автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Разработка методов расчета и проектирования линейных электромагнитных приводов средств автоматизации технологических процессов

На правах рукописи

- 3

Алексеев Павел Васильевич

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРИВОДОВ СРЕДСТВ АВТОМАТИЗАЦИИ 1 ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Специальность 05.13.07 - Автоматизация технологических процессов и производств (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ Диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2000

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном техническом университете

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор, засл. деят. науки РФ И.Б.Челпанов

Научный консультант - кандидат технических наук,

доцент А.Н.Волков Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор В.И.Маслов; кандидат технических наук Е.Е.Павлоа.

Ведущая организация - ГУЛ «СПМБМ «Малахит» (С-Петербург)

Защита состоится 18 апреля 2000 года в 16 часов 30 минут на заседании диссертационного совета К.063.38.28 при Санкт-Петербургском государственном техническом университете по адресу: 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29, СПбГТУ, 1-й учебный корпус, ауд.439.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного технического университета.

Автореферат разослан « марта 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В последние годы в цикловых и следящих приводах средств автоматизации все более широкое применение находят линейные электромагнитные приводы (ЛЭМП). В частности, они используются в различных средствах автоматизации, ковочном, штамповочном, прессовом оборудовании, испытательных вибрационных установках, отдельных транспортных системах и пр. ЛЭМП могут применяться как в разомкнутой (при перемещениях от упора до упора), так и в замкнутой системе (с обратной связью). В них используется линейный электромагнитный двигатель (ЛЭМД), состоящий из сердечника, одной или нескольких обмоток и подвижного элемента - ферромагнитного якоря, имеющего одну поступательную степень свободы. При подаче напряжения на обмотку (обмотки) и установлении тока благодаря взаимодействию возникающего магнитного поля с якорем появляется механическая сила, приводящая в движение якорь. Основной магнитный поток протекает через сердечник, якорь и рабочий зазор; конфигурация поверхностей последнего определяет ход якоря, а его магнитная проводимость - тяговую характеристику, зависимость тяговой силы от положения якоря.

Типовой ЛЭМП обладает высокой надежностью, низкой себестоимостью вследствие простоты и технологичности конструкции, эффективно управляется изменением силы тока в обмотке. В отличие от пневматического и гидравлического приводов, в ЛЭМП отсутствует промежуточное преобразование вида носителя энергии, что позволяет существенно уменьшать габариты, а также избегать проблем, связанных с утечками рабочего тела (газа, жидкости). При использовании ЛЭМД для получения возвратного или возвратно-поступательного движения рабочего органа привод обычно выполняется прямым, не содержащим передаточных звеньев. Это позволяет достичь высоких точности и быстродействия, а также интегрировать двигатель в исполнительный механизм, что повышает надежность, уменьшает габариты и стоимость машины; элементы системы управления (датчики) также могут быть встроены в конструкцию.

Преимущества ЛЭМД позволяют успешно использовать его и в сочетании с передаточным механизмом, используемым для получения вращательного или более сложных видов движения рабочего звена либо для преобразования силовых ¿аргаЛёристик. Рациональный выбор параметров передаточного механизма дает возможность оптимально согласовать ЛЭМД по перемещению и усилию с нагрузкой. К основным факторам, ограничивающим применение ЛЭМП, относятся малый ход (до десятков-сотен миллиметров), малые силы (до сотен ньютонов), мощности и частоты ходов (до десятков Гц), что во многом обусловлено сложностью рационального проектирования ЛЭМП.

Как правило, для каждой конкретной задачи ЛЭМД проектируется вместе с остальными узлами привода. В большинстве случаев такой подход оправдан, поскольку позволяет разрабатывать приводы с характеристиками, оптимальными для конкретной задачи.

' " ' В настоящее время проектирование ЛЭМП сопряжено с многими трудностями. НЛРяшенцевым, Б.К.Булем, АБ.Гордоном, И.Г.Ефимовым и другими учеными были проведены серии теоретических исследований ЛЭМД и других электромагнитных устройств, а также разработаны методики расчета их статических и динамических характеристик. В данной диссертации использованы результаты этих работ. Однако в этих разработках ЛЭМД рассматриваются преимущественно изолированно, без связи с механикой приводимых в движение механизмов. Отсутствуют рекомендации по рациональному выбору схемных решений и параметров ЛЭМП для обеспечения необходимого быстродействия при требуемой механике движений.

В последнее десятилетие благодаря доступности аппаратных и развитию программах средств вычислительной техники появилась возможность разработки специализированного пакета автоматизированного проектирования и расчета ЛЭМП. В основу пакета должна быть положена методика расчета и проектирования ЛЭМП, позволяющая выбирать параметры привода с учетом совокупности разноплановых критериев.

Актуальность выбранной темы определяется тем, что во многих автоматических и автоматизированных машинах и агрегатах применение ЛЭМП даст возможность существенно улучшить эксплуатационные показатели, а разработка научно обоснованной методики выбора схем и параметров привода позволит значительно повышать эффективность и сокращать время проектирования.

Цель и задачи работы. Цель диссертации - разработка научных основ проектирования линейных электромагнитных приводов, как перспективных исполнительных устройств систем автоматизации производственных процессов, и концептуальной схемы компьютерной системы автоматизации проектирования ЛЭМП.

Для достижения указанной цели ставятся и решаются следующие задачи:

- анализ опыта применения ЛЭМП в различных областях техники; многоаспектная классификация областей применения ЛЭМП; анализ и ранжирование основных требований;

- анализ типов ЛЭМД, их параметров и тяговых характеристик, требований к ЛЭМД а также наработанных методик расчета электромагнитных устройств;

- разработка общей математической модели ЛЭМП, получение основных уравнений и формул, связывающих конструктивные параметры привода, силовые характеристики и параметры быстродействия;

- анализ частных математических моделей в целях выявления основных путей улучшения характеристик привода; анализ возможности оптимизации ЛЭМП по быстродействию;

- исследование и сравнительный анализ различных видов передаточных механизмов и возвратных устройств; анализ влияния их параметров на быстродействие привода;

- определение сил трения, возникающих в различных узлах привода, анализ их влияния на точность проектировочных расчетов ЛЭМП и работоспособность привода; анализ возможности пренебр^жети-^ешгем-дм-упрощения расчетов;

- анализ осевых и радиальных электромагнитных сил в ЛЭМД, вызываемых ими сил трения, их зависимости от конструктивных параметров, точности изготовления и сборки двигателя;

- моделирование и исследование переходных процессов в электромагнитном двигателе при установлении тока в обмотке;

- разработка структурной схемы программного пакета автоматизации расчета и проектирования ЛЭМП; формулировка основных требований к пакету, выбор инструментального программного обеспечения.

Основные положения, выносимые на защиту. Основные положения, выносимые на защиту формулируются следующим образом.

1. ЛЭМП исполнительных механизмов может быть с успехом использован при автоматизации производств, когда требуемые усилия невелики, но необходимо высокое быстродействие.

2. Необходимый закон изменения силы на выходном звене может быть с высокой степенью эффективности обеспечен как за счет формирования тяговой характеристики двигателя, так и путем выбора типа и параметров механизма передачи и возвратного устройства.

3. Построенная математическая модель ЛЭМП представляет собой нелинейное дифференциальное уравнение, по результатам аналитического или численного решения которого определяются законы движения и показатели быстродействия.

.4. Для предварительной оценки показателей быстродействия ЛЭМП, а при постоянной передаточной функции - и для окончательного расчета, можно использовать приближенные выражения, полученные путем интегрирования упрощенного дифференциального уравнения движения.

5. Параметрическая оптимизация ЛЭМП в соответствии с разработанной методикой позволяет значительно повышать быстродействие (на десятки процентов).

6. При выборе зазоров в линейном электромагнитном двигателе необходимо учитывать погрешности смещения якоря относительно геометрической

оси статора, вследствие чего может значительно возрастать сила трения. Существует значение паразитного зазора, при котором суммарная тяговая сила двигателя максимальна.

7. Для режима возвратно-поступательного движения в цикловых ЛЭМП , при применении двигателя одностороннего действия существенна фаза обратного хода; предложенная методика выбора папа и параметров возвратного механизма позволяет значительно сокращать время цикла.

8. Электромагнитные переходные процессы в двигателе при установлении тока в обмотке в ряде случаев могут существенно влиять на динамику ЛЭМП; их анализ может быть успешно произведен при помощи разработанной модели и существующих программных пакетов исследования динамических моделей.

9. Разработанная методика расчета и проектирования ЛЭМП может быть положена в основу САПР ЛЭМП, общая схема которого предлагается в диссертации.

Методы исследования. При построении и исследовании математических моделей использованы высшей математики, теоретической механики, теории механизмов и машин, теории электромагнитных цепей, теории автоматического управления. При решении задач использованы методы вычислительной математики, при представлении результатов - методы компьютерной графики.

Научная новизна работы. Новым является подход к исследованию динамики привода с учетом существенной нелинейности тяговых характеристик двигателя, передаточной функции и характеристики нагрузки; предложена и используется параметрическая оптимизация привода по быстродействию. Учитывается также тип передаточного механизма, переменность приведенной массы, силы трения.

Практическая ценность результатов диссертации заключается в том, что в ней разработаны основы расчета и проектирования ЛЭМП прямого действия и в~сочстании-с-типовьши механизмами; в конечном счете, обоснованы возмож-

ности более широкого их применения. Создана база для разработки САПР ЛЭМП.

Результаты работы использованы при создании опытного образца привода воздушной заслонки карбюратора ДВС для автомобиля ВАЗ, испытательных стендов для ДВС Камского автомобильного завода и Димшровградского автоарматурного завода, а также при разработке автоматизированных лазерных технологических комплексов.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на восьми научно-технических конференциях, в том числе на конференции «Инновационные наукоемкие технологии для России» (С-Петербург, 1995), на международной конференции «Электрофизические и электрохимические технологии» (С-Петербург, 1997), на ежегодных межвузовских конференциях «Неделя науки СПГТУ» (С-Петербург, 1997, 1998, 1999), на конференции молодых ученых «Полезные ископаемые России и их освоение» (С-Петербург, 1997), на конференциях «Фундаментальные исследования в технических университетах» (С-Петербург, 1998,1999).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 научных работ, в которых отражены все основные результаты.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка литературы из 58 наименований. Объем диссертации составляет 187. страниц машинописного текста, в том числе 118 рисунков и 2 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи исследования, приведен перечень научных задач, требующих решения для достижения поставленных целей, дан краткий обзор диссертации по главам.

В первой главе представлены результаты анализа существующего опыта разработки и применения ЛЭМП.

С целью определения места ЛЭМП среди других приводов, а также для выделения основных типов задач, требующих решения при проектировании ЛЭМП, осуществлена их многоаспектная классификация. Выделены основные существующие и перспективные области применения ЛЭМП, приведены десятки примеров конструкций приводов из различных областей техники и их характеристики, рассмотрены особенности применения. Сформулированы и систематизированы основные требования, предъявляемые к ЛЭМП, в зависимости от их типа и области применения. Описаны и охарактеризованы типовые варианты конструктивного исполнения ЛЭМП, виды механизмов, используемых в ЛЭМП. Рассмотрены и проанализированы различные способы обеспечения обратного хода в цикловых ЛЭМП, а также способы управления силой тяги, используемые для удовлетворения основным и дополнительным требованиям к приводу. Представлен обзор типов ЛЭМД и их типовых тяговых характеристик; перечислены преимущества и недостатки различных типов. В конце главы сформулированы основные задачи исследования, вытекающие из приведённого материала.

Сделан вывод о том, что объемы применения ЛЭМП в настоящее время не соответствуют возможностям, предоставляемым этим типом привода. Преимущества ЛЭМП позволяют при условии рационального проектирования значительно расширить его область применения, в частности, за счет задач, традиционно решаемых применением пневматического привода.

Во второй главе представлена общая математическая модель ЛЭМП, включающего ЛЭМД, передаточный механизм, возвратное устройство, рабочее звено и систему управления (Рис. 1). Для исследования динамики привода предложена методика, основанная на численном интегрировании уравнения движения

—тде_Ь - входная координата (положение якоря ЛЭМД), т(Ь) и Б(Ь) - приведенные к якорю суммарные масса и сила. Для анализа!щнашшг^1ЭМП-прямого_

действия, а в ряде случаев - и ЛЭМП с передаточными механизмами, предложена упрощенная методика расчета, основанная на пренебрежении вторым слагаемым в приведенном выше уравнении с использованием формулы

о м(Л)

Определены границы применимости упрощенной методики. / Цикловая 1

Рис.1 .

Использование упрощенной методики повышает эффективность и надёжность расчетов при использовании существующего программного обеспечения.

Обе методики предназначены в первую очередь для анализа динамики циклового ЛЭМП, основное требование к которому - высокое быстродействие. Однако они могут успешно использоваться также при проектировании следящего ЛЭМП для оценки его динамических свойств.

Для повышения эффективности анализа использованы формулы и уравнения, выраженные через безразмерные параметры. Осуществлен обоснованный выбор безразмерных величин, получены все необходимые формулы.

В целях выявления путей повышения быстродействия ЛЭМП исследован ряд частных математических моделей. Доказана возможность параметрической оптимизации ЛЭМП по быстродействию. В частности, для ЛЭМП прямого действия проанализировано влияние вида тяговой характеристики на быстродействие привода при прямом ходе; даны рекомендации по ее рациональному выбору. Проведен анализ быстродействия ЛЭМП при движении рабочего звена с отрывом от якоря ЛЭМД, а также результаты сравнения перечисленных вариантов по быстродействию. Показано, что рациональный выбор параметров ЛЭМД позволяет повышать быстродействие привода на десятки процентов.

Проведен сравнительный анализ двух способов повышения быстродействия ЛЭМП - за счет изменения вида тяговой характеристики и за счет эквивалентного изменения передаточной функции механизма. Сделаны выводы о предпочтительности того или иного способа в конкретных задачах.

В третьей главе рассмотрены вопросы использования передаточного механизма в ЛЭМП.

Проведен сравнительный анализ ряда зубчатых и шарнирно-рычажных передаточных механизмов и их кинематических передаточных функций. Показано, что даже при использовании ограниченного набора передаточных механизмов рациональный выбор его типа и параметров дает возможность в широких пределах изменять вид суммарной силовой характеристики ЛЭМП с целью оптимального согласования ЛЭМД с нагрузкой. Для ЛЭМП с различными пе-_редаточными механизмами приведены результаты сравнения эффективности

методик точного и приолиженного расчета бБГСтродействия_Для_лтовышения

эффективности анализа выявлены диапазоны значений параметров передаточных механизмов, при которых целесообразно использование методики приближенного расчета.

Приведены результаты исследования влияния параметров передаточного механизма на быстродействие ЛЭМП при прямом ходе для различных типов механизмов. Выявлены параметры, в наибольшей степени влияющие на быстродействие; рекомендованы способы их рационального выбора. Даны соответствующие расчетные формулы и графики. Сделаны следующие выводы:

- использование в ЛЭМП простейших зубчатых и шарнирно-рычажных передаточных механизмов позволяет эффективно согласовать ЛЭМД с рабочим органом по перемещению и усилию;

- в большинстве практически важных случаев для расчета и анализа быстродействия ЛЭМП с передаточным механизмом может быть успешно использована методика приближенного расчета, что повышает эффективность вычислений и дает погрешность в пределах 10... 15%;

- рациональный выбор параметров передаточного механизма дает возможность оптимизации ЛЭМП по быстродействию.

В четвертой главе рассматриваются отдельные вопросы, связанные с обеспечением обратного хода в ЛЭМП с двигателем одностороннего действия. Исследуется случай использования в качестве возвратного устройства линейной пружины растяжения (сжатия). Анализируется влияние параметров возвратного устройства на время прямого хода, а также на время цикла, определяющее быстродействие ЛЭМП прямого действия, в т.ч. при использовании механизма для целенаправленного изменения приведенной силовой характеристики. Проведенные исследования позволили сделать следующие выводы:

- существует возможность эффективной оптимизации параметров возвратного устройства с целью достижения максимального быстродействия циклового ЛЭМП;

- в целях повышения быстродействия ЛЭМП как при прямом, так и при обратном ходе рекомендуется использовать возвратную пружину с высокой

жесткостью, работающую в конце прямого хода и в начале обратного; рациональный выбор параметров пружины позволяет в этом случае повысить быстродействие на десятки процентов;

- использование промежуточного механизма между ЛЭМД и возвратным устройством существенно увеличивает возможности изменения вида приведенной суммарной силовой характеристики и быстродействия ЛЭМП; при этом также расширяются возможности оптимизации по быстродействию параметров возвратного устройства.

В пягтой главе анализируется влияние трения в различных узлах ЛЭМП на его быстродействие, а также рассматривается проблема целесообразности учета трения при расчете и проектировании ЛЭМП. Для ЛЭМП прямого действия исследуется влияние вида тяговой характеристики ЛЭМД и ряда параметров привода на быстродействие при учете трения на рабочем органе.

Подробно проанализировано трение, обусловленное возникающей в ЛЭМД радиальной электромагнитной силой, вызываемой эксцентриситетом между якорем и статором. Разработана математическая модель, позволяющая рассчитывать силу трения в ЛЭМД, а также его тяговую характеристику с учетом паразитного зазора, магнитной проводимости и насыщения стали, основных и дополнительных магнитных потоков в рабочем зазоре. Показано, что существует оптимальная величина паразитного зазора, соответствующая максимальному значению тяговой силы. Удалось достичь удовлетворительного соответствия результатов расчета и экспериментальных данных.

Поскольку трение в ЛЭМД возникает как результат неточности изготовления и сборки его деталей, целесообразно проанализировать зависимость между величиной эксцентриситета и величиной возникающей радиальной электромагнитной силы. Это позволяет дать практические рекомендации по рациональному выбору точности обработки деталей ЛЭМД с целью снижения себестоимости изготавливаемых ЛЭМД, поскольку известно, что в настоящее время требования к точности их изготовления часто назначаются неоправданно высокими. В диссертациипроведша'часгггсоответствующейработьь______________

В шестой главе приводятся результаты моделирования на ЭВМ динамики ЛЭМП с учетом переходных процессов в ЛЭМД при установлении тока в обмотке. Разработана и реализована в среде MatLab Simulink модель динамики ЛЭМП с учетом насыщения стали магнитопровода, включающая систему автоматического регулирования (САР) и усилительно-преобразовательное устройство (УПУ), Исследуется влияние параметров модели на вид переходного процесса для циклового ЛЭМП.

Проведенные исследования позволили сделать выводы о применимости динамических моделей, реализованных в среде Simulink, при проектировании конкретных ЛЭМП; о границах применимости модели с точки зрения точности результатов и устойчивости получаемого решения, в т.ч. для различных типов ЛЭМД. Показано, что моделирование ЛЭМП в Simulink позволяет оценить возможность реализации ЛЭМД с заданными динамическими свойствами.

Сделан вывод о том, что, моделирование динамики ЛЭМП в среде Simulink может быть эффективно использовано при автоматизированном проектировании наряду с расчетными программами в среде Mathcad. Моделирование в Simulink необходимо, когда переходные процессы в ЛЭМД при установлении тока в обмотках существенно влияют на динамику системы и пренебрежение ими может привести к значительным погрешностям при расчете быстродействия. Соответствующие факторы могут быть учтены при дальнейшем совершенствовании общей модели.

В седьмой главе рассматриваются вопросы построения и реализации пакета автоматизированного расчета и проектирования (САПР) ЛЭМП.

Сформулировано основное назначение пакета, а также основные и дополнительные требования к нему и к инструментальному программному обеспечению для его разработки. Осуществлено деление пакета на основные составные части по функциональному признаку. Рассмотрены варианты алгоритмов работы пакета, предложена его структурная схема (Рис. 2). Разработаны основы построения пользовательского интерфейса, проанализирована возможность pea-

лизации пакета на основе сделанных в диссертации наработок. Приведены возможные варианты интерфейса.

1

Ввод основных исходных данных (нагрузка, рабочий орган)

Главное окно (выбор узла основного алгоритма) Расчёт и моделирование динамики ЛЭМП

I

Выбор типа ЛЭМД

(Б-. 8-, вб-типа')

Выбор ЛЭМД из библиотеки

Проектирование оригинального ЛЭМД

Ч ^

Модификация или ввод параметров

О Ц

Построение тяговой характеристики, учёт трения

1:

Расчёт требуемых передаточных функций

Выбор механизма из библиотеки

Задание оригинального механизма

~ Ой

II

Ей

Модификация или ввод параметров

Исследование трения и других факторов

Выбор типа возвратного устройства

Выбор возвратного устр-ва из библиотеки

Задание оригинального возвратного устр-ва

8§

X р

|з

Модификация или ввод параметров

Построение силовых характеристик

Разработка системы управления

Рис.2

Для создания расчетной части пакета принято решение использовать алгоритмы, реализованные в среде Майсас!, дающей программисту мощные чис--ленные-нхимвольные математические ресурсы. Удобство редактирования до-

куменгов Mathcad обеспечивает необходимую гибкость расчетных алгоритмов. Для задач моделирования предложено использовать систему Simulink, позволяющую эффективно моделировать динамические системы, в т.ч. приводы. Построение пользовательского интерфейса, а также взаимодействия между отдельными частями пакета решено осуществить при помощи программной оболочки, реализованной в одной из сред класса Rapid Applictions Developement (Borland Delphi, Borland С++ Builder, Microsoft Visual С-н- и др.).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В результате исследований, проведенных в рамках диссертации, получены следующие основные результаты.

1. Осуществлена многоаспектная классификация ЛЭМП. Обобщен опыт конструирования и использования ЛЭМП в различных областях техники. Проанализированы особенности их применения.

2. Разработана общая математическая модель ЛЭМП, учитывающая существенную нелинейность тяговой характеристики ЛЭМД, передаточной функции и нагрузки, а также непостоянство приведенной массы. Предложена упрощенная методика расчета быстродействия ЛЭМП (во многих случаях более эффективная) и определены границы ее применимости.

3. Доказана возможность параметрической оптимизации ЛЭМП, дающей существенное (на десятки процентов) увеличение быстродействия.

4. Указаны пути повышения быстродействия ЛЭМП за счет рационального выбора параметров ЛЭМД, передаточного механизма и возвратного устройства;

5. Разработана математическая модель, позволяющая рассчитывать силы трения в ЛЭМД, порождаемые радиальной электромагнитной силой; показано существование оптимальной величины паразитного зазора, соответствующей наибольшей тяговой силе.

6. Разработана модель ЛЭМП, позволяющая с использованием среды моделирования Simulink исследовать переходные процессы в ЛЭМД при установлении тока в обмотке, а также их влияние на характеристики привода.

7. Предложена структурная схема САПР ЛЭМП, разработаны основы построения пользовательского интерфейса, показана возможность реализации пакета на основе сделанных в диссертации наработок: '1

Таким образом, созданы необходимые предпосылки для разработки пакета автоматизированного расчета и проектирования ЛЭМП.

ПУБЛИКАЦИИ

1. Алексеев П.В., Волков А.Н., Опарко В.Ю. Разработка и исследование электромеханической системы регулировки обогащения топливной смеси ДВС: Тез. докл. Научно-техническая конференция «Инновационные наукоемкие технологии для России». - СПб.: Изд. ОПТУ, 1995. - С. 12.

2. Алексеев П.В., Волков А.Н. Электромагнитные средства автоматизации технологических процессов: Тез. докл. Международная научно-техническая конференция «Электрофизические и электрохимические технологии», 911.05.1997. - СПб: СПбГТУ, 1997. -1 с.

3. Алексеев П.В., Волков А.Н. Линейные электромагнитные приводы: Тез. докл. Студенческая научно-техническая конференция «Двадцать шестая неделя науки СПГТУ». - СПб: СПбГТУ, 1997. - 4.1. - С. 177-178.

4. Алексеев П.В. Расчет и оптимизация быстродействия в электроприводах машин и механизмов: Тез. докл. Научная конференция молодых ученых «Полезные ископаемые России и их освоение». - СПб: Изд. СПГТН, 1997. - С. 57.

5. Алексеев П.В., Волков А.Н. Цикловые приводы технологического оборудования: Тез. докл. II Всероссийская научно-техническая конференция «Фундаментальные исследования в технических университетах». - СПб.: СПбГТУ, 1998. - С. 247-248.

6. Алексеев П.В., Волков А.Н. Динамика быстродействующих цикловых механизмов с линейным электромагнитным приводом // Динамика, прочность и надежность технологических машин. Сборник научных трудов СПбГТУ. -СПб., 1998, №2, С. 112-119.

7. Алексеев П.В., Волков А.Н., Челпанов И.Б. Проблемы автоматизации проектирования цикловых приводов // Сборник научных трудов СПбГТУ. -СПб, 1998.-С. 98-106.

8. Моделирование переходных процессов в электроприводах горных машин / Алексеев В.В., Алексеев П.В., Павлов Ю.П., Козярук А.Е. // Сборник на-:щызор2дов^<На5асав СПГГИ (ТУ)», Вып.З. - СПб, 1998. - С. 275-281.

9. Алексеев П.В., Волков А.Н: Проблемы автоматизации проектирования цикловых электромагнитных приводов: Тез. докл. Межвузовская научная конференция «XXVII Неделя науки СПбГТУ». - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1999. -4.2.-С. 13-15.

10. Алексеев П.В., Волков АН. Проблемы автоматизации проектирования цикловых приводов // Вестник молодых ученых. Техническая серия. - СПб., 1998. -№3.- С. 54-60.

11. Алексеев П.В., Волков А.Н. Автоматизация проектирования линейных электромагнитных приводов: Тез. докл. Ш Всероссийская научно техническая конференция «Фундаментальные исследования в технических университетах». - СПб.: СПбГТУ, 1999. - С. 125.

12. Алексеев П.В., Волков А.Н. Разработка пакета автоматизированного проектирования линейных электромагнитных приводов: Тез. докл. Межвузовская научная конференция «XXVIII Неделя науки СПбГТУ». - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1999. - 4.2. - С. 183.

13. Электромагнитный привод - современное состояние и перспективы развития / Алексеев П.В., Викторов O.A., Волков А.Н., Ефимов И.Г. // Научно-технические ведомости СПбГТУ. - СПб., 1999. - №3(17), С.96-100.

14. Алексеев П.В., Козярук А.Е. Разработка пакета автоматизированного проектирования линейных электромагнитных приводов // Известия вузов. Приборостроение. - СПб., 2000. -№4. - 5 с.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ПРИМЕНЕНИЯ ЛЭМП В РАЗЛИЧНЫХ ОТРАСЛЯХ ТЕХНИКИ.,.

1.1. Классификация ЛЭМП.

1.2. Области применения ЛЭМП.

1.3. Требования, предъявляемые к ЛЭМП.

1.4. Варианты конструктивного исполнения ЛЭМП. <.

1.5. Типы передаточных устройств.

1.6. Способы обеспечения обратного хода ЛЭМП.

1.7. Управление силой тяги и законом движения рабочего звена.

1.8. Классификация ЛЭМД.

1.9. Формулировка задач исследования.

В последние годы в цикловых и следящих приводах средств автоматизации всё более широкое применение находят линейные электромагнитные приводы (ЛЭМП). В частности, они используются в различных средствах автоматизации, ковочном, штамповочном, прессовом оборудовании, испытательных вибрационных установках, отдельных транспортных системах и пр. ЛЭМП могут применяться как в разомкнутой (при перемещениях от упора до упора), так и в замкнутой системе (с обратной связью). В них используется линейный электромагнитный двигатель (ЛЭМД), состоящий из сердечника, одной или нескольких обмоток и подвижного элемента - ферромагнитного якоря, имеющего одну поступательную степень свободы. При подаче напряжения на обмотку (обмотки) и установлении тока благодаря взаимодействию возникающего магнитного поля с якорем появляется тяговая сила, приводя-» щая в движение якорь. Основной магнитный поток протекает через сердечник, якорь и рабочий зазор; конфигурация поверхностей последнего определяет ход якоря, а его магнитная проводимость - тяговую характеристику, зависимость тяговой силы от положения якоря.

Типовой ЛЭМП обладает высокой надёжностью, низкой себестоимостью вследствие простоты и технологичности конструкции, эффективно управляется изменением силы тока в обмотке; рациональный выбор типа исполнения и конструктивных параметров магнитопровода позволяет в весьма широких пределах изменять вид тяговой характеристики. В отличие от пневматического и гидравлического приводов, в ЛЭМП отсутствует промежуточное преобразование вида носителя энергии, что позволяет существенно уменьшать габариты, а также избегать проблем, связанных с утечками рабочего тела (газа, жидкости). При использовании ЛЭМД для получения возвратного или возвратно-поступательного движения рабочего органа привод обычно выполняется прямым, не содержащим Передаточных звеньев. Это позволяет достичь высоких точности и быстродействия, а также интегрировать двигатель в исполнительный механизм, что повышает надёжность, уменьшает габариты и стоимость машины; элементы системы управления (датчики) также могут быть встроены в конструкцию. С другой стороны, преимущества ЛЭМД позволяют успешно использовать его в сочетании с передаточным механизмом, используемым для получения врашательного или более сложных видов движения рабочего звена либо для преобразования силовых характеристик. Рациональный выбор параметров передаточного механизма даёт возможность оптимально согласовать ЛЭМД по перемещению и усилию с нагрузкой. К основным факторам, ограничивающим применение ЛЭМП, относятся малый ход (до десятков-сотен миллиметров), малые силы (до сотен ньютонов), мощности и частоты ходов (до десятков Гц), что во многом обусловлено сложностью рационального проектирования ЛЭМП.

В отличие от вращательных электродвигателей общетехнического применения, ЛЭМД не стандартизованы, хотя отдельными фирмами (напр., ЕТЕЬ) предпринимались попытки разработки унифицированных рядов ЛЭМД, Как правило, для каждой конкретной задачи ЛЭМД проектируется вместе с остальными узлами привода. В большинстве случаев такой подход оправдан, поскольку позволяет разрабатывать приводы с характеристиками, оптимальными для конкретной задачи.

В настоящее время проектирование ЛЭМП сопряжено с многими трудностями и требует высокой квалификации инженера-механика. Н.П.Ряшенцевым, Б.К.Булем, А.В.Гордоном, ИГ.Ефимовым и другими учёными^ [25,54,24,46,31,30,78] проведены серии теоретических исследований ЛЭМД и других электромагнитных устройств, разработаны методики расчёта их статических и динамических характеристик. В данной диссертации использованы результаты этих работ. Однако в этих разработках ЛЭМД рассматриваются преимущественно изолированно, без связи с механикой приводимых в движение механизмов. При их практическом использовании в реальных условиях для эффективного и рационального проектирования ЛЭМП под конкретные задачи недостаточно традиционного инструментария инженера-конструктора. Отсутствуют рекомендации по рациональному выбору схемных решений и параметров ЛЭМП для обеспечения необходимого быстродействия при требуемой механике движений. Кроме того, для эффективного решения ряда практических задач (в частности, проектирования цикловых ЛЭМП средств автоматизации) желательно наличие стандартного ряда типоразмеров ЛЭМД, отсутствующего в настоящее время.

В последнее десятилетие благодаря доступности аппаратных и развитию программных средств вычислительной техники появилась возможность разработки специализированного пакета автоматизированного проектирования и расчёта ЛЭМП, использующего методы вычислительной математики для решения задач, которые не могли быть эффективно решены традиционными методами. В основу пакета должна быть положена методика расчёта и проектирования ЛЭМП, позволяющая выбирать параметры привода с учётом совокупности таких разноплановых критериев, как производительность, себестоимость, а также неформализуемых качественных показателей - эколо-гичности, технологичности, экономической эффективности и пр.

Актуальность выбранной темы определяется тем, что во многих автоматических и автоматизированных машинах и агрегатах применение ЛЭМП даст возможность существенно улучшить эксплуатационные показатели, а разработка научно обоснованной методики выбора схем и параметров привода позволит значительно повышать эффективность и сокращать время проектирования.

Цель диссертации - разработка научных основ проектирования линейных электромагнитных приводов, как перспективных исполнительных устройств систем автоматизации производственных процессов, и концептуальной схемы компьютерной сйстемы автоматизации проектирования ЛЭМП.

Для достижения указанной цели ставятся и решаются следующие задачи:

- анализ опыта применения ЛЭМП в различных областях техники; многоаспектная классификация областей применения ЛЭМП; анализ и ранжирование основных требований;

- анализ типов ЛЭМД, их параметров и тяговых характеристик, а также наработанных методик расчёта электромагнитных устройств;

- разработка общей математической модели ЛЭМП, получение основных уравнений, связывающих конструктивные параметры привода, силовые характеристики и параметры быстродействия;

- анализ частных математических моделей в целях выявления основных путей улучшения характеристик привода; анализ возможности оптимизации ЛЭМП по быстродействию;

- исследование и сравнительный анализ различных видов передаточных механизмов и возвратных устройств с точки зрения оптимального быстродействия привода;

- определение сил трения, возникающих в различных узлах привода, анализ их влияния на точность расчёта ЛЭМП; анализ возможности пренебрежения трением для упрощения расчётов;

- определение радиальной силы, возникающей в ЛЭМД в результате погрешностей формы и взаимного расположения деталей, и её влияния на тяговую характеристику; разработка рекомендаций по рациональному выбору точности изготовления и сборки деталей ЛЭМД;

- разработка структурной схемы программного пакета автоматизации расчёта и проектирования ЛЭМП; формулировка основных требований к пакету, рациональный выбор инструментального программного обеспечения.

Основные положения, выносимые на защиту, формулируются следующим образом.

1. ЛЭМП исполнительных механизмов может быть с успехом использован при автоматизации производств, когда требуемые усилия невелики, но необходимо высокое быстродействие.

2. Необходимый закон изменения силы на выходном звене может быть с высокой степенью эффективности обеспечен как за счет формирования тяговой характеристики двигателя, так и путем выбора типа и параметров механизма передачи и возвратного устройства.

3. Построенная математическая модель ЛЭМП основана на нелинейном дифференциальном уравнении, по результатам аналитического или численного решения которого определяются законы движения и показатели быстродействия,

4. Для предварительной оценки показателей быстродействия ЛЭМП, а при постоянной передаточной функции - и для окончательного расчета, можно использовать приближенные выражения, полученные путем интегрирования упрощенного дифференциального уравнения движения.

5. Параметрическая оптимизация ЛЭМП с использованием разработанной методики позволяет значительно (на десятки процентов) повышать быстродействие.

6. При выборе зазоров в линейном электромагнитном двигателе необходимо учитывать погрешности смещения якоря относительно геометрической оси статора, вследствие чего Может значительно возрастать сила трения. Существует значение паразитного зазора, при котором суммарная тяговая сила двигателя максимальна.

7. Для режима возвратно-поступательного движения в цикловых ЛЭМП при применении двигателя одностороннего действия существенна фаза обратного хода; предложенная методика выбора типа и параметров возвратного механизма позволяет значительно сокращать время цикла.

-108. Электромагнитные переходные процессы в двигателе при установлении тока в обмотке в ряде случаев могут существенно влиять на динамику ЛЭМП; их анализ может быть успешно произведен при помощи разработанной модели и существующих программных пакетов исследования динамических моделей. 9. Разработанная методика расчета и проектирования ЛЭМП может быть положена в основу САПР ЛЭМП, схема которого предложена в диссертации.

Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка литературы из 82 наименований. Объем диссертации составляет 182 страницы машинописного текста, в том числе 118 рисунков и 2 таблицы.

7.5. Основные результаты по главе

1) Сформулированы основные и дополнительные требования к С АЛЛ ЛЭМД.

2) Сформулированы основные требования к инструментальному программному обеспечению для разработки пакета. Выделены пакета основные составные части пакета по функциональному признаку; для реализации каждой из частей выбрано инструментальное программное обеспечение.

3) Предложены варианты алгоритмов работы, структурная схема пакета.

4) Разработаны основы построения пользовательского интерфейса. Приведены возможные варианты интерфейса.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе исследований, проведенных в рамках Диссертации, получены следующие основные результаты.

1) Осуществлена многоаспектная классификация ЛЭМП. Обобщен опыт конструирования и использования ЛЭМП в различных областях техники. Проанализированы особенности их применения.

2) Разработана общая математическая модель ЛЭМП, учитывающая существенную нелинейность тяговой характеристики ЛЭМД, передаточной функции и нагрузки, а также непостоянство приведенной массы. Предложена упрощенная методика расчета быстродействия ЛЭМП (во многих случаях более эффективная) и определены границы области ее применимости.

3) Доказана возможность параметрической оптимизации ЛЭМП, дающей существенное (на десятки процентов) увеличение быстродействия.

4) Указаны пути повышения быстродействия ЛЭМП за счет рационального выбора параметров ЛЭМД, передаточного механизма и возвратного устройства;

5) Разработана математическая модель, позволяющая рассчитывать силы трения в ЛЭМД, порождаемые радиальной электромагнитной силой; показано существование оптимальной величины паразитного зазора, соответствующей наибольшей тяговой силе.

6) Разработана модель ЛЭМП, позволяющая с использованием среды моделирования Бшайдак исследовать переходные процессы в ЛЭМД при установлении тока в обмотке, а также их влияние на характеристики привода.

7) Предложена структурная схема САПР ЛЭМП, разработаны основы построения пользовательского интерфейса, показана возможность реализаций пакета на основе сделанных в диссертации наработок.

1. Публикации автора по теме диссертации

2. Алексеев П.В., Волков А.Н. Линейные электромагнитные приводы: Тез. докл. Студенческая научно-техническая конференция «Двадцать шестая неделя науки СПГТУ». СПб: СПбГТУ, }997.-Ч.1.-С. 177478.

3. Алексеев П.В., Волков А.Н. Электромагнитные средства автоматизации технологических процессов: Тез. докл. Международная научно-техническая конференция «Электрофизические и электрохимические технологии», 9-11.05.1997. СПб: СПбГТУ, 1997. -1 с.

4. Алексеев П.В. Расчет и оптимизация быстродействия в электроприводах машин и МЕеханизмов: Тез. докл. Научная конференция молодых ученых «Полезные ископаемые России и их освоение», СПб: Изд. СПГГИ, 1997.-С. 57.

5. Алексеев Й.В., Волков А.Н. Динамика быстродействующих цикловых механизмов с линейным электромагнитным приводом // Динамика, прочность и надежность технологических машин. Сборник научных трудов СПбГТУ. СПб., 1998, № 2, С. 112-119.

6. Алексеев П.В., Волков А.Н. Проблемы автоматизации проектирования цикловых приводов // Вестник молодых ученых. Техническая серия. -СПб., 1998.-ХзЗ.-С. 54-60.

7. Алексеев П.В., Волков А.Н. Проблемы автоматизации проектирования цикловых электромагнитных приводов: Тез. докл. Межвузовская научнаяконференция «XXVII Неделя науки СПбГТУ». СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1998. - 4.2.-С. 13-15.

8. Алексеев П.В., Волков А Н. Цикловые приводы технологического оборудования: Тез; докл. II Всероссийская научно-техническая конференция «Фундаментальные исследования в технических университетах». СПб.: СПбГТУ, 1998. - С. 247-248.

9. Алексеев П.В., Волков А.Н., Челпанов И.Б. Проблемы автоматизации проектирования цикловых приводов // Сборник научных трудов СПбГТУ. -СПб, 1998.-С. 98-106.

10. Моделирование переходных процессов в электроприводах горных машин / Алексеев В.В., Алексеев П.В., Павлов Ю.П., Козярук А.Е. // Сборник научных трудов «Наука в СПГГИ (ТУ)», Вып.З. СПб, 1998. - С. 275281.

11. И.Алексеев П.В., Волков А.Н. Автоматизация проектирования линейных электромагнитных приводов: Тез. докл. Ш Всероссийская научно техническая конференция «Фундаментальные исследования В технических университетах». СПб.: СПбГТУ, 1999. - С, 125.

12. Алексеев П.В., Волков А Н. Разработка пакета автоматизированного проектирования линейных электромагнитных приводов: Тез. докл. Межвузовская научная конференция «XXVIII Неделя науки СПбГТУ». СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1999. - 4.2. - С. 183.

13. Аветисян Д.А. Основы автоматизированного проектирования электромеханических преобразователей. М.: Высш. шк., 1988, - 224 с.

14. Агаронянц Р.А. Динамика, синтез и расчет электромагнитов. М.: Наука, 1967. - 270 с.

15. Артоболевский И.И. Механизмы в современной технике. В 7 томах. Т. I: Элементы механизмов. Простейшие рычажные и шарнирно-рычажные механизмы. М.: Наука, 1979. - 496 с.

16. Артоболевский И.И. Механизмы в современной технике. В 7 томах. Т. II: Кулисно-рычажные и кривошипно-нолзунные механизмы. М.: Наука, 1979. - 560 с.

17. Артоболевский И.И. Механизмы в современной технике. В 7 томах. Т. Ш: Рычажно-кулачковые, рычажно-зубчатые, рычажно-храповые, рычажно-клиновые й винто-рычажные механизмы. Механизмы с гибкими и упругими звеньями. М.: Наука, 1979. - 416 с.

18. Артоболевский И.Й. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1988. -640 с.

19. Березин Б.Й., БерезиН С.Б. Начальный курс С и С++. М.: Диалог-МИФИ, 1998. - 288 с.

20. Бесекерский Г.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975. - 768 с.

21. Борн Г. Реестр Windows 98: пер. с англ. СПб.: BHV - Санкт-Петербург, 1998. -496 с.

22. Буль Б.К. Основы теории и расчёта магнитных цепей. M.-JI: Энергия, 1964.-464 с.

23. Гордон А.В., Сливинская А.Г. Электромагниты постоянного тока. М.: Госэнергоиздат, 1960. - 446 е.

24. Гультяев А.К. MATLAB 5.2. Имитационное моделирование в среде Windows. СПб.: КОРОНА принт, 1999. - 288 с.

25. Гутовский М.В., Бушуев В.А. Графоаналитический метод расчета динамических характеристик электромагнитных механизмов // Электричество. 1971. - № 4. - С. 48-52.

26. Дружинин В.В. Магнитные свойства электротехнической стали. М.: Энергия, 1974.-240 с.

27. Дунаевский С.Я., Крылов O.A., Мазия Л.В. Моделирование элементов электромеханических систем. -М.: Энергия, 1971. 288 с,

28. Ефимов И.Г, Теория регулируемых линейных электромагнитных приводов и их применение в системах управления техническими объектами: Дис. на соиск. ученой степени доктора техн. наук. С-Пб., 1995. - 302 с.

29. Ефимов И.Г., Соловьев A.B., Викторов O.A. Линейный электромагнитный привод. Л.: Издательство Ленинградского университета, 1990. -212 с.

30. Зубов B.C. Программирование на языке Turbo Pascal (версии 6.0 и 7.0). -М.: Филинъ, 1997. 320 с.

31. Коган Б.Я. Электронные моделирующие устройства и Их применение для исследования систем автоматического регулирования. М: Физматгиз, 1963.-512 с.

32. Колчин Н.И. Механика машин. В 2 томах. T. I: Структура и кинематика механизмов. Геометрический и кинематический анализы и синтез механизмов. Л.: Машиностроение, 1971, - 560 с.

33. Колчин Н.И. Механика машин. В 2 томах. T. II: Кинетостатика и динамика машин. Л. : Машиностроение, 1971. — 456 с.

34. Копылов И.П. Моделирование электрических машин. М,: Высшая школа, 1994.-318 с.

35. Копылов Й.П. Электромеханические преобразователи энергии. М.: Энергия, 1973. -с.21-44.

36. Крылов А.Н. Лекции по приближенным вычислениям. М.-Л.: Гостех-издат, 1950 - 611 с.

37. Левитский H.H. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1990. - 592 с.

38. Любчик М.А. Оптимальное проектирование силовых электромагнитных механизмов. М.: Энергия. - 1974. - 392 с,

39. Макаров Й.М., Менский Б.М. Линейные автоматические системы. М,: Машиностроение, 1982. - 504 с.

40. Маклюков М.И., Протопопов В.А. Применение интегральных микросхем в вычислительных устройствах. М.: Энергия, 1980. -160 с.

41. Мане В. Word для Windows: пер. с Нем. М.: Бином, 1995, - 304 с.

42. Матчо Д., Фолкнер Д.Р. Delphi: пер. с англ, М.: Бином, 1995. - 464 с.

43. Михайлов О.П., Стоколов B E. Электрические аппараты и средства автоматизации. М.: Машиностроение, 1982. - 190 с.

44. Москвитин А.Н. Электрические машины возвратно-поступательного движения М., 1950. - 253 с.

45. Никитенко А.Г. Автоматизированное проектирование электрических аппаратов. М.; Высшая школа, 1983. - 192 с.

46. Параеелд Э. Электричество и магнетизм. М.; Наука, 1975. - 432 с.

47. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. В 2 томах. Т. I. М.: Наука, 1970. - 456 с.

48. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. В 2 томах, Т. II. М.: Наука, 1970. - 576 с.

49. Полипас С. Синтез пропорционально-дифференциального нечеткого ре-гуляторё электропривода / CHIP NEWS №1,1999 С. 43-45.

50. Потёмкин В.Г, Система MATLÄB. М.: ДИАЛОГ-МИФИ,1997. - 350 с.-18053. Проектирование электрических машин / И.П.Копылов, фАГоряинов, Б.К.Клоков и др.; Под. ред. И.П.Копылова. М.: Энергия, 1980. - 496 с.

51. Ротерс. Электромагнитные механизмы. M.-JL: Государственное энергетическое издательство, 1949. - 518 с.

52. Руководство программиста по Microsoft Windows 95 / Пер. с англ. -M.:Chaimel Trading Ltd, 1997. 600 с.

53. Ручные электрические машины ударного действия / Н.П.Ряшенцев, П.М.Алабужев, Н.И.Никишин и др. М.: Недра, 1970. - 192 с.

54. Ряшенцев Н.П., Ковалев Ю.З. Динамика электромагнитных импульсных систем. Новосибирск: Наука, 1974. - 186 с.

55. Ряшенцев Н.П., Угаров Г.Г., Львицын А.В. Электромагнитные прессы. -Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1989. 216 С.

56. Сливйнская А.Г., Гордон А.В. Электромагниты со встроенными выпряг Мигелями, М.: Энергия - 1970. - 63 е.

57. Сливйнская А.Г. Электромагниты и постоянные магниты. М,: Энергия, 1972.-248 с.

58. Смедягин А.Н. Синтез и исследование Мацшн и механизмов с электромагнитным приводом. Новосибирск: Йзд-во Новосиб. Ун-та, 1991. - 248 с.

59. Сю Д., Мейер А. Современная теория автоматического управления и ее применение. М.: Машиностроение, 1972. - 544 с.

60. Таев И.О. Электрические аппараты управления. М.: Высшая школа, 1984.-247 с,

61. ТаевИ.С. Электрические аппараты. М.: Энергия, 1977. - 272 с.

62. Теория механизмов и маПшн / К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. МусаТов и др.; под ред. К,В. Фролова. М.: Высш. шк., 1987. - 496 с.

63. Тер-Акопов А.К. Динамика быстродействующих электромагнитов. М.: Энергия, 1968. - 167 с.

64. Фёдоров А.Г. Delphi 3.0 для всех. М.: КомпьютерПресс, 1998. - 544 с.

65. Целевые механизмы автоматов / АН,Волков, Б.Н.Гончаров, В.А. Дьяченко, В .Ю.Клюкин. Л.гЛПИ, 1988. - 44 с.

66. Цымбалист В.А., Гурницкий В,Н. Сравнительные статические характеристики электромагнитов постоянного тока // Электрические аппараты. -Барнаул: АЛИ, 1975. Вып. 42. - С. 73-76.

67. Челнанов Й.Б., Колпашников С.Н. Схваты промышленных роботов. Л.: Машиностроение., 1989. - 287 с.

68. Чиликин М.Г., Ключев В.И., Сандлер А.С. Теория автоматизированного электропривода. М.: Энергия, 1979 - 616 с.

69. Чиликин М.Г. Общйй курс электропривода. М.: Энергия, 1971. - 432 с.

70. Чунихйн А.А. Электрические аппараты. М.: Энергатомиздат, 1988. -720 с.

71. Щучинский С.Х. Электромагнитные приводы исполнительных механизмов. М.: Энергатомиздат* 1984. - 152 с.

72. Электромагнитный привод возвратно-поступательного движения / Под ред. Н.П.Ряшенцева. Новосибирск: Наука, 1980. - 264 с.

73. Электромагнитный привод робототехнических систем / А.А.Афонин, Р.Р.Билозор, В.В.Гребеников и др. Киев: Наук. Думка, 1986. - 272 с.

74. Электромеханические аппараты автоматики / Б.К,Буль, О.Б.Буль, В.А.Азанов, В.Н.Шоффа, М.: Высш. Шк„ 1988. - 303 с.

75. Электропривод с линейными электромагнитными двигателями / Н.П. Ря-шеицев, Г.Г.Угаров, В.Н.Федонин и др. Новосибирск: Наука, 1981. -150 с.

76. Эльсголыд Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. .М.: Наука, 1969. -192 с,

77. Meyer М. Selbstgefuehrte Tyristor-Stroraricter. Berlin, Muenchen: Siemens, 1973.- 464 S.-18281. Seinsch H.A. Grundlagen elektrischer Maschinen und Antriebe. Stuttgart:

78. B.G.Teubner, 1993, 324 s. 82. Elektromagnete: Grundlagen, Berechnung, Konstruktion, Anwendung / E.Kallenbach, R.Eick, P.Quendt - Stuttgart: B.G.Teubner, 1994. - 468 s.