автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.11, диссертация на тему:Разработка моделей и алгоритмов оценки адаптационных стратегий и дифференциальной диагностики развивающихся систем

Введение

Глава 1. Задачи оценки состояния здоровья и исследования адаптационных стратегий у детей в раннем неонатальном периоде

состояния ребенка в раннем неонатальном периоде 11

1.2 Сердечно-сосудистая система - как индикатор функционального состояния организма 16

1.3 Характеристика экспериментального материала и предварительный анализ данных 22

1.4 Отбор «существенных» переменных кардиоинтервалометрии для оценки состояния здоровья детей в раннем неонатальном периоде 26

1.4.1 Корреляционный анализ и оценка информативности «существенных» переменных 26

1.4.2 Оценка диагностической ценности показателей сердечного ритма на основе результатов кластерного анализа 28

1.4.3 Выбор информативных показателей сердечного ритма 31

1.5 Оценка состояния организма ребенка на основе анализа результатов клиноортостатической пробы 32

1.5.1 Статистический анализ показателей сердечно-сосудистой системы при проведении клиноортостатической пробы 36

Выводы 43

Глава 2. Моделирование функционального состояния детей раннего неонатального периода по данным кардиоинтервалометрии (хронокардиометрии) 44

2.1 Моделирование адаптационных стратегий организма ребенка в раннем неонатальном периоде 44

2.2 Моделирование адаптационных реакций организма ребенка на клиноортостатическую пробу 53

2.3 Моделирование адаптационных возможностей детей по оценке распределения R-R интервалов 58

2.4 Применение энтропийных методов для оценки адаптационных возможностей детей раннего неонатального периода 63

2.5 Применение информационных методов для оценки адаптационных стратегий детей в раннем неонатальном периоде 66

Выводы 69

Глава 3. Алгоритмы дифференциальной диагностики заболеваний раннего неонатального периода 70

3.1 Решение задачи дифференциальной диагностики в условиях полного задания диагностической информации 74

3.2 Представление данных и знаний в алгоритмах логико-вероятностного принятия решения 78

3.2.1 Алгоритм логико-вероятностного принятия решения 81 3.2.1.1 Оценка тяжести состояния здоровья ребенка на основе логико-вероятностного алгоритма 85

3.2.2 Алгоритм принятия решения в условиях, когда значения части признаков известны в некотором диапазоне значений 90 3.2.2.1 Диагностика состояния здоровья детей на основе алгоритма нечеткого принятия решения 95

3.3 Применение в диагностических целях неоднородной последовательной процедуры распознавания 98

Выводы 102

Глава 4. Автоматизированная система «Здоровье» 104

4.1 Архитектура и программная реализация автоматизированной системы «Здоровье» 104

4.2 Модульная структура автоматизированной системы «Здоровье» 109

4.3 Эксплуатация автоматизированной системы «Здоровье» 115 Выводы 124

Заключение 126

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность оценки и прогнозирования уровня здоровья детей раннего неонатального периода обусловлена тем, что за последние 15 лет в 4-5 раз возросла общая заболеваемость новорожденных, нарушения физического и нервно-психического развития отмечаются более, чем у ХА детей первого года жизни, не менее 5% новорожденных имеют те или иные врожденные или наследственные заболевания, а также нарушения физического и нервно-психологического развития выявляются у 26,4% детей первых годов жизни [1]. В настоящее время не вызывает сомнения тот факт, что предрасположенность человека к заболеваниям, формирование патологий закладываются, в основном, в первые дни жизни, поэтому, бесспорно, актуальными являются проблемы, связанные с разработкой математических методов и алгоритмов, построением математических моделей для решения задачи более раннего выявления и профилактики функциональных отклонений у детей раннего неонатального периода.

Организм ребенка относится к развивающимся системам, поскольку он обладает такими свойствами как необратимость, направленность и закономерность процессов развития. В настоящее время существуют различные определения развивающихся систем, которые в той или иной мере описывают характеристики и свойства данных систем. Так B.C. Степин в своей книге [2] приводит определение развивающейся системы в виде «системы, которая с течением времени формирует все новые уровни своей организации, причем возникновение каждого нового уровня оказывает воздействие на ранее сформировавшиеся, меняя связи и композицию их элементов». В соответствии с определением, предложенным В.М.Глушковым с соавторами, с развивающейся системой ассоциируется «сам объект не только с его целями, но и с его динамическими и эволюционными характеристиками» [3]. Таким образом, задача оценки состояния организма ребенка в раннем неонатальном периоде представляет собой задачу оценки динамики состояния развивающихся систем.

Наиболее перспективными направлениями в данной области исследований являются подходы, основанные на применении методов теории информации [4,5], методов мягких вычислений [6-8] и методов распознавания образов [9-14]. Большой вклад в изучение такого вида развивающихся систем, как биологические сделан Баевским P.M., Глушковым В.М., Ивановым В.В., Кобринским Д.А., Прангишвили И.В., Романовским Ю.М., Яненко В.М. и др.[1,3,15-18].

Успешное решение задачи оценки состояния организма ребенка невозможно без создания соответствующих компьютерных систем. Однако, большинство существующих в настоящее время систем ориентированы, как правило, на решение конкретных практических задач и являются узконаправленными, сложными, дорогостоящими, что делает их непригодными для массового применения в роддомах и поликлиниках.

В связи с этим при разработке математического аппарата компьютерной системы, особый интерес представляет создание многофункциональных математических моделей, ориентированных на исследование особенностей организма человека, начиная с поиска скрытых закономерностей в сложных процессах, обусловленных влиянием внешних факторов на функциональное состояние организма с учетом его индивидуальных особенностей, и заканчивая представлением о свойствах организма в целом и решением задач дифференциальной диагностики (т.е. отнесение объекта к одному из имеющихся классов).

В большинстве известных из литературы системах оценка состояния здоровья детей основана на усредненных характеристиках (норма, патология, степень развития). Однако при этом, оказываются скрытыми индивидуальные особенности детей, выявление которых особенно важно в первые дни жизни, когда сама жизнь представляет собой адаптационный процесс, заключающийся в тенденции к динамическому равновесию с условиями существования. В этот момент необходимо отследить динамику адаптационных процессов ребенка (с учетом индивидуальных особенностей), которые позволят осуществить коррекцию программы лечения в реальном масштабе времени. Таким образом, несмотря на достигнутые результаты, остается необходимость в создании математических методов и компьютерных систем для оценки состояния здоровья, в частности на основе выявления адаптационных возможностей организма ребенка.

При выборе структуры математического и программного обеспечения подобных компьютерных систем следует учитывать тот факт, что необходимым элементом такой системы является подсистема оценки адаптационнокомпенсаторных реакций организма ребенка. При решении данной задачи особое значение придается изучению состояния сердечно-сосудистой системы (ССС), причем наиболее перспективным направлением является метод кардиоинтервалометрии [19-22], поскольку применение этого метода обеспечивает высокую информативность и надежность результатов исследования. Простота применения, доступность техники и отсутствие противопоказаний позволяют использовать данный метод для оценки адаптационно-компенсаторных реакций организма ребенка в раннем неонатальном периоде.

Таким образом, целью диссертационной работы является разработка математического, алгоритмического и программного обеспечения для оценки здоровья детей в раннем неонатальном периоде с учетом их индивидуальных особенностей и динамики адаптационных процессов.

В связи с этим в диссертационной работе решались следующие задачи:

- Разработать интегральные критерии оценки состояния организма ребенка и алгоритмы получения адаптационных характеристик на основе анализа динамики введенных интегральных показателей.

- Получить стратегии адаптации детей. Исследовать взаимосвязи различных стратегий адаптации детей в раннем неонатальном периоде с возникновением функциональных отклонений.

- Разработать методы выявления скрытых закономерностей в структуре сердечного ритма и исследовать их взаимосвязи с изменением функционального состояния, которые можно использовать для принятия оперативных решений по коррекции состояния ребенка в реальном масштабе времени.

- Разработать алгоритмы дифференциальной диагностики детей в раннем неонатальном периоде с учетом адаптационных стратегий и дополнительной количественной и качественной информации для случаев неблагоприятного протекания адаптационного процесса.

- Разработать структуру математического, алгоритмического и программного обеспечения, позволяющую оперативно и с необходимой надежностью ставить диагнозы, принимать решения по коррекции состояния здоровья детей раннего неонатального периода в соответствии с поставленными диагнозами и оценивать качество лечения.

- Разработать алгоритмическое и программное обеспечение для оценки уровня здоровья детей.

Научная новизна

Разработаны информационные критерии для оценки динамики состояния развивающихся систем с учетом их индивидуальных особенностей. Выявлены закономерности реакции развивающихся систем на условия жизнедеятельности, которые могут быть использованы в качестве адаптационных характеристик. На примере развития детей показано существование пяти типов адаптационных стратегий. Определены стратегии адаптации детей в раннем неонатальном периоде.

Разработана схема дифференциальной диагностики состояния здоровья детей в раннем неонатальном периоде.

Разработан алгоритм дифференциальной диагностики для детей в раннем неонатальном периоде в условиях нечеткого задания диагностической информации.

Получены решающие правила для диагностики наиболее распространенных заболеваний в условиях полного задания информации.

Разработан алгоритм дифференциальной диагностики состояния ребенка, позволяющий принимать решения в условиях пропусков во входной информации.

Практическая ценность работы заключается в следующем

- Разработанные интегральные критерии использованы для оценки динамики адаптационных характеристик ребенка в практической медицине, научных исследованиях и учебном процессе.

- Полученные решающие правила в виде дискриминантных функций и в виде диагностических таблиц используются для диагностики уровня здоровья детей раннего неонатального периода.

- Разработанные алгоритмы логико-вероятностного принятия решения используются для оперативного решения диагностического и классификационного характера в случае неполного и нечеткого задания исходной информации.

- Созданное программное обеспечение позволило получить качественно новые научные и практические выводы, существенно ускоряющие и облегчающие работу медицинского персонала.

Апробация работ

Результаты работы докладывались на: V-ой областной научно-практической конференции «Современные техника и технологии» (Томск, 1999 г.); научной конференции с международным участием по искусственному интеллекту «КИИ-2000» (Переславль-Залесский, 2000 г.); международной научно-технической конференции «Информационные системы и технологии» (Новосибирск, 2000 г.); всероссийской конференции с международным участием «Новые информационные технологии в исследовании дискретных структур» (Томск, 2000 г.), VI всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: экология надежность безопасность» (Томск, 2000 г.).

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 17 работ, которые приведены в общем списке литературы [23-39].

Внедрение результатов

Результаты работы используются в учебном процессе и внедрены в отделении патологии новорожденных детской больницы №1 и роддоме №1 г. Томска.

Гранты

Индивидуальный грант молодых ученых Томского политехнического университета, 2002

Структура и объем диссертации

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и 3 приложений. Объем работы составляет 147 страниц машинописного текста. Список литературы включает 102 наименования.

В первой главе диссертационной работы дается анализ современного состояния проблемы оценки состояния организма человека в плане анализа существующих автоматизированных систем оценки состояния детей и

10 определяется круг задач, требующих разработки новых математических методов и моделей, для решения данной проблемы.

Вторая глава посвящена разработке математических моделей выявления скрытых закономерностей в структуре сердечного ритма. Проведено исследование динамики известных статистических показателей сердечного ритма и их взаимосвязи с различными функциональными состояниями детей в раннем неонатальном периоде. Построена адаптационная характеристика изменения функционального состояния организма, на основе которой выявлены основные типы адаптации (адаптационные стратегии). Получено описание данных адаптационных стратегий в формализованном виде. Исследована возможность применения интегральных показателей для оценки уровня здоровья детей раннего возраста.

Третья глава посвящена разработке комплексной математической модели, предназначенной для дифференциальной диагностики состояния ребенка с учетом качественной и количественной информации. Разработано несколько вариантов диагностических алгоритмов в зависимости от вида исходной информации (нечеткость задания ряда признаков, пропуски в описании объектов и т.д.).

Четвертая глава содержит описание программной реализации, структуры и функциональных возможностей созданного программного обеспечения.

В заключении в качестве выводов сформулированы основные результаты работы.

Основные результаты работы:

1. Разработана структура математического и программного обеспечения, позволяющая оперативно принимать решения по оценке состояния организма ребенка, по коррекции состояния здоровья детей и оценивающая качество лечения.

2. На основе интегрального критерия разработаны алгоритмы выявления закономерностей динамики развивающихся систем, позволяющие получить новую информацию об их адаптационных возможностях.

3. На основе информационной модели сердечного ритма выявлены типы адаптационных реакций организма ребенка в раннем неонатальном периоде, позволяющие оперативно оценивать текущее состояние и соответственно принимать решения о необходимых мерах коррекции состояния.

4. Разработаны алгоритмы дифференциальной диагностики детей в раннем неонатальном периоде с учетом адаптационных стратегий и дополнительной качественной и количественной информации.

5. Разработаны алгоритмы и программы для диагностики функционального состояния организма детей раннего неонатального периода, обеспечивающие качество распознавания 80-87% в условиях нечетко заданной информации.

6. Разработаны алгоритмы и программы для диагностики и прогнозирования функционального состояния организма детей (с использованием неоднородной последовательной процедуры распознавания и логико-вероятностного подхода), обеспечивающих качество распознавания 72-88% в условиях неполной информации

7. Разработан логический алгоритм и программа для диагностики уровня адаптации детей в раннем и позднем неонатальном периоде на основе анализа показателей кардиоинтрвалометрии и типов адаптационных кривых,

127 позволяющие эффективно решать задачи диагностики без применения травмирующих инвазивных методик обследования.

8. Разработан комплекс программ для автоматизированной оценки уровня здоровья детей раннего возраста. Данный программный комплекс позволяет решать задачи математического анализа сердечного ритма и оценки состояния организма.

9. Разработан программный комплекс, представляющий собой интеллектуальную советующую систему для оперативной оценки состояния детей в неонатальном периоде и принятия решений по коррекции состояния ребенка.

10. Все перечисленные программы включены в состав программного обеспечения автоматизированного комплекса для диагностики состояния детей, внедренного в отделении патологии новорожденных детской больницы №1 г.Томска.

11. Алгоритмическое и программное обеспечение внедрено в учебном процессе на кафедре прикладной математики.

Акты и справки о внедрении прилагаются.

В заключение, автор выражает благодарность д.т.н., профессору Кочегурову В.А., к.т.н., доценту кафедры прикладной математики ТПУ Берестневой О.Г., д.т.н. Янковской А.Е., к.м.н., ст.н.с. кафедры биомедкибернетики Михалеву Е.В. за помощь в работе, а также врачу-неонатологу роддома №1 г.Томска Сваровской И.Г. за предоставленные материалы экспериментальных исследований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Исследования, проведенные в диссертационной работе, были направлены на решение актуальных задач, связанных с построением математической модели и разработкой алгоритмов для оценки уровня здоровья детей раннего неонатального периода.

1. Кобринский Б.А., Фельдман А.Е. Анализ и учет ассоциативных знаний в медицинских экспертных системах// Новости искусственного интеллекта-1995, №3.- С.90-96,

2. Степни B.C. Философская антропология и философия науки- М: Высшая школа, 1992.- 191с.

3. Глушков В.М., Иванов В.В., Яненко В.М. Моделирование развивающихся систем-М.:Наука, 1983-350с.

4. Кульбак С. Теория информации и статистика М: Наука, 1967 - 408с.

5. Кочегуров В.А., Шелестов А.А. Введение в прикладную теорию информации: Учебное пособие-Томск: Редакция ТПУД999 95с.

6. Аверкин А.Н. Мягкие вычисления основа новых информационных технологий// КИИ' 96. Националь. конф. с международным участием - 1996-Т.2.- С.445-451.

7. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта/ Под ред. Д.А.Поспелова.- М.: Наука, 1986 312с.

8. Берштейн JI.C., Коровин С.Я., Мелихов А.Н, Сергеев Н.Е. Функционально-структурное исследование ситуационно-фреймовой сети экспертной системы с нечеткой логикой// Техническая кибернетика Т.2.- М.,1994 - С.71-83.

9. Журавлев Ю.И. Непараметрические задачи распознавания образов// Кибернетика. 1976, № 6. - С. 93-103.

10. Журавлев Ю.И. Об алгебраическом подходе к решению задач распознавания и классификации// Проблемы кибернетики. 1978. - Вып. 33. - С. 5-68.

11. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений М.: Логос, 2000 - 295с.

12. Загоруйко Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний Новосибирск: Изд-во Института математики, 1999 - 268с.

13. Закревский А.Д. Логика распознавания М.: Наука и техника, 1988 - 117с.

14. Горелик А.Л., Скрипник В.А. Методы распознавания М.: Высшая школа, 1984.

15. Вельтищев Ю.Е., Барашнев Ю.И., Казанцева JI.3., Кобринский Б.А и др. Система автоматизированной диагностики наследственных заболеваний и синдромов у детей // Педиатрия МД989 - С.65-69.

16. Парин В.В., Баевский P.M. Введение в медицинскую кибернетику- М.: Медицина, 1996.-298с.

17. Баевский P.M. Прогнозирование состояний на грани нормы и патологии М., 1979.- 196с.

18. Князева Е.Н., Курдюмов С.П., Законы эволюции и самоорганизации сложных систем- М.:Наука, 1994-229с.

19. Кравцов В.И., Аминов Ф.И. Вегетативное обеспечение новорожденных по данным кардиоинтервалографии//Педиатрия-1990, № 4 С.41-45.

20. Чумаров В.М., Крылов В.И. Анализ кардиоинтервалограмм у детей: Методические рекомендации,-Тюмень, 1988. 15с.

21. Жаринов О.И. Современные методы математического анализа ритма сердца// Кардиология.- 1992, № 3.- С.50-52.

22. Менджерицкий И.М., Прокопенко Н.Г., Евтодьева М.Я, Харабаджанова В.Б. Прогностическое значение кардиоинтервалографии в раннем неонатальном периоде. ВОМД.-1988.- С.22-25.

23. Гергет О.М., Астахова Е.Д. Автоматизированная система для оценки состояния детей в раннем неонатальном периоде по данным кардиоинтервалографии// Современные техника и технологии. V науч.-практич. конф.- Томск, 1999 С.366-368.

24. Берестнева О.Г., Гергет O.M., Астахова Е.Д. Компьютерная система оценки состояния новорожденных детей// Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве: Тез. докл. I Всерос. науч.-тех. конф-4.XVII.- Нижний-Новгород, 1999.- С.ЗЗ.

25. Гергет О.М. Оценка нестабильных состояний однородных объектов на основе логико-вероятностных выводов// Энергетика: экология надежность безопасность: Материалы докладов VI всероссийской науч.-технич. конф-Т.2.- Томск, 2000.- С.325-328.

26. Янковская А.Е., Гергет О.М. Интеллектуальная подсистема логико-вероятностного распознавания с размытием образов// Информационные системы и технологии. Межд. науч.-технич. конф- Новосибирск, 2000-С.548-551.

27. Янковская А.Е., Гергет О.М. Нечеткое принятие решения в интеллектуальных системах// Знание, диалог, решения. Труды межд. науч-практ. конф Т.2.-С-Пб., 2001.- С.653-660.

28. Гергет О.М., Зиновик Т.Г. Компьютерная система принятия решения в медицине на основе логико-вероятностного подхода// Современное развитие и применение математических методов Томск: Изд-во ТПУ, 2001- С. 12-19.

29. Гергет О.М., Фаст Н.А., Лой Т.В. Оценка и прогнозирование состояния детей раннего возраста на основе математического анализа сердечного ритма// Современное развитие и применение математических методов Томск: Изд-во ТПУ, 2001- С.20-27.

30. Берестнева О.Г., Гергет О.М. Компьютерная система диагностики состояния здоровья детей раннего возраста// Современная техника и технологии в медицине и биологии: Материалы междунар. науч.-практ. конф,-Новочеркасск, 2001.- С.4-5.

31. Вельтшцев Ю.Е, Балева J1.C. Научные и организационные принципы современной педиатрии// Росс. Вестник перинатологии и педиат 1997 - Т.42, №5.- С.6-15.

32. Тур А.Ф. Гематология детского возраста- Л.,1963- 63с.

33. Агаджанян Н.А. О мировоззренческих и биологических аспектах адаптации к новой среде обитания // Адаптация человека к различным географическим, климатическим и производственным условиям: Тез. докл. II Всесоюзн. конф-Новосибирск, 1977.-Т. 1.-С. 17-25.

34. Агаджанян Н.А. Физиологические и социальные аспекты адаптации человека к экстремальным условиям//Узлов. вопр. совр. физиол Томск, 1984- С. 47-63.

35. Агаджанян Н.А., Баевский P.M. Экология человека и проблема здоровья// Вестник АМН СССР.- 1989, № 9.- С.68-73.

36. Агаджанян Н.А, Шабатура Н.Н. Биоритмы, спорт, здоровье-М, 1989 208с.

37. Гербек Н.Э. Функциональное состояние фагоцитирующих клеток при геморрагическом васкулите у детей: Дис. канд. мед. наук Томск, 1999-183с.

38. Казначеев В.П. Биосистема и адаптация Новосибирск: Наука, 1973 - 120с.

39. Казначеев В.П. Проблемы гомеостаза в свете теории общей патологии и адаптации человека// Гомеостатика живых, технических, социальных и экологических систем-Новосибирск: Наука, 1990 С.9-19.

40. Казначеев В.П. Современные аспекты адаптации- Новосибирск: Наука, 1980-191с.

41. Дубинин Н.П., Тарасов В.А. Проблемы мутагенеза// Успехи современной генетики. -М.: Наука, 1969.-Вып.2.- 1969.- С.3-95.

42. Кобринский Б.А. Континуум переходных состояний организма и мониторинг динамики здоровья детей М.:Детстомиздат, 2000 - 152с.

43. Степанова Е.И., Нарциссов Р.П., Кочегуров В.А., Константинова Л.И. Прогнозирование здоровья детей раннего возраста- Томск: Изд-во Том. Унта, 1987.-160с.

44. Диагностика, лечение и профилактика диабетических осложнений у детей и подростков/ под ред. Дедова И.И.- М., 1997 206с.

45. Нарциссов Р.П. Диагностическая и прогностическая ценность цитохимического определения дегидрогеназ лимфоцитов// Вестн. АМН СССР.- 1978, №7.- С.71-74.

46. Генкин А.В., Дубнер П.Н, Петергао Э.В. и др. Подсистема прогнозирования показателей здоровья детей в медицинских информационных системах/ В кн.: Вопросы создания многоуровневых АСУ Минск, 1979 - № 37/3 - С.123-125.

47. Яшина Н.Л. Влияние онотогенеза матери и факторов внешней среды на заболеваемость детей первого года жизни: Автореф. дис.канд.мед.наук-Омск, 1983 .-27с.

48. Динерман А.А. Роль загрязнителей окружающей среды в нарушении эмбрионального развития М. Медицина, 1980 - 192с.

49. Автоматизированный анализ структуры сердечного ритма у детей: Методические рекомендации Томск: Редакция СГМУ, 1998 - 14с.

50. Берестнева О.Г. Математическое и программное обеспечение автоматизированного комплекса для массовых профилактических осмотров населения: Дис. канд.тех.наук.-Томск, 1989 137с.

51. Рифтин А.Д. Распознавание функциональных состояний на основе кибернетического анализа сердечного ритма: Методические рекомендации-М., 1989.-45с.

52. Ротов А.В., Пеккер Я.С., Медведев М.А., Берестнева О.Г. Адаптационные характеристики человека (Оценка и прогнозирование).- Томск: Изд-во Том. Ун-та, 1997 138с.

53. Филиппов Г.П., Михалев Е.В. Методика кардиоинтервалографии в оценке уровня здоровья новорожденных с поражением ЦНС// Экологические аспекты здоровья детей в условиях Сибири и Крайнего Севера Красноярск, 1997- С.56-57.

54. Баевский P.M. Прогнозирование состояний. Оценка и классификация уровней здоровья с точки зрения теории адаптации// Вестник АМИ СССР.- 1989, № 8-С.73-78.

55. Кравцов В.И., Аминов Ф.И. Вегетативное обеспечение новорожденных по данным кардиоинтервалографии// Педиатрия 1990, №4 - С.41-46.

56. ЛакинГ.Ф. Биометрия-М.:Высш.шк., 1990.-352с.

57. Айвазян С.А., Бежаева З.И., Староверов О.В. Классификация многомерных наблюдений-М.: Статистика, 1974-240с.

58. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебн. пособие для вузов М.: Высш.шк., 2000 - 497с.

59. Дж.Гласс, Дж.Стэнли. Статистические методы в педагогике и психологии.-М.: Прогресс, 1976.-495с.

60. Мандель И.Д. Кластерный анализ М.: Финансы и статистика, 1988 - 176с.

61. Гублер Е.В. Вычислительные методы анализа и распознавания патологических процессов- Л.: Медицина, 1978-294с.

62. Шумаков Н.Н., Сваровская И.Г., Михалев Е.В. Использование компьютерной кардиоинтервалометрии у новорожденных// Современные проблемы кардиологии: Тезисы докладов-Томск, 1995.-С.90-92.

63. Ротов А.В., Пеккер Я.С., Беретснева О.Г. Оценка функционального состояния организма человека с применением интегральных критериев энтропийного типа// Сибирский психологический журнал 1996- Вып.2 - С.68-69.

64. Бриллюэн JI. Термодинамика-кибернетика-жизнь// Кибернетика. Современное состояние.-М.:Наука, 1980.- С.8-27.

65. Фишер Р.А. Статистические методы для исследователей М.: Госстатиздат, 1958.

66. Маклаков Г.Ю. Энтропийно-информационный метод объективизации внешних воздействий на организм человека//Новые информационные технологии в медицине и экологии.-Ч.2 Ялта-Гурзуф, 1998 - С.507-510.

67. Бокучава Н.В, Мамасахлисов Г.В. К вопросу применения методов термодинамики и информационной статистики в биологии// Сообщения АН ГССР.-1985.-Т. 118, № 1.-С.65-68.

68. Фролова Н.Б., Четверикова А.П., Мантуров А.О. Динамика модели нервной регуляции сердечного ритма// Изв. вузов, прикл. нелинейн.динам-1998, №6-С.50-60.

69. Ротов А.В., Берестнева О.Г., Пеккер Я.С. Применение интегральных критериев энтропийного типа для оценки функционального состояния организма-Томск:Экоген, 1994. -Вып.4.-С.10-14.

70. Шмальгаузен И.И. Кибернетические вопросы биологии Новосибирск: Наука, 1968.-223 с.

71. Большая медицинская энциклопедия Т.26 - М.: Советская энциклопедия, 1985.-С.173.

72. Чораян О.Г. Полезная информация. Ростов-на-Дону, 1978 - 243с.

73. Янковская А.Е. Принятие решений в интеллектуальных распознающих тестовых системах на основе частичной ортогонализации булевых функций// Новые информационные технологии в исследовании дискретных структур-Екатеринбург, 1998,- С.224-230.

74. Филиппов Г.П., Михалев Е.В. Использование гемовискозиметра в оценке состояния системы гемостаза новорожденных с перинатальным поражением ЦНС// Современные методы диагностики Барнаул, 1999- С. 213-214.

75. Рао С.Р. Линейные статистические методы и их применения М.: Наука, 1968,-547с.

76. Янковская А.Е. Степень импликации и частичная ортогонализация дизъюнктивных нормальных булевых функций в связи с проблемой принятия решения// Всесибирские чтения по математике и механики, 1997.- ТЛ.Томск: Изд-во ТГУ, 1997.- С.225-231.

77. Гельфанд И.М., Розенфельд Б.И., Шифрин М.А. Очерки о совместной работе математиков и врачей-Н.: Наука, 1989.

78. Yankovskaya А.Е., Matrosova A. Yu., Strizhov М.А. The Logical Probabilistic

79. System of Pettern Recognition// Proceedings of the Pettern Recognition and Image tb

80. Understanding . 5 Open German- Russian Workshop Germany. Herrshing-1999.-pp. 298-305.

81. Загоруйко Н.Г., Самохвалов К.Ф., Свириденко Д.И. Логика эмпирических исследований-Новосибирск: Наука, 1985.

82. Янковская А.Е. Алгоритмы спуска при решении некоторых задач синтеза дискретных устройств и их приложения// Теория дискретных управляющих устройств.-М. :Наука, 1982.- С.206-214.

83. Янковская А.Е., Гедике А.И. Матричное представление информации при логико-комбинаторном подходе к решению задач распознавания и методы