автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Разработка оптимальных алгоритмов функционирования технологических объектов, являющихся открытыми системами

РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Па правая рукописи

Бапо'конь Мария Александровна

УДК 519- 713.3:681. 51

РАЗРАБОТКА ОПТИМАЛЬНЫХ АЛГОРИТМОВ ФУШЩНОНИРОВА1ШЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ, ЯЭЛЯЗЩНХСЯ ОТКРОЙ СНСШШШ

Специальность 05.13.16 - Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов о научных исследованиях (в отрасли технических наук)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ростол-на-Дону 1996 ,

Работа выполнена на кафедре."Вычислительная техника и автоматизированные системы управления" Ростовского государственного универсистета путей сообщения.

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Лябах Николай Николаевич

О Ф и ц и а" л. ь н ы е оппоненты:, доктор технических наук,

профессор Горелова Галина Викторовна

кандидат физико-математических

наук; доцент Леонтьева Людмила Иванашш

Ведущая организация:, Всероссийский научно-исследовательский институт железнодорожного транспорта

Защита диссертации состоится 6 декабря 1996 г. в — ч. ____мин. на заседании диссертационного Совета Д 063.53.С2 Таганрогского государственного радиотехнического университета.

С диссертацией монно ознакомиться в библиотеке ТРТУ.

Автореферат разослан "..."................. 1996 г,

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу: 347928, г. Таганрог Ростовской области. Некрасовский пер., 44, Таганрогский государственный радиотехнический университет.

Ученый секретарь диссертационного совета. к.7.н.г доцент

Целы*. А. п.

ОБЩАЯ КЛРЛГОРЙСТт рлсога

Представленная диссертац'.юнная работа 'посвящена развитие методов построений математических шдедей слояньк объзктоз и. надея-ннх апгоригшв фук1<ци0кироваНия систем идентификации и • - управления.

Актуальность проблемы. Развитие рыночных отношений d стргне предъявляет повышенные требования к процедура нссле,сазанья сложных систем, /расширяет-круг объектов, трсбущих .моделирования и управления. .Функционирование производства- становится шзгйганш лийь с применением качественно новых технологий.

Хороачэ развитые классические методы оптимального управления, оскованныо на применении достаточно полных математически* моделей перестают удовлетворять вазрастаакциц требованиям. Недостаточно разработанными оказались методы. исследования сложны;; объектов, характеризующихся плохой математической Формализуемость», отсутствием полкой информации-.'для моделирования, • адогокритериаль-ностьа. Стратегия идентификаций и управления такими объектам; должна учитывать все.перечисленные'факторы й--обеспечивать, алгоритмическую надежность их функционирования.

Построение адекватные математических моделей позволяет осу-цествлять процесс.принятия решений з системе управления, прогнозировать поведение.системы и Делать выбор оптимальных по некоторому критерий управляющих воздействий.

Ц с л ь а л и с с о р т а ц и и .является разработка надежных алгоритмов функционирования сложных .объектов з условиях оысокой неопределенности и зашумленности исходный данных, усозер-шенствозание процедур'построения математических 'шделей . процессов, разработка прогрггояо-катсматичеасого обеспечения предлагаемых методов, а такаэ «алгоритмов' йдегшфикации и'управления объектов железнодорожного транспорта и машшестроительных предприятий.

■ В соответствии с- целью пос'таплены' следующие осневиые задачи:

1. Усовершенствование прт^едур построения математических моделей сложных объектов:.

- построение регрессионных моделей в случае невыполнения условий применения известных методов в-реальных условиях;

- устранение вычислительных трудностей;

- разработка, методики выбора ьюдели оптимальной сложности в условиях, когда\БЫ>;одна^ величина из!иеряетсй с ошибкой;

- выбор основного внешнего критерии.

2. Разработка , методики доопределения открытых систем по входным воздействиям, на основе использования теории массового обслуживания (ТМО). Рассмотрение критической ситуации: превышение интенсивности, входного потока над выходнш в системах массового обслуживания (Ш).

3. Разработка алгоритма выбора оптимального режима функционирования сложного, объекта:

- учет противоречивых критериев для построения области допустимых рекимов функционирования объекта;

- выбор оптимального режима работы сложного объекта по дополнительному критерию;

- разработка системы внешних критериев.

I. Разработка программного обеспечения предлагаемых методов.

5. Исследование технологических задач. Выработка рекомендаций по усовершенствованию их функционирования.

Объект о н исследования являются сложные технологические процессы, относятся к открытым системам:

М е т о л ы ' и с с л е д о в а н и я основьзваятся на системном подходе и применении методов теории множеств, теории вероятностей, многомерного статистического анализа, теории самоорганизации, современной теории управления, теории кассового обслуживания. . В исойдованнп наряду с аналитическими методам ислолъэо-вглись. экспориментгшьнш - волелировг.ние на ЭВМ, апробация на

конкретных объектах.

Достоверное т ь дезу л-ь ¡г а т о з исследования подтверядается результатами имитационного иоделирования на ЗВМ. публикациями, апробацией на научных семинарах, результатами внедрения научных исследований о производит го.

Научная н д в я з н .а.

В области построения регрессионных зависжостей: новая постановка с -построении модели, -состоящая в выборе -входов н выходов система .на -основании анализа 'имеющихся данных, правиле останова при селекции -модеяей.

В области ¡математического моделирования; -■разработка иерархической .системы ("коллектива") -моделей, ¡предусматривающей дополнительность -моделей различных уровней; .дыбор алгоритмической надеас-ности в качестве основного .внешнего критерия.

В -области теории "открытых" систем: комплексный подход к рассмотрению -взаимодействующих систем.

8 области решения многокритериальных задач: носын подход к согласовании противоречивых критериев.

:В области ТМО: рассмотрение переходного процесса для нестандартного случая (интенсивность входного потока заявок на-ягаго превышает интенсивность их обслуживания - х » ц).

;В области технологии: -разработка системы моделей для прогнозирования расхода электроэнергии локомотивным депо; разработка алгоритма и программы выбора оптимальных поставщиков"и партий за-пус;<а материалов в производство машиностроительным предприятием.

Практическая ценность. Разработанные методы IV подходы отличаются универсальностью и гагу? быть использованы в различных отраслях.

Для конкретных исследуемых объектов получены численные характеристики процессов, гшволивгис- агаить'. затраты электрсокео-

гик на тяговом участке; более рационально использовать ресурсы на " машиностроительной предприятии. -

Результаты исследований используются 'также в учебно« процессе.

Р е а л й s а ц и я D 8 з у л ь т а т о в. Предложенные в диссертации.алгоритмы и программы практически реализованы в следующем:.

4) при построении математической модели прогнозирования, месячного расхода электроэнергии на тягу поездов в'депо:;'Приняты и 'внедрение. в.яокоштшш-депо Ватайск Северо-Кавказской ' келёзноЯ дороги.

2) при■ разработке программно-ттеиагаческого . обеспечения системы управления, запасами на танкостроительных предприятиях • Внедрены, в АО "Ррстсельмаа".

Необходимые.акта о внедрении имеются.

Апробация о а б о т ы. Основные, теоретические положения. и . практические результаты изложены' в докладах на Юбилейной научно-мбтадичаской конференции, ••'посвященной 50-летию Победы, 130-летиэ МПС и 63-лети» РГУПС (Ростов н/Д, 5995. г. 5 ; ,на научных . семинарах кафедры "Вычислительной техники ..и автоматизированных систем управления" РГУЯС, Майкопского государственного технологического института. Днепропетровского института инженеров железнодорожного транспорта.

В целом работа долоквна на заседании, кафедры "ВТ к АСУ" РГУПС;

П у 6 лик ац и и. , Основные положения диссертации опубликована в 8 печатных работах.

Структура и объем работы. "., Диссертация состоит .из введения, пяти глас,, заключения, списка литературы и приложений. . Работа содержит ; на S19 страниц мадко'пиекзго текста, 9 таблиц, 23 рисунков, 78 наименований библиографически« источников.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Во сведении дана общая характеристика работы, обоснована актуальность темы,' ^сформулированы цель н основже направления выполненных научных исследований.

5 первой главе проведен анализ проблем построения .математических геделей открытых объектов, согласования противоречивых критериев при моделировании различных слотах систем и конкретных технологических ситуаций, с которыми связаны указанные проблемы, и данной главе рассмотренц теоретические основы катодов исследования открытых, систем:

ЛаНа харщстеристигса объскта исследования - сложных отбытых технологических процессов, систем идентификации и управления Сформулированы следующие характерные особенности- .' 'слоеных объектов: отсутствие математического описания, алгсритиоа принятия решений; многомерность, не позволящая осуществить адекватйув декомпозиций задачи и создающая сычкслнтельные трудности;' запумлен-ность исходных данных, отсутствие инфорйацйи о законах распределения шумов; высокая динамичность .¡процессов,.' требующая принятия оптимальных рекений в ограничением времени, а следовательно специального информационного я програшного обеспечения; нелннек-ность связей в системе, усложняющая их математическое описание, кбстационарность процессов; мнсгокрптериапьность, отражающая сложность взаимодействия объекта с снегней средой.

Указанные особенности обуславливают трудности в идентификации и управлении сложными объектами.

. Функционирование л;сбой сложной открытой системы всегда характеризуется множеством различных, часто противоречивых показателей. Учет многих критериев требуется при построении «.¡атемати-чссчи.ч моделей таких сложных объектов как процесс движения поезда по участку, сортировочные процессы на железнодорожной транспорте, система управления запасами на машиностроительном предприятии.

Критерии функционирования этих объектов противоречивы, достигают экстремума при различных значениях входных параметров, возникает необходимость их согласования.

Для указанных объектов также характерна "открытость" - наличие окружающей среды, существенно влияющей на характер функционирования объекта, а следовательно, невозможность учета всех вероятных возмущений, которые могут привести к существенным изменениям состояния системы. 'Учитываемые входные параметры зачастую не отражает всех влияющих факторов, коррелированы между собой, заданы с ошибкой, не известны параметры и характер распределения ошибки наблюдения при измерении величин. На рис. 1 представлена общая схема слокной открытой системы. , •

Для исследования рассматриваемых в работе систем не применимы традиционные методы построения моделей и известные методы решения проблемы многокритериальное™. Поэтому сделан вывод о необходимости усовершенствования существующих методов построения математических моделей, учета противоречивых критериев, а также разработки практических алгоритмов и соответствующего программного обеспечения.

Рис. 4 Схема сложного открытого объекта

Определен продаст.исслздоаамя. диссертациошпзй работы цедури принятия решний в условиях неопределенности к зэшумлен-

ности исходных дачных при идентификации и управлении; сформулированы основные задачи исследования.

ГЗо второй главе предлагается использование методов ТНО для анализа работы сложных открытых объектов.

Для открытых систем с целью устранения неопределенности внешних возмущающих воздействия предлагается комплексное исследование . взаимодействующих систем средствами ТЙ0. Например, предложено рассматривать задачу управления движением поездов в комплексе: "станция + участок" (рис. 2).

/--------Ч С------'---\ Г--------\

V_______'--) V__________! I---.-----,•

смо 5 СМО 2 СМО 3

Рис. 2. Пример комплексного подхода к рассмотрению СМО

При таком подходе появляется определенность: какие входные воздействия следует учитывать, можно рассчитать их численные значения. Например, на рис. 2 интенсивность выходного потока щ СМ01 является одновременно и входной величиной для СМ02 (интенсивностью ле).

Рассмотрен механизм стандартного исследования (когда я < ¡4 железнодорожного узла и перегона как систем массового обслуживания с целью оценки числовых характеристик процесса. Указанные исследования в рамках ТШ позволяют определить- вероятности состояний системы (нормального, критического, аварийного реячиов},- ее числовые характеристики, выявить наиболее "узкие" места з технологическом процессе и при необходимости переформировать систему.

В ряде критически:-: случаев возникает превышение интенсивности входного потока над выходным, .ч • работа '.системы оказывается ооэшяноа только вследствие ограниченного числа !' заявок б системе. 3 диссертации разработан математический ал парат исследования СИЗ для ограниченного'времени при.интенсивность входного потока,

превышающей интенсивность выходного (X > ц), т.к. , классическим способом такая задача не решается.

. Для указанного случай получена формула расчета вероятности РПШ, п=0. нахождения в системе а заявок в момент времени I, доказываемая по методу математической индукции:

РпШ * -е-"1/ (Ш1. Ш

Рассматриваемые системы не относятся к стандартным типам и имеют соответственно несколько иные числовые характеристики. К таким характеристикам можно отнести:

- среднее число заявок в системе в момент времени 1 - 10:

Ър.оМа) Еп'Рпи0): (2)

П-0

- среднее число заявок в очереди, при I - Ь0:

ач. «(п-1) -Рп Ц0); (3)

- среднее время обслуживания заявок:

Тср (п) - п/Х; Ш

- вероятность обслуживания всех заявок для I = 10:

?окС10) »Р0(10). {5?

Третья глава посвящена разработке методов усовераенствования процедур построения регрессионных моделей. В реальных системах условия применения стандартных процедур регрессионного анализа часто не выполняются. Кроме того, такие сложные системы, как объекты железнодорожного транспорта, производственные предприятия I др. характеризуются рядом особенностей, указанных в первой главе. Все это затрудняет корректное применение классических процеду( регрессионного анализа, создает вычислительные проблемы.

Для.сложных систем, о которых имеется лишь малая априорназ информация, эффективна.эвристическая самоорганизация математические моделей. По имеющимся выборкам влияющих факторов и интересующих нас выходных переменных системы на ЭВМ генерируется больио< число моделей, и по соответствующим критериям селекции выбирает с% так называемая, модель оптимальной сложности.

~ п -

О- данном - тсг^тЬшгл при разраСотгш мстодоз постреаш ыо~ дглай «зтср опирается ка 'пржфтв эвристической сшгооргячоацйи.

НО С некоторой ЯОООВРОЛСНИт?; 0 мер

по ' .усозср«систсосз?!из процодурн'. • яоотрЬсшя' иояодеЗ разработаны кшщижж мололи и прсзблгнм- шшуйщие. зксперт&ит», 'подтвсрж-

ОЙЗУЛЪТА'П! ИССПЗЛСВЛЙИЙ, 1. Разработана узтшггК&.остшюцз" процод'/ри усложнен;:« модели, шоля из. еелячйий ешибки нё&вдшьйя ва входной величиной. 05«чно Яуй пестрсшши мзледай гяадекмоеть ¡^етсэт,.исходя яз. соображений минимума критерия 'Iотклонения рзсчо7и'ых- значений уг от «олуь'5ЗДН,", I? результате? каШмяешш.за.выгодной величиной у,. Если зк?' ршодиая сели чина у наблюдается с некоторой ошибкой в(ц) = 9, иогло остдлшадизать процесс. усложнения 1юдеда.как только Г < 0. Давшгйвез устранение модели аедег лись к "подгонке", учитывающей оаиОку конкретных измерений. Яри ото« 8 может быть'вычислена раз-образок:

а. -У^Г-'Ут»)*'. (6)

82 * - ут,)\ {7}

8Л г=17/?3 (3)

число наблюдений. Соответственно вычисляется ц етабка модели' I. результат .имитационного гаделарозання отрахок п табл.. 1. При дсстияении шибки зосста-овлсш^П /'.завнси'йост?'! на- .сбу*гш$>3 последовательности, сравнимой С. О, значения внеляях критериев 'Снесзж^кдастн модели -Гг. пропздзируздей способности ;Грг} - нзи-Г/чщио. Указгннмз. критерии .рассчитывалась по фэрмула»:

. ХГ ¿/яв^.-:.^)7*. . ... -'(5)

где ■ СЦ-* с, - козфйциектк шделзй.; пол«гЗ:чиы?гсоотвС7стг^а лз сбучавозй- я ямзерочгазй.'- последовательное^.?;' а - число козффшл;гл?оа.

1РГ г -'Ы/, (10)

рде й,^.'- йн&чзния у >:а проверочной шсиейеэательности: вычисленные.ш уреошшэ регрессии.'- полученному на обуцаа«ой-'по слодопателыюсти; числа наблюдений.

Таблица

Показателя.качества моделей различной елейности

Степень полинома Оаибка модели Критерий рассогласования . 4

ебучгя^ая последа аат. 1аЪ проверочная-послодоеат.

.1 А 0.-9В87 52.40 . б.6557

2 .0.2251 ■ -.¿01, Йб 3.5073

3 0.0120 0.68 0.3240 ■

1, 0.0120 3. 50 0.ЗБ5Э

ъ ^ 0.0116 '4.355®

8 0.0105 847.53 15.6045

? 0.0097 2027. ¿0 31; 155?» .

. .Ошибка-наблядения * 0.01 2.. В процедуру построения _моаели. введен блок .выбора выходной •'величины ¡с цель» устранения • трудностей,' связанным; с крушением условий -ярийенеш? стандартных процедур построений зависимоетей, 4, такае проблем ада целительного. характера.'

Очень часто из условий технологии очевидна определяя^ роль одной переданная; которая и.забирается я.к&честзэ выхода систекы,-остаяьнкз 'Зерутсй в цачеот-ва-входов, если технологический объект кар&чтернзуется эавишостыа .'{да. легча находится '•'завнем-

иость &Ф(рУ (например,, если следует строить зависимость

с последующи преобразованием у«^*1 (¡¡У. (та&и.' ВУ.

Таблица

. Оаибий збссуакйвдейя модели а еаамсимости от приняты» «¡ходкого и выходного параметров

Переменная,1 принятая за выход

X X V У

У ?

- V

У

1:

Степень

Полинома

X й 3

а ?

ю

Ошибка модели I, %

■21,08 0.Ш 45.06 13.30 13.09 32.63 '11.90 11.56 3 5.44 21.27

PSS&Tl» "ОПРОС Q отборе ВЫХОДНОЙ ПОрСМСНИО'Л слоду'зт" TSHSO S олучео н''!?р!пол.ноиия требований рог^есоионного анализа: коррелиро" емкости входных, данных или задания-их'с ошибкой.

Пусть требуется определить зависимость Як, у, s) О, и при это'-* с г-оидцьо коэффициента корреляции (корреляционного отнесешь г установлено, что йакторм у и г некоррелирова-а», т.е. г(?;.а> - 0, a s и у,, и .и s - попарно коррелирован^ (г(a, у) t О, r(s,z) # 0). В этом случае следует искать s » t(у.z).. откуда при необходимости монно вывести, например.• s - 9 (г.у).

Если 'з. искомой зависимости' (иисеа фунхци» дйух переменнзх * о) известно, что.des окибки задано у, а я задано с аддитивной скидкой, то за вцход предпочтительнее считать а - из с-ооо-рвений точности задания и выполнения ' требований регрессионного англизй,

Результаты ¡штациачного шдолнразащя показывают (табл.З), что nvn; тако» толюдо показатели камостяа 'моделей анач-лталыг

!3Cv

При знешкгго критерия предложено исходить да точности

расчетов а утопиях

Taite;?. а

Кдчзбтпе моделей, 'построениях в условиях, зашумленности'щиш, 1 зависимости от-выбора входной и выходной величин-

Переменная. принятая ед выход Уровень . зашумления величины X, % Полученное уравнение Овибка ¡.-.одели по MHS.. Отклонение хозф? фициентоз : • %

V х . 5-. YÇX) « 1.9396-Х "+- 5.0521 Y(X) - Î.9342-X + 5.0509 •2.0034 . 1.0033 0.78 - 0.25

У X 7 У(Х) = Î.9416-Х, - 5.25G7 Y(X5 = 1.S529-X V 5,'ASi 3; 1651 ;.6254 3.97 2.60

У ' Î.S №Ш » 5.SG12-X f 5.80Ï0 !У(Х/ - î. 8808• X + 5.S23S 4.2527 2.2730 11.51 7.24

Разработана коза«, схема построения ¡¿одели с .учетом продто-«гддая С дачной главе процедур (рис.. 3).

-и-

Расчет йййЯипййй иаблвдейИЯ 2ихОЙИОЛ

| А н а л п а Пмй.

^¡ррвлййвваийовгь! <&г.21шьи»«е«" , ^1X0.ЛВДП1!.Я.Ц,!<.,,...} ЩМ*.*.

7" р у. К У р I! гЛ О л О Л и|

йнчисяи'гс.чи^ьы «рулаоогн 8мейа£>£"

иовниКк'Ыв аЯйб,«!-. £ рзсчо1'ах •« »к а а а ч и к

В ы бар е- ггн.е г сГ -.¡с ¿Ги*Л 1

ИрагвоакроЕли^п } {. Увг> а в ¿о щ^!

Разбиоика яшмах 'ва"Ьбу«а«.*ув г. придерочиуя восдсдоватоляшсти

П о строек к е з а с и с в а ост V.

■ - О ц е-н-к а к а ч е с т ¡3 а .'и"о^о

| Включение порученной модели £ " к о л л е к т и в-* _моделей | Рис. з, Схема построения модели

главе••разработан« '-алчзритл? и программно обеспечение: процедур согласйвш1ййЧю1п<урнруо!Йх. критериев и выбора зптамалв-КОГО роаима фудлЦИШИрОЗйЫЙ СИС'Г&ла по дополнитолькому критерий.

Проанализированы судаствуйщке способы решена« многокри^аря-адьюх'задач,Ч л'-..сделав :■гом, чуо ш одни'-пэ »«к не дает ус\^йчивого рвазтщ е реапь»а»'' услоздар. для ксследуошх'- вбыятю;

йрьллагаотся нова« ''процшрб расчета '.биоритма Ф/нкциоиира-шлиц сглаакйчз. объекта.

•X. По ^рирршц й эксторимогсйла;«^ лап*

'{хотя .бы прйбгашгйльно)^ математический • «м»мк>-"¡¿ос?» критериев . ^у '• МЖ ваекся^е от.'■ некоторых ^-»метиса

Х\, ,... \

2, Для какого критерия Ji вводятся ограничения ¿7 (нормального режима Функционирования Т^щ- и критического Т{Нг). вытекающие из технологической сущности задачи.

о. Учитывая неопределенность с задании критериев функционирования объектов предлагается заменить процедуру минимизации критериев набором-ограничении.нормального реыийа Функционирования системы:

■У, (ц.хг.....хт) < (11)

н критического:

^ (.с, ,х2.....ха) < :г;у,г, г=7Л (12)

Процедура нахождения-^, з=»17а из .(11), (12) прошо и устойчивее, чем минимизация критериев. Креме тог-с, (11), (12) определяют но единственное решение, а- области нормальных и допустимых реие-пнй, размеры, которых могут'меняться с изменением. Отрицательные стороны решения задачи минимизации.• критериев сохраняются и длй задач (И) н (12), ко'в-датой случае искайавтся границы, а о качестве решения выбираются точки, - находящиеся внутри полученных областей. Область допустимых' .решений определяется как пересечение областей, образованных п результате решения (11) . или (12).

Выделенные. .области ограничивают ,'мнокестзо точек Д1Г П 01пг (нормальных состояний технологического процесса) или 1\г « п 0(кг (критических), из которых следует делать -дал&нейаий выбор, и з совокупности' давт '.'трубку решений", ояродолясп:у» "спо-боду выбора" режима Функционирования.

Геометрическая интерпретация предложенного подхода приведена на'рис. <-.

4. Из множества долустйиы;* режимов функционирования объекта оьОираотся тот,, который обеспечивает' экстремум внешнего'критерия. • 3 кач-зетве основного, определявшего критерия йредлагсется' *чямль-йовать 'требование максимальной йллзрктмичеаазй «адоаностн ончроззнаи системы - ресурс - цозког-зл'х ■ отклонений ; от запланированных оптимальных значений-г,

* - -

при которой система сохраняет рзботопособнасть,. Т.'е, оптикашш будем' считать режим, который обеспечивает' ыинимум аерояткоСТН презбшения значения 37 при возможных отклонениях в работе системы. 3 качестве наиболее оптимальнее по критерии надежности решения _

5. Предлагается такзе рассматривать йногоз^ркантазего ^ода-лен, тпючащув.как "свободу выбора* так к доподжтольдость ,коде-»тзй. Леобходиность создания такого "коллектива" шделей объясняйте?: там, что не всегда возможно провести четкуо грань «екду различным* исд-эля.мй,' описьнзащими один и тот. ко процесс, ПолучаРДСй кэр&;>Х1;чегкая система, в которой "трубка реаенкй4 те;.', уп§, 43$ к тачнее,-мояель описывает• процесс'(рис.

Рис, з.. Шогоодштвдя Мюв

3. Пр8дла?§з?ся шадуш^а-еяссову иайвяйшш епбенега ретяп Функцтирошт оЗшта внутри Ыдашойебме?>!.

§ сбцём . 'елучаз оптвдь«йм . Ыи*г.е?йй рш&й . 4а? а. Й2в»•.. ^в? 8• I1 ВЙ'• Офчас, .если". #0 Ш;«зв Ш,,яГ(!} (4) ' прояс-гавляат свбей • й/й .сбша?е*йущйго -ыбкекга :Ьра«К!1 '¡{згзр.пп-центра -шести обл&сед О, . ттч&гШ ; рйкыич

нэра£51-;с?ва СЗ) или • дштибекаб оыршняэ дядЛа» каё&т аил: .

!

- . . (т

¡тш-Ь

где й(х) - весовая Функции отрах&ойфу сраеии'теяЬну» цеккссг& та-*

чек.г,у4-; ¿-1Г£,. если область й кеодкерсдка

Иногда к модели •предъявляете* требован:® киниыизд;:!! рис:£ ¿¿ыхо^а ■ -сйстсмы за границы, допустимой области.

Пуста а('А, л,./ - расстояние й'ихду тску^зй точкой л ейласпч

D и граничной лг. Различный, способы нахождения р(Я,-Хг). зависят от особенностей технологическогопроцесса и'приводят-к различным сп-тишльнш режимам. • Раэработй-да^. программа позволяет использовать .следувгцие коры расстояний кезяу- точками:

Pi (л, л'Г н/ Е ixi -х,. 4 >'•'; ' {Id)

5 (Xi —4 ]; Ш)

US)

Оптимальный" режим,.. шнтширувций средний риск выхода.текущего режима из допустимой области, соответствует точке

: ^ » org ts& Z ptxX). СШ

Гаргкгированньй критерий, .каксииизирурший минимально еозиож-иое расстояние до -границ«''области ..о, .получим е., три. случае, если я1о. ffisTTm - коррдннй1 ы.центра.акруйшсти1ла!ск^альнсго радиуса, . вписанной в область С:

,?0Bt * org sagic 4fiin-'j?(X»-XPl> US)

Если техкологический . .тфоцесс : допускает., измени«« еентсра внутри области Э лишз до некоторымтраекториям I.}, то оптимальный psxau: следуй? , искать на - геометрическом место середин соотгатетсуг^их .}сор& г икеинз - на его середине.

. S простейшее -случае- ч-ектор isjo»^«''-и®587 ®Ы7Ь определен ш формуле

. ъ * 0.5- feiain-.-.+ ^^iH,). :3'=i,K. .. U93

•Ярактичесйая '-реадазацил предложенных методов ссягавэ'е рядам ■трудностей:

. -.0- - силу - нелженности- задачи решш :свямэ лей» яяя двух яереи&Чнах, т.к. ;.соанк;;аст -несдкозначноот-ь радения; .

если решается.еетогюмерная-задана- Ст.е. '.'шжтсп более дэуд вгцдшя Фаютрог}, то'.гюкетрцческсэ облазти'до-

•пурткмах-решений й змюбце «езозаоано, -а решение sqp/более уся&ц-. ъяетсн,

Шэтойу азтороя шли разработаны практически -шкикнуй sm>-

ритм и комплекс программ ка языке программирования С++, позволиз-шие реализовать предложенный метод на практике.

Пятая глаза:посвяаена вопросам использования разработанных подходов и методов для решения ряда технологических задач.

1. Построение модели прогноза месячного расхода электроэнергии локомотивами в депо с целью разработки научно обоснованных норм расхода электроэнергии.

На основании анализа среднемесячного расхода энергии с 1983 по 1895 г. г. в локомотивном депо Батайск депо, о качестве входных факторов при построении модели были взяты следующие: выпадение осадков 0, гщ: температура скруаакцей среды X, °С; показатель порожней работы депо Лр«. Я; коэффициент влияния .ограничений скорости двкзения поездов X, %.

В качестве выходного параметра использовался показатель удельного расхода электроэнергии.Б на депо.

Имеющиеся статистические данные по указанным параметрам за 1994 и 1995 г. г. были разбиты на обучащув и проверочнуп последовательности. Построение различных регрессионных моделей исследуемого процесса проводилось на обучавшей последовательности, данных. Проверка адекватности моделей - на проверочной последовательности. В качестве внешних критериев ппи оценке качества моделей были использованы:

1рг - саибка, которую дает модель на проверочной последовательности, определяемая по Формуле (10), - показатель прогнозирующей способности модели;

1Г - отклонение коэффициентов уравнении регрессии (коэ-ЭДици-ент рассогласования, определяемый по Формуле (.9)).

3 результате программной обработки шешцихен данных были получены различные варианты модели. Затем били построены соответствующие модели по всем имеющимся точкам без деления. Отобранные лучкие модели различной слоя<остн представлены в табл. 4.

Полученные' результаты демонстрирует возможность "многовариантности" при построении модели, т.о. получения мноксствз .рапно-аначных. не отиочащих разным целям моделей различной стг-укту! «.

Таким образом, предлагаемый в работе .подход обеспечивает соблюдение основных принципов самоорганизации при построении моделей: принципов свободы выбора и внешнего дополнения, позволяя выбрать ту модель, которая наилучшим образом отвечает поставленной цели. Кроме того, разработанные технологические решения позволяют снизить затраты энергии поездами на тяговом участке и повысить надежность в&пслнения графика движения поездов.

Таблица 5

"Коллектив" моделей прогнозирования расхода электоознергии локомотивным депо "Батайск"

Включаемые в модель факторы Полученное уравнение (на обучающей и проверочной последовательностях) Внсан. критерии

& 1г.%

£М 23.49*0.025 • 0-0. к • Т+0.512• Ар +0.475 • X 4.64 3.00

Е=134.5+0.001 -а-Лр-0.379-Т+ 0.462 -X 4.26 • 1.49

Е-128;447-0.60Э-а;Т+0.655Ар+0.392'Д, • 4.01 7.86

Лр, л. 8-129.639-0.423 Т+0.598 • ЛР +0.485 • X 3.35 11.89

снР Е»131. 382: 0.011-0-Ар 5.78 3.07

т. Ар 49.762-0.292 • Т-О.774 -А0 4.87 10.80

Ар Б«131.535+0.433; 4.06 38.76

2. выбор оптимального поставщика и партии запуска металла в производство на мааиностроительном предприятии. Ранее в литературе была предложена целевая функция, ■выражающая, затраты на приобретение материала и •коаплкауяцих, • зависящих от выбора поставщиков. Указанная целевая- функция' -характеризуется шогапернсстью, а также ненадежностью аналитического задания критериев, что затрудняет ее ептимизацив.; Поэтому автором предложена следуюдая процедура решения;

- декомпозизия ицеодейся модели с цельэ выделения необходимых для. учета критериез: ' стоимость материалов и комплектующих, партая запуска материалов а производство, стоимость. транспортировки (удаленность гюставада): стоимость хранения;

- выбор вектора входных параметров, характеризуй?« объект

исследования Х-^.Жг), где х1 - партия заказа металла; яг - оптовая цена одной тонны металла:

- решение . поставленной задачи с учетом некоторых ограничений, задаваемых технологом. (на размер партии заказа, на стоимость складирования металла и др.) на основе алгоритма и программного обеспечения, разработанных в главе 4. Полученные результаты позволили предприятию более рационально использовать имеющиеся ресурсы и получить значительный экономический эффект.

В приложениях представлены акты о практическом использовании результатов диссертационной работы, исходные данные и результаты вычислительных экспериментов на ЗВМ, тексты основных разработанных программ.- •

В заключении приводятся основные выводы по результатам выполненных исследований.

1. В области усовершенствования процедур построения регрессионных моделей:

- разработана методика останова процедуры,усложнения модели не до глобального минимума, а при. достижения величины ошибки наблюдения;

- с.целью устранения трудностей вычислительного характера, а тагаге трудностей, связанных с невыполнением требований регрессионного анализа в. процедуру построения модели включен блок выбора выходной . переменной;

- разработаны имитационные модели и проведены эксперименты. подтЕерндаюздт целесообразность предложенных методов.

Предложена новая схема построения ' математической модели. с учетом разработанных' процедур.

2.. Разработан козкй алгоритм функционирования сложного объекта (процесса),. обеспечивакг>ий каксннальнуп. алгоритшмескуп надежность функцишифвачия, прн. вшолнении "необходк»«« требований' на ичтагсивнбсгь и качество управления. -указанного' ал-

горитма обеспечивается випошенкси' след^их атоггов;

-' вместо'.ш.кимнз*циа критериев ф'^кщдакир'сЬания исследуглю--го процесса предлагается решать систему/неравенств - 'бгреннча&а

на каздый из критериев;

- в результате решения указанной системы определяется область допустимых режимов функционирования системы. Границы получаемой области ненадежны, воэтомуточку, соотретствуощу» оптимальному режиму следует Искать внутри области по дополнительному внешнему критерии,

Поскольку;практическая реализация предложенных методов связана с рядом трудностей вычислительтош характера; для решения задач построения области допустимых-решений и выбора оптимального режима функционирования системы разработан комплекс программ на языке программирования С++.

3. Для отрытых систем: с целью устранения неопределенности внсених возмущающих воздействий предложено комплексное исследование взаимодействующих систем средствами ТМО. Такае, рассмотрена возшкаость использования^) для-а]-;ализа работы сложных . объектов, выявления ограничений и оценки их числовых характеристик.

4. Разработан математический. аппарат исследования системы массового обслуживания для критической ситуации.

5. На оснований выполненных исследований разработаны алгоритму, и программы .для решения следующих технологических задач:

• - прогнозирование месячного расхода электроэнергии на тягу поездов локомотивным депо; определение научно обоснованных норм расхода электроэнергии лойомотивами на. основе многовариантного "коллектива" моделей указанного процесса;

- выоор оптимальных поставщиков с учетом .траяспортко-склад-ских затрат и рациональных партий запуска мётатла в производство для машиностроительных предприятий.

Разработанные в диссертаций .методы являются универсальными и могут быть использованы в различных областях , народного хозяйства. Кроме того, состояние вопроса допускает дальнейшие исследования в следующих направлениях:

1. Разработка процедуры построения критериев качества Функционирования системы при отсутствии необходимого объема статистической информации.

2. Систематизация- методов -нахождения. областей д&тусткмах реляций.

3.- Совершенствование; методов поиска оптимальных' режимов в допустимой области решений.(аналитических, "итерационных).

Осно'здаё результаты, полученные автором И наведшие отражение , 'в';диссертацки.' опубликованы • в следующих работах: . Д. : Белоконь. «wt1.; Козубенкр' В.Т., Лябах-К-.Н., Тнмошс'И;Н.' Прогнозирование /. расхода электроэнергии на .тягу, поездов на-основе.

- статистических •-'' закономерностей.- ///•; Известия ВУЗов.. Сезе-■ ро-Кавказс:«й:репйн.:.\';Сер.'' -.Технические науки!.. И998. -N 2.

... ' -с: зоз-Hd. : '

2, Велоконь !.'. Д.. Тккоаек й. К. .'Разработка'алгоритма управления движением поезда-' с' .'учетом многих - критериев- //,Тез. науч. -учеб.-метод.4 кон§,*,; : посзящ.. 1;50-лётий ПОБЕДЫ,.130-летию .[.'ПС и 65-летиэ РГУПО;23,п"28. апреля'iS-ö,5.: - Рострз/Д,; 1986..

- С. 7-8.

3. . Велоконь Л А,. Применение ¿математических методов для процессов

строительства и '■' зосст^овлеНий ''г^доад'а^^елеаной'дорЬга. , /'/ Повышение н&еЬюсти%до^ ..'• строительных-

маиин; йе»вуз.; -: сб.' науч.'. "тр; •': /-'РГУПС;- \ -Ростов н/Д, 19S5.. .-С. 162-164;

L Белокень М. А. Разработка програ^ото-обеспечения анализа надежности устройств контактной сети але^стриф^кровангш хеяезт ных дорог .//. Автоматизированные 'стстеш'.Ыйг-ггросйабагкия железных дорог: 'Иожауэ.'■''■ сб:.. науч.. ' тр.. ' /; РГУПС.,-Рзстоэ н/Л, 1995. -С. 194-1S7. 5. Велоконь М-. А.. Разработка, программно-ма-ге^тичёскгв'о обЬспече-- ния автоматизации .сортировочммх горок // Вопросы сопершенс---твования систем автоматики., телемеханики и сзязи на хеяозно-• дорогом транспорте: Ыекзуз. сб, науч. .тр. / РГУПС. - Ростов н/Л,. 199G. -С. 101-104., 6 Лябп'х.К.Н,, Велоконь .М. А.. Лябах A.B. -Исследование скстси массового обслуживания с ограниченным число;.; заявок '/ Грузе-

рая и коммерческая работа в условиях рыночной экономики: Мек-

7. Чекмарева Г.И., Белоконь М. А. Выбор .оптимального поставщика-и партии запуска металла в производство. // Деп. ВИНИТИ, М. -1995, N 5.

8. Белоконь М. А., Гурницкий :М. к. Разработка алгоритма и программного обеспечения .расчета -оптимального реаима функционирования слое;,ой системы. //Информационные системы «а велезнодорокном транспорте: йеввуз. сЗ. шум. тр./ /РГУПС. - ¡Ростов и/Д, 1938. -С. 70-74.

вуз. сЗ. науч. тр. / РГУПС. -Ростов/Д, 1995. -С. 72-74.