автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Разработка методов структурирования и выбора вариантов в задачах автоматизированного конструирования радиоэлектронной аппаратуры

На правах рукописи

КОШЕЛЕВ Александр Михайлович

РАЗРАБОТКА

МЕТОДОВ СТРУКТУРИРОВАНИЯ И ВЫБОРА ВАРИАНТОВ В ЗАДАЧАХ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО КОНСТРУИРОВАНИЯ РАДИОЭЛЕКТРОННОЙ АППАРАТУРЫ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальностям 05.12.04 - «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения» и 05.13.12 - «Системы автоматизации проектирования»

Москва-2009

003471598

Работа выполнена на кафедре Радиоприёмных устройств Московского энергетического института (Технического университета)

Научный руководитель: кандидат технических наук, профессор

КАНДЫРИН Юрий Владимирович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

ГУБОП И Н Николай Сергеевич

кандидат технических наук, профессор НЕСМЕЛОВ Владими™ Семенович

Ведущая организация: ОАО Головной Центр сервисного обслужи

вания и ремонта концерна ПВО «Алмаз -Антей» «Гранит» (г. Москва)

Защита состоится 18 июня 2009г. в 15.30 в аудитории А-402 на заседании диссертационного совета Д 212.157.05 при Московском энергетическом институте (Техническом университете) по адресу: 111250, г. Москва, ул. Красноказарменная, Д. 17.

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, присылать по адресу: 111250, Москва, ул. Красноказарменная, д. 14, Ученый Совет МЭИ (ТУ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ).

Автореферат разослан «18» мая 2009г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.157.05 кандидат технических наук, доцент

Т.И. КУРОЧКИНА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ

Разработка инновационных технологий конструирования радиоэлектронных средств (РЭС), а также способов обеспечения надежности и ремонтопригодности являются важнейшими задачами, позволяющими создавать конкурентоспособные изделия, обеспечивающие должный уровень обороноспособности страны и народного хозяйства.

Особое место среди задач конструирования и обеспечения надежности РЭС занимают задачи выбора оптимальных элементов и компонентов конструкций по совокупности показателей качества (ПК). Сегодня разработчикам доступны тысячи однотипных изделий одного функционального назначения и, несмотря на введение ограничительных нормалей, выбор оптимальных компонентов часто приходится осуществлять по десяткам характеристик, что делает проблему трудно разрешимой без привлечения средств и методов САПР. Таким образом, задачи выбора при конструировании РЭС особенно актуализируются. Важными являются также проблемы обеспечения оптимальных замен при ремонтах радиоаппаратуры (выбор аналога по прототипу) и назначения оптимальной очередности ремонтов РЭС. Их решение требует создания теоретических основ, методов и инструментальных средств, способных обеспечить максимальную надежность и эффективность процесса разработки РЭС.

Широкое использование и развитее систем автоматизированного проектирования позволяет в значительной степени снять противоречия между ростом сложности РЭС, временными ограничениями и необходимостью получения наиболее рациональных решений посредством совершенствования процедур их разработки.

Существенный вклад в решение проблем структурирования и многокритериального выбора альтернатив внесли такие признанные учёные как: ЮМ, Барышников, Т. М. Виноградская, JI.C. Гуткин, Н.С. Губонин, В.А. Горбатов, П.С. Краснощекое, H.H. Моисеев, O.A. Молодцов, И.П. Норенков, Д.И. Батшцев, В.А. Камаев, И.М. Макаров, В.Д. Ногин, В.В. Подиновский, С.И. Травкин, В.В. Топорков, В.В. Федоров, В.Н. Яки-мец, А. Джоффрион, Л. Заде, Р. Кини, Д. Нейман, Б. Роу, X. Райфа, Т. Саата, Т. Хем-минг и многие др.

Существующие методы решения задач выбора и структурирования альтернатив при проектировании РЭС обычно предполагают использование априорных, апостериорных и адаптивных критериев. При этом предполагается, что окончательный выбор осуществляет лицо, принимающее решение (ЛПР). Для реализации методов структурирования и выбора вариантов из исходных множеств целесообразно использовать неметрические безусловные, последовательно применяемые условные или комбинированные критерии предпочтения в зависимости от полноты имеющейся информации. В силу отсутствия доступного инвариантного методического и программного обеспечения возникает проблема создания методологии и разработки эффективного инженерного инструмента многоцелевого сравнения вариантов, установления порядка альтернатив на множестве критериев при выборе оптимальных (в принятом смысле) решений.

В диссертационной работе проводятся теоретические исследования и разрабатываются инвариантные компоненты новых методов конструирования и обеспечения надежности РЭС, основанные на дифференцированном подходе к решению задач

структурирования и выбора вариантов в зависимости от степени «информировать ста» ЛПР о приоритетах между ПК. Решаются вопросы проектного выбора элементов конструкций по адаптивным неметрическим критериям в пространствах ПК произвольной размерности, построения очередей на ремонт, установления рациональных замен компонентов при ремонтах РЭС. Предлагаются новые элементы технологии конструирования РЭС, основанные на применении аппарата фактор множеств при выборе оптимальных вариантов.

Задачи, решаемые в диссертации, являются актуальными в связи с развитием инновационных методов проектирования, требующих получения рациональных решений при создании современных конкурентоспособных РЭС, а также при разработке наиболее целесообразных методик организации их ремонта.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью данной работы является разработка теоретических основ, формализованных методов и инструментальных средств решения задач критериального структурирования и автоматизированного выбора электронных элементов, деталей и материалов конструкций РЭС по совокупности показателей качества для постановок произвольной размерности с использованием аппарата фактор множеств в ассоциативных структурах.

ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ В РАБОТЕ

1. Проведение сравнительного анализа методов многокритериального выбора и структурирования альтернатив в САПР РЭС на основе аналитического обзора литературы. Формулировка основных задач, ре!наемых в работе.

2. Исследование свойств неметрических критериальных постановок с целью разработай методов структурирования вариантов по совокупности ПК, привязанные к разной степени информированности ЛПР, включая последовательно применяемые критерии, построенные на оценке самих показателей качества в метакригериях. Разработка методов и алгоритмов построения очередей на ремонт РЭС для ЛПР с различной степенью априорной информированности.

3. Разработка и исследование формализованного аппарата формирования критериально настроенных структур вариантов, описываемых совокупностью ПК произвольной размерности с использованием фактор множеств окрестностей альтернатив для 71-, Ь- и жЬ- критериев.

4. Теоретическое исследование и разработка методов структурирования с помощью я-расслоений и установления частичных и линейных порядков альтернатив в виде транзитивных и нетранзитивных графов на базе использования ассоциативных моделей фактор множеств.

5. Разработка методики и инструментальных средств установления наиболее оптимальных замен компонентов-прототипов при ремонте РЭС на основе оценки претендентов-аналогов по неметрическим и метрическим критериям с использованием ассоциативных структур фактор множеств.

6. Разработка алгори тмов и программных систем для реализации предложенных в работе методов.

7. Апробация и внедрение разработанных методов и программного обеспечения на примерах решения задач выбора оптимальных компонентов и блоков РЭС, оптимального выбора вариантов проектов пассивных микросборок, установления очере-

э

дей на ремонт, эффективных замен дефектных элементов-прототинов их аналогами при ремонте.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Для решети поставленных задач были использованы теория и методология системного анализа, теория выбора и принятия решений, теория графов, теория множеств и теория баз данных, а также аппарат булевой алгебры. Кроме того, применялись положения теории объектно-ориентированного программирования и теоретико-методологические основы построения САПР.

НОВЫЕ НАУЧНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

• Исследованы свойства безусловных и условных критериев выбора альтернатив, а также возможность представления множеств возможных вариантов (MBB) совокупностью окрестностей, что позволяет формализовано строить частичные и линейные порядки в многомерных пространствах ПК произвольных размерностей с привлечением аппарата фактор множеств.

• Предложена методика последовательного многокритериального автоматизированного структурирования вариантов компонентов РЭС по совокупности ПК, основанная на неметрической оценке самих показателей качества в пространстве метак-ритериев, отвечающих цеяеполаганию ЛПР.

• Разработаны теория, методология и инструментальные средства для решения многомерных задач структурирования и выбора вариантов в ассоциативных матрицах, описывающих окрестности фактор множества различных порядков на базе неметрических 7t-, L-, и л£-критериев. Установлены правила преобразования ассоциативных матриц фактор множеств с сохранением их размерности.

• Разработаны методы и алгоритмы построения очередей для ремонта РЭС, основанные на многокритериальном структурировании исходного множества объектов. Подход рассчитан на ЛПР, обладающего разной степенью информированности о предпочтениях ПК, и предполагает установление частичного порядка, тс-расслоений шш квазилинейных порядковых струюур очерёдности их ремонта. Аппарат установления предпочтений ремонтов объектов РЭС реализован посредством логических операций с окрестностями фактор множеств альтернатив для наиболее значимых ПК.

• Обоснована и решена задача замен электронных и конструктивных компонентов РЭС при их ремонте на близкие по параметрам аналоги. Разработанный в диссертации аппарат основан на использовании критериальной оценки претендентов для сравнения с прототипом по неметрическим и метрическим (СКО) критериям и использует процедуры пересечения фактор множеств окрестностей альтернатив.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

• Предложенные и разработанные в диссертации методы, модели и алгоритмы сравнения, выбора и структурирования вариантов позволяют более эффективно решать задачи многокритериального выбора оптимальных компонентов в САПР РЭС.

• Практическую ценность имеют разработанные в диссертации методы решения задач построения очередей на ремонты РЭС при разной информированности ЛПР, позволяющие адаптивно уточнять решения, а также методы решения задачи выбора оптимальных замен компонентов блоков РЭС при ремонтах.

• Использование предлагаемых методик, алгоритмов и программ в НИИ и КБ, а также на ремонтных предприятиях, позволит существенно повысить качество проектирования конструкций РЭС, эффективность ремонта и обслуживания.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

• Способ описания исходных и производных множеств альтернатив с помощью ассоциативных матриц окрестностей фактор множеств вариантов, а также механизмы операций над ними в разных критериальных постановках.

• Модель представления фактор множеств £Ж в виде ассоциативных структур вариантов и формализованный аппарат их преобразований для решения задач выбора вариантов и структурирования МВВ О с использованием я- и ¿-правил.

• Исследование свойств и формализованный аппарат реализации %- и ¿-правил в АМ фактор множеств.

• Механизм поиска решений при я-, Ь- и %Ь- структурировании вариантов в ассоциативных структурах фактор множеств вариантов.

• Процедуры структурирования и выбора аналога по прототипу с помощью я- и Ь-правил в ассоциативных матрицах фактор множеств, задаваемых диаграммами Хассе.

РЕАЛИЗАЦИЯ И ВНЕДРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ

Разработанные в диссертации методы, алгоритмы и программы реализованы в виде методик и инструментальных программных средств. Программы «Выбор» и «Очередь» внедрены в НИР и учебный процесс в МЭИ (ТУ) и в ВолГТУ (г. Волгоград), в ФГУ «ФИРО» в лаборатории информационных технологий и сертификации (г. Москва).

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на семи международных конференциях: X, XI, XII, XIII, XIV, XV «Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов» (Москва, МЭИ (ТУ), 2004 -г 2008г.г.), на Международной научно-технической конференции к 100-летию со дня рождения В.А. Котельникова (Москва, МЭИ, 21-23 октября 2008г.).

ПУБЛИКАЦИИ

По теме диссертации было опубликовано 18 печатных работ (11 из них опубликованы без соавторов), в том числе 3 статьи в журналах, рекомендованных ВАК, 15 статей и тезисов в научных журналах РФ и на международных конференциях.

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ.

Диссертационная работа состоит из введения, шести глав с выводами, заключения, списка литературы и приложения (Акты о внедрении диссертационной работы). Общий объем диссертации 232 страницы, в том числе 90 рисунков, 81 таблица, список литературы из 96 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи исследования, научная новизна, приводится перечень основных результатов, выносимых на защиту, излагается краткое содержание глав диссертации.

В первой главе представлен обзор традиционных методов решения задач выбора и структурирования альтернатив в САПР РЭС. Проведен анализ и сравнение рассматриваемых методик, сформулированы их основные достоинства и недостатки.

Существует большое число подходов к решению задач сравнения, выбора и структурирования альтернатив. В работах Т. Хешатга, В. Спендли, Н. Непдера и Р. Muda предлагалось решать задачи МКВ по обобщенному критерию с помощью процедуры поиска по деформируемому многогранниху. Структуризация процедур выбора, рассмотренная у Д. Монгачъфье, а позже у О.И. Ларичева представляют собой гибридный подход, основанный на эвристиках и одновременном исследовании множества альтернатив (метод ограничений). Группа методов «Электра I, П, Ш», предложенные Б. Pay используют для сравнения вариантов бинарное отношение более сильное, чем Парето, связанное с введением функции согласия и индекса несогласия, но имеют недостатки в правилах назначения весов и в возможности появления циклов при высоких порогах индекса несогласия. Методы В.В. Подиновского (имеющие потенциально большую силу, чем отношение Парето, Оиладзют тем преимуществом, что качественная информация о важности критериев, получаемая от ЛПР, не преобразуется в метрическую, а задается совокупностью предпочтений. Однако у этого метода, использующего перестановки координат, возможны коллизии, когда операция транзитивного замыкания в порядковом отношении 9tn для некоторых других исходных отношений, кроме Парето, нетранзитивна. Сложности также возникают и из-за возможной неоднородности шкал при оценке экспертами разностей значений ПК у меняющихся местами осей координат.

На основании проведенного обзора поставлены цель и задачи диссертационной работы. В частности, предлагается разработать адаптивный подход к решению многокритериальных задач по последовательно принимаемым критериям, оценка которых происходит в надсистемных ПК для РЭС, реализовать решение задач структурирования и выбора вариантов в неметрических постановках произвольной размерности ПК пересечением фактор множеств окрестностей альтернатив в ассоциативных структурах данных. В этой связи, формулируется задача построения правил упорядочивания вариантов на Q с помощью сочетания различных неметрических критериев.

Во второй главе разработан подход к структурированию альтернатив при использовании неметрических критериев. Описаны способы решения задач при различных степенях информированности ЛПР (слабой, средней и достаточно высокой). Приводится подход к построению последовательно применяемых критериев, основанный на оценке показателей качества в надсистемных критериях. Рассмотрены пути решения задач для произвольного числа ПК с применением аппарата фактор множеств. Доказаны основные теоремы получения фактор множеств более высоких размерностей пересечением фактор множеств более низких размерностей. Приведены практические примеры выбора транзисторов и критериального структурирования видеокамер для их сравнительной оценки по последовательно применяемым критериям.

В случае слабой информированности ЛПР может задать только совокупность ПК. В этом случае для сравнения вариантов предлагается применять •/i-критерий, каждый слой С2ТО может быть получен путем удаления предыдущего íXts.i слоя и повторного решения задачи выбора на оставшемся множестве по индукции. Однако данное решение не является оптимальным, т.к. достаточно тру-

доемкая операция бинарных сравнений повторяется многократно. В работе предлагается решение, позволяющее произвести операцию поиска один раз, а дальше осуществлять манипуляции с уже полученными данными. Решение заключается в искусственном «ухудшении» альтернатив удаляемого слоя. Структуры вариантов, полученные с применением предлагаемого аппарата фактор множеств, позволяют решать эту задачу более эффективно.

Далее в работе рассмотрена задача структурирования Q при средней информированности ЛПР. Под цэедней информированностью понимается тот факт, что эксперт может задать координаты ПК вариантов в некоторых метапоказателях {/¡ч, К2) и потом использовать эту информацию для построения последовательно применяемых критериев, с помощью которых формируется частичный порядок альтернатив в AM окрестностей фактор множеств, что значительно упрощает процесс решения.

Особенность предлагаемого подхода состоит в том, что каждый следующий критерий из линейного списка i3})^ii(Q/ £5}) снимает неразличимость вариантов на G, уточняя приоритеты альтернатив в ранее полученных решениях. Однако, при этом не изменяется базовый порядок приоритетов объектов, сформированный по ранее примененным критериям, начиная с первой критериальной постановки: П](0/{к2, кз}).

Случай достаточно полной информированности ЛПР реализуется с применением условных неметрических критериев. Структурирование вариантов в этом случае осуществляется в AM фактор множеств с помощью предложенных и обоснованных в диссертации Z-правил.

Общая методика структурирования вариантов, предложенная в работе, ориентирована на выбор компонентов и построение очередей при ремонтах РЭС. В главе приведены примеры построения очередей ремонтов для видеокамер, работающих на объектах, где требуется обеспечить их достаточно надежную работу.

В третьей главе предложены модели описания и хранения исходных множеств альтернатив Q посредством фактор множеств Ф, - DJR, которые представляют собой множество окрестностей единичного радиуса, взятых для всех со. с £1, i = {1, N]. При этом окрестность О; единичного радиуса элемента <а, представляет собой множество элементов {со,*}, доминирующих или эквивалентных ю,- таких, что они могут быть описаны следующим линейным порядком (для min) <{ю,*},о, > е R. Отношение R определяет доминирование альтернатив при бинарном сравнении и в общем случае оно может задаваться неметрическими я-, S-, L-, Д- критериями. Разработан механизм решения задач структурирования и выбора вариантов с помощью операций над фактор множествами.

В качестве исходной модели данных для описания вариантов на Q предложено использовать реляционное отношение (табл. 1). Характеристики (или параметры) {Pj}J = {1, т) вариантов Q = {со,} описываются их значениями {рг} по строкам.

В качестве одного из правил сравнения вариантов рассмотрен тг-критерий, позволяющий устанавливать частичный порядок на Q с минимумом требуемой начальной информации.

у

Таблица 1

Структура данных в виде реляционного отношения

Альтернативы Характеристики альтернатив {Pj} и их значения

Хар-ка (Pi) Хар-ка (Р2) ... Хар-ка (Рт)

И>1 Ри Р\2 Ры

<ог P2l Р22 Р2т

...

т Prn Риг PSm

Если определить окрестность 0¡ в фактор множестве Q/kj для отношения по показателю качества k¡ как 0{0/k¡) = {со/: к/а,) < k/c)¡), со; е Q}, тогда фактормножество Q/kj можно представить как совокупность окрестностей О/к, =

(f)/Q/k¿)\ i = П IOU. РяГ.Р.МПТПИМ ПРП<ЧГЛЧРИШ* ПИПРСТИПГТрй Ляктгт 1ШП1ГРРТП

v - jt г 1 ----------1 ---Г ----—- Г" -- Т — f --------

Q/kji и Q/kj2 для ю,

0,{СУкп) П O.iQ/kfl) = {©,: кл(щ) < кп(ш,), m¡, ю, € О } П

П{о>/'. kfi(®i) S kj7(a¡), ю;, и,ей} = ={©,: [¿,1 (о),) < ¿л(ю;)] П [kj-Ápi) ^ кпЫЪ со,, со, еП}. Продолжая дляj\, ...,jm е J, получаем:

П, .у 0,(0/k¿) = П>еу {ю;: к/а,) < k¿со,), V; е J, со,, ш, е Q } (1)

И если П, е .i 0t(0/kj) = 0, то со, - недоминируемый любым ю/ 6 Q, следовательно, со, - оптимальный вариант по принятому критерию Парето: ЗДь-.•>*»} = П; е j 0,{СЩ) = 0} Таким образом, решение С2яДля я-постановки вида n(QJ{ki,...Jcm}) определяется пересечением окрестностей фактор множеств Ф;ДЬ..., Фд/£и для порядков альтернатив по всем показателям качества из выделенной совокупности {k¡,...,km}.

Рассмотрен пример построения фактор множеств 6 альтернатив и 3-х ПК. Пусть все показатели качества минимизируются, и линейные порядки вариантов представлены в виде:

О/кь <CDj, Ю3, {04, (Об), {(0), со2}>

0/к2: <ю4, {»i, £о2}, {юз, ©б}, ю5> (2)

Q>%: «06, 0)5, ©Ь ©4, ©2, Щ> Опишем исходное множество альтернатив Q, заданное порядками (2) с помощью фактор множеств.

Фактор-множества высшего порядка получаются, как показано выше, путем пересечения фактор множеств более низкого порядка

ФгМ*,,...,кт} = Фа/h П Фа/кг П -.. Г) ФА (3)

В табл. 2 сведены фактор множества низших порядков ФгДь Фо/кь Фп/#з и результирующее фактор множество Фо/я{к\, к2, £3}. Элементы в матрице представляют собой окрестности, тогда как совокупность элементов в одном столбце есть фактор множество. В результирующем фактор множестве после пересечения (3) я-оптимальными вариантами будут: ©ь Юз, со4, со5, ev

Таблица 2

Фактор множества низших порядков и результирующее фактор-множество

Ш i ®Й»| Фа/кг ФЫЬ ФпЛс{*1, Аз, к3\)

ffll а>2, Из, 0)4, ß>s, 0)6 «2, 0)4 (05, 0)6 0

®2 Шь ®3> 6)4, <05, Юб ШЬ ©4 Ш], Ш4, 0)5, 0)« 0)1, 0)4

0>3 И5 CD), 0)2, 0)4, СОб О), 0)2, 0)4, ®5, (Об 0

Ш4 Юз, ©5, Г!><5 0 <01, <05, <06 0

<05 0 (О), СЙ2, <»3, 0)4, <06 <о6 0

<06 Шз, 04, (05 (Dl, 0)2, (03, <04 0 0

При алгоритмизации и автоматизации решения задач построения очередей ремонтов РЭС предложено использовать для хранения фактор множеств модифицированную ассоциативную матрицу. Ее структура для фактор множества 0/ку- покачана в таблице 3, В строках ассоциативной матрицы располагаются альтернативы, столбцы несут смысл окрестностей.

Таблица 3.

Ассоциативная матрица фактор множества линейного порядка ЦС1/к$

Ol(®l) 0г(о2) Od® »)

©1 0 Вп Bin

©2 Вя 0 Bw

Вт 0

Если альтернатива со, доминирует cot, то элемент ассоциативной матрицы Вц принимает значение «1». То есть:

0, ш^<в„ шйеЦС2|*Д i*k, j = {l,M},

Bik=-0, i = k, (4)

1, юк-<т„ юйе£(£2|*,), i*k, jr = {l,A/}.

Естественно, что элементы, стоящие на главной диагонали, всегда принимают значение 0, так как альтернатива не может войти в собственную окрестность.

Если альтернативы ©,, ш* несравнимы по данному показателю качества, то элементы Bik, Ви принимают значение 1. В остальных случаях элементы, расположенные симметрично относительно главной диагонали, связаны отношением отрицания Bik = Ви.

Обозначение ассоциативной матрицы следующее: Ai min - ассоциативная матрица фактор-множества Фп/fc/, kt -> min, I = {1, N).

В работе показаны важные свойства ассоциативных матриц фактор множеств: • Ассоциативные матрицы всегда имеют размер NxN, т.е. квадратные. Так как в строках матрицы отложены альтернативы, а в столбцах - их окрестности, и количество окрестностей всегда совпадает с количеством альтернатив, то, следовательно, число строк равно числу столбцов.

1 X

• Элементы ассоциативной матрицы В^ равны тогда и только тогда, когда альтернативы со/, со* несравнимы по данному показателю качества.

• Если существует ассоциативная матрица А/ „¡„, то ассоциативная матрица/!/ тах =

АТ, ■

^ I, тт•

Перейдем к получению решения задачи выбора при описании фактор множеств ассоциативными матрицами. Как показывает выражение (1), необходимо реализовать пересечение фактор множеств по всем ПК. Рассмотрим пересечение столбцов Си и С;2 ассоциативных матриц Ац,тах, Аа, тах фактор множеств Фп/&гь Ф а/ка.

Гт> \ Сп \

Сп П Сп -

В.

п

в.

о р ^

1 н/п ЧЧУУ

Ох в,

, где

Для всех столбцов ассоциативных матриц Ап, Ац

<В

С/и П Сак ~

В,

2 к

Л

(в 4 В1к

(в Л С

\Gnic )

2к

, где

в* = (£Й)л П (В,0о,= {1, Щ ,к = {1, N}. Окончательно, обобщая для всех ассоциативных матриц фактор множеств показателей качества, получаем выражение, определяющее результирующую ассоциативную матрицу (РАМ) Арез ц.....!т (табл. 4)

(?л = В'а Л ЛлП ... П ВтЛ, I, к= {1, .V}. (5)

Таблица 4

Результирующая ассоциативная матрица Аре,,п,...,1т

-—окрести. Альтернативы~~---_____ Ох(Ф 0 СМря)

®1 0 С?!2 От

®2 (За 0 Ож

©лг От От

Альтернатива о,- включается во множество я-решений, если для окрестности 01{к>1/п{к1„.,кт}) альтернативы со,- выполняется условие

(6)

1=1

Возможен случай, когда два варианта со, и со,- имеют равные значения всех показателей качества, участвующих в решении. После пересечения ассоциативных

1Z

матриц фактор множеств, ввиду того, что элементы Ву = В^ = 1 во всех матрицах, элементы <7^, С,,- в РАМ согласно формуле (5) будут равны «1»

С7„=б5г= 1. (7)

Это означает, что возможна ситуация, когда в РАМ не будет столбцов идентифицирующих нехудшие варианты, т.е. таких столбцов, для которых выполняется условие (6). Для устранения неопределенности производится искусственная коррекция РАМ. Для этого всем симметричным, относительно главной диагонали матрицы элементам, удовлетворяющим условию (7) искусственно присваивают значение «О».

Как было показано во второй главе, структурировать варианты в случае применения безусловных критериев предпочтения возможно, если использовать расслоения исходного множества £2 на я-слои О™ я = {1,5). Для реализации процесса в принятых ассоциативных структурах фактор множеств, необходимо произвести изменения результирующей матрицы Арезц ¡т так, чтобы вычислить нехудшие альтернативы не текущего, а следующего слоя. Таким образом, частичный порядок вариантов будет сформирован только на основании РАМ, без затрат на перестроение матриц.

В данной работе предлагается два метода переходов к следующему я-слою. Первый из них показан на рис. 1. После исключения текущего л-слоя, нехудшими альтернативами станут варианты следующего слоя, которые, после обработки, также удаляются, выделяя альтернативы следующего слоя, и так далее.

»--

Рис. 1. Метод удаления слоев для выделения п-слоее.

Перейдем к рассмотрению метода исключения слоев в ассоциативных моделях. Пусть альтернатива со, входит во множество нехудших вариантов и исключается из РАМ (табл. 5). При удалении столбца 0,{си,) и строки со,, из матрицы убираются элементы, фиксирующие, согласно (4), доминирование со,- над остальными вариантами МВА. При удалении отношений приоритета, альтернативы, до-минировавшиеся только ю„ становятся нехудшими, т.к. для них выполняется условие (6). Это же правило будет действовать при последовательном удалении нескольких альтернатив слоя.

и

Таблица 5.

Удаление алыпернативыс^ из результирующей ассоциативной матрицы

окрести. АльтернативъГ~- 0¡(»i) 0з(®2) Q<®/)

©1 0 С?12 " Gii O w

©2 O21 0 <2b [ 0-2Я

Gil Оа 0 ' í GjfJ

С?м Gtt Gw

Достоинством данного метода является наглядность при выполнении переходов между слоями, недостаток заключается в переменном размере РАМ, что весьма неудобно при автоматизации решения.

Следующий метод, перемещения слоев, показан на рис. 2.

4 /

___ 3. Ухудшение

tpmwb слоя

_ 2. Ухудшение

•toporo аю*

1 Укгдшемнв первою стоя

4--------ГК1

Рис. 2. Метод перемещения нехудших слоев для выделения последующих %-слоев.

В отличие от метода исключения альтернатив, альтернативы текущего слоя не удаляются после обработки, а искусственно «ухудшаются». Ухудшение альтернативы о, в ассоциативной структуре, означает такое изменение, при котором сумма значений в столбце 0,(сй/) стремится или равна максимальной:

£<?„-» тах (8)

м

Очевидно, что сумма в столбце будет максимальной при наличии (Лг - 1) максимальных значений. Максимальным значением в битовой матрице является «1», следовательно, простановкой значения «1» во все элементы столбца, за исключением стоящего на главной диагонали, можно добиться ухудшения варианта. Однако, этого недостаточно для выделения нехудших вариантов следующего слоя, т.к. для них условие (б) не будет выполняться из-за наличия «1» в строке Таким образом, операция «ухудшения» альтернативы является двухступенчатой:

1. Простановка значения «1» в элементы к = столбца £?,{©,).

2. Простановка значения «О» в элементы к= {1, Щ, строки со,..

Рассмотрим случай «ухудшения» двух альтернатив со,, со, (табл. 6). Если альтер-

нативы являются нехудшими, то для них выполняется условие (6), следовательно, в столбцах и 0/(0/) отсутствуют значения 1, а в строках ю„ а, отсутствуют значения 0. Если альтернативы ухудшать последовательно, то между вариантами появится отношение доминирования, причем доминировать будет последняя «ухудшенная» альтернатива. Связано это с тем, что простановка «1» во все элементы, кроме расположенных на главной диагонали, внесет отношение приоритетности между ухудшаемой и альтернативами текущего слоя.

Таким образом, необходимо внести дополнительное ограничение на изменение значений в столбцах и строках ухудшаемых альтернатив.

При перемещении нескольких альтернатив {ю/}, / < N изменяются только те значения элементов, которые не имеют индексов перемещаемых альтернатив. При этом значения , для О/ е {ш/} принимают вид:

Ср;= 1, р = {1,[ЛГ-(£-1)]}, р,Н Рф1,1={\,КЩ, С^ 0, />={1, р=х, рф1,1={\,КЩ, (9)

где г - индекс исключаемых альтернатив: ш,- е {©/}.

Полученная ассоциативная матрица вновь исследуется на наличие нехудших решений по правилу (6), найденные варианты исключаются и так далее до окончания поиска.

Достоинством данного метода является постоянство размера (ЫхМ) матрицы, обеспечивающее эффективность при компьютерной реализации, недостаток заключается в сложности проведения преобразований при решении без использования ЭВМ.

В работе предложены критерии остановки построения л-расслоений. Критерием, применимым для всех рассмотренных методов, является сравнение числа альтернатив бгеюш» добавленных в частичный порядок с общим числом вариантов N. При истинности равенства £?„Ж0Ю1 = N дальнейшие преобразования можно остановить.

Таблица 6.

"Ухудшение" альтернатив ссч, щ

Алътернатиеы\ Итоговые окрестности 01(0») 02( 0)2) ... РА*,) Ол<(Он)

©I 0 <3,2 (/'¡у--»! <3,лг

(01 0 ■ ргг>1 Озс*! <3гу

0а->0

... ...

<3,2->0 с» 6>,-»0

га* <3м <3м О'ж-»-1 О \' У

В работе предложены критерии остановки построения я-расслоений. Критерием, применимым для всех рассмотренных методов, является сравнение числа альтернатив £>йакош, добавленных в частичный порядок, с общим числом вариантов

JO

N. При истинности равенства (Знаком = N дальнейшие преобразования можно остановить.

Специфическим критерием для метода исключения слоев будет критерий

контроля удаления последней строки и последнего столбца РАМ Лрпд.....1т. Дня

метода перемещения слоев допустимым является сравнение ассоциативных матриц первого Аре,' д.....ь и текущего А^/д.....¡т , д * 1, б < N слоев. Если матрицы эквиваленты, т.е. выполняется условие

О,/ = (7/ V// = {1, ./V}, £?,/ С Арез'д.....!т, С/ С Аре/д.....1т,

то это означает, что все альтернативы были добавлены в частичный порядок.

В работе предложен способ формирования квазилинейного порядка альтернатив {со,} по последовательно применяемым пЬ критериям, например, <71 х(0.1{къ кг}), Ь\{0]к\), 712(П/{^, к5})> для сформированного ЛПР порядка ПК, показанного на рис. 3. Процедура решения является итеративной.

1. Вначале формируются ассоциативные матрицы каждого из ПК - {АЫйХ(т^)}, I = {1,5}.

2. Организуется процесс последовательного применения критериев Я](0/{&2, £з})> Ьх{01к\), ¿5}) с помощью пересечения фактор множеств по я/, правилам.

Пересечением Фо1{кь к2) двух фактор множеств ФгДь Фп//с2 по ¿-правилу, называется объединение

Ф\Дки к2] = 01\Щкик2}) и 0,с(П/{к,}) (10)

где: 0"(П/{ки кг}) = {(0(£1/кх) П О^Д/КО) и (0№кх) П О^Шг))} - окрестности несравнимых вариантов {со,, Ю/+1} (11)

0^{£11{к,}) = О, (П/{к]}, 1<х{1, /+1} - окрестности остальных вариантов (12)

Для примера, рассмотренного здесь, пересечение фактор множеств будет иметь следующий вид

кг] = ФТп!{Ы П Фтп/{к3} и Фтп/{к4, Ы = Фтп!{Ь) П Фгп/{к5} (13)

А« О* Аю

А*2 ,И

Г\и

А« А«5

Auj»

Рис. 3. Линейный порядок критериев <Я|(П ¡{кг, k3}),L¡(OJki), 7t2(Q l{kj, ks})>

В ассоциативном представлении пересечение будет идти так, как показано на рис. 3. Символы í\ и fljr означают соответствующие я и I -правила, по которым пересекаются ассоциативные матрицы. Элементы матрицы Аа, а получены путём пересечения матриц A¡a, /а ~ Аа Пл Аа по я-правилу:

4а.в = {a/3}, а/3 = а/пя a¿ Аа = {а/}, Аа - {а/}, /,/= {\,N}. (14) ¿-правило позволяет раскрыть неразличимость вариантов по условному L-критерию. В ассоциативной форме матрица А1 есть пересечение матриц А и, а и

А1 = {а,,} = Аа. а П£ Аа AL = {a¡¡}

[а*3,если а? Ф1 * 1 а^\а?П4,есша?=а?= 1 (15)

¿23 = {а/3}, Л, = {%'}, = {1, Л^}. |

В качестве примера решена задача выбора охлаждающего устройства (кулера) для теплонагруженных компонентов РЭС в ассоциативных матрицах фактор | множеств.

В четвертой главе разработаны два подхода к решению задачи замены прототипа аналогом. Первый основан на переносе начала координат в точку прототипа и последующем решении этой задачи критериальными методами. Второй -на свойствах нетранзитивных графов частичного порядка на О.

Формализованная постановка задачи выбора аналога может быть представлена тройкой < С, О., <й„(аи)>, где С - принцип оптимальности, £1 - исходное множество вариантов, юп (ап) - прототип, задаваемый значениями его характеристик (ап). При этом из всех допустимых вариантов оптпмалъным (наилучшим) аналогом считается тот вариант ш0Ш, который обладает наименьшими (в заранее уста- I новленном смысле) отличиями по совокупности показателей качества {ПК,}а от совокупности {ПК,}п прототипа при одновременном выполнении требований по допустимости.

Предлагается в качестве первого подхода использовать неметрические критериальные постановки с преобразованием координат для оптимизации меры расхождения. Приведены теория и пример такого выбора аналогов с помощью разработанной программы «Выбор».

Второй подход, предложенный в диссертации, предполагает осуществлять операцию выбора аналога через построение транзитивного графа частичного или линейного порядка вариантов с последующим удалением транзитивных дуг для определения альтернатив-аналогов (заместителей) в АМ фактор множеств. На рис. 4 графически интерпретируется идея метода, заключающегося в удалении транзитивных дут посредством присвоения значения «О» соответствующим элементам АМ фактор множества.

Рис. 4. Транзитивный граф па множестве при выборе аналога. Для ассоциативной матрицы АТра!.....м выражение обращения в нетранзитивную Лрез,/.....и задается выражением (16)

V Gif. Gik= 1, Gv=\, Gy ~ 1 Gy = 0, /' #/ # k, i,j,kcz[),N},

(16) и

(17)

G,;-элемент, соответствующий транзитивной дуге U tj После преобразования альтернативы-аналоги ша для юп в матрице Ape3j. могут быть найдены по выражению (12)

{гас}: G„c = 1 vGca = 1, с= {1,JV> Т.е. альтернатива сос считается аналогом о„, если хотя бы один из элементов {Gnc, Gcn} равен «1».

Рассмотрены два примера решения задачи замены дефектного компонента (транзистора 2ЛП300) аналогом разными методами, предложенными в диссертации, и проведено их сравнение.

В пятой главе представлены общие принципы создания пользовательских приложений, а таюке приведены разработанные в диссертации алгоритмы построения фактор множеств, окрестностей фактор множеств, ассоциативных матриц. сгоуктл'пигювания и ныбопа из МВД О: Приводятся снимки окон разработанных программ «Выбор и «Очередь». На них иллюстрируются различные этапы обработки информации при решении задач структурирования, выбора и построения очередей ремонтов объектов по всем рассмотренным видам неметрических

83 Defri«* - ? Cftea.i •

1 О-.а МЧ11 KXlWrKI леям»! Hffl ■ Н«ч nortS«M)j*<tit»<Tv», • 3!^!

1 t ( e i г i « i s> л

1 1

л , . .... ^

_ "txatVTKC ТЗ ¡ г")Сеядата! iPcjf4>t<t fVcr,. I^JPWjiWrarlUt«. l;jPNs»mpiTo.

к HS-ffcrtt !I*?V1 Hetsj^wWOTrwwM"^........ , МДОЦ..? j MIN Sni«»Me MiX »¿чёнмв;

* * ;

Нсмврст¿ei bU»* ' - " Ч гу^а * №N W—

х. 5RPM KKOMMU " * ' 3& W№ iiCß

Ю де звй

v. 508

Рис.5. Скрины окон программы «Очередь» для разных этапов структурирования

В шестой главе приведены 6 примеров применения разработанных методов. Рассмотрен выбор охранных инфракрасных нзвещателей радиоэлектронной системы безопасности для решения задач трех типов: выбора оптимального варианта при проектировании охранного объекта, выбора варианта инфракрасного охранного извещателя по последовательно применяемым критериям, выбора аналогов в случае выхода из строя базового прототипа.

Представлено программное решение задачи синтеза и автоматизированного многокритериального выбора обеспечения оптимальных тепловых режимов в разных конструкциях РЭС (для шести различных моделей корпусов и типов охлаждения). Скрины двух окон разработанной программы приведены на рис. 6, 7. Среднее число синтезированных допустимых по ТЗ вариантов до 500.

I I

I

1

Рис. 6. Распределение проектных решений Рис. 7. Выбранная opt. модель блока по ТЗ

Рассмотрен выбор кулеров охлаждения процессоров с демонстрацией получаемых решений по двум, трем и четырем показателям качества с целью исследо-

„■ , ,,О Г1Ч

ООППЛ uruioi ЛрШ^рПЛ lUip^lU О, У).

Рис. 8 Нехудшие варианты кулеров по 4-м ПК Рис. 9 Паспорт одного из нехудших вариантов

Приведен пример многовариантного проектирования и многокритериального выбора оптимального варианта пассивной микросборки ДС-фильтра в тонкопленочном исполнении. Рис. 10 иллюстрирует допустимые варианты проектов по ТЗ, рис.11 - эскизные проекты с разной длиной соединений для оптимального по ЦП /<Усх, 8г>)-крнтерию варианта групп резисторов и конденсаторов.

-и «»и щч

i 1 Щ-С, 7?|T. ; L.

Рис.10. Допустимые варианты проекта Puc.ll. Эскизные варианты проекта

с разной длиной межсоединений (211 и 186)

Разработанные программы внедрены в проектных организациях и в вузах.

i У

В заключении приведены основные результаты и выводы по работе:

1. Исследованы свойства неметрических критериев выбора и предложены методики структурирования и автоматизированного выбора альтернатив, позволяющие расширить область применения теории выбора при проектировании и ремонте РЭС на случаи неполной, средней и достаточно полной информированности J11 IP.

2. Разработаны ассоциативные модели представления окрестностей и фактор множеств и созданы механизмы эффективного решения задач структурирования и выбора по л-, L- и тс£-критериям с применением разработанных я-, ¿-правил преобразования AM фактор множеств.

3. Разработаны правила проведения и остановки процесса я-расслоения при структурировании и выборе альтернатив в AM фактор множеств.

4. Предложена методика построения очередей для ремонта РЭС, основанная на критериальном структурировании. Предложено несколько вариантов построения очередей на ремонт объектов РЭС, в зависимости от степени информированности J11 If.

5. Решена задача замен электронных компонентов РЭС при их ремонте на близкие по параметрам аналоги. Единый подход, используемый в работе и основанный на многокритериальном структурировании, используется и в случае поиска аналогов по прототипам в структурах фактор множеств и окрестностей альтернатив.

6. Разработаны алгоритмы и программы, реализующие предложенные в работе методы. Программы написаны на языках Pascal и 1С. В работе представлены примеры реализации предложенных подходов, в частности, построение очередей ремонтов видеокамер, выбора замен для прототипа охранных извещателей, выбора оптимального варианта транзистора по ТЗ, выбора оптимального теплового режима блока РЭС, выбора варианта ÄC-микросборки и выбора кулера для охлаждения процессора.

7. Проведена апробация проведенных исследований, разработанных методик и программ на предприятиях и в ВУЗах.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Кандырин Ю.В., Кошелев A.M. Автоматизация многокритериального структурирования альтернатив на основе их последовательного упорядочивания// Известия ВолГТУ. - 2008. - № 2(40). С. 98-104.

2. Капдырин Ю.В., Кошелев А.М. Многокритериальное упорядочивание объектов в ассоциативных структурах фактор множеств//Известия ВолГТУ. - 2007. - № 9(35). С. 103-107.

3. Кандырин Ю.В., Кошелев А.М. Алгоритмы установления приоритетов объектов по техническим показателям в целях назначения оптимальной очередности их ремонтов//Вестник компьютерных и информационных технологий. - 2006. - № 7. С. 18-26.

4. Кандырин Ю.В., Кошелев A.M. Решение задач упорядочивания вариантов с использованием фактор множеств, представленных ассоциативными моделями// Сетевой научный журнал «Системотехника». - 2006. - № 4. http://svsteeh.miem.edu.ru/ogl-4-11 .html

5. Кандырин Ю.В., Кошелев A.M. Ранжирование объектов по я и ¿-правилам в ассоциативных матрицах//Сетевой научный журнал «Системотехника». - 2007. - № 5. http://systech.miem.edu.ru/ogl-51 .html

V/

i 1

6. Кандырин Ю.В., Кошелев A.M., Краячич A.B., Сазонова Л.Т. Многокритериальный автоматизированный выбор вариантов замен компонентов при ремонтах РПУ/7 Радиотехнические тетради. - 2009. - № 38. С. 60-64.

7. Кандырин Ю.В., Кошелев A.M. Формирование критериальных структур вариантов в пространстве показателей качсстваУ/Конфсрснция посвященная 100-летию со дня рождения Котельникова В.А. Тез. докл. - М, МЭИ, 2008. - С. 14-15.

8. Кошелев A.M. Алгоритм построения фактор множеств для решения задач многокритериального выбора//Х МНТК студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. М, МЭИ, 2004.-том 1,С. 69.

9. Кошелев A.M. Конструирование приложений Windows для решения задач многокритериального выбора'/'Х МНТК студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. М, МЭИ, 2004.-том 1, С. 70.

10. Кошелев A.M. Построение частичного порядка альтернатив с использованием фактор множеств, представленных ассоциативными структурами//Х1 МНТК студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. М, МЭИ, 2005. - том 1, С. 66-67.

11. Кошелев A.M. Построение оптимальных очередей на ремонт сложной РЭА в условиях слабой информированности ЛПР о приоритетах технического состояния объек-TCB//XI МНТК студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. М, МЭИ, 2005. - том 1, С. 67-68.

12. Кошелев A.M. Алгоритмы построения порядков альтернатив в квазиреляционных структурах с использованием фактор множеств//ХП МНТК студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. М, МЭИ, 2006. - том 1, С. 98-99.

13.Кошелев A.M. Программная система формирования оптимальных частично упорядоченных множеств//ХН МНТК студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. М, МЭИ,

2006.-том 1, С. 98-99.

14. Кошелев A.M. Математические и алгоритмические аспекты упорядочивания альтернатив в задачах САПР РЭС//ХШ МНТК студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. М, МЭИ, 2007. - том 1, С. 71-72.

15. Кошелев A.M. Методы построения очередей ремонтов РЭС по техническим показателям качества//'ХШ МНТК студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. М, МЭИ,

2007.-том 1,С. 72-73.

16. Кошелев A.M. Разработка программного комплекса, реализующего математические и алгоритмические аспекты многокритериального упорядочивания альтернатив в задачах САПР РЭС//Х1Н МНТК студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. М, МЭИ, 2007.-том 1,С. 73-74.

17.Кошелев A.M. Методика двухуровневого формирования оптимальных порядков альтернатив в задачах многоцелевого выбора вариантов//Х1У МНТК студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. М. МЭИ, 2008. -том 1, С. 70-71.

18.Кошелев A.M. Применение фактор множеств в многоуровневых алгоритмах структурирования частично упорядоченных множеств альтернатив//Х1У МНТК студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-хт. М, МЭИ, 2008. -том 1, С. 71-72.

Подписано в печать И 0S< 09 Зак. Ц% Тир $0 п л U^ Полиграфический центр МЭИ(ТУ) Красноказарменная ул.,д.13

Титульный лист.

Аннотация.

Оглавление

Перечень сокращений и обозначений.

Введение

Глава 1. Основные подходы к решению задач выбора и структурирования вариантов при проектировании РЭС.

Глава 2. Критериальное структурирование вариантов в однородных множествах для построения очередей ремонтов РЭС.

2.1. Этап подготовки исходных данных.

2.2. Формирование критериев для построения планов ремонтов с учетом информированности ДПР.

2.2.1. Критериальное структурирование объектов для слабо информированных экспертов.

2.2.2. Основные свойства неметрических критериальных постановок.

2.3. Формирование критериев построения очередей для средне информированных экспертов.

2.4. Формирование критериев построения очередей для достаточно информированных экспертов.

2.5. Этап уточнения и коррекции предварительно установленных очередей по критериальным постановкам.

Глава 3. Использование аппарата фактор множеств для многокритериального структурирования вариантов.

3.1. Формализованные модели представления фактор множеств.

3.2. Использование ассоциативных моделей для описания фактор множеств.

3.3. Разработка методов структурирования множеств на основе расслоений по критерию Парето в ассоциативных моделях.

3.4. Применение фактор множеств при установлении порядка вариантов для условных L- критериев в ассоциативных матрицах.

Глава 4. Разработка методов оптимальных замен дефектных компонентов аналогами при ремонте РЭС

4.1. Общая постановка задачи выбора аналогов по прототипам.

4.2. Решение задачи структурирования и выбора аналога по прототипу с использованием фактор множеств.

Глава 5. Разработка программного обеспечения для решения задач структурирования вариантов в САПР РЭС.

5.1. Архитектура современных компьютерных приложений.

5.2. Алгоритмы критериального структурирования вариантов

5.3. Алгоритм структурирования исходного множества альтернатив для построения очереди.

5.4. Алгоритм формирования фактор множеств.

5.5. Алгоритм формирования ассоциативной матрицы фактор множества.

5.6. Алгоритм пересечения ассоциативных матриц по п-правилу.

5.7. Алгоритм пересечения ассоциативных матриц по Z-правилу.

5.8. Алгоритм выявления нехудших альтернатив в РАМ.

5.9. Алгоритм ухудшения альтернативы.

5.10. Алгоритм перехода в РАМ к следующему Парето-слою.

Глава 6. Примеры применения методов структурирования и многокритериального выбора при конструировании и ремонте РЭС.

Пример 6.1 Структурирование МВВ слабоинформированным ЛПР.

Пример 6.2 Структурирование МВВ среднеинформированным ЛПР.

Пример 6.3 Выбор аналога для прототипа инфракрасного охранного извещателя 476РЕТ электронной системы безопасности.

Пример 6.4 Выбор оптимального варианта конструкции для обеспечения заданного теплового режима блока РЭС.

Пример 6.5 Выбор вариантов систем охлаждения процессоров РЭС по двум, трем и четырем ПК по 7г-критерию.

Пример 6.6 Синтез и выбор оптимальной конструкции микросборки для RC фильтра.

Разработка инновационных технологий проектирования радиоэлектронных средств (РЭС), а также способов обеспечения надежности и ремонтопригодности являются важнейшими задачами, позволяющими создавать конкурентоспособные изделия, способные обеспечивать должный уровень обороноспособности страны и народного хозяйства.

Проектирование современной радиоэлектронной аппаратуры - это комплексный системный процесс, в котором взаимно увязаны этапы выбора принципа действия, формирования функционального взаимодействия подсистем, схемотехническое, конструкторское, технологическое проектирование и обеспечение надежной эксплуатации.

В диссертации рассматриваются вопросы, связанные с конструкторским этапом проектирования и обеспечением надежной эксплуатации РЭС. Особое место среди задач конструирования и обеспечения надежности радиоэлектронной аппаратуры занимают задачи выбора оптимальных элементов и компонентов конструкций по совокупности показателей качества (ПК). Речь идет о широком применении методов конструирования РЭС, основанных на принципах функциональной и размерной взаимозаменяемости, получившей известность как «базовый принцип конструирования». В основу базового метода конструирования положено деление аппаратуры на конструктивно и схемно-законченные части, при этом реализуются принципы агрегатирования, функциональной и размерной взаимозаменяемости, применения унифицированных и стандартных элементов. Сегодня разработчикам доступны тысячи однотипных изделий одного функционального назначения и, несмотря на введение ограничительных нормалей, выбор оптимальных компонентов часто приходится осуществлять по десяткам характеристик, что делает проблему трудно разрешимой без привлечения средств и методов САПР. Отсюда, задачи выбора при конструировании РЭС особенно актуализируются. Важными являются также: задача обеспечения оптимальных замен при ремонтах радиоаппаратуры (выбор аналога по прототипу) и задача назначения оптимальной очередности ремонтов РЭС.

Все эти задачи объединяет единая методологическая база их решения, основанная на реализации процедур выбора и структурирования вариантов. Её создание и внедрение в инженерную практику требует развития теоретических основ, методов и инструментальных средств, способных решать задачи выбора и структурирования альтернатив с целью обеспечения высокой эффективности процесса конструирования и надежности РЭС.

Существенный вклад в решение проблем структурирования и многокритериального выбора альтернатив внесли такие признанные учёные как: Ю.М. Барышников, Т. М. Виноградская, JI.C. Гуткин, Н.С. Губонин, В.А. Горбатов, П.С. Краснощеков, Н.Н. Моисеев, О.А. Молодцов, И.П. Норенков, Д.И. Батищев, В.А. Камаев, И.М. Макаров, В.Д. Ногин, В.В. Подиновский, С.И. Травкин, В.В. Топорков, В.В. Федоров, В.Н. Якимец, А. Джоффрион, JL Заде, Р. Кини, Д. Нейман, Б. Роу, X. Райфа, Т. Саати, Т. Хемминг, и многие др.

Существующие методы решения задач выбора и структурирования альтернатив при проектировании РЭС обычно предполагают использование априорных, апостериорных и адаптивных критериев. При этом предполагается, что окончательный выбор осуществляет лицо, принимающее решение (ЛПР). Для реализации методов структурирования и выбора вариантов из исходных множеств целесообразно использовать неметрические безусловные, последовательно применяемые условные, или комбинированные критерии предпочтения, в зависимости от полноты имеющейся информации. В силу отсутствия доступного инвариантного методического и программного обеспечения возникает проблема создания методологии и разработки эффективного инженерного инструмента многоцелевого сравнения вариантов, установления порядка альтернатив на множестве критериев при выборе оптимальных (в принятом смысле) решений.

В диссертационной работе проводятся теоретические исследования, разрабатываются инвариантные компоненты новых методов конструирования и обеспечения надежности РЭС, основанные на дифференцированном подходе к решению задач структурирования и выбора вариантов, в зависимости от степени «информированности» ЛПР о приоритетах между ПК. Решаются вопросы проектного выбора элементов конструкций по адаптивным неметрическим критериям в пространствах ПК произвольной размерности, построения очередей на ремонт для однотипных изделий, установления рациональных замен компонентов при ремонтах РЭС. Предлагаются новые элементы технологии автоматизированного конструирования РЭС, основанные на применении аппарата фактор множеств при структурировании и выборе оптимальных вариантов элементов, компонентов конструкций.

Задачи, решаемые в диссертации, являются актуальными в связи с необходимостью развития инновационных методов проектирования, требующих получения рациональных решений при конструировании современных конкурентоспособных РЭС, а также при разработке наиболее целесообразных методик организации их ремонта на этапе эксплуатации.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью данной работы является разработка теоретических основ, формализованных методов и инструментальных средств решения задач критериального структурирования и автоматизированного выбора электронных элементов, деталей, материалов и конструкций РЭС по совокупности показателей качества для постановок произвольной размерности с использованием аппарата фактор множеств в ассоциативных структурах.

ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ В РАБОТЕ

1. Проведение сравнительного анализа методов многокритериального выбора и структурирования альтернатив в САПР РЭС на основе аналитического обзора литературы. Формулировка основных задач, решаемых в работе.

2. Исследование свойств неметрических критериальных постановок с целью разработки методов структурирования вариантов по совокупности ПК, привязанные к разной степени информированности лица, принимающего решение ЛПР, включая последовательно применяемые критерии, построенные на оценке самих показателей качества в метакритериях. Разработка методов и алгоритмов построения очередей на ремонт РЭС для ЛПР с различной степенью априорной информированности.

3. Разработка и исследование формализованного аппарата формирования критериально настроенных структур вариантов, описываемых совокупностью ПК произвольной размерности с использованием фактор множеств окрестностей альтернатив для я-, L- и tzL- критериев.

4. Теоретическое исследование и разработка методов структурирования с помощью тг-расслоений и установления частичных и линейных порядков альтернатив в виде транзитивных и нетранзитивных графов на базе использования ассоциативных моделей фактор множеств.

5. Разработка методики и инструментальных средств установления наиболее оптимальных замен компонентов-прототипов при ремонте РЭС на основе оценки претендентов-аналогов по неметрическим и метрическим критериям с использованием ассоциативных структур фактор множеств.

6. Разработка алгоритмов и программных систем для реализации предложенных в работе методов.

7. Апробация и внедрение разработанных методов и программного обеспечения на примерах решения задач выбора оптимальных компонентов и блоков РЭС, оптимального выбора вариантов проектов (тепловых режимов блоков, вариантов групп резисторов и конденсаторов для пассивных RC микросборок), установления очередей на ремонт, и эффективных замен дефектных элементов-прототипов их аналогами при ремонте РЭС.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Для решения поставленных задач были использованы теория и методология системного анализа, теория выбора и принятия решений, теория графов, теория множеств и теория баз данных, а также аппарат булевой алгебры. Кроме того, применялись положения теории объектно-ориентированного программирования и теоретико-методологические основы построения САПР.

НОВЫЕ НАУЧНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

• Исследованы свойства безусловных и условных критериев выбора альтернатив, а также возможность представления множеств возможных вариантов

МВВ) совокупностью окрестностей, что позволяет, формализовано строить частичные и линейные порядки в многомерных пространствах ПК произвольных размерностей с привлечением аппарата фактор множеств.

• Предложена методика последовательного многокритериального автоматизированного структурирования вариантов компонентов РЭС по совокупности ПК, основанная на неметрической оценке самих показателей качества в пространстве метакритериев, отвечающих целеполаганию ЛПР.

• Разработаны теория, методология и инструментальные средства для решения многомерных задач структурирования и выбора вариантов в ассоциативных матрицах, описывающих окрестности фактор множества различных порядков на базе неметрических п-, L-, и ^-критериев. Установлены правила преобразования ассоциативных матриц фактор множеств с сохранением их размерности.

• Разработаны методы и алгоритмы построения очередей для ремонта РЭС, основанные на многокритериальном структурировании исходного множества объектов. Подход рассчитан на ЛПР, обладающего разной степенью информированности о предпочтениях ПК и предполагает установление частичного порядка, л;-расслоений или квазилинейных порядковых структур очерёдности их ремонта. Аппарат установления предпочтений ремонтов объектов РЭС реализован посредством логических операций с окрестностями фактор множеств альтернатив для наиболее значимых ПК.

• Обоснована и решена задача замен электронных и конструктивных компонентов РЭС при их ремонте на близкие по параметрам аналоги. Разработанный в диссертации аппарат основан на использовании критериальной оценки претендентов для сравнения с прототипом по неметрическим и метрическим (СКО) критериям и использует процедуры пересечения фактор множеств окрестностей альтернатив.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

• Предложенные и разработанные в диссертации методы, модели и алгоритмы сравнения, выбора и структурирования вариантов позволяют более эффектовно решать задачи многокритериального выбора оптимальных компонентов при инновационном автоматизированном проектировании конструкций РЭС.

• Практическую ценность имеют разработанные в диссертации новые подходы и методы решения задач построения очередей на ремонты РЭС, посредством критериального структурирования в соответствии с объективной оценкой технического состояния объектов для разной информированности ЛПР. Предлагаемые методы позволяют адаптивно уточнять решения по мере изменения условий, накладываемых на показатели качества.

• Важными для практики являются методы решения задачи выбора оптимальных замен дефектных компонентов РЭС при ремонтах. Задача выбора аналогов по прототипу особенно актуальна в труднодоступных районах эксплуатации РЭС.

• Использование предлагаемых методик, алгоритмов и программ в НИИ и КБ, а также на ремонтных предприятиях, позволяет существенно повысить качество проектирования конструкций, эффективность ремонта и обслуживания РЭС.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

• Способ описания исходных и производных множеств альтернатив с помощью ассоциативных матриц окрестностей фактор множеств вариантов, а также механизмы операций над ними в разных критериальных постановках.

• Модель представления фактор множеств Q/R в виде ассоциативных структур вариантов и формализованный аппарат их преобразований для решения задач выбора вариантов и структурирования МВВ Q с использованием к- и L-правил.

• Исследование свойств и формализованный аппарат реализации к- и L-правил в AM фактор множеств.

• Механизм поиска решений при 71-, L- и nL- структурировании вариантов в ассоциативных структурах фактор множеств вариантов.

• Процедуры структурирования и выбора аналога по прототипу с помощью 71- и L-правил в ассоциативных матрицах фактор множеств, задаваемых диаграммами Хассе.

РЕАЛИЗАЦИЯ И ВНЕДРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ

Разработанные в диссертации методы, алгоритмы и программы реализованы в виде методик и инструментальных программных средств. Все они прошли апробацию, и их эксплуатация подтверждена актами о внедрении. Программы «Выбор» и 111111 «Очередь» внедрены в НИР и учебный процесс в МЭИ(ТУ) и в ВолГТУ (г. Волгоград), в ФГУ «ФИРО», в лаборатории информационных технологий и сертификации (г. Москва)

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ

Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на семи международных конференциях: X, XI, ХП, XIII, XIV, XV «Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов» (Москва, МЭИ (ТУ), 2004 2008г.г.), на Международной научно-технической конференции к 100-летию со дня рождения В.А. Котельникова (Москва, МЭИ, 21-23 октября 2008г.).

ПУБЛИКАЦИИ

По теме диссертации было опубликовано 18 печатных работ, в том числе 3 статьи в журналах, рекомендованных ВАК, 15 статей и тезисов в научных журналах РФ и на международных конференциях, 10 из них опубликованы без соавторов.

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ.

Диссертационная работа состоит из введения, шести глав с выводами, заключения, списка литературы и приложения (Акты о внедрении диссертационной работы). Общий объем диссертации 233 страницы, в том числе 90 рисунков, 81 таблица, список литературы из 96 наименований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1. Проведен обзор литературных источников и дан сравнительный анализ основных работ в области теории многокритериального выбора и структурирования вариантов при решении задач САПР РЭС. Особое внимание уделено как теоретическим, так и методологическим аспектам их решения. Сформулированы наиболее актуальные задачи многокритериального структурирования и выбора вариантов при разработке и эксплуатации РЭС. Указано на необходимость разработки эффективных инструментальных автоматизированных средств их решения.

2. Проведено исследование основных свойств: сравнимости, полноты, силы неметрических критериальных постановок применительно к решению задач выбора и структурирования альтернатив. Исследованы возможные модели описания однородных вариантов МВБ Q, при этом особое внимание уделено моделям реляционного и ассоциативного типа. Разработаны правша построения таких моделей и правила их преобразования при решении задач критериального выбора и структурирования альтернатив.

3. Разработаны теоретические предпосылки и предлоэюена методика для установления очередей ремонтов РЭС для слабо, средне и достаточно информированного ЛПР, основанная, соответственно, на применении безусловных, последовательно применяемых и условных критериев. Новым элементом здесь является подход к решению задачи структурирования, основанный на установлении частичного порядка на показателях качества, который разбивает задачу на несколько последовательно решаемых задач в порядке приоритетов применяемых критериев.

4. Предложено решение задачи структурирования MBA Q, основанное на использовании окрестностей и фактор множеств альтернатив в ассоциативных матрицах. Показано, что транзитивный граф полного порядка для MBA Q с показателями качества более высоких размерностей может быть найден пересечением AM более низких порядков, причем результирующие столбцы с нулевыми элементами являются концевыми и недоминируемыми, а нетранзитивный граф частичного порядка может быть использован для компактного решения (без комбинаторных бинарных сравнений) задачи я-расслоения.

5. Разработаны два метода решения задачи п-расслоения в AM. Первый основан на последовательном «вычеркивании» строк и столбцов матрицы, фактор множества Q при движении по пБ-слоям. Второй -предполагает искусственное последовательное ухудшение элементов s-го нехудшего п3-слоя без изменения исходной размерности матрицы.

6. Предложены L-npaewia преобразования ассоциативных матриц фактор-множеств для установления квазилинейных и линейных порядков вариантов более высоких размерностей по ПК. Разработанный подход позволяет региать как задачи структурирования с последовательно применяемыми L- критериями, так и с последовательно применяемыми п-критериями в любой их комбинации.

7. Разработаны теоретические предпосылки и методика выбора аналогов по заданным прототипам, основанная на двух подходах. В первом для оценки меры приближения к прототипу предложено использовать набор критериальных постановок, разработанных в диссертации, включая неметрические и метрические критерии (СКО), а также адаптивные последовательные процедуры МКВ. Во втором процедура поиска аналогов для прототипа строится на базе последовательных процедур логических операций с окрестностями прототипа в ассоциативных матрицах фактор множеств.

8. Разработаны инструментальные средства практического решения задач, поставленных и решенных в диссертации. В частности, разработаны алгоритмы и программы, позволяющие осуществлять ввод исходных данных для формирования однородных БД, формирования ассоциативных матриц, послойного выявления нехудших альтернатив, построения квазилинейных и линейных порядков, выбора аналогов по прототипам и алгоритмы создания дружественного пользователю, графического интерфейса.

9. Разработанные в диссертации теоретические положения продемонстрированы многими методическими и практическими примерами. В отдельную главу вынесены несколько методических примеров выбора аналогов по прототипу для инфракрасных охранных систем по различным критериальным постановкам, реализованным в операциях с фактор множествами, которые предложены в диссертации.

10. Все разработанные методы прошли апробацию при решении практических задач в САПР РЭС, НИР и ремонте РЭА. В качестве инструментальных средств были разработаны две программные системы: «ВЫБОР» и «ОЧЕРЕДЬ», которые внедрены в НИР и учебный процесс в МЭИ(ТУ) (два Акта о внедрении) и в ФГУ-ФИРО Министерства образования и науки РФ (акт о внедрении). Эти программы также проходят внедрение в ВолГТУ на кафедре «САПР и ПК».

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Адаптивные процедуры выбора 34 Алгоритм

- выбора я-оптимальных вариантов с использованием фактормножеств 84

- выбора L оптимальных вариантов 106

- определения нехудших альтернатив в результирующей ассоциативной матрице 92

- определения нехудших альтернатив в фактор-множестве 84

- поиска альтернатив-заместителей 135 Альтернатива-заместитель 132 Ассоциативная модель

- данных 49

- фактор множества 88 Диаграмма Хассе 38, 122 Задача

- выбора 16, 119

- выбора аналога 119

Коррекция результирующей ассоциативной матрицы (РАМ) 92 Критерий

- лексикографический 20, 122 -Парето 18, 121

- остановки перемещения я-слоев 101

- Слейтера 19 -интегральный 123

Метод

- исключения строк и столбцов 96

- Подиновского 31

- последовательного перемещения слоев 99

- Саати 26

- упорядочивания для слабоинформированного ЛПР 53

- упорядочивания для среднеинформированного ЛПР 67

- упорядочивания для достаточно информированного ЛПР 74

- ЭЛЕКТРА 30

Методы структурирования исходных множеств альтернатив

- на основе л-расслоения 95

Модели выбора

- адаптивные 34

- апостериорные 28

- априорные 28 Нетранзитивный граф 132 Нетранзитивная дуга 132 Окрестность альтернативы 84

-неразличимых вариантов 106 -прототипа 132 Пересечение

- окрестностей 83

- фактор множеств 87

- ассоциативных матриц по л-правилу 91

- ассоциативных матриц по L-правилу 112 Постановка задачи выбора аналогов по прототипу 117 Правило

- 71 91

- L 106 Прототип 118

Реляционная модель данных 45 Свойства

- ассоциативной матрицы 89

- отношений 48 Транзитивная дуга 132 Фактор множество 83 Элемент

- ассоциативной матрицы 89 -результирующей ассоциативной матрицы 91

1. Аверкин А.Н., Кузнецов О.П., Кулинич А.А., Титова Н.В. Поддержка принятия решений в слабоструктурированных предметных областях. Анализ ситуаций и оценка альтернатив. Теория систем и управления. Вып. 3, 2006, стр. 139-149.

2. Акиме Г.П., Канторович JI.B. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977. 350 с.

3. Айзерман М.А., Алескеров Ф.Т. Выбор вариантов. Основы теории. М.: Наука.-1990. -240с.

4. Айзерман М.А., Малишевский А.В. Некоторые аспекты общей теории выбора лучших вариантов / Препр. Ин-та пробл. упр. М., 1980. 36 с.

5. Барндорф-Ниельсен О., Собль М. О распределении числа элементов многомерной выборки, принадлежащей заданному слою // Теория вероятностей и ее применение. 1966. Т. 11, вып. 2. С. 152—166.

6. Барышников Ю.М. О распределении числа недоминируемых вариантов //. Изв. АН СССР. ТК. 1986. № 3.

7. Барышников Ю.М. О среднем числе недоминпруемых по бинарному отношению вариантов / АиТ. 1985. № 6.

8. Барышников Ю.М., Березовский Б.А. Асимптотическая эквивалентность функций выбора // АиТ. 1986. №4.

9. Березовский Б.А. п др. Информационные аспекты многокритериальной оптимизации // Достижения и перспективы. Вып. 16. М., 1981. С. 52—57.

10. Березовский Б.А., Борзенко В.И., Кемпнер JI.M. Бинарные отношения в многокритериальной оптимизации. М.: Наука, 1981. 151 с.

11. Березовский Б. А., Кемпнер JI.M. Оценка влияния информации об упорядочении критериев на число оптимальных вариантов //А и Т. 1980. С. 101110

12. Березовский Б.А., Травкин С.И. Диспетчеризация очередей заявок в вычислительных системах//АиТ. 1981. № 1. С. 105—113.

13. Бир С.Т. Кибернетика и управление производством. М.: Наука. 1965.

14. Бондарева О.Н. Сходимость пространств с отношением и теоретико-игровые следствия // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 1978. № 1. С. 28-35.

15. Бурбаки Н. Начала математики. М.: Мир, 1965. Ч. 1. 348 с.

16. Виноградская Т.М. Среднее значение числа подчиненных решений в многокритериальных задачах//Изв АН СССР ТК. 1976. С. 16-24.

17. Виноградская Т.М. Среднее значение числа неподчиненных решений в многокритериальных задачах // Изв. АН СССР. ТК. 1976. № 2. С. 16— 24.

18. Виноградская Т.М., Рубчинский А. А. Бинарные координатные отношения в критериальном пространстве. 1. //АиТ. 1981. № 3. С. 95—104.

19. Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М.: Мир, 1976. 229 с.

20. Воробьев Н.Н. Современное состояние теории игр // Успехи мат. наук. 1970. Т. 25, вып. 2. С. 3-21.

21. Голубицкий М., Гийемин В. Устойчивые отображения и их особенности. М.: Мир, 1977. 290 с.

22. Горбатов В.А. Теория частично упорядоченных систем. М.: Сов. радио, 1976.336 с.

23. Губонин Н.С. Сравнение классов (множеств) систем по безусловному критерию предпочтения»; М. МЭИ, 1991г. 52 с.

24. Гуткин. Л.С. Оптимизация радиоэлектронных устройств по совокупности показателей качества. — М.: Изд. Сов. Радио. 1975. 368с

25. Джоффрион А., Дайер Дж., Файнберг А. Решение задач оптимизации при многих критериях на основе человеко-машинных процедур: Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М.: Мир, 1976. С. 116—127.

26. Дэй М.М. Линейные нормированные пространства. М.: Изд-во иностр. лит., 1961.

27. Дубов Ю.А., Травкин С.И., Якимец В.Н. Многокритериальные модели форми рования и выбора вариантов систем.-М.: наука. Гл ред. физ. мат. лит., 1986.-296с.

28. Иванин В.М. Об одной оценке математического ожидания числа элементов множества Парето // Кибернетика. 1975. № 3. С. 42—47.

29. Кандырин Ю.В. Автоматизированный многокритериальный выбор альтернатив в инженерном проектировании Учебное пособие для вузов. — М.: Издательство МЭИ, 1992. 76 с.

30. Кандырин Ю.В. Методы и модели многокритериального выбора вариантов в САПР. -М.: Изд. Дом МЭИ. 2004. -174с.

31. Кандырин Ю.В. Многовариантное многокритериальное проектирование тонкопленочной резистивной микросборки./Методическое пособие. —М.: Издательство МЭИ, 2005, 16с.

32. Кандырин Ю.В., Курбатова Е.Н., Решение задач проектного выбора по жестким и гибким стратегиям М.: Журнал Радиотехнические тетради № 26, 2003г. С 62-67.

33. Конструирование и технология микросхем /под ред. проф. Коледова JT.A. -М.: Высшая школа 1984г. -231с.

34. Красненкер А.С. Об адаптивном подходе к задаче принятия решений при нескольких критериях: Вопросы оптимального программирования в производственных задачах. Воронеж: Изд. Воронежского университета, 1972. С. 18—23.

35. Кулинич А.А. Методология когнитивного моделирования сложных плохо определенных ситуаций// М., ИПУ РАН, Труды второй международной конференции по проблемам управления. Июль 2003 г. с. 219.

36. Кулинич А.А., Титова Н.В. Интегрированная модель поддержки принятия решений в условиях неопределенности // Труды Института проблем управления. Том 26. М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова. 2005. стр. 19-38

37. Кулинич А.А., Титова Н.В. Модель оценки альтернатив управления слабоструктурированными динамическими ситуациями // Труды Института проблем управления. Том 28. М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова. 2007. стр. 32-45

38. Ларичев О.И., Асанов А.А. Метод ЦИКЛ порядковой классификации многокритериальных альтернатив. Доклады Академии наук, 2000, т. 375, № 5, 592-596.

39. Макаров И. М. и др. Теория выбора и принятия решений. -М.: Наука. ФИЗМАТЛИТ. 1982. -328 с.

40. Миркин Б. Г. Проблема группового выбора. М.: Наука, 1974. 254 с.

41. Молодцов О.А., Федоров В.В. Устойчивость принципов оптимизации. В кн.: Современное состояние теории исследования операций. М.: Наука, 1979.-С.236 -263.

42. Моренин А.В. Анализ математических методов поддержки принятия решений// ttp://www.olap.ru/best/analysis.asp, 2001 г.

43. Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. М.: Наука, 1970. 707 с.

44. Ногин В.Д. Принятие решений в многокритериальной среде: количественный подход.-М.: ФИЗМАТЛИТ. 2002. -144с.

45. Норенков И.П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств. М.: Высшая школа, 1980. 311с.

46. Подиновский В.В. Многокритериальные задачи с упорядоченными по важности критериями//АиТ. 1976. № 11. С. 118—127.

47. Роткоп JI.JI., Спокойный Ю.Е. Обеспечение тепловых режимов при конструировании РЭА М., «Сов. радио», 1976, 232 с.

48. Симанков B.C., Владимиров С.Н., Денисенко А.О., Черкасов А.Н. Методологические аспекты построения систем поддержки принятия реше-ний//Вестник ДГТУ, 2008. Т.8. №3(38) .

49. Современное состояние теории исследования операций // Под ред. Моисеев // Н. Н. М.: Наука, 1979.

50. Топорков В.В., Топоркова А.С. Оптимизация характеристик вычислительных процессов в масштабируемых ресурсах // Автоматика и телемеханика. 2002. №7. С. 149—157

51. Травкин С.И., Лихогрудова Л.Е., Травкина А.Е. Распределение максимальных элементов при зависимых показателях // IX Всесоюз. совещ. ло пробл. управл. М., 1983. С. 29—36.

52. Трофимец В. Я. К вопросу разработки основных вычислительных процедур метода анализа иерархий // Электронный журнал «Исследовано в России», №8, 2004 г.

53. Хачиян Л.Г. Проблемы оптимальных алгоритмов в выпуклом программировании, декомпозиции и сортировке. В кн. Компьютер и задачи выбора. -М.: Наука 1989г. С. 161-204.

54. Хирш М. Дифференциальная топология. М.: Мир, 1979.

55. Шеломов Л. А. Оценочные результаты в теории выбора // Изв. АН СССР. ТК. 1983. № 1.

56. Шоломов Л. А. Применение логических методов в задачах последовательного выбора. М.: 1980. 56 с.

57. Arrow К. S. Social choice and individual values. N. Y., Wiley, 1951.

58. Berezovski B. A., Baryshnikow Yu. M. Symmetries in multicriteria optimization and their applications // Lect. Notes in Econ. and Math. Syst. 1986. Vol. 285. P. 38-46.

59. Fishburn P. Decision and value theory. N. Y.: Wiley, 1964.

60. Hemming T.A. new method for interactive multiobjective optim ization: a boundary point ranking method / Multiple Criteria Decision Making, Proc. Conf. Jony-en Josas, France. 1976. P. 310 318.

61. Keeney R.L., Raifa H. Decisions with multiple objectives: preferences and value tradeoff. N. Y.: Wiley, 1976.

62. Kim K.H., Roush F. W. The liberal paradox and the Pareto set // Math. Soc. Sci. 985. Vol. 9, N 1.

63. Larichev O.I. Ranking multicriteria alternatives: The method ZAPROS III. //European Journal of Operational Research, 2001, V. 131, 550-558.

64. Larichev O.I., and Moshkovich H.M. Verbal Decision Analysis for Unstructured Problems. Kluwer Academic Publishers, Boston, 1997.

65. Larichev О. E., Nikiforow A. D. Analitical Survey of Procedures for solving MMPP // Lect. Notes in Econ. and Math. Syst., N 285.

66. Mckelvey R. D. Intransitives in Multidimensional Voting Models and Some Implications for Agenda Control // J. Ec. Th., Vol. 12, 1976.

67. Miettinen, K., and Makela, M. M. Interactive Multiobjective Optimization System WWW-NIMBUS on the InternetZ/Computers & Operations Research, 27, 709-723, (2000).

68. Multiple Criteria Decision Making // Univ. S. Car. Press, 1973.

69. Roy B. Problems and methods with multiple objective functions / Math / Programming / Nord-Yjlland Publish Company / Amsterdam. 1972. Vol.1. №2. P. 239-266.

70. Pareto V. Cours d'Economie Politique. Lausanne: Houge. 1889.

71. Plott C. R. A Notion of Equilibrum, and its Posibility Under Majority Rule-// Amer. Econ. Rev. 1967.

72. Plott C. R Axiomatic social choice theory//Am. J. Polit. Sci., 1976. Vol. 20.

73. Saari D., Simon C. Singularity theory of utility mappings // J. Math. Econ. 1977. Vol. 4. P. 21—43.

74. Saaty T.L. Multicriteria decision making. The analytic hierarchy process. Pittsburgh: RWS Publications, 1990, 287 pp.

75. Sen A. R. Collective choice and social welfare S. Fr.; Holden day, 1970.

76. Simon C, Titles C. Characterization of optima in smooth Pareto economic systems // J. Math. Econ. 1975. Vol. 2, N 1. P. 53-67.

77. Smale S. Global analysis and economies V // J. of Math. Econ. 1974. Vol. 1, N3.P. 29-41.

78. Scheler. Max. On the Tternal in Man. / Harper&Brothers. New York, 1960.

79. Публикации по теме диссертации

80. Кандырин Ю.В., Кошелев A.M. Автоматизация многокритериального структурирования альтернатив на основе их последовательного упорядочивания // Известия ВолГТУ . 2008. №2(40). - Стр. 98-104.

81. Кандырин Ю.В., Кошелев A.M. Многокритериальное упорядочивание объектов в ассоциативных структурах фактор множеств // Известия ВолГТУ. -2007. №9(35) -С. 103-107.

82. Кандырин Ю.В., Кошелев A.M. Алгоритмы установления приоритетов объектов по техническим показателям в целях назначения оптимальной очередности их ремонтов // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2006. №7. -С. 18-26.

83. Кандырин Ю.В., Кошелев A.M. Решение задач упорядочивания вариантов с использованием фактор множеств, представленных ассоциативными моделями //Сетевой научный рецензируемый журнал «Системотехника». -2006. № 4, http://systech.miem.edu.ru/

84. Кандырин Ю.В., Кошелев A.M. Ранжирование объектов по тс и iправилам в ассоциативных матрицах // Сетевой научный рецензируемый журнал «Системотехника», -2007. №5. http://systech.miem.edu.ru/

85. Кандырин Ю.В., Кошелев A.M. Формирование критериальных структур вариантов в пространстве показателей качества // Конференция посвященная 100-летию со дня рождения Котельникова В.А., -М: МЭИ. 2008. -С.14-15.

86. Кандырин Ю.В., Кошелев A.M., Краячич А.В., Сазонова JI.T. Многокритериальный автоматизированный выбор вариантов замен компонентов при ремонтах РПУ// Радиотехнические тетради. -2009. №38. -С. 60-64.

87. Выступления Кошелева A.M. на Международных конференциях

88. Кошелев A.M. Алгоритм построения фактор множеств для решения задач многокритериального выбора // X МНТК студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. М, МЭИ, 2004. том 1, -С. 69.

89. Кошелев A.M. Конструирование приложений Windows для решения задач многокритериального выбора // X МНТК студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. М, МЭИ, 2004. том 1, -С. 70.

90. Кошелев A.M. Построение частичного порядка альтернатив с использованием фактор множеств, представленных ассоциативными структурами //XI МНТК студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. М, МЭИ, 2005. — том 1, -С. 66-67.

91. Кошелев А.М. Построение оптимальных очередей на ремонт сложной РЭА в условиях слабой информированности ЛПР о приоритетах технического состояния объектов // XI МНТК студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. М, МЭИ., 2005. том 1, -С. 67-68.

92. Кошелев A.M. Алгоритмы построения порядков альтернатив в квазиреляционных структурах с использованием фактор множеств // XII МНТК студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. М, МЭИ, 2006. том 1, -С. 98-99.

93. Кошелев A.M. Программная система формирования оптимальных частично упорядоченных множеств // XII МНТК студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. -М., МЭИ, 2006. том 1, С. 98-99.

94. Кошелев A.M. Математические и алгоритмические аспекты упорядочивания альтернатив в задачах САПР РЭС // XIII МНТК студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. -М., МЭИ, 2007. том 1, С. 71-72.

95. Кошелев A.M. Методы построения очередей ремонтов РЭС по техническим показателям качества // XIII МНТК студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. -М., МЭИ, 2007. том 1, С. 72-73.

96. Кошелев A.M. Методика двухуровневого формирования оптимальных порядков альтернатив в задачах многоцелевого выбора вариантов // XIV МНТК студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. -М., МЭИ., 2008. — том 1, С. 70-71.

97. Кошелев A.M. Применение фактор множеств в многоуровневых алгоритмах структурирования частично упорядоченных множеств альтернатив // XIV МНТК студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. -М., МЭИ, 2008 том 1, С. 71-72.

98. Утверждаю прорейгЬр^МЭИ под.т.н., проф."•■О1? 'Jp'^'-ir'*"1 ■tJk* "г12рГноября 2008гг~^'Щразработанной на кафедре РПУ МЭИ авторским коллективом в cocihaee: ' асп. Краячич А.В., асп. Кошелев А.М., проф. Кандырин Ю.В.- научныйруководитель разработки

99. ВЫБОР» обеспечивает быстрый доступ к данным, облегчает обработку информации и повышает эффективность решения задач выбора посредством более полной настройки структур данных на запросы пользователя.

100. Зав. каф. РПУ проф., д.т.н.1. Гребенко Ю.А.

101. Разработанная в диссертации Кошелева A.M. методика автоматизированного выбора аналогов по прототипам и построения очередей ремонтов, а также программная система "ОЧЕРЕДЬ", были переданы для внедрения в ВолгГТУ на каф. «САПР и ПК» в 2008г.

102. ППП "ОЧЕРЕДЬ" имеет удобный для ЛПР интерфейс, позволяя решать целый ряд прикладных задач выбора оптимальных вариантов.

103. В процессе апробации методики автоматизированного выбора аналогов по прототипам и ППП «Очередь» решались задачи выбора компонентов конструкций и замен элементов при ремонтах их аналогами. Все переданные материалы показали высокую эффективность.

104. Акт внедрения подтверждает апробацию ППП "ОЧЕРЕДЬ" и использование методики для решения задач выбора аналогов по прототипам на кафедре САПР1. ВолгГТУ.

105. Зав. кафедрой. САПР и ПК ВолгГТУ, ^ЩцjJUL1. Д.т.н., профессор1. В.А.Камаевд.т.н;,' профессор^опов А.И.1. Ш/S» У Г 2008г.1. АКТо внедрении в учебный процесс программы «ОЧЕРЕДЬ», разработанной аспирантом кафедры РПУРТФ ИРЭ Кошелевым A.M.

106. В качестве теоретической основы для разработки методики и программы автором был использован аппарат поиска решений с помощью фактор-множеств и их представлений в матричном виде при описании частичных и линейных порядков окрестностями альтернатив.

107. Система автоматизированного выбора предназначена для решения задач выбора среди однородных вариантов стандартных, унифицированных материалов, деталей, блоков и узлов конструкций РЭС.

108. Настоящим актом подтверждаем факт внедрения системы "ВЫБОР" в отделе методического обеспечения информационных образовательных технологий ФГУ «Федеральный институт развития образования»

109. Заведующий лабораторией Информационных технологий и сертификации ФГУ «Федеральный институт развития образования»1. Глимбовскийй А.Н.1. Заведующий отделомметодического обеспечения информационных образовательных технологий

110. ФГУ «Федеральный институт развития образования» к. т. н., с.н.с.1. Лобанов Ю.И.