автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Разработка методики численного моделирования течения газа в полости впускного канала двигателя внутреннего сгорания

□□349163

па правах рукописи

ТЮНИН АЛЕКСАНДР ВИКТОРОВИЧ

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА В ПОЛОСТИ ВПУСКНОГО КАНАЛА ДВИГАТЕЛЯ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ

Специальность 05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

11 1 ФЕВ 201(1

Барнаул - 2010

003491630

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова»

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор

Шапошников Юрий Андреевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

Пышнограй Григорий Владимирович

доктор физико-математических наук, профессор

Алтухов Юрий Александрович

Ведущая организация: Институт конструкторско-технологической

информатики РАН, г. Москва

Защита состоится «26» февраля 2010 г. в 13-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.005.04 в ГОУ ВПО «Алтайский государственный университет» по адресу: 656049, г. Барнаул, пр. Ленина, 61.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Алтайского государственного университета по адресу. 656049, г. Барнаул, пр. Ленина, 61.

Автореферат разослан «25» января 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, д. ф.-м. н., профессор

С.А. Безносюк

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Двигателестроение относится к одной из наиболее науко- и капиталоемких отраслей машиностроения. Создание новых и модернизация существующих двигателей внутреннего сгорания (ДВС) является актуальной проблемой, необходимость решения которой обусловлена тенденцией роста требований к их характеристикам, а именно: повышение удельной мощности, улучшение экономических и экологических показателей, а также снижение материальных затрат при проектировании.

Успешное решение указанных проблем в значительной степени зависит от понимания процессов, протекающих в двигателе, и от возможной точности их прогнозирования и расчета с использованием математических методов.

Газодинамические процессы в проточных частях двигателя характеризуются сложным трехмерным, а во многих случаях и нестационарным течением рабочего тела, связанным как с геометрией проточной части, так и с особенностями компоновки и рабочего процесса двигателя.

В традиционной методике проектирования значительную долю (до 3050% общих затрат) составляют затраты на экспериментально-доводочные исследования и испытания, а также на устранение выявленных в результате испытаний дефектов. Поэтому задача автоматизации процесса проектирования, включающая задачу углубленных расчетно-теоретических и экспериментальных исследований сложных физических явлений, имеющих место во впускном канале двигателя, приобретает особую актуальность.

Степень изученности темы исследования. Моделирование течений в каналах основывается, главным образом, на решении уравнений Навье-Стокса и Рейнольдса. Разработка новых разностных алгоритмов для численного интегрирования этих уравнений стимулируется, с одной стороны, возрастающими требованиями к точности численных расчетов, а с другой стороны, необходимостью проведения расчетов во всем проточном тракте за приемлемое время. Использование неравномерных сеток с малыми пространственными ша-

гами ставит проблему создания неявных разностных схем с большим запасом устойчивости и эффективной разрешимостью, сопоставимой с явными алгоритмами. Необходимость проведения многовариантных расчетов диктует высокие требования к быстродействию алгоритмов и экономичному расходованию памяти компьютерной системы. Немаловажным аспектом является универсальность численного метода, то есть его применимость для широкого класса задач.

Из основополагающих работ по исследованию и моделированию газодинамических процессов в ДВС следует отметить труды Р.З. Кавтарадзе, В.Г. Зубкова, Н.Р. Брилинга, Б.Х. Драганова, A.C. Орлина.

Значительная часть работ, в которых применяются вычислительные методы, посвящена исследованию процессов динамики и теплообмена в областях достаточно простой формы (прямоугольной, цилиндрической и т.п.). Такие задачи имеют определенное прикладное значение и обычно являются тестовыми для проверки работоспособности новых математических моделей. Однако реальная геометрия каналов, встречающихся ла практике, далеко не всегда имеет простую форму.

Особый практический интерес представляют каналы, имеющие нерегулярную криволинейную границу (диффузоры, волновые и винтовые каналы). Ранее расчеты подобных каналов проводились с использованием криволинейных координат и расчетных сеток, адаптированных к границам области течения. Однако задача построения криволинейной сетки сама по себе является достаточно сложной.

Таким образом, можно утверждать, что математическое моделирование газодинамических процессов в областях сложной конфигурации, которому посвящена настоящая работа, является актуальным направлением современной гидродинамики.

В настоящей работе использованы фундаментальные подходы в области автоматизированного проектирования И.П. Норенкова, И. Сазерленда, В.А. Осипова, М. Принса, А.И. Половинкина, Ю.М. Соломенцева, а также ре-

зультаты теоретических, экспериментальных и численных исследований газодинамических процессов в областях сложной конфигурации М.Г. Круглова, Д.Д. Матисвского, С.Г. Черного, К.Г. Белоконь, A.M. Бубенчикова, Ю.А. Гришина, В.А. Лашко, Л.А. Васильева, Г.Г. Черных, Б. Лаундера, Д. Сполдинга, Д. Андерсона, Р. Плетчера и других отечественных и зарубежных ученых.

Выявленные проблемы инженерного анализа рассматриваемых технических объектов определили необходимость разработки методики и средств поддержки вычислительного эксперимента при проектировании впускных каналов ДВС. Это позволило сформулировать цель работы и поставить научную задачу.

Целью работы является разработка инженерной методики численного моделирования течения газа в полости впускного канала двигателя внутреннего сгорания.

Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

- исследование существующих средств и методов моделирования газодинамических процессов в областях произвольной конфигурации;

- построение математической модели турбулентного движения газового потока во впускном канале ДВС;

- разработка алгоритма расчета потерь давления в канале на основе вычислительного эксперимента;

- проведение серии вычислительных экспериментов на основе разработанной математической модели;

- исследование адекватности математической модели путем сравнения с данными, полученными в результате промышленных испытаний;

- модификация инженерной методики проведения газодинамических испытаний впускных каналов ДВС на основе разработанной математической модели.

Положения, выносимые на защиту:

- построение математической модели, описывающей газодинамические процессы во впускном канале ДВС, на базе осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса для вязкого несжимаемого газа;

- рекомендации по конструированию расчетной сетки и выбору моделей турбулентности, подходящих для расчета течения во впускном канале винтового типа;

- методика проведения и результаты численного моделирования турбулентного течения вязкого несжимаемого газа в полости впускного канала.

Предметом исследования является впускной канал головки цилиндров дизеля Д-448 производства ОАО «ПО "Алтайский моторный завод"», локальные и интегральные газодинамические характеристики потока.

Методы исследования. В работе используется математическое моделирование газодинамических процессов, методы численного решения дифференциальных уравнений в частных производных и систем нелинейных дифференциальных уравнений. Общей методологической основой исследования является системный подход.

Научная новизна. На основании анализа доминирования факторов моделирования течения газа в полости впускного канала ДВС разработана новая вычислительная технология исследования газодинамических процессов в каналах сложных геометрических форм, позволяющая обосновывать выбор конструктивных параметров при проектировании проточных трактов ДВС, а также применять ее при решении технических проблем, связанных с исследованием широкого класса пространственных турбулентных сложных течений газа.

Обоснованы рекомендации по конструированию расчетной сетки, обеспечивающие достижение приемлемой для инженерных целей точности расчетов.

Практическая ценность. Показано, что корректное численное моделирование стационарного турбулентного течения газа во впускном канале двига-

теля внутреннего сгорания по точности определения локальных и интегральных характеристик не уступает экспериментальным данным. Тем самым обоснована возможность существенного сокращения затрат на экспериментальную доводку новых моделей каналов. Результаты и методика численного моделирования могут использоваться для решения задач оптимизации геометрической формы впускных каналов.

Обоснованность и достоверность результатов диссертационной работы обеспечивается корректностью постановок рассматриваемых задач, использованием апробированных вычислительных алгоритмов и расчетных схем, а также соответствием расчетов экспериментальным данным, полученным на испытательной установке.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации обсуждались на юбилейной 60-й научно-технической конференции студентов, аспирантов и профессорско-преподавательского состава (Барнаул, 2002 г.), научно-технической конференции молодых преподавателей, аспирантов, студентов (Барнаул, 2004 г.), научно-технической конференции «Повышение качества продукции и эффективности производства» (Курган, 2006 г.), всероссийской научно-методической конференции «Математическое образование в регионах России» (Барнаул, 2008 г.),

Отдельные разделы работы докладывались на заседаниях кафедр «Автомобили и автомобильное хозяйство» и «Системы автоматизированного проектирования» Алтайского государственного технического университета, на кафедре вычислительной математики и программирования Алтайской государственной педагогической академии.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ, в том числе одна работа в издании, рекомендованном ВАК России.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего 143 наименования. Работа изложена на 138 страницах текста, включает 24 рисунка и 7 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы. Дана характеристика состояния проблемы, поставлены цель и задачи исследования, сформулированы научная новизна и практическая ценность результатов, приведены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе приводится анализ научно-технической литературы, посвященной методам экспериментального и численного исследования газодинамических процессов в каналах сложных геометрических форм.

При проектировании впускных каналов основной задачей является получение газодинамических характеристик потока рабочего тела, обеспечивающих удовлетворительную наполняемость цилиндров двигателя во всем рабочем диапазоне последнего. Это достигается соответствующим выбором геометрии элементов проточной части канала.

Физический эксперимент является важным источником информации об особенностях течений газа во впускном канале. Однако исследования такого рода становятся все более затруднительными, дорогостоящими, а иногда и просто невозможными. Получаемая в ходе эксперимента информация далеко не всегда обладает достаточной полнотой. В связи с этим в настоящее время в инженерной практике возрастает роль численного моделирования.

Численное моделирование течений газа в проточных частях ДВС позволяет детально исследовать характеристики потока в любой его точке, а также определять величины гидродинамических потерь, связанных с образованием пограничных слоев, возникновением отрывных зон и т.д. Кроме того, последовательно и целенаправленно видоизменяя форму канала в процессе численного эксперимента, можно найти такую его конфигурацию, которая в наибольшей степени будет отвечать предъявляемым требованиям.

Проведенный анализ предметной области позволил сформулировать цели и задачи исследования.

Во второй главе описана математическая постановка задачи, которая включает систему осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса для случая турбулентного трехмерного течения вязкого несжимаемого газа.

Прежде всего, отмечается, что характер потока в канале зависит от его конструкции. На структуру потока в канале влияет также неравномерность поля скорости на входе в канал, нестационарность течения, форма клапана.

Во впускных каналах возможны три варианта течения. Первый вариант течения - безотрывный - наблюдается в каналах с гидродинамически целесообразной формой проточной части. Безотрывное течение возможно во впускных каналах при малых подъемах клапана. Предположение о безотрывном течении является условным, так как в любом случае поток отрывается от стержня клапана или от выступа направляющей клапана.

Для второго варианта течения характерно наличие у стенок канала локализованных областей отрыва пограничного слоя. В основном имеет место режим трехмерного нестационарного отрыва, отличающегося изменением во времени интенсивности и положения зоны отрыва.

Третий вариант течения отличается наличием в потоке проникающих отрывов. Такое течение наблюдается во впускных каналах при относительно больших величинах открытия клапана. Отрыв потока от стенок приводит к тому, что часть периметра клапанной щели оказывается вне основного потока. В этой части клапанной щели происходит обратное течение из цилиндра в канал. При открытии клапана происходит струйный отрыв, т.е. отрыв потока от выпуклой и вогнутой поверхностей канала и от поверхности седла клапана.

Таким образом, течение в каналах имеет ярко выраженный пространственный характер, поэтому корректное описание течения газа во впускном канале возможно только с привлечением модели, опирающейся на систему трехмерных уравнений Навье-Стокса.

Принято считать, что уравнения Навье-Стокса полностью описывают турбулентные явления, происходящие в потоке газа. Однако для реализации такой возможности при численном моделировании необходима чрезвычайно

мелкая сетка, достаточная для разрешения турбулентных вихрей наименьших масштабов. Вследствие этого прямое численное моделирование турбулентности для задач, имеющих практический интерес, в настоящее время не представляется возможным.

Одним из способов исключения локальных мелкомасштабных пульсаций в уравнениях Навье-Стокса является осреднение по времени. Метод осреднения по правилам Рейнольдса предполагает запись уравнений переноса осред-ненного по времени потока со всеми предполагаемыми масштабами турбулентности. Такой подход значительно уменьшает вычислительные ресурсы, необходимые для решения численной задачи. В том случае, если осредненный поток является стационарным, то основные уравнения не содержат производных по времени и установившееся решение получается более экономичным.

В декартовой системе координат (х¡, х>, Хз) осредненные по Рейнольдсу уравнения Навье-Стокса с замыканием по гипотезе Буссинеска в случае несжимаемого газа и изотермического процесса записываются в виде:

- уравнение неразрывности:

^ = 0;

дх,

- уравнения движения для трех проекций:

и. - осредненные компоненты вектора скорости; р - осредненное давление; ¿-кинетическая энергия турбулентности; V- кинематическая вязкость; у, - турбулентная вязкость.

При осреднении по времени, в уравнениях Навье-Стокса появляются новые члены, которые можно интерпретировать как градиенты «кажущихся» (рейнольдсовых) напряжений, связанных с турбулентным движением. Полу-

где

'' дх) дх,

—+ —уе=у + уг;

ди, ди.

_!- J__'

ченная система уравнении оказывается незамкнутой, поэтому с помощью дополнительных гипотез, называемых моделями турбулентности, необходимо связать рейнольдсовые напряжения с характеристиками турбулентного течения.

В данной работе для моделирования турбулентности применяются двух-параметрические моделей семейства k-s - «RNG» и «Standard».

В стандартной («Standard») ¿-е-модели турбулентная кинетическая энергия находится из уравнения:

2 vk

дк д — + —

8t дх,

дк

v дхи

У

где е — скорость диссипации турбулентности, у - расстояние до ближайшей твердой стенки;

V v к 1 к'1 vk=v + v,\ v, = С /„—; е = ——\ G = v,

К=С,у

А"

I

; it = c,y

ди, | duj v дхj дх.

duj _ dxj '

v \

k'l-v

Ay

Скорость диссипации турбулентной кинетической энергии определяется из уравнения переноса:

dt дх,

де

£U>-V*dx,.

где

V.

У, = У + — .

Эмпирические константы в приведенных выше уравнениях равны: Сц =0,09, С„ = 1,45, Са = 1,92, С, = О,42С~/<, 4 = 2С;, Д,=70, о,= 1, о, = 1,3. В модели «К\С» параметры турбулентности вычисляются из следующих уравнений:

где

; v,=v + -^,vf=C„—; G = v,

/

ди, dtij ди, дх, ox, дх,

\ J ' J s

V,

vk =v + —

чр-П/Ч). _ 1+Pn3

Эмпирические константы в данной модели следующие: С„ =0,085, С61= 1,42, Сг2 =1,68, ак=0,719,

at =0,719, По =4,38, 0=0,012.

Для дискретизации исходных уравнений в работе применяется метод конечных объемов (МКО). Одним из важных свойств МКО является то, что в нем заложено точное интегральное сохранение таких величин, как масса, количество движения и энергия на любой группе конечных объемов и, следовательно, на всей расчетной области. Это свойство проявляется при любом числе узловых точек, а не только в предельном случае большого их числа. Таким образом, даже решение на грубой сетке удовлетворяет точным интегральным балансам.

Численное решение системы уравнений проводится на разнесенной сетке (см. рис. 1). Это означает, что различные зависимые переменные определяются в разных точках сетки.

На рис. 1 видно, что давление определяется в центре ячейки, а компоненты скорости - на границах. Такая процедура делает сетку удобной для проведения дискретизации по методу конечных объемов.

Для решения системы дискретизированных уравнений в данной работе применяется итерационный алгоритм SIMPLE. Основная идея SIMPLE-подобных алгоритмов заключается в том, что для расчета давления использу-

ется разностное уравнение, полученное из дискретных аналогов уравнении количества движения и неразрывности. Градиент давления определяется по значениям давления в двух соседних узлах, что позволяет избежать рассогласования полей скорости и давления.

Рис. 1. Разнесенная расчетная сетка

В третьей главе приводится описание методики газодинамических испытаний впускного тракта 43/91, применяемой на ОАО «Производственное объединение "Алтайский моторный завод"» (ОАО «ПО АМЗ»), Данная методика распространяется на головки цилиндров всех типов двигателей, выпускаемых ОАО «ПО АМЗ» и устанавливает программу и методы сравнительных, контрольных и доводочных испытаний впускных и выпускных каналов на безмоторном стенде.

При испытании объектов методика позволяет определять следующие параметры:

- сопротивление объекта испытаний (потеря давления на исследуемом участке) в зависимости от расхода воздуха и подъема клапана;

- момент количества движения воздушного заряда.

Перечисленные параметры определяются путем прямых измерений потерь давления на требуемом участке и замером реактивного момента на спрямляющей решетке. Все измерения проводятся при установившемся режиме.

Рис. 2. Твердотельная модель объекта исследования

спрямляющей решетке. Все измерения проводятся при установившемся режиме.

Показаны основные недостатки, присущие экспериментальным методам исследования в общем и методике 43/91 в частности.

Приводится методика построения твердотельной модели объекта исследования, включающей впускной патрубок, впускной канал, клапан и камеру сгорания (см. рис. 2).

Показано, что общие принципы автоматизации проектирования поверхностей изделий в машиностроении предусматривают комплексный подход, заключающийся в том, что процессы проектирования, воспроизведения экспериментальных образцов и их испытания, а также изготовление изделий серийного производства должны базироваться на единой математической модели.

На практике, при геометрическом профилировании канала, используется график изменения площадей поперечных сечений. Существует семейство графиков площадей поперечных сечений каналов, соответствующих различным значениям величины подъема клапана.

Одним из основных преимуществ автоматизированного способа проектирования каналов ДВС является возможность моделирования непрерывных

формации о любом их количестве в виде таблиц координат или чертежей шаблонов.

Рассмотрена проблема построения расчетных сеток, которая является ключевой с точки зрения практического применения методов численного расчета течений газа.

По результатам серии тестовых расчетов сформулированы следующие рекомендации по построению расчетной сетки:

- следует избегать ячеек, вытянутых в направлении градиента рассчитываемого параметра;

- не следует допускать сильной скошенности ячеек (углы, образованные сеточными линиями, должны отличаться от прямых не более чем на 45°);

- разница между длинами сторон соседних ячеек - не более 25%;

- необходимо сгущение сетки в области клапана и клапанной щели, как минимум с коэффициентом 0,25;

- для корректного описания пристеночных слоев необходимо существенное сгущение узлов расчетной сетки к поверхности. Чтобы снизить погрешность вычислений, в этой области рекомендуется строить сетку с прямоугольными ячейками.

Дополнительно приводятся рекомендации, касающиеся размерности расчетной сетки:

- на сетках малой размерности (менее 50000 ячеек) значения коэффициента потерь давления в канале сильно завышены. Это, видимо, связано с недостаточной точностью расчета пограничного слоя и участка течения в клапанной щели;

- при использовании сеток большой размерности (более 250000 ячеек) в рамках стационарной постановки не удалось свести итерационный процесс к решению.

Проведена серия расчетов трехмерного течения во впускном канале при различных высотах поднятия впускного клапана, получены следующие результаты:

1) построены картины течения газа во внутренней полости впускного канала и на выходе из него;

2) рассчитаны основные характеристики потока (распределение давления, скорости, турбулентности и т.д.).

В расчетах использовалась сетка размерностью около 155000 ячеек (в зависимости от высоты поднятия клапана). При этом время расчета одного варианта на компьютере на базе процессора, работающего на частоте 1,8 ГГц, с оперативной памятью 2 Гб составляло порядка 40 минут.

Проводилось сравнение расчетного перепада давления в канале со значениями, полученными на реальной установке (см. рис. 3).

Погрешность рассчитывалась по следующей формуле:

АР =1

ДР„

- ДР„

1x100%.

Результаты расчетов приведены в таблицах 1 и 2, а также на рис. 3. В таблицах 1 и 2 приняты следующие обозначения: Н - высота поднятия клапана, Рю - давление на входе в канал, РВЬ1Х - давление на выходе из канала, ЛРрасч - перепад давления в канале (расчетное значение), ДРЭКСп - перепад давления в канале (экспериментальное значение).

Таблица 1

Результаты расчета (модель «51апс1агЪ> к-е)

Н, мм Рвх, Па Рвых? Па АРрасч, Па ДРэксп, Па ДР*

2 17978,80 6822,57 11156,23 10297,04 8,3%

4 25602,21 12950,25 12651,96 10002,83 26,5%

6 21631,93 11175,52 10456,41 9120,23 14,7%

8 18432,02 7247,7 11184,27 9806,70 14,0%

10 21330,09 11408,15 9921,94 10885,44 8,9%

12 16651,49 7523,91 9127,58 10198,97 10,5%

Таблица 2

Результаты расчета (модель «11КС» к-е)

Н, мм Рвх, Па Р„ых, Па ЛРрасч> Па АРэксп» Па АР*

2 18114,34 7010,70 11103,62 10297,04 7,7%

4 24837,23 13435,48 11401,75 10002,83 14,0%

6 21512,75 11446,88 10065,87 9120,23 10,4%

8 18719,18 8578,60 10140,58 9806,70 3,4%

10 21723,84 11842,10 9881,74 10885,44 9,2%

12 16209,18 7344,35 8864,83 10198,97 13,1%

Анализ картин течения показывает:

- отсутствие отрывных и локальных зон завихрения вдоль всего профиля канала и клапана для всех исследованных высот поднятия клапана;

- хорошее согласование геометрии канала с профилированием деталей клапанной щели, что обеспечивает равномерность распределения потока по периметру щели.

Так, в левой части рис. 4 приведен профиль скоростей в области клапанной щели, полученный на основе экспериментальных исследований. В правой

части рис. 4 изображено поле скоростей, полученное в результате расчета (высота поднятия клапана - 10 мм).

Выполненные расчеты показали приемлемую точность и надежность предлагаемого метода. Приведенные результаты расчета хорошо согласуются с экспериментальными данными.

По результатам расчетов можно сделать вывод, что использование модели турбулентности «1ШО» к-е обеспечивает более высокую точность расчетов по сравнению со стандартной моделью.

Рис. 4. Профиль скоростей в области клапанной щели впускного канала

В четвертой главе рассмотрены вопросы разработки инженерной методики численного исследования течений во впускных каналах на основе разработанной математической модели.

Применяя системный подход, можно считать, что двигатель представляет собой сложную систему, поэтому разработка новых перспективных дизелей сопряжена с организацией большого комплекса теоретических, опытно-конструкторских и экспериментальных работ.

Анализ технически достижимого и рационального уровня автоматизации процесса разработки дизелей позволяет наметить четыре основных направления автоматизации:

1) информационное обслуживание разработок;

2) моделирование конструкций и анализа их работы;

3) испытание и исследование опытных образцов;

4) управление разработками.

В целях продвижения на ОАО «ПО АМЗ» современных технологий проектирования впускных каналов был разработан расчетный комплекс (см. рис. 5), состоящий из нескольких взаимосвязанных частей, каждая из которых реализована посредством специализированного программного обеспечения.

Расчетный комплекс можно определить как информационную компьютерную среду, организованную в соответствии с собственной концепцией и состоящую из систем твердотельного моделирования, моделей, выполненных с использованием этих программ, оригинальных расчетных моделей и методик.

Комплекс предназначен как для выполнения проектирования впускных каналов ДВС, так и в целом для модельного сопровождения этапов жизненного цикла изделия.

Выпуск конструкторской документации

Рис. 5. Обобщенная структура расчетно-моделирующего комплекса

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации решена задача расчета параметров пространственного турбулентного потока во впускном канале ДВС на основе разработки вычислительной технологии, включающей математическую модель на базе системы уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу. Решение данной задачи имеет существенное значение для применения математического моделирования при изучении газодинамических процессов в проточных частях ДВС.

Предлагаемая вычислительная технология обеспечивает приемлемые для инженерных расчетов время и точность расчета, поэтому продуктивна для конструкторской практики.

В диссертационном исследовании получены следующие выводы:

1. Обоснован выбор математической модели для описания газодинамических процессов во впускном канале головки цилиндров дизельного двигателя Д-448 в случае вязкого несжимаемого газа.

2. Разработана методика создания твердотельной модели объекта исследования, включающего полость впускного канала винтового типа.

3. Сформулированы рекомендации по конструированию трехмерной расчетной сетки и выбору модели турбулентности семейства к-е, обеспечивающих получение решения задачи определения газодинамических характеристик потока с заданной точностью за приемлемое время.

4. Выполнена серия расчетов турбулентных течений газа во впускном канале дизельного двигателя Д-448. Получены поля скоростей, давлений, турбулентной энергии в полости впускного канала.

5. Подтверждена адекватность математической модели и корректность принятых допущений путем сопоставления полученных результатов с данными эксперимента.

6. Проведена модификация инженерной методики расчетов параметров течения во впускном канале двигателя, базирующаяся на результатах вычислительного эксперимента.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Тюнин, A.B. Применение вычислительного эксперимента при моделировании газового потока в выпускном канале дизеля / A.B. Тюнин, И.В. Лёв-кин // Юбилейная 60-я научно-техническая конференция студентов, аспирантов и профессорско-преподавательского состава, посвященная 60-летию Ал-тГТУ. - Барнаул : Изд-во АлтГТУ, 2002. - С. 18 (авт. - 0,1 пл.).

2. Тюнин, A.B. Применение вычислительного эксперимента при моделировании газового потока в выпускном канале дизеля / И.В. Лёвкин, A.B. Тюнин / Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползу-нова. - Барнаул, 2003. - 14 с. : илл. - Деп. в ВИНИТИ 14.04.2003 г., № 697-В2003 (авт. - 0,35 пл.).

3. Тюнин, A.B. Информационная технология для конструирования и доводки проточных каналов ДВС / A.B. Тюнин // Сборник тезисов научно-технической конференции молодых преподавателей, аспирантов, студентов. -Барнаул, 2004. - С. 26-27 (авт. - 0,2 пл.).

4. Тюнин, A.B. Построение впускных каналов винтового типа средствами пакета «SolidWorks» / A.B. Тюнин // Повышение качества продукции и эффективности производства : материалы научно-технической конференции. Вестник Курганского гос. ун-та. - Курган, 2006. - С. 51-52 (авт. - 0,2 пл.).

5. Тюнин, A.B. Математическое моделирование потоков во впускном трубопроводе ДВС / A.B. Тюнин // Научные разработки автотранспортного факультета Алтайскому краю. - Барнаул, 2007. - С. 53-57 (авт. - 0,4 пл.).

6. Тюнин, A.B. Математическое моделирование газового потока во впускном тракте дизеля / A.B. Тюнин // Математическое образование в регионах России : материалы всероссийской научно-методической конференции. - Барнаул : БГПУ, 2008. - С. 93-96 (авт. - 0,3 пл.).

7. Тюнин, A.B. Некоторые вопросы конструирования расчетных сеток / A.B. Тюнин // Математическое образование в регионах России : материалы

всероссийской научно-методической конференции. - Барнаул : БГПУ, 2008. -С. 89-92 (авт. - 0,3 п.л.).

8. Тюнин, A.B. О моделях турбулентности, применяемых для расчета потока во впускном канале ДВС / A.B. Тюнин // Математическое образование в регионах России : материалы всероссийской научно-методической конференции. - Барнаул : БГПУ, 2008. - С. 85-89 (авт. - 0,3 п.л.).

9. Тюнин, A.B. Моделирование течений газа во впускном канале ДВС / И.В. Лёвкин, A.B. Тюнин // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. - Новочеркасск : Изд-во ЮРГТУ, 2008. - №5. -С. 73-75 (авт. - 0,2 п.л.).

10. Тюнин, A.B. Расчетная методика впускного канала двигателя внутреннего сгорания / Ю.А. Шапошников, A.B. Тюнин // Ползуновский вестник. -Барнаул : Изд-во АлтГТУ, 2009. - С. 44-50 (авт. - 0,2 п.л.).

Лицензия ЛР № 0221352 от 14.07.1999 г. Лицензия Плр № 020109 от 15.07.1999 г.

Подписано в печать 20.01.2010 г. Формат 60x90 1/16. Ризография. Усл.п.л. 1,45. Тираж 100 экз. Заказ {>*> . Барнаульский юридический институт МВД России. Организационно-научный и редакционно-издательский отдел. 656038, г. Барнаул, ул. Чкалова, 49; www.buimvd.ni.

Введение

Глава 1. Состояние проблемы и выбор направления исследования

1.1. Общая характеристика впускного тракта ДВС

1.2. Типы впускных каналов ДВС

1.3. Экспериментальные исследования

1.4. Классификация методов моделирования течений в каналах

1.5. Численные исследования

1.6. Эффективность разностных схем и алгоритмов

1.7. Конструирование расчетных сеток

1.8. Выводы

Глава 2. Математическая модель течения во впускном канале ДВС

2.1. Общая характеристика потока в каналах ДВС

2.2. Уравнения течения

2.3. Моделирование турбулентности

2.3.1. Некоторые модели турбулентности

2.3.2. Оценка вычислительных ресурсов для моделей турбулентности

2.4. Начальные и граничные условия

2.5. Численные методы решения уравнений Навье-Стокса

2.6. Расчетная сетка

2.7. Выводы

Глава 3. Численное моделирование течения во впускном канале ДВС

3.1. Экспериментальная методика проведения газодинамических испытаний впускного и выпускного трактов ДВС

3.2. Геометрическая поддержка

3.3. Построение расчетной сетки

3.4. Вычислительный эксперимент

3.5. Анализ результатов расчетов

3.6. Выводы

Глава 4. Разработка расчетно-моделирующего комплекса

4.1. Общие положения

4.2. Информационные технологии при разработке дизелей

4.3. Автоматизация проектно-конструкторских расчетов

4.4. Требования к математическим моделям при проектировании

4.5. Пакеты инженерного анализа

4.6. Расчетно-моделирующий комплекс

4.7. Выводы 105 Заключение 106 Список литературы

Двигателестроение относится к одной из наиболее науко- и капиталоемких отраслей машиностроения. Создание новых и модернизация существующих двигателей внутреннего сгорания является актуальной проблемой, необходимость решения которой обусловлена тенденцией роста требований к их техническим характеристикам, а именно: повышение удельной мощности, улучшение экономических и экологических показателей, а также снижение материальных затрат при проектировании.

Успешное решение указанных проблем в значительной степени зависит от понимания процессов, протекающих в двигателе и от возможной точности их прогнозирования.

Как отмечает Б.Х. Драганов, эффективность работы ДВС в значительной степени зависит от совершенства процессов, протекающих в проточных их частях, и прежде всего, от конструкции впускных и выпускных каналов [34].

Рабочий процесс в проточных частях двигателя характеризуется сложным трехмерным, а во многих случаях и нестационарным течением рабочего тела, связанным как с геометрией проточной части, так и с особенностями компоновки и рабочего процесса двигателя.

Проектирование впускных каналов в основном базируется на общих машиностроительных методиках расчета и на огромном систематизированном опыте практической эксплуатации этих объектов. В традиционной методике проектирования значительное место (до 30-50% общих затрат) составляют затраты на экспериментально-доводочные исследования и испытания, а также на доработку по выявленным в результате испытаний дефектам [4]. Поэтому задача автоматизации процесса проектирования в рамках методики виртуальной разработки и сопровождения изделия, как и задача углубленных расчетно-теоретических и экспериментальных исследований многообразных и сложных физических явлений и взаимодействий, имеющих место во впускном канале, с использованием современных программ и методов, приобретает особую актуальность и характеризуется повышенной трудностью.

В связи с этим остается востребованной задача создания эффективных методик моделирования и расчета пространственных течений газа.

В каждом элементе проточного тракта в потоке доминируют физические процессы, характерные именно для этого сегмента. В соответствии с этим необходимо выбирать подходящие модели и ставить для них корректные задачи для адекватного описания течений в этих сегментах. С одной стороны модель должна отображать основные особенности течения, а с другой — быть эффективной.

Моделирование течений в каналах основывается главным образом на решении уравнений Навье-Стокса и Рейнольдса. Разработка новых разностных алгоритмов для численного интегрирования этих уравнений стимулируется, с одной стороны, возрастающими требованиями к точности численных расчетов, а, с другой стороны, необходимостью проведения расчетов в нестационарных постановках во всем проточном тракте за приемлемое время. Использование неравномерных сеток с малыми пространственными шагами ставит проблему создания неявных разностных схем с большим запасом устойчивости и эффективной разрешимостью, сопоставимой с явными алгоритмами [97]. Необходимость проведения серийных расчетов диктует высокие требования к быстродействию алгоритмов и экономичному расходованию памяти компьютерной системы. Немаловажным аспектом является универсальность численного метода, то есть его применимость для широкого класса задач.

Указанные выше требования определяют актуальность разработки новых устойчивых и экономичных разностных схем повышенного порядка аппроксимации для моделирования задач механики сплошной среды.

Значительная часть работ, в которых применяются вычислительные методы, посвящена исследованию процессов динамики и теплообмена в областях простейшей формы (прямоугольной, цилиндрической и др.) [34]. Такие задачи имеют определенное прикладное значение и обычно являются тестовыми для проверки работоспособности построенной математической модели. Однако реальные области движения, встречающиеся на практике, далеко не всегда имеют простую форму.

В России одними из первых работ, посвященных численному моделированию трехмерных течений в ДВС, были [3; 10; 30; 51], а также работа [34], в которой впервые изложен комплексный подход в конструировании проточных частей ДВС.

Значительный вклад в развитие методов моделирования газодинамических процессов в ДВС внес коллектив кафедры «Двигатели внутреннего сгорания» МВТУ им. Н.Э. Баумана. Среди разработок данной кафедры математическая модель, в которой уравнения всех процессов в цилиндре и процессов в трубопроводах базируются на термодинамическом методе [39]. Ее особенность в том, что дифференциал полной внутренней энергии, как полный дифференциал функции состояния, выражен в частных производных функции трех переменных - массы рабочей газовой смеси, состава смеси и температуры. В математических моделях четырехтактного дизеля [40] применяется термодинамический метод для процессов в цилиндре и метод нестационарной газовой динамики для процессов в трубопроводах в одномерной постановке.

Следует отметить группы исследователей под руководством Черного С.Г. [93; 94], Смирнова Е.М. [83] и др., которые работают над моделированием течений в областях сложной конфигурации.

Особый практический интерес представляют каналы, имеющие нерегулярную криволинейную границу (диффузоры, волновые и винтовые каналы). Ранее расчеты подобных каналов проводились с использованием криволинейных координат и расчетных сеток, адаптированных к границам области течения. Но задача построения криволинейной сетки сама по себе является достаточно сложной. В настоящее время проблема генерации расчетных сеток образует самостоятельный раздел вычислительной гидродинамики.

Несмотря на большой прогресс в области построения новых моделей турбулентности особое место при моделировании пространственных течений в проточных частях промышленных установок и ДВС продолжает занимать стандартная k-е модель турбулентности [104; 111; 112], используемая для замыкания уравнений Рейнольдса. Она остается одной из наиболее надежных и экономичных моделей.

В работе [110] проведены обширные численные исследования течения в области сложной конфигурации с использованием различных моделей турбулентности. Один из основных выводов этой работы состоит в том, что стандартная k-s модель турбулентности позволяет достаточно точно предсказывать картину течения. В тех режимах работы, где k-s модель демонстрирует недостаточную точность, использование других моделей, таких как k-со и модели рейнольдсовых напряжений, не позволяет улучшить совпадение с экспериментом.

В последние годы интенсивно развивались направления исследования турбулентных течений, базирующиеся на методах крупных вихрей (LES — Large Eddy Simulation) и очень крупных вихрей (VLES — Very Large Eddy Simulation). Особенностью указанных методов является то, что основная часть кинетической энергии турбулентности разрешается напрямую, а влияние всех меньших, чем размер расчетной сетки масштабов учитывается в виде той или иной подсеточной модели.

Однако, методы крупных вихрей при решении практических задач о течениях в двигателе, где характерные числа Рейнольдса варьируются в диапазоне 104 < Re < 107, требуют чрезмерных затрат вычислительных ресурсов. В настоящее время они могут использоваться только для решения модельных задач и описания течений в отдельных элементах установок.

Таким образом, можно утверждать, что математическое моделирование газодинамических процессов в областях сложной конфигурации, которому посвящена настоящая работа, является актуальным направлением современной механики жидкости и газа.

Целью работы является разработка инженерной методики численного моделирования течения газа в полости впускного канала двигателя внутреннего сгорания.

Для достижения указанной цели в работе были поставлены и решены следующие задачи: исследование существующих средств и методов моделирования газодинамических процессов в областях произвольной конфигурации; выбор математической модели турбулентного движения газового потока во впускном канале винтового типа и обоснование допущений; разработка алгоритма расчета потерь давления в канале на основе вычислительного эксперимента; проведение серии вычислительных экспериментов на основе математической модели турбулентного движения газового потока; исследование адекватности математической модели путем сравнения расчетов с данными, полученными в результате промышленных испытаний; модификация инженерной методики проведения газодинамических испытаний впускных каналов ДВС на основе разработанной вычислительной технологии.

Научная новизна. На основании анализа доминирования факторов процесса течения газа в полости впускного канала ДВС разработана новая вычислительная технология исследования газодинамических процессов в каналах сложных геометрических форм, позволяющая обосновывать выбор конструктивных параметров при проектировании проточных трактов ДВС, а также применять ее при решении технических проблем, связанных с исследованием широкого класса пространственных турбулентных сложных течений газа.

Обоснованы рекомендации по конструированию расчетной сетки, обеспечивающие достижение приемлемой для практических целей точности расчетов.

Разработана инженерная методика расчета параметров течения газа во впускных каналах винтового типа ДВС.

Практическая ценность. Показано, что корректное численное моделирование стационарного турбулентного течения газа во впускном канале двигателя внутреннего сгорания по точности определения локальных и интегральных характеристик не уступает экспериментальным данным. Тем самым обоснована возможность существенного сокращения затрат на экспериментальную доводку новых моделей каналов.

Адекватная вычислительная модель предоставляет инженеру-конструктору технологию визуализации полей скоростей и давлений в полости канала, формируя когнитивные образы зависимости геометрии (конструкции) канала и эффективности его работы, что позволяет решать задачи выбора оптимальной геометрической формы впускных каналов.

Методы исследования. В работе используется математическое моделирование газодинамических процессов, методы численного решения дифференциальных уравнений в частных производных и систем нелинейных дифференциальных уравнений. Общей методологической основой исследования является системный подход.

Обоснованность и достоверность результатов диссертационной работы обеспечивается корректностью постановок рассматриваемых задач, использованием апробированных вычислительных алгоритмов и расчетных схем, а также соответствием расчетов экспериментальным данным, полученным на промышленной испытательной установке.

Содержание диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

4.7. Выводы

Предлагаемый расчетно-моделирующий комплекс предназначен для решения в рамках единой концепции и на системной основе следующих задач: а) выполнения всех основных типов расчетов; б) разработки новых методик расчетов по мере потребности; в) выполнения нестандартных, нетиповых расчетов.

Использование комплекса, обеспечивает: оперативное выполнение основных типов газодинамических расчетов проточных частей ДВС, повышение качества расчетных методик, их научной обоснованности, корректности и точности расчетов, аккумулирование опыта расчетов и проектирования, удешевление процесса проектирования, значительное сокращение экспериментальных работ и их перенос на вычислительные исследования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации решена задача расчета параметров пространственного турбулентного потока во впускном канале ДВС на основе разработки вычислительной технологии, включающей математическую модель на базе системы уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу. Решение данной задачи имеет существенное значение для применения математического моделирования при изучении газодинамических процессов в проточных частях ДВС.

Предлагаемая вычислительная технология обеспечивает приемлемые для инженерных расчетов время и точность расчета, поэтому продуктивна для конструкторской практики.

В диссертационном исследовании получены следующие выводы:

1. Обоснован выбор математической модели для описания газодинамических процессов во впускном канале головки цилиндров дизельного двигателя Д-448 в случае вязкого несжимаемого газа.

2. Разработана методика создания твердотельной модели объекта исследования, включающего полость впускного канала винтового типа.

3. Сформулированы рекомендации по конструированию трехмерной расчетной сетки и выбору модели турбулентности семейства k-s, обеспечивающих получение решения задачи определения газодинамических характеристик потока с заданной точностью за приемлемое время.

4. Выполнена серия расчетов турбулентных течений газа во впускном канале дизельного двигателя Д-448. Получены поля скоростей, давлений, турбулентной энергии в полости впускного канала.

5. Подтверждена адекватность математической модели и корректность принятых допущений путем сопоставления полученных результатов с данными эксперимента.

6. Проведена модификация инженерной методики расчетов параметров течения во впускном канале двигателя, базирующаяся на результатах вычислительного эксперимента.

1. Абрамович, Г.Н. Прикладная газовая динамика: учеб. руководство для втузов. В 2 ч. / Г.Н. Абрамович. — 5-е изд., перераб. и доп. М. : Наука, 1991. - 600 с.

2. Андерсон, Д. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. В 2-х т. / Д. Андерсон, Д. Таннехил, Р. Плетчер. -М. : Мир, 1990.

3. Аркоманис, С. Течение во впускном клапане и внутри цилиндра серийного дизельного двигателя при закрутке потока спиральным впускным каналом / С. Аркоманис, С. Вафидис, Д. Уайтло // Теоретические основы инженерных расчетов. 1988. -№3. - С. 224-235.

4. Бажин, И.И Информационные системы менеджмента / И.И. Бажин. — М. : ГУ ВШЭ, 2000.-388 с.

5. Бахвалов, Н.С. Численные методы : учеб. пособие для вузов / Н.С. Бахвалов, Г.М. Кобельков. — М. : Физматлит : Лаборатория базовых знаний, 2000. — 622 с.

6. Белов, И.А. Задачи и методы расчета отрывных течений несжимаемой жидкости / С.А. Исаев, В.А. Коробков. Ленинград : Судостроение, 1989. — 256 с.

7. Белоцерковский, О.М. Численное моделирование в механике сплошных средств / О.М. Белоцерковский. Москва : Физматлит, 1994. — 448 с.

8. Бенерджи, П. Метод граничных элементов в прикладных науках : Пер. с англ. / П. Бенерджи, Р. Баттерфилд. М. : Мир, 1984. — 494 с.

9. Бенидзе, Д. Ш. Экспериментальное исследование влияния сопротивления выпускных каналов на локальные температуры головки цилиндра и поршня / Д. Ш. Бенидзе, Р.З. Кавтарадзе // Известия вузов. Машиностроение. 1989. -№10. - С.57-60.

10. Бенодекар, Р.В. Численный расчет турбулентного обтекания выступов на плоскости / Р.В. Бенодекар, А.Дж. Годцард, А.Д. Госман // Аэрокосмическая техника. 1986. -№2. - С. 125-134.

11. Богословский, С.В. Физические свойства газов и жидкостей : учеб. Пособие / С.В. Богословский. СПб: СПбГУАП, 2001. - 73 с.

12. Бэтчелор, Дж. Введение в динамику жидкости / Дж. Бэтчелор. М. : Мир, 1973.-774с.

13. Вабищевич, П.Н. Численные методы решения нестационарных уравнений Навье-Стокса в естественных переменных на частично разнесенных сетках / П.Н. Вабищевич, А.Н. Павлов, А.Г Чурбанов // Математическое моделирование. 1997. - Т.9, №4. - С. 85-114.

14. Ван-Дайк, М. Альбом течений жидкости и газа / М. Ван-Дайк. М. : Мир, 1986.-184 с.

15. Бычков И.М., Верификация пакета прикладных программ OpenFOAM на задачах обтекания аэродинамических профилей / И.М. Бычков. М. : ЦАГИ, XIX школа-семинар «Аэродинамика Летательных Аппаратов», 2008.

16. Ветлуцкий, В.Н. Численные методы в динамике вязкой жидкости / В.Н. Ветлуцкий, Б.П. Колобов, Б.Г. Кузнецов, Г.Г. Черных // Моделирование в механике. 1987. - Т. 1, № 4. - С. 22-45.

17. Виноградова, И.А. Вычислительный эксперимент в задачах гидродинамики и теплообмена / И.А. Виноградова // Актуальные проблемы современной науки. 2002. - №5. - С.243-246.

18. Виноградова, И.А. Газодинамические процессы в теплоэнергетических установках на базе метода контрольного объема / И.А. Виноградова, В.Г. Зубков // Математическое моделирование. — 2002. — Т. 14, № 6. С. 3-24.

19. Виноградова, И.А. Численное исследование течения жидкости в плоском волновом канале / И.А. Виноградова // Естественные и технические науки. -2003. —№1. — С. 115-118.

20. Волкова, Г.Д. Реинжениринг системы концептуального моделирования для создания САПР машиностроительного назначения / Г.Д. Волкова, А.Ю. Васильев, Ан. Ю. Васильев // Вестник МГТУ «Станкин». — М. : МГТУ «Стан-кин», 2009. № 3. С. 79-83.

21. Воробьев, В.Ф Численные методы в аэрогазодинамике / В.Ф. Воробьев,

22. B.М. Ковеня, А.Ф. Латыпов, И.К. Якушев // Моделирование в механике. -1987.-Т. 1, №4.-С.46-61.

23. Гаранжа, В.А. Численные алгоритмы для течений вязкой жидкости, основанные на консервативных компактных схемах высокого порядка аппроксимации / В.А. Гаранжа, В.Н. Коныпин // ЖВМ и МФ. 1999. - Т. 39, № 8.1. C.1378-1392.

24. Гиг, Дж. ван Прикладная общая теория систем : пер. с англ. / Дж. ван Гиг -М. :Мир, 1981.-733 с.

25. Годунов, С.К. Решение систем линейных уравнений / С.К. Годунов. -Новосибирск : Наука, 1980. 177с.

26. Головачев, Ю.П., Жмакин А.И., Шмидт А.А. Численное моделирование газодинамических явлений / Ю.П. Головачев, А.И. Жмакин, А.А. Шмидт //

27. Журнал технической физики. 1999. - Т. 69, вып. 9. - С.46-49.

28. Голубева, А.В., Гришин И.С., Митрофанов В.Г. Архитектура автоматизированных интегрированных производственных систем / А.В. Голубева, И.С. Гришин, В.Г. Митрофанов // Вестник МГТУ «Станкин». М. : МГТУ «Стан-кин», 2008. - №2. - С. 82-87.

29. Грабарник, С .Я., Цепов Д.С. Численный метод расчета вязкого течения в трехмерном канале произвольной формы / С.Я. Грабарник, Д.С. Цепов // Математическое моделирование- 1998. — Т.10, №10. — С. 103-111.

30. Грибова, Е.А., Зубков В.Г. Формирование расчетной сетки, согласованной с границами расчетной области в механике жидкости и газа / Е.А. Грибова, В.Г. Зубков // Сборник научных трудов МГИУ. М. : МГИУ. -2000, Т.1.-С. 124-129.

31. Громадка, Т., Лей Ч. Комплексный метод граничных элементов в инженерных задачах / Т. Громадка, Ч. Лей. — М. : Мир, 1990. — 304 с.

32. Грязин, Ю.А. Численное моделирование течений несжимаемой жидкости на основе метода искусственной сжимаемости / Ю.А. Грязин, С.Г. Черный, С.В. Шаров // Вычислительные технологии. — 1995. Т.4, №13. — С. 180-203.

33. Драганов, Б.Х. Конструирование впускных и выпускных каналов двигателей внутреннего сгорания / Б.Х. Драганов, М.Г. Круглов, B.C. Обухова. — Киев : Вища шк. Головное издательство, 1987. 175 с.

34. Ефромеева, Е.В. Основные характеристики виртуальной формы организации машиностроительного предприятия / Е.В. Ефромеева // Вестник МГТУ «Станкин». М.: МГТУ «Станкин», 2009. - №3. - С. 124-132.

35. Житников, В.П. Оценка достоверности численных результатов при наличии нескольких методов решения задачи / В.П. Житников, Н.М. Шерыхалина // Вычислительные технологии. 1999. - Т.4, №6. — С. 77-87.

36. Зубков, В.Г. Геометрическое представление поверхностей впускного и выпускного каналов двигателей внутреннего сгорания / В.Г. Зубков, А.И.

37. Мартыненко, Н.А. Сидорова, А.В. Ляпии // Межвузовский сборник научных трудов. Технология и производство деталей автомобильной техники. — М. : МАИ.-1990.-С. 24-26.

38. Зубков, В.Г. Математическое моделирование течений жидкости и газа / В.Г. Зубков. М.: МГИУ, 2001. - 191 с.

39. Ивин В.И. Математическое моделирование процессов комбинированного двигателя с частичной тепловой изоляцией / В.И. Ивин, Н.А. Лапушкин // Известия вузов. Машиностроение. 1987. - №5. - С. 44-49.

40. Ивин, В.И. Повышение эффективности системы наддува двигателя / В.И. Ивин, А.А. Марков // Диагностика, повышение эффективности, экономичности и долговечности дизелей : Тезисы докладов всесоюзного научно-технического семинара. — Пушкин, 1990. С. 37-42.

41. Идельчик, И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям / И.Е. Идельчик ; под ред. М.О. Штейнберга. — 3-е изд., перераб. и доп. М. : Машиностроение, 1992. - 672 с.

42. Ильинский, Н.Б. Математические методы целенаправленного конструирования инженерных объектов с нужными свойствами / Н.Б. Ильинский // Соросовский образовательный журнал. — 1997. — №5. — С.122-131.

43. Калиткин, Н. Н. Численные методы / Н.Н. Калиткин. — М. : Наука, 1978. — 512 с.

44. Карякин, Ю.Е. Численное моделирование течений и теплообмена в областях произвольной формы : дис. . д-ра физ.-мат. наук : 01.04.14. / Карякин Ю.Е. С.-Петербург, 1992. - 524 с.

45. Каханер, Д. Численные методы и математическое обеспечение : пер. с англ. / Д. Каханер, К. Моулер, С. Нэш. М. : Мир, 1999. - 575 с.

46. Ковеня, В.М. Некоторые проблемы и тенденции развития математического моделирования / В.М. Ковеня // Прикладная механика и техническая физика. 2002. - №3. - С.3-14.

47. Козлов, JI.A. Когнитивное моделирование на ранних стадиях проектной деятельности : учеб. пособие / JI.A. Козлов. Алт. гос. техн. университет им. И. И. Ползунова. - Барнаул : АлтГТУ. - 2001. - 247 с.

48. Колган, В.П. Применение принципа минимальных значений производной к построению конечноразностных схем для расчета разрывных решений газовой динамики / В.П. Колган // Ученые записки ЦАГИ. — 1972. Т.З, №6. — С.68-77.

49. Кононенко, Э.М. Методика 43/91 газодинамических испытаний впускного и выпускного трактов / Э.М. Кононенко, Ю.А. Горбатов. — Барнаул. : ОАО «Алтайдизель», 1991. — 32 с.

50. Кочубей, А.А. Численное моделирование процессов конвективного переноса на основе метода конечных элементов / А.А. Кочубей, А.А. Рядно. — Днепропетровск : Изд-во ДГУ, 1991. — 223с.

51. Круглов, М.Г., Меднов А.А. Газовая динамика комбинированных двигателей внутреннего сгорания : учеб. пособие / М.Г. Круглов, А.А. Меднов — М. : Машиностроение, 1988. 360 с.

52. Куон, О. Расчет течений с внезапным расширением при помощи уравнений пограничного слоя / О. Куон, Р. Плетчер, Дж. Льюис // Теоретические основы инженерных расчетов. 1984. — №3. - С. 113-123.

53. Кутлер, П. Перспективы развития теоретической и прикладной аэродинамики / П. Кутлер // Аэрокосмическая техника. 1985. — Т.З, №8. - С. 328-341.

54. Кутовой, В.А. Впрыск топлива в дизелях / В.А. Кутовой. — М. : Машиностроение, 1981. -119 с.

55. Ландау, Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика : учебное пособие. В 10 т. Т. 6. Гидродинамика / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. 3-е изд., перераб. — М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. — 736 с.

56. Лапин, Ю.В. Внутренние течения газовых смесей / С.В. Лапин, М.Х. Стрелец. М. : Наука, 1989. - 368 с.

57. Лапшо, В. А., Сыркин В. К. Метод «пробных тел» и его применение при профилировании газовоздушных каналов ДВС / В.А. Лапшо, В.К. Сыркин // Известия ВУЗов. Машиностроение. 1989. - № 10. - С. 70-73.

58. Левкин, И.В. Моделирование течений газа во впускном канале ДВС / И.В. Левкин, А.В. Тюнин // Известия вузов. Северокавказский регион. Технические науки. Новочеркасск : Изд-во ЮРГТУ, 2008. - №5. — С. 73-75.

59. Лепщинер, М. Расчет кольцевых и сдвоенных параллельных струй посредством различных конечно-разностных схем и моделей турбулентности / М. Лепщинер, В. Роди // Теоретические основы инженерных расчетов. — 1981. Т.103, №2. - С.299-308.

60. Лисейкин, В.Д. Обзор методов построения структурных адаптивных сеток / В.Д. Лисейкин // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1996.-Т.З6, №1.-С. 3-41.

61. Лобачев, М.П. Разработка алгоритма расчета поля давления в потоке вязкой жидкости конечно-разностным методом / М.П. Лобачев // Технический отчет ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова. 1993 - №35535. - 21 с.

62. Лойцянский, Л.Г. Механика жидкости и газа / Л.Г. Лойцянский. М. : Наука, 1978.-736с.

63. Манджгаладзе, А.А. Зависимость показателей дизеля от характеристик впускных и выпускных каналов / А.А. Манджгаладзе, Г.В. Кикнавелидзе, З.Д. Асатиани // Автомобильная промышленность. — 1986. — №5. — С. 9-10.

64. Марчук, Г.И. Методы вычислительной математики / Г.И. Марчук. М. : Наука, 1989. -608с.

65. Митрофанов, В.Г. Интегрированные производственные системы / В.Г. Митрофанов // Вестник МГТУ «Станкин». М. : МГТУ «Станкин», 2008. — №1. — С. 65-68.

66. Монин, А.С. Статическая гидромеханика. В 2 ч. Ч. 2. М. : Наука, 1967. - 720 с.

67. Норенков, И.П. Основы автоматизированного проектирования : учеб. для вузов / Норенков, И.П. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : Изд-во МГТУ им. Б.Э. Баумана, 2002. 336 с.

68. Оран, Э., Борис Дж. Численное моделирование реагирующих потоков / Э. Оран, Дж. Борис.-М. :-Мир, 1990.-661с.

69. Патанкар, С. В. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости / С.В. Патанкар. М. : Энергоатомиздат, 1984. — 152 с.1

70. Перегудов, Ф.И. Введение в системный анализ : учеб. пособие для вузов / Ф.И. Перегудов, Ф.П. Тарасенко. М. : Высш. шк., 1989. - 367 с.

71. Петриченко, P.M. Элементы системы автоматизированного проектирования ДВС. Алгоритмы прикладных программ / P.M. Петриченко, С.А. Батурин, Ю.Н. Исаков и др.; под ред. P.M. Петриченко. JL : Машиностроение, Ленинградское отд-е, 1990. - 328 с.

72. Прокопов, Г.П. Некоторые общие вопросы конструирования алгоритмов построения разностных сеток / Г.П. Прокопов // Вопросы атомной науки и техники. Сер. : Методики и программы численного решения задач математической физики. — 1988. Вып. 1. - С.3-13.

73. Рогов, Б.В., Соколова И.А. Обзор моделей вязких внутренних течений / Б.В. Рогов, И.А. Соколова // Математическое моделирование. — 2002. Т. 14, №1. - С. 47-72.

74. Роуч, П. Вычислительная гидродинамика : пер. с англ. / Роуч, П. М. : Мир, 1982.-616 с.

75. Рхи, С.М. Численный расчет турбулентного обтекания профиля с отрывом у задней кромки / С.М. Рхи, У.Л. Чоу // Аэрокосмическая Техника. — 1984. Т.2, №7. - С.33-43.

76. Самарский, А.А. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры / А.А. Самарский, А.П. Михайлов. М. : Наука, 1997. - 316 с.

77. Самарский, А.А. Разностные методы решения задач газовой динамики / А.А. Самарский, Ю.П. Попов. М. : Наука, 1980. - 352 с.

78. Самарский, А.А. Теория разностных схем / Самарский, А.А. — М. : Наука. -1989.-616 с.

79. Самарский, А.А., Вабищевич П.Н. Разностные методы решения задач математической физики на нерегулярных сетках / А.А. Самарский, П.Н. Вабищевич // Математическое моделирование. — 2001. Т.13, №2. — С. 5-16.

80. Сидоров, А.Ф. Об одном алгоритме построения оптимальных разностных сеток и его приложениях / А.Ф. Сидоров, О.В. Ушакова // ЧММСС. — Новосибирск : ИТПМ, 1985. Т.18, №5. - С.101-115.

81. Смирнов, Е.М., Кириллов А.И., Рис В.В. Опыт численного анализа пространственных турбулентных течений в турбомашинах / Е.М. Смирнов, А.И. Кириллов, В.В. Рис // Научно-технические ведомости. СПб. : СПбГПУ. -2004.-№2(36).-С 55-70.

82. Современные подходы к созданию дизелей для легковых автомобилей и малотоннажных грузовиков / А.Д. Блинов, П.А. Голубев, Ю.Е. Драган и др. -М. : НИЦ «Инженер», 2000. 332с.

83. Соломенцев, Ю.М., Митрофанов В.Г., Павлов В.В., Рыбаков А.В. Информационно вычислительные системы в машиностроении. CALS-технологии / Ю.М. Соломенцев, В.Г. Митрофанов, В.В. Павлов. — М. : Наука, 2003.-292 с.

84. Тилляева, Н.И. Обобщение модифицированной схемы С.К. Годунова на произвольные нерегулярные сетки / Н.И. Тилляева // Ученые записки ЦАГИ. 1986. - Т. 17, №2. — С.18-27.

85. Томпсон, Дж.Ф. Методы расчета сеток в вычислительной аэродинамике / Дж.Ф. Томпсон // Аэрокосмическая техника. — 1985. — Т.З, №8. — С.141-171.

86. Тюнин, А.В. Некоторые вопросы конструирования расчетных сеток / А.В. Тюнин // Математическое образование в регионах России : материалы всероссийской научно-методической конференции. — Барнаул : БГПУ, 2008. -С. 89-92.

87. Тюнин, А.В. Построение впускных каналов винтового типа средствами пакета SolidWorks / А.В. Тюнин // Повышение качества продукции и эффективности производства : материалы науч.-техн. конф. Вестн. Курган, гос. унта. Курган, 2006. - С. 51-52.

88. Флетчер, К. Вычислительные методы в динамике жидкостей : в 2 т. / К. Флетчер. М. : Мир, 1991. - 560 с.

89. Фрик, П.Г. Турбулентность: модели и подходы. Курс лекций / П.Г. Фрик. -Пермь, Перм. гос. техн. ун-т, 1998. 150 с.

90. Хаминич, А.В. Вычислительный эксперимент в исследованиях структуры нестационарного пограничного слоя / А.В. Хаминич // Математические модели и современные информационные технологии. — Киев : НАН Украины, Ин-т математики. 1998. - С. 238-241.

91. Черный, С. Г. Численное моделирование пространственных турбулентных течений несжимаемой жидкости на основе k-е моделей / С.Г. Черный, П.А. Шашкин, Ю.А. Грязин // Вычислительные технологии. — 1999 — Т.4, №2- С. 74-94.

92. Черный, С.Г., Чирков Д.В., Лапин В.Н., Скороспелое В.А., Шаров СВ. Численное моделирование течений в турбомашинах / Черный, С.Г., Чирков Д.В., Лапин В.Н. Новосибирск : Наука — 2006. — 202 с.

93. Шапошников, Ю.А., Тюнин А.В. Расчетная методика впускного канала двигателя внутреннего сгорания / Ю.А. Шапошников, А.В. Тюнин // Ползу-новский вестник. — Барнаул : Изд-во АлтГТУ, 2009. — С. 44-50.

94. Шенг, Дж.-С. Обзор численных методов решения уравнений Навье-Стокса для течений сжимаемого газа / Дж.-С. Шенг // Аэрокосмическая техника. 1986. - Т.4, №2. - С. 65-92.

95. Шмыглевский, Ю.Д. Аналитические исследования динамики газа и жидкости / Ю.Д. Шмыглевский. М. : Эдиториал УРСС, 1999. - 232 с.

96. Шокин, Ю.И. Метод дифференциального приближения / Шокин, Ю.И. -Новосибирск : Наука, 1979. 219с.

97. Chen, Y.S. A numerical methods for three-dimensional incompressible flows using nonorthogonal body-fitted coordinate systems /Y.S. Chen // AIAA Paper. -1986.-№86-P. 1654-1665.

98. Chorin, A.J. A numerical method for solving incompressible viscous flow problem / A.J. Chorin // Journal of Computational Physics. 1967. - V. 2. - P. 1226.

99. Chung, T.J. Computational Fluid Dynamics / Chung, T.J. Cambridge Uni-vercity Press, 2002. - 1022 p.

100. Cockburn, B. Convergence of the finite volume method for multidimensional conservation laws / B. Cockburn, F. Coquel, P.G. Lefloch // SIAM J. Numer. Anal.1995. V.32, №3. - P. 687-705.

101. Kuzmin, D. On the implementation of the k-epsilon turbulence model in incompressible flow solvers based on a finite element discretization / D. Kuzmin, O. Mierka, S. Turek // Ergebnisberichte Angew. Math. 345. 2007. - №1. - P. 193206.

102. Latimer, B.R. Comparison of pressure-velocity coupling solution algorithms / B.R. Latimer, A. Pollard // Numer. Heat Transfer. 1985. - Vol.8, № 6. - P. 635652.

103. Launder, B.E. Application of the energy dissipation model of turbulence to the calculation of flow near a spinning disk / B.E. Launder, B.I. Sharma // Letters in Heat and Mass Transfer. 1974. - V. 1. - P. 131-138.

104. Leonard, B.P. A Stable and accurate convective modeling procedure based on quadratic upstream interpolation / B.P. Leonard // Сотр. Math. App. Mech. Eng. — 1979.-Vol. 19, №1. -P.59-98.

105. Lew, A. J. A Note on the Numerical Treatment of the k-e Turbulence Model / A. J. Lew, G. C. Buscaglia, P.M. Carrica // Int. J. of Сотр. Fluid Dyn. 2001. -№14. -P. 201-209.

106. Maliska, C.R. A method for computing three dimensional flows using non-orthogonal boundary-fitted coordinates / C.R. Maliska // International Journal for Numerical Methods in Fluids. 1984. - № 4. - P. 519-537.

107. Mauri, S. Numerical simulation and flow analysis of an elbow diffuser : EPFL PhD thesis / S. Mauri.- Lausanne, 2002. 148 p.

108. Nagano, Y. An improved turbulence model for rotating shear flows / Y. Nagano, H. Hattori // J. Turbul., 2002. - Vol. 3, №6. - P. 1-13.

109. Nagano, Y. DNS and modelling of spanwise rotating channel flow with heat transfer / Y. Nagano, H. Hattori // J. Turbul. 2003. - Vol. 4, №10. - P. 1-15.

110. OpenFOAM and STAR-CD. Integration, Interoperability and Symbiosis, Dr. Mark Olessen, EMCON Technologies // DANSIS-2007 : New Trends In CFD, 2007.

111. Open-Source CFD for Commercial Usage, Henry Weller, OpenCFD Ltd. // DANSIS-2007 : New Trends In CFD, 2007.

112. Van Doormaal, J.R Enhancements of SIMPLE method for predicting incompressible fluid flow / J.P. Van Doormaal, G.D. Raithby // Numerical Heat Transfer. 1984. - Vol.7. - №2. - P. 147-163.

113. Wilcox, D. Turbulence Modelling for CFD / D. Wilcox. DCW Industries, Inc.-1993.-477 p.