автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Разработка моделей планирования заданий для однородных двух-трехканальных систем на основе анализа взаимосвязи критериев эффективности

Введение

1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР МОДЕЛЕЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАДАНИЙ В ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ

1.1. Распределение заданий в вычислительных системах

1.2. Особенность структур вычислительных систем при планировании заданий

1.3. Оценка сложности моделей в виде вычислительных задач

1.4. Описание модели исследования

1.5. Обзор сложности алгоритмов расписаний минимальной длины

1.6. Выводы

2. МОДЕЛЬ ПЛАНИРОВАНИЯ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ОДНОРОДНЫХ ДВУХКАНАЛЬНЫХ И ТРЕХКАНАЛЬНЫХ СИСТЕМ

2.1. Формальное определение задачи распределения.

2.2. Анализ критериев эффективности с учетом однородности каналов обслуживания.

2.3. Взаимосвязь критериев эффективности для однородных двухканальных систем.

2.4. Определение оптимального значения критерия равномерности по оптимальному минимаксному критерию для однородных трехканальных систем.

2.5. Определение оптимального значения минимаксного критерия по оптимальному среднеквадратическому критерию для трехканальных систем.

2.6. Выводы.

3. ОЦЕНКА РАСПРЕДЕЛЕНИИ ПРИ МИНИМАКСНОМ И СРЕДНЕКВАДРАТИЧЕСКОМ КРИТЕРИЯХ ДЛЯ ОДНОРОДНЫХ ТРЕХКАНАЛЬНЫХ СИСТЕМ

3.1. Граничное решение задачи планирования заданий.

3.2. Определение минимального числа и конфигурации заданий при решении задачи планирования.

3.3. Проверка минимальности полученных распределений.

3.4. Выводы.

4. АЛГОРИТМЫ ПЛАНИРОВАНИЯ ЗАДАНИЙ В ОДНОРОДНЫХ СИСТЕМАХ

4.1. Приближенный и точный алгоритм решения минимаксной задачи.

4.2. Алгоритм раскраски взвешенного графа.

4.3. Надежность однородных систем при различных критериях загрузки.

4.4. Выводы.

5. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ МОДЕЛЕЙ ПЛАНИРОВАНИЯ ЗАДАНИЙ

5.1. Возможность информационных технологий для решения задач планирования заданий.

5.2. Формальное описание пакета прикладных программ.

5.2.1. Назначение

5.2.2. Программа kob-n.exe,

5.2.3. Программа kob-evr.exe.

5.2.4. Программа kob 1 .ехе

5.2.5. Программа kob3.exe

5.3. Примеры работы программ пакета.

5.4. Эффективность применения программ пакета.

5.5. Выводы. 153 6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Изменение условий дальнейшего политического и экономического развития России требует поиска новых моделей национально-экономического, политического и хозяйственного планов развития страны. Исследование моделей связано с постановкой новых задач, в том числе задач проектирования и размещения объектов, планирования эксперимента, управления процессом обработки данных. Важную роль играют всевозможные задачи комбинаторного типа, связанные с планированием заданий некоторым устройствам. Актуален поиск новых методов решения. Это объясняется зачастую самой природой многих реальных задач.

При решении задач планирования заданий необходимо производить оценку вычислительной эффективности алгоритмов. Эффективными алгоритмами принято называть такие алгоритмы, у которых время решения и требуемая память являются степенными функциями от размерности задачи [1,2]. Важно отметить, что алгоритм может быть эффективным на одном классе задач и неэффективным на другом.

Как показывают теоретические исследования и накопленный вычислительный опыт, многие дискретные задачи эквивалентны с точки зрения их вычислительной сложности [3,4]. Это так называемые универсальные или полиномиально полные задачи. В настоящее время существует значительное число задач, имеющих экспоненциальную оценку сложности [5,6]. К ним относятся задачи целочисленного и линейного программирования, задачи о коммивояжере, о размещениях, об обработке деталей на станках и т.д. [7,8]. Решением этих задач занимались известные отечественные ученые Алексеев О.Г., Романовский И.В., Поспелов Д.А., Тараканов В.Е., Горбатов В.Е. и многие другие. Существуют предположение, что все эти задачи неразрешимы за полиномиальное время.

Анализ вычислительной сложности задачи позволяет выделить классы задач, для которых существуют эффективные алгоритмы [9, 10, 11].

В связи с тем, что для многих практически важных дискретных оптимизационных моделей не найдены методы, решающие их за полиноминальное время, особую актуальность приобретают анализ вычислительной сложности задач и разработка «почти оптимальных» алгоритмов [12, 13, 14]. "Почти оптимальных" называют эффективные приближенные алгоритмы, в которых решение уменьшается за счет снижения точности решения задачи.

Одним из косвенных путей увеличения вычислительной эффективности алгоритмов является использование для их реализации многопроцессорных вычислительных систем. Эти системы представляют собой комплекс вычислительных устройств и процессоров для специализированной обработки данных. Каждый из процессоров выполняет одновременно с другими некоторый фрагмент вычислений, причем результат работы процессора может быть доступен другим процессорам для продолжения вычислений. Во всем многообразии способов организации параллельной обработки можно выделить три основные модели: а) совмещение во времени различных этапов различных задач; б) одновременное решение различных задач или частей одной задачи; с) конвейерная обработка информации.

По своей сути первая модель - это мультипрограммная обработка информации. Мультипрограммная обработка возможна в однопроцессорной ЭВМ и широко используется в современных системах обработки информации.

Вторая модель - одновременное решение различных задач или частей одной задачи. Это возможно только при наличии нескольких обрабатывающих устройств. При этом используются те или иные особенности задачи или потоков задач, что позволяет осуществить тот или иной параллелизм.

Третья модель параллельной обработки информации - конвейерная обработка - может быть реализована в системе и с одним процессором, разделенным на некоторое число последовательно включенных операционных блоков, каждый из которых специализирован на выполнении строго определенной части операции.

Одним из путей повышения эффективности вычислений на многопроцессорных вычислительных системах, работающих в мультипрограммном режиме, является оптимальное планирование загрузки в процессе решения задач их основного оборудования (процессоров, памяти, внешних устройств). Решение этой проблемы для различных видов вычислительных систем (ВС) позволит существенно повысить их производительность.

Разработка моделей планирования заданий актуальна не только для ВС. Подобные модели существуют и в промышленности (распределение заданий по станкам, по участкам и т.д.), на транспорте (планирование перевозок) и т.д. Поэтому в диссертационной работе использованы понятия из теории массового обслуживания: задание (задача); канал обслуживания (любое устройство, выполняющее задание).

Необходимо отметить, что задачи исследования моделей оптимального планирования заданий, являются весьма сложными и их успешное решение связано с поиском адекватной модели планирования заданий; выбором и обоснованием используемого при решении задачи критерия оптимизации и т.д.

Диссертационная работа посвящена разработке моделей планирования независимых заданий для п однородных параллельных каналов обслуживания по различным критериям загрузки каналов. Исходя из выше сказанного, тема диссертационной работы является актуальной.

Важность выбора критерия загрузки определяется следующим. Если используется минимаксный критерий, то обеспечивается минимальное время решения всей совокупности задач. Если используется критерий равномерности, то эта задача обеспечивает максимальную равномерность загрузки. При использовании минимаксного критерия, задача в данной постановке сводится к задаче о куче камней, которая подробно исследована в работе [15].

Цель диссертационной работы состоит в разработке моделей планирования заданий и исследовании методов их решения, позволяющих определять оптимальное значение критерия равномерности по оптимальному значению минимаксного критерия, и наоборот, нахождение оптимального значения минимаксного критерия по оптимальному критерию равномерности для однородных двухканальных и трехканальных систем.

В диссертационной работе решаются следующие задачи:

- разработка модели для оптимального планирования заданий по каналам обслуживания, согласно минимаксному критерию;

- разработка модели для оптимального планирования заданий по каналам обслуживания с учетом критерия равномерности;

- разработка метода оценки отклонения оптимального минимаксного критерия от максимального значения оптимального критерия равномерности для трехканальной модели распределения.

- разработка метода решения задачи раскраски взвешенного графа по минимаксному критерию, что соответствует планированию связанных заданий на независимо работающие каналы обслуживания;

- разработка метода анализа надежности многоканальных систем для события, когда отказ одного из каналов обслуживания приводит к отказу системы в целом.

Объектом исследования в диссертационной работе являются оптимизационные модели распределения m независимых заданий на п параллельно работающих каналов обслуживания.

Математическими методами исследования в диссертационной работе являются теория и методы системного анализа, методы функционального анализа, теория массового обслуживания, методы комбинаторики, теория расписания, теория графов и теория вероятностей.

В экспериментальных исследованиях применялось моделирование на ЭВМ.

Методологическую основу работы составляет концепция системности, суть которой - представление и исследование моделей распределения заданий и надежности в однородных средах.

Поставленная цель диссертационной работы и сформулированные, в соответствии с целью, задачи позволили получить новые научные результаты в области математического моделирования и планирования независимых заданий в однородных средах.

Новыми научными результатами диссертационной работы, выносимыми на защиту, являются: модель оптимального планирования заданий по каналам обслуживания для минимаксного критерия, отличающаяся от ранее известных моделей и методов возможностью оптимизации решения и по критерию равномерности, что позволяет при решении задач большой размерности существенно экономить производственные ресурсы и время; модель оптимального планирования заданий по каналам обслуживания для критерия равномерности, отличающаяся от известных методов возможностью оптимизации решения и по минимаксному критерию, что дает возможность существенной экономии производственных ресурсов и времени;

- метод оценки отклонения минимаксного критерия по оптимальному критерию равномерности для трехканальной модели распределения;

- метод получения минимальных последовательностей заданий, имеющих различный результат выполнения по минимаксному и равномерному критериям;

- метод решения задачи раскраски взвешенного графа по минимаксному критерию, что соответствует распределению связанных заданий на независимо работающие каналы обслуживания;

- метод анализа надежности многоканальных систем для случая отказа одного из каналов, приводящего к отказу всей системы.

Практическая ценность результатов исследований состоит в возможности решения задачи планирования заданий только по одному критерию (минимаксному или среднеквадратическому), что существенно экономит производственные ресурсы и время разработчиков сложных многоприборных систем.

Диссертационная работа состоит из пяти разделов, заключения и приложения.

В первом разделе рассматриваются вопросы классификации заданий, место независимых заданий в общей классификации. Рассматриваются возможные конфигурации вычислительных устройств, где основное внимание уделяется однородным устройствам. Приведена наиболее полная модель, характеризующая задачи распределения, где основной проблемой является нахождение эффективных алгоритмов, позволяющих решить поставленные задачи.

Во втором разделе разработана и исследована модель планирования заданий для однородных двух и трехприборных систем. Дан подробный анализ критериям эффективности с учетом однородности каналов обслуживания, приводятся упрощенные формулы для подсчета критерия равномерности. Впервые поставлена задача и найдено решение планирования заданий при условии эквивалентности минимаксного и равномерного критериев при распределении заданий на два однородных канала обслуживания. Впервые поставлена задача определения равномерного оптимального критерия по оптимальному минимаксному критерию. Разработан и апробирован алгоритм определения максимального отклонения при решении данной задачи. Впервые была поставлена и решена задача определения оптимального минимаксного критерия по оптимальному критерию равномерности. Разработан и апробирован алгоритм определения минимального отклонения при решении данной задачи.

В третьем разделе разработана оценка разности критериев распределений при минимаксном и среднеквадратическом критериях для однородных трехканальных систем. Впервые разработана модель и метод планирования минимального числа заданий, для которых значение минимаксного критерия и критерия равномерности совпадают и не могут быть в принципе разными. Решена задача расчета минимального числа заданий и конфигурации, при которых возможен различный результат решения задачи планирования. Доказана теорема, что оптимальное распределение по критерию равномерности ш заданий на три канала обслуживания, в котором один из каналов выполняет только одно задание, оптимально и по минимаксному критерию. Разработаны и апробированы алгоритмы получения минимальных распределений заданий, произведена проверка минимальности полученных распределений.

В четвертом разделе разработаны алгоритмы планирования заданий в однородных системах. Разработан эвристический алгоритм решения минимаксной задачи, модифицирован алгоритм точного решения данной задачи, приведены примеры. Поставлена задача раскраски взвешенного графа, разработан алгоритм решения данной задачи. Рассмотрена система из трех приборов, причем отказ одного из приборов приводит к отказу всей системы. Выполнен анализ ситуации отказа всей системы, при условии, что наработка приборов распределена по различным законам. Полученные результаты приведены в таблицах.

В пятом разделе приведено описание программного обеспечения для исследования моделей планирования заданий. Разработан пакет прикладных программ по получению точного и приближенного решений задачи распределения, по получению минимальных значений, для которых есть отличие между оптимальным критерием равномерности и оптимальным минимаксным критерием. Приведено решение реальной задачи планирования заданий.

Заключение содержит основные выводы о работе.

В приложении приведены листинги программ, подтверждающие практическую значимость и достоверность результатов, полученных в диссертационной работе.

Результаты работы внедрены: в Донском филиале Центра Тренажеростроения при выполнении опытно-конструкторских работ, в соответствии с Государственным контрактом № 041-8543/96-9.4.1.

- в госбюджетной НИР № 01817011944 «Разработка принципов и создание автоматизированных обучающих систем»;

- в НИР "Моделирующий комплекс для исследования и отработки навыков управления шагающим экскаватором".

13

Научные и практические результаты, полученные в диссертации и изложенные в 8 статьях, 2 отчетах по госбюджетным НИР.

Ожидаемый экономический эффект от внедрения составил 32 тыс. руб.

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались:

- на республиканском совещании - семинаре "Задачи учебной САПР микропроцессорных систем обработки информации" от 26-28 января 1988 г., г. Новосибирск.

- на международной научно-технической конференции "Молодая наука новому тысячелетию" от 24-26 апреля 1996 г., г. Набережные Челны.

- на четвертой всероссийской научной конференции с международным участием молодых ученых и аспирантов от 15 ноября 2001г., г. Таганрог.

- на третьей Всероссийской научной интернет-конференции от 19 ноября 2001г., г. Тамбов.

По теме диссертации опубликованы восемь статей и четыре тезиса доклада на научных конференциях разного уровня.

Все результаты, представленные в диссертационной работе, получены автором лично.

Диссертация содержит страницы машинописного текста, включая введение, пять разделов, заключение, приложение на 4-х страницах, список литературы из 109 наименований на 9 страницах, таблиц, рисунок.

5.5. Выводы

Приведены краткие характеристики режима реального времени, обоснованность языка Си при решении задач реального времени.

При выполнении государственного контракта № 041-8543/96-9.4.1, был разработан один из основных пакетов прикладного программного обеспечения. Описаны разработанные программные составляющие данного

154 пакета kob-glav, приведены укрупненные структурные схемы алгоритмов. Работа точного алгоритма проиллюстрирована контрольным примером, который подробно изложен в специальной литературе. Приведен эвристический алгоритм, который дает приемлемое приближенное решение как по минимаксному критерию, так по равномерному. Описана операционная среда для данного пакета, запуск программ пакета, изложена методика ввода исходных данных.

В разд. 5.4. приведено качественное описание задач, некоторые из которых были решены с помощью данного пакета. Отметим что, когда количество задач превышает пятьдесят, а число приборов равно двум или трем, то вручную задачу оптимального распределения решить очень трудно. Если число задач превышает семьдесят, то точное решение задачи распределения по минимаксному критерию вручную невозможно. Приведена обоснованность необходимости решения задач распределения, особенно получение приближенного решения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе были решены следующие основные задачи : -разработана и исследована модель для оптимального планирования заданий по каналам обслуживания с применением минимаксного критерия и оценкой критерия равномерности; разработана и исследована модель для оптимального планирования заданий по каналам обслуживания с применением критерия равномерности и оценкой минимаксного критерия; разработан метод оценки отклонения оптимального минимаксного критерия по максимальному значению оптимального критерия равномерности для трехканальной задачи распределения; разработан метод решения задачи раскраски взвешенного графа по минимаксному критерию, что соответствует распределению связанных заданий на независимо работающие каналы обслуживания; разработан метод анализа надежности многоприборных систем для события, когда отказ одного из каналов приводит к отказу всей системы в целом, что соответствует модели работы, когда система обслуживания находится на борту летающего объекта.

В разд. 1 определено понятие вычислительной системы, дан подробный обзор логических структур вычислительных систем. Проведена классификация задач, которые встречаются при проектировании систем. Особо выделен простейший класс - несвязанные задачи, описаны случаи применения несвязанных задач. Определена общая модель процесса упорядочения работ между ресурсами системы.

В разд. 2 произведен анализ критериев эффективности с учетом однородности каналов обслуживания, получен ряд формул позволяющих проще и быстрее производить вычисления критерия равномерности для данной задачи.

Поставлена и решена задача сравнения решений по критерию равномерности и минимаксному критерию для однородных двухканальных систем.

Поставлена и решена задача определения оптимального критерия равномерности по оптимальному минимаксному критерию для однородных трехканальных систем.

Поставлена и решена задача определения оптимального минимаксного критерия по оптимальному критерию равномерности, найдена максимальная оценка разности распределений и определены случаи, при которых оптимальное распределение по критерию равномерности совпадает с оптимальным распределением по другому критерию.

В разд. 3 аналитически доказано важное утверждение, что если есть оптимальное распределение по критерию равномерности для m заданий по трем каналам обслуживания, и если на один из каналов распределено только одно задание, то данное распределение оптимально по минимаксному критерию.

Доказано утверждение, что для шести заданий возможно распределение оптимальное по критерию равномерности и не оптимально по минимаксному критерию. Показана возможность перехода, определена конфигурация заданий, при которой возможен данный переход.

Разработана методика получения из оптимального по критерию равномерности распределения, распределения, имеющего меньший минимаксный критерий, а критерий равномерности равный или больший. Проведено математическое доказательство того факта, что для шести заданий разработанная методика позволяет получать минимальные распределения.

157

В четвертом подразделе приведены приближенный и точный алгоритмы решения минимаксной задачи, а также приближенный алгоритм решения задачи равномерности. Предложен эвристический алгоритм решения раскраски взвешенного графа, который позволяет получить результаты, отличающиеся высокой степенью приближения к точному решению. Доказано, что перераспределение нагрузки влияет на надежность трехканальной системы в целом. При этом рассматривалась модель, в которой три канала работают параллельно и отказ одного канала приводит к отказу системы в целом.

В пятом разделе разработан пакет прикладных программ по получению точного и приближенного решений задачи распределения, по получению минимальных значений, для которых есть отличие между оптимальным критерием равномерности и оптимальным минимаксным критерием. Приведены реальные задачи, в которых встречаются задачи распределения.

Теоретические и практические результаты, полученные в диссертационной работе, использованы в опытно-конструкторской работе, выполненной в соответствии с Государственным контрактом № 041-8543/969.4.1. Исследования автора выполнялись также в соответствии с планом выполнения госбюджетной НИР № 01817011944, выполненной в рамках кафедральной тематики, а также в НИР "Моделирующий комплекс для исследования и отработки навыков управления шагающим экскаватором".

1. Гэри М., Джонсон Д.Вычислительные машины и труднорешаемые задачи .- М. : Мир, 1982.

2. Ахо А., Хопкрофт Дж,, Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов . М. : Мир, 1979.

3. Карп P.M. Сводимость комбинаторных проблем /У Кибернетический сборник. Нов. сер. Вып. 12 М. 1975 г.

4. Сергиенко И.В., Каспшицкая М.Ф. Модели и методы решения на ЭВМ комбинаторных задач оптимизации. Киев : Наукова думка, 1981.

5. Авен О.И., Гурин Н.Н., Коган Я.А. Оценка качества и оптимизация вычислительных систем. М.: Наука, 1982.

6. А. Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. М.: Наука,1975.

7. Корбут А. А., Финкельштейн Ю.Ю. Дискретное программирование. -М.: Наука, 1969.

8. Пападимитриу X., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация Алгоритмы и сложность. -М,: Мир, 1885.

9. Якубайтие Э.А. Архитектура вычислительных сетей. -Статистика,1980.

10. Дроздов Е.А., АЛ. Пятибратов АЛ. Основы построения и функционирования вычислительных систем ,~М.: Энергия, 1973.

11. Минский М. Вычисления и автоматы. -М.: Мир, 1971.

12. Плотников В.И., Зверев В.Ю. Методы быстрого распределения алгоритмов в вычислительных системах. Техническая кибернетика № 3 1974 г.

13. Алексеев В.К). Комплексное применение методов дискретной оптимизации. Москва, "Наука", 1987 г.

14. Поспелов Д.А. "Введение в теорию вычислительных систем". Москва, 1972, изд-во "Советское радио".

15. Романовский И.В. Алгоритмы решения экстремальных задач . Москва, "Наука", 1977 г.

16. Энслоу Ф.Г. Мультипроцессорные системы и параллельные вычисления. : Пер. с английского М. Мир, 1976.

17. Головкин Б.А. Параллельные вычислительные системы .- М. : Энергия, 1980.

18. Конвей Р.В., Максвелл В.Л., Миллер Л.В. Теория расписаний М. : Наука, 1975.

19. Евреинов Э.В. Однородные вычислительные системы, структуры и среды. -М.: Радио и связь, 1981.

20. Хоккни Р., Джессхоун К. Параллельные ЭВМ. Архитектура, программирование и алгоритмы .- М.: Радио и связь, 1986.

21. Мультипроцессорные вычислительные системы / Под ред. Я.А. Хетагурова. -М.: Энергия, 1971.

22. Панфилов И.В., Половко A.M. Вычислительные системы. -М.: Советское радио, 1980.

23. Феллер В. "Введение в теорию вероятности и ее приложения". Москва, "Мир", 1984.

24. Риордан Дж. Введение в комбинаторный анализ. Москва, изд-во "Иностранной литературы", 1963 г.

25. Букин В.В., Кобак В.Г. О взаимосвязи минимаксного и среднеквадратического критериев распределения работ. /V Сб. научн. трудов. Электровозостроение Новочеркасск. 1998. - Т. 40. - С. 303-311.

26. Букин В. В., Кобак В. Г. Распределение функциональных программ в специализированных МП-системах с учетом требуемых для них объемов памяти: //Гибкие автоматизированные производства. Новочеркасск, 1987. С. 56-61.

27. Кобак В.Г., Букин В.В. Взаимосвязь критериев эффективности при решении задач планирования для однородных двухпроцессорных комплексов // Сб. научн. трудов.: Электровозостроение Новочеркасск -1996.-Т. 36.-С. 240-243.

28. Кобак В.Г., Букин В.В. Условие получения различных распределений по минимаксному и среднеквадратическому критериям /7 Сб. науч. трудов.: Электровозостроение Новочеркасск. -1999 г. Т.41 .-стр. 368376.

29. Букин В.В., Кобак В.Г. Надежность однородных систем при различных критериях загрузки. /7 Сб. научн. трудов.: Электровозостроение. -Новочеркасск. 2001 .г. Т. 43. -стр.-323-331.

30. Букин В.В., Кобак В.Г. Алгоритм раскраски взвешенного графа СКНЦВШ. Технические науки, Новочеркасск. 1988 г. № 3. стр. 42-46.

31. Гнеденко Б.Е., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. -Москва, "Наука1', 1965.

32. Итоговый отчет по НИР: "Разработка принципов и создание автоматизированных обучающих систем". Новочеркасск, 1986, № гр. 01817011944.

33. Отчет о НИР "Моделирующий комплекс для исследования и отработки навыков управления шагающим экскаватором Новочеркасск, 2001.

34. Барский А.Б. Планирование параллельных вычислительных процессов .-М.: Машиностроение, 1982.

35. Евреинов Э.В, Хорошевский В.Г. Однородные вычислительные системы. М. : Мир, 1982.

36. Кобак В.Г. Минимизация числа микропроцессоров при условии сохранения максимальной асинхронности в специализированных мультимикропроцессориых системах . Межвуз. Сборник. Новочеркасск, 1988,с, 106-112.

37. Липаев В.В. Распределение ресурсов в вычислительных системах. -М. Статистика, 1979.

38. Михалевич В.С, Кукса А.И. Методы последовательной оптимизации в дискретных сетевых задачах оптимального распределения ресурсов .-М. : Наука, 1983.

39. Прангишвили И.В., Виленкин Я С, Медведев И.Л. . Параллельные вычислительные системы с общим управлением .- М. : Энергоатомиздат, 1983.

40. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т.З. Сортировка и поиск .-М.:Мир, 1978.

41. Рейнгольд 3, Нивергельт Ю, Део А. Комбинаторные алгоритмы. (Теория и практика). М.: Мир, 1980.

42. Биркгоф Г. Теория структур. -М.: Ил, 1952.

43. Котов В.Е. Сети Петри. -М.: Наука, 1984.

44. Кузнецов OIL, Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. -М.: Энергия, 1980.

45. Мелихов А.Н. Ориентированные графы и конечные автоматы. -М.: Наука, 1971.

46. Нильсон Н. Искусственный интеллект. -М.: Мир, 1973.

47. Цвиркун А.Д. Структура сложных систем. -М.: Сов. Радио, 1975.

48. Форд Р., Кофман А., Дени-Папен М. Современная математика. -М.: МирД966.

49. Вейцман К. Распределенные системы мини и микроЭВМ .- М.: Финансы и статистика, 1983.

50. Козлов Б.А., Ушаков А. И. Справочник по расчету надежности аппаратуры радиоэлектроники pi автоматики. -М.: Сов. Радио, 1975.

51. Дружинин Г.В. Надежность автоматизированных производственных систем ,-М.: Знергоатомиздат, 1986.

52. Основы теории вычислительных систем / Под ред. С.А. Майорова. -М.: Высшая школа, 1978.

53. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем .-М.: Наука,1968.

54. Кузьмин Ф.И. Задачи и методы оптимизации показателей надежности . М.: Сов. Радио, 1972.

55. Финкелынтейн Ю.Ю. Приближенные методы и прикладные задачи дискретного программирования. -М.: Наука, 1976,

56. Праневичус Г.И. Модели и методы исследования вычислительных систем .Вильнюс : Мокслас, 1982.

57. Горбатов В.А. Основы дискретной математики. -М.: Высшая школа, 1986.

58. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц .-М.:Наука, 1967.

59. Тараканов В.Е. Комбинаторные задачи и (ОД)-матрицы. -М. :1. Наука, 1985.

60. Холл М. Комбинаторика ,-М. : Мир, 1970.

61. Мячев. А. А. Организация управляющих вычислительных комплексов. -М. : Энергия, 1980.

62. Горелик А.А., Бутко Г.И, Белоусов Ю.А. Бортовые цифровые вычислительные машины. -М. : Машиностроение, 1975.

63. Оре О. Теория графов. М.: Наука, 1980.

64. Блауберг И.В., Юдин ЭТ. Становление и сущность системного подхода. М,: Наука, 1973. - 240 с.

65. Волков В.И., Денисов А.А. Основы теории систем и системного анализа. СПб.; Издательство СПбГТУ, 1997. -510 с.

66. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа М.; Наука, 1981. -488 с.

67. Перегудов Ф.И., Тарасенко В.П. Введение в системный анализ М.: Высшая школа, 1989. - 367 с.

68. Перегудов Ф.И. Основы системного подхода Томск: Изд-во Томского университета, 1976. - 159 с.

69. Уемов А.И. Системный подход и общая теория систем. М.: Мысль, 1978.-204 с.

70. Мартин Дж. Вычислительные сети и распределённая обработка данных. Пер. с англ. /Под ред. Штаркмана В. С. М.; Финансы и статистика. 1985.

71. Шварц М. Сети связи: протоколы, моделирование и анализ. М.: Наука, 1992.

72. Моисеев Н.Н. Методы оптимизации. М.: Наука, 1978. - 352 с.

73. Балашевич В. А. Математические методы планирования и управления. -■ Минск, БПИ, 1973.

74. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975. - 534 с.

75. Асатурян В.И. Теория планирования эксперимента. Учебное пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1983. - 248 с.

76. Сотсков Б.С. Основы теории и расчета надежности элементов и устройств автоматики и вычислительной техники. М.: Высшая школа, 1970.

77. Чумаков Н.М., Серебряный Е.И. Оценка эффективности сложных технических устройств. М.: Сов. Радио, 1980.

78. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. М.: Машиностроение, 1979.

79. Климов Г.П. Стохастические системы обслуживания. М.: Наука, 1966. - 243 с.

80. Бочаров П.П., Коган Я.А. Анализ очередей в вычислительных сетях. Теория и методы расчета. М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. лит., 1989.

81. Саати Т.Л. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. М. Сов. Радио, 1971.

82. Краткий словарь по философии (Под ред. И.В. Блауберга, И.К. Пантина) М.: Политиздат, 1982. -431 с.

83. Максимова О.П., Светжцкий A.M., Светлицкий Е.М. Метод решения некоторых экстремальных задач в сетях связи. В сб. Сети связи и дискретные устройства управления. М.: Наука, 1976. С. 28-39.

84. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975.-534 с.

85. Пушнин А.В., Финаев В.И. Критерии оценки эффективности сложных систем. Межведомственный тематический научный сборник "Синтез алгоритмов сложных систем". Вып.9. : Москва Таганрог, Издательство РАЕН, 1998. с. 261 - 264.

86. Гузик В.Ф., Решетняк В.Н., Сидоренко В.Г. Проектирование распределенных информационно-вычислительных сетей. Учебное пособие. Таганрог: ТРТУ, 1996. 103 с.

87. Чумаков II.М., Серебряный Е.И. Оценка эффективности сложных технических устройств. М.: Сов. Радио, 1980.

88. Аверкин А.II., Батыршин И.З., Блишун А.Ф., Силов В.Б., Тарасов В.Б. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. / Под ред. Поспелова Д.А. -М.: Наука, 1986. 312 с.

89. Берштейн Л.С., Финаев В.И. Адаптивное управление с нечеткими стратегиями. Ростов н/Д.: Изд-во Рост, ун-та, 1993. 134 с.

90. Финаев В.И. Период занятости и время задержки сообщений в системах передачи информации с последействием. Межвузовский научно-технический сборник. Методы построения алгоритмических моделей сложных систем. Вып.1, С.214-219.

91. Климов Г.П. Стохастические системы обслуживания. М.: Наука, 1966.-243 с.

92. Мелихов А.Н., Баронец В.Д. Проектирование микропроцессорных средств обработки нечеткой информации. Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 1990, 128 с.

93. Бочаров П.П., Коган Я.А. Анализ очередей в вычислительных сетях. Теория и методы расчета. ----- М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. лит., 1989.

94. Корнеев В.В., Киселев А.В. Современные микропроцессоры. М. Нолидж. 1998. 237 с.

95. Корнеев В.В. Архитектура вычислительных систем с программируемой структурой . Новосибирск: Наука, 1985. 168 с.

96. Сидоров А., Гасилов В., Кукушкин А. Разработка высокопроизводительных алгоритмических и программных средств на базепараллельных технологий. Алгоритмы и программные средства параллельных вычислений. Екатеринбург: УРО РАН, 1995, с. 3-20.

97. Корнеев В.В. Параллельные вычислительные системы. М. Нолидж, 1999. 311 с.

98. Амамия М., Танака Ю. Архитектура ЭВМ и искусственный интеллект. М.: Мир, 1993. 397 с.

99. Монахов О. Параметрическое описание структур однородных вычислительных систем. Вопросы теории и построения вычислительных систем . Новосибирск. ИМ СОАН СССРЛ979, с.3-17.

100. Уоссермен Ф. Нейрокомпыотерная техника. М.: Мир, 1992.

101. Кун С. Матричные процессоры на СБИС. М. Мир,1991.672 с.

102. Сушко В.Г., Сметанкин Г.П., Школьный К.Л., Соколов Э.М.,

103. Языки программирования Ада, Си, Паскаль. /Под редакцией А. Фьюэра, Н. Джехани. -М. : Радио и связь, 1989.

104. Букин В.В, Кобак В.Г. Задачи учебной САПР микропроцессорных систем обработки информации. / Республиканское совещание- семинар. (2628 января 1988.).//Тезисы докладов. Ч. 2,-Новосибирск, 1988. С. 223.1. Утверждаю159 Директор

105. Донского филиала ^ .Детщэа тренажеростроения,1. Душенко А.Г.1. Акт

106. Заместитель генерального директора ЦТ,041.8543/96-9.4.1.).1. Комиссия в составе:доцент, к.т.н.1. Потоцкий С.И.

107. Директор ИДО, доцент, к.т.н.