автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Разработка принципов построения измерительной части цифровых устройств противоаварийного управления и релейной защиты электроэнергетических систем

На правах рукописи

2 4 МАР 1СС7

Нгуен Туан Тунг

РАЗРАБОТКА ПРИНЦИПОВ ПОСТРОЕНИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ЧАСТИ ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВ ПРОТИВОАВАРИЙНОГО УПРАВЛЕНИЯ И РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Специальность 05.14.02 - Электрические станции (электрическая часть), сети, электроэнергетические системы и управление ими

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва, 1997 г.

Работа выполнена на кафедре "Релейная зашита и автоматизация электроэнергетических систем" Московского энергетического института (технического университета).

Научный руководитель: кандидат технических наук.

доцент НОВЕЛЛА ВН.

Научный консультант: доктор технических наук,

профессор ОВЧАРЕНКО Н И.

Оппоненты:

доктор технических наук ЛЕВИУШ А.И., кандидат технических наук, профессор АЗАРОВ В С.

Ведущая организация: ПИиНИИ ЭНЕРГОСЕТПРОЕКТ

г. Москва

Защита диссертации состоится "II" апреля 1997 года в 15 часов 0 мин в аудитории Г-201 на заседании диссертационного Совета К 053.16.17 Московского энергетического института (Технического университета).

Отзывы в двух' экземплярах, заверенные печатью, просим присылать по адресу: 111250, Москва, Е-250, ул. Красноказарменная, дом И, Ученый Сонет

МЭИ (ТУ).

Диссертация можно познакомиться в библиотеке МЭИ. Автореферат разослан " £> " марта 1997 года.

Ученый секретарь диссертационного Совета К 053.16 17 к т.н., доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы: Внедрение развивающейся микропроцессорной техники в автоматические устройства как на новых, так и на реконструируемых электрических станциях и подстанциях, в особенности в измерительные преобразователи (ИП) режимных параметров в сигналы информации автоматических устройств противоаварийного управления и релейной защиты (ПУ и РЗ)- противоаварийной автоматики (ПА), является основной тенденцией при повышении показателей технического совершенства и прежде всего быстродействия разрабатываемых цифровых их систем.

Применение интегрированной цифровой измерительной системы для каждой из групп, различаемых по быстродействию, ИП режимных параметров является целесообразным и по технико-экономическим показателям.

Применение цифровых измерительных систем в устройствах ПУ и РЗ строящихся в связи с созданием единой электроэнергетической системы (ЕЭС) СРВ. линий электропередачи напряжением 500кВ просто необходимо.

Для обеспечения устойчивости параллельно работающих энергосистем в ЕЭС сверхбыстродействующие ИП режимных параметров должны выдавать выходные сигналы о режимных параметрах не позже, чем через 20 мс после возникновения возмущающего воздействия, т.е. в течение длительности одного периода промышленной частоты. Устройства противоаварийного управления и релейной защиты используют в качестве информационной принужденную составляющую промышленной частоты входного информационного процесса, получаемого от первичных измерительных преобразователей- трансформаторов напряжения и тока как источников информации. При переходных процессах в электроэнергетических системах обеспечение качества обработки входных информационных процессов является решающим фактором эффективности действия устройств ПЛ. требует оптимального сочетания по возможности простых (по смыслу вычислений и алгоритмитической временной задержки) цифровых способов обработки входных информационных процессов- восстановления указанной информационной составляющей и измерительного преобразования, и возможно не дорогостоящей быстродействующей аппаратной реализации.

Разработка способов с алгоритмитической возможностью приемлемого по точности установления входного сигнала со временем, меньшим 20мс, является центральной и самой важной задачей построения измерительных систем устройств ПУ и РЗ.

Существуют сложные адаптивные способы выделения (восстановления) сигнала из входного информационного процесса, обычно применяемые в радиоэлектронике и позволяющие обеспечить необходимую точность восстановления, но они неприемлемы для сверхбыстродействующих цифровых интегрированных систем ИП режимных параметров устройств ПА электроэнергетических систем при их реализации в реальном времени.

Цель работы: Разработка принципа построения цифровой измерительной части устройств противоаварийного управления и релейной защиты, а именно измерительных преобразователей режимных параметров в сигналы информации о состояниях электроэнергетических систем, особенно сверхбыстродействующих ИП со временем преобразования меньше 20мс.

В работе решаются следующие вопросы:

1. Обобщение требований к измерительным преобразователям режимных параметров автоматических устройств ПУ и РЗ.

2. Рассмотрение основных известных принципов и способов' восстановления входного сигнала- принужденной составляющей промышленной частоты

напряжения и тока переходного процесса в электроэнергетической системе, и собственного измерительного преобразования режимных параметров в сигналы информации автоматических устройств ПА с целью выбора приемлемых для цифровых систем измерительного преобразования принципов при соблюдении необходимых требований.

3. Обоснование модели входного информационного процесса для дальнейшей его обработки и использования в устройствах ПУ и РЗ.

4. Разработка общей адаптивной системы оценивания информационных параметров составляющей промышленной частоты с исследованием ее частей.

5. Выявление свойств составляющей промышленной частоты- сигнала и свойств апериодической и колебательных составляющих- помех, на основе которых возможна разработка способов восстановления вектора составляющей промышленной частоты.

6. Разработка основных видов цифровых адаптивных частотных фильтров составляющей промышленной частоты с временем установления сигнала до 20мс.

7. Разработка и исследование измерительного преобразователя реального значения промышленной частоты.

8. Разработка и исследования фильтра-компенсатора фазного тока с использованием напряжения в качества компенсирующей величины.

9. Исследование основных адаптивных фильтров тока и напряжения разработанной адаптивной системы оценивания вектора составляющей промышленной частоты.

Методы исследования: При решении поставленных задач были использованы положения теории релейной защиты и автоматики ЭЭС, теории оптимальных и адаптивных систем, математические свойства синусоидальной, колебательной и апериодической составляющих входного информационного процесса, методы вычислительной математики и обработки экспериментальных данных, программы расчетов электрических величин энергосистем при переходных процессах в электроэнергетических системах, реальные данные токов и напряжений при коротких замыканиях на линиях напряжением 750кВ, математическое моделирование на цифровых ЭВМ.

Научная новизна:

1. Проведен анализ цифровых и аналоговых, потенциально перспективны;; для цифровой реализации, методов восстановления вектора составляющей промышленной частоты и его измерительного преобразования в сигналы информации устройств ПА о режимных параметрах электроэнергетических систем.

'2 Сформулированы основные требования к измерительным преобразователям режимных параметров в сигналы информации автоматических устройств ПУ и РЗ.

3 Предложена в соответствии со спецификой электроэнергетической системы упрощенная модель входного информационного процесса для измерительной части автоматических устройств.

4 Разработана общая модель адаптивной системы оценивания вектора составляющей промышленной частоты.

5. Предложено использование математических свойств составляющей промышленной частоты, апериодической и колебательной составляющих, при рекуррентном решении по методу наименьших квадратов средствами реализации разработанной системы оценивания информационных параметров составляющей промышленной частоты.

6. Разработаны относительно простые с точки зрения реализации в реальном времени фильтры составляющей промышленной частоты, обеспечивающие приемлемую точность в условиях переходных процессах в линиях сверхвысокого напряжения с временем наблюдения от Юме до 20мс.

7. Разработаны принцип действия быстродействующего измерительного преобразования реального значения промышленной частоты и методы его реализации.

8. Предложен и исследован способ восстановления вектора составляющей промышленной частоты тока с использованием компенсирующего процесса взятого из напряжения.

Практическая ценность: Разработанная цифровая адаптивная система оценивания составляющей промышленной частоты и способы ее реализации на интервала наблюдения меньше 20мс позволяет существенно уменьшить вычислительные или аппаратные затраты и осуществить ее в режиме реального времени. Фильтры, построенные по этой системе, могут использоваться для выделения колебательных составляющих не только в связи с измерительным преобразованием режимных параметров.

Быстродействующий (время наблюдения от Юме до ЗОмс) цифровой измерительный преобразователь реального значения промышленной частоты целесообразен для практического использования, особенно в цифровых автоматических регуляторах возбуждения сильного действия (АРВ СД).

Апробация работы: Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры "Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем" Московского энергетического института (технического университета).

Защищаются следующие научные положения:

1. Сформулированные основные требования к измерительным преобразователям режимных параметров электроэнергетических систем в сигналы информации автоматических устройств ПУ и РЗ.

2. Предложенная в соответствии со спецификой электроэнергетической системы упрощенная модель входного информационного процесса для измерительной части устройств ПА.

3. Модель адаптивной системы оценивания вектора составляющей промышленной частоты: методика оценивания ее информационных параметров; выбор минимально сложных моделей наблюдения, способы его задания и. определения; методика определения параметров модели для адаптивных алгоритмов оценивания; способ контроля сходимости оценок информационных параметров.

4. Алгоритмы адаптивного оценивания параметров вектора составляющей промышленной частоты тока (напряжения) с малым (до 20мс) временем наблюдения при переходных процессах.

5. Алгоритмы определения реального значения промышленной частоты.

Публикация: По теме диссертации опубликовано 2 печатных работы.

Структура и объем работы: Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 62 наименований и 2 приложений. Общий объем работы 150с. включает: 140с. машинописного текста, 31 рис. и 3 табл.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ введении отражены актуальность проблемы и научная новиша, очерчен круг вопросов, рассматриваемых в диссертации.

В первой главе рассмотрены принципы действия измерительных преобразователей режимных параметров электроэнергетических систем в сигналы информации, известные и применяемые в устройствах ПУ и РЗ: амплитуд однофазного и трехфазных систем напряжения (ИПАН) и тока (ИПАТ); угла сдвига фаз (ИПФ); частоты (ИПЧ); произведений мгновенных напряжения и тока- активной (ИПАМ) и реактивной (ИПРМ) мощностей однофазного и трехфазных систем напряжения и тока; отношений абсолютных значений комплексных напряжений и токов- сопротивления (ИПС).

От первичных измерительных преобразователей

_ш_

АЦП

Первая группа

Li

! : с::

ИП технологич режимн _парам.

Вторая группа

Ц

Г

Jll

ИП технологич режимн. парам

Ц (Um.Xu,Yu.fu) I (Im,Xi,Y|.4>|)

/п., Af/Л

S,P,Q

U|,Uj.U0

b.b.Io

РЗ линии ВН. быстродейств. [ ступени, УРОВ; ¡АПНУ. АЛАР ! АЧР1, АОПЧ, АОСЧ | АОПН

. Третьягруппа

U I

I......

Гу

ИП технологич. | режимн. парам ]

II (Um.Xu.Yu.4>u)

I (Im.X|.Y|.9l)

Lr d//dt

S.P.Q

U|,U2,U0

Устройства РЗ (2,3) АЛАР (2,3) АЧР П.Ш (2,3) АОПЧ, АОСЧ (3) АОСН (2)

рис 1 Концепция построения измерительной части устройств противоаварийной автоматики

Для формулирования требований рассмотрены устройства противоаварийной автоматики, в которых используются измерительные преобразователи режимных параметров. Функциональная интеграция цифровых информационных и управляющих устройств электрических станцнй и подстанций позволяет определить три группы ИП различающихся требованиями к их быстродействию:

-первая приоритетная группа: время действия меньше 250мс; -вторая приоритетная группа: время действия между 250мс и несколькими секундами;

-третья группа: время действия больше несколько секунд.

Предложена интегральная цифровая система измерительных преобразователей (ЦИСИП), которая содержит три канала выходных сигналов с разными временами их установления, соответствующими различным группам автоматических устройств. По структуре каждый канал состоит из двух частей: формирования основных- первичных режимных параметров (выделения векторов напряжения, тока и реального значения частоты), части формирования (вторичных) технологических режимных параметров (рис.1). Основными (первичными) режимными параметрами являются векторы токов и напряжений промышленной частоты.

Технологические режимные параметры получены из основных математическими преобразованиями (см. гл. 2).

Рассмотрены отдельные автоматические устройства ПУ и РЗ с целью определить принадлежность их измерительных преобразователей к той или иной из трех групп.

В составе первой группы ИП выделена первейшая группа сверхбыстродействующих ИП с указанным временем установления сигнала <у<20мс.

Сформулированы основные требования к измерительным преобразователям основных режимных параметров:

-Первым из основных критериев является допустимая максимальная погрешность восстановления информационных параметров составляющих промышленной частоты (первый критерий). Количественное значение полной погрешности не должно превышать 10%, а погрешность по модулю вектора- 5%.

-Вторым критерием является быстрота восстановления составляющих промышленной частоты. Его количественная оценка для сверхбыстродейстующих групп ИП- (у<20мс.

-Третьим критерием восстановления составляющих промышленной частоты является непрерывность, под которой понимается требование обновления оценок информационных параметров составляющих промышленной частоты по мере изменения их значений. -Четвертый критерий - вычислительная сложность алгоритма оценивания. Его можно выразить количеством вычислений по стандартной классификации (количество умножений, сложений, сдвигов и т.д.) на единицу Интервала времени дискретизации.

Рассмотрены принципы действия ИП с точки зрения требований к ним и выявлены наиболее перспективные для их цифровой реализации, особенно в реальном времени.

Во второй главе произведен анализ принципов выделения входных сигналов и принципов действия измерительных преобразователей автоматических устройств противоаварийной автоматики.

Рассмотрены входные информационные процессы автоматических устройств электроэнергетических систем.

Произведен сопоставительный анализ способов выделения входных сигналов автоматических устройств ПУ и РЗ на основе сформулированных требований:

Традиционные способы выделения входных сигналов- составляющих промышленной частоты из входных информационных процессов: классические цифровые рекурсивные частотные фильтры с бесконечной импульсной характеристикой и передаточной г-функцией; нерекурсивный

фильтр с конечной длительностью дискретной импульсной характеристики и передаточной г-функцией; фильтры с решетчатыми весовыми функциями.

Адаптивные способы выделения входных сигналов устройств противоаварийной автоматики: адаптивный нерекурсивный с использованием стандартной модели входного информационного процесса, в котором подавление свободных составляющих производится путем рекурсии по порядку фильтра-настройки в ходе реализации критерия наименьших квадратов; адаптивный фильтр с использованием более простой и близкой к реальному входному информационному процессу Ф; модели.

Произведен анализ использованных способов реализации адаптивного принципа с выводом о целесообразности использования алгоритма адаптивного фильтра компенсации для дальнейшего исследования, развития и перспективного применения в цифровой интегрированной системе ИГ1 режимных параметров всех групп (в первую очередь для первой группы).

Рекомендованы рассмотренные фильтры для других менее быстродействующих групп ИП.

Произведено формирование выходного сигнала о режимных параметрах из ортогональных составляющих при цифровой реализации. Сложные математические операции по вычислениям квадратного корня и арктангенса при реально-временной реализации преобразования мощностей и угла заменялись на приближенные:

л А.3 X5

¥= ап^Хк--X +---+..., при |Х|<1,

2 3 5

А= >/х2 + У2 = 0.96-3+ 0.398-Ь, где а=5ир(|Х|,|У|); Ь=тК|Х|,|У|).

В третьей главе показана перспективность адаптивного способа восстановления составляющей промышленной частоты при использовании математических свойств составляющих входного информационного процесса. Показано, что при соблюдении требований для сверхбыстродействующей группы ИИ способ вполне реализуется в реальном времени простыми вычислительными операциями

Предложена система оценивания информационных параметров составляющих промышленной частоты с ее основными функциональными блоками (рис.2):

1. Модель наблюдении- структура поступающих исходных выборочных значений Ф; входной электрической величины (напряжения, тока).

2. Адаптивный блок- нахождение параметров модели на основе критерии самонастройки.

3. Блок контроля сходимости текущих оценок < х ¡, у ¡) параметров (блок контроля и управляет скоростью настройки модели).

Рассмотренная функциональная блок-схема системы оценивания информационных параметров дает представление о том, как выполняется критерий допустимой погрешности восстановления. Для пояснения способов выполнения других требований (быстроты действия, непрерывности и минимальной вычислительной сложности) рассматриваются возможные методики оценивания и алгоритмы вычислений.

Рис.2 Функциональная блок-схема системы оценивания информационных параметров составляющей промышленной частоты

Обоснованы методики оценивания (включающие и модели наблюдений), тесно связанные с использованием свойств сигналов измерительной информации устройств ПУ и РЗ и выбором минимально сложных моделей наблюдений. Произведены обоснованный выбор минимально сложных моделей наблюдения и рассмотрены свойства составляющих во входном процессе.

Автоматические устройства ПУ и РЗ используют составляющие промышленной частоты напряжений (токов), как сигналы входной измерительной информации. Поэтому свободные составляющие переходного электромагнитного процесса считаются помехами. Обобщение результатов расчетов с точки зрения влияния свободных колебательных составляющих на оценивание информационных параметров составляющих промышленной частоты с учетом требуемой быстроты оценивания- до 20мс показывают следующее:

1.Область частот свободных колебательных составляющих, внутри которой нельзя пренебречь их влиянием на допустимую погрешность оценивания параметров составляющей промышленной частоты, находится а диапазоне 100-200Гц.

2.Результаты математического моделирования и реальные процессы КЗ указывают на возможность при создании алгоритма оценивания информационных параметров составляющих промышленной частоты для микропроцессорных устройств ПА, стремясь к минимальной сложности задания модели наблюдений, учитывать следующие основные требования:

-при задании структуры модели наблюдений Ф, минимально необходим» ориентироваться на следующий состав входного информационного процесса:

•составляющая промышленной частоты;

-апериодическая составляющая;

-одна или две свободных колебательных составляющих;

-токи и напряжения на частотах свободных колебательных составляющих практически ортогональны, причем возможно "опрокидывание" фазы тока.

Показаны возможности применения свойств гармонических величин при реализации двух подходов к выделению составляющей промышленной частоты: фильтром-компенсатором и фильтром-заградителем.

Из известного математического свойства составляющей промышленной частоты (называемого правилом трех выборок- Ц+^.гк^Цк^к гармонической величины) вытекают важные следствия:

1) позволяющее полностью подавить синусоидальную составляющую на интервале времени 2кТ:

Ь;.2к- 2цк Ь1.к= 0;

на его основе возможно реализовать систему оценивания параметров составляющей промышленной частоты, в адаптивном блоке которой производится ее заграждение- возникает возможность определить состав и частоты свободных колебательных составляющих, использовав затем эту информацию для их подавления;

2) позволяющее предсказать по двум известным выборочным значениям, например, все будущие значения синусоидальной величины известной частоты:

Ь|+|<= 2ркЬ,- Ь|.к, 11|+2|1= 2цк'И;+к- И;, и т.д;

3) позволяющее определить параметр 2цк, характеризующий значение частоты синусоидальной величины:

2цк=( Ь|+ Ь|.2к)/Ь|.1(. третье следствие положено в основу определения истинного, т.е. реального, значения промышленной частоты (ор „.

Если на интервале 2к-Т можно пренебречь затуханием свободной колебательной составляющей, то по указанному правилу трех выборок она исключается из входного информационного процесса. Если состав входного информационного процесса:

Ь;= Р|= АбМО^+ФН Ао5т(<во1|+Фо), где Б]- составляющая промышленной частоты; Р|- колебательная составляющая неизвестной частоты <оо, то:

<1||<= I',- Ь|.2к- 2цк11|.к= Рг Р|.2к- 2цк Р|.к= Р; к-(2цок-2Мк)= Р.-А,,, где 2цок=2сох(юо-Т-к), при известном Кпр:

С| к= ^¡.к- 1/Кпр ()1.к= р|.к- 1 /К„р ^¡ к-Кцр = 5| к, т.е. свободная колебательная составляющая полностью компенсируется и в последовательности (С,к) остается только составляющая промышленной частоты В этом состоит идея построения фильтра-компенсатора.

На основе использования следствия 3 правила трех выборок реализован другой подход к выявлению составляющей промышленной частоты. При известном или найденном значении 2цок можно построить фильтр-заградитель свободной колебательной составляющей:

\У;.к= Ь|- Ь|.2к- 2мок-Ь|.к= (5г 2цок-5|.к)+ (рг Р'.-2к- 2цок-Р1-к)= =Як(2Цк"2мок)-

В последовательности {W¡.l^} остается составляющая промышленной частоты, но (в отличие от фильтра-компенсатора) она масштабно изменяется: 5|.к= Ш|.к/(2цк-2мок)-

На свойстве апериодической составляющей Е; основан способ ее подавления при известном а= е'Тк/,т:

Е,- Е,.к-а= 0, где а<1; т- постоянная времени, и приближенные способы ее подавления:

ЕрНЕ^к-гЕм,« Е|.к (1-р)+Е;.к (1+р)-2Е1.к=0, где Р=-Т к/т, т.е. а= е р» 1-р или Е(- Е^к« 0.

Свойство затухающей свободной колебательной составляющей Р|: Р1+Р|-2кеТк/,= 2цо1-Р|-к или Рга2+Р|.2к= а-2могР|-к, позволяет исключать ее с учетом затухания.

Использование свойств составляющих входного информационного процесса автоматических устройств ПУ и РЗ электроэнергетических систем позволило определить предложенные способы задания моделей наблюдений для оценивания информационных параметров составляющей промышленной частоты.

Предложены следующие способы задания моделей наблюдений:

Первая модель наблюдений использует указанные свойства составляющих во входном информационном процессе. Применяется* идея фильтра-заградителя последовательно подавляющего апериодическую, а затем две свободные колебательные составляющие. Модель наблюдений представлена в виде:

(Ф,- гП| Ф| к+ тг-Ф|.2к- т3 Ф|.3к+ т4-Фмк- т5 Ф! 5к)Л=

= Х-5т(оп-1[)+ У'С05(ш„-^), где ^.-коэффициент передачи фильтра-заградителя; гп|,т2,...,гп,^ неизвестные, входящие в выражение для С| линейно: гп|= ао1'2цо1+ ао2-2цо2+ а»;

ш2= ао|2+ ао22+ ао|ао2-2цог2цо2+ ае(«ог2цо|+ ао2'2цо2); т3= ае(ао12+ а<)22+ ао1ао2-2цо|-2цо2)+ О(о|ао22-2цо| + о(о|2ао22цо2; т4= ао|2ао22+ ае(ао10о22-2мо| + ао|2ао2-2цо2); т5= аеао12ао22,

«о, = е"Т к/,ао2= е т"Лп ,ае= е"т кЛ .

Сильная сторона изложенного способа заключается в возможности учета затухания апериодической и свободных колебательных составляющих при простом виде модели наблюдений. Определенным недостатком способа является вычислительная сложность и необходимость "нормировки", т.е. вычисления коэффициента передачи X цифрового фильтра. В общем случае Х- комплексный коэффициент, поэтому при реализации оценивания информационных параметров тока и напряжения необходима одинаковая для обеих величин модель наблюдений.

Другой способ задания модели наблюдений основан иа использовании идеи фильтра-компенсатора.

Для его пояснения можно ограничиться простейшим составом входного информационного процесса: составляющая промышленной частоты, одна доминирующая по частоте свободная колебательная составляющая и шум Ф|= Х'5ш(о>п-1|)+ у со5(соп^|)+ А0|-е"''"" -5т(мо1^+Фо|)+ П1= 1!

= xsin(<ont|)+ y-cos(co„-ti)+ Pi+ rii-Сначала реализуется фильтр-заградитель составляющей промышленной частоты:

bi k= Ф-,+ Ф|.2к- 2цк Ф|.к= pj+ Pi 2k" 2цк Pi-k» Р(.к(2цок-2цк)=р| к К,Ч). Из линейной комбинации

С|-к=Ф,-к- гЬ|.к= x sin(ton ti k)+ y cos(con ti k)+ pi k- Y Pi k-Knp. видно, что если параметр Y->1/Knp, то свободная колебательная составляющая компенсируется и в последовательности Q остается только составляющая промышленной частоты и шум. Тогда модель наблюдений представляется как

С[= х •sin(ca„'tj.k)+ у -cosicon-ti.it). или Ф|.к- у (Ф|+Ф|-2к" 2йк Ф.)= x-sin(ton ti k)+ у cos(ran tj.k). Эта модель содержит в данном случае три подлежащие определению величины у,х,у. При этом оценки составляющей промышленной частоты не требуют нормировки, поскольку последовательность b| к не содержит составляющую промышленной частоты.

Способ распространяется и на большее число свободных колебательных составляющих, что приводит лишь к появлению дополнительных неизвестных коэффициентов как у.

Предложены методы нахождение параметров модели наблюдений (адаптивный блок).

Обозначая входной информационный процесс как

<t>i=X-sin(üJn-ti)+y-COsic}r,t!)=»xIi+yn1-+Tli и определяя невязку

q= Фг (x lj+ у nj) = Фг Sj, минимизирую по методу наименьших квадратов (МНК) функционал

J=£ (Фг S)2->min,

при определенном условии можно получить минимум среднего квадрата ошибки оценивания ортогональных составляющих входного сигнала:

J=£ (Фг §,)»=£ (Si+лг Si)2=2 KSi-SiP+^Si-Sii WiN

1=1 <«1 «=|

= £ (SrSi)2+2X (ScSjnS £ n2r->min. i-i i»i i=i Первое слагаемое полученного выражения- средняя мощность ошибки оценивания; второе- средняя взаимная мощность ошибки и неучтенной помехи г|[. Третье слагаемое- средняя мощность неучтенной помехи.

Если на интервале оценивания (N-T) пренебречь взаимной мощностью по сравнению с мощностью помех, т.е. принять

Jmin* S (Si-Si)2+ t 12i-

i=i

то сумма этих положительных величин стремится к минимуму, если Sj->S;, т.е. при стремлении оценки к истинному значению сигнала.

Функционал J является в данном случае функцией двух переменных (оценок * и у). Поэтому они могут быть найдены из условий: <V/öx=0 и

aJ/Яу-О;

di/дх= djr (Фг Mi- y.n¡)2/ax=-2¿ q-lj,

I-1 1=1

DJ/úy=d¿ (Ф,- x l¡- y n¡)2/5y= -2¿ qn¡, i-i t=i которые после преобразований дают два уравнения относительно искомых оценок:

х Z 'i2+ у Z '¡-"¡= Z

1=1 ¡«i I=i

N NN

х Z li-n¡ + У Z n¡2 = Z 1=1 1=1 1=1

NN NN

Если обозначить k[ = Z 'i2; k2=Z '¡'ni¡ кз= ^Z ni2- a~Z

.=i 1=1 1=1

N

b=Z ™

I--»

x=(k.ra- k2-b)/(krk3-k22);y=(krb- k2-a)/(krk3-k22),(k| k3-k22)=const

При T N=T„, имеются коэффициенты k2=0, к| = кз=у и оценки 20 20 x=a/v= 1/v-Z ФИ;; y=b/v= 1/v-Z ФгПр .=i

Коэффициент v известен: например, если Т=0 001с, то у=к| = кз =10, т.е.

:о 20

X=0.i Z Фг»!! У= 0.1-Z ФГ"1-

Для нахождения оценок х и у используется рекуррентный метод. Наиболее часто применяется градиентный способ его реализации: x¡=x¡.|- gdJ/dx ; y¡=y¡.|- g-5J/Эу; (V/dx=2q¡-dq/3x ; ЭЛ/Ду =2qr5q/dy . Поскольку q¡= Фг x-l¡- y-n¡, то Х|=ХИ- gq¡t:;y¡= y¡.r gq¡n¡, где g-коэффициент сглаживания, обеспечивающий устойчивость процесса вычисления.

Для рекуррентного алгоритма вычисления оценок х ¡, y¡ характерна экспоненциальная память произведений q¡ l¡ и q¡-n¡ в отличие от алгоритма Фурье оценок х,у по окну данных. Это выгодно отличает рекуррентный алгоритм:

1. быстрозатухающие свободные составляющие быстрее "забываются";

2. скачкообразные изменения режимных параметров фиксируется значительно быстрее, поскольку лучше всего "помнятся" поиедние текущие оценки;

3. имеется возможность изменять коэффициент сглаживания в зависимости от невязки или от степени изменчивости оценок, что обеспечивает лучшую (более быструю) сходимость оценок.

Проработана методика определения параметров моделей для адаптивных алгоритма оценивания.

Коэффициенты Ш|,гп2,..,т5 для моделей фильтра-заградителя настраиваются на параметры спободных составляющих, поэтому после их

нахождения основные свободные составляющие подавляются и остается только шум (невязка):

Чг= ар т т2 а|.2к- тз «1-3к+ ^Ч3;.«- г?15-а| 5к. Текущие оценки коэффициентов Ш1+Ш5 находятся рекуррентным методом:

т 1.и+ е-чга!-к;

Здесь g- сглаживающий коэффициент. Расчет упрощается при использовании знаковых функций:

т5.;= твл-г е^Вп^Ьеп^-гк)-

После контроля сходимости оценок (см. ниже) и определения коэффициента передачи X фильтра С,= Фр т|Ф,.к+ тгФ^гк- т.гФ| зк+ Ш4 Ф|.4|,- т5-Ф|_51, при подаче на его вход колебаний и со5(ш„1,)

единичной амплитуды определяются оценки х ¡, у|; при этом невязка С,/Х- Х|.|1Г уИ-П|. Фильтр-компенсатор использует модель наблюдений

Ф] к- Го (Ф1+ Ф|-2к- 2цк-Ф:-к)= х-11+ У-^.

После обозначения помехи р^к31 Ф|+ Фьгк' 2Цк-Ф|.к образуется невязка

41= Ф|-к" Г Л-ГРИ" *и'г УЫ'пг При нахождении оценки у используются знаковые функции:

Г ¡= У ¡1+ бг^^ЬепСм,); *1= *м + вх-Чг'!;

у г уи+ gy•q¡•n¡.

Нахождения параметров х,у не требует громоздких вычислении и хорошо реализуется в реальном времени.

Предложен метод контроля сходимости оценок и управление коэффициентом сглаживания (блок контроля).

Мерой ошибки является полная погрешность:

А= | (х[- х)2+(усу)21'/2. Возможны два пути для приближенного суждения об ошибке: оценка среднего квадрата невязки

4м-<1-а)+ еМ

контроль изменчивости оценок х { иу ¡: б|= 0.5(1 X;- Х|.2|+ I у ¡- у ¡-21 )+ 1*1+ Х12-2-ХМ| +

+ 1У>+ У ¡ 2- 2 ум1-При вычислении ошибок важны их относительные значения. Поэтому % и б можно нормировать, относя их к базовой величине- текущему модулю оцениваемого вектора тока А|= (х;2+ у :2)'

Путем непрерывного сравнения б; (или с базовой А-, можно

принимать решение о достоверности оценок, если 6,< И Л„п-А|. где Нл„„-заданный допустимый уровень относительной ошибки.

Устойчивость оценивания при использовании рекуррентных алгоритмов определяется выбором значений коэффициентов сглаживания По мере приближения отклонений текущих оценок к допустимому относительному

14

уровню, целесообразно уменьшать значение § с тем, чтобы эффективно сглаживать неучтенный в модели наблюдений шум, что и реализуется в большинстве рекуррентных алгоритмов.

В четвертой главе представлены.результаты экспериментальных разработок:

измерительного преобразования реального значения промышленной частоты на основе использования указанного следствия свойств 3 синусоидальной величины;

адаптивного фильтра составляющей промышленной частоты тока с использованием компенсирующего процесса, полученного из напряжения;

других фильтров векторов тока и напряжения, построенных по предлагаемой концепции адаптивного оценивания информационных параметров и методам ее реализации.

Определяются две модели наблюдения изменяющейся промышленной частоты:

2цк= 2-со5(шп-к-Т)= (Ц+^.2|<)/Ь]к,

Адаптивное оценивание изменений частоты основывается на рекуррентной форме его реализации при соблюдении условия минимизации функционала модели наблюдения- МНК.

При интервале дискретизации Т=Ы0'3с и к=5 получается оценка значения коэффициента: 2Д5« -0.02-л-Д/.

Модели наблюдения принимают форму соответственно: -0.02лД/= (Ь^ю)/^, -0.02-71-Л/= (ЬрЬ;.2о)/(hj.5-hj.15). Оценка Д/ определяется с невязкой q (для каждого способа произведена нормировка) градиентным методом:

(1 Ь1 о"*" 0.02-п-Д/-Н).5; 4= (11 г Ь) 20)+ 0.02-я-Д/ •( Ь} 5- Ь) 15);

Л/Г Л7].|-Д/г д/)-1"

где g- коэффициент сглаживания- считается по эмпирическим оценкам ошибки и изменяется ступенчато.

По отклонению частоты определяется ее реальное значение

7пР=/п.н+л7-

Результаты моделирования ИП частоты представлены на рис.3 л,6 (текущие оценки и выходные).

Реализован фильтр тока при использовании напряжения в качестве компенсирующего процесса с учетом выше указанными особенности соотношения тока и напряжения (входного сопротивления в месте контроля). На рис.4.а,б показаны графики напряжения и^) Й тока ¡ц,), ошибки оценивания скИа^,), текущих х^.Ук и выходных х к, у ^ оценок в режимах включения фильтра в момент 1о=Омс и короткого замыкания (однофазного А) в момент ^Эмс. Как видно время оценивания не превышает Юме.

м«тод 1 х Метод 2

- ^ 1

1 1

/.Гв

Метод 1 Метод 2

«о IX Мк

рис.З.а. Текущие оценки

«б

1

ГГ*"*

1 1 -

.1.1 1

100 110 1.ис

рис.3.б. Выходные оценки

Результаты, полученные при реализации фильтра-заградителя для напряжения и тока, изображены на рис.5.а,б,в,г. На них показаны графики напряжения ицо и тока ¡м), ошибки оценивания с1ейак(,), текущих и выходных оценок для каждой величины х^.у^.х^.у к в режиме короткого замыкания (двухфазного ВС на землю) в момент ^»Юмс.

Рис.5.а. Входное напряжение и ошибки оценивания его ортогональных

составляющих

Рис.5.б. Текущие и выходные оценки напряжения

Рис.5.в. Входной I и ошибки оценивания

Рис.5.г. Текущие и выходные оценки тока ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Сформулированы требования к измерительным преобразователям автоматических устройств релейной защиты и противоаварийного управления электроэнергетическими системами (противоаварийной автоматики).

2. Произведен сопоставительный анализ принципов действия цифровых и аналоговых как возможных прототипов цифровых измерительных преобразователей в соответствии с предъявляемыми к ним требованиями; выявлены наиболее целесообразные и перспективные из них для цифровой реализации; определены рациональны* способы их осуществления для трех, различных по быстродействию, групп ИП, а именно: инерционных (время установления сигнала больше несколько секунд), небыстродействующих (от 250мс до несколько секунд) и быстродействующих (до 250мс), особенно сверхбыстродействующих (до

20мс); для этих групп измерительных преобразователей обоснованно рекомендован принцип действия, предполагающий разделение входных сигналов на их составляющие, в частности ортогональные, и определения их частоты.

3. Произведен сопоставительный анализ принципов и способов выделения входных сигналов автоматических устройств из сложных по составу за счет интенсивных и многочисленных помех входных информационных процессов. Показана непригодность традиционного способа их выделения классическими частотными фильтрами с бесконечной импульсной характеристикой (цифровых рекурсивных) для сверхбыстродействующих измерительных преобразователей; Определена область применения частотных фильтров с конечной импульсной характеристикой (цифровых нерекурсивных) с постоянными коэффициентами (рассмотрен синтез наименее инерционных из них).

4. Произведено теоретическое сопоставительное исследование двух разрабатываемых в настоящее время для автоматических устройств релейной защиты и противоаварийного управления адаптивных принципов восстановления входных сигналов в виде их оценок (выделения с допустимыми погрешностями); показаны преимущества и достоинства одного из них, а именно предполагающего компенсацию помех, содержащихся во входных информационных процессах.

5. Предложена общая концепция построения интегрированных систем измерительного преобразования режимных параметров электроэнергетических систем в сигналы информации автоматических устройств противоаварийной автоматики.

6. Предложены общая структура цифровой системы адаптивного оценивания информационных параметров составляющей промышленной частоты тока и напряжения и модели входного информационного процесса.

7. Разработан новый способ измерительного преобразования изменений промышленной частоты на основе использования свойств гармонических функций, позволяющий при цифровой реализации формировать сигнал, отображающий мгновенную частоту как производную угла сдвига фгз между ЭДС синхронных генераторов и напряжением на конце линии электропередачи, определяющего динамическую и статическую устойчивость параллельной работы электростанции с электроэнергетической системой; такой сигнал потенциально существенно повышает эффективность противоаварийных воздействий на управляемые электроэнергетические объекты централизованных систем автоматики предотвращения нарушения динамической устойчивости энергосистем, устройств противоаварийной частотной разгрузки и других автоматических устройств противоаварийного управления электроэнергетическими системами.

8. Разработан способ восстановления вектора составляющей промышленной частоты фазного тока с использованием компенсирующего процесса, получаемого из напряжения при переходных процессах в электроэнергетической системе с временем оценивания не более Юме.

9. Произведено исследование измерительных преобразователей режимных параметров с различными фильтрами составляющей промышленной частоты (компенсаторами или заградителями), построенными на основе предложенной общей адаптивной системы оценивания ее информационных параметров. Показано, что они пригодны для сверхбыстродействующих групп измерительных преобразователей цифровой интегрированной

системы и показано их преимущество при реализации в реальном времени автоматических устройств релейной защиты и противоаварийного управления электроэнергетических систем.

Публикация по теме диссертации

1. Тунг Н.Т. Об измерительных преобразователях, функционирующих на основе использования высокочастотных обобщенных векторов напряжения и тока// Вестник МЭИ -1995 -N.5 -С.65-67.

2. Тунг Н.Т. Анализ принципов действия цифровых измерительных преобразователей режимных параметров электроэнергетических систем в сигналы информации// Вестник МЭИ -1996 -N.5 -С.69-72.

Неч. I. /&/> Тираж №0 Заказ ■///

Типография МЭИ. Красноказарменная. 13.