автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Разработка методики проектирования ребристо-пластинчатых радиаторов радиоэлектронных устройств

^7* ^^С На пРав<ж рукописи

МАНИЛЕНКО ИВАН НИКОЛАЕВИЧ

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ РЕБРИСТО-ПЛАСТИНЧАТЫХ РАДИАТОРОВ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ

Специальность 05.12.04 - Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 0 ДЕК 2012

Владимир 2012

005047700

005047700

Работа выполнена на кафедре «Конструирование и технология радиоэлектронных средств» ФГБОУ ВПО Владимирского государственного университета имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых (ВлГУ)

Научный доктор технических наук, профессор

руководитель: Тапицкий Евгений Николаевич

Официальные доктор технических наук, профессор, заведующий

оппоненты: кафедрой «Информационные технологии

конструирования радиоэлектронных средств» Московского авиационного института Назаров Александр Викторович

кандидат технических наук, доцент кафедры «Радиотехника и радиосистемы» Владимирского государственного университета имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых Давыдов Геннадий Дмитриевич

Ведущая Открытое акционерное общество «Владимирское

организация: конструкторское бюро радиосвязи» (г. Владимир)

Защита диссертации состоится "28" декабря 2012 г. в 14.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.025.04 при Владимирском государственном университете имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых по адресу: 600000, г. Владимир, ул. Горького, д. 87, ауд. 301-3.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Владимирского государственного университета имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых.

Автореферат разослан 23 ноября 2012 г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба направлять по адресу совета университета: 600000, г. Владимир, ул. Горького, д. 87, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.025.04.

Ученый секретарь

диссертационного совета

доктор технических наук, профессор

А.Г. Самойлов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Современные промышленные изделия различного назначения невозможно представить без применения радиотехнических устройств. Предъявляемые к ним жесткие требования по стойкости к температурным воздействиям в значительной мере влияют также и на содержащиеся в них системы. Например, отклонение температуры от допустимых пределов может повлечь за собой необратимые структурные изменения. Кроме того, повышенная температура снижает диэлектрические свойства материалов, ускоряет коррозию конструкционных и проводниковых материалов, значительно изменяет параметры работы полупроводниковых приборов. Также различие в коэффициентах линейного расширения может привести к разрушению залитых компаундами конструкций, корпусов полупроводниковых приборов и их кристаллов, нарушению электрических соединений, изменению характера посадок, ослаблению креплений. Следовательно, повышенная температура значительно снижает надежность устройств. Так увеличение температуры полупроводникового прибора в рабочем диапазоне на 20% повышает интенсивность отказов в 3 раза.

Источником тепла в условиях современных технологий, часто выступают мощные полупроводниковые электрорадиоэлементы. По функциональному назначению эти приборы могут быть как цифровыми вычислительными устройствами, так и различного рода усилителями, элементами коммутации высоких напряжений и токов, элементами радиотрактов, дискретными элементами, выделяющими при работе значительную тепловую мощность. Для обеспечения теплового режима применяются различные методы. Выделяют воздушные, испарительные, жидкостные, кондуктивные, радиационные, специальные и комбинированные системы охлаждения. Теоретическая разработка применения различных устройств интенсификации теплообмена проводится как в России, так и за рубежом, в частности такие сведения приводятся в работах Дульнева Г.Н., Роткопа Л.Л., Чернышева A.A., Девдата П. Кулкарни, Лиора Бабани, В.М. Кейса, А.Л. Лондона, Покорного Е.Г., Щербина А.Г., Вихарева Л., Матусудана И и т.д. Несмотря на раззитие технологий охлаждения, основным неотъемлемым элементом любой системы охлаждения земных объектов остается воздушный радиатор. В большинстве случаев качество выбора и исполнения радиатора влияет на показатели эффективности работы системы в целом.

Радиаторы воздушного охлаждения различают по следующим типам: пластинчатые, ребристые, игольчато-штыревые, жалюзийные (ребристо-пластинчатые), типа «краб», петельно-проволочные, фольгированные. По внешнему очертанию ребра подразделяются на прямые, кольцевые и неправильной формы. Использование того или иного типа радиатора обоснованно рассеиваемой тепловой мощностью, требованиям к аэродинамике, размерам радиатора, а также экономической целесообразностью. В работах В.М. Кейса, А.Л. Лондона, Ворони Г.И., Дубровского Е.В. приводятся данные экспериментальных исследований

теплообменников различной конфигурации в приложении к теплообменным аппаратам энергетической и химической промышленности. Также опубликовано сравнение методов производства и параметров радиаторов. На основе этих данных можно заключить, что наиболее эффективными радиаторами являются радиаторы с высокой плотностью ребер, а в особенности ребристо-пластинчатые. В них для интенсификации процессов теплообмена в приграничном слое газа создается турбулентное движением.

Для генерации микровихрей в каналы ребристо-пластинчатого теплообменника вводят элементы из тонколистового материала, изогнутые в различных направлениях. Изгиб и форма, а также материал конструкции определяют тепловую производительность системы. Аналитический расчет потоков газа и тепла в такой конструкции представляется затруднительным в связи с наличием нестационарных сложных вихревых процессов.

В литературе предлагаются различные методики подбора таких радиаторов, которые базируются на экспериментально определенных оценках коэффициента теплоотдачи при различных условиях. Кроме того, большая часть методов расчета основывается на использовании известных коэффициентах теплоотдачи какого-либо его элемента или поверхности. Экспериментальное определение параметров современных радиаторов требует значительных затрат материальных, временных ресурсов, высокой квалификации исполнителей, сложного и дорогостоящего оборудования.

Фирмы-производители электронных компонентов, такие как Intel, Semikron, Mitsubishi Electric и др. предлагают некоторые стандартные решения для охлаждения поставляемых ими полупроводниковых приборов. Существуют также и программные продукты, позволяющие комплексно анализировать режимы работы и охлаждение. Для расчета теплового режима полупроводниковых приборов поставляются также специализированные САПР, ориентированные на продукцию одной фирмы, например, SemiSel (Semicron). Однако неизвестными остаются методы моделирования, заложенные в эти системы. Недостатком этих систем является невозможность использования каких-либо типов радиаторов, кроме имеющихся в каталоге. Это существенно снижает возможности разработки эффективных устройств с оригинальными параметрами.

В связи с растущей производительностью современных средств вычислительной техники широкое распространение получают также методы численного анализа (метод конечных элементов, метод конечных разностей). Реализуются эти методы в системах Ansys, COSMOS, Nastran, Асоника и др. В связи со сложностью и малой размерностью протекающих процессов по сравнению с полными размерами охладителей, зачастую становится невозможно провести анализ ребристо-пластинчатых радиаторов. Для адекватного отражения всех процессов возникает необходимость разбиения области задачи на чрезмерно большое число конечных элементов, что приводит к проблеме «больших чисел». Работа в программных средах анализа требует высокой квалификации и специальной подготовки, а их

стоимость остается недоступной для многих организаций. Это вызывает необходимость применения различных методик, позволяющих сократить машинное время и требования к квалификации персонала.

Таким образом, задача разработки математической модели, а также алгоритма и программы ускоренного анализа ограниченной номенклатуры радиаторов на основе данных численного моделирования является актуальной.

Цель работы: сокращение сроков и совершенствование процесса проектирования радиоэлектронных устройств, содержащих радиаторы сложной конфигурации, снижение затрат на расчет и испытания изделий на их основе.

Поставленная цель может быть достигнута выполнением следующих задач:

— анализ методов и средств расчета радиаторов для радиоэлектронных устройств;

— разработка алгоритма проведения поэтапного моделирования ребристо-пластинчатых радиаторов в СКЭА;

— разработка математического и алгоритмического обеспечения проектирования ребристо-пластинчатых радиаторов радиоэлектронных устройств;

— разработка метода расчета ребристо-пластинчатых радиаторов. Методы исследований основаны на использовании методов

автоматизированного проектирования, математического моделирования, численных методов, теории теплопроводности, а также теории эксперимента и теории точности.

Научная новизна работы:

— разработан алгоритм поэтапного расчета ребристо-пластинчатых радиаторов;

— уточнена математическая модель теплофизических параметров ребристо-пластинчатых радиаторов, разработана методика её применения при проектировании радиоэлектронных устройств;

— создана методика подготовки данных и инженерного расчета ребристо-пластинчатых радиаторов.

Практическая ценность:

— разработана методика инженерного расчета ребристо-пластинчатых радиаторов, позволяющая сократить время проектирования радиоэлектронных устройств на их основе;

— разработана программа расчета широкой номенклатуры однотипных радиаторов с использованием данных численного моделирования.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные результаты диссертационной работы внедрены на предприятии ФГУП ВНИИ «Сигнал», г. Ковров в ходе выполнения хоздоговорной НИР №№511100/1 (3962/10) «Исследование зависимости максимальной мощности рассеивания составных частей электропривода от параметров системы охлаждения», и во

Владимирском государственном университете при выполнении госбюджетной НИР №400/04-08. На защиту выносятся:

— алгоритм решения прямой задачи расчета тепловых параметров ребристо-пластинчатых радиаторов;

— алгоритм решения обратной задачи расчета тепловых параметров ребристо-пластинчатых радиаторов;

— математическая модель для аналитического расчета тепловых параметров ребристо-пластинчатых радиаторов на основе данных численного моделирования;

— методика вычисления коэффициента теплоотдачи элементов радиатора в системах конечно-элементного анализа.

Апробация работы:

Основные положения и результаты работы обсуждались на семинарах кафедры конструирования и технологии радиоэлектронных средств Владимирского государственного университета и следующих конференциях:

— IX международная научно-практическая конференция «Моделирование. Теория, методы и средства», Новочеркасск, 2009 г.;

— IX международная научно-практическая конференция «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике», Новочеркасск, 2009 г.;

— II Всероссийские научные Зворыкинские чтения «Наука и образование в развитии промышленной, социальной и экономической сфер регионов России», Муром, 2010 г.;

— IX международная научно-техническая конференция с элементами научной молодежной школы «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии», Владимир, 2010 г.;

— международная заочная конференця молодых ученых, студентов и специалистов "Инновационные технологии в проектировании", Пенза, 2011 г.;

— IX международная научно-техническая конференция «Перспективные технологии в средствах передачи информации», Владимир-Суздаль, 2011 г.

Публикации по работе: Материалы по теме диссертации опубликованы в 7 работах и в одном научно-техническом отчете по НИР, из которых 2 статья входит в перечень изданий, рекомендуемых ВАК.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 123 страницах, содержит 45 рисунков и 15 таблиц, а также включает список литературы, состоящий из 88 наименований, и приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цели и основные задачи исследований, научная новизна и практическая ценность результатов диссертации.

В первой главе анализируются методы охлаждения электронных средств, рассматривается конвекционное охлаждение как наиболее широко распространенный метод, приводится сравнение аналитических и численных методов расчета, различных современных средств компьютерного моделирования, выявляются особенности их работы. Определяются задачи исследования.

Показано, что несмотря на высокую эффективность современных методов охлаждения электроники, а также значительное развитие ранее существующих, основным элементом большинства систем остается радиатор воздушного охлаждения. Рассматривая различные технологии их производства с точки зрения плотности ребер, а также конструктивных ограничений выявляется группа методов, имеющих наилучшие характеристики (рисунок 1). На основе данных экспериментальных исследований, приводимых в литературе, устанавливается что наибольшей тепловой

эффективностью обладают

ребристо-пластинчатые радиаторы, объединяющие в себе достоинства нескольких технологий:

фольгирование в комбинации с литьем под давлением или наборными радиаторами.

За счет присутствия в них тонколистового металла удается получить турбулентный поток в узких каналах, что значительно увеличивает коэффициент

теплоотдачи поверхности. В главе рассматриваются аналитические модели, используемые для расчета тепловых характеристик

радиаторов. Указывается на значительную трудоемкость

решения задач для радиаторов сложной формы, в частности ребристо-пластинчатых. При

рассмотрении аналитических методов расчета делается вывод о том, что основная сложность заключается в получении коэффициентов теплоотдачи элементов конструкции, которые во многих случаях не могут быть

с; 0,9 --

к

!Й 0,8 --

8 2

о 0,7 --

с

о >- 0,6 --

0,5 --

0,4 --

0.3 --

0,2 --

0,1 --

Ч-1-1-Ь

1 2 3 4 5 6 7

Плотность ребер, 1/см

Рисунок 1. Зависимость теплового сопротивления от плотности ребер: а - литье под давлением; б - выдавливание;

в - штамповка; г - мех обработка, гофрирование; д - строгание; е - наборные

радиаторы, фольгирование, модифицированное литье под давлением

определены по известным моделям, а устанавливаются экспериментально. В частности показана математическая модель распределения теплового поля пластины с известными коэффициентами теплоотдачи её поверхностей, полученная как частное решение дифференциального уравнения теплового баланса:

г? = ф[(аг, +аг)-4-ах-Ьу~\ 1-<р,-фу,

(1)

где Ф- тепловая мощность, выделяемая нагревателем; аг, - коэффициент теплоотдачи одной поверхности; аг- коэффициент теплоотдачи второй поверхности; ах, Ьу- линейные размеры пластины; <рх, <ру- характеризуют пространственное распределение теплового потока по поверхности пластины с учетом относительных размеров пластины и источника тепла, и его относительного положения.

Также известны методы расчета теплового поля отдельного ребра радиатора, представленные в виде решения уравнения Фурье для различных форм оребрения. На основании этих зависимостей возможно оценивать и сравнивать различные формы ребра. Указанная методика не позволяет определять коэффициент теплоотдачи, принимая его постоянным. Приводятся также зависимости, для расчета коэффициента теплоотдачи радиатора по экспериментальным данным:

пр р

где F„ и Fp~ соответственно площади поверхности промежутков между ребрами и самих ребер, F= Fh + Fp -площадь полной поверхности оребренной стенки, t)s- эффективность, определяемая аналитически и зависящая от геометрических параметров и материала ребра, поправка, зависящая от неравномерности коэффициентов теплоотдачи. Аналитический расчет коэффициента теплоотдачи может быть осуществлен для небольшого набора относительно простых структур, применение которых не позволяет создать оптимальные по массо-габаритным характеристикам устройства.

Существует также ряд программных продуктов для быстрого подбора и оценки параметров охладителей. Такие продукты поставляются, как правило, фирмами-производителями мощных полупроводниковых приборов. В качестве примера можно привести SemiSel (Semicron), Melcosim (Mitsubishi Electric). Они ориентированы на расчет узкой номенклатуры охлаждающих элементов в сочетании с производимыми ими же полупроводниковыми модулями. Поэтому они не могут быть использованы при разработке оригинальных конструкций, отличных от предлагаемых.

Для моделирования произвольных конструкций радиаторов используются два метода численного анализа: метод конечных элементов (МКЭ) и метод конечных разностей (МКР). МКЭ является мощным и надежным средством исследования поведения конструкций в условиях разнообразных воздействий. Реализован этот метод в различных системах конечно-элементного анализа (СКЭЛ): ANSYS, NASTRAN, ABAQUS, COSMOSWorks, Femlab и др. Широко распространена СКЭА Ansys, позволяющая решать задачи газодинамики, сопряженного теплообмена при различных условиях. Также для решения задач электроники используют систему COSMOS FlowWorks. Эта система позволяет решать задачи газодинамики для конструкций, модели которых разработаны или импортированы в систему SolidWorks.

МКР реализован в отечественной разработке Асоника. Для автоматизации моделирования тепловых процессов микросборок, радиаторов, теплоотводящих оснований и т.д. применяется модуль АСОНИКА-Т. В ней для постановки задачи создается узловая модель, при этом моделирование произвольной конструкции радиатора представляется довольно сложным.

В ходе проведенного анализа была выявлена следующая особенность, характерная для всех СКЭА: высокая трудоемкость и ресурсоемкость, а зачастую и невозможность проведения анализа радиаторов ребристо-пластинчатого типа. Проблема имеет фундаментальный характер, так как является следствием самого метода расчета и заключается в необходимости иметь большое количество конечных элементов для полноценного представления процессов. Это требует много ресурсов, а может приводить и к затруднениям при расчете.

На основании результатов проведенного анализа обосновывается актуальность данной работы, формулируется цель, а также определяются основные задачи исследования.

Во второй главе автором разрабатывается метод поэтапного расчета радиаторов сложной конструкции с использованием численно-аналитического подхода, определяется последовательность операций для численного моделирования в СКЭА.

При исследовании программных средств, реализующих МКЭ (Ansys, COMOS FlowWorks), были составлены алгоритмы расчета. Анализируя их был сделан вывод, что во всех случаях происходят сбои при работе с большим числом конечных элементов. Такие ошибки, в частности, могут наблюдаться при нехватке оперативной памяти. Проведение моделирования в соответствии с этими алгоритмами на суперкомпьютере дают аналогичные результаты. Следовательно, ошибки связаны с внутренней структурой программы и носят принципиальный характер.

Кроме того было установлено, что вычислительные возможности компьютера (наличие нескольких ядер в процессоре) не так существенно влияют на общую производительность программы в части разбиения на

конечные элементы и задания граничных условий. Так СКЭА Апэув позволяет выполнять расчеты, задействуя при этом все вычислительные ресурсы данной машины (параллельное вычисление). Но сложности возникают еще на этапе разбиения и задания граничных условий: подсистема разбиения использует в своей работе менее эффективные алгоритмы, не позволяющие задействовать несколько процессоров (ядер). В этом случае необходимо увеличивать размерность конечного элемента, снижая точность решения. Увеличение размера конечного элемента не может быть использовано в отношении объема газа, особенно это касается областей внутри ребристо-пластинчатого радиатора, где по данным источников образуется зона турбулентного течения.

Следовательно, единственным доступным средством влияния остается уменьшение размеров рассчитываемой области. Большинство конструкций радиаторов состоят из повторяющихся элементов. Если пренебречь неравномерностью распределения воздушного потока по каналам между ребрами, в зависимости от удаленности их от края радиатора, то можно выделить 2 типа ребер: крайние и средние. При этом крайние характеризуются наличием свободного пространства с одной из сторон, а средние, с обеих сторон окружены другими ребрами.

Следствием принятого допущения является то, что воздушный поток в пространстве между ребрами можно считать одинаковым по всей конструкции радиатора. Тогда решение задачи можно разбить на несколько этапов, на каждом из которых осуществляется вычисление с одним характеристическим элементом, получение его удельных тепловых характеристик и их передача на следующий этап, где конструктивный элемент первого этапа заменяется лишь граничным условием и не участвует в дальнейшем анализе. Так достигается уменьшение зоны расчета на каждом из этапов, а также число конечных элементов, необходимых для анализа. В качестве критерия был выбран коэффициент теплоотдачи, который характеризует способность отдавать тепло конкретного элемента конструкции, и его величина не зависит от разности температур (тепловой мощности), что позволяет использовать его при различных тепловых нагрузках.

Для вычисления этого параметра в СКЭА необходимо выполнить расчет по формуле:

где а' - условный коэффициент теплопередачи поверхности контакта, Ф- тепловой поток через поверхность контакта, Т- температура поверхности

|ф ¿А

а' =

(3)

У

контакта, ТО- температура окружающей среды, А- поверхность контакта, SA-площадь поверхности контакта. Таким образом, в знаменателе выражения определяется перегрев поверхности относительно начальной температуры потока воздуха, а в числителе- средний тепловой поток через поверхность. В СКЭА Ansys существует ряд функций, позволяющих перейти от распределенных характеристик к сосредоточенным, поэтому выражение для расчета примет следующий вид

а, _ areaAve(Heat Flux )@ NA

(areaAve(Temperature )@NA - minVal(Temperature )@Air ) ' ^

где NA- наименование поверхности в системе, Heat Flux и Temperature-соответственно указание на тепловой поток и температуру, как параметры операции.

Разбивая радиатор на характерные конструктивные элементы, можно перейти к итерационному вычислению тепловых характеристик в соответствии с алгоритмом, представленном на рисунке 2.

В общем случае количество этапов вычисления может быть произвольным, достаточным для анализа конструкции высокой сложности, что делает приведенный алгоритм универсальным, как в части анализируемых конструкций, так и в части ограничений, накладываемых на аппаратное обеспечение компьютера.

При решении задач моделирования характеристик радиаторов во многих случаях необходимо производить подбор параметров для конкретных условий. Следовательно, необходимо решать не только прямую, но и обратную задачу теплообмена: определение максимально допустимых мощностей теплоотвода для известных перепадов температур. Решение такой задачи может быть найдено с использованием того же подхода. Одним из принципиальных недостатков численных методов является невозможность проведения оптимизации по какому-либо критерию. Однако, совместив методы численного моделирования с аналитическими, можно получить решения такого типа задач. Наиболее удобной для решения подобных задач является модель распределения тепла в пластине (1).

Решение прямой задачи для пластины с несколькими источниками тепла может быть получено суперпозицией полей отдельных источников тепла:

ú = (а, + а2) ■ ¿ Ф, [4 • ах,■ by, ]"' • <рх, ■ фу1. (5)

.«i

Неизвестные коэффициенты теплоотдачи могут быть получены из численной модели по приведенному алгоритму. Для приведения

коэффициентов теплоотдачи в соответствие с формулой, необходимо вычислить средний коэффициент теплоотдачи оребренной поверхности:

(6)

где а- средний коэффициент теплоотдачи поверхности, яг-

коэффициент теплоотдачи поверхности ього элемента, 5,- площадь 1-ого

элемента, п- количество элементов поверхности, общая площадь поверхности.

Постановка задачи, моделирование геометрии радиатора Определение начальных и фаничныхусловий

Расчег радиатора «-целиком»

Определение числа уникальных элементов конструкции N

выделение нго элемента конструкции

выделение N-<"0 элемента конструкции

Применение а'м в качестве граничного условия

Расчет 1-го элемента конструкции с произвольным тепловым граничный условием

Вычисление а'|

Применение о'нл в качестве граничного условия

Расчет иго элемента конструкции с заданными тепловыми граничными

условиями ____

Расчет тепловых характеристик в постпроцессоре

Г

3)

Рисунок 2. Алгоритм поэтапного теплового анализа сложных конструкций радиаторов

Постанов« задачи моделирование геометрии радиатора Определение начальных и граничных условий_

Расчет радиатора «целиком»

Определение числа уникальных элементов конструкции N

К

>

выделение н-о элемента конструкции

Применение сГм в качестве граничного условия

Задание параметров пластины

Применение а'>*1 в качестве аргумента математической модели

Расчет м-о элемента конструкции с произвольным тепловым граничный условием !

Расчет радиатора по модели

Расчет радиатора по модели

„._---1--

Н(°.*<м4»

Ко«.,

Рисунок 3. Алгоритм анализа радиаторов с аналитическим расчетом на

последнем этапе

Известно, что коэффициент теплоотдачи оребренной поверхности значительно превосходит по величине коэффициент теплоотдачи неоребренной поверхности, следовательно, формулу можно упростить до вида:

г? = « У]Ф, [4 ох, Ьу,\ ' (рс1

(7)

Если принять температуру перегрева всех зон тепловыделения одинаковой, тогда решение обратной задачи теплообмена для нескольких источников тепла можно представить в виде:

Ф. =

г?

¿[(а,+аг2)-4-ш:-Ъу] ' <рх-фу

(8)

Используя приведенные выражения можно модифицировать алгоритм рисунок 2 для расчета тепловых характеристик радиатора аналитическим методом с использованием данные численного моделирования (рисунок 3). Анализируя его становится очевидным, что для однотипных конструкций радиаторов нет необходимости повторять численное моделирование каждый раз при расчете радиаторов.

Появляется возможность проводить инженерный расчет радиаторов без использования программных средств численного моделирования. Значительно упрощается процесс расчета большого числа однотипных конструкций.

В третьей главе рассматривается разработанная автором методика и алгоритмы для решения прямой и обратной тепловых задач, их применение в практике конструкторских расчетов, описывается разработки программы для расчета большого числа однотипных конструкций.

В разделе указывается, что существует необходимость многократно проводить однотипные расчеты для определения оптимальных в данных условиях конструктивных решений. Кроме того, следует учитывать, что большинство организаций, проектирующих или выпускающих массовую и крупносерийную продукцию, имеют устоявшийся ряд размеров радиаторов и

типов их конструкции. Таким образом, при проектировании встает вопрос выбора типоразмера радиатора из некоторого ограниченного набора. В этих условиях наиболее эффективным представляется однократное

выполнение расчетов с

использованием СКЭА, после которого данные в виде таблицы или программы передаются разработчикам аппаратуры.

При подготовке численного анализа, в соответствии с

Рисунок 4. Разделение ребристо-пластинчатого радиатора на элементы для анализа

алгоритмом, одним из основных этапов является разбиение модели радиатора на отдельные характеристические элементы. Пример такого разбиения представлен на рисунке 4.

После установления всех элементов конструкции, которые будут анализироваться, необходимо подготовить модели для передачи их в СКЭА. Отличия моделей для анализа в СКЭА от обычных конструктивных заключаются в следующем:

— отсутствие рельефа поверхности, не оказывающего существенного влияния на аэродинамику радиатора;

— отсутствие конструктивных элементов, не участвующих в теплообмене;

— по возможности упрощенная геометрическая форма поверхностей;

— наличие раздельных элементов поверхностей для случаев твердое тело-газ и твердое тело—твердое тело.

После построения модели подготавливается расчет в СКЭА в соответствии с алгоритмом. На каждом этапе получаются коэффициенты 1-го элемента а к и в качестве условия на следующем этапе.

На рисунке 5 приведен график зависимости

коэффициента теплоотдачи элементов ребристого

радиатора с гофрированной вставкой при различных условиях. Набор

коэффициентов составляет базу данных конструктора электронных средств, на основе которой он может решать различные задачи при проектировании теплоотвода.

Реализация автоматизированного расчета большого числа однотипных конструкций является актуальной задачей. В качестве среды реализации был выбран математический пакет Ма1.ЬСа<± Обобщенную структуру программы можно представить в следующем виде (рисунок 6). Текст программы приводится в приложении. Программа позволяет автоматизировать расчет широкой номенклатуры радиаторов одного типа.

Получаемые данные дают возможность проводить комплексный анализ характеристик радиаторов, их сравнение и обоснование выбора. Таким образом, в главе определяется набор исходных данных для расчета

4000

X

I „„

р

ь 2000

а~\ А

У У 4 4— В

г

-

теплоотдачи конструкции применяется граничного

Скорость потока воздуха, м/с

Рисунок 5. График зависимости коэффициентов теплоотдачи от скорости потока; а- среднее ребро, 760 мм рт. ст., б- крайнее ребро, 760 мм рт. ст.; в-крайнее ребро, 460 мм рт ст.; г- среднее ребро, 460 мм рт. ст.

коэффициента теплоотдачи элементов конструкции радиатора, последовательность выполнения расчетов, а также разработана программа для автоматизации этого процесса.

Рисунок 6. Обобщенная структура программы расчета

В четвертой главе приводятся результаты экспериментальных исследований радиатора при различных условиях обдува, проверяются теоретические заключения, алгоритмы и математические модели, проверяется адекватность разработанной методики.

расчет мощности

Экспериментальные исследования радиатора проводились на специализированном стенде, схема которого представлена на рисунке 7. В процессе проведения эксперимента посредством регулятора изменялась частота вращения крыльчатки вентилятора, при этом при помощи анемометра производился контроль потока воздуха. Устанавливались 4 значения скорости потока: 3 м/с, 6 м/с, 9 м/с, 12 м/с. Чертеж исследуемого радиатора представлен на рисунке 8. Анализ результатов показал, что разработанная методика расчета радиаторов является адекватной, а результаты опытов воспроизводимыми. Адекватность оценивалась по критерию Фишера, воспроизводимость по критерию Кохрена.

Тестирование алгоритма и программы расчета проводилось в сравнении данных, получаемых численным методом и аналитическим расчетом, и показало сходимость метода с численным анализом.

7.6x9

Рисунок 8. Конструкция исследуемого радиатора; 1- основание радиатора; 2-ребра радиатора; 3- гофрированная вставка

В заключении приведены основные результаты работы, состоящие в следующем:

1. Определены недостатки существующих аналитических моделей радиаторов сложной конфигурации.

2. Определена последовательность проведения анализа различных конструкций радиаторов в СКЭА Апвув и Р1оу/\Уогкз, определены недостатки этих систем.

3. Разработаны алгоритмы поэтапного анализа радиаторов, в том числе решения прямой и обратной задач теплообмена с использованием в аналитических моделях данных численного эксперимента.

4. Разработана программа для среды MathCad, позволяющая автоматизировать процесс расчета большого числа однотипных радиаторов радиоэлектронных устройств, приведен пример её использования.

5. Экспериментально проверена программа автоматизированного расчета радиаторов на основе данных численного анализа.

Результаты теоретических и экспериментальных исследований разработанного метода проектирования радиаторов сложной конструкции, математических моделей и алгоритмов позволяют заключить, что их использование при проектировании радиоэлектронных устройств позволит сократить сроки работ, упростить и ускорить процесс расчёта характеристик новых типов радиаторов, снизить затраты на проведение испытаний.

Основной итог работы заключается в разработанном методе проектирования радиаторов радиоэлектронных средств сложной конструкции с использованием численно-аналитического подхода.

В приложениях приведены дополнительные материалы по экспериментам, расчетам, а также текст программы автоматизированного расчета радиаторов.

Список работ, опубликованных по теме диссертации

Публикации в изданиях по перечню ВАК:

1. Маниленко И.Н., Евграфов В.В. Проектирование устройств конвекционного теплообмена электронных средств на основе численно-аналитического метода // Журнал «Проектирование и технологии электронных средств» 2009. №4, стр. 6-10.

2. Маниленко И.Н., Талицкий E.H., Евграфов В.В. Применение алгоритма расчета ребристо-пластинчатых радиаторов электронных средств численно-аналитическим методом И Журнал «Проектирование и технологии электронных средств» 2011. №2, стр. 31-34.

Публикации в остальных изданиях:

3. Маниленко И.Н. Особенности моделирования систем охлаждения IGBT модулей при использовании принудительной конвекции // Моделирование. Теория, методы и средства: материалы IX междунар. науч.-практ. конф., г. Новочеркасск, 13, апр. 2009 г. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ).- Новочеркасск: ЮРГТУ, 2009. - 82 с, стр. 4-5.

4. Маниленко И.Н. Особенности расчета систем конвективного теплообмена с использованием ребристых радиаторов // Наука и образование в развитии промышленной, социальной и экономической сфер регионов России [Электронный ресурс]: II Всероссийские научные Зворыкинские чтения. Сб. тез. докладов II Всероссийской межвузовской научной конференции (Муром, 5 февраля 2010 г.). -Муром: Изд,-полиграфический центр МИ ВлГУ, 2010. - 802 е., ил., стр. 388-390.

5. Маниленко И.Н. Инженерный расчет тепловых режимов электронных средств медицинского назначения // Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии. Труды 9-й международной научн.-техн. конференции с элем, научн. молодежной школы. — Владимир, 2010, стр. 464-468.

6. Маниленко И.Н. Оценка эффективности радиаторов воздушного охлаждения электроники // Труды международного симпозиума «Надежность и качество», г. Пенза, 15 мая 2011, ПГУ, т. 2, стр. 188-189.

7. Маниленко И.П., Евграфов В.В. Особенности расчета охладителей сложной формы для теплонагруженных элементов радиотехнических устройств // Перспективные технологии в средствах передачи информации. Материалы 9-ой международной научно-технической конференции/ Владим. гос. университет; редкол.: А.Г. Самойлов (и др.)- Владимир: ВлГУ, т. 2.- 2011 -232 с, стр. 149-151.

Подписано в печать 22.11.12. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 1,16. Тираж 100 экз.

Издательство Владимирского государственного университета Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых. 600000, Владимир, ул. Горького, 87.

Введение.

1 Анализ метода охлаждения электронной аппаратуры с использованием воздушных радиаторов.

1.1 Анализ методов охлаждения РЭС.

1.2 Анализ методов расчета ребристых радиаторов.

1.2.1 Расчет температурного поля пластины.

1.2.2 Расчет температурного поля ребра.

1.3 Тепловой расчет радиаторов на основе известных коэффициентов теплоотдачи.

1.4 Методы и средства численного анализа тепловых характеристик радиаторов.

1.4.1 Методы численного анализа и программные средства их реализации.

1.4.2 Особенности численного анализа радиаторов в СКЭА.

Выводы к главе 1.

2 Разработка алгоритмов для подсистемы автоматизированного анализа радиаторов.

2.1 Разработка алгоритма расчета ребристо-пластинчатых радиаторов.

2.1.1 Анализ особенностей выполнения расчетов ребристо-пластинчатых радиаторов в СКЭА.

2.1.2 Проектирование алгоритма численного анализа.

2.2 Синтез численно-аналитического метода для подсистемы САПР.

Выводы к главе 2.

3 Разработка подсистемы САПР инженерного анализа ребристо-пластинчатых радиаторов на основе численного моделирования.

3.1 Методика подготовки данных для инженерного анализа.

3.2 Разработка программы подсистемы САПР для анализа однотипных модулей.

Выводы к главе 3.

4 Экспериментальные исследования и результаты внедрения.

4.1 Исследование радиаторов воздушного охлаждения с гофрированной вставкой.

4.2 Тестирование математической модели и алгоритма расчета ребристо-пластинчатых радиаторов.

4.3 Результаты внедрения работы при расчете номенклатуры радиаторов воздушного охлаждения силовых модулей.

Выводы к главе 4.

Современные промышленные изделия различного назначения невозможно представить без применения радиотехнических устройств. Предъявляемые к ним жесткие требования по стойкости к температурным воздействиям в значительной мере влияют также и на содержащиеся в них системы. Например, отклонение температуры от допустимых пределов может повлечь за собой необратимые структурные изменения. Кроме того, повышенная температура снижает диэлектрические свойства материалов, ускоряет коррозию конструкционных и проводниковых материалов, значительно изменяет параметры работы полупроводниковых приборов. Также различие в коэффициентах линейного расширения может привести к разрушению залитых компаундами конструкций, корпусов полупроводниковых приборов и их кристаллов, нарушению электрических соединений, изменению характера посадок, ослаблению креплений. Следовательно, повышенная температура значительно снижает надежность устройств. Так увеличение температуры полупроводникового прибора в рабочем диапазоне на 20% повышает интенсивность отказов в 3 раза [7].

Источником тепла в условиях современных технологий, часто выступают мощные полупроводниковые электрорадиоэлементы. По функциональному назначению эти приборы могут быть как цифровыми вычислительными устройствами, так и различного рода усилителями, элементами коммутации высоких напряжений и токов, элементами радиотрактов, дискретными элементами, выделяющими при работе значительную тепловую мощность. Для обеспечения теплового режима применяются различные методы. Выделяют воздушные, испарительные, жидкостные, кондуктивные, радиационные, специальные и комбинированные системы охлаждения. Теоретическая разработка применения различных устройств интенсификации теплообмена проводится как в России, так и за рубежом, в частности такие сведения приводятся в работах Дульнева Г.Н., Роткопа Л.Л.,

Чернышева А.А., Девдата П. Кулкарни, Лиора Бабани, В.М. Кейса, А.Л. Лондона, Покорного Е.Г., Щербина А.Г., Вихарева Л., Матусудана И и т.д. Несмотря на развитие технологий охлаждения, основным неотъемлемым элементом любой системы охлаждения земных объектов остается воздушный радиатор. В большинстве случаев качество выбора и исполнения радиатора влияет на показатели эффективности работы системы в целом.

Радиаторы воздушного охлаждения различают по следующим типам: пластинчатые, ребристые, игольчато-штыревые, жалюзийные (ребристо-пластинчатые), типа «краб», петельно-проволочные, фольгированные. По внешнему очертанию ребра подразделяются на прямые, кольцевые и неправильной формы. Использование того или иного типа радиатора обосновано рассеиваемой тепловой мощностью, требованиям к аэродинамике, размерам радиатора, а также экономической целесообразностью. В работах В.М. Кейса, А.Л. Лондона, Ворони Г.И., Дубровского Е.В. приводятся данные экспериментальных исследований теплообменников различной конфигурации в приложении к теплообменным аппаратам энергетической и химической промышленности, в статье [32] приводится сравнение методов производства и параметров радиаторов. На основе этих данных можно заключить, что наиболее эффективными радиаторами являются радиаторы с высокой плотностью ребер, а в особенности ребристо-пластинчатые. В них для интенсификации процессов теплообмена в приграничном слое газа создается турбулентное движение.

Для генерации микровихрей в каналы ребристо-пластинчатого теплообменника вводят элементы из тонколистового материала, изогнутые в различных направлениях. Изгиб и форма, а также материал конструкции определяют тепловую производительность системы. Аналитический расчет потоков газа и тепла в такой конструкции представляется затруднительным в связи с наличием нестационарных сложных вихревых процессов.

В источниках [15, 4, 8, 18, 26] предлагаются различные методики подбора таких радиаторов, которые базируются на экспериментально определенных оценках коэффициента теплоотдачи при различных условиях. Кроме того, большая часть методов расчета основывается на использовании известных коэффициентов теплоотдачи какого-либо его элемента или поверхности. Экспериментальное определение параметров современных радиаторов требует значительных затрат материальных, временных ресурсов, высокой квалификации исполнителей, сложного и дорогостоящего оборудования.

Фирмы-производители электронных компонентов, такие как Intel, Semikron, Mitsubishi Electric и др. предлагают некоторые стандартные решения для охлаждения поставляемых ими полупроводниковых приборов. Существуют также и программные продукты, позволяющие комплексно анализировать режимы их работы и охлаждение. Для расчета теплового режима полупроводниковых приборов поставляются также специализированные САПР, ориентированные на продукцию одной фирмы, например, SemiSel (Semicron) [44, 45]. Однако неизвестными остаются методы моделирования, заложенные в эти системы. Недостатком этих систем является невозможность использования каких-либо типов радиаторов, кроме имеющихся в каталоге. Это существенно снижает возможности разработки эффективных радиоэлектронных устройств с оригинальными параметрами.

В связи с растущей производительностью современных средств вычислительной техники широкое распространение получают также методы численного анализа (метод конечных элементов, метод конечных разностей). Реализуются эти методы в системах Ansys, COSMOS, Nastran, Асоника и др. В связи со сложностью и малой размерностью протекающих процессов по сравнению с полными размерами охладителей, зачастую становится невозможно провести анализ ребристо-пластинчатых радиаторов. Для адекватного отражения всех процессов возникает необходимость разбиения области задачи на чрезмерно большое число конечных элементов, что приводит к проблеме «больших чисел». Работа в программных средах анализа требует высокой квалификации и специальной подготовки, а их 6 стоимость остается недоступной для многих организаций. Это вызывает необходимость разработки и применения различных методов, позволяющих сократить машинное время и требования к квалификации персонала.

Таким образом, задача разработки математической модели, а также алгоритма и программы ускоренного анализа ограниченной номенклатуры радиаторов на основе данных численного моделирования является актуальной.

Цель работы: сокращение сроков и совершенствование процесса проектирования радиоэлектронных устройств, содержащих радиаторы сложной конфигурации, снижение затрат на расчет и испытания изделий на их основе.

Задачи исследования: анализ методов и средств расчета радиаторов для радиоэлектронных устройств; разработка алгоритма проведения поэтапного моделирования ребристо-пластинчатых радиаторов в СКЭА; разработка математического и алгоритмического обеспечения проектирования ребристо-пластинчатых радиаторов радиоэлектронных устройств; разработка метода расчета ребристо-пластинчатых радиаторов.

Методы исследований основаны на использовании методов автоматизированного проектирования, математического моделирования, численных методов, теории теплопроводности, а также теории эксперимента и теории точности.

Научная новизна работы: разработан алгоритм поэтапного расчета ребристо-пластинчатых радиаторов; уточнена математическая модель теплофизических параметров ребристо-пластинчатых радиаторов, разработана методика её применения при автоматизированном проектировании; 7 создана методика подготовки данных и инженерного расчета ребристо-пластинчатых радиаторов.

Практическая ценность: разработана методика инженерного расчета ребристо-пластинчатых радиаторов, позволяющая сократить время проектирования радиоэлектронных устройств на их основе; разработана программа расчета широкой номенклатуры однотипных радиаторов с использованием данных численного моделирования.

Выводы к главе 4

1. Экспериментальные исследования подтвердили адекватность предложенной методики расчета.

2. Экспериментально проверена программа автоматизированного расчета радиаторов на основе данных численного анализа.

3. Проведено тестирование методики расчета и сравнение результатов численного и аналитического методов.

4. Выполнена апробация и внедрение результатов работы на предприятие ФГУП ВНИИ «Сигнал», г. Ковров.

Заключение

1. Определены недостатки существующих аналитических моделей радиаторов сложной конфигурации.

2. Определена последовательность проведения анализа различных конструкций радиаторов в СКЭА Апэуз и Р1очу\УЪгк8, определены недостатки этих систем.

3. Разработаны алгоритмы поэтапного анализа радиаторов, в том числе решения прямой и обратной задач теплообмена с использованием в аналитических моделях данных численного эксперимента.

4. Разработана программа для среды МаШСас!, позволяющая автоматизировать процесс расчета большого числа однотипных радиаторов радиоэлектронных устройств, приведен пример её использования.

5. Экспериментально проверена программа автоматизированного расчета радиаторов на основе данных численного анализа.

Результаты теоретических и экспериментальных исследований разработанного метода проектирования радиаторов сложной конструкции, математических моделей и алгоритмов дает возможность заключить, что их использование при проектировании радиоэлектронных устройств позволит сократить сроки работ, упростить и ускорить процесс расчёта характеристик новых типов радиаторов, снизить затраты на проведение испытаний.

Основной итог работы заключается в разработанной методике проектирования радиаторов радиоэлектронных средств сложной конструкции с использованием численно-аналитического подхода.

1. Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002.-336 е., ил.

2. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем / Норенков И. П. Издание второе, переработанное и дополненное. - Москва: Высшая школа, 1986. - 302 с.

3. Дульнев Г.Н., Тариовский Н.Н. Тепловые режимы электронной аппаратуры. JL: Энергия, 1971.-260 с.

4. Резников Г.В. Расчет и конструирование систем охлаждения ЭВМ. -М.: Радио и связь, 1988.- 224 е., ил.

5. Роткоп JI.JL, Спокойный Ю.Е. Обеспечение тепловых режимов при конструировании радиоэлектронной аппаратуры. М., "Сов. радио", 1976, 236 с.

6. Патанкар С.В. Численное решение задач теплопроводности и конвективного теплообмена при течении в каналах: Пер. с англ. Е.В. Калабина; под ред. Г.Г. Янькова.- М.: Издательство МЭИ, 2003.- 312 с.

7. Обеспечение тепловых режимов изделий электронной техники/ А.А. Чернышев, В.И. Иванов, А.И. Аксенов, Д.Н. Глушкова.- М.: Энергия, 1980-216 с.

8. Devdatta P. Kulkarni, Praveen К. Namburu, Debendra К. Das Comparison Of Heat Transfer Rates Of Different Nanofluids On The Basis Of The Mouromtseff Number // Electronics Cooling. 2007. №9.

9. Lior Babani, Numerical and Experimental Investigation of MicroChannel Heat Sinks for Cooling Electronic Devices

10. Evan G. Colgan, R. J. Bezama, Michael Gaynes and Kenneth C. Marston, A Practical Implementation Of Silicon MicroChannel Coolers // Electronics Cooling. 2007. №11.

11. Methods for Evaluating Advanced Electronics Cooling Systems. www.ansys.com/assets/white-papers/wp-adv-cooling.pdf

12. Конструкторско-технологическое проектирование электронной аппаратуры. Учебник для вузов. Серия: Информатика в техническом университете. Под ред. Шахнова В.А. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. - 528 с.:ил.

13. Дульнев Г. Н. и др. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена: Учеб. пособие для теплофизич. и теплоэнергетич. спец. вузов / Г. Н. Дульнев, В. Г. Парфенов, А. В. Сигалов. М.: Высш. шк., 1990. — 207 с.

14. Дульнев Г.Н., Полыциков Б.В., Левбарг Е.С. Температурное поле пластины с локальным источником тепла и теплообменом на торцах// Вопросы радиоэлектроники. Сар. Тепловые режимы, термостатирование и охлаждение РЭА. 1976/- Вып. 1.-е. 98- 102.

15. Дульнев Г.Н. Тепло- и массообмен в радиоэлектронной аппаратуре: Учебник для вузов по спец. «Конструир. и произв. радиоаппаратуры».-М.: Высш. шк., 1984. -247 е., ил.

16. Долин Г. Системы автоматизированного проектирования радиоэлектронной аппаратуры/ Компьютер-Пресс, № 7, 1998, с. 286-293.

17. Ройзен Л.И. , Дулькин И.Н. Тепловой расчет оребренных поверхностей. Под ред. В.Г. Фастовского. М.: Энергия, 1977 - 254 с.

18. Тепловые трубы с метало-волокнистыми капиллярными структурами. Семена Н.Г., Гершуни А.Н., Зарипов В.К. К.: Вища шк. Головное изд-во, 1984.- 224с.

19. Ивановский М.Н., Сорокин В.П., Ягодкин И.В. Физические основы тепловых труб.- М.: Атомиздат, 1978.-256 с.

20. Жаднов, В. В. Управление качеством при проектировании теплонагруженных радиоэлектронных средств / В. В.Жаднов, А. В. Сарафанов. М.: СОЛОН-Пресс, 2004 /«Библиотека инженера»/. - 464 с.

21. Исследование тепловых характеристик РЭС методами математического моделирования: Монография / В. В. Гольдин, В. Г. Журавский, В. И. Коваленок и др.; Под ред. А. В. Сарафанова. М.: радио и связь, 2003.-456 с.

22. Вайнер А. Л. Каскадные термоэлектрические источники холода. М.: «Сов. радио»-1976, 136 с.

23. Покорный Е.Г., Щербина А.Г. Расчет полупроводниковых охлаждающих устройств. Л.: «Наука", Ленинградское отд. 1969, 206 с.

24. Вихарев Л. Как нужно работать, чтобы не сгореть на работе, или кратко о методах и средствах охлаждения РЭА// Силовая электроника. 2005. №4.

25. Вихарев Л. Как нужно работать, чтобы не сгореть на работе, или кратко о методах и средствах охлаждения РЭА// Силовая электроника. 2006. № 1.

26. Юрген Шульц-Хардер, Валев С. В поисках идеального решения: жидкостное охлаждение в современных компактных корпусах высокой мощности // Силовая электроника. 2005. № 3.

27. Raghav Mahalingam, Sam Heffington, Lee Jones and Randy Williams Synthetic jets for forced air cooling of electronics // Electronics Cooling. 2007. №5.

28. Исламгазина Л. Применение различных материалов, обеспечивающих оптимальные тепловые режимы силовых101полупроводниковых приборов, в том числе модулей и твердотельных реле // Силовая электроника. 2005. № 3.

29. Верижиников С., Абрамов Н. Расчет параметров охладителей твердотельных реле переменного тока // Силовая электроника. 2006. № 3.

30. Madhusudan Iyengar Design For Manufacturability Of Forced Convection Air Cooled Fully Ducted Heat Sinks// Electronics Cooling. 2007. №9.

31. B.M. Кейс, A.JI. Лондон Компактные теплообменники, пер. с англ. под ред. Ю.В. Петровского, М.: «Энергия», 1967.-224с., ил.

32. Ворони Г.И., Дубровский Е.В. Эффективные теплообменники. М.: «Машиностроение», 1973.- 96 е., ил.

33. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. М.: Мир 1981.

34. Басов К. A. ANSYS в примерах и задачах/ Под. Общ. Ред. Д. Г. Красковского.-М.:КомпьютерПресс,2002.-224С.

35. Кофанов Ю. Н., Потапов Ю. В., Сарафанов А. В. Подсистема анализа и обеспечения тепловых характеристик радиоэлектронной аппаратуры «АСОНИКА-Т» // EDA Express М.: Изд-во "ОАО Родник Софт", 2001. №4. С. 17-20.

36. Сарафанов А. В. Исследование тепловых характеристик РЭС методом математического моделирования // ED А Express М.: Изд-во "ОАО Родник Софт", 2002. № 6. С. 6-9.

37. АСОНИКА-Т (http://www.asonika.ru/index.php?s=as-t)

38. Журнал ChipNews #6 2001 г. Подсистема анализа и обеспечения тепловых характеристик радиоэлектронной аппаратуры "АСОНИКА-Т".

39. Зарубин B.C. Инженерные методы решения задач теплопроводности.— М. : Энергоатомиздат, 1983 .— 326 с. : ил .

40. Фукалов P. Melcosim- эффективный инструмент для вычисления потерь и теплового расчета // Силовая электроника. 2006. № 4.

41. Колпаков А. Полезный софт от компании Semicron // Силовая электроника. 2006. № 1.

42. Справочник конструктора РЭА: Общие принципы конструирования/ Под ред. Р. Г. Варламова-М.:Сов. Радио, 1980.-480с.

43. Solid Works. Компьютерное моделирование в инженерной практике/ Авторы: Альмовский А. А., Собачкин А. А., Одинцов Е. В., Харитонович А. И., Понамарев Н. Б. СПб.: БХВ- Петербург, 2005-800с.: ил.

44. Норенков И. П. Системы автоматизированного проектирования. Кн. 1. Принципы построения и структура. М.: Высш. шк., 1987.

45. Норенков И.П., Маничев В.Б. Основы теории и проектирования САПР. М.: Высш.шк., 1990.

46. Автоматизация проектирования и моделирования печатных узлов электронной аппаратуры/ Ю.Н. Кофанов, Н.В. Малютин, A.B. Сарафанов, С.И. Трегубов, A.C. Шалумов A.C. М.: Радио и связь, 2000. - 389с.

47. Басов К. A. ANSYS в примерах и задачах/ Под. Общ. Ред. Д. Г. Красковского.-М.:КомпьютерПресс,2002.-224С.

48. Скатетцкий В.Г. Математическое моделирование физико-химических процессов. Минск: Высшая. Шк., 1981.-144С.

49. Маниленко И.Н., Евграфов В.В. Проектирование устройств конвекционного теплообмена электронных средств на основе численно-аналитического метода // Журнал «Проектирование и технологии электронных средств» 2009 №4, стр. 6-10.

50. Маниленко И.Н. Оценка эффективности радиаторов воздушного охлаждения электроники // Труды международного симпозиума «Надежность и качество», г. Пенза, 15 мая 2011, ПТУ, т. 2, стр. 188-189.

51. Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов JI.A. Численное моделирование процессов тепло-массообмена.- М.: Наука, 1984.-288 с.

52. В. М. Вержбицкий. Численные методы. Математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Высшая школа 2001.

53. Маниленко И.Н., Талицкий E.H., Евграфов В.В. Применение алгоритма расчета ребристо-пластинчатых радиаторов электронных средств численно-аналитическим методом // Журнал «Проектирование и технологии электронных средств» 2011 №2, стр. 31-34.

54. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1968.

55. Печенегов, Ю. Я. Методика расчёта радиаторов с петельно-проволочными оребрением при естественной конвекции / Ю. Я. Печенегов // Изв. вузов. Энергетика. 1982. - №2. - С. 46-52.

56. ОСТ 4Г0.012.032. Аппаратура радиоэлектронная. Блоки на микросборках, микросхемах и дискретных электрорадиоэлементах. Методы расчета тепловых режимов. М.: Издательство стандартов. - 1980.

57. ГОСТ 25293-82 Охладители воздушных систем охлаждения силовых полупроводниковых приборов. Общие технические условия.

58. ТУ 16-729.111-78 Охладители серии OA и ОМ.

59. Петухов Б.С. Вопросы теплообмена: Избранные труды / Отв.ред.В.А.Кириллин;АН СССР.Отд.физ.-техн.проблем энергетики .— М. : Наука, 1987 —278 с.: ил.

60. Бабенко К. И. Основы численного анализа.-М.: -Наука, 1986

61. Амосов A.A. Дубинский Ю. А., Копченова Н. В. Вычислительные методы для инженеров. М.: Высшая школа, 1994.105

62. Волков Б. А. Численные методы.-М.:Наука, 1979.

63. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. — М.: Мир 1981.

64. Турчак Л. И. Основы численных методов.-М.: Наука, 1987.

65. Секулович М. Метод конечных элементов / Пер. с серб. Ю.Н. Зуева; Под ред. В.Ш. Барбакадзе. М.: Стройиздат, 1993. - 664 с.

66. Дегтярев Ю. И. Методы оптимизации: Учеб. Пособие для вузов. -М.: Сов. Радио, 1980.-272. с

67. Пшеничный Б. Н. Необходимые условия экстремума. М.: Наука, 1969.-151 с.

68. Моисеев Н. Н. Методы оптимизации. М.; ВЦ АН СССР, 1968.100. с.

69. Саати Т. Целочисленные методы оптимизации и связанные с ними экстремальные проблемы: Пер. с англ. В. Н. Веселова./ Под ред. И. А. Ушакова. -М.: Мир, 1973. -302 с.

70. Гель, П. П. Конструирование и микроминиатюризация радиоэлектронной аппаратуры / П. П. Гель, Н. К. Иванов-Есипович. Л.: Энергоатомиздат, 1984.- 536 с.

71. Адлер Ю. В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука. 1976.

72. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента.

73. Гилл Ф. , Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация.-М.: Наука, 1967.

74. Брянский Л. Н., Дойников А. С. Краткий справочник метролога: Справочник. М.: Издательство стандартов, 1991. - 79 С.

75. Новицкий П. В., Зограф И. А. Оценка погрешностей результатов измерений. Л.: Энергоатомиздат, 1991. - 304 С.

76. Саутин С. Н., Пунин А. Е. Мир компьютеров и химическая технология. Л.: Химия, 1991. - 144 С.

77. Коваленко И. Н., Филлипова А. А. Теория вероятностей и математическая статистика.- М.: Высшая школа, 1973.

78. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников.-М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006.-816.-18ВК5-9221-0707-0.

79. О.В.Алексеев, А.А.Головков, И.Ю.Пивоваров и др. Автоматизация проектирования радиоэлектронных средств.- М.: Высшая школа, 2000.- 479 с.

80. Новицкий П. В., Зограф И. А. Оценка погрешностей результатов измерений. — 2-е изд., перераб. и доп. — Ленинград: Издательство Энергоатомиздат. Ленингр. отделение, 1991. —304 с.