автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.14, диссертация на тему:Разработка методов и средств компьютерного построения и анализа моделей оптимизационных задач

к§ |Д

2 1 т гпоо

На правах рукописи

Раздобреев Константин Михайлович

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И СРЕДСТВ КОМПЬЮТЕРНОГО ПОСТРОЕНИЯ И АНАЛИЗА МОДЕЛЕЙ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ ЗАДАЧ

Специальность 05.13.14 -Системы обработки информации и управления

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новосибирск - 2000

Работа выполнена в Новосибирском государственном техническом университете

Научный руководитель: академик РАЕН, МАИ,

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор, академик МАИ

В.Г. Хорошевский, доктор технических наук, профессор Е.Б. Цой

Ведущая организация: Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН (ВЦ СО РАН)

Защита состоится "¿1" цизнл 2000 года в часов на заседании диссертационного совета Д 063.34.06 в конференц-зале Новосибирского государственного технического университета по адресу: 630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20, НГТУ, корпус 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского государственного технического университета

Автореферат разослан " 6 " ^ихлл. 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук,

доктор технических наук, профессор В.В. Губарев

профессор

А.Г. Вострецов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одним из направлений повышения эффективности систем управления предприятием или организацией в условиях переходной экономики является использование в практике управления оптимизационных задач. Низкая степень применения оптимизационных задач во многом обусловлена неадекватностью математической модели реальным условиям и автономным информационным обеспечением их решения. Технология использования существующих пакетов программ для решения оптимизационных задач предполагает, что математическая модель задачи уже построена и остается только представить ее в определенном формате. Таким образом, имеющиеся программные средства характеризуются излишней жесткостью реализации и оставляют неавтоматизированным этап построения модели.

Необходимость существенного развития сферы использования методов оптимизации не требует дополнительного обоснования. Научные исследования и необходимость создания средств построения моделей операций направлены на поиск новой компьютерной технологии моделирования постановок оптимизационных задач. Постановка задач, являясь одним из первых этапов технологии детального проектирования систем, логически и функционально взаимосвязана с предпроектным анализом систем управления. Действительно, во-первых, систему в ситуации необходимости внедрения новых задач с высокой степенью вероятности можно считать исчерпавшей потенциальные возможности повышения эффективности функционирования и ставшей "тормозом" из-за морального старения реализованных в ней идей и используемых средств, во-вторых, новый инструмент постановки и решения оптимизационных задач целесообразно использовать в системе управления с реконструкцией, при необходимости, существующей технологии управления и с обоснованием состава автоматизируемых функций и задач, что позволяет избежать "копирования" и, следовательно, существенно повысить потенциальные возможности системы.

Качество и эффективность систем закладываются при проектировании. Практика показала, что внедрение автоматизированных систем часто не оказывало существенного влияния на качество управления в целом, и, как следствие, во многих внедренных системах не было получено ожидаемого эффекта. Кроме того, современные средства системного проектирования, используемые для автоматизации управления, предполагают

выполнение предпроектного анализа, однако Не содержат методических рекомендаций по его проведению.

Таким образом, одной из проблем эффективного внедрения средств вычислительной техники является проблема обоснования общей методологии разработки и совершенствования технологии управления объектом, поиск новых рациональных методов проектирования систем управления, которые обеспечивают их эффективное функционирование и развитие. Система автоматизированного управления как средство поддержки новых механизмов управления должна включать объективно обоснованный комплекс задач с реализацией в системе предельно экономных процессов функционирования. Ресурсосберегающая технология как единственно обоснованная для предпроектного анализа и определения архитектуры создаваемой системы управления, в свою очередь, предполагает использование оптимизационных задач.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка технологии и создание автоматизированного средства компьютерного построения и анализа моделей оптимизационных задач.

В соответствии с поставленной целью задачи исследования сформулированы следующим образом:

- обзор существующих программных средств оптимизации и подготовка предложений по автоматизации процессов формирования моделей оптимизационных задач;

- разработка основ компьютерной технологии автоматизации постановки оптимизационных задач;

- исследование и разработка методов и средств компьютерного построения, анализа и ведения моделей операций;

- исследование и разработка метода оптимизации состава задач автоматизированного управления с апробацией теоретических и прикладных исследований и универсальности предлагаемого метода.

Предметом исследования является совокупность вопросов разработки технологии компьютерного построения и применения моделей операций с использованием системного подхода и методов оптимизаций, реализуемых на базе современной информационной технологии.

Теоретической и методической базой исследований явились труды отечественных и зарубежных ученых в области использования методов оптимизации в производстве, управлении и проектировании.

Методы исследования. Результаты исследований базируются на применении теории графов, теории множеств, теории принятия решений, методов линейного, нелинейного и дискретного программирования, методов комбинаторной математики.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

- предложено проводить классификацию оптимизационных задач по виду элементов модели с учетом имеющейся информации о проблемной ситуации;

- разработана формальная модель процесса построения и анализа оптимизационных моделей;

разработаны методы компьютерного построения моделей

операций;

предложен метод оптимизации состава задач автоматизированного управления, основанный на идее сведения нелинейной задачи к многократному решению задачи линейного целочисленного программирования с перерасчетом на каждом этапе ее характеристик и пошаговой модификацией исходного списка.

Практическая ценность. Практическая ценность разработанных методов и инструментальных средств состоит в следующем:

- предложенный признак классификации оптимизационных задач позволяет осуществлять формализованный анализ значений атрибутов постановки задачи с целью распознавания класса оптимизационной модели и метода получения оптимального решения;

технология компьютерного построения моделей оптимизационных задач позволяет специалистам-практикам в конкретной предметной области (СПО) строить модели операций и проводить их анализ, используя созданный программно-инструментальный комплекс;

разработанный программно-инструментальный комплекс благодаря реализации в нем различных по сложности освоения методов построения моделей операций дает возможность существенно снизить требования к управленческому персоналу на знание особенностей методов оптимизации, тем самым позволяет СПО принимать активное участие в разработке новых моделей и способствует расширению области использования оптимизации в практике управления;

- методика предпроектного анализа позволяет обосновать архитектуру системы на основе оптимизации состава функций и задач автоматизированного управления, поставить и решать вопросы построения эффективной для автоматизируемого объекта управленческой технологии, в особенности, той ее части, которая функционирует на основе внутрипроизводственной информации;

- внедрение результатов исследований в практику автоматизации управления позволит формировать адекватные предметной области модели операций, решать проблемы анализа и ведения моделей

оптимизационных задач и, в конечном итоге, повышать эффективность функционирования систем.

Достоверность результатов теоретических исследований проверена и подтверждена экспериментами на имитационных, учебных и реальных моделях Сибирского научно-исследовательского института авиации им. С.А. Чаплыгина и ООО "Типовые рёшения", а также использованием средств компьютерного формирования моделей операций в учебном процессе факультета АВТ и Института социальной реабилитации НГТУ.

Результаты, выносимые на защиту:

- системное представление оптимизационных моделей и реализующих их средств в виде структурного и морфологического описания;

- технология компьютерного построения и анализа моделей оптимизационных задач, основу которой составляют соответствующие методы, формальный язык описания постановок задач линейного (непрерывного и целочисленного) и квадратичного программирования и итерационный алгоритм синтеза оптимизационных моделей;

- этапы методики предпроектного анализа систем управления, ориентированной на переход от целей функционирования системы через управленческие функции и информационное обеспечение их выполнения к обоснованному выбору состава задач управления;

- метод оптимизации состава задач автоматизированного управления и соответствующий алгоритм, результаты апробации метода на решении задач оптимизации состава экспериментальных и проектных работ с учетом технологической взаимосвязи между работами;

- программное обеспечение, реализующее предложенные методы, и результаты его применения.

Апробация результатов работы. Основные результаты и положения диссертационной работы обсуждались на следующих конференциях:

- студенческих научно-технических конференциях НГТУ (Новосибирск, 1995 - 1997 гг.); Межвузовской научной студенческой конференции "Интеллектуальный потенциал Сибири" (Новосибирск, 1996 г., 1997 г.); Международной научно-практической конференции "Информационные технологии в образовании, управлении и промышленности" (Комсомольск-на-Амуре, 1996 г.); XXXV Международной студенческой научно-технической конференции "Студент и научно-технический прогресс: информационная технология" (Новосибирск, 1997 г.); Международной научно-методической конференции "Новые информационные технологии в университетском образовании" (Новосибирск, 1997 г.); Российской научно-практической

конференции "Образование в условиях реформ: опыт, проблемы, научные исследования" (Кемерово, 1997 г.); Международной научно-практической конференции "Научные основы высоких технологий" (Новосибирск, 1997 г.); Третьем Сибирском конгрессе по прикладной и индустриальной математике "ИНПРИМ-98" (Новосибирск, 1998 г.); Шестом Международном семинаре "Распределенная обработка информации" (Новосибирск, 1998 г.); V Международной конференции "Computer Data Analysis and Modeling" CDAM-98 (Минск, 1998 г.); Третьем Корейско-Российском международном научно-техническом симпозиуме "KORUS'99" (Новосибирск, 1999 г.); второй и третьей Международной научно-методической конференции "Качество образования. Проблемы оценки.Управление.Опыт" (Новосибирск, 1999 г., 2000 г.).

Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе по направлению 55.28.00 - "Информатика и вычислительная техника", а также по другим смежным направлениям.

Работа проводилась в рамках гранта Новосибирского государственного технического университета для выполнения магистерской диссертации 1996 г., грантов Минвуза РФ по информатике и кибернетике 1996-2000 гг., гранта Минобразования РФ "Университеты России-фундаментальные исследования" 1998 - 1999 гг.

Результаты работы отмечены дипломом на студенческой научной конференции "Дни науки НГТУ-97", а также грамотой в конкурсе на лучший программный продукт 1996 г. АВТФ НГТУ в номинации "Программное обеспечение для использования в учебном процессе".

Публикации. Результаты, полученные в диссертационной работе, нашли отражение в 15 печатных работах, а также вошли в два научно-технических отчета по грантам Министерства образования РФ.

Объем и структура работы. Диссертационная работа изложена на ста пятидесяти восьми страницах машинописного текста, иллюстрируется пятьюдесятью рисунками и восемью таблицами. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованных источников и восьми приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследуемой проблемы, сформулированы цели и задачи работы, изложены основные положения, выносимые на защиту, научная новизна и практическая ценность полученных результатов.

В первой главе на основе анализа отечественной и зарубежной литературы дан обзор инструментальных средств оптимизации. Дано описание таких программных систем, как MPL, AMPL+, MathPro, Gams и др., проведен их сравнительный анализ. Выявлено, что рассмотренные системы поддерживают мощные языки формирования моделей и имеют встроенные средства проверки их синтаксической корректности. Однако они характеризуются следующими недостатками:

- сложность изучения и применения специалистом в конкретной предметной области встроенных языков моделирования, отсутствие режима обучения;

- не поддерживается метод построения моделей по аналогии;

- не поддерживается автоматический выбор метода решения;

использование в отечественных условиях ограничено "англоязычностью" интерфейса обсуждаемых пакетов.

На основе анализа традиционной технологии решения задач оптимизации, достоинств и недостатков существующих программ оптимизации сформулированы основные принципы разработки технологии компьютерного построения моделей оптимизационных задач. Таким образом, показано, что имеющиеся пакеты обладают существенными ограничениями, что делает актуальным и насущным поставленную цель и задачи настоящего диссертационного исследования.

Во второй главе дан анализ характеристик оптимизационных задач. Как показали проведенные исследования, типовые признаки классификации не позволяют структурировать оптимизационные задачи так, чтобы появилась возможность формализации процесса построения моделей. Для этого предложен признак классификации задач по виду элементов модели (управляемых переменных, ограничений, целевой функции) с учетом имеющейся информации о проблемной ситуации. Это дало возможность каждый класс моделей однозначно описать совокупностью атрибутов, что, в свою очередь, является основой организации формализованного анализа значений атрибутов постановки задачи с целью распознавания класса оптимизационной модели и метода получения оптимального решения. В диссертации дается обоснование дальнейшей формализации для задач линейного (непрерывного и целочисленного) и квадратичного программирования (Л ЦК). Результаты системного анализа оптимизационных задач представлены в виде структурного и морфологического описания классов моделей.

Третья глава посвящена формализации знаний, описанию технологии и автоматизированного средства компьютерного построения моделей операций. Показано, что основу концепции компьютерного построения оптимизационных моделей составляют

следующие методы: распознавание описания постановки оптимизационной задачи (ПОЗ) на формальном языке, идентификация параметров модели на основе диалога системы с пользователем,формирование модели по аналогии и комбинированный метод.

Для практической реализации метода распознавания формализованного описания ПОЗ требуется разработка специализированного языка, основанного на типизации элементов оптимизационной модели. Кроме того, известно, что оптимальное решение, несмотря на всю его важность для СПО, обладает тем существенным недостатком, что оно, во-первых, является статичным и теряет свою актуальность, как только изменяются условия, в соответствии с которыми была построена модель, во-вторых, зачастую критичным даже к небольшим изменениям этих условий. Поэтому язык должен также описывать алгоритмы анализа чувствительности решения к изменению параметров модели.

Метод идентификации параметров оптимизационной модели на основе диалога предложен исходя из общих принципов разработки информационных систем, направленных на снижение требований к уровню компьютерной подготовленности конечного пользователя, а также вследствие практической направленности компьютерной технологии на обучение построению моделей операций, причем данный метод, естественно, не требует изучения формального языка описания ПОЗ. Построение модели при этом осуществляется на основе диалога в терминах рассматриваемой предметной области. Ограничением данного метода является возможность построения моделей операций заранее принятой при проектировании инструментального средства структуры. Далее в диссертации дано изложение особенностей реализации предложенных методов.

Предложено ввести в систему компьютерного построения оптимизационных моделей банк моделей (БМ), логически разделенный на две части: рабочую и основную. Основной банк содержит информацию, доступную всем пользователям системы. Таким образом, в режиме адаптации и самонастройки новая информация заносится сначала СПО в рабочий БМ, а по результатам оценки экспертом корректности и адекватности моделей может быть переведена в основной БМ. Каждая модель в БМ имеет исходную словесную постановку задачи и описание модели на формальном языке, вектор значений параметров, определяющих как принадлежность модели к тому или иному классу, так и применимость методов оптимизации для нахождения оптимального решения, а также исходные данные для решения оптимизационной задачи в стандартном формате MPS и оптимальное решение.

Алгоритмической основой построения средства компьютерного формирования и анализа моделей операций является формализация. Формальная модель процесса построения, анализа и ведения оптимизационных моделей представляется в виде упорядоченной совокупности элементов:

ПО =< и т, М, кт0!1 , Л , Р Р, А, V, О раг ,В„Л , О >, (1) где Ь - множество конструкций формального языка, используёмого для описания постановок оптимизационных задач I ор, и описания алгоритмов анализа моделей Ь ; Т = {71,}, / = ]"7Т - множество постановок оптимизационных задач предметной области; М = {м ] = ТГ7 - множество классов математических моделей оптимизационных задач; - множество

правил выбора математического аппарата и приемов синтеза оптимизационных моделей в зависимости от описания постановки оптимизационной задачи; Л ю1 - множество правил определения метода решения сформированной задачи на основе ее формализованного описания; Яа„а, - множество правил, определяющих способы анализа различных классов оптимизационных моделей; £ = {£„}, ш =1,м' - множество методов решения оптимизационных задач, каждый из которых специфицируется множеством задач, для решения которых он применяется; Р = {Рк}, к = 1 ,К - множество программных пакетов решения и анализа задач оптимизации, К - общее число имеющихся программ; А = g = ГГсГ - множество статусных атрибутов,

характеризующих различные классы оптимизационных задач, С -общее число таких атрибутов; Vг = {ке„ }, п = ГТл^ - множество

значений А х -го статусного атрибута; £> раг - исходные априорные данные для решения оптимизационной задачи, включая числовые значения параметров модели; в - апостериорные данные, получаемые в результате решения оптимизационной задачи; О „„„, -данные, получаемые в результате различных способов анализа оптимизационной модели.

Тогда у -ая модель представляется тройкой вида:

М , = {А>,У >,5<), ] = Т7Т , (2)

где А1 с А, V ' а V - статусные атрибуты и их значения, используемые в модели; множество методов решения } - ого

класса задач,

a k - ый пакет решения оптимизационных задач представляется в

виде:

Р, = {м'.£')Д = Т7Г, где м к с м - множество классов оптимизационных задач, для решения которых применим данный пакет программ; Е к - множество значений показателей, характеризующих пакет.

Тогда формальная постановка задачи синтеза оптимизационной модели запишется в виде:

Т (3)

Таким образом, по исходному описанию задачи из Г с использованием правил Rmod , специфицирующих выбор требуемого математического аппарата, строится модель класса М ;, выраженная на формальном языке L с указанием значений исходных параметров D раг . Постановка задачи выбора метода получения оптимального решения имеет вид:

Ml-^-^(Sm,Pk,Dpar). (4)

При этом, используя в качестве входных данных класс модели М t и ее описание на формальном языке L , с помощью правил R ,ы определяется метод получения оптимального решения S m , пакет программ Рк, реализующий этот метод, а также значения исходных параметров D раг в требуемом формате.

Постановка задачи классификации, то есть задачи формализованного определения класса оптимизационной модели, запишется в виде:

Т > (м,). (5)

Задача анализа чувствительности решения к изменениям исходных параметров модели представляется в виде:

Mj.D^D^ >(DW). (6)

Обсуждаемая задача предполагает анализ D sol и получение D апы , характеризующих чувствительность решения к изменению исходных параметров задачи D р„ . Способ анализа устанавливается с помощью правил R „„„, и определяется классом модели.

Анализ формальной модели (1-6), а также характеристик и свойств моделей ЛЦК, проведенный во второй главе диссертации, позволил обосновать и предложить формальный язык описания постановок оптимизационных задач, который основан на типизации

элементов математической модели. Оригинальность языка состоит также в том, что он позволяет описывать алгоритмы анализа чувствительности решения к изменению параметров модели, а это, в свою очередь, расширяет область использования результатов. Кроме того, в предложенном языке имеется возможность описания постановок оптимизационных задач с учетом вероятностного и нечеткого характера ограничений и целевой функции.

Далее в третьей главе автором описывается грамматика языка, которая является контекстно-свободной по классификации Хомского. Разбор предложенной грамматики реализован методом рекурсивного спуска. Распознавание описания постановки оптимизационной задачи на формальном языке осуществляется интерпретатором, который, в частности, реализует процедуры синтаксического контроля корректности постановки задачи СПО.

Затем описывается разработанная укрупненная блок-схема итерационного алгоритма синтеза моделей задач ЛЦК, а также средство поддержки технологии компьютерного построения моделей (см. рис. 1). Показано, что наиболее ответственным этапом построения моделей является классификация, которая выполняется двумя способами: автоматически и на основе диалога. Следует отметить, что средство позволяет существенно снизить требования к управленческому персоналу на знание особенностей методов оптимизации, тем самым способствуя повышению степени использования оптимизации в практике управления.

Разработанное средство целесообразно "встраивать" в эффективную управленческую технологию, проектирование которой может проводиться на основе предложенной методики предпроектного анализа систем управления. Предварительная часть методики заканчивается рекомендациями по определению совокупности совместимых по вертикали и горизонтали контуров управления и созданию эффективных механизмов управления процессами, подпроцессами и объектом в целом.

Одним из важных этапов методики является выбор состава задач, который определяет функциональные возможности системы, ее экономическую эффективность и перспективы развития. Поэтому четвертая глава посвящена исследованию и разработке программного средства поддержки методики по обоснованному выбору состава задач автоматизированного управления.

Структура средства поддержки технологии компьютерного построения, анализа и ведения моделей операций .

постановка оптимизационной задачи (поз) на содержательном уровне

интерфейс диалогового взаимодействия с пользователем

язык описания предметной области

еанк терминов

БАНК МОДЕЛЕЙ

модели оптимизационных _ задач

классификация задачи

блок описания поз: -на формальном языке; -на основе диалоговой* ^идентификации параметров модели; -по аналогия; -на основе комбинации методов

блок синтеза математической модели

банк целей и

задач моделирования

ведение моделей операций

блок выбора метода решения задачи

обоб1ценяые характеристики методов

ЕАНК МЕТОДОВ

методы решения оптимизационных задач

Рис.1

Пусть на основе новой технологии управления определено множество задач 10 в количестве Л/0 = \20\. Математическая- модель

оптимизации состава задач автоматизированного управления имеет вид:

дг4->тах, (7)

у=Т77, (8)

»=1

х,<хк, ¡Фк, (9)

^Л"**'*2-- (10)

[О в противном случае,

где Эк - экономическая эффективность от внедрения к - ой задачи; г/ад - заданное общее количество / - го вида ресурсов в системе; Аг{- оценка требуемого количества ресурса ] - го вида для разработки и внедрения к -ой задачи; Л - количество видов ресурсов; 20 - множество задач системы управления в количестве Л/0 = |20|; 2рек -рекомендуемый список, Ырек = |2Рек|-

Предложенный эвристический метод основан на идее сведения нелинейной задачи к многократному решению задачи линейного целочисленного программирования с обязательным перерасчетом на каждом этапе ее характеристик и пошаговой модификацией исходного списка 10. В процессе многократных испытаний получены значения показателей, определяющих качество функционирования алгоритма (см. рис. 2, 3). Для проведения машинного эксперимента разработана программа, позволяющая генерировать исходные данные, имеющие нормальный закон распределения. Состав генерируемых исходных данных: матрица взаимосвязей между элементами графа, включая изменение ее размерности в диапазоне от 5 до 25 элементов; доля связей между задачами - в диапазоне от 0 до 100%; количество видов ресурсов - в диапазоне от 1 до 25; оценки удельных расходов ресурсов и их запасов; оценки эффективностей элементов графа. Для определения значений этих показателей были проведены многократные (более 1000) испытания. Сравнение результатов проводилось с вариантом точного решения исходной задачи методом прямого перебора. В работе показано, что алгоритм гарантирует получение допустимого решения, близкого к оптимальному, при условии отсутствия в графе задач петель, циклов и транзитивных дуг.

В пятой главе приведены примеры описания постановок оптимизационных задач на разработанном формальном языке, а также рассмотрены прикладные аспекты предложенного метода оптимизации состава задач автоматизированного управления, возможности которого демонстрируются апробацией при решении задач оптимизации состава экспериментальных и проектных работ с учетом технологической

Зависимость догм оптимальных решений от количества видов ресурсов (доля связей • 40 %)

15 20 25 Количество водов ресурсов

Зависимость доли оптимальных решений от количества связей между работами (количество ресурсов - 5)

опт реш . %

40------

30-----

20--

10--

о -1---■-1-1-1-1-1-1—

0123456709 10

Доля связей между работами, '10 %

Рис. 2

Величина среднего отклонения решения от оптимального при росте количества связей между работами (количество ресурсов • 5)

Доля связей ыежду работами, "10 %

Величина среднего отклонения решения от оптимального е

зависимости от количества видов ресурсов (доля связей • 40 %)

ср ОТИ1 от от реш., %

Количество видов

ресурсов

Рис. 3

взаимосвязи между работами. Разработанный программно-инструментальный комплекс внедрен в Сибирском научно-исследовательском институте авиации им. С.А. Чаплыгина для решения задач оптимизации планирования экспериментальных работ и в ООО "Типовые решения" для оптимизации состава проектных работ.

Использование программного комплекса как средства обучения по дисциплине "Исследование операций" на факультете АВТ и в Институте социальной реабилитации НГТУ подтверждает работоспособность и практическую реализуемость концепции компьютерного построения и анализа моделей. Пакет прикладных программ реализован на IBM PC в среде СУБД Visual FoxPro 5.0 с использованием программной оболочки ESWin для работы с продукционно-фреймовыми экспертными системами с включением фрагментов на языке С и Prolog. Общий объем исходных текстов программ составляет около 300 Кб.

В заключении сформулированы основные результаты работы, которые состоят в следующем:

1) Дан системный анализ современных программных средств постановки и решения оптимизационных задач. Показано, что классификацию оптимизационных задач целесообразно проводить по виду элементов модели с учетом имеющейся информации о проблемной ситуации, что послужило основой организации формализованного анализа значений атрибутов постановки задачи с целью распознавания класса оптимизационной модели и метода получения оптимального решения.

2) Предложена формальная модель процесса построения и анализа оптимизационных моделей.

3) Разработана технология компьютерного построения моделей оптимизационных задач, включающая следующие основные компоненты:

- принципы и методы компьютерного построения моделей операций;

- оригинальный формальный язык описания постановок задач ЛЦК, основанный на типизации элементов математической модели и позволяющий также описать алгоритмы анализа чувствительности решения к изменению параметров модели;

- итерационный алгоритм синтеза моделей задач ЛЦК.

4) Разработано инстументальное программное средство поддержки технологии компьютерного построения, анализа и ведения моделей операций. Программный комплекс является средством автоматизации постановки и решения оптимизационных задач, а также средством обучения.

5) Предложена методика предпроектного анализа систем управления, ориентированная на переход от целей функционирования системы через управленческие функции и информационное обеспечение их выполнения к обоснованному выбору состава задач управления.

6) Предложен метод оптимизации состава задач автоматизированного управления, учитывающий их информационные взаимосвязи и ресурсные ограничения. Разработан и программно реализован алгоритм получения допустимого решения. Разработан и проведен вычислительный эксперимент, результаты которого не опровергают гипотезу о том, что получаемые на основе оригинального алгоритма решения являются не только допустимыми, но и субоптимальными.

Внедрение результатов исследований в практику позволит оперативно формировать объективно соответствующие управляемым процессам модели с обучением конечного пользователя технологии

автоматизации постановки оптимизационных задач и расширением масштабов ресурсосбережения.

Публикации по теме диссертационной работы

1. Раздобреев K.M. Разработка диалоговых процедур построения моделей задач математического программирования. И Тез. докл. студ. конф. "Дни науки НГТУ-96"(Итоги научной работы студентов за 19951996 гг.) / Под ред. М.А. Кувшиновой,- Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1996.-С.10.

2. Раздобреев K.M. Разработка диалоговых процедур построения моделей задач линейного программирования // Сборник тез. докл. Новосиб. межвуз. науч. студ. конф. "Интеллектуальный потенциал Сибири",- Новосибирск: Изд-во НГАС, 1996.- С.24-25.

3. Ренин C.B., Раздобреев K.M. Автоматизация построения моделей задач математического программирования // Материалы Междунар. науч.-практич. конф. "Информационные технологии в образовании, управлении и промышленности": Сб. статей,- Комсомольск-на-Амуре: Изд-во КнАГТУ, 1996,- Ч.2.- С. 12-14.

4. Ренин C.B., Раздобреев K.M. Компьютерная технология выбора методов и средств обучения студентов // Материалы Российской науч.-практич. конф. "Образование в условиях реформ: опыт, проблемы, научные исследования".- Кемерово: Изд-во КТИПП, 1997,- Ч.2.-С. 71-72.

5. Губарев В.В., Ренин C.B., Раздобреев K.M. Система автоматизированного построения моделей задач математического программирования как средство обучения II Материалы Междунар. науч.-практич. конф. "Новые информационные технологии в университетском образовании": Сборник трудов.- Новосибирск: Изд-во НИИ МИОО НГУ, 1997,- С. 30-31.

6. Губарев В.В., Раздобреев K.M., Ренин C.B. Новая технология компьютерного моделирования постановок оптимизационных задач //Материалы Междунар. науч.-практич. конф. "Научные основы высоких технологий": Сборник трудов.-Новосибирск: Изд-во НГТУ,1997.-С.31-36.

7. Раздобреев K.M. Средство поддержки технологии компьютерного построения моделей оптимизационных задач // Современные проблемы технических наук: Сборник тез. докл. Новосиб. межвуз. науч. студ. конф. "Интеллектуальный потенциал Сибири",- Новосибирск: Изд-во НГАС, 1997,- Ч.2.- С.50-51.

8. Раздобреев K.M. Разработка диалоговых процедур компьютерного моделирования постановок оптимизационных задач II Материалы Междунар. науч.-техн. конф."Студент и научно-технический прогресс: информационная технология",- Новосибирск: Изд-во НГУ, 1997,- С. 101102.

9. Губарев B.B., Раздобреев К.М. Средство поддержки технологии компьютерного формирования и ведения моделей операций // Computer Data Analysis and Modelingt / Proceedings of the Fifth Inter. Conf. (Компьютерный анализ данных и моделирования): Сб. научн. ст. V Междунар. конф.- Минск: Изд-во БГУ, 1998,- Ч.З.- С.98-103. Ю.Губарев В.В., Раздобреев К.М. Автоматизация построения и анализа моделей задач линейного программирования II Труды шестого Международного семинара "Распределенная обработка информации".-Новосибирск: Изд-во Сибирского отделения РАН, 1998,- С. 373-378.

11. Губарев В.В., Раздобреев К.М. Компьютерная технология предпроектного анализа систем организационно-экономического управления // Третий Сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-98): Тезисы докпадов.-Новосибирск: Изд-во Института математики СО РАН, 1998.-Ч.5.-С.40-41.

12.Gubarev V.V., Razdobreev К.М. Facility for support of technology of computer building and usage of operation models // The third Russian-Korean International Symposium on Science and Technology at Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russia, Vol 1, 1999,- P. 168.

13. Раздобреев К.М. Предпроектный анализ систем организационно-экономического управления // Сборник научных трудов НГТУ,-Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1999,- №4,-С. 129-133.

14. Раздобреев К.М. Алгоритм определения состава задач автоматизированного управления // Сборник научных трудов НГТУ,-Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1999,- №2,-С. 149-153.

15. Губарев В.В., Раздобреев К.М. Автоматизированное рабочее место студента для формирования и анализа моделей операций // Материалы III Междунар. науч.-методич. конф. "Качество образования: концепции, проблемы" / Под общей редакцией А.С. Вострикова,-Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2000. - С. 308-309.

Подписано в печать 3.05.2000. Форма® 84x60x1/16 Бумага офсетная. Тираж 100 экз. Печ. л. 1,25 Заказ №

Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета 630092, г.Новосибщзск, пр. К.Маркса, 20

Введение

1. Обзор инструментальных средств оптимизации

1.1. Анализ традиционной технологии разработки и решения оптимизационных задач

1.2. Описание существующих программных средств постановки и решения оптимизационных задач.

1.3. Программы решения оптимизационных задач.

1.4. Достоинства и недостатки специализированных систем постановки и решения оптимизационных задач.

1.5. Принципы разработки технологии компьютерного построения моделей оптимизационных задач.

1.6. Результаты и выводы.

2. Анализ характеристик оптимизационных задач.

2.1. Классификация оптимизационных моделей.

2.1.1. Классификация по содержательному смыслу исходной постановки задачи.

2.1.2. Классификация по виду математического аппарата решения задач.

2.1.3. Классификация по характеру имеющейся информации о проблемной ситуации.

2.1.4. Классификация по виду элементов модели с учетом имеющейся информации о проблемной ситуации.

2.2. Анализ математических моделей операций.

2.3. Результаты и выводы.

3. Формализация знаний и разработка технологии компьютерного построения и анализа моделей операций.

3.1. Формализация процесса построения моделей операций

3.2. Методы компьютерного построения оптимизационных моделей

3.3. Анализ вариантов построения языка.

3.4. Язык описания постановок оптимизационных задач.

3.4.1. Исходные положения.

3.4.2. Структура формализованного описания постановки оптимизационной задачи.

3.4.3. Грамматика языка.

3.4.4. Служебные слова и встроенные процедуры языка

3.4.5. Операторы языка.

3.4.6. Описание элементов оптимизационной модели.

3.4.7. Описание алгоритмов анализа чувствительности оптимального решения к изменению параметров модели.

3.5. Средство поддержки технологии компьютерного построения, анализа и ведения моделей операций.

3.6. Алгоритм идентификации параметров оптимизационной модели на основе диалога системы с пользователем.

3.7. Результаты и выводы.

4. Исследование и разработка средств определения состава задач автоматизированного управления.

4.1. Предпроектный анализ и системное проектирование.

4.2. Методика предпроектного анализа систем управления

4.3. Метод определения состава задач автоматизированного управления.

4.3.1. Основные положения.

4.3.2. Постановка задачи.

4.3.3. Алгоритм оптимизации состава задач автоматизированного управления

4.3.4. Анализ чувствительности решения задачи к изменению значений параметров модели.

4.3.5. Анализ статистических характеристик работы предлагаемого алгоритма.

4.3.6. Особенности учета слабых связей в алгоритме определения состава задач автоматизированного управления.

4.3.7. Обобщение метода определения состава задач автоматизированного) управления на случай нечетко заданных исходных параметров.

4.4. Результаты и выводы.

5. Особенности реализации программно-инструментального комплекса.

5.1. Задача оптимизации состава экспериментальных работ.

5.2. Задача выбора оптимального состава проектных работ.

5.3. Примеры описаний постановок оптимизационных задач.

5.4. Система компьютерного построения и анализа моделей операций как средство обучения студентов.

5.5. Перспективные направления исследований.

I I

Актуальность темы. Одним из направлений повышения эффективности систем управления предприятием или организацией в условиях переходной экономики является использование в практике управления оптимизационных задач. Многие системы не предоставляли управленческому персоналу средств поддержки принимаемых решений, поэтому в таких системах имела место неоптимальность, а в некоторых случаях недопустимость принимаемых решений. Низкая степень применения таких задач во многом обусловлена неадекватностью математической модели реальным условиям и автономным информационным обеспечением их решения. Технология использования существующих пакетов программ для решения оптимизационных задач предполагает, что математическая модель задачи уже построена и остается только представить ее в определенном формате. Таким образом, имеющиеся программные средства характеризуются излишней жесткостью реализации и оставляют неавтоматизированным этап построения модели.

Необходимость существенного расширения сферы использования методов оптимизации не требует дополнительного обоснования. Научные исследования и необходимость создания средства построения моделей операций направлены на поиск новой компьютерной технологии моделирования постановок оптимизационных задач. Постановка таких задач как частный случай постановки задач управления, являясь одним из первых этапов технологии детального проектирования систем, логически и функционально взаимосвязана с предпроектным анализом систем управления. Действительно, новый инструмент моделирования и решения оптимизационных задач нельзя использовать в системе управления, как правило, без коренной реконструкции существующей системы и обоснования состава автоматизируемых функций и задач, что позволяет 6 избежать "копирования" и, следовательно, существенно повысить 1 потенциальные возможности системы.

Качество и эффективность систем закладываются при проектированиии. Практика показала, что внедрение автоматизированных систем часто не оказывало существенного влияния на качество управления в целом, и, как следствие, во многих внедренных системах не было получено ожидаемого эффекта. Кроме того, современные программные средства, используемые для автоматизации управления, предполагают выполнение предпроектного анализа системы управления, однако не содержат методических рекомендаций по его проведению. Поэтому и разработка методики предпроектного анализа, направленной на совершенствование существующей системы управления, является обоснованной и актуальной задачей.

Одной из основных проблем эффективного внедрения средств вычислительной техники является проблема обоснования общей методологии разработки и совершенствования технологии управления объектом, поиск новых рациональных методов проектирования систем автоматизированного управления, которые обеспечивают их эффективное функционирование и развитие. Известно, что включенная в техническое задание архитектура разрабатываемой системы на стадии проектирования может быть существенно скорректирована. Чтобы уменьшить объем корректировок в современных условиях целесообразно совершенствовать предпроектный анализ систем и ставить вопросы организации разработки эффективных механизмов управления процессами (подпроцессами) и объектом в целом. Системы автоматизированного управления как средство поддержки новых механизмов управления должны включать объективно обоснованный комплекс задач управления с реализацией в системе предельно экономных процессов функционирования. Ресурсосберегающая технология как единственно обоснованная для предпроектного анализа и определения архитектуры создаваемой системы управления, в свою очередь, предполагает использование оптимизационных задач. 7

Целью диссертационной работы является разработка технологии и создание автоматизированного' средства компьютерного построения и' анализа моделей оптимизационных задач.

В соответствии с поставленной целью задачи исследования сформулированы следующим образом:

- обзор существующих программных средств оптимизации и подготовка предложений по автоматизации процессов формирования моделей оптимизационных задач;

- разработка основ компьютерной технологии автоматизации постановки оптимизационных задач;

- исследование и разработка методов и средств компьютерного построения, анализа и ведения моделей операций;

- исследование и разработка метода оптимизации состава задач автоматизированного управления с апробацией теоретических и прикладных исследований и универсальности предлагаемого метода.

Предметом исследования является совокупность вопросов разработки технологии компьютерного построения и применения моделей операций с использованием системного подхода и методов оптимизации, реализуемых на базе современной информационной технологии. Теоретической и методической базой исследований явились труды отечественных и зарубежных ученых в области использования методов оптимизации в производстве, управлении и проектировании.

Методы исследования. Результаты исследований базируются на применении теории графов, теории множеств, теории принятия решений, методов линейного, нелинейного и дискретного программирования, методов комбинаторной математики.

Результаты, выносимые на защиту, и их научная новизна:

- результаты системного анализа современных программных средств постановки и решения оптимизационных задач; формальная модель процесса построения и анализа оптимизационных моделей; 8

- технологический процесс и методы компьютерного построения моделей операций; ' 1

- формальный язык описания постановок задач линейного (непрерывного и целочисленного) и квадратичного программирования (ЛЦК), построенный на основе классификации оптимизационных задач по виду элементов модели с учетом имеющейся информации о проблемной ситуации, которая, в свою очередь, позволяет каждый класс моделей однозначно описать совокупностью атрибутов;

- итерационный алгоритм синтеза оптимизационных моделей задач

ЛЦК;

- этапы методики предпроектного анализа систем управления, ориентированной на переход от целей функционирования системы через управленческие функции и информационное обеспечение их выполнения к обоснованному выбору состава задач управления;

- метод оптимизации состава задач автоматизированного управления и соответствующий алгоритм, результаты апробации метода на решении задач оптимизации состава экспериментальных и проектных работ с учетом технологической взаимосвязи между работами;

- программное обеспечение, реализующее предложенные методы, и результаты его применения.

Практическая ценность. Практическая ценность разработанных методов и инструментальных средств состоит в следующем:

- предложенный признак классификации оптимизационных задач позволяет осуществлять формализованный анализ значений атрибутов постановки задачи с целью распознавания класса оптимизационной модели и метода получения оптимального решения;

- технология компьютерного построения моделей оптимизационных задач позволяет специалистам-практикам в конкретной предметной области (СПО) строить модели операций и проводить их анализ, используя созданный программно-инструментальный комплекс;

- разработанный программно-инструментальный комплекс благодаря реализации в нем различных по сложности освоения методов построения 9 моделей операций дает возможность существенно снизить требования к управленческому персоналу на знание особенностей методов оптимизации, тем самым позволяет СПО принимать активное участие в разработке новых моделей и способствует расширению области использования оптимизации в практике управления; методика предпроектного анализа позволяет обосновать архитектуру системы на основе оптимизации состава функций и задач автоматизированного управления, поставить и решать вопросы построения эффективной для автоматизируемого объекта управленческой технологии, в особенности, той ее части, которая функционирует на основе внутрипроизводственной информации;

- внедрение результатов исследований в практику автоматизации управления позволит формировать адекватные предметной области модели операций, решать проблемы анализа и ведения моделей оптимизационных задач и, в конечном итоге, повышать эффективность функционирования систем.

Достоверность результатов теоретических исследований проверена и подтверждена данными эксперимента на учебных и реальных моделях Сибирского научно-исследовательского института авиации им. С. А. Чаплыгина и ООО "Типовые решения", а также результатами, полученными при использовании средств компьютерного формирования моделей операций в учебном процессе факультета АВТ и Института социальной реабилитации НГТУ.

Апробация результатов работы. Основные результаты и положения диссертационной работы обсуждались на следующих конференциях: студенческих научно-технических конференциях НГТУ (Новосибирск, 1995 - 1997 гг.);

Межвузовской научной студенческой конференции "Интеллектуальный потенциал Сибири" (Новосибирск, 1996 г., 1997 г.);

- Международной научно-практической конференции "Информационные технологии в образовании, управлении и промышленности" (Комсомольск-на-Амуре, 1996 г.);

10

XXXV Международной студенческой научно-технической конференции "Студент и научно-технический прогресс: информационная технология" (Новосибирск, 1997 г.);

- Международной научно-методической конференции "Новые информационные технологии в университетском образовании" (Новосибирск, 1997 г.);

- Российской научно-практической конференции "Образование в условиях реформ: опыт, проблемы, научные исследования" (Кемерово, 1997 г.);

- Международной научно-практической конференции "Научные основы высоких технологий" (Новосибирск, 1997 г.);

- Третьем Сибирском конгрессе по прикладной и индустриальной математике "ИНПРИМ-98" (Новосибирск, 1998 г.);

- Шестом Международном семинаре "Распределенная обработка информации" (Новосибирск, 1998 г.);

- V Международной конференции "Computer Data Analysis and Modeling" С DAM -98 (Минск, 1998 г.);

- Третьем Корейско-Российском международном научно-техническом симпозиуме "KORUS'99" (Новосибирск, 1999 г.); второй и третьей Международной научно-методической конференции "Качество образования.Проблемы оценки.Управление.Опыт" (Новосибирск, 1999, 2000 г.).

Результаты диссертационной работы рекомендуется использовать в учебном процессе по направлению 55.28.00 - "Информатика и вычислительная техника", а также по другим смежным направлениям.

Работа проводилась в соответствии с грантом Новосибирского государственного технического университета для выполнения магистерской диссертации 1996 г., грантов Минвуза РФ по информатике и кибернетике 1996-2000 гг., гранта Минобразования РФ "Университеты России -фундаментальные исследования" 1998 - 2000 гг.

12

Основные результаты проведенных в работе исследований можно сформулировать в виде следующих положений:

1) Дан системный анализ современных программных средств постановки и решения оптимизационных задач. Показано, что классификацию оптимизационных задач целесообразно проводить по виду элементов модели с учетом имеющейся информации о проблемной ситуации, что послужило основой организации формализованного анализа значений атрибутов постановки задачи с целью распознавания класса оптимизационной модели и метода получения оптимального решения.

2) Предложена формальная модель процесса построения и анализа оптимизационных моделей.

3) Разработана технология компьютерного построения моделей оптимизационных задач, включающая следующие основные компоненты:

- принципы и методы компьютерного построения моделей операций;

- оригинальный формальный язык описания постановок задач ЛЦК, основанный на типизации элементов математической модели и позволяющий также описать алгоритмы анализа чувствительности решения к изменению параметров модели;

- итерационный алгоритм синтеза моделей задач ЛЦК.

4) Разработано инстументальное программное средство поддержки технологии компьютерного построения, анализа и ведения моделей операций. Программный комплекс является средством автоматизации постановки и решения оптимизационных задач, а также средством обучения.

5) Предложена методика предпроектного анализа систем управления, ориентированная на переход от целей функционирования системы через управленческие функции и информационное обеспечение их выполнения к обоснованному выбору состава задач управления.

190

6) Предложен метод оптимизации состава задач автоматизированного управления, учитывающий их информационные взаимосвязи и ресурсные ограничения. Разработан и программно реализован алгоритм получения допустимого решения. Универсальность алгоритма доказывается решением задач оптимизации состава экспериментальных и проектных работ с учетом технологической взаимосвязи между работами. Разработан и проведен вычислительный эксперимент, результаты которого не опровергают гипотезу о том, что получаемые на основе оригинального алгоритма решения являются не только допустимыми, но и субоптимальными.

Внедрение результатов исследований в практику позволит оперативно формировать объективно соответствующие управляемым процессам модели с обучением конечного пользователя технологии автоматизации постановки оптимизационных задач и расширением масштабов ресурсосбережения.

Благодарность. Автор выражает благодарность научному руководителю заведующему кафедрой Вычислительной техники НГТУ д.т.н., профессору В.В. Губареву и консультанту магистерской диссертации доценту кафедры АСУ НГТУ, к.т.н. C.B. Ренину за помощь и поддержку в работе.

191

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

I I

1. Абчук В.А. Экономико-математические методы. Элементарная математика и логика. Методы исследования операций.- СПб.: Изд-во "Союз", 1999.-318 с.

2. Автоматизированные системы управления предприятиями и объединениями: (Разработка, внедрение, развитие) /H.A. Саломатин, В.И. Дудорин, А.А Шукис и др.; Под ред. H.A. Саломатина. М.: Экономика, 1985.248 с.

3. Аронович A.B., Афанасьев М.Ю., Суворов Б.П. Сборник задач по исследованию операций: Учеб. пособие для студентов экон. спец. вузов.-М.: Изд-во Моск.ун-та, 1997,- 253 с.

4. АСУ на промышленном предприятии: Методы создания: Справочник/ Михалев С.Б., Седегов P.C., Гринберг A.C. и др.- М.: Энергоатомиздат, 1989.-400 с.

5. Афанасьев М.Ю., Суворов Б.П. Исследование операций в конкретных ситуациях,- М.: ТЕИС, 1999,- 87 с.

6. Бобко И.М. АСУ и их адаптация.- Новосибирск: Наука, 1978.- 112 с.

7. Бусол (Чернякова) A.M. Применение алгоритмов теории распознавания при автоматизированном выборе метода решения задач оптимизации: Автореф. дис. канд. техн. наук. Киев, 1987.- 21с.

8. Быкадоров И.А. Введение в методы оптимизации. Ч.З: Специальные классы задач линейного программирования. Элементы теории игр. -1997.62 с.

9. Вагнер Г. Основы исследования операций. В 3-х т. М.: Мир, 1973. Т1.-488 с.192

10. Вентцель Е.С. Исследование операций.-М.:Сов.радио, 1972.-550 с.

11. Вентцель Е.С. Исследование операций:задачи, принципы, методология.-М.:Наука, 1980,- 208 с.

12. Ветров А.Н. Человеко-машинные процедуры формирования и выбора решений на основе многокритериальных методов линейного программирования с интервально-заданной исходной информацией: Автореф. дис. канд. техн. наук. Рига, 1988.- 21 с.

13. Гринберг A.C. Основы построения систем проектирования АСУП.- М.: Машиностроение, 1983.- 272 с.

14. Грис Д. Конструирование компиляторов для цифровых вычислительных машин.- М.: Мир, 1975.- 544 с.

15. Гриф М.Г., Цой Е.Б. Методы последовательной оптимизации управляющих человеко-машинных комплексов на основе вероятностного и нечеткого моделирования//Научный вестник НГТУ.- Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1999,- N 1(6).- С. 74-94.

16. Губарев В.В. Вероятностные модели: Справочник.В 2-х ч./Новосиб. электротехн. ин-т.- Новосибирск: Изд-во НЭТИ, 1992,- 4.1.- 198с. Ч.2.-188 с.

17. Губарев В.В., Раздобреев K.M. Средство поддержки технологии компьютерного формирования и ведения моделей операций // Computer Data Analysis and Modelingt / Proceedings of the Fifth Inter. Conf.193

18. Компьютерный анализ данных и моделирования): Сб. научн. ст. V междунар. конф.- Минск: Изд-во БГУ, 1998.- Ч.З.- С.98-103.

19. Губарев В.В., Раздобреев K.M. Автоматизация построения и анализа моделей задач линейного программирования // Труды шестого Международного семинара "Распределенная обработка информации",-Новосибирск: Изд-во Сибирского отделения РАН, 1998,- С. 373-378.

20. Данциг Дж. Линейное программирование, его применение и обобщения.-М.: Прогресс, 1966,- 384 с.

21. Дегтярев Ю. И. Системный анализ и исследование операций: Учебник для вузов по спец. "Автоматизир. системы обраб. информ. и упр.".- М.: Высш. шк., 1996.- 334 с.

22. Денисов В.И., Полетаева И.А. Хабаров В.И. Экспертная система для анализа многофакторных объектов. Дисперсионный анализ. Прецедентный подход: Монография.- Новосибирск: Изд-во НЭТИ, 1992.- 127с.

23. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике: Пер. с фр,- М.: Радио и связь, 1990.- 288 с.

24. Зайченко Ю.П. Исследование операций.- Киев: Выща. шк. Головное изд-во, 1988.- 320 с.

25. Зайченко Ю.П. Исследование операций: Нечеткая оптимизация: Уч.пособие.- Киев: Выща. шк. Головное изд-во, 1991.-191 с.194

26. Изимбетов Е.Т. Разработка программного обеспечения для анализа линейных производственных моделей: Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук,- М.: Изд-во ВЦ АН СССР, 1988.- 16 с.

27. Интеллектуальная оптимизационная система ИНТЕЛОС / Базанова Ю.Н., Волошилов В.В., Горчаков А.Ю.- М.: Изд-воВЦ РАН,1994.-62 с.

28. Исследование операций: в 2-х томах. Пер. с англ. / Под ред. Дж.Моудера, С.Элмаграби.- М.: Мир, 1981.- Т.1.- 712 с.

29. Исследование операций: в 2-х томах. Пер. с англ. I Под ред. Дж.Моудера, С.Элмаграби.- М.: Мир, 1981.- Т.2.- 677 с.

30. Калянов Г.Н. CASE структурный системный анализ (автоматизация и применение).- М.: Изд-во "ЛОРИ", 1996,- 242 с.

31. Калиниченко Л.А. СИНТЕЗ: язык определения, проектирования и программирования интероперабельных сред неоднородных информационных ресурсов.- М.: Изд-во ИПИ РАН, 1993.- 395 с.

32. Каплинский А.И., Руссман И.Б., Умывакин В.М. Моделирование и алгоритмизация слабоформализованных задач выбора наилучших вариантов систем.- Воронеж: Изд-во ВГУ, 1990.- 168 с.

33. Касьянов В.Н., Поттосин И.В. Методы построения трансляторов.-Новосибирск: Наука, 1986.- 343 с.

34. Кинг У., Клилланд Д. Стратегическое планирование и хозяйственная политика,- М.: Прогресс, 1982,- 399 с.

35. Кузнецов В.Е. Представление в ЭВМ неформальных процедур.- М.: Наука, 1989.- 160 с.

36. Кунц Г., Одонел С. Управление: системный и ситуационный анализ управленческих функций.- М.: Прогресс, 1981.- Т.1.- 495 с. Т.2.-512 с.195

37. Клоксин У., Меллиш К. Программирование на языке Пролог / Пер. с англ.-М.: Мир, 1987,-336 с.

38. Коробкин А.Д., Мироносецкий Н.Б. Оптимизация производственного планирования на предприятии; Отв.ред. И.М.Бобко.- Новосибирск: Наука, 1978.- 335 с.

39. Коробкин А.Д., Прилепский Б.В., Кричевский А.И. Интегрированная система управления предприятием непрерывного производства; Отв.ред. Н.Б. Мироносецкий.- Новосибирск: Наука, 1983.- 202 с.

40. Кравченко A.B., Логвинкова Н.Ю.,Мавлюкеев В.Р. Бизнес- планирование: Учеб.пособие / Новосиб. гос. техн. ун-т.-Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1999.51 с.

41. Кудрявцев Е.М. Исследование операций в задачах, алгоритмах и программах.- М.: Радио и связь, 1984.- 184 с.

42. Лебедев A.A. Единая теория случайных и неопределенных факторов в моделях исследования операций: Препринт.- М., 1991,- 59 с.

43. Левченко В.М. Элементы языка моделирования оптимизационных динамических задач // Управление динамическими системами при неполной информации: Межвуз. сб. науч. тр.; Редкол.: Востриков A.C. и др.-Новосибирск: Изд-во НЭТИ, 1982,- С. 69-75.

44. Лескин A.A., Мальцев В.Н. Системы поддержки управленческих и проектных решений.- Л.: Машиностроение, 1990.- 167 с.

45. Малпас Дж. Реляционный язык Пролог и его применение.- М.: Наука, 1990.-463 с.

46. Марка Д.А., МакГоуэн К. Методология структурного анализа и проектирования.- М.: Изд-во "МетаТехнология", 1993.- 180 с.

47. Марселлус Д. Программирование экспертных систем на Турбо-прологе.-М.:Финансы и статистика, 1994,- 256 с.

48. Мартин Дж. Планирование развития автоматизированных систем. М.: Финансы и статистика, 1984.- 196 с.

49. Мельников Ю.Н. Стадия технического задания: Учеб. пособие/ Моск. энергетический институт.- М.: Изд-во МЭИ, 1979,- 60 с.196

50. Миронова И.В. Языковые и программные средства постановки задач в системах линейного программирования: Автореф. дис. .' канд.физ,-мат.наук.- М.: 1992.- 16 с.

51. Моисеев H.H., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации.-М.: Наука, 1978.-352 с.

52. Мосиенко С.А. и др. Компьютерный анализ и синтез сетевых моделей: Автореф. дис. канд.техн.наук.- М.: 1990.- 21 с.

53. Мунасыпов H.A. Оптимизационные и игровые задачи распределения ресурсов в системах распознавания: Автореф. дис. . канд.физ.-мат. наук,-М.: 1997,- 16 с.

54. Мустафин Н.Г., Пирог В.П., Яшин А.И. Методы и алгоритмы решения нелинейных оптимизационных задач: Учеб. пособие / Ленингр. электротехн. ин-т им. В.И. Ульянова (Ленина).- Л.: Изд-во ЛЭТИ, 1990,- 62 с.

55. Определение очередности внедрения проекта АСУ: Препринт / В.Н. Авдийский, П.П.Аникеев, Т.М. Виноградская и др.- М.: Изд-во ИПУ,1979.-47с.

56. Парасюк И.Н., Сергиенко И.В. Пакеты программ анализа данных.технология разработки,- М.: Финансы и статистика, 1988.- 159с.

57. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач,- М.: Наука, 1982.- 254 с.

58. Поттосин И.В. Текущее состояние российских исследований и разработок в области трансляции: Препринт.- Новосибирск: Изд-во Сиб. отд. РАН ИСИ, 1995.- 32 с.

59. ППП МЕТЛИН для решения гладких задач математического программирования методом линеаризации,- М., 1986.- 24 с.

60. Программа для решения оптимизационных задач / Ренин C.B.: Методическое руководство.- Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1995.- 24 с.

61. Раздобреев K.M. Разработка диалоговых процедур построения моделей задач линейного программирования // Сборник тез. докл. Новосиб. межвуз. науч. студ. конф. "Интеллектуальный потенциал Сибири".- Новосибирск: Изд-во НГАС, 1996,- С.24-25.197

62. Раздобреев K.M. Исследование и разработка методов и средств компьютерного моделирования и анализа данных (на примере оптимизационных задач); Дис. . магистра наук / Новосиб. гос. техн. ун-т.-Новосибирск: НГТУ, 1997.- 227 с.

63. Раздобреев K.M. Предпроектный анализ систем организационно-экономического управления // Сборник научных трудов НГТУ.- Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1999,- №4.

64. Раздобреев K.M. Алгоритм определения состава задач автоматизированного управления // Сборник научных трудов НГТУ,-Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1999,- №2,- С. 149-153.

65. Разработка программно-методического комплекса для обеспечения учебной, научной и методической работы преподавателей: Отчет о НИР/Новосиб. гос. техн. ун-т; Руководитель A.C. Востриков; Исп.: Ренин198

66. C.B., Раздобреев K.M. и др.- № ГР 01940009204; Инв. №029.50000949.' Новосибирск: НГТУ, 1994.- 120 с.

67. Расплывчатые ситуационные модели принятия решений: Учеб. пособие/ Мелихов А.Н., Берштейн Л.С., Коровин С.Я.- Таганрог: Изд-во ТРТИ, 1986.92 с.

68. Ренин C.B. Системный анализ и исследование операций. Сборник задач и упражнений / Новосиб. электротехн. ин-т.- Новосибирск: Изд-во НЭТИ, 1991.- 50 с.

69. Ренин C.B. Интерпретация решений и анализ моделей операций: Учеб.пособие для студентов 3 курса АВТФ(спец. 22.02) для всех форм обучения / Новосиб. гос. техн. ун-т.- Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1995.- 48 с.

70. Решение линейных оптимизационных задач средствами ППП "МикроЛП": Учеб. пособие/ Матевицкая Н.Е., Мустафин Н.Г., Пирог В.П., Яшин А.И. / С.Петербург. гос. электротехн. ун-т.- СПб: Изд-во СПГЭТУ, 1998.- 67 с.

71. Ротштейн А.П., Штовба С.Б. Нечеткая надежность алгебраических процессов.- Винница: Изд-во "Континент", 1997.- 142 с.

72. Системный анализ и исследование операций: Учеб. пособие в 3 кн. Кн.1: Оценочные модели и методы / Твер. гос. техн. ун-т; Е. А. Берзин и др.-Тверь: Изд-во Твер. гос. техн. ун-та, 1996. 152 с.

73. Системный анализ и исследование операций: Учеб. пособие в 3 кн. Кн.2: Оптимизационные модели и методы / Тверской гос. техн. ун-т; Е. А. Берзин и др.-Тверь: Изд-во Твер. гос. техн. ун-та, 1998. 184 с.199

74. Совпель И.В. Автоматизированная переработка текста на основе воспроизводящего моделирования лингвистических объектов и процессов: Автореф. дис. . д-ра техн.наук / Харьк. ин-т радиоэл. им.М.К.Янгеля.-Харьков: 1991.- 35 с.

75. Современное управление: Энциклопед. справочник; Под ред. Д.Н.Карпухина, Б.З.Мильнера,- М.: Издатцентр, 1997.- Т.1.- 584с. Т.2.- 576 с.

76. Справочник по оптимизационным задачам в АСУ / В.А. Бункин, Д.Колев, Б.Я. Курицкий и др.- Л.: Машиностроение, 1984.- 212 с.

77. Стародетко К.Е. Моделирование задач линейного программирования методами начертательной геометрии и их приложения: Автореф. дис. . канд.техн.наук / Киев.инж.-строит.ин-т,- Киев: Изд-во КИСИ, 1991.- 19 с.

78. Схрейвер А. Теория линейного и целочисленного программирования/ Пер. с англ. С.А.Тарасова и др.; Под ред. Л.Г.Хачияна.- М.: Мир, 1991.- Т.1.-368 с.

79. Taxa X. Введение в исследование операций: В 2-х книгах / Пер. с англ.-М.: Мир, 1985.- Кн.1.- 479 с.

80. Титов В.В. Оперативное управление производством в рыночных условиях.- Новосибирск: Изд-во НГУ, 1998,- 250 с.

81. Титов В.В. Оптимизация бизнес-плана промышленного предприятия // Финансовая стратегия в управлении предприятием.- Новосибирск: Изд-во ИЭиОПП СО РАН, 1997,- С. 13-21.

82. Трайнев В.А., Трайнев И.В. Интеллектуальные технологии в организационных системах управления и их информационное обеспечение. Менеджмент: организационное параметрическое моделирование.- М.: 1995.235 с.

83. Тюрганов А.Г. Инструментальные средства семантического моделирования для разработки программного обеспечения автоматизированных систем: Автореф. дис. . канд. техн. наук/ Уфим. гос. авиац.техн. ун-т.- Уфа: Изд-во УГАТУ, 1994. 22 с.200

84. Тычков Ю.И. Совершенствование управления промышленным предприятием с использованием информационных систем.- Новосибирск: Наука, 1988,- 180 с.

85. Финансово-промышленные группы: Проблемы становления, функционирования, моделирования / Под общей ред. В.В Титова, З.В. Коробковой,- Новосибирск: Изд-во ИЭиОПП СО РАН, 1996.- 176 с.

86. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование,- М.: Мир, 1975,- 534 с.

87. Худобина Э.А. Оптимизационные задачи на графах: Учеб.пособие по высшей математике для инж.-экон.спец.- СПб, 1995,- 58 с.

88. Цвиркун А.Д. Структура сложных систем.- М.: Сов. радио, 1975.- 200 с.

89. Шорников Ю.В. Языковые процессоры: Учеб. пособие/Новосиб. гос. техн. ун-т. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1998.- 57 с.

90. Encyclopedia of operations research and management science/ Ed. S.I.Gass, C.M.Harris.- Boston, 1996.- 753 p.

91. Reeves C.R., ed. Modern Heuristic Techniques for Combinatorial Problems, Halsted Press.- Wiley, 1993.

92. Parks M.L., Soyster A.L. Semi-infinite and fuzzy set programming.- Econ. and Math. Syst., 1983.- 350 p.

93. B. A. Murtagh, M. A. Saunders. MINOS 5.4 User's Guide, Report SOL 83-20R,Systems Optimization Laboratory, Stanford University, Stanford,1995.-150 p.

94. A. S. Drud. CONOPT. A Large Scale GRG Code, ORSA Journal on Computing, 6, 1994,- PP. 207-216.

95. J.S.Jee. A model base for identifying mathematical programming structures / Decision support systems, 1991.- V.7, N.2

96. Krishnan R. PDM: a knowledge-based tool for model construction. / Decision support systems, 1991.- V.7, N.4.

97. Raghavan S.F. JANUS: a paradigm for active decision support/ Decision support systems, 1991.- N.4.

98. Vargheze S.J. Pirkul H. A framework for supporting distributed group decision-making / Decision support systems, 1992,-V.8, N.1.201

99. Stuart Smith, Leon Lasdon. Solving Large Sparse Nonlinear Programs Using GRd, ORSA Journal on Computing.-Winter, 1992.-V.4, N.1.

100. L. S. Lasdon, A. D. Waren. "GRG2 An All FORTRAN General Purpose Nonlinear Optimizer," ACM SIGMAP Bulletin, 1981.- N.30, pp. 10-11.

101. D.S. Hirshfeld. Scenario Management, with Illustrations Using MathPro. IMPS Roundtable Discussion #14: Integration of Modeling, Optimization and Analysis, University of Colorado, Denver,1993.

102. R. Fourer, D.M. Gay, B.W. Kernighan. AMPL: A Modeling Language for Mathematical Programming. Duxbury Press / Brooks/Cole Publishing Company, 1993,- 351 p.

103. R. Fourer, D.M. Gay, B.W. Kernighan. A Modeling Language for Mathematical Programming / Management Science 36,1990.- PP. 519-554.

104. R.Fourer and D.M. Gay. Expressing Special Structures in an Algebraic Modeling Language for Mathematical Programming / ORSA Journal on Computing, 7, 1995.- PP.166-190.

105. B. Kristjansson. MPL Modelling System User Manual, Version 2.8. Maximal Software Inc.- Arlington, VA, 1993.

106. J.J. Bisschop, R. Entriken. AIMMS: The Modeling System. Paragon Decision Technology.- Haarlem, The Netherlands, 1993.

107. Bisschop, Roelofs. AIMMS: The User's Guide, Paragon Decision Technology, 1999.

108. A.Brooke, D.Kendrick, A.Meeraus. GAMS: A Users' Guide, The Scientific Press, 1988.

109. A. Brooke, D. Kendrick, A. Meeraus. GAMS: A User's Guide, Release 2.25. Duxbury Press, Belmont, CA , 1992.

110. J.P. Paul. LINGO/PC: Modeling Language for Linear and Integer Programming. OR/MS Today 16:2,1988.- PP.19-22.

111. C. Jordan, A. Drexl. A Comparison of Constraint and Mixed-Integer Programming Solvers for Batch Sequencing with Sequence-Dependent Setups. ORSA Journal on Computing 7, 1995.- PP.160-165.202

112. Conn, A.R., et al., "LANCELOT: a Fortran Package for Large-Scale 1 Nonlinear Optimization", Springer Series in (Computational Mathematics, 1992.1. V.17.

113. L. Schräge. LINDO: An Optimization Modeling System. Boyd & Fraser / The Scientific Press, Danvers, MA, 1991.

114. Greenberg, H.J. Modeling by Object-Driven Linear Elemental Relations: A User's Guide for MODLER, Kluwer Academic Publishers, 1993.

115. CPLEX Optimization, Inc. Using the CPLEX Callable Library, version 4.0. Incline Village, NV, 1995.

116. M.S. Hung, W.O. Rom and A.D. Waren. Optimization with IBM OSL. Duxbury Press / Wadsworth Publishing Company, Belmont, CA, 1994.

117. Ramesh Sharda. Linear and Discrete Optimization and Modeling Software: A Resource Handbook, 1993.

118. Jorge More, Stephen Wright. Optimization Software Guide, SIAM Publications, 1993.

119. Greenberg H.J. A Computer-Assisted Analysis System for Mathematical Programming Models and Solutions: A User's Guide for ANALYZE.- Kluwer Academic Publishers, 1993.

120. G.L. Nemhauser, A.H.G. Rinnooy Kan, M.J. Todd (editors), Optimization. Handbooks in Operations Research and Management Science, volume 1.- North-Holland, 1989.

121. Williams H.P. Model Building in Mathematical Programming.- Wiley 1993.

122. Calamai, Vicente, Judice. A new technique for generating quadratic programming test problems, Mathematical Programming 61,1993.- PP.215-231.

123. R. Fourer, D.M. Gay. Expressing Special Structures in an Algebraic Modeling Language for Mathematical Programming. ORSA Journal on Computing, 7, 1995.- PP.166-190.

124. J.J. Bisschop, R. Fourer. New Constructs for the Description of Combinatorial Optimization Problems in Algebraic Modeling Languages.-Computational Optimization and Applications, 6, 1996,- PP.83-116.203

125. R. Fourer. Database Structures for a Class of Mathematical Programming Models. Decision Support Systems, 20,1997.-PP.317-344.

126. A.M. Geoffrion. The SML Language for Structured Modeling: Levels 1 and 2. Operations Research, 40,1992,- PP.38-57.

127. A.M. Geoffrion. The SML Language for Structured Modeling: Levels 3 and 4. Operations Research, 40, 1992.- PP.58-75.

128. D. Steiger, R. Sharda, B. Leclaire. Graphical Interfaces for Network Modeling: A Model Management System Perspective. ORSA Journal on Computing, 5, 1993.- PP.275-291.

129. Cook W.J., Cunningham W.H., Pulleyblank W.R. Schrijver A. Combinatorial Optimization.- Wiley Interscience, 1997.204