автореферат диссертации по технологии материалов и изделия текстильной и легкой промышленности, 05.19.01, диссертация на тему:Разработка методов обнаружения местных пороков ткани с использованием компьютерных технологий

КОМАРОВ АЛЕКСЕЙ БОРИСОВИЧ

На правах рукописи

т

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ОБНАРУЖЕНИЯ МЕСТНЫХ ПОРОКОВ ТКАНИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Специальность 05.19.01 - Материаловедение производств текстильной и легкой промышленности

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Кострома 2004

Работа выполнена в Ивановской государственной текстильной академии (ИГТА) на кафедре прикладной математики и информационных технологий (ПМИТ).

Научный руководитель

кандидат технических наук, доцент Коробов Николай Анатольевич

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Гусев Борис Николаевич кандидат технических наук, доцент Сокова Галина Георгиевна

Ведущая организация ОАО«Родники-Текстиль»

(Ивановская область)

Защита состоится 22 октября 2004 г. в 10-00 на заседании диссертационного совета Д 212.093.01 в Костромском государственном технологическом университете по адресу: 156005, г. Кострома, ул. Дзержинского, д. 17.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. Автореферат разослан « 16 » сентября 2004 г.

Отзывы по настоящему автореферату, заверенные печатью учреждения, в двух экземплярах просим присылать в адрес Костромского государственного технологического университета.

Ученый секретарь

диссертационного совета И/ша}} Лустгартен Н.В.

доктор технических наук, л^«^«^* профессор

2005-4 I 12438

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В современных условиях экономической конкуренции текстильные предприятия вынуждены уделять особое внимание вопросам повышения качества ткани как главной составляющей её конкурентоспособности. Актуальность работы обусловлена, с одной стороны, потребностью производителя обеспечить требуемый уровень качества изготавливаемой ткани, а с другой стороны, необходимостью оперативного контроля характеристик ткани, принимаемой потребителем.

В настоящее время в качестве основных способов оценки ткани по наличию пороков внешнего вида применяются методы, основанные на визуальном анализе, поверхности ткани человеком-оператором. Их главным недостатком является субъективность восприятия характеристик внешнего вида ткани разными операторами. Невысокая производительность, низкая надежность этого морально устаревшего метода вынуждают искать другие технические решения для автоматизации процесса контроля внешнего вида ткани. Существующие на сегодняшний день автоматизированные системы контроля качества ткани не способны выявлять всё разнообразие встречающихся пороков, поэтому их применение на производстве ограниченно.

Высокая стоимость комплексов для автоматической разбраковки ткани, используемых на некоторых зарубежных текстильных предприятиях, в свете всеобщего снижения цен на аппаратное обеспечение обусловлено высокой сложностью и специфичностью применяемых программных алгоритмов. Совершенствование существующих, а также разработка принципиально новых компьютерных методов, является наиболее актуальной задачей в современных условиях повсеместного внедрения информационных технологий.

Цели и задачи исследования. Целью диссертационной работы является создание методов определения параметров строения и дефектов ткани в лабораторных условиях путём компьютерного анализа изображений её поверхности. Для реализации научнообоснованного подхода к проблеме были поставлены следующие научно-практические задачи:

- провести анализ современного состояния проблемы автоматизации процесса оценки качества текстильных материалов;

- изучить и сравнить существующие компьютерные методы анализа изображений и распознавания образов применительно к задаче обнаружения пороков ткани;

- разработать принципиально новые теоретические методы для компьютерного анализа изображений поверхности ткани;

- реализовать разработанные методы в виде программных средств, позволяющих определять параметры строения и дефекты ткани по её отсканированному изображению;

- провести экспериментальные исследования разработанных компьютерных методов по обнаружению местных, пороков ткани.

Методы исследования. Методической и теоретической основой диссертации явились научные труды по текстильному материаловедению, технологии хлопкоткачества, методам и средствам измерения, методам оценки и прогнозирования качества и по компьютерным методам обработки цифровых изображений.

В теоретических исследованиях использовались методы дифференциального и интегрального исчисления функций одной и двух переменных, спектральный анализ, методы фильтрации, интегральные преобразования, математическая логика, аналитическая геометрия, методы графического моделирования и интерполирования.

Экспериментальные исследования проводились на персональном компьютере с использованием программного обеспечения, разработанного на основании результатов настоящей работы. Для получения цифрового изображения образцов ткани использовался планшетный сканер с разрешающей способностью 1200 пике/дюйм, 8 бит/пике. Качество работы созданных алгоритмов проверялось на специально подобранных образцах хлопчатобумажной ткани с заранее классифицированными пороками внешнего вида.

Обработка результатов эксперимента проводилась методами математической статистики.

Научная новизна. В диссертационной работе впервые получены следующие результаты:

1. Установлены общие закономерности цифровых изображений ткани в частотной и пространственной областях, позволяющие перейти к методам измерения параметров строения ткани.

2. Разработан компьютерный экспресс-метод, позволяющий оценивать плотность и раппорт образца ткани.

3. Предложено применение интегрального преобразования функции яркости изображения, подчеркивающего решетчатое строение ткани.

4. Разработан компьютерный метод измерения, позволяющий определять для каждого участка нити ткани его координату, диаметр и угол перекоса.

5. Предложена графическая модель ткани, наглядно отражающая полученные данные о структуре переплетения.

6. Получены математические соотношения, позволяющие выявлять наличие дефектов внешнего вида ткани по графической модели.

7. Определены требования к выбору аппаратного обеспечения для реализации компьютерных методов оценки качества.

На защиту выносятся следующие научные положения:

1. Развитие теории компьютерного распознавания структурных характеристик тканых полотен.

2. Автоматизированный метод определения параметров строения и дефектов ткани при помощи планшетного сканера и специально разработанного программного обеспечения.

3. Усовершенствованная графическая модель ткани, адекватно отражающая структуру переплетения.

4. Теоретические йСеуЙй^^ия'вЪбласти систем технического зрения.

! ¿¿¡н^м*"1 I

Практическая значимость работы состоит в создании программного обеспечения для лабораторного метода автоматического определения параметров строения и дефектов ткани. Новизна разработанного программного обеспечения подтверждена свидетельством об официальной регистрации № 2003612223.

Проведены испытания разработанных компьютерных программ, подтверждающие высокую точность, сходимость и воспроизводимость результатов компьютерного метода измерения параметров строения ткани.

Разработано программное обеспечение, способное синтезировать (воссоздавать) изображение ткани по графической модели, а также моделировать изображения тканей различных переплетений.

По результатам работы даны рекомендации по проведению лабораторных исследований образцов ткани с использованием разработанной компьютерной методики.

Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс Ивановской государственной текстильной академии в виде лабораторных работ по компьютерным методам определения характеристик строения ткани по следующим учебным дисциплинам: «Методы и средства исследований» и «Текстильное материаловедение» для студентов специальностей: 072000 «Стандартизация и сертификация» и 340100 «Управление качеством».

Апробация работы. Основные материалы диссертационной работы доложены и получили положительную оценку:

- на научно-технических конференциях аспирантов, магистрантов и студентов, (ИГТА, 2001.. .2003 гг.);

- на расширенных заседаниях кафедры прикладной математики и информационных технологий, (ИГТА, 2000...2003 гг.);

- на расширенном заседании кафедры технологии материалов швейного производства, (КГТУ, 2004 г.).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 7 работ, из них: статья в журнале «Известия вузов. Технология текстильной промышленности», статья в журнале «Вестник ИГТА», свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ «Программа обнаружения дефектов взаимного расположения нитей основы и утка в тканых полотнах» №2003612223 от 1 августа 2003 г., выданное Российским агентством по патентам и товарным знакам; остальные - тезисы конференций.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и общих выводов по работе. Материал представлен на 127 страницах машинописного текста и содержит 52 рисунка, 21 таблицу, список литературы из 87 наименований и включает 9 приложений на 29 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследования, отражена научная и практическая ценность работы.

В первой главе рассмотрено современное состояние проблемы автоматизированного контроля качества ткани. Проведен анализ литературных источников по следующим направлениям:

- работы, посвященные вопросам автоматизации контроля различных параметров ткани;

- технические характеристики комплексов автоматической разбраковки тканей, применяемых на производстве;

- работы, посвященные созданию новых компьютерных алгоритмов анализа изображений поверхности ткани;

- литература по современным проблемам анализа цифровых изображений и распознаванию образов.

Подробный анализ работ по рассматриваемой тематике показал, что с учетом современного уровня развития информационных технологий наиболее универсальным методом для контроля внешнего вида ткани является фотоэлектрический или оптический принцип получения информации с последующим анализом данных с помощью компьютера.

В качестве объекта исследования была выбрана светлая однотонная хлопчатобумажная ткань. Для определения предмета исследования из всех пороков внешнего вида выделили группу структурных дефектов, к которой отнесли местные пороки, нарушающие основные показатели структуры ткани: линейную плотность пряжи, плотность ткани, вид переплетения.

Таблица 1

Классификация пороков ткани по характеру нарушения структуры

Дефекты целостности нитей ткани Дефекты толщины нитей Дефекты плотности ткани Дефекты рисунка переплетения

26.* Нарушения целостности ткани 19. Подплетина 12. Утолщенные нити 13. Местное утолщение 14. Отличающаяся нить 21. Полоса по основе 22. Полоса по утку 23. Забоина 24. Недосека 25. Рассечка 15. Близна 16. Пролеты 17. Двойник 18. Поднырки 20. Сбитый рисунок

♦ - Номер порока ( ГОСТ 25506-82 )

В табл. 1 проведено уточнение существующей классификации пороков ткани с учетом с учетом предложенных новых классификационных признаков.

Вторая глава посвящена теоретическим исследованиям в области систем технического зрения, направленным на разработку методов обнаружения пороков ткани на изображении.

Пороки внешнего вида могут быть охарактеризованы как нарушения (дефекты) периодичности структуры переплетения ткани. В связи с этим одним из наиболее эффективных подходов к проблеме автоматизированного обнаружения пороков является метод непосредственного анализа строения ткани. Таким образом, задачу оценки качества ткани решали в несколько этапов.

Первый этап был посвящен проблемам оцифровки изображения, выбору режимов сканирования, оптимизации параметров яркости и контрастности, вопросам улучшения визуальных характеристик изображения и увеличения его информативности.

В результате было принято решение сканировать образцы ткани в отраженном свете при разрешении 48 пикс/мм с последующим выравниваем гистограммы яркости изображения.

На следующем этапе разрабатывался экспресс-метод предварительного анализа отсканированного изображения ткани. Основной задачей являлось определение ориентировочного значения плотности ткани и раппорта переплетения. Для этого исследовались основные периодические закономерности изображения в частотной области.

300

250

200

150

100

50

♦и4**

О 50 100

150 200 Длина, пике

250 300

02

015

01

005

-005

-01

-02

V

k

\

-02 -015 -01 -005 О 005 01 015 Нормиробанная частоте, я-рвд/пикс а б

Рис. 1. Участок изображения образца ткани (а), двумерный спектр образца ткани (б)

02

Было установлено соответствие пиков на спектре периодическим составляющим изображения, которые, в свою очередь, вызваны чередованием нитей ткани. Так, наиболее ярко выраженный пик в низкочастотной области соответствует раппорту переплетения рассматриваемого образца (рис. 1).

Кроме того, можно отметить, что пики полученного спектра слегка «размыты» в определенных направлениях. В работе доказывается соответствие направления этого «размытия» и угла ориентации образца ткани.

Для обнаружения координат пиков предложен метод аппроксимации двумерной функции спектра полиномиальным сплайном в логарифмическом масштабе частоты. Для определения угла «размытия» каждый из найденных таким образом пиков анализируется в соответствующей локальной окрестности (рис. 2) методом вычисления радиальной развертки в центре рассматриваемого пика.

-ю -к -го

Рх* Г)

Лу((9)= ^Е^р+Ьсюв^р+Ьзтв)

1=-Г

О 30 60 90 120 150 »о Угол преоЯразобания в. град

б

-20 -В -Ю -5 0 5 Ю е 20 Отсчетов па частоте, пике

а

Рис. 2. Определение угла «размытия» пика (а), радиальная развертка (б)

Таким образом, метод Фурье, широко применяемый для анализа периодически повторяющихся данных, был успешно использован в настоящей работе для нового объекта исследования. Результатом этого стало создание компьютерного алгоритма, позволяющего определять угол ориентации образца ткани, его геометрическую плотность и раппорт переплетения.

Достоинством предлагаемого экспресс-метода является высокая скорость обработки единицы площади ткани, что делает возможным его применение на производстве для анализа движущейся ткани. Кроме того, в лабораторных условиях метод может быть использован для определения угла ориентации и масштаба отсканированных изображений.

Следующий этап исследования был посвящен разработке метода, позволяющего проводить подробный анализ строения ткани. Основной задачей было нахождение координат нитей по отсканированному изображению и известным данным о плотности ткани и раппорте переплетения.

Было установлено, что в силу оптических особенностей системы освещения в сканере существует зависимость между пространственным положением нити и яркостью соответствующих точек на изображении. При этом перекрытия нитей имеют вид локальных максимумов яркости. Так как перекрытия расположены на изображении друг над другом, средняя яркость изображения,

вычисляемая вдоль направления нити, максимальна. Отсюда следует, что функция средней яркости столбцов изображения ткани, ориентированного вдоль направления нитей, носит периодический характер и принимает максимальные значения в местах вероятного нахождения нитей (рис. 3).

| 0.75 I 0.50 б 5 0,25

С 0 20 40 60 во Ш 120 КО 160 1в0 200 <5 , Длина, пике

Рис. 3. Изображение ткани (а) и функция средней яркости (6)

В процессе обнаружения перекошенных относительно вертикального направления нитей появляются ошибки, избежать которые можно при рассмотрении нескольких профилей яркости исходного изображения, повернутого на некоторый угол (рис. 4).

& 0,75

I 0,50

б | 0.25_

| 0 20 *0 60 00 ПЮ 120 КО НО №0 200 ,3. Длина, пике

Рис. 4. Изображение ткани под углом 3° (а) и функция средней яркости (б)

Вычисление последовательной совокупности всех таких профилей изображения равносильно применению преобразования Радона. Для дискретной двумерной функции яркости изображения ¡т{х\у) преобразование вычисляется по формуле

/6 5У

х со &6 втб Гх

О)

где Яас1д{х') - дискретная двумерная функция преобразования Радона;

т(х\у) - дискретная двумерная функция яркости изображения с областью

определения ЭД; х" - радиальная координата преобразования; в -угол преобразования'

Таким образом, как развитие метода усреднения яркости было предложено применение интегрального преобразования, переводящего изображение образца ткани в координатную плоскость, подчеркивающую особенности строения ткани.

Длима, пике

Рис. 5. Изображение, полученное с помощью преобразования Радона

Получаемая при этом картина (рис. 5) включает в себя как бы несколько профилей яркости изображения и позволяет определять координаты, угол наклона и толщину каждой нити обрабатываемого участка. Пунктиром на рис. 5 обозначены функции средней яркости, вычисленные под углами 0° (рис. З-б) и

Таким образом, на основе известного и широко применяемого для обработки изображений преобразования Радона был разработан принципиально новый метод анализа структуры ткани. Его достоинства заключаются в универсальности и высокой помехоустойчивости, что достигается путем непосредственной оценки усредненных значений яркости изображения без каких-либо допущений о строении ткани. Теоретически такой подход применим для анализа строения ткани произвольного переплетения.

Третья глава работы посвящена непосредственному решению научно-практических проблем, связанных с построением компьютерных алгоритмов, реализующих предложенные теоретические алгоритмы.

На этом этапе выбирались методы анализа изображения в частотной области, решались вопросы оптимальной разбивки изображения на блоки для последующего анализа, выбирались параметры преобразований и фильтров.

Для обнаружения нитей в плоскости образца ткани исходное изображение разбивается на непересекающиеся блоки длиною в раппорт переплетения.

3° (рис. 4-6).

На каждом участке поиск нитей выполняется независимо. Вычисляется преобразование Радона (рис. 5), и для каждого локального максимума вдоль радиальной координаты находится тот угол проекции, при котором он наиболее ярко выражен (рис. б).

Рис. 6. Пики яркости на развертке проекций изображения

Из обнаруженных таким образом пиков выбирается группа, удовлетворяющая определенным условиям, с учетом априорных данных об ориентации ткани и раппорте. При этом должно соблюдаться условие непересечения нитей одной системы. Координата, ширина и угол каждого из найденных таким образом пиков группы соответствуют нитям рассматриваемого участка.

I,. «* '

( , I 1 "«> 1 \ \ ущ% НЧ 1»

1»«' 1У . *

I' I ~ >»<: ПГУТ

г|-»-*......*-—.....4-*-»-»-,

'"»"НЕ-

т%Щ ♦ ♦ *

«I I 4«! »» • .

б

Рис. 7. Разбивка изображения на блоки (а), объединение нитей на смежных блоках (б)

Обрабатывая таким способом каждый блок изображения образца ткани (рис. 7-а), определяем координаты и углы перекоса каждого элементарного участка нити (рис. 7-6).

*!♦;»%V»»

ЦП %">!% V 411V*'«ЪУъг пН ;

а

Для наглядного представления полученных на предыдущих этапах данных с целью их дальнейшей обработки была предложена графическая модель ткани, описывающая координаты точек нитей в плоскости ткани.

Модель объединяет информацию о расположении нитей на элементарных участках ткани. Отрезки нитей, принадлежащие соседним участкам, соединяются исходя из условий наименьшего отклонения от прямой (рис. 7-6). Неизвестные координаты нити вычисляются путем интерполяции.

1 \п [

-

» ■

* {1

: 1 * 'А

'Ж* ,1 и<

Им • -

• V ч

\ - [

\

1 1

Хк Ук а-к 0*

Интерполяция

\ Су^ . точка пересечения 1-й ]-й нитей у¡,м) - координаты точки ¿-0 нити

с11м - толщина 6 Ы-й точке 1-й нити

Рис. 8 Интерполирование координат нити и получение графической модели ткани

Совокупность полученных кривых и точек их пересечения составляют графическую модель ткани. Модель представляет собой плоскую решетку, ветви которой соответствуют по форме и расположению нитям ткани, узлы этой решетки соответствуют пересечениям нитей или перекрытиям. Основными параметрами модели являются координаты перекрытий переплетения, координаты центральных линий нитей и значение толщины нитей в каждой точке (рис. 8).

В четвертой главе рассматриваются вопросы обнаружения пороков ткани на основе уточненной графической модели.

На этом этапе графическая модель ткани в виде плоской решетки уточнялась в целях выявления пространственной структуры переплетения. Для этого был создан алгоритм по определению функции средней яркости изображения вдоль направления нити (рис. 9-а). Показано, что минимумы яркости соответствуют границам между нитями. Отсутствие минимума между соседними перекрытиями свидетельствует о принадлежности этих перекрытий к одной нити (рис. 9-6). Таким образом, теоретически возможно установить взаимно

однозначное соответствие типа переплетения и порядка чередования границ между перекрытиями.

Сплошная нить Граница нитей

* • —*—•—» •

Рис. 9. Изображения профиля яркости нити (а), функция средней яркости (б), чередование перекрытий и границ между нитями (в)

Так, например, для ткани полотняного переплетения характерно наличие границ между всеми соседними перекрытиями модели.

Таким образом, разработана графическая модель ткани, отражающая структуру переплетения, и построен алгоритм определения её параметров по отсканированному изображению.

Дня визуализации графической модели, а также в целях проведения экспериментальных исследований было разработано программное обеспечение для синтеза изображения ткани по заданным параметрам. Прорисовка выполняется с учетом взаимоположения, координат и диаметров нитей (рис. 10-6).

1 ттшшштш

» :§. шк

тттщщшмтш

штшшшш

тт$ттжтнш

т шттттт

пптопнш и I 1

а б

Рис. 10. Синтез изображения ткани по модели

(х,дУ,д)

У

Рис. 11. Графическая модель ткани и ев параметры

Получены условия, при которых графическая модель соответствует образцу ткани без пороков структуры (бездефектной ткани). Условие целостности нитей ткани:

(1е1

дяХ

Сх1+и - Сг, у СуМ) - Су,<} 1 АСхм,]+1 ~ Схи С*ч+1 - Сх,.у СУ и* » ~ ] I Схи+1 ~ Схч

Сх,

1+1, ]

О'Ы,;*! - Су,,;

Су^х-Суи

Су-Суи Сум,) -Суи.

>0

>0

(2)

где Сх,^Су,^ - координаты точки пересечения /*-й и/-й нитей. Условие равномерности толщины нитей:

(¿у/.Л' <2^у

где с10 , н -толщина 1-й нити основы в Лг-й точке; г/у -толщинау-й нити утка в ТУ-й точке.

(3)

(5)

Условие выдержанности плотности ткани:

[0.56^ <£У(>, <2Ьу' где Ь0- геометрическая плотность по основе в точке пересечения /,/-й нитей; геометрическая плотность по утку в точке пересечения 1,_/'-й нитей.

Условие периодичности рисунка переплетения:

где Яу - раппорт переплетения по основе и по утку; Рво (;', у) - граница между перекрытиями С{I, ]) и С(1+1, })\ (;,_;') - граница между перекрытиями Ср,]+1) и

Невыполнение одного из условий (2), (3), (4), (5) является признаком обнаружения дефекта соответствующего типа (табл. 1) на образце ткани.

На следующем этапе были рассмотрены способы более точной классификации дефектов с учетом их определений и балловых оценок.

Местным утолщением считается более чем двукратное превышение средней толщины нитей:

¿,,„>21. (6)

Недосекой (понижением плотности по утку) считается недостача более чем двух нитей в 10 мм:

Р-Рц> 2, (7)

где 3 - плотность ткани или количество нитей в 10 мм в точке пересечения /-й, у'-й ните$; Р—средняя плотность ткани.

Забоина определяется аналогичным способом по превышению средней плотности ткани:

Р~Р,,1 <0. (8)

Условия обнаружения пороков близна, двойник, пролет для ткани полотняного переплетения становятся очевидными при рассмотрении схемы границ между перекрытиями для ткани с соответствующим пороком (рис. 12).

Н г н н Ньн т Н н А .

о ¥ 1 Н г н г А 1 */|

Н г Н <ыН н Р н ■—*—«>

Но II' 1

РВо^г- 0

Рис. 12. Схема чередования перекрытий в полотняном переплетении с пороком близна и соответствующая схема границ между перекрытиями

Согласно данной схеме границы между парой смежных неправильно переплетенных нитей чередуются и удовлетворяют условию:

бгу('.У) = РВу О, Л + рву О'./ + !) = !. (9)

Модели реальных образцов ткани (рис. 13-6) могут иметь локальные отличия от теоретических схем.

• I » # * • 1 * < 1 11

» «* ' • > I « # ' «

• 4 »

* <

кнниинт

«.5 1 7 * * # < * ь » • «

• «ч* « V« »* Ъ

»'Ш *.».»

, * * • • # ■ * # ?

Рис. 13. Ткань с пороком пролет утка (а) и соответствующая модель (б)

Во избежание влияния локальных особенностей ткани будем оценивать только среднее значение выражения (9) вдоль каждой нити. Очевидно, при 0.5<()р ^1.5 имеет место распространенный порок переплетения (близна, пролет или двойник). Для более точной классификации необходимо оценить плотность ткани в данной локальной области.

Условие для обнаружения близны:

й К

Ь0;<Ъ0

Условие для обнаружения двойника по основе:

п< {иЯ + Рву (ЛУ + 1) 0.5 < -^ 1-5

>1 К

ьо, >ьо

(10)

(П)

Предварительный анализ наиболее часто встречающихся дефектов разрушения поверхности ткани показал, что линейные размеры области, в которой нарушается условие целостности (2), составляют около 5...6 Ь (рис. 14).

' \ ■« Г»

»% * ъ ** п »т* *

V 9* * *

... ♦»»ч^* Г*

Рис. 14. Дефект нарушения целостности ткани (а), модель (б)

Условие обнаружения дыр, пробоин, подплетин:

ви =

Схы

С*

Сх, ... —Сх.

<1е1

Сх,

Сх,

1+1,7

"Сх, -Сх,

'.У

Су/+1,у+| -Сд/ СИ/.У+1 - Су,,/

>0

>0

(12)

_Сх(у Су,+1у -Су¡у -Схи Су,%]+1-Су^

СУ и 1,у+1 "СУ/,; Су1+1,У -Су,.

3 3

п=-3*=-3

Пятая глава посвящена экспериментальному исследованию метода компьютерного обнаружения пороков ткани. Испытания проводились на различных образцах гладкокрашеной х/б ткани.

На первом этапе исследовали экспресс-метод предварительной оценки значения раппорта и угла ориентации ткани. В каждом случае определяли угол ориентации и среднюю плотность компьютерным методом и визуально.

На следующем этапе исследовали алгоритм получения графической модели ткани. Основные параметры модели, отражающие строение ткани — это координаты и диаметры нитей. Переходя от координат к локальной геометрической плотности ткани, а от диаметров нитей к линейной плотности пряжи, сравнивали полученные усредненные значения с базовыми. Для оценки погрешности измерения локальных координат и диаметров нитей проводили исследования на синтезированном изображении ткани с изначально определенными герметическими характеристиками и известным уровнем шума.

Результаты оценки измерений подтвердили высокую точность, сходимость и воспроизводимость результатов компьютерного метода измерения параметров строения ткани.

На заключительном этапе проводилось экспериментальное исследование разработанного метода обнаружения пороков по графической модели.

Оценку работы алгоритма проводили визуально, путём подсчета элементов графической модели, отражающих реальное строение ткани. Вычисляли процент верно найденных перекрытий графической модели от общего числа пересечений нитей на участке изображения. Также определяли процент верно найденных границ между перекрытиями. Результаты обнаружения порока оценивали по проценту исходов, при которых пороки были обнаружены правильно.

Итоговое количество верно классифицированных образцов ткани с пороками составило около 93% от общего числа испытаний.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Проведен анализ существующих устройств и методов контроля структурных характеристик ткани, в результате которого выбран наиболее перспективный метод для автоматизированного обнаружения пороков с применением оптических средств и компьютерных технологий.

2. Предложен алгоритм обработки частотного спектра отсканированного изображения, позволяющий определять периодические закономерности строения ткани. На его основе разработан компьютерный экспересс-метод для определения усредненных значений параметров изображения ткани (длинны раппорта, плотности, ориентации образца), позволяющий автоматически обрабатывать ткани любого однослойного переплетения при самых низких требованиях к качеству изображения.

3. Предложен новый подход в теории распознавания структурных характеристик тканых полотен на основе преобразования Радона, который позволяет определять параметры строения (координаты перекрытий, диаметры нитей) в условиях зашумленности и неоднородности реальных изображений ткани.

4. Предложена графическая модель, отражающая строение ткани, координаты и диаметры нитей, а также тип переплетения. Разработано программное обеспечение, реализующее предложенные теоретические методы, позволяющее определять параметры графической модели по отсканированному изображению ткани.

5. Получены математические соотношения, позволяющие выявлять наличие местных пороков ткани по графической модели. На основе полученных результатов разработана компьютерная методика обнаружения пороков ткани.

6. Построено программное обеспечение, позволяющее синтезировать изображение ткани по заданным параметрам структуры, а также моделировать изображения тканей всевозможных переплетений.

7. Проведено экспериментальное исследование предложенных методов на нескольких образцах хлопчатобумажной ткани и на синтезированном изображении, что позволило подтвердить высокую точность и достоверность определяемых параметров графической модели.

ПУБЛИКАЦИИ, ОТРАЖАЮЩИЕ СОДЕРЖАНИЕ ! ДИССЕРТАЦИИ

1. Комаров А.Б., Коробов H.A. Разработка и применение программного обеспечения и модернизация сканера для определения оптических свойств ткани // Современные наукоёмкие технологии и перспективные материалы текстильной и лёгкой промышленности (Прогресс-2001): Тез. докл. межд. науч. -техн. конф. - Иваново: ИГТА, 2001.

2. Комаров А.Б., Коробов H.A. Алгоритмы идентификации пороков по изображению ткани // Современные наукоемкие технологии и перспективные материалы текстильной и лёгкой промышленности (Прогресс-2002): Тез. докл. межд. науч. -техн. конф. - Иваново: ИГТА, 2002.

3. Комаров А.Б., Коробов H.A. Автоматизированное определение основных параметров графической модели хлопчатобумажной ткани // Молодые ученые - развитию текстильной и легкой промышленности (ПОИСК-2003): Сборник материалов межвузовской научно-технической конференции аспирантов и студентов. - Иваново: ИГТА, 2003. — С. 329-340.

4. Комаров А.Б., Коробов H.A. Компьютерный алгоритм определения дефектов взаимного расположения нитей основы и утка тканого полотна // Перспективы использования компьютерных технологий в текстильной и легкой промышленности (ПИКТЕЛ-2003): Сборник материалов I международной научно-технической конференции. — Иваново: ИГТА, 2003.-С. 259-260.

5. Комаров А.Б., Коробов H.A. Нахождение нитей основы и утка на изображении поверхности ткани с помощью преобразования Радона // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. - 2003. — №4. - С.96-98.

6. Комаров А.Б., Коробов H.A. Компьютерное обнаружение ткацких пороков И Вестник ИГТА. - 2003,- ХаЗ.-С. 138-140.

7. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2003612223. Программа обнаружения дефектов взаимного расположения нитей основы и утка в тканых полотнах // А.Б. Комаров, H.A. Коробов. - 2003.

Í1875Í

РНБ Русский фонд

2005-4 12438

Лицензия Ка 06309 от 19.11.2001. Подписано в печать 12.08.2004. Формат 1/16 60 х 84. Бумага писчая. Плоская печать 'Усл. печ. л. 1,16. Уч. изд. л. 1,11. Тираж 1QQ экз. Заказ № 3720 Редакционно-издательский отдел Ивановской государственной текстильной академии Участок оперативной полиграфии ИГТА 1S3000 г. Иваново, пр. Ф. Энгельса,21

ВВЕДЕНИЕ.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА ТКАНИ.

1.1. Проблемы контроля качества в общей цепочке технологического процесса производства ткани.

1.2. Анализ существующих методов автоматизированного контроля показателей качества ткани.

1.3. Сравнение применяемых на производстве методов контроля качества ткани.

1.4. Современное состояние и возможности компьютерной техники.

1.5. Компьютерные алгоритмы обнаружения пороков ткани.

1.6. Выбор объекта исследования.

1.7. Выбор теоретических и экспериментальных методов исследований.

1.8. Постановка задачи исследования.

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРНОГО ОБНАРУЖЕНИЯ ПОРОКОВ ТКАНИ.

2.1. Обоснование научного подхода к проблеме обнаружения пороков ткани.

2.2. Получение качественного изображения участка поверхности ткани.

2.3. Спектральный анализ изображений тканых полотен.

2.4. Определение закономерностей изменения яркости на изображениях ткани.

2.5. Теоретическое обоснование метода обнаружения нитей на изображении ткани.

2.6. Научные результаты по главе.

3. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОСКОЙ СТРУКТУРЫ ТКАНИ.

3.1. Формирование алгоритма определения структуры переплетения ткани

Щ 3.2. Алгоритм определения длины раппорта переплетения ткани.

3.3. Алгоритм обнаружения нитей ткани.

3.4. Графическая модель ткани.

3.5. Научные результаты по главе.

4. ПОСТРОЕНИЕ МЕТОДА ОБНАРУЖЕНИЯ ДЕФЕКТОВ

ТКАНИ ПО ГРАФИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ.

4.1. Взаимосвязь пороков ткани с параметрами графической модели.

4.2. Условия бездефектности ткани.

4.3. Уточнение графической модели ткани.

4.4. Условие бездефектности переплетения.

4.5. Правила достоверного обнаружения некоторых пороков ткани.

4.6. Синтез изображений тканей с различными пороками.

4.7. Научные результаты по главе.

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МЕТОДА КОМПЬЮТЕРНОГО ОБНАРУЖЕНИЯ ПОРОКОВ ТКАНИ.

5.1. Построение методики экспериментальных исследований.

5.2. Исследование метода определения угла ориентации нитей и геометрической плотности ткани.

5.3. Исследование метода определения параметров графической модели ткани.

5.4. Испытание метода обнаружения пороков ткани.

5.5. Научные результаты по главе.

В настоящее время в текстильной промышленности главным условием повышения конкурентоспособности продукции является расширение ассортимента и обеспечение высокого качества готовых изделий. Одна из наиболее важных составляющих проблемы — осуществление возможности оперативного и эффективного контроля качества на всех этапах технологического процесса, а также в сфере разработки, маркетинга и продажи готовой продукции. Для проведейия контроля существуют различные технические средства, которые реализуют многообразие методов измерения и диагностики качества продукции. Контролю подвергаются многочисленные показатели качества исходного сырья, полуфабрикатов и готовой продукции. Большинство применяемых в настоящее время методов морально и физически устарели и требуют модернизации с учетом сегодняшних требований информатизации. Современный уровень развития компьютерной техники дает возможность разрабатывать программно-технические комплексы, способные решать задачи автоматизированного контроля показателей качества различных текстильных материалов и изделий. Простота и относительная дешевизна технического оснащения персональных компьютеров и таких аппаратных средств, как сканеры, цифровые микроскопы, многоканальные АЦП, позволяют создавать на их базе лабораторные методы, опирающиеся на современные теоретические работы в области прикладной математики. В частности, применение последних разработок в области анализа цифровых изображений позволяет находить подходы к ранее неразрешимым задачам автоматизации процесса контроля внешнего вида ткани.

Пороки, приобретенные на различных стадиях технологического процесса: дефекты сырья, ткачества, отделки, сказываются на качестве и внешнем виде конечной продукции. Во избежание производства большого количества низкосортной ткани необходимо применение щбких автоматизированных методов контроля качества полуфабрикатов на каждом технологическом переходе, а также для оценки выработанной ткани.

Целью данной диссертационной работы является разработка научно обоснованного подхода к проблеме автоматизации контроля качества и создание методов компьютерного обнаружения пороков внешнего вида хлопчатобумажной ткани. Работа выполнялась по плану научно-исследовательских работ в Ивановской государственной текстильной академии (ИГТА).

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В современных условиях экономической конкуренции текстильные предприятия вынуждены уделять особое внимание вопросам повышения качества ткани как главной составляющей её конкурентоспособности. Актуальность работы обусловлена, с одной стороны, потребностью производителя обеспечить требуемый уровень качества изготавливаемой ткани, а с другой стороны, необходимостью оперативного контроля характеристик ткани, принимаемой потребителем.

В настоящее время в качестве основных способов оценки ткани по наличию пороков внешнего вида применяются методы, основанные на визуальном анализе поверхности ткани человеком-оператором. Их главным недостатком является субъективность восприятия характеристик внешнего вида ткани разными операторами. Невысокая производительность, низкая надежность этого морально устаревшего метода вынуждают искать другие технические решения для автоматизации процесса контроля внешнего вида ткани. Существующие на сегодняшний день автоматизированные системы контроля качества ткани не способны выявлять всё разнообразие встречающихся пороков, поэтому их применение на производстве ограниченно.

Высокая стоимость комплексов для автоматической разбраковки ткани, используемых на некоторых зарубежных текстильных предприятиях, в свете всеобщего снижения цен на аппаратное обеспечение обусловлено высокой сложностью и специфичностью применяемых программных алгоритмов. Совершенствование существующих, а также разработка принципиально новых компьютерных методов, является наиболее актуальной задачей в современных условиях повсеместного внедрения информационных технологий.

Цели и задачи исследования. Целью диссертационной работы является создание методов определения параметров строения и дефектов ткани в лабораторных условиях путём компьютерного анализа изображений её поверхности. Для реализации научнообоснованного подхода к проблеме были поставлены следующие научно-практические задачи:

- провести анализ современного состояния проблемы автоматизации процесса оценки качества текстильных материалов;

- изучить и сравнить существующие компьютерные методы анализа изображений и распознавания образов применительно к задаче обнаружения пороков ткани;

- разработать принципиально новые теоретические методы для компьютерного анализа изображений поверхности ткани;

- реализовать разработанные методы в виде программных средств, позволяющих определять параметры строения и дефекты ткани по её отсканированному изображению;

- провести экспериментальные исследования разработанных компьютерных методов по обнаружению местных пороков ткани.

Методы исследования. Методической и теоретической основой диссертации явились научные труды по текстильному материаловедению, технологии хлопкоткачества, методам и средствам измерения, методам оценки и прогнозирования качества и по компьютерным методам обработки цифровых изображений.

В теоретических исследованиях использовались методы дифференциального и интегрального исчисления функций одной и двух переменных, спектральный анализ, методы фильтрации, интегральные преобразования, математическая логика, аналитическая геометрия, методы графического моделирования и интерполирования.

Экспериментальные исследования проводились на персональном компьютере с использованием программного обеспечения, разработанного на основании результатов настоящей работы. Для получения цифрового изображения образцов ткани использовался планшетный сканер с разрешающей способностью 1200 пике/дюйм, 8 бит/пике. Качество работы созданных алгоритмов проверялось на специально подобранных образцах хлопчатобумажной ткани с заранее классифицированными пороками внешнего вида.

Обработка результатов эксперимента проводилась методами математической статистики.

Научная новизна. В диссертационной работе впервые получены следующие результаты:

1. Установлены общие закономерности цифровых изображений ткани в частотной и пространственной областях, позволяющие перейти к методам измерения параметров строения ткани.

2. Разработан компьютерный экспресс-метод, позволяющий оценивать плотность и раппорт образца ткани.

3. Предложено применение интегрального преобразования функции яркости изображения, подчеркивающего решетчатое строение ткани.

4. Разработан компьютерный метод измерения, позволяющий определять для каждого участка нити ткани его координату, диаметр и угол перекоса.

5. Предложена графическая модель ткани, наглядно отражающая полученные данные о структуре переплетения.

6. Получены математические соотношения, позволяющие выявлять наличие дефектов внешнего вида ткани по графической модели.

7. Определены требования к выбору аппаратного обеспечения для реализации компьютерных методов оценки качества.

На защиту выносятся следующие научные положения:

1. Развитие теории компьютерного распознавания структурных характеристик тканых полотен.

2. Автоматизированный метод определения параметров строения и дефектов ткани при помощи планшетного сканера и специально разработанного программного обеспечения.

3. Усовершенствованная графическая модель ткани, адекватно отражающая структуру переплетения.

4. Теоретические исследования в области систем технического зрения.

Практическая значимость работы состоит в создании программного обеспечения для лабораторного метода автоматического определения параметров строения и дефектов ткани. Новизна разработанного программного обеспечения подтверждена свидетельством об официальной регистрации №2003612223.

Проведены испытания разработанных компьютерных программ, подтверждающие высокую точность, сходимость и воспроизводимость результатов компьютерного метода измерения параметров строения ткани.

Разработано программное обеспечение, способное синтезировать (воссоздавать) изображение ткани по графической модели, а также моделировать изображения тканей различных переплетений.

По результатам работы даны рекомендации по проведению лабораторных исследований образцов ткани с использованием разработанной компьютерной методики.

Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс Ивановской государственной текстильной академии в виде лабораторных работ по компьютерным методам определения характеристик строения ткани по следующим учебным дисциплинам: «Методы и средства исследований» и «Текстильное материаловедение» для студентов специальностей: 072000 «Стандартизация yi сертификация» и 340100 «Управление качеством».

Апробация работы. Основные материалы диссертационной работы доложены и получили положительную оценку:

- на научно-технических конференциях аспирантов, магистрантов и студентов, (ИГТА, 2001. .2003 гг.);

- на расширенных заседаниях кафедры прикладной математики и информационных технологий, (ИГТА, 2000. .2003 гг.);

- на расширенном заседании кафедры технологии материалов швейного производства, (КГТУ, 2004 г.).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 7 работ, из них: статья в журнале «Известия вузов. Технология текстильной промышленности», статья в журнале «Вестник ИГТА», свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ «Программа обнаружения дефектов взаимного расположения нитей основы и утка в тканых полотнах» № 2003612223 от у

1 августа 2003 г., выданное Российским агентством по патентам и товарным знакам; остальные - тезисы конференций.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и общих выводов по работе. Материал представлен на 127 страницах машинописного текста и содержит 52 рисунка, 21 таблицу, список литературы из 87 наименований и включает 9 приложений на 29 страницах.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Проведен анализ существующих устройств и методов контроля структурных характеристик ткани, в результате которого выбран наиболее перспективный метод для автоматизированного обнаружения пороков с применением оптических средств и компьютерных технологий.

2. Предложен алгоритм обработки частотного спектра отсканированного изображения, позволяющий определять периодические закономерности строения ткани. На его основе разработан компьютерный экспересс-метод для определения усредненных значений параметров изображения ткани (длины раппорта, плотности, ориентации образца), позволяющий автоматически обрабатывать ткани любого однослойного переплетения при самых низких требованиях к качеству изображения.

3. Предложен новый подход в теории распознавания структурных характеристик тканых полотен на основе преобразования Радона, который позволяет определять строение образцов ткани (координаты перекрытий, диаметры нитей) в условиях зашумленности и неоднородности реальных изображений ткани.

4. Предложена графическая модель, отражающая строение ткани, координаты и диаметры нитей, а также тип переплетения. Разработано программное обеспечение, реализующее предложенные теоретические методы, позволяющее определять параметры графической модели по отсканированному изображению ткани.

5. Получены математические соотношения, позволяющие выявлять наличие местных пороков ткани по графической модели. На основе полученных результатов разработана компьютерная методика обнаружения пороков ткани.

6. Построено программное обеспечение, позволяющее синтезировать изображение ткани по заданным параметрам структуры, а также моделировать изображения тканей всевозможных переплетений.

7. Проведено экспериментальное исследование предложенных методов на нескольких образцах хлопчатобумажной ткани и на синтезированном изображении, что позволило подтвердить высокую точность и достоверность определяемых параметров графической модели.

1. Селянина Е.Н., Никитина И.Г., Платова С.Ю. Экономика, организация и планирование производства в легкой промышленности: Учеб. для вузов — М.: Легпромиздат, 1992. — 464 с.

2. Соловьев А.Н., Кирюхин С.М. Оценка и прогнозирование качества текстильных материалов. — М.: Легкая и пищ. пром-сть, 1984. — 215 с.

3. Кирюхин С.М., Додонкин Ю.В. Качество тканей.— М.: Легпромбытиздат, 1986. — 123 с.

4. Немнюгин С., Стесик О. Параллельное программирование для многопроцессорных вычислительных систем. —СПб.: БХВ, 2002.— 396 с.

5. Бэстенс Д.Э. Нейронные сети и финансовые рынки: принятие решений в торговых операциях. / Пер.с англ./ С.В. Курочкин. — М.: Издательство ТВП, 1997. — 235 с.

6. В.Н. Федосеев, Е.К. Шигалов, С.Л. Костин. Статистический анализ оценки сортности и причин появления дефектов в ткани // Известия вузов. Технология текстильной промышленности. 1989. -№ 5.

7. ГОСТ 25506-82. Пороки тканей. Термины и определения. -М.: Изд-во стандартов, 1983.

8. Контроль технологических параметров текстильных материалов: методы и устройства / Под ред. Л. К. Таточенко. М.: Легкая и пищевая промышленность, 1983. - 160 с.

9. Любимцев В. В. Разработка теоретических основ и технических средств повышения эффективности обнаружения дефектов структуры текстильных полотен: Дисс. д-ра техн. наук. Кострома, 1996. — 403 с.

10. Куликов А. М. Исследование статических и динамических характеристик датчика перекоса утка // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. — 1966. — №4.

11. А. с. 422807 СССР, МКИ D 06h 3/12. Устройство для обнаружения перекоса утка / А. К Расторгуев, В. В. Любимцев. 1972.

12. А. с. 229442 СССР, Кл. 8Ъ , 406. Устройство для правки утка / К. К. Рейдик. — 1968.

13. А. с. 227988 СССР, Кл. 8Ъ , 406. Датчик перекоса утка / А. И. Волков, А. Б. Палей. —1969.

14. Пат. RU 21646 С, G01N33/36,21/00. Способ анализа геометрических структурных параметров ткани / Шляхтенко П. Г. — Опубл. 27.03.2001.

15. Комаров А.Б., Коробов Н.А. Алгоритмы идентификации пороков по изображению ткани // Современные наукоемкие технологии и перспективые материалы текстильной и лёгкой промышленности (Прогресс-2002): Тез. докл. межд. научн. -техн. конф. Иваново,2002.

16. G. О. Allgood, D. А. Тгеесе, Textile laser-optical system for inspecting fabric structure and form. — Oak Ridge National Lab, 1996.

17. Пат. RU 2131605 CI, 6G01N33/36. Бесконтактный способ анализа структуры ткани / Лустгартен Н.В. Сокова Г.Г Сергеев А.С. >— Опубл. 10.06.99.

18. Пат. RU 99111448/12 CI G01N33/36. Способ распознавания компьютерного изображения текстильных изделий / Сокова Г.Г. Магнитский Е.В. Лукоянов А.Л.—Опубл. 20.06.2000.

19. Официальная интернет-страница производителя системы I-TEX Электронный ресурс.: Электрон, дан. — Режим доступа: www.evs.co.il. — Данные соответствуют 2003 г. — Яз. англ.

20. Официальная интернет-страница производителя системы Barco Vision Электронный ресурс.: Электрон, дан.— Режим доступа: www.barco.com/textiles. — Данные соответствуют 2003 г. — Яз. англ.

21. Прибор для контроля ткани // Легкая промышленность: Технология и оборудование. — 2000. —№ 10. —С. 16-17.

22. Официальная интернет-страница производителя системы Uster Fabriscan Электронный ресурс.: Электрон, дан.— Режим доступа: www.uster.com. — Данные соответствуют 2003 г. — Яз. англ.

23. Официальная интернет-страница производителя системы TASQ Электронный ресурс.: Электрон, дан. — Режим доступа: http://www.tasq.fr/. — Данные соответствуют 2003 г. — Яз. англ.

24. Мартин Ф. Моделирование на вычислительных машинах: Пер. с англ. М.: Сов. радио, 1997.

25. Контроль качества с помощью персональных компьютеров / Т. Мокино, М. Охоси, X. Докэ, К. Мокино; Под ред. Ю.П. Адлера: Пер. с яп. М.: Машиностроение, 1991.

26. Коробов Н.А. Применение методов распознавания образов и цифровой обработки изображений при решении некоторых задач текстильного материаловедения // Сб. докл. науч. семинара по электротехнике и прикл. мат. / ИГЭУ. — 2001. — С.25-28.

27. Коробов Н.А., Веселов В.В. От компьютерных программ к компьютерным технологиям // Новые информационные технологии в вузах и на предприятиях легкой промьпнленности: Тез. докл. всерос. научно-метод, конф. — СПб. 1998.

28. Коробов Н.А., Матрохин А.Ю., Гусев Б.Н. Компьютерное измерение показателей протяженности волокон // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. — 2001.— № 1.— С. 106-109.

29. Шарыгин М. Е. Сканеры и цифровые камеры. — СПб.: БХВ, 2000. — 384 с.

30. Куропаткин П.В. Теория автоматического управления: Учеб. пособие для электротехн. спец. вузов. — М.: Высшая школа, 1973. — 528 с.

31. Хлопкоткачество: Справочник. 2-е изд., перераб. и доп. / Букаев П. Т., Оников Э. А., Мальков JI. А. и др. — М.:Легпромбытиздат, 1987. — 576 с.

32. Никамин В.А. Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи: Справочник. — М.:Альтекс-А, 2003. —223 с.

33. Айриг С., Айриг Э. Сканирование: профессиональный подход: Пер. с нем. — М.: Попурри, 1997

34. Дьяконов В., Круглов В. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем: Специальный справочник. — СПб.: Питер, 2002. — 448 с.

35. Потемкин В.Г. Система MATLAB 5 для студентов. — М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1998. — 314 с.

36. Cohen F., Fan Z., Attali S. Automated Inspection of Textile Fabrics Using Textural Models // IEEE PAMI. — 1991. — Vol. 13, No. 8.41