что сказывается на методах проектирования маршрутных систем, на определении и реализации режимов управления электрическим ПС, когда зачастую выбор режимов базируется на профессиональном уровне водителей.

Поэтому в настоящее время следует признать актуальной научно-техническую проблему, связанную с разработкой теоретических основ оптимального управления силовым приводом подвижного состава городского электрического транспорта по критерию минимального расхода электроэнергии при соблюдении всех ограничений и требований безопасного движения. Решение этой важной проблемы в рамках реализации федерального закона №28-ФЗ «Об энергосбережении» позволит значительно повысить энергетическую эффективность эксплуатации электрического транспорта.

Цель работы состоит в разработке научных основ проблемы оптимизации технологических режимов силового привода подвижного состава по критерию минимума электропотребления, имеющей важное отраслевое и хозяйственное значение.

Достижение цели обеспечивается постановкой и решением следующих основных задач:

1. Аналитическое исследование существующих расчетных схем подвижного состава и их математических моделей, используемых различными научно-исследовательскими коллективами и организациями, анализ методов расчета технологических режимов силового привода электрического транспорта.

10

2. Выбор параметров и обоснование принципов построения оптимальных технологических режимов силового привода ПС ГЭТ по критерию минимального расхода электроэнергии.

3. Разработка метода упрощения систем нелинейных дифференциальных уравнений сложных динамических систем электрического транспорта.

4. Разработка методов расчета параметров оптимальных по критерию минимума электропотребления технологических режимов силового привода ПС с учетом ограничений и требований безопасности движения, дающих адекватные реальным условиям эксплуатации оценки параметров.

5. Внедрение алгоритмов и программ автоматизированного составления энергосберегающих РК ТЭД, учитывающих функциональные особенности ПС и эксплуатационные условия различных городов.

6. Разработка статистической методики оценки и анализа параметров маршрутных систем городов, влияющих на характеристики режимов работы силового привода ПС.

Методы исследования выбирались исходя из постановок решаемых задач с учетом особенностей исследуемых объектов и включают: анализ опыта эксплуатации ПС электрического транспорта, системный анализ, математическое и имитационное моделирование, методы теории размерностей, теории подобия, теории приближений, теории оптимального управления, методы теории электрической тяги, теории вероятностей и математической статистики, теории планирования эксперимента и исследования операций, а также экспериментальные исследования. Использовались стандартные и специально разработанные алгоритмы и программы.

Научная новизна диссертационной работы определяется следующими положениями: впервые предложен метод обоснованного математического упрощения жесткой системы нелинейных дифференциальных уравнений подвижного состава ГЭТ, опирающийся на теорему о предельном переходе, доказанную академиком

11

А.Н. Тихоновым, и позволяющий строго отделять «медленные» составляющие решения от «быстрых» и оценивать допускаемые при этом погрешности расчетов; для существующих условий эксплуатации ГЭТ предложена математическая модель расчета оптимальных по критерию минимума электропотребления технологических режимов силового привода ПС с учетом всех ограничений и требований безопасности движения. Разработаны основные принципы построения данных режимов; впервые предложена математическая модель расчета оптимальных средне-ходовых скоростей движения ПС трамваев на перегонах, с ограничениями скорости до 5-20 км/ч, в функции длины перегонов и эквивалентного ограничения скорости; для анализа эксплуатационных режимов силового привода ПС в условиях многочисленных ограничений скорости движения введен новый критерий - эквивалентное ограничение скорости; впервые исследованы статистические модели основных параметров маршрутных систем городов, влияющих на энергетические характеристики работы силового привода ПС ГЭТ. Получены статистические законы распределения протяженности перегонов и участков, длин и радиуса кривых, среднеходовых скоростей движения ПС на перегонах и участках, удельного расхода электроэнергии силового привода подвижного состава для маршрутных систем электрического транспорта различных городов, установлены зависимости указанных величин; получены эмпирические зависимости удельного расхода электроэнергии силового привода трамваев на перегонах в функции среднеходовых скоростей движения ПС, а также среднеходовых скоростей в функции параметров перегона, -дающие более точные оценки расчетных параметров технологических режимов СП, чем существующие методы расчета.

Практическая ценность диссертационной работы определяется следующими результатами: предложены методы расчета оптимальных технологических режимов силового привода ПС, которые позволяют определить расчетные параметры режимов

12 работы силового привода с большим уровнем адекватности реальным условиям эксплуатации, чем расчеты по существующим методам, а также рассчитать оптимальные технологические режимы силового привода трамваев при эквивалентном ограничении скорости движения на перегоне 5-15 км/ч; установлены оптимальные параметры режимов эксплуатации трамваев при движении в кривых участках пути, позволяющие увеличить среднеходовую скорость движения ПС и снизить удельный расход электроэнергии на тягу. Обоснована необходимость введения в паспорта участков данных по кривым с учетом профиля и указанием параметров оптимальных режимов для различных моделей ПС; разработана методика анализа параметров маршрутных систем городов на основе теории вероятностей и математической статистики, позволяющая анализировать объективные причины существующего уровня расхода электроэнергии на тягу подвижного состава, предлагать рекомендации и разрабатывать меры для снижения УРЭ; анализировать энергетические показатели силового привода ПС и параметры маршрутной системы ГЭТ для обобщения опыта эксплуатации и проектирования маршрутных систем городов; внедрена методика экспериментальных исследований режимов работы СП трамваев на основе режимных карт и бортовой системы учета, позволяющая контролировать режимы работы тяговых электродвигателей и разрабатывать нормы расхода электроэнергии; созданы алгоритмы и программы расчета оптимальных технологических режимов силового привода подвижного состава трамваев с учетом ограничений и требований безопасности движения; использование специализированных вычислительных машин дает возможность построить тренажеры для водителей, работающие в режиме реального времени; полученные методы внедрены на заводе ОАО «Татэлектромаш» и позволяют на этапе проектирования оценить эксплуатационные режимы тяговых электродвигателей ДК - 259ГЗ, ДК - 259Е, ДК - 259ЕМ и рассчитать электромеханические характеристики ТЭД, электротяговые и токовые характеристики трамвайных вагонов КТМ 71-605, КТМ 71-608 на заданных маршрутах эксплуатации;

13 результаты диссертационного исследования используются в учебном процессе КГЭУ при преподавании дисциплин: «Основы электрического транспорта», «Введение в специальность», «Проектирование и расчет электрического транспорта», «Проектирование электрического транспорта и основы энергосбережения»; автором выпущена монография, два учебных пособия и учебно-методические работы; реализация на транспортных предприятиях г.г. Набережные Челны, Нижнекамск оптимальных технологических режимов силового привода трамваев, рассчитанных по предложенным методам, принесла до 3 % экономии электроэнергии, потребляемой тяговыми электродвигателями. Апробация работы

Основные положения и результаты диссертационной работы были доложены и, после их обсуждения, одобрены:

- на Всероссийском семинаре «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении» (Казань, 2000 г.);

- на III Международной (XIV Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу (Нижний Новгород, 2001 г.);

- на третьей Российской научно-технической конференции «Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике, промышленности» (Ульяновск, 2001 г.);

- на V Всероссийской конференции «Региональные проблемы энергосбережения и пути их решения» (Нижний Новгород, 2001 г.);

- на Поволжской научно-практической конференции «Электротехника и энергетика Поволжья на рубеже тысячелетий» (Чебоксары, 2001 г.);

- на VI Международной конференции «Компьютерное моделирование 2005» (Санкт-Петербург, 2005 г.);

- на III Международной научно-технической конференции «Современные научно-технические проблемы транспорта» (Ульяновск, 2005 г.);

14 на Шестой Международной научно-практической конференции «Интеллектуальные электромеханические устройства, системы и комплексы» (Новочеркасск, 2005 г.); на XII Международной научно-практической конференции «Современные техника и технологии СТТ 2006» (Томск, 2006); на пятой Российской научно-технической конференции «Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике, промышленности» (Ульяновск, 2006 г.); на шестой Международной научно-практической конференции «Современные энергетические системы и комплексы и управление ими», (Новочеркасск, 2006 г.); на XVIII Всероссийской межвузовской научно-технической конференции «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий», (Казань, 2006 г.); на X Всероссийской конференции «Фундаментальные исследования в технических университетах», (Санкт-Петербург, 2006 г.); на третьей Всероссийской научной конференции «Математическое моделирование и краевые задачи», (Самара, 2006 г.); на Международной научной конференции «Математическое моделирование в технике и технологиях», (Воронеж, 2006 г.); на XXIII Международной межвузовской школе-семинаре «Методы и средства технической диагностики», (Йошкар-Ола, 2006 г.); на III Международной конференции «Проблемы механики современных машин», (Улан-Удэ, 2006 г.); на XI Международной конференции «Информационные и математические технологии в научных исследованиях», (Иркутск - Хубсугул, Монголия, 2006 г.); на Международной научно-технической конференции «Современные проблемы проектирования и эксплуатации транспортных и технологических систем», (Санкт-Петербург, 2006 г.);

15

- на Всероссийской научно-практической конференции «Развитие транспорта в регионах России: проблемы и перспективы», (Киров, 2007 г.);

- на научно-технической конференции «Электрификация: история, настоящее, будущее», (Москва, 2007 г.);

- на XIII Международной научно-практической конференции «Современные техника и технологии СТТ 2007», (Томск, 2007);

- на II Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии» (Тольятти, 2007);

- на четвертой Всероссийской научной конференции «Математическое моделирование и краевые задачи», (Самара, 2007 г.);

- на XX Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях», (Ярославль, 2007 г.);

- на IV Международной научно-технической конференции «Современные научно-технические проблемы транспорта», (Ульяновск, 2007 г.);

- на седьмой Международной научно-практической конференции «Современные энергетические системы и комплексы и управление ими», (Новочеркасск, 2007 г.);

- на третьей Международной научно-технической конференции «Энергетика, экология, энергосбережение, транспорт», (Омск, 2007 г.);

- на расширенном заседании кафедры «Основы проектирования машин» Ульяновского государственного технического университета (Ульяновск, 2005 г.);

- на заседании семинара «Электрификация и энергосбережение в горной промышленности» научного симпозиума «Неделя горняка - 2006» Московского государственного горного университета, (Москва, 2006 г.);

- на расширенном заседании кафедры «Управления и экономики на воздушном транспорте» Ульяновского высшего авиационного училища гражданской авиации, (Ульяновск, 2006 г.);

- на расширенном заседании кафедры «Электроснабжение» Марийского государственного университета, (Йошкар-Ола, 2006 г.);

16

- на расширенном заседании кафедры «Боевых машин и автомобильной подготовки» Ульяновского высшего военно-технического училища, (Ульяновск, 2006 г.);

- на заседании ученого совета Академии коммунального хозяйства им. К.Д. Памфилова, (Москва, 2006 г.);

- на расширенном заседании кафедры «Муниципальный пассажирский транспорт» Самарской государственной академии путей сообщения, (Самара, 2006 г.);

- на расширенном заседании кафедры «Электротехника» Кубанского государственного технологического университета, (Краснодар, 2007);

- на заседании ученого совета Центра физико-технических проблем энергетики Севера Кольского научного центра РАН, (Апатиты, 2007 г.). Монография: Бакиров А.Р. Снижение электропотребления силового привода электрического транспорта: Научное издание. - Казань: Казан, гос. энерг. ун-т, 2005. - 256 е.; - полностью отражающая содержание диссертации, разослана 18.03.2006 г. по утвержденному на заседании кафедры «Электромеханика энергетических систем и силового оборудования» Казанского государственного энергетического университета списку рассылки в 52 организации Российской Федерации и ближнего зарубежья, специализирующиеся в области исследований по теме диссертации.

17

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ГЭТ - городской электрический транспорт;

ЭПС - электрический подвижной состав;

ТЕ - тяговая единица;

ТЭД - тяговый электрический двигатель;

ОВ - обмотка возбуждения;

ПЕ - подвижная единица;

РК - режимная карта;

УРЭ - удельный расход электрической энергии;

АВМ - аналоговая вычислительная машина;

ППР - планово- предупредительный ремонт;

ПТР - правила тяговых расчетов;

ЭМХ - электромеханические характеристики;

ОДУ - обыкновенные дифференциальные уравнения;

СЛАУ - система линейных алгебраических уравнений;

ММ - математическая модель;

ЭМС - электромеханическая система;

СП - силовой привод.

18

5.5. ВЫВОДЫ

Параметры маршрутных систем электрического транспорта и технологических режимов силового привода ПС являются функциями множества случайных величин, характер и степень влияния которых различны. Моделирование данных параметров, основанное на интегрально-дифференциальных методах некорректно, здесь необходимы методики, разработанные на аппарате теории вероятностей и математической статистики.

Нормы расхода электроэнергии на тягу ПС также необходимо разрабатывать, опираясь на статистические методы. Параметры системы «тяговая единица -пассажиропоток - маршрут» являются случайными функциями, нормативами же определены детерминированные выражения этих функций. В этой связи для нужд нормирования энергоресурсов следует выбирать с заданной вероятностью интер

309 валы изменения параметров системы «тяговая единица - пассажиропоток - маршрут» и определять интервал изменения нормы от минимальной, при наиболее благоприятном стечении обстоятельств, до максимальной - при самых неблагоприятных условиях.

Вероятностный подход также необходим при изучении закономерностей изменения УРЭ на токоприемнике ТЕ. Анализ предложенных для этой цели уравнений множественной регрессии показал, что они не в полной мере адекватны исследуемому процессу, факторы-признаки включаются в математическую модель на основании субъективного представления авторов об их влиянии на УРЭ. Характер и степень влияния факторов весьма различны, а иногда и противоречивы. Увеличение числа факторов не приводит, как правило, к существенному уточнению результата расчета.

В данной главе предложена статистическая методика оценки и анализа эксплуатационных факторов, влияющих на характеристики технологических режимов силового привода ПС, а также параметров маршрутных систем городского электрического транспорта. Методика позволяет анализировать энергетические показатели технологических режимов силового привода ПС и параметры маршрутной системы ГЭТ для обобщения опыта эксплуатации и проектирования маршрутных систем городов; выявлять объективные причины существующего уровня УРЭ ТЭД подвижного состава; определять, где скрыты основные резервы для снижения УРЭ ТЭД, и предлагать возможные меры для увеличения среднеходовой скорости движения ПС в данном городе.

Для Перми, Уфы, Самары, Казани, Нижнекамска, Волгограда, Новочеркасска и Набережных Челнов проведен вероятностно-статистический анализ основных факторов, влияющих на характеристики технологических режимов силового привода ПС, а именно: протяженности перегонов и участков, длин и радиуса кривых, среднеходовых скоростей движения ПС на перегонах и участках, УРЭ на тягу ПС. Получены зависимости данных случайных величин и законы их распределения.

310

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Важнейшим направлением исследований на предприятиях электрического транспорта, снижающим удельный расход электрической энергии, затрачиваемой на тягу подвижного состава, и определяющим эксплуатационные показатели работы транспортной отрасли, является оптимизация управления технологическими режимами силового привода подвижного состава. В результате проведенных исследований получены следующие основные результаты:

1. Разработаны научные основы проблемы оптимизации управления технологическими режимами силового привода подвижного состава, имеющей важное отраслевое и хозяйственное значение.

2. Для существующих условий эксплуатации подвижного состава ГЭТ, а именно: высокого износа путевого хозяйства и контактной сети, наличия подвижного состава, выработавшего заданный ресурс, действия многочисленных ограничений по скорости движения и др., - разработаны основные принципы построения оптимальных технологических режимов силового привода электрического транспорта.

3. Впервые выполнен сравнительный анализ существующих расчетных схем ПС ГЭТ и их математических моделей, используемых различными научно-исследовательскими коллективами и организациями. В результате построена структурная схема подвижного состава, для которой составлены нелинейные системы дифференциальных уравнений, учитывающие все «жесткие» воздействия.

4. Создана методика обоснованного математического упрощения «жесткой» системы нелинейных дифференциальных уравнений ПС электрического транспорта, опирающаяся на теорему о предельном переходе, доказанную академиком А.Н. Тихоновым, и позволяющая строго отделять «медленные» составляющие решения от «быстрых» и оценивать допускаемые при этом погрешности расчетов. В результате такой обработки уравнений каждая из подсистем может интегрироваться со своим шагом, что существенно снижает затраты машинного времени на выполне

311 ние оптимизационных расчетов. Кроме того, «вырождение» уравнений по «быстрым» переменным в несколько раз уменьшает ее порядок.

5. Предложено учитывать следующие ограничения, накладываемые на фазовые переменные режимов эксплуатации ПС: нагревание тягового электродвигателя, максимальная направляющая сила рельсовой колеи при прохождении тяговой единицей кривых, устойчивость движения ПС в рельсовой колее, нарушения скоростного режима движения по элементам продольного профиля пути, ограничения на силы тяги и торможения по условиям сцепления колеса с рельсом, максимальный ток тяговых двигателей в режиме тяги и при электрическом торможении и другие, которые снимались в основном с помощью штрафных функций, либо матрицы запрета.

6. Разработаны алгоритмы и методы оптимизации по критерию минимума электропотребления технологических режимов силового привода ПС ГЭТ с учетом ограничений и требований безопасности движения, минимизирующие функционал как функцию скоростей на элементах продольного профиля пути.

7. Полученные алгоритмы и методы оптимизации технологических режимов СП подвижного состава трамваев позволяют на специализированных ЭВМ строить тренажеры для водителей, работающие в режиме реального времени.

8. Предложена математическая модель расчета оптимальной среднеходовой скорости ух движения ПС трамваев на перегонах с ограничениями скорости до 20 км/ч. Проведенные статистические исследования характеристик трамвайных маршрутов показали, что данные перегоны являются преобладающими на трамвайных маршрутах, особенно в центральной части крупных городов. Вместе с тем, в существующих методах не уделяется должного внимания анализу характеристик режимов движения ПС трамваев на таких перегонах, что, в конечном итоге, приводит к увеличению расхода электрической энергии на тягу ПС. Экспериментальные исследования, проведенные в различных эксплуатационных условиях, показали высокий уровень адекватности предложенной математической модели расчета среднеходовой скорости движения трамваев на перегонах с ограничениями скорости до 20 км/ч. Предложенная модель дает более точные оценки расчетных парамет

312 ров, чем существующие методы, расхождение с экспериментальными значениями ух не превышает 10%.

9. Предложена методика анализа параметров маршрутных систем городов на основе теории вероятностей и математической статистики, позволяющая анализировать объективные причины существующего уровня УРЭ силового привода подвижного состава, предлагать рекомендации и разрабатывать конкретные меры, направленные на снижение расхода электроэнергии, затрачиваемой на тягу ПС; анализировать энергетические показатели технологических режимов силового привода ПС и параметры маршрутной системы ГЭТ для обобщения опыта эксплуатации и проектирования маршрутных систем городов.

10. Установлены оптимальные параметры режимов эксплуатации трамваев при движении в кривых участках пути, позволяющие увеличить среднеходовую скорость движения ПС и снизить удельный расход электроэнергии на тягу. Обоснована необходимость введения в паспорта участков данных по кривым с учетом профиля и указанием параметров оптимальных режимов для различных моделей ПС

11. В результате аналитического исследования и анализа существующих методов расчета эксплуатационных режимов СП трамваев установлено, что их использование приводит к недопустимому расхождению между расчетными и эксплуатационными значениями параметров режимов работы СП. В диссертационной работе экспериментальным путем получены формулы для расчета УРЭ ТЭД на перегонах при реализации оптимальных технологических режимов силового привода трамваев. Результаты многочисленных экспериментальных исследований подтвердили адекватность предложенной математической модели расчета УРЭ на тягу трамваев реальным условиям эксплуатации. Расхождение расчетных и экспериментальных значений УРЭ не превышает 10%.

12. Полученные в диссертационной работе методы расчета оптимальных технологических режимов СП внедрены на заводе ОАО «Татэлектромаш» и позволяют на этапе проектирования оценивать эксплуатационные режимы тяговых электродвигателей ДК - 259ГЗ, ДК - 259Е, ДК - 259ЕМ, рассчитывать электроме

313 ханические характеристики ТЭД, электротяговые и токовые характеристики трамвайных вагонов КТМ 71-605, КТМ 71-608 на заданных маршрутах эксплуатации.

13. Предложен алгоритм и внедрена на транспортных предприятиях ряда городов методика расчета РК, с учетом полученных в данной работе аналитических зависимостей для оценки параметров оптимальных эксплуатационных режимов ПС трамваев. Методика расчета РК реализована на ЭВМ. Внедрена методика экспериментальных исследований эксплуатационных режимов ПС на трамвайных маршрутах с использованием РК и бортовой системы учета параметров режима. Методика позволяет оценить энергетические и скоростные характеристики режимов движения трамваев, а также разработать нормы расхода электроэнергии на тягу ПС. Внедрение режимных карт, рассчитанных по предложенной методике расчета оптимальных эксплуатационных режимов СП, в г.г. Набережные Челны, Нижнекамск позволило получить до 3% экономии электрической энергии, расходуемой на тягу трамваев. Глубина экономии от реализации оптимальных эксплуатационных режимов СП в зависимости от плана и профиля пути, технического состояния подвижного состава составляет 12%.

314

1. Абдуллаев Н.Д., Петров Ю.П. Методы проектирования оптимальных регуляторов. -Л.: Энрегоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1985.

2. Автоматизация расчета режимных карт / Монахов О. И., Урдин В. И., Но-вокрещенова Л. Д. и др. // Электрическая и тепловозная тяга. 1990. №9. -с. 9-10.

3. Автоматизация электроподвижного состава / Савоськин А. Н., Баранов Л. А., Плакс А. В., Феоктистов В. П. Под ред. Савоськина А. Н. М.: Транспорт, 1990.-311 с.

4. Автоматическое управление вспомогательными локомотивами объединенного поезда / Лазарян В.А., Блохин Е.П., Захаров В.Н. и др. // Науч. тр. /ДИИТ. 1972. Вып. 128. с. 3-11.

5. Адлер Ю. П. и др. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. -М.: Наука, 1976.

6. Андронов A.A. Сборник трудов. АН СССР, 1956.

7. Аоки М. Введение в методы оптимизации. Основы и приложения нелинейного программирования. -М.: Наука, 1977.

8. Аппель П. Теоретическая механика, т.1, т.2, М.: Физматгиз, 1960. -515 е., 487 с.

9. Астахов П. Н. Сопротивление движению железнодорожного подвижного состава. М.: Транспорт, 1966. - 178 с.

10. Ю.Атанс М., Фалб П. Оптимальное управление. М.: Машиностроение, 1968.-764 с.

11. П.Бабич В. М., Бакланов А. А. Энергосберегающие принципы оптимального регулирования мощности электровоза. YI Междунар. науч.-техн. конф. «Проблемы развития локомотивостроения», М., МИИТ, 1996. с. 26-27.

12. Бабичков А. М., Гурский П. А., Новиков А. П. Тяга поездов и тяговые расчеты. М.: Транспорт, 1991.315

13. Бабичков А. М., Егорченко В. Ф. Тяга поездов. М.: Трансжелдориздат, 1947.-407 с.

14. Бабушка И., Витасек Э., Прагер М. Численные процессы решения дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1969. 275 с.

15. Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы. -М.: Мир, 1982.

16. Байрыева JI.C., Шевченко В.В. Электрическая тяга: Городской наземный транспорт. М.: Транспорт, 1986. - 206 с.

17. Бакиров А. Р. Исследование эксплуатационных режимов подвижного состава методами теории вероятностей и математической статистики // Промышленная энергетика. Москва, 2006. № 9. - с. 30-35.

18. Бакиров А. Р. Оптимальное управление силовым приводом подвижного состава по критерию минимума электропотребления // Научный, производственно-технический и информационно-аналитический журнал «Электрика». Москва, 2007. - № 1. - с. 27-29.

19. Бакиров А.Р. Теоретические основы оптимального управления силовым приводом подвижного состава городского электрического транспорта // Вестник транспорта. Москва, 2007. №6. - с. 30-34.

20. Бакиров А. Р. Разработка методов анализа маршрутных систем городского электрического транспорта // Научный, производственно-технический и информационно-аналитический журнал «Электрика». Москва, 2006. -№9.-с. 34-38.

21. Бакиров А.Р. Анализ режимов ведения подвижного состава и параметров маршрутных систем статистическими методами // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. Ростов-на-Дону, 2007. №2.-с. 12-17.7

22. Бакиров А.Р. Исследование параметров маршрутных систем городского электрического транспорта статистическими методами // Бюллетень транспортной информации. Москва, 2007. №7. - с. 32-35.316

23. Бакиров А.Р. Исследование эксплуатационных режимов подвижного состава методами теории вероятностей и математической статистики // Транспорт: наука, техника, управление. Москва: ВИНИТИ, 2007. №2. -с. 32-37.

24. Бакиров А.Р. Оптимальное управление силовым приводом подвижного состава по критерию минимума электропотребления // Транспорт Урала. -Екатеринбург, 2007. №2(13). с. 41-45.

25. Бакиров А.Р. Методы оптимизации управления силовым приводом подвижного состава городского электрического транспорта // Бюллетень транспортной информации. Москва, 2007. №6. - с. 25-28.

26. Бакиров А.Р. Оптимальное управление силовым приводом подвижного состава по критерию минимума энергопотребления // Транспорт: наука, техника, управление. Москва: ВИНИТИ, 2006. №12. - с. 39-43.

27. Бакиров А.Р. Исследование эксплуатационных режимов подвижного состава статистическими методами // Наука и техника транспорта. Москва, 2007. №1.-с. 82-87.

28. Бакиров А.Р. Оптимальное управление силовым приводом подвижного состава по критерию минимума электропотребления // Вестник Московского автомобильно-дорожного института. Москва, 2007. №2(9). -с. 21-27.

29. Бакиров А.Р. Снижение электропотребления силового привода электрического транспорта: Научное издание. Казань: Казан, гос. энерг. ун-т, 2005. -256 с.

30. Бакланов A.A. Основные принципы балансового метода нормирования расхода энергии на тягу поездов // Исследование тяговых энергетических показателей электроподвижного состава. Омск, 1981.-е. 99-105.

31. Бакланов A.A. Энергетика движения поезда и нормирование расхода электроэнергии на тягу: дисс. . канд. техн. наук 05.22.07; ОмИИТ. Омск, 1988.-220 с.

32. Баронов А.Э. Выбор экономически обоснованных режимов ведения грузового поезда с электрической тягой: дисс. . канд. техн. наук 05.22.07; СамГАПС. Самара, 2002. - 145 с.

33. Батков A.M. и др. Методы оптимизации в статистических задачах управления. М.: Машиностроение, 1974.

34. Башта Т.М. Машиностроительная гидравлика. М.: Машиностроение, 1971. 672 с.

35. Белик Л.В., Каблуков В.А., Манашкин JI.A. Автоматический выбор шага при решении задач методом Рунге-Кутта // Науч. тр. ДИИТ. 1964. Вып. 50. с. 35-38.

36. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Иностранная литература, 1960.-400 с.

37. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. -М.: Наука, 1965.

38. Бирюков И.В., Рыбников Е.К., Беляев А.И. Тяговые передачи электроподвижного состава железных дорог. М.: Транспорт, 1986. - 256 с.

39. Блохин Е.П., Манашкин J1.A. Динамика поезда (нестационарные продольные колебания). -М.: Транспорт, 1982. 222 с.

40. Блохин Е.П., Маслеева Л.Г. О возможности понижения порядка системы дифференциальных уравнений движения поезда при возмущениях, распространяющихся вдоль его волны // Науч. тр. / ДИИТ. 1978. Вып. 199/25. с. 47-54.

41. Борзистый А. К., Чернышов В. П., Павлов JI. Н., Иващенко В. О. Режимные карты разрабатывает ЭВМ. «Локомотив», №6, 1994. с. 34-35.318

42. Беляев А.И., Иванов В.Н. Оптимальное проектирование упругих самовосстанавливающихся зубчатых колес // Науч. тр. МИИТ, 1976. Вып. 545. -с. 53-69.

43. Бриджмен П. Анализ размерностей. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. - 148 с.

44. Вагнер Г. Основы исследования операций. В 3-х томах. М.: Мир, 1972.

45. Вагон трамвайный пассажирский JIM-99K с контакторно-резисторной системой управления. Техническое описание и инструкция по эксплуатации. Разработано ОГК ОАО «ПТМЗ», 1999.

46. Ванько В.И., Ермошина О.В., Кувыркин Г.Н. Вариационное исчисление и оптимальное управление / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001.-488 с.

47. Васильев В.В. Моделирование вариационных задач с применением метода кратчайшего пути // Электронное моделирование, 1986, №4. с. 9-12.

48. Васильев В.В. О возможности приближенного решения некоторых вариационных задач на специализированных вычислительных структурах // Математическое моделирование и теория электрических цепей, 1975, вып. 13. с. 78-82.

49. Васильев В.В. Специализированные вычислительные структуры для решения сетевых задач и их применения // Неоднородные вычислительные системы. Киев: Наукова думка, 1975. с. 43-55.

50. Васильев В.В., Баранов В.Л. Моделирование задач оптимизации и дифференциальных игр. Киев: Наукова думка, 1989.

51. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений. М.: Наука, 1973. 272 с.

52. Ватель И.А., Кононенко А.Ф. Об одной численной схеме решения задач оптимального управления. ЖВМ и МФ, №1, 1970.

53. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. -М.: Высш. шк., 1999. 576 с.

54. Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Советское радио, 1972. -552 с.319

55. Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. -М.: Дрофа, 2004.-208 с.

56. Вентцель Е.С. Элементы динамического программирования. М.: Наука, 1964.

57. Вершинский C.B., Данилов В.Н., Хусидов В.Д. Динамика вагонов. M.: Транспорт, 1991. 360 с.

58. Володин А. И., Хуторянский H. М. Расход топлива и электроэнергии в поездной работе локомотивов // Железнодорожный транспорт. 1982, №4, с. 55-58.

59. Вождение поездов. / Р. Г. Черепашенец, В. А. Бирюков, В. Т. Понкрашов, А. Н. Судиловский; Под ред. Р. Г. Черепашенца. М.: Транспорт, 1994. -304 с.

60. Ганиев Р.Ф., Кононенко В.О. Колебания твердых тел. М.: Наука, 1976. -432 с.

61. Гапонов A.B. Неголономные системы С.А. Чаплыгина и теория коллекторных электрических машин // ДАН СССР, 1952. Т. 87. №3. с. 401-404.

62. Гапонов A.B. Электромеханические системы со скользящими контактами и динамическая теория электрических машин // Памяти Александра Александровича Андронова. Изд. АН СССР, М., 1955. с. 196-214.

63. Гидрогазовый аппарат автосцепки повышенной энергоемкости / Кара-кашьян З.О., Болотин М.М., Першин В .Я. и др. // Науч. тр. / МИИТ. 1975. Вып. 451. с. 161-164.

64. Голдстейн Г. Классическая механика. М., 1975. 416 с.

65. Головатый А. Т., Исаев И. П., Горчаков Е. В. Независимое возбуждение тяговых электродвигателей электровозов. М.: Транспорт, 1976. 150 с.

66. Головичер Я. М. Аналитический метод расчета оптимального управления движением поезда // Электромеханика. 1985. - №3. - с. 58-66.

67. Головичер Я. М. Исследование процесса автоматического управления скоростью поезда // Сб. науч. тр. / МИИТ. 1980. - Вып.661: Автоматическое и телемеханическое управление движением поездов. - с. 60-70.320

68. Голубенко А.Л. Сцепление колеса с рельсом. Киев: В1пол, 1993. 448 с.

69. Головичер Я.М. Оптимальное управление тяговым подвижным составом в системах автоведения магистральных железных дорог: дисс. . д-ра техн. наук 05.22.07; МГУПС (МИИТ). М., 1994. - 298 с.

70. Гольдфарб Л.С. О некоторых нелинейностях в системах регулирования // Автоматика и телемеханика, 1947, №2. с. 63-71.

71. Горбачев А.Н. Методы расчета оптимальных программ ведения поезда: дисс. . канд. техн. наук 05.22.07; ОмИИТ. Омск, 2000. - 173 с.

72. ГОСТ 2582-81. Машины электрические вращающиеся тяговые. Общие технические условия.

73. Градштейн И.С. О решениях на временной полупрямой дифференциальных уравнений с малыми множителями при производных // Мат. сб. 1953. Т. 32. с. 533-544.

74. Гребенюк П. Т., Долганов А. Н., Скворцова А. И. Тяговые расчеты. Справочник. М.: Транспорт, 1987. 271 с.

75. Гребенюк П.Т. Продольная динамика поезда: Труды ВНИИЖТ. М.: Ин-текст, 2003.-95 с.

76. Грицкевич А.Е. Исследование энергетически оптимальных диаграмм движения грузового поезда. Труды / Уральск, ин-т инж. ж.-д. трансп., 1975, вып. 47, с. 127-131.

77. Гришин В. К. Статистические методы анализа и планирования экспериментов. М.: Изд-во МГУ, 1975.- 128 с.

78. Дашкевич А. Б. Рациональное использование электрической энергии на тягу поездов. (Опыт локомотивного депо «Златоуст»). М.: Транспорт, 1968.321

79. Дашкевич А.Б. Статистический анализ и метод нормирования расхода электроэнергии на тягу поездов: дисс. . канд. техн. наук; МИИТ. М., 1962.- 142 с.

80. Деев В. В., Ильин Г. И., Афонин Г. С. Тяга поездов. М.: Транспорт, 1987. -264 с.

81. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Методы обработки данных. М.: Мир, 1980.

82. Динамика установившегося движения локомотивов в кривых. С.М. Ку-ценко, А.Э. Руссо, Э.П. Елбаев и др. Изд. объединение «Вища школа»,1975.- 132 с.

83. Дмитриев В. А. Народнохозяйственная эффективность электрификации железных дорог и применения тепловозной тяги. М.: Транспорт, 1980. -270 с.

84. Дмитриев В. А., Шатилов В. Н. Проблемы экономии энергоресурсов на железнодорожном транспорте. Тез. докл. Всесоюзной науч.-техн. конф. «Актуальные проблемы экономии электроэнергии и топлива на железнодорожном транспорте», М., МИИТ, 1987. с. 1-2.

85. Добровольская Э.М. Электропоезда метрополитена. М.: ИРПО: Издательский центр «Академия», 2003. - 320 с.

86. Добронравов В.В. Основы механики неголономных систем. М.: Высшая школа, 1970. 272 с.

87. Долгосрочная программа энергосбережения в городе Москве. Концепция и краткое описание проектов Региональной научно-технической программы. М., 1998.- 129 с.

88. Дончев А. Системы оптимального управления: Возмущения, приближения и анализ чувствительности: Пер. с англ. М.: Мир, 1987.

89. Дувалян C.B. Построение оптимальной кривой движения поезда. Вестник / Всесоюз. н.-ис. ин-т ж.-д. трансп., 1968, №1, с. 57-60.

90. Ермольев Д.М. Методы стохастического программирования. М.: Наука,1976.322

91. Ерофеев Е.В. Принципы построения системы автоведения поездов метрополитена и пассажирских поездов при электрической тяге: дисс. . д-ра техн. наук; МИИТ М., 1985. - 395 с.

92. Ерофеев Е.В. Определение оптимального режима движения поезда при заданном времени хода. Вестник / Всесоюз. н.-ис. ин-т ж.-д. трансп., 1969, №1, с. 54-58.

93. Ефремов И.С., Кобозев В. М. Городской пассажирский транспорт и АСУ транспорта. М.: МЭИ, 1976.

94. Жуковский Н.Е. Сила тяги, время в пути и разрывающие усилия в тяговом приборе при трогании поезда с места и в начале его движения. В кн.: Полное собрание сочинений, т. 8. М.-Л.: ОНТИ НКТП СССР, 1937. с. 221-251.

95. Бакиров А.Р. Исследование эксплуатационных режимов подвижного состава методами теории вероятностей и математической статистики // Вестник Московского автомобильно-дорожного института. Москва, 2007. №3(10).-с. 27-32.

96. Городской транспорт и организация движения / А. Е. Страментов, В. Г. Сосянц, М. С. Фишельсон; под ред. В. А. Юдина. М.: Изд. министерства коммунального хозяйства РСФСР, 1960. - 352 с.

97. Иващенко В. О. Алгоритмизация определения энергосберегающих режимов ведения пригородных электропоездов постоянного тока: автореф. дисс. . канд. техн. наук (05.22.07) / Иващенко Валерий Олегович; ПГУПС С.-П., 2000.

98. Идиятуллин Р. Г., Бакиров А. Р. Оптимальное управление силовым приводом подвижного состава по критерию минимума электропотребления // Проблемы энергетики: Известия высших учебных заведений / Казанский гос. энерг. ун-т. 2006. - № 3-4.

99. Идиятуллин Р. Г., Бакиров А. Р., Баженов Н.Г. Исследование законов распределения удельного расхода электроэнергии на тягу трамваев // Проблемы энергетики: Известия высших учебных заведений / Казанский гос. энерг. ун-т. 2005. - № 7-8. - с. 33-38.

100. Идиятуллин Р. Г., Бакиров А. Р., Гусманов Р. М. На трамваях можно экономить -2 II Энерго: Российский специализированный журнал. 2001. - №2. - с. 14-18.

101. Идиятуллин Р. Г., Бакиров А. Р., Гусманов Р. М., Лунгин И. А. На трамваях можно экономить // Энерго: Российский специализированный журнал. 2001. -№1.-с. 28-33.

102. Идиятуллин Р. Г., Бакиров А. Р., Гусманов Р. М., Лунгин И. А. Энергосбережение в городском электрическом транспорте // Научно-технический калейдоскоп: Научно-производственный журнал / Ульяновск. 2001. -№4. - с. 44-51.

103. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р. Разработка методов анализа маршрутных систем крупных городов методами теории вероятностей и математической статистики // Горный информационно-аналитический бюллетень. -Москва, 2006. №10. с. 324-332.

104. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р. Теория и методы расчета оптимальных технологических режимов силового привода подвижного состава по критерию минимума электропотребления // Горный информационно-аналитический бюллетень. Москва, 2006. №12. - с. 313-317.

105. Идиятуллин Р.Г., Хизбуллин Р.Н., Бакиров А.Р., Зенцов В.П. Теория электрической тяги: Учеб. пособие. Казань: Казан, гос. энерг. ун-т, 2004. -60 с.325

106. Иноземцев В. Г. Тормоза железнодорожного подвижного состава. М.: Транспорт, 1987. 206 с.

107. Иноземцев В.Г., Панькин H.A., Пыров А.Е. Поезда повышенной массы и длины. Технические средства и технология вождения. М.: Транспорт, 1993 - 176 с.

108. Инструкция по нормированию расхода электроэнергии трамвайным и троллейбусным транспортом. ОНТИ АКХ, М., 1986. Утв. приказом Минжилкомхоза РСФСР № 646 от 29 декабря 1985г.

109. Инструкция по учету расхода электроэнергии трамвайным и троллейбусным транспортом. ОНТИ АКХ, М., 1986. Утв. приказом Минжилкомхоза РСФСР № 645 от 29 декабря 1985г.

110. Инструкция по эксплуатации тормозов подвижного состава железных дорог. М.: Транспорт, 1994. 96 с.

111. Иоффе А. Б. Тяговые электрические машины. 2-е изд., перераб. и доп. - М. - Л.: Энергия, 1965. - 232 с.

112. Исаев И. П. Случайные факторы и коэффициент сцепления. М.: Транспорт, 1970.- 184 с.

113. Исаев И. П. Энергетические принципы управления сцеплением колес локомотива с рельсами // Железные дороги мира. 1986, № 7, с. 2-10.

114. Исаев И. П., Головатый А. Т. Правила тяговых расчетов нуждаются в пересмотре // Локомотив. 1992. - №8. - с. 6-8.

115. Исаев И. П., Фрайфельд А. В. Беседы об электрической железной дороге. М.: Транспорт, 1989. - 359 с.

116. Испытания локомотивов и выбор рациональных режимов вождения поездов / Е. В. Горчаков, И. П. Исаев, Н. В. Максимов и др.; Под ред. С. И. Осипова. М.: Транспорт, 1975. - 272 с.

117. Иванов М. Д., Пономарев А. А., Иеропольский Б. К. Трамвайные вагоны Т-3. М.: Транспорт, 1977. - 240 с.

118. Калинин В. К. Электровозы и электропоезда. М.: Транспорт, 1991. -480 с.326

119. Кантор И.И. Высокоскоростные железнодорожные магистрали: трасса, подвижной состав, магнитный подвес. М.: Маршрут, 2004. - 51 с.

120. Карвацкий Б.Л. Общая теория автотормозов. М.: Трансжелдориздат, 1947.-300 с.

121. Келдыш М.В. Шимми переднего колеса трехколесного шасси. Труды ЦАГИ, №564, 1945.

122. Клайн С. Дж. Подобие и приближенные методы. М.: Мир, 1968. -302 с.

123. Козубенко В. Г., Тимошек И. Н., Демехин В. Ф. Оценка качества управления движением поезда // Совершенствование систем электроснабжения электрифицированных ж. д.: Межв. сб. научн. тр. / РГУПС. Рос-тов/Д, 1994.-с. 87-94.

124. Коломийченко В.В., Беспалов Н.Г., Семин H.A. Автосцепное устройство подвижного состава. М.: Транспорт, 1973. 191 с.

125. Колосюк В.П., Трач А.И. Электроснабжение шахтных контактных электровозов: Справочное пособие. -М.: Недра, 1992. 256 с.

126. Кондратенко А. И. Новый тяговый и моторвагонный пассажирский подвижной состав для железных дорог России // Железные дороги мира, 1998, №4, с. 3-8.

127. Костромин А. М. Оптимизация режимов вождения поездов на электронной модели // Повышение эффективности работы тепловозов: Сб. научн. тр. / Белорусский ин-т инж. ж. -д. трансп., 1973. Вып. 119. -с. 11-20.

128. Костромин А. М. Оптимизация управления локомотивом с помощью принципа максимума // Повышение эффективности работы тепловозов и тепловозных агрегатов: Сб. научн. тр. / Белорусский ин-т инж. ж. -д. трансп., 1975.-Вып. 141.-е. 3-19.

129. Костромин А. М. Оптимизация управления локомотивом. М.: Транспорт, 1979. - 119 с.327

130. Костромин A.M. Расчет оптимальной траектории движения поезда методом локальных вариаций. Труды / Белорус, ин-т инж. ж.-д. трансп., 1975, вып. 145, с. 13-17.

131. Костюковский М. А. Управление электропоездом и его обслуживание. М.: Транспорт, 1987. 256 с.

132. Крагельский И.В., Добычин М.Н., Камбалов B.C. Основы расчетов на трение и износ. М.: Машиностроение, 1977. 526 с.

133. Бакиров А.Р. Развитие теории оптимального управления подвижным составом городского электрического транспорта // Сб. науч. трудов «Оптимизация транспортных машин». Ульяновск. УлГТУ, 2007. - с. 58-63.

134. Красовский H.H., Климушев А.И. Равномерная асимптотическая устойчивость систем дифференциальных уравнений с малым параметром при старших производных // Успехи матем. наук. 1963. Т. 18, вып. 3. с. 680-690.

135. Крафт К. Трение сцепления // Die Haftreibung-Elektrische Bahnen. 1968. Н. 6. S. 142-150; Н. 7. S. 161-170; Н. 8. S. 190-198; Н. 9. S. 214-219.

136. Крылов И.А., Черноусько Ф.Л. Решение задач оптимального управления методом локальных вариаций. ЖВМ и МФ, №1, 1966.

137. Кудрявицкий М. В. Оперативное построение энергооптимальной траектории движения поезда // Вестник ВНИИЖТа. 1993. - №5. с. 20-26.

138. Кудрявцев Я.Б. Принцип максимума и оптимальное управление движением поезда. Вестник / Всесоюз. н.-ис. ин-т ж.-д. трансп., 1977, №1, с. 57-61.

139. Лазарян В.А. Динамика вагонов. М.: Транспорт, 1964. 250 с.

140. Лазарян В.А. Динамика транспортных средств: Избранные труды. Киев: Наукова думка, 1985. 528 с.

141. Лазарян В.А., Блохин Е.П., Белик Л.В. О выборе численных методов интегрирования уравнений движения существенно нелинейных одномерных систем // Некоторые задачи механики скоростного транспорта. Киев: Наукова думка, 1970. с. 125-135.328

142. Лазарян В.А., Блохин Е.П., Манашкин Л.А. О выборе числа контуров при электрическом моделировании колебаний стержней // Науч. тр. / ДИ-ИТ. 1964. Вып. 50. с. 14-20.

143. Лазарян В.А., Длугач Л.А., Коротенко М.Л. Устойчивость движения рельсовых экипажей. Киев: Наукова думка, 1972. 198 с.

144. Левин М.А., Фуфаев H.A. Теория качения деформируемого колеса. М.: Наука, 1989. 272 с.

145. Лисицын А.Л., Мугинштейн Л.А. Нестационарные режимы тяги (Тяговое обеспечение перевозочного процесса). М.: Интекст, 1996. 159 с.

146. Лоули Д., Максвелл А. Факторный анализ как статистический метод. -М.: Мир, 1967. 145 с.

147. Лукашенок Н.Д. Тяговые расчеты с учетом особенностей движения поездов повышенной массы и длины: дисс. . канд. техн. наук 05.22.07; МИИТ.- М, 1988.-149 с.

148. Лысюк B.C. Причины и механизм схода колеса с рельса. Проблема износа колес и рельсов. М.: Транспорт, 2002. - 215 с.

149. Львович А.Ю. Электромеханические системы. Л.: ЛГУ, 1989. 296 с.

150. Максвелл Д.К. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля. М.: ГИТТЛ, 1952.-685 с.

151. Максимов В.М. Выбор рациональных режимов ведения поездов. Железнодорожный транспорт, 1968, №3, с. 55-58.

152. Малькевич Н. Д., Нагрей В. Я. Глубинные резервы экономии энергетических ресурсов на тягу поездов. Тез. докл. Всесоюзной науч.-техн. конф. «Актуальные проблемы экономии электроэнергии и топлива на железнодорожном транспорте», М., МИИТ, 1987. с. 27-28.

153. Марквардт К. Г. Справочник по электроснабжению железных дорог. -М.: Транспорт, 1981.

154. Математическая теория конструирования систем управления / В.Н. Афанасьев, В.Б. Колмановский, В.Р. Носов. -М.:Высш. шк., 2003. 614 с.

155. Математическое моделирование в технике / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. - 496 с.

156. Математическое моделирование колебаний рельсовых транспортных средств // Под ред. В.Ф. Ушкалова. Киев: Наукова думка, 1989. 240 с.

157. Медель В. Б. Подвижной состав электрических железных дорог. М.: Транспорт, 1974. 232 с.

158. Бакиров А.Р. Статистический анализ параметров маршрутных систем электрического транспорта // Сб. науч. трудов «Оптимизация транспортных машин». Ульяновск. УлГТУ, 2007. - с. 63-65.

159. Медлин Р. Я., Сидорова Е. А. Нормирование расхода энергоресурсов // Электрическая и тепловозная тяга. 1989. - №2. - с. 4.

160. Мельников Г.И. Динамика нелинейных механических и электромеханических систем. JL: Машиностроение, 1975. 200 с.

161. Методические указания к типовому расчету по курсу «Основы электрической тяги». Байрыева Л. С., Краснов В. Ф., Прокопович А. В. М.: Моск. энерг. ин-т, 1985. - 44 с.

162. Р-29-384702-0365-96. Методические указания по планированию, учету расхода электрической энергии трамвайным и троллейбусным транспортом и рекомендации по экономии электроэнергии. М., 1997.

163. Методы оптимизации в примерах и задачах / A.B. Пантелеев, Т.А. Ле-това. М.: Высш. шк., 2005. - 544 с.

164. Метрология, стандартизация и измерения в технике связи / Б. П. Хромой, А. В. Кандинов, А. Л. Сенявский и др.; Под ред. Б. П. Хромого М.: Радио и связь, 1986. - 424 с.330

165. Микропроцессорные системы автоведения электроподвижного состава / JI.A. Баранов, Я.М. Головичер, Е.В. Ерофеев, В.М. Максимов; Под ред. JI.A. Баранова М.: Транспорт, 1990. - 272 с.

166. Минов Д. К. Повышение тяговых свойств электровозов и тепловозов с электрической передачей. М.: Транспорт, 1965. 266 с.

167. Митропольский А. К. Техника статистических вычислений. М.: Наука, 1971.-576 с.

168. Митропольский Ю.А. Метод осреднения в нелинейной механике. Киев: Наукова думка, 1971.

169. Михалевич B.C. Последовательные алгоритмы оптимизации и их применение. Кибернетика, 1965, №1,2.

170. Моисеев H. Н. Численные методы в теории оптимальных систем. М.: Наука, 1971.-424 с.

171. Моисеев H.H. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981.-488 с.

172. Моисеев H.H. Элементы теории оптимальных систем. М.: Наука, 1975.-526 с.

173. Моисеев H.H., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. -М.: Наука, 1978.

174. Молярчук В. С. Нормирование расхода электроэнергии на тягу поездов. -М., 1962. -61с.

175. Молярчук В. С. Пути повышения энергоиспользования на транспорте // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1982. - №1, с. 77-85.

176. Молярчук В. С. Теоретические основы методики нормирования расхода топлива и электроэнергии для тяговых средств транспорта. М.: Транспорт, 1966. -263 с.

177. Мугинштейн Л.А., Лисицын А.Л. Нестационарные режимы тяги (Сцепление. Критическая норма массы поезда). М.: Интекст, 1996. 176 с.

178. Назаров Л. С. Тяговые расчеты для маневровой работы // Железнодорожный транспорт, 1990, № 3, с. 22-24.331

179. Находкин М.Д., Василенко Г.В., Козорезов М.А., Лупкин Д.М. Проектирование тяговых электрических машин / Под ред. М.Д. Находкина. -М.: Транспорт, 1967. 536 с.

180. Неймарк Ю.И., Фуфаев H.A. Динамика неголономных систем. М.: Наука, 1967.-520 с.

181. Некрасов О. А. Режимы работы магистральных электровозов. М.: Транспорт, 1983. - 278 с.

182. Нехаев В.А. Оптимизация режимов ведения поезда с учетом критериев безопасности движения: Методы и алгоритмы: дисс. . д-ра техн. наук 05.22.07; ОмИИТ. Омск, 1999. - 353 с.

183. Никольский Л.Н. Метод определения оптимальных параметров амортизаторов удара // Вестник машиностроения. 1967. №9. с. 38-42.

184. Никольский Л.Н. Фрикционные амортизаторы удара. М.: Машиностроение, 1964. 171 с.

185. Никулин М.А., Шегалов И.Л. Оптимизация систем регулирования и управления тепловозов. М., Транспорт, 1971, с. 143-176.

186. Новиков А. П. Основы теории вождения поездов. М.: Транспорт, 1978.- 165 с.

187. Новиков А. П., Постол Б. Г. Прогнозирование и нормирование расхода электроэнергии на тягу поездов // Межвуз. сб. науч. тр. / МИИТ. 1977. Вып.588: Усовершенствование узлов агрегатов тепловозов. - с. 3-18.

188. Новиков А.П. Рациональный режим ведения поезда резерв сбережения дизельного топлива. - Электрическая и тепловозная тяга, 1969, №10, с. 5-7.

189. Новожилов И.В. Приближенные методы исследования гироскопических систем // Развитие механики гироскопических и инерциальных систем. М.: Наука, 1973. с. 368-379.

190. Новожилов И.В. Разделение движений рельсового экипажа // Изв. АН СССР, 1980. №1, с. 55-59.332

191. Обухов В.П. Аналитический метод оперативного нормирования расхода электроэнергии на тягу поездов: дисс. . канд. техн. наук 05.22.07 М., 2002.-160 с.

192. Осипов С. И., Миронов К. А., Ревич В. И. Основы локомотивной тяги. М.: Транспорт, 1976. -223 с.

193. Осипов С. И., Осипов С. С. Основы тяги поездов. М.: УМК МПС России, 2000. - 592 с.

194. Основные положения по нормированию расхода топлива, тепловой и электрической энергии в народном хозяйстве. Утв. постановлением Госплана СССР от 17 декабря 1979 г. № 199. М., Атомиздат, 1980. -16 с.

195. Основные положения Федеральной целевой программы «Энергосбережение России» на 1998-2005 годы.

196. Павлов JI. Н. Методическое и аппаратурное обеспечение энергосберегающих технологий эксплуатации электрического подвижного состава постоянного тока: дисс. . д-ра техн. наук 05.22.07; ПГУПС. СПб., 1999. -227 с.

197. Павлов JI. Н. Пути сокращения расхода энергии на тягу электропоездов постоянного тока.: автореф. дисс. канд. техн. наук (05.22.07); ЛИИЖТ -Л., 1991.

198. Павлов Л. Н., Иващенко В. О. Применение ПЭВМ для выбора энергооптимальных режимов ведения магистрального и пригородного подвижного состава. Сб. научн. тр. «Современные проблемы электрификации железных дорог России». С. Пб.: ПГУПС, 1998. - с. 71-75.

199. Павлов Л. Н., Иващенко В. О., Чернышов В. П., Чесноков Н. Н. Режимные карты ведения электровозов. С. Пб.: ПГУПС, 1994. - 27 с.

200. Пантелеев A.B., Якимова A.C., Босов A.B. Обыкновенные дифференциальные уравнения в примерах и задачах. М.: Высш. шк., 2001. - 376 с.

201. Панькин H.A. Распространение сильных возмущений в поезде // Ученые записки ВЗИИТа, 1961. Вып. 7, с. 105-106.333

202. Паристый И. Л., Стрельников В. Т. Системное решение комплексной задачи повышения провозной способности железных дорог / Под ред. И. П. Исаева. М.: Ж.-д. трансп., 1993. 336 с.

203. Паристый И. Л., Черепашенец Р. Г. Вождение поездов повышенного веса и длины. М.: Транспорт, 1983. 240 с.

204. Педенко А. И. Исследование влияния некоторых эксплуатационных факторов на расход электроэнергии городского электрического транспорта и анализ методов учета расхода электроэнергии: автореф. дисс. . канд. техн. наук: М. Л., 1961.

205. Перевалова М.В. Улучшение энергетических показателей и оптимизация электрооборудования электропоездов постоянного тока: дисс. . канд. техн. наук 05.09.03 М., 2003. - 203 с.

206. Петров Б. П., Степанов А. Д. Электрическое оборудование и автоматизация электрического подвижного состава, М. Л., Госэнергоиздат, 1963,- 304 с.

207. Петров Ю. П. Вариационные методы теории оптимального управления.- Л.: Энергия, Ленингр. отд., 1977. 207 с.

208. Петров Ю. П. Оптимальное управление движением транспортных средств. Л.: Энергия, 1969. - 96 с.

209. Петров Ю.П. Оптимальное управление электрической передачей тепловоза. В кн.: Сборник работ по вопросам электромеханики. М.-Л., изд-во АН СССР, 1963, вып. 10, с. 277-285.

210. Повышение эффективности использования электроэнергии в Новосибирском трамвайно троллейбусном управлении. Экспресс - информация городской электротранспорт, №18, вып. 5, 1983. ЦБНТИ Минжилкомхоза РСФСР, 1983.

211. Погосов В. Ю. Прогнозирование расхода электроэнергии на тягу поездов с учетом разброса параметров грузовых поездов и условий эксплуатации: дисс. . канд. техн. наук -М.: МИИТ, 1990. -207 с.334

212. Понтрягин JI.C., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. — М.: Физматгиз, 1961.

213. Попов А.Д., Балиоз А.Б. Оптимизация режимов работы тяговых электродвигателей электропоезда. Труды / Ростов, ин-т инж. ж.-д. трансп., 1967, вып. 126, с. 23-28.

214. Попов Е.П., Пальтов И.П. Приближенные методы исследования нелинейных автоматических систем. М.: Физматгиз, 1960.

215. Посмитюха А. А. Эксплуатация автотормозов, устройств АЛСН и радиосвязи. М.: Транспорт, 1991. 286 с.

216. Почаевец B.C. Электрические подстанции. М.: Желдориздат, 2001. -512 с.

217. Почаевец Э. С. К вопросу оптимального управления движением поезда. Труды / Моск. ин-та инж. ж.-д. трансп., 1967, вып. 250, с. 137-150.

218. Почаевец Э. С., Манусов Ю. В. Экспериментальное определение потерь мощности в тяговой сети электрифицированного транспорта // Вестник ВНИИЖТа. 1973. - с. 12-14.

219. Правила ремонта тяговых электрических машин троллейбусов и трамвайных вагонов. М.: Транспорт, 1978. Утв. приказом Минжилкомхоза РСФСР №84 от 02.03.77.

220. Правила технической эксплуатации железных дорог Российской Федерации. М.: Транспорт, 1995. 161 с.

221. Правила технической эксплуатации трамвая. Министерство транспорта РФ. 1993. 99 с. Утв. Министерством транспорта РФ 26.11.92 г.

222. Правила тяговых расчетов для поездной работы / МПС СССР. М.: Транспорт, 1985. 287 с.

223. Бакиров А.Р. Статистические законы параметров маршрутных систем городского электрического транспорта // Вестник транспорта. Москва, 2007. №9. - с. 36-40.

224. Самме Г.В. Фрикционное взаимодействие колесных пар локомотива с рельсами: Монография. М.: Маршрут, 2005. - 80 с.335

225. Пронтарский А. Ф. Системы и устройства электроснабжения. М.: Транспорт, 1983. — 264 с.

226. Просвирин Б.К. Электропоезда постоянного тока. М.: УМК МПС России, 2001.-669 с.

227. Пясик М.С. Энергооптимальная система автоведения электровозов, адаптированная к условиям движения: дисс. . канд. техн. наук 05.22.07 -М., 2003.- 101 с.

228. Развитие локомотивной тяги / Ред. Фуфрянский Н. А., Бевзенко А. Н. -М.: Транспорт, 1986. 303 с.

229. Ракитинский Ю.В., Устинов С.М., Черноруцкий И.П. Численные методы решения жестких систем. М.: Наука, 1979.

230. Растригин JI.A. Статистические методы поиска. М.: Наука, 1968. -376 с.

231. Расчет вагонов на прочность // Вершинский C.B., Никольский Е.И., Никольский JI.H. и др. / М.: Машиностроение, 1971. 432 с.

232. Рациональные режимы вождения поездов и испытания локомотивов / Е. В. Горчаков, И. П. Исаев, JI. Г. Козлов и др. Под ред. С. И. Осипова. М.: Транспорт, 1984. 280 с.

233. Резник М. Я., Черток М. С. Учебное пособие для водителей трамвая 1-го класса. М., Стройиздат, 1964. - 372 с.

234. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике. Т.1 и 2, в 2-х т.-М.: Мир, 1986.

235. Рекомендации по нормированию скоростей сообщения трамвайных вагонов и троллейбусов. ОНТИ АКХ, М., 1981. Утв. приказом Минжил-комхоза РСФСР № 260 от 8 мая 1981 г.

236. Рекомендации по составлению карт вождения трамвайных вагонов и троллейбусов. ОНТИ АКХ, М., 1980. Утв. приказом Минжилкомхоза РСФСР № 124 от 6 марта 1980 г.

237. Родюков Ф.Ф., Львович А.Ю. Уравнения электрических машин. -СПб.: Издательство С.-Петербургского университета. 1997. 272 с.336

238. Розенфельд В. Е., Сидоров Н. Н., Кузин С. Е. Электрические железные дороги. М.: Трансжелдориздат, 1951. - 536 с.

239. Рокар И. Неустойчивость в механике. Автомобили, самолеты, висячие мосты. М.: Изд. иностр. лит., 1959.

240. Рэлей Дж. Теория звука. М.: Гостехиздат, 1955. 504 с.

241. Саати Т.Л. Математические методы исследования операций. М.: Воениздат, 1963.

242. Сидельников В.М. Выбор оптимального режима управления локомотивом с использованием ЭЦВМ. Вестник / Всесоюз. н.-ис. ин-т ж.-д. трансп., 1965, №2, с. 52-58.

243. Сидорова Е. А. Разработка системы нормирования расхода электрической энергии на тягу поездов на основе исследования статистических закономерностей: дисс. . канд. техн. наук 05.22.07; ОмИИТ. Омск, 1991. -192 с.

244. Сидорова H.H. Энергоемкость перевозочного процесса в электрической тяге поездов и обоснование путей энергосбережения: дисс. . д-ра техн. наук 05.22.07; МГУПС (МИИТ) М, 2001. - 286 с.

245. Системы автоматического и телемеханического управления электроподвижным составом / Л. А. Баранов, Е. В. Ерофеев, В. И. Астрахан и др. Под ред. Л. А. Баранова. М.: Транспорт, 1984. 311 с.

246. Смирнов Н. В., Дунин-Барковский И. В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. М.: Наука, 1969.-511 с.

247. Смялковский Е.Х. Пути экономии электроэнергии в системе пассажирских перевозок: дисс. . канд. техн. наук-М.: МИИТ, 1992.337

248. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений // Под ред. Холла Дж., Уатта Дж. М.: Наука, 1979. -598 с.

249. Стратонович Р.Л. Условные марковские процессы и их применение к теории оптимального управления. М.: МГУ, 1966.

250. Сургучев В. Д. Эксплуатация и ремонт подвижного состава трамвая. -М.: Изд. министерства коммунального хозяйства РСФСР, 1960. 408 с.

251. Сюй, Петере. Упрощенная динамическая модель поведения поглощающего аппарата при соударениях железнодорожных вагонов: Труды Американского общества инженеров механиков // Конструирование и технология машиностроения. 1978. №4, с. 201-206.

252. Теория электрической тяги. Розенфельд В. Е., Исаев И. П., Сидоров Н. Н., Озеров М. И. Под ред. Исаева И. П. М.: Транспорт, 1995. - 294 с.

253. Технический справочник по городскому электротранспорту. Т.2. Трамвай / Под ред. Т. А. Николаева. М.: . Изд. министерства коммунального хозяйства РСФСР, 1960. - 566 с.

254. Тимошек И. Н. Выбор энергооптимальных алгоритмов управления поездом // Совершенствование проектирования и технологии работы станций и узлов: Межв. сб. научн. тр. / РГУПС. Ростов/Д, 1996. - с. 110-120.

255. Тимошек И. Н. Снижение энергозатрат на тягу поездов путем совершенствования режимов управления движением поезда: автореф. дисс. . канд. техн. наук (05.22.07); РГУПС. Ростов/Д, 1996.

256. Тимошек И. Н. Эффективное управление локомотивом // Актуальные проблемы ж. д. транспорта: Межв. сб. научн. тр. / РГУПС. - Ростов/Д, 1995.-е. 158-163.

257. Тихонов А.Н. О решении некорректно поставленных задач и методе регуляризации, ДАН 151, №3 (1963), с. 501-504.

258. Тихонов А.Н. Системы дифференциальных уравнений, содержащих малые параметры при производных // Известия АН СССР / Математический сб. 31 (73), №3 (1952), с. 575-586.338

259. Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Волосов В.М. Дифференциальные уравнения, содержащие малый параметр. Киев, изд. Ин-та матем. АН УССР, 1961.-36 с.

260. Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1985. 231 с.

261. Тихонов К.К. Теоретические основы выбора оптимальных весовых норм грузовых поездов. Труды / Моск. ин-та инж. ж.-д. трансп., 1970, вып. 331, с. 197.

262. Ткаченко В.П. Кинематическое сопротивление движению рельсовых экипажей // Восточноукраинский гос. ун-т. Луганск, 1996. 200 с.

263. Ткаченко В.П., Крамарь Н.В. Влияние жесткости пути на тяговые качества локомотивов // Конструирование и производство трансп. машин. Харьков: Вища школа, 1980. Вып. 12, с. 32-35.

264. Токарев Б. Ф. Электрические машины. М.: Энергоатомиздат, 1990. -624 с.

265. Толкачев A.B. Факторы, управляющие выбором технологии ведения и времени хода поезда. Труды / Ташкентск. ин-т инж. ж.-д. трансп., 1968, вып. 53, с. 17-27.

266. Томилин А. И. Организация движения трамвая и троллейбуса. М., Стройиздат, 1969. -240 с.

267. Трамвайный вагон РВЗ 6М2. Модель 71-17. Руководство по эксплуатации. Рижский вагоностроительный завод, Рига, 1975, 216 с.

268. Тяговые расчеты городского электротранспорта. В. А. Изъюров. Изд. министерства коммунального хозяйства РСФСР, М., 1952. 232 с.

269. Уайт Д., Вудсон Г. Электромеханическое преобразование энергии. М.-Л.: Энергия, 1964. 528 с.

270. Ускоренные испытания и прогнозирование надежности электрооборудования локомотивов / Под ред. И. П. Исаева. М.: Транспорт, 1984. -248 с.339

271. Ушкалов В.Ф., Резников Л.М., Редько С.Ф. Статистическая динамика рельсовых экипажей. Киев: Наукова думка, 1982. 360 с.

272. Федеральный закон Российской Федерации от 3 апреля 1996 г. № 28-ФЗ «Об энергосбережении».

273. Федорова Н. Е. Современное состояние и основные направления сокращения энергопотребления на железнодорожном транспорте США, ФРГ, Франции и Великобритании. Ин-т комплекс, трансп. проблем при Госплане СССР. М. - 1987, вып. 121, с. 41-61.

274. Ферстер Э., Ренц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа.-М., 1983.-302 с.

275. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах. М., «Мир», 1969.

276. Хасьминский Р.З. Устойчивость систем дифференциальных уравнений при случайных возмущениях их параметров. М.: Наука, 1969.

277. Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование. М.: Мир, 1966.

278. Хемминг Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1968. - 400 с.

279. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. М.: Мир, 1973.-957 с.

280. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975.-527 с.

281. Цеглинский К.Ю. Железнодорожный путь в кривых. М., 1903. 155 с.

282. Цукало П. В. Экономия электроэнергии на электроподвижном составе. М.: Транспорт, 1983.- 174 с.

283. Четвергов В.А., Пузанков А.Д. Надежность локомотивов / Под ред. В.А. Четвергова. М.: Маршрут, 2003. 415 с.

284. Шевалин В. А. Выбор тягового электродвигателя. 1934.

285. Шевалин В. А. Тяговые расчеты электрических железных дорог и трамваев. 1931.340

286. Тибилов Т.А. Асимптотические методы исследования колебаний подвижного состава // Тр. РИИЖТ, Ростов-на-Дону, 1970. Вып. 78. 224 с.

287. Шешко Е.Е. Горно-транспортные машины и оборудование для открытых работ. М.: Изд. Моск. гос. горного ун-та, 2003. - 260 с.

288. Шинская Ю.В. Расчет оптимальных режимов ведения поездов метрополитена методом динамического программирования. Труды / Ленингр. ин-т инж. ж.-д. трансп., 1970, вып. 315, с. 18-23.

289. Шихлен В.О. Динамика систем твердых тел // Динамика высокоскоростного транспорта / Под ред. Т.А. Тибилова. М.: Транспорт, 1988. с. 32-39.

290. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ: Практическое руководство. М.: Мир, 1982. - 238 с.

291. Щуров Н.И. Методы и средства экономии и повышения эффективности использования энергии в системе городского электрического транспорта: дисс. . д-ра техн. наук 05.09.03; Новосиб. гос. техн. ун-т Новосибирск., 2003.-385 с.

292. Эйдукс Янис. Разработка методик тяговых расчетов с учетом конкретных условий эксплуатации локомотивов: дисс. . канд. техн. наук 05.22.07; ПГУПС. СПб, 1996. - 253 с.

293. Эксплуатация и ремонт троллейбусов / Л. Я. Коган, Е. Е. Корягина, И. А. Белостоцкий. М, Транспорт, 1978. - 248 с.

294. Электрическая тяга. М. П. Кутыловский. Изд. литературы по строительству. М, 1970.

295. Электропоезда / 3. М. Рубчинский, С. И. Соколов, Е. А. Эглон, Л. С. Лынюк. М.: Транспорт, 1983. -415 с.

296. Юдин В. А, Самойлов Д. С. Городской транспорт. М, Стройиздат, 1975.-287 с.

297. Юдин Д.Б. Математические методы управления в условиях неполной информации. М.: Советское радио, 1974.

298. Apóstol Т.М. Mathematical analysis: a modern approach to advance calculus. Reading, Mass, 1957.341

299. Appell P. Sur l'ordre d'un système non holonome, C.R., t. 179, 1924.

300. Appell P. Sur une forme générale des equations de la dynamique (Memorial des Sciences Mathématique, fascicule 1), Paris, Gauthier-Villars, 1925.

301. Buckingham R. On Physically Similar Systems, Illustrations of the Use of Dimensional Equations, E. Phys. Rev., 4, 345.

302. Corne, D., Dorigo M., Glover F. New Ideas in Optimization. McGraw-Hill, 1999.

303. Fletcher, R. Practical Methods of Optimization. John Wiley, 1987.

304. France high tech. Dirigé par Thierry Grillet et Daniel le Conte des Floris. Éditions Autrement, Paris, 1985.

305. Greidanus J.H. Besturing en stabiliteit van het neuswielonderstel, Rapport V 1038, Nationaal Luchtvaartlaboratorium, Amsterdam.

306. Gyorik A. Energetika: szempontbol optimalis vonatmenetek meghataro-zasanak modszere, "Közlekedestud szemel", 1977, 27, № 1, c. 23-25.

307. Horn P. Uber die Anwendung des Maximum-Prinzips von Pontrjagin zur Ermittlung von Algorithmen fur eine energieoptimale Zugsteuerung. "Wiss. Z. Hochsch. Verkehrs wesen Dresden", 1971, 18, № 4, c. 919-943.

308. Huntley H. E. Dimensional Analysis, McDonald and Company, London, 1953.

309. Johnson. C. D. Theory of disturbance accommoding controllers // Advanced in control and dynamic systems. Vol. 12. - Academic Press, 1976.

310. Kelley, C.T. Iterative Methods of Optimization. Philadelphia: SIAM, 1999.

311. Kokotovic P., Singh G. Minimum energy control of a traction motor. -"IEEE Trans. Automat. Contr.", 1972, 17, № 1, 92-97.

312. Kuhn H.W., Tucker A.W. Nonlinear Programming / Proc. Second Berkeley Symp. on Math Statistics and Probability. Berkeley and LA, University of California, 1951. - p. 481 -492.

313. L'état des sciences et des techniques. Suos la direction de Nicolas Wit-kowski. Éditions du Boréal, Montréal, 1991.342

314. Liennard A. Sur l'application des equations de Lagrange aux phénomènes électrodynamik et électromagnétiques, Comptes Rendus, t. 134, N 163, 1902.

315. Marriott, K., Stuckey, P.J. Programming With Constraints: An Introduction. -MIT Press, 1999.

316. Milne W.E. Numerical Solutions of Differential Equations // John Wiley and Sons, Ins., NY, 1955.

317. Nocedal, J., Wright, S. Numerical Optimization. Springer Verlag, 1999.

318. Numerical Recipes in C: The Art of Scientific Computing. Cambridge University Press, 1992.

319. Rocard Y. Dynamique générale des vibrations, Paris, 1949.

320. Rocard Y. La stabilité de Route des Locomotives, 2v. Hermann, 1936.

321. Strobel H., Hovn P. Zur eneygioeptimalen Steupung der Translationsbewegung von Farzeugen bei Beschvankungen im Zustandvaum "Z. elec, In-jovm. und Enevgietech", 1973, 3, № 6, 304-308.

322. Van Driest E. On Dimensional Analysis and the Presentation of Data in Fluid-Flow Problems, J. Appl. Mech., Trans. ASME, 13, A-34.

323. Winston, W.L. Operations Research, 3rd edition. McGraw-Hill, 1999.343