автореферат диссертации по металлургии, 05.16.02, диссертация на тему:Разработка научных основ и методов управления высокотемпературными газотвердожидкофазными металлургическими системами на примере конвертерного процесса

На правах рукописи

«V ОКОРОКОИ Борис Николаевич

X

РАЗРАКОТКА НАУЧНЫХ ОСНОВ И МЕТОДОЙ УПРАВЛЕНИЯ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫМИ ГАЗОТВЕРДОЖИДКОФАЗНЫМИ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ НА ПРИМЕРЕ КОНВЕРТЕРНОГО ПРОЦЕССА

Специальность - 05.16.02 -' Металлургия черных металлов"

АВТОРЕФЕРАТ

ДИССЕРТАЦИИ ИЛ СОИСКАНИЕ УЧЕНОЙ СТЕПЕНИ ДОКТОРА ТЕХНИЧЕСКИХ НАУК

МОСКВА - 1997

Работа выполнена в Московском Государственном институте стали и сплавов (технологическом университете).

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

РЫЖОНКОВ X И., доктор технических наук, профессор

ЮГОВ П. И., доктор технических наук, професс "О ЯКОВЛЕВ Ю. Н.

Ведущее предприятие - АО "Северсталь", г. Череповец.

Защита состоится " г. в_часов на

заседании диссертационного совета Д.053.08.01 Московского Государственного института стали и сплавов (117935, г. Москва, ГСП-1, Ленинский проспект, 4)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института. Автореферат разослан "_"_._ 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук,

профессор хЖ Д- И. БОРОДИН

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Более 70 % стали в мире производится конвертерным способом, т.е. менее чем за полвека он превратился в ведущий, и его развитие далеко не закончено. Высокая производительность, универсальность и гибкость различных модификаций этого процесса обеспечивается одновременным сосуществованием в едином объеме (агрегате) высокотемпературных активных окислительных областей и зон, где окисление и восстановление компонентов происходит при обычных и пониженных металлургических температурах. Аналогичными условиями протекания взаимодействий характеризуются интенсивно разрабатываемые в настоящее время процессы прямого твердо- или жндкофазного ■ восстановления железа ш руд (КР, Доред, ПЖВ и др.), рафинирования расплавов железа в агрегатах непрерывного действия и внепечных способов обработки расплавов. Таким обрг ом, развитие металлургии идет по пути создания высокотемпературных, универсальных и гибких процессов, происходящих в газотвердожидкофазных системах.

Такие системы характеризуются совершенно различными неравновесными термодинамическими условиями одновременного протекания различных, часто прямо противоположных, реакций в сосуществующих областях единой системы. Другими словами современные металлургические процессы представляют собой открытые неравновесные системы с дискретным и непрерывным распределением во времени и пространстве параллельно и последовательно протекающих взаимодействий ее субстанций. Теория таких систем делает первые свои шаги.

Поэтому для дальнейшего развития и совершенствования процессов производства железа и сплавов на его основе в газотвердожидкофазных системах теоретическое обобщение и конкретная проработка вопросов

управления конвертерным процессом является актуальной необходимостью как с производственной, так и с научной точек зрения.

Научная новизна работы состоит в установлении законов развития и движения высокотемпературных газотвердожидкофазных систем, при рассмотрении металлургических процессов как единой открытой неравновесной макросистемы, что позволил J сформулировать научно-обоснованные концепции управления ими и проиллюстрировать эффективность последних на примере конвертерного процесса.

Главными научными результатами работы следует счп ■ лть:

- обоснование и доказательство как теоретическое, так и экспериментальное применимости положений термодинамики необратимых процессов к металлургическим системам, в том числе и к конвертерному процессу;

- установление пространственно-распределенной зонной структуры конвертерного процесса и механизма организации системы взаимодействия его потоков масс и энергии с их унифицированным математическим описанием;

- создание теоретических основ управления газотвердожидкофазными высокотемпературными металлургическими системами, подтвержденных практической реализацией их в адаптивных системах контроля и управления конвертерным процессом.

Практическая значимость. Результаты представленной работы составили основу целого ряда рекомендаций по совершенствованию технологий конвертерного процесса на КарМК и НЛМК, создания системы, акустического контроля и разработки системы адаптивных алгоритмов контроля конвертерного процесса по" составу и объему отходящих газов, а также алгоритмов статического и динамического управления в системах адаптивной стабилизации отечественных и зарубежных конвертерных агрегатов.

Внедрены; способы управления конвертерным процессом с циклическими режимами изменения расхода кислорода (Металлургический, завод "Криворожсталь", ККЦ №1; КарМК; НЛМК, ККЦ №2); система прогноза температуры на заключительном этапе продувки (НЛМК, ККЦ №2); система алгоритмов динамического контроля конвертерного процесса по составу и объему отходящих газов (НЛМК, КарМК); система акустического контроля процесса (КарМК); система алгоритмов динамического управления первым технологическим периодом (КарМК); система расчета интегральных воздействий на процесс продувки (НЛМК). От внедрения результатов работы • получен экономический эффект, превышающий 1,5 млн. руб. в. год (в ценах 80-х годов).

Теоретические концепции работы и полученные практические результаты включены в специальные дисциплины, читаемые в МИСиС студентам спец. 1101, 2102 и 0720. На базе выполненных исследований созданы: лабораторные работы по физическому н математическому моделированию конвертерных процессов; учебные пособия для курсового и дипломного проектирования; целый ряд практических занятий. Некоторые результаты диссертационной работы нашли отражения в изданных з отечественных монографиях , и учебниках для специалистов металлургического профиля.

Апробация работы. По материалам диссертации в отечественных и зарубежных издательствах опубликовано более 47 статей и получено 13 авторских свидетельств.

Основные результаты я положения работы докладывались и обсуждались на 11 Всесоюзных конференциях и международном симпозиуме (Будапешт, 1979 г.) в 19 докладах.

Объем работы. Диссертация изложена . на страницах

машинописного текста, состоит из введения, (•,< глав и заключения,

содержит таблиц, 224 иллюстраций, страниц приложения и списка литературы из '^¿наименований.

Основные идеологические и методологические принципы выполнения работы базируются на методах системного анализа: формулировке цели исследований . на каждом последующем этапе; установлении пространственно-временного распределения взаимодействующих элементов изучаемой системы, обладающих определенной целостностью и природной целенаправленностью; установлении иерархической структуры их взаимодействия и алгоритма функционирования системы, направленного на достижение определенной цели; унифицированной математической формализации объекта,-отражающей связи между отдельными элементами системы, выходными переменными ее состояния и входными управляющими воздействиями; формулировке законов и принципов управления газатвердожидкофазными высокотемпературными металлургическими системами и их реализации на примере конвертерного процесса.

Успешное выполнение сформулированных этапов возможно только при решении информационных проблем. контроля и использовании нетрадиционной физико-химической базы, позволяющей подойти к анализу и описанию открытых систем на строго научной основе.

В качестве таковой использованы законы н принципы термодинамики необратимых (реальных) процессов (ТНП).

Содержание работы 1. Неравновесная термодинамика и сталеплавильные процессы

История развития теории и практики металлургии железа показывает, что любой металлургический процесс следует рассматривать как открытую систему взаимодействующих макропотоков и реагирующих между собой субстанций с обменом тепловой и механической энергиями между ее элементами. При этом распределение в пространстве обусловлено как наличием гравитационного поля и механического равновесия всей системы в этом поле, так и специально организованным распределением.

Взаимодействие субстанций может приводить к следующим ситуациям.

1. Процессы взаимодействия протекают практически до равновесия. Реагенты непрерывно подаются в зону взаимодействия, а продукты непрерывно отводятся. Фактором, определяющим скорость процесса, является интенсивность подвода реагирующих веществ.

2. Процессы не достигают равновесия. Реагирующие вещества непрерывно подводятся в зону взаимодействия, а продукты отводятся, при этом концентрации этих веществ во взаимодействующих фазах и их температура остаются постоянными во времени. Имеют место классические стационарные условия взаимодействия. Количество продуктов реакции определяется интенсивностью потоков реагентов.

3. Прогессы не достигают равновесия. Реагирующие вещества непрерывно подводятся в зону взаимодействия, а продукты отводятся или нет. При этом- концентрации веществ и температура в зоне взаимодействия меняются во времени. Возможны две альтернативы:

- либо в системе постоянно имеет место переходный процесс, стремящийся к стационарному состоянию (теорема о стационарном неравновесном состоянии (СНС), 1947 г., И. Прнгожин);

- либо система близка к стационарному неравновесному процессу, но сказывается ограниченность объема фаз; скорость процессов определяется либо химическим сродством (1927 - 1936 г., де Донде), либо градиентами соответствующих химических потенциалов (1875 -1878 г., Дж В. Гиббс), или тем и другим. 4. Потоки поступления и отвода отсутствуют, концентрации веществ и температуры сред меняются во времени. Система может рассматриваться как закрытая. Реализуется переходный процесс, стремящийся в бесконечности к равновесию.

Универсальный подход к описанию перечисленных типов взаимодействий могут дать принципы термодинамики необратимых процессов (ТИП).

Основоположники теории металлургических процессов с самого начала пытались рассматривать их как процессы реальные - необратимые. В первые десятилетия XX века В. Е. Грум-Гржимайло сформулировал принцип движения во . времени фазовой траектории переменных координат мартеновской ванны, используя при этом принцип Ле-Шателье. В самом начале тридцатых годов М. М. Карнаухов подчеркивал, что для системы с непрерывным поступлением газообразного окислителя для сталеплавильной ванны равновесие невозможно в том виде, в каком мы его часто желаем видеть. Самое концентрированное выражение идеи динамического подхода к сталеплавильной ванне получили в работе, опубликованной в 1940 г. П. Н. Ивановым "Основы динамики мартеновского процесса".

Неоднократно (шестидесятые - семидесятые годы) обращались отечественные металлурги к ТНП, Однако, это обращение носило скорее негативный, чем позитивный характер. В конце 1986 года опубликованы работы П. П. Цимбала, где обсуждается вопрос о возможном возникновении самоорганизации устойчивых структур в металлургический системах, а в

1988 году сделана попытка подтвердить высказанные положения примерами мартеновского и конвертерного переделов.

Главным тормозом развития теории металлургических процессов на базе ТИП являются три проблемы. Первая - корректность применения основного уравнения Гиббса к неравновесным металлургическим системам, вторая - возможность описания металлургических взаимодействий на базе постулатов Л. Онзагера и третья - подчинение движения металлургической системы (изменение составов и температур во времени) условию соблюдения баланса производства и отвода энтропии системы в окружающую среду (СНС).

Подробный аналлс возможности применения ТНП . к высокотемпературным металлургическим системам показывает, что за рамки области применения основного уравнения Гиббса могут выходить только явления, происходящие в ударных чолнах, разреженных системах и в твердых телах при пластической деформации.

Все существующие непрерывные процессы в металлургии обязательно проявляют свойство СНС. К ним относятся процессы получения чугуна от шестивекового доменного до новейших высокотемпературных процессов прямого восстановления железа, разнообразные сталеплавильные процессы непрерывного действия. Время установления стационарного режима после возникновения возмущения для Получения железа из руд колеблется от единиц до десятков минут при прямом восстановлении в жидкофазных системах и до нескольких часов в системах твердофазного восстановления; для непрерывных процессов рафинирования - от нескольких секунд до десятков- минут. Время установления стационарного состояния в неравновесной металлургической системе определяется размерами агрегатов, интенсивностью перемешивания фаз, их физико-химическими свойствами.

В 60-х годах в ДМетИ В. И. Баптизманским и сотрудниками на лабораторной установке, представляющей проточную ванну, накрытую

сводом были получены классические процессы окисления компонентов ванн в режиме СНС.

Постоянство концентраций реагентов при постоянной температуре н давлении обеспечивает постоянство • изменения энергии Гиббса взаимодействия компонентов в системе шлак-металл. По опубликованным данным были определены уравнения изотермо-изобар исследовавшихся реакций (ДО^,) (Табл. 11), что, является химическим сродством (А) рассматриваемых реакций, взятым с обратным знаком.

Таблица 1.1

Оценка изменения термодинамических величин при С1 (С (рассчитано по данным В. И. Баптизманского и его сотрудников)

Энергия Изменение энергии Уравнение Химическое А

перемешивания, Гиббса в изотермо-изобар по сродство (А) ЯТ'

кВт/Мг стационарном исследовавшимся окисляющихся при

состоянии реакциям компонентов. Т-1723К

окисляемого окисляемых кДж/моль

компонента, компонентов.

кДж/моль кДж/моль

До 6 [&] -124,515 +0,126 Т -224,077 + 0,08 Т 224,077 - 0,08 Т 6,016

[Мл) -76,032 + 0,031 Т -30,271 + 0,005 Т 30,271 - 0,005 Т 1,51

6+9 -206,870 + 0,164 Т -141,722 +0,04 Т 141,722 - 0,04 Т 5,08

[Мп] -83,275 + 0,033 Т -23,028 + 0,003 Т 23,028 - 0,003 Т 1,246

>9 [й] -252,841 +0,17 Т -95,751 +0,034 Т 95,751 -0,034 Т 2,593

[Мп] -90,728 + 0,033 Т -15,575 + 0,003 Т 15,575-0,003 Т 0,726

Рвано- [й] -348,592 + 0,204 Т 0 0 0

веское

состоя- [Мп] -106,303 + 0,036 Т 0 0 0

ние

Изотермо-изобара рассчитывалась по известному уравнению

= ИТОпК^,-1пКР1), (1.1)

где ' ( - фактическое соотношение содержания компонентов 1-й реакции в шлаковой и металлической фазах в соответствии с законом действия масс; КР1 - константа равновесия данной ¡-й реакции. Как справедливо отмечали авторы анализируемых экспериментов, лимитирующей стадией процессов окисления является массоперенос и поэтому, в соответствии с постулатами Л. Онзагера, при допущении отсутствия взаимного влияния, скорость взаимодействия (у4 (г)) вещества К должна определяться уравнением

** (0 = £'«<//«*. (12) где - поверхность взаимодействия;

- феноменологически!, коэффициент Л. Онзагера; р,- химический потенциал К-го реагент\ Величина произведения • £, являясь функцией физико-химических свойств фаз, зависит от интенсивности перемешивания (Ы). В первом приближении можно предположить, что 5, Ск ~ Ш, и для условий СНС:

, сош ,,

В силу того, что изотермо-изобара г-й реакции есть линейная комбинация произведений химических потенциалов реагентов на соответствующие стехиометрические коэффициенты (см. ур. 1.1), нетрудно прийти к выводу, что для СНС избыточная энергия Гиббса (изотермо-изобара) ' над равновесной должна быть постоянной. Ее значение определяется, при прочих рапных условиях, только температурой и давлением (Табл 1.1).

Из уравнений (1.1) и (1.3) в режиме СНС следует, что

Это полностью подтверждается графиками на рис. 1.1, реакциями окисления кремния и марганца. Постоянство избыточной энергии Гиббса по каждой отдельно взятой реакции неизбежно требует постоянства общей избыточной энергии Гиббса между взаимодействующими фазами по всему континууму протекающих реакций при СНС, в соответствии с внешними условиями, наложенными на систему.

Рис. 1.1 Рис. 1.2

В тех же экспериментах приведены данные по изменению сверхравновесных значений соответствующих компонентов ( [С]к ) по отдельным реакциям в зависимости от интенсивности удельного перемешивания продуктами окисления углерода (Neo)- Уравнение (1.2) при постоянном объеме фазы может быть приведено к виду

d[C\K = -SK ■ LK ■ ^j- • - [CJ„> (1.4)

где [C]jo [C]kj> -текущая и равновесная концентрация компонентов в ванне;

8к - пограничный слой взаимодействия, в котором наблюдается grad [С]«.

Сравнение уравнения (1.4) с первым законом Фика, показывает, что ---!_) является коэффициентом массопереноса К-го вещества.-

Поэтому при СНС естественно предположить, что изменение концентрации К-го вещества (<1[С]к) по отношению к равновесному будет обратно пропорционально изменению усредненной эффективной скорости движения потоков в объеме взаимодействующих фаз (<Ш), Из условий стационарности

режима перемешивания можно допустить тогда, что «/[С]^ = А', -.т" ™

решением уравнения (1.4) будет;

1 ,_

НС)К-[С]°к.Р>=1паС]ак (1.5)

где [С]к - концентрац-.:;: компонента К в расплаве при отсутствии перемешивания.

Проверка полученного урав: :ния (1.5) по экспериментальным данным ДМетИ представлена на рис. 1.2, с соответстпующими ндаггифицирсвашшми уравнениями для изменения сверхравносесных концентраций кислорода (Л[0)) с углеродом, кремния (Д[51]) н фосфора (Д[Р]) с окисленностью шлака.

На сколько время установления стационарных режимов зависит от условий процесса показывают результаты обработки данных работы полупромышленных установок струйного рафинирования марганцовистых чугунод, опубликованных В. И. Явойскнм ц Д. И. Бородиным с сотрудниками.

В качестве базового критерия оценки стационарности процесса в целом было взягго суммарное сверхравновесное изменение энергии Гиббса (ДГтИ1,т:;) по основным окислительным реакциям для системы шлак-металл

^'тбл = КТОпПКф,-1пПКр(). (¡.6)

Чтобы расчеты во всех случаях велись на один моль (РеО), уравнение (1.6) преобразовано к виду

„ (1.7)

пЯТ (/ЩРеОй

где (РеО)® - фактическое содержание оксидов железа в шлаке в пересчете на (РеО);

(РеО)р (- равновесная концентрация в шлаке для системы, отвечающей реальному состоянию для ¡-й реакции,

т.е. (Л-О)*', = . Цс1е-фактический коэффициент

распределения окисляемого К-го компонента с учетом стехиометрических коэффициентов в показателях степеней;

v¡ - стехиометрический коэффициент при (РеО) для ¡-й реакции;

а - степень переокисления шлаковой фазы по сравнению с равновесным состоянием. •

Несмотря на кратковременное пребывание реагентов в реакторе (< 0,1 с) и быстроту протекания реакции (на 2-4 порядка по сравнению с обычными сталеплавильными процессами), процессы взаимодействия в установках АСР протекают в режиме СНС и состав фаз определяется исключительно температурой при прочих разных условиях (рис. 1.3).

Многочисленные экспериментальные данные по мартеновским процессам показывают, что в период доводки плавки кислые процессы протекают только в режиме СНС и близки к равновесным (а £ 0,2). Обычные мартеноиские процессы в силу невысокой интенсивности поступления окиелнтел: о систему "шлак-металл" и низких скоростей окисления углерода сопровождаются длительными переходными процессами при введении в ванну руды, извести и других сыпучих. Эти особенности предопределяют

постоянное стремление системы в период доводки к СНС и наибольшее приближение к нему в период чистого кипения.

Рис. 1.?

Вся практика эксплуатации многочисленных разновидностей конверторных процессов с подачей кислорода сверху и 10-50 % при подаче кислорода (конец 60-х годов) и малоактивных к металлу газон (70-е годы) снизу показывает, что конвертерный процесс протекает практически п условиях, близких к СНС. По конечному состоянию процесса продувки минимальная степень переокисления шлаковой фазы достигаете." при (> ВОР процессе параллельно с максимальным коэффициентом распределения ■ фосфора в системе шлак-металл. Такое поведение компонентов ванны можно объяснить только с позиций ТНП. Влияние дополнительного перемешивания инертными или малоактивными газами строго подчиняетсч уравнению (! .5)

Обработка экспериментальных данных ¡'истринском фирмы Фест Лльпина по изменению суммарного Аслеза в шлаке (Ге) в зависимости от расхода газа, подаваемого через днище з последние 2-3 мин. продувки,

представлены в табл. 1.2. Соответствующие коэффициенты корреляции и значения среднеквадратических погрешностей аппроксимации показывают, что полученные зависимости близки к функциональным.

Изучение изменения степени переокисления шлаковой фазы (а) по ходу продувки для трех конверторных процессов: (рис. 1.4) в условиях КарМК (фосфористые чугуны), HJ1MK ККЦ Ка2 (обычные передельные чугуны) и АРЕ (конвертер садкой 80 т (1,0 £ (Мп]„ £ 2,7 %, [Р)„ й 0,55 %) -показали, что изменение энергии Гиббса системы шлак-металл над равновесным ее значением подчиняется условию AG^ £ s AG*"(T).

Таблица 1.2

Зависимости изменения суммарного железа в шлаке от интенсивности перемешивания и содержания углерода в ванне в конце продувки.

№ [С),% Уравнение аппроксимации R Soct.

1 0,03 lg(Fe) « 1,484 - 0,287 ,/Vr -0,9 0,013

2 0,04 lg(Fe) = 1,407 - 0,394 ^V, -0,93 0,014

3 0,05 lg(Fe) = 1,354 - 0,429-/4 -0,9 0,019

4 0,06 lg(Fe)= 1,329-0,466,/% -0,93 0,016

5 0,03+0,06 lg(Fe) = 0,481 - 0,67 lg[C] - 0,394 -Jv, 0,975 0,019

Для существующих в цехе условий процесса, ДС""(Т) зависит только от его температуры. Определяющими внешними условиями для установления, уровня изменения является удельная интенсивность

продувки, осуществляемая в данном цехе, и интенсивность перемешивания ванны. Ограничена величина изменения энергии Гиббса над равновесной и снизу величиной далекой от равновесия, т.к. существует ограничение по

мощности перемешивания ванны, обусловленное конструкцией агрегата и дутьевых устройств и составом шихты, главным образом чугуна.

¡(¡•/Т. КГ/К

Рис 1.4. Изменение лереокисяения в системе шлак-металл конвертерного процесса.

О - НЛМК ККЦ №2;О - КарМК; • - АРЕ.

Выполненный предварительный анализ Д'-нных, опубликованных в отечественной н зарубежной литературе по металлургическим системам, и собственных данных по конвертерному переделу обычных, фосфористых и фосфорнето-марганцовистых чугунов не оставляет сомнений в корректности постанови! задача анализа высокотемпературных металлу])! нческих систем с позиций ТИП. Рассмотренные металлургические процессы в основном или в отдельные периоды протекают либо в условиях СНС (пепрернвпыс процессы), либо близки к СНС (интенсивные периодические проиессы), либо стремятся к равновесию, если система организована как закрытая.

Обращает на себя внимание то, что независимо от агрегата и процессов рафинирования расплавов величина изменения избыточной энергии Гнббса в системе шлак-металл находится практически в с них и тех же пределах, а устанавливаемый уровень определяется, в первую очередь, температурой системы и интенсивностью движения взаимодействующих фаз. Таким

образом, ТИП может быть использована как научная основа при анализе металлургических систем и, в частности, конвертерного процесса.

Успешное применение ТНП требует прежде всего четкого представления схемы взаимодействия все* материальных и энергетических потоков системы и адекватного процессу пространственного распределения основных зо» взаимодействия.

2. Определение основных макропотоков масс и энергии конвертерного процесса и механизма их взаимодействия.

В начале 70-х годов на КарМК была разработана и смонтирована (МИСиС и КарМК) автоматизированная система сбора информации (АССИ), позволяющая контролировать одновременно в аналоговой форме 27 косвенных, управляющих и вспомогательных переменных. Впервые в отечественной практике исследований конвертерного производства это обеспечило полное временное согласование автоматически регистрируемых сигналов, характеризующих переменные процесса. В конце 70-х годов йод руководством ЦНИИКА в конвертерном цехе №2 НЛМК пущена в эксплуатацию система сбора информации о конвертерном процессе. В систему были введены алгоритмы его контроля по составу и объему отходящих газов, разработанных сотрудниками МИСиС совместно с АСУ ККЦКз2 НЛМК.

В "начале 80-х годов аналогичная система сбора информации была создана отделом АСУ КарМК и Карагандинским филиалом ОКБ НПО "Черметавтоматика" совместно с сотрудниками МИСиС в конвертерном цехе КарМК. Перечисленные системы сбора информации и соответствующие средства АСУ конвертерных цехов названных комбинатов использовались при выполнении данного и последующих разделов работы.

Работы Иванцова Г. П., Казанцева И. Г., Ефимова Л. М., Абрамовича Т. Н. и др. Явились основой выполнения исследований по систематизации, обобщенгао и уточнению математических моделей аэродинамики распространения кислородных струй о затопленное пространство, их взаимодействия с расплавом на физических холодных моделях и промышленных образцах. Особое место занимали исследования изменения уровня ванны конвертерного процесса. Разработанные методы электрического зондирования без перерыва продувки в. условиях конвертерного цеха Кг I Криворожского мегатл^ргаческого завода позволили впериме исследовать с минимальной погрешностью изменение уровня ванны по ходу процесса.

На основе промышленных, теоретических - и лабораторных, исследований на холодных моделях сформулированы основные положения о законах подъема уровня барботнруемой жидкой фазы как едшюй газожидкостной системы с одной полупеогрзптоенкой пространственной координатой.

Подъем барботнруемой жидкой фазы образует устойчивую ?Оннуто структуру (зону первичного образования пузырей , зоны эмутп;роа ошя и структурированной, ячеистой пены). Решающим фактором з изменении объема барботнруемой жидкостр и генезисе ее структуры следует считать динамическое воздействие на "систему, вызываемое интенсивностью перемешивания барботажным газом.

При небольших значениях начального уровня гкидкости на ее вспенивание существенно влияют физические свойства последней. Подъем уровня двухфазной жидкости практически подчиняются закону аддитивности. Поэтому большое влияние на подъем конвертерной ванны оказывает масса шлака, а определяющим является интенсивность объема газовыделений из нее. Из баланса подъемных сил барботаяпюго газа и «-ил

сопротивления ему следует, что изменение уровня зоны эмульгирования может быть рассчитано по уравнению

ДН 1Ж.ГЖ1

Н,-\2«Н. Уо-*.)" { '

где ЧС, - доля площади сечения барботируемой жидкости, занятая газовой фазой;

V

- приведенная скорость барботажного газа (V?, = -¿г,

Уг - расход газа, м3/с, Э - сечение барботажного аппарата, м2); . Но, АН - начальная высота уровня жидкой фазы и ее изменения, м;

§ - ускорение силы тяжести, ;

V

- критерий Фруда (Вт).

При #¡^1.0 для изменения уровня металла и 0гг1,4 - для всей ванны можно пользоваться приближенным уравнением

Ш = (2.2)

При ¡/Рг 51,4 существенную роль играет образование зоны структурированной ячеистой пены шлаковой фазы и это необходимо учитывать при оценке изменения суммарного уровня ванны в промышленных агрегатах.

Высоту зоны структурированной ячеистой пены (Н(е »я.)) можно оценить, по уравнению

(2.3)

Выполненные работы по изучению взаимодействия окислительных струй с атмосферой агрегата и ванной, изменения ее уровня, влияния пространственного расположения кислородной фурмы и газо-жидкофазной

шлакометаллической системы на окислительный потенциал шлаковой фазы позволили в первом приближении охарактеризовать конвертерный процесс как динамическую макросистему с ярко выраженным пространственным расположением взаимодействующих фаз и разработать систему косвенного контроля этого расположения по звуковому давлению, генерируемому акустической системой "кислородные струи - ванна". В 1975 году на КарМК система акустического контроля режима шлакообразования (СКШМ-1) была сдана в промышленную эксплуатацию.

Знания пространственной' картины процесса позволили перейти к изучению динамики самого процесса. В первую очередь, - изучению изменения скорости оккслоия углерода по ходу продувки. Динамический контроль процесса главным образом базировался на разработанных методах, контроля процесса по составу и объему отходящих газов, отличающихся от известных с 60-х годов (Франция, США, ФРГ и др.) тем, что динамические погрешности расчета переменных процесса, возникающие из-за отсутствия когпроля выделения СОг из недопала извести, влияния гагрофорного, неокисленного железа в полости конвертера и его последующего окисления в газоходе и погрешностей изменения объема отходящих газов, были сведены к минимуму. Созданные алгоритмы контроля позволяют по составу и объему отходящих газов .оценить: скорость окисления углерода, состав газовой атмосферы в полости конвертера }{ количество кислорода, расходуемого па окисление шлакообразующих; количество' накопленного кислорода продувки в шлаке и другие переменные с погрешностью не более 3 % относительных при вероятности 95 %.

Установлено, что изменения скорости окисления углерода, носящие полигармонический характер, в основном состоят из трех составляющих. Параметры низкочастотной гармонической составляющей (Т > 1,2 мин.) определяются характеристиками состояния шлака; среднечастотчой

(Т-1,2+0,6 мин.) - характеристиками шлако-металлической эмульсии; высокочастотной - характеристиками состояния металлической ванны.

Полный стохастический анализ гармонического ряда колебаний Ус в период его интенсивного развития позволили установить закон взаимосвязи частоты его колебаний и их амплитуды

(2.4)

где А и ш - амплитуда и частота колебаний V,. С - определяется условиями продувки и размерностью А.|для ККЦ № 2 НЛМК [А]» кг/мин, [т] - Гц, [С] - 1;|и сформулировать качественный непрерывный ряд гармонических колебаний Ус в этот период в конвертерном процессе в зависимости от масштаба структур, в которых они возникают.

Т-......-т-ч

ГП 1 л

«•ж

IгГ -2

Промышленные агрегаты

Зона шлака

Система

I I

Лабораторные установки

"Реакционная зона"

л.

1 2 Взвешенные капли в потоке (лаб.)

Диспергированный истаял

РИС 2.1

Низко* и среднечастотные составляющие (I и II гр. рис 2.1) отражают изменения скорости окисления углерода, соответствующие частичной или полной потери управляемости процессом (выбросами). Поэтому дисперсия' колебаний среднечастотных составляющих скорости окисления углерода являете количественным критерием оценки уровня динамического управления процессом. Основным фактором, определяющим ее величину в период интенсивного окисления углерода, является количество оксидов железа, накопленных в шлаке к началу этого периода. Их количественное

превышение над определенным уровнем приводит к нарушению в дальнейшем равномерности окисления углерода и возрастанию вероятности возникновения выбросов. Понижение содержания оксидов железа ниже определенных значений - в дальнейшем приводит к обязательной гетерогенезации шлака.

Условия спокойного хода процесса при определенном температурном режиме Он,, *» 1270 + 1280 °С, и (гоИ £ 1620 °С), при вспененном шлаке и определенном изменении окислительного его потенциала соответствуют сокращению расхода металлогаихты, максимальному удалению фосфора, возможности ведения процесса без применения разжижителей шлака. В условиях КарМК внедрения технологических рекомендаций, обеспечивающих перечисленные условия ведения процесса, позволили получить значительный годовой экономический эффект.

Переходный процесс по кчналу управления "расход кислорода -скорость окисления углерода" в период его шггенсивиого окисления может быть представлен в виде суммы двух параллельных процессов: прямого окисления в реакционной зоне (Ус") по уравнешпо

Т,.^ + УС = К,.У0], (2.5)

где Т) - постоянная времени процесса окисления углерода в

реакционной зоне {для отечественных большегрузных конвертеров Т| = 5 + б с);

К) - коэффициент усиления, изменяющийся в зависимости' от степени окисления углерода до СОг в реакционной зоне (1,75 + 2); и окисления на границе "металл-шлак" (Ус) по уравнению

= (2.6) где Т- - постоянная времени колебательного процесса, главным

образом определяемая массой шлака (Ъ = ао + а,« 0,89,- 4,51);

4 - коэффициент затухания колебательного процесса, также во многом определяемой* массой шлака

= ^К - 0.86, Б.«« 2,4-10^);

-оценкамассы

шлака.

и суммарные количества поданного к' лорода на продувку, м5, и окисленного углерода, кг, к моменту оценки массы шлака;

Ою. - количество отданной в агрегат извести, т.

Аналогичное влияние масса шлака оказывает и на максимальное отклонение амплтуды колебаний переходного процесса по каналу окисления углерода на границе шлак-металл.

При ступенчатом изменении расхода кислорода, поступлении углерода в реакционную зону (РЗ) некоторое время остается прежним. Поэтому при резком увеличении (уменьшении) расхода кислорода в РЗ наблюдается кратковременный его избыток (недостаток), происходит соответствующее его поглощение (или компенсация) шлаковой фазой. Эта ситуация полностью соответствует расширенному толкованию принципа Ле-Шателье для СНС.

Экспериментально эти положения полностью подтверждены тем, что переходный процесс по каналу окисления углерода на границе "шлак-металл1 всегда находится в противофазе к изменению расхода кислорода. Этот переходный процесс соответствует колебательному звену, на входе которого воздействие типа 8(0 - функции. Последняя реализуется

' 25

кратковременным избытком (недостатком) кислорода в РЗ при изменении его расхода.

Выявленные особенности процесса окисления углерода позволили прийти к выводу о том, что циклический режим изменения' расхода кислорода должен активно влиять на изменение количества кислорода шлака, расходуемого на окисление углерода. При определенных условиях цикличности режима подачи кислорода модно добиться вынужденных, постоянных колебаний углерода и практически исключить. случайные. Соответствующие режимы циклического изменения расхода кислорода были разработаны и внедрены на агрегатах отечественных цехов в 1981-84 гг., со значительным экономическим эффектом.

Для решения основной задачи данного раздела, количественного, определения макропотоков в ванне и механизма их взаимодействия, в дополнение к упомянутым метопам контроля необходимо было решать задачу оценок абсолютных скоростей основных потоков с приемлемой для зтах целей погрешностью. Скорости потоков окисления комлоне!ггов ванны оценены путем составления постаднйных балансовых моделей отдельных периодов процесса. Погрешность разработанного метода находится в пределах 3...9 %. В сочетании с созданными днскреп:о-непрерывш>ши методами конгролд процесса это полностью соответствовало возможности достижения поставленной задач!!. * - ■ . '

Основными взаимодействиями являются: подмешивание газовой атмосферы конвертера в зону факела кислородных струй и окисление в них моноокснда углерода до двуоКсида; окисление компонентов ванны в РЗ, намораживание и плавление затвердевшего расплава; растворение и плавление лома; окисление кремния, марганца и фосфора, растворите шлакообразугоипгх; накопление оксидов железа в шлаке и их взаимодействие с компонентами ванны; дымообразование в системе.

• 26 Установленная схема, иллюстрирующая механизм взаимодействия потоков, представлена на рис 2.2.

Рис 2.2.

Определяющими являются потоки масс между процессами, представленными в блоках 1...9. (Рис 2.2). Изменение уровня ванны (блок 10) связано с пространственными изменениями расположения подсистем (взаиморасположение факела кислородных струй и уровня конвертерной ванны). Оно приводит к изменениям выходных потоков из факела кислородных струй, соотношения компонентов, окисляемых в реакционной зоне, и температуры последней. Это отражается на всем процессе в целом (см. рис 2.2).

Объединяющей все потоки тепло- и массообмена в системе является энергия перемешивания взаимодействующих фаз (блок 12). Эта энергия определяется интенсивностью подачи кислорода (блок 17) и определенным образом связанной с ней скоростью окисления углерода (блок 11).

Роль перемешивания и возможность применения этого управляющего воздействия прекрасно иллюстрируются материалами первой главы работы. Однако необходимо учитывать, что перемешивание обуславливает наличие в

системе положительных обратных связей. Которые могут при существенных отклонениях от СНС приводить к самопроизвольным неуправляемым, процессам:

Установлена существенная роль гетерогенности конвертерной ванны в организации всего процесса в целом, т.к. массы жидких взаимодействующих фаз изменяются в весьма широких пределах.

Различная масса лома, колебания его фракционного состава, температуры и массы заливаемого чугуна приводят к тому, что существенно изменяется количество размываемого чугуном лома (до 25% от массы лома), уровень теплоотдачи физического тепла чугуна лому и количество затвердевающего при этом до начала продувки расплава (блок 7). Это приводит к существенным колебаниям начальной массы жидкого расплава,-участвующего в окислительных процессах (блок. 19). Для условий работа большегрузных конвертеров твердая составляющая шихты к моменту начала окисления углерода (зажигание плавки) может достигать 70 - 75% от загружетюй металлошнхш в конвертер. Удельная интенсивность продувки по жидкой составляющей может достигать 8...15 м3/(тмин). Эти эффекты влияния фракционного состава лома быстро нивелируются с уменьшением садки конвертеров.

В РЗ на протяжении практически всего процесса по прямой схеме окисляются углерод и железо. ' Скорость окисления углерода в РЗ определяется скоростью его поступления с металлом в зону непосредственного взаимодействия с газообразными окислителями.

Окислительные газы, не' израсходованные' на окисление углерода, расходуются на окисление железа. Степень использования двуоксида углерода на окисление железа определяется температурными условиями в РЗ. Кремшш, марганец, фосфор в основном окисляются по двухстадийной схеме. В определенном состоянии конвертерной ванны скорости их массопереноса могу оказаться соизмеримыми со скоростью их поступления в расплав из

твердых металлических фаз. Поэтому лимитирующие звенья процессов окисления этих компонентов во многом определяются соотношеш1ем скоростей плавления (растворения) твердых металлсодержащих фаз и массопереноса в жидких фазах:

Существенное развитие окисление углерода по двухстадийной схеме получает с момента достижения изотермой-изобары реакции окисления углерода с оксидами железа в шлаковой фазе превалирующего значения по сравнению с остальными компонентами ванны в системе шлак-металл.

Реакционная зона является внешним поставщиком шлакообразующих оксидов ванны (в основном оксидов железа) в систему шлак-металл. Оксиды железа, неизрасходованные на окисление компонентов ванны, формируют окислительный потенциал шлака. В силу слабого влияния на скорости • взаимодействия в условиях конвертерной ванны адсорбционно-химических звеньев и малого взаимного влияния эти скорости могут, быть описаны уравнениями (1:2) или (1.4). Для РЗ при чрезвычайно развитой поверхности взаимодействия, высокой температуре,, практическом отсутствии сопротивления окислительным процессам и при равных условиях для всех компонентов разница значений градиента химического потенциала (см. уравнение 1.2), будет определяться только', логарифмом равновесной концентрации окислителя одя данного компонента.

Этим определяется первоочередное практически полное окисление углерода, поступающего в Р.З., а затем уже окисление железа. Эти же концепции объясняют возможность окисления в Р.З. кремния в первые минуты продувки, когда температура еще достаточно мала.

В системе шлак-металл закономерности для установления соотношения скоростей о?сислительно-восстановительных взаимодействий существенно осложняв**« тел, что сопротивление, процессу может быть различным в шлаковой и металлических фазах." Наконец, суммарная скорость может вообще определяться поступлением компонента в расплав из твердой фазы.

Определенные существенные различия в кинетике ОВР системы ишак-металл, благодаря практическому достижению СНС, не мешают установлению устойчивых парных и множественных взаимосвязей по всему их континууму. Наличие СНС в этой системе должно обуславливать при неизменных внешних воздействиях соотношение:

{¿(/"'[аьхдо)'^ _ 1__¿У», <?'|М) | Л ¿(,|-<Уа1а| ■¡О, ^ ^

т ~ кщ (-1 <У'|'1 т

вытекающее, как следствие, из свойств диссипативной функции при

СНС.

Гипотеза (2.7) была подтверждена статистически на объединенном массиве данных работы конвертеров КарМК, ШШК, АРЕ.

т т

40,78-, ' (2.8)

г 0,76, Бое,. = 1.

Формируемая уравнением (2.8) гиперповерхность близка к классу поверхностей однополосТгого гиперболоида, образуемых множеством

прямолинейных функций вида а-,>'=]Г±б) -х, + с. Это заключение полностью

■ ■ |

корреспондирует с наличием парных и множественных линейных достоверных гипотез между изотермо-изобарами исследовавшихся ОВР.

Знание схемы и механизма взаимодействия субстанций конвертерного процесса и его анализ с позиций законов ТНП позволили сформулировать механизм формирования энтропийных потоков в системе, обуславливающих их баланс с внешней средой, и некоторые положения генезиса газотвердожидкофазных высокотемпературных металлургических систем.

Структура материальных и энергетических потоков отражает структуру потоков энтропии, направленных навстречу потокам субстанций. Наиболее важными в этой структуре являются четыре аккумулятора-генератора энтропии: факел кислородных струй, реакционная зона, система шлак-металл, атмосфера конвертера.

Существенную роль в общем балансе энтропии могут играть твердые металлическая (чугун, лом) и шлаковая (известь, руда, металлизированные окатыши и т. д.) фазы. В системах "факел кислородных струй" и "реакционная зона" взаимодействие компонентов протекает практически до равновесия. Поэтому СНС в этих системах может быть отождествлено с термодинамическим равновесием.

За исключением переходных режимов (изменения управляющих воздействий), наблюдающееся в системе шлак-металл СНС существенно отличается от равновесного и характеризуется условием

= сош=ь$„л при переменном составе взаимодействующих фаз и

аТ

неизменных внешних воздействиях. Физически это выражается в изменении окислительного потенциала шлака в соответствии с изменением состава металла по ходу развития процесса. Именно эта система в основном отвечает за СНС всего процесса в целом.

Пример конвертерного процесса и других металлургических систем дают основание сформулировать общее правило для газотвердожидкофазных металлургических систем. За условия СНС в целом по процессу ответственность должны нести области, отличающиеся наименьшими скоростями взаимодействия их компонентов и, как следствие, наибольшими отклонениями от состояния равновесия. Для процессов рафинирования расплавов железа в подавляющем большинстве случаев таковой областью является система шлак-металл.

Непосредственным потребителем энтропии, произведенной системой шлак-металл, в конвертерном процессе является система Р.З. Физически это выражается в потоках оксидов, тепла и кинетической энергии на ванну от Р.З. Основной отток энтропии в окружающую среду осуществляется потоком кислорода, подаваемым на продувку.

Небольшой поток энтропии поступает в агрегат с отходящими газами. Этот поток имеет чрезвычайно важное значение, т. к. выполняет роль управляющего и регулирующего в единой динамической макросистеме процесса. Вся система в целом может рассматриваться как усилитель мощности энтропийного потока. Роль газовой фазы в этом аспекте едина для всех металлургических систем, т. к. она является наилучшей, а иногда единственной транспортной средой. Она. позволяет организовать саморегулирующуюся макросистему, которая всегда должна стремиться выполнить условия баланса производства и расхода энтропии (СНС).

Требование выполнения закона непрерывности потока энтропии (закон сохранения) приводит к теореме И. Пригожина о СНС. Это порождает ограничешм на траекторию движения процесса в фазовом пространстве его существования. Это - ограничения в большом. В то же время отдельные химические взаимодействия компонентов ванны должны подчиняться первому и второму законам Кирхгофа, т. к. образуют электропроводную систему с генераторами Э.Д.С. по соответствующим реакциям. В первом приближении в системе шлак-металл они могу рассматриваться как система параллельных источников с двумя общими узлами. В такой системе направление и сила тока (реакций) обуславливается соотношением узлового напряжения и Э.Д.С. конкретной реакции. Смена знака означает смену направления реакции. Это порождает возможное восстановление отдельных компонентов системы и взаимное влияние на направление и интенсивность протекания процессов при общем неравновесном состоянии системы. Этф -ограничения в малом.

»

Нарушения требований выполнения названных законов стимулирует в системе процессы, направленные на их выполнение. Другими словами, в открытой неравновесной системе действует расширенный принцип Ле-Шателье. ^

Сформулированные положения, схемы и механизм взаимодействия макропотоков конвертерного процесса позволили перейти к его математической формализации и синтезу математической модели всей системы. ' •' .

3. Математическая модель конвертерного процесса как открытой термодинамической неравновесной системы

В соответствии с установленной макроструктурой, процесс представлен двумя взаимодействующими и определенным образом обособленными друг от друга математическими моделями: моделью Р.З. и моделью процессов, происходящих в остальной часта конвертерной ванны.

Первая модель описывает интегральные взаимодействия материальных и энергетических потоков окислительных газов с потоками компонентов ванны, поступающих в Р.З. с металлом. Вторая - все основные материальные и энергетические потоки компонентов ванны между присутствующими в ней твердыми, жидкими и газообразными фазами.

В основу явлений масро- и теплопереноса положена два закона природы: закон сохранения массы и энергии и принципы возрастания энтропии в реальных (необратимых) процессах. Последний является основой постулатов Л. Онзагера (см. ур-нне 1.2). Это позволило описать все процессы с единых теоретических позиций, когда в качестве движущей силы процесса принят градиент соответствующего потенциала (ур-ние 1.2) или его аналог по концентрациям (ур-ние 1.4).

Описание процессов взаимодействия сводится к установлению фаз, в которых происходит тепло- и массоперенос с наименьшей скоростью или соизмеримых между собой; определению зависимостей коэффициента Онзагера от температуры, состава и физических характеристик этих фаз и их перемешивания; расчету обобщенной силы или ее аналога; расчету средней поверхности контакта реагирующих фаз или ее аналога.

По экспериментальным данным получены фактические уравнения, описывающие процессы взаимодействия для конвертерной ванны. Аналогами поверхностей были приняты массы фаз (Од, Оии, Ств), их комбинации, число совков лома, интенсивность перемешивания фаз.

Движущей силой растворения лома является градиент химического потенциала железа между твердой и жидкой фазами. Этот вывод был проверен в лабораторных условиях на расплавах углерода и кремния. Кажущаяся энергия активации этого процесса оказалась во всех случаях . практически одинаковой - 270 кДж/моль.

Для математического описания процесса растворения извести кажущаяся энергия активации процесса получена равной 107,7 кДж/моль.

Процесс окисления фосфора идентифицирован с соизмеримыми скоростями массопереноса в металле и шлаке. Этим объясняется существенная зависимость процесса от состава шлаковой фазы и значение, кажущейся энергии активации в 176 кДж/моль.

Окисление углерода оксидами железа, накопленными в шлаке,

получает развитие, когда градиент химического потенциала по углероду со

} ■

шлаком становится большим по сравнению с градиентом химического потенциала кремния ([81] '« 0,2 %). Процесс целиком определяется параметрами шлаковой фазы.

Математическая модель Р.З. представляет собой сумму четырех подмоделей: модели взаимодействия струй кислорода с атмосферой агрегата; модели оценок основных размеров Р.З.; модели определения скоростей

движения поверхностных слоев металла в Р.З.; теплового и материального баланса Р.З. (тепло на испарение металла в реакционной зоне не учитывалось, т. к. за основу была принята точка зрения В. И. Явойского и В. И. Славина (ж. Сталь, № 3, 1986 г.)).

Идентификацию динамической модели проводили по данным работы конвертеров ККЦ № 2 НЛМК, КарМК и ККЦ № 1 завода "Криворожсталь". Результаты испытаний модели в условиях ККЦ № 2 НЛМК представлены в таблице 3.1. Последующие сравнения работа модели с динамикой изменения переменных реального процесса подтвердили ее полную адекватность процессу. Реакция модели на изменение управляющих воздействий и входных переменных процесса по выходным переменным полностью соответствует реальной не только качественно, но и количественно.

Таблица 3.1.

Погрешность прогноза переменных состояния ванны по динамической модели для большегрузных конвертеров в условиях НЛМК (6-7 мин. продувки)

Переменная Среднее значение Среднеквадратаческое отклонение, %

[С] 3 0,16

0,2 0,032

[Мп] 0,22 0,047

т 0,063 0,012

(РеО) 16,5 2.8

(БЮ2) 26,5 3,04

(МпО) 38,5 2,9

(СаО) 16,5 1,84

Достигнутые результата соответствия модели процесса ее промышленному прототипу убедительно подтверждают ее адекватность не только по возможности прогноза переменных состояния, но и соответствие ее внутреннего содержания прототипу. Таким образом, подтверждена достоверность найденных решений представления конвертерного процесса как единой, открытой термодинамической системой, с установленной структурой взаимодействующих между собой макропотоков масс веществ и энергии. Успешное завершение первых трех этапов системного анализа конвертерного процесса позволил перейти к формировашпо основных положений и законов управления газотвердожидкофазными высокотемпературными металлургическими системами на примере этого процесса.

4. Основные концепции управления газотвердожидкофазными высокотемпературными металлургическими системами на примере конвертерного процесса и их практическая апробация

Глобальной целью управления является обеспечение согласования потоков производства энтропии внутри системы и ее отвод во внешнюю среду на протяжении всей траектории процесса. Такое управление следует рассматривать как управление в большом. Нарушение динамического баланса энтропии в системе может приводить к потере управляемости, выражающейся в возникновении самопроизвольных, неконтролируемых в развитии процессов. ; ' .

Эффективное достижение этой цели должно легко реализоваться при непосредственном управлении химическими, электрохимическими и другими обобщенными силами, обеспечивая постоянный'баланс количества энтропии отбираемой у системы и производимой ею.

Такая концепция приоритетов регулируемых переменных процесса позволяет перейти к практически линейному пространству их взаимозависимости (стр. 29) и существенному снижению размерности задачи.

Постоянное выполнение баланса энтропии процесса требует его развития по вполне определенной траектории в пространстве переменных состояния с весьма ограниченной областью допустимых колебаний изменения этих переменных. Задание жестких пределов возможных колебаний переменных, получаемых в конце процесса, диктует, поэтому, аналогичные требования к начальным условиям процесса.

Для того, чтобы иметь возможность выполнить эти природные ограничения, накладываемые на открытую металлургическую систему, необходимо знать схему и механизм взаимодействия потоков энтропии между отдельными зонами процесса с выделением подсистем, отвечающих в целом по процессу за СНС. Динамическое управление в большом должно обеспечиваться системами стабилизирующей адаптации, где значение оптимальной величины сЮтв/сТТ регулируется управляющими воздействиями, изменяющими сопротивление процессам взаимодействия по компонентам. Основными факторами, изменяющими сопротивление, являются: дисперсность, интенсивность перемешивания, физические свойства фаз и т. д. Задание самой оптимальной величины определяется требованиями к технико-экономическим показателям процесса.

Величина избыточной энергии Гиббса, установленная для конкретной реализации управления, определяет смену превалирующего протекания тех или иных окислительно-восстановительных процессов, их интенсивность, возможную смену их направления. Регулирование соотношения потоков следует рассматривать как управление в малом.

Избыточное значение энергии Гиббса над равновесным состоянием металлургической открытой системы по существу является функционалом свертки информации об изменении переменных состояния процесса. Для

сталеплавильных процессов физической мерой СНС может являться степень переокисления шлаковой фазы (а) в системе шлак-металл. Она может быть задана траекторией изменения количества оксидов железа в шлаке по ходу процесса.

С точки зрения разрабатываемых концепций управления открытыми металлургическими системами, каждый такой процесс в целом может быть представлен во времени (движение в фазовом пространстве существования его переменных состояния) четырьмя , стадиями. На примере конвертерного процесса таковыми являются: I стадия - процесс шихтовки; II стадия -пусковой период (начальный период продувки до интенсивного окисления углерода); III стадия - стационарный режим (период интенсивного окисления углерода); IV стадия - заключительный этап (остановка процесса в заданных пределах по переменным его состояния).

Аналогичные стадии можно выделить практически у любого металлургического процесса. У непрерывных наибольшее значение имеют первая, вторая и третья, особенно велика третья; у периодических - псе четыре. Наличие тех или иных значимых стадий в процессе диктует необходимость обязательного управления ими, а следовательно, и структуру соответствующих алгоритмов контроля и управления.

Первой стадии металлургических процессов соответствуют алгоритмы расчета шихты на процесс; второй и третьей - алгоритмы динамического контроля и управления; четвертой - алгоритмы контроля и управления стадией завершения процесса.

Для конвертерного процесса таковыми являются подсистемы алгоритмов расчета шихты, динамического контроля и управления и коррекции на заключительном этапе продувки.

Система расчета шихты обеспечивает условия, при которых возможно ведение процесса в режимах, благоприятных для обеспечения соответственно теплового и материального балансов его субстанций. Предопределенность

траектории процесса в ограниченной области допустимых колебаний его переменных вместе с ограничениями на значения переменных получаемого конечного продукта требуют определенных начальных условий. Эти начальные условия обеспечиваются той же системой расчета шихты. Наконец, без ее наличия невозможно решить задачи научно-обоснованного экономического анализа и объективного выявления резервов процесса.

Базой алгоритмов системы расчета шихты должна быть балансовая модель процесса. Она включает в себя: 1 - систему уравнений балансов масс и тепла; 2 - вспомогательную систему эмпирических и полуэмпирических уравнений для расчета физико-химических констант по составляющим балансов конкретного процесса; 3 - систему уравнений, описывающих распределение взаимодействующих компонентов фаз, отвечающих в целом за СНС процесса; 4 - систему уравнений, реализующих требования персонала к необходимости обеспечения по шихтовым материалам возможности ассимиляции отдельными фазами определенной массы компонентов металлургической системы.

Особое значение в балансовой модели имеют последние две нз перечисле1 тых систем уравнений. Обе они являются следствием протекания металлургического процесса в условиях близких к СНС, т. е. являются объективным отражением природы процесса. Поэтому можно утверждать, что требование наличия третьей и четвертой систем уравнений в балансовой модели любого металлургического процесса является универсальным н обязательным.

Информационное обеспечение главным образом сводится к информации о переменных шихтовых материалов, состоянии металлургического агрегага, требуемых значений переменных, характеризующих получаемый продукт. Пример конвертерного процесса указывает на существенное значение информации об изменении неконтролируемых составляющих балансов, связанных с характером ведения

процесса во времени (количество кислорода продувки расходуемое на окисление монооксида углерода до диоксида, количество железа уносимое с образующимися газообразными оксидами, степень его окисления в полости конвертера и т. д.). Принятие этих величин равными средним увеличивает погрешность расчетов в два раза. При точном знании этих величии по данным имитационного моделирования погрешность расчетов не превышает 0,5 + 1,5 % с вероятностью 68 %, если обеспечены технические нормы эксплуатации контрольно-измерительной аппаратуры н надежное н достоверное поступление информации в систему распета.

Сформулированные общие идеи динамического управления наглядно иллюстрируются примером конвертерного процесса. Кроме статической информации о процессе (состав шихтовых материалов, масса, температура, ритм работы агрегата и т. д.), в базовой динамической информации должны быть сведения о составе н расходе объема отходящих газов, кислорода и газов на продувку, подаваемых через' днище конвертера.

Среди управляющих воздействий особое место должна занять возможность регулирования режима перемешивания конвертерной ванны газами, подаваемыми для этих целей. Такое управление позволит синхронно управлять практически всеми основными макропроцессами и, в определенной степени независимо от уровня дожигания СО до СОз в полости агрегата, корректировать необходимое отклонение СНС процесса от равновесного.

Динамическая система управлешш должна включать четыре подгруппы, алгоритмов. Первая - решает задачу получения апостериорной информации о процессе, по составу и расходу объема отходящих газов оценивает количество кислорода продувки, накопленного в шлаке; вторая - оценивает количество оксидов железа, накопленных в шлаке; третья, используя информацию, накопленную к текущему моменту, • и априорную о детерминированно-стохастических характеристиках процесса, оценивает

требуемые количества оксидов железа в шлаке, отвечающие оптимальной траектории его изменения по ходу продувки по заданному критерию. Наконец, четвертая группа алгоритмов, сравнивая текущее количество накопленных оксидов железа в шлаке с требуемым, формирует управляющие воздействия, направленные на ликвидацию этого рассогласования.

В силу моногомерности металлургических систем, присутствия стохастических составляющих в материальных и энергетических потоках в ванне, в определении краевых условий процессов (реж- мы растворения и плавления, перемешивания, распределения сыпучих, начальные составы, поверхности взаимодействия и т. д.), наличие высокого уровня помех регулярного и случайного характера в каналах информации, особое значение приобретают задачи реализации самонастройки и адаптации системы на оптимальные режимы ведения процесса продувки.

Для достижения поставленной цели в рамках данной работы и для контроля и управления процессом контуры адаптации были реализованы на трех уровнях: информационном (первая 1руппа алгоритмов), математического моделирования процесса (вторая группа алгоритмов) и оценки оптимальной траектории процесса (третья группа алгоритмов) (рис. 4.1). Эти вопросы решались детерминированными методами на базе априорной информации, полученной в результате выполненных исследований и выявленных статистических связей между характер» стекам и процесса, и апостериорной информации (постоянного анализа результатов управления на скользящем интервале времени работы системы).

Установлено, что изменение по ходу продувки скорости поступления кислорода в шлак (И0") представляет собой нестационарный случайный процесс, характеризующийся регулярным изменением его математического ожидания во времени, проходящего через минимум в середине продувки. Уровень минимальной скорости поступления кислорода в шлак (ут „)

обусловливается интенсивностью подачи кислорода (У01) и котгчеством

кислорода, расходуемым на окисление углерода. На реальных процессах в

у" /

большегрузных агрегатах (КарМК, НЛМК) >о и изменяется в

пределах 0,06.,.0,24 в зависимости от начальных условий процесса (массы компонентов чугуна (Оде), Орж,), 0|р), его теплосодержания (фактор Оч •

Тч),'массы лома и его фракционного состава (фактор (Ол ■ п):л)]. В обшем виде регрессионное уравнение имеет вид,

2

Установленные зависимости позволили реализовать алгоритмы коррекции коэффициентов расчета объема отходящих газов по апостериорной информации о процессе, удовлетворяющих как требуемой надежности работающей системы контроля, так и требованиям к погрешностям оценок переменных состояния процесса.

Таблица 4.!

Значение коэффициентов регрессионного уравнения (4.1) для условий КарМК и НЛМК

ао а, • 103 а2 - 103 а3 ■ 103 Э4 г Soor

КарМК -0,00796 0,037 0,057 0,0178 0,0091 0,938 0,009

НЛМК 0,0137 0,035 0,012 - 0,0118 0,914 0,0061

В качестве косвенного критерия оптимизации процесса взята дисперсия колебаний скорости окисления углерода (Dvc) относительно ее низкочастотного тренда в III стадии процесса.

Назначение алгоритма адаптации системы на оптимальный ход процесса - определение коррекции оценки оптимальных координат траектории процесса по ходу продувки путем минимизации функции потерь

{/рус(п)-ОУс7}.

Значение БУС* задается из соображений оптимизации окислительного потенциала шлака с точки зрения необходимой дефосфорации, вероятности возникновения выбросов, стойкости агрегата и других каких-либо технологических задач.

Алгоритмы контроля и управления заключительной стадией сталеплавильных процессов должны строиться с обязательным учетом СНС, наблюдаемого в конце- рафинирования. В таблице 4.2 приведены регрессионные уравнения прогноза суммарного содержания оксидов железа в зависимости от состава шлака и металла.

Результаты табл. 4.2 свидетельствуют о возрастании роли в установлении СНС при понижении содержания углерода в расплаве ниже 0,4 - 0,2 % реакций взаимодействия железа с окислителем. Особенно хорошо это подтверждается данными, где учтено это взаимодействие и показано влияние изменения положения фурмы и расхода кислорода на установление окислительного потенциала шлака.

На заключительном этапе продувки происходит существенное изменение перераспределения кислорода на окисление компонентов ванны ([Ре], [С], [Мп], [Р}), возрастает уровень допустимых, возможных концентраций растворенного кислорода в металле. Перераспределение расходуемого кислорода происходит строго в соответствии с определенными законами взаимодействия в стационарной неравновесной открытой системе шлак-металл.

Сып>ч\с ыатери*.хы

П*.юж*гмие фурмы

Рис \<и «систорсд»

Расхадгазз на

Формирование улраяляюимх ■содействий

КацкгртерныП процесс

Состав и расход объема опоошра ппо»

("оста» и расход объема кислорода на продувку

Состав и расход об\«а гам на перемешиваю 1е

Состав и масса ситуч>а

Пгрсмсмньл ггрецггеэ на кыпускс ыетадлэ

Начальные усженл проихса (Состав и соотношение шнхтшьи материалов. фриюл<смнас^ время просто* ИГА)

Л^зтада на ептиыатъный ргж>о* процесс»

ш

гфЖШН&КЗ*

СЬстсма котрвдв пригож ^^

Адат=ихв

Лдагти»и1

Лкпгмзтмчесжая медоп. процесса

Оценка : траектории процесса

СХ*к» оптимальной трг* *гтор»31 пра*сс* .-

Рис. 4.1.

Регрессионные уравнения, в общем виде были полученные из уравнения 1.7, имеют вид:

Ш(1(ЛО))= а, + £ + Е^-ЦЛО),,, (4.2)

где ао и а, - могут быть отождествлены с Д5иа(/И и ДНюв/Я, соответстьенно.

Таблица 4.2

Интервал по [С] Регрессионные уравнения г 5оет

0,8+0,6 1п(РеС)>=-7,003+17953ЛГ+(1,68 • 1п(РеО)ш)/7+ +(0,04 • 5 • 1п(]геО)р)/7-(П,5 • 1п(РеО)с)/7 0,81 0,144

0,6+0,4 1п(РеС))=-6,17+14278/Т+(3,06 • 1п(РеО)Мп)/7+ +(0,56 • 5 • 1п(РеО)р)/7-(4,47 • 1п(РеО)с)/7 0,92 0,127

0,4+0,2 1п(РеО)=-1,345+8106/Т-(0,836 • ЦРеО)мп)/7+ , +(0,128 • 5 • 1п(РеО)р)/7-(0,7 • 1п(РеО)с)/7 0,64 0,125

0,2+0,03 1п(РеО)=3,137 -2448/Т+(1,16 • 1п(РеО)м»У7+ +(0,32 • 5 • 1п(РеО)р)/7+(1,71 • 1п(РеО)с)/7 0,78 0,116

0,4+0,2 с [О] через [0]х[С] 1п(РеО)=110,1-66051/Т-(0,682 • 1п(РеО)№)/8--(0,04 • 5 • 1п(РеО)р)/8-( 139,5 • 1п(РеО)с)/8+ +(140,3 • 1п(РеО)ю1)/8 0,67 0,134

0,2+0,03 с [О]через [0]х[С] 1п(РеО)=77,3-50790/Т+(1,29 • 1п(РеО)№)/8+ +(0,27 ■ 5 • 1п(РеО)р)/8-(91,9 • 1п(РеО)с)/8+ +(94 • 1п(РеО)|0|У8 0,8 0,116

0,2+0,03 с (РеО)о, Нф, Ч02 1п(РеО)=77,6б-51910/Т+( 1,17 ■ 1л(РеО)мпУ8+ +(0,29 • 5 • 1п(РеО)р)/8+(95,45 • 1п(РеО)оУ8--(93,4 • 1п(РеО)сУ8+0,348 • Нф+0,06 • У02 0,85 0,107

Это и только это обуславливает появление довольно устойчивых связей между скоростями окисления компонентов ванны и их содержанием в ней при неизменных внешних воздействиях на систему. В частности, выполненный теоретический анализ этого положения позволил прийти к заключению, что зависимость между содержанием углерода и относительной его скоростью окисления для конвертерного процесса может быть аппроксимирована уравнением вида

где У.^'Щг • (1+7))/(?.4,8 • (1+0,5 • у)) - максимально возможная скорость окисления углерода на 1 м3 кислорода при известном значении у (отношение СО к СО: в полости конвертера без оксидов углерода из недопала извести);

ви, впд - масса металла и шлака в агрегате;

М, - молекулярная масса образующихся окислов ¡-го компонента;

Л„ А| - коэффициенты, учитывающие изменения

концентраций компонентов в шлаке и [О] в зависимости от изменения содержания углерода в ванне [С]. Для неизменных условий продувки они практически постоянны.

Соответствие полученного уравнения (4.3) практике было подтверждено сопоставлением с опубликованными в отечественной и зарубежной литературе экспериментальными данными.

Сформулированные идеи и концепции управления газотвердожидкофазными высокотемпературными металлургическими системами и конкретные результаты исследований конвертерного процесса

легли в основу разработанных систем алгоритмов контроля и управления последним, внедряемых и внедренных на целом ряде отечественных и зарубежных конвертерных цехов.

Отсутствие маневра в энергетическом режиме конвертерного процесса и наличие установленных природой процесса и требованиями потребителя ограничений на переменные системы шлак-металл в конце продувки приводит к тому, что для данного агрегата полностью исключаются степени свободы по выбору соотношения шихтовых материалов для классического кислородно-конвертерного процесса.

Учесть это можно только в случае решения системы балансовых уравнений совместно с системой уравнений, отражающих взаимосвязь компонентов системы ишак-металл на заключительном этапе процесса.

Отсутствие моделей отражающих взаимосвязи переменных системы шлак-металл было главной причиной неудовлетворительной работы отечественных и зарубежных балансовых систем в конце 60-х, начале 70-х годов.

Проверка разработанных алгоритмов расчета шихты на процесс выполнена по результатам проведенных балансовых плавок на КарМК, расчетами шихты по конвертерам HJIMK (обычный передельный чугун), КарМК (фосфористый передел), Iron and Steel Со. в APE (фосфористый передел с высоким содержанием марганца), и конвертерам с комбинированной продувкой комбината Ост в Айзенхюттенштадте (ФРГ).

Результаты полностью подтвердили оценки погрешностей расчета шихты на процесс имитационного моделирования, концепции построения балансовых моделей металлургических процессов, их универсальность. Созданная система алгоритмов расчета шихты вполне удовлетворяет требованиям систем алгоритмов управления первой стадией процесса.

Максимальная эффективность эксплуатации этой системы достигается при обязательном выполнении рекомендаций расчета по количеству загружаемых охладителей и заливаемого чугуна в агрегат.

Знания баланса масс и энергии процесса, их особенностей , позволили разработать и внедрить в производство систему контроля температуры ванны на заключительном этапе продувки. Система защищена авторским свидетельством и функционировала в ККЦ № 2 НЛМК с января 1978 г.

В 198S г. на всех конвертерах КарМК внедрена система алгоритмов динамического контроля и управления процессом продувки.

Внедренная система защищена 3-я авторскими свидетельствами.

Управление в системе осуществляется по количеству суммарного кислорода продувки накопленного в шлаке. Необходимая коррекция этого количества в зависимости от изменения состава чугуна оценивается соответствующими детерминированно-статистическими уравнениями. Оценка управляющих воздействий по изменению положения фурмы и расхода кислорода на продувку осуществляется системой алгоритмов с переменой структурой, в зависимости от стадии процесса. В период активного взаимодействия оксидов железа шлака с углеродом ванны (III стадия процесса) управление организуется по отклонению количества накопленного кислорода в шлаке от текущего, заданного алгоритмами оптимизации.

Начальный период продувки (II стадия процесса) характеризуется существенной неопределенностью его развития. Поэтому Еыбор оптимальных управлений (1Л«к„) производится в классе кусочно-постоянных функций, удовлетворяющих заданным ограничениям и минимизирующих критерий оптимальности Ци^!^ (г„)-IK^ .(r^J).

По мере движения процесса к установленному на конец второй стадии оптимальному значению кислорода продувки, накопленного в шлаке

(£KT'(fü))» c помощью специального алгоритма с дискретностью, соответствующей динамическим характеристикам каналов управления объектом, отыскивается такая последовательность управлений изменения положения фурмы и расхода кислорода в единицу времени, которая удовлетворяет минимуму выбранного критерия. Базовой для реализаций данной стратегии управления взята установленная зависимость

(4.2)

i-i

При фиксированном дт ¡, установленной длительности второй стадии процесса по интегральному расходу кислорода (EH0i (г„)) алгоритм решения оптимизационной задачи з области реальных значений их существования, методом последовательной коррекции управлений, на базе постоянного обновления информации о состоянии процесса и сравнении достигнутого количества накопленного кислорода в шлаке с заданными на конец стадш! управления является полностью определенным и результативным.

При работе системы, только за счет снижения потерь металла с выносами, выбросами и в шлак, получен ощутимый экономический эффект.

Успешное внедрение системы и зарубежный опыт (Япония) показывают, что использование одних только сформулированных принципов управления газотвердожидкофазными системами уже дает вполне ощутимый эффект. Для условий Восточно-Словацкого металлургического комбината (ВСМК) в г. Кошици в 1983-86 гг. выполнен комплекс исследований возможности создания стохастической системы динамического контроля и управления конвертерным процессом. Вся апостериорная информация о процессе базировалась, как и прежде, на основе информации о составе и объеме отходящих газов. Выполнены работы по формализации признаков, характеризующих динамику изменения скорости окисления углерода в

зависимости от времени. Это позволило с помощью ряда логических и математических операций обеспечить вычислительные процедуры распознавания особенностей развития процесса.

На протяжении всей плавки управление реализуется по заданному углу подъема скорости окисления углерода а", в период подъема Vc (И стадия процесса) и на принципах стабилизации Vc в допустимых пределах по дисперсии ее колебаний в период интенсивного окисления углерода (III стадия процесса). Оптимальное значение угла а" задается установленными значениями DVC* в Щ стадии процесса. Адаптация системы осуществляется ие только по заданным критериям, но и постоянной коррекцией детерминированно-статистических моделей, основанной на идеях текущего регрессионного анализа. При опытно-промымшенных испытаниях на примере 49 плавок в замкнутом управлении было установлено, что система обеспечивает эффективное управление процессом по заданным критериям оценки изменения динамики окисления углерода. Значение угла наклона роста скорости окисления углерода на опытных плавках не отличалось от заданного а°жУаораи,=0,984. Дисперсия колебаний скорости окисления углерода во втором периоде процесса, также соответствовала заданным значениям DVc*/DVc 1,042.

При замкнутом управлении продувкой на промышленных испытаниях отмечено отсутствие выбросов металла и шлака, стабилизация всех выходных переменных металла по окончании продувки. Наблюдается снижение угара железа и марганца. В среднем на 0,004 % снижается содержание фосфора в металле и на 0,006 % - серы по сравнению с обычными плавками.

Успешное внедрение в производство целого ряда рекомендаций по усовершенствованию конвертерного процесса, методов его контроля и, накоиец, систем динамического управления служит убедительным подтверждением разработанных теоретических положений ! и экспериментальных результатов, представленных в работе.

Заключение

В работе, на примере периодических и непрерывных высокотемпературных металлургических процессов, со всей очевидностью доказано, что открытые высокотемпературные газотвердожидкофазные металлургические системы подчиняются законам термодинамики необратимых процессов. Это позволяет рассматривать все металлургические процессы с единых теоретических позиций, где равночесие наблюдается достаточно редко и носит частный характер.

На основании уточненной зонной структуры конвертерного процесса, изученного ее пространственного и временного генезиса вскрыт механизм взаимодействия между отдельными его зонами, процесс идентифицирован как генератор потоков энтропии, создано единообразное математическое описание всех основных взаимодействий на базе законов термодинамики необратимых процессов. В целом ряде случаев последнее позволило подтвердить или сформулировать заново конкретную реализацию движущих сил происходящих в этой системе явлений, полностью отказаться от эксплуатац-ш положений формальной кинетики.

Чрезвычайно важным следствием работы является установление стремления всех металлургических процессов к стационарному неравновесному состоянию и практической наблюдаемости этого состояния в подавляющем большинстве случаев практики металлургического производства расплавов.

В связи с этим подтверждена возможность расширения сферы применения принципа Ле-Шателье на неравновесные металлургические системы, что, в частности, объясняет протекание отдельных восстановительных процессов в переокисленных системах и эффективность периодических воздействий на процессы.

Выполненный полный системный анализ открытых металлургических систем на примере конвертерного процесса позволил сформулировать, научно обосновать, а затем подтвердить практикой, основные концепции управления такими системами. В главном они сводятся к необходимости обеспечения движения системы в фазовом пространстве существования ее переменных по траектории максимально соответствующей стационарному неравновесному состоянию этой системы в любой момент временного интервала реализации процесса..

В силу высокого уровня стохастичности металлургических систем реализация автоматического режима управления должна обеспечиваться системами стабилизирующей адаптации.

В целом, совокупность рассмотренных теоретических, экспериментальных и практических результатов, полученных в работе, представляет новое научное перспективное направление в развитии теории металлургических процессов как теории открытых газотвердожидкофазных высокотемпературных систем на базе термодинамики необратимых процессов, в которой органически объединяются законы развития во времени таких систем и теория управления ими, теория металлургических систем и практика управления ими.

По материалам диссертации опубликовано 47 работ. Основными из которых являются:

1. Особенности аэродинамики ванны при применении многосопловых фурм и свойства факела в инфракрасной области / Б. Н. Окороков, В. Н. Голятин, С. М. Колясин, Ö. И. Явойский // Проблемы сталеплавильного производства/ МИСиС. - М.: 1969. - сб. - с. 115-116.

2. Некоторые закономерности барботажа кислородно-конвертерной ванны / Б. Н. Окороков, В. И. Явойский, В. Н. Голятин и др. // Физико-химические исследования процессов производства стали / МИСиС. - М.: 1973. -сб. -с. 58-59.

3. Явойский В. И., Окороков Б. Н. Применение ЭВМ в сталеплавильном производстве // Черная металлургия: Бюлл. НТИ. - 1973. - № 16. - с.

. 4. Абросимов А. Е., Окороков Б. Н. Некоторые вопросы контроля кислородно-конвертерного процесса по шуму конвертера во время продувки // Изв. вузов. Черная металлургия. - 1974. - № 5. - с. 180-185.

5. Данченков Л. В., Окороков Б. Н. Критерий динамики развития скорости окисления углерода // Изв. вузов. Черная металлургия. - 1977. - № 6. -с. 33-38.

6. Кремянский Д. В., Окороков Б. Н., Коминов С. В. и да. Тепловая работа футеровки большегрузного конвертера // Сталь. - 1978. - № 9. - с. 2125.

7. Контроль и управление в конвертерном производстве стали / Окороков Б. Н., Явойский В. И., Баптизманский В. И. и др. // VI Международная конференция стран-членов СЭВ и СФРЮ по автоматизации производственных процессов и управления в черной металлургии. - ВНР. * Будапешт, - 1979. - секция: А. - 19 с.

8. Система расчета шихты на конвертерную плавку / Коминов С. В., Окороков j. Н., Явойский В. И. // Сб. научных трудов "Математическое моделирование процессов производства стали" // МИСиС. - 1980. - № 121. -с. 82-91.

9. Особенности поведения компонентов сталеплавильной ванны в первый период продувки / Окороков Б. Н., Самсонов В. Н., Данченков Л. В. и др. // Изв. вузов. Черная металлургия. - 1980, - № 7. - с. 30-34.

10. Изучение неравномерности окисления углерода в кислородном конвертере / Зимин В. Ю., Окороков Б. Н., Явойский В. И. и др. // Изв. вузов. Черная металлургия. - 1983. - № 3. - с. 26-30.

11. Динамические характеристики процесса окисления углерода в конвертерной ванне / Окороков Б. Н., Поживанов М. А., Зимин В. Ю. и др. // Изв. АН СССР. Металлы. - 1984. 5. - с. 14-19. ,

12. Окороков Б. Н., Коминов С. В. Управление кислородно-конвертерным процессом с целью получения металла заданного состава и температуры на выпуске // Теория и практика повышения качества стали: Сб. науч. тр. /МИСиС/. - М.: Металлургия. - 1985. - с. 49-61.

13. Оценка степени окисленности железа в отходящих газах конвертерного процесса / Окороков Б. Н., Жуков Н. Н., Коминов С. В. // Изв. вузов. Черная металлургия. - 1987. - № 1.-е. 36-39.

14. Вяткин Ю. Ф., Окороков Б. Н. Структура алгоритмов контроля и управления конвертерным процессом // Сталь. -1987. - Ка 3. - с. 22-27.

15. К вопросу о плавлении лома в диффузионном режиме / Окороков Б. Н., Ронков Л. В., Коминов С. В. // Изв. вузов. Черная металлургия. - 1988.

1.-е. 31-35.

16. Окороков Б. Н., Ронков Л. В. Математическая модель изменения переменных состояния конвертерной ванны в период наведения шлака и интенсивного окисления углерода // Изв. вузов. Черная металлургия. - 1988. ■ №5. -с. 44-49.

17. Окороков Б. Н., Смирнов Е. А., Королев Н. Г. Моделирование конвертерного процесса как открытой металлургической системы // Тр. I конгресса сталеплавильщиков. (Москва, 12-15 октябрь 1992 г.) - М.: 1993. - с. 87-89.

18. Состояние и перспективы развития системы контроля и управления конвертерным процессом / Б. Н. Окороков, Ю. Ф. Вяткин, Ю. Я. Трейстер и др. // Сталь. -1993. - № 6. - с. 23-25.

19. Б. Н. Окороков, А. Ф. Вишкарев. Термодинамика необратимых процессов, методическая основа построения ФФХММ. // АН РАН, "Металлы", ' - 1993, № 4, - с. 60-69.