автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Разработка методов расчета характеристик обмена информацией в широкополосных сетях интегрального обслуживания АСУ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им.В.И.Ульянова (Ленина)

Рг* 0Л

На правах рукописи

Хаддад Муфид

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК ОБМЕНА ИНФОРМАЦИЕЙ В ШИРОКОПОЛОСНЫХ СЕТЯХ ИНТЕГРАЛЬНОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ АСУ

Специальность: 05.13.06 - Автоматизированные системы

управления

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 1994

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете им.В.И.Ульянова (Ленина)

Научный руководитель-кандидат технических наук доцент

Кутузов О.И.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук профессор Чугреев О.С. кандидат технических наук доцент Сергеев Э.В.

Ведущая организация-НИИ "ДЕЛЬТА" НПК "Красная заря"

Защита диссертации состоится "JL& " 1994 г.

at> ' в iff) час. на заседании диссертационного совета

К 063.36.03 Санкт-Петербургского государственного

электротехнического университета им.В.И.Ульянова (Ленина)

по адресу: .197376,Санкт-Петербург, ул. Проф.Попова, 5,

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан " 9 1994 г. '

Ученый секретарь диссертационного совета

Кутузов О.И

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность_проблемы. Процесс интенсивной

Информатизации различных видов деятельности человека в современном обществе характеризуется широким применением сетевых технологий в производственном и деловом секторах. В полном объеме сказанное относится и к АСУ.

'Создание АСУ на базе широкого применения средств вычислительной техники, ее интеграция с технологическим производственным оборудованием и процессами принятия решений на всех уровнях управления осуществляется на основе использования средств связи.

Подсистема обмена информацией, в качестве которой выступает сеть обмена, информацией (СОИ), имеет важнейшее ■значение для АСУ распределенными объектами, является ядром распределенных, АСУ, условием реализации в АСУ сетевой технологии.

Концепция широкого внедрения" ■ сетевых технологий получила наиболее " полное выражение при создании широкополосных цифровых сетей интегрального обслуживания -(ШЦСИО). Широкополосная ЦСИО представляет собой СОИ,в которой применение современной технической базы (волоконно-оптических, систем передачи, мощных вычислительных средств) обеспечили объединение большого числа речевых и неречевых служб, в том числе таких/ как высокоскоростной обмен данными, высококачественный видеотекст, видеофон, видеоконференции, распределение программ кабельного ТВ.

Необходимость поддержки большого числа служб, характеризуемых существенно различными статистическими характеристиками и требованиями к показателям обслуживания (в терминах задержки сообщений, потери информации, распределения сетевых ресурсов ) выдвигает более жесткие требования к качеству функционирования сети по сравнению, например, с сетью передачи данных, ставит перед исследователями ряд сложных задач, связанных с созданием алгоритмов динамического распределения, ресурсов между различными службами, с разработкой аналитических и Имитационных моделей для оценивания вероятностно-временных характеристик

широкополосных сетей нового типа

По вопросам моделирования СОИ опубликовано большое число работ, среди которых отметим работы Л.Е.Баранина, Г.П.Захарова, А.П.Кулешова, В.Г.Лазарева, И.А.Мизина, С.И.Самойленко, Б.Я.Советова, С.А.ЯковлеВа, Х.Иносе, Л.Клейнрока, М.Фишера, М.Шварца. Работы этих ученых и ряда других составляют теоретическую базу моделирования сетей и, как показывает анализ литературы, находятся в состоянии постоянного развития. В этом смысле показательны работы, направленные на комбинирование аналитических и статистических методов моделирования,обеспечивающих повышение эффективности проведения имитационных экспериментов, ускорение процесса имитации, разработку быстрых алгоритмов.

При расчете ресурсов и показателей качества обмена информацией в сетях интегрального обслуживания возникает ряд новых проблем, связанных с более жесткими требованиями к вероятностно-временным характеристикам. Это проблема расчета конечной • емкости буферных накопителей как элементов виртуальных каналов в сети,. вероятность потери пакетов в которых из-за их переполнения Не должна превышать значения Ю-9. Это проблема временного джиттера при передаче видеотрафика ,для оценки которого требуется иметь распределение времени доставки пакетов. Это, наконец, общая проблема разработки моделей, 'обеспечивающих ускоренный структурно-функциональный анализ проектных вариантов СОИ АСУ. Сформулированные проблемы составляют предмет рассмотрения данной работы и определяют ее актуальность.

Целью диссертационной работы является исследование и разработка аналитико-статистических методов и моделей расчета вероятностно-временных характеристик обмена информацией в сетях интегрального обслуживания распределенных АСУ, Для достижения указанной цели необходимо:

- дать теоретическое обоснование метода экстремального значения , который положен в- основу разрабатываемых методов, и моделей:

- разработать и исследовать модель потерь ' в буфере конечной емкости;

- разработать метод расчета вероятности потерь в буфере конечной емкости;

- разработать концептуальную модель виртуального канала (ВК), -обеспечивающую адекватное отображение взаимодействующих процессов в сети обмена информацией;

разработать метод, моделирующий алгоритм и программную реализацию для построения распределения времени транспортировки пакетов по виртуальному каналу.

Объектом проектирования является методика ускоренного анализа характеристик обмена информацией в СОИ АСУ.

Объектом исследования в работе является применение метода экстремального значения для структурно-функционального анализа проектных вариантов СОИ АСУ.

Методы исследования. ' Основные результаты работы получены с использованием аппарата теории вероятностей и математической статистики, теории массового обслуживания, теории моделирования, методов математического анализа и исследования операций. Экспериментальные исследования проводились на ЭВМ типа PC АТ/286 с привлечением методов программирования и статистического моделирования.

В процессе решения перечисленных задач получены следующие новые научные результаты, которые выносятся на защиту:

1. Развитие метода- экстремального значения (EVT), состоящее в:

- расширении метода EVT для описания дискретных случайных величин;

- расширении метода EVT для' анализа коррелированных выборочных значений случайной величины;

- построении критерия принадлежности распределения к экспоненциальному классу.

2. Модель потерь в буфере конечной емкости, описывающая вероятность потерь в буфере конечной емкости в виде функции от "хвоста" распределения максимальных значений очереди в СМО с бесконечным буфером.

3. Аналитико-статистический метод расчета вероятности потерь в буфере конечной емкости¡получены расчетные формулы для оценки статистического распределения и "хвоста" распределения потерь в буфере конечной емкости;

4. Аналитико-статистический метод расчета распределения

времени доставки пакетов по виртуальному каналу¡получена расчетная формула.

Практическая ценность полученных результатов заключается в следующем.

1. Предложено программное обеспечение разработанных моделей и алгоритмов, позволяющих решать задачи анализа характеристик качества обмена информацией на основе расширений метода ЕУТ.

2. Предложены методики применения развиваемого подхода н анализу данных при моделировании сетей интегрального обслуживания (на примере имитации транспортировки пакетов по виртуальному каналу).

3. Установлено, что расчет, основанный на использовании гипотезы независимости Клейнрока, существенно смещает вероятностно-временные хатзактешстики вертуального канала ЙЦСЯО

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на :

- научно-технических конференциях Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета, Сайкт-Петербург, 1992-1994 гг.;

- 17-й Международной школе-семинаре по вычислительным сетям, Москва - Алма-Ата, 1992 г.;

- 48-й научно-технической конференфш профессорско-преподавательского состава СПбГЗТУ, посвященной дню Радио, Санкт-Петербург, 1993 г.

Публикации.По теме диссертационной работы опубликовано 3 печатные работы.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения .списка литерартуры, включающего 96 наименований, и приложения. Основная часть работы изложена на 145 страницах мйшиного текста. Работа содержит 29 рисунков и 23 таблицы

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РА60ТН Во введении обосновывается актуальность разрабатываемой темы,ставится цель диссертационной работы,приводятся основные решаемые в работе задачи и новые результаты, выносимые на защиту

Первая глава "Анализ методов моделирования широкополосны* сетей интегрального обслуживания.Постановка задачи" посвяцеиа анализу тенденций развития распределенных автоматизированных систем обработки информации и управления (РАС), Установлено, что развитие РАС позволяет выделить в качестве перспективного направления проектирование крупномасштабных коммуникационных широкополосных сетей интегрального обслуживания с коммутацией пакетов.

В ШЦСИО в качестве базового принципа транспортировки информации рассматривается асинхронный режим доставки (АРД).

Одним из наиболее значимых показателей обслуживания абонентов ШЦСИО являются вероятностно-временные характеристики (ВВХ) доставки пользовательских данных удаленным сервисным службам по виртуальным соединениям.

Особенностью ШЦСИО является то,что разные виды трафика характеризуются различными требованиями к показателям качества передачи.

Еще одной из существенных особенностей сети с АРД является отсутствие межузлового управления потоком .Требуемое высокое качество обслуживания в таких сетях должно обеспечиваться расчетом распределения ресурсов. Распределение ресурсов определяется с учетом вида трафика. При этом возникает ряд новых проблем, связанных с расчетом более жестких требований к ВВХ. Это прежде всего проблема, связанная с расчетом конечной емкости буферных накопителей как элементов ВК, вероятность потери пакетов на которых из-за переполнения не должна превышать значения Ю-®

В сетях АРД при передаче речи и видео имеют дело с пакетами реального времени, которые теряют свою ценность, если задержка превышает определенное значение. Возрастает значение такой характеристики как вероятность доставки пакета за время, не превышающее допустимое. Для оценки временного джиттера (дрожания) требуется, по существу, иметь распределение времени доставки пакетов по ВК, в частности-"хвост" такого распределения. Это, наконец, общая проблема разработки моделей, обеспечивающих ускоренный структурно-функциональный анализ проектных вариантов СОИ АСУ.

Анализ существующих методов ускоренного имитационного

моделирования систем показал целесообразность использование идеи метода экстремальных статистик для расчета ВВХ в ШЦСИО.

Вторая глава"Аналитический анализ метода экстремальных

значений (EVT)" посвящена теоретическому обоснованию метода

EYT,обеспечивающему уверенность исследователя в адекватности

иепользуемого метода поставленной задаче.

EVT позволяет по огранеченному объему выборочных

независимых значений случайной непрерывной величины (с.в)

аппроксимировать распределение в области редко встречающихся

значений с.в.Анализ приближений , основанных на применении

EVT, показал, что для описания функций распределения

вероятностей редко и очень редко наблюдаемых значений

непрерывной случайной величины наиболее широко используются

аппроксимации, относящиеся к экспоненциальному классу (ЭК). К

этому классу принадлежит большинство характеоистик

информационных сетей и их элементов

Учитывая, что l-F(x) = Q(x), "хвост" распределения

вероятностей значений случайной величины аппроксимируется в виде х_ь

QCx) = J ехр(- -g-2), (1)

п

где п - фиксированная длина последовательностей,• в которых собираются независимые выборочные значения непрерывной случайной величины х; ап и Ьп - параметры, вычисляемые по результатам общей выборки.

Есть ряд публикаций, в которых декларируется экспериментальный подход к определению значения п и

предлагается брать значения п в интервале 50,250.

Соотношение (1) является классический1, выражением распределения хвоста*. При использовании обобщенного метода соотношение (1) принимает вид v v

Q(X) . J вхр(- , (2)

v i n

где ce=>>anbn~ , .»»-параметр.который вычисляется по выборочним данным и уточняет ход аппроксимирующей кривой (1).

Для определения- принадлежности F(x) к. ЭК предложен статистический "критерий.отличающийся от известных тем, что априори не требуется знания • функции распределения моделируемой случайной величины.

. Г ln(f(x)) lira L. - -

= 0 . (3)

X —» 00 SX L X

Неизвестная плотность f(x) заменяется оценкой в виде гистограммы р(х).При этом производная ~~ в (3) заменяется отношением приращений jj и равенство (3) переходит в предел, стремящийся к нулю,

На известных теоретических распределениях непрерывных случайных величин показана достаточно высокая степень совпадения оценок, полученных методом EVT и аналитическим методом.

Установлено, что прямое использование EVT для аппроксимации дискретных распределений дает значительно большую погрешность, чем при аппроксимации непрерывных распределений.

В. .третьей главе "Аналитико-статистический метод расчета малых вероятностей потерь в буфере конечной емкости" излагаются результаты исследования,связанные с применением метода EVT для расчета малых и очень малых значений вероятности потерь в буфере конечной емкости. Решение этой задачи потребовало расширения метода' EVT для описания дискретных случайных величин, построения модели поведения очереди в буфере конечной емкости с тем, чтобы на ее основе построить статистику и получить выражение для оценки вероятности потерь.

Аналитические методы расчета вероятности потерь, обусловленных переполнением буфера конечной емкости, основаны на модели очереди в СМО с буфером бесконечной емкости, и вероятность потерь рассчитывается, исходя из функции распределения очереди F(h) в бесконечном, буфере в виде Pn=l-F(hsN), где N - емкость конечного буфера. Однако, такая модель не адекватно отражает процесс потерь в конечном буфере, что приводит с возрастанием нагрузки к значительным погрешностям при оценке вероятности потерь в конечном буфере в виде Рп = 1 - F(h). С другой стороны, классический метод Монте-Карло не эффективен для оценки малых значений вероятности (Ю-8 и менее).

Приближенная функция распределения экстремального

значения (1) является непрерывной. Очередь в буфере является дискретной величиной. Поэтому при применении метода экстремального значения для дискретных распределений возникает ряд проблем. Первая проблема заключается в том, что при дискретных распределениях параметры ап и Ь должны' быть целыми числами. При таком условии может оказаться,Что их определить невозможно, поскольку в алгоритмах вычисления эти коэффициенты в общем случае полагаются действительными числами.

■ .Чтобы исключить эту проблему, будем предполагать, что функция распределения дискретных величин непрерывна на интервалах между дискретными значениями. Из этого предположения вытекает вторая проблема-нарушается правило нормировки,что приводит к ошибкам. Необходимо иметь оценку, когда могут возникать существенные ошибки и' когда ошибками можно пренебречь.

В работе выполнены преобразования,которые позволили получить расширение классического приближения (1) для "хвоста" распределения дискретных с.в. в виде

Дх

И(Ь) = е\ А ехр(- ^п ), (4)

П

т.е. И(Ь) = * <3(Ю, (5)

Лх

где К = еап, 2дх-шаг дискретной шкалы.

При ~ >0.1 вычислять значения , используя непрерывную

п

функцию £2(х), необходимо с учетом значения коэффициента *.

Если используется обобщенное соотношение (2), то выделить константу к в виде отдельного члена затруднительно. В этом случае соотношение (4) задается в виде

Н(Ю = £ ехр(- 'Ь-^-Ь^ (6)

п ,

Анализ процесса потери заявок при переполнении буфера конечной емкости (конечный буфер-КБ) стационарной СМО сведен к анализу наращиваний .и сокращений очереди на интервале регенерации.В силу стационарности СМО анализ происходящих событий в одном промежутке занятости эквивалентен для всех промежутков. В течение интервала занятости заявки поступают и покидают систему. Если во время занятости обслуживающего

прибора в систему поступает более одной заявки (условие 1), то очередь в буфере начинает наращиваться. И, наоборот, очередь сокращается, если за время обслуживания в систему поступает не более одной заявки (условие 2). Сокращение очереди продолжается до тех пор, пока не наступает условие 1, либо пока не освобождается полностью буфер, и кончается промежуток занятости.

Количество процессов наращивания и процессов сокращения очереди, происходящих в одном промежутке занятости, одинаково.

Для оценки величины потерь в КБ рассмотрены процессы в двух буферах - один с конечной емкостью N и другой с бесконечной емкостью (бесконечный буфер - ББ).Наблюдаются события,происходящие в ББ, и события, происходящие в КБ , при одной и той же траектории поступления и обслуживания заявок.Из анализа модели СМО с ББ следует, что потери в СМО с КБ определяются максимальным значением очереди, достигаемым в ББ на одном промежутке занятости независимо от траекторий развития процессов наращивания и сокращения,а количество теряющихся в КБ.заявок из-за переполнения его емкости равно разности между максимальной величиной очереди , образуемой в ББ на промежутке занятости, и величиной емкости КБ.

Максимальная величина очереди. I на интервале регенерации есть с.в.Зто позволяет в итоге утверждать, что вероятность потери заявок на КБ емкостью N есть функция от хвоста распределения значений максимальной величины Ь, начиная со значения

Следовательно, если функция распределения при есть Т(х), то вероятность Потерь есть

РП(М = т-Г(Ю]=Щ(М+1)]. (7)

На основании построенной модели и экспоненциального приближения получены выражения для расчетов соответственно малых и очень малых (10-в и менее) значений вероятностей потерь в буферах конечной емкости: -в виде статистической оценки

^'■аД.^1' «

где вероятность наблюдения , К средняя длина

интервала занятости;

-и в виде аналитико-статистической оценки

а _К - Ьп + 1

р = К -2— е ап . (9)

и п-К

Если требуется использовать обобщенное выражение (6),то выражение (9) преобразуется в

(Н-Дх+а)1'- Ь* 1 п

Р» =-= £ е сп , (10)

■ и п-К 1=1

На практике в выражении (10) сумма должна быть конечной и ограничивается значением

(Н-дх+Л1'-

1-12 1 - ----2?« * ( £ Рм ), где Рн = —- е сп . (11) И1 ^=1 Ч Ч п-К

Предложена методика расчета вероятности потерь в конечном буфере с. использованием выражений 6, 9 и • 10, включающая шаги, обеспечивающие получение максимальных выборочных значений, образующих последовательности случайных величин возможной очереди в конечном буфере, обработку этой последовательности методом ЕУТ, в результате чего вычисляются параметры выражение (9), либо (10), а именно а^, Ьд, е.

Показана высокая точность решения (9) посредством сравнения с результатами имитационного моделирования СМО М|М|1 и М|0|1 при широком диапазоне изменения значений емкости конечного буфера N и нагрузки р={0.5; 0.7; 0.9}. Совпадение результатов выражении (8) с результатами имитационного моделирования СМО подтверждает адекватность разработанной модели потерь в конечном буфере.

Выявлено существенное несовпадение результатов расчета вероятности потерь в КБ в виде Р= 1—Г(И) ,где Е(Ь) распределение очереди в ББ, с результатами имитационного моделирования.

Четвертая глава "Имитация процесса транспортировки пакетов по виртуальному каналу" посвящена разработке применения метода ЕУТ для построения распределения времени доставки пакетов по ВК.

Для сбора необходимых выборочных значений времени доставки разработана и использована имитационная модель ВК.■ Особенностью имитационной модели ВК является отображение в модели потоков, циркулирующих по сети и влияющих на процесс прохождения пакетов по выделенному (моделируемому) пути.

ВК представляет собой коммутационный канал, обеспечивающий транспортировку пакетов между двумя портами сети, т.е. представляет собой некоторый маршрут в сети, состоящий из последовательности п узлов и п-1 каналов связи (КС), по которому осуществляется передача информации из узла источника х^ в узел- адресат Хд.

Поток (х^.Хд), характеристики процесса доставки пакетов которого оцениваются, называется основным (полезным). Потоки, маршруты которых проходят через один или несколько транзитных участков выделенного пути, совпадая либо встречно с основным потоком, называются транзитными. Транзитные потоки вносят задержки в процесс доставки пакетов.полезного потока, занимая ресурсы выделенного пути.

Для учета' этого влияния строится генератор транзитных потоков, являющийся вероятностным эквивалентом нерасматриваемой части сети. Характеристики генератора определяются следующим образом.

Интенсивность суммарного потока,поступающего на любой узел сети,определяется с помощью приведенного в работе алгоритма, который формирует интенсивности транзитных потоков по матрице трафика сети и таблице машрутизации потоков. Интенсивность потока,поступающего на любой узел, подсчитывается по формуле

X = Л- + 2 Л , (12)

° |>=1 "

где ло - интенсивность потока, поступающего от абонентских пунктов, непосредственно подключенных к данному узлу (УК), а^ - интенсивность потоков из смежных узлов; 1 - число смежных узлов.

Аналитическим методом установлено , что при построении

концептуальной модели виртуального канала влияние потоков

альтернативных маршрутов на нагрузку основного маршрута можно не учитывать; это позволяет в алгоритме расчета

интенсивностей транзитных (фоновых) потоков ВК исходить из

статического плана распределения нагрузки.

Имитационным моделированием установлено , что закон поступления пакетов транзитных потоков заметно влияет на характеристики ВК: использование экспоненциальных транзитных потоков завышает как среднее время доставки пакетов по ВК (до 20-30%), так и требования к емкости буферных накопителей на входе УК (до 50% и более по 'мере возрастания регулярности потока).

Спецификой решаемой задачи является корреляция между

пакетами, передаваемыми по ВК. Это потребовало расширения

метода EVT' на случай коррелированных выборочных

значений,используемых Для оценки "хвоста" распределения

времени транспортировки пакетов по ВК

Допустим имеется Zn=max(xif х2,... хп) и допустим, что

Н (x)=P{Z sx). После нормировки константами b , а >0 п П Z —Ь n п

величина с ростом п становится все более независимой

п

от п. Это означает, что для фиксированного, значения х Иш -2. sx} = lira Н (b + а х) = Н(х). (13)

MV а • _vnn п

П —» со ■ п П—» ср

Пусть F(x) - это стационарная функция распределения х,и (х . х ) являются зависимыми величинами,то с

1 2 п

Использованием условных вероятностей можно Н (х) записать в к •

виде Hn(x) = F п(х),где кп< п.

Учитывая, что при к —» т.е. п —» « , величина 2 -Ь

па " становится независимой от п, окончательно получается к

lira F n(b + а х) = Н(х). (14)

к—» » п

Таким образом,заменяя п на kn в случае коррелированных значений получаем аппроксимациь хвоста распределения с,в. х в виде

л х -Ь

Q(x) = е—аГ" (15)

п

После вычисления ап,^определяется kn:

k = - , (16)

n 1-F(bn)

a F(b ) вычисляется из основной выборки, получаемой в

результате моделирования.

На основании построенного расширения- и результатов гл.2 построена методика сбора и обработки коррелированны« выборочных значений, в результате чего определяются статистические параметры выражения (15), аппроксимирующего' распределение "хвоста" зависимых (коррелированных) случайных величин. Экспериментальная проверка расширенного метода ЕУТ для оценки "хвоста" распределения коррелированных выборочных значений показывает, что предлагаемый подход решает проблему зависимости¡вносимая погрешность не превышает 5-6% и может быть уменьшена за счет увеличения объема выборочных последовательностей.

Данный результат имеет существенное прикладное значение - позволяет, применять метод ЕУТ для оценки распределения длительностей доставки пакетов по виртуальному каналу.

Построенная программная имитационная модель ВК отличается универсальностью задания режимов работы ВК и обеспечивает реализацию метода Е*/Т для расчета временных характеристик. Модель состоит из программных модулей, реализующих алгоритмы обслуживания моделирования, и модулей, реализующих алгоритмы. обработки имитируемых физических действий.К алгоритмам обслуживания моделирования • относятся алгоритмы построения генераторов транзитных потоков, механизма системного перехода, ведения базы данных, сбора и обработки статистик. К алгоритмам обрабатывающих модулей относятся алгоритмы, обеспечивающие имитацию процесса движения пакетов по маршруту

Для проведения имитационных экспериментов использовалась модель ВК, состоящая из трех узлов. Целью постановки имитационных экспериментов являлось определение среднего времени прибывания пакетов в ВК; значение 99: времени прибывания; распределение времени прибывания пакетов в ВК. При проведении экспериментов на модели ВК воспроизводились два процесса доставки пакетов-процесс,адекватный естественной транспортировке пакетов по ВК, и процесс с независимой обработкой пакетов на каждом узле' ВК, основанный на гипотезе Клейнрока.

По результатам имитации ПОСТРОЕНО распределение времени

доставки пакетов по ВК с учетом корреляции между транспортируемыми пакетами.УСТАНОВЛЕНО, что расчет задержек пакетов с использованием гипотезы независимости Клейнрока существенно смещает распределение.Этот факт имеет важное практическое значение для оценки временного джиттера при передаче видеотрафика: смещение распределения времени доставки вправо предъявляет ■ более жесткие требования к ресурсам и производительности сети, чем это может потребоваться.

ПРИЛОЖЕНИЕ содержит программную реализацию разработанных методов и алгоритмов.

ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ И ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Основной целью работы явилась разработка методов и моделей, расчета характеристик обмена информацией в широкополосных сетях интегрального обслуживания: В ходе диссертационного исследования получены следующие основные результаты, обеспечивающие достижение этой цели:

1. Выполнен содержательный анализ тенденций развития распеределенных автоматизированных систем - обработки информации и управления, позволивший выделить .особую значимость разработки эффективной методики машинного расчета' вероятностно-временных характеристик сетей интегрального обслуживания с коммутацией пакетов на основе модели виртуального' канала • и установить возможность и целесообразность использования теории статистики экстремального значения (EVT) для расчета ВВХ ШЦСИО.

2. Проведен аналитический анализ теории статистики экстремального значения,: используемого для описания вероятностей ( Ю-9) редко наблюдаемых значений непрерывной случайной величины. Предложен статистический критерий (3) принадлежности "хвоста" распределения к экспоненциальному классу и определены алгоритмы вычисления коэффициентов, задающих параметры экспоненциального распределения, и требования к длине выборочной последовательности. Выбор экспоненциального распределения обусловлен тем, Что к этому классу принадлежит большинство характеристик информационных сетей и их элементов , что подтверждается проведенными в работе экспериментами.

3. Выполнено расширение метода EVT для описания распределения дискретных случайных величин ' и получено выражение нормирующего коэффициента, обеспечивающего задаййё "хвоста" распределения дискретной с.в. через "хвост" распределения непрерывной с.в.(5,6).

4. Построена модель процесса потерь в буфере конечной емкости (КБ) и показано, что вероятность потерь в СМО с КБ является функцией от "хвоста" распределения максимальных значений очереди в СМО с бесконечным буфером.

5.На основании построенной модели и экспоненциального приближения'для дискретной с.в. (5,6) разработан метод расчета вероятности потерь в буферах конечной емкости. Получены выражения, удобные для инженерных расчетов малых (порядка 10~4-10~5 - статистическая оцекКа 8) и очень малых (Ю-8 и менее - аналитико-статистические оценки 9 и 10) значений вероятности потерь в буфере конечной емкости. Машинным экспериментом подтверждена высокая точность полученного решения.

6. Выполнено расширение метода экстремального значения для описания коррелированных случайных величин .Разработаны алгоритмы оценивания коэффициентов, задающих статистические параметры выражения (15), аппроксимирующего, распределение "хвоста" зависимых (коррелированных) случайных величин.

Результаты машинного эксперимента подтверждают, что Предложенный подход решает проблему зависимости выборочных значений, погрешность не превышает 5-6%.

7. На основе выполненного расширения и построенной имитационной модели виртуального канала разработан метод расчета и построения распределения времени доставки пакетов по ВК с учетом корреляции между пакетами.

8. Установлено, что расчет,основанный на использовании гйпотезы независимости Клейнрока существенно смещает распределение времени доставки пакетов по виртуальному каналу ШЦСИО.

9. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение имитационной модели виртуального .канала сети , отличающееся- универсальностью задания исходных данных' и режимов доставки.

10. На основе разработанных методов и моделей построены методики оценивания вероятностно-временных характеристик обмена ' информацией в сетях интегрального обслуживания, использующая разработанные алгоритмы обработки выборочных данных. Применение методик обеспечивает автоматизацию расчета ВВХ. Эффективность методик показана на примере расчета вероятности ■потерь в буфере конечной емкости й времен доставки пакетов по виртуальному каналу. .

ПУбЛЙКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1.Кутузов 0.И.,Хаддад Муфид.К оценке влияния транзитных потоков на характеристики виртуального канала..//17-я международная ■ школа-семинар по вычислительным сетям.Тез.докл.,Москва-Алма-Ата,1992,-с.114-120.

2.Кутузов 0.И..Хаддад Муфид.Оценка влияния потоков ■альтернативных маршрутов на вероятность полной занятости пучка каналов ' основного маршрута //Известия ЭТИ.Вып.452,Санкт-Петербург;1992,-с.57-60.

3.Кутузов 0.И., В* Хаддад/'К оценке вероятности потери заявок в буферных 'накопителях СМО //Известия СПГЭТУ, Вып. 465, Санкт-Петербург,1994,-с.82-8Т.