автореферат диссертации по технологии материалов и изделия текстильной и легкой промышленности, 05.19.03, диссертация на тему:Разработка технологии получения фасонной пряжи на основе изучения механизма поведения нитей при кручении

На правах рукописи

БЕЛОВ Евгений Борисович

р Г Б од

О ' г1 *зп '"»'»'ч

РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИИ ПОЛУЧЕНИЯ ФАСОННОЙ ПРЯЖИ НА ОСНОВЕ ИЗУЧЕНИЯ МЕХАНИЗМА ПОВЕДЕНИЯ НИТЕЙ ПРИ КРУЧЕНИИ

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ 05.19.03 - ТЕХНОЛОГИЯ ТЕКСТИЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации па соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 1999

Работа выполнена на кафедре механической технологии волокнистых материалов Санкт-Петербургского государственного университета технологии и дизайна (СПГУТД).

Заслуженный деятель науки и техники России, доктор технических наук, профессор H.H. Труевцев Доктор технических наук, доцент C.B. Ломов Доктор технических наук, профессор В.А. Агапов

Кандидат технических наук, В. Е. Беденко

Акционерное общество «Невская Мануфактура»

Научный руководитель'.

Научный консультант: Официальные оппоненты:

Ведущее предприятие:

Защита состоится а июля 1999 года в часов на заседании

специализированного Совета Д 063.67.01 при Санкт-Петербургском государственном университете технологии и дизайна, ауд. 241.

Адрес: 191186, г. Санкт-Петербург, ул. Большая Морская, 18.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета Автореферат разослан « 1 » июня 1999 года.

Отзывы в двух экземплярах (заверенные печатью) направлять по адресу: 191186, г. Санкт-Петербург, ул. Большая Морская, 18, ученому секретарю специализированного Совета.

Ученый секретарь специализированного Совета д.т.н, профессор

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Для большинства технологических процессов производства и переработки крученых продуктов образование сукрутин является серьезной проблемой, приводящей к повышенной обрывности, ухудшающей качество пряжи, изделий и снижающей эффективность производства. В то же время, процесс образования петель и сукрутин (как правило, образование петли является начальной стадией образования сукрутины, см. рнс.1) используется в технологических процессах при выработке некоторых видов фасонной пряжи, причем форма и размер петель и сукрутин определяют ее внешний вид и фасопньш эффект.

Условия образования сукрутин (рис.1) в текстильных нитях мало исследованы и удовлетворительные критерии для расчета критических параметров образования сукрутин не разработаны. Отсутствует единая математическая модель для описания процесса образования и распускания сукрутин, и моделирования их формы и размера, тогда как такая модель, проверенная экспериментально, способствовала бы разработке рекомендаций по предотвращению образования сукрутин в технологических процессах.

До сих пор разработка нового ассортимента фасонной пряжи требует проведения натурных экспериментов для определения необходимых технологических параметров. Создание математической модели процесса формирования таких видов фасонной пряжи, как петлистая или пряжа с сукрутинами, позволит прогнозировать внешний вид и свойства таких пряж для любых заданных технологических параметров и механических свойств используемых нитей, или, наоборот, определять технологические параметры, исходят из желаемых внешних эффектов и свойств фасонной пряжи. При наличии современной компьютерной техники па основе таких моделей появляется возможность осуществлять дессипаторскую работу с помощью специально разработанного программного комплекса, снизить экономические затраты на проведение натурных экспериментов необходимых для определения технологических параметров, обеспечить оснащение машин фасонного кручения нового поколения компьютеризированными стендами и автоматизировать технологический процесс производства фасонной пряжи. Этими факторами определяется актуальность и важность диссертационной работы.

Проведенные исследования поддерживались следующими стипендиями и грантами:

-стипендия Президента Российской Федерации, 1997-1999;

-грант на поисковый проект молодых ученых Мил. Обр. РФ и Администрации С.-Петербурга, «Исследование процесса образования и распускания сукрутин в текстильных нитях», 1997-1998.

Некоторые этапы работы проводились в рамках федеральной госбюджетной программы Мин. Обр. РФ «Разработка математических моделей

для прогнозирования свойств текстильных материалов и исследования технологических процессов получения и контроля льносодержащих материалов», Лентек 1.23.

Диссертационная работа проведена в сотрудничестве с университетом Бе Моп1йэП в соответствии с договором между СПГУТД и ИМИ о совместной подготовке аспираптов; с английской стороны руководителем работы был др. Рей Харвуд, а научным консультантом др. Марк Бредшоу.

Дели и задачи иссдсдавания.

Цели исследования, представленного в диссертационной работе, состоят:

а) в изучении механизма образования и распускания сужрутия в текстильных нитях; создании математической модели, описывающей этот механизм, и разработке рекомендаций для предотвращения образования сукрутин в технологических процессах, где их появление является нежелательным;

б) в разработке общего подхода к математическому моделированию технологического процесса производства петлистой фасонной цряжи и фасонной пряжи с сукрутинами, который позволяет на основе построения адекватной математической модели создать соответствующие программные средства для автоматизации технологического процесса производства фасонной пряжи.

Для достижения этих целей необходимо теоретически и экспериментально изучить процесс образования и распускания сукрутин, исследовать технологический процесс формирования фасонной пряжи и выявить влияние технологических параметров и механических свойств нитей, участвующих в . формировании фасонной лрюкн, на ее свойства и внешний вид. Далее с учетом установленных в эксперименте закономерностей необходимо создать математические модели рассматриваемых процессов, адекватно описывающие наблюдаемые явления, и разработать программные средства для компьютерного моделирования процесса образования и распускания сукрутин и процесса формирования петлистой пряжи и пряжи с сукрутинами.

Методы исследования.

В диссертационной работе использован математический аппарат, включающий элементы механики упругих стержней, линейно-наследственной теории упругости, теории бифуркации, теории динамических систем, математической статистики. Математическое моделирование выполнено па базе вычислительной техники широкого применения с использованием систем для инженерных расчетов и алгоритмических языков программирования.

Экспериментальное исследование проводилось на специально разработанном оборудовании, включающем механические и электрические устройства, с использованием ЭВМ, видеотехники, а также на имеющемся зарубежном оборудовании Ьвй-оп, КЕБ-Р и др., предназначенном для исследования механического поведения текстильных материалов.

Научная повита работы заключается в следующем

1. Разработана единая математическая модель для описания процесса образования и распускания петель на текстильных нитях, применимос ть которой проверена экспериментально.

2. Впервые при оценке критических параметров образования сукрутин учтены нелинейное поведение текстильных ннтей при кручении и релаксация момента кручения и получело хорошее соответствие между расчетными и экспериментальными результатами.

3. Разработаны программные средства с развитым графическим интерфейсом и средствами визуализации дня расчета критических параметров образования петель, напряженно-деформированного состояния нити в процессе образования и распускания петель дая нити с известными механическими свойствами ири заданных внутренних и (или) внешних условиях нагружения.

4. Впервые предложена математическая модель процесса формирования фасонной пряжи (спиральной, петлистой и с сукрутинами), позволяющая по заданным технологическим параметрам и механическим свойствам нитей, используемых для производства фасонной пряжи, прогнозировать ее геометрические свойства и внешний вид.

5. Разработаны программные средства, обеспечивающие автоматизированный расчет геометрических характеристик фасонной пряжи по заданным технологическим параметрам и механическим свойствам исходных нитей, участвующих в формировании этой пряжи на машинах типа РЬ-31Л, и технологических параметров, необходимых для получения пряжи с заданными характеристиками и фасонным эффектом.

Практическая ценность диссертационной работы определяется ее тематикой, ориенгировашюй на использование методов компьютерного моделирования поведения крученых продуктов в технологических процессах их производства и переработки.

1. Создана специальная экспериментальная установка и разработапы методики для исследования механического поведения текстильных нитей при кручении под постоянным натяжением, позволяющие оценить неравновесность крученых нитей разной структуры и волокнистого состава. Рекомендованы соотношения между параметрами внешней нагрузки и свойствами нити, исключающие возможность образования сукрутин в технологических процессах производства и переработки крученых продуктов.

2. Разработаны программные средства для расчета критических параметров образования сукрутин, напряженно-деформированного состояния нити и визуализации результатов для применения в программах компьютерного

моделирования свойств пряжи и ткани, а также для расчета технологических параметров, исключающих образование сукрутиж. 3. Разработаны математическая модель процесса формирования фасонной пряжи и программные средства, способствующие расширению ассортимента и • повышению эффективности производства иряжи на машинах PL-31 А.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на:

✓ Международной научной конференции «11рогресс-97», Иваново, 1997; S Всероссийской научной конференции «ЛЕН-98», Кострома, 1998;

/ Всероссийской 1ГГК «Наука льняному комплексу», Вологда, 1999;

✓ конференции «Динамика и прочность судовых конструкций» в Морском Техническом Университете, С.-Петербург, 1999;

/ научных конференциях студентов и молодых ученых в СГ1ГУТД, С.Петербург, 1997,1998, 1999; S научных семинарах университета Dc Moatfort, Leicester, UK, 1996, 1997,1998. S научном семинаре Научно-Теышческого Общества Судостроителей «Механика, Материаловедение и технология полимерных и композиционных материалов и конструкций», С.-Петербург, 1998. ■S научном совете АО «Петронить», 1999;

S техническом совете ОАО «Невская Мануфактура», С.-Петербург, 1999.

Внедрение результатов работы. Результаты внедрены ^ на KrenghoLm LTD (Нарва, Эстония) при исследовании причин образования сукрутин в хлопковой уточной пряже пневмомеханического способа прядения в процессе ткачества; даны рекомендации по снижению неравновесности применяемой уточной пряжи; S на ОАО «Невская Мануфактура» для расширения ассортимента и

совершенствования производства фасонной пряжи на машинах PL-31 А; ^ в университете De Montfort (Leicestre, UK) в программе компьютерного моделирования и визуализации пряжи и ткани YarnCAD.

Публикации. По теме диссертации опубликовано печатных работ, из Hirxey статьи и & публикаций в трудах конференций.

Структура н обьем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего iS^ наименования, и четырех приложений. Основная часть диссертации изложена на страницах

машинописного текста. Работа содержит рисунков и /<*•• таблиц,

приложения содержат страниц.

2. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении аргументируется актуальность выбранной темы, формулируются цели и задачи, рассматриваются методы исследования, показывается научная вовизиа и практическая ценность работы.

В первой главе представлен литературный обзор теоретических и экспериментальных исследований процессов образования петель в кабелях и канатах, сукруган в текстильных нитях; определены перспективные направления исследований.

В разделе 1.1 определена структура обзора литературных источников; обозначены приоритеты при проведении обзора литературы, сделан акцент на исследование математических моделей пространственного деформирования нитей на основе механики упрутих стержней и па изучении аппаратуры и методов для экспериментального исследования поведения нитей при кручении.

В разделе 1.2 рассмотрены методы исследования устойчивости нити, условий образования петель и сукругин; обсуждены математические модели для исследования пространственного деформированного состояния нити при кручении и при образовании петель. Дана критическая оценка существующих математических моделей; показала целесообразность разработки единой математической модели процесса образования и распускания петель.

В разделе 1.3 рассмотрены результаты экспериментальных исследований механического поведения скручиваемой и крученой нитей. Перечислены и критически проанализированы методы оценки неравновеспости нити ■ используемые на практике. Рассмотрены прямые методы оценки неравновесности нитей, основанные на измерении момента кручения. Показана необходимость разработки современной экспериментальной аппаратуры для исследования механического поведения нитей в процессе образования н распускания сукрутин.

Вторая глава посвящена экспериментальному исследованию механического поседения текстильных нитей при кручении, в процессе образования и распускания сукрутин; обсуждаются устройство и принципы работы разработанной экспериментальной аппаратуры, ее возможности и особенности; описываются исследуемые образцы, плац и методика эксперимента; представлены и обсуждены результаты экспериментального исследования.

В разделе 2.1 уточняются цели экспериментального исследования, в ходе которого изучаются: качествстгое поведение нитей различной структуры и волокнистого состава в процессе образования и распускания сукругин, а также напряженно-деформированное состояние нитей при кручении, и в процессе образования и распускания сукрутин.

В разделе 2.2 обосновывается выбор для исследований образцов нитей различной структуры (мононити, комплексные нити, штапельная пряжа, армированная пряжа, высоко-объемная пряжа) и волокнистого состава (хлопок,

лен, шерсть, найлон, армия, полиэстер, капрон, нитрон). Приводятся экспериментально полученные данные о механических свойствах исследуемых образцов.

С разделе 2.3 рассмотрена экспериментальная аппаратура, специально разработанная для исследования механического поведения текстильных нитей при кручении, а также в процессе образования и распускания сукрутин.

В подразделе 2.3.1 представлепа экспериментальная установка для исследования механических свойств текстильных нитей при кручении. Экспериментальная установка основана на принципе крутильных весов и схематично изображена на рис.2.

Для проведения испытания образец нити 5 закрепляется в зажимах 2, 3 (рис.2). Максимальная зажимная длина экспериментального образца в обычной комплектации составляет 200 мм. К нижнему зажиму 3 прикрепляется груз 8, создающий постоянное натяжение образца, величина которого варьируется в пределах от 1 до 500 сН. Верхний зажим 2 посажен на вал шагового мотора 10, управление которым осуществляется через блок 12 от ЭВМ 11 с помощью специально разработанной программы с интерфейсом, облегчающим выбор желаемых параметров работы установки. Программа для управления шаговым мотором написана на языке С. Через цифровую плату ввода/вывода 13 и блок управления 12 сигнал от ЭВМ поступает на шаговый мотор, причем частота вращения его вала может регулироваться в пределах от 1 до 200 об/мин.

На нижнем зажиме 3 закреплена балочка 4, которая связана с измерителем момента 6 и препятствует свободному повороту нижнего сечения образца при повороте верхнего. При этом нижний конец нити может свободно перемещаться в ' вертикальном направлении, позволяя ей укорачиваться при скручивании. Укорочение образца фиксируется измерителем 7. На станине 1 установки кроме измерителя момента 6 закреплено вибрирующее устройство 9 высокой частоты для снижения трения в элементах измерительной системы. Наблюдение и регистрация деформированного состояния образца осуществляется с помощью видеокамеры 13. Камера управляется от компьютера с помощью специально разработанной программы, которая позволяет захватить и сохранить па жестком диске компьютера одно или последовательность изображений, характеризующих деформированное состояние нити при кручении и в процессе образования и распускания еукрупш.

Экспериментальная установка позволяет проводить следующие виды экспериментов: оценка неравновесности образца, измерение момента кручения при закручивании образца, определение жесткости при кручении, измерение укорочения образца при скручивании, измерение релаксации момента кручения, определение критических параметров образования сукрутин. Приводится опенка погрешностей измерений на экспериментальной установке.

Рис. 4

В подразделе 2.3.2 рассматривается экспериментальная установка, разработанная для исследования механического поведения скрученной нити при

ослаблении натяжения или возникновении слабины (рис.3). Исследуемый образец закрепляется горизонтально в зажимах 2,4 и с помощью воротка 7 закручивается • на заданное число оборотов при постоянной базе (скользящая стойка 5 остается неподвижной). После закручивания приводится в действие микрометрический винт, заставляющий стойку 5 сдвигаться в сторону неподвижной стойки 3. При этом натяжение снижается и в закрепленном образце возникает «слабина», что приводит к появлению пространственной формы равновесия нити. В ходе эксперимента с помощью видеокамеры, управляемой от ЭВМ, регистрируется величина слабины в образце нити и ее деформированное состояние.

В разделе 2.4 представлен план эксперимента и его обоснование.

В разделе 2.5 приведены результаты экспериментального исследования.

В подразделе 2.5.1 представлены результаты

а) исследования стадий процесса образования и распускания сукрутнн, описаны различные стадии (рис.4), выявлены стадии устойчивого и неустойчивого деформирования нитей; показана аналогичность процессов образования и распускания сукрутин для нитей различной структуры и волокнистого состава;

б) измерения момента кручения при скручивании нитей до образования сукрутин; для всех образцов нитей исследовано влияпие структуры нити на характер зависимости «момент кручепия-крутка», влияние натяжения и линейной плотности нитей на момент кручения. Показано качественное отличие в характере зависимости момента кручения от угла закручивания для мононити и пряжи (рис.5); показано, что увеличение линейной плотности приводит к увеличению жесткости при кручении и соответствующему росту момента кручения (рис.6); увеличение натяжения нити влияет на момент кручения, увеличивая его (рис.7); .

в) измерения релаксации момента кручения; показано, что учет фактора времени при описании напряженно-деформированного состояния нитей является существенным (рис.8);

г) определения жесткости нитей при кручении по диаграммам «момент круче! шя-крутка»;

д) измерения критических параметров образования сукрутин; установлено, что критический момент кручения и критическая величина крутки, отвечающие образованию сукрутин, растут с увеличением натяжения нитей (рис.9 и 10); с повышением линейной плотности нитей критическая величина крутки падает (рис.11), а критическая слабина лити снижается с ростом крутки (рис.12).

В подразделе 2.5.2 приводятся исследования остаточной неравновесности хлопковой уточной пряжи пневмомеханического способа прядения, влияющей на образование сукрутин, вызывающих нарушения в ходе технологических процессов на предприятии Krengholm LTD (Эстония, Нарва). Выявлены факторы, способствующие образованию сукрутин при переработке уточных нитей в процессе ткачества. Показано, что введите процесса перематывания уточной

пряжи снижает ее неравновесноетг». Приводятся рекомендации по снижению неравновесносги пряжи для выработки текстильных полотен.

Исследовано влияние добавления в смеску с хлопком котонизированного льна и ПАН-волокон на физико-механические свойства вырабатываемой пряжи; получены выводы о применимости трсхкомионентных смесок для выработки пряжи для трикотажа.

Рис.5

Рис.6

0 12 3

футка, рзд*ии

Рис. 7

Эксперимент 4

......|..... ............ .....« " ""

к •

....

■ Высоко-объемная пряжа • 111гапепьная пряжа а /Армированная пряжа

•»«.....

. 1 ; 1 , • 1 ..

а-35-

я

я

5 3 12

I; й-

Эксперимент

• :

* •' ».....

А

* * •! •• ........

■Л ..... ■ Высоко-оОъемная пряжа - • Штапельная пряжа А Армированная пряка ; ; ¡ТТТГ

Я н_

Натяжение, сИ

Натяжение, сН

Рис. 9

Рис. 10

Рис.11 Рис.12

В третьей главе представлена математическая модель для описания процесса образования и распускания сукрутин; в качестве модели нити рассматривается модель упругой мононити под действием осевого момента кручения ( М) и натяжения ( К ).

В разделе 3.1 дано обоснование выбора математической модели нити для моделирования процесса образования и распускания сукрутин; выбор в качестве модели мононити обусловлен относительной простотой такой модели; а также результатами обзора литературных источников и проведенных экспериментальных исследований, которые показали отсутствие качественного влияния внутренней структуры нитей на механизм образования сукрутин.

В разделе 3.2 представлен математический аппарат, в основе которого находится теория упругих стержней Кирхгоффа-Клебша. Сформулированы допущения накладываемые на математическую модель, включающие изотропность механических свойств, отсутствие деформаций сдвига, растяжения и несовершенств нити, пренебрежение весом нити; в процессе деформирования рассматривается последовательность квазистатических сосгояпий равновесия, не рассматривается динамическое поведение нити, не учитывается ее пластичность, релаксация напряжений учитывается при исследовании устойчивости прямолинейного состояния нити.

Приведена полная система уравнений для рассматриваемой задачи, которая включает уравнения равновесия, соотношения упругости, уравнения пространственного положения стержня и граничные условия.

В разделе 3.3 рассмотрены критерии потери устойчивости и образования сукрутин и их применимость для татей различной структуры и волокнистого состава. Показано, что потеря устойчивости прямолинейного состояния нити еще не означает образования сукрутины, а свидетельствует лишь о переходе к стадии локального деформирования нити (рис.4)

В подразделе 3.3.1 устойчивость прямолинейной упругой нити под действием осевого момента и натяжения исследована динамическим методом; покачано незначительное влияние граничных условий на критические параметры

потери устойчивости. Дм оценки параметров, отвечающих потере устойчивости шли, рассматривается условие (ЗгеепЫЦ

о>

где Е1 -жесткость при изгибе.

В подразделе 3.3.2 изучено па основе линейно-наследственной теории упругости влияние релаксации момента кручения на устойчивость прямолинейного состояния нити. Показано, что нить может потерять устойчивость вследствие релаксации момента кручения при нагрузках меньших критических значений; при этом граница асимптотической устойчивости определяется длительным модулем упругости нити; дана оценка границы устойчивости и асимптотической неустойчивости для исследуемых нитей

О

где £-мгновенный модуль упругости, Е«, -длительный модуль упругости.

В подразделе 3.3.3 для исследования устойчивости рассмотрена пространственно-временная аналогия Кирхгоффа, которая позволяет применить к задачам механики хорошо развитую технику теории динамических систем.

В подразделе 3.3.4 рассмотрены условия образования петель в менонита при ослаблении натяжения или возникновении слабины;

условиеКоет-^^/р , В = 2жЕ1/м, (3)

условие ОтоуеФ—^^д, = л/2.28 , Б = 2.28^^ (Л-показатель слабины). (4)

В подразделе 3.3.5 представлен сравнительный анализ экспериментальных данных с результатами расчетов критических параметров образования сукрушн. Сопоставление проведено для величин критического момента кручения Мс, критической величины крутки хс, показателя критической слабины Вс. Установлено, что для технологических процессов производства и переработки крученых продуктов наибольшее значение имеют критическая величина крутки и показатель критической слабипы. Выявлено, что применение условий (1), (3), (4) для определения критической величины крутки без учета нелинейного характера поведения нитей при кручении дает большое отклонение от экспериментальных результатов (рис.5), тогда как учет нелинейности нити при кручении дает хорошее соответствие результатов расчетов и эксперимента для нитей различной структуры и волокнистого состава (рис.13, 14); показано, что условие (3) дает нижнюю границу для критической величины крутки и критического натяжения. Учет нелинейности нитей при кручении также позволяет получить хорошую оценку критической величипы кругки для нитей различной линейной плотности (рис.11). На рис.12 показана применимость условий (3), (4) для оценки критической слабины.

Монсять

/Л

——Эксперимент —в—Линейная модель (ОгеелЫИ) —«—Нелинейная модель (вгеепЫИ; —А—Линейная модель {ГЧсбб)

Натяжение, сН

-ЭОТфкМСНТ

Негьнежая модегъ (Оедт1иЧ) _ -1— Нелл&ная мзцегь (Р&&1

10 15

Натяжение; сН

Рис. 13 Рис. 14

В подразделе 3.3.6 разработаны рекомендации для устранения образования сукрутин в технологических процессах. Установлено, что при скручивании нити при постоянном натяжении величина крутки не должна превышать критическог о значения, определяемого условием (2), а величина натяжения не должна быть меньше, чем критическая величина натяжения, определяемая из условия (2).

В разделе 3.4 представлено математическое моделирование процесса образования и распускания петель в скрученной нити (крутка гц) при ослаблении натяжения или возникновении слабины. На основе теории бифуркаций рассмотрены возможные равновесные траектории нити после потери устойчивости прямолинейного состояния. Путем исследования потенциальной энергии и энергии деформирования и с учетом уравнений равновесия нити получены соотношения, связывающие усилия и деформации нити в процессе образования и распускания петель:

В = 4

н

1_(7сг/ Л/ ^

* №. 4 . (Ь)

В = Л—¿,г-тп =—агезш -

Ъ- I и,)

, __ (./с)2(1т0 - 4 агсш(б/4)):

ЛЕШ

ХлЩ

(5)

(6)

(?) I

* з

I

X 2

где & -жесткость кручении.

.......-\ Ш,..... А-прямол инейное состояние нити В-критичесхое состояние до образования петли С-сосгоянив с петлей Е>—критическое состояние перед раскрытием петли

■ -1 ■ - !--! \.....

\

V

- ■ 4.....

.. .... • ч N

при

Слабина, мм

Рис.15

Анализ полученных соотношений позволил построить траекторию равновесных состояний нити в процессе образования и распускания петли (рис.15). Участок АВ отвечает потере устойчивости прямолинейного состояния нити и развитию локальной стадии деформирования нити. При этом точка В

соответствует критическому состоянию равновесия перед образованием петли. Участок ВС отвечает образованию петли. На участке СО при восстановлении натяжения происходит уменьшение линейных размеров петли, вплоть до момента (точка С), когда дальнейшее увеличение натяжения приведет к раскрытию петли -участок БЕ. Участок ЕЙ отвечает распрямлению нити при уменьшении слабины. Численно полученные пространственные деформированные состояния нити, отвечающие точкам В, С, Б, Е приведены на рис.16.

Рис. 16

Для бесконечно длинной нити точке А отвечает соотношение (1), а точке В-соотпошепие (3). На рис.12 дано сопоставление экспериментальных результатов измерения критической слабины в зависимости от величины крутки с результатами расчетов по выражению (3) и рассматриваемой математической модели. Показано, что рассматриваемая математическая модель дает оценку снизу для величины критической слабины, при которой происходит образование сукрутины, и поэтому может быть использована как критерий образования сукрутин при ослаблении натяжения или возникновении слабины.

В разделе 3.5 дана оценка применимости разработанной математической модели. Показано, что эта относительно простая математическая модель дает приемлемое соответствие результатов расчета с экспериментальными данными как при определении критических параметров образования сукрутин, так и при определении пространственно-деформированного состояния нитей в процессе образовалия и распускания петель. Отмечается, что рассмотренная модель не может претендовать на высокую точность, поскольку необходим учет многих дополнительных фахторов таких, как структура нити, значительные деформации, релаксация напряжений, пластичность. Понимая ограниченность применения модели упругой монопити к таким сложным объектам как текстильные нити,

автор, тем не менее, считает разработанную модель полезной как модель первого приближения для исследования процесса образования и распускания сукрутин.

Четвертая глава содержит описание программных средств для расчета, компьютерного моделирования и визуализации процесса образования и распускания петель в текстильных нитях.

В разделах 4.1 и 4.2 сформулированы цели разработки программных средств и описаны используемые средства для визуализации внешнего вида нити в процессе деформирования.

В разделе 4.3 описаны программное обеспечение, использованное для создания программных средств, структура и сервисные возможности разработанных программных средств; приведен пример использования разработанных программных средств для расчета критических параметров ' образования сукрутин, напряженно-деформированного состояния в процессе образования и распускания петли.

В пятой главе представлено исследование процесса и разработка математической модели формирования петлистой фасонной пряжи.

В разделе 5.1 формулируются задачи исследования, направленного на совершенствование технологии получения фасонной пряжи с применением математических методов и методов компьютерного моделирования; обосновывается необходимость экспериментального исследования процесса формирования петлистой, фасонной пряжи для разработки математической модели.

В разделе 5.2 содержится обзор литературы по способам выработки, исследованию свойств и математическому моделированию фасонной пряжи с непрерывными эффектами.

В разделе 5.3 рассмотрен принцип фасонного кручения.

В разделе 5.4 представлено экспериментальное исследование процесса формирования петлистой пряжи; рассмотрены различные типы машин фасонного кручения; аргументирован выбор для исследования машины фасонного кручения РЬ-31Л, на которой петлистая пряжа вырабатывается в два этапа: кручение фасонное, при котором формируется фасонный эффект, и кручение закрепляющее, при котором фасонная пить скручивается с закрепляющей нитыо для фиксации и некоторого усиления полученного внешнего эффекта.

Схема заправки нитей, участвующих в формировании фасонной пряжи, приведена на рис.17. Эффектная нить 3 подастся с большей скоростью, чем стержневые нити 1, 2. В зоне скручивания стержневых и эффектной нитей формируется мычка, которая схематично изображена на рис.18. В мычке за счет нагона эффектной нити и се неравиовесности формируются петли или сукрутины. Показано, что линейные размеры мычки, расположение в ней эффектной нити и механические свойства этой нити влияют на получаемый внешний эффект.

.ОС? -

Рис. 19

140 160 180 200 220 240

фута,«*1

К£упз, м"'

Рис. 20 Рис. 21

В качестве эффектной гати юята аппаратная шерстяная пряжа 200 текс, в качестве стержневых нитей-ашаратная шерстяная пряжа 50 текс. Для диапазона величин крутки (К) 150-400 кр/м и нагона (7) 1,1-2,0 были выработаны образцы фасонной прялш (некоторые из них приведены на рис.19) и измерены их геометрические характеристики. Выявлены следующие закономерности: петлистая пряжа формируется для заданной крутки при величине нагона большем некоторого порогового значения т]с(К), длина мычки ( Хм ) зависит только от К, диаметр петель (¿п) определяется в основном величиной К (рис.20), а расстояние между образующимися петлями (А.„)- значениями К и т] (рис.21).

В разделе 5.5 разработана математическая модель процесса формирования петлистой пряжи, учитывающая влияние технологических параметров и механических свойств нитей, участвующих в формировании фасонной пряжи. При построении модели в целях ее упрощения сделаны некоторые допущения на геометрию эффектной нити в мычке. Получены соотношения, определяющие: а) условия формирования петлистой пряжи

1 = ^ +

1 +

с» К. "» /1000.

I

(8)

где ^эф (^си Ь-Диаметр спирали, по которой эффектная (стержневая) нить

обвивает стержневые (эффектную) нити; б) диаметр петель

/ - 1 «л а — = ~

9 I. 2 1,2 1

256 м 64

(9)

я- л- <64 16 - я" где Хо -дайна эффектной нити формирующей эффект, й^-ширина мычки;

в) условия формирования пряжи с сукрушнами Ло > В6.; (10)

г) расстояние между петлями

Х„ ~

-М-т-ОД

к

(11)

д) линейную плотность фасонной пряжи.

В разделе 5.6 дана оценка применимости разработанной математической модели. На основе сопоставления экспериментальных данных и результатов расчетов показана возможность использования предложенных соотношений для оценки геометрических характеристик петлистой пряжи: расстояния между петлями (рис.22) и длины эффектной нити в петле (рис.23).

...... .......Ржиегг(К=150иг') -Расчет (К=197 м') Эютгрмент (К=197 м"1)

у

\ --

...;.. .....^

.......;.......

14-- 1 -»-0 —р 1 1 ЮЕрИ эизг жнг -у

Т. -;— У

У

*

г

16

Нахл

0 5 10 15 20 25 30 36

Диею>м«1,ми

Рис. 22 Рис. 23

В заключении перечислены основные результаты работы, сформулированы выводы, вытекающие из проведенных исследований и

ы

перспективные направления развития темы представленной в диссертационной работе.

диссертационной работы в ОЛО «Невская Мануфактура», на предприятии Кпя^1ю1т Т.пк! (Нарва, Эстония), в университете Ое МоййэЛ; а также представлены результаты экспериментальных исследований, не вошедшие в основную часть работы; приводятся используемые в работе соотношения механики упругих стержней; приведены иллюстрации по применению программных средств для расчета и визуализации механического поведения нитей в процессе образования и распускания сукрутин.

1. Установлено, что процессы образования и распускания сукругин, диаграмм . деформирования при кручении для нитей различной структуры и волокнистого состава подчиняются общим закономерностям.

2. На специальной установке получены экспериментальные данные о критических величинах момента кручения, натяжения, крутки нити, ее слабины на момент потери устойчивости, сопровождающейся образованием петель и сукрутин.

3. Показана применимость условий Greenhill, Ross с учетом физической нелинейности для оценки критической величины крутки

4. Предложена математическая модель, позволяющая описать стадии образования и распускания петель на нити. Построена траектория равновесных состояний нити в процессе образования и распускания петель; разработал алгоритм для определения условий образования сукрутин и напряженно-деформированного состояния нити при образовании и распускании петель.

5. На основе исследования неравновесности хлопковой уточной пряжи ' пневмомеханического способа прядения показана целесообразность ее перематывания для снижения неравновесности и склонности к образованию сукрутин в ткацком производстве.

6. Получены и экспериментально проверены соотношения для определения технологических, параметров, исключающих образование сукрутин в технологических процессах производства и переработки крученых продуктов.

7. Созданы программные средства для расчета, компьютерного моделирования и визуализации механического поведения нити при образовании и распускании петель. Использование программных средств позволяет получить наглядное представление о механическом поведении нити на всех стадиях процесса образования и распускания петель. Разработанная математическая модель и алгоритмические средства создают основу для решения задачи моделирования процесса формирования и внешних эффектов некоторых видов фасонной пряжи.

8. Построена математическая модель формирования петлистой пряжи на машине PL-31 А, учитывающая влияние величин крутки и нагона на форму и характер

В приложениях приведены акты внедрения

результатов

3. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

распределения эффектов вдоль фасонной нити. Эта модель хорошо описывает влияние технологических параметров па процесс формирования петлистой пряжи и может быть использована для прогнозирования внешнего вида петлистой пряжи по заданным технологическим параметрам без проведения натурных экспериментов.

9. Получены соотношения, позволяющие осуществлять выбор технологических параметров для выработки петлистой пряжи с желаемой линейной плотностью и геометрическими характеристиками. Разработанные программные средства позволяют прогнозировать внешней вид фасонной пряжи по заданным технологическим параметрам и определять технологические параметры по заданным геометрическим характеристикам фасонной пряжи.

4. ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Белов, Е.Б., Ломов, C.B., Труевцев H.H. Исследование процесса образования сукрутин при кручении текстильной нити. Международная НТК «Теория и практика разработки оптимальных технологических процессов и конструкций в текстильном производстве» (ПРОГРЕСС-97). Ивановская государственная текстильная академия, Иваново, 28-30 октября, 1997г., с. 6-7.

2. Белов, Е.Б., Ломов, C.B., Труевцев H.H. Экспериментальное исследование процесса образования сукрутин. Вестник НТК студентов и аспирантов, СПГУТД, 1997г., с. 76-78.

3. Белов, Е.Б., Ломов, C.B., Труевцев H.H. Математическое моделирование процесса образования сукрутин. Вестник НТК студентов и аспирантов, СПГУТД, 1998г., с. 67.

4. Белов, Е.Б., Ломов, C.B., Труевцев H.H. Исследование процесса образования сукрутин в технологических процессах производства и переработки текстильной нити. Международная НТК «Актуальные Проблемы Переработки Льна в Современных Условиях» (ЛЕН-98), Костромской государственный технологический университет, Кострома, 21-23 октября 1998г., с. 57-58.

5. Белов, Е.К., Зырянов, C.B., Труевцев H.H. Исследование влияния волокнистого состава на жесткость пряжи. Всероссийская НТК «Наука льняному комплексу», Вологда, 2-4 мартаД999г., с. 53.

6. Белов, Е.Б., Лачимова, Е.В., Ломов, C.B. Исследование влияния технологических параметров иа внешний вид фасонной пряжи. Вестник НТК • студентов и аспирантов, СПГУТД,1999г., с. 84-85.

7. Белов, Е.Б., Ломов, C.B., Труевцев H.H., Bradshaw, M.S., Harwood, R.J. Измерение сопротивления нити кручению и критических параметров образования сукрутин. Химические волокна, 1999г., № 3, с. 37-41.

8. Belov, Е.В., Lomov, S.V. Experimental Investigation into Loop Forming by Turning of Threads. Fibres & Textiles in Eastern Europe, 1997, Vol. 5, No. 2 (17), pp. 23-26.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА

1.1. Структура обзора

1.2. Теоретические исследования механического поведения стержней, 16 канатов, нитей под действием осевых нагрузок

1.2.1. Устойчивость исходной формы равновесия

1.2.2 Условия образования и форма петель и сукрутин

1.2.3. Равновесные формы нити после потери устойчивости

1.3. Экспериментальные исследования механического поведения 30 нити

1.3.1. Практические методы оценки неравновесности нити

1.3.2. Прямые методы измерения напряжений кручения в нити 32 Выводы по главе

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КРУЧЕНИЯ

ТЕКСТИЛЬНЫХ НИТЕЙ И УСЛОВИЙ ОБРАЗОВАНИЯ И РАСПУСКАНИЯ СУКРУТИН

2.1. Цели экспериментального исследования

2.2. Исследуемые образцы

2.3. Экспериментальная аппаратура

2.3.1. Экспериментальная установка для исследования механических 43 свойств текстильных нитей при кручении

2.3.2. Экспериментальная установка для исследования механического 49 поведения скрученной нити при возникновении слабины

2.4. План эксперимента

2.5. Результаты исследований 52 2.5.1. Результаты исследований для апробации теории

2.5.1.1. Влияние скорости скручивания на измеряемые характеристики 53 нити при кручении

2.5.1.2. Стадии процесса образования и распускания сукрутин

2.5.1.3. Момент кручения при скручивании нити до образования сукрутин

2.5.1.4. Релаксация момента кручения и кривые гистерезиса

2.5.1.5. Определение жесткости при кручении по диаграммам 64 момент-дополнительная крутка

2.5.1.6. Критические величины нагрузок и круток на момент потери 67 устойчивости и образования сукрутин

2.5.1.7. Критическая слабина и деформированное состояние после 70 потери устойчивости с образованием сукрутины

2.5.2. Возможности использования результатов для технологического 73 применения

2.5.2.1. Результаты исследования неравновесности пряжи 73 Пневмомеханического способа прядения ПСМП

2.5.2.2. Влияние волокнистого состава на жесткость пряжи для трикотажа 77 Выводы по главе

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССОВ ОБРАЗОВАНИЯ И

РАСПУСКАНИЯ ПЕТЕЛЬ

3.1. Модель нити для исследования процессов образования и 81 распускания петель

3.2. Математический аппарат

3.2.1. Принимаемые допущения

3.2.2. Полная система уравнений

3.3. Критерии потери устойчивости нити и образования сукрутин.

3.3.1. Динамический метод исследования устойчивости

3.3.2. Влияние релаксации на устойчивость нити

3.3.3. Анализ устойчивости на основе пространственно-временной аналогии

3.3.4. Анализ условий образования сукрутин

3.3.5. Сопоставление экспериментальных и теоретических результатов

3.3.6. Разработка рекомендаций по устранению сукрутин в технологических процессах производства крученых продуктов

3.4. Математическое моделирование процессов образования и 111 распускания петель

3.4.1. Модели процесса деформирования

3.4.2. Бифуркация состояний равновесия

3.4.3. Модель образования и распускания петель

3.4.3.1. Решение уравнений равновесия

3.4.3.2. Связь усилий и деформаций

3.4.3.3. Деформирование нити вплоть до образования петли

3.4.3.4. Критическая слабина

3.4.3.5. Неустойчивое деформирование нити при образовании петли

3.4.3.6. Распускание петли 128 3.5. Оценка применимости математической модели

Выводы по главе

ГЛАВА 4. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ВИЗУАЛИЗАЦИЯ 138 ПРОЦЕССОВ ОБРАЗОВАНИЯ И РАСПУСКАНИЯ ПЕТЕЛЬ

4.1. Цели разработки

4.2. Визуализация нити 139 4 3. Программа для компьютерного моделирования и визуализации процесса образования и распускания петель

4.3.1. Структура и сервисные возможности программы

4.3.2. Пример применения программы 144 Выводы по главе

ГЛАВА 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ И

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВНЕШНЕГО ВИДА ФАСОННОЙ ПРЯЖИ

5.1. Цел« исследования. kv О f^í^O/MA niATAri^VV^t.! i AOí wuvp J IH I I y i nv

5.3. Принцип фасонного кручения

5.4. Экспериментальное получение петлистой фасонной пряжи

5.4.1. Оборудование для получения петлистой фасонной пряжи

5.4.2. Формирование фасонной пряжи с петельчатым эффектом

5.4.3. Экспериментальные образцы петлистой пряжи

5.5. Математическая модель

5.6. Оценка применимости математической модели 170 Выводы по главе 5 171 ОБЩИЕ ВЫВОДЫ 172 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 174 ПРИЛОЖЕНИЯ 181 А-1. Документы, отражающие внедрение результатов работы 181 Б-1. Экспериментальное измерение жесткости при растяжении и изгибе

Б-1.1. Определение жесткости при растяжении исследуемых образцов

Б-1.2. Определение жесткости при изгибе исследуемых образцов

Б-2. Методика проведения экспериментов

Б-2.1. Оценка неравновесности нити по величине остаточного момента кручения

Б-2.2. Измерение момента кручения

Б-2.3. Измерение жесткости при кручении

Б-2.4. Измерение релаксации момента кручения 192 Б-2.5. Измерение петли гистерезиса в цикле закручивание-раскручивание

Б-2.6. Измерение критического момента кручения и критической величины дополнительной крутки

Б-2.7. Измерение критической слабины в нити

Б-2.8. Исследование стадий деформирования нити в процессах 1S5 образования и распускания сукрутин

Б-3. Результаты экспериментального исследования механического 197 поведения текстильных нитей при кручении

Б-3.1. Влияние линейной плотности нитей и величины натяжения на зависимость момента кручения от дополнительной крутки

Б-3.2. Релаксация момента кручения

Б-3.3. Влияние линейной плотности нити на критический момент кручения и критическую величину крутки

Б-3.4. Влияние натяжения нити на критический момент 209 кручения и критическую величину крутки

Б-4. Результаты применения теоретических критериев для оценки 218 критических параметров образования сукрутин

Б-4.1. Оценка величины критического момента кручения

Б-4,2. Оценка критической величины крутки

В-1. Математический аппарат механики тонких стержней

В-1.1. Геометрические соотношения

В-1.2. Уравнения равновесия

В-1.3. Соотношения упругости

В-1.4. Модель Кирхгоффа-Клебша

В-1.5. Полная система уравнений механики тонких стержней

В-2. Исследование устойчивости нити

В-2.1. Применение динамического метода исследования устойчивости

В-2.2. Применение теории линейно-наследственной упругости для исследования влияния релаксации напряжений на устойчивость

В-2.3. Применение пространственно-временной аналогии для исследования устойчивости

Г-1. Графический интерфейс программы «SNARL»

Решаемая проблема

Одним из основных технологических процессов при производстве текстильных нитей является кручение. В процессе кручения текстильные нити приобретают необходимые геометрические и механические свойства. В некоторых случаях, например, при производстве креповой, фасонной пряжи кручение позволяет достигать желаемых внешних эффектов. С помощью процессов кручения вырабатываются большинство всех текстурированных нитей.

Равновесность и механическое поведение пряжи в значительной степени определяется уровнем напряжений, накопленных в процессе кручения. Одним из важных следствий наличия в пряже напряжений кручения является ее склонность к образованию сукрутин. Пряжу, сохранившую большие остаточные напряжения кручения после производства, называют неравновесной. Такую пряжу нежелательно использовать для изготовления трикотажа и тканей из-за появления нарушений структуры (дисторсии) полотна [66,104,118,123].

Склонность крученых продуктов к образованию сукрутин является нежелательной в технологических процессах переработки пряжи. Ослабление натяжения может привести к образованию сукрутин [10, 49, 60], которые в свою очередь приводят к повышению обрывности, снижению качества пряжи [56, 67] и даже к поломкам оборудования [70]. Поэтому вопрос о выработке рекомендаций по устранению появления сукрутин в нитях в ходе технологических процессов при перематывании, при прокладывании уточной нити в зев или подаче нити в зону петлеобразования является актуальным.

С другой стороны, образование петель и сукрутин, например, при производстве некоторых видов фасонной пряжи, используется для создания желаемого внешнего эффекта пряжи. При этом неравновесность нити (склонность к образованию петель и сукрутин) является положительным свойством. Неравновесность нити в значительной степени определяет вид, форму петель и сукрутин (как правило, образование петли на нити является начальной стадией образования сукрутины; термин «сукрутина» является общим для обоих случаев, поэтому в дальнейшем будет использоваться термин сукрутина», и лишь там, где это необходимо-термин «петля», рис. 1.1), образующихся в ходе технологического процесса, а поэтому влияет на внешний вид фасонной пряжи [16, 89] и дизайн изделий, произведенных из этой пряжи [139].

Две задачи являются предметом данной работы. Первая задача формулируется как «исследование процессов образования и распускания сукрутин в текстильных нитях». Вторая задача формулируется как «исследование процесса формирования фасонной пряжи с петлями и сукрутинами».

Главным направлением исследования в рамках первой задачи является построение математической модели и алгоритмических средств для моделирования механического поведения нитей при кручении. На основе разработанных алгоритмических средств созданы программные средства для прогнозирования механического поведения нити при образовании и распускании сукрутин.

Исследование деформирования текстильных нитей при образовании сукрутин представляет сложную задачу. Анализ этой задачи в общей постановке требует учета структуры нити. Из-за сложности структуры реальной нити в качестве математической модели практически используется модель упругой нити, лишенной структуры. Будем для краткости называть эту модель -«моделью мононити» (в дальнейшем кавычки будем опускать). При этом механические свойства нити считаются заданными, а вопросы прогнозирования свойств нитей по заданной структуре остаются за пределами работы. Такая математическая модель в большей степени отражает механическое поведение химических нитей, чем нитей со сложной внутренней структурой. Однако, с определенными допущениями модель мононити применима и для нитей со сложной структурой. Этот тезис подтверждается проведенными в работе экспериментальными исследованиями.

Процесс деформирования нити в данной работе рассматривается как квазистатический процесс. Предполагается, что, реально развивающийся во времени, процесс деформирования, можно представить в виде последовательности статических состояний равновесия нити. Нить считается нелинейно-упругой, релаксация напряжений учитывается для исследования устойчивости нити.

Общим подходом к исследованию сложного напряженно-деформированного состояния нити моделируемой мононитью является аппарат механики тонких стержней. Подход на основе механики тонких стержней позволяет на основании изучения одной математической модели рассматривать различные стадии деформирования нити, не делая при этом допущений о форме равновесной конфигурации и учитывая нелинейные механические свойства нигги. Однако аналитическое решение нелинейные уравнения механики стержней имеют в исключительных случаях. Вследствие этого распространены различные численные методы определения напряженно-деформированного состояния механической системы, среди которых наиболее часто применяют метод конечных элементов, различные вариационные методы и прямое решение уравнений равновесия. В данной работе для исследования процессов образования и распускания сукрутин в текстильных нитях применяется аппарат механики стержней с прямым численным решением уравнений равновесия.

В работе проведено также экспериментальное исследование кручения, образования и распускания сукрутин на нити. Для этого создана экспериментальная аппаратура, представленная двумя установками: а) установка для изучения механического поведения нитей при кручении, б) установка для изучения механического поведения нитей при возникновении слабины. С помощью экспериментальных установок проведены исследования для широкого набора текстильных нитей различной структуры и волокнистого состава. Экспериментальные результаты использовались для оценки применимости математической модели.

Эффекты аналогичные образованию петель и сукрутин в текстильных нитях встречаются во многих других областях, где имеет место нагружение длинных относительно тонких структур осевыми нагрузками. Среди наиболее близких явлений выделим: а) петлеобразование в подводных кабелях и буксировочных спасательных тросов, б) потерю устойчивости длинной штанги бура при бурении, в) спиральность молекул ДНК и протеина, г) устойчивость потока плазмы в плазменных ускорителях. Таким образом, развиваемая в данной работе математическая модель может иметь применение, помимо механики текстильных нитей, во многих областях знаний.

Успешно решенная первая задача позволяет перейти к моделированию образования петель и сукрутин при формировании фасонной пряжи, что является второй задачей решаемой в данной работе. Эта задача является в равной степени материаловедческой и технологической. Здесь наряду с разработкой математической модели формирования фасонной пряжи, исследуются сам технологический процесс производства фасонной пряжи и влияние параметров технологического процесса на внешний вид фасонной пряжи. Задача включает в себя как разработку математической модели, так и разработку алгоритмических средств, реализуемых в виде программ для моделирования внешнего вида фасонной пряжи, получаемой в ходе заданного технологического процесса. Для оценки применимости построенной модели проведен эксперимент по получению некоторых видов фасонной пряжи с непрерывным эффектом.

Цели исследования

Цели исследований, представленных в диссертации, разделяются на цели в двух направлениях: в теоретическом и практическом. В теоретическом направлении цели исследования формулируются следующим образом:

1. разработка математической модели для описания механического поведения текстильных нитей в процессах образования и распускания сукрутин;

2. математическое моделирование формирования фасонной пряжи с петлями и сукрутинами.

В практическом направлении преследуются следующие цели:

1. оценка неравновесности нити, разработка рекомендаций по устранению сукрутин в технологических процессах производства и переработки крученых продуктов;

2. исследование влияния параметров технологического процесса и механических свойств нитей на внешний вид фасонной пряжи; прогнозирование внешнего вида петельчатой фасонной пряжи.

Актуальность работы

В технологических процессах переработки крученых продуктов образование сукрутин является серьезной проблемой, понижающей качество пряжи, изделий и эффективность производства. Применяемые на практике критерии образования сукрутин носят эмпирический характер или базируются на грубых оценках, в то время как применимость некоторых фундаментальных теоретических результатов ставится под сомнение [16]. Исследование процесса образования сукрутин, предпринятое в данной работе, позволило предложить для использования на практике несколько критериев образования сукрутин. Среди рассмотренных критериев есть критерии для определения критических параметров, как при кручении нити, так и при возникновении слабины. Применение рассмотренных критериев позволяет в зависимости от механических свойств нити предсказать критические параметры нагружения нити, при которых образование сукрутины становится неизбежным. Таким образом, в работе предлагаются теоретически обоснованные и экспериментально подтвержденные критерии образования сукрутин. Выше сказанное дает основу для выработки рекомендаций по выбору параметров технологического процесса переработки крученых продуктов для повышения эффективности производства.

Актуальность данной работы заключается также в рассматриваемой математической модели. В текстильной литературе трудно встретить работы, в которых для решения задач о сложном пространственном деформировании нити применяются развитые механические теории. Часто при рассмотрении задач механики нити пренебрегают использованием современных методов, в частности механики стержней. Использование современных, быстро развивающихся методов механики стержней и теории динамических систем определяет актуальность данной работы. Прежде всего, это заключается в совершенствовании применяемых математических моделей текстильной нити и развития математического аппарата.

Актуальность задачи о моделировании внешнего вида фасонной пряжи следует из отсутствия в литературе математических моделей фасонной пряжи, которые одновременно теоретически обоснованы и обеспечивают достаточное внешнее сходство моделируемой пряжи с экспериментально полученными образцами. Создание программного пакета, позволяющего по входным характеристикам нити и параметрам технологического процесса моделировать конечный вид фасонной пряжи, дает экономическую выгоду. В этом случае нет необходимости в проведении большого числа натурных экспериментов для определения ассортимента продукции. Основная работа по определению ассортимента ложится на программные средства, приводя к экономии средств и времени. Успех практического применения методов моделирования при этом во многом определяется «дружественностью» программ, реализующих эти методы, и их сервисными возможностями. Разработанные программные средства имеют развитое графическое обеспечение, которые позволяют быстро оценивать результаты численного эксперимента и моделирования.

Научная ценность и новизна

В работе проведено широкое экспериментальное исследование критериев образования сукрутин для объектов различной структуры и волокнистого состава. Результаты исследования показали инженерную применимость рассматриваемых критериев для определения критических параметров на момент образования сукрутин в текстильных нитях.

Один из распространенных подходов к описанию процессов образования и распускания сукрутин заключается в использовании метода сил или энергетического метода для определения условий образования сукрутин и приближенной формы равновесия нити в сукрутине. Многие авторы обращались к исследованию неравновесности пряжи, образования сукрутин в текстильных нитях именно с этих позиций {10, 94, 103, 105, 106, 135]. Недостатком такого подхода является использование допущений о форме равновесного состояния нити (сукрутины). Кроме того, этот подход применим только для изучения отдельных стадий образования или распускания сукрутин. В данной работе рассматривается математическая модель, позволяющая с единых позиций описать все стадии деформирования пряжи в процессе образования и распускания сукрутин без допущений на форму равновесного состояния нити. Особенностью рассматриваемой математической модели также является учет нелинейных свойств нити.

Научная ценность и новизна в задаче о моделировании фасонной пряжи с непрерывным эффектом заключается в создании математической модели фасонной пряжи, базирующейся на реалистичном представлении о деформированном состоянии нитей. Математическая модель формирования спиральной и петельчатой фасонной пряжи реализована в виде программного комплекса, что позволяет применять результаты исследований на практике для прогнозирования внешнего вида фасонной пряжи.

Структура диссертации

Структура диссертации определяется последовательным решением поставленных задач исследования. Сначала решается задача математического моделирования механического поведения нити в процессах образования и распускания сукрутин, затем рассматривается задача моделирования внешнего вида фасонной пряжи. Рассмотрение обеих проблем начинается с накопления, обобщения и обсуждения экспериментальных данных. При этом используются как результаты специально поставленных опытов и экспериментов, так и литературные данные.

В главе 1 представлен литературный обзор теоретических и экспериментальных исследований процессов образования петель в кабелях и канатах, сукрутин в текстильных нитях. Отдельно рассматривается состояние вопроса о моделировании внешнего вида фасонной пряжи (раздел 1.4.). Глава 2 посвящена экспериментальному исследованию процесса образования и распускания сукрутин; обсуждаются принципы работы и особенности специально разработанной экспериментальной аппаратуры; описываются исследованные образцы, методика и план экспериментов; собраны и обработаны результаты исследований. В главе 3 представлен используемый математический аппарат; рассмотрены устойчивость нити и условия образования петель и сукрутин; рассмотрена математическая модель для описания поведения нити в процессах образования и распускания сукрутин; выведена полная система уравнений. Далее исследуются критические параметры образования сукрутин и описываются стадии деформирования нити в процессах образования и распускания сукрутин. В заключение главы 3 дается сравнение экспериментальных и теоретических данных. Описание программных средств для расчета, компьютерного моделирования и визуализации процесса образования и распускания петель в текстильных нитях содержится в главе 4. Экспериментальное исследование формирование петельчатой фасонной пряжи представлено в главе 5. Там же рассматривается математическая модель для прогнозирования внешнего вида фасонной пряжи и дается оценка ее применимости. Завершают работу общие выводы о результатах исследования и приложения.

Практическая реализация работы

Разработанная экспериментальная аппаратура и методика исследования неравновесности были использованы при сотрудничестве с Krengolm LTD (Эстония, Нарва). Были проведены исследования неравновесности хлопковой пряжи пневмо-механического способа прядения, проявляющей повышенную склонность к образованию сукрутин. Были даны рекомендации по снижению неравновесности пряжи для выработки текстильных полотен (Приложение А-1).

С использованием разработанной экспериментальной аппаратуры были проведено исследование влияния волокнистого состава пряжи на характеристики жесткости. Исследованию подвергалась пряжа для трикотажа, в состав которой входят хлопок, ПАН, лен с различным процентным содержанием. В результате проведенных исследований сделан вывод о применимости тех или иных смесок для выработки пряжи для трикотажа.

Разработанные методы моделирования позволили создать реализующие их программные средства - систему автоматизированного расчета напряженно-деформированного состояния нити в процессах образования и распускания сукрутин «SNARL» (Приложение Г). Результаты выполненных с ее помощью расчетов приведены в 3 главе диссертационной работы. Программа «SNARL» используется Университетом De Montfort (Англия, Лейстер) в программе компьютерного моделирования пряжи и ткани YamCAD. Результаты испытания и использования программного комплекса отражены в прилагаемом акте внедрения (Приложение А-2).

Настоящая работа выполнена в период 1996-1999 гг. Она проводилась на кафедре Механической Технологии Волокнистых Материалов Санкт-Петербургского государственного университета технологии и дизайна и в DMU (научные руководители работы в DMU-Dr. Ray J. Harwood, Dr. Mark S. Bradshaw). Отдельные этапы работы проводились в рамках федеральных госбюджетных программ (тема: «Разработка математических моделей для прогнозирования свойств текстильных материалов и исследования технологических процессов получения и контроля льносодержащих материалов», Лентек 1.23, Гос. Бюджет, Министерство Образования РФ) и по грантам на поисковый проект Министерство

13

Образования РФ и администрации Санкт-Петербурга на проведение исследований (тема: «Исследование процессов образования и распускания сукрутин»).

Апробация работы и публикации

Результаты работы докладывались на:

• Международных, Всероссийских научных конференциях: «Прогресс-97» (Иваново, октябрь, 1997), «ЛЕН-98» (Кострома, октябрь, 1998), «Наука льняному комплексу» (Вологда, март 1999);

• конференциях студентов и аспирантов в СПГУТД (1997, 1998, 1999);

• НТК «Динамика и прочность судовых конструкций» в Санкт-Петербургском Государственном Морском Техническом Университете (май, 1999);

• научных семинарах университета йе Мопетог! (г. Лейстер, Великобритания, 1996, 1997, 1998);

• научных семинарах Научно-технического Общества Судостроителей «Механика, Материаловедение и технология полимерных и композиционных материалов и конструкций» (1998,1999)

• научном совете АО «Петронить», Санкт-Петербург, 1999;

• техническом совете ОАО «Невская мануфактура», Санкт-Петербург, 1999.

Результаты работы опубликованы в 8 печатных работах [2-8, 73].

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Установлено, что процессы образования и распускания сукрутин, диаграмм деформирования при кручении для нитей различной структуры и волокнистого состава подчиняются общим закономерностям.

2. На специальной установке получены экспериментальные данные о критических величинах момента кручения, натяжения, крутки нити, ее слабины на момент потери устойчивости, сопровождающейся образованием петель и сукрутин.

3. Показана применимость условий Greenhill, Ross с учетом физической нелинейности для оценки критической величины крутки

4. Предложена математическая модель, позволяющая описать стадии образования и распускания петель на нити. Построена траектория равновесных состояний нити в процессе образования и распускания петель; разработан алгоритм для определения условий образования сукрутин и напряженно-деформированного состояния нити при образовании и распускании петель.

5. На основе исследования неравновесности хлопковой уточной пряжи пневмомеханического способа прядения показана целесообразность ее перематывания для снижения неравновесности и склонности к образованию сукрутин в ткацком производстве.

6. Получены и экспериментально проверены соотношения для определения технологических параметров, исключающих образование сукрутин в технологических процессах производства и переработки крученых продуктов.

7. Созданы программные средства для расчета, компьютерного моделирования и визуализации механического поведения нити при образовании и распускании петель. Использование программных средств позволяет получить наглядное представление о механическом поведении нити на всех стадиях процесса образования и распускания петель. Разработанная математическая модель и алгоритмические средства создают основу для решения задачи моделирования процесса формирования и внешних эффектов некоторых видов фасонной пряжи.

8. Построена математическая модель формирования петлистой пряжи на машине PL-31-A, учитывающая влияние величин крутки и нагона на форму Щ и характер распределения эффектов вдоль фасонной нити. Эта модель хорошо описывает влияние технологических параметров на процесс формирования петлистой пряжи и может быть использована для прогнозирования внешнего вида петлистой пряжи по заданным технологическим параметрам без проведения натурных экспериментов.

Э. Получены соотношения, позволяющие осуществлять выбор технологических параметров для выработки петлистой пряжи с желаемой линейной плотностью и геометрическими характеристиками. Разработанные программные средства позволяют прогнозировать внешней вид фасонной пряжи по заданным технологическим параметрам и определять технологические параметры по заданным геометрическим характеристикам фасонной пряжи.

1. Афанасьев, В.К., Лежебрух, Г.О., Рашкован, И.Г. Справочник по шерстопрядению, Москва, 1983.

2. J. Белов, Е.Б., Лачимова, Е.В., Ломов, C.B. Исследование влияния технологических параметров на внешний вид фасонной пряжи. Вестник научно-технической конференции студентов и аспирантов, СПбГУТиД, 1999, с. 84-85.

3. Белов, Е.Б., Ломов, C.B., Труевцев H.H., Bradshaw, M.S., Harwood, R.J. Измерение сопротивления нити кручению и критических параметров образования сукрутин. Химические волокна, 1999, № 3, с. 37-41.

4. Ю. Ворошилов, В.А. Теория крутки и крепости пряжи. "Научно-исследовательские труды ИвНИТИ", 1940, т. 16, вып. 1., с. 1-62.

5. И. Гладыш С.Э., Аснис Л.М. Получение трикотажных полотен из льносодержащей пряжи и оценка их эксплуатационных свойств. Тезисы Всероссийской НТК Современные технологии текстильной промышленности. Москва, МГТА, ноябрь, 1995, с. 63-64.

6. Гречка, E.H., Телегузова, B.C., Коляда, Г.Т., Поздникина, Л.А., Шемякина, О.И., Красношлыкова, М.М. Новый вид фасонной пряжи. Текстильная промышленность, 1987, №11, с. 21.

7. Глушко, М.Ф. Стальные подъемные канаты. Киев: Техника, 1966.

8. Елисеев, В.В. Механика упругих стержней: учебное пособие. СПбГТУ, Санкт-Петербург, 1994, 84 с.

9. Жилин, П.А., Сергеев, А.Д. Экспериментальное исследование факта устойчивости консольного стержня, тр. СПбГТУ, 1993, №447, с. 174-175.

10. Зарецкас, С.-Г.,С. Механические свойства нитей при кручении. Москва: Легкая индустрия, 1979, 184 с.

11. Зарецкас, С-Г.,С. Неравновесность текстильных нитей. Москва: ЦНИИТЭИлегпром, 1973, 48 с.

12. Изготовление пряжи и нитей обвивочным способом. Текстильная промышленность, 1985, №12, с. 33-34.

13. Кабанова, Н.Б., Лалыкина, K.M., Усенко, В.А. Технология выработки нитей новых структур фасонной пряжи. Текстильная промышленность, 1976, №7, с. 37-38.

14. Коган, А.Г., Семцева, Л.И. Получение фасонной пряжи на машинах фирмы «Текстима». Текстильная промышленность, 1981, №7, с. 29-30.

15. Коган, А.Г., Микалев, Г.И. Производство комбинированных нитей новых структур. Текстильная промышленность, 1995, №7-8, с. 20-22.

16. Кориковский, П.К., Шишигина, И.А. Прядильно-крутильные машины в камвольном прядении. Текстильная промышленность, 1981, №4, с. 44-47.

17. Корицкий, К.И. Инженерное проектирование текстильных материалов. Москва: Легкая индустрия, 1971, 352 с.

18. Корицкий, П. К. Модификация прядильно-крутильных машин. Текстильная промышленность, 1979, №7.

19. Косарева, Е.М., Ларионова, Н.Ф. Новый ассортимент нитей с машины «Преномит». Текстильная промышленность, 1990, №12, с. 36.

20. Кукин, Г.Н., Соловьев, А.Н. Текстильное материаловедение. Москва: Легкая индустрия, 1963, 374 с.

21. Лаврентьева, Е.П. Новые волокна новые технологии. Текстильная промышленность, 1999, №2-3, с. 22-23.

22. Лазаренко, В.М. Определение жесткости текстильных материалов на изгиб. ТТП № 4, 1963, с.85-88.

23. Ломов, C.B. Прогнозирование строения и механических свойств тканей технического назначения методами математического моделирования. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. СПбГУТиД, Санкт-Петербург,1995.

24. Ю. Лось, М.В., Орданович, А.Е. Определение формы гибкого стержня при осевом сжатии и кручении. Вестник МГУ, серия 1, 1994, № 5, с. 48-54.

25. И. Лурье, А.И. Нелинейная теория упругости. Москва: Наука, 1980, 512 с.

26. Москалев Г.И. Теоретический расчет среднего радиуса петли фасонной нити. Технология текстильной промышленности, 1998, №4, с. 29-31.

27. Мортон, В. Е., Херл, Д. В.С. Механические свойства текстильных волокон. Москва: Легкая индустрия, 1971,184 с.

28. Нагаева Л.Л. Отчет по теме 48/54. Москва, ЦНИИХБИ, 1970.

29. Пятрулите, С.К., Матуконис, A.B. Комбинированные фасонные нити с использованием льняной пряжи. Текстильная промышленность, 1992, №2, с. 34-35.

30. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. Москва: Наука, 1979, 774 с.

31. Рашкован, И.Г., Старостина, А.Е. Получение фасонной пряжи в шерстяном производстве. Всесоюзный совет научно-технических обществ, Москва, Легпромбытиздат, 1985, 38 с.

32. И. Рашкован, И.Г., Старостина, А.Е., Кудрявцева, Т.Н. Производство фасонной пряжи. Москва, Легпромбытиздат, 1986,104 с.

33. Резник, И.Ш. Исследование гибких проволочных валов при кручении. В сборнике "Стальные канаты", 1971, № 8, с. 30-36.

34. Решетников, Я.Я., Гончаров, В.М, Испытания усовершенствованного прядильно-крутильного оборудования. Текстильная промышленность, 1990, №2, с. 32-33.

35. Сазгарян, М., Светлицкий, В. А. Устойчивость сжато скрученных прямолинейных стержней с учетом конечной жесткости на кручение. Механика Твердого Тела, 1996, №2, с. 174.

36. Самарский, A.A. Введение в численные методы. Москва: Наука, 1987, 288 с.

37. Симон, Л., Хюбнер, М. Технология подготовки пряжи к ткачеству и трикотажному производству. Пер. с нем./ Под редакцией А.П. Алленовой. Москва: Легпромбытиздат, 1989, 272 с.

38. Соловьев, А.Н. Оценка неравновесности нитей. Технология легкой промышленности, 1959, №2, с. 90-97.

39. Старостина А.Е., Рашкован, И. Г. Особенности производства некоторых видов фасонной пряжи на фасонно-крутильной машине марки ПЛ-31 (ПНР). Текстильная промышленность, 1982, №7, с. 29-30.

40. Татаринов, Е.Г. Определение равновесности пряжи. Легкая промышленность, 1957, № 7, с. 31-34.

41. Ю. Тимошенко, С.П. Устойчивость упругих систем. ОГИЗ, Москва-Ленинград, 1946, 531 с.

42. Труевцев A.B., Кивипелто В.Г. Определение жесткости нити при изгибе с целью нахождения геометрических параметров петли кулирного трикотажа. Технология Легкой Промышленности, 1991, 36(6), с. 71-77.

43. Труевцев H.H., Аснис Л.М., Легезина Г.И. Переработка коротковолокнистого льна в смеси с хлопком и химическими волокнами. Текстильная промышленность, 1995, №3, с. 13-15.

44. Труевцев H.H., Гладыш С.Э. Разработка ассортимента тканей и трикотажа из льносодержащей ткани. В сб. научн. трудов. "Охрана окружающей среды и ресурсосбережение". СП б, СПГУТД, 1995, с. 4-10.

45. Трыков, П.П, Романовский, В.И., Кульков, Н.С., Мурзина, А.М., Козлов, Б.А., Привалов, И.С. Производство армированных нитей. Москва: Легкая индустрия, 1970, 309 с.

46. Турчак, Л.И. Основы численных методов. Москва: Наука, 1987, 320 с.

47. Усенко, В.А., Нефедов, Б.А. Некоторые особенности производства высокообъемных ацетатных нитей. Научно-исследовательские Труды МТИ, т. 22, Москва: Легкая Индустрия, 1969.

48. Усенко, В.А., Лалыкина, K.M., Леденева, H.A. Производство нитей фасонного кручения. Текстильная промышленность, 1983, №4, с. 44-45.

49. Филин, А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела. Москва: Наука, 1981, т. 3,480 с.

50. Фотинич, Е.Д. Свивка крайняя форма равновесия изогнуто-закрученного стержня. Механика Твердого Тела, 1989, №3, с. 1-4.

51. Цапаев, Г.К., Бакулин Б.А. Получение комбинированной пряжи фасонной крутки на машинах ПК-100. Текстильная промышленность, 1976, №7, с. 40-42.

52. Циглер, Г. Об устойчивости упругих систем. В сборнике статей "Проблемы Механики", ред. X. Драйден, Т. Карман. Москва: Иностранная Литература, 1959,340 с.

53. Юнусов, Б.Х. Оптимизация технологических параметров получения объемно-петлистых нитей акустическим методом. Текстильная промышленность, 1985, №5, с. 45-47.

54. Antman, S.S. Kirchhoff s Problem for Nonlinearly Elastic Rods. Quarterly of Applied Mathematics, 1974, Vol. 32, No. 3, pp. 221-240.

55. Antman, S.S., Kenney, C.S. Large Buckled States of Nonlinearly Elastic Rods under Torsion, Thrust and Gravity. Arch. Rational Mech. and Anal. 1981, Vol. 76, pp. 289-338.

56. Antman, S.S. Nonlinear problem of elasticity, New-York: Springer, 1995.

57. Araujio, M.D., Smith, G.W. Spirality of Knitted Fabrics. TRJ, 1989, May, pp. 247256.

58. Atira Technical Digest. Formation of Snarls On B.C.Spooler: A Case Study. 1973, Vol. 7, pp.7-10.

59. Averous, M. Contribution a l'etude des proprieties de torsion des fibres textiles. Bull. Inst. Text. France, 1968, Vol. 22, No. 134, pp. 60-80.

60. Barella, A., Sust, A. Quelques properietes du moment de torsion des fits de laine peignee. Industrie Text., 1966, Vol. 20, No. 949, p. 533.

61. Basu, S.K. Some Experiments on Textured Yarn Snarling. Man-made Textiles in India, February, 1996, pp. 45-50.

62. Bearteaux, H.O., Waiden, R.G. Analysis and Experimental Evaluation of Single Point Moored Buoy Systems. Woods Hole Oceanographic Institution, under Office of Naval Research Contract N00014-66-C0241, NR 083-004, 1969, May, man. 6936.

63. Beck, M. Knickung gerader Staebe unter Druck und Konservativer Torsion. Ing. Arch., 1955, Vol. 23, p. 231.

64. Belov, E.B., Lomov, S.V. Experimental Investigation into Loop Forming (Lose of Stability) by Turning of Threads. Fibres & Textiles, 1997, Vol. 5, No. 2 (17), pp. 2326.

65. Bennett M., Postle, R. A Study of Yarn Torque and Its Dependence on the Distribution of Fibre Tensile Stress in the Yarn. Part II: Experimental. JTI, 1979, No. 4, pp. 133-141.

66. Bennett M., Postle, R. Spirality and Ply-to-singles Twist Ratio in Two-ply Wool Yarns. JTI, 1981, No. 3, pp. 141 -144.

67. Berger, M.A., Field, G.B. The Topological Properties of Magnetic Helicity. J. Fluid Mechanics, 1984, Vol. 147, pp. 133-148.

68. Berndt, H.J., Beier, M. Melliand Textil., 1984, Vol. 65, p. 150.

69. Bradshaw, M.S., Grishanov, S.A., Morar, M.-D. YarnCAD a CAD System forThree-dimensional Modelling and Simulation of Textile Yarns. Proc. Of 12th European Simulation Multiconference, June 16-19,1998, p. 666-668, Manchester, UK.

70. Bradshaw, M.S., Harwood, R.J., Martin, S.J., Morar, M.D. A CAD System for Three Dimensional Modelling and Simulation of Textile Yarns : Proc. Intl. Conf. On Automation and Quality Control, p. A270 A275, Cluj-Napoca University, Napoca, Romania, May 1998.

71. Bradshaw, M.S., Cassidy T., Harwood, R.J. New advances in CAD for yarn design: The Textile Institute Yarn & Fibre Science Joint Conference, Britannia Country House, Manchester, December 1997.

72. Choudhury, S. Effektzwirne. Textilbetrieb, 1983, 101, No. 6, p. 42-43.

73. Chow, K. M.Sc. Dissertation, University of Leeds, 1976.

74. Clebsch, A. Theorie der Elastcitaet fester Koerper, Leipzig, Teubner, 1862.

75. Coulson, A.F.W., Dakin, G. JTI, 1957, Vol. 48, No. 7-8, pp. 261-317.

76. Coyne, J. Analysis of the Formation and Elimination of Loops in Twisted Cable. IEEE Journal of Oceanic Engineering, 1990, Vol. 15, No. 2, April, pp. 72-83.

77. Davies, M.A., Moon, F.C. 3-D Spatial Chaos in the Elastica and the Spinning Top: Kirchhoff Analogy. Chaos, 1993, Vol. 3, pp. 93-99.

78. Dean, F., Stasiak, A., Koller, T., Cozzarelii, N.R. Duplex DNA Knots Produced by Escherichia Coli Topoisomerase. Int. Journal of Biol. Chemistry, 1985, Vol. 260, pp. 4975-4483.

79. Dent, R.W., Hearle, J.W.S. The Tensile Properties of Twisted Single Fibers. Textile Research Journal, 1960, Vol. 30, No. 11, pp. 805-826.

80. Denton M.J. The Structure of Twist-set-Untwist Crimped Yarn. Transaction of JTI, 1968, Vol. 59, No. 11, T. 665-668.

81. Denton M.J. The Structural Geometry and Mechanics of False-Twist-Textured Yarns. JTI, 1975, No. 2, pp. 80-86.

82. Dhingra, R.C., Postle, R. The Measurement of Torque in Continuous-Filament Yarns. Part I: Experimental Techniques. JTI, 1974, Vol. 65, pp. 126-132.

83. Dhingra, R.C., Postle, R. Torsional and Recovery Properties of Worsted Yarns. Journal of Textile Institute, 1975, No. 12, pp. 407-412.

84. Dungey, J.W. Cosmic Electrodynamics. Cambridge Univ. Press, London and New-York, 1958.

85. Dwivedi, J.P., Das-Talukder, N.K., Mahmood, N.A. Mechanics of Kinking in Cables. J. Eng. Ind. Trans. ASME, 1990, Vol. 112, No. 3, August, pp. 302-305.

86. Freestone, W., Piatt, M., Butterworth, G. Mechanics of Elastic Performance of Textile Materials. Part XVII: Torsional Recovery of Filaments and Singles Yarns, and Plied-Yarn Balance. TRJ, April 1966, pp. 12-30.

87. Frenzel, W., Banke, K.H. Die Messung der Kringelneigung von Granen und Zwirnen. Faserforsch. u. Textiltechn., H. 4, S. 129-138.

88. Fuller, F.B. The Writhing Number of a Space Curve. Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 1971, Vol. 68, pp. 815-819.

89. Grammel, R. Das kritische Drillungsmoment von Wellen. Z. Angew. Math. Mech., 1923, Vol. 3, pp. 262-271.

90. Greenhill, A.G. On the Strength of Shafting when exposed both to Torsion and to End Thrust. Institution of Mechanical Engineers, Proc., 1883,182-209, London.

91. Grishanov, S.A., Harwood, R.J. The Development of 3D Models for Yarn CAD System. Accepted for publication in Proc.of World Congress, Textiles in the Millenium. University of Huddersfield, 6-7 July 1999, UK.

92. Hearle, J.W.S. Structural Mechanics of Torque-Stretch Yarns: The Mechanism of Snarl Formation. Transaction of JTI, 1966, Vol. 57, No. 10, T. 441-460.

93. Hearle, J.W.S, Grosberg, P., Bacher, S. Structural Mechanics of Fibres, Yarns and Fabrics. Villey Interscience, New-York London, 1969.

94. Hearle, J.W.S., Yegin, A.E. The Snarling of Highly Twisted Monofilaments. Part II: The Load-Elongation Behaviour with Normal Snarling. JTI, 1972, Vol. 63, No. 9, T. 477-489.

95. Hearle, J.W.S., Yegin, A.E. The Snarling of Highly Twisted Monofilaments. Part II: Cylindrical Snarling. JTI, 1972, Vol. 63, No. 9, T. 490-501.

96. Hearle, J.W.S. The Mechanics of Torque-Stretch Yarns: a Correction. JTI, 1973, Vol. 64, No. 10, pp. 601-605.

97. Hunt, G.W., Bolt, H.M., Thompson, J.M.T. Structural Localisation Phenomena and the Dynamical Phase-Space Analogy. Proc. R. Soc. Lond. A., 1989, 425, pp. 245267.

98. Hunt, G.W., Wadee, M.K. Comparative Lagrangian Formulations for Lokalised

99. Buckling. Proc. R. Soc. Lond. A, 1991, 434, pp. 485-502.10