автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Разработка методов и алгоритмов оптимизации частот сигналов приемо-передающих трактов

На правах рукописи

ГРУШИН Павел Игоревич

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ ОПТИМИЗАЦИИ ЧАСТОТ СИГНАЛОВ ПРИЕМО-ПЕРЕДАЮЩИХ ТРАКТОВ

05.12.04 - Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

., / ПО Т11 д

° Ь ¡-^ л

Москва-2014 005»^"*"

005546823

Работа выполнена на кафедре «Конструирование и технология радиоэлектронных средств» Арзамасского политехнического института

(филиала)

ФГБОУ ВПО «НГТУ им. P.E. Алексеева» Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

ЯМПУРИН Николай Петрович

Официальные оппоненты: ПАШЕВ Герман Петрович,

д.т.н., профессор, учёный секретарь Нижегородского научно-исследовательского приборостроительного института "КВАРЦ" им.А.П.Горшкова

ПОСТНИКОВ Иван Иванович,

д.т.н., профессор, профессор Российского университета кооперации (г. Москва)

Ведущая организация: ЗАО НПП «Салют-27» (г. Н. Новгород)

Защита состоится 22 мая 2014 года в 13.00 на заседании диссертационного совета Д 212.157.05 при ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ» по адресу:

111250, г. Москва, Красноказарменная ул., д. 17, аудитория А - 402.

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 111250, г. Москва, Красноказарменная ул., д. 14, Учёный совет ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ».

С диссертацией молено ознакомиться в библиотеке и на сайте ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ» vyww.mpei.ru.

Автореферат разослан »марта 2014 г.

КУРОЧКИНА Т,И.

Ученый секретарь диссертационного совета Д212.157.05

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. В современных приемо-передающих трактах и радиотехнических узлах, содержащих преобразователи частоты, хорошо известна проблема подавления сигналов комбинационных составляющих при смешивании сигналов. Существуют режимы работы преобразователей частоты, когда по разным причинам приходится отклоняться от наиболее используемых соотношений частот сигналов на входе преобразователя (1:10) и переходить из широкого диапазона, свободного от сигналов комбинационных составляющих, в другие диапазоны, изменяя при этом смешиваемое соотношение и учитывая произвольный порядок комбинационных частот (системы связи специального назначения).

В последнее десятилетие за рубежом, а в последнее время и в России активно развивается концепция когнитивного радио, позволяющая решить первоочередные задачи эффективного использования диапазонов. Когнитивное радио - это радиосистема, которая способна динамически и автономно корректировать свои эксплуатационные параметры и протоколы, согласно полученным знаниям. Основными задачами когнитивного радио являются: динамическое назначение частот каналов связи для повышения эффективности их использования, анализ в режиме реального времени частотного спектра излучений в зоне использования когнитивного радио и возможность быстрого перехода с одной частоты на другую без разрыва канала связи.

В июле 2011 г завершены работы над стандартом беспроводной связи IEEE 802.22, который используется для передачи данных на неиспользуемых участках в телевизионном ОВЧ/УВЧ-диапазоне (54—862 МГц) частот и работает по принципам когнитивного радио. На Всемирной конференции радиосвязи 2012 года принята Резолюция МСЭ-R 58 (СОМ6/1), в которой рекомендовано активное исследовать технологии когнитивного радио с целью разработки предложений по внедрению и развитию когнитивных систем связи в полосах частот 470-862 МГц и создания опытной зоны. В настоящее время разрабатывается несколько стандартов на РЭС когнитивных систем ШПД, работающих в полосах радиочастот, которые позволяют повысить эффективность использования радиочастотного спектра.

В настоящее время существуют РЭС, использующие принципы когнитивного радио. Первый прототип Bell Labs работает в диапазоне от 100

МГц до 7,5 ГГц и способен определять свободные частоты с быстродействием от 1 до 50 мкс. Применение в устройстве когнитивного радио анализаторов спектра помогает решать задачи оптимизации структур приемников с целью уменьшения влияния сигналов комбинационных составляющих на параметры каналов связи, что, фактически, позволит от статического назначения частот связи, как это делалось ранее, перейти к их динамическому расчету. Для реализации и внедрения технологии когнитивного радио в такой постановке задачи требуется разработка методов анализа и проектирования систем преобразования частот с максимальным быстродействием.

В процессе решения задач были использованы и развиты подходы как отечественных авторов: В.А. Мартынова, Ю.И. Селихова, М.М. Зарецкого, P.E. Тайманова, Ю.Ф. Щербакова, Б.П. Крекотень, Ю.И. Шарапова, В.И. Логинова и др., так и зарубежных: Манасевича В.В., Simon Haykin, Bruce Fette, Joseph Mitola и др.

Работа посвящена исследованию и разработке методов расчета параметров сигналов комбинационных составляющих, возникающих на выходе смесителя частоты в приемо-передающих трактах радиоэлектронной аппаратуры. Несмотря на все достоинства разработанных на настоящий момент времени методик, задача разработки быстродействующих алгоритмов расчета частот и уровней сигналов комбинационных составляющих не решена. Особенностью предлагаемого решения этой задачи является то, что учитываются только ближайшие к смешиваемому соотношению комбинационные составляющие. Эти составляющие, число которых не превышает четырёх, образуют область на номограмме частот, которая в данной работе будет называться «ближней» зоной.

Целью работы является повышение быстродействия назначения частот связи с проверкой и анализом параметров комбинационных составляющих в «ближней» зоне преобразователя частоты и оптимизация фильтрации этих составляющих выходным полосовым фильтром.

Для достижения поставленной цели для систем когнитивного радио необходимо решить следующие основные задачи:

1. Провести обзор существующих методов расчета частот сигналов комбинационных составляющих, выявить их основные достоинства и недостатки. На основе представленного обзора предложить новый алгоритм расчета частот сигналов комбинационных составляющих. Дать оценку максимального быстродействия предлагаемого алгоритма, а с целью проверки его работоспособности провести моделирование.

-4-

2. Исследовать существующие модели расчета уровней сигналов комбинационных составляющих на выходе преобразователя частоты. Разработать алгоритм для оценки уровней сигналов комбинационных составляющих в «ближней» зоне. Разработать алгоритмы расчёта параметров полосовых фильтров с минимальными требованиями к реализации, необходимых для подавления найденных сишалов комбинационных составляющих.

3. На основе предложенных алгоритмов разработать программное обеспечение для расчета режимов работы преобразователя частоты.

Методы исследования

При решении поставленных задач использовались методы теории чисел, математического моделирования, методы аппроксимации.

Научная новизна работы

Разработаны эффективные алгоритмические методы расчета частот сигналов комбинационных составляющих при произвольном порядке комбинационных частот.

Предложены и реализованы алгоритмы нахождения уровней сигналов комбинационных составляющих, зависящих от уровней входных сигналов.

Исследованы математические модели полосового фильтра и реализованы алгоритмы расчета параметров фильтра с максимальным коэффициентом прямоугольности и минимальными требованиями к реализации.

Практическая значимость полученных в диссертационной работе результатов заключается в том, что разработанные алгоритмы лежат в основе программного комплекса, предназначенного для быстрого расчета параметров сигналов комбинационных составляющих и параметров подавляющих их фильтров для конкретного рабочего соотношения частот смешиваемых сигналов или целого диапазона рабочих соотношений. Показано, что применение этого комплекса на этапе проектирования приемо-передающих трактов позволит заранее рассчитать все возможные режимы работы радиоэлектронной аппаратуры в областях, свободных от комбинационных составляющих, требующих фильтрацию с минимальными ресурсными затратами.

Положения, выносимые на защиту:

1. Расчет параметров «ближней» зоны, включающий в себя быстродействующий алгоритм нахождения двойного диофантова приближения заданного действительного числа - возможного рабочего соотношения частот входных сигналоа

-5-

2. Алшриш расчёт частот сигналов комбинационных составляющих, ограничивающих «ближнюю» зону преобразователя частоты с безынерционным нелинейным элементом.

3. Алгоритм нахождения уровня комбинационных составляющих смсситсля б «ближнси» зоне ка основе Табличного способа с учетом реальных уровней гетеродина и входного сигнала.

4. Инженерные методы и алгоритмы расчета выходных полосовых фильтров различных типов с минимальными требованиями к реализации.

Апробация результатов работы и публикации

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на X Международной молодёжной научно-технической конференции «Будущее технической науки», на XVI и XVIII Международной научно-технической конференциях «Информационные системы и технологии», на VIII Международной конференции «Физика и технические приложения волновых процессов, на научных семинарах Арзамасского политехнического института (филиала НПГУ им. P.E. Алексеева), на научных семинарах на ООО НПП «Прима» (г. Нижний Новгород) и ЗАО НПП «Салют-27» (г. Нижний Новгород).

По материалам диссертационной работы опубликованы двенадцать работ, из них четыре статьи, в том числе три статьи в изданиях, рекомендованных ВАК, и одна статья в журнале из списка РИНЦ, тезисы семи докладов, получено свидетельство о регистрации программы ЭВМ «Спектр».

Внедрение результатов работы

Результаты проведенных в диссертации исследований реализованы в виде пакетов прикладных программ «Спеюр». Методы, разработанные автором, используются при проектировании промышленных образцов ООО «Теком». Результаты внедрения диссертационной работы подтверждаются документами, приведенными в приложении к диссертации.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и библиографического списка, включающего 71 наименование. Объем работы составляет 128 листов, в том числе список литературы на 7 листах и 2 приложения на 2 листах, содержит 2 таблицы и 42 рисунка.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении к диссертации обосновывается актуальность темы исследований.

В первой главе рассмотрены общие вопросы построения преобразователей частот. Подробно рассматриваются методы и способы расчета частот сигналов комбинационных составляющих при нелинейном преобразовании и приведены их основные характеристики. Выявлены основные недостатки методик, предлагаемых авторами.

Рассматриваются существующие способы повышения спектральной чистоты выходных сигналов смесителя. Исходя из анализа существующих методов преобразования сигналов, поставлены основные задачи и цели исследования, решение которых позволит создать тракты преобразования частот без сигналов комбинационных составляющих на выходе.

Во второй главе предлагается модифицированный алгоритмический метод, быстродействие которого значительно превосходит быстродействие существующих алгоритмов: алгоритм прямого перебора и алгоритм на основе теоремы Фарея-Конш, - сделана оценка его эффективности. Рассмотрены задачи определения параметров «ближней» зоны. Нормированные уравнения прямых комбинационных частот имеют вид

?«х = Я? + С (1)

где q = /2 - соотношение смешиваемых частот на входе преобразователя частоты, /] - меньшая из входных частот, /2 - большая из входных частот, а и С - целые числа. При анализе на "пораженность" комбинационными частотами рассматриваются только такие частоты, коэффициенты которых удовлетворяют следующим ограничениям

| а | +1 с |< Р, (2)

либо условию

\а\<Р,\с\<Р, (3)

Предложено решение задачи нахождения второго диофантового приближения заданного действительного числа, основанное на использовании аппарата цепных дробей и дерева Фарея. Получены и доказаны соотношения, связывающие соседние дроби в последовательности Фарея на основе теории чисел. Наряду с рядами существуют деревья Фарея (рис. 1).

0 1

1 1

1

2

I 2

3 3

12 3 3

4 5 5 4

12334554 57877875

Рис. 1 Дерево Фарея 5-го уровня

Для каждой дроби на (п - 1)-м уровне дерева можно непосредственно вычислить две соседние дроби, или «прямых потомков» на п-м уровне. Потомок, образованный прибавлением единицы к короткой записи исходной дроби, назван коротким потомком, а потомок, образованный прибавлением единицы к длинной записи исходной дроби, длинным потомком и обозначены

Р Р

-±- = [а1,а2,...,ап_1,а„ +1] и = а„-1,2], , (4)

У» У/

где ' °2»—ал 1_ ^ . конечная цепная дробь

а\ н 7 аг + ...

Потомки однозначно выражаются через своих предков р р + р р ? ■ Р - Р

$ — чех отд * I __ исх * отд ^^

в, е^ + е«* в, 2-е

исх 2 отд

Для отыскания любого из потомков исходной дроби неоходимо знать её предыдущую подходящую дробь, являющуюся её отдалённым предком. В зависимости от того, следующую или предыдущую соседнюю дробь ряда Фарея требуется найти, выбирается короткий или длинный потомок. В зависимости от знаменателя полученного потомка всегда можно рассмотреть два случая, когда знаменатель полученного потомка больше порядка ряда Фарея (в„0„ > к) и когда знаменатель полученного потомка меньше или равен порядку ряда Фарея (втт ^ к). В этих случаях искомая дробь будет равна

Р - Р Р п- Р + Р

"<"" "" _ "СХ -* пот _ ,

или — - - --, где п - ет

о. е «■ + е„

висх

I Дано : МЛ-г = = О,

/

I = £ + 1 /

я = 1/я

= ЬК д)

д = д - Ь,

&ч=а

я,-2 =а-1

*

Рисх~Я- -- I ~

С

Рис. 2. Нахождение первого диофантова приближения заданного числа подходящей цепной дробью.

Предложен алгоритм отыскания первого диофантова приближения заданного действительного числа (рис. 2). Как и в существующем алгоритме предлагается использовать цепные дроби для поиска первого диофантова приближения заданного действительного числа в базисе дробей Фарея. Для поиска второго диофантова приближения используется быстродействующий безытерационный алгоритм (рис. 3) на основе теории чисел и дерева Фарея, максимальное число итераций которого равно

М = 1оё2к + 1 (7)

Отсутствие линейной зависимости числа итераций от порядка ряда является важнейшим преимуществом предложенного алгоритма на основе только цепных дробей над существующим алгоритмом на основе теоремы Фарея-Коши.

р — ПР 4- Р исх пот

\

0

р = р ~ пот Р жх

1

б - о /ют висх

б пот 6 на бп

П = НЙ

Р =2Р —Р

пот исх щ,

б »от ^бгюс бпр

Рис. 3. Нахождение второго диофантова приближения в ряде Фарея.

- Синтез всего ряда Фарея

— — Алгоритм на основе цепных дробей и теоремы Фарея-Коши

.......Алгоритм на основе

только цепных дробей

Рис 4. Сравнение алгоритмической сложности определения комбинационных частот

1500

1000

500 Н

— — Алгоритм на

основе цепных дробей и теоремы Фарея-Коши

.......Алгоритм на

основе только цепных дробей

штттт

10

20

30

40

Рис. 5. Сравнение вычислительной сложности алгоритмов определения комбинационных частот.

Также дана оценка эффективности обоих алгоритмических подходов с использованием последовательности дробей Фарея и алгоритмического подхода с полным перебором всех комбинационных частот на примере решения одной из задач анализа (рис.4-5).

В третьей главе рассмотрены модели расчета уровней комбинационных составляющих на выходе преобразователя частоты. На данный момент времени существует три модели:

I. Табличный способ, основанный на использовании паспортных или заранее измеренных данных для конкретных уровней сигнала и гетеродина.

- И -

Для других уровней сигнала и гетеродина уровни комбинационных составляющих корректируются определенным соотношением;

2. Global Mixer Model (GMM) - ассиметричная модель, которая применима, когда частота сигнала меньше частоты гетеродина;

3. Пятиточечная модель эмпирическая преобразователя частоты Five Point Empirical Mixer Model (5PEMM).

Для первой модели решена задача определения уровня сигналов комбинационных составляющих, величина которых относительно уровня полезного сигнала позволяет учитывать или не учитывать эти помехи в дальнейшем. Помехи большого уровня необходимо подавлять с помощью фильтров или, если это по каким-либо причинам не возможно, необходимо смещать рабочий диапазон преобразователя в область, свободную от этих помех, путём изменения соотношения частот смешиваемых сигналов.

Рис.б. - Алгоритм нахождения К„р симметричной макромодели -12-

Рис.7. - Алгоритм нахождения максимального Х^ассиметричной модели Предлагается алгоритм нахождения уровней этих составляющих и решается вопрос фильтрации данных помех. При расчете уровней сигналов комбинационных составляющих не учитывались собственные шумы гетеродина.

Далее предлагается методика определения минимального числа сигналов комбинационных составляющих, подавление которых приведет к автоматическому подавлению остальных сигналов комбинационных составляющих. На основе этой методики предложен алгоритм нахождения этих наиболее критичных к фильтрации сигналов комбинационных составляющих.

Исследуется математическая модель полосового фильтра на основе трапеции. Выделяются симметричная и асимметричная макромодели (равнобедренная и произвольная трапеция). Для каждой модели разработана методика расчета максимального коэффициента прямоугольности фильтра и предложен соответствующий алгоритм (рис. 6 - 7).

С помощью предложенных алгоритмов расчёта моделей симметричного и асимметричного полосового фильтра решается вопрос о применении реального полосового фильтра с параметрами К^, и Щ для подавления сигналов с комбинационными помехами заданной частоты и уровня и пропускания сигнала промежуточной частоты. Для этого необходимо рассчитать максимальный К^, при заданных условиях и сравнить его с К^, реального фильтра. Если К^реальнго фильтра окажется больше рассчитанного, то применение реального фильтра при заданных условиях невозможно. Выбор той или иной модели в дальнейшем обуславливается типом АЧХ реального полосового фильтра, используемого в устройстве.

В четвертой главе рассмотрен вопрос практической -реализации предложенных методик и алгоритмов расчета параметров сигналов комбинационных составляющих на выходе преобразователя и построение приложения (программного обеспечения) для расчета параметров выходных сигналов смесителя частоты. Данное приложение может использоваться разработчиками приемо-передающих устройств и предназначаться для предварительной оценки уровней комбинационных составляющих, появляющихся на входе преобразователя частоты при смешивании сигналов, и параметров фильтров, необходимых для их подавления. Сформулированы требования для систем управления приемо-передающими устройствами.

Приведена структурная схема приложения и описана его работа для реальных примеров расчета реализуемого и не реализуемого полосового фильтра.

Работа программы состоит из следующих этапов:

1. Рассчитывается соотношение смешиваемых частот.

2. По заданному соотношению определяются пораженные точки.

3. По количеству пораженных точек и порядка учитываемых комбинационных составляющих на основе выражений (2-3) определяется «ближняя» зона преобразователя частоты.

4. На основе табличного способа рассчитываются ожидаемые уровни сигналов комбинационных составляющих при реальных мощностях сигнала гетеродина и входного сигнала приемника.

-14-

5. По полученным уровням сигналов комбинационных составляющих и требованиям к фильтрации системы решается вопрос фильтрации этих комбинационных составляющих.

6. Для выбранной модели аппроксимации полосового фильтра

ТЛ £1 С PU Т-ТТЧ^Т D С\ £*ГГГ> CT ДД"аТ/Л»МХИГО TTT-Ut-TT* ГЛГЧаЛ^Лт^ТТТЛачТ1 ТТГЧ СТЛ X ГХ\ГПГ\ TTt ТЗГ\Г"Т<ТГ rtr\rx Ь'ЛФЛПЛЧ fM.WW illlUlüwlV« ivvy^» v^yvjjx-l. !-«,«■ ХЧ^Л!. Л. XXjJ-/X«XV» j X *-» J XXJX ХЧ/V JL JTXj XXipjtX XVVXVypVAVX

фильтрация сигналов этих комбинационных составляющих будет обеспечиваться.

7. По полученным параметрам фильтров выполняется проверка возможности их применения в данном устройстве путем сравнения найденных параметров с параметрами реальных фильтров в системе.

8. Если найденный в пункте 7 коэффициент прямоугольности окажется больше и равен коэффициенту прямоугольно ста реального фильтра, то работа преобразователя частоты в таком режиме и выбор этого фильтра обеспечат подавления комбинационных составляющих.

9. При отрицательном результате проверки необходимо произвести подстройку рабочего соотношения частот смешиваемых сигналов и выполнение пунктов (1-6) заново вплоть до получения положительного результата в пункте 7.

Fnw О dB

SFr-Fc 1Б dB

2Рг 42 dB

6Fr-Fc I 59 dB '

2Fc-4Fr 80 dB

кГц

Рис.В. Спектральные диаграммы выходного сигнала смесителя, рассчитанные по методике Шарапова (штрих) и по предлагаемой методике (сплошная) для р=п+т<7, Рс=100 кГц, рг=29.6 кГц, Рт=70.4 кГц.

рпч О ЙВ

грмес

36 <1В

6Fc.Fr 99 (1В

ЕЧ ГЧ М

Рис.9. Спектральные диаграммы выходного сигнала смесителя, рассчитанные по методике Шарапова (штрих) и по предлагаемой методике (сплошная) для р=п+т<7, Рс=100 кГц, Рг=329.4 кГц, Рп,=229.4 кГц.

I. с!В

Рпч ойв

5Fc.Fr 16 ав

3|=г , 46 ЙВ'

=с-4Рг 80 ЛВ

згс-зег во ав

И

2Fc.Fr 67 ав

99 ЬВ

9

кГц

Рис.10. Спектральные диаграммы выходного сигнала смесителя, рассчитанные по методике Шарапова (штрих) и по предлагаемой методике (сплошная) для р=п+т<7, Рс=100 кГц, Рг=43.5 кГц, Рпч=143.5 кГц.

и

ив

Гпч

рс

Рг

I--| 7рс

| I 49 6В

6Рс 65 ЙВ

гРМРс

2РГ-5РС 87 ЙВ

80 ав

р

<о

О « !— о из т <а

гр (С (В (О

«ГЦ

Рис.11. Спектральные диаграммы выходного сигнала смесителя, рассчитанные по методике Шарапова (штрих) и по предлагаемой методике (сплошная) для р=п+т<7, Рс=100 кГц,

Проверка адекватности авторской модели заключалась в решении четырёх основных задач преобразования частот без сравнения уровней сигналов, так как в классической теории отсутствует непосредственное нахождение уровней сигналов комбинационных составляющих. На рис. 8-11 изображены спектральные диаграммы выходного сигнала преобразователя частот. Сплошными линиями изображены сигналы, рассчитанные по авторской методике, штрихом -несовпадающие по уровню сигналы, рассчитанные по методике Шарапова Ю.И.

Полная вычислительная сложность работы всех алгоритмов равна:

где к - порядок учитываемых комбинационных частот, п - общее число всех сигналов комбинационных составляющих, чьи прямые проходят через ближайшие пораженные точки, щ- число критичных к подавлению сигналов комбинационных составляющих, 5 , А, М - число тактов процессора на операции присвоения, сложения и умножения. Для оценки максимального быстродействия реальной аппаратной реализации достаточно знать тактовую частоту и число тактов, требуемых на выполнение одной типовой операции условного процессора.

Рг=546.7 кГц, Р„ч=646.7 кГц.

Уп = (Ю1с^ 2к + 34п\пп + 1п + 11п1 + 47)- 5 + + (51сщ2к + 9п\пп + п + 16«, + 20)- А + + (31о§ гк + п + 26щ+2Ъ)-М,

п

(8)

Для примера были взяты величины к=&, 12,45 МГц, ^с=4,3 МГц, £=1, А= 1, М=2. По этим данньм были рассчитаны п = 6 и и,=2. Полная вычислительная сложность алгоритмов для таких входных соотношений равна 855 тактов. Для процессора с тактовой частотой 1 ГГц, быстродействие совокупности всех предлагаемых алгоритмов составит 855 не.

В заключении приведены основные научные и практические результаты работы:

1. Рассмотрены методы расчета частот сигналов комбинационных составляющих на выходе преобразователя частоты. Выявлены основные недостатки и неточности известных методов. Проведен обзор существующих способов повышения спектральной чистоты выходных сигналов.

2. Исследована «ближняя» зона преобразователя частоты. Решена задача отыскания двойного диофантова приближения заданного действительного числа - рабочего соотношения частот входных сигналов. Предложено решение задачи нахождения второго диофантова приближения заданного действительного числа, основанное на использовании аппарата цепных дробей и дерева Фарея, на его основе реализован алгоритм. Дана оценка эффективности предложенного алгоритма относительно алгоритма с полным перебором всех комбинационных частот.

3. Предложен алгоритм нахождения уровней комбинационных составляющих, образующих «ближнюю» зону. На основе найденных уровней комбинационных составляющих, решается вопрос фильтрации данных помех. Рассмотрены симметричная и асимметричная макромодели аппроксимации полосового фильтра на основе трапеции, для каждой модели предложен алгоритм расчета максимального коэффициента прямоугольности фильтра, при котором фильтр будет полностью подавлять все сигналы комбинационных составляющих.

4. Предложена программная реализация алгоритмов расчета параметров комбинационных составляющих. Для проверки адекватности предлагаемой методики были решены четыре основные задачи преобразования частот без сравнения уровней сигналов. Полученные результаты хорошо согласуются с методикой Шарапова Ю.И.. Приведены оценочные временные характеристики работы разрабатываемого приложения. Приведена структурная схема приложения и описана его работа для реальных примеров расчета реализуемого и не реализуемого

полосового фильтра. Приведена информация об апробации сделанных исследований и результатах внедрения разработок в промышленную практику.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Грушин П.И.. Логинов В.И., Ямпурин Н.П. Использование ПЛИС в системах автоматизированного распределения частот. // Вестник СГАУ. -2011. №4.с 28-35.

2. Грушин П.И.. Логинов В.И. Проектирование полосового фильтра с минимальными требованиями к реализации // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. - 2012. - №4. - С. 4-8

3. Грушин П.И.. Логинов В.И. Построение на ПЛИС анализатора комбинационных помех при нелинейном преобразовании частот // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. - 2011. - №2. - С. 8-14

4. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012614455. Спектр / Грушин П.И. - Заявка № 2012612037; Зарегистр. в Реестре программ для ЭВМ 18.05.2012.

5. Грушин П.И.. Логинов В.И., Ямпурин Н.П. Сравнительная характеристика алгоритмов расчета комбинационных составляющих на основе рядов Фарея. // Труды НГТУ им. P.E. Алексеева №2(81) 2010. с.21-29

6. Грушин П.И. Интеллектуальный анализ помех нелинейного преобразования частоты в «ближней» зоне и формулировка требований к элементной базе. // Труды 1-й Российско-Белорусской конференции «Элементная база отечественной радиоэлектроники», т. 1, с. 233-235.

7. Грушин П.И.. Ямпурин Н.П., Логинов В.И. Быстродействующие методы расчета нелинейных искажений в приемопередающих устройствах. // Прогрессивные технологии в машино- и приборостроении. Межвузовский сборник статей по материалам Всероссийской научно-технической конференции. - Нижний Новгород-Арзамас: НГТУ-АЛИ НГТУ, 2010 - 575 с.

8. Грушин П.И.. Логинов В.И. Оценка эффективности алгоритмов расчета комбинационных составляющих на основе цепных дробей. // Тез. докл. XVI Междунар. НТК «Информационные технологии и системы» ИСТ-2010, 23 апреля 2010г. - Н. Новгород: НГТУ, 2010. С. 89-92.

9. Грушнн П.И., Логинов В.И. Реализация на ПЛИС алгоритма нахождения двойного диофантового приближения заданного числа на основе рядов Фарея. // Тез. докл. X Междунар. НТК «Физика и технические приложения волновых процессов» 11-17 сентября 2011г. - Самара: ПгУТи, 2011, с.33-36.

10. Грушин П.И., Логинов В.И., Ямпурин Н.П. Использование ПЛИС для расчета помех при нелинейном преобразовании частот // Тез. докл. X Междунар. молодёж. НТК «Будущее технической науки», 13 мая 2011г. -Н.Новгород: НГТУ, 2011, с.46-48.

П.Сорокин И.В., Грушин П.И. Оптимизация частотных параметров конвертора диапазонов // Прогрессивные технологии в машино- и приборостроении. Межвузовский сборник статей по материалам Всероссийской научно-технической конференции. - Нижний Новгород-Арзамас: НГТУ-АПИ НГТУ, 2010 - 575 с.

12. Грушин П.И. Реализация устройств управления преобразованием частот на основе рядов Фарея на ПЛИС. // Тез. докл. XVHI Междунар. НТК «Информационные технологии и системы» ИСТ-2012, 20 апреля 2012г. - Н. Новгород: НГТУ, 2010. С. 33-35.

Подписано в печать Л' Oi- W1 Зак j£_Tnp. J2i2_ П-n.jM. Полиграфический центр МЭИ, Красноказарменная ул.,Д.13

Арзамасский политехнический институт (филиал) Нижегородского государственного технического университета

им. P.E. Алексеева

на правах рукописи

04201457209

ГРУШИН Павел Игоревич

Разработка методов и алгоритмов оптимизации частот сигналов приемо-передающих трактов

Специальность 05.12.04 - Радиотехника, в том числе системы и устройства

телевидения

диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

ЯМПУРИН Н.П.

Арзамас - 2014

Оглавление

Введение.............................................................................................................5

Глава 1. Состояние вопроса и постановка задачи построения трактов преобразования частоты...........................................................................11

1.1.Общие вопросы построения устройств преобразования частот и

методов управления преобразованием частот.......................................11

1.1.1. Обзор типовых схем смесителей сигналов..................................11

1.2.Методы анализа комбинационных составляющих преобразователей частоты.......................................................................................................14

1.2.1. Расчёт номиналов комбинационных частот при преобразовании сигналов...............................................................................................14

1.2.2. Расчёт уровней преобразованных частот.....................................20

1.3.Способы повышения спектральной чистоты выходных сигналов......22

1.4.Цели и задачи исследования....................................................................25

Глава 2. Развитие алгоритмического подхода к номограмме комбинационных частот...........................................................................29

2.1.Общие вопросы теории расчета пораженных точек номограммы комбинационных частот...........................................................................30

2.2.Алгоритм нахождения двойного диофантова приближения на базе теоремы Фарея-Коши...............................................................................35

2.3.Использование дерева Фарея для нахождения соседних дробей в последовательности Фарея......................................................................43

2.4.Быстродействующий алгоритм отыскания двойного диофантова приближения заданного действительного числа...................................51

2.5.Алгоритм расчета дробей Фарея с учетом диапазонной работы преобразователя частоты.........................................................................54

2.6.Сравнительный анализ характеристик алгоритмов нахождения двойного диофантова приближения заданного вещественного числа 58

2.7.Выводы.......................................................................................................62

Глава 3. Определение уровней комбинационных частот и параметров фильтрации для их подавления...............................................................64

3.1. Алгоритм нахождения уровней сигналов комбинационных составляющих............................................................................................66

3.2.Алгоритм нахождения наиболее критичных к фильтрации сигналов комбинационных составляющих.............................................................70

3.3.Использование макромодели полосового фильтра для оценки параметров, необходимых для подавления сигналов комбинационных составляющих............................................................................................74

3.3.1. Математическая модель фильтра..................................................75

3.3.2. Модель симметричного фильтра...................................................77

3.3.3. Модель асимметричного фильтра.................................................86

3.4.Оценка алгоритмической и вычислительной сложности алгоритма

расчета макромодели полосового фильтра............................................90

3.5.Выводы.......................................................................................................92

Глава 4. Реализация приложения для расчета параметров выходных

сигналов преобразователя частоты на основе рядов Фарея................93

4.1.Требования к работе программы расчета параметров сигналов при преобразовании частот.............................................................................94

4.1.1. Блок формирования смешиваемого соотношения (БФСС)........97

4.1.2. Блок расчёта поражённых точек (БРПТ)......................................98

4.1.3. Блок определения комбинационных составляющих (БОКС) .... 98

4.1.4. Блок расчёта уровней комбинационных составляющих (БРУКС) ...............................................................................................................98

4.1.5. Блок расчёта параметров фильтра (БРПФ)..................................99

4.1.6. Блок проверки реализуемости фильтров (БПРФ).......................99

4.2.Проверка адекватности методики расчета комбинационных составляющих на основе рядов Фарея..................................................100

4.2.1. Преобразование вниз при Fc>Fr.................................................100

4.2.2. Преобразование вниз при Fr>Fc.................................................101

4.2.3. Преобразование вверх при Fc>Fr................................................102

4.2.4. Преобразование вверх при Fr>Fc................................................103

4.3.Оценка быстродействия программы расчета сигналов

комбинационных составляющих...........................................................104

4.4.Структурная схема приложения и его работа......................................106

4.4.1. Пример расчета реализуемого режима работы преобразователя частоты...............................................................................................110

4.4.2. Пример расчета нереализуемого режима работы преобразователя частоты.................................................................113

4.5. Сведения о результатах апробации методик и практическое применение в промышленных разработках.........................................116

4.6.Вывод ы.....................................................................................................116

Заключение....................................................................................................118

Литература.....................................................................................................120

Приложение 1................................................................................................127

Приложение 2................................................................................................128

Введение

В современных приемо-передающих трактах в радиотехнических узлах, содержащих преобразователи частоты, возникает проблема подавления сигналов комбинационных составляющих при смешивании радиосигналов. Преобразователь частоты представляет собой смеситель частоты и выходной полосовой фильтр. В связи с тем, что для преобразования частот в смесителе используются нелинейные элементы (диоды или транзисторы), на выходе смесителя кроме полезного сигнала суммарной или разностной частоты всегда присутствуют сигналы комбинационных составляющих, являющиеся паразитными. Значение частот комбинационных составляющих может лежать достаточно близко к частоте полезного сигнала или даже совпадать с ней, а уровни сигналов комбинационных составляющих могут быть сравнимы с уровнем полезного сигнала. Выходной полосовой фильтр преобразователя частоты предназначен для подавления сигналов комбинационных составляющих до величины, определяемой требованиями к фильтрации в приемо-передающем тракте.

При разработке радиоприемников к ним предъявляется целый ряд противоречивых требований. С одной стороны, радиоприемник должен обладать высокой (единицы микровольт) чувствительностью и избирательностью по побочным каналам приема, с другой стороны, радиоприемник должен обладать большим (от 70 до 100 дБ) динамическим диапазоном по блокированию помехами, отстройка которых от рабочей частоты находится в пределах от 100 кГц до 1 МГц.

В случае использования супергетеродинного радиоприемного

устройства первое требование «подталкивает» разработчика делать первую

промежуточную частоту как можно больше (наиболее хороший вариант

первая ПЧ в 10 раз больше верхней рабочей частоты радиоприемника). Но

такое решение неизбежно влечет за собой ухудшение динамического

диапазона по блокированию. Это вызвано тем, что абсолютная полоса

5

пропускания фильтра первой промежуточной частоты, если эта частота более 1000 МГц, не меньше 2 МГц, а как правило, составляет 5... 10 МГц. Таким образом, помехи, отстройка которых составляет от 100 кГц до 1 МГц, проходят на вход последующего каскада, усиливаясь так же, как основной принимаемый сигнал. Учитывая тот факт, что уровень таких помех на антенном входе может составлять несколько десятков милливольт, попадание такого сигнала, усиленного в два-три раза, на вход подавляющего большинства линейных устройств вызывает их перегрузку (переход в нелинейный режим работы). В этом случае нормальный прием любых сигналов нарушается.

Для обеспечения больших динамических диапазонов по блокированию необходимо обеспечить ослабление помех по отношению к принимаемому сигналу уже в первом каскаде преобразования, а для этого частоту первой ПЧ нужно понижать. В практике очень часто приоритет выполнения требований к динамическому диапазону по блокированию ставят выше, чем отсутствие побочных каналов ("пораженных" частот) приема. Обычно допускается до 2% частот с пониженной чувствительностью от общего числа рабочих частот. Именно по этой причине первую промежуточную частоту (ПЧ) выбирают относительно низкой, иногда первых ПЧ может быть две или три.

Кроме того бывает, необходимо создавать системы синтеза частот (ССЧ), в которых входные частоты сигнала и гетеродина находятся в соотношении меньшем, чем 10:1, например (2.. .8): 1. Соответственно, работать приходится в средней части номограммы расчета комбинационных составляющих. Это часто диктуется представленным техническим заданием (ТЗ) и выбранной технологией и методологией построения ССЧ. К примеру, при проектировании ССЧ для реальной радиолокационной станции (РЛС) по ТЗ необходимо было создать сетку частот в диапазоне 1,8-1,9 ГГц (в другом случае 1,1-1,2 ГГц) с шагом около 5 МГц. Время переключения с частоты на

6

частоту должно составлять менее 50 не. Такое быстродействие обеспечивают лишь системы прямого синтеза (параллельной или пирамидальной структуры). Для уменьшения спектральной плотности мощности фазовых шумов выходного сигнала решено было в качестве смешиваемых в смесителе сигналов использовать сигналы с генераторов на поверхностно-акустических волнах (ПАВ), которые наиболее эффективно работают (и их технологически можно изготовить) в диапазоне частот 400-700 МГц. Соответственно, соотношение частот «сигнал/гетеродин» составляло 1,7:1 (в другом случае 4:1). В качестве реализации была построена двухканальная схема синтеза (2 смесителя на разные диапазоны, коммутируемые ключами) и выбрано «окно» в номограмме, где отсутствуют комбинационные составляющие.

Комбинационные составляющие более 7 порядка при обычном проектировании систем можно не учитывать, т.к. их уровень (относительно входного РЧ сигнала) составляет менее -90 с!В. Объясняется это тем, что наиболее часто используемые активные элементы - диоды и полевые транзисторы с барьером Шоттки (ПТШ) - имеют достаточно небольшую нелинейность выходной характеристики и могут эффективно использоваться лишь для генерации гармоник входного сигнала до 7-й включительно.

Однако если система строится в КВЧ диапазоне, где нелинейность этих приборов чрезвычайно мала, приходится использовать диоды с накоплением заряда (ДНЗ), которые в ВЧ-СВЧ диапазонах могут генерировать гармоники входного сигнала вплоть до 200-й. Поэтому при использовании подобных приборов, где бы они ни применялись, необходимо учитывать значительно больший порядок комбинационных составляющих и гармоник.

Таким образом, существуют такие режимы работы преобразователей частоты, когда по разным причинам приходится отклоняться от стандартных соотношений частот сигналов на входе смесителя (1:10) и переходить из широкого диапазона, свободного от сигналов комбинационных

составляющих, в другие диапазоны, изменяя при этом смешиваемое соотношение и учитывать произвольный порядок комбинационных частот.

В последнее десятилетие за рубежом, а в последнее время и в России активно развивается концепция когнитивного радио [70-71], позволяющая решить первоочередные задачи эффективного использования диапазонов [71]. Когнитивное радио - это радиосистема, которая способна динамически и автономно корректировать свои эксплуатационные параметры и протоколы, согласно полученным знаниям. Основными задачами когнитивного радио являются: динамическое назначение частот каналов связи для повышения эффективности их использования, анализ в режиме реального времени частотного спектра излучений в зоне использования когнитивного радио и возможность быстрого перехода с одной частоты на другую без разрыва канала связи.

В июле 2011 г завершены работы над стандартом беспроводной связи IEEE 802.22, который используется для передачи данных на неиспользуемых участках в телевизионном ОВЧ/УВЧ-диапазоне (54-862 МГц) частот и работает по принципам когнитивного радио. На Всемирной конференции радиосвязи 2012 года принята Резолюция МСЭ-R 58 (СОМ6/1), в которой рекомендовано активное исследовать технологии когнитивного радио с целью разработки предложений по внедрению и развитию когнитивных систем связи в полосах частот 470-862 МГц и создания опытной зоны. В настоящее время разрабатывается несколько стандартов на РЭС когнитивных систем ШПД, работающих в полосах радиочастот, которые позволяют повысить эффективность использования радиочастотного спектра.

В настоящее время существуют РЭС, использующие принципы

когнитивного радио. Первый прототип Bell Labs работает в диапазоне от 100 МГц до 7,5 ГГц и способен определять свободные частоты с быстродействием от 1 до 50 мкс. Применение в устройстве когнитивного радио анализаторов спектра помогает решать задачи оптимизации структур приемников с целыо уменьшения влияния сигналов комбинационных составляющих на параметры каналов связи, что, фактически, позволит от

статического назначения частот связи, как это делалось ранее, перейти к их динамическому расчету. Для реализации и внедрения технологии когнитивного радио в такой постановке задачи требуется разработка методов анализа и проектирования систем преобразования частот с максимальным быстродействием.

Работа посвящена исследованию и разработке методов расчета параметров сигналов комбинационных составляющих, возникающих на выходе смесителя частоты в приемо-передающих трактах радиоэлектронной аппаратуры, и является актуальной.

Целью работы является разработка быстродействующих методов и алгоритмов расчета параметров сигналов комбинационных составляющих на выходе смесителя и оптимизация фильтрации этих составляющих выходным полосовым фильтром.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

Исследовать типовые схемы использования смесителя в преобразователе частоты, работающего с диапазоном входных и выходных частот сигналов. Провести обзор существующих методов расчета частот сигналов комбинационных составляющих, выявить их основные достоинства и недостатки. На основе представленного обзора предложить собственный алгоритм расчета частот сигналов комбинационных составляющих. Дать оценку максимального быстродействия предлагаемого алгоритма. С целью проверки работоспособности провести моделирование алгоритма.

Исследовать зависимость уровней сигналов комбинационных составляющих от типа смесителя и уровней сигнала и гетеродина. Разработать алгоритм для оценки уровней сигналов комбинационных составляющих, ближайших к полезному выходному сигналу. Разработать алгоритмы расчёта параметров полосовых фильтров с минимальными

требованиями к реализации, необходимых для подавления найденных сигналов комбинационных составляющих.

На основе предложенных алгоритмов разработать программу для расчета режимов работы преобразователя частоты.

Глава 1. Состояние вопроса н постановка задачи построения трактов преобразования частоты

В п.1.1 рассмотрены общие вопросы построения преобразователей частот. На основе приведенной классификации преобразователей по виду преобразования, типу смесителя и спектральным характеристикам выходного сигнала анализируются существующие схемы смесителей.

В п. 1.2 рассматриваются методы и способы расчета частот сигналов комбинационных составляющих при нелинейном преобразовании и приведены их основные характеристики. Выявлены основные недостатки предлагаемых авторами. Показано, что совершенствование общей методики расчета частот сигналов комбинационных составляющих, улучшение эффективности возможно только путем рационального слияния положительных качеств каждого метода путем введения структурированности в графические методы анализа элементов теории чисел и создание на этой основе эффективных алгоритмических методов.

В п. 1.3 рассматриваются существующие способы повышения спектральной чистоты выходных сигналов смесителя.

В п. 1.4. из анализа существующих методов преобразования сигналов поставлены основные задачи и цели исследования, решение которых позволит создать тракты преобразования частот без сигналов комбинационных составляющих на выходе.

1.1. Общие вопросы построения устройств преобразования частот и методов управления преобразованием частот

1.1.1. Обзор типовых схем смесителей сигналов

В общем случае преобразователь частоты состоит из смесителя частот

и выходного полосового фильтра. Смеситель - это устройство, имеющее два

входа и один выход, осущест