автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.14, диссертация на тему:Разработка моделей и алгоритмов управления развивающимися региональными системами сотовой связи

На правах рукописи р I* О О А

V , р - Г

1 -

ЩЕРБАКОВ Игорь Борисович

РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ И АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ РАЗВИВАЮЩИМИСЯ РЕГИОНАЛЬНЫМИ СИСТЕМАМИ СОТОВОЙ СВЯЗИ

Специальности: 05.13.14 - системы обработки информации и

управления

05.13.10 — управление в социальных и экономических системах

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж - 2000

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете телекоммуникаций им. проф. М.А.Бонч-Бруевича

Научный руководитель - кандидат экономических наук, профессор

Макаров В.В.

Научный консультант - доктор технических наук, профессор

Кравец О.Я.

Официальные оппоненты - доктор технических наук Ландсберг С.Е.

Ведущая организация - Липецкий государственный технический университет (г. Липецк)

Защита диссертации состоится 29 июня 2000 г. в 10-00 час. на заседании диссертационного Совета К063.81.04 при Воронежском государственном техническом университете по адресу: 394026 г.Воронеж, Московский проспект, 14, ВГТУ, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного технического университета.

Автореферат разослан "28" мая 2000 г.

-Ш4, 1+ о _____

- кандидат технических наук Прохончуков С.Р.

Ученый секретарь диссертационного Совете докт. техн. наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Ориентация отечественной экономики на более полное удовлетворение потребностей промышленной и социальной сферы услугами беспроводной связи настоятельно требует эффективной реализации в этой области как современных средств и систем информатизации управления сетями сотовой связи, так и инструментов, позволяющих своевременно оценить потребности совершенствования и опережающего развития сети. Такие системы могут явиться перспективным средством увеличения объемов оказываемых услуг и расширения их номенклатуры в конечных точках потребления. Широкое использование информационных технологий и математического моделирования позволяет в условиях развивающейся системы сотовой связи эффективно осуществлять оперативную идентификацию параметров системы управления с целью оценки "запаса прочности", т.е. резервной производительности основного элемента системы сотовой связи, влияющей как на качество обслуживания абонентов, так и на экономические показатели предприятия связи в целом. В этой связи в информационно-управляющую систему необходимо включение контура моделирования и идентификации, а также дополнительных средств, обеспечивающих оценку прогноза развития системы связи при выборе того или иного технико-экономического решения.

Таким образом, актуальность темы исследования продиктована необходимостью обеспечения высокой эффективности функционирования всех экономических к технических компонент системы управления сетью сотовой связи в условиях возрастающего роста потребностей в оказываемых услугах мобильной связи за счет повышения качества управления путем оперативной оценки параметров системы и опережающего прогнозирования ее развития.

Тематика диссертации связана с реализацией разделов комплексной программы Министерства образования Российской Федерации "Информатизация России" и соответствует научным направлениям Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций им. проф. М.А.Бонч-Бруевича "Телекоммуникационные сети и системы коммутации", Воронежского государственного технического университета "Вычислительные и информационно-телекоммуникационные системы для управления технологическими процессами".

Целыо диссертационной работы является разработка информационно-технологических основ моделирования базовых элементов системы управления развивающимися региональными сотовыми сетями связи и алгоритмов технико-экономической оценки и прогнозирования развития инфраструктуры предприятий, оказывающих услуги связи.

Исходя из этого, в работе определены следующие задачи исследования:

1. Анализ и классификация сотовых систем связи и их взаимодействия с Взаимоувязанной сетью связи России, экономического рынка поставщиков услуг сотовой связи России с целью выявления основных тенденций развития, сбора информации о современных системах сотовой связи РФ.

2. Аналитическое моделирование локальной системы управления системой сотовой связи для оценки качества обслуживания абонентов и определения резерва производительности.

3. Разработка модели развития региональной системы сотовой связи с учетом современной технико-экономической ситуации, позволяющей осуществлять краткосрочное и долгосрочное прогнозирование с учетом конкуренции между системами сотовой связи в регионе.

4. Разработка базы данных, включающей в себя данные по поставщикам услуг сотовой связи, действующих на территории России, с целью ее последующего использования в рамках системы анализа и прогноза.

Методы исследования. В работе использованы методы математического моделирования, системного анализа, математической статистики, перспективного планирования, теории информационно-управляющих систем.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

аналитическая модель системы управления системой сотовой связи, сводящаяся к системе массового обслуживания известного типа и позволяющая решить задачу рационального выбора количества обслуживающих приборов, обеспечивая снижение нагрузки;

имитационные средства рационального выбора параметров алгоритма установления соединения абонентских станций с центральной станцией, основанные на применении механизма ограниченного ожидания в условиях существования потока приоритетных запросов;

экономико-математическая модель, описывающая развитие системы сотовой связи с учетом текущей технико-экономической ситуации, и учитывающая случайные факторы, влияющие на развитие системы;

эвристическая модель развития систем сотовой связи на краткосрочный (количественная и качественная оценка) и долгосрочный (качественная оценка) периоды развития в условиях конкуренции между системами сотовой связи в регионе.

Практическая ценность. Разработанный программный комплекс анализа и база данных, включающая в себя сведения по поставщикам услуг сотовой связи, действующим на территории Российской Федерации, обеспечивает повышение эффекгивности функционирования предприятия-поставщика услуг связи, дает возможность осуществлять оперативную адаптацию к изменяющимся условиям рынка, расширению сети сбыта с максимальной эффективностью. Использование современных информационных технологий в рамках системы управления позволяет целенаправленно воздействовать на процессы развитая

системы сотовой связи, учитывая складывающуюся технико-экономическую ситуацию в регионе.

Реализация и внедрение результатов работы.

Основные результаты диссертации приняты к внедрению в ОАО "Воро-нежсвязьинформ" в рамках системы комплексного развития предприятия связи, внедрены в учебный процесс Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета).

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на V Международной научной конференции "Современные проблемы информатизации в технике и технологиях" (Воронеж, 2000), Республиканской научной конференции "Перспективные технологии автоматизации" (Вологда, 1999), II Международной научной конференции "Новые технологии в образовании" (Воронеж, 2000), научно-технических конференциях Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций им. проф. М.А.Бонч-Бруевича в 1997-2000 гг., а также на научных семинарах кафедры ABC ВГТУ.

Публикации. Результаты исследования нашли свое отражение в 10 опубликованных в печати научных работах.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, изложенных на 163 страницах машинописного текста, списка литературы из 120 наименований, приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, цель исследования, сформулированы основные научные и практические результаты, дано краткое содержание и структура работы, определены основные пути решения сформулированных проблем.

В первой главе осуществлен анализ и классификация сотовых систем связи и их взаимодействия с Взаимоувязанной сетью связи России, экономического рынка поставщиков услуг сотовой связи России с целью выявления основных тенденций развития, сбора информации о современных системах сотовой связи, рассматриваются особенности и проблематика функционирования предприятий-поставщиков услуг сотовой связи, учитывающие информационно-технологические основы работы самих сотовых систем. Важным моментом является наличие требования обеспечения резервной производительности системы сотовой связи, что связано как с необходимостью устойчивого функционирования системы в условиях пиковых нагрузок, так и с маркетинговой политикой, направленной на занятие большого сектора рынка, и на реализацию необходимости выживания в современных быстроменяющихся условиях. Обоснована основная группа задач в этой области: создание модели основного элемента сотовой сети связи - системы управления базовой станцией, модельное определение параметров установления соединения и вероятности отказов в обслужи-

вании, обоснование методов моделирования и прогнозирования развития предприятия-поставщика услуг связи с учетом складывающейся технико-экономической ситуации.

Прогнозирование развития систем сотовой связи довольно трудная задача, так как они относятся к классу сложных систем. Это означает, что при их моделировании должны быть учтены не только технические и технологические характеристики системы, но и целый ряд других важных факторов, а именно: экономические критерии, как на микроэкономическом, в пределах самой системы, так и на макроэкономическом уровнях; конкурентная борьба на рынке между операторами сотовой связи; наличие пейджинговых и транкинговых компаний в регионе; влияние сезонных изменений численности абонентов и так далее. При этом необходимо, чтобы в рамках создаваемой модели можно было отбросить малозначащие факторы, так как иначе при попытке разработки экономико-математической модели поставщика услуг сотовой связи возникает опасность, что она по своей сложности будет превосходить ту систему, для моделирования которой была создана.

Во второй главе осуществлено аналитическое и имитационное моделирование элементов системы управления основной компоненты сотовой сети связи - базовой станции. Получена аналитическая модель системы управления системой сотовой связи, сводящаяся к СМО типа М/М/ИЛ» и позволяющая решить задачу рационального выбора количества обслуживающих приборов. Для системы управления системой сотовой связи построено аналитическое описание, обеспечивающее снижение нагрузки, а следовательно, повышение резервной производительности, необходимой для успешного развития системы. Обоснована целесообразность применения механизма ограниченного ожидания в условиях существования потока приоритетных запросов, вызванных появлением новых абонентов. Разработаны имитационные средства рационального выбора параметров алгоритма установления соединения абонентских станций с центральной станцией, обеспечивающие резервную производительность системы управления.

Традиционно при моделировании сотовых систем связи с использованием теории систем массового обслуживания под заявкой понимают заявку абонента на установление соединения. Поскольку, однако, качество обслуживания в основном определяются пропускными способностями и качеством средств коммуникаций, данный анализ будет производиться с использованием следующего описания общих понятий в терминах теории СМО: источником заявки является абонентская станция (АС); под заявкой будет пониматься требование на установление виртуального канала соединяющего абонентскую станцию с центральной; поток заявок от одной АС формируется в процессе возникновения требований на установление виртуального канала, при передаче служебных сообщений. В качестве обслуживающего прибора будем рассматривать средство удовлетворения таких заявок (виртуальный канал). Особенностью данного они-

сания является тот факт, что перед обслуживанием заявки поступают в накопитель и дисциплиной "первый пришел-первын обслужен" выдачи заявок на обслуживание. Сделав предположение о бесконечной емкости накопителя, можно оценить характеристики системы, необходимые для стандартного времени ожидания. Такой накопитель будем трактовать как фиктивную операцию "ожидание требования", окончание которой означает поступление некоторой заявки в обслуживающий прибор. Полный поток заявок, поступающий в накопитель, образуется суммированием потоков заявок от АС. Наконец, будем анализировать систему управления сотовой системой связи с N обслуживающими приборами.

Определив таким образом в терминах теории СМО систему сотовой связи, получаем многолинейную систему с общей очередью О/О/Г4)/«), изображенную на рис. 1.

Л

>

N

ОП

Рис 1. Структурное представление модели базовой станции региональной

системы сотовой связи; ОП - обслуживающий прибор Поскольку было сделано предположение о бесконечной емкости накопителя, то оценка эффективности работы системы в разного рода нештатных ситуациях фактически сводится к той или иной оценке времени ожидания заявки в накопителе. В данном исследовании в качестве такой оценки будем применять вероятность ожидания обслуживания свыше допустимого времени.

Ввиду сложности, а в большинстве случаев и невозможности аналитического исследования системы СЮ/И (можно только получить аналитические выражения, связывающие время ожидания обслуживания с остальными параметрами системы, и дать граничные оценки для среднего времени пребывания в очереди), рассмотрен ряд частных случаев, связанных с конкретными видами распределений входящего потока заявок и времени обслуживания.

Моменты поступления заявок от отдельных пользователей могут быть распределены по различным законам. При этом в каждом обслуживающем приборе происходит наложение как внешних, так и внутренних потоков, в результате чего образуется суммарный поток. Известные теоремы о потоках являются теоретическим обоснованием широкого применения в этом случае лу-ассоновского распределения.

В случае исследования сотовых систем связи, в которой обслуживающим прибором является виртуальный канал, время обслуживания заявки складывается из времени поиска свободного канала; проверки занятости канала; посылки управляющих сигналов о занятии канала; собственно обслуживания заявки (разговор); посылки управляющих сигналов об освобождении канала; перехода с одного канала на другой при переезде в зону видимости другой центральной станции (ЦС).

Исходное описание СМО G/G/N/oo после определения характера распределений может быть сведено к системе типа М/М/NA», для которой может быть получено следующее аналитическое выражение вероятности ожидания обслуживания свыше допустимого времени (вероятность условных потерь):

Р<!„ > '<ь„ ) = NE„ (a)(N - а(1 - EN (a))^"*'- , (i)

где

r / ч a"/N\

£г(") = -г-, (2)

1-0

X • параметр потока времени обслуживания, а - параметр входного потока, N -количество мест в очереди, En - распределение Эрданга, W - время ожидания, Wii - допустимое время ожидания.

Для оценки эффективности функционирования необходимо оценить:

1. Как влияет уменьшение одной из составляющих входящего потока заявок на эффективность обслуживания (уменьшение а).

2. Как влияет иевосстанавливаемый отказ обслуживающего прибора на эффективность обслуживания (уменьшение N)-

3. Каково оптимальное значение N, обеспечивающее необходимую вероятность условных потерь при заданном допустимом времени ожидания.

Аналитические выражения (1), (2) уже содержат необходимые данные для решения задач 1, 2, однако решение задачи 3 связано с необходимостью численного решения (2) относительно N.

На рис. 2 приведены зависимости вероятности Р^о^доп) условных потерь от N для различных входных потоков.

Далее рассмотрим базовую систему управления системой сотовой связи. В этом случае источником заявок являются абонентские станции или центральная станция, обслуживающим прибором - система управления системой сото вой связи, накопителем - аппаратура вычислительной сети, обеспечивающая прием, хранение заявок и их выдачу в систему управления с использование» многоканальных средств (соответствующая СМО, в которой промежутки межд; поступлениями заявок и времена обслуживания независимы и одинаково рас пределены, представлена на рис. 3). Целью является такая модификация тради ционного описания аналогичных систем, при которой снижается нагрузка н систему управления системой сотовой связи, а следовательно, повышается €

резервная производительность. Эффективность функционирования системы управления системой сотовой связи будем оценивать с использованием вероятности потерь вызовов, под которой в данном контексте понимается доля вызовов, не дождавшихся обслуживания системой в течение определенного времени.

В литературе показано, что входной поток можно считать пуассоновским с интенсивностью X и время обслуживания распределено по экспоненциальному закону. Предполагаем, что вероятностью того, что одновременно произойдут два события (поступление или уход заявок), можно пренебречь. Возможные сбои индуцируют изменение параметров, влияющих на эффективное функционирование системы управления. Например, отказ обслуживающего прибора в терминах предшествующей модели приводит к появлению элемента потока необслуженных вызовов на входе системы управления -данного обслуживающего прибора.

Рис. 2. Зависимости вероятности условных потерь от количества обслуживающих приборов для различных входных потоков

Рис. 3. Представление системы управления сотовой системой связи

Г1ри отказе длившаяся операция обслуживания прерывается. Можно считать, 1то отказ объектов равносилен появлению требования, обладающего абсолют-

ным приоритетом перед обслуживаемыми требованиями. Рассмотрим однородную СМО с числом мест ожидания, ограниченным величиной п, и временем ожидания в очереди, ограниченным постоянной величиной т. Если за время т ожидающий вызов не начал обслуживаться, то получает отказ в обслуживании, а источник вызова повторяет запрос. Вызовы из очереди обслуживаются в порядке их поступления. После построения уравнений состояний в дифференциальной форме, перехода к пределу при. 1~>оо для стационарного состояния, решения полученной системы уравнений для вероятности потерь по вызовам получаем следующее выражение:

где у=ЯУа - интенсивность поступающей нагрузки; N - число приборов; л - число мест ожидания; т - ограниченное время ожидания обслуживания; 1/а - средняя длительность занятия каналов.

Выражение (3) дает возможность вычислить зависимость вероятности потерь от факторов, ограничивающих очередь ожидающих (числа мест в очереди и максимального времени пребывания в очереди) при простейшем поступающем на обслуживание потоке вызовов и показательном законе распределения занятая каналов.

При развитии сотовой системы возрастает нагрузка на радиоканалы. Такая нагрузка должна рассматриваться как дополнительный приоритетный поток запросов на обслуживание. При возрастании нагрузки соответственно возрастает вероятность потерь запросов на установление виртуального радиоканала канала (ЗУВРК) между абонентами, что существенно ухудшает качество обслуживания. Далее обосновывается метод увеличения резервной производительности радиоканалов путем введения ограниченного ожидания при обслуживании ЗУВРК с учетом появления дополнительного потока вызовов, связанных с развитием системы. Ограничение времени пребывания ЗУВРК в очереди необходимо, так как при большой нагрузке в сети длительность ожидания может стать значительной, причем ждущие ЗУВРК в этом случае будут создавать дополнительную нагрузку на систему управления.

Для построения имитационной модели, реализующей процедуру идентификации параметров потока вызовов, представим сотовую систему связи как двухуровневую иерархическую систему, первый (нижний) уровень которой представлен абонентскими станциями (АС), а второй (верхний) - системой управления базовой станции (ЬС), что изображено на рис. 4. Связь между АС и БС осуществляется по кабельному или радиоканалу с использованием УКВ-

О)

диапазона. Так как для связи используется сеть контрольных точек, то можно предполагать отсутствие радиотеней между этими точками.

Каждая АС соединена каналом с БС. БС соединен информационным каналом связи с системой управления верхнего уровня (центральной станцией - ЦС). В качестве ядра системы имитационного моделирования использована система СИМДИС. В процессе генерации модели задается: количество АС; время моделирования; время между запросами на обслуживание; количество каналов; количество линий связи БС с ЦС. В модели имеется К независимых потоков случайных чисел. Каждый из них имитирует поток заявок от ¡-го АС. Поток заявок имеет пуассоновское распределение. Принято, что время занятия имеет экспоненциальное распределение.

Модель разработана для получения статистической информации о параметрах устройств и каналов связи, сравнения различных видов топологической структуры систем, проверки работоспособности системы в условиях развития.

После проведения ряда модельных экспериментов получены следующие результаты.

1. Введение обслуживания запросов с ограниченным временем ожидания уменьшает потери и тем самым увеличивает резервную производительность системы сотовой связи.

2. При малом максимальном времени ожидания влияние числа мест в очереди на вероятность потерь незначительно.

3. С увеличением т это влияние возрастает.

Необходимо также отметить, что с ростом максимального времени ожидания т возрастает непроизводительное занятие каналов.

Таким образом, введение ограниченного ожидания обеспечивает снижение на[рузки на систему управления, а следовательно, повышение резервной производительности, необходимой для обслуживания новых абонентов.

В третьей главе осуществлено экономико-математическое моделирование развивающихся систем сотовой связи. Определены требования, предъявляемые к разрабатываемой экономико-математической модели прогнозирования развития систем сотовой связи. В соответствии с этими требованиями разработана экономико-математическая модель, основанная на системе дифференциальных уравнений первого порядка. Для практической реализации разработанной экономико-математической модели прогнозирования развития систем сотовой связи в виде готового программного продукта - прогнозирующей сис-

АС

АС

Рис. 4. Модельное представление структуры системы сотовой связи

темы модель преобразована к эвристической форме. Для этого разработана методика перехода, определены основные сегменты и соответствующие им эвристики, осуществлена их детальная алгоритмизация.

Для описания моделируемого объекта необходимо задаться некоторой функцией состояния, которую можно представить в виде:

(4)

Л'(/) =

где •*,(') - суммарная технологическая мощность; х2(г) -трудовой ресурс; хч (г) -фактический спрос на услуги средств сотовой связи. При этом *, (/) может быть в свою очередь как скалярной величиной, так и векторной.

Назовем управлением предприятием-поставщиком услуг связи вектор-функцию:

"'МО"

1/(0 =

«2(0

«э(0 "4(0.

(5)

где (') осуществляет регулирование затрат, направляемых на изменение мощности; м2(/) характеризует ценовую стратегию; ",(?) определяет интенсивность осуществляемой рекламной кампании; ы4(г) характеризует эффективность кадровой политики руководства компании и связанный с ним уровень производительности труда, работающего в ней, технического персонала. Компоненты вектора (5) назовем управляющими функциями.

Определим связь между функцией состояния и управления:

5=/ИМИ (6)

Введение векторного уравнения

^ = (7)

позволяет учесть обратную связь, то есть влияние состояния системы производства услуг сотовой связи на принятие управленческих решений. Уравнения (6) и (7) должны решаться совместно при известных начальных условиях:

= и{1л) = ил, (8)

где н,(/0) - характеризует величину начальных капитальных вложений, которые имеют пять составляющих и определяются следующим образом:

«,(><>)= +^+^4+^5, (9)

где К1 - затраты на строитсльно-монтажныс работы; К2 - затраты на оборудование базовых станций (БС); - затраты на создание центральной станции

(ЦС); А', - расходы на закупку программного обеспечения и технических средств для организации системы расчетов; А", - затраты на установление линий связи между БС и ЦС. Заменяя в (6), (7) производные в левой части на разностные выражения с интервалом дискретизации в месяц, получим рекуррентные соотношения:

= Х1 +/(*/."/'') ' = 0,1, ...,Г-1, (10)

«ж ="/+£(*<•«/.') '=0,1,...,7-1, (11)

где л,, и, - значения управления и состояния системы в момент времени /. Вместе с начальными условиями (8) и системой ограничений, приведенной в диссертационной работе, уравнения (10) и (11) описывают состояние и эффективность управления системой. В наиболее частом случае /нелинейны, и

= (Е +А\ (О)" X, + А2(()-и, + Щ (12)

и.

'+1

= {е + вх (?))• х, + в2 (е) -и,+17(?),

(13)

где , А2(г),В^г)г Д2(/) - матрицы параметров модели, Е - единичная матрица, Л'(/) - вектор функция, характеризующая случайные изменения компонента вектора состояния, 0(1)- управляющее воздействие, вызванное актами государственного или муниципального регулирования. При этом для годичного периода можно считать, что •':(') = КД ).. ] з> А2*(0= И,/ 1=4...7,у=1 ...3 ' 4 4, /12 (') - \р, ;|(4 7 4 являются ненулевыми матрицами коэффициентов модели. Коэффициенты а^ и по смыслу являются удельной мощностью, например, а]7 показывает "количество мощности на единицу трудовых ресурсов компании", коэффициенты аг] и p2j - удельная трудоемкость, коэффициенты и рЪ] - удельный спрос.

Переменная Л\(/) является вектор-функцией:

N Л'5 /1

Л'кс С

(14)

где общее число каналов; /V - величина соты, обслуживаемой БС; Л'Л' - число частотных каналов; А - допустимая телефонная нагрузка для одной соты (Эрл.); Д'|,с - число абонентов, обслуживаемых одной базовой станцией (ЬС); С -число БС в системе сотовой связи в момент времени /.

Достоинство разработанной математической модели, описывающей поведение региональной системы сотовой связи, в ее универсальности, позволяющей моделировать развитие любой конкретной системы сотовой связи, существующей в настоящее время. Для практического использования модель была записана как совокупность связанных между собой структурных сегментов, при этом для каждого сегмента была определена описывающая его эвристика.

В четвертой главе осуществлена реализация разработанной математической модели с учетом современного состояния рынка поставщиков услуг сотовой связи. Детализирована эвристическая модель оценки развития системы сотовой связи и численности ее абонентов, осуществлено ее практическое применение для прогнозирования развития систем сотовой связи. Получены оценки выполнения экспресс-прогноза развития системы сотовой связи на основе данных о ненасыщенности рынка сотовой связи. Осуществлен краткосрочный прогноз развития системы сотовой связи, выполненный на основе разработанной эвристической модели, реализовано долгосрочное прогнозирование развития систем сотовой связи на примере Санкт-Петербургского региона.

Общая модель была разбита на взаимосвязанные блоки-сегменты, после чего каждый сегмент заменялся соответствующей ему функцией, полученной на основе статистической обработки данных по системам сотовой связи. Был проведен анализ деятельности 543 различных организаций РФ, действующих на рынке систем сотовой связи. Разработанная модель, основанная на 10-ти базовых эвристических положениях, дополнена взаимоувязывающими оценками, учитывающими их комплексное взаимодействие. Оценка эвристики имеет тип, определяемый видом эвристики: вещественный, дискретный целочисленный или логический. Краткое описание эвристик дано в табл. 1.

Таблица 1

Позиция Описание эвристик

1 Оценка экономического потенциала оператора сотовой связи (ОСС) по 5-балльной шкале.

2 Оценка похожести системы сотовой связи, для которой выполняется прогноз, с другими системами, информация о которых имеется в разработанной автором базе данных.

3 Оценка насыщенности рынка услуг сотовой связи, на котором осуществляет деятельность ОСС, для которого производится прогноз.

4 Оценка активности потребителей услуг сотовой связи.

5 Влияние сезонных изменений (например, сезонные изменения численности абонентов) на динамику развития ОСС.

6 Оценка эффективности проводимых ОСС рекламных компаний.

7 Учет особенностей связанных с различием подходов при разработке краткосрочных и долгосрочных прогнозов развития ОСС.

8 Оценка развития систем сотовой связи в данном городе, области, крае или республике РФ и зависимости телефонной плотности сотовых телефонных аппаратов от душевого внутреннего валового продукта. (При выполнении прогноза используется зависимость, являющаяся аналогом кривой Джиппа применительно к системам сотовой связи).

9 Оценка обобщенного жизненного цикла товаров и услуг, предоставляемых ОСС.

10 Оценка фактора конкуренции, который предлагается оценивать по 5-балльной шкале на основе специально разработанной методики. Учитывается как конкуренция со стороны поставщиков подобных услуг, так и со стороны поставщиков услуг-заменителей (например, пей-джинг, транкинг и др.).

Разработаны два варианта методики, как для краткосрочного прогнозирования (с качественной и количественной оценкой характеристик систем сотовой связи), так и для долгосрочного, с качественной характеристикой развития системы. Сравнение результатов прогноза с данными по динамике развития существующих систем сотовой связи показало высокую эффективность разработанной модели - расхождение между прогнозируемыми и фактическими данными составило не более 5-7%, а для экспресс-прогноза не более 10-15%. При прогнозировании роста численности абонентов системы "Томсктелеком-Никола Тесла" расхождение между фактическим и прогнозируемым значением составило 0,3% для первого месяца и 1,5% для второго (рис. 5).

30000

20000

10000

о

14 16 ]8 19 12 Совмещенная шкала

мес.

—fora Communications (сравниваемая система)

факт ически для прогнозируемой системы — прогноз

Рис. 5. Пример результатов моделирования

Была выполнена проверка разработанной эвристической модели на адекватность, а сама модель реализована в виде программного комплекса с общим объемом более 2500 строк, написанных в системе программирования Delphi (ver. 4.5).

Основные результаты работы состоят в следующем.

1. Проведен анализ и классификация сотовых систем связи и их взаимодействия с Взаимоувязанной сетью связи России, экономического рынка поставщиков услуг сотовой связи России с целью выявления основных тенденций развития, сбора информации о современных системах сотовой связи РФ.

2. Построена аналитическая модель локальной системы управления системой сотовой связи, позволяющая оценить качество обслуживания абонентов и определить резерв производительности.

3. Разработана и реализована имитационная модель подсистемы установления соединения в составе системы управления системой сотовой связи, обеспечивающая идентификацию параметров потока вызовов.

4. Создана и программно реализована математическая и эвристическая модели развития систем сотовой связи на краткосрочный (количественная и качественная оценка) и долгосрочный (качественная оценка) периоды развития в условиях как отсутствия, так и наличия конкуренции между системами сотовой связи в регионе.

5. Разработана база данных, включающая в себя данные по поставщикам услуг сотовой связи, действующих в настоящее время на территории РФ, в базу данных включена также информация о некоторых наиболее крупных поставщиках услуг сотовой связи стран СНГ.

6. Выполнено математическое моделирование развития региональных систем сотовой связи. Полученные результаты подтверждают адекватность разработанной методики анализа и корректность предложенных вариантов математической моделей развития систем сотовой связи и их практической реализации в виде программного комплекса дйя реальных систем сотовой связи, функционирующих в настоящее время на территории РФ.

7. Основные результаты диссертации приняты к внедрению в ОАО "Во ронежевязьинформ" в рамках системы комплексного развития предприятия свя зи, внедрены в учебный процесс Санкт-Петербургского государственного тех нологического института (технического университета).

Основные результаты диссертационного исследования опубликованы следующих работах:

1. Макаров В.В., Щербаков И.Б. Требования к организации перспектиЕ пых сетей кабельного телевидения// 50-я НТК СПбГУТ. СПб.: СПбГУТ, 199: С. 168-169.

2. Макаров В.В., Щербаков И.Б. Прогнозирование развития сетей мо-ышюй связи. Деп. в ЦНТИ "Информсвязь", 5.11.98, N 2136. св. 98. 8 с.

3. Щербаков И.Б. Возможные подходы к прогнозированию развития се-:Й подвижной связи// 51-я НТК СПбГУТ. СПб.: СПбГУТ, 1998. С. 157.

4. Щербаков И.Б. О некоторых аспектах прогнозирования числа абонен-1В систем сотовой связи// Труды учебных заведений связи. СПбГУТ. СПб, >99. N 165. С.184-186.

5. Щербаков И.Б. Формирование и разработка экспертной модели для югнозирования и развития систем сотовой связи// Республиканская электрон-ш научная конференция "Перспективные технологии автоматизации-99". Во->гда: ВоГТУ, 1999. С. 129.

6. Щербаков И.Б. Возможности математического моделирования при оп-:дслении перспектив развития сотовой связи// 52-я НТК СПбГУТ. СПб.: ТбГУТ, 1999. С. 153.

7. Щербаков И.Б. Математическая модель прогнозирования развития |стемы сотовой связи// Труды V Международной электронной научной конфе-нцни "Современные проблемы информатизации в непромышленной сфере и оиомике". Воронеж: Центрально-Черноземное книжное издательство, 2000.

8. Кравец О.Я., Щербаков И.Б., Кравец В.В. Имитационная идентифика-[Я параметров подсистемы установления соединения сотовой сети связи// )уды II Международной электронной научной конференции "Новые техноло-и в образовании". Воронеж: Изд-во ВГПУ, 2000. С.21-22.

9. Щербаков И.Б. Разработка эвристической модели для сети сотовой язи// 53-я НТК СПбГУТ. СПб.: СПбГУТ, 2000. С. 135.

10.Кравец О.Я., Щербаков И.Б. Особенности аналитического моделиро-ния региональных развивающихся сотовых систем связи// Труды II Междуна-дной электронной научной конференции "Новые технологии в образования". >ронеж: Изд-во ВГПУ, 2000. С.44-45.

143.

Введение

1 .Анализ основных проблем и тенденций развития сетей сотовой связи j j

1.1. Особенности сетей сотовой связи как развивающихся систем

1.2. Общие принципы построения Взаимоувязанной сети связи и клас- ^ сификация сотовых систем связи

1.3. Характеристика и анализ потенциала развития сотовых сетей связи ^д в мире, Европе и России

1.4. Постановка задач работы ^

2. Моделирование и анализ системы управления системой сотовой связи

2.1. Анализ информационных потоков развивающихся сотовых систем ^ связи

2.2. Анализ информационных потоков системы управления в развитии ^

2.3. Имитационная модель системы управления системой сотовой связи

2.4. Структура и алгоритмы функционирования системы моделирования ^ СУ сотовой системы связи

2.5. Выходная информация и результаты

2.6. Выводы

3. Математическое моделирование и экономическое прогнозирование g^ деятельности поставщика услуг сотовой связи

3.1. Требования к модели предприятия-поставщика услуг сотовой связи

3.2. Математическая модель экономической деятельности предприятия 86 поставщика услуг сотовой связи

3.3. Эвристический подход к математическому моделированию функ- 109 ционирования предпр иятия-поставщика услуг сотовой связи

3.4. Выводы

4. Реализация разработанной математической модели с учетом совре- 117 менного состояния рынка поставщиков услуг сотовой связи

4.1. Эвристическая модель оценки развития системы сотовой связи и 117 численности ее абонентов

4.2. Применение разработанной эвристической методики для прогнози- 141 рования развития систем сотовой связи

4.3. Оценки выполнения экспресс-прогноза развития системы сотовой 150 связи на основе данных о ненасыщенности рынка сотовой связи

4.4. Краткосрочный прогноз развития системы сотовой связи, выпол- 152 ненный на основе разработанной эвристической модели

4.5. Долгосрочное прогнозирование развития систем сотовой связи

4.6. Выводы ^

Основные результаты работы и 161 Список использованнои литературы

Актуальность темы.

Ориентация отечественной экономики на более полное удовлетворение потребностей промышленной и социальной сферы услугами беспроводной связи настоятельно требует эффективной реализации в этой области как современных средств и систем информатизации управления сетями сотовой связи, так и инструментов, позволяющих своевременно оценить потребности совершенствования и опережающего развития сети. Такие системы могут явиться перспективным средством увеличения объемов оказываемых услуг и расширения их номенклатуры в конечных точках потребления. Широкое использование информационных технологий и математического моделирования позволяет в условиях развивающейся системы сотовой связи эффективно осуществлять оперативную идентификацию параметров системы управления с целью оценки "запаса прочности", т.е. резервной производительности основного элемента системы сотовой связи, влияющей как на качество обслуживания абонентов, так и на экономические показатели предприятия связи в целом. В этой связи в информационно-управляющую систему необходимо включение контура моделирования и идентификации, а также дополнительных средств, обеспечивающих оценку прогноза развития системы связи при выборе того или иного технико-экономического решения.

Таким образом, актуальность темы исследования продиктована необходимостью обеспечения высокой эффективности функционирования всех экономических и технических компонент системы управления сетью сотовой связи в условиях возрастающего роста потребностей в оказываемых услугах мобильной связи за счет повышения качества управления путем оперативной оценки параметров системы и опережающего прогнозирования ее развития.

Тематика диссертации связана с реализацией разделов комплексной программы Министерства образования Российской Федерации "Информатизация

России" и соответствует научным направлениям Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций им. проф. М.А.Бонч-Бруевича "Телекоммуникационные сети и системы коммутации", Воронежского государственного технического университета "Вычислительные и информационно-телекоммуникационные системы для управления технологическими процессами".

Целью диссертационной работы является разработка информационно-технологических основ моделирования базовых элементов системы управления развивающимися региональными сотовыми сетями связи и алгоритмов технико-экономической оценки и прогнозирования развития инфраструктуры предприятий, оказывающих услуги связи.

Исходя из этого, в работе определены следующие задачи исследования:

1. Анализ и классификация сотовых систем связи и их взаимодействия с Взаимоувязанной сетью связи России, экономического рынка поставщиков услуг сотовой связи России с целью выявления основных тенденций развития, сбора информации о современных системах сотовой связи РФ.

2. Аналитическое моделирование локальной системы управления системой сотовой связи для оценки качества обслуживания абонентов и определения резерва производительности.

3. Разработка модели развития региональной системы сотовой связи с учетом современной технико-экономической ситуации, позволяющей осуществлять краткосрочное и долгосрочное прогнозирование с учетом конкуренции между системами сотовой связи в регионе.

4. Разработка базы данных, включающей в себя данные по поставщикам услуг сотовой связи, действующих на территории России, с целью ее последующего использования в рамках системы анализа и прогноза.

Методы исследования. В работе использованы методы математического моделирования, системного анализа, математической статистики, перспективного планирования, теории информационно-управляющих систем.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной: аналитическая модель системы управления системой сотовой связи, сводящаяся к системе массового обслуживания известного типа и позволяющая решить задачу рационального выбора количества обслуживающих приборов, обеспечивая снижение нагрузки; имитационные средства рационального выбора параметров алгоритма установления соединения абонентских станций с центральной станцией, основанные на применении механизма ограниченного ожидания в условиях существования потока приоритетных запросов; экономико-математическая модель, описывающая развитие системы сотовой связи с учетом текущей технико-экономической ситуации, и учитывающая случайные факторы, влияющие на развитие системы; эвристическая модель развития систем сотовой связи на краткосрочный (количественная и качественная оценка) и долгосрочный (качественная оценка) периоды развития в условиях конкуренции между системами сотовой связи в регионе.

Практическая ценность. Разработанный программный комплекс анализа и база данных, включающая в себя сведения по поставщикам услуг сотовой связи, действующим на территории Российской Федерации, обеспечивает повышение эффективности функционирования предприятия-поставщика услуг связи, дает возможность осуществлять оперативную адаптацию к изменяющимся условиям рынка, расширению сети сбыта с максимальной эффективностью. Использование современных информационных технологий в рамках системы управления позволяет целенаправленно воздействовать на процессы развития системы сотовой связи, учитывая складывающуюся технико-экономическую ситуацию в регионе.

Реализация и внедрение результатов работы.

Основные результаты диссертации приняты к внедрению в ОАО "Воро-нежсвязьинформ" в рамках системы комплексного развития предприятия связи, внедрены в учебный процесс Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета).

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на V Международной научной конференции "Современные проблемы информатизации в технике и технологиях" (Воронеж, 2000), Республиканской научной конференции "Перспективные технологии автоматизации" (Вологда, 1999), II Международной научной конференции "Новые технологии в образовании" (Воронеж, 2000), научно-технических конференциях Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций им. проф. М.А.Бонч-Бруевича в 1997-2000 гг., а также на научных семинарах кафедры ABC ВГТУ.

Публикации. Результаты исследования нашли свое отражение в 10 опубликованных в печати научных работах.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, изложенных на 160 страницах машинописного текста, списка литературы из 120 наименований, приложений.

Основные результаты работы

1. Рассмотрены современные принципы классификации сотовых систем связи и их взаимодействия с Взаимоувязанной сетью связи России.

2. Построена математическая модель локальной системы управления системой сотовой связи, позволяющая оценить качество обслуживания абонентов и определить резерв производительности. Разработан и реализован имитационный алгоритм функционирования подсистемы установления соединения в составе системы управления системой сотовой связи, обеспечивающая идентификацию параметров потока вызовов. Проведен анализ экономического рынка поставщиков услуг сотовой связи РФ. Выявлены основные тенденции развития, проведен сбор информации о современных системах сотовой связи РФ.

3. Разработана математическая модель, описывающая развитие системы сотовой связи с учетом современной экономической ситуации, основанная на системе дифференциальных уравнений, записанных в векторном виде. Разработана упрощенная математическая модель, использующая выявленные эвристические положения, описывающая поведение систем сотовой связи. Показана возможность использования эвристической модели в тех случаях, когда невозможно использование базовой математической модели, из-за сложностей вычислительного характера и неполноты исходных данных.

4. Создан и программно реализован эвристический алгоритм моделирования развития систем сотовой связи на краткосрочный (количественная и качественная оценка) и долгосрочный (качественная оценка) периоды развития в условиях как отсутствия, так и наличия конкуренции между системами сотовой связи в регионе.

5. Разработана база данных, включающая в себя данные по поставщикам услуг сотовой связи, действующих в настоящее время на территории РФ,

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Авдеев С.М., Милашевский И.А., Ратынский М.В. Стандарт DCS 1800 в мире и в России: шаг к персональной связи// Мобильные системы. -1997.-№ 1. -С. 15

2. Ангонян А.Б., Волчкова Н.В. О разработке новой редакции "концепции создания и развития в России до 2005 года сетей общего пользования сухопутной и спутниковой подвижной связи"// Мобильные системы,- 1999,- N 7. С.4-7.

3. Ангонян А.Б. Подвижная сотовая связь в России на пороге третьего тысячелетия // Технологии и средства связи.-1997.-№2.-С.44

4. Болдин М.В., Симонова Г.И., Тюрин Ю.Н. Знаковый статистический анализ линейных моделей.-М. ".Наука. Физмат лит, 1997.-288 с.

5. Борисов В.И., Дежурный И.И. Отечественные системы и аппаратура подвижной радиосвязи на российском телекоммуникационном рынке// Мобильные системы.-1997.-№4.-С.35

6. Булгак В.Б., Варакин Л.Е., Ивашкевич Ю.К. Концепция развития связи Российской Федерации .-М.: Радио и связь, 1995.

7. Быховский М.А., Ноздрин В.В. Экономический анализ эффективности использования радиочастотного спектра в сети подвижной связи.// Сотовик. 1998. N 4, - С. 9-18.

8. Быховский М.А. Потребности в радиочастотном спектре для развития в России перспективных радиотехнологий подвижной связи//Мобильные системы.-1997. № 6-С.4

9. Быховский М.А., Трофимов Ю.К. Сотовая система подвижной связи стандарта GSM//Мобильные системы. 1996.-№3.-С.15

10. Ю.Веников В.А. Теория подобия и моделирование. М.:Высшая школа, 1994. 439 с.

11. Н.Волобой Г.С. Перспективы развития местных телефонных сетей// Электросвязь. 1998.-№1.-С.5

12. Дадеркин Д.О. Экономическая модель потребительского поведения на рынке услуг сотовой связи// Мобильные системы .- 1997.-№5 С. 2-8.

13. Дежурный И. Системы сухопутной подвижной радиосвязи общего пользования: некоторые особенности их применения в России // Мир связи CONNECT! 1998.-№3.-С.80-84

14. Демина Е.В., Резникова Н.П., Добронравов A.C., Макаров В.В. Менеджмент предприятий электросвязи. /Под ред. Деминой Е.В., Резниковой Н.П.- М.:Радио и связь, 1997 464 с.

15. Денисьева О.М. Системы массового обслуживания с ограниченным ожиданием. М.: Радио и связь, 1986. 112 с.

16. Евженков A.C., Мозговой A.B., Кравец В.В. Сравнительный анализ функциональных возможностей систем подвижной радиосвязи/Тез.докл. XIV Московской гор. НТК. М., 1988. С. 18-19.

17. П.Иванов П.М. Алгебраическое моделирование сложных систем. М.: Наука, Физматлит, 1996.-272 с.

18. Иванов Ю.Н., Токарев В.В., Уздемир А.П. Математическое описание элементов экономики. - М.:Физматлит, 1994. - 416 с.

19. Имитационное моделирование в задачах синтеза сложных систем/ А.Д.Цвиркун и др. М.: Наука, 1985. 324с.

20. Клейнрок JI. Коммуникационные сети. Стохастические потоки и задержки сообщений. М.: Наука, 1970. - 173 с.

21. Клейнрок JI. Теория массового обслуживания : Пер. с англ.; Под ред. В.И.Нейман. М.: Машиностроение. 1979. 432 с.

22. Коваленко И.Н. Исследование многолинейной системы обслуживания с очередью и ограниченным временем пребывания всистеме. Украинский математический журнал. 1960. Т. 12, N 4. С. 471-476.

23. Коновалов А.Х., Рубин Г.З. Порядок проектирования сетей связи с подвижными объектами // Мобильные системы.-1997.-№3.-С.40

24. Компьютерное управление реконфигурирующимися технологическими процессами автоматизированного производства изделий электромеханики/ О.Я.Кравец, В.Л.Бурковский, П.П.Махначев, С.Л.Подвальный. Воронеж: Изд-воВГУ, 1993. 160с.

25. Корнышев Ю.Н., Фань Г.Л. Теория распределения информации. М.:Радиоисвязь, 1985. 184 с.

26. Кравец В.В. Использование ЭВМ для функционального анализа систем и аппаратуры/Тез. докл. НТК "Автоматизация проектирования и управления в электротехнике и энергетике". Воронеж, 1986. С. 87

27. Кравец О .Я., Кравец В.В. Поиск абонента в разветвленных системах связи. "Техника средств связи", серия "Техника Радиосвязи", вып.7, 1987. С. 148-152.

28. Кравец О.Я., Щербаков И.Б. Особенности аналитического моделирования региональных развивающихся сотовых систем связи// Труды II Международной электронной научной конференции "Новые технологии в образовании". Воронеж: Изд-во ВГТТУ, 2000. С.44-45.

29. Крупнов А.Е. Об итогах развития мобильной связи в 1998 году и перспективах на 1999 год// Мобильные системы,- 1999.- N 4. С. 34.

30. Крупное А.Е. Стратегические направления деятельности Госкомсвязи России в области управления качеством// Электросвязь,-1999,- N 3. С. 3-6.

31. Кудинов Ю.И., Венков А.Г. К вопросу об идентификации нечетких моделей//Системы управления и информационные технолопш. Межвузовский сборник научных трудов. Воронеж. 1998. С. 201.

32. Кузьмин В.М., Кравец В.В. Имитационная модель системы связи/Тез. докл. семинара "Создание и развитие систем автоматизированного проектирования". Воронеж, 1987. С. 6-7.

33. Кузьмин В.М., Кравец В.В. Имитация на ЭВМ системы подвижной радиосвязи. "Статистический анализ и синтез информационных систем", Л.:ЛЭИС, 1987. С. 35.

34. Кузьмин В.М., Кравец В.В., Мозговой A.B. Реализация функциональных возможностей систем подвижной радиосвязи на базе встроенных средств вычислительной техники. "Средства связи", вып.З, 1987. С. 62-65.

35. Куренкова H.A., Тизик А.П. О зависимости между уровнем развития телефонной связи и экономическим потенциалом регионов России. Сборник тезисов научно-технической конференции "Сети связи и сетевые технологии". Суздаль, 1997 г.

36. Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0. -СПб.:ВНУ Санкт-Петербург, 1997. - 384 с.

37. Макаров В.В., Щербаков И.Б. Прогнозирование развития сетей мобильной связи. Депонировано в ЦНТИ "Информсвязь", 5.11.98, N 2136-св. 98.-8 с.

38. Макаров В.В., Щербаков И.Б. Требования к организации перспективных сетей кабельного телевидения// 50-я НТК СПбГУТ. -СПб.,СПбГУТ, 1997.-С. 168-169

39. Матвеев В.Ф., Ушаков В.Г. Системы массового обслуживания. М.:Изд-во МГУ, 1984. 240 с.

40. Материалы международного Бизнес-Форума "Мобильные системы 99", Коммуникации Северо-Запада. -1999. -С. 33

41. Москвитин В.Д., Куренкова H.A., Тизик А.П. и др. Прогнозирование развития связи в регионах России// Труды международной академии связи.- 1998. -N4.-С. 6-12.

42. Москвитин В.Д., Шеватов В.А. Основные положения развития Взаимоувязанной сети связи Российской Федерации на перспективу до 2005 года// Технологии и средства связи.-1997.-№3.-С.10440 развитии сетей подвижной связи // Мобильные системы .- 1997.-№6.-С.30

43. Обзор "Статистика и прогнозы" Эл. журнал "Coto-bhk",-1999.-N6

44. Основные итоги работы связи в 1995 году// Транспорт и связь России. -М.: Госкомстат России, 1996.-С. 152-154

45. Основы управления связью Российской Федерации/ В.Б.Булгак, Л.Е.Варакий, А.Е.Крупнов и др.; Под ред. А.Е.Крупнова и Л.Е.Варакина. М.:Радио и связь, 1998. - 184 с.

46. Петров A.A., Поспелов И.Г., Шаханин A.A. Опыт математического моделирования экономики. М.:Энергоиздат, 1996. - 544 с.

47. Проект СОТЕЛ: единая сеть, единый стандарт каче-ства// Информкурьерсвязь. 1996. - №6. - С.85

48. Разроев Э.А. Маркетинг сотовой связи. М.:"Мобильные коммуникации": 1999. - 160 с.

49. Ратынский М.В. Основы сотовой связи/ Под. ред. Д.Б.Зимина М.:, Радио и связь, 1998. - 248 с.

50. Ратынский М.В. России нужны сильные отечественные операторские компании! //Мобильные системы.-1997.-№3.-С.8

51. Ратынский М.В., Синчуков А.К., Машин С.А. Стандарт AMPS/DAMPS//Мобильные системы. 1996.-№3.-С.21

52. Резникова Н.П. Маркетинг в телекоммуникациях. М.:Эко-трендз, 1998. - 146 с.

53. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. М. .Наука. Физмат лит, 1997. - 320 с.

54. Самуэльсон П. Экономика. Т. 1. Экономика: Пер. с англ. М.: НПО АЛГОН, Машиностроение, 1997.

55. Стандарты сотовой связи// Мир связи CONNECT!- 1998.-№6.-С.72

56. Толмачев Ю.А. Мобильные телесистемы России// Мобильные системы.-1998.-№1.-С.2

57. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере/ Под ред. В.Э.Фигурнова М.ИНФРА-М, 1998. - 430 с.

58. Уздемир А.П. Динамические целочисленные задачи оптимизации в экономике. М.:Физматлит, 1995.-288 с.

59. Фельдман Л.П., Слепцов А.И. Методы программного моделирования вычислительных систем. Донецк, 1981. 160 с.

60. Феррари Д. Оценка производительности вычислительных систем. М.: Мир, 1981. 576 с.

61. Фишер С., Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика: Пер. с англ. -М.:Дело, 1997.

62. Шарейко JI.A. Комплексный подход в моделировании и оптимизации систем передачи информации // Сетевые протоколы и управление в распределенных вычислительных системах. М.: Наука, 1986. - С. 92- 99.

63. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука. М.: Наука, 1978. 321 с.

64. Шехтман Л.И. Системы телекоммуникаций: проблемы и перспективы (Опыт системного исследования) М.:Радио и связь,1998. 280 с.

65. Шляконов А. К беспроводной связи 3-го поколения // Мобильные системы. -1999.-№2.-С.8-12.

66. Щербаков И.Б. Возможности математического моделирования при определении перспектив развития сотовой связи// 52-я НТК СПбГУТ. СПб., СПбГУТ, 1999. - С. 153

67. Щербаков И.Б. Возможные подходы к прогнозированию развития сетей подвижной связи// 51-я НТК СПбГУТ. СПб., СПбГУТ, 1998. -С. 157

68. Щербаков И.Б. О некоторых аспектах прогнозирования числа абонентов систем сотовой связи// Труды учебных заведений связи. -СПбГУТ. СПб, 1999. - N 165. - С. 184-1-86.

69. Щербаков И.Б. Разработка эвристической модели для сети сотовой связи// 53-я НТК СПбГУТ. СПб., СПбГУТ, 2000. - С. 135

70. Щербаков И.Б. Формирование и разработка экспертной модели для прогнозирования и развития систем сотовой связи// Тезисы доклада Международной электронной научной конференции "Перспективные технологии автоматизации 99". - Вологда, ВГТУ,1999.-С. 129

71. Экономико-математические методы и модели в планировании и управлении в отрасли связи М.:Радио и связь, 1993. - 376 с. 3-е изд., доп. и перераб.

72. Энциклопедия связи. Петербург Телеком. СПб.: Северо-Западная Медиа Группа, 1999. -152 с.

73. Якимов И.М., Мосунов В.Е., Яхина З.Т. Имитационное моделирование сложных систем. Казань, 1984. 96с.

74. Antony Russo Outsourcing: A Solution for Managing Network Evolution// Telecommunications vol. 33, N 12, 1999, p. 69-70.

75. Boldin M.V. On median estimates and test in autoregressive models// Math. Methods Statist.-1994.-v.3, p. 114-129.

76. Boucher N.J. The cellular radio handbook. A reference for cellular system operation. Quantum Publishing. 3d ed. - 1995.

77. Bullington K. Radio Propagation of Frequencies above 30 Megacycles // Proc IRE.-Vol.35-N 10,-p. 1122-1136,1997.

78. Chen G. Control and synchronization of chaotic systems. Univ. of Huston. 1999.

79. D.L. Egorenkov, A.L.Fradkov, V.Yu. Kharlamov. Elements of matematical modeling with examples in Matlab/2nd edition. Baltic State TechnicalUniversity, St.Petersburg, 1996. 192p.

80. Don Gardiner Third Generation Mobile: From perception to Fact// Telecommunications. Vol. 34, N 1,2000, p. 38-42.

81. David J. Goodman. Wireless Personal Communications Systems. Addison Wesley Longman, Ins Reading, Massachusetts, Harlow, England, 1997.

82. Denis Murphy The Mobile Economy Becomes a Reality// Telecommunications. Vol. 33, N 11,1999, p. 31-34.

83. Developing control rules for an AGVS using Markov decision processes/ Hodgson T.J, Kind R.E., Monteith S.K., Schultz S.R. // Material Flow, 1987. N4. P. 85-96.

84. Frank H., Frisch J.T., Chou W. Topologikal considerations on ARPA computer network//Spring Joint Computer Conf., AFIPS Comp. Proc., 1970.-p. 581-587.

85. Fugin Xiong Digital Modulation Techniques. Artech House Books. Boston London, 1999.

86. General Motors. Manufacturing automation protocol. Versions 2.1. A and 2.2.// General Motors Corporation, Warren. N 1. - 1986. - 124 p.

87. Gross M., Moscardini A.O. Learning the Art of Mathematical Modelling. -N.Y.: Wiley,1985.-154 p.

88. Hadden A.D. Personal communications networks. Practical implementation. Artech House. Boston - London, 1995.

89. Heymann H.I. The Relations between Telecommu-nications and the National Economy. A Pragmatic Approach to its Quantitative Determination using a Macroeconomic cross-sectional Analysis 5 th Word Telecommunication Forum, par 4, Geneve: ITU, 1987.

90. Hui Liu Signal Processing Applications in CDMA Communications. Artech House Books, Boston London, 1999.

91. Isidori A., Nonlinear control systems. Belrin: Springer-Verlag, 1995.

92. John Groc, Lawrence Lasson CDMA Mobile Radio Design Artech House Books, Boston London, 1999.

93. Jon Rognes. Telecommuting. Organisational Impact of Home-based Telecommuting. Stokholm school of economics, Stockholm, 1999.

94. L.H. Charles Lee Error-Control Block Codes for Communications Engineers, Artech House Books, Boston London, 1999.

95. Lars Ramgvist. Telefonplan, Telefonaktiebolaget LM Ericsson, Stockholm, 1997.

96. Lee W.C.Y. Mobile cellular-telecommunications systems. McGraw Hill Co.-New York, 1989.

97. Lehman R.S. Computer, Simulation and Modelling: An Introduction. -N.Y.: Wiley, 1997.

98. Mathematical Modelling / Eds. J.G. Andrews, R.R. McLone. -London: Butterworths, 1998.

99. Mark D.Director. A Primer on Competition, Regulation and Development for East and Central Europen Regulators. Washington: D.C., 1993.

100. Meadows D.H., Meadows D.L., Randers J., Behrens W.W. The limits to growth. N.Y. .Universe Books, Potomak Assosiated Book, 1998.

101. Mehrorta A. Cellular radio. Analog and digital systems. Artech House.-Boston-London, 1994.

102. Mobile communications guide to west European cellular subscribers.-Mobile communications, 14 Nov., 1996.

103. Mobile Communications international. ISSUE 29. March, 1996. Statistics.

104. Mobile Communications, January, 1999, iss 255, 21, p. 6-7.

105. Nathan J. Muller EP Convergence: The Next Revolution in Telecommunications. Artech House books, Boston-London, 1999.

106. Neil J.Boucher. Cellular Radio Handbook: a Reference for Cellular System Operation// Third Edition. Jenuary 1995.

107. OECD. Communications outiook. -1995.

108. Operations research and statistical simulations. Edidet by prof. J.V. Romanovsky. St.-Petersburg State University. 1994.

109. Paging: a boring way to earn money. Public Network. -1993.- Vol. 3., N8.-p. 53-57.

110. Presse, radio et television en France de 1631 a nos jours. Cazenave Elisabeth, Ulmann-Mauriat Caroline. Paris, hachette, 1997, p.214.

111. Reports of the CCIR. Annex to Vol. V, 1999. Report 1081-1: Reflection from surface of the Earth.