автореферат диссертации по энергетике, 05.14.03, диссертация на тему:Разработка расчетной модели для определения локальных параметров теплоносителя в тройниковых соединениях трубопроводов реакторных установок ВВЭР

Курносое Максим Михайлович

РАЗРАБОТКА РАСЧЕТНОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЛОКАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ В ТРОЙНИКОВЫХ СОЕДИНЕНИЯХ ТРУБОПРОВОДОВ РЕАКТОРНЫХ УСТАНОВОК ВВЭР

Специальность 05.14.03 - Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

27 НОЯ 2014

Подольск 2014

005555813

Курносое Максим Михайлович

РАЗРАБОТКА РАСЧЕТНОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЛОКАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ В ТРОЙНИКОВЫХ СОЕДИНЕНИЯХ ТРУБОПРОВОДОВ РЕАКТОРНЫХ УСТАНОВОК ВВЭР

Специальность 05.14.03 - Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подольск 2014

Работа выполнена в ОАО ОКБ «ГИДРОПРЕСС»

Официальные оппоненты: доктор технических наук

Прибатурин Н.А.

кандидат технических наук Марков П.В.

Ведущая организация: Институт проблем безопасного развития атомной энергетики Российской академии наук

Защита состоится 10 декабря 2014 г. в 10.00 на заседании диссертационного совета Д 418.001.01 в ОАО ОКБ «ГИДРОПРЕСС» по адресу; 142103, г. Подольск Московской обл., ул. Орджоникидзе д. 21.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ОАО ОКБ «ГИДРОПРЕСС».

Ваш отзыв на автореферат в 2-х экз., заверенный печатью организации, просим выслать по адресу: 142103, г. Подольск Московской обл., ул. Орджоникидзе д. 21, ученому секретарю диссертационного совета

Автореферат разослан

2014 г.

Ученый секретарь диссертационного советг кандидат технических на

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования

Решение задачи обеспечения надежной и безаварийной работы РУ ВВЭР требует детального анализа процессов, протекающих в ее элементах и узлах. Целью разработки расчетной модели тройникового соединения трубопроводов (ТСТ) является определение граничных условий по теплоотдаче в узлах ТСТ РУ ВВЭР на уровне точности, соответствующем погрешности исходных данных - результатов теплогидравлических расчетов. Под расчетной моделью понимается совокупность математической модели (общей системы математических соотношений, описывающих изучаемое явление) с программным средством, настраиваемыми параметрами математической модели, граничными и начальными условиями, расчетной схемой (сеткой) и другими факторами, позволяющими использовать общую математическую модель для изучения конкретного объекта. Обязательным требованием к расчетной модели является возможность моделирования турбулентных пульсаций скорости и температуры в (квази)стационарных состояниях, вызванных турбулентным перемешиванием.

Имеющихся экспериментальных данных и результатов пусконаладочных измерений (СПНИ) недостаточно для разработки инженерной методики, позволяющей выполнять расчеты теплового нагружения ТСТ с заданной точностью. Одной из основных причин этого является то, что применяемые в РУ ВВЭР узлы ТСТ характеризуются большими различиями условий, режимов работы и режимных параметров, также существенно различаются их геометрические размеры и компоновка. Таким образом, методика расчетного обоснования ТСТ может быть основана только на методах, обладающих большей универсальностью — методах вычислительной гидродинамики (CFD).

Имеются сведения о более чем 10 случаях повреждений узлов ТСТ АЭС с РУ типа ВВЭР и PWR. Указанные повреждения привели к образованию сквозных трещин и утечке теплоносителя. Одной из основных причин образования и роста трещин являются температурные колебания.

Актуальность работы связана с необходимостью расчетного моделирования условий перемешивания в узлах врезок для выявления возможности возникновения подобных ситуаций и с отсутствием в настоящее время расчетной методики или модели, позволяющей моделировать термопульсации, и рассматривающей весь спектр режимных и геометрических параметров ТСТ, применяемых в РУ ВВЭР.

Задача исследования

Объектом исследования являются узлы тройниковых соединений реакторных установок типа ВВЭР со смешением потоков теплоносителя с разной температурой. Предметом исследования являются гидравлические процессы и процессы переноса тепла в тройниковых соединениях РУ ВВЭР, вызванные смешением потоков теплоносителя.

Научная новизна

1) Впервые выполнено системное исследование тройниковых соединений, применяемых в РУ ВВЭР, с точки зрения рекомендаций по их численному моделированию и расчетному обоснованию в (квази)стационарных состояниях;

2) В ходе проведения численных экспериментов по исследованию влияния параметров расчетной модели применительно к ТСТ получены новые данные по использованию субсеточных моделей и численных схем для моделей турбулентности типа «моделирование крупных вихрей» (МКВ, LES);

3) Впервые выполнены работы по изучению вопросов масштабирования расчетных моделей ТСТ по режимным и геометрическим параметрам с целью снижения аппаратных требований;

4) Впервые выполнены работы по численному моделированию тройниковых соединений во всем диапазоне относительных скоростей (отношений скоростей теплоносителя в боковом и основном трубопроводах), существующем в узлах ТСТ РУ ВВЭР.

Достоверность

Достоверность результатов подтверждается:

- использованием широко распространенных программных кодов, верифицированных на различных группах задач и основанных на численном решении уравнений Навье-Стокса;

- проведением в рамках диссертационной работы верификационных расчетов, в том числе расчетами по международной стандартной задаче;

- корреляцией с результатами численного моделирования, независимо выполненного другими авторами;

- выполнением многочисленных контрольных расчетов на расчетных сетках различного разрешения с использованием различных моделей турбулентности, а в тех случаях, где это возможно, и с использованием моделей турбулентности, относящихся к разным типам и основанных на принципиально различных подходах.

Практическая значимость

В ходе выполнения диссертационной работы:

- разработана расчетная модель, позволяющая определять локальные параметры теплоносителя в ТСТ РУ ВВЭР при пульсациях температуры, вызванных турбулентностью, при смешении потоков теплоносителя с разной температурой;

- продемонстрировано соответствие результатов численного моделирования экспериментальным данным;

- определены основные параметры разработанной расчетной модели, имеющие значение для практического использования;

- рассмотрены встречающиеся на практике диапазоны параметров ТСТ, рассмотрены узлы ТСТ, применяемые в РУ ВВЭР, выполнена оценка предполагаемой картины течения в них.

С использованием разработанной расчетной модели могут решаться такие практические задачи, как:

-расчетное обоснование имеющихся узлов ТСТ РУ ВВЭР;

- изменение регламента работы систем РУ ВВЭР (исключение режимов работы, потенциально опасных с точки зрения температурных нагрузок на оборудование, или их ограничение во время эксплуатации).

Основные положения, выносимые на защиту

Расчетная модель для определения локальных параметров в ТСТ реакторных установок ВВЭР, в том числе:

- результаты расчетного анализа эксперимента, выполненного в рамках международной стандартной задачи (предтестовый расчет и вариантные расчеты по настройке параметров расчетной модели);

- результаты расчетов по выбору параметров расчетных моделей, включая субсеточные модели и разрешение расчетных сеток, и полученные на их основе рекомендации;

- сделанные в ходе расчетного анализа выводы по заданию численных схем и граничных условий,

- результаты расчетов течений в ТСТ при малых относительных скоростях подачи из бокового трубопровода;

- результаты расчетов по масштабированию расчетных моделей;

- рекомендации по моделированию узлов ТСТ РУ ВВЭР и заданию граничных условий по теплоотдаче.

Апробация работы

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: Научно-техническая конференция молодых специалистов ОКБ «Гидропресс», Подольск, 2004; 5-я Международная научно-техническая конференция «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», Подольск, 2007; 7-я Международная научно-техническая конференция «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», Подольск, 2011; 9-я Международная конференция пользователей А^УЗ/САОРЕМ, Москва, 2011 г.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ, в том числе 3 статьи в журналах, рекомендованных ВАК.

Личный вклад автора

Все представленные в данной работе результаты являются итогом самостоятельной работы автора Автор диссертационной работы:

- разработал методику и непосредственно выполнил все представленные в диссертации расчеты и обработку данных;

- являлся основным автором всех публикаций и докладов по теме диссертации.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, изложена на 162 листах, включая 50 рисунков, 2 таблицы и список литературы из 100 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируется научная новизна и практическая значимость работы.

В первой главе приведена общая схема ТСТ, описаны типовые узлы ТСТ, применяемые в РУ ВВЭР, выполнен общий анализ условий их температурного нагружения, описана предполагаемая, по экспериментальным данным, картина течения. Приведены сведения о повреждениях узлов ТСТ на действующих АЭС. Выполнена оценка исходных данных для расчета локальных параметров. Проведен анализ доступных экспериментальных данных. Выполнен обзор методов численного моделирования.

Основные варианты течения в узлах ТСТ показаны на рисунке 1. Характер течения и расположение зоны перемешивания определяет относительная скорость V (V =у /V )

отн \ отн боковой/ прямой '*

Приведены сведения о повреждениях узлов ТСТ и прилегающих к ним участков трубопроводов с образованием сквозных трещин, которые имели место на значительном количестве АЭС с РУ типа ВВЭР и Р^Я. Имеются данные, связывающие образование трещин с растрескиванием под напряжением вследствие усталости, вызванной температурными колебаниями.

Зоне

Зона перемешивания Т

1 i

б) течение с отрывом (при малой относительной скорости )

Рис.1 - Схема течения в тройниковом соединении трубопроводов

а) струйное течение (V„ порядка единицы)

Выполнена оценка точности исходных данных для определения локальных параметров в тройниковых соединениях - результатов расчетов по общеконтурным теплогидравлическим кодам (ТГР); принято, что относительная погрешность ТГР для нецелевых параметров составляет порядка 20 %.

Приведена оценка доступных экспериментальных данных, результатов СПНИ и инженерных методов расчета. Показано, что данные СПНИ не могут быть использованы для определения быстро изменяющихся параметров, также явно недостаточно количество точек замера температуры, и не производятся измерения скоростей в ТСТ. По результатам анализа указанных выше данных сделан вывод о невозможности разработать на их основе инженерную методику, описывающую с приемлемой точностью изменение локальных параметров в ТСТ РУ ВВЭР и позволяющую выполнять расчеты теплового нагружения узлов ТСТ при турбулентных пульсациях.

Сделан вывод о том, что основным инструментом при расчетном обосновании ТСТ могут быть только программы универсального назначения, использующие CFD-методы. Отмечено, что течение в ТСТ, при внешней простоте данного узла, является весьма сложным с точки зрения численного моделирования турбулентности, при этом для решения поставленной задачи требуется воспроизведение в расчете нестационарности течения.

Выполнен обзор методов численного моделирования турбулентных течений применительно к ТСТ. Поскольку предполагается определять, в том числе, и мгновенные значения температуры и скорости, необходимо использовать методы, не использующие осреднение по Рейнольдсу, или использующие его не для всех масштабов движения. На основании проведенного анализа принято решение об использовании моделей турбулентности типа LES с пристенными функциями. Определены основные параметры для построения расчетной модели.

Вторая глава посвящена общему описанию расчетной модели тройникового соединения. Выполнен выбор расчетного кода, сформулированы общие параметры математической модели, выбраны метод моделирования турбулентности, субсеточная модель и настройки численных схем.

В качестве основного программного средства использован программный комплекс (ПК) ANSYS CFX, существенным преимуществом которого с точки зрения расчетного обоснования прочности является то, что он обладает широкими возможностями как для передачи результатов, так и для выполнения сопряженных расчетов с ПК ANSYS Mechanical.

Математическая модель базируется на системе дифференциальных уравнений, описывающих нестационарное турбулентное движение вязкой жидкости:

^+v.(pi7)=0 (1)

!^+v*(p0®0)=v»(-pS+fj(v0+(v0)T )+SM (2)

dt

+ V.(p-Ohiot) = V.(AVT)+SE (3)

где (1) - уравнение неразрывности, (2) - уравнение движения, (3) — уравнение энергии.

Условия однозначности для данной задачи состоят из замыкающих соотношений и граничных условий. Выделены три типа граничных условий: входные (Г)), выходное (Г2), и внешняя граница (Г3). Граничные условия:

- первого рода для уравнений движения на входах в ТСТ по основному и боковому трубопроводам^, ):

u,{f) = /((û;H),N), (4)

где й — вектор, нормальный к поверхности Г, ;

re Г,, распределение /((й;й),лг), которое соответствует данным, полученным при выполнении отдельного (стационарного) расчета на соответствующей расчетной сетке подводящего трубопровода.

- на выходе ( Г2 ) задается относительное статической давление, равное нулю. При этом должно выполняться условие равенства расходов по входным (Г|) и выходной (Г2) границам.

- стенка ( Г, ) считается адиабатической, скольжение отсутствует.

Для нестационарного расчета в качестве начальных условий рассматриваются поля зависимых переменных, полученные для стационарной постановки задачи.

В модели типа LES турбулентность разделяется на крупно- и мелкомасштабную при помощи специального фильтра

/ = /+/' (5)

где /-крупномасштабная часть: /(*,,<) = j G(xl-x,')fix'.Adx'

Vol

После осреднения по объему получаем после фильтрации

am+a&lmJs.+/,*b. (6)

dt dxj дх: dxjdxj

где uftj = U¡Ui +Uittj+ulUj+upj (7) Введем субсеточные напряжения (sub-grid scale stress, SGS) rf:

xij = uPj-UtU j (8) Теперь уравнения Навье-Стокса можно представить в виде

3(рЦ,) | dfpUiUj) dip | ^ д2и, д(ргц) (9) dt dXj fir, дх^дху. дху

где ту ----UiU, + U,иj + ujJ,+ uJT} -UtU, = Ltj + Ctj + RtJ

Ц, = UiUj-uiUj;

Для расчета по МСЗ выбрана наиболее отработанная субсеточная модель Смагоринского, которая может быть представлена как комбинация гипотезы турбулентной вязкости для напряжений малого масштаба Rv, и допущения, что L:j + С¡j = О (предполагается, что малые турбулентные образования находятся в равновесии). Также принимается, что напряжения малого масштаба пропорциональны модулю тензора касательных напряжений крупного масштаба (после фильтрации). Для получения корректного распределения параметров в пристеночной области в модели Смагоринского используются специальные функции демпфирования турбулентной вязкости.

С целью устранения дисперсности применяемой по умолчанию в LES центрально-разностной схемы (Central Difference), для уравнения энергии использована противопоточная схема второго порядка точности High Resolution. Для уравнений неразрывности и движения используется схема Central Difference. Для аппроксимации производных по времени применяется схема Эйлера второго порядка.

В третьей главе описаны особенности реализации расчетной модели тройникового соединения для «слепого» предтестового расчета международной стандартной задачи (МСЗ). Выполнена верификация расчетной модели на полученных после окончания задачи экспериментальных данных. Проведен общий анализ результатов МСЗ.

При определении параметров расчетной сетки использовался безразмерный параметр, характеризующий среднее разрешение сетки

(10)

где Д - характерный размер ячейки сетки, м; V - кинематическая вязкость, м2/с; ит - скорость трения, м/с.

Расчетная сетка гексагональная, количество узлов около 1,2 миллиона, А* = 100-120, соотношение сторон элементов не более 1,5 в центральной части сетки и не более 10 в пристеночной области, безразмерное расстояние от стенки j>+ около 70.

Для получения граничных условий на входах в ТСТ использовались расчеты на отдельных расчетных сетках - входных участках основного и бокового трубопроводов. На входах в эти трубопроводы задавалась относительная интенсивность турбулентности, а связанный с ней параметр - длина перемешивания — определялся программой. Полученные на расчетных моделях трубопроводов параметры (профили компонентов скорости u, v, w, и параметры турбулентности - к и е) использовались в качестве граничных условий типа «вход» для модели ТСТ. Далее выполнялся расчет стационарного состояния по модели турбулентности с осреднением по Рейнольдсу (RANS), результат которого далее использовался в качестве начального состояния для расчета по модели типа LES. В качестве граничных условий на входах в ТСТ при расчете по LES задавались только профили компонентов скорости. Так как данных по пульсациям при запуске расчета по LES нет, использовалось среднее квадратичное значение флуктуаций скорости, которое программой накладывалось на поле скоростей в начальном состоянии.

Шаг нестационарного расчета по времени выбирался из условия, чтобы среднеквадратическое значение числа Куранта (Куранта-Фридрихса-Леви, CFL)

сга,-^. (11)

где I, - характерный размер ¡-го к.о. (контрольного объема); 1- номер к.о.

и, - модуль локальной скорости потока в ¡-м к.о., составляло около 0,1.

Схема расположения термопар и линий измерения скорости в эксперименте МСЗ представлена на рисунке 2.

|7 Линии замеров с-трости

Чц П .=1 С V--

1 I 1 Г) о ■ I .¡< у Место остановки

j — -J rv'rv*I ,АеР|-с]паэ CI градусов

, I t* i r*Y

-J------Ь -

L____L*. 1. UJ-

/ 270 -по;

=• ^ / v

>JCOB

" <' "II >Г / Пз£"г=адасоэ yin-11 и

/50 ГРСДУСОВ 30MPD0B

У~/"Ы .-tCTai-озки трэмогар СКОРОСТИ '.зид го напрсвленг<0 оси Х*1

Рис. 2 - Схема расположения термопар и линий измерения скорости на модели ТСТ в международной стандартной задаче

В МСЗ выполнялись измерения температуры (при помощи малоинерционных термопар), а также компонентов скорости и напряжений Рейнольдса (лазерно-доплеровским методом). Термопары располагались на удалении около 1 мм от стенки основного трубопровода на расстояниях 2, 4, 6, 8, 10, 15 и 20 D от точки пересечения осей трубопроводов по оси OX (D - диаметр основного трубопровода). В обозначении расположения термопар указано расстояние по оси X (в диаметрах) и образующая (угол расположения термопары). Линии измерения скорости располагались в основном трубопроводе по вертикали и горизонтали перпендикулярно оси ОХ, на расстояниях 1,6; 2,6, 3,6 и 4,6 D.

В результате анализа экспериментальных данных МСЗ показано, что колебания температуры в ТСТ носят преимущественно случайный характер. Так, значения коэффициента корреляции j л _

= ^- (12)

SxSy

где х,у — средние значения по выборочным распределениям х¡,yi в отдельности;

sx,sy - соответствующие среднеквадратичные отклонения,

для взятых последовательно выборок из экспериментальных данных по температуре составляет около 0,05. Вывод об отсутствии выраженных преобладающих частот в сигнале подтверждается и при анализе амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) с помощью преобразования Фурье.

Некоторые результаты предтестового расчета осредненных по времени безразмерных температур

Г ■■

т-т

(13),

Т,~ТС

где Т - температура в данной точке;

Ть и Тс - температура горячего и холодного теплоносителя соответственно, и средних квадратичных отклонений безразмерной температуры

представлены на рисунке 3 (обозначения на рисунках: Т/УТ - средняя безразмерная температура; Т^ = Тск0 - среднее квадратичное отклонение температуры).

0,63 0,6 . 0.55 : о.5 ' 0.45 0.4 0.55

■ А-1В-

0.5 0.4

is <w

Р 03 0.1 О

0.5 0.4 fc 0.3

Р 0.2 0.1 о

■ Л " А В "

0.2 0.15

I 0,1

0.05 О

! ■ А _ »В

4 ; л | 1

0,15 -

I 0.1 -

: 0,05 j

0*-

»

1

■ А

АВ

6 в 10 12 14 1в 18 20 х/О 1)

0.5 0.4 fe 0.3 Р 0,2 0.1 О

в 10 12 14 16 18 20 кЮ

02 0,16 ! 0,12 ' 0,08 0,04

8 10 12 14 18 18 20

X/D

• А

4 8'

8 10 12 14 18 18 20

x/D

0.24 -г-0.2 ! 0.18 j: 0,12 Ч— 0.08 -t-0.04 —

8

х/О

"""1 i

■ А

1В

• А

аВ

8

х/О

■ А

_1В-

8

х/О

А — эксперимент; В - расчет

1) Т ср образующая 0°

2) Т ср образующая 90°

3) Т ср образующая 180°

4) Т ср образующая 270°

5) Т сю образующая 0°

6) Т его образующая 90°

7) Т си образующая 180°

8) Т его образующая 270°

7) 8)

Рис. 3 - Средние температуры и средние квадратичные отклонения температуры

(предтестовый расчет)

Совпадение результатов по осредненной температуре можно оценить как достаточно хорошее, существенные отличия от экспериментальных данных наблюдаются только на нижней образующей в зоне х=6-10 О. Средняя относительная погрешность составляет 13 %. Расчет, в целом, несколько занижает перемешивание. Совпадение результатов по средним квадратичным отклонениям можно оценить как удовлетворительное для точек х=2 и 4 Б на верхней образующей, х=2-6 Б на нижней образующей, и хорошее - для остальных точек. Нужно отметить, что расчетные значения в основном лежат ниже экспериментальных. Можно предположить, что используемая субсеточная модель занижает пульсационную составляющую (при выбранных настройках и на данной сетке), что неконсервативно

с точки зрения температурных нагрузок. Средняя относительная погрешность равна 20 %.

На рисунке 4 представлены результаты расчетов распределения осредненной по времени осевой компоненты скорости и в сравнении с экспериментальными данными. Совпадение результатов для скорости и хорошее, средняя относительная погрешность составляет около 5 %.

-35 О 35 Координата, мм

Координата, мм 2)

1.5-------

-35 „ 0 35

Координата, мм

А - эксперимент; В - расчет

1) горизонтальная ось, х=1,60

2) вертикальная ось, х=1,60

3) горизонтальная ось, х=2,60

4) вертикальная ось, х=2,бО

5) горизонтальная ось, х=3,60

6) вертикальная ось, х=3,6Э

7) горизонтальная ось, х=4,60

8) вертикальная ось, х=4.60

-35 О 35

Координата, мм

7) 8)

Рис. 4 - Среднее значение компоненты скорости и (предтестовый расчет)

Результаты расчетов для других компонент скорости, и напряжений Рейнольдса несколько хуже согласуются с экспериментом, чем по осевой составляющей скорости, однако качественное согласие с экспериментом все же наблюдается.

Можно отметить, что, согласно экспериментальным данным, значение осевой компоненты скорости и превосходит по абсолютной величине компоненты V и примерно в 25-50 раз. Таким образом, общее значение скорости (и, соответственно, коэффициента теплоотдачи (КТО) при расчете граничных условий по теплоотдаче для задания температурного нагружения) полностью определяется осевой компонентой скорости, которая рассчитывается с достаточно высокой точностью.

На рисунке 5 представлено сопоставление АЧХ температуры для точки 6Б180 по данным эксперимента (3 последовательные выборки по 5,12 с) и расчета. АЧХ расчета и эксперимента на низких частотах практически совпадает; имеются отдельные несовпадения на частотах примерно 12 и 26 Гц, но в целом согласование АЧХ расчета и эксперимента можно оценить как хорошее примерно до частоты

и

40 Гц. С точки зрения практического использования такого диапазона вполне достаточно, поскольку частоты более 10 Гц не представляют интереса с точки зрения циклической прочности.

Обозначения: PT3s - расчет; FTes, PTesl, PTes3 - эксперимент (3 выборки) Рис. 5 - Спектральная плотность сигнала (эксперимент и расчет)

В соответствии с методикой МСЗ погрешность определяется как сумма отклонений расчетных значений от экспериментальных в соответствующих точках. Согласно результатам такой оценки, погрешность по температуре представленного расчета несколько ниже, чем у результата, занимающего 8 место в рейтинге МСЗ, что, учитывая малую размерность сетки, можно считать хорошим результатом.

Также в диссертационной работе был выполнен анализ результатов МСЗ. Рассмотрены результаты использования различных типов моделей турбулентности участниками МСЗ.

Сопоставление результатов расчетов по МСЗ показывает, что модели типа LES на аналогичных по размерности расчетных сетках обеспечивают наиболее высокую точность по сравнению с другими методами моделирования турбулентности. Отмечена возможность использования расчетных сеток относительно небольшого размера (порядка 106 контрольных объемов). Единственным параметром, по которому для расчетов с использованием LES однозначно наблюдается корреляция между размерностью сетки и точностью (даже при числе контрольных объемов, превышающем 5-10 миллионов), является воспроизведение спектра колебаний в диапазоне частот выше 20 Гц, который не имеет практического значения с точки зрения обоснования прочности РУ. При этом по результатам МСЗ нельзя сделать однозначного вывода о преимуществе какой-либо субсеточной модели.

Отмечено, что переход от температуры жидкости в пристеночном слое к температуре самой стенки весьма сложен как с экспериментальной, так и с расчетной точки зрения. Отсутствуют экспериментальные данные по мгновенным значениям температуры стенки, полученные в условиях, соответствующих РУ ВВЭР, и сама возможность получения таких данных с малой погрешностью вызывает сомнения. В то же время, для выполнения расчетного анализа температуры стенки требуется обеспечить очень высокое разрешение расчетной сетки в пристеночной области. При выполнении требований по соотношениям размеров и сторон элементов (характерных для всех вихреразрешающих подходов) и вызванном измельчением элементов уменьшении шага интегрирования по времени это сделает подобную расчетную модель непригодной для выполнения расчетного обоснования

О 10 20 30 40 50 60 70 80

Частота, Гц

РУ в ближайшие 10-20 лет. Следовательно, для задания теплового нагружения узлов ТСТ необходимо использовать параметры, которые в настоящее время могут быть определены с достаточной точностью - скорость теплоносителя в расчетной области и температуру в пристеночном слое.

В четвертой главе описаны работы по уточнению основных параметров расчетной модели. Проведен анализ влияния на результаты таких факторов, как субсеточная модель, разрешение расчетной сетки и шаг интегрирования по времени. Разработаны рекомендации по использованию субсеточных моделей применительно к расчетным сеткам с различным разрешением.

Работы по настройке расчетной модели ТСТ выполнялись, исходя из следующих основных предпосылок:

- для задания теплового нагружения конструкции используются граничные условия третьего рода;

- при настройке параметров расчетной модели требуется определить допустимые границы по разрешению расчетных сеток (общему, в пристеночном слое, по длине трубопроводов) и проанализировать работу различных субсеточных моделей в зависимости от разрешения.

Параметры сеток, на которых выполнялись расчеты, приведены в таблице 1. Расстояние первого узла от стенки для сеток АО, А-, А и В принято примерно равным заглублению термопар в эксперименте. Сетка АО (с очень низким разрешением) в численном эксперименте выступает «вне конкурса». Для определения влияния разрешения пристеночного слоя сетки были выполнены расчеты на сетках с увеличенным разрешением в пристеночной области - двух вариантах сетки В (В+ и Ву+) и одном - сетки А (Ау+). Размеры элементов выбирались, исходя из получения величины безразмерного расстояния от стенки , которое составило для сетки В+ около 20, для сеток Ву+ и Ау+ - около 5.

Таблица 1__Параметры использованных сеток

Сетка Количество Значение Д* Максимальный размер ячейки в зоне x=0-20D, mv Расстояние первого узла от стенки, мм

узлов, млн. Направление Направление

Осевое Радиальное Осевое Радиальное

АО 0,135 260 260 10,0 10,0 1,0

А- 0,29 210 180 8,01 6,67 1,0

А 0,5 190 150 7,5 5,7 1,0

В 1,2 130 120 4,9 4,4 0,86

С 2,57 90 90 3,33 3,33 0,4

На основании анализа результатов МСЗ и по соображениям доступности для практического использования было принято решение рассмотреть три субсеточные модели - Смагоринского (использовалась в предтестовом расчете), «динамическую» модель Смагоринского (модель Германо - Лилли) и модель WALE.

В модели, разработанной Германо на основе модели Смагоринского, коэффициент модели определяется на основе поля скоростей крупномасштабного течения при помощи двухступенчатой фильтрации. В модели WALE (wall-adapted

eddy-viscosity model) субсеточная вязкость определяется локально, с использованием тензора градиентов скорости.

По результатам расчетов, при снижении среднеквадратического значения числа Куранта (формула 11) до 0,15 - 0,1 наблюдается улучшение согласования результатов расчета с экспериментальными данными. При дальнейшем снижении выраженной зависимости не выявлено. Было принято решение исключить временные параметры из рассмотрения и ограничиться комбинацией из разрешения сетки и субсеточной модели, при значении числа Куранта около 0,1.

Поскольку экспериментальные данные по гидродинамическим пульсациям недоступны, для оценки результатов расчетов возможно использовать только данные по температуре и компонентам скорости. Как указано ранее, значение осевой компоненты скорости является определяющим при расчете КТО. При этом полученная в ходе выполнения расчетов разница по осевой составляющей скорости существенно меньше, чем разница по температуре. Следовательно, основным критерием выбора при настройке расчетной модели является правильное воспроизведение температуры.

Некоторые результаты представлены на рисунке 6. Согласно полученным данным (аналогичные выводы можно сделать и по результатам МСЗ), достаточную точность можно получить при умеренном разрешении сетки. При увеличении значения Л* примерно до 150 падения точности практически не наблюдается, несмотря на то, что при использовании подобных сеток модель LES будет частично использоваться за пределами обычной области применения (большая часть инерционной области энергетического спектра оказывается не в разрешаемой, а в моделируемой части). Это можно объяснить тем, что крупномасштабная анизотропная турбулентность, зависящая от геометрических и режимных параметров течения, полностью оказывается в разрешаемой части спектра.

Можно отметить, что модель Смагоринского, как правило, показывает несколько меньшее значение температурных пульсаций, чем наблюдается в эксперименте, а модели Германо - Лилли и WALE - большее. Различия расчетных пульсации температуры по различным субсеточным моделям в некоторых точках достигают 40-50 %. Существенные различия наблюдаются также между различными расчетными сетками. Таким образом, выполнение расчета только на одной сетке по одной субсеточной модели не может считаться достаточным для получения достоверных результатов.

При увеличении разрешения сетки погрешность модели Смагоринского практически монотонно снижается. При расчетах на сетках относительно низкого разрешения лучшие результаты показывает модель WALE.

0,5 0.4 ; 0.3 ; 0.2 0.1 0

0.5 0.4

Р 0,2 0.1 0

0,2 ; 0,15 .

I-,

0,05 -

0.2 0.15

I 0.1

0,05 0

• А ■ В

АС о D

0,75 -

I- 065 <

| 0.55 ■ 0.45 -0.35

i i

i • А .В

1 . ¿С oD

♦ А

дС

. • А I А С

• А

: дс

• в

J о

0.5 0.4 ;0.3 - 0,2 0.1 О

0.2 »0.15 Ё 0,1 0.05

о

0.2 0,15 ¡0,1 0,05

о

1 в в

: I • А • В

.с СП

10 12 14 1в 18 20

к/О

8 10 12 14 18 18 20 хГО 4)

_ «А ■В _ о D

iC

1

J

6

хЮ

• А • В

в ,С о D

:

Ii S

8 10 12 14 18 18 20

хГО 8)

А - эксперимент; В — модель Смагоринского; С - модель Германо-Лилли; D - модель WALE

1) Тср, сетка А, образующая 180°

2) Тср, сетка В, образующая О"

3) Тср, сетка В, образующая 90°

4) Тср, сетка С, образующая 180°

5) Тсс сетка А, образующая 0°

6) Тс««, сетка В, образующая 90°

7) Тско, сетка С, образующая 0°

8) Тс,«» сетка С, образующая 180°

Рис. 6 - Вариантные расчеты. Средние температуры и средние квадратичные отклонения температуры

Полученные данные позволяют также оценить сеточную сходимость. В качестве целевого параметра принята общая сумма отклонений с равным весом отклонений по средней температуре и по среднему квадратичному отклонению:

(15)

На рисунке 7 приведена зависимость общей суммы отклонений от характерного размера ячеек сетки на примере модели Смагоринского, как наиболее требовательной к разрешению.

5 Ь

"Дслево!

уровень погрешности (20 %)

3456789 10 Характерный размер элемента, им Рис.7 — Изменение общей погрешности (формула 15) в зависимости от размера ячеек сетки (модель Смагоринского)

По результатам расчетов на сетках с увеличенным разрешением пристеночного слоя можно отметить, что увеличение разрешения только в пристеночной области не оказывает положительного влияния на точность определения температуры на расстоянии 0,8-1 мм от стенки. Предположительно, положительное влияние, оказываемое на процесс фильтрации в LES при увеличении разрешения, компенсируется отрицательным, возникающим за счет неравномерности сетки и применения элементов с большим соотношением сторон. Таким образом, подтверждено предположение о возможности выбирать разрешение пристеночной части сетки, исходя из используемого типа пристенных функций.

В рамках численного эксперимента были проведены вариантные расчеты по изучению влияния коэффициента модели Смагоринского. Согласно полученным результатам, для сетки А (с низким разрешением) наилучшее согласование дало бы значение Cs между 0,065 и 0,1. Для сетки В наилучшее согласование получено для значения Cs =0,1. В целом же влияние коэффициента модели Смагоринского можно охарактеризовать как нелинейное; также можно отметить, что разрешение сетки и оптимальное значение коэффициента Cs взаимосвязаны. Таким образом, установлено, что оптимальное значение коэффициента является функцией не только параметров течения.

Также были выполнены расчеты на нескольких расчетных сетках с переменной в продольном направлении плотностью расчетной сетки на входных (Х<-0,5 D) и выходном (Х>10-15 D) участках расчетной модели ТСТ. Выраженной зависимости точности расчета температуры и скорости в зоне замеров МСЗ от снижения разрешения на входных и выходном участках ТСТ (до 1,5-2 раз, по сравнению с участком, имеющим максимальную плотность сетки, Х=0 - 10 D) не выявлено. Таким образом, подтверждена возможность использования переменной по длине трубопроводов плотности расчетной сетки, что позволяет несколько уменьшить размерность сетки и время выполнения расчета. Безусловно, при этом необходимо обеспечить плавное увеличение плотности расчетной сетки к зоне соединения трубопроводов, и требуемые значения плотности сетки в ЗП.

По результатам вариантных расчетов разработаны итоговые рекомендации по параметрам расчетной модели:

1) по разрешению сетки: значения А* в зоне получения результатов должны быть не выше 130 - 140, при этом необходимо обеспечить более высокое разрешение сетки (не более =120) в зоне соединения трубопроводов и близлежащей части ЗП, (приведенные значения относятся к полностью гексагональным сеткам). Разрешение в пристеночном слое сетки может выбираться, исходя из используемого типа пристенных функций; значение у+ = 50 - 80 может считаться достаточным.

2) по субсеточной модели: при использовании расчетных сеток достаточно высокого разрешения (Л* менее 100) может использоваться модель Смагоринского при задании Cs =0,1. Для сеток с более низким разрешением рекомендуется модель WALE, которая также представляется предпочтительной в тех случаях, когда нет достаточной информации по параметрам течения.

3) значения шага по времени рекомендуется выбирать, исходя из получения среднеквадратического значения числа Куранта около 0,1.

Пятая глава посвящена некоторым вопросам применения разработанной расчетной модели для расчетов тройниковых соединений РУ ВВЭР.

А) Рассмотрена возможность использования масштабирования расчетных моделей по геометрическим и режимным параметрам с целью снижения аппаратных требований, а также для оценки возможности переноса на натурные объекты результатов моделирования экспериментов, выполненных на масштабных моделях.

Для нестационарного и неизотермического течения невозможно обеспечить соответствие всех критериев подобия. Однако, на основании проведенного анализа можно предположить, что для условий МСЗ при расчете осредненных по времени параметров должна наблюдаться «полная» автомодельность (хотя ее условия реализуемы лишь частично); достаточным условием для этого является подобие геометрии и сохранение профилей скоростей, параметров турбулентности и соотношения скоростей на входах в ТСТ. Данное предположение подтверждается результатами многочисленных расчетов по моделям типа RANS. Различие результатов расчетов осредненных параметров по модели к-е для расчетных моделей в масштабе 1:1 для скоростей на входах в ТСТ, равных 1, 0,5 и 0,25 от исходных, и в масштабе 1:2 для скоростей 1 и 0,5 от исходных, составляет по безразмерной температуре 2-4 % (для скорости 0,25 от исходной - до 8%), по осевой скорости не более 4 % (скорость пересчитана для исходных размера расчетной модели и величины скорости). Для оценки результатов расчета использовались 10 случайным образом выбранных точек, расположенных как в пристеночном слое, так и в центральной части ЗП.

В отличие от расчетов по моделям типа RANS, расчеты по моделям типа LES показывают выраженную зависимость как осредненной по времени температуры, так и интенсивности пульсаций температуры от абсолютной величины скорости. Таким образом, для нестационарных процессов (или методов расчета, не использующих осреднение) даже в области автомодельное™ по Рейнольдсу сохранение некоторых критериев подобия имеет существенное значение. Согласно полученным результатам, удовлетворительная точность определения температуры при использовании LES может быть получена при равенстве модельного и натурного числа Струхаля Sh (безразмерного времени): V -т V -т

M M _ г н lH П 61

II

4u //

На рисунке 8 приведены некоторые результаты расчета (с сохранением числа Струхаля) температуры и осредненной по времени осевой компоненты скорости U (пересчитанной для номинального размера расчетной модели путем деления полученной величины скорости на масштаб) для моделей в масштабе 1 (сетка А), 0,5 (1:2) и 1,5 (1,5:1) в сравнении с данными МСЗ.

Погрешность полученных при масштабировании результатов составляет: по осредненной температуре до 15 %; среднеквадратическому отклонению температуры - около 15 %, осевой скорости - 5-8 %. В ходе вариантных расчетов обосновано предпочтительное использование при масштабировании субсеточной модели WALE.

s s û f

s дС о D -1- 1- ,

0.15

Ё 0,1 10.05

1 ♦ A ■ E

ÛC ®D I

fi

à К S

f — о

— : - « В © D

i T Г *A ûC

10 12 14 16 18 20 X/D

1)

I 0.15 l~

10 12 14 16 18 20 X/D

3)

—«----a

-

♦ А и В —

SC «D

1.4

tp-

-оЙ

♦ A ■ В л С cD Uttitiji

&

AB -CD

• эксперимент; масштаб 1:1; масштаб 1:2; масштаб 1,5:1

1) Тср, образующая 180°

2)) Тср, образующая 90°

3) Тсво, образующая 0"

4) Тси>, образующая 270°

5) U, горизонтальная ось, x=l,6D

6) U, вертикальная ось, x=2,6D

Координата, мм

Координата, мм

5) 6)

Рис. 8 -Безразмерная температура и скорость U при масштабировании расчетных моделей (LES WALE, Sh=const)

На рисунке 9 представлены результаты сопоставления АЧХ расчета в масштабе 1:1с результатами расчетов при масштабировании расчетных моделей для масштабов 1:2 и 1,5:1. Для расчетной модели в масштабе 1:2 представлены результаты расчета как с сохранением числа Струхаля (РТ05), так и с уменьшенным в 2 раза значением Sh (РТ025).

10 20 зо

Частота, Гц

Обозначения: РТЗ - М=1:1; РТ05 - М=1:2; РТ15 - М=1,5:1;

РТ025 - М=1:2 (значение числа Струхаля уменьшено в 2 раза) Рис. 9 - Спектральная плотность сигнала (расчеты для М=1:1, 1:2 и 1,5:1)

Как видно из рисунка 9, спектральная плотность для расчета в масштабе 1:2, в котором не сохраняется значение числа Струхаля (РТ025), существенно ниже, чем в расчете для масштаба 1:1 (ранее сопоставлявшемся с экспериментом, рисунок 5) и чем в расчетах для масштабов 0,5:1 и 1,5:1, выполненных с сохранением числа

Струхаля. Все расчеты, выполненные с сохранением значения числа Струхаля, достаточно хорошо совпадают друг с другом по спектральной плотности сигнала.

Таким образом, для рассмотренного варианта течения в ТСТ показана возможность использования масштабирования с сохранением числа Струхаля для определения значений осредненных по времени температуры, скорости и интенсивности колебаний температуры. Также (при условии проведения контрольных расчетов) возможно использовать масштабирование и для определения мгновенных значений температуры. Вследствие отсутствия выраженных преобладающих частот в сигнале (глава 3) вопрос подобия АЧХ при масштабировании (и при численном моделировании узлов ТСТ в целом) должен решаться, исходя из консервативного подхода к обоснованию оборудования.

Б) Рассмотрены сочетания теплогидравлических параметров в ТСТ, при которых возможно существование низкочастотных колебаний температуры теплоносителя. Характерное время температурных пульсаций связано с размером и скоростью движения крупных турбулентных образований.

Одним из вариантов, при котором произойдет увеличение периода колебаний, будет общее снижение скоростей движения теплоносителя (применительно к ГЦТ РУ ВВЭР - например, при переходе на естественную циркуляцию). Наряду с абсолютными значениями скоростей, существенным является также соотношение скоростей в боковом и основном трубопроводах (относительная скорость) Km« = > определяющее характер течения и расположение ЗП (рисунок 1).

Возможным вариантом течений с большими периодами колебаний являются течения с малой относительной скоростью VomH, при которых ЗП располагается в боковом трубопроводе (рисунок 1 б). В РУ ВВЭР данный вариант может реализовываться, например, в узлах врезок трубопроводов различных систем в ГЦТ при подаче через эти трубопроводы с малыми расходами.

Согласно экспериментальным данным, ЗП перемещается в боковой трубопровод при снижении относительной скорости ниже 0,05. По результатам расчетов, получаемый вариант течения в ТСТ практически не зависит от абсолютных величин диаметров трубопроводов; ЗП перемещается в боковой трубопровод при снижении относительной скорости ниже 0,04-0,05 для всех соотношений диаметров трубопроводов. Нужно отметить, что по всем расчетным данным отношение диаметров сказывается на глубине проникновения ЗП в примыкающий трубопровод (также сказываются и абсолютные размеры - чем больше диаметр, чем больше относительная глубина проникновения ЗП).

Были выполнены вариантные расчеты для относительных скоростей 0,1; 0,05; 0,03 и 0,02 (для обоих трубопроводов использовался сформировавшийся турбулентный профиль скорости). Использовалась модель LES WALE.

Расчетные сетки были существенно изменены по сравнению с условиями МСЗ, в том числе изменена геометрия (боковой трубопровод удлинен, а основной сокращен); увеличено разрешение в боковом трубопроводе. При данном типе течения в ТСТ и расходах на входе в основной трубопровод порядка 10 кг/с (для размеров трубопроводов 140/100 мм) скорости в боковом трубопроводе получаются слишком низкими, что приводит не только к выпадению числа Рейнольдса из области автомодельное™, но также значение Re приближается к границе турбулентного режима. Вследствие этого расход в основном трубопроводе был увеличен. Это потребовало измельчения сетки как в пристеночном слое (для сохранения приемлемого значения у так и снижения размеров элементов в

центральной части основного трубопровода (для сохранения значения критерия Д* в приемлемом диапазоне).

Некоторые результаты расчетов представлены на рисунке 10 - распределения безразмерной температуры в плоскости симметрии ТСТ и графики изменения температуры для двух точек в пристеночном слое (точки расположены в боковом трубопроводе на расстоянии 2 (точка А) и 2,5 (точка В) диаметра бокового трубопровода от места врезки). В ходе вышеуказанных расчетов получено хорошее соответствие экспериментальным данным. Показана возможность существования низкочастотных колебаний температуры жидкости.

Также были выполнены расчеты с масштабированием расчетных моделей по описанной выше методике, которые показали, что для данного типа течения нарушается автомодельность по осредненным по времени значениям температуры и скорости, наблюдающаяся при струйном характере течения. Можно отметить, что при понижении локальных скоростей и переходе в части ЗП к смешанной конвекции невозможно одновременное сохранение значений определяющего критерия подобия

V2

для смешанной конвекции (число Фруда, Fr и —) и принятого ранее критерия

gd

подобия нестационарного процесса, при котором сохраняется значение числа Струхаля. Соответственно, для данного типа течения масштабирование расчетных моделей в целом неприменимо.

pTgl

Л 5ЛJ40-KI ПК

В ш>«1

niillMIl

1

0.9

о.е

& 0.7 t 0.6 0,5 0.4 0.3

--, 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 l—I Время, с

1) Безразмерная температура в плоскости симметрии ТСТ при Уб/Уп = 0,05

2) Безразмерная температура в плоскости симметрии ТСТ при Vg/Vn = 0,03

3) Изменение безразмерной температуры в некоторых точках ТСТ при VVVn =0,03

Рис. 10 —Температура в ТСТ при малой относительной скорости VyVп

В) Выполнен расчетный анализ влияния теплообмена со стенкой при температурах и условиях теплообмена, характерных для узлов ТСТ РУ ВВЭР. Использовались температуры жидкости 270 и 320 °С, профили скоростей соответствовали МСЗ; использовались две субсеточные модели - Смагоринского и WALE. Проведены расчеты:

- на сетках, моделирующих только жидкость, с адиабатическими условиями теплообмена со стенкой,

- на сетках, моделирующих жидкость и трубопроводы, с заданием граничного условия на наружной поверхности расчетного узла, моделирующего теплообмен с воздухом (температура 20 °С) через теплоизоляцию. Также были выполнены расчеты на сетках с увеличенным разрешением вблизи стенки (разрешение в твердом теле также было увеличено для исключения скачка плотности сетки).

Согласно полученным результатам, разница по средним температурам между вариантами с учетом теплообмена и без него несущественна, за исключением нижней образующей. На нижней образующей наблюдается однозначное снижение перепада температуры для расчетной сетки с теплообменом (27 - 43 %). Разница для сеток со стандартным и увеличенным разрешением в пристеночном слое невелика (от 0 до 7%), за исключением нижней образующей и точек 2И90 и 2Э270, которые имели увеличенный разброс значений и по результатам расчетов, выполнявшихся для условий МСЗ.

По результатам расчета среднего квадратичного отклонения наблюдается ожидаемое (как правило, незначительное) ослабление пульсаций температуры в пристеночном слое. Результаты качественно схожи с данными по средней температуре - существенные и систематические различия, вызванные влиянием теплообмена со стенкой, отмечаются только на нижней образующей (34 - 39 %). На верхней образующей разница значительно меньше, и для боковых образующих разница незначительна (в среднем порядка 5%). Подобное отличие нижней образующей можно объяснить тем, что она находится на стыке размываемой струи из бокового трубопровода и потока в основном трубопроводе, и теплоотдача от стенки может оказывать влияние на процесс перемешивания.

При увеличении разрешения расчетной сетки в пристеночной области наблюдается некоторое увеличение пульсационной составляющей температуры. В то же время, разница по температурам на границе жидкости и твердого тела незначительна и не имеет систематического отклонения в какую-либо сторону. Таким образом, подтверждается сделанный ранее вывод о возможности использования стандартного разрешения в пристеночном слое сетки.

Как уже отмечалось в главе 4, для получения достоверных результатов по пульсациям температуры требуется выполнение расчета как минимум на двух различных сетках. С учетом полученных данных по влиянию теплообмена со стенкой для одного варианта расчета возможно использовать приближение адиабатной стенки, а для другого варианта расчетная модель должна учитывать теплообмен. Также можно отметить, что расчет, выполненный в адиабатном приближении, является консервативным с точки зрения температурных перепадов и может рассматриваться как предельный случай, а внесение консерватизма может компенсировать погрешности расчета и исходных данных.

Г) Разработаны рекомендации по расчету и заданию граничных условий для последующего определения температурного поля в узлах тройниковых соединений РУ ВВЭР при расчетном обосновании прочности.

Как ранее указывалось, вариант задания граничных условий с непосредственным определением температуры стенки не может быть практически реализован в настоящее время.

Разработанная расчетная модель позволяет определить температуру и основную компоненту скорости жидкости в ТСТ. Однако определение локальных

значений коэффициентов теплоотдачи (КТО) в различных СРБ-кодах вызывает вопросы, преимущественно с точки зрения неравномерности и распределения значений КТО по поверхности (особенно в зонах отрыва и присоединения пограничного слоя).

В литературе предлагаются различные методы определения КТО, связанные с заданием специальных вариантов граничных условий (ГУ) на поверхности раздела жидкости и твердого тела (например, задание фиксированной температуры поверхности с последующим расчетом теплового потока). К недостаткам подобных методов определения КТО, применительно к рассматриваемой теме, можно отнести непредсказуемость влияния стенки с фиксированной температурой на температурное поле в жидкости, а также необходимость выполнения дополнительных расчетов (с повышенным разрешением расчетной сетки в пристеночной области).

Возможным решением вопроса определения КТО является использование, дополнительно к определяемому СИЭ—кодом значению, в качестве контрольного параметра также значения КТО, определяемого по эмпирическим зависимостям (исходя из параметров теплоносителя, определяемых в ходе СИЭ-расчета). Подобные корреляции разделяются на зависимости для средних и локальных параметров. При определении КТО должно использоваться значение скорости, соответствующее типу используемой корреляции. Погрешность корреляций вполне приемлема для решения поставленной задачи и составляет от 5 до 15 %.

Итоговая оценка температурного поля в металле конструкции должна проводиться комплексно - с учетом:

1) ГУ третьего рода, задаваемых, исходя из полученной расчетным путем температуры среды в пристеночном слое и КТО, определенного:

а) расчетным путем в ходе СРО-моделирования;

б) полученного по эмпирическим зависимостям (скорость теплоносителя

определяется в ходе СРБ-расчета).

2) консервативная оценка может быть получена при задании температуры поверхности (ГУ первого рода), равной температуре жидкости в пристеночном слое (в ближайшем к поверхности узле расчетной сетки). Данный вариант задания ГУ соответствует бесконечно большому коэффициенту теплоотдачи. В случае получения положительных результатов при такой консервативной оценке, можно считать циклическую прочность обоснованной при любом значении КТО.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

Основные результаты диссертационной работы могут быть сформулированы следующим образом:

1 Рассмотрены применяемые в РУ ВВЭР типичные узлы тройниковых соединений, показана предполагаемая картина течения в них. Выполнен анализ информации по проблеме обеспечения работоспособности тройниковых соединений.

2 Выполнен анализ доступных данных, полученных в ходе экспериментальных и пусконаладочных работ. Сделан вывод о невозможности разработать на их основе инженерную методику, описывающую с приемлемой точностью изменение локальных параметров во всем диапазоне геометрических и режимных характеристик узлов ТСТ РУ ВВЭР и позволяющую выполнять расчеты теплового нагружения узлов ТСТ при турбулентных пульсациях. Таким образом, основным инструментом при расчетном обосновании ТСТ могут быть только программы универсального назначения, использующие СРЕ)-методы.

3 Выполнен анализ методов численного моделирования турбулентных течений жидкости с позиций применимости к практическим расчетам локальных параметров в ТСТ. На основании проведенного анализа принято предварительное решение об использовании моделей турбулентности типа LES с пристенными функциями.

4 Выполнен «слепой» предтестовый расчет международной стандартной задачи. Выполнен анализ экспериментальных данных. Показано, что колебания температуры в ТСТ носят преимущественно случайный характер.

Выполнена верификация расчетной модели. Точность результатов расчета находится на хорошем уровне относительно других участников задачи и достаточна для практического применения.

5 Выполнен анализ результатов МСЗ. Рассмотрены результаты использования различных типов моделей турбулентности участниками МСЗ. Подтверждена правильность ориентации на использование моделей турбулентности типа LES.

6 Проведены расчеты по уточнению основных параметров расчетной модели. Проведен анализ влияния на результаты таких факторов, как субсеточная модель, разрешение расчетной сетки и шаг интегрирования по времени. Выполнена проверка сеточной сходимости. Разработаны рекомендации по использованию субсеточных моделей применительно к расчетным сеткам с различным разрешением.

7 Рассмотрена возможность использования масштабирования расчетных моделей по геометрическим и режимным параметрам. Для случая струйного характера перемешивания и расположения зоны перемешивания в основном трубопроводе показана допустимость использования геометрически уменьшенных расчетных сеток, при сохранении значения числа Струхаля, для определения значений температуры и осевой компоненты скорости. Установлено, что вопрос подобия АЧХ при масштабировании (и при численном моделировании узлов ТСТ в целом) должен решаться, исходя из консервативного подхода к расчетному обоснованию оборудования.

8 Выполнены расчеты для варианта течения в ТСТ с расположением зоны перемешивания в боковом трубопроводе при малых относительных скоростях подачи из бокового трубопровода. Получено хорошее соответствие экспериментальным данным. Показана возможность существования низкочастотных колебаний температуры жидкости.

9 Выполнен расчетный анализ влияния теплообмена со стенкой при температурах и условиях теплообмена, характерных для узлов ТСТ РУ ВВЭР.

10 Предложено использование комплексного подхода к заданию теплового нагружения конструкции с использованием как ГУ третьего рода (с двумя вариантами определения коэффициента теплоотдачи), так и ГУ первого рода в качестве консервативного варианта.

Полученные с помощью разработанной расчетной модели данные:

- могут рассматриваться как опорные и использоваться для разработки новых или корректировки существующих инженерных методик;

могут использоваться для задания теплового нагружения в (квази)стационарных состояниях (возможно, с соответствующей обработкой результатов - преобразованием полученных графиков изменения температур в синусоидальные или прямоугольные, с учетом консервативного подхода). При этом должны быть выделены временные интервалы существования потенциально

опасных с точки зрения температурных колебаний теплогидравлических условий, и

определено количество циклов температурного нагружения.

Основные публикации по теме диссертации

1 М.М. Курносов. Некоторые вопросы применения расчетной модели для определения параметров теплоносителя в тройниковых соединениях трубопроводов. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана, серия «Машиностроение» (в печати).

2 М.М. Курносов, H.A. Стребнев. К разработке расчетной модели для определения локальных параметров теплоносителя в тройниковых соединениях трубопроводов РУ ВВЭР. «Тяжелое машиностроение», № 9,2014, с. 29 - 36.

3 М.М. Курносов. Верификация расчетной модели для определения локальных параметров в тройниковых соединениях трубопроводов. «Тяжелое машиностроение», №10, 2013, с. 37 -41.

4 М.М. Курносов, H.A. Стребнев. Вариант предтестового расчета международной задачи по верификации CFD-кодов на экспериментальных результатах, полученных на модели тройникового соединения трубопроводов. Сборник ВАНТ, серия «Обеспечение безопасности АЭС», выпуск 32, 2012, с. 5 - 17.

5 М.М. Курносов, H.A. Стребнев. Оптимизация методики расчета локальных параметров в тройниковых соединениях трубопроводов при турбулентных пульсациях. Сборник ВАНТ, серия «Обеспечение безопасности АЭС», выпуск 32, 2012, с. 18-32.

6 М.М. Курносов, В.В. Королев, H.A. Стребнев. Участие ОКБ "Гидропресс" в международной задаче по верификации CFD-кодов на экспериментальных результатах, полученных на модели тройникового соединения трубопроводов. Материалы 7 Международной научно-технической конференции «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», г. Подольск, 2011.

7 М.М. Курносов, В.В. Королев, H.A. Стребнев. Разработка оптимальной методики расчета локальных теплогидравлических параметров в тройниковых соединениях трубопроводов на основе экспериментальных данных, Материалы 7 Международной научно-технической конференции «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», г. Подольск, 2011.

8 М.М. Курносов. К выбору моделей турбулентности для расчетов теплогидравлических параметров в соединениях трубопроводов РУ типа ВВЭР, Материалы 5 Международной научно-технической конференции «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», г. Подольск, 2007.

9 М.М. Курносов. Теплогидравлика тройниковых соединений трубопроводов. Материалы научно-технической конференции молодых специалистов, г. Подольск, 2004.