автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Разработка методов математического моделирования процессов теплообмена в элементах составных конструкций

о ид

о авг 1333

государственный кошет российской ошрлгош

ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ Московский Ордена Ленина, ордена Октябрьской Революции и ордена трудового Красного Зномени государственный технический университет им. Н.Э.Баумана

разработка методов математического моделирования прошлой теплообмена в элементах составных конструкции

05.13.18 - Теоретические основы математического моделирования, численные методы и комплексы программ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

На правах рукописи

костюков Николая Петрович

• УДК 536.2:519.6

Москва - 1993

Работа выполнена в Государственном Научяо-иооледоват&ль-ркш институте авиационных систем

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор [ПетралшцкиЗ гТб.]

Официальной оппоненты — доктор физико-математических наук,

профессор Фэрыалев В.Ф.

кандидат Фнзико-математически х наук Ермаков М.К. .

Ведущая организация - Государственное машиностроительное

конструкторское бюро "Вымпел"

Защита диссертации состоится 12 октября , 19уЗ рода в 12 час. 30 мин. на заседании Специализированного Совета Л.053.15.12 при МГТУ им. Н.Э.Баумана по адресу: 107005, Москва, 2-я Бауманская ул., д.5.

:С диссертацией можно ознакомиться в библиотека МГТУ им. Н.Э.Баумана.

Отзывы на автореферат в двух, экземплярах, заверенные печатью , просьба направлять по адресу! 107003, Москва, 2-я Бауманская уд., д.5, МГТУ им. Н.Э.Баумана, ученому секретари Специализированного Совета Д.05^.15,12.

Автореферат разослан¥ " ¿гч^и/*?^*? 1993 г.

, Ученый секретарь

Специализированного Совета

к.т.н., доцент <- -"и. А.Г.Цицвд

Закаэ5.^. Объем 1,0 п.л. Тираж 100 экз.

Типография НГТУ им. Н.Э. Баумана

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность_проблемы. Вопросы технологического обновления занимают важное место в разработке образцов новой техники, в том числе при проектировании, отработке и эксплуатации летательных аппаратов (ЛА). Высокий уровень требований, предъявляемых к современным ЛА, может быть реализован, если на всех этапах разработки будут использованы новейшие технологические приемы,

Наблюдаемое повышение требований к энергомассовым характеристикам и функциональным возможностям современных ЛА и более жесткие условия их эксплуатации придают большую актуальность исследованию нестационарных многомерных тепловых процессов со сложной физической основой, активизируют решение ряда новых технических задач, связанных с динамикой температурного поля,

Блочно-иерархический подход к тепловому проектированию. электро- радиоаппаратуры опирается на метод поэтапного моделирования, сущность которого составляет процесс разработки иерархической структуры тепловых моделей соответствующих элементов конструкции (электро- радиоэлементов, плат, кассет, блоков, • отсеков) с последующим расчетом их теплового состояния с учетом внутренних тепловыделений от работающей аппаратуры и теплового воздействия окружающей среды на всех режимах эксплуатации. Разработка тепловых моделей такой структуры представляет собой идентификацию сложных составных состем с высокой степенью дискретизации достаточно простыми моделями с эффективными характеристиками и с низкой степенью дискретизации расчетной области. При этом необходимо решать задачи по определению нестационарных I многомерных температурных полей в сложных составных телах с высокой степенью дискретизации расчетной области (платы, кассеты), а также требуется применять крупные расчетные сетки для моделирования теплового состояния совокупности нескольких отсеков, блоков.

Важнейшими составляющими этой задачи являются проблемы создания адекватных математических моделей и разработки высокоэффективных методов и средств, позволяющих проводить численное моделирование с требуемой точностью. В зтой связи является актуальной разработка методов и средств решения задачи структурной и параметрической идентификации, и задачи получения надежных результатов вычислительного эксперимента по определению

3

1енловых нагрузок й теыщттудош полай в составных конструкциях ЛА.

3§ль_еабощ оуукш h комплексном решении задачи созданий алгоритмов и КШ1ШК(ИШ, Программ для моделирования процессов теплообмена в элементах составных конструкций на основе разра-ботт !

a) штиди, {¡йийНнй нымнвйиой многомерной задачи теплопро-ьодниучи дм аоичг&виых областей на крупных сетках на базе ко luiMHti 'fjfvsuucmtW'o мймдц суммарной аппроксимации и метода уточ нения екнтршкшциьй по ричардеоау}

б) Мйтеда вдйнтифмищим шиюшх моделей с использованием шдщэдщюшшаго кшшшкшюто метода. Вокоа и решений прямой задачи îoitiuttpubôAHuuTHi

b) рйычитна-акишриыщшшиш'в Мйтода создания тепловых моделей при иршк'гирешши рмьной канетрукции' ЛА.

Н§¥!1Ш-И£ШЙ2Ц&. Саатшлёиа мэтодшш разработки программных средств для шшлйэГ'О прсшктмрешш составных конструкций ЛА. Разработаны алгоритм it кешлвке иреграш для решения нелинейной задачи модалярившшн ниотащюнйрш даухшрнш и трехмерных температурных полый в ельмшгш олоиюй есмтаьиой конструкции.

Разработан алгоритм й ирорршлмйой обУвпечаниа ДМ уточнения численных решений нелинейных крсШВШ аадач тсялапровдиоотн методом экстраполяции по Ричардоону, Промданы няолидоьдиия р«-шений краевой задачи, полученных на крупных ныраШОМ&рйШ oeî~ ках для составных областей, изучены особенности ЭТИХ р£ШШИЙ, выработаны рекомендации по конструировании эффективных раочет-ных сеток для получения надежных численных решений.

Разработаны алгоритм и комплекс программ идентификации та» пловых моделей на основе модифицированного комплексного MaiоДа Бокса, выработаны критерии останова вычислительного процесса,

Решены задачи по определении комплексов Кх, С, qv для моделей, содержащих одновременно до пяти материалов с неизвестными теплофизическими характеристиками, а также по определении комплексов \Х(Т), \у<Т), с(Т), qv('D для моделей, содержащих два материала с неизвестными теплофизическими характеристиками. При структурной идентификации тепловых моделей показана возможность использования модельных режимов и подобластей.

Проведено экспериментальное исследование процессов тепло-

обмана в конструкция аппаратурного блока, разработаны расчетные гсплофизячвскиэ схемы моделей основных узлов конструкции, определены эффективные теплофизические характеристики сложных составных узлов. Составлена расчетно-экспериментальная методика разработки тепловых моделей при проектировании реальной конструкции для различных режимов эксплуатации п стендовых испытаний.

Ддстоверность_результатов обусловлена применением корректных математических моделей и методов и подтверждается проведенными вычислительными экспериментами, сравнениями с аналитическими решениями, с результатами решений, полученными другими авторами, с материалами стендовых и натурных экспериментов.

П[ттическая_1|енндсть_раОдгы состоит в разработанных методиках и комплексах программ для исследования процессов теплообмена в составных конструкциях и для идентификации тепловых моделей составных конструкций, а также в рекомендациях по использовании крупных расчетных сеток и в методиках по проведению идентификации тепловых моделей. Разработанные методики и программные гажплексы вопли в АГОГГу - систему теплового проектирования конструкций и используются в практической работе ряда предприятий (ЦАГИ, Коломенский машиностроительный завод, Машиностроительное конструкторское бюро "Факел", ГосНИИАС и др.).

Апробадия_р^оты_пуб;гакации. Основные результаты работы докладывались на конференциях ГосНИИАС (Москва, 1985, .1987 и 1989 гг.), циан им. П.И.Баранова (Москва, 1989 г.), на Всесоюзных Гагаринских научных чтениях по космонавтике и авиации (Москва, 1985,'1986, 1988, 1990 гг.), на Всесотоных выставках программных комплексов по численному решении задач термомеханика в НПУ им. Н.Э.Баумана (Москва, 1989, 1990 г.), на заседании подсекции "Теплообмен в электронном оборудовании" секции "Теп-ломздоообмгш" Научного Совзта АН СССР по комплексной проблеме "Гяплофнэнел и теплоэнергетика" (Одесса, 1991). Основное содер-«гпм работа излагало в 16 печатных работах, а также использо-miro при соотаяланик ?Я научно-технических отчетов.

бШШМ.И.бЙаУ.ИЙйге« диссертация состоит из введения, пяти гяяй, эадьявчения и описка использованной литературы из 142 imwwiotvjwi}, <мвдй объем раббТМ S14 страницы, включая 94 ри-оунка и 31 таблицу»

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во.ввеаении рассмотрены вопросы совершенствования технологии теплового проектирования аппаратурных отсеков ЛА. Проведенный обзор литературы и анализ особенностей функционирования аппаратуры, с учетом возрастающих требований к разрабатываемы» образцам новой техники, позволили определить круг наиболее актуальных задач, показана необходимость системного подхода к их решению. На основе проведенного анализа сформулировань1 задачи по совершенствованию и разработке методов и программных средств для теплового проектирования, решение которых и соста-ло цели настоящей работы, рассмотрены вопросы, связанные с выбором: физических и математических моделей; методов решений краевой и экстремальной задач, а также вопросы, связанные с особенностями программной реализации разрабатываемых алгоритмов, Также во введении приведена краткая характеристика работы, отмечена практическая ее направленность.

В_первой_главе рассмотрены особенности теплового проектирования аппаратурных отсеков ЛА, условия их эксплуатации, дан обзор литературных источников и сделан выбор методов математического моделирования.

Проведен анализ методов моделирования, рассмотрены особенности разработки моделей различных видов. Особое внимание уделено проблемам идентификации тепловых моделей, составлявших основу иерархического метода поэтапного моделирования сложных составных конструкций.

Проведенный обзор литературных источников показал важную роль системного подхода в разработке методик и программных средств теплового проектирования.

Рассмотрены основные принципы разработки алгоритмов и программ теплового проектирования. Составлена методика для разработки комплексов программ моделирования процессов теплообмена в конструкциях ЛА и для идентификации тепловых моделей. Особенностью этой методики является комплексная проработка проблемных вопросов с учетом сформулированных критериев на всех этапах создания комплекса программ с широким использованием вычислительного эксперимента. Показано методологическое и структурное совпадение процесса разработки программных средств и процесса про^ актирования конструкции ЛА.

Во^тоц)й_главе приведены материалы, связанные с раэра-

боткой методики и комплекса программ для исследования процесов теплообмена в сложных составных конструкциях ЛА, Физическая постановка задачи состоит в определении нестационарных двухмерных или трехмерных температурных полей в элементах составных конструкций с учетом внутренних тепловыделений от работающей аппаратуры и зависимости теплофизических характеристик материалов от температур« для широкого спектра режимов эксплуатации ЛА.

Математически температурное поле составной конструкции моделируется с помощью дифференциального уравнения теплопроводности относительно температуры Т(М,1), как функции пространственных координат точки М и времени х имеет вид:

с13х (Т<м<т>>= ¿Ч'^ягаа тсилн+ч М € V, € О; <1) где 1=1,2.....ь - количество однородных подобластей Т1Р с^

=Г0(Т) - объемная теплоемкость; ^ - тензор теплопроводности,' компоненты которого зависят от температуры; (Мл) - вну-

тренние источники тепла; В - рассматриваемый объем тела. Начальные условия:

Т(М,т)|т=0=Г0(х.у,а), М е 0, (2)

где функция Г0(х,у,в) предполагается известной. Объем о имеет внешние границы Г4, 1 = 1,2,...,6.

Для каждой точки Р, принадлежащей соотвествуицей внешней границе Г1 задаются граничные условия:

= а6(Р,т)(Гг(Р,т)-1!(Р,т)) -

- е(Р)о0(г4(Р,т)-Г^0(Р,т)), Р € Г1, 1 = 1,2,(3)

где а0 - коэффициент теплоотдачи к поверности Г^ (находится по известным методикам); Гр - адиабатическая температура (находится по известным методикам); Тор - температура окружающей среды, с которой поверхность обменивается лучистым потоком; £ - приведенная степень черноты системы (поверхность - окружающая среда); оо= 5,67 10 Вт/(м2 К4) - постоянная Стефана-Больцмана.

На границах контакта разнородных материалов (0), входящих в о, должны выполняться условия идеального контакта:

ТАШ.1) = Тр(И.т), \л— 1—— = V-"-----. М € й. (4)

1 2 1ап(М) 2ап(М)

Б случае неидеального контакта, его зона заменяется тонкой однородной прослойкой (на границах которой условия идеального контакта) из материала с эффективными теплофизическини характеристиками, которая с достаточной точностью должна моделировать термическое сопротивление зони контакта. Задача (1 )-(4) рассмотрена и решена для декартовой и. цилиндрической систем координат.

В целях обеспечения решения основных задач теплового проектирования приведенная математическая модель дополнена моделями других процессов, протекающих в элементах конструкции. Для этого разработаны модели по учету: сложного теплообмена в воздушных прослойках, фазовых переходов в материалах, неидеальноге контакта, а также модели для расчета тепловых нагрузок на элементы конструкции с учетом усиления теплообмена в зонах взаимодействия ударных волн с пограничным слоем вблизи выступавши* элементов.

На основании большого количества материалов вычислительны* экспериментов по сравнению различных методов решения краевой за дачи на крупных сетках и с учетом критериев разработки комплекса программ в качестве базового используется метод конечных разностей с применением метода: двуциклического покомпонентного расщепления на основе локально-одномерной схемы, а для решения систем алгебраических уравнений - метод прогонки. Использование этого подхода в совокупности с методом уточнения численных решений экстраполяцией по Ричардсону позволило получать надежные решения нелинейной краевой задачи тепопроводности на достаночно крупных пространственно-временных сетках.

В соответствии с методикой разработки программных средств был создал комплекс программ моделирования процессов теплообмена (КП МПТ). КП МПТ состоит из четырех программных комплексов (решения нестационарных двухмерных и одномерных задач теплопроводности; решения нестационарных трехмерных задач теплопроводности; расчета тепловых нагрузок, действующих на ЛА при его эксплуатации; расчета тепловых нагрузок в зонах взаимодействия ударных волн с пограничным слоем около выступающих элементов) и пакета обслуживающих подпрограмм (обработки результатов стендовых экспериментов: статистической обработки: интерполирования таблиц и др.).

Все модули КП МПТ оформлены в виде подпрограмм на машинно-

а

независимом подмножества языка fórtran. КП ИНГ молят эксплуатироваться на ЭВМ типа ЕС, IBH, vax, а таккте на ПЭВМ типа PC АТ, PS/2 с процессорами 286/287 и выше, с оперативной памятью более 500 К.

Сравнения с аналитическими решениями проводились в диапазонах чисел Фурье 0,00004 < То К 40,0 и чисел Био 0 < Bi « G,0. Анализ этих решений показывает, что расхождения в неуточненннх решениях на крупных сетках не превышают 0,02 (Fo > 0,04) и 0,03 (0,0001 ^ Ро < 0,04); расхождения уточненных решений не превышает 0,004 (0,0001 < Fo 0,04) и 0,0002 (?о > 0,04).

Проведенные сравнения с решениями, полученным по программам других авторов АНТЛ10, ГОКЩ, БАЛАНС, АКТК15, АН181, ШД1 показали совпадения в 3 и бопее значащих цифрах результатов при значительно меньших затратах процессорного времена. Расхождения с результатами натурных и стендовых экспериментов пе превышали, погреяностей измерений. -

8_ТШ1ьой_глав@ приведены материалы по повышению эффективности математического моделирований. Как показали обзор литературы и проведенные исследования,одним из методов,- на базе кото--poro возможна реализация алгоритмов, , позволяющих получать надежные, высокоэффективные решения с контролируемой погрешностью, является метод уточнения численных решений экстраполяцией по Ричардсону.

Уточиеяноз реиение нестационарного трехмерного уравнения теплопроводности находится из зависимости

, П- Аг/12 ■ Ту= S Т? Т . (5)

Í 1=1 1 Ar/i.Ay/í.As/i

где i = 1,2,4.8,16.....ti; \

¿t/i2 .

Т - прпблнпзшгое решение на сетке (¿t/i ,

As/l,Ay/i,Az/l

üx/i, АуП, Аг/1)!

- 7j - весовые коэффициенты..

Анализ материалов вычислительных экспериментов, проведенных автором; для реальных физических моделей, показал, что для получения погрешности вычислений, из превышающей погрешности входных данных и имеющей приемлемую погрешность вычислительного эксперимента в целом, достаточно выбрать для реиения рассматриваемого класса задач п=2 = -1/3. = 4/3).

Для исследования свойств решений, получаемых с помощью ме-

тода уточнения экстраполяцией по Ричардсону на крупных сетках, были спланированы и осуществлены ряд вычислительных экспериментов для достаточно сложных составных областей, Коэффициенты температуропроводности подобластей находились в диапазоне 0,0б25*Ю~б < а ^ 64,0*ю~б. Подобласти были расположены так, чтобы был обеспечен, широкий спектр сочетаний теплофиэических характеристик на границах подобластей.

Исследования были проведены на сетках с параметрами 0,000062$ < Лх < 0,016 , 0,0000625 $ ¿у ^ 0,016 , 0,0625 < ¿1 ^ 64.0, что позволило изучить свойства уточненных решений.

Найдено соотношение расчетных шагов «сходной сетки Д-г/Дх^ * Дч/Ду2 а Дг/Дг^ а до6, при котором зф1ективность уточнения максимальна на крупных сетках.

Проведенные вычислительные эксперименты показали высокую, эффективность метода уточнения при решении нелинейных задач, причем достигнутая при атом точность позволяет не только обходиться без специальных методов решения нелинейных задач (методы о использованием итераций), но возможно существенное (в 8 и более раз в зависимости от конкретной задачи) снижение затрат процессорного времени для получения .решений с заданной точностью.

1_четвертой_главе приведены материалы, связанные с постановкой и решением задачи идентификации, а также материалы разработки комплекса программ идентификации тепловых моделей (КП ЖМ).

Физическая сущность поставленной задачи заключается в идентификации сложной неоднородной системы с высокой степенью дискретизации (неоднородные подобласти, состоящие из элементов А со свойствами БХ0ДЖ111е в области с0 (реаль-

шй'объект) см. рис. 1) однородной системой или системой с существенно меньшей неоднородностью (однородные подобласти а^ со свойствами Р1(А1) см. рис. 2) и низкой степенью дискретизации ■ при совпадающих свойствах- подобластей В0 и в (по критерию, расхождения между температурами в этих подобластях в соответству- ' ющих точках). В нашем случае, при идентификации теплофиэических моделей свойствам и соотвествуют комплексы

теплофизичеких характеристик Хх, Яу, %ъ, с,

В разделе приведены постановки задач структурной и параметрической идентификации, решение которых сводится к задаче в экстремальной постановке, где требуется найти вектор и*, обе-10 . .''• ■ :

спечиваиций минимум функционала Ф(и):

Ф(и") = rain Ф(и), (6)

иеи

нт т

ф(и) s ¿ (u,'()/62) 7nct)/t2 (7)

^ I

>{£(и,'0=((т£(т) - Тп(и,1))/Т°(1))2, (8)

v.

Ъ .Д 1 7n(T> da (9)

1"^= (Uj- a^/íbj- а1), 1=1.2,...Н, (10) о ограничениями

О £ Uj ¡á 1, ■ (11)

qj(uk) = 0. 1=1.2. ...l, le [1,n]1, km (lñ)

и оценкой значения функционала <í(u) в точке и

Ф(и*) =» ), (при условии N ^ NTN,t), (13)

где 0 - среднеинтегральная оценка коэффициента вариации суммарной погрешности задачи идентификации для соотвегсвующих точек в областях В и В0, ~ весовые коэффициенты соотвествущих

точек, включашие в себя функциональные зависимости погрешностей решаемой задачи, а^ - нижние, ъ^ - верхние ограничения, h.j - количество измерений по времени, Nr - количество точек по пространству.

Алгоритм решения задачи идентификации основан на. методе поиска минимума функционала Ф(и) при ограничениях - модифицированном комплексном методе Бокса. Для повышения эффективности алгоритма в него введены процедуры, увеличивающие вероятность нахождения глобального минимума, а также процедуры, формирующие условия окончания процесса поиска экстремального значения. Проведенная нормировка параметров экстремальной задачи позволяет решать ее при минимальном влиянии вычислительных погрешностей, связанных с разрядностью ЭВМ.

Сравнения с аналитическими решениями экстремальной задачи были проведены для функций: Розе^брока, Пауэлла и др. Для функции Роэенброка были проведены сравнения решений, получаемых модифицированным комплексным методом Бокса, с решенняш, получаемыми о помощью методов Нелдера-Мида и Флетчера-Ривса. К«,., показали сравнения, используемый метод решения экстримадыюй - \ : .- ■ ■ ■■■..•■•• ' 11

задачи оказался эф£ективнее по числу - обращений к вычисления функции и имеет более высокую точность получаемых результатов. ■ Верификация методики' и разработанного КП ИТМ была проведена на решениях ряда обратных коэффициентных одно, двух и трехмерных нестационарных нелинейных задач теплообмена и на сравнениях с.решениями, полученными другими авторами. Методика исследований была.следующей, Решалась соотвествующая прямая-задача для области о0. Задача идентификации состояла в нахождении комплексов к , с и, ov для подобластей А1 по значениями температур в подобластях в?.

Былиi исследованы решения: для различных значений.парамет-,ров граничных условий; для различных меЬт расположения точек,в области в° и количества1 этих точек; для различных интервалов идентификации по времени; для ряда начальных значений датчика случайных чисел; для нескольких уровней погрешности в задании температурного 'поля для подобласти В0.

Уровень погрешности для неэетумленных решений в подобласти'

В0 составил 5U < q,j% (максимальный для комплекса К , л , с,

у

при уровне погрешности восстановленного температурного поля в подобласти в бт «< o.ooisi. Отмечена устойчивая и эффективная ' работа■алгоритма при зашумленннх исходных даннык - при округлении 'значений температур для подобласти В0 до двух значащих Цифр Погрешность определения комплекса Х^, \ , с, qv составила Stf « 22«. . •

■ Проведено исследование peraetpft задач по одновременному бпреяелению комплексов А,у> С, % для нескольких подобластей А^. Для 1=4 (размерность искомого вектора 0 равна 16) получено при бт- « 0,001$, 6V >» 0,1?.%. Для 1 = 5 (размерность вектора О равна 50) при 01 « 6,001^, Си »> 0,3«.

Била. решена задача по нахождению ^х(Х), >.у(Т), СШ, одновременно' для двух подобластей А^ (размерность вектора и равна 2*4*4=32, кусочно-линейные зависимости от Т .и т воссга-навливались по четырем точкам). Погрешность нахождения элементов вектора 0 отставила 63 » 6,8% при погрешности восстановле-• кия температурного поля в подобластях Bj от »»0,014«.

. Работоспособность разработанного КП ИТМ была проверена, на решениях задач идентификация при определении эффективных тепло-физических характеристик сложных составных систем. В работе приведены ранения двух таких задач. При решении первой мётоди-12 * . ; '

ческой задачи была отработана методика определения эффективных теплофизических характеристик сложных составных систем. Одновременно определялись комплексы эффективных теплофизических характеристик (\х, Л. , с, qv) для четырех подобластей, включающих композитные материалы. Каждый композитный материал представлял собой равномерно распределенную систему двух матергиюв с упоря- • доченньми (у) и неупорядоченном (н) структурами. Погрешности восстановления температурного поля при идентификации составили а 0,11% и 5ГН а 0.18,?, погрешности в определении с и qv составили ötrf „ з г.9% и би^ . а 12;%. При замене подобластей

п с >" 0 • Ч * у U

В , В и режима нагревания близкими к реальным 0Г <• 1.0%, 6Т « {.?2%. Использование этой методики позволяет существенно упрощать расчетные с хеш таких систем. Вторая задача идентификации представляла собой пример использования разработанных методов и программ при решении реальных задач по исследованию процессов теплообмена в конструкциях аппаратурных блоков при их проектировании.

Находились эффективные значения \„ для конструкции ре-

л У

апьного аппаратурного блока (5 многослойных двухсторонних плат, расположенных в корпусе вертикально). Для модельного режима идентификации и модельных подобластей В0 и В бт = 1,17», X = 0,29 Вт/м*К, \ а 0,12 Вт/м*К. Для условий реальной конструкции отоека при реальном режиме 1 погрешности температурных полей при замене сложной области областью с эффективнши характеристиками составили 5Т* = 1,32$, при режима 2 6Г2 = 1,44?, Показано, что решение задачи идентификации для всех четырех аппаратурных блоков, вход* чих в проектируемый отсек, дает выигрщ в размерности по прост| анству более чем в 200 раз.

В_пятой_главе jоиведены материалы по экспериментальному исследованию теплово; о состояния элементов конструкции ЯА.

- , Системы газодш здческого стенда обеспечивали обтекание объекта исследования дозвуковым высокоскоростным потоком горячего газа, моделируя В заданных точках объекта испытаний соответствующий темлерат; рный режим.

Объект идшиани! представляет собой натурный отсек ЯА (см. рис.З) с расположенв *ш внутри него теплофизическими макетами четырех аппаратурных блоков. Для регистрации температурю« iio-яей в элементах коне.рукции объекта испытаний было устедо&оенр 36 термопар типа хк, ,...>.-.■..■••':•■ .->у . . i

- ■'. ^ • ;; ' ■ .. 1'

В'процессе обработки результатов эксперимента были сделаны оценки и произведен учет инструментальных, методических, систематических погрешностей измерений температуры и давления. Для этого' были разработаны соответствующие методики и программы расчета погрешностей измерений на ЭВМ.

По результатам экспериментальных исследований были разработаны расчетные теплофизические модели блоков, составляющих отсек, для чего были решены три задачи идентификации.

. , Первая задача состояла в нахождении элективных теплофизи-ческих характеристик1X и 0 одновременно для четырех составных подобластей (модель А1>. Две подобласти моделировали аппаратурные блоки,.третья подобласть моделировала составную зону места стыка конструкций отсека и блока аппаратуры, четвертая подобласть моделировала теплозащитный материал (типа АТМ-5, толщиной 10 мм) с известными значениями Я и С для того, чтобы можно было проконтролировать правильность решения задачи идентификации. Как показали результаты сравнения, погрешность определения % составила 14,5*,' а погрешность определения С - 23,8$ при достигнутой погрешности восстановления температурного поля равной

• 0,7%. Эти результаты можно считать удовлетворительными, так как материал перед установкой в отсек обклеивался стеклотканью и приклеивался к обшивке, что привело к увеличению его эффективной теплопроводности и.объемной Теплоемкости.

Вторая задача идентификации- заключалась в определении зависимости элективной теплопроводности зоны контакта (модель А2) в месте соприкосновения поддерживающего шпангоута с аппаратурным Споком от перепада температуры этик элементов вследствие их термического {«сширения (сжатия!, Кусочно-линейная зависимость >,(йТ) была найдена при максимальной погрешности в востановлении

• температурного поля равной 0,85?;.

Третья задача идентификации (А.З) заключалась в нахождени ■комплексов теплофизических характеристик Л.^', с,- одновременно длч двух аппаратурных блоков и для имитатора третьего блока, выпоякеного из материала с известными теплофизическими характеристиками (текстолит), причем мощности внутренних тепловыделений первых двух блоков были также известны. При макси. м&чьной погрешности восстановления температурного поля в элементах конструкции равной 0,84* погрешности в определении Л. и С ■текстолита составили 6,9*; и 5,5,? состврственнп, а погрешности, в 14 ' • "

определении для аппаратурных блоков составили 7,2.« и 8,6?.

Для разработанных теплофизических моделей объекта испытаний с учетом найденных теплофизических характеристик были прове дены расчеты температурных полей по двум режимам, реализованным в процессе испытаний (из них первая половина первого режима была использована при решении задач идентификации). Проведено сравнение температурных зависимостей, полученных расчетньм и экспериментальным методами. Получено хорошее согласование расчетных и измеренных значений температур (см. рис. 4...6). Максимальная погрешность составила 1,2% и не превышает оценки уровня погрешности измерений.

Составленные в результате проведенной работы расчетные схемы элементов конструкции были использованы при дальнейшем проектировании ЛА.

В зампчении сформулированы основные результаты и выводы диссертационной работы.

1. В рамках системного подхода к тепловому проектированию конструкций летательных аппаратов на базе иерархического метода поэтапного моделирования поставлена и реализована в виде комплекса программ нелинейная задача моделирования нестационарных двухмерных и трехмерных температурных полей в элементах сложной, составной конструкции ЛА с учетом внутренних тепловыделений для широкого спектра режимов эксплуатации;

2. Разработан метод для уточнения численных решений нелинейных краевых задач теплопроводности методом экстраполяции по Ричардсону на основе метода покомпонентного расщепления с использованием локально-одномерной схемы. С помощью вычислительного эксперимента проведены исследования решений краевой задачи, полученных на крупных неравномерных сетках с помощью метода экстраполяции. Изучены особенности этих решений, выработаны рекомендации по конструированию эффективных расчетных оегок ды получения надежных численных решений. Показано, что использиь^-ние уточнения решений и рекомендаций по конструирований расчет ньа сеток снижает затраты процессорного времени в 8 и Солее рл.; При решении задачи с той же погрешность»).

3. Разработан метод идентификации тепловых моделей па нове модифицированного комплексного метода Боксп, шр.иЗоини критерии останова вычислительного процесса. Рь-аеиы задачи и.з опредйлении комплексов Л , X , С, для моделей, содиржаии

. ' Ш

одновременно до пяти материалов с неизвестными теплофизическкш характеристиками) а также по определению комплексов \Х(Т), ^у(Т), о(Т), о,7(г) для .моделей, содержащих два материала о Ц|гилп«отнши теплофизическими характеристиками. Исследованы эф-фоктииша теплофизические характеристики (\х< \ , с, ду) моделей, содержащих четыре'подобласти с различной степенью неоднородности, На примере конкретного аппаратурного блока исследована возможность и разработана методика замены модели реального блока большой размерности моделью меньшей размерности с кайленными эффективными. характеристиками для различных режимов эксплуатации. При структурной идентификации тепловых моделей показана возможность использования модельных режимов и модельных подобластей в и в°.

4, Составлена методика разработки комплексов программ для теплового проектирования элементов конструкции ЛА. С использованием разработанной технологии созданы комплекс программ моделирования процессов теплообмена в конструкции ЛА и комплекс программ идентификации тепловых моделей, проведена их верификация на сравнениях с шшитичоакими решениями и с решениями, полученными по другим программам, на решениях модельных и реальных заиач.на сравнениях с результатами стендовых и натурных экс перинентвльных исследований, Показана высокая точность получае-ммх.реюэдий и эффективность разработанных комплексов програш.

3, Рроьчдвио экспериментальное исследование процессов теплообмена в конструкции аппаратурного блока, разработаны расчетные теплпфизиччекио схемы моделей основных узлов конструкции, определены аОДактививд темофиаичвокив характеристики олоадгх составных узлов, поколпио еоглвоорпние температурных

зависимостей рояльно иамормшм и раоочитачнад о помощь» раара-

боганних програмчшк комгдакгзой, Оставлена рпотетио-амгшри-ментачьнач мегпеика радр^оотки ггшядах моделей при прпштиро-вании реальной глиетрукнии для римячимх рэднмрр акоплуаиции и стендовых ирпмтйниЙ.

. 6, Разр«бптчии}Н м^тоад, алгоритмы и едмпедмы прогноим 'включены д анигу - оиетому теп-пп^го проектирования ЛА и пм>' дрены в практику ¡«бати научны*'и гцшэвгвдтеаднщ предприятии (ГооНИИАП, НАГИ, КМ";., МКП и др.),

ОЙНПЙИЫЧ р^АуЛЬТП'Ш ПО ЛИЛРЗртаГЦ« П С!Л1.»Ду,

'ЩИ« ОПубЛИКОМИЛНХ р^'ЬУДХ! и;

1. Костюков Н.П., Сафонов В.Е., Пвтражицкий Г.Б. ОсоОСН' ности получения эффективных численных решений дифференциально] и уравнения теплопроводности на нерегулярной сетка // Гагарииекин научные чтения по космонавтике и авиации, 1983, - М.: Наука, 1986. - С. 139.

г. Дзюба А.К., Костюков Н.П. Оценка эффективности чиолен-ных решений задач теплового проектирования ЛА, полученных катодами конечных разностей и конечных элементов // Гагарииокив Научные чтения по космонавтике и авиации, 1988, - П.! Наука, 1Шч. - С. 137.

3. Костюков Н.П. Уточнение численных решений диффз[шци-ального уравнения теплопроводности методом экстраполяции по Ричардсону // Проектирование теплонагрукенных конструкций ЛА /Под ред. Б.М.Панкратова. - М.; Изд-во МАИ, 1989. - С. 36-41,

4. Дзюба А.К., Костюков Н.П. Программный шашко АИОДЛО для оптимизации элементов конструкции отсеков в тепломм Проектировании ЛА // Всесоюзная выставка программных ксмплвкоов по численному решению задач термсмехаиики. - Ни Изд-во МГГУ, 1990. - С. 21.

5. Дзюба А.К., Коотшов Н.П., Сафонов Й.Ё. Программный комплекс АНКД20 для моделирования нестационарных двухмчрни* температурных пояей/УВсеооюзная выставка программных комялексов по численному решению задач термомеханикл. - М.! Иэд-м МТУ, 1990. - С. 23,

6. Дзвба а.К,, Костиков И.П., Сафонов В.Е, Прагрпмим« комплекс АНКДЗО для моделирования нестационарных трехыерищ температурных полвя//Всесо»зиая выставка программных комплексов по численному решению задач тврмомахшшки, - Мл 11зд-во МИУ, 1990. - С, 22.

7. Система алгоритмов и программ АНИТА для Тепловою про вотирования ЛА / В.Е.Сафонов, А.К,Дзюба, Н.П,Костюков и др./-" Тепловоз проектирование систем / Под ред. В,М.Панкратова. - м.: И5Л-ВО МАИ, 1990. - 0Ф■269-278.

8. Костюков Н.П,, Лзюба А,К, Ср&йниташш* анализ числен ных {®ш<ша йвлинойиаН задачи теплотрокшоетя н.ч кцушшх ках//Гагаринекш научный чтения по-космонавтики я ввмшиш к«';, 1991 Г.Г, ~ М,1 Наука, 1991, 0, 107- 108, ■

К \ * 8 % <1:1

ь___ \ ^ к

ч 1' Я #

\\ ¡Ь /// Ч!

Л1 \\ ¡v •1

+1

iv / ух Л Г , / и // >1 1,1 II

> -1 1 1

n. Ж *

т У/. щ №

Рис.3. Схема исследуемого отсека: 1,6,10-шпангоутн, 2-оС-шивка, 3-теплоизоляция, ¿-пассивный блок, 5-подлерживаший шпангоут, ■ 7,8,9- аппаратурные блоки, (*)-точки измерений температуры

Рис.2. Общий вид идентифицирующей модели (область О)

70

ло

30

{о

« / /

л / у г \ ^ ■ v • V. и 'у/

1 / '/ / 1 / тгз— и / Ы/

о гооо то бооо то Xе

Рис.4. Влияние зависимости теплопроводности места контакта от. перепада температуры (режим № 2, модель А2: (—-) - с учетом ШТ), (- -) - без учета ШТ), (*) - экспериментальные значения)

{30

зо

50

чооо есоо >ооо /оооо %с & о

// о Щ

■щ]

Ч/т' тзз 'Г39 тз> ,

Рис.5. Сравнение рассчитанных (—) и измеренных (*) температур для модели А1 (режим Ш)

1000 6000 Ш! Т,с

Рис.6. сравнение рассчитанных (—) и измеренных (*) температур для модели АЗ (режим №2)