автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Разработка нового подхода к объектно-ориентированному имитационному моделированию малых производственных систем

Введение.

Глава 1. Формализация описаний производственных процессов с использованием систем Fuzzy-логики.

1.1 Постановка задачи.

1.2 Имитационная модель комплексного производства автомобильных кранов (пример)

1.3 Концепция имитационной модели с учетом Fuzzy-расширения задачи линейного программирования

1.4 Моделирование инвестиционного проекта транспортной системы (пример).

Глава 2. Аппроксимация данных в имитационной модели с использованием нейронных сетей.

2.1 Постановка задачи.

2.2 Алгоритм обучения при использовании многослойного перцептрона.

2.3 Автоадаптивная нейронная сеть.

2.4 Контролируемый процесс обучения автоадаптивной сети.

Глава 3. Алгоритмы оптимизации характеристик модели.

Глава 4. Статистические методы в планировании экспериментов и обработке результатов.

4.1 Методы предварительной подготовки данных.

4.2 Последовательный статистический тест (SPRT).

4.3 Метод точного расчета характеристик SPRT.

Глава 5. Практическая реализация научных результатов

5.1 Проект DaimlerChrysler Aerospace Airbus.

5.2 Проект DaimlerChrysler Galvanik.

5.3 Проект Deutsche Grove.

5.4 Проект Reinhard-Nieter-Krankenhaus.

5.5 Проект Meyer Werft.

5.6 Проект JadeWeserPort.

Эффективное развитие современных производственных комплексов в условиях рыночной экономики решающим образом зависит от качества и надежности систем планирования и управления производством. В условиях постоянно ужесточающейся конкуренции на национальных и интернациональных рынках индустриальной продукции от производства требуется постоянное совершенствование технологий, организационных структур, производственной программы и ценовой политики.

Многообразие влияющих на производство факторов, их взаимосвязанность между собой, растущая сложность технологий и постоянно изменяющиеся рыночные условия существенно усложняют процесс планирования. Все большее значение приобретают новые инновационные технологии и философия «гибкого» менеджмента. Таким образом, современным производственным системам необходимы простые, экономически эффективные и в то же время максимально гибкие решения по организации и управлению. Соответственно растут требования к планированию и организации процессов.

Многие производственные предприятия испытывают в этой области существенные проблемы из-за недостатка подходящей методической поддержки и вычислительных средств, без которых эффективное планирование зачастую оказывается просто невозможным. Эта тема особенно актуальна для малых и средних производственных систем.

Имитационное моделирование производственного процесса является одним из путей решения указанного круга задач. Целый ряд научных организаций во многих странах мира занимается построением имитационных моделей и разработкой соответствующих языков программирования высокого уровня уже в течение многих десятилетий. Теоретические основы формализации дискретно-временных процессов были впервые изложены в ряде работ еще в начале 70-х годов [3], [11]. Однако в большинстве публикаций того времени были рассмотрены упрощенные технологии, носящие, скорее, концептуальный характер.

С развитием вычислительной техники в 80е-90е годы впервые появляется возможность широкого практического применения имитационных технологий. Ряд работ этого времени, наряду с описанием первых успешных результатов подобных исследований [2], [6] посвящается углубленному рассмотрению специфических методов анализа, подготовки и организации данных [9], планирования модельных экспериментов и оценки полученных результатов [8], [26]. Впервые опубликованный в 1991 году сборник «Simulation modeling and analysis» [7] представляет собой на сегодняшний день наиболее полный обзор специальных «имтационно-мо дельных» математических методов и программных решений. Рынок специального программного обеспечения предлагает, в свою очередь, ряд соответствующих продуктов, позволяющих с разной степенью сложности (и достоверности) представлять в имитационной модели части производственных систем, модифицировать и проводить динамические эксперименты и оценки. К наиболее распространенным из них относятся Simple++ (Fraunhofer Gesellschaft, Германия), Witness (Lanner Group Ltd, Англия), Simpro (SDZ GmbH, Германия), QUEST (Dassault Systemes, США).

Недостатком всех существующих на сегодняшний день систем является потребность в большом объеме «качественных» данных для подробного описания реального процесса. Это существенно ограничивает применимость имитационных технологий в области малых производственных систем. Как правило, при проведении реальных проектов приходится в большей или меньшей степени сталкиваться со следующими проблемами:

1. Неполнота или отсутствие качественных плановых данных о фактической продолжительности операций и процессов;

2. Широкий спектр производимой продукции, индивидуальное оформление отдельных заказов при отсутствии приемлемой классификации;

3. Растущее значение человеческого фактора (практический опыт, групповое самоуправление) в организации производства;

Указанные факторы существенно усложняют проблему формализации производственных систем. Построение математических моделей, индивидуально описывающих подобные ситуации, является по понятным соображениям трудоемкости и продолжительности труднореализуемым. С другой стороны, существенное упрощение условий эксперимента резко снижает достоверность «граничных» результатов и делает применение имитационных технологий зачастую нецелесообразным.

В предлагаемой работе рассматривается принципиально новый подход к имитационному моделированию применительно к малым и средним производственным системам. Необходимость работы с недостаточными источниками данных, субъективными оценками и описаниями а также ограниченность вычислительных ресурсов при проведении статистической последовательности экспериментов в ряде практических проектов привели к

• созданию Fuzzy - алгоритма описания производственных процессов на основе субъективных оценок;

• созданию эффективной методики аппроксимации при предсказании зарактеристик процесса на основании неполных данных (scattered data) из прошлого с использованием нейронных сетей специальной топологии;

• разработке расчетного метода для труднорешаемых оптимизационных задач управления производством в имитационной модели (алгоритм эволюционной оптимизации);

• разработке алгоритма и программы планирования последовательных статистических экспериметов (SPRT) и предварительной оценки их характеристик (ожидаемый объем выборки ASN и фактическая точность ОС);

Настоящая работа создавалась в рамках проекта «Имитационное моделирование и оптимизация в производящей промышленности» (SOP) Европейского фонда регионального развития (EFRE). Результаты выполненных исследований были использованы в ряде промышленных проектов по оценке инвестиционных вложений и оптимизации производственных ресурсов.

Цель работы

Целью настоящей диссертационной работы является создание метода формализации параметров и характеристик малых и средних производственных систем их имитационных моделей и планирования соответствующих экспериментов с использованием современных имитационных технологий и систем искусственного интеллекта. Для достижения этой цели в работе поставлены следующие задачи:

• анализ существующих методов анализа данных при формализации производственных систем;

• разработка на основании теории Fuzzy Logic алгоритма отображения «нечеткого» описания процесса исходя из высказываний его участников;

• разработка эффективной методики предсказания характеристик обрабатываемых заказов на основе неполных данных (scattered data) из прошлого с использованием нейронной сети классической топологии (Multilayer Perceptron);

• оптимизация структуры нейронной сети с учетом особенностей производственных данных и имитационной модели (cascaded multilayer perceptron);

• разработка и интеграция в систему моделирования средств оптимизации многомерных задач; разработка алгоритма эволюционной оптимизации на основании теории генетического программирования;

• разработка и реализация подхода к оптимальному планированию эксперимента с использованием элементов последовательного статистического анализа.

Метод исследования

Для решения указанных задач использовались методы современных имитационных технологий, математической статистики и искусственного интеллекта.

Научная новизна

В предлагаемой работе предлагается принципиально новый подход к имитационному моделированию применительно к малым и средним производственным системам. Необходимость работы с недостаточными источниками данных, субъективными оценками и описаниями а также ограниченность вычислительных ресурсов при проведении статистической последовательности экспериментов в ряде практических проектов привели к

• созданию Fuzzy - алгоритма описания производственных процессов на основе субъективных оценок;

• созданию эффективной методики аппроксимации при предсказании характеристик процесса на основании неполных данных (scattered data) из прошлого с использованием нейронных сетей специальной топологии;

• разработке расчетного метода для труднорешаемых оптимизационных задач управления производством в имитационной модели (алгоритм эволюционной оптимизации);

• разработке алгоритма и программы планирования последовательных статистических экспериментов (SPRT) и предварительной оценки их характеристик (ожидаемый объем выборки ASN и фактическая точность ОС);

Практическая ценность

Основным практическим результатом данной работы является разработка комплексной проблемно-независимой методики формализации малых производственных комплексов, планирования и проведения экспериментов в объектно-ориентированной имитационной модели. Разработанный метод последовательной оценки получаемых результатов позволяет эффективно минимизировать объем требуемой выборки (число экспериментов) и время расчетов. Практическое внедрение полученных в работе результатов позволяет существенно повысить достоверность модельных результатов, улучшает качество планирования и управления производственными процессами в малых и средних производственных системах.

Достоверность разработанного метода подтверждается хорошим согласованием результатов моделирования с данными реальных производственных процессов, а также положительным опытом использования в конкретных проектах производств.

Реализация результатов

Результаты выполненных исследований были использованы в ряде промышленных проектов по оценке инвестиционных вложений и оптимизации производственных ресурсов с применением технологии имитационного моделирования в странах Западной Европы (Германия, Австрия). К ним относится наряду с анализом малых производств (Fensterfabrik Wachtendorf, Ferdernwerke Grueber) решение специфических проблем больших машиностроительных (Deutsche Grave), авиационных (DaimlerChrysler Aerospace) и судостроительных (Meyer Werft) предприятий. В общей сложности результаты работ насчитывают на сегодняшний день 11 примеров успешного практического применения.

Разработанные алгоритмы и учебные модели используются в научно-исследовательской и учебно-методической работе ряда учебных заведений: кафедра ПМММ СПбГМТУ, FH Wilhelmshaven, BIBA Bremen (Германия).

Алгоритмы эволюционной оптимизации параметров модели в предложенной форме с недавнего времени серийно интегрированы в коммерческое 7 программное обеспечение (Simple++) в форме дополнительного набора элементов.

Представление результатов

Основные результаты настоящего исследования были изложены в докладах на европейских конференциях по имитационному моделированию и системам искусственного интеллекта (ASIM 98, EuFit 98, ASIM 99, 5. Deutsches DataAnalysis Symposium, 1999) и ряде семинаров (Anwendungen der intelligenten Datenanalyse, Hamburg, 1997; Simple++User Meeting, Stuttgart, 1997-1999, Witness User Meeting, Düsseldorf, 1998).

Практические результаты проектов дважды представлялись на всемирной индустриальной выставке Hannover Messe (1997 и 1999) и ряде специализированных выставок производственного сектора в Германии.

Публикации. Материалы проведенного исследования отражены в 5 публикациях.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 106 страниц текста, 30 иллюстраций и список литературы из 58 наименований. Общий объем приложений составляет 34 страницы.

Основные результаты, полученные в настоящей диссертационной работе и оцениваемые как решение задачи имитационного моделирования малых производственных систем, состоят в следующем:

• Решена задача формализации производственных процессов на основе субъективных оценок и высказываний с использованием элементов Fuzzy логики.

Принципиальная новизна предложенной методики заключается в применении средств нечеткой логики к проблемам формализации производственного процеса в имитационной модели. Особенности технологии производственного процесса, известные из высказываний сотрудников предприятия на основании опросов и не учтенные в технологической документации (практический опыт) могут быть эффективно учтены при проведении экспериментов.

Описанная техника «нежесткого» управления производством в рамках модели прошла всестороннее тестирование на практических примерах и заслужила высокую оценку Заказчиков как по степени точности отображения реальной ситуации, так и по обоснованности принятых формализационных допущений.

• Выполненные в ряде производственных проектов предварительные расчеты показали недостаточность формулировок оптимизационных проблем в форме классической задачи линейного программирования. Предложен эффективный метод уточнения постановки исходной оптимизационной задачи с возможностью учета «нежестких» граничных условий, соответствующих особенностям реальной технологической проблемы.

Решение предварительной оценочной оптимизационной задачи линейного программирования, часто применяемое на практике, позволяет в «нежесткой» постановке, как было показано, более точно учесть особенности реальной ситуации финансирования инвестиционного проекта, повысить достоверность получаемых результатов и сконцентрировать фокус имитационных экспериментов модели на детальном рассмотрении полученного реально удовлетворительного решения.

• Предложена эффективная методика аппроксимации при предсказании характеристик процесса на основании неполных данных (scattered data) из прошлого с использованием нейронных сетей классической и специальной топологии.

Применительно к задачам формализации данных в имитационных моделях предлагается применение нейронной сети каскадной топологии (cascaded multilayer perception) с устойчивым алгоритмом расчета контролируемого обучения как нелинейной оптимизационной задачи. Использование предложенной структуры каскадного перцептрона предоставляет возможность итеративного расширения нейронной сети без необходимости повторения полного цикла обучения. Последнее обстоятельство позволяет существенно ускорить скорость разработки модели и адаптацию аппроксиматора к реальным производственным данным.

Примеры использования разработанного проблемно-независимого подхода показали, что в ряде случаев точность предсказания времени обработки заказа существенно выше, чем у коммерческих систем управления производством (PPS), учитывающих особенности технологии и обширный производственный опыт фирмы.

• Разработан эффективный расчетный метод для труднорешаемых NP-полных оптимизационных задач управления производством в имитационной модели (библиотека алгоритмов эволюционной оптимизации)

Разработанный в рамках работы набор алгоритмов позволяет решать указанным методом оптимизационные проблемы построения последовательности заказов, а также задачи выбора и присвоения.

• Разработан пакет статистических процедур для подготовки фактических данных к экспериментам в имитационной модели. Для оценки результатов экспериментов в систему оказалось целесообразным включить дополнительно расчетную схему доверительных интервалов (с учетом и без учета автокорелляции данных), а также алгоритмы регрессионного анализа для линейной и полиномиальной зависимостей.

• Создан алгоритм и программы планирования последовательных статистических экспериментов (SPRT) и предварительной оценки их характеристик (ожидаемый объем выборки ASN и фактическая точность ОС) с использованием классических (вальдовских) аппроксимаций. Для дискретных случайных величин разработан альтернативный алгоритм их точного расчета.

Предложенный подход является эффективной альтернативой использованию традиционных статистических методов с предварительно фиксированным объемом выборки, минимизируя объем экспериментной выборки (т.е. число проводимых экспериментов) и позволяя эффективно организовать раннее распознание «очень хороших» и «неудовлетворительных» вариантов с сохранением заданного уровня ошибки первого рода. Полученные оценки функций ASN и ОС позволяют осуществить эффективное планирование модельных исследованиий в рамках последовательной экспериментной схемы.

Итогом предлагаемой работы является новый подход к объектно-ориентированному имитационному моделированию малых и средних производственных систем. Практическая эффективность предложенной методики подтверждена рядом конкретных примеров использования.

Заключение

1. Becker, B.D.: SIMPLE Objektorientierte Simulation von Produktionsprozessen. Produktionsblatt. Fhg IPA, Stuttgart, 1990.

2. Brockhage, J.: Produktionsplanung und -Steuerung in einer Großreparaturwerkstatt mit objektorientierter datengetriebener Simulation. Frankfurt а. M., 1993.

3. Buzacott, J.A.; Yao, D.: Flexible manufacturing systems: a review of analytical models. In: Management science, Vol. 32, 890-905, 1986.

4. Coad, P.; Yourdon, E.: Object-oriented analysis. Englewood Cliffs, New Jersey, 1991.

5. Dittrich, K.R.; Dayal, U.; Buchmann, A.P.: On object-oriented database systems. Berlin et.al., 1991.

6. Hartberger, H.: Wissensbasierte Simulation komplexer Produktionssysteme. Diss. TU München, 1990.

7. Law, A.M.; Kelton, W.D.: Simulation modelling and analysis. McGraw-Hill, New York, 1991.

8. VDI 3633: Simulation von Logistik- Materialfluß- und Produktionssystemen. Düsseldorf, 1992.

9. Witte, Th.: Object-oriented simulation and relational databases. In: Modelling and Simulation, Ghent, 1990, 70-74.

10. Эволюционные алгоритмы, нейронные сети, Fuzzy-логика

11. Alander, J.T: An indexed bibliography of genetic algorithms: Years 1957-1993. Verl. Art of CAD Ltd, Vaasa, Finland, 1994. (3000+ references).

12. Breitenecker, F.: Diskrete Simulation Optimierung mit genetischen Algorithmen. Seminar über Simulation (SIMPLE). TU Wien, 1988.

13. Davis, L.(Hrsg.): Handbook of genetic algorithms. London, 1991.

14. Fahlmann, S; Lebiere, C.: The cascade-corellation learning architecture. Proc. Of the 1988 connectionist models summer scool, Morgan Kaufmann Publ., 1988

15. Goldberg, D.E.: Genetic algorithms in search, optimization, and machine learning. Addison Wesley, Massachusetts, 1989.

16. Powell, M.: On the convergence of the variable metric algorithm. Mathematics Branch, Harwell, Berkshire (England), 1969.

17. Koza, J.R.: Genetic programming. Cambridge, 1992.

18. Polak, E.: Computational methods in optimization: a unified approach. Academic Press, New York, 1971.

19. Rumelhart, D., McClelland, J.: Parallel distributed processing. MIT, Cambridge, 1986.

20. Smets, P.; Magrez, P.: Implication in Fuzzy Logic. International journal of approximate reasoning, 1, 1987, 327-347.

21. Werners, B.: Interaktive Entscheidungsunterstützung durch ein flexibles mathematisches Programmierungssystem. München, 1984.

22. Yager, R.: On a general class of fuzzy connectivities. Fuzzy sets and systems, 4, 1980, 221-229.

23. Zimmermann, H.-J.: Neuro + Fuzzy: Technologien-Anwendungen. VDI, 1995. Статистика и последовательный статистический анализ

24. Dieter, U.; Unger, М.: Sequentielle Analysis: genaue Werte für die Bernoulli-Verteilung. Österr. Zeitschrift für Statistik und Informatik, 17, 27-47, 1987.

25. Dvoretsky, A.; Kiefer, J.; Wolfowitz, J.: Sequential decision problems for processes with continuous time parameter. Testing hypothesis. Ann.Math.Statist. 24 (1953), 254-264, 1953 und 30, 1265, 1959.

26. Dvoretsky, A.; Kiefer, J.; Wolfowitz, J.: Sequential decision problems for processes with continuous time parameter. Problems of estimation. Ann.Math.Statist. 24 (1953), 403-415.

27. Duscha, G.; Schmitz, N.: Optimale sequentielle Stichprobenpläne. Arbeitspapier 7-88-S, Institut für Math. Statistik, Münster, 1988.

28. Duscha, G.: Optimale sequentiell geplante Verfahren bei partiell geordneten Indexmengen (Diss.). WWU Münster, 1994.

29. Eger, КН.: A direct method of the computation of the ОС and the moments of the sample number for SPRTs in the case of discrete random variables.

30. Math. Operationsforschung und Statistik, Series Statistik, И, 499-514, 1980.

31. Eger, КН.: Sequential tests. Teubner BSB, 74, Leipzig, 1985.

32. Enkawa, Т.; Mori, M.: Exact expressions for ОС- and ASN-functions of Poisson sequential probability ratio test. Rep.of Stat. Appl. Res., 32 (3), 1-16, 1985.

33. Ghosh, B.K.; Sen, P.K.: Handbook of sequential analysis. Marcel Dekker, New York, 1991.

34. Irle, A.: Sequentialanalyse: optimale sequentielle Tests. Teubner Stuttgart, 1990.

35. Irle, A.: Asymptotic optimality of general sequential probability ratio tests. Scand. J. Stat., 4 (17), 321-332, 1990.

36. Kemp, K. W.: Formulae for calculating the operating characteristic and the average sample number of some sequential tests. Journal of the Royal Stat. Soc., Ser. „B", 20, 379-386, 1958.

37. Kiefer, J.; Weiss, L.: Some properties of generalized sequential probability ratio tests. Ann. Math. Stat., 28, 57-74, 1957.

38. Koell, C.: Asymptotic optimality of the wald sequential test. Sequential. Anal., 4 (14), 341-360, 1995.

39. Kohlruss, D.: Verfahren zur Berechnung der Charakteristiken von Waldschen sequentiellen Tests (Diss.). Münster: Ges. zur Förderung der Math. Stat., 1993.

40. Kohlruss, D.: Exact formulas for the OC and ASN functions of the SPRT for Erlang distributions. Sequential. Anal., 1 (13), 53-62, 1994.

41. Lee, J.; Park, C.; Kim, B.: An estimation method for the excess over the boundaries in the SPRT and its applications. Sequential. Anal., 2 (13), 127-143, 1994.

42. Lorden, G.: Structure of sequential tests minimizing an expected sample size. Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie und verw. Gebiete, 51, 291-302, 1980.

43. Lübbert, J.: Optimale sequentielle Selektionsprozeduren und optimale sequentielle Stichprobenpläne (Diss.). WWU Münster, 1988.

44. Meyerthole, Th.: Sequentiell geplante Tests unter Nebenbedingungen -Methoden und Algorithmen (Diss.). WWU Münster, 1992.

45. Müller-Frank, U.: Mathematical programming and optimal stopping in sequential testing theory (Diss.). Uni Freiburg, 1986.

46. Raghavachari, M.: Operating characteristic function and expected sample size of a Sequential Probability Ratio Test for the simple exponential distribution. Calcutta Stat. Assoc. Bull. 14, 65-73, 1965.

47. Roters, M.: Optimale sequentielle Stichprobenpläne für stochastische Prozesse (Diss.). WWU Münster, 1989.

48. Schmitz, N.: Optimale sequentiell geplante Entscheidungsverfahren. Teil 1: Theorie. Skripten zur Math. Stat. 18, Münster, 1989.

49. Schmitz, N.: Wald-Wolfowitz optimality of sequentially planned tests: Remarks and conjectures. Ann. Oper. Res. 32, 205-213, 1991.

50. Schreiber, V.: Berechnung der OC- und ASN-Funktion geschlossener Sequentialtests bei Binomialverteilungen. Computing, 8, 107-112, 1971.

51. Shiryayev, A.N.: Optimal stopping rules. Springer New York, 1978.

52. Siegmund, D.: Sequential Analysis: tests and confidence intervals. Springer New York, 1985.

53. Stadje, W.: On the SPRT for the mean of an exponential distribution. Stat. and Probab. Letters, 5, 389-395, 1987.

54. Tezuka, S.; L 'Ecuyer, P.: Efficient and portable Tausworthe random number generators. ACM Trans. Model. Comput. Simul. 1 (2), 99-112, 1991.

55. Theuerkauf, I.: Sequentielle Schätzverfahren. Göttingen, 1981.

56. Wald, A.: Sequential tests of statistical hypotheses. Ann. of Math. Stat., 16, 117186, 1945.

57. Wald, A.: Sequential Analysis. Wiley, New York, 1947.

58. Wald, A.; Wolfowitz, J.: Optimum character of the sequential probability ratio test. Ann. of Math. Stat., 19, 326-339, 1948.

59. Walker, D.M.; Weber, N.C.: On the Operating Characteristic function for the exponential family. Calcutta Stat. Assoc. Bull., 35, 203-206, 1986.

60. Wunderlich, R.: Der Likelihoodquotiententest bei gruppierten Beobachtungen (Diss.). TU Chemnitz, 1992.

61. Суммарная загруженность рабочего места "приваривание профилей"30

62. Модель Meyer Werft (Paneelstraße), 199820 101. Календарная неделя501. ЧИСЛО

63. Число носителей с ожидающими лакирования гальванизированными конструкционными элементами на площадипромежуточного хранения (дополнительная классификаций ид 1цпщ I СрбДДОв' результаты годового имитационного прогона

64. Модель: DaimlerCrysler Aerospace Airbus (2), 1999

65. Степень фактической загруженности рабочих монтажного участкапри моделировании годовой работы цеха

66. Модель: Deutsche Grove, 20001. Ма1 Ма2 Ма3 Ма4 Ма5 Ма65000045000400003500030000250002000015000100005000

67. Потребность рабочего места HSC в персонале Модель DaimlerCrysler Aerospace (1)со ю I^ ст>45000400003500030000250002000015000100005000

68. Эффективная загруженность рабочего места HSC Модель DaimlerCrysler Aerospace (1),19991 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 Mittelwert - Angebot1. KW140000000012000000001000000000800000000600000000400000000200000000

69. Распределение суммарного годового связывания капитала изделиями производства по материалам (алюминий, сталь, титан, литье)

70. Модель DaimlerCrysler Aerospace (1), 1998 Сравнение 4 сценариев организации производства1. Dasa 1 ■ Dasa 21. Dasa 31. Dasa 4

71. Распределение суммарного годового связывания капитала изделиями производствапо материалам (алюминий, сталь, титан, литье) Модель DaimlerCrysler Aerospace (1)