автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Разработка методов оптимального проектирования элементов технологических систем путем решения прямых и обратных задач тепловой деформации

МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ АВТОМОБИЛЬНОГО И ТРАКТОРНОГО МАШИНОСТРОЕНИЯ

На правах рукописи

ЖИДИКОВ ВИТАЛИЙ ВИКТОРОВИ1

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПУТЕМ РЕШЕНИЯ ПРЯМЫХ И ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ ТЕПЛОВОЙ ДЕФОРМАЦИИ

Специальность 05.03.01. - Процессы механической и

физико-технической обработки, станки и инструмент.

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1996

Работа выполнена на кафедре "Автоматизированные станочные системы и инструменты" Московской государственной академии автомобильного и тракторного машиностроения.

Научный руководитель - доцент, кандидат технических наук

Михайлов Виталий Алексеевич.

Научный консультант - доцент, кандидат физико-математических

наук Матяш Вячеслав Иванович

Официальные; оппоненты - профессор, доктор технических наук

>Аверьянов Олег Иванович - доцент, кандидат технических наук Ржевский Виктор Федорович

Ведущее предприятие - Московское специальное конструкторское бюро автоматических линий и специальных станков (МСКБ АЛиСС).

Зашита диссертации состоится 996 г. в _/££"часов

в ауд на заседании диссертационного Совета К.063.49.03

Московской государственной академии автомобильного и тракторного машиностроения по адресу: 105839 Москва, Б. Семеновская ул. д.38

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Московской государственной академии автомобильного и тракторного машиностроения.

Автореферат разослан апреля 1996 г.

Ученый секретарь специализированного совета доцент, кандидат технических наук

А

В.С. Сидоров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Развитие современной техники предъявляет к металлорежущим станкам, как к технологическим системам (ТС), производящим детали машин постоянно растущие требования по точности. По данным многочисленных исследовании, от 30 до 70% в общем балансе погрешностей обработки составляют тепловые-погрешности-. Влияние тепловых отклонений особенно заметно при выполнении чистовых операций.

Создание оптимальных с точки зрения тепловых деформаций конструкций предполагает использование адекватных расчетных моделей и совершенных методик, позволяющих уже на этапе проектирования определить как для технологической системы - в целом, так и для отдельных ее элементов требуемые геометрические параметры, характеристики материала и условия взаимодействия конструкции со средой, обеспечивающие минимальные отклонения исполнительных органов, формирующие качество станка.

Накопленный объем информации о" тепловых явлениях в станках и существующий уровень развития прикладной математики и вычислительной техники позволяет учитывать все большее количество значимых факторов, оказывающих влияние на тепловое поведение системы, но не ведет к снижению высокой погрешности тепловых расчетов (около 30%). Это позволяет использовать результаты моделирования лишь для оценки тенденции изменения параметра оптимизации в зависимости от влияния того или иного фактора.

Научная проблема состоит в повышении адекватности используемых расчетных моделей реальным конструкциям.

Целью исследования являлась разработка методов и методики, позволяющих при существующем уровне нечеткости задания параметров

системы оптимизировать ее теплофизические характеристики и граничные условия в соответствиями с требованием минимизации тепловых отклонений исполнительного органа.

Научная новиана работы. Разработаны методы решения прямых и обратных тепловых и термоупругих задач в случае четкого и нечеткого задания их параметров. Создана методика теплового проектирования элементов технологических систем на их основе. При использовании вычислительной программы, реализующей метод конечных элементов (МКЭ) получены решения прямой и обратной задачи тепловой деформации для шпиндельной головки алмазно-расточного станка. В результате использования нового аппарата теории нечетких множеств разработаны нечеткие термоупругие модели шпиндельной головки алмазно-расточного станка.

Методы исследования. Результаты работы получены на основе теоретических исследований и расчетов на ЭВМ. Теоретические исследования проводились с использованием как классических численных и аналитических методов, так и с использованием математического аппарата теории нечетких множеств, не использующегося до настоящего времени в станкостроении. Расчеты на ЭВМ производились с использованием известных программных пакетов и программ, разработанных автором. Экспериментальная часть исследования выполнена в лаборатории кафедры "Автоматизированные станочные системы и инструменты" Московской государственной академии автомобильного и тракторного машиностроения с использованием системы динамического тепловидения.

Практическая ценность. Разработана методика теплового проектирования технологических систем и их элементов, позволяющая определить необходимые конструктивные и теплофизические параметры системы и особенности ее взаимодействия со средой с учетом заданного

теплового отклонения исполнительного органа технологической системы. Разработана методика прогнозирования параметров качества и сокращенная программа испытаний технологических систем на ее основе. Разработана методика использования системы динамического тепловидения для измерения температуры поверхности элементов технологических систем. Выработаны практические рекомендации по созданию оптимальных ТС и их элементов на примере шпиндельной головки алмазно-расточного станка.

Реализация результатов работы. Разработанная методика измерения температуры поверхности использовались при анализе теплового состояния станочного оборудования, шпиндельных узлов алмазно-расточных станков и обрабатывающего инструмента при проведении исследований в рамках межвузовской научно-технической программы "Ресурсосберегающие технологии машиностроения". Разработанные методика теплового проектирования технологических систем и сокращенная программа испытании станков использованы при разработке и испытаниях нового оборудования в Московском специальном конструкторском бюро автоматических линий и специальных станков (МСКБ АЛиСС) и АО АТЭ-1.

Апробация работы и публикации. Основные положения работы докладывались и обсуждались на международных научно-практических конференциях "ресурсосберегающие технологии машиностроения" в 1993, 1994, 1995 гг., научно-технической конференции "Научно-технический прогресс в автомобилестроении" в 1994 г., на научном семинаре кафедры АССиИ в 1995 г. По теме диссертации опубликовано 5 статей.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав с выводами, заключения, списка использованной литературы и двух приложений. Содержит /^Йзтрании печатного текста, 48 рисунков, 30 таблиц, список использованной литературы из 167 отечественных и зарубежных источников.

- б -СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы работы.

"В первой главе проанализировано состояние вопроса, 'поставлена научная проблема, сформулированы цель и задачи исследования. Выполнен обзор отечественных и зарубежных исследований, посвященных анализу тепловых процессов в технологических системах и методам их проектирования по тепловому критерию.

В результате анализа литературных источников выделена ооновская причина высокой погрешности тепловых и деформационных расчетов - погрешности при задании параметров модели (теплофизические характеристики (ТФХ) материала, условия взаимодействия со средой и ' смежными элементами и их изменение во времени). Классическая схема теплового проектирования ТС и их элементов предполагает априорное задание параметров моделей и предполагает их явное или неявное уточнение путем использования итерационной схемы решения тепловой задачи. При этом форма тепловой модели (стационарная-нестационарная, линейная-нелинейная) также задается априорно.

Полученное с помощью принятой модели решение сравнивается с решением, полученным экспериментально. В результате анализа рассогласования, производится коррекция значений параметров модели после чего производится повторное решение задачи и уточняющая коррекция. Полученная таким образом тепловая модель является в достаточной мере адекватной рассматриваемому узлу но, в общем случае, позволяет распространять полученные с ее помощью выводы лишь на узкую группу систем с аналогичной структурой. Кроме того, с ростом сложности конструкции количество итераций резко возрастает и в случае сложных технологических систем, итерационная схема их теплового проектирования, построенная на решении количественных задач,

становится непригодной.

Высокая погрешность решения совместных (тепловых и деформационных) задач заставляет использовать в качестве параметра" оптимизации не тепловые отклонения исполнительного органа, а его темпе-" ратурное поле и задача тепловой оптимизации конструкции сводится к задаче минимизации температур в некоторой точке Или области что в общем случае не ведет к повышению теплового качества ТС.

Анализируя существующие методики теплового проектирования с точки зрения соотношения причина-следствие, сделан вывод, что подавляющее большинство из них построено на решении прямой тепловой задачи (входными данными являются причины (геометрические характеристики системы, теплофизические характеристики (ТФХ) материала и условия взаимодействия со средой), выходными - следствия (температурное поле)). Сделан вывод, что учитывая вероятностную природу параметров и при условии использования классического математического аппарата четких вычислений, повысить точность решения прямых тепловых и деформационных задач для ТС и их элементов невозможно.

Для тепловбго проектирования, как и для проектирования по какому-либо признаку вообще, естественным является обратный ход решения термоупругой задачи, когда по следствию - заданному тепловому отклонению исполнительного органа, необходимо определить соответствующую ему причину - температурное поле и условия однозначности, формирующие его. Подобная методика проектирования технологических систем до настоящего времени не применялась.

С учетом этого, поставлены следующие задачи исследования:

1. Исследовать температурные поля (ТП) и тепловые отклонения исполнительных органов ТС.

2. Разработать методы термодеформационных расчетов элементов ТС при существенном уровне нечеткости входных параметров.

3. Разработать методы тепловой диагностики и оценки влияния внешних факторов.на тепловые отклонения исполнительных органов.

4. Разработать методы решения обратной тепловой задачи для элементов ТС.

5. Проверить эффективность разработанных методов.

6. Разработать четкие и нечеткие тепловые модели элементов ТС и проверить их адекватность.

7. Разработать методику оптимизационных тепловых расчетов ТС.

8. Разработать рекомендации по созданию оптимальных ТС и их элементов.

Во второй главе выполнен анализ образования и взаимодействия тепловых потоков в технологической системе позволивший сделать следующие выводы:

- Любой элемент технологической системы на любом уровне ее декомпозиции можно рассматривать как чисто кондуктивный, взаимодействие которого со смежными элементами и средой задается в виде условий сопряжения (УС) (Рис. 1).

Рис. 1. Кондуктивный теплонагруженный элемент ТС с учетом его взаимодействия с окружающими элементами и средой.

- Основным источником погрешностей при решении тепловых задач для кондуктивных элементов являются погрешности при задании условий сопряжения.

- Задача проектирования по тепловому признаку состоит, в основном, в поиске условий сопряжения.

В результате анализа и классификации тепловых задач, выявлен класс обратных задач теплообмена (ОЗТ), искомыми величинами которых являются искомые величины задач проектирования.

Предложен подход к проектированию как задаче структурной и параметрической идентификации, который позволяет использовать методы решения обратных тепловых задач в качестве инструмента конструктора.

Разработана методика проектирования ТС и их элементов по тепловому признаку (Рис. 2)

В рамках предлагаемой методики оптимизации технологических систем и их элементов по тепловому признаку, входными данными задачи проектирования являются величина измеренного отклонения исполнительного органа Л, вызванного тепловыми деформациями, нормируемое техническим заданием (ТЗ) предельное отклонение [Д] и данные о температуре отдельных элементов системы, образующие вектор температур {Т>.

Эти величины, вместе с деформационными граничными условиями, образующими вектор -(УСд} и вектором, характеризующим деформационные свойства элементов {¡ЗУ, задаваемыми конструктором, и являются параметрами обратной качественной задачи тепловой деформации, результатом решения которой являются качественные рекомендации по изменению температур и деформационных граничных условий. В результате реализации методов качественного анализа, вырабатываются рекомендаций вида: СИЛЬНО УВЕЛИЧИТЬ ТЕМПЕРАТУРУ В ОБЛАСТИ 01, СЛЕГКА

Рис. 2 Методика проектирования оптимальных технологических систем.

УМЕНЬШИТЬ ЗАЗОР МЕЖДУ ПОВЕРХНОСТЯМИ И Бг, УВЕЛИЧИТЬ КОЭФФИЦИЕНТ ЛИНЕЙНОГО РАСШИРЕНИЯ ЭЛЕМЕНТА N , УМЕНЬШИТЬ ТЕПЛОВОЙ ПОТОК ЧЕРЕЗ ПОВЕРХНОСТЬ Эз и т.д., и после анализа конструктором (в общем случае - лицом, принимающем решение (ЛПР)) на приемлемость, формируются новые векторы {УСД>,Ш и <УСт},-СТ}.

В случае, если решение в принципе приемлемо, происходит переход к следующему этапу, на котором решается количественная обратная задача теплообмена. Входными данными для нее являются вектор ■СТ>, тепловые условия сопряжения ЧУСТ> и тепловые характеристики каждого из элементов -СХ>. В зависимости от выбранной искомой величины, результатом решения задачи являются либо вектор, характеризующий условия сопряжения каждого элемента - , <«> или -1Т3>, либо вектор его тепловых характеристик Ш.

После этого ЛПР вновь производит анализ приемлемости полученного решения и при необходимости изменяет искомую величину, относительно которой повторно решается количественная задача. В случае, если полученное решение является приемлемым, ЛПР вырабатывает конструктивные решения, призванные обеспечить требуемую величину теплового отклонения.

После этого возможны 2 варианта проверки эффективности принятых конструкторских решений. В первом случае производится расчет теплового поля на основе решения прямой тепловой задачи, а после получения результата - оценка эффективности принятых решений на основании результата решения прямой качественной деформационной задачи А. При втором варианте возможно проверить эффективность принятых решений на физической модели.

В случае, когда идет речь о проектировании новой гаммы технологических узлов или систем, возникает ситуация, когда неизвестна сама структура системы. Таким образом, при решении задачи опти-

мального проектирования, необходимо решать задачи следующих двух основных типов:

- поиск формы модели или конструктивной структуры системы;

- поиск параметров при заданной структуре модели с целью соответствия конструкции заданным критериям качества.

Если форма исходной ММ задана неточно, в процессе решения задачи уточняется форма ММ, а ее содержание - параметры X определяются в количественных задачах.

В случае теплового проектирования, в зависимости от принятого критерия качества, оба типа этих задач представляют собой обратные задачи структурной и параметрической идентификации в их классической постановке.

Предложено использовать теорию нечетких множеств, не применявшуюся ранее при проектировании технологических систем, как специальный математический аппарат, позволяющий описывать нечеткие понятия и знания, оперировать этими знаниями и делать нечеткие выводы, что позволяет учесть неформализуемость, многокритериальность и"нечеткость параметров и целей конструкторских задач при создании формализованных методов их решения. Описаны особенности применения теории нечетких множеств для формального описания качественных факторов.

Разработан метод решения прямой задачи тепловой деформации при условии нечеткого задания ее параметров. На базе предложенного метода разработана методика создания нечеткой модели, формирующейся на основании логических правил (Табл. 1) где К - логические правила; т - количество нечетких переменных-параметров модели, область значений которых разделена; Б,В- качественная оценка величины параметров на основании введенной функции принадлежности; У1 -параметр качества, найденный в соответствии с правилом Р?,.

Таблица 1

И.: если у.% есть ,...,хт есть Бщ. то у1- ^1(>Ст+1»хт+2. •■• ,Хр)

Я2: если XI есть 51,...,хт есть Вт, то у2= 2 (Хщ+1 • Хщ+2 • •.. ,Хр)

Р(2т): если XI есть В1,... ,хт есть Вщ. то У2т=Г8(Хт+1,Хт+2, •••,Хр)

Нечеткая модель представляет собой функцию оценки, формирующуюся под воздействием всех заданных правил в зависимости от веса каждого из них в рассматриваемом случае (Рис. 3) и имеет вид: 2ш 2ш

У = Е(в1у1) /Е е1; (1)

1-1 1-1

Разработан метод решения обратной нечеткой задачи тепловой деформации путем использования матрицы нечетких отношений причина-следствие. Решение задачи при этом имеет вид: г

|С1н <а1<С1В |с2н <аг<С2в

|сзн <аз<сзв < •

(2)

1сшн ств

где а!- мера влияния соответствующего фактора на параметр качества

Разработана методика тепловой диагностики и оценки влияния внешних факторов на параметры качества технологических систем.

разработан алгоритм сокращенной программы проверки качества ТС и узлов путем использования нечеткой функции принадлежности.

Как оптимальный метод для решения количественных ОЗТ, предложено использовать метод конечных элементов (МКЭ), обладающий высокой точностью, эффективностью и имеющий единую методическую основу с предложенным подходом к любому элементу ТС как кондуктивному.

Получены аналитические выражения для функций формы и вектора нагрузки трехмерного восьмиузлового лагранжева элемента, значения вектора нагрузки, элементных и глобальной матриц теплопроводности для приближенного геометрического образа шпиндельного узла как основного исполнительного органа, определяющего качество ТС. Получено решение коэффициентной ОЗТ в виде системы уравнений относительно неизвестных коэффициентов теплоотдачи.

Рассмотрена обратная задача поиска коэффициента теплопроводности материала на основе нестационарных методов регулярного режима.

Проанализирована корректность и устойчивость стационарной и нестационарной ОЗТ в конечноэлементной постановке. Сформулированы требования к методу получения информации о температурной поле исследуемого объекта, обеспечивающие корректность и устойчивость решения. Метод должен обеспечивать высокую точность измерения температуры в большом количестве точек без нарушения тепловой среды.

В третьей главе в результате анализа методов измерения температур и с учетом требований, обеспечивающих устойчивость и корректность ОЗТ, в качестве оптимального выбран метод измерения температуры с помощью ИК-техники, ранее использовавшийся в основном только для качественной оценки температурного состояния. Метод позволяет оценивать температурные поля в реальном масштабе

времени, без каких либо нарушений тепловой среды, неизбежных при использовании контактных датчиков и имеет довольно высокую точность ..измерения температуры (в диапазоне шириной 10°С - 0.1°С). В результате анализа источников погрешностей измерения, разработана методика измерения температуры с помощью тепловизионных систем, предполагающая исследование объекта, излучательная способность которого предельно близка к излучательной способности абсолютно черного тела (АЧТ), сформулированы требования к помещению, в котором производятся измерения.

С учетом того; что основным параметром, определяющим качество станка являются отклонения шпинделя, в результате анализа методов измерения тепловых отклонений выбран метод, основанный на использовании измерительного комплекса из двух вихретоковых преобразователей перемещений (ВТПП), установленных в жесткой раме, закрепленной на направляющих станка, прибора для измерения малых перемещений и вибраций ИП-22 и двухлучевого запоминающего осциллографа модели С8-171 для измерений параметров траектории оси шпинделя. Метод основан на изменении индуктивности ВТШ вследствие изменения зазора между ними и специальной оправкой с латунным кольцом (контрольной мерой), установленной в патроне. Произведен анализ погрешностей измерения, вызванный неточной установкой датчиков.

Разработана методика моделирования на ПЭВМ элементов ТС сложных конструкций, реализующая МКЭ и позволяющая решать совместно тепловую и деформационную задачи на одной сетке разбиения, точно учесть особенности конструкции рассматриваемого узла, обеспечить точное задание начальных и граничных условий.

В четвертой главе в результате реализации метода регулярного режима 1-го рода, кайдек коэффициент темлерату-

ропроводности а (м/с2) материала шпинделя. Разработана вычислительная трехмерная термодеформационная конечноэлементная модель шпиндельной головки алмазно-расточного станка. Исследовано ТП ее поверхности и тепловые отклонения шпинделя в режиме установившегося теплового равновесия со средой. Сравнение результатов экспериментального и вычислительного исследования позволило сделать вывод об адекватности вычислительной модели.

Исследование шпиндельной головки проводилось по методам планирования эксперимента в соответствии с некомпозиционным планом второго порядка. Получена четкая регрессионная модель зависимости теплового отклонения шпинделя Д(м) от интенсивности конвективного теплоотвода (с(,Вт/м2оК) на передней стенке, теплоотвода из зоны опор с помощью низкотемпературной тепловой трубы (q,BT/M2) и толщины стенок головки d(м).

Д=1.83Е-05+3.73Е-08 • oi-9.18Е-07 • q- 5.62Е-07 • d- 4.21Е-08 • й- q+ (3) + 1.ЗЕ-08 •«• d -6.70Е-08 -q• d+1.136E-07-cc2+l. 303E-07-q2+l.425E-09 • d2

При анализе регрессионной зависимости (3) и графиков зависимостей параметра оптимизации от факторов варьирования (Рис. 4.) обращает на себя внимание немонотонность зависимости Л от ос, При этом влияние интенсивности конвективного теплообмена на параметр оптимизации не столь сильное, как этого можно было ожидать. При усилении конвекции происходит снижение температуры поверхности головки но вместе с тем возрастает температурный градиент в радиальном направлении и в области 70 < et <100, это влияние оказывается доминирующих!. Наиболее сильное влияние на параметр оптимизации оказывает интенсивность теплоотвода из зоны опор. Чуть меньшее влияние оказывает толщина стенок корпуса - чем толще стенки тем

20

19

18

17

20

19

18

17

Д, мкм

п ?s

>—- i

Рис. 4а

Д, мкм

0 I

У а ^ Г

oí-у, I ff

20

19

18

17

20

19

18

17

Д.мкм

с/

¿r

H__

; ^ С/с

65 70. ô5c£,BT/M2oK Рис. 46

Л, мкм

e>¿ Ч*.еУ f '/S

= /06

с/ \ и

Рис. 4в

Д, мкм

Рис. 4г

15 17.5 20 22.5 25 Рис. 4Д

<3,мм

- so

/ÛO

f О

Рис. 4е

меньше отклоняется шпиндель.

Анализируя функцию отклика с помощью вычислительной программы, реализующей метод Ньютона, найдены минимальное и максимальное ее значение в исследуемой области с точностью до 0.01мкм. Х1тах=100 Вт/М2-°К; Х2тах«0 Вт/м2; Хзтах=15 мм; Дтах=20.07 МКМ Х1т1п=68.992 Вт/М2-°К; Х&пт-Ю Вт/м2; Xзmin-25 мм; Дт1п=16.90 мкм Таким образом оптимальный подбор условий взаимодействия корпуса головки со средой позволяет снизить отклонения переднего конца шпинделя на 18.62.

Реализована методика решения обратной термодеформационной задачи и разработана нечеткая тепловая модель диагностики теплового состояния шпиндельной головки.

В результате реализации метода решения прямой термодеформационной задачи в случае нечеткого задания ее параметров, получена нечеткая регрессионная модель шпиндельной головки при нечетком задании характеристики конвективного теплообмена.

ЕСЛИ КОНВЕКЦИЯ МАЛАЯ ТО Д(э) =1.841Е-05-2.753Е-06-Ч-2.478Е-06-с1+ + 4.580Е-06 • (1-2.454Е-06 • д2-2.579Е-06 • (I2; (4а)

ЕСЛИ КОНВЕКЦИЯ БОЛЬШАЯ ГО Дсы «1.849Е-05-2.323Е-08 • <1+3.425Е-07-с1--6.3Е-08-Ч'С1-8.143Е-07'Ч2-8.921Е-07-с12. (4Ь)

Проверка и оценка адекватности с помощью методов статистики полученных регрессионных моделей с реальной конструкцией позволяет сделать вывод о большей адекватности и более высокой эффективности нечеткой модели при анализе конструкций с нечетко заданными параметрами.

- 20 -

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Анализ проведенных исследований позволил сделать вывод, что классическая схема тепловых расчетов технологических систем и их элементов, построенная на решении прямых тепловых и деформационных непригодна при расчетах сложных систем и имеет принципиальное ограничение по точности.

2. Предложен подход к проектированию как задаче структурной и параметрической идентификации, который позволяет использовать методы решения обратных тепловых задач в качестве инструмента конструктора для создания оптимальных технологических систем.

3. Разработана методика проектирования технологических систем, основанная на решении количественных и качественных обратных задач для любого элемента технологической системы на любом уровне ее декомпозиции.

4. Разработан метод и получено решение коэффициентной ОЗТ в конечноэлементной постановке в виде системы уравнений относительно неизвестных коэффициентов теплоотдачи.

5. Разработаны методы решения прямых и обратных термодеформационных задач в случае нечеткого задания их параметров на основе подхода теории нечетких множеств. Разработан алгоритм сокращенной программы проверки качества ТС и их элементов путем использования нечеткой функции принадлежности.

6. В результате экспериментального исследования ТП и отклонений шпинделя алмазно-расточной головки, создана ее вычислительная конечноэлементная трехмерная термодеформационная модель. Получены регрессионные зависимости теплового отклонения шпинделя от интенсивности конвективного теплоотвода,* теплоотвода из зоны опор с помощью низкотемпературной тепловой трубы и геометрических парамет-

ров головки в случае четкого и нечеткого задания интенсивности конвекции. .....

7. Проверка и сравнение адекватности полученных моделей реальной конструкции позволили сделать вывод. об эффективности использования разработанных методов решения прямых и обратных задач при оптимизации конструкций по тепловому критерию.

Основные положения диссертации отражены в следующих работах:

1. Михайлов В.А., Жидиков В.В. Определение тепловых характеристик элементов технологических систем.// Международная научно-практическая конференция "Ресурсосберегающие технологии машиностроения РТМ-93.2. Материалы конференции. 23-24 декабря 1993 г. МГААТМ М.,1993 Г. с. 112-113.

2. Михайлов В.А., Жидиков В.В. Повышение качества управления точностью обработки на автоматизированных станочных модулях путем стабилизации тепловых полей.//Научно технический прогресс в автомобилестроении. Тез. докл. Научно-техн. конф. 24-27 мая 1994 г. -М.: МГААТМ, 1994. - С. 60

3. Михайлов В.А., Жидиков В.В. Совершенствование методов расчета тепловых характеристик технологических систем.//Сб. науч. труд, межвузовской научно-технической программы "Ресурсосберегающие технологии машиностроения".- М.: МГААТМ, 1994.- с. 334-338.

4. Михайлов В.А., Жидиков В.В. Оценка качества технологических систем путем использования нечеткой функции принадлежности. //Сб. науч. труд.межвузовской научно-технической программы "Ресурсосберегающие технологии машиностроения".- М.: МГААТМ, 1995.-С. 266-271.

5. Михайлов В.А., Жидиков В.В. Решение прямых и обратных теп-

ловых задач для технологических систем и процессов.//Межвузовский сборник научных трудов "Технология, автоматизация и организация производства технических систем". - М.: МАСИ, 1995.- с. 40-45.

/Г^