автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Разработка методов и алгоритмов расчета и анализа технологических схем разделения нефтей и нефтепродуктов

РГ6 од

- / МАР 2000

На правах рукописи

ГАЛИАСКАРОВ ФАНАВИМУЛЛАЯНОВИЧ

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ РАСЧЕТА И АНАЛИЗА СЛОЖНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ РАЗДЕЛЕНИЯ НЕФТЕЙ И НЕФТЕПРОДУКТОВ

05.17.08 - Процессы и аппараты химической технологии

АВТОРЕФЕРАТ

ДИССЕРТАЦИИ НА СОИСКАНИЕ УЧЕНОЙ СТЕПЕНИ ДОКТОРА ТЕХНИЧЕСКИХ НАУК

уАп_ 1999

Работа выполнена в Институте проблем нефтехимпереработки Академии наук Республики Башкортостан (Баш НИИ НП)

КОНСУЛЬТАНТ: доктор технических наук, профессор И.А.Александров

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

Доктор химических наук, профессор Доломатов М. Ю. Доктор физико-математических наук, профессор СпивакС. И. Доктор технических наук, доцент Умергалин Т. Г.

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ:

ДАО Газпром Центральное конструкторское бюро нефтеаппаратуры

Защита состоится _21_01_2000 г. в 10 час. на заседании

диссертационного Совета Д.063.09.03 в Уфимском государственном нефтяном техническом университете (УГНТУ) по адресу: 450062, Республика Башкортостан, Уфа, ул. Космонавтов, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уфимского государственного нефтяного технического университета.

Автореферат разослан "_17_"_12_ 1999г.

Ученый секретарь диссертационного Совета, доктор технических наук, /

профессор (I /{ Кл I г /

/

/

/

ПЛ. Оль ко в

л о О - А1/0 - Г)

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Важнейшая проблема в нефтеперерабатывающей промышленности - обеспечение дальнейшего углубления переработки нефти и существенное увеличение выработки моторных тошпга, сырья для химической, нефтехимической и микробиологической промышленности. Эта задача должна решаться преимущественно путем интенсификации и реконструкци:;) действующих установок переработки нефти и нефтяных фракций.

Процессы ректификации являются одними из основнь х процессов в нефтеперерабатывающей промышленности, поскольку часто именно ими определяются качества конечных продуктов производства. Отличительной чертой этих процессов являются большие капиталовложения (до 50% стоимости оборудования) при их строительстве и значительные энергозатраты (до 70% всех энергозатрат приходится на процессы ректификации).

Нефтепродукты относятся к классу многокомпонентных смесей. В промышленности при разделении многокомпонентных смесей применяют сложные ректификационные колонны и системы колонн с взаимосвязанными потоками. Применение таких колонн дает возможность существенно повысить эффективность процесса массообмена на тарелках и улучшить энергетические показатели процесса. В связи с этим проблема разработки надежного метода расчета процесса в таких аппаратах, имеет большое практическое значение.

Исходя из этого, сформулированы цель и задачи исследований. Они выполнены в соответствии с межотраслевой программой "Глубокая переработка нефтяных остатков" (утверждена Миннефтехкмпромом СССР и Минвузом РСФСР 02.12.86г.), Указом Президента РФ от 04.Ci2.94 г. №236 "О государственной стратегии Российской Федерации по охране окружающей среды и обеспечению устойчивого развития".

Цель работы. Разработка надежных и быстродействующих методов и алгоритмов расчета процесса ректификации нефтей и нефтяных смесей н сложных разделительных системах для исследования и проектирования промышленных колонн.

Задачи исследований. В соответствии с поставленной целью в задачи исследования входило:

• получение надежных аналитических зависимостей для расчета физико-химических и термодинамических свойств углеводородов и узких нефтяных фракций, необходимых для моделирования процессов нефтепереработки;

• разработка устойчивых и быстродействующих методов и алгоритмов расчета процесса ректификации нефтяных смесей в сложных разделительных системах с охватом всего многообразия схем разделения.

Научная новизна работы ® Разработан принципиально новый метод оценки допустимой точности определения физико-химических и термодинамических свойств углеводородов и узких нефтяных фракций, основанный на интегральной оценке затрат на процесс разделения (эксплуатационных и капитальных) в зависимости от изменения точности их определения. На основании выполненных расчетных исследований сформулированы требования к точности определения физико-химических и термодинамических свойств углеводородов и узких нефтяных фракций и получены аналитические зависимости для их определения, отвечающие этим требованиям.

® Получены формулы для определения числа независимых переменных (степеней свободы) системы нелинейных уравнений, описывающих процесс ректификации нефтяных смесей, при закрепленных тепловых на-груз)сах и отскэрах продуктов разделения.

• Показано, что нелинейность общей системы уравнений, описывающих процесс ректификации нефтяных смесей, уменьшается, если она разбивается па две подсистемы меньшей размерности с выбором в качестве независимых переменных температур и отношение величин паровых и жидауях истоков на тарелках

® Расчетными исследованиями установлено, что метод Тилле и Гед-деса (с учетом наших модернизаций) наиболее простой в реализации и устойчивый п работе, при расчете процесса ректификации нефтяных смесей и сложны?; разделительных системах. Метод Льюиса-Матссона .(с учетом разработанных нами модификаций) можно эффективно использовать для расчета процесса ректификации в простых и сложных колоннах с одним вводом с ирья.

• Для расчета ректификации нефтяных смесей в сложных разделительных системах при заданных тепловых нагрузках разработан надежный и быстродействующий метод. Это двухконтурный метод, с: определением температур на тарелках во внутреннем итерационном контуре методом Бройдена с использованием полученных аналитических частных производных. Соотношения паровых и жидких потоков на тарелках определяются во внешнем итерационном контуре методом простых итераций.

• Разработан принципиально новый одноконтурный метод расчета сложных ректификационных систем с закрепленными отборами продуктов разделения. Линеаризацией функциональных зависимостей энтальпий паровых и жидких потоков при температурах на тарелках осуществляется переход от 2п независимых переменных (температур и соотношения величин паровых и жидких потоков на тарелках) к п независимым переменным (температур на тарелках). При этом система уравнений общего теплового баланса также линеаризуется.

Практическая значимость работы

• По разработанным методам и алгоритмам расчета процесса ректификации нефтяных смесей в сложных разделительных системах составлены программы их расчета на ЭВМ и ПЭВМ. Разработанные программы переданы для использования в отраслевой фонд алгоритмов и программ Миннефтехимпрома СССР, во ВНИПИНЕФТЬ, Ленгипронефтгхим, НПО "МЛСМА".

• На основе разработанных методов, алгоритмов и программ в ИПНХП АН РБ(Баш НИИ НП) с 1976 года по настоящее время ведутся работы по оптимизации работы колонного оборудования при реконструкции действующих и проектировании новых процессов. В течении 19761998 гг. работы по колонному оборудованию с применением методов, алгоритмов и программ, разработанных автором, внедрены I! производство следующих предприятий: АО УНПЗ, АО НУНПЗ, АО УФЛНЕФТЕХИМ, Московский, Новополоцкий, Гурьевский, Красноводский НПЗ, Астраханский, Оренбургский ГПЗ, ПО Омскнефтеоргсинтез, Ферга канефтеоргсин-тез, Куйбышевнефтеоргсинтез, Пермнефтеоргсинтез. Фактический экономический эффект от внедрения только за 1980-1988 год составил 14.8 млн. рублей в ценах 1990 года.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на международных, всесоюзных и республиканских

конференциях, семинарах и совещаниях, в том числе:

• на всесоюзном семинаре "Алгоритмизация расчета процессов и аппаратов химических производств, переработки и транспорта нефти и газа на ЭВМ" (г. Киев, 1974 г.);

• на всесоюзном совещании по теории и практике ректификации нефтяных смесей (г. Уфа, 1975 г.);

• на IV всесоюзной конференции по ректификации (г. Уфа, 1978 г.);

• на всесоюзном семинаре по оптимизации сложных систем (г. Винницы,1983 г.);

• на всесоюзной конференции "Современные машины и аппараты химического производства" (г. Ташкент, 1983 г.);

• на V всесоюзной конференции по теории и практике ректификации (г.Северодонецк, 1984 г.);

• на VI всесоюзной конференции по ректификации (г.Северодонецк, 1991 г.).

• на второй научно-практической республиканской конференции по энергоресурсосбережению в Республике Башкортостан, январь 1999 г.

• на 9-ом международном конгрессе "Новые высокие технологии для газовой, нефтяной промышленности, энергетики и связи" и 7-ой Международной выставке "Газ.Нефть-99", Уфа, июнь 1999 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 42 научные работы, в том числе 1 монография, 24 статьи, 16 тезисов докладов и одна депонированная рукопись. Основные материалы, относящиеся к теме диссертации, изложены в научно-технических отчетах Института проблем нефте-химпереработкн АН РБ (БашНИИ НП).

Структура н объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 6 глав и выводов.

Материалы диссертации изложены на 310 стр. машинописного текста, включая 13 таблиц, 33 иллюстраций, список цитируемой литературы из 193 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и основные задачи исследований.

1. Методы расчета процесса ректификации нефтяных смесей

Представлен системный анализ методов расчета процесса ректификации. Методы расчёта процесса ректификации нефтяных смесей можно разделить на две различные группы, отличающиеся выбором независимых переменных. Льюис и Матесон предложили принимать в качестве независимых переменных составы продуктов разделения; Тилле и: Геддес - температуры, паровые и жидкостные потоки на каждой тарелке.

Метод Льюиса-Матесона применяется в основном при расчёте колонн, в которых сырье вводится одним потоком.

Алгоритмы расчета, в основу которых положен метод Тилле и Гед-деса, отличаются способами корректировки в процессе итераций температур и потоков по высоте колонны.

Особую группу методов расчёта процессов раздел ения составляют релаксационные методы. Данный метод обладает малой скоростью сходимости. Несмотря на это, из-за устойчивой сходимости к решению и простоты осуществления расчета сложных разделительных систем, многие исследователи применяют этот метод, используя различные модификации.

Довольно сложной задачей является расчёт сложных разделительных систем, в частности, расчёт систем связанных колонн. Для расчёта таких систем используются два подхода. Первый предусматривает совместный расчёт всей системы колонн. При втором подходе проводят декомпозицию системы при задании начальных значений составов а местах разрывов потоков.

Оба метода имеют существенные недостатки. Первый из них для реализации требует большой объем оперативной памяти и, ввиду сильной нелинейности общей системы уравнений, возникают проблемы, связанные со склонностью итерационного процесса к расходимости. Второй метод проигрывает в том, что добавляются итерации по сведению составов в местах разрывов.

2. Определение физико-химических и термодинамических свойств углеводородов и узких нефтяных фракций

Наши исследования и ряда авторов показали, что наибольшее влияние на результаты расчёта процесса ректификации нефтяных смесей оказывают точность расчетов константы фазового равновесия, молекулярной массы, плотности, энтальпии углеводородов и нефтяных фракций.

Анализ способов определения и разработка методов расчета констант фазового равновесия углеводородов и узких нефтяных фракций Для вычисления константы фазового равновесия индивидуальных углеводородов, узких нефтяных фракций широко используются различные графики, номограммы, позволяющие определять этот показатель в зависимости от температуры кипения компонента, температуры и давления среды.

Давление насыщенных паров узких нефтяных фракций определяют по номограммам U.O.P., Максвелла , Максвелла-Бонелла , Билла , при построении которых были использованы экспериментальные данные Билла и Докси.

В соответствии с основными положениями номографии, нами выполнена работа по выводу эмпирических зависимостей к номограммам по расчёту констант фазового равновесия и упругостей узких нефтяных фракций и индивидуальных углеводородов.

Расчетными исследованиями установлено, что эмпирические уравнения, полученные нами к номограмме Максвелла, наиболее близко описывают условии фазового равновесия при физической стабилизации бензинов, первичной перегонке нефти, крекинга и коксования нефтяных остатков:

К.

ехр А. • f(t .) + В.

г

i.J

Р.+1 J

(1)

где

А-

8,26176

1 З1,б-/о0;)' В.=0,7944-А./(1о.);

100 =

3?Ч

у tj +273,16'

371

о,1

273,16

При разделении нефтяных фракций под вакуумом наиболее близкие результаты получены в случае применения алгоритма к номограмме и.О.Р

0,133ехр

К . .=■ }>1

9,245 - 0,0802у (у +10) -8

Р.

У

(2)

где

8 = 0,1ехр(7,353^[у - 16,47);

У =

Г«оЛ>

^ j) = 31,4-34,2ехр(-0,002641} );

„.О = 0,091(10,1 /100)2 + 8,74;

Г(1 „,0 = - 0,1138(10,1 /100)2 + 3,583(1 оЛ /100) - 0,586.

^ , Р^ - температура (°С) и абсолютное давление (МПа) на ^ой тарелке;

1„¡-средняя температура кипения ¡-го компонента.

Для определения надежности и области применения полученных нами эмпирических зависимостей к различным номограммам и широко используемой формулы Ашворта , расчетные значения температур сопоставлены с фактически замеренными на промышленных ректификационных колоннах.

Исследования показали, что эмпирическая зависимость (1) к номограмме Максвелла наиболее близко описывает условия фазового равновесия при физической стабилизации бензинов первичной перегонки нефти и крекинга нефтяных остатков (давление 0,9-1,3 МПа, температура 50-220°С). Отклонение расчетных значений температур от замеренных составляет 0,4-1,4 °С, максимальное - 4 °С. Расчетные значения температур при вычислении констант фазового равновесия по алгоритму к номограмме Винна также близки к замеренным. Однако, эмпирические уравнения громоздки ввиду сложности номограммы и не могут быть рекомендованы для применения.

При разделении под вакуумом (абсолютное давление 0,01-0,02 МПа, темпера!ура 200-350 °С) нефтяных фракций со средней температурой кипения выше 300 °С наиболее близкие результаты получены в случае применения эмпирической зависимости к номограмме и.О.Р. Среднее отклонение замеренной температуры паров от расчетной составило 1-2 °С , максимальное 5 -6 °С.

Вы юд эмпирической формулы и сравнение расчетных и экспериментальных значений молекулярных масс узких нефтяных фракций Молекулярная масса экспериментально определяется обычно криоскопическим методом. В связи с разнообразием нефтей и нефтепродуктов и многочисленностью фракций не всегда имеются экспериментальные данные. Поэтому используются различные зависимости, позволяющие определять молекулярную массу по другим показателям качества.

В связи неудовлетворительной точностью имеющихся в литературе экспериментальных данных, нами были поставлены эксперименты по определению молекулярных масс узких нефтяных фракций. В результате статистической обработки этих экспериментальных данных было получено уравнение для расчёта молекулярных масс узких нефтяных фракций.

М = ('160-5 -к)- 0,075 • 1т + 0,000156 • к • 12т, (3)

где:

I о ! - средняя температура кипения иго компонента, °С;

к - характеризующий фактор Ватсона;

1,216 • 3t .+273,16

J-5

p15

- относительная плотность нефтепродукта (или нефтяной фракции).

р\55 = 0,994 ■ р420 + 0,0093

С целью оценки точности результатов, полученных по формуле (3)и формулам Б.П. Воинова, нами была проведена экспериментальная их проверка. Из товарной арланской нефти и продуктов ее переработки на промышленных установках были получены 10-градусные фракции до 380 °С на стандартном аппарате ИТК АРН-2. Высококипящие фракции отгонялись на аппарате с вдвое меньшей высотой насадки, что обеспечивало более глубокий отбор до 490 °С без заметного разложения. У полученных узких фракций криоскопическим методом была определена молекулярная масса и пикнометром плотность. Изменения температуры кристаллизации замерялись с точностью 0,001 °С . Расхождения между параллельными определениями не превышали 2-3 %.

В диссертации приведены сопоставительные данные по молекулярным массам для арланской обессоленной нефти и для вакуумного газойля. Наименьшие отклонения расчетных значений от экспериментальных наблюдаются по формуле (3).

Выведенная нами эмпирическая зависимость (3) для расчета молекулярных масс узких нефтяных фракций была проверена и на ряде сернистых нефтей, в частности, туймазинской. Рассчитанные по уравнению (3) значения молекулярных масс узких нефтяных фракций достаточно близки к экспериментальным значениям.

Уравнение (3) рекомендуется для расчета молекулярных масс нефтяных фракций сернистых и высокосернистых (типа арланской) нефтей.

Анализ методов определения и рекомендуемые эмпирические уравнения для расчета энтальпий паровых и жидких потоков нефтей и нефтепродуктов

Энтальпия парообразных и жидких нефтепродуктов при расчётах процессов и аппаратов обычно определяется по зависимостям Крэга, Уэй-ра-Итона. Составленные по этим зависимостям таблицы значений энтальпий, являются усредненными и не учитывают химический состав нефте-продуиа.

Известна и распространена в отечественной и зарубежной практике расчётов номограмма для определения энтальпии нефтепродуктов в широком диапазоне изменения параметров. При этом учитывается химический состав нефтепродуктов с помощью характеризующего фактора Ватсона (к).

К данной номограмме нами получены эмпирические зависимости. Номограмма предназначена для определения энтальпии парообразных и жидких нефтепродуктов плотностью от 0,67 до 1,0, характеризующим фактором от 10 до 12 в диапазоне изменения температур от 0 до 510 °С и давлений от 0,1 до 7 МПа. Поскольку некоторые нефтепродукты содержат растворённые низкокипящие углеводороды (сжиженный газ, фракция НК-62 °С и дру гие), плотность которых ниже 0,67, пределы применимости полученных зависимостей были расширены дополнением экспериментальными данными по значениям энтальпии индивидуальных углеводородов.

Энтальпия жидкого нефтепродукта при давлении 0,1 МПа, характеризующем факторе к=12, в интервале температур 0-510 °С определяется по формуле

я/ = (0>Ш6., + 0 00045. у

р4

(4)

Для к Ф 12

Н1 = Н1о • (0,055к + 0,34). (5)

гтУ

Энтальпия нефтяных паров п в тех же условиях определяется по уравнению

НУо = 4,1868[139 - 62,92р20 + (0,4576 - 0,143р20 )1 +

(0,000503 + 0,0000572р24°- 35(1 - р20 )3 ].

(б)

Для к ф 12

Н1-Н1-АН1.

где

АНУк = 4,1868[(0,075 -к + 0,888) ^ + (13,7- к -163)].

(8)

При давлении выше атмосферного в значение энтальпии паров

„20 ,

вносится поправка на давление в зависимости от р^ и к:

окр АН* = 4,1868 ехр[(х -6,9 ■ р - 24,5) ■ (0,007 ■ р -0,116)],

(10)

где:

х = [ехр(-3,62 • 1п(р420 ) - 0,774)]■ у,

у = [ехр(-5,7 ■ 1п(к) + 11,0)]

Яу о

4,1868

р - температура (°С ), давление (МПа) нефтепродукта;

- энтальпия жидкого и парообразного нефтепродукта, кдж/кг. Результаты выполненного сопоставительного анализа показали, что точность расчёта энтальпии парообразного и жидкого нгфтепродукта по зависимостям (4)-(10) к номограмме Нельсона-Ватсона значительно выше, чем при использовании других известных в литературе завкси\<го-стей. Исходя из этого эмпирические зависимости (4) - (10) к номограл:ме Нельсона-Ватсона рекомендуются для определения энтальпии жидких и парообразных нефтепродуктов при расчётах процесса рекгифлкации нефтяных смесей.

Анализ влияния физико-химических и термодинамических свойств углеводородов и узких нефтяных фракций на результаты расчета процесса ректификации Анализ влияния констант фазового равновесия, энтальпии, молекулярной массы на результаты расчета процесса ректификации нефтяных смесей выполнен на примере разделения бензинов в дебутанизаторе и колонне установки четкой ректификации, готовящей сырье для производства индивидуальных ароматических углеводородов по данным их обследования.

Сырьем обеих колонн является прямогонный бензин близкого фракционного состава. В первом случае он содержит значительное количество растворенных легкокипящих углеводородов (сумма по бутан включительно 7,68%), и разделение смеси происходит по нормальному бутану; во втором - частично дебутанизированный бензин (сумма по С4 =4,176%), и разделение осуществляется по фракции, выкипающей до 85°С. Показано, что наибольшие отклонения в значениях констант фазового равновесия, рассчитанных по различным зависимостям, наблюдается для легкокипящих углеводородов.

Температуры верха, низа и потоков по высоте колонны измерены переносным потенциометром, фракционный состав по ИТК сырья и продуктов определен на колонке четкой ректификации с высотой насадки, эквивалентной 35-и теоретическим тарелкам, а углеводородный состав - на хроматографе ХЛ-3

Материальный баланс составлен по показателям расходомеров на потоках сырья и получаемых продуктов и по компонентному их составу.

Надежность тех или иных зависимостей оценивалась совпадением фактически полученных и расчетных составов и температур потоков.

Расчетный температурный режим по высоте колонны зависит от значений констант фазового равновесия углеводородов и узких нефтяных фракций. Р;шшца замеренных и расчетных температур составила для вторичной перегонки бензина 2-5 °С при максимальной 8 °С, для дебутаниза-тора - от 3 до 8 °С при максимальной 20 °С. Лучшая сходимость фактически замеренных температур с расчетными (как конечных, так и внутренних потоков) получена при определении констант фазового равновесия по зависимостям к номограмме Максвелла. В сравнении с вариантом расчета колонн на основе зависимости Максвелла, полученные относительные (в %) расчетные значения паровых и жидкостных нагрузок по остальным вариантам выглядят так:

Константы фа- Дебутанизатор Колонна вторичной

зового перегонки

Равновесия К;

Флегмовое Паровое Флегмо- Паровое

число число вое число число

наверху внизу наверху внизу

по Максвеллу 100 100 100 1С0

по и.О.Р. 118 99 107 111

по Ашворту 104 162 103 112

по Биллу 102 76 99 101

по Винну 101 104 100 105

Отклонения в знамениях паровых и жидкостных нагрузок, полученные по различным зависимостям, отразятся в итоге на выборе основного и вспомогательного оборудования, конструкции контактирующих устройств и на эксплуатационных затратах.

Была выполнена технико-экономическая оценка точности определения основных теплофизических свойств разделяемых компонентов на выбор основного и вспомогательного оборудования, на эксплуатационные затраты. Выполнена оценка допустимых отклонений при определении основных физико-химических и термодинамических свойств узких фракций, не оказывающих значительного влияния на стоимость схемы разделения. Рассмотрено влияние точности определения молекулярных масс, энтальпии, констант фазового равновесия. Точность расчёта проанализированных свойств разделяемых компонентов можно считать достаточной, если стоимостная оценка схемы разделения изменяется не более чем на 5% .

Выполненный анализ позволил сформулировать требовании к точности определения теплофизических свойств углеводородов и узких нефтяных фракций. Погрешность определения должна быть:

констант фазового равновесия и энтальпии углеводородов должна быть не более 2%;

констант фазового равновесия, молекулярных масс и энтальпии узких нефтяных нефтяных фракций (в том числе >500 °С) - не более 5%;

Этим требованиям отвечают аналитические зависимости, полученные нами для расчёта констант фазового равновесия(1),(2),молекулярных масс

(3), энтальпий узких нефтяных фракций различных нефтепродуктов

(4)-(10).

3. Расчёт процесса ректификации нефтяных смесей в простых и сложных ректификационных колоннах с одним вводом сырья

Анализ рекомендованных в литературе методов показал, что для расчёта процесса ректификации нефтяных смесей в простых и сложных ректификационных колоннах с одним вводом сырья весьма эффективно может быть использован метод Льюиса-Матесона.

Общая система уравнений, описывающая процесс ректификации с простых и сложных ректификационных колоннах

Для описания процесса ректификации в колонне используются уравнения материального, теплового балансов, фазового равновесия и уравнения суммирования концентраций паровых и жидких потоков (ограничение по составу) для каждой теоретической тарелки.

Рассмотрим число степеней свободы процесса ректификации в простых и сложных ректификационных колоннах с одним вводом сырья при закрепленных отборах продуктов разделения. Параметрами процесса являются (в скобках указано количество параметров):

/, (т); Т,; Рс; Я; IV, (п-1); QJ (п); Р , (п); Г, (п); 2 (п); Ь , (п); (п); I ¡ '(п ш); х ¡¿(п т).

Общее число параметров ОС = п (2т + 7) + т + 2.

Независимыми являются следующие уравнения (в скобках указано их количество):

материального баланса (и); теплового баланса (и);

покомпонентного материального баланса (т п)\ фазового равновесия (т-п); суммирования концентраций («)■

Общее; число независимых уравнений: (5 - п(2т + 3).

Число степеней свободы процесса ректификации (вариантность системы) Судет равна: у = ОС - /3 = 4п + т + 2.

Истинная вариантность процесса (без сырьевых потоков):

уист■ = 4п .

Для определённости задачи в дополнение к сырьевому потоку необходимо задаться ещё ( 4п ) переменными. При поверочном расчёте в качестве числа степеней свободы процесса принимаются следующие переменные: давление на тарелках (Р/), расход водяного пара тепловые нагрузки (£>,) по тарелкам, отборы продуктов разделения , Я.

Итак, выбираем в качестве закреплённых переменных следующие параметры процесса: количество компонентов смеси (/и); число тарелок в колонне (и); температуру, давление и состав сырьевого потока {Tf , Pf давление {Р} ); количество водяного пара {2вж,); тепловые нагрузки: (£>,) по тарелкам.

Алгоритм расчёта простых и сложных ректификационных колонн с одним вводом сырья в поверочном варианте:

- первоначально, из предположения чёткого деления, задаются составы продуктов разделения, и выполняется расчёт укрепляющей части колонны методом "от тарелки к тарелке";

- по достижении тарелки питания отпарной секции (если она имеется для данного бокового отвода сложной колонны) производится ег расчёт,

- при заданном числе тарелок, количестве теплоподвода (или водяного пара), подаваемого в низ отпарной секции, и закреплённом выходе продукта разделения определяется его состав из условия совпадения составов питания этой секции, полученных её расчётом и основной колонны.

Такая последовательность сохраняется и при расчёте остальных сек ций укрепляющей части основной колонны до зоны питания. Далее рассчитывается отгонная часть основной колонны с низа до зоны питания. Затем производится расчёт зоны питания с учётом конденсации и испарения смешивающихся потоков, и определяются критерии сходимости материального и теплового балансов и концентраций паровых и жидких потоков в зоне питания. В случае выполнения условий сходимости, результг.ты расчёта выводятся на печать. В противном случае задаются в-ювь составы продуктов разделения с использованием специально разработанного алгоритма, и расчёт повторяется.

Рассмотрим некоторые вопросы решения общей системы уравнений, имеющие принципиальное значение с точки зрения надёжности алгоритма, предлагаемого метода расчёта колонны.

Метод совместного решения уравнений материального, теплового балансов и фазового равновесия на каждой тарелке Рассмотрим способ решения системы уравнений для >ой тарелки укрепляющей части колонны. Совместным решением уравнений материального и теплового балансов определим значение и, подставив его в уравнение покомпонентного материального баланса, вычислим ду/ :

ЕС?,-0{Н]-Ну^1¥к{н]-Н1к)

к=1

к=1

+

В-уа,(Н]-Н1н) + с

2

(И)

где г = х; (¿к+о • (на - я+х щ (ни - я;

к=/ Ы

VJ, Ь,_!, Д 1УА - количества, соответственно, паров поднимающихся с ]-ой тарелки, жидхости, стекающей с ()-1)-ой тарелки, дистиллята, к-го бокового продукта, моль/100 моль сырья.

Я\.. ЯНс1, Н1К - энтальпии, соответственно, паров, поднимающихся с]-ой тарелки, жидкости, стекающей с (]-1)-он тарелки, дистиллята, к-го бокового продукта, ккал/моль.

(.2к - теплолодвод (теплоотвод со знаком "-") к-ой тарелки, ккал/100 моль сырья.

Уji,'Xj-]i>Уclj>xwkj~ мольные концентрации ¡-го компонента,

соответственно, в парах, поднимающихся с ^ой тарелки; в жидкости, стекающей с (]-1)-ой тарелки, дистилляте, к-ом боковом продукте.

Из уравнения (11) видно, что для определения состава пара, поднимающегося с ^ой тарелки, необходимо задать величину его энтальпии (//* ), являющейся функцией температуры и состава.

В предлагаемом алгоритме задаётся не величина Яу, а температура на данной тарелке. Состав пара, поднимающегося с у-ой тарелки, в первом приближении принимается таким же, как и состав пара (/-7)-ой тарелки. Подставив вычисленное значение //', в уравнение (11), определяем состав пара^,,. Если он не удовлетворяет уравнению изотермы паровой фазы у-ой тарелки задаётся новое значение температуры на ^ой тарелке с использованием методики, приведенной ниже. Для выполнения расчётов у,ш, по уравнению (11) требуется 3-4 итерации.

Чтобы свести материальный баланс по нераспределённым концентрациям продуктов разделения в зоне питания, все расчёты ведутся с использованием логарифмов концентраций потоков.

Ускоренный итерационный метод определения температуры равновесных фаз Порядок расчёта температуры по предлагаемому методу следующий 1. Задаётся температура и величина а (рекомендуется задавать значение а равным -0,1 при расчёте температуры начала ОИ и +0,1 при расчёте температуры конца ОИ ) и вычисляется

/= т

1 = 1

( при определении температуры начала ОИ ) или

¡=т

Ы1

( при определении температуры конца ОИ).

2. Новое значение температуры вычисляется по уравнению

1п = ■ ехр[ а ■ 1п(<р( 1п_,))], (12)

3. После двух итераций значение а каждый раз уточняется по уравнению:

1п<Р(*пУ1п<Р{*п-1)

4. Р асчёт заканчивается при

\(р{Ха)-\\<8 .

Предлагаемый метод расчёта температур выгодно отличается от обычно применяемых численных методов (метод последовательного приближения, метод хорд, секущих, метод половинного деления и т. д.) простотой и быстротой сходимости (достаточно 3-4 итерации) В диссертации показано, что скорость сходимости не зависит от первоначально назначенной температуры.

Методика расчёта отпарных секций сложных колонн Расчет отпарной секции производится по достижении питающей ее тарелки при расчете укрепляющей части основной колонны.

Расчет отпарных секций, работающих с подводом тепла, производится в следующей последовательности:

- первоначально задаётся состав продукта, уходящего с низа отпарной секции, и по уравнению изотермы жидкой фазы определяется температура низа;

- по заданному числу отпаривания определяется количество паров, поднимающихся с нижней тарелки;

- используя уравнения покомпонентного материального баланса, уравнения суммирования покомпонентных потоков , определяется состав, температура и энтальпия жидкости, стекающей с вышележащей тарелки;

- по тепловому балансу для 1-ой тарелки (счет с низа) определяется количество тепла, которое необходимо подвести для получения заданного числа отпаривания.

Даше расчёт ведётся методом "от тарелки к тарелке" до определения состава жидкости, стекающей на верхнюю тарелку отпарной секции. В случае несовпадения его с составом жидкости, полученного из расчёта основной колонны, состав продукта, уходящий с низа отпарной секции, уточняется и расчёт отпарной секции повторяется.

Количество нефтяных паров, поднимающихся с верхней ступени отпарной секции, определённых по тепловому балансу контура, включающего j-ю ступень основной колонн и низ отпарной секции, должно численно совпадать с количеством этих паров, определённых предварительным расчётом отпарной секции. Для достижения этого используется величина А, которая корректируется при каждом расчёте отпарной секцш;.

Расчёт боковых отпарных секций, работающих с водяным паром, производится в следующей последовательности: - первоначально задаётся состав и температура продукта, уходящего с низа секции, причём состав принимается таким же, как и у продукта, поступающего в отпарную секцию, а температура на 20°С ниже; при последующих итерациях колонны первоначальный состав уходящего продукта задаётся с использованием специально разработанных итерационных формул, а его температура принимается такой, как в предыдущем расчёте;

- определяется упругость насыщенных нефтяных паров;

- определяется состав паров, поднимающихся с нижней ступени и с последующих ступеней отпарной секции;

- количество нефтяных паров, поднимающихся с нижней ступени и с последующих ступеней разделения отпарной секции, определяется по уравнению Дальтона;

- состав жидкости, стекающей с (/'+1)-ой ступени, определяется из уравнений покомпонентного материального баланса контура, включающего низ и ]-ю ступень отпарной секции; по тепловому балансу этого контур,1 определяется энтальпия жидкости, стекающей с (]+1)-ой ступен ч.

Производится расчёт отпарной секции методом "от тарелки к тарелке" до нахождения состава жидкости, стекающей на верхнюю ступень отпарной секции. В случае несовпадения полученного расчётом основной колонны состава жидкости, стекающей на верхнюю ступень отпарной секции, с его составом, полученным расчётом отпарной секции, состав продукта, уходящего с низа этой секции, уточняется. Корректируется температура низа, для чего предварительно определяется энтальпия продукта, уходящего с низа отпарной секции, и по найденному значению определяется температура низа. Затем расчёт отпарной секции повторяется.

Применение предложенных методов расчёта отпарных секций позволяет успешно осуществлять расчёт сложных ректификационных колонн.

4. Разработка методов расчёта ректификации нефтяных

с мссей в сложных разделительных системах В нефтеперерабатывающей промышленности широко используются колонны со многими вводами сырья, многосвязными потоками, системы колона, которые практически невозможно рассчитывать потарелоч-ными методами. Разработке методов расчета сложных разделительных систем посвящена настоящая глава.

Общая система уравнений, описывающая процесс ректификации в сложных разделительных системах

С целью охвата всего многообразия схем разделения представим процесс ректификации как противопоточный каскад, состоящий из "п" тарелок (рисЛ). На любую j-ю тарелку (j=l,...,n) могут подаваться жидко-

\----m i=m

.. гр/ V1 W - rrv V rv

стнои Г j; = ¿_jJ j i н паровой г j i = 2_j J j , потоки сырья, а также

/=/ i=l жидкостные и паровые потоки, выходящие из произвольной k-ой тарелки в количестве, пропорциональном коэффициентам распределения пото-

1 v / V

ков жидко ста Clj ^ и пара fly (Clj ¡,, Clj ¡. G [0,1]). С любой j-ofi

тарелки возможен отвод продукта разделения в паровой или жидкой фазе, а также отвод или подвод тепла в количестве Qr

Рассмотрим число степеней свободы процесса ректификации в

сложной разделительной системе при закрепленных тепловых нагрузках

по высоте колонны. Параметрами процесса являются (в скобках указано

количество параметров):

f,j,i;f:i(2m nFj, f'j = (nF); Р/fa); Q/n); P, (n); T/n); Lj(n); Vj (n); Z,.„.j (n); Ip (nm); v(nm).

Обшее число параметров (X = n(2m + 6) + 2(m + l)nF. Независимыми уравнениями являются (в скобках указано количество уравнений):

Расчйгмм «ема матергачьньгс (а) и тепловых (6) поклон но lapc.'iKâM рекгафикащюиной когонны.

S V а , -ь F

k J .'к

V

J_I

И

] Г

П__£

I L a '.

к .1 I1

1 1,

J+1

J--г

о

I

TSLa'.H1-! F.'Hp

к J jfc j j .i

' 0j_ ((/¡■01

3 T

k j jk .1 j j ____J—__—i-----

J+1 J-

j

Pnc.l

уравнения покомпонентного материального баланса (пт); уравнения фазового равновесия (ля;); уравнения суммирования покомпонентных потоков пара и жидкости (2 и); уравнения теплового баланса (и). Общее число независимых уравнений Р = п(2т + 3).

Число степеней свободы процесса ректификации (вариантность системы) будет равно

У = а - Р = Зп + 2(т + 1)п,., Истинная вариантность процесса (без сырьевых потоков) У ист. ~ Зп.

Для определённости задачи в дополнение к сырьевым потокам необходимо задаться ещё Зп переменными. Указанные параметры процесса будут являться закреплёнными переменными общей системы уравнений.

При закрепленных отборах продуктов разделения истинная вариантность систем ы

У ист.=

Выбор независимых переменных и методов решения системы нелинейных уравнений, описывающих процесс ректификации в сложных разделительных системах При разработке алгоритма расчёта необходимо выяснить относительно каких независимых переменных следует решать систему нелинейных уравнений и каким методом. При этом следует учесть, что для различных выбранных независимых переменных система нелинейных уравнений может иметь разную степень нелинейности. При сильной степени нелинейности приходится концентрировать внимание на выборе или разработке специальных сложных методов решения системы нелинейных уравнений, чтобы; обеспечить устойчивую сходимость.

Если принять в качестве независимых переменных. , 7) и при этом V] определять из системы линейных уравнений общего материального баланса (при первоначально принятых значениях ^ ), то значения Vj могут получаться отрицательными. Чтобы избежать этого, предлагается в качестве независимых переменных принимать отношения I, / У,- = ^ (или ¿у / (У,л-2) = ¡С) при расчёте с водяным паром) вместо /7 . Это полностью исключает получение отрицательных значений потоков и определяемых из системы линейных уравнений общего материального баланса.

Анализ методов и разработка алгоритма расчёта сложных ректификационных колонн при заданных тепловых нагрузках

При поиске работоспособного, надежного и быстродействующего метода расчета сложных ректификационных систем с закрепленными тепловыми нагрузками рассмотрены двадцать различных алгорктмов(рис.2). Они отличаются методами определения независимых переменных, применением численных или аналитических частных производных и способом реализации алгоритма расчета (одноконтурные и двух контурные).Рассмотрены пять вариантов определения независимых переменных 7} нК°,.

Анализ алгоритмов, показал, что двухконтурные методы надежнее одноконтурных.

Решение систем нелинейных уравнений осуществляется методом Бройдена. Частные производные, применяемые в методе Бройдена, определяются численно или аналитически. Число итераций до сходимости к решению с требуемой точностью с вычислением частных производных численно и аналитически в большинстве случаев совпадают. При определении частных производных численно зависимость времени расчета от числа тарелок в колонне близка к квадратичной, а в случаях аналитических производных к линейной. Общее время сходимости при расчете простых и сложных ректификационных колонн, имеющих 10-2(3 теоретических тарелок, при использовании аналитических частных производных сокращается в 2-3 раза. С ростом размерности системы нелинейных уравнений ( числа тарелок в колонне) процесса разделения эффект ускорения более заметен.

Поиск метода расчета сложных ректификационных систем при закрепленных тепловых нагрузках

1 -13 из суоми;. Ц, V3 спп, 2 - тз га уипф (или уижф); ЦДЗ из суомтб; 3 -13 как в 2; I,\ | как в 1 4 - 1) кз УТР; ! V] хак в 1; 5 • ТЗ как в 4; 1-3,УЗ как в 3; суомтб - система уравнений общего материального и теплового балансов; спп - суммирование покомпонентных потеков; уипф, уижф - уравнения изотерм паровой, жидкой фаз; утр - усреднение значе|мй температур, зпрсд;ленных из уипф (или уижф) и суомб.

Рис.2.

Для оценки работоспособности, надежности и быстродействия алгоритмов были выполнены несколько сотен вариантов расчета простых и сложных ректификационных колонн установок АВТ, УЗК, термокрекинга, висбрекинга, пиролиза, вторичной перегонки бензинов.

Варианты расчетов отличаются между собой схемами ввода питания и разделения, составами сырьевых потоков и отборами продуктов разделения.

Разработка метода и алгоритма расчёта процесса ректификации нефтяных смесей в сложных разделительных системах: при заданных отборах продуктов разделения При расчёте сложных ректификационных колонн с произвольной схемой разделения при закреплённых тепловых нагрузках, коэффициенты

/ V

распределения потоков жидкости üj ^ и пара а • ^ являются величинами постоянными - закреплёнными з исходных данных, а при расчёте с закреплёнными отборами продуктов разделения они определяются из условия обеспечения заданного отбора продукта с k-ой тарелки в виде пара или жидкости.

Расчеты сложных ректификационных колонн с различными схемами разделения при закрепленных отборах продуктов разделения были проведены по всем двадцати алгоритмам (рис.2). Как и в случае с закрепленными тепловыми нагрузками, наилучшим оказался алгоритм ДА1 (рис.2). При этом во внутреннем итерационном контуре, кроме температуры на тарелках, определяются коэффициенты распределения потоков

/ V

жидкости dj ^ и пара Clj ¡, из условия обеспечения заданных выходов

продуктов разделения с k-х тарелок.

Используемый во внутреннем итерационно.! контуре, блок рас-

I v

чета аналитических производных по j^Üj^ и flf ■ ¡. приведен в приложении диссертации.

Расчётными исследованиями было установлено, что при расчёте сложных разделительных систем с закреплёнными отборами продуктов разделения, процесс сходимости существенно зависит от первоначальных значений независимых переменных. Поэтому проводится так называемая "нулевая" итерация по схеме расчёта с закреплёнными тепловыми нагрузками по высоте колонны, результаты которой используются в качестве

первоначальных значений независимых переменных. Это усложняет алгоритм, то есть он становится трех контурным и ненадежным. Исходя из этого, начался поиск нового алгоритма работоспособного, надежного и быстродействующего.

Размерность системы нелинейных уравнений, описывающих процесс ректификации в сложных разделительных системах, можно уменьшить, если функциональные зависимости энтальпий //, и //, разложить в ряд Тейлора в окрестности Т, и ограничиться линейными членами. При этом будем иметь

Я; = а\Т] + р), (м)

Н]=а)Т]+/3], (15)

где

СС^ ; - коэффициенты разложения в ряд.

Подстановка этих значений энтальпий в систему нелинейных уравнений общего теплового баланса превращает её в систему линейных уравнений.

Необходимо отметить, что переход от 2п независимых переменных (7} , к п независимым переменны VI (Т,) за счёт линеаризации функциональной зависимости энтальпий паровых и жидких потоков в окрестности 7}, значительно (в 2-3 раза) сокращает время расчёта сложных разделительных систем.

При решении относительно независимых переменных Т,, система нелинейных уравнений разбивается на две подсистемы уравнений:

- покомпонентного материального баланса и фазового равновесия при фиксированных , V, ;

- общего материального и теплового балансов при фиксированных Т;.

При положительных значениях и , определенных из системы линейных уравнений общего материального и теплового балансов, значения температур Tj корректируется по уравнениям изотерм паровой или жидкой фаз.

Расчетными исследованиями установлено, что корректировку температур на тарелках отпарных секций целесообразно выполнять, используя системы линейных уравнений общего материального и теплового балансов, так как малые паровые потоки в отпарных секциях приводят к резкому колебанию от итерации к итерации температур, определенных по уравнениям изотерм паровой пли жидкой фаз. При этом жидкостные и паровые Уу потоки на тарелках отпарных секций определяются, соответственно, по уравнениям суммирования покомпонентных потоков.

Наличие конденсационных тарелок на верху вакуумных колонн обуславливает особенность расчетной схемы этих колонн. Причем конденсация паров на верху колонны осуществляется циркуляцией жидкости с тарелки отбора верхнего бокового продукта.

При заданных (фиксированных) значениях отборов продуктов разделения и числах тарелок в колонне, составы продуктов разделения, их температуры, энтальпии практически предопределены. Тепловые нагрузки по высоте колонны (кроме верха колонны) заданы. По общему тепловому балансу колонны однозначно определяется величина теплоотвода (<1) на конденсационных тарелках.

Особенности расчета вакуумных колонн

" (^ я Г + г1 нг +

у1 ./ У ) ]

о'Г - о'Г -Г/) н\ -ин

с

V

(16)

1 /

где

] ' количества

энтальпии (ккал / моль) паровой и жих.кой фаз сырья, подаваемых на >ую тарелку;

{7"Р > 0/йс * соответственно подвод и отвод тепла на

тарелке, ккал/100 моль сырья;

количества (моль) и

U'f, V,. Н', ///' - соответственно, огборы продуктов разделения (и молях) с j-oií гаредыг в виде жидкости или па рои и их энтальпии, ккал / моль.

Количество днркулируемой жлдкосгп на конденсационных тарелках определяется но уравнению

Llf0. ,1. {!', ' ¡t ¡- И „,.. j. (17)

где .7 - величина тенлоотвода на конденсационных тарелках, определяемая но (16). ккал /100 моль сырья:

Н ' iu • Я ',;.0 - энтальпии жидкости, подаваемой на конденсационные тарелки до и после теплообменника, ккал'моль

Количество жидкости, стекаощей с сект дог конденсационных тарелок на последующую секшпа колонны, определяется по уравнению

¡ =»/- "И1):: izJÍILÍ) (т

- и1 Jj¡ri-\i ~IJin

где D - выход дистиллята, в молях / ЮОмоль сырья;

H}Y]+1,H) , ///у-¡ - соотшпствешш. эиташонш пара, поступающего на конденсационные тарелки, .дистиллята и верхнего (Зонового продукта, ккал / моль.

Коэффициеттгы перетоки» (для рассматриваемого примера) определяются но уравнениям

</,./. =---------------------------: (19)

Таким образом, коэффициенты перетоков для секции конденсационных тарелок корректируются по уравнениям (19) и (20), по одно на шесгпсплыч особенностей расчета вакуумных колонн.

Новые методы решения систем линейных уравнений общего материального и теплового балансов в сложных разделительных системах Система уравнений, описывающая балансовые соотношения материальных и тепловых потоков между, тарелками простых и сложных ректификационных колонн, имеет следующие особенности: ненулевые элементы матрицы системы расположены преимущественно на трёх диагоналях и незначительное количество - вне трёх диагоналей (при наличии рециклов в колонне). Система уравнений может состоять из четырёх такчх матриц, корни системы обычно положительны и отличаются между собой на несколько порядков.

Имеющиеся в литературе методы расчёта не позволяют с достаточной точностью и быстро решать такие системы уравнений.

Для решения таких систем линейных алгебраических уравнений предлагается следующее:

- разбиение общей системы уравнений на подсистемы меньшей размерности за счёт подстановки одних переменных через другие;

- преобразование полученных матриц подсистем к трёх диагональному виду, соответствующему условиям сводимости метода прогонки;

- расчёт систем методом прогонки и обратное преобразование переменных для получения всех корней системы.

Сокращение размерности системы линейных алгебраических уравнений даёт возможность ускорить счёт , расширить круг решаемых зада\.

С целью сокращения размерности задач и ускорения расчёта при решении систем нелинейных алгебраичгскггх уравнений в работе предлагается

разбиение системы размерности п на подсистемы размерности т и (п-т), где т < п.

Преобразование системы линейных алгебраических уравнений общего (или покомпонентного) материального баланса к трёх диагональному виду Матрицы коэффициентов системы линейных алгебраических уравнений общего (или покомпонентного) материального баланса для сложных разделительных систем (с рециклами) вне трёх диагональной системы содержат ненулевые элементы. Исходя из этого, поиск корней осуществляется в два этапа. На первом этапе преобразуем систему линейных уравнений к трёх диагональному виду, на втором - определяем корни системы методом прогонки или другим методом.

Метод преобразования коэффициентов трёх диагональных матриц систем линейных алгебраических уравнений для получения решения Решение систем высокой размерности методом прогонки не всегда позволяет получить корни, так как в общем случае не всегда выполняется условие сходимости к решению, то есть условие преобладания элементов главной диагонали над элементами побочных диагоналей не всегда выполняется.

Нами получена преобразованная система с элементами, для которой выполняются достаточные условия сходимости к решению при использовании метода прогонки. Кроме того, количество арифметических действий не больше, чем при использовании обычного метода прогонки при решении трёх диагональной системы уравнений.

5. Расчет процесса ректификации нефтяных смесей в сложных разделительных системах с учетом эффективностей тепло - массообмена В диссертации рассмотрены известные из литературы способы выражения эффективностей тепло- массообмена в процессе ректификации нефтяных смесей и представлен алгоритм расчета процесса ректификации нефтяных смесей с учетом эффект ивностей тепло- массообмена.

Эффективность массопередачи в предлагаемом алгоритме определяется для каждого ¡-го компонента по Мерфри для паровой фазы.

Эффективность по теплопередаче на тарелке вводится по аналогии с эффективностью по Мерфри .

В рассмотренном алгоритме значения тепло- массообменных эффективностей (ЕТц , , ) задс!ются в исходных данных.

Покомпонентные потоки пара V,-,- и жидкости 1,1 определяются из системы линейных уравнений покомпонентного материального баланса и фазового равновесия с учетом эффективности по массопередаче. При этом

уравнения фазового равновесия имеют следующий вид

- - <?*>

где = Кр (V1 2)/Ц - фактор отпарки;

К р - константа фазового равновесия /-го компонента на у-ой тарелке; 21 - количество водяного пара, поступающего нау-ю тарелку, моль; - эффективность испарения ;

Е°» = + ■- Ем\'п .....(22)

Введение эффективности испарения позволяет записать систему уравнений в удобной для расчетов форме.

Фактические температуры паровых Т^ и жидкостных Т^ потоков определяются с учетом эффективностей по теплопередаче. При этом возникает необходимость решения двух систем линейных уравнений относительно Г" и Г'- [ а ](Т) = [{3 ], (23)

где матрица [ (X ] и вектор [ (3 ] раскрываются следующим образом:

для

г;

1, ¡ = к Мт

¿к ' ^к

Р, = Е,

7Х,

ТА к

к*]

Т +

J

п к=1

7| V у

1» ] = к Мп-,)"

а]к-Ук

к=1 к*]

Р] = ^тт, •+

7Т,

п

\ 1 V

г/

/с=/

А*/

Определяются невязки общей системы уравнений теплового баланса. Вычисляется функция цели. По достижении значения функции цели заданного минимального значения расчет заканчивается, и результаты расчета выводятся на печать.

Работоспособность алгоритма проверена путем задания численных значений эффективностей тепло- и массообмена генератором случайных чисел.

<

6. Адекватность математических моделей реальным процессам и расчет ректификации чефгяпых смесей в сложных системах

Достоверность расчетов процесса ректификации нефти и нефтяных фракций достигается сочетанием надежных данных по физико-химическим и термодинамическим свойствам узких фракций разделяемой смеси и точных методов расчета на ЭВМ.

На основе, изложенных в главах 3,4 методов и алгоритмов расчета процесса ректификации нефтяных смесей в сложных разделительных системах нами разработана программа SKAF.

Программа SKAF позволяет выполнять расчеты ректификационных колонн с несколькими вводами и выводами сырья и продуктов разделения, тенлообмеиными и конденсационными тарелками и различными рециклами паровых и жидких истоков, работающих с подводом острого водяного пара в любую точку колонны и без него.

Алгоритмом расчета по программе SKAF предусмотрено: задание давления отдельно по секциям каждой колонны - это позволяет выполнять расчет систем, состоящих из атмосферных, вакуумных и работающих под избыточным давлением;

расчет процесса дросселирования сырьевых потоков в каждой колонне; расчет емкости орошения;

наличие в стриппеигах нескольких секций с возможностью подачи в них сырья;

подача острого водяного пара в любую секцию колонны; расчет теплообменных и конденсационных тарелок; наличие паровых и жидкостных перетоков как внутри отдельной колонны, так и между колоннами.

По разработанной программе выполнен ряд расчетов установок АВТ, AT, ТК, фракционирующих колонн на установках замедленного коксования, висбрекинга, газофракционирующих установок, процессов абсорбции и десорбции.

Исходными данными для расчета колонн являются: число компонентов, тарелок, секций в колоннах ; выход продуктов разделения, % массовых ;

распределение давления по колоннам (при необходимости и по секциям);

величины теплосъемов (теплоподводов) и водяного пара по секциям; составы, физико-химические свойства, температуры и давления сырьевых потоков. Расчетом определяется: материальный и тепловой балансы колонн ;

температуры, энтальпии, молекулярные массы, плотности, величины паровых и жидкостных потоков по тарелкам колонны; составы, температуры, энтальпии, молекулярные массы и плотности продуктов разделения;

скорости паровых потоков и диаметры отдельных секций колонн; некоторые товарные свойства продуктов разделения установок АВТ, АТ.

Товарные свойства нефтепродуктов определяются по эмпирическим уравнениям, приведенных в диссертации Илембитовой Р.Н. Эмпирические уравнения для определения: кинематической вязкости керосина, дизтоплива, газойля; условной вязкости при 800 С и 100с С;

температуры размягчения по КНШ остатков от перегонки мазута сернистых и высокосернистых нефтей;

коксуемости остатков атмосферной, вакуумной, и глубоковакуумной перегонки сернистых и высокое грнистых нефтей; пенстрации остатков вакуумной перегонки мазута; высоты не коптящего пламени керосиновых дистиллятов; октановые числа бензиновых фракций различных нефтей Татарии, Башкирии и Западной Сибири получены в зависимости от их плотности.

Температура вспышки нефтепродуктов определяется в зависимости от плотности и температуры начала кипения по ИТК.

Температура застывания дизельных топлив, газойля определяется в зависимости от плотности, парафинистости нефти и вязкости при 50 0 С.

Сопоставление с аналогами Сопоставление разработанной программы SKAF с зарубежными аналогами проводилось на примерах расчета:

сложной колонны без стиппенго» с тремя отводами (вариант 1); сложной колонны с двумя стиппенгами (вариант 2). Вариант 1 сравнивался с расчетов по программе XYSIM канадской фирмы HYI'ROTECH. Вариант 2-е расчетом по программе PRO/II американской фирмы SIMSCI.

Результаты по температурам совпали до второго знака после запятой, а по составам продуктов разделения до четвертого знака после запятой.

Для расчета физико-химических н термодинамических свойств углеводородов и узких нефтяных фракций во всех программах использовались аналитические зависимости, полученные нами (1-10). При этом время расчета для варианта 1 по нашей программе 2 минуты по программе XYSIM 8 минут; для варианта 2 по нашей программе 4,5 минуты по программе PRO/1I 30 минут (тип ЭВМ IBM PC/AT - 386).

Сравнение фактических и расчетных показателей процесса ректификации нефтяных смесей.

В качестве примеров приведем расчет дебутанизатора прямогонного бензина и сложной атмосферной колонны К-2 установки ЭЛОУ АВТ-6 одного из НПЗ.

Оптимальное место ввода сырья в колонну определялось путем построения графика зависимости суммы загрязняющих компонентов в продуктах разделения от соотношения числа теоретических тарелок в отгонной части (по) к общему числу тарелок (п). В результате выполненных

расчетов оказалось, что оптимальное соотношение по/п, соответствующее минимуму загрязняющих компонентов в продуктах разделения, равно 0,4.

Путем построения графика зависимости суммы загрязняющих компонентов в дистилляте от общего числа теоретических тарелок в колонне при оптимальном соотношении по/п=0,4 установлено, что число теоретических тарелок, необходимых для достижения фактической чистоты продуктов разделения при рабочей кратности орошения 10, равно 20 (из них 12 в укрепляющей секции колонны). Практически в колонне 40 тарелок по 20 в каждой секции. Исходя из того, что расчетные и фактические составы продуктов разделения совпадают при фактической кратности орошения 10, к.п.д. реальных тарелок, соответственно, укрепляющей и отгонной секции оказался равным 60% и 40%.

Сложная атмосферная колонна К-2 ЭЛОУ-АВТ-6 одного из НПЗ имеет два боковых отвода и одну огпарную секцию. Сырьем является от-бензиненная нефть. Получаемые продукты: бензин - 9,38% на сырье, фракция 180-220 - 9,77%, фракция 220-280 - 11,08%, фракция 280-350 - 9,83% и фракция 350 °С и выше - 59,44%. Количество тепла, снимаемое орошением по высоте колонны, 2423, 1053, 2435 кДж/ЮОкг сырья. Температура и давление сырья на входе в колонну 357 °С и 0,272 МПа. Давление на верху колонны - 0,251, в низу - 0,276 МПа, распределение давления по высоте принято линейным. Количество подаваемого водяного пара в низ К-2 -6180 кг/час, в низ отпарной секции - 470 кг/час. Составы продуктов разделения (кривые ИТК), полученные в результате расчета данной колонны, с достаточной точностью совпадают с реальными составами (рпс.З). Средние отклонения выходов отдельных узких фракций колеблются от 0,2% до 1,5% и не превышают допустимых отклонений при параллельном определении фракционного состава на стандартном аппарате АРН-2. Необходимое число теоретических тарелок в укрепляющей части основной колонны 14, до 1-го бокового отвода - 4, до 2-го - 8, до 3-го - 12, в отгонной части колонны 2 теоретические тарелки, в отпарной секции - 3.

Расчетные и фактические составы продучстов разделения сложной колонны

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Выход продукта, % масс. 1 - фракция 350 н выше; 2 - огбемз/шс тая нсфгь; 3 - фракция 280-350 4 - фракция 220-230, 5 - фракция 1 «10-2 К); 6 - бензин

Рнс.З.

Пример расчета процесса ректификации нефтяных смесей в сложных разделительных системах

Нефтеперерабатывающая промышленность является наиболее крупным потребителем теплоэнергетических ресурсов. Велсокэя энергоемкость приводит к необходимости разработки новых энергосберегающих технологий. Одним из направлений является многопоточное питание ректификационных колонн, утилизация тепла промежуточных циркуляционных орошений, использование внутренних циркуляций паровых и жидких потоков. Для разработки энергосберегающей технологии, используя это направление, проведены расчетные исследования влияния теплообменных тарелок, различных рециркуляций, г,иода счрья одинакового и разного состава в различные точки сложных ректификационных колонн на качество продуктов разделения.

В качестве примера приведены расчетные исследования сложной атмосферной колонны К-2 АВТ-6 по программам, составленных на основании методик, изложенных в 3-ей и 4-ой главе диссертации.

По результатам расчетных исследований сделаны следующие выводы:

1. Ввод сырьевых потоков одинакового состава рекомендуется использовать только при необходимости увеличить жидкостные нагрузки реальных тарелок для создания условий их работы в эффективной области. При этом ввод верхнего сырьевого потока tie должен быть выше вывода нижнего бокового продукта.

2. Ввод сырьевых потоков разного состава способствует уменьшению энергетических и капитальных затрат на 10-20%. При этом необходимо расчетным путем определять оптимальные точки ввода сырьевых потоков.

3. Различные внутренние рециклы можно использовать для обеспечения равномерной нагрузки реальных тарелок - это способствует их устойчивой и эффективной работе.

Эти выводы не претендуют на новизну, а только демонстрируют возможности разработанных методов и программ.

Основные выводы

1. Выполнен анализ методов аналитического и графического определения физико-химических и термодинамических свойств углеводородов и узких нефтяных фракций. Сформулированы требования к точности их определения, основанные на интегральной общей оценке эксплуатационных и капитальных затрат для осуществления заданного процесса. Погрешность определения констант фазового равновесия, молекулярных масс и энтальпии узких нефтяных фракций (в том числе >500 °С) должна быть не более 5%, а констант фазового равновесия и энтальпии углеводородов - не более 2%.Получены эмпирические уравнения для их определения, позволяющие выполнить эти требования.

2. Анализ методов расчета процесса ректификации нефтяных смесей в простых и сложных колоннах с одним вводом сырья показал, что за основу может быть принят метод Лыоиса-Матесона. Для обеспечения надежности расчета ректификации нефтяных смесгй этим методом нами разработаны:

- эффективный метод одновременного решения общей системы уравнений материального, теплового балансов и фазового равновесия тарелки с использованием логарифмов концентраций нераспределенных компонентов;

- ускоренный метод итерационного определения температуры равновесных потоков, позиоляющий получить решение за 3 - 4 итерации, количество итераций не зависит от первоначально принятого значения температуры;

- эффективный метод предварительного задания составов продуктов разделения, основанный на предположении четкого разделения и последующего итерационного их определения с применением 0 - метода корреляции и с учетом конденсации и испарения спешивающихся паровых и жидкостных потоков в зоне питания.

3. На основе анализа методов и алгоритмов расчета процесса ректификации нефтяных смесей в сложных разделительных системах выбран метод Тилле и Геддеса как наиболее простой в реализации и устойчивый в работе. При этом:

- с целыо охвата всего многообразия схем разделения процесс ректификации представлен как противоточный каскад, состоящий из п тарелок, когда на любуюу'-ую тарелку могут подаваться жидкостной и паровой потоки сырья, а также жидкостные и паровые потоки, выходящие из произвольной ¿-ой тарелки (к^]) в количестве, пропорциональном их коэффициентам рецикла;

- выполнен анализ зависимых и независимых переменных системы нелинейных уравнений, описывающих процесс ректификации нефтяных смесей в сложных разделительных системах; получены формулы для определения числа независимых переменных (степеней свободы) системы нелинейных уравнений, описывающих процесс ректификации при закрепленных тепловых нагрузках по высоте колонны и при отборах продуктов разделения;

-показано, что нелинейность общей системы уравнений, описывающих процесс ректификации нефтяных смесей, уменьшается, если она разбивается на две подсистемы меньшей размерности;

- в качестве независимых переменных предложено использовать отношение величин паровых и жидкостных потоков (вместо самих величин), что позволяет избежать появления отрицательных величин при их определении из уравнений общего материального и теплового балансов;

- получены аналитические выражения частных производных, которые использованы при определении температур потоков.

4. Предложен работоспособный, надежный и быстродействующий метод расчета ректификации нефтяных смесей в сложных разделительных системах при заданных тепловых нагрузках, который выбран из двадцати различных алгоритмов, реализованных и сопоставленных нами на ЭВМ. Это двухконтурный метод с определением температур на тарелках во внутреннем итерационном контуре методом Бройдена с использованием полученных аналитических производных. Отношение потоков определяется во внешнем итерационном контуре методом простых итераций.

5. Впервые разработан одноконтурный метод расчета сложных ректификационных систем с закрепленными отборами продуктов

разделения. Путем линеаризации фу нкциональных зависимостей энтальпий при температурах на тарелках осуществляется переход от 2п независимых переменных (температур и соотношений величин паровых, и жидких потоков на тарелках) к п независимым переменным (температур на тарелках) и к линейной системе уравнений общего материального и теплового балансов.

6..Расчет1Ю-экспериментальнымп исследованиями установлено, что разработанные нами математические модели процесса ректификации нефтяных смесей в сложных разделительных системах адекватны реальному процессу. Показано, что разработанные методы и алгоритмы применимы для расчета и анализа сложных разделительных систем. 1. Разработан метод и алгоритм расчета ректификации нефтяных смесей в сложных разделительных системах с учетом эффективности реальных тарелок, основанный на использовании эффективности масса- и теплопередачи. Работоспособность алгоритма проЕерена путем задания численных значений эффективностей тепло- и массообмена генератором случайных чисел.

8. Программы, составленные на основе разработанных методов и алгоритмов расчета процесса ректификации нефтяных смесей в сложных разделительных системах, переданы для использования в отраслевой фонд алгоритмов и программ. На их основе в МНХП АН РБ (Баш НИИ НП) с 197б года по настоящее время ведутся работы по оптимизации работы колонного оборудования при реконструкции действующих и проектировании новых технологических установок. Е5 течение 1976-1998г.г. работы по совершенствованию колонного оборудования с применением методов, алгоритмов и программ, разработанных автором, внедрены в производство следующих предприятий: АО УНГ13, АО НУНПЗ, АО УФАНЕФТЕХИМ, Московский, Новополоцкий, Гурьевский, Красноводский НПЗ, Астраханский, Оренбургский ГПЗ, ПО Омскнефгеоргсинтез, Фергананефтеоргсинтез, Куйбышевнефтеоргсиитез, Пермнефгеоргсинтез. Экономический эффект от внедрения только за 1980-1988 год составил 14,8 млн. рублей в ценах 1990 года.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях:

1. Кондратьев A.A., Галиаекаров Ф.М. К оценке точности расчёта ректификации непрерывных смесей методом дискретизации // Известия ВУЗов. Сер. Нефть и газ,- Баку, 1974,- N9,- С. 24-25.

2. Креймер M.J1., Илембитова Р.Н., Галиаекаров Ф.М., Ахмадеева Е.А. Алгоритм расчета констант фазового равновесия и давления насыщенных углеводородных и нефтяных фракций. //Алгоритмизация расчета процессов и аппаратов хим. Производств, переработки и транспорта нефти и газа на ЭВМ: Сб. докл. Всесоюзн. Семин. - Кигв, 1974.- вып.6. - С. 36-42.

3. Галиаекаров Ф.М., Ахтямов P.A. К вопросу расчета температур равновесных паровых и жидких фаз многокомпонентных смесей. - Там же,

С. 61-68.

4. Креймер М.Л., Илембитова Р.Н., Галиаекаров Ф.М., Ахмадеева Е.А., Ахтямов P.A. Алгоритм расчета простой ректификационной колонны для разделения сложных нефтяных смесей. // Алгоритмизация расчета процессов и аппаратов хим. Производств, переработки и транспорта нефти и газа на ЭВМ: Сб. докладов Всесоюзн. Семин. - Киев, 1974. - вып. 7 - С. 18-24.

5. Галиаекаров Ф.М., Ахмадеева Е.А., Креймер М.Л., Илембитова Р.Н. Алгоритмы расчёта на ЭВМ сложной ректификационной колонны для разделения нефтяных смесей. // В кн.: Перегонка и ректификация сернистых нефтей и нефтепродуктов: Тр. БашНИИ НП. - Уфа, 1975. - вып.14. -

С. 217-229.

6. Илембитова Р.Н., Креймер М.Л., Исакова А.Н., Галиаекаров Ф.М., Бай-рамова Е.Ш.О влиянии параметров режима и состава сырья на удаление сероводорода и меркаптанов из бензинов перегонки нефти и термического крекинга при их физической стабилизации . - Там же. - С. 3-20.

7. Эйгенсон A.C., Фрязинов В.В., Креймер М.Л., Галиаекаров Ф.М., Илембитова Р.Н. и др. Выбор схемы и режима фракционирования конденсата Оренбургского газоконденсатного месторождения. - Там же. - С. 33-47.

8. Илембитова Р.Н., Байрамова Е.Ш., Креймер M.JI., Галиаскаров Ф.М., Ахмадеева Е.А. Влияние теплофизических и термодинамических свойств условных компонентов на результаты расчёта процесса ректификации нефтяных смесей.- Там же. - С. 183-197.

9. Креймер М.Л., Илембитова Р.Н., Акиадеева Е.А., Галиаскаров Ф.М. Расчёт молекулярных масс узких нефтяных фракций сернистой и высокосернистой нефтей,- Там же. - С. 160-169.

10. Креймер М.Л., Илембитова Р.Н., Галиаскаров Ф.М., Ахмадеева Е.А., Ахтямов P.A. Формулы для расчёта констант фазового равновесия и давления насыщенных паров углеводородов и нефтяных фракций. - Там же. -

С. 170-178.

11. Галиаскаров Ф.М. Способы итерационного определения составов конечных продуктов разделения при расчете на ЭВМ простых и сложных ректификационных колонн. - Там же. - С. 209-217.

12. Галиаскаров Ф.М., Александров И.А, Илембитова Р.Н., Креймер М.Л., Ахмадеева Е.А. Методика расчета на ЭВМ простой ректификационной колонны для разделения нефтяных смесей. - Там же. - С. 198-208.

13. Илембитова Р.Н., Креймер М.Л., Галиаскаров Ф.М., Байрамова Е.Ш., Стехун A.A. О применимости законов идеальных газов к расчетам фазового равновесия нефтяных смесей при умеренных давлениях. // В кн.: Тезисы докладов Всесоюзного совещания по теории и практике ректификации нефтяных смесей. - Уфа, 1975,- С. 161-164.

14. Илембитова Р.Н., Креймер М.Л., Галиаскаров Ф.М., Рассказова P.M. Требования к точности определения теплофизических и термодинамических свойств узких нефтяных фракций при расчётах перегонки и ректификации бензина. - Там же. - С. 165-168.

15. Илембитова Р.Н., Креймер М.Л., Галиаскаров Ф.М., Рассказова P.M. Требования к точности определения НТК нефти и плотности узких фракций для расчёта процесса перегонки.- Там же - С. 169-172.

16. Галиаскаров Ф.М., Ахмадеева Е.А., Илсмбитова Р.Н. Расчет на ЭВМ сложных ректификационных колонн, разделяющих нефтяные смеси. - Там же. - С. 7-11.

17. Галиаскаров Ф.М., Ахмадеева Е.А., Креймер М.Л. Методика расчета отпарных секций сложных колонн, работающих с теплоотводом или с подачей водяного пара. - Там же. - С. 12-15.

18. Галиаскаров Ф.М. Способы итерационного определения составов конечных продуктов разделения при расчете на ЭВМ простых и сложных ректификационных колонн. - Там же. - С. 16-19.

19. Галиаскаров Ф.М., Креймер М.Л., Хакимов Ф.А. Метод расчета эффективности ректификационных тарелок укрепляющих секций сложной колонны. - Там же. - С. 36-39.

20. Галиаскаров Ф.М., Ахмадеева Е.А., Худайдатова Л.Б. Расчет сложной ректификационной колонны с "глухой1' тарелкой внизу укрепляющей секции для разделения нефтяных смесей. - Там же. - С. 33-35.

21. Креймер М.Л., Илембитова Р.Н., Байрамова Е.Ш., Галиаскаров Ф.М., Ахмадеева Е.А. Влияние расчетных методов определения теплофизических свойств условных компонентов на результаты расчета процесса ректификации нефтяных смесей. - Там же. - С. 157-160.

22. Илембитова Р.Н., Креймер М.Л., Галиаскаров Ф.М., Исакова А.И., Байрамова Е.Ш. Влияние параметров режима и состава сырья на удаление сероводорода из бензинов прямой гонки при их физической стабилизации. -Там же. - С. 195-198.

23. Креймер М.Л., Хакимов Ф.А., Галиаскаров Ф.М., Исаев Б.Н. Показатели работы клапанных прямоточных тарелок в атмосферной колонне АВТ-6. -Там же. - С. 315-318.

24. Креймер М.Л., Худайдатова Л.Б., Галиаскаров Ф.М. и др. Показатели работы новых конструкций ректификационных тарелок в вакуумных колоннах АВТ. - Там же. - С. 323-326.

25. Галиаскароп Ф.М., Илембитовг. Р.Ы., Креймер М.Л. Алгоритмы расчета различных схем работы полных и неполных ректификационных колонн для разделения нефтяных смесей. - Там же. - С. 52-56.

26. Галиаскароп Ф.М., Быстрое А.И., Михайлова Т.А. Методы расчёта сложных схем разделения нефти и нефтепродуктов. // В кн.: Исследование сернистых нефтей и нефтепродуктов и проблемы их ректификации.: Сб. научных трудов. - М.: ЦНИИТЭнефтехим, 1980,- С. 144-155.

27. Галиаскаров Ф.М., Бикбулатов М.С., Станишевская В.И. Особенности расчета ректификационных колонн, работающих под вакуумом - Там же. -С. 156-159.

28. Галиаскаров Ф.М. Определение решаемости задачи по расчету сложной ректификационной колонны при заданных исходных данных - Там же. -

С. 191- 194.

29. Быстрое А.И., Александров И.А., Галиаскаров Ф.М. Выбор устойчивого алгоритма расчета процесса ректификации многокомпонентных смесей. // Тезисы докладов Всесоюзного семинара по оптимизации сложных систем. (2,3 секции). - Винница, 1983. - С. 27-29.

30. Александров И.А., Быстров А.И., Галиаскаров Ф.М. Новый метод расчета процесса ректификации нефтяных смесей. // 5-я Всесоюзная конференция по теории и практике ректификации. - Северодонецк, 1984. -часть 1. - С. 144-145.

31. Галиаскаров Ф.М. Основы математического моделирования процесса ректификации нефтяных смесей. - Там же. - С. 177-178.

32. Галиаскаров Ф.М., Быстров А.И.. Кратынская Т.Ю. Методика расчёта основной ректификационной колонны установки замедленного коксования.// В кн.: Исследования в области производства нефтяного кокса.: Сб. научных трудов.- М.: ЦНИИТЭНефтехим, 1984. - С. 136-146.

33. Быстров А.И., Александров ИЛ., Галиаскаров Ф.М. Матричный метод расчёта ректификации нефтяных смесей с произвольными схемами разделения.//ТОХТ. - М„ 1984. - N3.-t.18-С. 371-376.

34. Александров И.А., Быстров А.И., Галнаскаров Ф.М. Расчет сложных разделительных химико-технологических систем высокой размерности. // ТОХТ. - М., 1986. - N5. - т.20. - С. 706-711.

35. Быстров А.И., Галиаскаров Ф.М. Эффективный метод расчета балансовых уравнений процесса ректификации нефтяных смесей. - М., 1989. - Деп. в ЦНИ ИТЭнефтехим, N5-hx89. - N8(214).

36. Галиаскаров Ф.М., Быстров А.И. Расчет сложных систем разделения неф- тей и нефтепродуктов. — Уфа: Башкирский межотраслевой центр н/т информации и пропаганды, 1990,- 4 с. - (Инф. Листок, N 72-90).

37. Галиаскаров Ф.М., Быстров А.И. Расчет системы колонн, разделяющих нефтяные смеси. // В кн.: Исследование и применение продуктов переработки тяжелых нефтяных остатков.: Сб,трудов ЦНИИТЭнсфтехим. -

М:, 1990,- С. 186-194.

38. Султанов З.Р., Александров И.А., Галиаскаров Ф.М., Быстров А.И Исследование процесса ректификации нефтяных смесей с учетом эффективности по массо- и теплопередаче. - Там же. - С. 195-201.

39. Быстров А.И., Галиаскаров Ф.М. Программа расчета промышленных фракционирующих установок для оптимизации действующих и проектирования новых процессов НПЗ. // В брошюре: Новые методы и приборы исследования многокомпонентных смесей. - Уфа, 1993. - С. 4-7.

40. Быстров А.И., Галиаскаров Ф.М. Программа расчета промышленных фракционирующих установок для оптимизации действующих и проектирования новых процессов НПЗ. // Нефтепереработка и нефтехимия. М.: ЦНИИТЭнефтехим, 1994. - N1.- С. 26-28.

41. Галиаскаров Ф.М., Илембитова Р.Н. Влияние точности определения теплофизических свойств нефтей и нефтепродуктов на результаты расчета энергозатрат процессов их ректификации // Сб. докладов Второй научно-практической конференции энсргоресурсосбереженнс в Республике Башкортостан. - Уфа, 1999.

42. Галиаскаров Ф.М. Расчет ректификации нефтяных смесей / Изд-е Баш-кирск.ун-та. - Уфа, 1999.-152 с. - ISBN 5-7477-0330-7.

Соискатель Z> v Галиаскаров Ф.М

Институт проблём нефтехимпереработки АН РБ

На правах рукописи

ГАЛИАСКАРОВ ФАНАВИМУЛЛАЯНОВИЧ

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ РАСЧЕТА И АНАЛИЗА СЛОЖНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ РАЗДЕЛЕНИЯ НЕФТЕЙ И НЕФТЕПРОДУКТОВ

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ 05.17.08 - ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ

ЖТШСМнЙЕ УЧЕНОЙ СТЕПЕНИ ДОКТОРА ТЕХНИЧЕСКИХ НАУК

ДИССЕРТАЦИЯ

МИЧЕСКОИ ТЕХНОЛОГИИ

Научный консультант:

доктор технических наук, профессор Александров ИА.

Уфа - 1999

8

Введение

Важнейшей проблемой в нефтеперерабатывающей промышленности является обеспечение дальнейшего углубления переработки нефти и существенное увеличение выработки моторных топлив, а также сырья для химической, нефтехимической и микробиологической промышленности. Повышения эффективности использования нефти в процессе ее переработки, прежде всего, связано с углублением отбора нефтепродуктов от их потенциального содержания. Эта задача должна решаться преимущественно путем интенсификации и реконструкции действующих установок первичной переработки нефти и вторичных процессов переработки нефтяных фракций. Основой реконструкции являются, прежде всего, надежные поверочные расчеты, позволяющие уточнить оптимальные параметры того или иного процесса и определить запас по производительности имеющихся аппаратов и оборудования.

Увеличение мощностей нефтеперерабатывающих заводов требует повышение эффективности мер по охране природы. Успешное решение экологических проблем в значительной степени зависит от надежности оборудования, рационального проектирования и совершенствования технологических процессов.

Нефтеперерабатывающая и нефтехимическая промышленности занимают первое место по потреблению тепла, что составляет 12,6% от общего потребления тепла в народном хозяйстве России.

Эти высокие показатели потребления тепла обусловлены низким качеством преобразования энергии в химико-технологических системах, наличием больших потерь энергии и низкой степенью рекуперации вторичных энергоресурсов.

Особенно острой стала проблема в результате энергетического кризиса. Все это явилось толчком для многочисленных исследований в области энергосберегающей технолог

Процессы ректификации являются одними из основных процессов в нефтеперерабатывающей промышленности, поскольку часто именно ими определяются качества конечных продуктов производства. Отличительной

12

мена не отразилась на результате расчета. Проведённые расчетные исследования [76] позволили сделать следующий вывод - исходную нефтяную смесь вблизи границы её деления необходимо разбивать на такие узкие фракции, чтобы их доля в сырье не превышала доли нежелательных компонентов (фракций) в продуктах разделения. Для расчета процесса ректификации при дискретизации нефтяной смеси требуется в пять с лишним раз меньше времени, чем при непрерывном представлении смеси [76]. В связи с тем, что решение задачи разделения в случае непрерывного представления смеси сводится к более трудоемкой в вычислительном аспекте задаче, большинство разрабатываемых в последнее время методов расчета процессов разделения основываются на дискретном представлении смеси.

В зависимости от поставленной задачи, расчёты подразделяются на поверочные и проектные.

Поверочный расчёт процесса ректификации предусматривает определение температурного профиля, распределение потоков и составов по тарелкам при известной схеме разделения смеси. Задача проектного расчёта состоит в определении конструктивных размеров аппаратов и технологических параметров ведения режима для получения продуктов разделения с требуемым качеством. Для полного расчёта процесса необходима оптимизация схемы разделения относительно минимума энергозатрат, металлозатрат и других критериев. Проектный расчёт наиболее сложен в реализации на ЭВМ, из-за большой информативности, сложной алгоритмической структуры, а также из-за отсутствия надёжных методов решения общей системы уравнений математического описания процесса для сложных многосвязных систем.

Проектному расчёту посвящено весьма ограниченное число работ [124,8,11,127], где успешно решаются задачи оптимизации разделения многокомпонентных смесей.

Общая система уравнений, описывающая процесс ректификации многокомпонентных смесей ,состоит из уравнений общего, покомпонентного материального и теплового балансов по всем тарелкам, уравнений фазового равновесия и материального баланса для каждой фазы. Способы группиро-

15

1.3. Покомпонентные способы расчета

Метод Тилле-Геддеса принято называть покомпонентным, так как он обеспечивает раздельное определение концентраций каждого компонента последовательно на всех тарелках колонны.

Система уравнений материального баланса, составленная для расчёта концентраций отдельных компонентов (фракций) по всем тарелкам с учётом фазового равновесия, позволяет учитывать потоки сырья, подаваемые на любую тарелку и связывать любые тарелки по потокам пара или жидкости со-глагяо коэффициентам распределения потоков [5]. Описанная система уравнений линейна при закреплённых температурах и потоках пара и жидкости и легко решается относительно концентраций потоков жидкости и пара по тарелкам колонны. По составу жидкой фазы определяется температура на каждой тарелке. Из уравнений общего материального и теплового балансов находятся потоки жидкости. Паровые потоки вычисляются по уравнениям общего материального баланса через жидкостные потоки. Затем цикл расчёта повторяется при новых температурах и потоках жидкости и пара до требуемой точности сходимости выбранной функции цели. Скорость сходимости описанного итерационного процесса во многом зависит от начальных приближений. Для ускорения сходимости используется метод коррекции составов, а также различные форсирующие процедурні расчёта потоков пара и жидкости [122,114,116]. В другом методе [5] после определения покомпонентных потоков, их суммированием вычисляются общие потоки пара и жидкости на каждой тарелке. Из уравнений теплового баланса методом Ньютона определяются температуры. Для очередного приближения используется метод простых итераций. Для получения надёжной сходимости этим методом используется корректировка профиля температур.

Первый метод, в котором после решения системы уравнений покомпонентного материального баланса, по уравнениям изотерм жидкой фазы вычисляются температуры, а по уравнениям теплового баланса потоки жидко-

19

его стали использовать в комбинации с другими методами, дополняющими метод наиболее выгодными своими чертами. Было предложено сочетание метода релаксации с быстросходящимся методом Тилле-Гедеса [102,184]. Независимыми переменными в этом случае являются температуры, общие потоки жидкости и пара и концентрации жидких потоков. Для этих же независимых переменных разработан другой комбинированный метод, использующий сочетание метода релаксации и метода Ньютона-Рафсона [153]. При этом система колонн представляется в виде одной сложной колонны, описание по тарелочных связей потоков в которой имеет вид трёх диагональной матрицы, содержащей вне диагональные элементы. С помощью преобразований матрица системы приводится к трех диагональному виду и общая система уравнений решается сначала методом релаксации, а затем для ускорения сходимости-методом Ньютона Рафсона. В работе [18] приведён комбинированный метод, сочетающий метод релаксации и Бройдена [131]. Общая система уравнений, в отличии от предыдущего метода, составлена от температур, общих и покомпонентных потоков жидкости. Температуры и общие потоки жидкости определяются методом Бройдена, покомпонентные потоки жидкости - методом релаксации. При расчете процесса разделения нефтяных смесей возможны ошибки машинного округления, так как константы равновесия меняются от малых до больших величин. Для избежания этого, в расчет уравнений покомпонентного материального баланса и фазового равновесия введена логика

Vbp-Vfl-Vjm* Х)

рассчитывается покомпонентный поток жидкости, в противном случае - по-компонентый поток пара. Коэффициенты релаксации для паровых и жидких потоков в методе принимаются одинаковые, что не оказывает влияния на сходимость.

Существуют также различные другие комбинированные методы расчета процесса разделения. К ним относится метод [185], сочетающий метод квазилинеаризации и метод Рунге-Кутта. Описан комбинированный метод [165], сочетающий алгоритм Ньютона-Рафсона и упрощенный метод расчета колонн.

21

1.5. Методы расчета сложных разделительных систем

Довольно сложной задачей является расчёт сложных разделительных систем, в частности, расчёт систем связанных колонн. Если система колонн имеет последовательно-параллельную схему соединения, то её расчёт не вызывает затруднений и выполняется последовательно - расчётом отдельных колонн известными методами. Расчёт затрудняется, если система колонн связана ре-циклическими потоками. Сложность заключается в необходимости решать общую систему нелинейных уравнений процесса высокого порядка и системы линейных уравнений, имеющей большое количество ненулевых коэффициентов.

В настоящее время для расчёта таких систем используются два подхода. Первый предусматривает совместный расчёт всей системы колонн, то есть одновременное решение общей системы уравнений, описывающих процесс разделения в колоннах. При таком подходе, ввиду сильной нелинейности общей системы уравнений, возникают проблемы, связанные со склонностью итерационного процесса к расходимости и для реализации метода необходим большой объём оперативной памяти ЭВМ. Этот метод описан в работе [180], где алгоритм расчёта назван одновременным. Суть его в том, что математическая модель, описывающая процесс разделения в системе колонн, представляется в виде системы уравнений:

fi(xi,...,xm,...,xt)=0 (i=l:n) (1.1)

В этой системе ш уравнений предполагаются линейными и используются для явного линейного выражения m переменных через другие (n-m). Для выбора этих ш уравнений и выражения их через другие используется специальный алгоритм. Затем исключённые ш переменных подставляются в нелинейную часть системы уравнений (1.1). После чего система нелинейных уравнений (1.1) превращается в новую систему /((х},..., хп.щ) - 0 размерности (n-m) и решается известными методами. Подобный подход описан в работе [183]. К сожалению, не во всех случаях предоставляется возможность выделять линейную часть системы нелинейных уравнений.

В [145] описан также метод одновременного расчёта системы колонн, который использует модификацию алгоритма Томоса [184].

22

В работах [51,130,162,192] описаны другие методы одновременного расчёта системы связанных колонн.

При втором подходе проводят декомпозицию системы при задании начальных значений составов в местах разрывов потоков. При этом вся система колонн рассчитывается итерационно с уточнением этих составов и учётом выполнения общего материального и теплового баланса всей системы. При таком подходе приходится выполнять большой объём вычислений. Данный подход используется при расчёте систем колонн для задач разделения многокомпонентных смесей в работе [21]. В [123] предлагается алгоритм декомпозиции системы ректификационных колонн, на основе вероятностной модели распределения компонентов в продуктах разделения. В [84] приведён метод расчёта ректификационных установок последовательно-параллельной структуры на основе декомпозиционного подхода. В [10] для расчёта комплексов колонн использован метод разрыва рециркулируемых потоков. Отмечено, что предлагаемый метод декомпозиции, по сравнению с последовательным расчётом, позволяет уменьшить число итераций (коррекций составов в местах разрыва) в два раза. Для задания начальных значений составов в местах разрыва рециркулируемых потоков предлагается использовать приближенный метод эффективной температуры [5] с решением общей системы уравнений комбинированным методом релаксации-Бройдена [18]. На втором этапе для решения системы нелинейных уравнений весьма эффективно используется метод Бройдена, так как составы в местах разрыва, температуры и общие потоки из посекционного расчёта уже близки к решению. Второй этап точного расчёта по тарелкам каждой части повторяется, пока в местах разрыва с достаточной точностью не совпадут составы. Метод декомпозиции проигрывает в том, что добавляются итерации по сведению составов в местах разрывов. Однако то, что резко понижается размерность каждой отдельной нелинейной подсистемы и в каждом отдельном случае уменьшается количество элементов расположенных вне трёх диагоналей матрицы подсистемы линейных уравнений, играет большую роль для ускорения сходимости.

Из приведённого литературного обзора следует, что надёжность математической модели зависит от выбора метода решения системы нелинейных уравнений, описывающих процесс ректификации нефтяных смесей. Исходя из этого, ниже приводится краткая характеристика существующих методов решения систем нелинейных уравнений.

26

этого метода возможно при увеличении степени Х(1), однако это неприемлемо ввиду необходимости решать новую нелинейную систему уравнений.

В той же работе приведён метод обратной интерполяции для решения систем нелинейных уравнений. Суть метода состоит в том, что, если можно получать аппроксимацию г1' как функции от

X®

, то в принципе имеется и возможность получения Х(1) как функции от Таким образом, можно, например, получать новые приближения Х(1)

Х0) = Ао +Во _

При таком подходе нет необходимости в решении системы линейных уравнений, так как можно принять (1) =0 и достаточно вычислять только В0 .

Основное достоинство этого подхода к решению системы нелинейных уравнений в том, что здесь не имеется ограничений на степень аппроксимирующего выражения (1.9). В процессе итераций появляется возможность всё более повышать степень аппроксимирующего выражения, то есть всё более точно описывать некоторое отображение системы (1.3) и, следовательно, более точно приближаться к решению. Для этого не обязательно вычислять все коэффициенты аппроксимирующего выражения, достаточно только вычислять В0 . Описанный метод позволяет с одной стороны упростить вычислительные процедуры, с другой, - даёт возможность сходиться к решению из произвольной исходной точки. В случае выхода неизвестных системы уравнений из заданных границ в методе предусмотрена корректировка, что не позволяет методу расходиться. Как показано в работе, данный метод обладает наибольшим быстродействием по сравнению с описанными методами и является наиболее устойчивым. Однако, если не заданы правильно границы корней метод может не иметь сходимости. Метод успешно использовался при решении систем нелинейных уравнений до 20-ти неизвестных при моделировании сложных химико-технологических систем [54].

27

Метод релаксации.

Основной идеей метода релаксации является внесение искусственных поправок к неизвестным системы нелинейных уравнений, и затем сведение

этих поправок к нулю в процессе итерационного решения системы уравнений.

Последовательные приближения для этого метода строятся следующим образом:

Х(ч) (1+к(г)) = <р(Х(сИ) (1+к(г))), (1.10)

где (г=1,2,...)- номер итерации с релаксацией,

к(г) - коэффициент релаксации, монотонно убывающий и стремящийся к нулю при Г стремящимся к 00 .

Главным недостатком метода релаксации является его медленная сходимость вблизи решения. Этот недостаток побуждает к разработке различных приёмов ускорения сходимости [75,12,105,177] и созданию комбинированных методов расчёта, используемых преимущества каждого из комбинируемых методов. Применение метода релаксации в сочетании с квазиньютоновскими методами описано в [18,153], в сочетании с методом Тилле-Геддеса в [102,184].

Эффективность метода релаксации определяется выбором стратегии сходимости к решению и величиной коэффициента релаксации в (1.11). Метод, предложенный в работе [177] позволил несколько сократить количество итераций за счёт улучшения стратегии поиска решения и изменения коэффициента релаксации.

Квазиньютоновские методы

Для всех квазиньютоновских методов последовательные приближения при решении системы нелинейных уравнений (1.3) строятся следующим образом:

Х(Ч+1) =Х(Ч) +Я(ч) р(ч) 5 (1Л1)

где вектор Р(ч) определяет направление движения из точки Х(ч);

28

Л(Ч} - скалярная величина, определяющая длину шага вдоль направления Р(ч).

Вектор Р(ч) определяется из выражения

р(ч) = ц(Ч) £ (.Ф

где {{ф = ^х(ч)),Н(ч) =-(1(ч)-1) ;

I(ч) - матрица частных производных системы (матрица Якоби).

Различие квазиньютоновских методов состоит в использовании разных подходов при вычислении Н(ч) и А(ч) [71,175].

Для решения системы нелинейных уравнений используют метод Ньютона-Рафсона [28], который предусматривает пр�