автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка моделей и методов синтеза контролепригодных объектов с помощью генетических алгоритмов

НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ СИНТЕЗА КОНТРОЛЕПРИГОДНЫХ ОБЪЕКТОВ С ПОМОЩЬЮ ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ

Специальность 05.13.01 - «Системный анализ, управление и обработка информации (в науке и промышленности) по техническим наукам»

На правах рукописи

Капранов Сергей Николаевич

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Нижний Новгород 2004

Работа выполнена на кафедре «Информатика и системы управления» Нижегородского государственного технического университета (НГТУ)

Научный руководитель: - доктор технических наук,

доцент Соколова Э.С.

Официальные оппоненты:

- доктор технических наук, профессор Надеев А.Т.

- кандидат технических наук, доцент Хранилов В.П.

Ведущая организация: Научно-исследовательский Центр

контроля и диагностики, Н.Новгород

Защита состоится «_»_2004 г. в_

часов на заседании диссертационного совета № Д.212.165.05 в Нижегородском государственном техническом университете по адресу: 603600, г. Нижний Новгород, ГСП-41, ул. К.Минина, 24.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НГТУ. Ваш отзыв на автореферат в одном экземпляре, заверенный печатью, просим направлять на имя ученого секретаря совета.

Автореферат разослан «_»_2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н., доцент

А. П. Иванов

ОБШДЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы.

За последнее время резко возросла сложность современных технических объектов, увеличилось количество выполняемых, ими функций, и как следствие — повысились требования к их надёжности. Соответственно непрерывно возрастает роль методов и средств поддержания их в работоспособном состоянии в процессе внедрения и эксплуатации. Эффективность этих методов зависит от контролепригодности, т.е. степени приспособленности объектов к контролю их технического состояния, своевременному обнаружению и локализации места дефекта. Обеспечение контролепригодности позволяет значительно сократить время и стоимость восстановления при устранении дефекта, повысить надежность, качество и производительность технических средств.

Высокий уровень контролепригодности, обеспечиваемый встроенными и внешними средствами контроля, автоматизированной системой сбора, обработки данных, определения технического состояния и оперативного поиска дефектов, обеспечивает принятие своевременных мер по предотвращению аварийных ситуаций, что особенно важно при их необратимых последствиях.

Вопросы структурной реализации сложных технических систем с учетом обеспечения их контролепригодности для проведения диагностических работ следует прорабатывать на стадиях их проектирования и изготовления, что значительно повысит показатели надежности, качества функционирования, сократит затраты на обслуживание и ремонт при их эксплуатации.

Теория различимости дефектов дискретных и непрерывных систем была разработана и изложена в фундаментальных работах таких авторов как Пархоменко, Согомоняна, Карибского, Гуляева и ряда зарубежных авторов. В качестве модели рассматривалась таблица функций неисправностей, дальнейшее развитие и формализацию эта теория получила в работах таких авторов как Сагунов, Беляева, Ломакина, базирующихся на анализе матричных моделей — матрицы достижимости, матрицы путей, матрицы проверок. Следует отметить, что эти методы хорошо зарекомендовали себя только для объектов, количество возможных дефектов в которых невелико, что связано с ограничением на ресурсы памяти при росте размерностей обрабатываемых матриц.

Оптимальный выбор расположения точек контроля в сложных технических системах, состоящих из сотен и тысяч элементов, при наложении различных ограничений на их размещение является достаточно сложной задачей. Используемые для решения таких задач традиционные методы ветвей и границ, динамического программирования теряют эффективность при увеличении размерности задач, что приводит к необходимости разработки новых методов и алгоритмов контролепригодных систем.

I шммш 1 ¡¡ГтЕтШ 3

В тоже время генетические алгоритмы (ГА) представляют собой новое направление в поисковых алгоритмах оптимизации, и нашли широкое применение для решения задач с большим числом возможных состояний. Они значительно сокращают перебор в сложных задачах и легко адаптируются к изменению условий проблемы.

Таким образом, задачи оптимального синтеза контролепригодных объектов в связи с ростом их сложности и увеличением числа состояний актуальны и требуют развития новых методов для их решения. ГА предназначены для решения задач оптимизации большой размерности. Попытки применения ГА в области технической диагностики отсутствуют. Необходимо разработать и адаптировать алгоритмы эволюционного моделирования к решению поставленных задач большой размерности, настроить их структуру и оптимизировать параметры с целью повышения эффективности поиска решения.

Цель работы.

Разработка методов синтеза контролепригодных систем большой размерности на базе эволюционного моделирования. Адаптация ГА к решению задач обеспечения контролепригодности восстанавливаемых непрерывных технических систем по критериям глубины поиска, времени восстановления при наличии ограничений на область допустимых решений.

Методы исследования.

В диссертационной работе для теоретических исследований применялись методы теории графов, теории множеств, теории вероятностей и эволюционного моделирования. Для практической апробации и настройки разработанных алгоритмов применено программно статистическое моделирование, реализованное на языке Builder C++. Графический материал при проведении исследований получен с использованием математических технологий пакета MATLAB 6.0, Microsoft Excel.

Объекты исследований.

Объектами исследования являются восстанавливаемые технические системы непрерывного действия, число возможных состояний которых, обусловленных возникновением дефектов, превышает сто и более единиц.

Научная новизна диссертационной работы.

1) Предложен критерий оценки топологии граф-модели объекта, построенный в пространстве конструктивных единиц или свойств объекта, который позволяет прогнозировать мощность множества диагностических параметров для обеспечения различимости дефектов.

2) Предложена символьная модель кодирования допустимых решений, с которой работает ГА в задачах синтеза контролепригодных объектов.

3) Разработаны структуры адаптированных ГА для решения задач синтеза объектов по критериям максимума

коэффициента глубины поиска, минимума времени восстановления при наличии ограничений на технические ресурсы, связанные с обеспечением контролепригодности.

4) Проведён анализ параметров основных операторов ГА для выявления оптимальных настроек с целью обеспечения сходимости к оптимальному решению.

5) Разработаны рекомендации по настройке ГА для решения задач синтеза контролепригодных объектов в зависимости от значения коэффициента достижимости, характеризующего структуру граф-модели объекта.

Практическая значимость работы.

Разработанные в диссертационной работе модели, методы и алгоритмы предназначены для обеспечения контролепригодности сложных технических систем непрерывного действия с большим числом состояний - возможных дефектов. Программная реализация алгоритмов позволяет существенно повысить эффективность проектирования контролепригодных систем, и, соответственно, своевременность принятия управленческих решений с целью предотвращения аварийных ситуаций, снизить эксплуатационные расходы.

Реализация результатов работы.

Разработанные математические модели, методы и алгоритмы повышения уровня контролепригодности технических объектов с большим количеством состояний применены на предприятии ООО «Волготрансгаз». Полученные результаты применяются в учебном процессе при чтении лекций и выполнении лабораторных работ по курсу "Надежность функционирования автоматизированных систем обработки информации и управления" для студентов специальности 22.02.00 "Автоматизированные системы обработки информации и управления" в НГТУ.

Апробация работы.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры "Информатики и систем управления" Нижегородского государственного технического университета (2002-2004гг.); ежегодных научных конференциях факультета информационных систем и технологий Нижегородского государственного технического университета (2002-2004гг.); 1-й, 11-й и 1П-Й Региональной научно-технической конференциях «Будущее технической науки нижегородского региона»; 9-ой Нижегородской сессии молодых учёных.

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 12 работ в печатных изданиях.

Структура и объём работы. Диссертационная работа изложена на 150 печатных листах, включает 25 рисунков и 19 таблиц, состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы и приложения.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность работы, формулируются цели и направления исследований, выносимых на защиту, определена научная новизна и практическая ценность полученных результатов.

В первой главе исследовано состояние проблемы синтеза контролепригодных систем непрерывного типа, приведён обзор существующих методов обеспечения контролепригодности, рассмотрены основные результаты, полученные в этой области за последнее время.

Существующие точные методы назначения минимальных совокупностей контрольных точек для обеспечения различимости дефектов базируются на анализе матричных моделей графа, представляющего объект исследования, — матриц смежности и достижимости, матрицы путей графа, матрицы проверок и т.д. Эти методы автоматизированы и хорошо зарекомендовали себя для объектов, количество возможных дефектов в которых невелико, что связано с ограничением на ресурсы памяти при росте размерностей обрабатываемых матриц.

С ростом размерности задач — количества возможных дефектов в объекте разрабатывались различные модификации перебора решений — метод ветвей и границ, наискорейшего спуска, динамического программирования. Их реализация также требовала значительных вычислительных ресурсов и при этом не гарантировала нахождения глобального оптимума целевой функции, т.е. минимального множества контрольных точек.

Для сложных технических систем, состоящих из сотен и тысяч элементов, применение этих методов становится в принципе невозможным — возникают проблемы с вычислительными ресурсами при хранении и обработке промежуточных результатов работы алгоритмов. Для таких объектов назначение точек съема диагностической информации часто проводится интуитивно и не гарантирует улучшение их контролепригодности.

При проектировании сложных технических систем с большим числом состояний возникает необходимость в разработке новых моделей, алгоритмов и методов обеспечения их контролепригодности, имеющих высокую эффективность, слабо зависящих от размерности задачи, а также обладающих хорошей алгоритмичностью для реализации их на ЭВМ.

В то же время ГА реализуют достаточно успешное направление в поисковых алгоритмах и широко используются для решения задач с большим числом возможных состояний, сокращают перебор решений в сложных задачах, к тому же легко адаптируются к изменению условий проблемы.

Обзор источников показал отсутствие работ, рассматривающих применение ГА к области задач технической диагностики, и в частности к проектированию контролепригодных технических систем. Применение существующих методов, как было подчёркнуто выше, ограничивалось

размерностью состояний технического объекта, определяемых наличием возможных дефектов.

Задачи синтеза сложных контролепригодных объектов относятся к классу многоэкстремальных задач с большим числом состояний, к которым возможно применить эволюционное моделирование и соответственно разработать достаточно универсальный подход для их решения независимо от степени сложности структуры объекта. Показателями контролепригодности в зависимости от постановок задач могут выступать глубины поиска дефектов вплоть до одноразличимости, время поиска и устранения дефекта, коэффициент доступности устройств сопряжения. Критерием оптимальности служит минимальное число контрольных точек.

В работе решается задача адаптации ГА к проблеме синтеза контролепригодных объектов в соответствие требуемым показателям контролепригодности при ограничениях на область допустимых решений.

Во второй главе в результате проведённых исследований была выявлена зависимость между минимальным числом назначаемых точек контроля, требуемых для обеспечения контролепригодности, и структурой исследуемого объекта. Для математического описания этой зависимости предложен коэффициент достижимости, равный отношению ненулевых элементов матрицы достижимости к общему их количеству.

Объекты различной физической природы можно представить граф-моделями, построенным в пространстве конструктивных единиц или в пространстве параметров объекта. Отметим, что для обеспечения различимости дефектов непрерывных объектов используются допусковые методы контроля, когда результат проведенной проверки равен 1, если значение параметра находится в допуске и 0 в противном случае.

Пусть объект представлен ориентированным упорядоченным графом на п вершинах без контуров и петель -

множество вершин графа, -

множество дуг графа.

Обозначим - множество входных вершин,

соответствующих функциональным входам объекта, на которые подаются

тгои& t oui* oui* oui* \

диагностические сигналы, множество выходных

вершин, соответствующих функциональным выходам объекта, с которых снимается реакция на входы. Пусть априорно заданные точки контроля, использование которых обязательно в качестве диагностических, образуют множество Объединение этих множеств

образует исходное множество точек контроля для снятия диагностической информации.

Пусть множество вершин графа, которые можно

использовать в качестве диагностических параметров, -реализовав их

конструктивно или обеспечив доступность сопряжения средств контроля с объектом контроля.

Функциональное разнообразие технических объектов, специфика и условия их эксплуатации приводят к различным постановкам задач обеспечения контролепригодности, среди которых можно выделить два основных направления:

- максимизация коэффициента глубины поиска вплоть до обеспечения одноразличимости одиночных и кратных дефектов;

- оптимизация глубины диагностирования с целью уменьшения времени восстановления объекта при обнаружении его неисправности.

Решаемые в работе задачи синтеза контролепригодных объектов, в общем виде сформулируем следующим образом. К исходному множеству точек съема диагностической информации Vm добавить минимальное дополнительное множество точек контроля в соответствии с

назначенным показателем контролепригодности Q-Q(yMKjZ') при наличии ограничений gt (У" uZ'), i = l,q.

Математическая постановка задачи имеет следующий вид:

Z«*) = opt Q(V°U' u Z'),

В работе в качестве целевой функции Q используются значения коэффициента глубины поиска и время восстановления.

Математическим эквивалентом граф-модели является матрица смежности, по которой строится матрица достижимости графа. Неразличимые дефекты определяются по совпадающим столбцам матрицы эквивалентных дефектов U, состоящей из строк матрицы достижимости D с номерами, соответствующими входам графа, и столбцов матрицы D с номерами, соответствующими выходам графа.

Получаем, что вид матрицы эквивалентных дефектов U зависит от трёх переменных: матрицы достижимости исследуемого графа D, множества входных вершин исследуемого графа на которые подаются

диагностические воздействия, множества диагностических параметров включающее множество исходных точек съёма информации Vм1 и множество дополнительно назначаемых точек контроля 2,т.е.:

U = MD,VI",Z0," = Z\JVOU'), 0)

Таким образом, рассматриваемые в работе показатели контролепригодности - коэффициент глубины поиска и время восстановления объекта зависят от матрицы U, т.е., исходя из (1), получаем:

объектов по показателю

диагностических

Рассмотрим синтез контролепригодных глубины поиска дефекта Кгп.

Требуется определить минимальное множество параметров 2, обеспечивающих заданное значения Кгп, при наличии ограничений на область допустимых решений. Для различных структур графов при числе вершин, равных п, мощность минимального множества может значительно варьироваться.

Определим зависимости между минимально необходимым числом контрольных точек, обеспечивающих различимость дефектов, и структурой исследуемого объекта. Априорно заданными величинами являются:

• число вершин граф-модели;

• множество входных вершин графа исследуемого объекта;

• значение коэффициента глубины поиска Кгп.

В качестве переменной, варьируемой вычислительной программой, выступает матрица достижимости D, характеризующая структуру графа.

В результате проведенного моделирования для различных структур графов с вершинами, которые были сгенерированы случайным

образом с помощью разработанной программы, был введён коэффициент достижимости, позволяющий априорно оценить затраты, связанные с назначением контрольных точек:

где п — размерность матрицыО; (-——-) — общее число элементов в матрице

Б выше главной диагонали; к- число ненулевых элементов в матрице Б выше главной диагонали. Отметим, что речь идет об упорядоченных ориентированных графах, для которых матрица Б имеет верхний правый треугольный вид.

Коэффициент Кд определяет долю заполнения матрицы Б ненулевыми элементами выше главной диагонали, т.е. чем больше разряжена матрица Б, тем меньше значение

При исследовании топологии граф-модели с целью выделения путей, дающих диагностическую информацию о состоянии объекта, отметим следующее свойство: одной матрице достижимости соответствует множество структур графов, т.е. она не является эквивалентом граф-модели.

Оценим предельные значения и соответствующие им структуры графов.

Пусть граф имеет одну входную вершину.

% . Матрица достижимости (рис. 16), с минимальным числом ненулевых лл'б^нтов, будет соотв! минимальным значением

Кп =

((И - 1),Я + (" ~ 2)„и/)

где (и - 1)ш — количество ненулевых элементов в первой строке матрицы Б (все вершины графа достижимы из первой), (л-2)ои(- количество ненулевых элементов в последнем столбце матрицы Б (последняя вершина графа достижима из всех вершин).

а) б)

Рис. 1. Параллельная структура а) граф б) матрица достижимости.

Таким образом, для модели, представленной на рис. 1а, значение

т.е. при увеличении числа вершин графа,

характеризующих состояния сложных технических систем с большим числом возможных дефектов, значение Кд будет уменьшаться и стремиться к 0. Отсюда следует, что при приближении структуры графа к параллельному виду, когда все вершины связаны с входом и выходом графа и не связаны между собой, значение Кд будет уменьшаться. В этом случае для

различимости дефектов следует использовать в качестве диагностических параметров выходы всех вершин графа.

Матрица достижимости (рис. 2б) с максимальным числом ненулевых элементов будет соответствовать графу (рис. 2а) с максимальным значением Кд:

а) б)

Рис. 2. Последовательная структура а) граф б) матрица достижимости.

Таким образом, при приближении графа к линейной структуре значение Кд увеличивается и стремится к 1. При этом, как и в случае уменьшения значения Кд, число назначаемых контрольных точек для обеспечения различимости дефектов будет увеличиваться и стремится к п.

Численное моделирование показало (рис. 3 и 4), что для различных структур графов с одинаковым значением разброс количества

добавляемых контрольных точек для обеспечения различимости дефектов незначителен и составляет 2-5% для графов с числом вершин /1 = 1000 + 100.

Таким образом, по топологии граф-модели объекта можно априорно оценить минимально требуемое дополнительное число точек контроля для обеспечения одноразличимости дефектов и соответственно связанные с его реализацией затраты.

а) б)

Рис. 3. Зависимость минимального числа точек контроля, необходимых для обеспечения одноразличимости одиночных дефектов, от коэффициента достижимости Кддля а) одновходовой граф-модели; б) многовходовых граф-моделей.

Рис. 4. Влияние размера графа на отношение минимального числа точек контроля к общему количеству вершин графа для различных структур

а) Кд =0.1 + 0.5;6) Кд =0.5+0.9.

Решение задачи назначения дополнительного множества контрольных точек с помощью ГА требует разработки метода представления допустимого решения в двоичном виде.

Представим упорядоченное множество элементов множества Уш битовой строкой. Каждому элементу I множества У" поставим в соответствие переменную х,, которая определяет включение /-ой точки в множество 2*. Тогда множеству Ъ' можно поставить в соответствие вектор каждая переменная которого может принимать два

значения:

* _ 11, если \ - й элемент множества Vм входит в множество 1 [О, в противном случае.

Вектор X', отражающий потенциальное решение, можно записать в виде бинарной строки, длина которой равна т.к. для кодирования параметра целевой функции достаточно одного бита.

Например, для граф-модели приведённой на рис. 5, кодировка множества

при исходном

множестве Vм ={12,13}, будет следующая:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Го|0|0|110|0|0|0|0|110|

Декодирование битовой строки в множество 2' производиться следующим образом. Элемент множества Vй если А( = 1, и

элемент множества Vй , если Ь, =0, где Ь, — бит с номером / в

битовой строке.

Простота модели повышает эффективность применения ГА из-за отсутствия сложных преобразований при кодировании/декодировании.

В третьей главе решается задача адаптации ГА и проводится настройка его параметров для решения оптимизационных задач синтеза контролепригодных объектов.

Оптимальные значения параметров ГА, реализующего процесс эволюционного моделирования при решении задач синтеза контролепригодных объектов, зависят от коэффициента достижимости, характеризующего топологию граф-модели объекта. Поэтому в работе был проведён анализ поведения ГА при различных настройках операторов для графов с различной структурой. При этом выявлен ряд существующих закономерностей при определении оптимальных настроек в зависимости от значения коэффициента достижимости.

В терминах ГА родитель - это существующее решение на ьой итерации, потомок — формируемое на ьой итерации из родителей новое решение в соответствие с оператором ГА. Само решение - это множество назначаемых контрольных точек.

Итерация ГА включает формирование заданного числа

потомков из родителей, вычисление значений целевой функции, отборе решений на следующую итерацию.

Для эффективной работы ГА при решении практических задач Рис. 6. Базовая блок - схема генетического алгоритма необходимо настроить его параметры, т.е.:

• определить параметры операторов кроссовера и мутации;

• разработать схему отбора решений на следующую итерацию;

• определить мощность рассматриваемых на каждой итерации решений и максимальное число реализуемых итераций.

Для исследования свойств и оптимальной настройки параметров ГА для рассматриваемых в работе прикладных задач было проведено экспериментальное моделирование для графов с различной структурой, являющихся моделями исследуемых объектов.

В терминах задачи назначения оптимальной совокупности точек контроля действие операторов можно определить так.

Кроссовер — создаёт новое множество контрольных точек из элементов существующих множеств объединением частей этих множеств.

Мутация - модифицирует существующее множество контрольных точек, добавляя и удаляя из него некоторые элементы.

Рис. 7. Операторы ГА а) схема двухточечного оператора кроссовер; б)схема оператора мутации

Были исследованы разновидности оператора кроссовер, различающиеся схемами отбора "родительских" битовых строк для формирования "потомков" и количеством точек разрыва. Рассматривался отбор по степени "родства" (инбридинг, аутбридинг), случайный (пакмиксия) или в зависимости от значения целевой функции (ассортативный отбор). По количеству точек разрыва рассматривался одноточечный, двухточечный и равномерный кроссовер.

Проведённый анализ показал, что при решении данных задач лучшая сходимость к оптимальному решению получается, когда используется две точки разрыва (рис. 8), и выбор родительской пары производится на основе значения целевой функции (рис. 9).

Рис. 8. Эффективность различных видов кроссовера

Рис. 9. Эффективность различных методов отбора битовых строк -"родителей" для оператора кроссовера

Важным параметром работы ГА является вероятность выбора оператора кроссовера, который отвечает за долю сформированных им решений. Результаты исследований (рис. 10) показывают, что оптимальные значения данного параметра в зависимости от значения Кд варьируются от 0 4 до 0 6

Было обнаружено, что при использовании мутации, когда вероятность включения — исключения контрольных точек равна 1-2% (рис. 11), значительно возрастает количество итераций ГА При мутации, когда вероятность включения - исключения диагностических параметров увеличивалась до 8% (рис 12), сходимость резко возрастала, но только на первых итерациях работы ГА. В результате использования обоих видов мутации были получены наилучшие результаты.

Коэффициент достижимости

Рис 10 Оптимальная вероятность выбора оператора кроссовер

Рис 11 Вероятность инвертирования бит для ближней мутации

Рис 12 Вероятность инвертирования бит для дальней мутации

Среди существующих подходов отбора решений для новой итерации используются элитный метод и различные варианты пропорционального Первый метод отбирает для следующей итерации лучшие решения. Недостатком его является риск преждевременной сходимости к локальному оптимуму. Второй производит

0 010203040506070809

Коэффициент достижимости

Рис 13 Доля элитных особей при отборе в следующее поколение

отбор в соответствии со значением целевой функции. Этим достигается снижение риска преждевременной сходимости к локальному оптимуму, однако возрастает время поиска решения.

Недостатки каждого их этих методов в работе компенсируются за счёт их сочетания. Зависимость доли решений, отобранной с помощью элитного метода, в соответствии Кд структуры граф-модели показана на рис. 13.

Очевидно, что эффективность алгоритма и требуемые вычислительные ресурсы зависят от мощности популяции исследуемых решений и максимального числа реализуемых итераций.'

Сужение исследуемой области рассматриваемых решений на каждой итерации и недостаточное число итераций работы алгоритма не позволят получить даже близкого к оптимальному решения, прямое увеличение этих значений приводит к неоправданно большим вычислениям. Проведённое моделирование позволило выявить картину этих закономерностей в рассматриваемой прикладной области и дать соответствующие рекомендации по настройке данных величин (рис. 14 и рис. 15).

Рис. 14. Мощность популяции в % к количеству вершин графа

Рис. 15. Максимальное число поколений в % к количеству вершин графа

Весь спектр проведённых исследований по поведению ГА позволяет сделать следующий вывод. Перед практическим применением ГА для решения задач синтеза контролепригодных технических систем рекомендуется следующая схема настроек его параметров с учетом значения Кд исследуемого объекта:

1. метод выбора родительской пары — ассортативный отбор;

2. тип кроссовера — двухточечный;

3. вероятность выбора оператора кроссовер

4. вероятности инвертирования бит в битовой строке для дальней

мутации Рдм = 0.06 ) 0.08;

5. вероятности инвертирования бит в битовой строке для ближней

мутации РБМ = 0.01 ) 0.02;

6. метод отбора - комбинированный, при этом вероятность элитного отбора Peiu= 0.35 ) 0.70;

7. численность популяции Крцри|а1ии1=0.6п ) 1.1 п;

8. максимальное количество поколений МдосгаитгФ^п ) 1.2п.

В четвёртой главе приведена экспериментальная часть работы по обеспечению контролепригодности газотранспортной сети на основе методов, разработанных в диссертационной работе.

Магистральные газопроводы являются сложной системой из-за большой протяженности трубопроводов, большого количества входящих в неё подсистем, а также из-за высокой сложности технологических процессов, протекающих в газотранспортных сетях.

В работе рассмотрен участок газотранспортной сети между двумя компрессорными станциями, модель которого представлена графом причинно-следственных связей. Определено минимальное множество диагностических параметров для обеспечения одноразличимости всех однократных дефектов. Полученные результаты будут использованы для реализации информационной системы, предназначенной для мониторинга ГТС и поддержки принятия решения службой диспетчерского управления в аварийных и предаварийных ситуациях.

В заключении формулируются основные результаты, полученные в диссертационной работе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1) Исследовано влияние топологии граф-модели объекта на мощность множества назначаемых контрольных точек для локализации дефекта. Введён коэффициент достижимости, позволяющий прогнозировать число точек контроля для обеспечения различимости дефектов в объекте в зависимости от размерности и топологии структуры его граф-модели.

2) Разработан механизм кодирования и декодирования допустимого решения — множества назначаемых точек контроля в виде битовой строки.

3) Разработаны и реализованные схемы адаптированных генетических алгоритмов для решения задач синтеза контролепригодных объектов по критерию максимума глубины поиска дефекта.

4) Разработан адаптированный генетический алгоритм для решения задачи синтеза контролепригодных объектов по критерию минимума времени восстановления.

5) Исследовано влияние различных видов операторов генетического алгоритма на эффективность поиска решения и проведена оптимальная настройка параметров генетического алгоритма для решения поставленных задач.

Список публикаций по теме диссертации

1. Гущин О. Е., Капранов С. Н. "Применение генетических алгоритмов для выбора оптимального множества точек контроля"// Информационные системы и технологии. Тезисы докладов. НГТУ. - Апрель 2002. стр. 180 -181.

2. Гущин О. Е., Капранов С. Н. "Синтез контролепригодных объектов"// Информационные системы и технологии. Тезисы докладов. НГТУ. - Апрель 2002. стр. 189-190.

3. Гущин О. Е., Капранов С. Н. "Использование генетических алгоритмов в задачах синтеза контролепригодных объектов"// Труды конференции «Будущее технической науки нижегородского региона», Тезисы докладов регионального молодежного научно технического форума. НГТУ. — Май 2002. 117-118 стр.

4. Капранов С. Н. "Применение генетических алгоритмов в задачах синтеза контролепригодных объектов" // Серия "Труды НГТУ" том 35 "Системы обработки информации и управления". Выпуск 9. НГТУ. — 2002. стр. 72-75.

5. Гущин О. Е., Капранов С. Н. "Разработка метода технического диагностирования объектов с помощью эволюционного моделирования" // Информационные системы и технологии. Тезисы докладов. НГТУ. - Апрель 2003. стр. 131-132.

6. Гущин О. Е., Капранов С. Н. "Оптимизация множества диагностических параметров метами генетических алгоритмов"// Труды конференции «Будущее технической науки нижегородского региона», Тезисы докладов 2-го регионального молодежного научно технического форума. НГТУ. — Май 2003. 16-17 стр.

7. Капранов С.Н., Соколова Э.С. Об одном подходе к решению задач диагностирования газотранспортных систем "// Труды конференции «Будущее технической науки нижегородского региона», Тезисы докладов 2-го регионального молодежного научно технического форума. НГТУ. — Май

2003. 23-24 стр.

8. Капранов С. Н., Соколова Э.С. "Адаптация генетического алгоритма для решения задач синтеза контролепригодных объектов" // Информационные системы и технологии. Тезисы докладов. НГТУ. - Апрель

2004. стр. 110-111.

9. Капранов С. Н.. "Кодирование допустимого решения задачи синтеза контролепригодных объектов в битовую строку"// Труды III — ей молодёжной научно-технической конференции «Будущее технической науки», Тезисы докладов. — Май 2004. стр. 95-96.

10. Соколова Э.С, Капранов С. Н. "Обеспечение контролепригодности технических систем с использованием эволюционного моделирования". Журн. "Методы менеджмента качества", №8, 2004. стр. 42-46.

11. Соколова Э.С., Капранов С.Н. "Оптимизация коэффициента глубина поиска дефектов методом генетических алгоритмов". Журн. "Контроль. Диагностика", №4, 2004. стр. 32-39.

12. Капранов С.Н. "Разработка модели синтеза контролепригодных объектов на базе эволюционного моделирования". Труды конференции "IX Нижегородская сессия молодых учёных", Тезисы докладов - Февраль 2004. стр. 11-12.

А

Подписано в печать 22.10.04. Формат 60 х 84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Зак. 658.

Нижегородский государственный технический университет. Типография НГТУ. 603600, Нижний Новгород, ул. Минина, 24.

»2 58 0 6

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ И ПЕРСПЕКТИВЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ СИНТЕЗА КОНТРОЛЕПРИГОДНЫХ ОБЪЕКТОВ

1.1. Анализ методов обеспечения контролепригодности непрерывных технических объектов.

1.2. Анализ эффективности применения генетических алгоритмов к решению оптимизационных задач.

1.3. Выводы.

2. ПРИМЕНЕНИЕ ЭВОЛЮЦИОННОГО ПОДХОДА К ЗАДАЧАМ СИНТЕЗА КОНТРОЛЕПРИГОДНЫХ ОБЪЕКТОВ.

2.1. Разработка и исследование количественных показателей контролепригодности.

2.1.1. Критерии оценки контролепригодности объекта.

2.1.2. Исследование влияния топологии граф - модели на мощность множества назначаемых контрольных точек для локализации дефектов.

2.2. Применение генетических алгоритмов к задачам технической диагностики.

2.3. Метод кодирования решения задачи синтеза контроленригодных объектов в виде битовой строки.

2.4. Выводы.

3. АДАПТАЦИЯ ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ОБЕСПЕЧЕНИЯ КОНТРОЛЕПРИГОДНОСТИ СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИЗ СИСТЕМ.

3.1. Поиск множества назначаемых точек контроля с использованием генетического алгоритма.

3.2. Оптимизация настроек генетического алгоритма для решения задач синтеза контроленригодных объектов.

3.2.1. Анализ параметров генетического алгоритма, влияющих на сходимость решения.

3.2.2. Анализ параметров генетического алгоритма, влияющих на количество вычислений целевой функции.

3.3. Разработка алгоритма синтез контролепригоднмх объектов по показателю глубины поиска дефекта.

3.4. Разработка алгоритма минимизации времени восстановления технических систем.

3.5. Выводы.

4. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РАЗРАБОТАННЫХ МЕТОДОВ

СИНТЕЗА КОНТРОЛЕПРИОДНЫХ ОБЪЕКТОВ.

4.1. Краткая характеристика газотранспортной сети как объекта контроля.

4.2. Описание работы участка газотранспортной сети.

4.3. Оптимизация контролирующих параметров для мониторинга газотранспортной сети.

4.4. Выводы.

Актуальность проблемы. За последнее время резко возросла сложность современных технических объектов, увеличилось количество выполняемых ими функций, и как следствие — повысились требования к их надёжности. Соответственно непрерывно возрастает роль методов и средств поддержания их в работоспособном состоянии в процессе внедрения и эксплуатации. Эффективность этих методов зависит от контролепригодности, т.е. степени приспособленности объектов к контролю s их технического состояния, своевременному обнаружению и локализации дефекта. Обеспечение контролепригодности позволяет значительно сократить время и стоимость восстановления при устранении дефекта, повысить надежность, качество и производительность технических средств.

Высокий уровень контролепригодности, достигаемый благодаря встроенным и внешним средствами контроля, автоматизированной системой сбора, обработки данных для определения технического состояния и оперативного поиска дефектов, обеспечивает принятие своевременных мер по предотвращению аварийных ситуаций, что особенно важно при их ** необратимых последствиях.

Вопросы структурной реализации сложных технических систем с учетом обеспечения их контролепригодности для проведения диагностических работ следует прорабатывать на стадиях их проектирования и изготовления. Это значительно повысит показатели надежности, качества функционирования, сократит затраты на обслуживание и ремонт при их эксплуатации.

Проблеме синтеза контролепригодных систем уделяется большое внимание - фундаментальные положения теории предложены в работах П.П. Пархоменко, А.В. Мозгалевского, Е.С. Согомоняна, В.В. Карибского [24-26, 41, 51], В.А. Гуляева [50], В.И. Сагунова [36, 37, 52, 57, 66, 67], дальнейшее развитие эти вопросы получили в работах Г.С. Пашковского [38], В.П. Чипулиса [63, 64] и других. При этом большая часть работ посвящена вопросам диагностики дискретных объектов. В частности достаточно успешно решаются задачи построения тестовых последовательностей для покрытия возможных неисправностей.

Для класса непрерывных систем нет общего подхода к решению вопросов обеспечения их контролепригодности. В системах со сложной структурой и большим количеством возможных дефектов выбор расположения точек контроля при существовании ограничений на их размещение является достаточно нетривиальной задачей. Используемые для решения таких задач традиционные точные методы, методы ветвей и границ, динамического программирования, градиентного спуска теряют эффективность при увеличении размерности задач, что приводит к необходимости разработки новых методов и алгоритмов проектирования контролепригодных систем. г

В последнее время для решения задач с большим числом возможных состояний применяются алгоритмы эволюционного моделирования, в частности генетические алгоритмы, использующие для нахождения экстремума целевой функции принципы, лежащие в основе процессов естественного отбора. По своей сути, являясь алгоритмами нахождения глобального экстремума многоэкстремальной функции, они значительно сокращают перебор в сложных задачах и легко адаптируются к изменению условий проблемы.

Таким образом, задачи оптимального синтеза контролепригодных объектов в связи с ростом их сложности и увеличением числа состояний актуальны и требуют развития новых методов для их решения. Генетические алгоритмы предназначены для решения задач оптимизации большой размерности и успешно применяются для решения технических задач. Попытки применения генетических алгоритмов в области технической диагностики отсутствуют. Разработка и адаптация алгоритмов эволюционного моделирования к решению задач обеспечения контролепригодности позволит преодолеть ограничение на размерность решаемых задач и даст новый эффективный подход к решению задач синтеза контролепригодных объектов различной природы и назначения.

Цель работы. Разработка методов синтеза контролепригодных систем с большим числом состояний, определяемым дефектами, на базе эволюционного моделирования. Адаптация генетических алгоритмов к решению задач обеспечения контролепригодности восстанавливаемых непрерывных технических систем по критериям глубины поиска, времени восстановления при наличии ограничений на область допустимых решений.

Методы исследования. В диссертационной работе для теоретических исследований применялись методы теории графов, теории множеств, теории вероятностей и эволюционного моделирования. Для практической апробации и настройки разработанных алгоритмов применено программное статистическое моделирование, реализованное на языке Builder С++. Графический материал при проведении исследований получен с использованием математических технологий пакета MATLAB 6.0, Microsoft Excel.

Объекты исследований. В практическом плане объектами исследования являются восстанавливаемые технические системы непрерывного действия, число возможных состояний которых, обусловленных возникновением дефектов, превышает сто и более единиц.

Научная новизна диссертационной работы. Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1) Предложен критерий оценки топологии структуры, позволяющий прогнозировать мощность множества диагностических параметров для обеспечения контролепригодности - коэффициент достижимости.

2) Предложена символьная модель кодирования допустимых решений, с которой работает генетический алгоритм в задачах синтеза контролепригодных объектов.

3) Разработаны структуры генетических адаптированных алгоритмов для решения задач синтеза контролепригодных объектов по критериям максимума коэффициента глубины поиска, минимума времени восстановления при наличии ограничений на технические ресурсы, связанные с обеспечением контролепригодности.

4) Проведён анализ параметров основных операторов * генетического алгоритма для выявления оптимальных настроек с целью обеспечения хорошей сходимости к оптимальному решению.

5) Разработаны рекомендации по настройке генетических алгоритмов синтеза контролепригодных объектов в соответствии со значением коэффициента достижимости граф-модели объекта.

Практическая значимость работы. Разработанные в диссертационной работе модели, методы и алгоритмы предназначены для обеспечения контролепригодности сложных технических систем непрерывного действия с большим числом состояний — возможных дефектов. Практическая ценность работы заключается в том, что с помощью разработанного подхода возможно оценить затраты, связанные с реализацией точек контроля ещё до процедуры их назначения. Программная реализация алгоритмов позволяет существенно повысить эффективность проектирования контролепригодных систем, и, соответственно, обеспечить своевременность принятия управленческих решений с целью предотвращения аварийных ситуаций и снижения эксплуатационных расходов.

Реализация результатов работы. Разработанные математические модели, методы и алгоритмы повышения уровня контролепригодности технических объектов с большим количеством состояний применены на предприятии ООО «Волготрансгаз», в учебном процессе Нижегородского Государственного Технического Университета в виде фрагмента лекций в рамках курса «Надежность, эргономика и качество АСОИУ» для студентов, обучающихся по специальности 22.02.00 «Автоматизированные системы обработки информации и управления».

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры "Информатика и системы управления" Нижегородского государственного технического университета (2002-2004гг.); ежегодных научных конференциях факультета информационных систем и технологий Нижегородского государственного технического университета (20022004гг.); 1-й, И-й и III-й Региональной научно-технической конференциях «Будущее технической науки нижегородского региона»; 9-ой Нижегородской сессии молодых учёных.

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 12 работ в печатных изданиях.

Структура и объём работы. Диссертационная работа изложена на 150 печатных листах, включает 25 рисунков и 19 таблиц, состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы и приложения.

4.4. Выводы

1) Построена математическая модель участка газотранспортной сети между компрессорной станцией Заволжская и компрессорной станцией Сеченовская на Ужгородском коридоре.

2) Определены дефекты, приводящие к аварийной ситуации, т.е. значения соответствующих параметров, которые выведены на пульт диспетчерского управления имеющимися на газотранспортной сети средствами автоматики и телемеханики.

3) С помощью разработанного алгоритма определена минимальная совокупность диагностических параметров для обеспечения различимости возможных дефектов, что позволило повысить эффективность работ по оперативному обнаружению и устранению возникших неисправностей с целью поддержания газотранспортной сети в работоспособном состоянии.

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной диссертационной работе разработаны методы синтеза сложных контролепригодных технических систем непрерывного действия, базирующиеся на эволюционном моделировании их структуры. Основные научные и практические результаты диссертации сводятся к следующему:

1. Разработанные методы применимы к объектам с большим числом состояний, характеризуемых наличием различных дефектов, возникающих в процессе функционирования технических систем.

2. В результате проведенных исследований введен коэффициент достижимости, характеризующий топологию структуры граф-моделей объектов, с помощью которого можно прогнозировать мощность множества назначаемых точек контроля для обеспечения различимости дефектов.

3. Предложен механизм кодирования и декодирования допустимого решения - множества назначаемых точек контроля в виде битовой строки для решения поставленных задач с помощью генетических алгоритмов.

4. Проведен экспериментальный анализ влияния коэффициента достижимости на настройки операторов генетических алгоритмов при решении задач синтеза контролепригодных объектов. Полученные результаты позволяют прогнозировать затраты, связанные с назначением и реализацией диагностических параметров.

5. Исследовано влияние различных видов операторов генетического алгоритма на эффективность поиска решения. Выполнены оптимальные настройки операторов генетического алгоритма для решения задач синтеза контролепригодных систем с учетом топологии граф-модели, характеризуемой коэффициентом достижимости.

6. Разработаны и реализованы схемы адаптированных генетических алгоритмов для решения задач синтеза контролепригодных объектов по критерию максимума глубины поиска дефекта.

7. Разработан адаптированный генетический алгоритм для решения задачи синтеза контролепригодных объектов по критерию минимума времени восстановления, обеспечивающего повышение показателей надежности восстанавливаемых объектов.

8. Разработанные алгоритмы апробированы при решении задач диагностики состояния участка газотранспортной сети, что позволило сократить объём регистрируемой датчиками и хранимой в базе данных информации для оценки качества функционирования газотранспортной сети.

1. ГОСТ 18831-73. Технологичность конструкции. Термины и определения. Введен 28.05.73.-12с.

2. ГОСТ 20417-75. Техническая диагностика. Общие положения о порядке разработки систем диагностирования. Введен 01. 07. 76.-12с.

3. Глазунов Л.П., Мозгалевский А.В. Особенности анализа диагностических процедур сложных систем автоматического управления // Техническая диагностика-М.: Наука, 1972. С.147-151.

4. Корнушенко Е.К. Поиск неисправных компонент в линейных системах, заданных структурными схемами. Часть I // Автоматика и телемеханика. -1985, № 3. С. 104-110.

5. Шумский А.Е. Поиск дефектов в нелинейных динамических системах в условиях параметрической неопределенности моделей // Электронное моделирование 1994, №3. С. 66-71.

6. Осис Я.Я. Топологическая модель функционирования систем // Автоматика и вычислительная техника. — Рига: Зинатне, 1969, №6.С.20-26.

7. Маркович З.П., Осис Я.Я. Порядок составления граф-модели сложного объекта технической диагностики // Кибернетика и диагностика. -Рига: Зинатне, 1968, вып. 2. С. 19- 32 .

8. Борисов А.Н., Осис Я.Я. Методика оценки функций принадлежности элементов размытого множества // Кибернетика и диагностика. Рига : Зинатне, 1970, вып. 4. С. 125 - 134.

9. Борисов А.Н. , Осис Я.Я. Поиск наибольшей разделимости размытых множеств // Кибернетика и диагностика. Рига: Зинатне, 1969, вып. 3. С. 79 - 88.

10. Маркович З.П. Использование граф-модели для решения задач технической диагностики // Кибернетика и диагностика. Рига: Зинатне, 1968, вып. 2. С. 49- 62.

11. Багрецов С.А. Применение методов размытой классификации в диагностике сложных систем // Изв. вузов. Приборостроение.- 1995, №9. С. 72-76.

12. Dexter A.L. Fuzze model based fault diagnosis // IEE Proc. Contr. Theory & Appl.- 1995.-142,№6. C. 545-550.

13. Гольтраф B.A. Диагностический контроль нелинейных объектов, состоящих из взаимосвязанных структурных элементов // Техническая диагностика. -М., 1972. С. 89-91.

14. Mebmuller В. Ein Verfahren zur Fehlerlocalisirung mit Graphen in analogen elektronischen System //Nachrichtentechn.- Electron, 1978. P.l 10-113.

15. Грундепенькис Я.А., Тентерис Я.К. Автоматизация построения топологической модели сложной системы для решения задач диагностики // Гибридные вычислительные машины и комплексы. Киев, 1980, № 3. С. 8893.

16. Маркович З.П. Предварительный выбор эффективных диагностических параметров на базе топологической модели объекта // Техническая диагностика. М : Наука, 1972. С. 123-127.

17. Осис Я.Я. Минимизация числа точек контроля // Автоматическое управление.- Рига: Зинатне, 1967. С. 175- 179.

18. Осис Я.Я., Маркович З.П. Алгоритм предварительного выбора эффективных диагностических параметров // Кибернетика и диагностика. -Рига: Зинатне, вып. 4. С. 77- 91.

19. Горалов О.И. Поиск дефектов в сложных технических системах методами анализа диагностических графов. Вычисление дефектных компонент и межкомпонентных связей // Автоматика и телемеханика — 1989, №9. С. 148- 159.

20. Новый метод анализа с использованием нечетких деревьев неисправностей / Misra Krishna В., Weder Gunter G. // Microelectron. and Rel.-1989, 29, № 2. C. 195- 126.

21. Деревья отказов и неполные покрытия./Dugan Joanne Becht.// IEEE Trans. Rel.- 1989,38, №2. C. 177-185.

22. Заугаров В. Декомпозиционный метод представления объектов диагностирования моделями обобщенных альтернативных графов // Труды Таллин, техн. ун- та. 1990, № 78. С. 98- 102.

23. Глухов А.Д. Диагнозоспособность, функция связности и спектр графа // Электронное моделирование. 1995, № 2. С. 92- 94.

24. Карибский В.В., Пархоменко П.П., Согомонян Е.С. Техническая диагностика объектов контроля. М.: Энергия, 1967. - 78с.

25. Карибский В.В., Пархоменко П.П., Согомонян Е.С., Халчев В.Ф. Основы технической диагностики. М.: 1976.- 464 с.

26. Пархоменко П.П. Основные задачи технической диагностики // Техническая диагностика. М., 1972. С. 7- 22.

27. Методика построения логических моделей непрерывных объектов диагностирования. -Горький: Горьковский филиал ВНИИНМАШ Госстандарта СССР, 1976.-24с.

28. Сакович Л.Н., Рыжаков В.А. Автоматизация разработки условных алгоритмов диагностирования минимальной формы. // Киев. воен. ин-т упр. и связи. — Киев, 1995. 26 с.

29. Гаркавенко С.И. Об одном методе устранения контуров в графе, представляющем сложную систему // Сб. Динамика систем / Горький, 1976, вып 9. С. 116- 124.

30. Jay S.S. Generation of all Hamiltanian circuits, paths and centers of a graph, and related problems // IEEE Transactions on Circuit Theory. -1967, vol. CT- 14, № l.P. 79-81.

31. Mayeda J.W., Ramamoorthy C.V. Distinguishability Criteria in oriented graphs and their application on Computer Diagnosis // IEEE Transactions Curcuit Theory. -1969, CT-16, №4. P.448-454.

32. Ramamoorthy C.V.,Chang L.C. System segmentation for parallel diagnosis of computers // IEEE Transactions on computers. -1971, vol. C-20, № 3. P.261-270.

33. Nakano H., Nakanishi Y. Necessary and Sufficient Conditions for 1 -Distinguishability on Sistem Diagnosis // Trans, of Jnst. Electronics and Commun. Eng. -1972, D- 55, №11. P.654- 659.

34. Toida Shunici. A graph model for fault diagnosis // Digital system. -1982, V-VI, №4.

35. Гаркавенко С. И, Сагунов В. И. О диагностике неисправностей в непрерывных объектах // Автоматика и телемеханика. -1976, № 9. С. 177-187.

36. Гаркавенко С.И., Сагунов В.И. О доопределении минимальной совокупности точек контроля с целью поиска неисправностей произвольной кратности в непрерывных объектах диагностирования // Автоматика и телемеханика. -1977, №7. С. 175- 179.

37. Сагунов В.И. О поиске многократных неисправностей в непрерывных объектах на минимальной совокупности точек контроля // Техническая диагностика. Челябинск, 1976. С. 50-55.

38. Пашковский Г.С. Задачи оптимального обнаружения и поиска отказов в РЭА. М.: Радио и связь, 1981. - 280 с.

39. Методика выбора диагностических параметров для непрерывных объектов, представленных логическими моделями. -Горький: Гос. комитет стандартов СМ СССР, ВНИИНМАШ, 1977.-67с.

40. Методика выбора диагностических параметров для непрерывных объектов, представленных логическими моделями в форме графа, с помощью ЭВМ. -Горький: Горьковский филиал ВНИИНМАШ, 1978. -79 с.

41. Мозгалевский А.В. Техническая диагностика (непрерывные объекты). Обзор // Автоматика и телемеханика. -1978, № 1. С. 145- 166.

42. Литвин А.И., Подгорный О.В., Засядько А.А. Распознавание отказов в системах автоматики с помощью ортогональных дискретных функций // Электронное моделирование. -1995,- 17, №2. С.67-69.

43. Дмитриев А.К., Кравченко И. Д. Выбор диагностических признаков с максимальной разрешающей способностью // Изв. вузов. Приборостроение, -1996, -39, №4. С.3-7.

44. Дмитриев А.К., Кравченко И.Д., Виниченко С.П. Методы и алгоритмы синтеза оптимальных систем диагностирования сложных технических объектов по критерию минимума затрат // Надежность и контроль качества. -1996, №7. С.43-50.

45. Дмитриев А.К., Кравченко И.Д. Модель процесса диагностирования технических объектов при использовании непрерывных диагностических признаков // Изв. вузов. Приборостроение. —1994, №11-12. С.3-9.

46. Nowakowsci S., Cechin Т. Three approaches of parameters estimation for fault detection, isolation and bias correction // Электронное моделирование. — 1995, №5. C.50-58.

47. Рекомендации по оценке контролепригодности машин и приборов. -Горький: Горьковский филиал ВНИИНМАШ, 1972,- 26 с.

48. Методика выбора показателей и оценки уровня контролепригодности конструкций машин и приборов. -Горький: Горьковский филиал ВНИИНМАШ, 1975.- 42 с.

49. Методические указания по проектированию контролепригодных устройств и систем / АН УССР, Ин-т проблем моделирования в энергетике. Сост. Гуляев В. А. Киев: Наук, думка, 1985.-32 с.

50. Гуляев В.А. Техническая диагностика управляющих систем. -Киев: Наук, думка, 1983. 208 с.

51. Жуков М.В., Карибский В.В. Показатели системы диагностирования // Автоматика и телемеханика. -1979, №7. С. 137-145.

52. ГОСТ 23563-79. Техническая диагностика. Контролепригодность объектов диагностирования. Введен 18.04.79. - 11с.

53. ГОСТ 24029-80. Техническая диагностика. Категории контролепригодности объектов диагностирования. Введен 10.03.80. -8с.

54. Давыдьков А.И. Оптимизация глубины диагностирования технических объектов. // Сб. "Техническая диагностика электронных систем". Киев: Наук, думка, 1982. С.51-56.

55. Нечаев B.C. Минимизация эксплуатационных издержек на автомобильном транспорте // Сб. трудов НИИУавтопром. -Горький, 1982, вып. 2. С.84- 85.

56. Сагунов В.И. Обеспечение максимальной глубины поиска дефекта при заданном числе дополнительных точек контроля // Надежность и контроль качества. -1979, № 10. С.З- 7.

57. Птицына Л.К., Трубицына Е.Л. Применение графовых моделей для определения показателей качества обнаружения появляющихся дефектов // Сб. науч. трудов / С.-Петербург, гос. техн. ун-т. -1995, №452. С.110-120.

58. Птицына Л.К. Оценка показателей качества обнаружения появляющихся дефектов при двухуровневой системе принятия решений // Сб. науч. трудов / С.-Петербург, гос. техн. ун-т.- 1995, №452. С.98-109.

59. Гройсберг Л.Б. Показатели надежности отказоустойчивых систем // Надежность и контроль качества. 1989, № 6. С. 14-20.

60. Калашников В. В. Количественные оценки в теории надежности. -М. Знание, 1989. -48 с.

61. Перегуда А.И., Повякало А.А. Отказоустойчивость и безотказность систем из невосстанавливаемых элементов // Приборы и системы управления. -1989, № 11. С.3-5.

62. Чипулис В.П. Диагностирование утечек в гидравлических цепях I. // Автоматика и телемеханика. -1997, № 1 .С. 150-159.

63. Чипулис В.П. Диагностирование утечек в гидравлических цепях I. // Автоматика и телемеханика. —2000, №7.С.160-170.

64. Меренков А.П., Хасилев В.Я. Теория гидравлических цепей. М.:Наука, 1983.

65. Ломакина Л.С., Сагунов В.И. Контролепригодность структурно связанных систем. М.: Энергоатомиздат. 1990.

66. Сагунов В.И., Соколова Э.С. Влияние глубины диагностирования на надежность сложных систем //Сб. "Вопросы стандартизации в области диагностического обеспечения машин и оборудования". — М.:ВНИИНМАШ,1986, вып.56. С.73-82.

67. Михайлов А.В. Автоматизированная система диагностирования тягового электропривода электропоезда i* "Сокол", http ://setri .spb.ru/rus/articles/asd.html.

68. Геодезическое позиционирование объектов транспорта газа ОАО "Газпром", как средство экономии ресурсов. http://www.ngg.ru/rus/articles2.html

69. Сагунов В.И., Соколова Э.С., Бушуева М.Е. О поиске кратных ошибок в программных модулях // Контроль и диагностика, №8, 2001 г.

70. Соколова Э.С. Диагностирование гидравлических сетей на базе дискретной модели // Информационные системы и технологии ИСТ-2003. Н.Новгород, 2003, с. 124.

71. Сагу нов В.И., Соколова Э.С. Обеспечение надежности системы путем изменения глубины диагностирования при минимальных затратах // Динамика систем. Динамика и управление. Горький, 1986. С. 168-176.

72. Соколова Э.С., Сагунов А.В. О влиянии отказов подсистем на качество функционирования сложного объекта // IV Международная конференция "Математика, компьютер, образование.":Тезисы докладов. — М.,1997. С.145.

73. Соколова Э.С. Обеспечение требуемого уровня надежности при минимальных затратах // Стандарты и качество. Методы менеджмента качества. №8, 2000. С. 23-25.

74. Соколова Э.С. Об одном алгоритме диагностирования одиночных дефектов // Стандарты и качество. Методы менеджмента качества. №7, 2001. С.28-30.

75. Тимонен JI.C. О построении оптимальных программ диагностики состояния сложных систем // Техническая кибернетика. -1966, № 4. С. 95101.

76. Беляева С.И. Сагунов В.И. Определение минимального множества контрольных точек для определения дефектов произвольной кратности // II Всесоюзная конф. "Проблемы надежности при проектировании систем управления": Тез. докл.-Киев,1976. С. 13-14.

77. Хренов Н.Н. Основы комплексной диагностики северных газопроводов. М.: Газоил пресс, 2003. - 352 с.

78. Ионин Д.А., Яковлев Е.И. Современные методы диагностики магистральных газопроводов. JL: Недра, 1987.-232 с.

79. Соколова Э.С Разработка и реализация моделей, методов и алгоритмов решения задач оптимального синтеза контролепригодных объектов: Дис. д-ра техн. наук. Нижний Новгород.,2001.-351с.

80. Батищев Д.И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач. Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 1995.

81. Вороновский Г.К., Махотило К.В., Петрашев С.Н., Сергеев С.А. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности. — X.: ОСНОВА, 1997. — 112 с. http://neuroschool.narod.ru/books/gannvirt.zip

82. Васильев В.И., Ильясов Б.Г. Интеллектуальные системыуправления с использованием генетических алгоритмов — Приложение к журналу "Информационные технологии" №12/2000.

83. Исаев С.А. Разработка и исследование генетических алгоритмов для принятия решений на основе многокритериальных нелинейных моделей:Автореф. дис. канд. техн. наук:05.13.17.-Нижний Новгород,2000.-19с.

84. Назаров А.В., Лоскутов А. И. Нейросетевые алгоритмы прогнозирования и оптимизации систем — Спб.: Наука и Техника, 2003. -384 с.

85. Емельянов В.В, Курейчик В. В., Курейчик В. М. Теория и практика эволюционного моделирования. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 432 с.

86. Исаев С.А. Генетические алгоритмы эволюционные методы поиска, http://algolist.manual.ru/ai/ga/ga2.php

87. Исаев С.А. Популярно о генетических алгоритмах. http://algolist.manual.ru/ai/ga/gal.php.

88. Давиденко В. Н., Курейчик В. М. / Генетический алгоритм для трассировки двухслойных каналов Журнал "Автоматизация проектирования", №1, 1999 год // Издательство "Открытые системы" (http://www.osp.ru/)

89. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. //Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы 2000 №1 http://pitis.tsure.ni/files/4.exe.

90. В.В Курейчик Перспективные архитектуры генетического поиска // Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы 2000 №1 http://pitis.tsure.ni/files/8.exe.

91. Родзин С.И. Формы реализации и границы применения эволюционных алгоритмов. // Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы 2002 №1 http://pitis.tsure.ru/files9/p07.pdf.

92. Родзин С.И. Эволюционные стратегии: концепции и результаты. // Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы 2002 №2 http://pitis.tsure.ru/fileslO/rlsl.pdf.

93. Darrell Whitley. A Genetic Algorithm Tutorial. Colorado State University. 1993. http://www.cs.colostate.edu/~whitley/2001/overview.pdf

94. Darrell Whitley. An Overview of Evolutionary Algorithms. Journal of Information and Software Technology 43:7-831, 2001 http://www.cs.colostate.edu/~genitor/2001/overview.pdf

95. Юрий Бургер. FAQ по мягким вычислениям. http://faqs.org.ru/progr/common/mildfaq.htm

96. William M. Spears (1992) Crossover or Mutation? In D. Whitley, editor, Proceedings of the Foundations of Genetic Algorithms Workshop, Vail,

97. CO, pages 221-237. Morgan Kaufmannhttp://www.aic.nrl.navy.mil/~spears/papers/foga92.ps.gz

98. William M. Spears. The Role of Mutation and Recombination Evolutionary Algorithms Ph.D. thesis, George Mason University, Fairfax, VA, 1998. http://www.aic.nrl.navy.mil/~spears/papers/thesis.single.pdf

99. Гущин О. E., Капранов С. Н. "Применение генетических алгоритмов для выбора оптимального множества точек контроля"// Информационные системы и технологии. Тезисы докладов. НГТУ. — Апрель2002. стр. 180- 181.

100. Гущин О. Е., Капранов С. Н. "Синтез контролепригодных объектов"// Информационные системы и технологии. Тезисы докладов. НГТУ. Апрель 2002. стр. 189-190.

101. Капранов С. Н. "Применение генетических алгоритмов в задачах синтеза контролепригодных объектов" // Серия "Труды НГТУ" том 35 "Системы обработки информации и управления". Выпуск 9. НГТУ. — 2002. стр. 72 — 75.

102. Гущин О. Е., Капранов С. Н. "Разработка метода технического диагностирования объектов с помощью эволюционного моделирования" // Информационные системы и технологии. Тезисы докладов. НГТУ. — Апрель2003. стр. 131-132.

103. Капранов С. Н., Соколова Э.С. "Адаптация генетического алгоритма для решения задач синтеза контролепригодных объектов" // Информационные системы и технологии. Тезисы докладов. НГТУ, Апрель2004. стр. 110-111.

104. Капранов С. Н. "Кодирование допустимого решения задачи синтеза контролепригодных объектов в битовую строку"// Труды III — ей молодёжной научно-технической конференции «Будущее технической науки», Тезисы докладов. — Май 2004. стр. 95-96.

105. Соколова Э.С., Капранов С. Н. "Обеспечение контролепригодности технических систем с использованием эволюционного моделирования". Журн. "Методы менеджмента качества", №8, 2004. стр. 4246.

106. Соколова Э.С., Капранов С.Н. "Оптимизация коэффициента глубина поиска дефектов методом генетических алгоритмов". Журн. "Контроль. Диагностика", №4, 2004. стр. 32-39.

107. Капранов С.Н. "Разработка модели синтеза контролепригодных объектов на базе эволюционного моделирования". Труды конференции "IX Нижегородская сессия молодых учёных", Тезисы докладов Февраль 2004. стр. 11-12.

108. MatrixC0.1.=l; MatrixC [i] [CountN-1 ]=1;do {for(k= 1 ;k<4;k++) {do {i = rand()%CountN; j = rand()%CountN + 1; }while((i > j)); MatrixC1.j.=l;

109. FillMatrixD(CountN); Eq=0;for (i=0;i<CountN ;i++) for (j=0,j<CountN ;j++) Eq=Eq+MatrixD1. j .;

110. Rez=(float) (2*Eq) /(CountN*CountN-CountN);while(Rez < Kd);

111. MatrixD1.j.=MatrixC[i][j]; for(i=CountN-1 ;i>=0;i~) TrueFillMatrixD(i,i,CountN);void TrueFillMatrixD(int row,int fillrow,int CovintN) {int ij;for (i=row;i<CountN;i++) {if(MatrixDrow.1.=l) {for(j=i;j<CountN;j++) {if (MatrixD1.j.=l) MatrixD[row][j]=l;