автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Разработка методов интерполяции и языковых средств логического управления технологическими процессами обработки на станках с ЧПУ

ВВЕДЕНИЕ.

РАЗДЕЛ 1. ЛОГИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ

ПРОЦЕССАМИ.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА.

ГЛАВА 2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АВТОМАТНОГО ПОДХОДА НА ПРИМЕРЕ

ЯЗЫКА "ЯРУС-2".

2.1. Автоматный подход к логическому программированию.

2.2. Язык "ЯРУС-2".

2.2.1. Переменные и пункты.

2.2.2. Управление параллельностью. Подпрограммы.

2.3. Некоторые особенности автоматизации программирования автоматных языков (на примере языка "ЯРУС-2").

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ТИПОВЫХ ОБЪЕКТОВ СТАНОЧНОЙ АВТОМАТИКИ.

ГЛАВА 4. ТРЕБОВАНИЯ К ЯЗЫКАМ ВЫСОКОГО УРОВНЯ РЕАЛЬНОГО

ВРЕМЕНИ.

4.1. Общие критерии проектирования.

4.1.1. Надежность.

4.1.2. Удобочитаемость.

4.1.3. Гибкость.:.

4.1.4. Простота.

4.2. Разработка операторов управления.

ГЛАВА 5. ОПИСАНИЕ ЯЗЫКА ПРОГРАММИРОВАНИЯ АЛГОРИТМОВ ЛОГИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ

ALLA".

5.1. Структура программы электроавтоматики.

5.2. Тело программы электроавтоматики.

5.3. Зарезервированные переменные.

5.4. Операторы.

5.4.1. Условные операторы.

5.4.2. Оператор ожидания условия.

5.4.3. Операторы циклов.

5.4.4. Оператор выбора.

5.4.5. Операторы 'пересылки данных.

5.4.6. Операторы присваивания.

5.4.7. Операторы упаковки, кодировки.

5.4.8. Операторы, связанные с выполнением таймерных функций.

5.4.9. Операторы передачи управления.

5.4.10. Вспомогательные операторы.

ВЫВОДЫ К РАЗДЕЛУ 1.

РАЗДЕЛ 2. ИНТЕРПОЛЯЦИЯ.

ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИНТЕРПОЛЯЦИОННОЙ ЗАДАЧИ.

ЧАСТЬ 1. ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ДЛЯ МНОГОКООРДИНАТНОЙ ОБРАБОТКИ

ДЕТАЛЕЙ СЛОЖНОЙ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ФОРМЫ.

ГЛАВА 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ТЕХНОЛОГИИ ОБРАБОТКИ ДЕТАЛЕЙ СЛОЖНОЙ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ФОРМЫ И ТРАБОВАНИЯ К

ИНТЕРПОЛЯЦИИ ДЛЯ МНОГОКООРДИНАТНОЙ ОБРАБОТКИ

1.1. Общие сведения о технологии обработки деталей сложной пространственной формы.

1.2. Требования к интерполяции для многокоординатной обработки.

1.2.1. Поддержание постоянства контурной скорости.

1.2.2. Смещение ценра поворота координаты В.

1.2.3. Поддержание постоянного угла к нормали траектории.

1.2.4. Обеспечение перехода с плоскости на плоскость при торцевом фрезеровании в плоскости XZ с использованием поворота координаты В.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ИНТЕРПОЛЯЦИИ ДЛЯ МНОГОКООРДИНАТНЫХ

СИСТЕМ.

ГЛАВА 3. МЕТОДИКА 'ИНТЕРПОЛЯЦИИ ДЛЯ ПЯТИКООРДИНАТНЫХ СТАНКОВ С ДЕЛИТЕЛЬНОЙ ГОЛОВКОЙ (КООРДИНАТА А) НА ПРИМЕРЕ СТАНКА МОД. 6А55БФ4.

3.1. Интерполяция без смещения центра оси поворота инструмента.

3.2. Интерполяция со смещенным центром поворота оси инструмента.

ГЛАВА 4. МЕТОДИКА ИНТЕРПОЛЯЦИИ ДЛЯ ПЯТИКООРДИНАТЕЫХ СТАНКОВ С ПОВОРОТНЫМ СТОЛОМ (КООРДИНАТА С) НА ПРИМЕРЕ СТАНКА МОД. 6А55БФ4.

4.1. Интерполяция без смещения центра оси поворота инструмента.:.

4.2. Интерполяция со смещенным центром поворота оси инструмента.

ГЛАВА 5. ФУНКЦИЯ ПОДДЕРЖАНИЯ ПОСТОЯННОГО УГЛА К

НОРМАЛИ ТРАЕКТОРИИ.

5.1. Линия L задана непрерывной функцией.

5.2. Линия L задана кадрами с линейными приращениями координат.

ГЛАВА 6. ФУНКЦИЯ ПЕРЕХОДА С ПЛОСКОСТИ НА ПЛОСКОСТЬ ПРИ ТОРЦЕВОМ ФРЕЗЕРОВАНИИ В ПЛОСКОСТИ XZ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КООРДИНАТЫ 'В'.

ЧАСТЬ 2. ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ДЛЯ СТРОГАНИЯ РИСУНКОВ (РЕЛЬЕФОВ)

МЕТАЛЛОГРАФИЧЕСКИХ ФОРМ.

ГЛАВА 1. ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ НА АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ ОБРАБОТКИ МОДЕЛЬНЫХ ФОРМ И ТРЕБОВАНИЯ К ИНТЕРПОЛЯЦИОННОЙ

ЗАДАЧЕ.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ИНТЕРПОЛЯЦИИ В ПЛОСКОСТИ XY ПРИ

ЗАДАНИИ КРИВОЙ В ВИДЕ Y=f(X).

ГЛАВА 3. ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ДЛЯ ГРАВИРОВАЛЬНОГО СТАНКА В ПЛОСКОСТИ XY С ПОВОРОТОМ ИНСТРУМЕНТАЛЬНОЙ ГОЛОВКИ ВОКРУГ ОСИ Z ( КООРДИНАТА С ) ПРИ

ЗАДАНИИ КРИВОЙ В ВИДЕ y=f(x).

ВЫВОДЫ К РАЗДЕЛУ 2.

Развитие автоматизированного металлообрабатывающего оборудования, в том числе и гибких автоматизированных производств, тесно связано с созданием надежных и экономичных устройств числового программного управления (УЧПУ).

В настоящее время в УЧПУ широкое применение получило множество узкоспециализированных интегральных микросхем, предназначенных для решения отдельных задач управления и обработки информации, а также микропроцессоры и микроэвм.

Переход на микропроцессорную элементную базу считается главным стратегическим 'путем развития систем программного управления. Это стало возможным благодаря достижениям в области электронной технологии, обеспечивающим снижение себестоимости производства, повышение степени интеграции, быстродействие, надежность УЧПУ.

Внедрение микроэлектроники и системы программного управления металлоообрабатывающим оборудованием увеличивает их гибкость, обеспечивает возможность создания новых алгоритмов без существенного изменения структуры и объема аппаратуры, путем переработки программного обеспечения.

Интенсивное развитие и совершенствование интегральной технологии привело к тому, что УЧПУ на основе микропроцессорных средств уже сегодня экономически оправдано, а в силу устойчивой тенденции к дальнейшему повышению технико-экономических показателей такого управления оно находится вне конкуренции по сравнению с любой другой аппаратурой. Использование микропроцессоров и микроэвм в системах управления увеличивает ее функциональные возможности в отличие от традиционнойй аппаратной организации. Сравнительно невысокая себестоимость и массовое производство микроэвм позволяет решать задачу микропроцессорного управления самым нижним уровнем, где обычно применяются специализируемые программируемые контроллеры и элементарные модули агрегатного типа.

Все требования, предъявляемые к микропроцессорным УЧПУ делятся на две части: требования к аппаратным и к программным средствам. Требования к аппаратным средствам определяются особенностями работы микропроцессоров и микроэвм, используемых в УЧПУ :

- необходимо действовать в режиме реального масштаба времени с учетом длительности и частоты выполнения алгоритмов, реализующих управление как быстродействующими устройствами (например приводами), так и медленно действующими;

- должны быть выполнены разнообразные задачи управления, контроля и диагностики и программирования с повышенной надежностью, безотказностью, ремонтопригодностью и долговечностью;

- необходимо обеспечивать связь с объектом управления, иметь развитую систему ввода-вывода для связи с внешними устройствами ;

- все аппаратные средства должны иметь высокое быстродействие, точность, а также малые габаритные размеры, низкую стоимость и т.д.

Устройства программного управления металлообрабатывающим оборудованием характеризуются аппаратными средствами и программным обеспечением (ПО), в которое входят алгоритм функционирования и программы, их реализующие. Взаимосвязь аппаратных средств и ПО проявляется во всех характеристиках устройств управления.

Микропроцессорная техника создала возможность значительной унификации аппаратных средств устройств ЧПУ для различных групп станков с одновременным расширением технологических функций управления, Отличие в каждом устройсте ЧПУ в основном перешло в сферу "мягкого товара" (ПО). Эти качественные изменения привели к сокращению аппаратных исполнений устройств ЧПУ и увеличению модификаций той части программного обеспечения, которая определяется видом технологического оборудоывания.

Кроме того, развитие электроники приводит к быстрому моральному старению аппаратных средств. Увеличение быстродействия микропроцессоров, степени интеграции позволяет создать новые структуры устройств ЧПУ и на их основе развивать программное обеспечение в части расширения сервисных задач устройств ЧПУ и технологических функций станка.

Основной тенденцией развития устройств ЧПУ является увеличение вычислительной мощности и благодаря этому повышение универсальности аппаратных средств и программного обеспечения без ориентации на определенный вид оборудования. Различие между устройствами ЧПУ различных групп станков все более сглаживается.

Эффективность применения микропроцессорных систем программного управления зависит от оснащенности его средствами программного обеспечения (ПО), которое содержит следующие компоненты, характерные для современных вычислительных систем реального времени: операционную систему, являющуюся ядром ПО и представляющую собой совокупность специальных программ, язык управления, служащий основным средством для программирования задач управления, монтажные и сервисные команды, куда может входить системный загрузчик, компилятор или интерпретатор языка программирования, редактор текста, тестовые программы и т.п.; функциональные программы, разрабатываемые обычно пользователем.

Основными задачами реального времени, определяющими функциональные возможности системы управления, являются формообразование, в первую очередь зависящее от интерполяционных возможностей системы управления, и программирование алгоритмов логического управления технологическими процессами.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

1. На основе анализа различных типов языков программирования алгоритмов логического управления технологическими процессами, характерных особенностей управления дискретными устройствами и требований к языкам реального времени выявлены недостатки существующих языков и определены основные задачи проектирования :

- параллельное управление последовательными и циклическими процессами ;

- сочетание конечно-автоматных языков с языками высокого уровня реального времени;

- проблемная ориентированность ;

2. Разработан язык программирования алгоритмов логического управления технологическими процессами "ALLA" (ALgorithmic Language of Automation). Язык "ALLA" относится к проблемно-ори-ентированным языком высокого уровня реального времени для программирования алгоритмов управления дискретными устройствами станочной автоматики. Язык "ALLA" является развитием языка "ЯРУС-2И и сочетает в себе принципы автоматного подхода к логическому программированию с требованиями к языкам высокого уровня реального времени.

Богатый набор языковых средств и операторов языка "ALLA" позволяет быстро и удобно программировать алгоритмы, представленные в различных видах. Обработка логических формул позволяет программировать релейно-контактные и функциональные схемы; наличие структурных операторов, характерных для языков высокого уровня, позволяет программировать блок-схемы и словесные алгоритмы; наличие меток и оператора GOTO - алгоритмы в виде графов; оператор SWITCH с маскированием битов - тактограммы и конечные автоматы. Кроме таймерных переменных каждая процедура языка "ALLA" имеет специальные таймерные команды (напр. IFDURING), позволяющие существенно упростить алгоритмы, связанные с опросом таймера. Все процедуры отрабатываются параллельно. Каждая процедура может отрабатываться циклически или последовательно, в соответствии с алгоритмом. Всё это значительно повышает надёжность программы, делает ее удобочитаемой, простой в отладке и сопровождении.

3. Анализ существующих методов интерполяции, наблюдающаяся тенденция использования сплайн-интерполяции для формообразования, необходимость решения проблемы стыковки кадров, повышение быстродействия вычислительных машин позволяют сделать вывод о перспективности разработки многоэтапных (комбинированных) методов интерполяции, при которых расчётная точка принадлежит заданной кривой (т.е. отсутствует траекторная погрешность). Основными задачами, в этом случае, становятся:

- алгоритм определения грубого шага (на первом этапе);

- алгоритм уточнения шага (на этапе микроинтерполяции);

4. Разработана универсальная 'методика многокоординатной интерполяции кривых, заданных в параметрическом виде. Разработанная методика относится к классу комбинированных методов интерполяции. На этапе грубой интерполяции определяется приращение параметра таким образом, чтобы приращение касательной к заданной кривой в текущей точке интерполяции равнялось значению контурной скорости за такт интерполяции. На этапе микроинтерполяции приращение параметра корректируется в зависимости от кривизны кривой в текущей точке интерполяции таким образом, чтобы приращение хорды, стягивающей кривую на шаге интерполяции, равнялось значению контурной скорости за такт интерполяции. При задании кривой в виде кадров с линейной интерполяцией этап микроинтерполяции не нужен.

Преимущество разработанной методики, в отличии от существующих методов интерполяции, заключается в отсутствии накопленной траекторной погрешности и более высоким соответствием реальной контурной скорости к заданной.

5. На основе методики многокоординатной интерполяции разработаны алгоритмы интерполяции для обработки деталей сложной пространственной формы на пятикоординатном вертикально-фрезерном станке. Разработаны две модификации : с координатой А (поворот делительной головки вокруг оси X); с координатой С (поворот стола вокруг оси Ъ);

Координата В (поворот инструментальной головки вокруг оси У) программируется относительно произвольно заданного центра поворота.

6. Для обеспечения постоянных условий контакта в зоне резания разработана функция поддержания постоянного угла к нормали траектории. Функция работает в плоскости хг и осуществляет поддержание постоянного угла к нормали с помощью свободно-програм-мирумого поворота координаты В.

7. Разработана функция, осуществляющая переход с плоскости на плоскость при торцевом фрезеровании в плоскости хг с использованием поворота координаты В.

Данная функция позволяет при черновом фрезеровании избежать операций вывода инструмента, перепозиционирования и нового врезания.

8. Разработан метод интерполяции в плоскости XY при задании кривой в виде y=f(x). На этапе грубой интерполяции определяется приращение координаты X таким образом, чтобы длина хорды, стягивающей дугу окружности, радиус которой равен радиусу кривизны в точке интерполяции, была равна значению контурной скорости за такт интерполяции. Этап микроинтерполяции в этом случае можно опустить, однако при значительной погрешности контурной скорости его необходимо провести по методу, описанному в многокоординатной интерполяции.

9. На основе метода интерполяции в плоскости XY при задании кривой в виде y=f(x) разработана интерполяция для строгания рисунков (рельефов) металлографических форм. Интерполяция обеспечивает высокую точность решения траекторной задачи, постоянство контурной скорости и поворот гравировального резца на угол поворота нормали кривой.

10. Язык "ALLA" реализован в системе ЧПУ "VAMATIC 186". На нём запрограммированы алгоритмы управления дискретными устройствами для пятикоординатного вертикально-фрезерного станка мод. 6А55БФ4, координатно-расточного станка мод. 2Е450АМФ4, измерительного комплекса для контроля лопаток турбин, автоматизированного многофункционального комплекса для обработки модельных форм мод. МА6465СМФ4.

11. Многокоординатная интерполяция реализована в системе ЧПУ "VAMATIC 186" для пятикоординатного вертикально-фрезерного станка мод. 6А55БФ4. С помощью разработанной интерполяции обработаны детали сложной пространственной формы : шнеки, импеллеры, гребные винты.

12. Интерполяция в плоскости ХУ при задании кривой в виде у=Г(х) с поворотом координаты С (гравировального резца) на угол поворота нормали кривой реализована в составе автоматизированного многофункционального комплекса для обработки модельных форм мод. МА6465СМФ4.

1. Амбарцумян А. А., Потехин А. И., Запольских Е. Н. Программируемые логические контроллеры и их применение.- Измерения, конт роль, автоматизация, 1979, N 4, с. 25-33.

2. Кузнецов О. П. О непроцедурном языке высокого уровня для описания дискретных алгоритмов управления в АСУТП.- В кн.: Автоматизация проектирования систем управления.Всесоюз. сов. Тез. докл. М.: Ин-т проблем управления, 1979,0.100-101.

3. Глушко В. М. Синтез цифровых автоматов. М.: Физматгиз, 1962.

4. Кузнецов О. Я. Теория алгоритмических конечноавтоматных языков.-АиТ, 1981, N 3, с. 122-132; N 4, с. 155-164.

5. Кузнецов О. П., Макаревский А. Я., Марковский А. В., Окуджава В. Ш., Щипилина Л. Б. ЯРУС-язык описания работы сложных автоматов.- АиТ, 1972, N б, с. 80-89; N 7, с. 150-159.

6. Кузнецов О. П. Графы логических автоматов и их преобразования. АиТ, 1975, N 9, с. 149-158.

7. Руднев В. В. Системы взаимосвязанных графов и алгоритмическое рограммирование дискретных управляющих устройств.- АиТ, 1979, N 7, с. 122-128.

8. Михайлов Г. И., Руднев В. В. Автоматная система взаимосвязанных графов с простейшими связками. АиТ, 1980,N 5, с. 132-141.

9. Владимиров-Крюков Д. В., Воклер И. Э., Григорян А. К. Подготовка и реализация программ электроавтоматики УЧПУ."Электроника НЦ 80-31".- В кн.: Микропроцессорная техника в металлорежущих станках с ЧПУ. М., 1983.

10. Кузнецов О. П. О программной реализации логических функций и автоматов." АиТ, 1977, N 7, с. 163-174; N 9, с. 137-149.

11. Грис Д. Конструирование компиляторов для цифровых вычислительных машин. М.: Мир, 1975.

12. Григорян А. К. , Владимиров-Крюков Д. В. , Воклер И. Э. , Матвеев Б. А. , Хайретдинов И. Г. Программируемая электроавтоматика системы ЧПУ "Электроника МС2101"-М.: ЭНИМС, 1990.

13. Янг С. Алгоритмические языки реального времени: конструирование и разработка: Пер. с англ. М.: Мир, 1985.

14. Юдицкий С. А., Тагаевская А. А., Ефремова Т. К. Язык алгоритмического проектирования управляющих дискретных устройств. Москва 1977.

15. Ратмиров В.А. "Основы программного управления станками." М.: Машиностроение, 1978. 240 с.

16. Binder D. "Interpolation in numerischen Bahnstenerungen" Springer-Verlag Berlin, Heidelberg. New York, 1979 -132 s.

17. Байков В.Д., Вашкевич С.Н. "Решение траекторных задач в микропроцессорных системах ЧПУ." Л.: Машиностроение, 1986. -106 с.

18. Корен, Масори. "Круговые интерполяторы для цифровых систем управления с задающими импульсами в качестве управляющих сигналов" Конструирование и технология машиностроения: Труды американского общества инженеров-механиков. -1981. - N 1.1. С. 196-202

19. Щуп Т. "Решение инженерных задач на ЭВМ." М.: Мир, 1982. -238 с.

20. Чикуров Н.Г., Дмитриева Т.П., Куликов С.И. "Алгоритмы интерполяции для микропроцессорных устройств ЧПУ" Станки и инструменты. - 1984. - N 1. - С. 16-17.

21. Мэсори, Корен. "Круговые интерполяторы для системы ЧПУ типа CNC с задающими словами в качестве управляющих сигналов" Конструирование и технология машиностроения: Труды американского общества инженеров-механиков. 1984. - N 4. -С. 219-225.

22. Бреслав И.З., Томашевская И.Н. "Структура и точность кругового интерполятора с большим шагом интерполяции" Станки с ЧПУ, участки и автоматические линии на их основе: Материалы семинара. - М.: МДНТП. - 1974. - С. 96-102.

23. Трофимов Ю.И., Фла'нчик Б.С. "Алгоритм круговой интерполяции для систем ЧПУ" Станки и инструмент. - 1985. - N 7.1. С. 16-17.

24. Левин A.A. "Алгоритм сложного формообразования для систем ЧПУ на основе ЭВМ" Системы числового управления и перспективы их развития. - М. : Машиностроение. 1975 - С. 12-42.

25. Левин Б.К., Ратмиров В.А. "Основные алгоритмы микропроцессорных систем ЧПУ" Станки и инструмент. 1978 - N 9.1. С. 6-8.

26. Байков В.Д., Смолов В.Б. "Специализированные процессоры: интеграционные алгоритмы и структуры." М. : Радио и связь. 1985. 288 с.

27. Feliu V., De Mora С., Puente E.A. " An algorithm for the cartesian to joint coordinates conversion in assembly robots of Scara family" Ist. IFAC Symp. Robot Contr. - Barselona. - 1985. - P. 277-282.

28. Раисов Ю.А., Середкин А.Г. "Алгоритм круговой интерполяцииповышенной точности" Станки и инструмент. - 1985. N 5. -С. 23-24.

29. Зурахинский В.И. "Алгоритмы круговой интерполяции для микропроцессорных систем ЧПУ" Станки и инструмент. - 1985. -N 6. - С. 10-11.

30. Зурахинский В.И. "Способы построения алгоритмов интерполяции плоских кривых" Станки и инструмент. - 1986. - N 11. -С. 27-29

31. Huan CJ. "Spline Interpolation in der Steuerung einer Werkzeugmschine" wt. - Z. ind. Fertig. - 1986. Bd.76. -N5. P. 309-312.

32. Sata T. Kimura F., Okada N., Nosaka M. "A new method of NC interpolation for machining the sculptured surfase" "CIRP Ann.". - 1981. - 30. - N.1. - P. 369-372.

33. Bollinger CJ.C. "Machinary and its control in integrated manufacturing system" Towarde the factory of the Future. -1983. - P.51-70.

34. Huan J. "Bahnregelung zur Bahnerzugung an numersch gesteuerten Werkzeugmaschinen" Springer-Verlag Berlin, Heidelberg. - New York, 1982. - 95 p.

35. Проспект фирмы Hauser. Координатно-шлифовальный станок мод. S40 с контурной системой управления CNC311.

36. Проспект фирмы Reform : Шлицешлифовальный станок мод. RSN-1600.

37. Дибнер В.Л. "Перспективы повышения точности и производительности при создании станков с ЧПУ и ГП-модулей для шлифования кулаков со сложным профилем" Основные проблемы развития технологии машиностроения: Материалы семинара. - М.: МДНТП,1985. С. 55-59.

38. Paul R.P. Robot Manipulators Mathematics Programming and Control. - Cambridge, Massachusetts and London, 1981.-281 p.

39. Пальцев A.B. Практические методы настройки трехконтурных следящих электроприводов подач постоянного тока Электро-и гидропривод станков с ЧПУ и промышленных роботов: Сб. на-учн. трудов. - М.: ЭНИМС, 1982. - С. 21-30.

40. Гуревич Л.К. Повышение точности обработки на станках с ЧПУ и ГПМ Электроника и информатика в гибких автоматизированных производствах: Материалы конференции. - М., 1987.1. С. 41-42.

41. Программное обеспечение устройства ЧПУ "Элекстроника НЦ 80-31" (токарный вариант) Программы реализации функции G. Пояснительная записка. Приложение 1: Инструкция по использованию языка PLC. 589.4001008.00003-0181 01-2. - М. : ЭНИМС, 1983. - 52 с.

42. Анализ методов и средств решения траекторных задач в системах программного управления движением / В.Б. Смолов, В.Д. Байков, В.В. Васильев и др. Электронное моделирование, 1985, т. 7, N2, С. 19-24.

43. Байков В.Д., Вашкевич С.Н. Алгоритмы расчёта и коррекции эквидестанты в пространстве. Оборудование с числовым программным управлением, 1980, N10, с. 1-2.

44. Байков В.Д., Вашкевич С.Н. Средства реализации алгоритмов интерполяции в современных системах ЧПУ станками. В кн.: Изв. ЛЭТИ, 1980, ВЫП. 278, с. 44-49.

45. Байков В.Д., Вашкевич С.Н. Эффективность использования алгоритмов интерполяции в системах числового программного управления. В кн.: Гибридные вычислительные машины и комплексы. Киев: Наукова думка, 1981, вып. 4, с. 85-89.

46. Байков В.Д., Вашкевич С.Н. Решение задач интерполяции в системах ЧПУ. Станки и инструмент, 1981, N6, с. 16-17.

47. Байков В.Д., Вашкевич С.Н. Параболическая интерполяция таблично заданных гладких плоских контуров. В кн.: Применение вычислительных методов в научно-технических исследованиях. Пенза, 1979, вып. 1, с. 136-139. (Межвуз. сб. науч. тр.).

48. Башарин A.B., Грицай A.C., Коровин Б.Г. Тенденции программирования линейной интерполяции в устройствах числового программного управления. Изв. ЛЭТИ, 1979, вып. 251, с. 3-8.

49. Вашкевич С.Н. Алгоритмы формообразования для микропроцессорных систем числового программного управления. В кн.: Автоматизация процессов обработки первичной информации. Пенза, 1982, вып. 8, с.28-31. (Межвуз. сб. науч. тр.).

50. Вашкевич С.Н. Алгоритмы интерполяции для систем ЧПУ класса CNC. В кн.: Вычислительная техника в автоматизированных системах контроля и управления. Пенза, 1980, вып. 10, с. 39-47. (Межвуз. сб. науч. тр.).

51. Вашкевич С.Н. Алгоритмы для решения задач формообразования в микропроцессорных системах ЧПУ. Станки и инструмент, 1981, N11, с. 29-30.

52. Вашкевич С.Н., Шитов А.Д. Двухэтапные методы интерполяции всистемах группового управления станками от ЭВМ. Вопросы радиоэлектроники. Сер. ЭВТ, 1980, вып. 10, с. 103-108.

53. Вопросы эффективной реализации алгоритмов интерполяции на микропроцессорных средствах/ В.Д. Байков, В.В. Васильев, С. Н. Вашкевич и др. Вопросы радиоэлектроники. Сер. ЭВТ,1979, вып. 13, с. 99-106.

54. Кузьмин Г.Я., Левин Б.К., Ратмиров В.А. Разработка устройств ЧПУ на базе микропроцессоров. Оборудование с числовым программным управлением, 1978, N2, с. 3-5.

55. Михеев Ю.Е., Сосонкин В.Л. Системы автоматического управления станками. М.: Машиностроение, 1978. 264 с.

56. Мясников В.А., Вальков В.М., Омельченко И.С. Автоматизированные и автоматические системы управления технологическими процессами. М.: Машиностроение, 1978. 232 с.

57. Программное управление станками / В.Л. Сосонкин, О.П. Михайлов, Ю.А. Павлов и др. М.: Машиностроение, 1981. 398 с.

58. Сосонкин В.Л. Микропроцессорные системы числового программного управления станками. М.: Машиностроение, 1985. 288 с.