автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.03, диссертация на тему:Разработка методов принятия оптимальных решений при автоматизированном проектировании карьеров

. I 0 * * 5 2

и .

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ КОМПЛЕКСНОГО ОСВОЕНИЯ НЕДР

На правах рукописи

УДК 622. 271: 656. 22. 4

Букеиханов Диас Габдулхакимовпч

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ПРИНЯТИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ ПРИ АВТОМАТИЗИРОВАННОМ ПРОЕКТИРОВАНИИ КАРЬЕРОВ

Специальность 05.15.03. — «Открытая разработка месторождений полезных ископаемых»

Диссертация па соискание ученой степени доктора технических паук в виде научного доклада

МОСКВА - 1992

Работа выполнена в Институте горного дела Академии наук Республики Казахстан

Научный консультант: академик РАН доктор технических наук,профессор К. Е Трубецкой

Официальные оппоненты: докт. техн. наук, проф. Анистраюв Е И. докт. техн. наук, проф. Митейко А. И. докт. техн. гнаук, проф. Ревкиченко С. С.

Ведущая организация - корпорация "Казцветмет"

Залила состоится ЬМ-Щ^ул/ 1992 г. в час.

на заседании сшшашзировашого совета Д. 003. 20. 01. при Институте проблем комплексного освоения недр РАН (111020, Шсгсва, Ь' 20, Кркковский тупик, 4)

С докладом можно ознакомиться в библиотеке Института

Доклад разослан "¡2x1" / __1392 г.

Ученый секретарь специализированного совета, канд. техн.

Г. И. Богданов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАЮГЫ

Основным направлением коронной перестройки деятельности проектных институтов горнодобывающих отраслей промышленности па современном этапе, в том число и проектирующих карьеры, является вооруженно их'прогрессивными мотодами проектирования с широким использованием вычислительной техники на баао систем автоматизированного проецирования. Традиционные, ноавтоматиэи-ровашшо методы но могут обеспечить проводенио многовариантного прооотирования в необходимом объеме для выявления оптимальных решений, поскольку зто влечет оа собой вначителыгое увеличение трудоемкости и сроков проектирования. Кроме того, при традици-оних технологиях расчоты производятся по отдельным эадачам или группе вадач с последующей увявкой полученных рошзний по технологическим комплексам и в целом по карьеру. При такой техноло -гии но всегда в достаточной степени учитывается взаимосвязь и взаимообусловленность целого ряда факторов, участвующих в обосновании различных задач. При этом решения по отдельным эадачам или цопочке задач,полученные даже с применением оптимизационных методов,не всогда дают в сумма оптимальные решения с петиции технологического комплекса и карьера в целом. Неоптимальные решения и допущешше ошибки при обосновании вадач проекта приводят к: значительным осложнениям при строительстве карьеров и эксплуатации месторождений, повышению затрат и в целом к снижению эффективности как в сфере производства, так и в сфере проектирования.

Использование для оптимального проектирования карьеров методологии системного подхода, современных математических методов и вычислительной техники открывает новые возможности для постановки и комплексного решения вадач технологии открытой разработки месторождений, при которых карьер рассматривается как сложная динамическая природно-технологическая система, представляющая собой целостное единство множества вваимоовя-яаиннх технологических процессов производства.

Лля получения оптимальных проектных решений в условиях роста требований к проектированию карьеров, а также повышения сложности и размеров самих объектов проектирования, особенно при комплексном освоении недр, необходимо перерабатывать значительные Ьбъемы информации. Это возможно только при создании прогрессивных информационных технологий,реализуемых в системах

автоматизированного проектирования открытых горных работ на основе новых подходов и моделей решения горно-вкономических эадач.

. В пашой стране накоплен значительный опыт создания систем автоматизированного проектирования (САПР) в различных отраслях народного ховяйства, в той числе и при проектировании железорудных карьеров, карьеров цветной металлургии, раарееов в угольной промышленности. Анализ созданных и разрабатываемых программных комплексов в СШ? карьеров показывает, что в большей степени автоматизированы и автоматизируются проектные работы вспомогательного 'назначения и только незначительную долю от общего объома составляют задачи, направленные на автоматизированное проектирование открытых горных работ. К ним можно отнести программы по математическому моделированию месторождений и выполнению горногеаметрического анализа карьерных полей, выбору направления развития и режима горных работ. Автоматизированы отдельные расчеты по трассированию поверхностных и карьерных транспортных коммуникаций, параметрам буровзрывных работ, устойчивости бортов карьеров и формированию отвалов. Соэдание и реализация автоматизированного проектирования отдельных задач не решают проблему. Уровень автоматизации проектных работ в организациях цветной и черной металлургии составляют 15-21 X, в угольной промышленности около 26%, что, естественно, ни в крей мере не отвечает современным требованиям.

В этой связи научные проблемы создания автоматизированного проектирования открытых горных работ как целостной и целенаправленной организационно-технической системы, обеспечивающей переработку исходной информации в процессе автоматизированного проектирования в комплекс выходных проектных- документов, и выявление оптимальных проектных решений по строительству карьера и его эксплуатации, реализация которых позволит получить максимальную эффективность от разработки месторождений, является актуальной.

Исследования выполнены по плановым темам Казахского политехнического института им. В. И. Ленина и Института горного дела Республики Казахстан в период 1969-1991 г. г. в рамках комплексной программы научно-исследовательских работ по проблеме "Совершенствование методов проектирования параметров подземных рудников и карьеров" (Задание 4.2) Госкомитета СССР по науке и технике (ГКНТ) и Академии наук СССР, Научно-технической прог-2

раммы ОЦ. 039 "Создать и освоить новую технологию автоматизированного проектирования желеворудных карьеров о применением математических методов и вычислительной техники, обеспечивающих значительное уменьшение капитальных вломэний в строительство горных предприятий, рациональное испольвовакие недр и сокращение сроков проектирования '* (ГКНТ) (Задание 22), Научно-технической программы О. 08.03 "Создать новые и раввоть действующие системы автоматизированного проектирования (САПР) и автоматизированные системы научных исследований (АСНИ) в народном ховяйстве " ГШ1 СССР (Задание 01.16. А), также планов НИР ИПКОН, КавПТИ и ИГД АН РК. В проведении исследований автор принимал участив в качестве одного ив научных руководителей и ответственного исполнителя отдельных разделов тем.

Цель работы заключается в разработке новых методов обоснования проектных решений на основе эвристических и оптимизационных моделей и системы автоматизированного проектирования открытых горных работ.

Основная идея диссертации состоит в том, что карьер рассматривается как сложная динамическая природно-технологическая система, а процесс его проектирования как целенаправленное обравугацее целостное единство совокупности моделей и проектных процедур, между которыми посредством ЭВМ поддерживается системообразующие отношения, что обеспечивает устойчивое осуществление технологии автоматизированного проектирования карьера.

Методы исследований включают анализ и обобщение опыта эксплуатации карьеров, теории и практики, проектирования ; мотоды системного аналива, теории принятия решений, исследования операций, математического "моделирования динамических объектов и проектных процедур;- технико-экономического аналива проектных 'решений и программирования на ЭВМ* а такт аналитические, графические, графоаналитические и численные методы. Кроме того, при выполнении работ испольвовались методы геоинформатики в горном производстве.

Основные паучнио положения, которые выносятся на защиту:

1. Метод выбора промежуточных (поэтапных) и конечных границ глубоких карьеров при разработке крутопадаювдх выдержанных . пластовых месгоровдений, основанный на новом принципе, при котором границы первого этапа устанавливается как контуры максимально-возможного распространеноиия рабочей вони на поверхности и в глубину, при котором достигается равенство текущего и 1-1296 3

граничного коэффициентов вскрыш в. процессе развития горных работ от начала разработки карьера. По положению контура первого этапа на поверхности определяются предварительные границы карьерного поля в глубину. Границы последующих этапов устанавливаются путем последовательного (поэтапного) расширения этих предварительных границ карьера так, чтобы выполнялись условия равенства ¿текущего и граничного коэффициентов вскрыш, обеспечивалась технологическая возможность отработки временно нерабочих бортов / 1, 35. 43, 46, 48/.

2. Метод выбора направления развития и календарных планов горных работ, в котором предусматривают фиксацию и оценку в пределах карьерного поля множества промежуточных положений рабочей зоны,построенных в соответствии с рассматриваемыми вариантами системы разработки и их параметрами. Промежуточные положения и возможные пути развития рабочей воны формируются в виде графа многовариантности направления раввития горных работ от начального до конечного моментов разработки, на котором ртыскивается по адитивным критериям (совокупность критериев) оптимальный вариант раввития горных работ и системы разработки. Оптимизация календарных планов реализуется посредством экономико-математических моделей, в основе которых лежат методы решения целочисленных вадач линейного программирования о булевыми переменными. Предлагаемый метод реализован совокупностью новых оптимизационных моделей/ 2-6, 8, 9, 12-16, 19, 20, 27, 28, 32/.

3. Комплекс методов и взаимосвязанных моделей для выбора рациональных грузопотоков, транспортных схем. систем вскрытия, видов и типов выемочно-погрузочного, транспортного и отвального оборудования по этапам разработки карьерного поля. Экономико-штематические модели формирования карьерных грузопотоков, транспортных схем и систем вскрытия базируются на решении динамических многопродуктовьх транспортных вадач с ограниченными пропускными способностями. Модели для установления параметров йогрувочко-гране портных комплексов карьеров основаны на ло-гико-статиотическом имитационном моделировании горно-гранс-портньсс процессов. Модели построения вскрывающих наклонных выработок и транспортных коммуникаций базируются на эвристических диалоговых алгоритмах.

4. Классификация математических моделей месторождений и совокупность методов автоматизированного горногеометрического анализа месторождений и карьерных полей. Разработанные новые

4 1-12ОС

методы математического моделирования месторождений и карьеров предусматривают формирование сетки и области моделирования, обработку данных разведочных выработок, а гага» геолого-маркшейдерских данных о планов поверхности и различных сечений (горизонтальные, наклонные и"вертикалы«« разрезы); интерполяцию и экстраполяцию геологической информации; построение пояс-четных блоков; планов и карт; подсчет запасов полезных ископаемых и различных пород вскрыши дифференцировано по качественным признакам; построение промежуточных и конечных положений карьера. Для применения оптимизационных методов математическая модель месторождения и развития карьера преобразуется в дискретную математическую модель месторождения и развития карьера / 7, 9, 14, 16-18, 21-26, 29, 34, 45/.

5. Структура системы автоматизированного проектирования в виде двухуровневой иерархической модели, на верхнем уровне которой расположена подсистема "Координатор" для управления процессами проектирования, а на нижнем - проектирующие подсистемы, ЕБаимодействуюшие с подсистемами '^Математического моделирования месторождения и карьеров","Базы данных" и "Графит" и функционирующие в среде стандартной СУБД. Разработанная структура обеспечивает системообразующие отношения через ЭВМ мевду подсистемами, их элементами и внешней средой, устойчиво© воспроизводимое осуществление технологии автоматизированного проектирования и выявление рационаланых проектных решений по строительству карьера и его эксплуатации / 10. 11, 16. 25, 28, 30, 31,. 33. 36, 39, 40, 41. 47. 4й/.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается результатами внедрения разработанных методов, алгоритмов и программных средств в производстве, высокой сходимостью результатов технико-экономического анализа с данными многочисленных промышленных экспериментов и практикой проектирования конкретных карьеров, а также корректным использованием методологии системного подхода при решении йадач автоматизированного проектирования и экономико-математического моделирования технологии и процессов разработки рудных месторождений открытым способом.

.Научная новизна. Созданы теоретические основы формирования оптимальных проектных решений на базе автоматизированного проектирования открытых горных работ с использованием новой информационной технологии, организации и реализации проектных

5

решений, моделирования объектов проектирования и экономико-математической оптимизации проектных задач. В том числе:

- разработана структура системы и ее подсистем, определены их функции, свойства и информационная вваимосвявь меаду компонентами и внешней средой, которая отличается полным охватом и целенаправленностью решаемых задач в процессе автоматизированного проектирования, взаимоопределенностью и взаимообусловленностью функционирования подсистем и их элементов в рамках целостной системы и обеспечивает устойчивое и регулярное воспроизведение проектных процедур, выделение, идентификацию. оценку и фиксацию задач и проектных решений, приводящих к описанию с необходимой степенью детализации объектов проектирования;

- обоснован новый принцип выделения и построения этапов и конечных контуров карьера, который основан на закономерности снижения текущего коэффициента вскрыши после момента достижения горными работами предельных границ карьера на поверхности, что позволяет в процессе углубления карьера поэтапно расширять эти контуры так, чтобы сохранялось равенство текущего и граничного коэффициентов вскрыши, а параметры этапа долзшы обеспечить технологическую и экономическую возможность отработки временно

. нерабочих бортов в сроки, соответствующие понижению горных работ на основном участке;

- автоматизированная технология выбора системы разработки, рационального направления к календарных планов горных работ представляет собой комплекс взаимодействующих методов, в которых обеспечивается получение оптимальных решений путем сов. местного решения 8адачи выбора системы разработки и направления развития горных работ на плоскостном или объемном графе многовариантности; математический аппарат отыскания оптимальной динамики развития рабочей зоны на упорядоченных графах и в том числе имеющих циклы; экономико-математические модели оптимизации календарных планов, относящихся к классу линейного целочисленного программирования с булевыми переменными, реализуемыми в вависимости от формы исходной информации, либо Лосредсгвом звристического алгоритма, либо с применением метода Лэнда и Дойга;

- программно-функциональный комплекс выбора и оптимизации параметров карьерных грузопотоков, ' системы вскрытия, видов и типов выемочг.о-погрузочного, транспортного и отвального обору-

S

довапия па басо совокупности методов, ыслючаюших построение трасс и рскрывагацих выработок,расчст параметров автомобильного транспорта, имитацию работы окскаваторно-люлоонодорожних комплексов и оптимиоанню карьорних груоопотоков и схем вскрытия, отличается адекватным воспроизведенном горнотранспортных работ о процессе моделирования, а такхо применением экономико-мато-матичоских моделей, относящихся к классу многогшодуктовых динамических транспортних задач на сетях;

- принципы формирования модели основали на характеристиках соток в области моделирования, способах расположения информации относительно элементов сеточной области, воспсоивве-дония моделируемых объектов, а такжо методах обработки и иктоо-поляши геологических данных для подсчета вапасов, построения касьора, ого элементов и формирования дискретных матоматичес-ких моделей месторождения и карьера.

Поакгичоокая ценность работы состоит в том. что в результате выполненных теоретических и экспериментальных исследований разработаны методические положения по выявлению рациональных проеганых рошоний на основе автоматизированного проектирования открытых горных работ, включаювдх:

- совокупность методов автоматизированного проектирования промежуточных (поэтапных) и конечных границ карьеров;

- комплекс методов выбора системы разработки, направления развития и календарного планирования горных работ;

- автоматизированную технологи» установления карьерных груеопотоков, выбора системы вскрытия, параметров экскаоаторно-транспортных работ, видов и типов основного горнотранспортного оборудования;

- комплекс методов математического моделирования месторождений и развития карьеров.

Разработана структура и функции системы автемативирован-ного проектирования открытых горних работ, ое методическое.математическое, программное и информационное обеспечение,что поо-воляет осуществлять комплексное автоматизированное проектирование.

Лично автором:

- разработана концепция и методические положения по созданию системы автоматизированного проектирования открытых' горных работ,ве структуры, функций, подсистем и элементов и информационной основы системы;

- обоснованы методы расчета граничного коэффициента вскрыши на базе интегральных ватрат и интегрального эффокта;

- разработаны принципы выделения и построения зтапов при проектировании глубоких карьеров ;

- взаимосвязанно поставлены и решены вадачи автоматизированного поиска рациональных решений при выборе систем разработки, направления развития и календарных планов горных работ;

- разработана совокупность взаимосвязанных методов установления при автоматизированном проектировании рациональных карьерных грузопотоков, системы вскрытия, выбора параметров экскаваторно-транспортно-отвальных комплексов и основного карьерного оборудования при цикличных технологиях;

- разработаны новые принципы классификации математических моделей месторождений и карьеров;

• - разработан комплекс взаимосвязанных методов математического моделирования месторождений и карьеров.

Бри непосредственном участии автора разработаны методы логико-статистического имитационного моделирования работы экс-каваторно-железнодорожных комплексов карьеров, годового планирования горных работ,алгоритмы построения баз данных и их программное обеспечение, а также выполнен комплекс работ по внедрению результатов исследований в проектных институтах Гипроцвет-мет, Госгорхимлроект, ■ Шгипроруда и на ряде действующих карьеров Казахстана и СНГ.

■ Апробация работы. Основные результаты выполненных исследований докладывались и получили положительную оценку на международных^. Брисбен, Австралия 1977, Москва 1980, Удачный 1991), на всесоюзных (Тула 1977, Москва 1978, 1988, Аппатиты 1981, Орунзе 1984, 1987, Новосибирск 1985, Алма-Ата 1987, Орджоникидзе 1988, Аппатиты 1990), на республиканских ( Актюбинск 1982, Ташкент 1984, Алма-Ата 1088, 1989) симпозиумах и конференциях, а таюкэ на целом ряде отраслевых и ведомственных научно-технических совещаниях и конференциях в вузах, проектных и научно-исследовательских институтах.

Публикации. Автором опубликовано 86 научных работ, основное содержание проблемы, которой посвядан научный доклад, из- . ложено в 49 работах. Под научным руководством и при участии автора выполнено 12 научно-исследовательских работ по теме диссертации.

Автор глубоко благодарен научному консультанту работы академику К. Е Трубецкому, академикам 0. А. Байконурову.Е В. Ржевскому.

8

э таете профессорам Л. И- Арсентьеву и Б. С- Хохрякову за постоянное внимание к своей раооте. научно-методическую помо!ЦЬ и оценку результатов исследований.

Реализация раоотц. Разработанные автором теоретические положения и результаты практических расчетов по щю&ктрувтм а дойс-вувдим кэрьерам Казахстана и СНГ использовались при разработка технических проектов карьеров Малвяжханд(Илдил. ^троцротмет 1УМз Лсарел(НРВ. Гипроцвемет lü7rJ). •Мшек (Афганистан. 11шроцветмот 1978). карьера Озерного ГОКА (Х'ипроцвоткот 197?), Кокгенколь (ВНИИ НРОзолото 1974). №гауз, Западная Сарыобз. Кзптакпай, Каракошак с 1|ипроцветмет 1992);ТЭ0 освоения .месторождений Дхиландинской группы Ц'ипроцветмет 1991); проектной документации по карьеру Полтавского ГОКа; календарных планов горных раоог на iatö-IOtib гг. по Жаватасскому карьеру ; сяс-тэмн автомзтизировзного про о ктиров вния технологических процессов открытой доончи горнохимичэского сырья Ц'осгорхимпровкт. Технический проект 1-J87. 'рабочий проект I9B8); Методические рекомендации по создании программного ооеспечения САПР - карьер (ИПКОН АН СССР, Минвуз ИЙо).

Кроме того, результаты исследований включены в учебное пособие "Автоматизированной проектирование карьеров". - И.:Недра. 1985 для специальности "Технология и комплексная механизация открытой разработки месторождений полезных ископаемых", подготовленное под общей редакцией проф.. д. т. и. Б. С. Хохрякова.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Решение проблем повышения научно-технического уровня разрабатываемых проектных решений, сокращение сроков проектирования и снижение трудоемкости выполнения проектных работ на основе систем автоматизированного проектирования открытых горных работ стало возможно благодаря развитию средств вычислительной техники, математических методов кибернетики, системного анализа, исследования операций, экономико-математического моделирования и теории принятия решений, а также развитию и совершенствованию методов проектирования карьеров и накопленному опыту применения ЭВМ для решения задач горного производства. Становление теории и практики проектирования карьеров связано с исследованиями акдемиков М. и. Агошкова. [I. В. Мельникова. .В-В. Рхев-I-I296 ■ . 9

ского. К. H- Трубецкого; члеи-корр. Д. М. Бронникова,H- Н- Мельникова. A. М-Муствфиной. Б. Р. Ракишвва. В.1'. Секисова-, докторов технических наук

A.М.Арсентьева. В. П. Аксвотва. V. И. Анистратова. Ю. II- Астафьева ■ Б. Г1. Боголюбова. И.П. Бастана. Ж. В-Бунина. В.Г. Близнюкова.В. Ф. Вызова. Н. С. Буктукова, М-В-Васильева, К. Е. Виницкого, П. М- Городецкого. Э-Л. Галус-тяна. Ф.Г.Грачева. Б. А. Галкине. А. Ю- Дрижвнко. А-М. Демина. П. Э. Зурко-ва. В. В. Истошна, С. А. Ильина. Н. Г. Капустина. А. А. Кулешова. Г.Г.Ломоносова, H. Н. Мадаикова. А. М- Митвйко. М- Г.Новожилова. С. И. Попова.

B. И. Прокопенко. М. Г.Потапова. Н. Я. Репина. Э. И. Реентовича. С. С- Рвзни-ченко. В. А. Симкина. О. А- Сгиваковского. Г1. И-Томакова. И. Б. Табакмана. Е. В. Фрейдиной. Г. А. Холоднякова, В. С. Хохрякова. С. В. Доя. Е. Ф. Шешко . А-Г. Швпаря. H. Н. Чаплыгина. М- С. Четверика. Б. П. Шатова. В-Л. Яковлева-, кандидатов технических наук С. Я. Арсеньева, В. М. Аленичева.В- И. Белове-рова. Е. И-Васильеве. Е. И. Волегова. А- Л.Грицая. O.S. Галиева. С.Д.Коробова. В. В-Квитки. Е.И.Левина. В. И. Папичева, А. А. Пешкова, М. Г. Сед-лова. В. Ф. Съедина, Ю- А. Самойлова, А- С.Тенайно. Ю.К. Шкуты и др.

Опыт внедрения вычислительной техники в практику проектирования показал.что на первой этапе нашли широкое применение методы, использование которых не обеспечило существенного повышения качества проектирования, а также снижения трудоемкости проектных работ в связи с тем. что подготовка исходных данных для ввода в ЭВМ, оформление результатов расчета требовали значительных затрат ручного труда.Применение ЭВМ для решения более крупных мно-грвариантных задач проектирования карьеров, при которых определялась рациональные решения по определенной цепочке задач, показало. что при изолированной оптимизации сложных многовариантных задач (группы задач) не всегда достигаются оптимальные решения с позиции всей системы проектирования, т.к. при этом в недостаточной степени учитывается взаимосвязь решаемой задачи ( группы задач) с другими задачами проектирования карьера. Проведенный анализ состояния проблема выявил необходимость постановки и рв-иения следущих задач-. I. Обосновать эффективные способы выявления рациональных проектных решений при проектировании открытых горных работ и формирования выходной проектной документации. Определять рациональный состав и структуру системы автоматизированного проектирования открытых горных работ, функции проектору-'Ю I-I296

пцих и вспомогательных подсистем, же информэциошше взаимосвязи-2. Разработать программно-функциональный комплекс математического моделирования месторождений и развития карьеров для выполнения автоматизированного горно-геометрического анализа месторождений и карьерных полей. 3. Разработать совокупность эффективных методов автоматизированного проектирования промежуточных и конечных контуров карьеров. 4. Создать комплекс методов автоматизированного проектирования выявления рациональных решений по выбору системы разработки. направления развития, режима и календарных планов горних работ. 5. Обосновать и разработать совокупность взаимосвязанных методов выбора и оптимизации параметров карьерных грузопотоков, систем вскрытая и экскаваторно-транспортно-разгрузочши работ.

1. Обоснование эффективных подходов и методов .выявления рациональных.проектных решений при проектировании открытых горних работ и подготовки выходной проектной документации / 10. II. 16. 30. 31. 39. 40.

Карьер является динамическим природно-гехнологичоским комплексом, которому свойственно многообразие структур и функций.выполняемых каждой структурной единицей. Сложная зависимость между его элементами и с внешней средой.многообразие самих элементов и их природа.а также наличие общих и локальных целей функционирования карьера и его отдельных структур и элементов относит карьер к Оольиим сложным системам. Целью проектирования карьеров является выявление оптимальных взаимосвязанных организационно-технических решений по его строительству (реконструкции) и эксплуатации, реализация .которых обеспечит максимальный эффект от разработки мос-торождепигя.а также переработка в процессе проектирования входной информации в конечные проектные документы.

Разнообразие месторождений твердых полезных ископаемых, их особенностей я параметров; многообразие решаемых задач при проектировании. многовариантность и многокрятеряалыюсть большинства из них; большое множество методов их решения.а тага» учитываемых при проектировании карьеров многочисленных, многообразных и взаимосвязанных факторов.некоторые из которых носят зачастую противоречивый характер, не позволяв? проектнровщосу при использовании традиционных методов выявить действительно оптимальные проектные

решения в силу сложности самих объектов проектирования. какими являются карьеры, а также из-за сложности и трудоемкости самого процесса проектирования.

Повышение качества проектирования и технико-экономического обоснования принимаемых решений пря проектировании карьеров можно достичь за счет тех преимуществ, которые дает применение системного подхода и вычислительной техники путем создания аффективной технологии автоматизированного проктировэния открытых горных работ. Методология системного подхода и создания систем автоматизированного пректирования карьеров, направленных на решение задач больших сложных технических комплексов, основана на рациональном решении сочетании эвристических приемов, обобщающих опыт.интуиции и логику с численными методами анализа и синтеза . с привлечением методов исследования операций, принятия решений, математического программирования и моделирования на ЭВМ.

В связи с этим, для выявления оптимальных проектных решений необходимо создать целенаправленную систему автоматизированного проектирования открытых горных работ, обесшчяващую достижение локальных и общих целей. Создаваемая система основывается на общесистемной проработка процессов проектирования карьеров с учетом концептуальных особенностей и методологии решения проектных задач. Она образует целостное единство совокупности подсистем н их элементов(компонентов системы), каждая из которых обладает свойством организовывать и (илиОсуществлять одну или несколько проектных процедур и (или) служебный процесс системы проектирования . Автоматизированные проектные процедуры реализуются с использованием моделей объектов проектирования нв ЭШ- Посредством ЭВМ между компонентами системы поддерживаются системообразующие отношения, обеспечив8щгэ устойчиво воспроизводимую технологию автоматизированного проектирования открытых горных работ.

Возможность формального описания процесса проектирования открытых горных работ наталкивается на проблему наличия в системе определенной доли математически неформализуемых элементов. При этом, если стандартные процедуры отличаются определенностью целей, альтернатив и затрат.а такаю простотой способов их реализации, то структурированные многовариантные задачи, у которых все их элементы и связи хорошо изучены, могут быть описаны количе-12

ствошю посредством оптимтаациошгах моделей линейного и нелинейного программирования. Слабоструктуризованнно задачи содержат количественные метода.в которых сочетаются строгие математический и эвристические модели с логическими операциями. Неструктуризован-шэ задачи отличаются непосредственностью и неформализуемостью как самих целей, так и возможных курсов действий. Научные методы решения таких задач базируется на методологии системных исследований. либо реализуются на основе -интуиции проектировщика или вкспертной системы принятия решений, что не всегда обеспечивает принятие оптимальных ранений. Эти особенности задач.встречающиеся при автоматизированном проектировании открытых горных работ, учитываются при разработке системы и ее моделей. Кроме того, при гостроении моделей системы и ее подсистем в соответсвш с теорией принятия решений, учитываются такие факторы, как характеристика среди, возможность построения множества альтернативных вариантов, а также наличие правил сопоставления и отбора вариантов. Б общем виде задачу принятия решения можно записать < V, к, ~> . где V» - множество альтернативных вариантов решения задачи. К - множество критериев. Тогда под припятивм решения понимается выбор альтернативы V из V на основе критерия К или предподчтения субъекта принимающего решение.

Таким образом, на совремэлпом этапа оптимальные проекта:;« решения при снижении трудоемкости и сроков проектирования жгут быть получены только путем многовариантного проектирования на базе САЛР открытых горшх работ. Это позволит целостно рассматривать и описывать карьеры как сложные природяо-технологачоские динамические объекты проектирования с выраженной целевой направленностью проектных процессов, операций и процедур; порождать и синтезировать принципиально новые, оригинальные метод!!, способы и приемы осуществления продуктивных проектных действий; более полно использовать творческий интеллект проектировщиков; широко использовать п поддерет -вать накопленный опыт проектирования, строительства и эксплуатации карьеров-, хранить в системном виде и представлять для использования при проектировании специально подготовленную информацию нормативных, теоретических и практических проектных знаний;осуществлять непосредственное взаимодействие при решении задач проектирования. а таксе поставить на службу проектировщику благожелательный

интернете взаимодействия с информационной средой и, в конечном счете, повысить качество-принимаемых решении и выходной проектной документации.

Шос новацие структуры системы автоматизированного проектирования открытых горных работ изложено в/2Ъ-'Л8, 31. 33. 36. 39. 41. 47/ .

При анализе важне;;ших вопросов, решаемых в процессе проектирования установеновлено.что выделяется следующие основшэ задачи-, определение конечных и промежуточных(поэтапных) границ карьерных полей и их параметров; выоор направления развития, режима и календарных планов горных, раоот за период существования карьера (для крупных глубоких карьеров с выделением этапов) и обоснование производственной мощности по добыче и вскрыше; выбор технологических схем. систем разработки ж их параметров-, установление характеристик карьерных грузопотоков и систем вскрытая карьерного поля-, обоснование технологии и комплексной, механизации горных работ и производственных процессов; определение производительности и количества необходимого горно-транспортного оборудования; размещение и установление параметров отвалов, промышленных объектов, сооруже-транспсртных и других коммуникаций в карьере и на поверхности,-Формирование качества продукции и ее номенклатуры, комплексное использование полезных ископаемых, содержащихся в руде и породах вскрыши.

« В рамках перечисленных укрупненных решений в горной части при проектировании решается большое множество задач технического.горно-геометрического, экономического и технико-экономического характера по подсчету запасов полезного ископаемого и всрышных пород; запасов и (или) площадей плодородных и полуплодородных почв ; расчету параметров технологических процессов ; дренажу и водоотливу-. вентиляции карьеров и борьбе с пылью, пожарами, вредными газами; промсанитарии и безопасности; способам хранения и пе ревозки средств взрывания и взрывчатых веществ и т. п.

При декомпозиции системы на структурные единицы целостности учитывались концептуальные особенности процессов проектирования горных' работ, а также методологические аспекты построения моделей подсистем, которые в совокупности приводят к выполнению локальных и общих задач проектирования. Исходя из принципов взаимоопределен-

ности и взаимообусловленности структурных единиц цэлостности в рамках единого целого, а также их свойств многократно организовывать и (ш) реализовывать закрепленные за ними проектные процедуры я обеспечения устойчивой взаимосвязи элементов, строились альтернативные варианты структур системы в виде схем.

В результате анализа различных вариантов структур и функция системы и ее элементов построена и параметризована модель системы. которая в наибольшей степени соответствует условиям реализации автоматизированной технологии проектирования открытых горных работ (рис.1). Модель представляет собой двухуровневую сис -тему, на верхнем уровне которой расположена подсистема "Координатор". обеспечивающая стратегии, взаимодействие и управление процессом проектирования с приоритетом принятия решений, а на нижнем уровне- проектирующие подсистемы "Контур". "Развитие Г'Р". "Производственная мощность". "Календарный план". "1'рузоготок и система вскрытия". "Технологические схемы я оборудование". "Отвал". "Компоновка" и "Качество". Проектирующие системы взаимо -действуют с обеспечивающими подсистемами "Математическое моде -дарование месторождений и карьеров". "Базы справочных данных" и "Графика".

Такая конструкция системы позволяет наиболее полно учесть специфику и особенности автоматизированного проектирования карь-ров и обеспечивать устойчивое воспроизведение, организации и реа-'лизецшэ проектных действий; обоспзчзть построение порядка вычислений, идентификации, регистрация, а также оценку решений задач при достижении в целом локальных и общих целей.

2. Программно-функциональный комплекс математического моделирования месторождений и карьеров /7. 14. 16-18. 21-26. 29-36. 45/.

Информационной основой для решения задач, связанных с горно-геомэтричвскнм анализом месторождений и карьерных полей, являются математические модели месторождений я развития карьеров, которые представляют собой формализованное описание формы, структуры и качественные характеристики месторождения и вмещающих пород в числовой или аналитической форш. Она позволяет решать нв основе направленного подсчета запасов горно-геометрические. технологя-

en

Рис.I. Структурная схема систеш автопатпзирОЕПЛого проектировали открытых горных работ.

ческие и экономические зада%га на ЭВМ.

Большое разнообразие месторождений и задач.решаемых с исполь-льзованием моделей месторождений.предопределило многообразие созданных и создаваемых моделей, которые отличаются областью применения. видом документов- носителей исходной горпо-геомотричес-кой информации, организацией дашшх в модели, способом моделирования и интерпретирования дашшх и воспроизведением объектов.а тагскэ выходными документами. Различие принципов и подходов при моделировании месторождений, а также используемого математичес -кого аппарата привело к различным представлениям о форме и методах моделирования месторождения. Поэтому возникли проблемы сис -тематизации и классификации моделей-

Разработанная классификация моделей месторождений основана на характеристике решаемой задачи, виде и подвиде сеточной области. оконтуриващей подсчетние блоки, расположении информации относительно сеток и способе воспроизведения моДэлирущих объектов (табл. I).

Классификация математических моделей местороздений твердых полезных ископаемых

Таблица I

Характв-1 рястика I модели- I руемой I области I

Характеристика сэток

1Расположэ- Мнособ воспроиз-1 1ние инфор- 1веденпя модели- I 1мации отао-1руемых объектов I 1сительно I I

I сеток I 1

класс I. вид

плоскост- равномерная на я

объемная (прямоуголь-

подвид

регулярная

полурегулярная

I группа

узловая Лилейная

блочная

I тип дискретная аналитическая

нал.непрямоугольная )

неравномерная нерегулярная (прямоуголь- (хаотическая) ная,непрямоугольна я)

В основе разработанного комплекса методов математического моделирования месторождений и развитая карьеров лежа? задачи ввода. контроля и обработки входной информации; построения области

ГП

2-1296 1'

моделирования; построония сотки и снос данных в ее узлы.инторполя-ция и апроксимация качественных параметров в пределах области моделирования и подсчета запасов, а также моделирования промежуточных и конечных положений горных работ и их отдельных элементов.

При решении плоскостной задачи область моделирования d представляет собой прямоугольную или многоугольную фигуру на плоскости, а при объемном моделировании - параллелепипед или объемную фигуру (многоугольник). В пределах этих фигур формируется двухмерная или трехмерная сетка д , образуемая серией взаимопересекащяхся линий (плоскостной случай) или поверхностей (объмный случай) с некоторым множеством узлов р=-{ (х£ ) Ь p.-d. в зависимости от геологиче-

ских и горнотехнических особенностей объектов проектирования, а также используемых методов интерполяции формируемая сетка может быть треугольной .четырехугольной или многоугольной.

Комплекс предусматривает в качестве исходной геологической информации данные разведочных выработок, а также сгруппированную геологическую и маркшейдерскую информацию на погоризонтных планах и разрезах.

Рассмотрим методы комплекса на примере аналитической объемной модели с равномерной, прямоугольной регулярной сеткой с информацией в ее узлах.

Обработка данных разведочных выработок, выделение кондиционных пересечений производится с учетом координат устья выработок, азимутальных и зенитных углов и информации по опробованию.

Шаг 1. Построим область моделирования в виде параллелепипеда d (рис.2)

V ^ V Л V л ^

DH*,*;y У Р с D И С0ТНУ Л =■( (х£ ) |

i=l,n ;!'=l,m; >i=i, si х =х: у.=у; V =У; 2 =2; г =г V.

t п 1 * • is'

Пусть на множестве узлов р={

в которых известно значение функции <рсх. ,у ,г.5,задано годмножест-

L J л

во N.N с р .Требуется, используя условия интерполяции

получить значения "^(х.у.г) во всех узлах на а3. Поставленная задача решается так: по выбранному алгоритму значения р из р сносятся в некоторые узлы д3 и закрепляются. После этого осуществляется расчет в оставшихся узлах с использованием свойств аппроксим-

i8 ' 2-1296

ирувдей фупкцжг.

Снос исходных данных в узлы сетки предусматривается по трем вариантам: простой снос, снос с учетом характера распределения параметра, комбинированный снос-/18/.

Шаг 2. Построетшй на предыдущем шаге сеточшй аналог позволяет использовать кусочную аппроксимацию или интерполяцию. Преимущество настоящего метода заключается в значительной простоте аппромяксимацион-ной функции при достаточно высокой степени приближения. Наиболее приемлемым аппаратом является интерполяционные полиномиальные сплайны. Сущность метода в следующем. В каждой ячейке сетки функция приближается к полиному степени, обычно 2 и 3. В точках стыковки соседних полиномоо они имеют не только равные значения функции,но и совпадающие производные до п-1 порядка (,сплайны дифекта I). Значение полиномов в узлах совпадают со значениями сеточного аналога.

Шаг 3. Для получения сортовых погоризонттах планов следует в -функции , полученной на предыдущем этапе, зафиксировать пе-

ременную глубину 2=2 и приравнять полученную фуш<цшэ двух перемон-ных значению параметра, для которого строится изолиния. Если 1? ип—

терполировэна сплайнами, то изолиния будет кусочной. При этом сотку ч

д можно рассматривать как совокупность плоских сеток.

Шаг 4. Этап заключается в аналитическом представлении бортов карьера и фронта горных работ. Схему решения поставленной задачи для каждого уступа представим следующим образом. На прооктные контуры карьера накладывается сетке дг в виде (I)..Аппроксимируются линии нижних и верхних бровок уступов в каждой ячейке . Строится участок цилиндра ( в частном случае плоскость), приближающий борт в ячейке

При аппроксимации уступа па дг возникает ситуация, когда линии нижней и верхней бровок попадают в различнта ячейки. В этом слу-чйо следует определить расстояние по линии сетки от нижней бровки уступа до верхней в узлах сотки, лежащих мегду ними. Глпмн словами, в каждой ячейка дг должна присутствовать необходимая информация для выполнения пункта 3 приведенной выше схемы. Аппроксимировать линии следует так,чтобы существовало преобразование переноса, при котором уравнения обеих линий совпадают, что, кок правило,дает разрыв линии контура карьера на образующих сетки.

Шаг Ь. Оя реализуется методами интегрального исчисления. Так, объем горной массы внутри заданного положения карьера складывается из объемов во внутренних и граничных ячейках. Под граничными подразумеваются ячейки сетки л3 .пересекаемые контуром карьера. Для внутренних ячеек объемы рассчитываются по формуле •.

. Х11+1 Ъ'j +1 гк+1 V1-' =Л1 ^с-лух) <1хс1уОя =/ X / О - , х, у . я.

Для граничных точек формула имеет вид

V* Г*, хуг 3 <1хЫус1г

т. .и

где ^¿¿ь -часть ячейки о расположенной внутри карьера.

Рассмотрим бикубические сплайны для решения задач интерполирования на плоскости. Пусть в области о задана сетка л^ .

. Функция ее х-, уз называется интерполяционным бикубическим сплай-

р

ном относительно сетки д для функции ) , если

з

Е=Сх.у5 «р ; Сх.уЭ еСх,,х. У,, э. ¿=0, Сп-13 . _>=0. Ст-13 (£)

^ о V. I. +А J J

р ' -множество полиномов от двух переменных степени не выше 3-х по каждой из переменных;

ЗСх.уЗ е Сг-г (3)

с2" 2-множество непрерывных на л2 функций, имеющих непрерывные вторые производные по каздой из переменных;

(4)

Введем обозначение

В .СО=В ,С1,х. .....х.^ 5=Р 2

р-1 р-1 ^ Л+1 к+р

к+р (х —ъ

ш Сх Э

где х. < х. .<...< х, , м М Аг+1 *+Р

Сх-О=п»ахС0, х-О ,

ыСх}=Сзе~л, ЭСх-х, .З...Сх-х. .

М Ь+р

Функцию вр1со называют в-сплайном степени р-1 относительно узлов х^.х^...... Причем

ь^еиз при £ё(хк,хл+р), (5)

Получение интерполяционных сплайнов заключается в следующем. Дополним сетку л2 точками «=-3,-2,-1 ,п+-1,п+2,п+3 и у , Пусть ., ч 3

. В , (х)=В„(х ,х , , ,*,.*, ,х , „)=4 -;—1— \

Iх ' Зч • С-2* ¿-1' ¿+1* i+г' £-£■ ы£ )

Известно, что з(х.у) можно представить через в-сплайны следую-20

щин образом: п+1 т+1 _

£ С в (х)ВЛу) . (7)

Условия интерполяции (-1) дают чам (п+1)(т+1) уравнений с (п+3)* (т+З) неизвестными. Для однозначного представления з(*,у) необходимы граяичше условия для построения еще 2п+2лн-8 уравнений. Рассмотрим случай, когда на сторонах заданы первые или вторые производные

I

¿

=А у

Я*

^ 1

,=А у

=А х

У-У^

а в вершинах э известны смешанные производные

* _

9

9х ¿>у £41

Аху

(8) (10)

Аху

1 + 1 „ л сУх <»у

Определитель полученной системы невырожден. Кроме того,система разделяется на т. +з системы с п +з неизвеспшми и п+з системы с т. +з неизвестными.

• Зафиксировав узал ук> учитывая (5) и (9) . полозпш

1 (О 1-> J *

т+1 (I)

Из условий интерполяции (4) с учетом представления з(х,у) в виде (7) и граничных условий (8-10) находим «£М

(II)

1 (/) _ 1 '

г+1

£ а, . В , (х )» АГУ ., С ,-1 11 г'

1

И ) 1Т

(х^)-Аху ; С»

i =п—1

I , т+1 I

п+1

£ а

(О

(х )=Аху

Следует отметить, что все системы (II), (12) идентичны. Они имеют почти трехдазгональнув матрицу - выпадают первое и последнее уравнения. Путем несложного преобразования можно перейти к системам трехдиагонального вида, что позволит при решении системы 'специальным методом значительно экономить память ЭВМ.

При дефиците оперативной памяти запоминать сплайны следует коэффициентами ,а в - сплайны рассчитывать по мере необходимости.

Настоящий метод реализован в пакете прикладных программ.Причем, ДОЛЖНО ВЫПОЛНЯТЬСЯ условие тах(т,п)< 13330. Ограничение теряет свою силу , если матрицы систем(II), (12) имеют доминирующую главную диагональ .

Для месторождений, распределение минерализации в которых мо-щч рассматриваться как потенциальное поле, хорошие результаты Д8ет интерполирование моделируемых параметров путем аппроксимации функции и=^(*,у,г) , проходящей через точки наблидешя, уравнением Лапласа

с граничными условиями, удовлетворяющими условиям Дирехле.

При решении задачи уравнение Лапласа в дифференциальной форме заменяется его конечно-разностным аналогом в соответствии с характеристикой сеточной области моделирования. Схема конечно-разностных аналогов уравнения Лапласа строится в зависимости от особенностей месторождения и вида сеток с использованием двадцатисемиточечного, двадцатиодноточечного, пятнадцатиточечного.девятиточечного, семиточечного и пятиточечного шаблонов. Общий вид конечно-

(13)

разностного аналога для двадцатисемиточечного шаблона дискретизации имовт вид:

су аа с,. а с,. с о*

1 2 1с! I I £?

гдо а,.'аг*аз*а-4 -параметры; разностные операторы.

Пусть ик пеизвестное в точке сетки * . Все члены, соответсвугацие краевым условиям, перенесем в правую часть и подберем параметры а1г°'г'е'з'а4 ■ Тогда система разностных уравнений (14) может быть записана в виде »

ди=в , (15)

где а -матрица размерности "п" на 'V, в -вектор размерности и. Переходя к смежной системе на основе метода Ричардсона, имеем (х-е)и-к (16)

Тогда

и(а+1 )=виСг°+ к ^ (17)

Для решения системы (17) используется метод Либмэна или итерационные Чебышевскиэ процедуры ускорения.

Процесс получения конечно-разностных аналогов.аппроксимирующих дифференцальное уравнение (13). основан на разложении функции в ряд Тейлора или на интегральном и вариационном подходах. Для семиточечной схемы конечно-разностный аналог для плоскости хоу имеет вид-.

_*_г Ц1:.у. к _ +

А V

Лх . , , , +-Лх . . . Дх. , „ , . Лх. , ,

1 и * - и и - и

^ А\> Л\> '

и, . . - и, . . и, . ,- и. ■ - и 1" - - •» 1, ^»м

Г I .у. к к с

^ Аа Ля '

дя . .... +-л2 . , . 4 42, , , „ да , . ,

Для плоскостей хог и гог аналог формируется по этому же принципу.

Если ввести координатные мнокетели для расчета значений

функций в граничных узлах, то конечно-разностный аналог уравнения

(13) для сематочечного шаблона при 1-ой итерации будет иметь вид:

и1

{и , ,, , . Лх , + и , ' , . дхг. , ^

С: '-+1 . } . ^ ^ ¡.-1 . М \

* Л* , Дх . ,. (дх713х~1 I

, I 1+1 4 I 1+1 ' }

i.J.k к к

__ ____У

л*. дхс+1 ду> дзк д*^

где ¿х^-длина ¿-го и.£+1-го интервала по оси ох;

Лус._)'.к; Лу1,_!'+1 .к ->-го и ^1-го интервала по оси 01;

J.h.'^ £'г^i /. ¡иг "Л^®18 *-го и л+1-го интервала по оси ог-, к -значение фудацяи в точка <../.к ; I..г, к-об;з,оо количество узлов в области моделирования соответственно по оси ox.oy.o2.

При моделировании карьера его отображение реализуется в виде объемных фигур (усеченный конус, сложил поверхность, образованная совокупностью линий бровок уступов и т.п.), а при плоскостных задачах в виде фигур на плоскостях (разрозы, погоризоптныэ планы).

При математическом моделировании положений уступов фиксируются координаты характерных точек р(х£а карьерное поле разбивается на зоны (рис.3) в соответствии с системой разработки. На основании исходного положения (даа карьера, разрозной траншеи, положения фронта горных работ) в соответствии с заданными параметрами системы разработки отстраиваются последовательно верхние и шсшаэ бровки уступов. Линии уступов аппроксимируются совокупностью точек, положение которых определяется их координатами. Вычисление голожа ¡шй моделируемых точек производится путем построения линии отстоящей от исходной линии /((х)

на расстоянии I. В основе построения лежит принцип определения выпуклых и вогнутых участков на линии (л). В зависимости от того, какой влемент 'карьерного пространства отстраивается, численное значение г может меняться. При моделировании нижней бровки вышележащего уступа расстояние I есть ширина площадки уступа, Которая для рабочих уступов опредляется шириной рабочей площадей, для нерабочих уступов - шириной предохранительных берм, а для нерабочих уступов, где расположена транспортные коммуникации -шириной транспортной бермы. При моделировании производится '24

корректировка отстроенных положений бровок уступов в соответствии с рельефом местности и границами карьерных полей. Для непосредственного использования математической модели месторождения и карьера в качестве информационной основы для решения оптимизационных задач проектирования посредством экономико-математических моделей /19,20/ она преобразуется с учетом принятой системы разработки в многокомпонентную дискретную математическую модель месторождения и развития рабочей зоны карьера (ВД МЖ> (рис.4).

Данный комплекс позволяет решать следувдие задачи: построение в постранстве серии альтернативных положений границ карьера на конец отработки; построение промежуточных контуров карьера в карьерном поле на базе положения разрезной траншеи (первоначального котлована) и пармотров системы разработки; построение промежуточных контуров при заданном направлении развития горных работ, формирование положений бровок уступов на верхних горизонтах с учетом рельефа местности; формирование положений бровок уступов при моделировании развития горных работ для карьеров со сложной геометрической конфигурацией (при нескольких положениях дна карьера); моделирование продвягания фронта горных работ на горизонтах отработки.

Горногэометричвскяе расчеты с использованием разработанного комплекса показали при проектировании 9 различных карьеров и при планировании горных работ на 3-х действующих карьерах хорошую сходимость результатов моделирования с результатами, полученными традиционными методами, В целом по карьеру расхождения по объемам руда не превышали 1-1,Ь%, а по содержании полезных компонентов в руде - 2-2,5%. По отдельным горизонтам и блокам - 4-6" по объемам и Ъ~6% - по содержанию.

3. Методы автоматизированного проектирования промежуточных и конечных контуров карьеров / I, 2, 35, 43, 46, 48 /.

Для выбора рациональных вариантов конечных и промежуточных (этапных) контуров карьера, устанавливаемых с использованием различных принципов, при моделировании предусматривается сравнение граничного коэффициента вскрыши со средним, контурным, приведенным первоначальным плюс текущим коэффициентами вскрыши (горной массы) кла добычи.Определение значения граничного коэффициента вскрыши основано на сопоставлении показателей открытой и подземной разработок иля предельных (допустимых) и предстоящих показателей для проектируемого карьера.

2-1230 .25

■ \ 2 3 4 5 Е 7 8 9 « И

Ам Кг А А,, А,,а А,,9 Л),« А),»

К,\ А^ А2)5 А 2,6 А2)7 А2,8 А2,9 А2(ю

А,, а3,2 А,3 А,, Аы V Аз,5 Аз,9 А« Аз,-11

А«,< А«,2 Ач,3 А,, а А«,, Дуг А.,1,

А,. Ам Д>,7 д

Рис. 4. Многокомпонентная декретная математическая модсль-ыесгорогдешя л развития рабочей зоны карьера (1® ШК) : а - формирование ВД, ШК; б - цатрпчное представление ВД ШК; в - отображение тэхпологичоских ограничений в вцце грзйа. 26 ; ' 2-1295

Расчеты выполняются на базе эксплуатационных, пр'.азедешшх и интегральных затрат, прибыли, приведенной прибыли, интегрального эффекта с учетом и без учета фактора времени, комплексного использования нодр и ущерба (в стоимостном вырзжении), наносимого окружающей среде производством / 43 /. Определение показателей производится с учетом стадий производства, на которых фэржгруогся конкретный коночный продукт. Сравниваемые показатели приводятся в сопоставимый вид по объому и качеству продукции.

Для построения множества вариантов промежуточных и (или) конэч-шх контуров карьера месторождение, К8К правило,сечется по глубина горизонтальными плоскостям-,!, проведенными с опредолегошм интервалом. Линии пересечения плоскостей с залежью (группой залежей) после их сглаживания образуют дно и-го варианта карьера. При этом в зависимости от желания проектирующего лица, по каздому. сечешга может строиться несколько вариантов, вюшчамдях или исшго-щих те или иные рудные тела. Далее для каждогЪ варианта намеченного дна карьера отстраиваются в автоматизированном режима,с использованием математической модели месторождения и карьера,положения конечных бортов карьера вверх до пересечения с поверхностью,а при необходимости и в глубину, до получения его минимально допустимого размера и требуемой конфигурации. Для каждого варианта подсчитнваются объемы и качество руд. пород и вычисляются коэффициенты вскрыши, которые срав-

ттатся с соответствующим значением коэффициента вскрыши.

Просматривая и оценивая последовательно построенные варианты, выбирают конечный контур кэрьора или варианты конечных контуров для дальнейшего рассмотрения. При этом в анализ могут включаться контуры карьера, заданные проектирующим лицом. При выборе контуров карьера на крупных местороздэниях с выделением этапов, алгоритм предусматривает выполнение автоматизированных проектных действий. Для намеченного направления развития горных работ последовательно строятся положения рабочей зоны карьера с фиксацией линий контуров карьера на поверхности до тех пор, пока значение текущего коэффициента вскрыши, определенного для смежных ее положений,пе достигнет значения граничного коэффициента вскрыши (точки А и В на рис.5). Далее, из точек, расположенных на линии пересечения рабочих бортов карьера с дневной поверхность?), в глубину отстраивается поверхность

а)

5)

в)

Рис.5. Схеме к определению промежуточных и конечных: контуров карьера: а - схема построения этапов горных работ; б - гхгма к определению площади пополнительного разноса борта карьера; в - схема к определению величины разноса борта карьера.

оорта карьера с учетом углов его погашения .

ь полученных таким образом граничных контурах карьера при принятом направлении углуОки горных работ значение текущего коэффициента вскрыши никогда не превысит значения граничного коэффициента вскрыши.

Идея разработанного метода окоятуривания карьерных полей заключается в том, что, используя закономерность постоянного снижения текущего коэффициента вскрыш по мэре, углубления горных работ с момента достижения горними работами границ карьера,на поверхности мо:гао выделить этапы горных работ с расширением предварительно установленных коптуров карьера с использованием пришла Крр > Кг так, чтобы объем вскрыши этапа итд< К^р^. При этом парамзтры этапа выбираются из условий нвудорожания горных работ при расширении бортов карьера, обеспечения достаточной скорости углубления горных работ по расширяемым участкам борта'карьера и завершения их отработки к моменту перехода горных работ к следующему этапу, а также технической и технологической возможности производства горных работ на расширяемых участках Оорта карьера.

Рассмотрим данный метод на следующем примере. Пусть имеется крутопадашее месторождение с выдержанными угла:« падения залежи и с постоянной мощность!) рудного тела по глубине (рис-,5). Направление углубки горных работ припято по контакту рудной залехи с породами висячего бока.

Пусть при 'положении горных работ акмо достигнуто соотношение кгр=кт' точек А и о под углами га и проведем прямые аг ;г ос. аппроксимирующие положения боргов карьера при их погашении и получим конечные контуры карьера агсо , установленные по методу академика В. В. Ржевского. Далее проведем косые проекции ае . и построим положения горных работ льтиа . д^иооо и т. д. При каждом этапе развития горных работ с углублением дне карьера значение текущего коэффициента вскрыш Судет уменьшаться до полной отработки запасов полезного ископаемого в карьерном поле. Общий объем вскрыши, на который можно раскарить контуры карьера со стороны висячего бока залежи, определяется площадью треугольника арф , за вычетом объемов ¡?мм'=ррт" . которыми можно пренебречь, а со стороны висячего Оока - эс*.

Рассмотрим правомерность Дополнительного разноса борта карьера

со стороны лежачего оока залежи на 2-ом этапе, т- е. переноса контура кврьера из положения • ак в положение а<,т . При развитии горных работ на 2-ом этапе при углублении дна карьера из положения rm в положение та , а борта карьера из положения ar в положение аст объем вскрыши в карьере уменьшится на величину, оределяемуо треугольником ají по сравнению с его объемом artj .что вызовет снижение текущего коэффициента вскрыши. Чтобы работать с текущим коэффициентом вскрыши, равным граничному, нужно конечный борт карьера на участке at разнести до положения аь. Причем площадь фигуры atьа должна быть равной площади треугольника aj¿. Определим горизонтальную величину разноса борта аа (рис. 5а).

Площадь треугольника (рис.Ьь) определяется формулой

^*AAtJ= г (22)

£ sin a sin (у —/Э ) у в в'

Тогда, величину а<? определим из трапеции ааы . которая по площади равновелика треугольнику ajc -

Так как отношение площадей подобных треугольников (рис. Ьв) равно отношению квадратов соответствующих их сторон, то можно записать

SlAt 1Д2

(23)

S la

I ом

2 2

h^sin.(a+ft Э h„Csin Ca+ft Isinr D

^де lAe¿-siA£=±___-5---

sina sin/3 2 sin ot sin/3^s¿nCu^~fЗ^Э

5, = s, -s =

la» ÍAt AJt

г г 2

h sin Cc*+ft 5siny —K¡sinft sinCa+ft 3sínCa+v 3

2 В В С- В 2 В В

_

2 sin ot sinft sinCy^—fi^J

Из пропорции (23) имеем:

flA2S, ЬЛ sin? sin(ct+í) i-sinf) sínfa+/9 31

, / la» 2 '» 'в в ,o<\

g— -asina sin/?--(M)

в

>lat Ssina sin/?

Тогда аА определим так:

h^l^inCa+ft Э-Zsiny sin(.OL+fi )+sinft sinCa+ft )J

aa=la-la=---!-5-5-!--5_ (25)

2 sine* sin/3 а

Аналогично определим величину для лежачего бока .Далее,

используя формула (23) я (25) . получим дая объединенного этапа 2 и 3 величину <?а . равную а а и ая

. с 0 о & в в

<^А=--,--{¿Ь)

2 й I па 51

Тагам образом, производя анологичяые вычисления по всем этапам. получим расширенные конечные контуры карьера и серию промежуточных положений карьера (этапов) в карьерном поле, при которых будет соблюдено условие к^г кт .

Величина, на которую углубится дно карьера при использовании данной методики, приведена в работе ^ 46/.

Предложенный метод использовался при установлении конечных границ ряда карьеров (Асарел. Айнак. йтауз и др).

Его применение приводило к расширению границ открытых горных работ. Так. например, по карьеру Итауз (НПО "Жезказганцветмет") конечная глубина карьере была увеличена на 50 м( с отметки дна +330 м до отметки +280 м). При этом объем горной массы в контурах карьера увеличился на 19.1 млн. м3, а прирост руды составил 2.15 млн т.

4. Комплекс методов автоматизированного проектирования систем разработки, направления развития, режима и календарных планов горных работ / 2-9. 12-16. 22-36,45

Комплекс включает методы построения рабочей зоны с использованием математической модели месторождения и карьора. выбора рационального направления развития горных работ и оптимизации календарных планов. Выбор режима горных работ и производственной мощности карьера на данном этапа принимается проектировщиком на основе графиков изменения объемов руды (металла) и вскрыши по этапам развития горных работ.

Выбор рационального направления развития горных работ и системы разработки осуществляется по критериям:минимум среднего с начала разработки коэффициента вскрыш или горной массы; минимум квадратичного отклонения текущего коэффициента вскрыши от среднего.среднего эксплуатационного или заданного по этапам проектирующим лицом коэффициента ьскршта (горной массы). Кроме того.могут использоваться такие критерии, как эксплуатационные или приведенные затрата. прибыль.приведенная прибыль или другие аддитивные экопома-

ческие критерии.

Суть применямого оптимизационного метода решения задачи заключается в следующем. В выбранных вариантах промежуточных и (или) конечных контуров карьера строится с использованием математической модели месторождения в соответствии с исследуемой системой разработки множество i положений рабочей зоны карьера на каждом горизонте от поверхности до конечный глубины (рис.ба). Множество этих положении рабочей зоны и все возможные пути перехода из одного положения в другое можно упорядочить в виде ориентированного графа g(i,и) (рис.60).

Каждой дуге tj графа g ставится в соответствие число i (длина дуги), выражающая разность состояния критерия оценки системы в инцидентных вершинах, а каждая вершина графа - событие. Задача установления развития горных работ в карьере сводится к оценке каждого ¿-го промежуточного положения горных работ, формированию графа многовариантности направлений развития рабочей зоны карьера и отыскания на нем рациональной траектории движения рабочей зоны из начального положения (миноранты) в конечное (мажоранту).

Но условиям построения граф g(v,u) строго упорядочен, так как V ,V , kj-л, и «=и и .« и. имеет m-i миноранту и одну

мажоранту.

Для производства вычислений вводится фиктивная вершина ¿0, ¿6,< i, tel, которая соединяется с дугами с каждой из м-l минорант. Новым ду-гйм u0i, te а , k=i присватаются числа i, которые равны величине критерия в соответствующей миноранте. Так как граф g(i,u) ориентированный и строго упорядоченный, то отыскание оптимальной траектории движения карьера производится на основе алгоритма Форда.

Приведенный способ прост и удобен при выборе направления развития горных работ для кругопадавдих месторождений.

Однако в процессе разработки месторождения горные работы могут развиваться не только углубляясь с горизонта на горизонт, но и в горизонтальном направлении по горизонтам. Например, горные работы (рис .бв) могут начинаться в положении I на q-ом горизонте и развиваться в направлении II на этом же горизонте, либо сразу углубляться на ч-t-l горизонт в направлении III, а могут начинаться в положении II на ч-м горизонте и далее развиваться в направлении I и III или же сразу углубляться на q-t-I горизонт в положение iv и

^ в9 Н 7с

Л \ \ \ / / / >

9

Риг. 6. Формирование промежуточных полэтрчий горних работ (я,в), упоря1хочони^ их в виа? ориентированного гря-фл направления развития горных работ в карь яря (б).

3-1295 33

т.д. Множество положений горных работ с учетом их возможного развития на горизонте можно увязать'в виде графа, имеющего циклы (рис..7а). Процесс построения графа o(v.u) многовариантности направлений развития горных работ в карьере. учитывающего горизонтальное продвигание фронта горных работ и углубку карьера, заключается в следующем. Для наядой пары разрезных траншей (на рис. Gb для 1-11,111-iv) строятся промежуточные положения горных работ по всем горизонтам. Каждому промежуточному положению рабочей карьера присваивается прядковый номер. С целью оценки промежуточных положений для каждого события определяется объем горной массы,руды и количество металла.

Параш дуг ( в прямом и обратном направлениях) соединяются события, характеризующие развитие горных работ на горизонте без углубки (1-2 и 2-1; 3-4 и 4-3 на рис. 7а). События, характеризующие угдубоч-ные работы.соединяются дугами, направленными сверху вниз (2-9. 7-14 на рис?а). Вес дуги ( величина критерия) будет характеризовать изменение состояния рабочей зоны карьера при перехода из одного положения в другое. Если на дуге, идущей от события 3 к событию 4 . будет отложена величина критерия, то она будет характеризовать изменение состояния системы при развитии горных работ в горизонтальном направлении.Величина критерия на дуге.идущей от события З..к событию 10, будет характеризовать состояние системы при углубке карьера на следующий горизонт.

Поступая аналогичным образом для каждой пары событий на всех горизонтах. получим граф многовариантности направлений развития горных работ, который учитывает как углубку. так и горизонтальное продвижение фронта горных работ на горизонте (рис.7а>. Отличительной особенностью полученного графа является наличие контуров (циклов).

В атом случае связанный граф включает в себя сильно связанные подграфы (рис. 76) и нэсвязанныэ подграфа e^(vku v^.ú^').

Индексы вершин ¿ev исходного графа с а индексы сильно связанных подграфов g^ упорядочены по возрастанию. Исходный граф в , его подграфы обладают свойствами, описанными в /13.14/.

Для графа е можно сформулировать две экстремальные задачи.

' I. Требуется нэйти минимальный элементарный путь, соединяющий нулевую и конечную вершины исходного графа s

0

® © ф

© ф

ф

©

ф

© © ©

Ряс. 7. Объёмный граф многовариантности направлений развития горшх'работ в карьере: а - объёмней граф многовариантности с циклами; й - сильно связанный подграф; в - несвязанный подтра^.

35

L= i: i . . ->- min, (30)

ij

где ug - множество дуг", принадлежащих элементарному пути.

2. Требуется найти максимальный элементарный путь, соединяющий

нулевув и конечнув вершины исходного графа

L— L I . . —>- шах (31)

Задача 2 эквивалентна задаче 1 при инвертированных значениях дашш дуг iiJ и

Докажем.что оптимальная длина дуги участка пути, соединяющего нулевую вершину с вершинами п )' 1! 45 vk и принадлежащего опти-

мальному пути, проходящему через зти вершины v , п е v^ для

лвбого м=1.2.....(г—1) объемного графа g определяется по формуле

=«iin с г ' min сгл.+ г г. .]> (32)

Ort Ort Oi , , _ i J 47

J i. к

где. Pifr - множество всех простых ордепей на £ в п

W-'lOn + ^V П>* ' ^.....

lo'^lö n- <34>

Доказательство приведено методом математической индукции в /13,14/.

Шаг I. Ввод исходных данных. Шаг 2. ¿¿п:=г0п- Шаг 3- m:=i.

Шаг 4. Вычисляем оптимальную длину участка пути ¿*г,

соединяпдего нулевую вершину с вершинами «evk но формуле (32).

Щаг Ь. к: =*+!. Шаг 6. Проверяем к=г. Если да, то перейти к шагу 7.

В противном случае перейти к шагу 8. Шаг 7. Вычислить оптимальную

длину пути 1*г, соединяющего нулевую вершину с вершиной п=г по

формуле l = 1* = Min < i* + гvr> и закончить процесс ре-

veVtr-O

шения . Шаг 8.Преобразовать исходный грвф с помощьв процедуры преобразования и перейти к шагу 4.

Алгоритм решения задачи 2 от алгоритма решения задачи I отличается первым шагом.

Шаг I. Ввод исходных данных. Инвентировать длину дуг исходного орграфа G; iif=-iir

Выбор оптимальных годовых контуров производится в соответствии с установленным направлением развития горных работ при обеспечении

требуемых объемов добываемых руд каждого вида и определенного их качества, устанавливаемого по содержанию полезных и вредных компонентов в каждом виде добываемой руды. Для реализации задачи предлагают-ся две различные по структуре экономико-математические модели месторождения и развития горных работ в области установленного рационального направления.

При построении модели "А" из множества элементов дискретной объемной математической модели (и^) выделяется множество элементов , принадлежащих контурам карьера при установленном рациональном направлении развития горных работ (и^). Далее определяется множество элементов и=,Л„~ирН' которые нумеруется сверху вниз, каждому из них назначается переменная х^. Переменная *принимает значение I, если у-й элемент включен в план 1-го года, и значение О-в противном случае. Введем следующие обозначения: ^,ор). - объемы вскрыши р-го вида добываемой руды в у-н элементе; I . - средневзвешенная

РЗ ® 3

длина транспортировки руды и вскрыли, которая определяется _/-м элементом-. ср.св - себестоимость добычи руды и вскрыши; с^ р, С-Тр в -стоимость I ткм транспортировки руды и вскрыши; о -требование к объему р -го вида добываемой руды; ^-заданный коэффициент вскрыши-, мр.мм- допустимые изменения по объемам р -го вида руды; аЛ^-допустимые изменения по я -му качествен-

ному показателю в р -м виде руды-, /^-плотность р -го вида руды; р-количество видов добываемой руды; р? -множество контролируемых качественных характеристик во всех типах добываемых руд; иа-множест-во технологически зависимых элементов ид«= и; и - множество элементов. непосредственно технологически зависящих от У-го элемента и « и; ив-множество элементов четных столбцов.

Экономико-мвтематическая молвль задачи при задашюй потребности в продукции в терминах целочисленного программирования формулируется следующим образом.

Минимизировать (максимизировать) целевую функцию

к(х) —>-ор'Г- (35)

при условиях

рн

ГО .а х ,+ £ о а

_>еи ' ^и ^ V

--* а"4»* .ре!- (37)

ря * а .X. -к г о . * <*

jeU уеирЦ р'->

£ V ,х .+ 2 V .

£ —-г- - ^

£ о .х. г: о

^и Р=1 р'-> ->

к=1. ¿«и : х,.; _/«=и (39)

рн 1 ^ ¿ей 1 а

J

Ч.у-1 [ (40)

• . ■ • ь. - °

X. . , , -х. . -1-х , . . _ £ 1 -х. , , ,+2х. . -х. . . ^ < О

Л, Кг

¡.«=1!

кеК ,

(41)

При применении центральных или двубортовых систем разработки ограничение (40) записывается так:

1 при

} к-ек"

В качестве целевой функции (ЗЬ) используются критерии максимум приведенной прибыли или интегрального эффекта; минимум приведенных затрат; минимум вскрыш с начала отработки; минимум производетвен-ных затрат на добычу руды и вскрыши, транспорт и отвалообразова!ше.

Ограничение (36) предусматривает условие выполнения для каждого «-года планирования (выполнения) объемов добычи руды р-го вида, ограничение (37) - выполнения в каждом 1-ом году содержания р-го полезного или вредного компонента в р-ом виде руды, ограничение не соотношение добываемых объемов руды и вскрыши представлено формулой (38), ограничения (40) представляют технологические условия, а ограничение (41) требует выполнения условия на превышение объемов добычи горной массы по производственным возможностям по х-му производственному процессу.

Сформулированная задача годового планирования гор!шх работ может быть реализована одним из методов дискретного программирования, но наибольший интерес представляет стандартная программа для решения задач частично-целочисленного линейного программирования, в основе которого лежит метод Лэнда и Дойгз.

Экономико-математическая модель годового планирования горных работ строится для каждого фиксированного положения рабочей зоны карьера на определенном горизонте. Количество альтернативных вариантов определяется в следующей последовательности.

Во всех направлениях в пределах выделенных элементов дискретной объемной математической модели месторождения и развития карьера с учетом максимальности развития горных работ формируются технологически допустимые варианты перемещения рабочей зоны (рис.8), для каждого

-го варианта, определяемого множеством

(м - индекс класса уров-

ней вариантов), вычисляются следующие параметры, которые необходимы

1

при планировании горных работ р я „ ^ _

V = £ С V + £ -Р=1

Ми- ;

J

- с! .1 ;

к.

V

}

г. =

J .

р=1 ,р

со .+ с v +с

Р=1. р

Р еР Я 9

р=1 р ^

>=1

+с I .v Л

ТР. В В1 I-1

(43)

(44)

(45) (46)

где г

о - объемные и качественные параметры в у-м элементе;

.I £ -средневзвешенная длина транспортировки'Вскрыши я руды, ко-

торая определяется для ¿-го элемента. В данном случае в качестве критерия приняты суммарные затраты на добычу руды и вскрыши, их транспортировку. Представим ограничения (36), (37) в следующем виде:

(47)

м J=l & . О х ,

м Л ■ и

1 0 ,х л=1 " -

м 1 * 1

J=l £ О а *=1 "

р" 1. р

V1-

М )-0 р' р

м к .

.X .г

V '

МП

О а р Рс?

р=1. р

р

Я Я

(48)

(49)

Рис. 8..Технологический граф многовариантности календарных планов горных работ.

J=í f>J V J

к к . . тах .х , < О. си . ■ 0

р «р

(50)

Для приведения формул (47-50) в соизмеримый вид все коэффициенты при делятся на свои правую часть. После преобразования и переобозначения коэффициентов введем дополнительные переменные г и получим следующую эквивалентную модель.

Минимизировать

. к , к J

г=ф(х)= z £ j=1 >1

к к

С . х ,

при ограничениях

к . , ы j к к

Z £ а . ,х , -г , =1 ;

i-1 4=1 J 1

Л ■ L.

м j к к

Z Z а, ,х . +z .=1 : 1 • J J i

¿=1 4 .

X . =1 ;

=1 J

к=1

Q < х

/=1 , м

1'

tel.

j= 1. И

4=1. к ,

(51)

(52)

(53)

(54)

(55)

X .

J

целые

j=1 . м

4=1. 4 .

J

где С ,а. ,

J ' i ,J

(56)

(57)

неотрицательные числа. Любое допустимое решение задачи (51) и (57) прездв всего должно удовлетворить условиям целочисленности (58). Отсюда следует, что количество переменных, которые принимают значения 1, всегда равно числу м (количество классов уровней). Для того чтобы перейти к другому допустимому решению, необходимо исключить в у-ом классе уровней эту переменную в том же классе уровней. Вопрос состоит в том, какую к-го переменную на каждой итерации для достижения цели в том же классе уровней ./=1,м, взять в качестве заменяющей.

i

3-1296

41

Идви предложенного алгоритма состоит в том, что сначала находится оптимальное решение, удовлетворяющее условиям (54), (Ь6) и соответст-нущее наименьшему значению функции (Ы). Если при этом все z.>0, то вадачп реиена. В противном случае включается процесс, позволяющий сократить величину суммарной отрицательной "невязки" дн, определяемой соотношением:

ДНг- У | z . |: l^C Í |г .< О > , Í-1.N

i el 1 1

при минимально возможном увеличении минимальной функция г , где i -множество тех значений i=l,n, для которых невязки zi отрицательны. U работах /19,20/ приведено подробное обетование метода реализации задачи .

Предлагаемый алгоритм "В" решения сформулированной целочисленной задачи лилейного щюг-раммирования с булевыми переменными представляет собой итеративный процесс, состоящий из нескольких повторяющихся шагов .

Шаг 1. Находится оптимальное решение задачи (Ы), (54), (56) без учета ограничений (Ь2), (ЬЗ), соответствующее наименьшему значению (57), т.е. переменная х* принимает значение. pagHoe 1, если^ей соответствует наименьшее значение с* ,а именно, -I, если =m¿n<с*>, j'^TTm.

Шаг 2. Определяется множество i=<í|e<o>. Если то предварите-

льно стерев пометки классов уровней, осуществляется переход к шагу 4. В противном случае для каждой пары индексов (к.Л. где k*í£><k|x*=i>, к=ГТк ..

J

на всех непомеченных классах уровней при выполнении условий г

" 'J „к х* > Л* * Q (1-м )-V <Б8)

j=í h=í -> 1 3p=i p h

и MJ P

, e £ v hx h < k i" q (59)

J^t H=í j J 3 p=í P

1¡ fc*

вычисляется прямая допустимая компонента ¿ по формуле

* с* - ск*

, Í, м7 к*,, <50>

i 1с а. ,-а. .) 1 >-. j i-. J ' '

При этом . j'-й класс уровней, для которого было вычислено новое

42

3-I2S6

значение . помечается. Если условия формул (61-62)

i: (а* .-о Л ,) <о (61) с, V г о (62)

но выполняются ни для одной пары индексов ( на всех клас-

сах , м . то задача пе шло от допустимого решения.

Шаг 3, Из всех компонент Л . }=х. и ; Мео выбирается минимальна я. т. е. находится л . л

ГЛ1Л, *

6 . =г»¿п < «5 > (63)

J J

Эти компоненты оценивают изменение функция цели при уменьшении давязки ан за счет изменения значения переменной хул ¿п. от 1 до о и переменной х^от о до 1. к

Поскольку компонента & "'ал> оказалась минимальной, то измо-няются переменные, соответствующие ей. а именно, переменная х становится равной единице, а переменная х* - нулю.

Предыдущая пометка _/-го класса уровней, для которого выбрана пара индексов стирается. Далее осуществляется переход к шагу 2.

Шаг 4. Для каждой пары индексов (*.**), а-ч* е о на всех непо-

меченных классах уровней в случав выполнения условий

X ft

сх * .- а* . < s, ; i,=i,<j (63) с*-с * <0 (64)

i.j i.j i i i г x""/ j j > '

вычисляется обратная двумерная допустимая компонента по формуле *

1с /"-с*-* i

i;<s, -а. . 1 I.J 1 • J

После пометки каздого класса^уровней, для которых было вычислено на этой итерации ¿j'h . выполняется шаг 5. Если условия (63) и (64) не выполняются ни для одной пары индексов (м. к*) для всех классов-уровней (j =1715" ), то получено оптимальное решение задачи-

и ь __х _

Шаг 5. Из всех компонент 6 ' . / =i.m; med. выбирается

максимальная, т.е. находится

<5 . = max < 6j 3

Как отмечалось, эти компоненты оценивают уменьшение функции цели

яри уменьшении воличшш положительной невязки ли за счет изменения значения шремошшх от О до I (>Л=0). Поскольку компонента ¿'тах*1* оказалась максимальной, то изменяются переменило, соответствующий ей,в имояно,переменная х* становится равной одишщо.а порэ-романная х - нулю

Предыдущая пометка у-го класса уровней, для которой была выбрана паря индексов стирается. Далее осуществляется переход к выполне-

нию шага 4.

Таким образом, полученное решение по значениям х^ . равным единице, расшифровывается на дискретной обгомной математической модели месторо-{гаждения и развития карьера по таблице соответствия, составленной при формировании вариантов. Ь'сли план по тем или иным причинам планирующим лицом не принят, то изменяются тробоваяия и процесс планирования повторяется па тот я® год. В случае получения удовлетворительного плана корректируется дискретная объемная модель месторождения и развития карьера и осуществляется планирование горних работ на 1+1 год.

Разработанная совокупность методов и их программное- обеспечение использовалось при проектировании карьеров Мэланжханд, Асарел, Айнак, Озерное, Коктенколь, Итауз, Зап.Сарыоба, Кипшакпай и Карашошак.а также при календерном планировании горних работ на действующих карьерах ПО "Каратау,Полтавского ГОКа,на Куржункульском и Кальмакирском карьерах. Результаты автоматизированных расчетов были подтверждены просчетами с использованием традиционных методов. При этом за счет автоматизированного горногеомэгрического анализа месторождений и карьер-!шх полой, оптимизации направления развития,режима и календэрных планов горных работ получен значительный экономический эффект, который, например, по Кальмакырскому карьеру составил 32Ь тыс.руб в год, по карьеру Полтавского ГОКа-398,8 тыс.руб в год, а по карьерам ПО "Каратау" 570,8 тыс, руб в год.Кроме того, получен экономический аф~ фокт в сфере проектирования. Так например, ио карьеру Полтавского ГОКа (Вкгипруда) он составил 123,7тыс,руб в год, по карьерам ПО ' • "Каратау"-90,3 тыс.руб в год. а по карьеру Шик 13,8 тис.руб в год.

Ъ. Комплекс методов выбора и оптимизации параметров карьерных

грузопотоков, систем вскрытая ж акск^оторяо-транспортыо-разгрузоч-

1ШХ работ / 32, 37, 38, 42 , 44 , 31, 33, ЗЭ, 49, 50 /.

Рабочие горизонты, поверхностные сооружения карьера и пункты приема горной массы связаны некоторой сетью транспортных коммуникаций (трасс).

соответствующих вскрывающим выработкам, по которым движутся потоки грузов. Б формализованном виде эту транспортную сеть можно представить кок ориентированный граф о(м.ь) (и - множестов дуг, н - множество вор-шин). Вершшш графа являются оОразамл реальных пунктов или порокрост-ков, являющихся границей двух и более смежных участков транспортов соти. В качестве таковых могут быть забой и вскрывающие выработки,перегрузочные пункты.отвалы,склады,оСогатитолые фабрики,место ввода трассы в карьер. Сами вскрывающие выработки, трасиортныэ коммугагкации в карьере и на поверхности, на отвалах в модели транспортной соти выступают в качестве направленных дуг. Вершину, из которой данная направленная дуга выходит, называют началом дуги, а в которую входит -концом дуги. (рис. Э)-'

Для такой транспортной сети все пункты сосредоточения грузов и транспортах средств могут помещаться только в вершинах транспортной сети, а перемещение грузов и двшкешш транспортах средств возможно только по дугам в соответствии с ах направлением. Столь абстрактное представление транспортной сети оказывается необходимим.так как в модель из реального многообразия включаются, характеристики, существенные как для транспорта.так и для перерабатывающих узлов.

Как ужа отмечалось, каждая дуга представляет лишь локальную часть сети. т. е. показывает связь одной вершины с другой непосредственно. Однако отсутствие дуги (¿.л) вовсе не означает, что из вершины I нельзя попасть в вершину г. так как существует возможность транзитивной связи.

Транзитивные связи из вершины I в вершину л предполагают существование некоторой последовательности промежуточных вершин, которые вместе с исходной и конечной вершинами определяют путь следования.

Вершины, в которых зарождаются грузопотоки (забои) назовем истоками, а вершины, в которых они погашаются - стоками или истоками с отрицательными потоками. Остальные вершины являются промежуточными или источниками с нулевыми значениями интенсивностей.

Будем использовать символ у'е н и (ем для обозначения вершин графа в(к,ь) и символ (£._/)еь для обозначения ориентированной дуги. ведущей из с в у.

Перевозка и перегрузка грузов осуществляется по дугам сети, пропускная способность которых ограничена. На дугах, соответсвую-

(л

Ряс.

9

(а). Схема построения графа многовариантности карьерных грузопотоков; а - построение схемы грузопотоков; б - граф многовариантности карьерных грузопотоков.

Рис.9 (б). Схема построения графа многовариантности карьерных грузопотоков: а - построение схзмы грузопотоков; б - граф многовариантности карьзрньгс грузопотоков.

тик перевозкам, эти ограш'.чешя возникают вследствие пределышх возможностей участков перевозок. а на дугах перогрузки-вследствие ограниченной приомной способности погрузочно-разгрузочных уст- '

1ЮЙСТВ.

Заданные пропускав способности отвалов,складов,перегрузочных пунктов и обогатительных фабрик определяются техникой и технологии производства.

Для каждой дуги сети заданы функции, выражающие затраты на единицу потока горной массы. Ксли данный груз не может перевозиться по какой-либо дуге, то стоимость его перевозки полагается равной достаточно большому положительному числу.

Эта стоимость вюгёэтвет капитальные затраты на проеедонне вскрывающих выработок, приобретение оборудования, строительство транспортных коммуникаций и эксплуатации оборудования, т.е. представляот собой приведенные затраты.

F. . - f. . с стР, cW. с00, к11?. ктР к06 5 (66)

lj ij yj' ij lj i j ij ij v '

K4j' Kij- - капитальные затраты на проведоние выработок, приобре-

тение оборудования, строительство транспортных коммуникаций;

cJP, эксплуатационные расюды на поддержание выработок,

трпнспорЕШх коммуникаций, содержание оборудования.

Принимая во внимание, что стоимостные параметры для подсчета транспортных затрат зависят линейно от величины потока горной массы xtJ., а некоторые затраты являются постоянными величинами считаем, что нам известны функции затрат в виде

F. ,Сх. ,Э=С. .х. ,+Р. .sign х, . (67)

ij i j ij i. j ь j ij v '

где с - стоимость перемещения единицы горной массы; рС]. -сумма затрат, которая включает затраты на проведение выработок, разнос борта, приобретение оборудования и др.

В этой стоимостной функции второе слагаемое показывает, что использование проведенных коммуникаций обязательно. Таким образом, функции затрат определяются по стоимостные ьарамэтрам и зависят от горно-геологических к горно-технических условий конкретного месторождения.

Тогда задача оптимизации грузопотоков и схемы вскрытия состоит в пояске такой транспортной сета карьера из всех возможных вариантов, которая при минимуме приведенных затрат обеопочила бы плановые пере-

возки горной М8ссц, т.э. необходимо найти минимум функционала.

ь = I

ш1п

при ограничениях

X , , < г ,

I}

1. _?'е)1

✓ 4

если ./-£", если ]=1 если . ^

м-

X . £ О;

I . ; М*

N. и с N. N с М

(68)

(69)

(ТО)

(¿о)«1-.

(71) (ТС)

для всех

АкгК

где и иви и'- множество вэршия-. ь- множество луг ориенглрован-ного графа в(м.ь), моделирующего топологию транспортной сети карье-

ра

!»1

-п- количество ВвршИН; |Ь| =

г^-колнчество дуг;

N

множество вершин ;

ИСТОКОВ; N - МНОЖОСТВО СТОКОВ; N - МНОЖвСТВО ПРОМО.ЧСУТОЧНЫХ

¿о

-соответственно, общий грузопоток и поток *-го вида горной

А

(1,у)еЬ, г -пропускная способность

^J

в которых происходит зарождение и хк- объем горной массы *-го вида.

массы, причем х. .=£ х . для

дуги (о); зч.ък-вершины графа б погашение грузопотоков *-го вида подлежащей-отработке; V - календарные объемы горной массы по карьеру-

Здесь условие (70) выражает закон непрерывности потоков в вершинах графа в . Это значит, что поток грузов, который может поступать в данный узел равен потоку, вытекащему из него. „

Условие (69) свидетельствует, что перевозка или перегрузка грузов не отрицательны и осуществляются по дугам графа в , пропускная способность которых ограничена.

Условие (71) показывает, что объемы горной массы по типам и сортам должны быть вывезены, причем суммарный объем перевозимой горной массы равен общему объему горной массы по карьеру.

Ограничение (72)-условие неотрицательности перевозок горной массы каадого вида.

Приведенная задэча является нелинейной многопродуктовой транспортной задачей на сети с ограниченной пропускной способностью.

4-1296

Из-за отсутствия методов решения такой сложной задачи предлагается для упрощения заменить целевую функцию (68) эквивалентной функцией

, x . , 5

£ К . (х , .)= £ [С, ,+ ( —^ ) )х , ,+ р , , «¿яп х . , (73)

..... 11*1 ¡1 1 Г, IJ ^J lJ '

Для решения задачи (73). (69) - (72) предлагается следующий эвристический алгоритм.

Шаг I. Разбить граф на к подграфов где N с N . Ь <(£,_/') | £ ■ N > ; гЦ -0; п=0; 0;

и

Швг 2. Присвоить потоку хо значение потока х- , т. о■ ,

п-п+1 .

Шаг э. +1 Для каждой дуги рассматриваемого подграфа е

вычислим значение приведенных затрат (73) . соответствующих проходящему по дуге потоку и виду используемого транспорта. Выбор вида "транспорта, используемого на дуге (¿о). производится из условия:

.. , П. — 1 ,П . I . П. — /

Ь . . (х , 1. +Д х)=т.т <к, , (х . 1, +Л х),

и4 М ' О4 О '

.2 , ,11 „ V», П —/ ..Л , „Т . П ..Л ----l'iJ(XiJ■ - ^FiJ■(Xij *)•■ ■ • f■ij

где v=l.a,з.....т -вид транспорта.

Шаг 4- Распределитель части потока вдоль маршрута с наименьшим значением для суммарных приведенных затрат:

£ Р, .(хд +Д х)

(с. у)марщруту

Этот марарут находится методом кратчайших путей Дейкетра. После этого расширения на каждой дуге найденного кратчайшего маршрута имеется поток; xi .

¿ели лГ1х--о , то парейтн к шагу 7

Шаг Ь. Если х =х*.то перейти к шагу 3. ■

Шаг 6. Если п=м,то лпх=о и перейти к шагу 3.

•■В противном случае - к шагу 2. Шаг 7. Останов.

ы Выбор параметра <* необходимо осуществлять .• учитывая условие

£ а -I.

ПС"! П

Определение предварительного приращения штока можно определить по приближенной формуле 1

Л х- -г— а х. а п. о

4-1296

Коли все (те. затрата не пропорциональные транспор-

тированию отсутствовали Он или их можно нэ учитывать), то целевая функция (68) принимает вид

^ с (71)

В таком случае поставленная задача с целевой фушсциой (74) при ограничениях (63-72) может бить решена точным прямим опорпим методом или приближешгам методом распределения потоков по минимуму диф!»рен-циальной стоимости.

Для оптимизации схемы вскрытия за весь срок или этапа отработки карьера предлагается следущвя математическая модель

'т —К I -с I

тСп Ь-(х(1))=тСп ¡2 £ 1С. ,х. (1)1 "" . ,1 "" х. .(1)5 (75)

при ограничениях:

МеКх£> (£ ) I «СО.ТЭ. (£./)« Ц, (76)

U А

х (t). если /s н

£ x*(t)-E

если je n (77)

-xh[t), если je м"

V(£)^xk(t); te to.T] (78)

ЬеК

где n n *,н * -соотвэтствэшго множество пунктов производства; промежуточных пунктов потребления и транспортных связей динамической сети; g(nt,lt); сiy, x£j.(t); - соответственно,

стоимость перемещения единицы потока грузов, поток горпой массы и пропускная способность в момент времени t из пункта t в j-, v(t) - производственная мощность карьера в момент времени t ; кнл- параметр дисконтирования..

Функция (75) представляет собой дисконтированный объем производственных и транспортных затрат за период времени 10, "п .

—с t

где в ,т дисконтирующий множитель: -еяп1 t t

lin s =lim ( -j-j^— ) =0

t —>— со t ->— OÙ НП

Неравенство (76) означает, что в каждом мюменте времени поток на каждой дуге не должен превышать пропускной способности. Из (77)

о

и (78) следует, что в каждом узле сета сумма вытекающих потоков равна сумме поступающих потоков, и все календарные объемы горной массы должны оить вывезены.

В выражении (75) второе слагаемое представляет затраты на реконструкции карьера.

Задача (75)-(78) является динамической многопродуктовой транспортной задачей. Такие свойства, как многоэкстремальность, дискретность, большая размерность, а кроме того нелинойность, невыпуклость целевой функции относят исходную задачу к особому типу задач математического программирования, для которых пока нв существует общей теории и универсальных эффективных методов. Для задач такого типа малопригодны прямые методы динамической оптимизации или декомпозиции на статические подзадачи, из решений которых оптимальная схема вскрытия находится путем многократной итеративной взаимосвязи. Причем здесь трудности носят не вычислительный, а принципиальный характер - учет дискретного изменения рабочей зоны карьера во времени и пространстве. Решение находится не в результате итеративного процесса, а путем однократного расчета статистических сечений эвристическими методами в сочетании со всевозможными эвристическими приемами, декомпозиции интеративного программирования.

При этом под статистическим сечением 1-го момента времени понимается модель, получаемая из модели (75) при фиксированном т.е. целевая .функция статистического сечения формируется как соответствующая часть приведенных затрат, относящаяся к моменту и уже будет иметь вид (68)и (72).

Процедуру решения динамической задачи (75)-(78) можно опабать следующим образом. Формируются независимые статистические сечения при фиксированном t и находятся оптимальные схемы вскрытия каздой статистической задачи. Причем статистические сечения просматривается.в прямом порядке - сечение предшествует в расчете '^-му). и в процессе решения статистической задачи при используется информация, получаемая из решения -го сечения. В частности, план развития схемы вскрытия (транспортной сети) карьера, полученный в сечении, принимается■за исходное состояние сети при расчете

-го сечения. Это позволяет учесть реконструкцию, проводимую в £м-м сечении с учетом уже проведенных мероприятий по реконструкции

11•'г*1э'•••~ м с9чепиях> чем достигается взаимоувязка харпк-тора перехода та -го сечения в < к-е.

Для определения решений каждого сечения применяется описанный вине алгоритм решения задачи (68)-(72), т.е. происходит процесс, полностью аналогичный процессу пошагового распределения заданного объема грузопотоков при решении нелинейной сотовой транспортной задачи. В целях уменьшения трудоемкости решения каждого статистического сечения и их взаимоувязки предусматриваются промежуточные проверки качества решения с привлечением проектировщиков, работающих в режиме диалога с ЭВМ.

После решения задачи для первого выделенного этапа выполняются аналогичные расчеты для второго и последующих этапов. Транспортная схема и система вскрывающих выработок, принятая па предыдущем этапе, сохраняется и дополняется системой транспортных коммуникаций с соответствующими вскрывающими выработкам;!, обеспечивающими отработку руды и вскрыши рассматриваемого этапа. Кроме того , вместе с принятым видом транспорта и сложиксейся транспортной схемой при отработке предыдущего этапа в анализ рассматриваемого этапа могут вводиться новые виды транспорта со своими транспортными коммуникациями и оОэспечивавдими вскрывающими выработками. Так например, вели для отработки горной массы на первом и втором этапах был принят комбинированный жэлезподорожно-автомобильннй транспорт, то при рассмотрении третьего этапа можно включить для рассмотрения вместе с яилезнодорожно-автомобильпым транспортом и конвейерный, и (или) скиповой транспорт и т.п.. со своими системами коммуникаций и вскрывэщимя выработками. В розультате синтеза транспортных и вскрывающих схем посредством данного метода будет получена оптимальная схема горнотранспортных работ, которая покажет в конкретной ситуации эффективность не только железнодорожно-автомо-бильного, но и других альтернативных вариантов транспортных систем или их комбинаций.

Анализ развития теории и практики проектирования карьеров показал, что наиболее эффективным методом решения задач выбора и оптимизации параметров горнотранслортных комплексов, обеспечивающих адекватное отображение реальных процессов технологий погрузочно-транс-портно-разгрузочных работ в карьерах является имитационное моделирование /38,42,44/. Оно позволяет исследовать влияние на поведение

системы и экономичность ее фушсщюнировашя большого разнообразия взаимосвязанных многочисленных факторов и параметров, к которым можно отнести.- количоство уступов и их расположение в карьере и на отвалах; тип, вид и количество погрузочного оборудования в забоях карьера и отвалов; количество, конструкции и место расположения отвалов и пунктов приема руды, о такжо технологию приема горной массы-, способы и технологии разработки забоев и интенсивность погрузочных и разгрузочных работ; схемы путового развития, их характеристики и организацию их движения; тш, вид и количество подвижных средств транспорта, обращающихся в системе; тип, вид и количество ремонтного и вспомогательного оборудования^ та1сжо хозяйствошшх грузов, пропускаемых по транспортной сети.

При исследовании сложных акскаваторно-трапспортшх систем, можно выделить два класса основных задач: 1) задачи анализа, связанные с изучшыом свойства и поведения системы в зависимости от ее структуры и значений параметров, и 2) задачи синтеза, сводящиеся к выбору структуры и значений параметров, исходя из заданных свойств системы. Исходя из этого, при разработке имитационной модели слодуот учитывать следующие требования к ней: охват сопряженных технологических процессов( погрузка, транспорт, разгрузка); возможность учета влияния на работу горнотранспортного комнлокса. миогочислешшх существенных факторов; возможность учета специфических особенностей конкретных горнотранспортных схем; фиксация всей необходимой информации в процессе моделирования-. оСвсшчениа необходимой детальности воспроизведения элементарных операций горнотранспортных процессов; высокий показатель временного масштаба ыодэлирования; простота процессов моделирования и высокая степень адокватности реальному объекту; возможность анализа причинно-следственных связей между любыми событиями моделируемого процесса.

Факторы, учитываемые при моделировании, мо:шю разделить на двд группы. К первой относятся факторы, которые, взаимодействуя с дру-' гимн факторами, сохраняют неизменными свои качественные и количественные характернотики (длина блок-учас.^.ов транспортной сети, количество и парамэтры горного и транспортного оборудования и т.п.). Исходаые дан-1Ш1 по таким факторам задаются постоянными величинами соотвэтствешю том значениям, которые опи имеют в реальности. Вторая группа охватывает (¡«ктори, являющиеся производными от первых,и они непрерывно изменяют

спои значения и процессе взаимодействия с другими ([акторами (время погрузки и разгрузки, время движения подвижных средств по участкам, ор* ганизацстя и интенсивность потоков). Таким образом, основная проблема учота влияния взаимодействующих факторов на имитационной модоли сводится практически к выбору рациональных способов воспроизведения действия факторов, характеризующихся непостоянством своих качостиошшх и количественных значений, в т.ч. и случайных факторов.

Так,одним из основных факторов, определяющих работу экскаваторио-жолознодорожпых систем, является схема путевого развития. При создании имитационной модоли учитывались следующие требования: включение в модель схем всех транспортных участков, непосредственно задействованных в процессе транспортироваяия горной массы; разбивка схемы-модели ио участкам должно осуществляться с учотом секционирования реальной схемы в связи с организацией СЦБ и связи; в один уачеток могут объединяться секционированные участки, занятие которых одним составом исключает (по условиям безопасности) включению их в марирутц других составов-, учет технологического назначения участков путей и их специализация по направлению.

Формирование маршрутов следования составов при этом производится по следующим принципом: исходными и заключающими транспортными участками маршрута являются участки с разрешением на них остановок; после проследования состава то участку ему присваивается признак незанятости; транспортный участок, включенный в один маршрут, не может бить задействован для другого маршрута; свободный участок с запрещением остановки может быть включен в маршрут, если т один последующий с аналогичными признаками не включен в маршрут другого состава; разрешение и запрещение остановок на участках производится так, как это имеет место в реальности на исследуемом объекте или в нормативных документах.

В разработанной имитационной модели вероятностный характер параметров поездопотоков обеспечивается моделирующим алгоритмом при дэтермэ-нироввипых скоростях движения поездов, применяемых с учетом технологических особенностей участков и направления движения локомотивосоставов. Воспроизведете динамики взаимодействия всей совокупности факторов, обеспечивающих стохастический характер работы модели горнотранспортного комплекса, реализуется непоерэдетвоно в процессе имитации на ЭВМ посредством моделирующего алгоритма.

При разработке имитационной модели горяотранспортных комгслок-

сон с железнодорожным транспортом используют в сочетании два основные принципа моделирования; принцип лс и от "события к событии". Первый их них используется в модели для общей оценки состояния система, а второй - для оценки состояния отдельных элементов системы. Сочетание этих двух лр;шципов моделирования позволяют значительно сократить время расчета и соответственно увеличить возможный временной период, охватываемый моделированием.

Анализ и синтез работы экскаваторно-желэзнодорожшх комплексов карь еров и методов' их проектирования с позиций системного подхода позволил произвести декомпозицию задачи и определить структуру, функции и информационные потоки программно-функционального комплекса. Процесс автоматизированного проектирования экскаваторно-жвлвзнодороаных систем представляет собой двухуровневую модель, где верхний уровень отведен под основной имитационный комплекс (рис.10). Оя управляет блоками нижнего уровня, к которым относятся; погрузочный комплекс; транспортная сеть; траспортнда средства и разгрузочный комплекс. Информационная база данных состоит из блоков исходной информации, 1фомежуточной информации и формирования твхнико-вкояомических показателей и базы выходных параметров .

Имитация заключается в воспроизведении сети транспортных коммуникаций процессов погрузки, движения локомотивосоставов и вспомогательного оборудования по транспортной сети, а также процессов разгрузки на отвалах и других пунктов приема горной массы. В процессе имитации производится опрос с интервалом дс о состоянии- пунктов погрузки, разгрузки, участков транспортной сети, передквижных транспортних и вспомогательных средств и пунктов обслуживания. При этом учитывается "особое состояние" участков и агрегатов, под которыми понимается-. I) транспортный участок занят или включен в маршрут подвижного средства; 2) погрузочный или разгрузочный участок занят локэмотшюсоставом, а также другими подвижными средствами (путеподъемники, шпалоподбивочная машина, мотовоз, поливочный поезд и пр.); 3) подвижное средство следует по выбранному маршруту или находится под погрузкой, разгрузкой и выполнении других вспомогательных операций; 4) время приема нового состава (подвижного срепства) на участок не наступило и'т.д.

Моделирующий алгоритм логико-статического имитационного моделирования вкскаваторно-колезнодорожных систем предусматривает- во-

Схема формализованного представления взаимодействия элементов

Дн горнотранспортного комплекса в виде агрегативной системы .

м

ю

о~>

СХ) (X) (X)

(X) (X) (X)

Рис. 10. А,В,С,Б,Г - совокупности агрегатов соответственно: погрузочные и разгрузочные пункты,-транспортные участка', транспортные средства, накопители информации; ин--дексы п,м,к,ь,2 - численности агрегатов по комплексам.

спроизаэдопиэ функционирования качественно разлхганых поездопотоков: распределение поездов па сташхиях по мере их движения и формирование маршрутов следования с учетом состояния системы в целом (занятости транспорт«: участков, погрузочных и разгрузочных пунктов, числа порожних локомотивосоставов в зоне обслуживания и т.д.).адекватное реальному воспроизведение организации движения поездов на перегонах,разбитых на несколько блок-участков (с учетом возможных пакетных и пачечных режимов пропуска);возможность накопления практически любой информации,связанной с работой комплекса; учет занятости участков схемы путевого развития .различая время их бронирования и нахоздония на них состава, что очень важно при анализе и оценке пропускной способности карьерной желе знодорожгой транспортной системы.

Общая структура алгоритма имитационного моделирования может бить представлена так:

((((А1&А2&АЗ )=>(A4&Ab&A6&A7) )=> (А8&А17) )=>( ((AltbAIl )=413)U ' • (-. А1СЬЛ12)))=(-> A14=A9)U(A14=>(Alb&A16)))U(-i AlíbAl) где AI- подготовка исходных дашшх; А2- ввод исходных данных;АЗ-расчет времени движения составов по участкам; А4- учет основного времени моделирования; ЛЬ- опрос и накопление информации по пунктам погрузки; А6- опрос и накопления информации по транспортным участкам и пунктам ' выгрузки; А7- опрос по локомотивосоставам; А8- необходимо формирование нового состояния-, АЭ- переход к следующему локомотивосоставу-. Al 0- свобод1шв маршруты имеются ; АН -формирования нового маршрута-, А12- учет состояния простоя участка .состава; А13- формиование новых пространственно временных координат локомотивосостава ; А14- все составы опрошены; AI5 - расчет технико-экономической показателей; А16 -вывод на печать результатов моделирования; А17- поиск возможных маршрутов с участка; А18- ррвмя моделирования завершено.

Таким образом , разработанный вышеуказанный метод и алгоритмы имитационного логико-статического моделирования работы «' горнотранспортного комплекса с железнодорожным транспортом в условиях многопродуктовых грузопотоков различного назначения позволяют получить адекватное воспроизведение функционирования систем;, возможность регулирования поездопотоков и их приоритетного направления с учетом конкретных ситуаций в системе, организации движения поездов на перегонах по пакетным и пачечным графикам, учета операций взвешивания я технических осмотров локомотивосоставов, а также получать шк{юрмацшо

00 4-1296 ,

но только о времени занятости каждого секционированного участка схемы путевого развития, но и характере их занятости локомотивосостовами, что является осооэно важным при анализе и комплексной оцогаш пропускной способности карьерных холезнодороязшх транспорпшх схом. Разработанные метода апробированы при проектировании карьеров Дшкандинской группы месторождении Ш10 "Джэзказганцвотмат" (Ит-ауз.Зап.Сарыооа.Кипшакпай.Карозгаивк) и на действующих карьерах ССИ10 (СарОайДуржункуль), на которых исследовани и определены рациональные параметры карьерных грузопотоков, окскаваторно-железнодорожных и экскаваторно-автомобильно-железнодорожных комплексов карьеров,а также пропускные способности схем путевого развития в динамике развития горных раоот.

Достоверность результатов, полученных на модели при многочисленных ее испытаниях, и в т.ч. по сложшм экскаваторно-железнодорожннм комплексам Сарбайского и Куржу шсульского карьеров, составляет но менее У5-У6Ж (рис.11).

Информационная среда САПР - открытых горных работ состоит из ин-' формационшх ресурсов и правил образования, анализа и использования информационных ресурсов. Информационные ресурсы состоят из фрагментов информации определенного содержания, объединенных в блоки. В /47/ показаны принципы проектирования баз дэшшх применительно к предметной области рассматриваемой системы и ее подсистем. Основными этапам;! проектирования без денных является антологическое и датологичэское проектирование. Входная информация геологического, технического и нормативного характера ) (рис.1), в процессе проектирования преобразуется во внутрешше информационные ПОТОКИ (а ,у ,т ,п , состоящие из входной мгрормации. порождаемой в процессе функционирования элементов системы, которая представляет ус-ловно-гостоянную и внутреннюю рабочую информацию. Выходная информация системы у3) представляет собой результаты решения задач проектирования, оформленные в виде таблиц, графиков, чертежей и т.п.

Результаты теоретических и прикладных исследований внедрены в институте 1'осгорхимпроект при разработке системы автоматизированного проектирования технологических процессов открытой добычи горнохимического сырья (технический и рабочий проекты СА11Р-01Т, ввод в действие первой и второй очередей программного обеспечения САПР-СП'). Отдельные фрагменты разработанной системы автоматизированного проектировать

Рис.П а) схдиа развития железнодорожных путей Сарйайского карьера', вклтатаая: стакгога: 1т-"Сарбай", 2.-"Рудкая", 3.ч-"Трудовзя", 4;-"Карьернаяв", 51-"Гор ."+78 б^Оли.шЕЙская"', 7.-"Тоннельнаяп; 8¡¡-"Портальная", 9;-"Горная% 11;-"КомйЕВатовская"; 12;-"Гор1+151"; .

13.-"Северная", 14.-"Егнгя% 16.'-"Верхне-£абрищая"; 17:-п0бмэняаяп; 18;-пМолодвжнаяв;

посты: 101- И, 15;-"НовыйП|:-

Схема путевого развития станции "Трудовая" с дополнительными съездами На пост Ш

|Х26—"—, V 1Т[|1 125 12

н

На ст.-"Олимпийская" •80

¿Г

• 98. 99-•112

V—\ V Г

—•—299

16-

106

На ст."Сезерная' --—149

Л 107

% ^145 —^^^Цб^г \ '-

\_г-Л -Л / \_

,, —^ш^ш^-т -—

/ Ст."Трудовая"

148-'

Рис.II б), стрелками указывается направлекле движения поездов.

104'

2122

шшдрены в институте I "штроцве тме т

при проектировании карьеров Маланджханд в Индии, Лйнак в Афга-н.ютаиа, лсэрел в Болгарии, Озорного 1'ОКа (метода и модели по гор-шгеомэгричоскому анализу карьерных полей и месторождений, установлению границ карьерных полей, выбору рационального направления развития режима и календарных планов горних работ), карьеров Итауз, Зап.Сариоба, Ктшакпай, Карашошак НПО "Джезказгаицветмета" (методы и модели по математическому моделированию месторождений и развитии, торных работ, установлению промежуточных и конечных контуров карьера, выбору системы разработки, системы вскрытия и карьерных грузопотоков, обоснованию производственной мощности, направления развития, режима и календарных планов горных работ, выбору основного карьерного оборудования); на карьерах ПО "Каратау" (методы и модели по горногео метрическому анализу месторождений, подсчету запасов по данным первичной и эксплуатационной разведки, календарному планированию горних работ), а также на целом рядо карьеров CHI' с общим экономическим эффектом оолее 2 млн.руб. в год.

заклвчши:

В диссертации, представленной в вида научного доклада, на основе обобщения современного опыта проектирования карьеров дано научное обоснование новых технологических и технико-экономических решений на базе разработанной системы автоматизированного проектирования открытых горных работ, которые обеспечивают максимальную эффективность при строительстве (реконструкции) карьеров и их эксплуатации, а также автоматизированную переработку исходной информации в процессе проектирования в выходные проектные документы. Это вносит значительный вклад в ускорение научно-технического прогресса в области оптимального проектирования карьеров.

Основные научные результаты, вывода и рекомендации, полученные лично автором, заключаются в следующем:

1. Научные принципы и методы установления оптимальных проектных реп^ний на базе системы автоматизированного проектирования открытых горных работ, которая представляет собой целенаправленную, образующую целостное единство, совокупность проектирумцях и обеспечивающих подсистем, квздан из которых обладает свойством организовывать и осуществлять одну пли несколько автоматизированных проектных процедур,

позволяют устойчиво воспроизводить технологию автоматизированного проектирования открытых горных работ и создать САПР карьеров в проектных институтах.

?,. Разработягагая рациональная структура системы автоматизированного проектирования открытых горных работ в надо двухуровневой иерархической модели позволяет целостно рассматривать л описывать карьеры как сложные природно-тохнологические динамические объекты проектиую-вания с выраженной долевой направленностью выполняемых проектных процедур, порождать и синтезировать принципиально новые оригинальные методы, способы и приемы осуществления продуктивных проектных действий, более полно использовать творческий интеллект проектировщиков, широко использовать и поддерживать накопленный опыт проектирования, строительства и эксплуатации карьеров и организовывать информационное взаимодействие между компонентами и элементами системы посредством стандартных систем управления базами данных (СУБД УПЖАД.кохнасд: ).

3. Комплекс методов автоматизированного выбора промежуточных (этапных) и конечных контуров карьеров позволяет строить множество альтернативных вариантов границ карьеров производить их оценку и выбирать из них наиболее рациональные. Особенностью метода выделения этапов при проектировании глубоких карьеров является то, что при определении контуров первого этапа строятся последовательные положения рабочей зоны от начала горных работ до того момента, когда значение текущего коэффициента вскрыш достигает значения граничного. Для этого положения рабочей зоны отстраиваются предварительные границы карьера, а граница последующих этапов формируются путем расширения предварительно установленных границ так, чтобы выполнялись на каждом этапа условия яепревышения текущим коэффициентом вскрыши граничного. При этом параметры этапов должны обеспечивать отработку временно нерабочих бортов к моменту перехода горных работ к следующему этапу. Предложен новый метод расчета параметров этапа и граничных коэффициентов вскрыши на основе интегрального эффекта.

•1. Совокупность взаимосвязанных методов выбора системы разработки, направления развития, режима и календарных планов горных работ в карьере на базе рационального сочетания эвристических приемов,обо-Ощающих традиционный опыт (выбор производственной мощности и режима горных работ) с оптимизационными методами (выбор системы разработки и направления развития горных работ) на графах и календарных планов

посредством экономико-математических моделей целочисленного линейного программирования с Су левши переменными, позволяет исследовать в процессе автоматизированного проектирования оольшое множество альтернативных вариантов формирования и развития карьерного пространства и выбрать из них на основе системы критериев наиболее аффективный вариант. ;

Ь.Созданные метода по оптимизации карьерных грузопотоков, системы вскрытия и параметров экскаваторно-транспортно-разгрузочных работ по- ; зволяют посредством разработанных экономико-математических моделей производить анализ и синтез погрузочно-транспортных систем карьеров при многопродуктовых перевозках,а посредством логико-статистического имитационного моделирования оптимизировать параметры экскаваторно-тран-снортных комплексов. Построение трасс транспортных коммуникаций и вскрывающих выработок достигается посредством диалогового программно-функционального комплекса.

6.Для автоматизации гораогеометрических расчетов разработаны метода и программно-функциональный комплекс по математическому моделированию месторождений и карьеров, которые предусматривают возможность их формирования на основе всех видов геологической информации, используемой при подсчете запасов (данные опробования по горным выработкам, скважинам и канавам, сгруппированные данные на сечениях и т.п.); построения области моделирования, охватывающей карьер.или ого'отдельную часть, в также вертикальных, наклонных, горизонтальных слоев и блоков; моделирования развития рабочей зоны карьера; интерполяцию и ап-роксимацию геологических параметров и подсчет запасов дифференцированно по типам и сортам руда и вскрыши.

Классификация, основанная на характеристиках решаемой задачи, формируемой сеточной области, оконтуривакщэй подсчетные элементы, расположении информации относительно сеток и способа воспроизведения моделируемых объектов, позволяет систематизировать и формировать ма- * тематические модели дяя горвогеометрического анализа в различных, горногеологических условиях разработки.

7. Предлагаете принципы построения информационных потоков в процессе автрматизированного проектирования открытых горных работ и формирования баз данных на основе инфологического и датологического проектирования обеспечивают хранение в системном виде н представление для использования специально-подготовленной информации нормативных,

технических и практических знаний, осуществление непосредственного взаимодействия САПР открытых горних раоот с автоматизированной базой дошшх (ЛЬД). а также с различными разделами его информационного фонда. Ставят на службу проектировщику благожелательный интерфейс взаимодействия с информационной средой.

У. По результатам теоретических и прикладных ислед^ваний разработано методическое, математическое, информационное и программное обеспеченно системы автоматизированного проектирования. которое использовано институтом 1'осгорхимпроект при разработке САПР-ПИ ( техшгш-скии проект и рабочий проекты), институтом Г'ипроцветмет при разработке проектов карьеров Маланджхавд (Индия). Айнак (Лфгапистан). Асарел (Болгария). Озерный (Бурятия) и карьеров Джилапдинской групгш. ПО Карэтау при разработке календарных планов горных работ на 1983-1985 гг. и на целом ряде проектных и действующих предприятий чорной и цветной металлурга! СП1'. а таксе при разработке "Методических рекомендаций по созданию программного обеспечения САПР-карьер". Общий экономический эфГект от внедрения составил около 2 млн. руб. в год.

Основное содержание доклада опубликовано в работах:

1. Определение граничного и среднего коэффициентов вскрыши с учетом эффективности капитальных затрат // Тр.Ш'Д АН КазССР-Алма-Ата: 1969-Т.42. - С.64-69.

2. К вопросу рационального порядка разработки Коктенкольско^о месторождения. // Тр.КазПТИ им. В.И.Ленина - Алма-Ата: 1970.-м 31. - С.188-190.

3. Моделирование на электронно-вычислительных машинах порядка развития горных работ с использованием графов.//Тр.КазПТИ им. В.И. Ленина - Алма-Ата: 1971.-м 33.- С.108-109.

Л. 00 установлении оптимального направления развития горных работ в карьере //Вопросы экономики разработки рудных месторождений -Алма-Ата: Наука. - 1971. - С 68-74

Ь. К вопросу исследования режима горных раоот в карьере // Новые методы исследований в горном деле - Алма-Ата: ИГД АН КазССР: - 1971.-С. 105-1(7/ (соавтор Ким Л.И.).

6. Об одном методе установления направления развития горных работ в карьере с помощью ЭВМ // Новые методы исследований в горном

5-1296 _ .

доле - Ллма-Лга: ИГД ЛИ КазССР: - 1971,- С.107-109 (соавтор Ким Л.И.).

7. Аналитический ¡латод горно-геометрического анализа карьерных полей сложных штокверковых месторождений посредством ЭЦВМ //ТР. КазПТИ им.В.М.Лоиина -1972 - N 2.-0.144-148 (соавтор Ьайконуров О.А.)

8. Установление рационального направления углубки карьера на ориентировочных графах с использованном ЭЦВМ //Тр.КазПТИ им. В.И.Ленина. Проблемы разработки полезных ископаемых. - Алма-Ата: КазПТИ 1975. N 3. - С.193-202 (соавтор Съедин В.Ф.).

9. Горногеомегрический шюлиз и установление рационального направления развития горних работ в карьерах значительной протяженности с помощью ЭЦВМ //Известия ВУЗов. - Горный журнал.- 1976.-к 10. -0.16-20 (соавторы Вайконуров О.А., Съедин В.Ф. ).

10. О критерии оценки направления развития горних работ в карьерах // Разработка месторождений полезных ископаемых. - Алма-Ата: КазПТИ - 1976. вып. 4. - 0.124-134.

II.. Показатель аффективвости альтернативных вариантов развития горных работ в карьере сложных штокверковых месторождений // разработка месторождений полезных ископаемых - Алма-Ата: КазПТИ - 1976. вып. 4. - С.134-138.

12. Установление оптимального направления развития горных работ в карьере методом объемного моделирования // Проблемы создания системы автоматизированного проектирования горнодобывающих предприятий - Тула-. ГШ.- IB77.-С.Ь5-Ь6 (соавторы Бвйконуров О.А., Съедин В.Ф.).

13. Календарное планирование горных работ посредством ЭЦВМ при открытой разработке штокверковых месторождений //Теория кодирования и оптимизация сложных систем - Алма-Ата: Наука.-1977.-G.84-90 (соавторы Байконуров О.А., Съадош В.Ф., Ким Л.И.).

14. Détermination оГ the optimal direction о f mi ni rig works expansion in open-cut by the Volume simulation method S/ Application of computers and opérations research in th*e Minerai Induatry. 15-th APCOM Simposium. - Brisbane. AustraLia. 1077. C.415-424 (СОЗВТОрЫ ЬаЙКОНурОВ O.A., Сагынгаливв К.С., Съедин В.Ф.). •

15. Влияние направления развития горных работ в карьерах на величину потерь и разубоживания // разработка месторождний полезных ископаемых - Алма-Ата: КазПТИ им. В.И.Ленина -1977. вип.6.-С.71-77.

16. Перспективы применения и опыт использования ЭВМ при проектировании открытых горных работ в Гипроцветмете // Бюллетень научно-тех-

66

5-1296

нического Совета по добыче руд цветных металлов. София: КШНИИ, 11и-проруда. 1973.- С. 23-27 (соавторн Седлов МЛ'., Плтилов М.М.).

17. Матоматлческоо моделирование сложнострукурннх месторождений посредством сплайн-функции // Разработка месторождений полезных ископаемых - Алма-Ата: Каз11ТИ.-1978.-n 7. С.85-87 (соавтор Султанку-лов P.C. ).

18. Объемное моделирование месторождений и технологических параметров кврьеров посредством ЭЦВМ // Разработка месторождений полезных ископамых - Алма-Ата: КазПТИ.-1978.-н 7. С.85-87 (соавтор Султанку-лов P.C.).

19. Оптимизация календарного плана открытой разработки слсжност-руктурных месторождений и многокомпонентных руд //Комплексное, использование минерального сырья.-1979.-м 10.- С.68-76 (соавторн Байконур™ O.A., Рахимбергенов O.P.).

20. Календарное планирование горных работ в карьерах с применением ЭВМ // Применение ЭВМ и математических методов в горном дело -Тр. xYii международного симпозиума T.I.-Горное дело.-М.: Недра.-1982. -С.84-87 (соавтор Рахимбергенов P.C.).

21. Объемное моделирование горногеологических параметров на ЭВМ // Известия ВУЗов. Горный журнал.-1983.» 10.-С.1-5 (соавторы Съедип В.Ф., Ашаев Ю.П. ).

22. Моделирование контуров и развития рабочей зоны карьеров при автоматизированном проектировании карьеров //САПР горнодобывающих предприятий - Ташкент: Тез.докл.Гвсп.науч.техн.конф.-НПО "Киберне тика"-1984.-С.24-27 (соавторы Ашаев Ю.П., Андреева Г.Н.).

23. Оценка погрешности подсчета площадей при горногеоме^гричес-ком анализе //Тез.докл. и сообщений на х'л науч.конф.профес.-преподавательского состава - Алма-Ата: КазПТИ.-С. isa-i83 (соавторы Ашаев C.II., С/ьедия C.B. ).

24. К вопросу организации обработки геологических дашшх при проектировании карьоров и планировании горных работ в режиме усреднения качества //Совершенствование методов усреднения руд - Фрунзе: Илим, 1984.-С.252-259 (соавторы Ашаев Ю.П..Андреева Г.П.).

25. Комплекс прикладных программ ФОСФ0РИТ-80 // Автоматизированное проектирование карьеров: -М.: Недра.-1935.С.199-205 (соавторн Съе-дин В.Ф., Ашаев R.ÎI. ).

26. Комплекс прикладных программ КВАРЦКТ-82 для горногеометричес-

кого анализ« сложноструктурннх месторождений штокверкового типа // Автоматизированное проектирование карьеров: -М.: Недра.-1985.C.I99-205 (соавторы Съедин В.Ф., Ашаев D.D.).

27. Матодичэскиэ рекомедацни по созданию программного обеспечения САПР-карьер.-М.: M1K01I АН СССР.-1985. - 40с. (группа соавторов иод научшм руководством Хохрякова B.C. и Симкина Б.А.).

28. Автоматизированное проектирование горных работ в САПР-ОГТ //Разработка и применение систем автоматизированного проектирования и АСУ горного производства. Тез.докл. научно-техн.совещания. 24-27 сентября 1987 г.-Алма-Ата: КвзПТИ.-1987.-т.I.-С.12-13.

29. Моделирование разработки сложно-структурнох месторождений// Разработка и применение систем автоматизированного проектирования

и АСУ горного производетва -Тез.докл. научно-техн.совещания. 24-27 сентября 1987 г.-Алма-Ата:КазПТИ.-1987.-т.I.-С.13-15 (соавторы Ма-укембаев А.А).

30. Основные принципы построения системы автоматизирюванного проектирования горных работ в карьерах //Оптимизация и автоматизация проектных решений в горном доле. Тр. ИГД СО АН СССР - Новосибирск: 1Э87.-С.56-57.

31. Основные принципы построения автоматизированной технологии ' щюектирования горних работ в карьерах // Автоматизированная система научных исследований в горном деле - Алма-Ата: наука.-1987.-

0.76-89 (соавтор Мейерманов K.M.).

32. Геометрический анализ округленных карьерных полей при спиральных формах трассы в САПР карьеров // Проблемы разработки полезных 'ископаемых в условиях высокогорья: Тез.докл. 1-го Вс.есоюз. семинара - Фрунзе: ФПИ.-1987.-С.80-81 (соавтор Джумабаев Т.У.).

33. Вопросы методического обеспечения системы автомдтизированно-го проектирования открытой технологии (САПР-ОГТ)//Тез.докл. Всесоюз. научно-техн.конф. "Технология и техника открытых горных разработок при извлечении полезных ископаемых" - М.: МГИ.-1988.-С.51-54.

34. Подсистема математического моделирования месторождений и карьера в САПР-ОПУ/Проблемы вычислительной математики и автоматизации научных исследований: Тез.докл. II Респуб.конф. по проблемам вычислительной математики и автоматизации научных исследований -Алма-Ата: Наука.-1988.-т.2.-34с.

35. Подсистема математического моделирования промежуточных и ко-

ночных контуров в САПР-ОГТ //Логическое управлению о использованием ЭВМ-. Тез.докл. XI Всессто.симпозиума.-М., Орджоникидзе-. ВИНИТИ,1908.-С.390 (соавторы Съедал В.Ф., Мейрмпнов К., Бекмурзяев П.).

3G. Геометрическое моделирование открытой разряботки комплексных мостороадений//Разрабогка научиих основ комплексного освоения месторождений с учетом изменения минерально-сырьевой базы действующих рудников: Тез.докл. Реси.нучно-практ.конф.-Алма-Лта: -1989.-0.40-42 (соавторы Съедал В.Ф., Мейрманов K.M., Бекмурзаов Б.Ж.).

37. Обоснование рациональных: грузопотоков при открытой разработке комплексных месторовдений //Разработка научных основ комплексного освоения месторождений с учетом изменения минерально-сырьевой базы действующих рудников: Тез.докл. Feen.шучно-практ.конф.-Алма-Ата. -1989. -С.40-42 (соавторы Мейрманов K.M., Бекмурзоев Б.Ж.).

38. Имитационное моделирование работы железнодорожного транспор-транспорта мощных железорудных карьвров//Комплекснов использование минерального сырья.-1989.-м 2.-С.3-6 (соавторы Аяпилогов А.Е.,Галиов С.Ж.).

39. САПР открытой разработки месторождений горно-химического сырья/Лирный журнал.-I989.-м 5.-С.19-21 (соавторы Съедин В.Ф., Щокил В.К., Горюнов Н.В.).

40. Многокритериальная, оптимизация параметров календарных планов горных работ -М.: 1939.м 12.-176с.-Доп. в ВИНИТИ (депонированные науч. работы). 25.01.90,- м 2795 (соавтор Кулубеков Т.К.).

41. Геоинформационная база данных САПР-карьера //xxiv Всесогозн. школа по автоматизации научных исследований: Тез.докл. - Апатиты:

1990.-С.55-56 ^соавторы Съедал В.Ф., Мейрманов K.M., Сулндуков Н. Р. )

42. Анализ работы и оценка пропускной способности карьерных железнодорожных транспортных средств//Комплексное использование минерального сырья.-1990.-n 4.-C.7-II (соавтор Галиев С.Ж.).

43. Определение границ карьеров по этапам при комплексном использовании недр //Комплексное использование митрального сырья.-

1991.-м 8-С.3-9.

44. Выбор рациональных параметров погрузочно-транспортно-разгру-зочных комплексов глубоких карьеров методом имитационного моделирования //Проблемы открытой разработки глубоких карьеров : Тр.мождуна-род.симпозиума "Мирный-91" - 25-27 сентября 1991 г.-Удачннй-1991.-

C.3äb-3Ü9 (соавтор 1'алиев С.Ж.).

4Ь. Принципы классификации модол&й месторождений в САПР карьеров//Комплексное использование минерального сырья.-1991.-n 7.-С.12-17.

46. Проектирование этапов развития горных работ в глубоких карь-ьр«х//Технико-аконом.анализ и теория проектирования в горном деле -Алма-Ата: КазПТИ.- 1992.-С.128-132.

47. Мифологическое проектирование базы данных в САПР-ОГТ // Комплексное использование минерального сырья.-I99I.-N II,- С.6-12 (соавторы Съедин: В.Ф., Ыэйрманов K.M.).

48. Разработка Джиландинской группы месторовдений открытыми горными работами//Технико-вкономический анализ и теория проектирования в горном деле.- Алма-Ата: КазПТИ.- I99I.-4.I.-C.I2I-I25 (соавторы Дороиенко Ф.Г., Сапаков Ь.А.).

49. Оптимизация технологических параметров карьерных грузопотоков и системы вскрытия //Комплексное использование минерального сырья. -1992.-n i.- C.3-II (соавтор Майрманов K.M.).