автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.13, диссертация на тему:Разработка методов и средств улучшения метрологических характеристик радиационных толщиномеров



РЕЗНИК КОНСТАНТИН НИКОЛАЕВИЧ

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И СРЕДСТВ УЛУЧШЕНИЯ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК РАДИАЦИОННЫХ ТОЛЩИНОМЕРОВ

Специальность 05.11.13. - Приборы и методы контроля

природной среды, веществ, материалов и изделий.

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва, 2005 г.

Работа выполнена в Московской государственной академии приборостроения и

информатики

Научный руководитель:

доктор технических наук Добровольский Игорь Германович

Официальные оппоненты:

Владимиров Лев Владимирович доктор технических наук

Резников Юрий Александрович кандидат технических наук.

Ведущая организация

ФГУГТ «Российский научно-исследовательский институт космического приборостроения».

онного совета Д 520.010.01 в ЗАО НИИИН МПО «Спектр» по адресу: 119048, г. Москва, ул. Усачева, 35, стр.1

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИИН. Автореферат разослан " " сентября 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Защита состоится " октября 2005 г. в 1022

часов на заседании диссертаци-

д.т.н., профессор

/

Королев М.В

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

з

Л

1.1. Актуальность.

К одному из важных параметров, определяющих эксплуатационные характеристики изделий, относится их толщина. Для измерений толщин применяют различные методы неразрушающего контроля (НК). Одно из ведущих мест при решении этой задачи занимают радиационные методы НК, в частности, радиоизотопный метод. В настоящее время в зависимости от области применения известны радиоизотопные толщиномеры металлических и неметаллических покрытий двух типов РТВК (радиоизотопный толщиномер выборочного контроля) и РНТК (радиоизотопный толщиномер непрерывного контроля). Радиоизотопные толщиномеры позволяют измерять толщины различных покрытий с погрешностью порядка 8-10% в диапазоне от 0,01 мкм до 1 мкм. По этим параметрам они существенно превосходят другие методы НК. Вместе с тем, существующие радиоизотопные толщиномеры не отвечают в полной мере требованиям практики, так как их метрологические характеристики не соответствуют потенциальным возможностям метода. Толщиномеры относятся к приборам, реализующим косвенное измерение, когда результат измерения находится по известной функциональной зависимости между результатом измерения и частотой импульсов, поступающих с детектора излучения в определенном амплитудном интервале. "Известность" данной функциональной зависимости для радиоизотопных приборов весьма условна, так как теория взаимодействия излучений с веществом не имеет практических приложений, которые бы обладали точностью, достаточной для измерительных целей. Поэтому практически единственным способом получения функции преобразования устройства обработки информации радиоизотопного прибора, является его прямая экспериментальная градуировка, а теория может служить лишь для выбора более или менее адекватной модели для данной функции.

В то же время обобщение достаточно большого объема данных экспериментальных градуировок делает возможным получение эмпирических моделей для численного расчета градуировочных характеристик. В этих толщиномерах результаты измерения получают путем обработки регистрируемых сигналов с помощью кусочно-линейной аппроксимации реальных градуировочных характеристик. В результате такой обработки возникает существенная погрешность, не позволяющая производить измерение покрытий с требуемой на практике точностью. В связи с этим актуально совершенствование метрологического обеспечения радиоизотопных толщиномеров на основе применения более эффективных алгоритмов обработки регистрируемых сигналов, а так же совершенствование микропроцессорного модуля обработки.информации толщиноме-

ра.

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ | БИБЛИОТЕКА [ С. Петербург />«/(/*

1.2. Цель работы:

Целью диссертационной работы является улучшение метрологических характеристик путем применения новых эффективных алгоритмов на основе вероятностных методов и функциональных преобразований, усовершенствование микропроцессорного модуля обработки информации толщиномера на основе разработки аппаратных и программных средств для радиоизотопных толщиномеров.

1.3. Задачи исследования:

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

• проанализировать существующие радиоизотопные толщиномеры с цифровой обработкой информации и методы их усовершенствования;

• разработать математическую модель для оценки анализа точности градуиро-вочных характеристик;

• разработать математические модели выбора градуировочных характеристик радиационных толщиномеров и исследовать ее аппроксимацию;

• разработать аппаратные и программные средства радиационных толщиномеров.

1.4. Методы исследования:

Решение поставленных задач основывается на использовании методов математической статистики, теории вероятности, теории анализа и планирования эксперимента.

1.5. Научная новизна работы заключается в следующем:

• Разработаны новые способы обработки информации при измерениях толщины покрытий радиоизотопным методом, улучшающие метрологические характеристики толщиномеров за счет вероятностных методов и функциональных преобразований;

• Разработаны математические модели и алгоритмы оценки и анализа точности измерения и характеристик радиационных толщиномеров, которые позволяют минимизировать погрешности и осуществить быстрый переход на измерение другого сочетания материалов основы и покрытия;

• Разработана математическая модель определения погрешности радиационных толщиномеров, получены формулы для расчета погрешностей и определены аппроксимирующие зависимости градуировочной характеристики и их влияние на точность измерения толщины покрытия;

1.6. Практическая ценность работы заключается в том, что:

• Разработанные математические модели и алгоритмы оценок точности рекомендуется использовать при создании широкого класса программно-технических средств радиационного контроля, обеспечивающих минимальное время цикла измерения и простую апларатно-программую реализацию радиационных толщиномеров;

• Разработанные математические модели и программы погрешностей точностных характеристик позволяют улучшить метрологические характеристики радиационного толщиномера,

• Разработан новый микропроцессорный модуль обработки информации, кото-

рый позволил усовершенствовать радиационные толщиномеры с цифровой обработкой информации; • Разработаны методики калибровки толщиномеров, что позволило повысить эффективность метрологического обеспечения.

1.7. Реализация и внедрение результатов работы:

Результаты диссертационной работы используются и внедрены в научно-исследовательских и опытно-конструкторских работах в ФГУП «Российский научно-исследовательский институт космического приборостроения», ОАО «НПО Энергомаш» им. академика В.П.Глушко. Использованы при модернизации толщиномеров: РТВК - 4К, РТВК-ЗКМ, РТНК-ЗМ, РИСС-2М.

1.8. Апробация работы.

Основные результаты работы доложены и обсуждены на VI, VII Международных научно-практических конференциях «Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики, экономики и права» (г. Сочи, 2003,

2004 г.), на 2-ой Международной научно-технической конференции «Информационная техника и электромеханика» (ITEM-2003, г. Луганск, 2003 г.), на 3-ей Международной выставке и конференции «Неразрушающий контроль и техническая диагностика в промышленности» (Москва, 2004 г.), на VI Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (г. Санкт-Петербург

2005 г).

1.9. Публикации.

По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ, список которых приведен в автореферате.

1.10. Структура и объем диссертации.

Диссертационная работа изложена на 120 страницах машинописного текста, иллюстрируется 30 рисунками и состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы из 120 наименований.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулированы цель исследования и решаемые задачи, указаны наиболее важные научные результаты и приведены основные положения, представляемые к защите.

В первой главе проводится анализ существующих радиоизотопных толщиномеров с цифровой обработкой информации и методов улучшения метрологических характеристик.

В начале главы рассмотрены функциональная схема и особенности радиоизотопных приборов неразрушающего контроля. Радиоизотопные толщиномеры покрытий в зависимости от применяемого физического метода измерения можно разделить на две группы:

альбедные, основанные на измерении ионизирующего излучения, обратно рассеянного от объекта контроля;

рентгенофлуоресцентные или эмиссионные, основанные на измерении вторичного ионизирующего излучения, возбужденного в объекте контроля.

Радиоизотопные толщиномеры металлических и неметаллических покрытий в зависимости от области применения разделяются на два типа. РТВК - радиоизотопный толщиномер выборочного контроля, обеспечивающий контроль и (или) измерение толщины или поверхностной плотности металлических или неметаллических покрытий на каждом или отдельных изделиях после нанесения на них покрытий. РТНК - радиоизотопный толщиномер непрерывного контроля, обеспечивающий контроль и (или) измерение толщины или поверхностной плотности металлических и неметаллических покрытий на непрерывно движущихся материалах в процессе нанесения на них покрытий.

В представленных толщиномерах в результате взаимодействия ионизирующего излучения с веществом измеряемый параметр преобразуется в радиационный сигнал, который детектором преобразуется в электрический сигнал.

Особенностью радиационного сигнала, является квантово-механический вероятностный характер законов генерации частиц и квантов, их распределение во времени и в пространстве. Эта особенность требует дополнительного усредняющего преобразования сигнала, так как в любом измерительном приборе связь между измеряемой величиной и величиной выходного сигнала должна быть не вероятностной, а практически регулярной.

Информативным параметром на выходе измерительного преобразователя является средняя частота импульсов, амплитуда которых находится в определенном диапазоне п = Г(х), где: х - измеряемый параметр. Для получения практически регулярного сигнала используется измеритель средней частоты (ИСЧ). Наиболее широкое применение получили цифровые ИСЧ, построенные по принципу нормирующего счетчика, в которых за время цикла измерения - Т в измерительном счетчике накапливается количество импульсов. N = п I. При доверительной вероятности 0,95 статическая погрешность счета для статических величин, подчиняющихся закону Пуассона: Ж = 2 Тэт.

Кроме этого вероятностного преобразования блок обработки информации должен выполнять функциональное преобразование дом получения результата измерения в единицах измеряемого параметра

На основе анализа литературы по построению радиоизотопных толщиномеров, устройств обработки информации, цифровых функциональных преобразователей и основных узлов цифровой обработки информации сформулированы основные задачи решаемые в работе.

Вторая глава посвящена разработке методов анализа точности при дискретных измерениях в заданных диапазонах Х=(хтп,, хтах), У=(утш„ утах), где х -сигнал на входе, а у - на выходе измерительной системы, соответственно, с учётом погрешностей на входе и выходе. Под анализом точности измерений будем понимать вклад, вносимый в результирующую погрешность измерений как погрешностями во входных, так и в выходных сигналах, а также их статистической зависимостью.

Модель погрешности радиационного толщиномера может быть представлена в общем виде:

[*, =х01+И,

Подобная задача возникает, например, при построении градуировочных характеристик радиационных толщиномеров. Подавая на вход измерительной системы воздействия х0, и измеряя на выходе величины у„ можно построить градуировочную характеристику по точкам. В выражении (1) х0, - известные значения в задании входного сигнала, й, - погрешности в задании входного сигнала, у, - известные результаты измерений выходного сигнала, - погрешности измерений выходного сигнала, х, - сигналы, непосредственно поступающие на вход измерительной системы,/- функциональная зависимость между входом и выходом измерительной системы, »=/,. ,п - точки, в которых проводились измерения. Нам известны значения пар х0, и у„ а значения х, являются неизвестными случайными величинами (мешающими параметрами).

Систематическая погрешность в точке х0, определяется следующим образом:

= /(*<,,)-Е(у, К(2)

где Е - символ математического ожидания.

Зная второй центральный момент условного распределения Р(у, \х0): О(уАх0,)=\\[у,-Е(у1\х01)]1Р{у1\х1)Р(х1\х01) А, ф,,(3)

Г X

можно определить среднюю квадратическую погрешность в точке х0, ¿срАхы)=[туЛхГ11)Г\ (4)

В главе разработаны методы анализа точности измерений в дискретных точках для нелинейных характеристик радиационных толщиномеров. Рассмотрим более общий случай анализа точности для нелинейных измерительных систем вида (1), где в качестве априорной информации о виде функции/используются максимальные значения модулей её первой \М,т\ и второй \М2„\ произ-

водных, а в отношении погрешностей А,, £ предполагается, что они являются нормально распределёнными случайными величинами И1 <р N(0, п\), £ <= Л'(0, а]).

Считая параметры законов распределений погрешностей величинами одного порядка, можно получить оценку сверху систематической погрешности в точке х01 В случае равноточных измерений а^ = а\, а2,г - а] получим следующее выражение:

(5)

Соответственно, средняя квадратическая погрешность в точке х01 может быть оценена сверху следующим образом:

<т2срс(х01)1*^^-\Мш\ (6)

По оценкам результирующей погрешности, полученным с помощью разработанных методов анализа, можно в первом приближении судить о состоянии толщины покрытий, а при погрешностях больше допустимых - отказаться от обработки данных.

Подчеркнём, что разработанные методы анализа точности позволяют оценить систематическую и среднюю квадратическую погрешности в заданных точках измерений.

Третья глава посвящена разработке математической модели погрешности радиационного толщиномера.

Основой выбранной математической модели РТ является модель погрешности толщиномера. Так, рассчитывать функцию преобразования толщиномера нет необходимости, так как она имеет вид: х = X + А, где х - показание толщиномера; X - истинное значение измеряемой величины; Л. погрешность толщиномера, а из промежуточных характеристик преобразования практическое значение имеют лишь те, которые существенны для расчета погрешности толщиномера.

Модель погрешности состоит из следующих частей:

алгоритма расчета составляющих основной погрешности РТ и изменений показаний от влияющих факторов;

модели и алгоритма аппроксимации промежуточных функций преобразования;

способа первичной обработки результатов экспериментального определения точностных характеристик технических средств.

Очевидно, что предел основной погрешности РТ рассчитывается по формуле:

где («тМ^и оценки дисперсии систематической и случайной

составляющей основной погрешности; ^ - 95%-ная квантиль композиционного распределения, определяемая из выражения:

где {<?(*)) - предел систематической составляющей основной погрешности.

Здесь предел систематической составляющей основной погрешности рассчитывается по формуле:

где {<?(*)) - среднеквадратичная ошибка (СКО) систематической составляющей основной погрешности; ^ - квантиль композиционного распределения методической и систематической инструментальной погрешностей; (а(х)) -СКО методической погрешности; {¿(х))си - СКО систематической инструментальной погрешности; - квантиль распределения Стьюдента, определенный при М-выполнении аппроксимации градуировочной характеристики. Предел систематической инструментальной погрешности рассчитывается по аналогичным формулам, в которых устанавливаются - СКО систематических составляющих погрешности, обусловленные калибровкой (подстройкой) толщиномера; (¿(х)), - изменения температуры в интервале нормальных условий.

СКО погрешности, обусловленной калибровкой толщиномера, вычисляется по формуле: (а(х))] = +-Д (10)

И, I7» То )

где - чувствительность радиационного преобразователя (РП); X - постоянная распада источника излучения; пп - средняя частота от реперного образца; 1, - календарное время, прошедшее с момента первичной настройки прибора; Тк - время калибровочного измерения; Т0 - время измерения величины пп при первичной настройке прибора.

СКО погрешности, обусловленной изменениями температуры в интервале нормальных условий, вычисляется по формуле:

(п)

в«- температурный коэффициент РП; 8„ - наклон спектра РП; (а^ - приведенный температурный коэффициент уровня дискриминации; д/- - ширина интервала температуры нормальных условий.

СКО погрешности, обусловленной временной нестабильностью, вычисляется по формуле:

(12)

где й][п\ - временная нестабильность РП (оценка дисперсии относительного изменения средней частоты от реперного образца за 8 часов непрерывной работы); {/}„) - приведенная временная нестабильность уровня дискриминации (оценка дисперсии).

СКО случайной составляющей основной погрешности, предположительно обусловленная только статистической природой радиоактивного распада, вычисляется по формуле:

где средняя частота от материала покрытия с атомным номером /„,; п0 - средняя частота от материала основания с атомным номером 20; ц - эмпирический параметр градуировочной характеристики; х - значение измеряемой величины; Тизм - время измерения. Важным является получение и обработка точностных характеристик РП при испытаниях.

В результате испытаний определяются следующие величины: средняя частота без объекта (фон) - Пф; средняя частота от реперного образца - и„;

изменение средней частоты — от изменения уровня дискриминации V,

Ли

где Ли- изменение уровня дискриминации;

изменение средней частоты — от изменения температуры 1°, где Л1° -

Дг°

изменение температуры в пределах рабочих условий, Л, - временная нестабильность РП (оценка суммарной дисперсии).

Кроме того, для РП известны или измеряются справочные параметры: средние частоты для ряда материалов с различными атомными номерами 2; рабочий уровень дискриминации; постоянная распада или период полураспада радионуклида.

Величины Пф, , а также атомные номера 2-0 и у., и средние частоты п0 и используются для получения аналитического выражения для функции п=п(г), алгоритм этого процесса будет описан ниже. Можно здесь указать, что предварительно вычисляются величины пф / пп (отношение фон/сигнал РП) и величины 212^, целесообразные в случае вычислений по методу наименьших квадратов (МНК).

При наличии выражения для функции п(г) (Ъ - зависимости) может быть рассчитана величина 5Х - чувствительность РП по формуле:

Особенностью данного выражения является то, что при умножении на любое изменение средней частоты получается соответствующее изменение измеряемой величины в процентах от верхнего предела диапазона измерения (в качестве верхнего предела диапазона измерения в данном случае принято значении х = 2/р, что с точностью, достаточной для вычисления погрешностей, соответствует действительности).

Наклон спектра и температурный коэффициент рассчитываются выражениями:

(13)

(14)

5 ^^ 8 =-1—

" ппди1 п„ДГ

Оценка дисперсии относительного изменения выходного сигнала РП за вычетом временной нестабильности стенда и влияния температуры вычисляется по формуле:

4»»]

< п.Т ] ^ '

(15)

где о-2[и,]- измеренная дисперсия средней частоты;

Т - время одного измерения при определении временной, нестабильности;

а2 - температурная нестабильность приведенного уровня дискриминации стенда;

] - оценка дисперсии температуры во время проведения испытаний на временную стабильность;

Д2- временная нестабильность приведенного уровня дискриминации стенда.

Отметим, что вычисление по формуле (15) производится только после последовательных проверок значимости отличий экспериментальной дисперсии, <х2[п], теоретической дисперсии результатов измерения средней частоты, сг}[п], (по критерию х1 X от дисперсии, обусловленной воздействие температуры, <т2|/'], (по критерию Фишера), от дисперсии, обусловленной временной нестабильностью стенда, сг2["]> (по критерию во всех случаях уровень значимости принимается равным 0,05. Если проверкой установлена незначимость какого-либо из указанных отличий, для временной нестабильности принимается нулевое значение.

Точностными характеристиками тракта промежуточного преобразования являются временная нестабильность и температура, которые складываются из таких же характеристик предусилятеля, формирующего усилителя и дискриминатора. Для данных величин для каждого из устройств заданы пределы для доверительной вероятности 0,997 при нормальном законе распределения. Поскольку в модели все пределы принято определять для доверительной вероятности 0,95, имеет смысл вместо пределов, установленных для устройств промежуточного преобразования КПТС РИП, использовать их значения, умноженные на 2/3.

Временную нестабильность тракта промежуточного преобразования, предполагая временные нестабильности отдельных узлов независимыми случайными величинами, по известным формулам, через: {Р,)пу, {Рг)оу и (А-)д" 95%-ные

пределы временных нестабильностей предусилителя, формирующего усилителя и дискриминатора соответственно.

Отметим, что на данном этапе разработки модели не рассматривались такие источники погрешности, как дискретности цифровой информации и ошибки при вычислениях. Оценка данных составляющих погрешностей показала их относительную малую величину для основного, микропроцессорного тракта обработки информации (порядка 0,1% по измеряемой величине) и ими вполне можно пренебречь.

В работе рассмотрен выбор модели градуировочной характеристики РТ и исследование ее аппроксимации.

Средняя частота на выходе дискриминатора и соответственно на входе устройства обработки информации связана с измеряемой величиной - поверхностной плотностью или толщиной покрытия , следующим приблизительным с соотношением:

л = (16)

Это соотношение нельзя считать достаточно точным, поскольку экспоненциальный ход зависимости в случае бета-излучения является весьма грубым приближением.

Функция х(п) в первом приближении линейна, и можно искать её точное

п

выражение в виде полинома: x-^atyk . Коэффициенты полинома следует определять по методу наименьших квадратов на основе экспериментальных данных, получаемых в процессе градуировки толщиномера. Алгоритм расчета уравнения регрессии в данном случае несколько отличается от стандартного, используемого при аппроксимации полинома, имеющего нулевой член. Разработан алгоритм и программа его работы. Вычисляются не только коэффициент полинома до третьей степени, но и доверительные интервала для уравнения регрессией и для результата измерения. В ходе вычислений выбирается оптимальная степень полинома (по критерию Фишера) в пределах от 1 до 3. В большей степени полинома, как показали результаты обработки конкретных градуировочных данных по имеющимся наборам мер, нет необходимости.

Нормированная функция преобразования устройства обработки информации представляется в следующем виде: * = -'-У-р^- Inj ~ |, (17)

к-1

где Ьк ----примененные в формуле (17), коэффициенты полинома, непо-

А=|

средственно вычисленные по МНК, а ук = In п" .

I".-" )

Такая форм представления удобна для использования в микропроцессорном блоке, где множитель ц задает размерность результата измерения, а величина

3

J^btyk является безразмерной, и её параметры Ъ2 и Ь3 характеризуют степень t-i

отклонения функции х = х(у) от линейной зависимости. В ходе проведенного исследования были получены типовые формы данной зависимости

Вычисляемый одновременно с параметрами функции х=х(у) доверительный интервал для результата измерения &[х] является не чем иным, как методической погрешностью толщиномера. Числовые характеристики этой погрешности - СКО и квантиль распределения Стьюдента, используются в модели при расчете основной погрешности толщиномера.

Эта же характеристика вполне может служить и для оценки качества стандартных образцов (образцовых мер), используемых для градуировки и поверки толщиномеров покрытий. Проведенные исследования указывают на то, что величина (&(х))м в основном обусловлена разбросом номинальных значении мер относительно линии регрессии, поскольку погрешность измерения нормированного сигнала имела относительно меньшие значения. Следовательно, величину {сг(х)}м в принципе можно было бы использовать в качестве интегральной по набору мер оценки случайной составляющей погрешности мер. Для полностью корректного обоснования такого параметра необходимо было бы осуществить проверку адекватности модели, принятой для построения регрессий (по критерию Бартлета), соответствующие измерения и расчеты должны быть проведены для нескольких однотипных наборов мер. В рамках настоящей диссертации такая работа не могла быть проведена, но очевидно, что дальнейшие исследования в данном направлении весьма целесообразны.

л, «по.* На рис. 1 представлены

4 Я -

4 а -

4 7 -

г

2 1 — 2 О

типичные результаты расчетов градуировочных характеристик.

В ряде практических случаев затруднительно получить экспериментальное значение в выражении

у = Ч

(например, в

I

100

Рис I Величины доверительных интервалов при Р=0,95 для различных степеней аппроксимирующего полинома Измерения медного покрытия на атюминии I полином первой степени 2 полином второй степени, 3 - полином третьей степени

случае лаковых покрытий), имеют место такие случаи, когда измеренное значение явно не соответствует асимптоте функции (16). С другой стороны, величина п„, не несет такой же информационной нагрузки, как другие точки градуировочной характеристики, поскольку используется только для нормировки измерительного сигнала. Отсюда можно еде-

лать вывод: т.к. экспериментальное значение пвне может быть получено, либо не удовлетворяет, то следует подобрать такое значение этой величины, которое наилучшие образом удовлетворяет заданному критерию. В качестве же критерия разумно выбрать отклонение экспериментальных точек х„ у, от линейной зависимости, потребовав, чтобы мера отклонения была минимальна при оптимальна- п„.

Были проведены исследования такой задачи. Получены следующие результаты.

Наряду с целесообразно считать подбираемым параметров величину ц. (которая так или иначе таким параметром является), а в качестве статистики -сумму квадратов отклонений

Далее применяем ту же процедуру метода наименьших квадратов - берем частные производные отИпо // ипо п„ и получаем, систему уравнений, решение которой дает искомые значения оптимальных п„ и ¡л. Поскольку уравнения нелинейны, система решается численными методами, на ПЭВМ:

Рассмотренный способ дает возможность не только найти величину п„в случае невозможности её измерения, но может быть использован и в случае, когда эта величина измерена - с целью линеаризации функции преобразования х=х(у). Тогда использование расчетного значения вместо экспериментального позволяет обойтись меньшей степенью полинома, чем при аппроксимации, только по алгоритму модели градуировочной характеристики, что может оказаться полезным на практике. На рис.2 дана иллюстрация данного способа.

(18)

(19)

оо

Рис 2 Аппроксимирующие зависимости при экспериментальном и расчетном значении П ^ Измерение органического покрытия на стали

1 - функция при экспериментальном значении Н^,

2 - функция при расчетном значении Пао

Для аппроксимации X - зависимости (зависимость атомного номера материала покрытия от измеряемой частоты импульсов) может быть использован тот же алгоритм, что и для характеристики преобразования. Предварительно для наглядности и главным образом, для уменьшения ошибок округления при вычислении с ПЭВМ необходимо провести нормировку исходных данных. Исходными данными являются атомные номера материалов и средние частоты л0 и п„, среди них атомный номер реперного образца 2Р и соответствующая средняя частота пе. Нормировка производится по реперу следующий образом:

-f

(20)

где пф - фоновая средняя частота при отсутствии образца на РП. Используя метод наименьших квадратов, вычисляем коэффициенты поли-

нома.

Находим расчетные значения n(z) по формуле:

/

"ф 1-

ч «„) tí i.

(21)

Рис 3 Аппроксимация Z - зависимости.

На рис.3 приведена иллюстрация данной аппроксимации. Нужно отметить, что с полиномом уже третьей степени достигается достаточно высокая точность аппроксимации.

В ходе работы были опробованы и другие модели для аппроксимации зависимости, в частности, удовлетворительные результаты можно было бы получить и с моделью вида:

ñ(z) = A sin —,

где А нZo - подбираемые параметры.

Вычисления в данном случае, однако, более сложны из-за нелинейности уравнения регрессии, поэтому использование этой, как и других не линейных моделей, вряд ли окажется целесообразным.

Четвертая глава посвящена разработке аппаратных и программных средств РТВК.

Функциональная схема разработанного толщиномера приведена на рис.4 В блоке детектирования БДРХ-1К производится облучение контролируемого объекта от источника мягкого гамма-излучения. При этом в объекте возбуждается характеристическое рентгеновское излучение элементов вещества покрытия и основания, имеющее для каждого химического элемента строго оп-

ределенную энергию. Для измерительных целей реально используется характеристическое излучение К - серии для элементов с атомными номерами от 24 до 51 (энергии ориентировочно от 5 до 27 кэВ) и Ь - серии для элементов с атомными номерами от 70 до 92 (энергии ориентировочно от 7 до 14 кэВ).

Характеристическое излучение регистрируется спектрометрическим детектором - пропорциональным счетчиком рентгеновского излучения СРМ-19, выходные электрические импульсы которого имеют амплитудное распределение, примерно соответствующее энергетическому спектру регистрируемого излучения, с учетом конечного энергетического разрешения счетчика и зависимости его эффективности от энергии квантов. Импульсы, поступающие со счетчика, далее усиливаются предусилителем и основным усилителем. Вид амплитудных спектров, регистрируемых от различных элементов, приведен на рис. 3. Наблюдение амплитудных спектров, при необходимости, может быть выполнено с помощью внешнего амплитудного анализатора либо с использованием режима цифрового амплитудного анализатора с использованием устройства КПТС РТ (ПЭВМ).

Измерение поверхностной плотности (толщины) покрытия в принципе может быть осуществлено двумя способами' по интенсивности характеристического излучения или от покрытия, или от основания. В первом случае имеет место возрастающая, во втором - убывающая зависимость частоты импульсов от значения поверхностной плотности (толщины) покрытия. Для большинства практических применений предпочтительным является первый способ, в расчете на него нормированы и характеристики толщиномера РТВК-ЗКМ, хотя нет препятствий и для настройки толщиномера для измерения по второму способу.

После основного усилителя (аналоговая часть РТ) сигнал поступает на микропроцессорный модуль обработки информации (ММОИ) в составе быстродействующего АЦП, цифрового дифференциального дискриминатора с программно задаваемыми нижним и верхним порогами, выбираемыми вычислительным устройством ММОИ для оптимальной регистрации характеристического излучения элемента покрытия, по которому ведется измерение. Метод рентгеновской флуоресценции и примененные в толщиномере технические решения позволят получить более высокую избирательность по атомным номерам, чем бета-альбедный метод, благодаря чему становится возможным реализация процесса измерения при разности атомных номеров материалов покрытия и основания, начиная с I, при условии, однако, что атомный номер, по крайней мере, одного из материалов составляет не менее 24. Метод может быть использован не только в случае, когда материалами основания и покрытия являются в основном чистые химические элементы, но и в случаях, когда эти материалы являются смесями (сплавами) различных элементов.

Особенностью рентгено-флуоресцентного толщиномера является наличие системы стабилизации тракта линейного преобразования. Система работает в промежутках между измерениями, когда на измерительном окне блока детектирования находится головка прижима, имеющая на рабочей поверхности кадмиевое покрытие. При этом в измерительном тракте возникает реперный сигнал - характеристическая линия кадмия с энергией 23 кэВ. Система контроли-

рует положение этой линии и при ее сдвиге от заданного положения корректирует коэффициент усиления основного усилителя, возвращая общий коэффициент преобразования цепи «ММОИ - предусилитель - основной предусилитель» к прежнему значению.

Микропроцессорный модуль обработки информации осуществляет цифровую обработку последовательности импульсов по нелинейному функциональному преобразованию (17):

Рис 4 Функциональная схема \ совершенствованного толщиномера

Рис 5 Алгоритм работы модернизированного ММОИ рентгено-флуоресцентного толщиномера

Алгоритм работы толщиномера предусматривает следующие режимы работы:

Режим настройка служит для настройки блока детектирования во всем диапазоне измеряемых толщин по критерию оптимальных метрологических характеристик.

Режим градуировки предназначен для оптимизация параметров толщиномера по стандартным образцам поверхностной плотности покрытия или по образцовым мерам толщины покрытия, определение оптимальной функции преобразования устройства цифровой обработки информации по критерию минимума основной погрешности измерения.

После градуировки толщиномер переходит в режим измерения. После задания оператором интервала времени измерения аппаратная часть толщиномера анализирует цифровые сигналы и производит статистическую обработку записывая их в массив данных, которые протоколируются.

Режим сервис позволяет просмотреть массив данных результатов измерений, произвести статистическую обработку результатов измерений, определить основную погрешность измерения при заданной вероятности доверительного интервала, вывести результаты обработки в виде таблиц, гистограмм и графиков.

Указанный выше алгоритм реализован в программе «Толщина». Программа написана в среде Delphi версии 7 и предназначена для pa6oibi в операционных системах Windows 2000/ХР.

Программа состоит из исполняемого файла, динамически подключаемых библиотек —<311 (объектов контроля (ОК) и параметров настройки (РТВК)), реляционной базы данных (БД) для хранения результатов моделирования. Данная программа использует сервер БД FireBird.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. В результате анализа существующих радиоизотопных толщиномеров с цифровой обработкой информации поставлены цели, задачи и методы решения проблем улучшения метрологических характеристик.

2. Предложен математический аппарат анализа точности градуировочных характеристик функциональных преобразователей радиоизотопных толщиномеров.

3. Разработаны алгоритмы оценки точности измерения радиационных толщиномеров, которые позволяют минимизировать систематическую и случайную составляющие погрешности и осуществить быстрый переход на измерение другого сочетания материалов основы и покрытия.

4. Определены методы получения градуировочных характеристик функциональных преобразователей при корреляции погрешностей во входных и выходных сигналах в режимах активного и пассивного экспериментов.

5. Разработаны новые способы обработки информации при измерениях толщины покрытий радиационным методом, увеличивающие быстродействие, точность и надежность толщиномеров.

6. Разработана математическая модель погрешности, получены формулы для расчета, определены аппроксимирующие зависимости градуировоч-ной характеристики и их влияние на точность измерения толщины покрытия.

7. Разработан новый микропроцессорный модуль обработки информации, позволивший усовершенствовать радиационные толщиномеры с цифровой обработкой информации.

8. Разработаны методики калибровки толщиномеров, позволившие повысить эффективность метрологического обеспечения.

9. Выполнена программная реализация разработанного алгоритма оценки точности измерения радиационного толщиномера.

Основные положения и результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Резник К.Н. Кусочно-линейная аппроксимация логарифмической зависимости толщиномеров. // МГАПИ Научные труды VI Международной научно - практической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики, экономики и права» Книга «Приборостроение» ч.2 Москва 2003, стр. 4-8.

2. Резник К.Н. Исследование способа лианеризации экспоненциальных градуировочных характеристик толщиномеров. // МГАПИ Научные труды VI Международной научно - практической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики, экономики и права» Книга «Приборостроение» ч.2 Москва 2003, стр. 8-14.

3. Резник К.Н. Использование импедансной методики расчета многослойных систем с целью определения оптимальных обобщенных характеристик излучателей методом «на отражение». // МГАПИ Научные труды VII Международной научно - практической конференции «Фундаментальные

и прикладные проблемы приборостроения, информатики, экономики и права» Книга «Приборостроение» Москва 2004, стр. 84-90.

4. Резник К Н. Исследование методов измерения разрешающей способности сканирующих систем цифровой рентгенографии. // МГАПИ Научные труды VII Международной научно практической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики, экономики и права» Книга «Приборостроение» Москва 2004, стр. 94-99.

5. Резник К.Н., Мирсаитов С.Ф. Контроль тонкопленочных проводящих структур коаксиальным излучателем при наличии плазмы. // МГАПИ Научные труды VII Международной научно - практической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики, экономики и права» Книга «Приборостроение» Москва 2004, стр. 53-65.

6. Резник К.Н., Мирсаитов С.Ф. Особенности подавления мешающих факторов при измерении методом «на прохождение». МГАПИ Научные труды VII Международной научно - практической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики, экономики и права» Книга «Приборостроение» Москва 2004, стр. 77-84.

7 Резник К.Н. Исследование применения радиационного метода НК для определения толщин слоев многослойных покрытий. // МГАПИ Межвузовский сборник научных трудов «Приборостроение» Москва 2004, стр. 303307.

8. Резник К.Н., Мирсаитов С.Ф. Исследование возможности контроля двух-и трехслойных покрытий накладными вихретоковыми преобразователями. // МГАПИ Межвузовский сборник научных трудов «Приборостроение» Москва 2004, стр. 307-311.

9. Резник К.Н., Добровольский И Г. Оценивание параметров технического состояния трубопроводного транспорта // Сборник научных трудов VI Всероссийского симпозиума по прикладной и промышленной математике г. Санкт-Петербург 2005, стр.202-204.

Подписано в печать 12 09 2005г Формат60)84 1/16 Отпечатано на ризографе Бумага офсетная __Уел печ л 1,0 тираж ЮОэкз Заказ 48_____

Отпечатано в УЦ ЗАО МНПО «Спектр» 119048, Москва, ул Усачева, 45, стр 1

№16842

РНБ Русский фонд

2006-4 12754

Введение

1. Анализ существующих методов построении радионзотониых толщиномеров с цифровой обработкой информации

1.1. Особенности радиоизотоиных приборов неразрушающего контроля

1.2. Радиоизотопные толщиномеры покрытии

1.3. Анализ требований к устройству обработки информации радиоизотопных толщиномеров покрытий

1.4. Анализ градуировочных характеристик измерительных преобразователей радиоизотонных толщиномеров покрытий

1.5. Анализ технических решений устройств обработки информации радиоизотонных приборов

1.6. Анализ цифровых функциональных преобразователей.

1.7. Анализ основных узлов цифровых устройств обработки информации радиоизотоиных толщиномеров

1.8. Постановка задач исследования

-> Математический анализ точности градуировочных характеристик функциональных преобразователен радиоизотопных толщиномеров

2.1. Оценка точности измерения значений характеристики толщиномеров

2.2. Определение оценок параметров линейных функциональных преобразователей и среднеквадратических отклонений погрешностей входных и выходных сигналов в режиме активного эксперимента

2.3. Определение параметров линейных функциональных преобразователей в пассивном эксперименте

2.4. Методы получения характеристик функциональных преобразователей при коррелированных погрешностях во входных и выходных сигналах в режимах активного и "пассивного экспериментов

2.5. Эвристический метод оценок параметров нелинейных преобразователей и среднеквадратических отклонений погрешностей входных и выходных сигналов в режиме активного эксперимента.

2.6. Выводы но второй главе

3. Выбор математической модели методической погрешности радиационного толщиномера

3.1. Системный подход как основа выбора математической модели погрешности радиационного толщиномера

3.2. Математическая модель выбора градуировочной характеристики радиационного толщиномеры и исследование ее аппроксимации

3.3. Дополнительные исследования по аппроксимации градуировочной характеристики

3.4. Аппроксимация Z - зависимости

3.5. Краткие выводы

4. Разработка аппаратных п программных средств РТВК.

4.1. Основные принципиальные решения реализованные в рентгенофлуоресцентном толщиномере

4.2. Разработка программного обеспечения РТВК - ЗМ

4.3. Краткие выводы

Технология неразрушающего контроля развивалась на основе богатейшего опыта, накопленного человечеством, по предотвращению несчастных случаев и катастроф. Как и медицина, неразрушающий контроль стоит на службе всего человечества независимо от расы, иола, политических и религиозных убеждений.

Трагичен тот факт, что преступники, террористы и безумцы используют безопасность передвижения для того, чтобы подвергать опасности, поражать и убивать невинных людей во всем мире. Однако уже разработаны методы и средства неразрушающего контроля, которые помогают находить оружие, взрывные устройства и другие опасные объекты у упомянутых лиц.

Радиационный неразрушающий контроль (НК) - это вид неразрушающего контроля, основанный на регистрации и анализе ионизирующего излучения после его взаимодействия с объектом контроля. Этот вид контроля играл и продолжает играть важную роль при определении качества материалов и изделий и поиске оружия и взрывных устройств в тех или иных конкретных ситуациях.

Это один из старейших и достаточно универсальных видов неразрушающего контроля. Кроме того, различные радиационные методы (НК) хорошо разработаны и подробно описаны в стандартах, справочниках и монографиях. Крупный вклад в становление и развитие радиационного контроля внесли специалисты МНПО "Спектр" (радиационная интроскопия, радиационная вычислительная томография - A.M. Якобсон, Б.И. Леонов, Н.Н. Блинов, А.Н. Кронгауз, В.Г. Фирстов, Б.М. Кантер, Э.И. Вайнберг, А.А. Петушков и др.) и коллектив, возглавляемый проф. А.С. Штанем (радиационные источники излучения, радиометрия, нейтронная радиография), коллективы института электросварки им. Е.О. Патона (В.А. Троицкий, B.C. Гром, И.П. Белокур, А.А. Адаменко, М.И. Малевич),

Центрального НИИ конструкционных материалов "Прометей" (ЯМ. Яблоник, Ю.И. Удралов и др.), НИИ "Растр" (В.П. Кузьмин, В.Н. Михайлов и др.), Вильнюсского НИИ электрорентгенографии (И.И. Жилевич, В.Г. Чапенко, А.И. Каминскас, Р.Ю. Каваляускас и др.).

Специалисты нашей страны высоко оценивают деятельность С.В. Чернобровова, связанную с автоматизацией систем радиационного контроля, И.В. Рабодзея -по созданию нового типа промышленной и научной контрольно-измерительной техники - рентгенотелевизионных микроскопов и методов контроля электронной техники, Н.Н. Грузина, B.C. Токмакова и Ю.В. Мойша - за работы в области исследований по контролю металлов и металлургических процессов с использованием радиационной интроскопии, З.С. Никифорова - за крупный вклад в области стандартизации методов и средств неразрушающего контроля, В.А. Соколова - за работы в области рентгеновской толщинометрии, В.Г. Лютцау, С.А. Иванова и Г.А. Щукина - за большой вклад в разработку рентгеновских трубок для научной и технической аппаратуры.

Радиационный неразрушающий контроль в основном использует фотонное, нейтронное и электронное излучения. Он активно применяется при контроле:

- качества материалов (выявление дефектов в слитках, литых изделиях, сварных и паяных соединениях);

- качества функционирования узлов и механизмов;

- контейнеров, багажа, почтовых отправлений (выявление оружия, недозволенных вложений);

- продуктов (выявление инородных тел);

- произведений искусства (обнаружение подделок); а также:

- в судебной практике (обнаружение подделок);

- в научных исследованиях (регистрация быстро протекающих процессов,физических явлений в непрозрачных средах);

- в сельском хозяйстве (определение качества посевного материала, регистрация распределения зерен при посеве).

На сегодняшний день получили распространение следующие методы радиационного неразрушающего контроля (НК): рентгенография, граммаграфия, радиоскопия, радиометрия, радиационно-спектральный метод, метод радиоционно-структурного анализа, позитронный метод.

Радмоизотогшые приборы обеспечивают неразрушающий контроль качества продукции как составной части технологического процесса без непосредственного контакта первичного измерительного преобразователя с объектом контроля, в том числе возможность контроля параметров жидких, агрессивных, вязких и сыпучих материалов в закрытых емкостях, при этом не требуется отбор проб или нарушения технологического процесса, который может протекать при высокой температуре и давлении / 129 /.

В настоящее время радиоизотопные приборы неразрушающего контроля как у нас в стране, так и за рубежом нашли широкое применение в различных отраслях промышленности при автоматизации различных технологических процессов, и применяются в составе автоматизированных и автоматических систем управления технологическими процессами в металлургической, химической, пищевой, целлюлозно-бумажной, нефтедобывающей, горнодобывающей и других отраслях промышленности /130, 131/.

Радиоизотопные толщиномеры покрытий, обеспечивающие бесконтактный непрерывный технологический контроль непосредственно в технологическом процессе нанесения покрытий, проходящем, например, при высокой температуре или в вакууме, в ряде случаев являются практически единственными приборами, обеспечивающими контроль качества продукции как составную часть технологического процесса / 56 /.

При рассмотрении цифровых устройств обработки информации радиоизотоиных приборов необходимо иметь в виду, что процесс радиоактивного распада источника ионизирующего излучения представляет собой случайную последовательность испускания фотонов, гамма-квантов и других видов ионизирующих частиц, а сигналы, несущие информацию о значении контролируемых параметров, являются случайными сигналами.

Самостоятельным и весьма важным вопросом является изучение и реализация методов обработки информации, полученной от раднонуклидных первичных измерительных преобразователей, который имеет определенную аналогию с решением подобных задач в области измерения ионизирующих излучений / 132/.

Однако при измерении ионизирующих излучений часто требуется более широкий диапазон измерения, измерение средней частоты импульсов, изменяющейся на несколько порядков, но требуемая точность измерения часто на один-два порядка ниже, чем в системах контроля и управления / 16, 45, 110, 133/.

В настоящее время благодаря развитию компьютерных технологий появилась возможность создания комплекса программно-технических средств, для неразрушающего контроля, использующие цифровые методы и алгоритмы обработки информации обеспечивающих большую точность и стабильность результатов измерений во времени.

В части компьютерных методов обработки информации в радиоизотопных приборах неразрушающегоого контроля, следует отметить отсутствие в отечественной и зарубежной научно-технической литературе систематизированных исследований этого вопроса.

Цель работы и задачи исследования.

Целыо диссертационной работы является улучшение метрологических характеристик путем применения новых эффективных алгоритмов на основе вероятностных методов и функциональных преобразований, усовершенствование микропроцессорного модуля обработки информации толщиномера на основе разработки аппаратных и программных средств для радиоизотоиных толщиномеров.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

• проанализировать существующие радиоизотопные толщиномеры с цифровой обработкой информации и методы их усовершенствования;

• разработать математическую модель для оценки и анализа точности градуировочных характеристик;

• разработать математические модели выбора градуировочных характеристик радиационных толщиномеров и исследовать ее аппроксимацию;

• разработать аппаратные и программные средства радиационных толщиномеров.

Методы исследования:

Решение поставленных задач основывается на использовании математических методов исследования функций и синтеза алгоритмов оценки параметров при наличии погрешностей во входных и выходных сигналах.

Научная новизна работы заключается d следующем:

• Разработаны новые способы обработки информации при измерениях толщины покрытий радиоизотоиным методом, улучшающие метрологические характеристики толщиномеров за счет вероятностных методов и функциональных преобразований;

• Разработаны математические модели и алгоритмы оценки и анализа точности измерения и характеристик радиационных толщиномеров, которые позволяют минимизировать погрешности и осуществить быстрый переход на измерение другого сочетания материалов основы и покрытия;

• Разработана математическая модель определения погрешности радиационных толщиномеров, получены формулы для расчета погрешностей и определены аппроксимирующие зависимости градуировочной характеристики и их влияние на точность измерения толщины покрытия;

Практическая ценность работы заключается и том, что:

• Разработанные математические модели и алгоритмы оценок точности рекомендуется использовать при создании широкого класса программно-технических средств радиационного контроля, обеспечивающих минимальное время цикла измерения и простую апиаратно-программую реализацию радиационных толщиномеров;

• Разработанные математические модели и программы погрешностей точностных характеристик позволяют улучшить метрологические характеристики радиационного толщиномера;

• Разработан новый микропроцессорный модуль обработки информации, который позволил усовершенствовать радиационные толщиномеры с цифровой обработкой информации;

• Разработаны методики калибровки толщиномеров, что позволило повысить эффективность метрологического обеспечения.

Реализация и внедрение результатов работы:

Результаты диссертационной работы используются и внедрены в научно-исследовательских и опытно-конструкторских работах в ФГУП «Российский научно-исследовательский институт космического приборостроения», ОЛО «НПО Энергомаш» им. академика В.П.Глушко. Использованы при модернизации толщиномеров: РТВК - 4К, РТВК-ЗКМ, РТНК-ЗМ, РИСС-2М.

Апробация работы.

Основные результаты работы доложены и обсуждены на VI , VII Международных научно-практических конференциях «Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики, экономики и права» (г. Сочи, 2003, 2004 г.), на 2-ой Международной научно-технической конференции «Информационная техника и электромеханика» (ITEM-2003, г. Луганск, 2003 г.), на 3-ей Международной выставке и конференции «Неразрушающий контроль и техническая диагностика в промышленности» (Москва, 2004 г.), VIII Международной НТК по проблемам неразрушающего контроля (г. Екатеренбург 2005 г.) , на VI Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (г. Санкт-Петербург 2005 г.)

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, список которых приведен в автореферате.

Структура н объем диссертации.

Диссертационная работа изложена на 122 страницах машинописного текста, иллюстрируется 15 рисунками 3 таблицами и состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы из 174 наименований.

Основные результаты полученные r работе:

1 В результате анализа существующих радиоизотопных толщиномеров с цифровой обработкой информации поставлены цели, задачи и методы решения проблем улучшения метрологических характеристик.

2 Предложен математический аппарат анализа точности градуировочных характеристик функциональных преобразователей радиоизотоиных толщиномеров.

3 Разработаны алгоритмы оценки точности измерения радиационных толщиномеров, которые позволяют минимизировать систематическую и случайную составляющие погрешности и осуществить быстрый переход на измерение другого сочетания материалов основы и покрытия.

4 Определены методы получения градуировочных характеристик функциональных преобразователей при корреляции погрешностей во входных и выходных сигналах в режимах активного и пассивного экспериментов.

5 Разработаны новые способы обработки информации при измерениях толщины покрытий радиационным методом, увеличивающие быстродействие, точность и надежность толщиномеров.

6 Разработана математическая модель погрешности, получены формулы для расчета, определены аппроксимирующие зависимости градуировочной характеристики и их влияние на точность измерения толщины покрытия.

7 Разработан новый микропроцессорный модуль обработки информации, позволивший усовершенствовать радиационные толщиномеры с цифровой обработкой информации.

8 Разработаны методики калибровки толщиномеров, позволившие повысить эффективность метрологического обеспечения.

9 Выполнена программная реализация разработанного алгоритма оценки точности измерения радиационного толщиномера

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Неразрушающий контроль и диагностика. Справочник. Под ред. В.В. Клюева. М. : Машиностроение. 1995г.

2. Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц. Курс физики издание седьмое, стереотипное М. Высшая школа. 2003г.

3. Неразрушающий контроль. Кн. 2 Ф.Р. Соснин. Радиационный контроль М. Машиностроение. 2003г.

4. W.T. Sharp, J.M. Kennedy, B.J. Seers, M.G. Hoyle, Chalk, River Report, CRT 556 (1954).

5. Опыт разработки радиоизотоиных толщиномеров покрытий / З.А.Бунж,

6. Определение диапазона измерения бета-толщииомеров покрытий с учетом результатов непосредственно в микронах И.Н. Висигии, И.И. Крейдлии, B.C. Новиков, А.А. Правиков, М. Атоиздат, 1975г. С. 90-101.

7. Андреев В.Ф. Основные проблемы технического прогресса и экономики черной металлургии СССР. М.: Металлургия, 1976.-415 с.

8. Ю.Целиков А.И., Зюзин В.И. Современное развитие прокатных станов.

9. Рентгеновский толщиномер горячего проката на диапазон 1- 16 мм. -Отчет ВНИИчермет, руководитель работы Соколов В.А. М.: 1971, №71004003. Инв. №5093057. -110 с.

10. Исследование и внедрение технологии с суженными полями допусковно толщине на толстолистовых станах горячей прокатки: Отчет/ДонНИИчермет, руководитель работ Ткалич К.И. Донецк: 1976, № 76052085. Инв. № Б534759. 124 с.

11. Рентгенотехника. Справочник под ред. В.В.Клюева, кн.1. М.: Машиностроение 1980, - 341 с.

12. Железнов Ю.Д., Лбиев Л.Г., Шнфрин A.M. Продольная разнотолщинность полос на непрерывных станах горячей и холодной прокатки. М.: Известия вузов. Черная металлургия, 1969, №9. С. 102108.

13. Разработка рентгеновского измерителя толщины горячего проката с перестройкой от УВМ. Отчет ВНИИАчермет, рук. темы Соколов В.А., Земсков В.П., М.: 1976, №7703156, инв № Б577236, 93 с.

14. Городинский И.А., Шифрин A.M. Рентгеновский толщиномер горячего проката, Бюл. ин-та Черметинформация, 1958, №4 С. 55-58.

15. Юиоев В.В., Шифрин A.M., Кривобородов В.А. Оборудование для механизации тяжелых и трудоемких работ в черной металлургии. М.: НИИНФОРМТЯЖМАШ, 1975,-86 с.

16. Дорофеев АЛ. Индукционная толщинометрпя. М.: Энергия, 1969, -240 с.22.3арезанков Г.Х. Фотоэлектрические приборы автоматического контроля проката. М. Металлургия, 1962, -151 с.

17. Клюев В.В. Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий: Справочник в 2-х томах М.: Машиностроение, 1976.- 600 с.

18. Munx G. Verfahren unci Geratzur Dicken und Breitenmessung von Warm unci Kaltband, -Stahl und Eisen, 1959, No.22, S.199-213.

19. Pope CM. Selection specification and desidn test.- Metals Australia, 1979, v.l 1, No.7, p. 10-12.

20. Reynolds P.M. Instrumentation in rolled metal production. Metals Technolodgy, 1975, No. 10, p. 479-485.

21. Гусев Е.А. Разработка методов и создание универсальной аппаратуры радиационного неразрушающего контроля объектов с переменной толщиной стенки и изменяющейся геометрией. Дпсс. на соискание ученой степени д.т.н. М., 1986.

22. Маслов А.И. Рентгеновская толщинометрпя листового проката в поточном производстве. Дисс. на соискание ученой степени д.т.н. М., 1997.

23. Дедиков B.C. Оценка влияния флуктуации источника бета-толщиномеров на погрешность измерения покрытий // Измерительная техника. 1981. № 12. С.20-21.

24. Fiying micrometr model D, model 10-A, model CI./Pratt and Whitney, USA/-4р.

25. Roller tyre flying micrometer model NL/ Anritsi Elrctrik Co. Japan. -10 p,

26. Roller type flying micrometr model FMB / Tochiba, Japan/ 12 p.

27. Прибор для измерения толщины ленты, модель 211. Руководство к прибору/ з-д «Калибр», М., 1965. - 11 с.

28. Контактный толщиномер КМ-8/НИКИМП изготовитель опытный завод НИКИМП. - М., 1981. - 2 с.

29. Kontakt Dickenmessgerat/ Volimer, BRD. 4 p.

30. Мак-Мастер. Неразрушающие испытания/ Справочник. Кн 1, М.: Энергия. 1965. -503с38.3арезанков Г.Ф. Фотоэлектрические приборы автоматического контроля проката, М.: Металлургиздат. 1962.-151 с.

31. А.С. №274936 (СССР). Фотоэлектронный способ измерения толщины горячего проката/Г.Х. Зарезанков, А.С.Хохлов. БИ, 1975, №24.

32. Богачев A.M., Лямбах Р.В, Приборы автоматического контроля размеров проката. М.: Госзнергоиздат. 1962. - 125 с.

33. Либхавскп Х.А. Применение поглощения и испускание рентгеновских лучей. М.; Металлургия. 1964. -420 с.

34. Клемпнер И.С, Череднеченко П.М. Вероятностный анализ при проектировании радиоизотоиных приборов. М.: Атомиздат. 1971. - 143 с.

35. Крейдлин И.И., Матвеев Л.В. Анализ погрешностей радиоизотоиных приборов;. В кн.: Радиационная техника. Сб. тр./ВНИИТР. 1970. В. 5. С.27-37.

36. Крейдлин И.И., Матвеев Л.В. О погрешности и чувствительности измерения плотности и толщины радиоизотопным абсорциометрическим методом. В кн.: Радиационная техника. Сб. тр./ ВНИИТР. 1970. В.5. С37-53.

37. Пугачев А.В., Сахаров Э.В., Долинин В.А. Радиоизотопные приборы технологического контроля; Справочник. М.: Атомиздат. 1980. - 95 с.

38. Милевский Э.Б. Прибор оптимальных характеристик излучения для увеличения точности радиоизотопной толщинометрии. Приборостроение. 1978. № 24. С.38-43.

39. Румянцев С.В., Парнасов B.C. Применение бета-толщиномеров в промышленности. М.: Атомиздат. 1980. - 136 с,

40. Татотченко Л. К. Радиоактивные изотопы в приборостроении. М/ Атомиздат. 1960. - 366 с.

41. Шумиловский Н.Н., Мельтцер Л.В. Основы теории устройств автоматического контроля с использованием радиоактивных изотопов. -М.: АН СССР, Институт автоматики и телемеханики. 1959. 143с.

42. Стеценко В.И. Применение радиоизотоиных устройств для автоматизации технологических процессов в черной и цветной металлургии. В кн.: Радиационная техника. Сб тр./КИА. 1977. С.29-52.

43. Балашов В.Г. Аппаратурно-статистическая погрешность радиоизотопного толщиномера, основанного на счетном методерегистрации излучения. В кн.: Сб. тр. Всесоюзной НТК. -М.: Атом издат. 1972. С. 108-113.

44. Rub F. Beruhrungafreie Messen und zerstorungsfreies Prufen. Klepzig Fachberichte, 1972. B.80. No.2, S.79-82.

45. Non-contakt precision measuring equipment/ Industrial Gauging, USA. 8 p.

46. Кудо P. Высокопрецизионный рентгеновский толщиномер для стального проката. Перевод № А81925. - М.: Ин-т «Черметинформация». 1978. - 33с.

47. Шмелев В.К. Рентгеновские аппараты. 4-е изд., перераб. - М.: Энергия. 1973. -472 с.

48. Дедиков B.C. О зависимости обратно рассеянного бета-излучения от толщины покрытия // Измерительная техника. 1981. № 6. С.26-28.

49. Испытание материалов. Справочник под ред. X. Блэменауэра. Пер. с нем.-М.: 1979.-448 с.

50. Измеритель средней частоты с газоразрядным индикатором/ Л.С.Журина, Д.С.Захаров, А.А.Климашов, Б.И.Хазанов //В кн.: Ядерное приборостроение. Вын.22, М.: Атомиздат, 1973, С.77-80.

51. А.с. 300956 СССР, МКИ Н 03 К 13/02. Функциональный цифровой преобразователь частоты / Р.С.Ермолов. 0публ.07.04.71, Бюл. 13. С.222.

52. Недавний О.И. О возможности гамма-альбедо контроля покрытий // Дефектоскопия. 1982. № 10. С.3-8.

53. Векслер А.И., Грошев JI.H., Исаев Б.И. Ионизационные методы исследования излучений. М.: Изд. Технико- теоретич. Литер. 1970. -132 с.

54. Абрамов А.И., Казанский Ю.А., Матусевич Е.С. Основы экспериментальных методов ядерной физики. 2-е изд. перераб. и дополи. М.: Атомиздат. 1977. - 521 с.

55. Левин В.Е., Хамьянов Л.П. Регистрация ионизирующих излучений. 2-е изд. перераб. и дополи. М.: Атомиздат. - 255 с.

56. А.с. Ж755613 (СССР). Прибор для автоматического бесконтактного измерения листовых материалов, а так же толщины покрытий/В.А.Соколов, Л.А.Рубинштейн. БИ 1963, №13.

57. Рубинштейн Л.А., Соколов В.А. Быстродействующий радиоизотопный измеритель толщины проката. Приборы и средства автоматизации. 1964. №1. С.71-72.

58. Specification of Toshiba X-ray thickness gage Tosgage 511/Tochiba, Japan. -35 p.

59. Гусев Е.Л., Алсев П.А. Детектор радиационного толщиномера. -Дефектоскопия. 1980. №9. С.97-101.

60. Mesure on continu des toles, Machintry and Production Engineering, 1979/ No. 244, p. 13.

61. Матвеев В.В., Соколов А.Д. ФЭУ в сцинтилляционных счетчиках. М.: Энергия. 1962. -220 с.

62. Чечик И.О., Файнштейн СМ. Электронные умножители. М.: Гостехиздат. 1954. -420 с.

63. Правиков А.А. К измерению толщин однослойных покрытий методом рассеянного бета-излучения // В кн.: Радиационная техника. Вып. 2, М.: Атомиздат, 1968. С.43-53

64. Лейцунский В.П., Новожилов Б.И. Распространение гамма-квантов в веществе. М.: Физматиздат.1960. - 208 с.

65. Циделко В.Д., Белюкова К.К. Об одном методе построения функциональных преобразователей // Метрология. 1976. С.19-25.

66. Howard R.M. Recent advances in high-spid X-ray thickness gauging of steel strip. ISA Transactions, 1970, v.9, No.4, p.348-354.

67. Mangan E.L., Hoffman CD., Baark W.R. X-ray thickness gauge for Bethlehem Steel.- Iron and Steel Engineer, 1971, v.48, p.47-57.

68. Betts W.C, Doran D.D. High-speed DC X-ray thickness gauging of metal strip. IEEE Transactions, 1974, v.10, No.l, p.148-152.

69. Мартыщенко JI.Г. Об одном способе линеаризации градуировочной кривой // В кн.: Радиационная техника. Вып.12.М.: Атомиздат, 1975. С.311-314.

70. Патент №3334231 (США). Plate thickness measuring device with means to adjust / Bernstin S. опубл. 1964.

71. Патент 32831980 (США). Density gauging and apparatus / Howell B. -опубл. 1953.

72. Патент №2565734 (США). X-ray thickness gauge / Lundahl Р.-Опубл. 1949.

73. Rontgenstrahl-Dickenmessanlage fur Warm- und Kaltband GSK / Exatest, BRD. -20 s.

74. Лямбах P.B., Богачев A.M., Шифрин A.M. приборы технологического контроля и датчики автоматического электропривода. В кн.: Докл. 1У Всесоюзн. Совещания по автоматизированному электроприводу. Ереван. 1964.

75. А.С. 436357 СССР, МКИ G 06 Р 15/34. Цифровой функциональный преобразователь частоты следования импульсов / В.В.Соколов, А.Н.Смирнов, Г.В,Таранов. Опубл. 15.07.74, Бюл.№. 26. С. 133.

76. А.С. 249074 СССР, МКИ G 06 G. Устройство для воспроизведения функции / В.А.Римм. Опубл. 18.07.69, Бюл.№ 24. С.115

77. А.С. 232609 СССР, МКИ G 06 F . Устройство для коррекции нелинейности частотных датчиков / В.И.Трусов, А.П.Федорова.

78. Опубл. 11.12.68, Бюл.№ 1. С. 104.

79. Л.с. 300956 СССР, МКИ Н 03 К 13/02. Функциональный цифровой преобразователь частоты / Р.С.Ермолов. Опубл. 07.04.71, Бюл. № 13. С.222

80. А.С. 247642 СССР, МКИ G 06 J. Цифровой кусочно-линейный аппроксиматор / А.Н. Тарасенко, B.C. Федак. 0публ.04.07.69, Бюл. № 22. С.117.

81. А.С. 446008 СССР, ШИ G UI Т I/I7. Устройство для преобразования сигнала радиометрических приборов / Л.Г.Мартыщенко. 0публ.05.10.74, Бюл. № 37. С.135.

82. Цитович А.П. Ядерная электроника : Учеб.пособие для вузов. М.: Энергоиздат, 1984. С.170-177

83. Digital data processing implications for nuckear thickness gauges. - Process Engineering, 1980. No. 1-2, p.29-39.

84. Добромыслов B.A., Румянцев C.B. Радиационная интроскопия.В М.: Атомиздат, 1972, 352 с.

85. Крюгер Б. Автоматическая калибровка промышленных измерительных приборов с дрейфом нуля. Черная металлургия. Бюлл. Ин-та «Черметавтоматика», 1977, №12. С.16.

86. Патент №4119846 (США). Non-contacting gage apparatus and mothod / Outhwaite S., Summit С. опубл. 1978.

87. A.C. 263298 СССР, МКИ G 06 J 1/02. Импульсный функциональный преобразователь / Ю.В. Тимошин, Н.М. Гельман, А.А. Кравчук, Н.А. Спектор. 0нубл.04.02.70, Бюл. № 7. С. 121

88. Журина JI.C., Хазанов Б.И. Счетчнк импульсов с аналоговой записью результатов измерений // В кн.: Ядерное приборостроение. Вып.8, М.: Атошздат, 1968. С. 15-23.2.

89. Горн JI.C., Хазанов Б.И. Схемотехника радиометров. М.: Атошздат, 1977. С. 135-204.

90. Захаров Д.С., Климашов А.А., Хазанов Б.И. Счетное устройство с аналоговым представлением информации // В кн. :Ядерное приборостроение. Вын.22. М.: Атомиздат, 1973,С.68-76.

91. Новиков B.C., Правиков А.А. Измерение толщины произвольного слоя многослойных покрытий методом обратно-рассеянного бета-излучения И В кн.: Вопросы атомной науки и техники. Сер. Радиационная техника. Вып. 15.М.: Атомиздат 1977. С.32-40.

92. Федорив РЖ Цифровой измерительный преобразователь импульсных потоков // В кн.: Отбор и передача информации. Вели.35. Киев, 1972, С.71-74.

93. Белашов В.Т. Аипрататурно-статистическая погрешность радиоизотопного толщиномера, основанного на счетном методе регистрации потока излучения. В сб.: Всесоюзная НТК. -М.: Атомиздат. 1972. С. 108-113.

94. Rub F. Beruhrungsfreie Messrn und zerstorungafreies Prufen. Klepzig Fachberichte. 1972, B.80.№2. S79-82.

95. Матвеев В.В., Хазанов Б.Н. Приборы для измерения ионизирующих излучений. М.: Атомиздат, 1967. С.367-369.

96. Маслов А.И., Запускалов ВТ., Артемьев Б.В., Волчков Ю.Е., Постаногов В.Х., Батьков А.А. Переносной стенд для автоматизированной поверки РТ // Контроль. Диагностика. 2004. №7. С.31-37.

97. Маслов А.И., Запускалов В.Г., Артемьев Б.В., Волчков Ю.Е. Новая технология радиационного контроля толщины листового неметаллического материала// Контроль. Диагностика. 2005. № , С.

98. Тропин В.В. Кусочно-линейный аннроксиматор для нелинейных измерительных преобразователей // Измерительная техника. 1982, № I. C.6I-63

99. Тропик В.В., Нагайкин A.G. Кусочно-линейная аппроксимация одного класса статических характеристик функциональных преобразователей // Метрология. 1960. 1 7. С.20-24.

100. Пат. 2215259 (РФ). Стенд для поверки характеристик рентгеновских толщиномеров/ А.И. Маслов, В.Г. Запускалов, Ю.Е. Волчков, М.Н. Дончеев, Б.В. Артемьев // БИ. 2003. № 30.

101. Способ линеаризации градуировочной кривой для абсорбционных методов анализа и его техническая реализация В.И.Коколевский, Е.Д.Кохов, Ю.Д,Лаврентьев, Н.К.Тверкаев // В кн.: Радиационная техника. Вып. 10. М.: Атомиздат. 1974. С. 196-204.

102. Пат. 2219492 (РФ). Переносное устройство автоматизированной диагностики рентгеновских толщиномеров/ В.Г. Запускалов, А.И. Маслов, Б.В. Артемьев, Ю.Е. Волчков, В.А. Босамыкин // БИ. 2003. № 41.

103. Пат. 2221220 (РФ). Рентгеновский измеритель параметров проката /А.И. Маслов, В.Г. Запускалов, Б.В. Артемьев, Ю.Е. Волчков, В.Е. Гусев, В.А. Босамыкин, М.Б. Ведерников // БИ. 2004. № 1.

104. Пат. 2234677 (РФ). Рентгеновский способ измерения толщины листовых изделий /А.И. Маслов, В.Г. Запускалов, Л.В. Владимиров, В.Е. Гусев, Ю.Е. Волчков, Б.В. Артемьев //БИ.2004. №23.

105. Целиков А.И., Зюзии В.И. Современное развитие прокатных станов. М.: Металлургия, 1972. - 216 с.

106. Коллатай, Харконен. Цифровая линеаризация результатов измерения // Электроника (русский перевод). 1968. № 5.С.25-37.

107. Прашков А.А, К раздельному измерению толщины двухслойных покрытий методом обратно рассеянного бета-излучения // В кн.: Радиационная техника. Вып.2. М.: Атомиздат.1969. С.54-62.

108. Румянцев С.В., Добромыслов В.Л., Борисов О.И. Типовые методики радиационной дефектоскопиии и защиты. М.: Атомиздат. 1979, 200 с.

109. Прибор для измерения относительного отклонения средней частоты типа ИО-3 / Я.Э.Албатс, Я.А.Битите, Г.М.Иванов, Л.П.Карпельцева, Э.Р.Теснавс, Я.В.Щувцан // В кн.: Радиационная техника. Вып. 17, М.: Атомиздат. 1979. С. 173.

110. Рентгенотехника. Справочник иод ред. В.В.Клюева, кн.1. М.: Машиностроение. 1980, - 341 с.

111. Железное Ю.Д., Абиев А.Г., Шифрин A.M. Продольная разнотолщинность полос на непрерывных станах горячей и холодной прокатки. М.: Известия вузов. Черная металлургия, 1969, №9. С. 102108.

112. Соболевский А.Е. Рациональный выбор номинальной характеристики преобразования радиоизотопного плотномера //В кн.Радиационная техника. Вып 19. М. 1980/ С/95-107/

113. Браго Е.Н., Мамыконова Л.К. Аналого-цифровой преобразователь с кусочно-линейной аппроксимацией // Приборы и системы управления. 1971. Т. 2. С.43-44

114. Гусев Е.А. Разработка методов и создание универсальной аппаратуры радиационного неразрушающего контроля объектов с неременной толщиной стенки и изменяющейся геометрией. Дисс. на соискание уч. степени д.т.н. М., 1986.

115. Радиоизотоиные приборы в металлургии / В.Н.Афанасьев,

116. B.К.Латышев, В.В.Лындин, А.К.Федингер. М.: Металлургия. 1966. С.85-117.

117. Радиоизотонная дефектоскопия (методы и аппаратура) А.Н.Майоров, С.В.Машяонян, Л.И.Косарев, В.Г.Фирстов. М.:Атомиздат. 1976. C.I3I-I46.

118. Леонов Б.И., Соснпн Ф.Р., Валуев И.П. Неразрушающий контроль. М.: Знание, 1985. 64 с.

119. Электронные методы ядерной физики / Маталин Л.А., Чубаров

120. C.И., Тимохин Л.А., Смирнов В.И., Нестеренко B.C. М.: Атошздат,1973. С.Г74-198

121. Горн J1.С., Журнна Л.С., Хазанов Б.И. Широкодиапазонный измеритель средней частоты импульсов // В кн.: Ядерное приборостроение. Вып. 12. М.: Атомиздат, 1970. С.69-74

122. ГОСТ 14105-76. Детекторы ионизирующих излучений. Термины и определения: Взамен ГОСТ 14105-69. Введ.01.01.78

123. ГОСТ 14336-76. Приборы радиоизотоиные. Термины и определения. Правила построения наименований. Введ.01.01.82.

124. ГОСТ 15484-82. Излучения ионизирующие и их измерения. Термины и определения: Взамен ГОСТ 15484-81; ГОСТ 15485-70; ГОСТ 18445-73; ГОСТ 19849-74; ГОСТ 22490-77. Введ.01.01.82.

125. ГОСТ 15855-77. Измерение времени и частоты. Термины и определения: Взамен ГОСТ 15855-70. Введ.01.01.79

126. ГОСТ 19648-74х. Толщиномеры радиоизотопные для листовых и ленточных материалов. Термины и определения. Введ.01.01.75.

127. ГОСТ 22556-77. Толщиномеры радиоизотоиные металлических и неметаллических покрытий. Типы и основные параметры Введ. 01.07.78.

128. ГОСТ 23077-78. Детекторы ионизирующих излучений сцинтилляционные. Термины, определения и буквенные обозначения. Введ.01.07.79.

129. ГОСТ 24034-80. Контроль неразрушающий радиационный. Термины и определения. Введ.01.07.81

130. ГОСТ 25931-83. Комплекс технических средств радиоизотопных приборов (КТС РШ). Общие технические требования Введ.01.01,85

131. Никифоров Ю.Н., Федотов И.Д., Цалитис В.А. Радиоизотопные измерительные преобразователи для систем автоматического регулирования развеса в легкой промышленности. М.: Энергоиздат. 1981. С.5-36.

132. Румянцев С.В., Парнасов B.C. Применение бета-толщиномеров покрытий в промышленности. М.: Атомиздат. 1980, С. 5-118.

133. Горн Л.С., Иванов И.Д., Хазанов Б.И. Цифровой измеритель скорости счета// ПТЭ. 1970. № I. С. 103-105.

134. Тумулькан А.Д., Лоля М.Р. Толщиномер покрытий радиоизотопный универсальный ТПРУ-1 // Информационный листок № 78-0992. М.: ВИМИ, 1978.

135. Методы контроля толщины покрытия с использованием рентгеновской флуоресценции и бета-рассеяния / И.И.Крейдлин, В.В.Кланов, Л.Г.Мартыщенко, В.С.Новиков, А.А.Правиков //В кн.: Радиационная техника, Вып. 17. М.: Атомиздат. 1979. С.85-98.

136. Капранов Б.И., Мякпнькова Л.В., Шавещн В.А. Радноизотопная альбедпо-толщинометрия полимерных покрытий на металлической основе//Дефектоскопия. 1986. J£ 4. С. 10-15

137. Крейдлин И.И., Новдков B.C., Правиков А.А. Определение оптимальных условий измерения для отражательных бета-толщиномеров покрытий // В кн.: Радиационная техника. Выи. 13., М.: Атомиздат, 1976. С.88-99.

138. Крейдлин И.И., Новиков B.C., Правжов А.А. Расчет основных параметров цифровых бета-толщнномеров покрытий прямого отсчета // В кн.: Радиационная техника. Выи.16 М.: Атомиздат, 1978. С.41-51.

139. Digital counting ratemeters. Characteristics and test methods» Draft«International electrotechnical Commision* // Technical committee Hr,45. Unclear instrumentation (Central office). 143* 1981.February.P.3-40.

140. Тумулькан А.Д. Функциональные зависимости параметров бета-толщиномеров покрытий с учетом фильтрации обратно рассеянного бета-излучения // В кн.: Радиационная техника. Вып. 17. М.: Атомиздат, 1979. G.I06-II5.

141. Vincent С.Н., Rovvles J.В. A digital linear ratemeter //Nuclear Instruments and Methuds.1963. V 22,P.20I-220

142. Werner M. A digital decimal pulse ratemeter // Nuclear Instruments and Methods. 1965.V.34.P.I03-I08

143. Vincent C.H., Howies J.В.,Steels R.A.W. A precize digital period meter for a nuclear reactor // Huclear Instruments and Methods. 1964.V. 26. P.231-237

144. Tolmie H.W. ,Bristo\v Q, A Digital ratemeter controlled by the input data rate // IEEE Transactions on Nuclear Science. 1967.February.P.I58-I6I

145. Rudnic S. J., Midland P. L.,Forges K.G. Continuour digital ratemeter // Kuclear Instruments and Methods. 1965 V.71. P. 196-200

146. Wood P. A Frequency Meter With Continuous Digital Presentation // The Radio and Electronic Engineer. 1963. August.Vo26,Hr.2.P.I09-II3

147. Резник К.Н. Кусочно-линейная аппроксимация логарифмической зависимости толщиномеров. // МГАПИ Научные труды VI

148. Международной научно практической конференции

149. Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики, экономики и нрава» Книга «Приборостроение» ч.2 Москва 2003, стр. 4-8.

150. Резник К.Н. Исследование применения радиационного метода НК для определения толщин слоев многослойных покрытий. // МГАПИ Межвузовский сборник научных трудов «Приборостроение» Москва 2004, стр. 303-307.

151. Дружинин B.C., Иевлев М.В. Устройство для вычитания фона в радиометрах // В кн.: Ядерное приборостроение. Вып. 19, М.: Атомиздат, 1972. С.84-90.

152. Мессина А. Применение счетчиков, работающих в произвольной системе счисления // Вычислительная техника. Э.И. 1973. № II. G.l 1-13

153. Неразрушающий контроль и диагностика: Справочник / В.В.Клюев, Ф.Р.Соснин, В.Н.Филинов и др.; Под ред. В.В.Клюева. М., Машиностроение, 1995.-488 с.

154. Clutton Brock М. Liktlihood distribution for estimation function when both variables are subecht to error. Technometrics, 9, 1967

155. Chandler J. on an iterative procedure for estimating functions when both ariables are subject to error. Technometrics, 14, 1972

156. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента. М., «Наука», 1971

157. Kiefer J., Wolfovvitz J. Consistency of the maximum likehood estimator in the presence of infinitely many incidental parameters.

158. Berkson J. Are there two regression? J. Amer. Statist. Ass., 45, 1950.