автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка методов и алгоритмов обработки шумоподобных сигналов в многопозиционных системах

На правах рукописи КРАВЦОВА Ольга Станиславовна

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ

ШУМОПОДОБНЫХ СИГНАЛОВ В МНОГОПОЗИЦИОННЫХ СИСТЕМАХ

Специальность: 05.13.01 - системный анализ, управление и обработка информации (информационно-телекоммуникационные системы)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Белгород 2006

Работа выполнена в Белгородском государственном университете

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Травин Геннадий Александрович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Лучин Андрей Анатольевич;

доктор физико-математических наук, профессор Чеканов Николай Александрович

Ведущая организация: Военная академия воздушно-космической

обороны им. Жукова Г.К., г. Тверь

Защита состоится 21 декабря 2006 года в 16 часов на заседании диссертационного совета ДС 212.015.04 в Белгородском государственном университете, по адресу: 308015 г. Белгород, ул. Победы, 85.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Белгородского государственного университета.

Автореферат разослан 20 ноября 2006 года.

Ученый секретарь диссертационного совета

Савотченко С.Е.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В многопозиционных системах пассивной локации на центральном пункте управления объединяют информацию о результатах измерений пеленгов источников радиоизлучения, полученных в разнесенных пунктах приема. При этом в многоцелевой обстановке возникает проблема отождествления результатов измерений для устранения появляющихся ложных целей («призраков»).

Во многих подходах к рассматриваемой проблеме для сокращения числа объектов отождествления применялись вероятностные методы, основанные на вычислении нижней границы Крамера-Рао. Однако эти методы не позволяют в полной мере решить проблему отождествления результатов измерений, поскольку они не используют признаковую информацию о каждой цели.

В работах Кадара предложено решение задачи отождествления по траек-торным признакам. Однако при групповом движении целей их траектории будут не различимы. В ряде работ обсуждалась идея отождествления результатов измерений по сигнальным признакам. В качестве таких признаков используют параметры сигналов источников радиоизлучения. К их числу относятся: средняя несущая частота, длительность и период следования импульсов, закон модуляции сигнала. Эти параметры сигналов необходимы для распознавания типа источника радиоизлучения и его носителя.

При оценивании параметров сигналов малозаметных радиолокационных станций (МРЛС), созданных в конце прошлого столетия, указанные признаки не достаточно эффективны из-за их возможной схожести или невозможности определения. Это связано с большой длительностью используемых в передатчиках шумоподобных сложных дискретно-кодированных сигналов (СДКС) и их малой пиковой мощностью, работой МРЛС в непрерывном или квазинепрерывном режиме. В целях повышения эффективности отождествления таких сигналов необходима разработка новых методов и алгоритмов их обнаружения, выделения и обработки получаемой информации. Поиски решения поставленной задачи уместно проводить на основе последетекторного частотно-

3

временного анализа сигналов без оценивания их конкретных параметров, которые могут быть неразличимы для источников радиоизлучения одного класса.

Проведенный краткий анализ дает основание считать тему диссертации актуальной.

Объект исследования: системы контроля воздушного пространства.

Предмет исследования: методы и алгоритмы обработки шумоподобных сигналов в многопозиционных системах.

Цель диссертационного исследования: совершенствование методов и алгоритмов обработки сложных дискретно - кодированных (шумоподобных) сигналов для решения задачи отождествления результатов измерений в угломерных системах пассивной локации.

Для достижения поставленной цели сформулирована научная задача, а именно: разработка методов и алгоритмов обработки шумоподобных сигналов в многопозиционных системах.

Декомпозиция поставленной задачи в диссертационной работе свелась к рассмотрению совокупности следующих частных логически взаимосвязанных задач:

1. Анализ функциональных возможностей и методов отождествления результатов измерений в многопозиционных системах пассивной локации. Постановка задачи.

2. Разработка вейвлетов и алгоритмов вейвлет-преобразования для обработки сигнальной информации.

3. Математическое моделирование обработки сложных дискретно-кодированных (шумоподобных) сигналов.

Совокупность указанных задач и определяет в основном структуру и содержание данной диссертационной работы.

Методы исследования: теоретические и математическое моделирование.

В результате проведенного диссертационного исследования в работе получен ряд новых научных результатов, основные из которых выносятся на защиту:

1. Выбор математического аппарата для анализа шумоподобных сигналов.

2. Архитектура радиолокационной системы для обнаружения шумоподобных сигналов и алгоритмы анализа первичных характеристик сигналов СДКС по корреляционной функции.

3. Математическая модель обработки сложных дискретно-кодированных (шумоподобных) сигналов для решения задачи отождествления результатов измерений в угломерных системах пассивной локации.

Научная новизна работы заключается в совершенствовании методов и алгоритмов обработки сложных дискретно-кодированных (шумоподобных) сигналов в многопозиционных системах и содержит следующие результаты:

1. Выбор математического аппарата для анализа шумоподобных сигналов.

2. Архитектура радиолокационной системы для обнаружения шумоподобных сигналов.

3. Алгоритмы определения первичных параметров СДКС по корреляционной функции.

4. Математическая модель обработки сложных дискретно-кодированных (шумоподобных) сигналов для 'решения задачи отождествления результатов измерений в угломерных системах пассивной локации.

5. Алгоритмы разработки вейвлетов и вейвлет-преобразования для обработки шумоподобных сигналов.

Научная значимость результатов исследования заключается в совершенствовании методов и алгоритмов обработки СДКС в многопозиционных системах на основе применения вейвлет-преобразования. Показана высокая эффективность применимости такого преобразования для решения прикладных задач обработки информации в многопозиционных системах координатометрии и радиотехнической разведки.

Кроме того, полученные новые научные результаты расширяют представления о возможностях математического моделирования в решении задач получения и обработки сигнальной информации.

Практическая значимость результатов исследования заключается в следующем. Применение вейвлет-преобразования для исследования сигналов различных форм, их свойств и локального поведения достаточно хорошо рассмотрены в литературе, чего нельзя сказать об использовании вейвлетов для выделения и определения характеристик шумоподобных сигналов, т.е. для решения прикладных задач, имеющих важное оборонное значение. В работе была создана математическая модель обработки именно таких сигналов с различными характеристиками .

Созданные математические модели можно использовать для дальнейшего совершенствования алгоритмов обработки информации в многопозиционных системах пассивной локации с учетом перспектив развития МРЛС.

Внедрение разработанных алгоритмов в МСПЛ и средства РТР может повысить их эффективность.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций обеспечена корректностью постановки задач, всесторонним анализом возможных вариантов их решения на основе использования многочисленных литературных источников и опыта разработки многопозиционных систем и средств РТР. Сопоставление разработанных вейвлетов для выделения и определения характеристик СДКС с известными вейвлет-преобразованиями сигналов различных форм, их свойств и локального поведения дает хорошее совпадение. Достоверность математических моделей подтверждается совпадением вида сигналов на выходе реальных физических устройств и их соответствующих моделей. Полученные новые научные результаты имеют ясную физическую трактовку и не противоречат общепринятым представлениям.

Апробация результатов исследования. Основные теоретические положения и практические результаты работы докладывались и обсуждались на XI (2005 г.) и XII (2006 г.) международных научно-технических конференциях

6

«Радиолокация, навигация, связь» (ЯЬЫС*2005, 2006) в Воронеже, а также на научно-технической конференции ЦНИИП в 2005 г. (г. Жуковский) и на научных семинарах БелГУ.

Личный вклад автора в проведённое диссертационное исследование состоит в следующем. Лично автором разработаны алгоритмы определения кодовых последовательностей шумоподобных сигналов с применением вейвлет-преобразования, а также выполнено имитационное математическое моделирование выделения и анализа СДКС. Указанные положения составляют основу проведенного диссертационного исследования. Остальные научные результаты получены в соавторстве.

Материалы диссертационной работы опубликованы в 9 печатных работах, из них статей 8. Две статьи опубликованы без соавторов, одна из которых - в издании из перечня ВАК.

Структура и объем диссертационной работы. Работа состоит из введения, 3 разделов, заключения и списка использованных источников из 53 наименований. Содержание работы изложено на 192 листах машинописного текста, иллюстрируется 73 рисунками и 1 таблицей.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель работы и задачи исследования, приведены результаты исследования, отражены научная новизна и практическая значимость полученных результатов, перечислены научные положения, выносимые на защиту.

В первом разделе дается анализ функциональных возможностей и методов отождествления результатов измерений в многопозиционных системах пассивной локации. Сделана постановка задачи.

Дается анализ роли и места средств пассивной локации в системах ПВО.

Рассмотрены сущность проблемы неоднозначности измерений в угломерных

системах пассивной локации и возможные пути ее решения. Сделан вывод о

том, что для решения этой задачи необходимо использовать признаковую ин-

7

формацию. К их числу, например, относятся: средняя несущая частота, длительность и период следования импульсов, закон модуляции сигнала. По результатам проведенного анализа особенностей сигналов малозаметных РЛС установлено, что при оценивании их параметров указанные признаки не достаточно эффективны из-за их возможной схожести или невозможности определения. Это связано с большой длительностью используемых в передатчиках шу-моподобных сигналов и их малой пиковой мощностью, работой МРЛС в непрерывном или квази-непрерывном режиме. В целях повышения эффективности отождествления сигналов такого типа необходима разработка новых методов и алгоритмов обработки получаемой информации.

Для решения этой задачи проведено обоснование выбора математического аппарата, позволяющего анализировать шумоподобные сигналы. В частности, рассмотрены следующие фундаментальные математические понятия:

- кратковременное преобразование Фурье и его свойства:

О)

где фъ<((!) = фЦ -Ь)ея' — оконная функция, (Ъ, £) — положение на частотно-временной оси;

- оконное дискретное преобразование Фурье:

СФЛК, &) « Ж/* - Ъп)е-^>; (2)

N-1

ыо

— непрерывное вейвлет-преобразование:

¡/(ОпЛОЛ, (3)

где у^ьЛч~~г'У/\ - — анализирующии веивлет, о, а — параметры

Ча \ а )

сдвига и расширения, соответственно;

- дискретное вейвлет-преобразование:

^/(¿2", 2") * У/22/(лМ2'л-*). (4)

п

Проведены аналогии и различия между преобразованиями (1), (2) и (3),(4).

Проанализированы ряды вейвлетов, распределение Вигнер-Вилля, функция неопределенности. Приведенные в первом разделе результаты можно оценивать как постановку задачи на выполнение диссертационного исследования.

Во втором разделе разработаны вейвлеты и алгоритмы вейвлет-преобразования для обработки сигнальной информации.

Обоснованы алгоритмы разработки вейвлетов. Приведены необходимые составляющие для разработки вейвлетов:

- соотношение между последовательностями двойного масштаба:

= (5)

где Ой(-г), ^(г) — г-преобразования последовательностей реконструкции, Еф(г) := ^ |3(гу + 2яг&)| = ^¡Г Ах(к)е]Ы — ряд Эйлера-Фробениуса-

¿=-00 к=-оа

Лорена;

- соотношение между последовательностями восстановления и декомпозиции:

ф{Ъ - /) = £{/^[2* - Цф(? -*) + *[ 2к- /М' - *)}. (6)

к

Даны рекомендации по построению полуортогональных, биортогональ-ных и ортонормированных вейвлетов. Проводится сопоставительный анализ ортонормированных масштабирующих функций Шеннона, Мейера, Батла-Лемарье и Добеши.

Приведены результаты анализа алгоритмов дискретного вейвлет-преобразования и банков фильтров, необходимые для решения задачи диссертационного исследования. Основной упор сделан на алгоритмы декомпозиции (см. рис. 1), реконструкции (см. рис. 2), замены базисов. Проведен частотный и временной анализ двухканальных банков фильтров. Даны рекомендации по применимости дискретного вейвлет-преобразования и банков фильтров в зависимости от решаемых задач. Также рассмотрены алгоритмы быстрого непре-

9

рывного вейвлет-преобразования с наилучшим временным и масштабным разрешением, отображение функций в межоктавные подпространства.

Ь,

12

"М-1

\

) "о

>

кэ

Рис. 1. Дерево вейвлет-декомпозиции

Рис. 2. Реконструкция сигнала из масштабирующих функций и коэффициентов вейвлетов

По разработанной методике конструирования вейвлетов на основе теории банков фильтров (см. рис. 3) рассчитан биортогональный вейвлет типа 9/7 для решения задачи диссертационной работы. Основным для разработки вейвлетов служит соотношение

Я0(г)00(-г) + Я1(г)С1(-г) = 0, (7)

где Я0(г), и С0(г), ^(з) —2-преобразования последовательностей де-

10

композиции и реконструкции, соответственно.

Полученный вейвлет показал хорошее качество выделения полезного сигнала из шума. Кроме того, он имеет коэффициенты последовательностей декомпозиции и реконструкции, которые могут быть использованы для целочисленных вычислений. Это важно для получения высокой производительности расчетов. К тому же, значения отсчетов сигналов от АЦП обычно также имеют целочисленное представление. Полученный вейвлет имеет коэффициенты последовательностей:

£о [*] = [-! О 9 16 9 0 -1]/32, /да = [1 0 -8 16 46 16 -8 0 1]/64.

х\п)

Рис. 3. Двухканальный банк фильтров для совершенной реконструкции

Третий раздел содержит результаты математического моделирования обработки сложных дискретно-кодированных (шумоподобных) сигналов.

Как уже отмечалось, в отличие от традиционных РЛС сигналы малозаметных РЛС отличаются большой длительностью зондирующих сигналов и их малой пиковой мощностью, работой МРЛС почти в непрерывном режиме. В современных средствах РТР возникает проблема не только анализа таких сигналов традиционными методами, но даже проблема их обнаружения. В связи с этим необходимы поиски путей в первую очередь обнаружения сигналов с малой пиковой мощностью и сложным законом модуляции.

В диссертации предложен и исследован корреляционный метод обнаружения шумоподобных сигналов (см. рис. 4). Вместо одной приемной антенны необходимо устанавливать две с совмещенными диаграммами направленности, выходы которых через приемные устройства и АЦП поступают на коррелятор. Таким образом, для приема сигналов в каждом поддиапазоне частот моноимпульсный пеленгатор, например в азимутальной плоскости, должен иметь не две, а четыре антенны.

Антенна 1 Антенна 2

Рис. 4. Архитектура радиолокационной системы обнаружения СДКС

Обратимся к рис. 5, где изображен увеличенный фрагмент центральной части характерной для СДКС корреляционной функции.

Точке а соответствует главный лепесток корреляционной функции, точке с — первый боковой лепесток, точке Ь — характерный провал, обусловленный

формой СДКС. На основании номеров отсчетов, соответствующих указанным точкам, определяются длительность элементарного элемента СДКС (бита) и значение фазы изменения уровней сигнала в его пределах. Так, для сигнала, изображенного на рис. 5, нулевому биту соответствует фаза изменения уровня сигнала, равная 180°, а единичному биту — 0°. Решение о таком соответствии принимается предварительно и может в реальности быть обратным в зависимости от метода кодирования в передатчике МРЛС.

Рис. 5. Увеличенный фрагмент центральной части нормализованной корреляционной функции СДКС

Для СДКС главный лепесток корреляционной функции будет находиться в элементе рассчитанного массива ее значений с индексом, равным size(M[)-l. На рисунке он условно показан как нулевой сдвиг. Заметим, что при условии синхронности получения входных данных из приемных каналов достаточно вычислять лишь правую часть корреляционной функции ввиду ее симметричности.

Длительность амплитудно-фазоманипулированного элементарного элемента СДКС в единицах отсчетов составит

= Л^. — Л'в = 32 — 0 = 32, (9)

а момент перемены фазы -

^ = ^-#.=16-0 = 16, (10) что соответствует значению фазы

ср = -^-360° = —360° =180°. (11)

ЛЬ, 32

В постановке задачи отмечается, что применение вейвлет-преобразования для исследования сигналов различных форм, их свойств и локального поведения достаточно подробно рассмотрены в литературе, чего нельзя сказать об использовании вейвлетов для выделения и определения характеристик шумопо-добных сигналов. В ходе диссертационного исследования была создана математическая модель обработки именно таких сигналов с различными характеристиками.

Структурная схема модели приведена на рис. 6.

Рис. 6. Структурная схема модели

Выбранная структурная схема модели соответствует варианту определения наличия сигнала по корреляционным признакам в двухканальном пассивном локаторе. Генератор сигналов вырабатывает двоичные и бинарные ампли-

тудно-фазоманипулированные СДКС, присущие сигналам МРЛС. Для имитации отсутствия сигнала эти последовательности временами прерываются. Частота дискретизации и число разрядов квантования для моделирования работы АЦП также изменяются в генераторе сигналов. Для получения последовательностей СДКС реализован алгоритм.

Генератор шума представляет собой управляемый по амплитуде генератор псевдослучайных последовательностей с равномерным и нормальным законами распределения. Выход генератора последовательно распределяется на два сумматора с целью получения некоррелированных последовательностей в двух каналах прохождения сигнала. С сумматоров сигнал, смешанный, при необходимости, с шумовой составляющей, поступает на фильтры с переменными параметрами.

Фильтры с переменными параметрами служат для моделирования частотных полос приемных каналов. Каждый фильтр управляется автономно, чтобы получить максимальное приближение к реальным приемным устройствам с отличающимися техническими характеристиками. Характеристики фильтров формируются с применением обобщенного алгоритма Ремеза. При необходимости фильтры могут быть отключены.

С выходов фильтров сигнал поступает на коррелятор и непосредственно на блок обработки. Коррелятор используется при обработке шумоподобных сигналов для определения их наличия во входном сигнале. Он формирует корреляционную функцию, имеющую свойственную СДКС ярко выраженный главный лепесток. Это свойство используется для обнаружения входного сигнала по двум приемным каналам. Признак превышения пика корреляционной функции порогового уровня и первичные характеристики сигнала передаются в блок обработки, что служит признаком начала анализа входной последовательности с целью выделения параметров СДКС.

Пример прохождения фрагмента бинарной последовательности через блоки модели приведен на рис. 7.

0.5 0.25 0

-0.25 -0.5

0 100 200 Ц 300 400 500

1

0 -1

0 100 200 $ 300 400 500

1

0 -1

0 100 200 £ 300 400 500

1

0.5 0

-0.5

-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500

г

Рис. 7. Пример прохождения фрагмента бинарной последовательности через блоки модели:

а) сигнал на выходе генератора сигналов;

б) сигнал с аддитивным нормальным шумом на выходе сумматора;

в) сигнал с аддитивным шумом, прошедший фильтр нижних частот;

г) корреляционная функция.

Блок обработки выполняет непосредственно обработку сигнала с использованием алгоритмов вейвлет-преобразования.

Далее представлены результаты разработки алгоритмов первичной обработки сигналов, которые можно разделить на алгоритмы сбора и подготовки данных, а также на алгоритмы обнаружения сигнала и определения его первичных параметров. Структурная схема организации памяти и потоков данных представлена на рис. 8. Схема отображает часть структурной схемы модели, расположенной после сумматоров.

в, м,

Результаты

Рис. 8. Структурная схема распределения памяти и потоков данных

В разработанной блок-схеме алгоритма сбора и подготовки данных два потока информации от блоков модели, имитирующих работу приемных устройств, поступают на два идентичных кольцевых буфера первичного накопления информации (буферы накопления В, и В2). На начальном этапе обработки буферы заполняются полностью, после чего их содержимое пересылается в массивы анализа М,~и М2.

На основе данных из массивов анализа вычисляется корреляционная функция и производится анализ ее главного лепестка. Первичный анализ входных данных осуществляется алгоритмом обнаружения и определения первичных параметров сигнала. Если отсутствует явно выраженный пик, принимается решение об отсутствии сигнала, и содержимое массивов анализа считается пустым. Процесс повторяется до тех пор, пока не будет обнаружен главный лепесток корреляционной функции, превышающий боковые лепестки на заданное пороговое значение. Этот факт свидетельствует о наличии начала кодовой последовательности и алгоритм сбора данных передает содержимое одного из массивов анализа (в нашем случае М^ в массив обработки \У, где производит-

17

ся основной анализ. Передача данных из массива анализа в массив обработки продолжается до тех пор, пока явно выраженный главный лепесток корреляционной функции не будет утрачен.

Анализ корреляционной функции для определения первичных параметров сигнала осуществляется по описанному выше алгоритму. Ограничением работы алгоритма является необходимость наличия нескольких элементарных элементов СДКС в массиве анализа.

По причине выбора параметра масштабирования при использовании обычного дискретного вейвлет-преобразования а = 21, создающего разрешение в кратных двум масштабах, вейвлет-декомпозиция сигнала порождает компоненты со спектром, образующим последовательность октавных диапазонов. В некоторых приложениях такая декомпозиция может не дать удовлетворительного спектрального разрешения, требуемого для решения задачи. Нетрудно заметить, что в решаемой в данной работе задаче параметры протяженности элементарного элемента СДКС в единицах отсчетов АЦП в большей части случаев не будет кратна степени 2, т.е. обрабатываемый сигнал не будет находиться целиком в подпространствах двойного масштаба. Одним из выходов при решении этой проблемы может служить использование пакетов вейвлетов, что помогает избежать применение непрерывного вейвлет-преобразования или межоктавного анализа. Это объясняется рис. 9, где приведены спектры пакета вейвлетов Хаа-ра для уровня разложения т = 2.

После получения дерева пакета вейвлетов производится анализ величины полученных коэффициентов в листьях деревьев. Выбирается лист с максимальными значениями коэффициентов, а коэффициенты в остальных листьях приравниваются нулю. В этом состоит общеупотребительный алгоритм шумоподавления по пороговому значению. В используемой модели алгоритм расширен путем применения порога и к выделенному листу. На рис. 10 приведены вейв-лет-коэффициенты листа с максимальными значениями и результат применения пороговой функции с достаточно высоким уровнем порога. Это допустимо для сигналов рассматриваемой формы, поскольку их форма прямоугольна.

18

Рис. 9. Спектры пакета вейвлетов Хаара уровня разложения т = 2

9 <р

<Ь 6 6 <Ь

СК юоооооооооооооооооооооооооооооо

<Ь об

6 <5 4 4

Рис. 10. Значения коэффициентов до и после шумоподавления

При необходимости выдачи сигнала в восстановленном виде используется реконструкция по полученному дереву. Результат показан на рис. 11. Если форма сигнала после шумоподавления не нужна, кодовая последовательность

строится по чередованию смены знака в ненулевых коэффициентах. В случае получения во фрагменте последовательности большего числа единичных бит, чем нулевых, принимается решение о ее инвертировании, так как такие последовательности не свойственны сигналам МРЛС.

1

0.5 О

-0.5 -1

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

0.6 0.4 0.2

-0.2 -0.4 -0.6

Рис. 11. Результат восстановления исходного сигнала после шумоподавления

Полученные параметры СДКС, а именно: длительность элементарного элемента, пересчитанная во время через частоту дискретизации АЦП, фаза смены знака в пределах элементарного элемента, а также фрагмент кодовой последовательности в двоичной форме передаются на алгоритмы классификации объектов.

В заключении сделано обобщение полученных новых научных результатов и представлены рекомендации на проведение дальнейших исследований.

Обобщая полученные новые научные результаты, можно сделать следующие выводы:

1. При оценивании параметров сигналов малозаметных радиолокационных станций (МРЛС), созданных в конце прошлого столетия, используемые ра-

нее признаки для решения задачи отождествления результатов измерений в многопозиционных системах не достаточно эффективны из-за их возможной схожести или невозможности определения. Поэтому предложено построение радиолокационной системы обнаружения шумоподобных сигналов по приведенной схеме.

2. Для анализа шумоподобных сигналов МРЛС необходимо применение нового математического аппарата, например, вейвлет-преобразования. Из разработанной методики конструирования вейвлетов на основе теории банков фильтров следует целесообразность применения разработанного биортогональ-ного вейвлета типа 9/7 для обработки сложных дискретно-кодированных (шумоподобных) сигналов малозаметных РЛС.

3. Применение вейвлет-преобразования для исследования сигналов различных форм, их свойств и локального поведения достаточно подробно рассмотрены в литературе, чего нельзя сказать об использовании вейвлетов для выделения и определения характеристик шумоподобных сигналов. Решение этой задачи можно получить на основе имитационного математического моделирования обработки именно таких сигналов с различными характеристиками.

В заключении диссертации также даны рекомендации на проведение дальнейших исследований. Так, например, высказано предложение распространить полученные результаты на решение задачи распознавания-отождествления шумоподобных сигналов других типов. Кроме того, целесообразна разработка классификации шумоподобных сигналов и проведение дальнейших исследований по определению характеристик и правил кодирования сигналов МРЛС для создания информационной базы в целях классификации их по типам.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Кравцова О.С. Анализ моноимпульсного пеленгатора с обработкой информации в частотно-временном анализаторе по результатам математического моделирования / Ю.Н. Седышев, Р.К. Давлеткалиев, О.С. Кравцова, Ю.Е. Поленова // Научные ведомости БелГУ. Сер. «Физика». - Белгород, 2004. - Вып. 9. №3 (20).-С. 151-156.

2. Кравцова О.С. Отождествление результатов измерения в угломерных системах пассивной радиолокации по частотно-временным параметрам сигналов источников радиоизлучения / О.С. Кравцова, Ю.Е. Поленова, Г.А. Травин, М.Г. Травин // Тез. докл. Всерос. научн.-техн. конф. - Жуковский: Изд-во ЦНИИП,

2005.-С. 189-190.

3. Кравцова О.С. Адаптивные системы пассивной радиолокации / О.С. Кравцова, Ю.Е. Поленова, Ю.Н. Седышев, В.М. Терешко, Г.А. Травин // Радиолокация, навигация, связь (11Ыч[С*2005): сб. докл. XI междунар. научн.-техн. конф. - Воронеж, 2005. - Т. 3. - С. 1689-1692.

4. Кравцова О.С. Методический подход к решению задачи статистического синтеза адаптивных систем пассивной радиолокации / В.А. Симаков, О.С. Кравцова, В.М. Терешко, Г.А. Травин // Научные ведомости БелГУ. Сер. «Физика». - Белгород, 2005. - Вып. 11. №2 (22). - С.199-202.

5. Кравцова О.С. Анализ сущности проблемы неоднозначности измерений в угломерных системах пассивной радиолокации и некоторые пути ее решения / О.С. Кравцова, Г.А. Травин. // Региональный вестник молодых ученых. - М.,"~

2006. - №1 (9).-С. 25-28.

6. Кравцова О.С. Математическое моделирование алгоритмов распознавания сигналов источников радиоизлучения / О.С. Кравцова, Г.А. Травин, М.Г. Травин // Региональный вестник молодых ученых. - М., 2006, №1 (9). - С. 28-31.

8. Кравцова О.С. Определение кодовых последовательностей шумопо-добных сигналов малозаметных РЛС с применением вейвлет-преобразования / О.С. Кравцова // Системы управления и информационные технологии. — М.; Воронеж, 2006. № 2.1(24). - С. 159-161.

9. Кравцова О.С. Анализ шумоподобных сигналов малозаметных РЛС с применением вейвлет-преобразования / О.С. Кравцова // Информационные технологии моделирования и управления. - Воронеж, 2006, № 7(32). - С. 824-828.

Подписано в печать 17.11.2006. Формат 60x84/16. Гарнитура Times. Усл. печ. л. 1,00. Тираж 100 экз. Заказ № 293. Оригинал-макет подготовлен и тиражирован в издательстве Белгородского государственного университета 308015, г. Белгород, ул. Победы, 85

Список принятых сокращений.

Введение.

1. Анализ функциональных возможностей и методов отождествления результатов измерений в многопозиционных системах пассивной локации. Постановка задачи.

1.1 Роль и место средств пассивной локации в системах ПВО.

1.2. Сущность проблемы неоднозначности измерений в угломерных системах пассивной локации и возможные пути ее решения

1.3. Анализ особенностей сигналов малозаметных РЛС

1.4. Обоснование выбора математического аппарата для анализа сложных сигналов

1.4.1. Оконная функция.

1.4.2. Кратковременное преобразование Фурье.

1.4.3. Оконное дискретное преобразование Фурье.

1.4.4. Непрерывное вейвлет-преобразование.

1.4.5. Дискретное вейвлет-преобразование.

1.4.6. Ряды вейвлетов

1.4.7. Распределение Вигнер-Вилля

1.4.8. Функция неопределенности

Выводы.

2. Разработка вейвлетов и алгоритмов вейвлет-преобразования для обработки сигнальной информации.

2.1. Алгоритмы разработки вейвлетов.

2.1.1. Необходимые составляющие для разработки вейвлетов.

2.1.2. Построение полуортогональных сплайн-вейвлетов.

2.1.3. Построение ортонормированных вейвлетов.

2.1.4. Ортонормированные масштабирующие функции.

2.1.5. Построение биортогональных вейвлетов

2.2. Алгоритмы дискретного вейвлет-преобразования и банков фильтров.

2.2.1. Децимация и интерполяция.

2.2.2. Алгоритм декомпозиции.

2.2.3. Алгоритм реконструкции

2.2.4. Замена базисов.

2.2.5. Реконструкция сигнала в полуортогональных подпространствах

2.2.6. Двухканальные банки фильтров.

2.2.7. Комментарий к ДВП и банкам фильтров для совершенной реконструкции.

2.3. Быстрое непрерывное вейвлет-преобразование

2.3.1. Наилучшее временное разрешение

2.3.2. Наилучшее масштабное разрешение.

2.3.3. Отображение функций в межоктавные подпространства аппроксимации

Выводы

3. Математическое моделирование отождествления и анализа сложных дискретно-кодированных (шумоподобных) сигналов.

3.1. Архитектура радиолокационной системы обнаружения сложных дискретно-кодированных сигналов.

3.2. Определение первичных параметров сложных дискретно-кодированных сигналов по корреляционной функции.

3.3. Структурная схема модели.

3.3.1. Генератор сигналов.

3.3.2. Генератор шума.

3.3.3. Фильтры с переменными параметрами.

3.3.4. Коррелятор.

3.3.5. Блок обработки.

3.4. Алгоритмы сбора и подготовки данных.

3.5. Алгоритмы обработки сигналов с применением вейвлет-преобразования.

3.5.1. Пакеты вейвлетов.

3.5.2. Алгоритмы пакетов вейвлетов.

3.5.3. Разработка вейвлета.

3.5.4. Выходные результаты работы модели.

Выводы

С конца прошлого столетия большое внимание уделяется созданию многопозиционных систем пассивной локации (МСПЛ), позволяющих существенно повысить эффективность ПВО. В этих системах для решения задачи дальнометрии на центральном пункте управления объединяют информацию о результатах измерений пеленгов источников радиоизлучения, полученных в разнесенных пунктах приема [1]. При этом в многоцелевой обстановке возникает проблема отождествления результатов измерений для устранения появляющихся ложных целей.

Во многих подходах к рассматриваемой проблеме для сокращения числа объектов отождествления применялись вероятностные методы, основанные на вычислении нижней границы Крамера-Рао. Однако эти методы не позволяют в полной мере решить проблему отождествления результатов измерений, поскольку они не используют признаковую информацию о каждой цели [2].

В работе [3] предложено решение задачи отождествления по траектор-ным признакам. Однако при групповом движении целей их траектории будут не различимы. В ряде работ обсуждалась идея отождествления результатов измерений по сигнальным признакам. В качестве таких признаков используют параметры сигналов источников радиоизлучения. К их числу относятся: средняя несущая частота, длительность и период следования импульсов, закон модуляции сигнала. Эти параметры сигналов необходимы для распознавания типа источника радиоизлучения и его носителя.

При оценивании параметров сигналов малозаметных радиолокационных станций (МРЛС), созданных в конце прошлого столетия, указанные признаки не достаточно эффективны из-за их возможной схожести или невозможности определения. Это связано с большой длительностью используемых в передатчиках шумоподобных сигналов и их малой пиковой мощностью, работой МРЛС в непрерывном или квази-непрерывном режиме. В целях по7 вышения эффективности отождествления сигналов такого типа необходима разработка новых методов и алгоритмов обработки получаемой информации.

Проведенный краткий анализ дает основание считать тему диссертации актуальной.

Объект исследования: системы контроля воздушного пространства.

Предмет исследования: методы и алгоритмы обработки шумоподобных сигналов в многопозиционных системах.

Цель диссертационного исследования: совершенствование методов и алгоритмов обработки сложных дискретно - кодированных (шумоподобных) сигналов для решения задачи отождествления результатов измерений в угломерных системах пассивной локации.

Для достижения поставленной цели сформулирована научная задача, а именно: разработка методов и алгоритмов обработки шумоподобных сигналов в многопозиционных системах.

Декомпозиция поставленной задачи в диссертационной работе свелась к рассмотрению совокупности следующих частных логически взаимосвязанных задач:

ВЫВОДЫ

1. Существующие станции пассивной радиолокации для повышения точности определения пеленга имеют два и более облучателей и, следовательно, приемных каналов. Предлагаемая схема обнаружения шумоподобных сигналов может быть непосредственно интегрирована в существующие системы.

2. Реализованная имитационная модель содержит часть, моделирующую работу приемных каналов, и алгоритмическую часть анализа шумоподобных сигналов. Реализованный алгоритм управления потоками данных позволяет не перегружать вычислениями ЭВМ при отсутствии сигнала.

3. Корреляционный признак наличия сигнала дополнен алгоритмами получения характеристик элементарных элементов СДКС.

4. Существование большого количества различных вейвлетов обусловлено поиском максимального соответствия их свойством со свойствами сигнала. Широко используемые вейвлеты для исследуемых в диссертационной работе сигналов дали не очень удовлетворительные результаты. Поэтому на основании алгоритма разработки банков фильтров, приводящих к вейвлетам, был разработан собственный биортогональный вейвлет типа 9/7, показавший хорошее качество выделения полезного сигнала из шума. Он имеет коэффициенты последовательностей декомпозиции и реконструкции, которые пригодны для целочисленных вычислений, что важно для получения высокой производительности расчетов в реальном масштабе времени. К тому же, значения отсчетов сигналов от АЦП обычно также имеют целочисленное представление.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Целью диссертационного исследования явилось совершенствование методов и алгоритмов обработки информации в многопозиционных системах для распознавания-отождествления сложных дискретно-кодированных (шу-моподобных) сигналов.

Для достижения поставленной цели сформулирована научная задача, а именно: разработка методов и алгоритмов обработки информации в многопозиционных системах для распознавания-отождествления шумоподобных сигналов.

Декомпозиция поставленной задачи в диссертационной работе свелась к рассмотрению совокупности ряда частных логически взаимосвязанных задач, решение которых позволило получить ряд новых научных результатов, представленных во введении.

Обобщая полученные новые научные результаты, можно сделать следующие выводы:

1. При оценивании параметров сигналов малозаметных радиолокационных станций (МРЛС), созданных в конце прошлого столетия, используемые ранее признаки для решения задачи отождествления результатов измерений не достаточно эффективны из-за их возможной схожести или невозможности определения.

2. Для анализа шумоподобных сигналов МРЛС необходимо применение нового математического аппарата, например, вейвлет-преобразования. Из разработанной методики конструирования вейвлетов на основе теории банков фильтров следует целесообразность применения биортогонального вейв-лета типа 9/7 для обработки шумоподобных сигналов.

3. Применение вейвлет-преобразования для исследования сигналов различных форм, их свойств и локального поведения достаточно подробно рассмотрены в литературе, чего нельзя сказать об использовании вейвлетов для выделения и определения характеристик шумоподобных сигналов. Решение этой задачи можно получить на основе имитационного математического моделирования обработки именно таких сигналов с различными характеристиками.

В заключение можно дать некоторые рекомендации на проведение дальнейших исследований. Так, например, полученные результаты можно распространить на решение задачи распознавания-отождествления шумопо-добных сигналов других типов. Кроме того, целесообразна разработка классификации шумоподобных сигналов и проведение дальнейших исследований по определению характеристик и правил кодирования сигналов МРЛС для создания информационной базы в целях классификации их по типам. Оценивая выполненную работу в целом, можно сделать вывод о том, что поставленная задача решена, цель достигнута. Основные положения диссертации опубликованы в работах [54-61].

1. Черняк В.С, Многопозиционная радиолокация. М.: Радио и связь, 1993.

2. Булычев Ю.Г., Таран В.Н. Инвариантно-групповой метод отождествления пеленгов целей в триангуляционных многопозиционных системах пассивной локации. //Радиотехника и электроника, 1987, вып.4.

3. Слипченко В.И. Войны нового поколения: дистанционные бесконтактные. М.: ОЛМА - ПРЕСС Образование, 2004.

4. Организационно-методические указания по выполнению решений совещания в Управлении IIB ВС РФ от 27 мая 1999 года по Единому разведывательно-информационному полю.

5. Краснов А.В., Кобрин К.С. Роль воздушных средств информационной войны и проблемы борьбы с ними. //Зарубежное военное обозрение, 1995, №5.

6. Жуков В.А. Взгляды военного руководства США на ведение информационной войны. //Зарубежное военное обозрение, 2001, №6.

7. J.A.Roecker, Track Monitoring when Tracking with Multiple 2D Passive Sensors. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, Vol. 27, No 6, pp. 872-876, November 1991.

8. J.A.Roecker, Effectiveness of Track Monitoring with Multiple 2D Passive Sensors. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, Vol. 27, No 6, pp. 941-945, November 1991.

9. Y.Bar-Shalom and X.Li, Multitarget Multisensor Tracking: Principles and Techniques. YBS Publishing, Storrs, CT, 1995.

10. S.Deb, M.Yeddanapudi, K.R.Pattipati, Y.Bar-Shalom, A Generalized S-D Assignment Algorithm for Multisensor-Multitarget State Estimation. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, Vol. 33, No 2, pp. 523— 538, April 1997.

11. Y.Bar-Shalom and K.R.Pattipati, VARDAT2.0 — VARiable dimension Data Association for Tracking. YBS Publishing, 1998.

12. R.L.Popp, K.R.Pattipati and Y.Bar-Shalom, m-best S-D Assignment Algorithm with Application to Multitarget Tracking. Proc. SPIE Conf. Signal and Data Processing of Small Targets, Vol. 3373, April 1998.

13. G.Shafer, A Mathematical Theory of Evidence, Princeton University Press 1976.

14. C.K.Chui. An Introduction to Wavelets, volume 1 of Wavelet Analysis and its Applications. Academic Press, Boston, 1992.

15. A.Bultheel. Wavelets with applications in signal and image processing. Academic Press, Boston, 2002.

16. Liu Gousui, ioThe Analysis and Design of Modern Low Probability of Intercept Radar", submitted toCICR™01, October 2001.

17. M. Burgos-Garcia, J. Sanmartin-Jara, iaA LPI Tracking Radar System Based on Frequency Hoppingle, Proceedings, IRS'98, International Radar Symposium, Munich Germany, 15-17 September 1998, vol. I,pp. 151-159.

18. Liu Guosui, Gu Hong, and Su Weimin, ieDevelopment of Random Signal Radarll, IEEE AES Trans. March 1999, pp. 770-777.

19. Lukin, Konstantin A., i.Noise Radar Technology for Short Range Applications" Proceedings International Conference on Radar Systems, RADAR'99, Brest, France, Vol. Oral Sessions, paper Session 2.1 lb.

20. D.Gabor, "Theory of communication", J. IEE (London), 93, pp. 429-457, 1946.

21. I.Daubechies, Ten Lectures on Wavelets, CBMS-NSF Ser. Appl. Math. #61. Philadelphia: SI AM, 1992.

22. J.B.Allan and L.R.Rabiner, "A unified approach to STFT analysis and synthesis", Proc. of IEEE, 65, pp. 1558-1564, November 1977.

23. T.A.C.M.Classen and W.F.G.Mecklenbrauker, "The Wigner-Ville distribution: a tool for time-frequency signal analysis: I. Continuous time signals", Philips J. Res., 35, pp. 217-250, 1980.

24. A.Moghaddar and E.K.Walton, "Time-frequency distribution analysis of scattering from waveguide cavities", IEEE Trans. Antennas Propag., 41, pp. 677-680, May 1993.

25. L.Cohen, "Time-frequency signal analysis", Proc. IEEE, 77, pp. 941-981, 1989.

26. C.E.Cook and M.Berfeld, Radar Signals, San Diego, Calif.: Academic Press, 1967.

27. Y.Meyer, Wavelets: Algorithms and Applications. Philadelphia: SIAM, 1993.

28. S.Mallat, "A theory of multiresolution signal decomposition: the wavelet representation", IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell., 11, pp. 674693, 1989.

29. S.Mallat, Multiresolution representation and wavelets, Ph.D. thesis, University of Pennsylvania, Philadelphia, 1988.

30. C. de Boor, A practical Guide to Splines. NY: Springer-Verlag, 1978.

31. C.K.Chui, Multivariate Splines, CBMS-NSF Ser. Appl. Math., 54, Philadelphia: SIAM, 1988.

32. L.L.Schumaker, Spline Functions: Basic Theory, NY: Wiley-Interscience, 1981.

33. C.K.Chui, An Introduction to Wavelets, San Diego, Calif.: Academic Press, 1992.

34. C.K.Chui and J.Z.Wang, "On compactly supported spline wavelets and a duality principle", Trans. Am. Math. Soc., 330, pp. 903-915, 1992.

35. Y.Meyer, "Principe d'incertitude, bases Hilbertiennes et algebras d'opérateurs", Semin. Bourbaki, 662,1985-1986.

36. G.Battle, "A block spline construction of ondelettes: I. Lemaré functions", Commun. Math. Phys., 110, pp. 601-615, 1987.

37. P.G. Lemaré, "Une nouvelle base d'ondelettes de L2(5T)", J. Math. Pures Appl., 67, pp. 227-236, 1988.

38. I.Daubechies, "Orthonormal bases of compactly supported wavelets", Commun. Pure Appl. Math., 41, pp. 909-996, 1988.

39. C.K.Chui, Wavelets: A Mathematical Tool for Signal Analysis. Philadelphia: SI AM, 1997.

40. A.Cohen, I.Daubechies, and J.C.Feauveau, "Biorthogonal bases of compactly supported wavelets", Commun. Pure Appl. Math., 45, pp. 485-500, 1992.

41. C.K.Chui, J.C.Goswami, and A.K.Chan, "Fast integral wavelet transform on a dense set of time-scale domain", Numer. Math., 70, pp. 283-302,1995.

42. J.G.Goswami, A.K.Chan, and C.K.Chui, "On a spline-based fast integral wavelet transform algorithm", in Ultra-Wideband Short Pulse Electromagnetics 2, L.Carin and L.B.Felsen (Eds.). NY: Plenum Press, pp. 455-463, 1995.

43. M.Vatterli and J.Kovacevic, Wavelets and Subband Coding. Upper Saddle River, N.J.: Prentice Hall, 1995.

44. L.G.Weiss, "Wavelets and wideband correlation processing", IEEE Signal Process. Magazine, pp. 13-32, January 1994.

45. O.Rioul and P.Duhamel, "Fast algorithms for discrete and continuous wavelet transforms", IEEE Trans. Inform. Theory, 38, pp. 569-586, March 1992.

46. M.J.Shensa, "The discrete wavelet transform: Wedding the A trous and Mal-Iat algorithms", IEEE Trans. Signal Process., 40, pp. 2264-2482, October 1992.

47. A.Grossman, R.Kronland-Martinet, and J.Morlet, "Reading and understanding continuous wavelet transform", in Wavelets, Time-Frequency Methods and Phase Space, J.N.M.Combes, A.Grossman, and Ph.Tchamitchian (Eds.), Berlin: Springer-Verlag, pp. 2-20,1989.

48. В.Е.Гантмахер, Н.Е.Быстров, Д.В.Чеботарев, «Шумоподобные сигналы. Анализ, синтез, обработка» СПб.: Паука и Техника, 2005. - 400 с.

49. Gilbert Strang and Truong Nguyen, Wavelets and Filter Banks, Welles-ley-Cambridge Press, 1996.

50. Albert Cohen and Ingrid Daubechies, A stability criterion for biorthogonal wavelet bases and their related subband coding schemes, Duke Math. J., 68:313-335, 1992.

51. Кравцова О.С. Адаптивные системы пассивной радиолокации / О.С. Кравцова, Ю.Е. Поленова, Ю.Н. Седышев, В.М. Терешко, Г.А. Травин.

52. Радиолокация, навигация, связь (RLNC*2005): сб. докл. XI междунар. научн.-техн. конф. -Воронеж, 2005.-Т. З.-С. 1689-1692.

53. Кравцова О.С. Методический подход к решению задачи статистического синтеза адаптивных систем пассивной радиолокации /

54. B.А.Симаков, О.С. Кравцова, В.М. Терешко, Г.А. Травин. // Научные ведомости БелГУ. Сер. «Физика». Белгород, 2005.- Вып. 11. №2 (22).1. C. 199-202.

55. Кравцова О.С. Анализ сущности проблемы неоднозначности измерений в угломерных системах пассивной радиолокации и некоторые пути ее решения / О.С. Кравцова, Г.А. Травин. // Региональный вестник молодых ученых. М., 2006. №1 (9).-С. 25-28.

56. Кравцова О.С. Математическое моделирование алгоритмов распознавания сигналов источников радиоизлучения / О.С. Кравцова, Г.А. Травин, М.Г. Травин // Региональный вестник молодых ученых. М., 2006. №1 (9).- С. 28-31.

57. Кравцова О.С. Определение кодовых последовательностей шумопо-добных сигналов малозаметных PJIC с применением вейвлет-иреобразования / О.С. Кравцова //Системы управления и информационные технологии. Москва - Воронеж, 2006. № 2.1(24). - С. 159-161.

58. Кравцова О.С. Анализ шумонодобных сигналов малозаметных PJIC с применением вейвлет-преобразования / О.С. Кравцова // Информационные технологии моделирования и управления. Воронеж, 2006. № 7(32). - С. 824-828.