автореферат диссертации по энергетике, 05.14.04, диссертация на тему:Разработка методик расчета нестационарной газодинамики теплоносителей в теплотехнических установках и системах

На правах рукописи Василенко Владимир Александрович

РАЗРАБОТКА МЕТОДИК РАСЧЕТА НЕСТАЦИОНАРНОЙ ГАЗОДИНАМИКИ ТЕПЛОНОСИТЕЛЕЙ В ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИХ УСТАНОВКАХ И СИСТЕМАХ

Специальность 05.14.04 - «Промышленная теплоэнергетика»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

о

'д \ 1 1

о ;„-.-•

Краснодар - 2009

003466385

Работа выполнена в Кубанском государственном технологическом

университете

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Трофимов Анатолий Сергеевич доктор технических наук, профессор Запорожец Евгений Петрович; кандидат технических наук Куцев Владислав Анатольевич

Ведущая организация:

ООО "НК "Роснефть"-НТЦ" (г. Краснодар)

Защита диссертации состоится 5 мая 2009 г. в 1400 на заседании диссертационного совета Д 212.100.06 в Кубанском государственном технологическом университете (350058, г. Краснодар, ул. Старокубанская 88/4 аудитория С-410)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Кубанского государственного технологического университета: 350072, г. Краснодар, ул. Московская, 2

Автореферат разослан 2 апреля 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного

совета Д 212.100.06,

кандидат технических наук, доцент

Л.Е. Копелевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Одним из основных элементов ТЭУ и систем являются трубопроводы, по которым осуществляется движение энергоносителей. Такими энергоносителями являются жидкие (вода, нефть) и газообразные (пар, природный газ) среды.

Важным моментом процесса транспорта любых сплошных сред является нестационарность, и представление их расчетов в виде стационарных зависимостей, которые часто используются на практике, в большинстве случаев неоправданно. Нестационарные режимы работы трубопроводов могут привести к значительным изменениям параметров транспорта сплошных сред (энергоносителей), нарушающим их нормальную устойчивую работу, вызывающим увеличение затрат на транспорт, повышенный износ оборудования, в некоторых случаях разрушение. Такие режимы для оборудования ТЭУ весьма характерны.

Нестационарные процессы имеют место как в теплоэнергетическом оборудовании (промышленных котельных, тепловых электрических станциях, установках сжатого воздуха, системах теплоснабжения), так и в системах магистрального транспорта газа, газоперерабатывающих заводов и др.

Оперативное управление ТЭУ требует применения быстродействующих методик расчета со временем счета ниже, чем время переходных процессов при нестационарных режимах. Это дает возможность рассчитывать технологические альтернативы и принимать соответствующие управленческие решения в соответствии с анализом технологического режима. Для этого необходимо использовать быстродействующие методики расчета, основанные на применении инженерных формул, прошедших теоретическую и экспериментальную проверку [8, 19, 75, 107]. В настоящее время существуют частные методики для оперативного управления оборудованием, разработанные отдельными предприятиями, области применения ко-

торых для различных технологических ситуаций в большей части ограничены.

Динамика сплошных сред описывается линейными и нелинейными дифференциальными уравнениями в частных производных. Решение этих уравнений в полном объеме может быть выполнено только численными методами. Однако использование численных методов, особенно в сложных установках и в сетях является чрезвычайно трудной задачей из-за трудоемкости, громоздкости, и большого времени счета, что вызывает проблемы для их использования.

Знание механизма переноса массы дает возможность совершенствовать технологические процессы, безопасно варьировать нагрузкой и тем самым повышать надежность работы теплоэнергетических установок.

Методики расчета нестационарных процессов движения сжимаемых сплошных сред необходимы:

- для оценки условий работы действующего оборудования и проектирования нового;

- для разработки программ, используемых в АСУ объектов;

- для разработки тренажеров, используемых для обучения эксплуатационного персонала установок.

В настоящей работе приводятся результаты исследований инженерных методов расчета нестационарных процессов сжимаемых сред, которые позволили получить компактные методики расчета, имеющие достаточную для практики точность, обладающие высоким быстродействием, что позволяет выполнять расчеты систем достаточной сложности.

Разработанные методики расчета позволяют определять давления и расходы (объемные и массовые) на входе и выходе трубопроводов в зависимости от различных комбинаций граничных и начальных условий, возникающих на конечных участках трубопровода.

Цель исследования. Повышение эффективности и безопасности эксплуатации ТЭУ и систем путем разработки приближенных методик расчета нестационарных процессов транспорта сжимаемых сред в трубопроводах.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

-Разработка и анализ методик расчета уравнений движения сжимаемой среды в трубопроводах теплоэнергетических установок, промышленных котельных, газоперерабатывающих заводов и систем магистрального транспорта газа (СТГ) для всех возможных типов граничных и начальных условий.

-Разработка методик расчета нестационарного изотермического движения сжимаемой среды в трубопроводе с учетом: ускорения потока, геометрического перепада высот концов трубопровода, расположения компрессорной станции, а также путевых отборов по длине трубопровода. Рассматриваются изотермические потоки в паро-газопроводах, которые имеют либо качественную теплоизоляцию, либо охлаждаются за счет естественной циркуляции окружающей среды, которая дает незначительные температурные осевые потоки и потерями в практических расчетах можно пренебречь. Оценки, проведенные в предыдущих работах, показали, что даже в случае контакта газопровода с грунтом это условие соблюдается.

-Апробация разработанных методик путем расчета типовых переходных режимов в элементах ЗАО «Кубаньтеплоэнерго» и объектов, проектируемых ОАО «НИПИгазпереработка».

Научная новизна результатов исследования. Научная новизна заключается в следующем:

-Разработаны новые методики расчета нестационарного движения сжимаемой среды в трубопроводах ТЭУ и связанных с ними систем, отличающиеся компактностью, достаточной для практики точностью, быстро-

действием и минимальными требованиями к техническому обеспечению трубопровода, за счет перехода от распределенных задач к сосредоточенным (метод эквивалентирования).

-Получены новые приближенные аналитические методики расчета, позволяющие рассчитывать трубопроводы как малой, так и большой протяженности с учетом ускорения потока, влияния сил тяжести, а также расположения компрессорных станций и путевых отборов в трубопроводах.

Методы исследования. Поставленные задачи решены с использованием методов операционного исчисления Лапласа, метода регуляризации, разложений в ряд Тейлора, метода коллокаций, метода Рунге-Кутта и анализа мнимочастотных характеристик.

Достоверность исследований. Разработанные приближенные решения задач сравнивались с известными результатами, полученными классическими и численными методами, проверенными натурными экспериментами институтом ВНИИгаз. Достоверность исследований обеспечивается корректностью используемого математического аппарата. Основные положения работы, полученные автором, не противоречат опубликованным материалам в области разработанных методик расчета транспорта сжимаемых сред. По результатам исследований определялась погрешность разработанных решений.

Теоретическая значимость работы. Полученные научные результаты являются вкладом в теорию расчетов нестационарного движения сжимаемых сред в трубопроводах. Работа выполнялась в рамках Г/Б НИР № 2.13.012 Минобразования и науки РФ по теме: «Теоретические и экспериментальные исследования нестационарных процессов тепломассопере-носа в газожидкостных потоках и теплопередающих элементах», проводившейся в Кубанском государственном технологическом университете.

Практическая денность работы. Полученные результаты и методики расчета могут быть использованы проектными, научно-

исследовательскими и промышленными организациями при проектировании, эксплуатации, а также при разработке программ для систем оперативно - диспетчерского управления. Отдельные разделы работы целесообразно использовать в учебном процессе вузов при подготовке инженеров по специальностям 140104 «Промышленная теплоэнергетика», 130501 «Проектирование, сооружение и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ», а также при подготовке технического персонала для управления транспортом сжимаемых сред. Практическая ценность работы подтверждается соответствующими актами о внедрении результатов исследования.

Положения, выносимые на защиту:

-Методики аналитического решения нестационарных изотермических задач транспорта сжимаемых сред в элементах ТЭУ на основе метода коллокаций, разложения в ряд Тейлора, регуляризации, позволяющих с достаточной точностью рассчитывать переходные процессы в трубопроводах.

-Методики расчета нелинейных уравнений движения сжимаемой среды в трубопроводах, позволяющих учитывать расположение компрессорных станций, ускорение потока в коротких трубах, силы тяжести и путевые отборы в трубопроводах.

Апробация работы;

Результаты диссертационной работы опубликованы в журналах, включенных в перечень изданий, рекомендованных ВАК «Обозрение прикладной и промышленной математики», «Нефтегазовое дело», «Известия Высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион», а также в публикациях всероссийских конференций и семинаров молодых специалистов.

Результаты исследований, представленные в диссертационной работе, докладывались и обсуждались на:

-Ежегодных научных конференциях КубГТУ (2003-2005 гг.);

-Всероссийской конференции «XIV школа-семинар молодых ученых и специалистов «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках» (г. Рыбинск, 2003 г.);

-IV Международной конференции «Повышение эффективности производства электроэнергии» (г. Новочеркасск, 2003 г.);

-Всероссийских симпозиумах по прикладной и промышленной математике (г. Сочи, г. Петрозаводск, г. Кисловодск, 2002-2005 гг.);

Публикации: По теме диссертационной работы имеется 18 публикаций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 128 наименований и 1 приложения. Общий объем диссертационной работы 142 страницы машинописного текста, включая 1 таблицу, 40 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы основные цели исследований, приведены основные положения, выносимые на защиту, научная и практическая ценность работы.

В первой главе на основании обзора имеющейся литературы дана классификация существующих методов решения уравнений нестационарного движения сжимаемой среды, и показана область их использования в расчетной практике. Рассмотрены широко используемые численные и аналитические методы расчета режимов работы трубопроводов, их преимущества и недостатки, а также отмечено, что эти методы необходимо рационально сочетать при исследовании задач.

Анализ текущего положения в области разработки методик расчета газовой динамики сжимаемых сред показал, что поиск новых методов решения системы уравнений нестационарного транспорта энергоносителей является востребованной задачей для расчета динамики трубопроводов.

Для разработки методов расчета в работе в основном используется общепринятая система дифференциальных уравнений движения сжимаемой среды в трубопроводе в совокупности с необходимыми вариантами краевых и начальных условий:

где д, р - объемный расход и давление среды; Л = I,

ж й gR \Т0)

В = ' коэффициенты, зависящие от параметров трубопровода и

транспортируемой среды; /- время; х - длина трубопровода. В качестве критерия нестационарности принят:

М = тах

Р -Р

»' «I

Р* Р-Р

(2)

Р.

где Рн- давление в начале линейного участка трубопровода в моменты времени /у в течение рассматриваемого периода/0, 77; Р,- давление в конце линейного участка в течение того же периода времени.

Использование таких оценок позволяет классифицировать эксплуатационные режимы газопередачи для того, чтобы управление квазистационарными (М < 0,05), нестационарными (М < 1), и существенно нестационарными режимами (М >/) транспорта сжимаемых сред осуществлялось с использованием различных методик расчета, наиболее эффективных конкретно для исследуемого режима.

Во второй главе рассматриваются разработанные на основе решения линейных и нелинейных уравнений методики расчета движения сжимаемой среды в трубопроводе и проводится анализ их эффективности.

Разработаны методики аналитического решения задач нестационарного транспорта сжимаемой среды в трубопроводах. Для удобства и обобщения результатов рассматривалась линеаризованная система уравнений газодинамики в отклонениях от установившегося стационарного режима в безразмерном виде, которая с учетом инерционного члена и параметра гравитации выглядит следующим образом:

,д(Г ди „, тг п ди п

к-+-+ (Г + г[/ = 0; -+-= 0 , (3)

дт дх дх дт

где С/(х,т), IV(х, г) - безразмерные отклонения давления и расхода от ста-

2( \zTRgd

ционарного значения; ¿а \~Х1§~ ' безразмерное время; 0<* = — -

безразмерная длина трубопровода; к - параметр, учитывающий влияние инерционного члена; г - параметр, учитывающий влияние сил гравитации (учитывает разность высот начала и конца трубопровода).

Я' Ры

а = —-- параметр линеаризации.

Получено общее решение системы (3) в области изображения Лапласа. Для возможных вариантов краевых и граничных условий найдены операторные соотношения, характеризующие изменение объемного расхода и давления и позволяющие построить частотные характеристики в любой точке трубопровода, а после нахождения оригиналов передаточных функций рассчитать переходные процессы. Определена оценка допустимости принимаемых упрощающих предположений и показано, что для аварийных ситуаций требуется разработка специальных методов расчета.

Разработаны сосредоточенные методики расчета для к=0; 2=0 путем интегрирования исходных распределенных уравнений по координате, с использованием разложения подынтегральных функций давления и расхода в ряд Тейлора (с двумя и тремя членами ряда) для четырех типов граничных условий. В результате, получили соотношения (4), позволяющие в

случае необходимости проводить вручную расчеты нестационарных режимов работы трубопроводов при минимуме трудозатрат. Для двух членов ряда и граничных условий №(0,*) = 1Уо, ¿7(1, *) = СЛ:

+ йг^Щ^-и^. (4)

5 + 2 5 + 2 5+2 5+2

Исследована и доказана эффективность применения как линейной, так и квадратичной линеаризации при использовании этой методики, позволяющая моделировать изменения давления и расхода на концах трубопровода, для режимов с М< 0,5 при оценке по максимальной погрешности и с М< I при оценке по средней погрешности. Доказана неоправданность использования более чем двух членов ряда Тейлора разложения искомых функций.

Разработана методика расчета трубопровода для к=0 на основе метода коллокаций для всех четырех типов граничных условий. Искомая функция представлена в виде параболической зависимости по координате:

1Г(х,т) = Ьа + Ь,х + Ьгх". (5)

Коэффициенты А, (г) зависят от времени, они находятся из граничных условий и из исходной системы уравнений. Например, для давления в начале С(0,5) = Fз(5) и расхода в конце №(1,3) = /'^(л):

п(п - 1)х"~2 - ¿х" + 5 ' 1)3с,""2 - 5Х+ 5'

Щх, 5) = - ¿с + / (1,~^(Г:„') ) + «0 + _.). (7)

Удовлетворить исходным уравнениям во всех точках переменной 0 < х < I полиномом (5) невозможно, поэтому приближенное решение определяется из условия совпадения решения в некоторой заданной точке х == I,. Качество полученной методики расчета существенно зависит от выбора свобод-

ных параметров ^ и п. Возможные комбинации значений и п были изучены путем перебора вариантов и найдены их оптимальные значения.

Существенным достоинством всех предложенных методик расчета являются минимальные требования к техническому обеспечению трубопровода (необходим контроль давления и расхода энергоносителей только в начале и конце линейных участков). При этом расчеты достаточно просты.

Качество полученных методик расчета и область их возможного применения оценивались сопоставлением решений с эталонными решениями исходной системы (1), полученными методом конечных разностей, подобно рисунку 1. Результаты показали, что время расчета по предложенным методикам с достаточной для практики точностью меньше времени счета

численной модели в 300 - 500 раз. р

337 2ЛЗ

"Г и

И1

1.57 143

и

Р,- численное решение задачи; РЗ,- решение с двумя членами ряда Тейлора; Р5|- решение методом коллокаций; ^-безразмерное время.

Рисунок 1 - Изменение давления в начале трубы при скачкообразном возмущении расхода на входе трубопровода

и / // /У р

■/

0 0.23 0.3 0.73 I 1.33 1.3 1.73 2 3.23 2.5 2.73 I 3.25 1

к

Разработаны методики расчета транспорта сжимаемых сред в трубопроводе, на основе решения системы (1), кроме того, получено аналитическое приближенное решение квазилинеаризованной системы дифференциальных уравнений транспорта сред на основе метода коллокаций. Задача решена с учетом пространственной зависимости параметра линеаризации в квазистационарном виде, т.е. принято, что в переходном режиме ц/р зави-

<7 1п <?п

сит от * так же, как и в статике: — к = —^—, что заметно повышает

Р Ро(х) /С*)

точность расчета.

Для РУ(х,0) = у/к)= ^(5,1) = Я-0~ — =

У 5

С^-'Х'-^')-_], (8)

^т-х,- Ый- 1)х"~2 -0(х, -х") 5 ^т-х, -С(х,-х,")

где <7 = /(х), а т - заданный коэффициент.

Найдены оптимальные значения переменных параметров уточняющих методику расчета. Этот метод позволяет рассчитывать переходные процессы с высокой степенью точности (95 - 99 %) для нестационарных режимов в широком диапазоне М от 0,05 до 1,1. Однако метод имеет достаточно сложную для практического использования форму.

При помощи известного в теории теплопроводности метода регулярного режима получено решение нелинейной задачи, позволяющее моделировать процессы для любых граничных условий с максимальной погрешностью, не превышающей 6 % для М< 0,5:

ч,(г= _,У, я*(0 = т/й?-л'(г). (9)

з яг РЛт) + РоЮ

Задавая граничные условия, получаем те из функций р,(т), ^.(г) (7=0, 1), которые неизвестны. Здесь от модели с распределенными параметрами перешли к модели с сосредоточенными параметрами, проведя регуляризацию уравнения движения сжимаемой среды в трубе.

Получена методика расчета из нелинейной системы дифференциальных уравнений, с использованием разложения искомых функций в ряд Тейлора для четырех типов граничных условий. Для р(1,т)=р1 и ц(0,т)=цп\

Фо = Р! ~Р1 ( - . 2 Рх

2Рх | Я1 I Чх-З 2/5, у

(10)

с1т д0-3 с1т 8 с1т

Исследована эффективность применения данной методики расчета для определения изменений давления и расхода на концах трубопровода. Максимальная погрешность методики расчета не превышает 8 % для режимов с М<0,5.

Проведенные вычислительные эксперименты, например рисунок 2, позволили оценить качество разработанных методик расчета основанных на решении нелинейных дифференциальных уравнений.

1.47

»1

»"Г 145

711! —в- •

1.43

/ .....'¿г-

----------

/ (7 г/

Рг численное решение задачи; Р11 решение методом регулярного режима; Р12;- решение с помощью разложения в ряд Тейлора; ^-безразмерное время. Рисунок 2 - Изменение давления в начале трубы при скачкообразном возмущении расхода на входе трубопровода

В третьей главе приведены методики решения нестационарных задач трубопроводного транспорта сжимаемых сред, разработанные автором и не использовавшиеся в других исследованиях, позволяющие рассчитывать

трубопроводы с учетом влияния сил инерции, наклонные трубопроводы, промежуточными компрессорными станциями и сосредоточенными отборами.

Получено общее решение системы (3), где к = ^■ < - единственный

ЛЬ 5а

параметр в полученной системе, он учитывает влияние на переходный процесс инерционного члена.

Решаем систему (3) г=0 путем разложения в ряд Тейлора функций в местах их возмущений. Эффективность предлагаемой методики расчета рассмотрена на примере следующих граничных условий:

* = ° IV. = <?(?),

Начальные условия: Г = 0 и -IV = 0;

Передаточные функции с учётом инерционного члена.

Расход на выходе из трубопровода:

= Ш (Н)

г + я + Аз 2 + 5 + &г

Давление на входе в трубопровод:

й&,х) = и (12)

2 + 5 + Аа 2 + 5 + &Г Полученная методика расчета актуальна для расчета коротких трубопроводов, т.к. именно в коротких трубопроводах потери давления от преодоления инерции потока имеют наибольшее значение.

При движении среды в вертикальной плоскости, кроме сил трения, давления и инерции, на единичный элемент массы будут воздействовать еще и силы тяжести. В литературе есть указания о том, что при проектировании трубопроводов и расчетах режимов его работы характеристику профиля трассы следует учитывать, если превышение геодезических отметок трассы превышает 100 м.

Решаем систему (3) к=0 путем разложения в ряд Тейлора функций в местах их возмущений. Эффективность предлагаемой методики расчета рассмотрена на примере таких же граничных условий: Тогда для расхода на выходе из трубопровода получим:

Щ = (13)

2 + 5 2+5 а для давления на входе:

и0 2(2+ *)(2+2г+21)- (14)

0 ' 2(2 + 5) ° (2 + 5)2

Длительность переходных процессов, вызванных изменением параметров перекачки в трубопроводах, представляющих собой последовательное соединение нисходящего и восходящего участков, возрастает по сравнению с длительностью аналогичных процессов в равнинных трубопроводах примерно на 5- 20% в зависимости от характеристики профиля трассы.

Нестационарное движение сжимаемой среды с учетом расположения компрессорных станций описывается дифференциальными уравнениями в частных производных:

= + -Л~ = 7Г; (»5)

дх " v Ы с2 д1 дх

где Р, () - давление и объемный расход газа, с- скорость звука в газе, Р- площадь поперечного сечения трубы, а - место установки компрессорной станции (0< а < х).

Запишем исходную систему (15) в области изображений Лапласа:

Решаем систему (16) методом коллокаций Получим выражение для расхода:

ее».*)=&(*)

и давления:

1 +

1-

- - + 2*,$

2.«, - (1-х)

"Л(')

с с

- X 5 + 2х.у

2с'(1-х)

- - х+ 2х.я

(17)

(18)

Полученные выражения, с учетом начальных условий, позволяют оперативно рассчитывать трубопроводы с компрессорными станциями.

Нестационарное движение энергоносителей с учетом сосредоточенного отбора описывается дифференциальными уравнениями в частных производных:

дР_

дх

+ (19)

с Э/ дх ^

где ¿-точка отбора (0< Ь < х), б- количество отбираемого газа. Запишем исходную систему(20) в области изображений Лапласа:

дР_ дх

= 2 вб; _\.р.3 = дА + 1.а8{х„Ь). (20)

с дх К

Для решения системы (20) используем метод коллокаций, получив выражение для расхода:

1 +

2х + хг)

- х'я +

-РА')

- + 2х,х

, 5(1 - Ь) + — • д'(х, -Ь) I• (-2х + х') хд(1 2аР 1 " '

- X?! + 2x5

и давления:

с г 1 --хх£ +

а

С учетом начальных условий полученные выражения позволяют эффективно рассчитывать сложные трубопроводы, за счет более компактной формы уравнений.

В четвертой главе проведено моделирование различных режимов работы трубопроводных систем объектов энергетики для проверки адекватности предложенных методик расчета, а также изучения возможностей их применения для:

- паропровода промышленной ТЭЦ;

- паропровода энергетической ТЭЦ;

- газопровода Белозерного ГПЗ;

- определены режимные параметры газопровода при заданных управляющих воздействиях для ГТС ООО «Кубаньгазпром»;

Также показано, что разработанные в главе 2 методики расчета могут быть использованы для расчета тепловых нестационарных процессов в теплообменниках.

В соответствии с требованиями необходимо получить динамические характеристики по режиму работы паропровода котельной промышленной ТЭЦ с диаметром 0=0,219 м, длиной Ь=2000 м, коэффициентом гидравлического сопротивления А=0,01, температурой пара Тср=483 К, с начальными параметрами: расход С?=0,65 м3/с, давление Р=1,6 МПа.

Рассматривался режим скачкообразного увеличения расхода пара на входе в трубопровод х=0 с 0,65 м3/с до 0,87 м3/с при начальных давлениях

пара в трубопроводе (в начале 1,6 МПа, в конце 1,55 МПа) с помощью двух методик (регуляризации и решения с учетом ускорения потока), что дало возможность получить кривые разгона.

Заданы граничные условия, ц(0д)=0,87 м3/с, р( 1,1)= 1,55 МПа, начальные условия р(0,0)=1,6 МПа, р( 1,0)= 1,5 5 МПа, ц(х,0)-0,65 м3/с.

Время переходного процесса в паропроводе составляет приблизительно 1 минуту 5 секунд. Следовательно, выход на новый уровень потребления пара у потребителей на другом конце трубопровода произойдет примерно через это же время. При этом необходимо увеличение давления в начале газопровода с 1,6 МПа до 2,02 МПа. Максимальное различие результатов расчета при использовании указанных методик составило 4,5%, что говорит о достаточности практического применения методики регулярного режима, т.к. она является более простой.

Рассмотрен режим работы главного однониточного паропровода высокого давления внеблочной части ТГ-5, энергетической ТЭЦ с диаметром 0=0,219 м, длиной Ь=100 м, коэффициентом гидравлического сопротивления А=0,01, температурой параТср=803 К, с начальными параметрами: расход 0=1 м3/с, давление Р=9,3 МПа.

Рассматривался режим скачкообразного увеличения расхода пара на входе в паропровод х=0 с 1 м3/с до 1,21 м3/с при начальных давлениях пара в паропроводе (в начале 9,3 МПа, в конце 9,2 МПа) с помощью двух методик (методики регулярного режима и методики решения с учетом ускорения потока) для получения его динамических характеристик.

Одной из причин скачкообразного изменения нагрузки на паровую турбину может являться авария в энергосистеме, выход из строя одной из энергогенерирующих станций, работающих на эту сеть. Происходит падение частоты тока в системе, что является недопустимым. В связи с изменением электрической нагрузки, в данном случае, увеличением ее, давление пара в паропроводе, идущем от котла в турбину снижается. Вследствие

снижения давления пара идет импульс на регулятор расхода питательной воды в барабан котла и на увеличение расхода газа. Происходит наибольшая выработка пара, который мгновенно поступает в паропровод.

Заданы граничные условия, ц(0Д)=1,21 м3/с, р(1,1)=9,0 МПа, начальные условия р(0,0)=9,3 МПа, р(1,0)=9,2 МПа, ц(х,0)=1 м3/с.

Время переходного процесса в паропроводе составило приблизительно 1,5 секунды. Следовательно, выход на новый уровень потребления пара у турбины на другом конце трубопровода произойдет примерно через это же время. При этом необходимо увеличение давления в начале газопровода с 9,3 МПа до 9,72 МПа. Максимальное различие результатов расчета при использовании указанных методик составило 15%, что говорит о недопустимости использования методики регуляризации, необходимо применять методику с учетом ускорения потока.

Рассчитан газопровод Белозерного ГПЗ с параметрами: 0=0,426 м, длина Ь=4100 м, коэффициент гидравлического сопротивления /1=0,01, температура газа Тср=275 К, расход <3= 207 м3/с

Рассмотрим скачкообразное увеличение давления газа в начале газопровода х=0 (используем метод регуляризации), вызванное технологическим процессом. Заданы граничные условия, р(0Д)=7,5 МПа, начальные условия р(0,0)=6,5 МПа, р(1,0)=6 МПа, ч(х,0)= 207 м3/с.

Время переходного процесса в газопроводе составляет приблизительно 7 минут. Следовательно, выход на новый уровень на противоположном конце трубопровода произойдет примерно через это же время. При этом произойдет увеличение давления в конце газопровода с 6 МПа до 6,85 МПа.

Рассматривается однониточный газопровод ООО «Кубаньгазпром» с параметрами: диаметр 0=1,4 м, длина Ь=57040 м, коэффициент гидравлического сопротивления Л=0,01, коэффициент сжимаемости г=0,93, температура газа Тф=288 К.

Приведем один из вариантов моделирования (отслеживающее моделирование).

При отслеживающем моделировании выполняется расчет (моделируется) во времени фактического режима на основе измеренных данных процесса, таких как давление, расход, температура и т.п. На основе этого производится: обнаружение и локализация небаланса газа в системе МГ (по секциям МГ); обнаружение утечек газа; восстановление расчетным путем неизмеренных и не поступивших данных; вывод сообщения об отклонении режимных данных от установленных и граничных значений.

Рассмотрим скачкообразное уменьшение расхода газа потребителем в конце газопровода х=1 (используем методику регуляризации). Заданы граничные условия q(l,t)=500 м3/с, р(0,0=7,5 МПа, начальные условия р(0,0)=7,5 МПа, р(1,0)=5,6 МПа, ч(х,0)=1117 м3/с.

Время переходного процесса в газопроводе составило приблизительно 33,3 минуты. Следовательно, выход на новый стационарный режим произойдет примерно через полчаса. При этом произойдет увеличение давления в конце газопровода, за счет уменьшения потерь давления по длине трубопровода, с 5,6 МПа до 7,16 МПа.

Подобным образом проверены адекватность методик расчета для основных задач моделирования и оптимизации динамики дальнего транспорта газа и проведен анализ полученных результатов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработанные методики расчета нестационарных процессов движения сжимаемых сред в трубопроводах на основе приближенного аналитического решения системы дифференциальных уравнений (метода колло-каций; регуляризации; разложения искомых функций в ряд Тейлора; методики расчета с коэффициентами, зависящими от пространственных координат и мнимочастотного анализа) позволяют оперативно рассчитывать

переходные процессы с высокой степенью точности (95-99%) в широком диапазоне М (от 0,05 до 1,1) для четырех типов граничных условий.

2. Полученная методика расчета с учетом влияния сил инерции позволяет рассчитывать короткие трубопроводы с высокой степенью точности, при этом показано, что инерционная составляющая оказывает наибольшее влияние в коротких трубопроводах.

3. Разработанная методика расчета нестационарного транспорта энергоносителей в трубопроводах методом разложения искомых функций в ряд Тейлора с учетом переменного профиля трассы позволяет рассчитывать трубопроводы различной протяженности и перепадом высот более 100 м., т.к. именно при таком перепаде высот концов трубопровода погрешность расчетов становится выше допустимой.

4. Показано, что разработанная методика расчета на основе метода коллокаций может быть применена для расчета сложных трубопроводов (с учетом КС и путевых отборов) без значительной потери точности.

5. С помощью разработанных методик расчета решен ряд прикладных задач. Выполнены расчеты для паропровода среднего давления, высокого давления, газопровода высокого давления, определены режимные параметры при заданных управляющих воздействиях.

6. Разработанные методики расчета рекомендуется использовать для расчета процессов в теплоэнергетических установках а также соответствующих энергосистемах в пределах допустимой погрешности и подготовки диспетчерского персонала.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

рекомендованных ВАК научных журналах и изданиях:

1. Василенко В.А. Методики расчета нестационарной газодинамики теплоносителей в трубопроводе. Известия Высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион, №5(147) 2008, с.55-58.

2. Трофимов A.C., Василенко В.А., Кочарян Е.В. Квазилинеаризация уравнения движения газа в трубопроводе. Электронный журнал «Нефтегазовое дело», г. Уфа-62,2003, http://www.ogbus.ru/transport.shtml.

других журналах и изданиях:

3. Решение квазилинеаризованной задачи транспорта газа/ Кочарян Е.В., Терещенко И.В., Трофимов С.А., Василенко В.А. Обозрение прикл. и промышл. математики, т. 10, в.1, М., 2003, с. 175 - 176.

4. Трофимов A.C., Василенко В.А., Кочарян Е.В. Модель регулярного режима нестационарного движения газа. Материалы международной конференции "Повышение эффективности производства электроэнергии", Новочеркасск, 2003, с.39-41.

5. Методики приближенного решения нестационарных задач газодинамики / Трофимов A.C., Кочарян Е.В., Василенко В.А. и др. Материалы XIV Школы-семинара молодых ученых и специалистов «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках», т.2, г.Рыбинск, 2003, с.418-421.

6. Квазилинеаризация уравнения движения газа в трубопроводе / Трофимов A.C., Кочарян Е.В., Василенко В.А. и др. Материалы XIV Школы-семинара молодых ученых и специалистов «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках», т.2, г.Рыбинск, 2003, с.422-425.

7. Трофимов A.C., Кочарян Е.В., Василенко В.А. Приближенное решение задачи транспорта газа в линейных участках магистральных газопроводов. Обозрение прикл. и промышл. математики, т. 10, в.З, М., 2003, с.761-762.

8. Трофимов A.C., Кочарян Е.В., Василенко В.А. Решение задач нестационарного транспорта газа. Труды ЦКТИ, Вып.293, Методы повышения технического уровня и надежности элементов энергооборудования ТЭС и АЭС, С-Пб, 2004, с. 197-202.

9. Трофимов A.C., Кочарян Е.В., Василенко В.А. Метод коллокаций в задачах транспорта газа. Обозрение прикл. и промышл. математики, т.11, в.З, М., 2004, с.590-592.

10. Трофимов A.C., Кочарян Е.В., Василенко В.А. Регуляризация уравнений нестационарного движения газа в трубе. Обозрение прикл. и промышл. математики, т.11, в.З, М., 2004, с.592-593.

11. Трофимов A.C., Василенко В.А., Кочарян Е.В., Чесноков A.B. Влияние инерционного члена в уравнении движения газа в магистральном газо-

lll

проводе. Труды XXXIV Уральского семинара «Механика и процессы управления», Т.1, Екатеринбург, 2004, с.205-206.

12. Трофимов A.C., Василенко В.А., Кочарян Е.В., Чесноков A.B. Нестационарное движение газа в трубопроводе с учетом силы тяжести. Обозрение прикл. и промышл. математики, т. 12, в.2, М., 2005, с.530-531.

13. Трофимов A.C., Василенко В.А., Кочарян Е.В., Чесноков А.В.Влияние гравитации на движение газа в газопроводе. Материалы XV Школы-семинара молодых ученых и специалистов «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках», т.2, г.Калуга, 2005, с.464-465.

14. Трофимов A.C., Баканов А.Ю., Василенко В.А., Передерий A.B. Динамика теплообменников с независимым обогревом. Обозрение прикл. и промышл. математики, т.12, в.4, М., 2005, с.1101-1102.

15. Трофимов A.C., Василенко В.А., Кочарян Е.В., Чесноков A.B. Гравитация при нестационарном транспорте газа в газопроводе. Обозрение прикл. и промышл. математики, т.12, в.4, М., 2005, с.1102-1103.

16. Василенко В.А. Неустановившееся движение газа в магистральных газопроводах с промежуточными компрессорными станциями. Обозрение прикл. и промышл. математики, т. 13, в.З, М., 2006, с.479-480.

17. Трофимов A.C., Арестенко Ю.Ю., Василенко В.А., Баканов А.Ю. Аппроксимация трансцендентных передаточных функций. Обозрение прикл. и промышл. математики, т.13, в.З, М., 2006., с.549-550.

18. Василенко В.А., Решетняк Д.А., Педиков A.B., Чесноков A.B. Нестационарная газодинамика в трубопроводе с учетом инерции потока. Сборник трудов XIX Международной науч. конференции , т.9, в. 10, Воронеж, 2006., с.45-47.

V*

Подписано в печать 01.04.09. Печать трафаретная. Формат 60x84 '/16. Усл. печ. л. 1,36. Тираж 100 экз. Заказ № 144. ООО «Издательский Дом-Юг» 350072, г. Краснодар, ул. Московская 2, корп. «В», оф. В-120 тел. 8-918-41-50-571

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

1 АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ПО ПРОБЛЕМЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Моделирование нестационарных процессов в теплоэнергетических установках и системах.

1.2 Оперативное управление трубопроводными системами.

1.3 Уравнения, описывающие нестационарное движение энергоносителей в ТЭУ и трубопроводах.

1.4 Существующие решения уравнений движения сжимаемой среды в трубопроводе.

1.5 Выводы по 1 главе.

2 МЕТОДИКИ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ СЖИМАЕМОЙ СРЕДЫ В ТРУ БЕ.

2.1 Методики, основанные на решении линеаризованных уравнений движения сжимаемых сред в трубопроводе.

2.1.1 Методика расчета движения сжимаемой среды с использованием разложения в ряд Тейлора.

2.1.2 Метод коллокаций.

2.2 Методики, основанные на решении нелинейных дифференциальных уравнений.

2.2.1 Задача с пространственно-распределенными коэффициентами.

2.2.1.1 Точное решение задачи.

2.2.1.2 Приближенное решение задачи.

2.2.2 Метод регулярного режима.

2.2.3 Методика с применением разложения в ряд Тейлора.

2.3 Анализ методик расчета.

2.4 Выводы по 2 главе.

3 МЕТОДИКИ РЕШЕНИЯ СПЕЦИАЛЬНЫХ ЗАДАЧ.

3.1 Методика решения задачи газодинамики с учетом ускорения потока.

3.2 Движение сжимаемых сред в наклонных трубопроводах.

3.3 Движение сжимаемой среды в трубопроводе с промежуточными компрессорными станциями.

3.4 Движение сжимаемых сред в трубопроводах с учетом сосредоточенных отборов.

3.5 Выводы по 3 главе.

4 РЕШЕНИЕ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ.

4.1 Расчет паропровода промышленной ТЭЦ.

4.2 Расчет паропровода Краснодарской ТЭЦ.

4.3 Расчет газопровода Белозерного ГПЗ.

4.4 Определение режимных параметров газопровода при заданных управляющих воздействиях для ГТС ООО «Кубаньгазпром».

4.5 Динамика теплообменников с независимым обогревом.

4.5.1 Анализ результатов расчета.

4.6 Выводы по 4 главе.

Актуальность работы: Одним из основных элементов ТЭУ и систем являются трубопроводы, по которым осуществляется движение энергоносителей. Такими энергоносителями являются жидкие (вода, нефть) и газообразные (пар, природный газ) среды.

Важным моментом процесса транспорта любых сплошных сред является нестационарность, и представление их расчетов в виде стационарных зависимостей, которые часто используются на практике, в большинстве случаев неоправданно. Нестационарные режимы работы трубопроводов могут привести к значительным изменениям параметров транспорта сплошных сред (энергоносителей), нарушающим их нормальную устойчивую работу, вызывающим увеличение затрат на транспорт, повышенный износ оборудования, в некоторых случаях разрушение. Такие режимы для оборудования ТЭУ весьма характерны.

Нестационарные процессы имеют место как в теплоэнергетическом оборудовании (промышленных котельных, тепловых электрических станциях, установках сжатого воздуха, системах теплоснабжения), так и в системах магистрального транспорта газа, газоперерабатывающих заводов и др.

Оперативное управление ТЭУ требует применения быстродействующих методик расчета со временем счета ниже, чем время переходных процессов при нестационарных режимах. Это дает возможность рассчитывать технологические альтернативы и принимать соответствующие управленческие решения в соответствии с анализом технологического режима. Для этого необходимо использовать быстродействующие методики расчета, основанные на применении инженерных формул, прошедших теоретическую и экспериментальную проверку [8, 19, 75, 107]. В настоящее время существуют частные методики для оперативного управления оборудованием, разработанные отдельными предприятиями, области применения которых для различных технологических ситуаций в большей части ограничены.

Динамика сплошных сред описывается линейными и нелинейными дифференциальными уравнениями в частных производных. Решение этих уравнений в полном объеме может быть выполнено только численными методами. Однако использование численных методов, особенно в сложных установках и в сетях является чрезвычайно трудной задачей из-за трудоемкости, громоздкости, и большого времени счета, что вызывает проблемы для их использования.

Знание механизма переноса массы дает возможность совершенствовать технологические процессы, безопасно варьировать нагрузкой и тем самым повышать надежность работы теплоэнергетических установок.

Методики расчета нестационарных процессов движения сжимаемых сплошных сред необходимы:

- для оценки условий работы действующего оборудования и проектирования нового;

- для разработки программ, используемых в АСУ объектов;

- для разработки тренажеров, используемых для обучения эксплуатационного персонала установок.

В настоящей работе приводятся результаты исследований инженерных методов расчета нестационарных процессов сжимаемых сред, которые позволили получить компактные методики расчета, имеющие достаточную для практики точность, обладающие высоким быстродействием, что позволяет выполнять расчеты систем достаточной сложности.

Разработанные методики расчета позволяют определять давления и расходы (объемные и массовые) на входе и выходе трубопроводов в зависимости от различных комбинаций граничных и начальных условий, возникающих на конечных участках трубопровода.

Цель исследования: Повышение эффективности и безопасности эксплуатации ТЭУ и систем путем разработки приближенных методик расчета нестационарных процессов транспорта сжимаемых сред в трубопроводах.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

Разработка и анализ методик расчета уравнений движения сжимаемой среды в трубопроводах теплоэнергетических установок, промышленных котельных, газоперерабатывающих заводов и систем магистрального транспорта газа (СТГ) для всех возможных типов граничных и начальных условий.

-Разработка методик расчета нестационарного изотермического движения сжимаемой среды в трубопроводе с учетом: ускорения потока, геометрического перепада высот концов трубопровода, расположения компрессорной станции, а также путевых отборов по длине трубопровода. Рассматриваются изотермические потоки в паро-газопроводах, которые имеют либо качественную теплоизоляцию, либо охлаждаются за счет естественной циркуляции окружающей среды, которая дает незначительные температурные осевые потоки и потерями в практических расчетах можно пренебречь. Оценки, проведенные в предыдущих работах, показали, что даже в случае контакта газопровода с грунтом это условие соблюдается.

-Апробация разработанных методик путем расчета типовых переходных режимов в элементах ЗАО «Кубаньтеплоэнерго» и объектов, проектируемых ОАО «НИПИгазпереработка».

Научная новизна результатов исследования. Научная новизна заключается в следующем:

-Разработаны новые методики расчета нестационарного движения сжимаемой среды в трубопроводах ТЭУ и связанных с ними систем, отличающиеся компактностью, достаточной для практики точностью, быстродействием и минимальными требованиями к техническому обеспечению трубопровода, за счет перехода от распределенных задач к сосредоточенным (метод эквивалентиро-вания).

-Получены новые приближенные аналитические методики расчета, позволяющие рассчитывать трубопроводы как малой, так и большой протяженности с учетом ускорения потока, влияния сил тяжести, а также расположения компрессорных станций и путевых отборов в трубопроводах.

Методы исследования: Поставленные задачи решены с использованием методов операционного исчисления Лапласа, метода регуляризации, разложений в ряд Тейлора, метода коллокаций, метода Рунге-Кутта и анализа мни-мочастотных характеристик.

Достоверность исследований: Разработанные приближенные решения задач сравнивались с известными результатами, полученными классическими и численными методами, проверенными натурными экспериментами институтом ВНИИгаз. Достоверность исследований обеспечивается корректностью используемого математического аппарата. Основные положения работы, полученные автором, не противоречат опубликованным материалам в области разработанных методик расчета транспорта сжимаемых сред. По результатам исследований определялась погрешность разработанных решений.

Теоретическая значимость работы : Полученные научные результаты являются вкладом в теорию расчетов нестационарного движения сжимаемых сред в трубопроводах. Работа выполнялась в рамках Г/Б НИР № 2.13.012 Минобразования и науки РФ по теме: «Теоретические и экспериментальные исследования нестационарных процессов тепломассопереноса в газожидкостных потоках и теплопередающих элементах», проводившейся в Кубанском государственном технологическом университете.

Практическая ценность работы. Полученные результаты и методики расчета могут быть использованы проектными, научно-исследовательскими и промышленными организациями при проектировании, эксплуатации, а также при разработке программ .для систем оперативно - диспетчерского управления. Отдельные разделы работы целесообразно использовать в учебном процессе вузов при подготовке инженеров по специальностям 140104 «Промышленная теплоэнергетика», 130501 «Проектирование, сооружение и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ», а также при подготовке технического персонала для управления транспортом сжимаемых сред. Практическая ценность работы подтверждается соответствующими актами о внедрении результатов исследования.

Положения, выносимые на защиту.

-Методики аналитического решения нестационарных изотермических задач транспорта сжимаемых сред в элементах ТЭУ на основе метода коллока-ций, разложения в ряд Тейлора, регуляризации, позволяющих с достаточной точностью рассчитывать переходные процессы в трубопроводах.

-Методики расчета нелинейных уравнений движения сжимаемой среды в трубопроводах, позволяющих учитывать расположение компрессорных станций, ускорение потока в коротких трубах, силы тяжести и путевые отборы в трубопроводах.

Апробация работы:

Результаты диссертационной работы опубликованы в журналах, включенных в перечень изданий, рекомендованных ВАК «Обозрение прикладной и промышленной математики», «Нефтегазовое дело», «Известия Высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион», а также в публикациях всероссийских конференций и семинаров молодых специалистов.

Результаты исследований, представленные в диссертационной работе, докладывались и обсуждались на:

-Ежегодных научных конференциях КубГТУ (2003-2005 гг.);

-Всероссийской конференции «XIV школа-семинар молодых ученых и специалистов «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках» (г. Рыбинск, 2003 г.);

-IV Международной конференции «Повышение эффективности производства электроэнергии» (г. Новочеркасск, 2003 г.);

-Всероссийских симпозиумах по прикладной и промышленной математике (г. Сочи, г. Петрозаводск, г. Кисловодск, 2002-2005 гг.);

Публикации: По теме диссертационной работы имеется 18 публикаций.

Объем работы: Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 128 наименований и 1 приложения. Общий объем диссертационной работы 142 страницы машинописного текста, включая 1 таблицу, 40 рисунков.

4.6 Выводы по 4 главе

1. Методики расчета позволили решить ряд прикладных задач. Были выполнены расчеты для паропровода среднего давления промышленной ТЭЦ Афипского НПЗ на теплоснабжение и технологические нужды, паропровода высокого давления энергетической (Краснодарской) ТЭЦ, а также для газопровода высокого давления Белозерного ГПЗ, определены режимные параметры газопровода ООО «Кубаньгазпром» при заданных управляющих воздействиях, что позволило получить их динамические характеристики и дать соответствующие технологические и методические рекомендации для таких расчетов.

2. Рассмотренные алгоритмы решения задач оптимизации на основе разработанных методик расчета (метод коллокаций, метод разложения в ряд Тейлора, метод регулярного режима) могут быть рекомендованы для систематического использования в практике управления системами транспорта энергоносителей, это позволит найти более рациональные решения и улучшить систему управления сложными трубопроводными комплексами.

5 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании теоретических исследований, проведенных вычислений с использованием разработанных в диссертации методик расчета установлено:

1. Разработанные методики расчета нестационарных процессов движения сжимаемых сред в трубопроводах на основе приближенного аналитического решения системы дифференциальных уравнений (метода коллокаций; регуляризации; разложения искомых функций в ряд Тейлора; методики расчета с коэффициентами, зависящими от пространственных координат и мни-мочастотного анализа) позволяют оперативно рассчитывать переходные процессы с высокой степенью точности (95-99%) в широком диапазоне М (от 0,05 до 1,1) для четырех типов граничных условий.

2. Полученная методика расчета с учетом влияния сил инерции позволяет рассчитывать короткие трубопроводы с высокой степенью точности, при этом показано, что инерционная составляющая оказывает наибольшее влияние в коротких трубопроводах.

3. Разработанная методика расчета нестационарного транспорта энергоносителей в трубопроводах методом разложения искомых функций в ряд Тейлора с учетом переменного профиля трассы позволяет рассчитывать трубопроводы различной протяженности и перепадом высот более 100 м., т.к. именно при таком перепаде высот концов трубопровода погрешность расчетов становится выше допустимой.

4. Показано, что разработанная методика расчета на основе метода кол-локаций может быть применена для расчета сложных трубопроводов (с учетом КС и путевых отборов) без значительной потери точности.

5. С помощью разработанных методик расчета решен ряд прикладных задач. Выполнены расчеты для паропровода среднего давления, высокого давления, газопровода высокого давления, определены режимные параметры при заданных управляющих воздействиях.

6. Разработанные методики расчета рекомендуется использовать для расчета процессов в теплоэнергетических установках а также соответствующих энергосистемах в пределах допустимой погрешности и подготовки диспетчерского персонала.

1. Автоматизированные системы теплоснабжения и отопления / С.А. Чистович, В.К. Аверьянов, Ю.Я. Темпель и др. Л.: Стройиздат, 1987. - 248 с.

2. Александров A.B., Яковлев Е.И. Проектирование и эксплуатация систем дальнего транспорта газа. — М.: Недра, 1974. — 472 с.

3. Анализ и оптимальный синтез на ЭВМ систем управления / Под ред. A.A. Воронова, И.А. Орурка. М.: Наука, 1984. - 344 с.

4. Ахмедов Р.Б., Брюханов О.Н. Рациональное использование газа в энергетических установках.- Л.: Недра, 1990. 423 с.

5. Балышев O.A., Каганович Б.М., Меренков А.П. Трубопроводные системы тепло- и водоснабжения как динамические модели гидравлических цепей // Изв. РАН, Энергетика, 1996, №2.

6. Балышев O.A., Таиров Э.А. Анализ переходных и стационарных процессов в трубопроводных системах ( теоретические и экспериментальные аспекты ). -Новосибирск: Наука, 1998. 164 с.

7. Берлин М.А., Гореченков В.Г., Волков Н.П. Переработка нефтяных и природных газов. М.: Химия, 1981. - 472 с.

8. Березина И.В., Ретинский B.C. Оперативное управление системами газоснабжения. М.: Недра, 1985. - 192 с.

9. Берман Р.Я., Панкратов B.C. Автоматизация систем управления магистральными газопроводами. Л., Недра, 1978. 159 с.

10. Бесекерский В.А., Попов Е.Л. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975. - 767 с.

11. Бобровский С.А., Щербаков С.Г., Гусейн-Заде М.А. Движение газа в газопроводах с путевым отбором. -М.: Наука, 1972. 192 с.

12. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. — М.: Наука, 1981. — 720 с.

13. Бутковский А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1975. - 563 с.

14. Василенко В.А. Неустановившееся движение газа в магистральных газопроводах с промежуточными компрессорными станциями. Обозрение прикл. и промышл. математики, т.13, в.З, М., 2004.

15. Василенко В.А. Методики расчета нестационарной газодинамики теплоносителей в трубопроводе. Известия Высших учебных заведений. СевероКавказский регион, №5(147) 2008, с.55-58.

16. Воеводин А.Ф., Есипович Л.Я., Коган В.Р. Разностный метод расчета нестационарных одномерных течений газа. — Журн. вычисл. математики и мат. физики, 1976, т. 16, № 4, с. 1007-1016.

17. Волосевич П.П., Леванов Е.И. Автомодельные решения задач газовой динамики и теплопереноса. — М.: Изд-во МФТИ, 1997. — 240 с.

18. Газовая динамика. Механика жидкости и газа:. Учебник для вузов / Бекнев B.C., Епифанов В.М., Леонтьев А.И. и др.; Под общей ред. А.И.Леонтьева. — 2-е изд., перераб. и доп. М.: Изд-во МГТУ им Н.Э. Баумана, 1997. — 671 с.

19. Грачев В.В., Щербаков С.Г., Яковлев Е.И. Динамика трубопроводных систем. М.: Наука, 1987. - 434 с.

20. Гуревич И.Л. Технология переработки нефти и газа. М.: Химия, 1972. — 360 с.

21. Гусейн-Заде М.А., Голицина М.Г., Калашникова Е.С. Переходной режим течения газа в газопроводах. М.: Нефть и газ, 1999. - 156 с.

22. Гусейн-Заде М.А., Юфин В.А. Неустановившееся движение нефти и газа в магистральных трубопроводах. М.: Недра, 1982. — 232 с.

23. Гусейн-Заде М.А., Юфин В.А. Переходный режим течения газа в газопроводах. -М.: Нефть и газ, 1999. 156 с.э

24. Дёч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z преобразования. — М.: Наука, 1971.-288 с.

25. Дейч М.Е. Техническая газодинамика. 3-е изд. Перераб. М.: Энергия, 1974. -592 с.

26. Динамика и отклонения параметров газопроводов / Трофимов A.C., Судаков A.B., Куцев В.А., Терещенко И.В. С-Пб.: 2004. -200 с.

27. Диткин В.А., Прудников А.П. Операционное исчисление. -М.: ВШ, 1975. -407 с.

28. Дьяконов В. Mathcad 8/2000: специальный справочник Спб: Издательство «Питер», 2000. - 592 с.

29. Евдокимов А.Г., Тевяшев А.Д., Дубровский В.В. Моделирование и оптимизация потокораспределения в тепловых сетях. — М.: Стройиздат, 1990. — 365 с.

30. Жидкова М.А. Переходные процессы в магистральном газопроводе. — Киев: Наукова Думка, 1975. 256 с.

31. Зайцев В.Ф., Полянин А.Д. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. 576с.

32. Зингер Н.М. Гидравлические и тепловые режимы теплофикационных систем. М.: Энергоатомиздат, 1986. — 320 с.

33. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям (коэффициенты местных сопротивлений и сопротивления трения). М.: Энергоатомиздат, 1960. - 464 с.

34. Илькаев Р.И., Клишин Г.С., Селезнев В.Е. Анализ течения газов и жидкости в трубопроводных системах // Газовая промышленность. 2000. №13. — С. 4548.

35. Ионин A.A. Надежность систем тепловых сетей. М.: Стройиздат, 1989.288 с.

36. Ионин A.A., Хлыбов Б.М., Братенков В.Н., Терлецкая E.H. Теплоснабжение. М.: Стройиздат, 1982. - 336 с.

37. Казак A.C. Оперативный контроль трубопроводных систем. — М.: Недра, 1991.-356 с.

38. Казак A.C., Яковлев Е.И., Кудрявцева Т.А. Системный анализ нефтега-зотранспортных магистралей. М.: изд. МИНХ и ГП им. И.М. Губкина, 1985.-215 с.

39. Ключников А.Д. и др. Высокотемпературные теплотехнические процессы и установки. М.: Энергоатомиздат, 1989. - 336 с.

40. Коздоба JI.A. Методы решения нелинейных задач теплопроводности. М.: Наука, 1975.-227 с.

41. Коннор Дж., Бреббиа К. Метод конечных элементов в механике жидкости / Пер. с англ- JL: Судостроение, 1979. 264 с.

42. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. -М.: Наука, 1984. 831 с.

43. Кочарян Е.В., Трофимов A.C., Стрельцова Ю.Г. Модель движения газа с квадратичной линеаризацией. Обозрение прикл. и промышл. математики, т.11, в.З, М., 2004, с. 560-561.

44. Кочарян Е.В., Куцев В.А., Трофимов A.C. Модель нестационарного движения газа (пара) в трубопроводе // Материалы межрегиональной конф. "Молодые ученые России теплоэнергетике" - Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2001, с.190-194.

45. Кочарян Е.В., Терещенко И.В., Василенко В.А., Трофимов С.А. Решение квазилинеаризованной задачи транспорта газа. Обозрение прикл. и промышл. математики, т.10, в.1, М., 2003, с. 175 — 176.

46. Кривошеин Б.Л., Радченко В.П., Бобровский С.А. Некоторые математические модели нестационарного течения газа в магистральных трубопроводах // Изв. АН СССР. Энергетика и трансп.1974, № 6. с. 112-120.

47. Кривошеин Б.Л., Радченко В.П. К вопросу о линеаризации нестационарного неизотермического течения реального газа в трубопроводах. ИФЖ, 1971, т. XXI, № 1, с. 100- 107.

48. Кривошеин Б.Л., Тугунов П.И. Магистральный трубопроводный транспорт. М.: Наука, 1985, 238 с.

49. Крылов В.И., Скобло Н.С. Методы приближенного преобразования Фурье и обращения преобразования Лапласа. М.: Наука, 1974. - 220 с.

50. Куцев В.А. Разработка методик анализа и расчета процессов транспорта газа в магистральном газопроводе: Дис. канд. техн. наук. Краснодар, 2002. -248 е.

51. Кучин Б.Л. Оперативная информация в АСУ магистральных газопроводов. М.,Недра, 1979,216 с.

52. Кучин Б.Л., Алтунин А.Е. Автоматизированные информационные системы объектов газоснабжения. М.: Недра, 1989. - 199 с.

53. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: ФМЛ, 1965. - 503 с.

54. Лебедев И.К. Гидродинамика паровых котлов. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 240 с.

55. Лелеев Н.С. Неустановившееся движение теплоносителей в обогреваемых трубах мощных парогенераторов. — М.: Энергия, 1978.- 268 с.

56. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. -М.: Наука, 1970. 904 с.

57. Лыков А.В. Исследование тепло- и массообмена в технологических процессах и аппаратах. Минск: Наука и техника, 1966. - 316 с.

58. Максимов Ю.И. Имитационные модели оперативного планирования и управления магистральным транспортом газа. — Новосибирск: Наука, 1982. — 197 с.

59. Максимов Ю.И., Минский Е.М. О расчете нестационарного движения газа по линейному участку магистрального газопровода с расположенными между ними КС // Газовая промышленность. 1964. - № 12.

60. Максимов Ю.И. Новая конечно-разностная схема для расчета неустановившегося движения газа по длинным трубопроводам // Труды ВНИИГаза. — 1964.-Вып. 21/29.-с.31-42.

61. Математическое моделирование технологических объектов магистрального транспорта газа / Константинова И.М., Дубинский A.B., Дубровский В.В. и др.-М.: Недра, 1988,-192 с.

62. Минский Е.М., Максимов Ю.И., Малых A.C. К методике решения задач нестационарного движения газа в трубах на быстродействующих вычислительных машинах //Транспорт природного газа, Труды ВНИИГаза. — 1961. -Вып. 13 (21).

63. Монахов Г.В., Войтинская Ю.А. Моделирование управления расчетами тепловых сетей М.: Энергоатомиздат, 1995. - 224 с.

64. Орурк И.А. Новые методы синтеза линейных и некоторых нелинейных динамических систем. — M.-JL: Наука, 1965. 208 с.

65. Панкратов B.C., Берман Р.Я. Разработка и эксплуатация АСУ газотранспортными системами. JL: Недра, 1982. — 255 с.

66. Панкратов B.C., Дубинский A.B., Сиперштейн Б.И. Информационно вычислительные системы в диспетчерском управлении газопроводами. - Л.: Недра, 1988.-246 с.

67. Петухов Б.С. Вопросы теплообмена. М., Наука, 1987, 278 с.

68. Поляков Т.Н., Яковлев Е.И., Пиотровский A.C. Моделирование и управление газотранспортными системами. — СПб.: Недра, 1992. — 256 с.

69. Попов Д.Н. Нестационарные гидромеханические процессы. М.: Машиностроение, 1982.-240 с.

70. Расчет и оптимизация эксплуатационного режима работы параметров газоснабжающих систем / Сост. Максимов Ю.И. — М.: Научно-технический обзор ВНИИЭГазпром, 1971. 97 с.

71. Самарский A.A., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики: Учеб. пособие: Для вузов. 3-е изд., доп. — М.: Наука, 1992. — 424 с.

72. Селезнев В.Е., Алешин В.В., Клишин Г.С. Методы и технологии численного моделирования газопроводных систем. М.: Едиториал УРСС, 2002. 448 с.

73. Сеннова Е.В., Сидлер В.Г. Математическое моделирование и оптимизация развивающихся теплоснабжающих систем. Новосибирск: Наука, 1987. — 220 с.

74. Серов Е.П., Корольков Б.П. Динамика парогенераторов. М.: Энергоиздат, 1981.-408 с.

75. Сложные трубопроводные системы / Грачев В.В., Гусейнзаде М.А., Ксенз Б.И., Яковлев Е.И. М.: Недра, 1982, 256 с.

76. Соскин Э.А., Киреева Э.А. Автоматизация управления промышленным энергоснабжением. — М.: Энергоатомиздат, 1990. 384 с.

77. Смидович Е.В. Технология переработки нефти и газа. М.: Химия, 1980. -360 с.

78. Станюкович К.П. Неустановившиеся движения сплошной среды. — М.: Наука, 1971.-854 с.

79. Судаков A.B., Трофимов A.C. Пульсации температур и долговечность элементов энергооборудования. Л.: Энергоатомиздат, 1989. — 190 с.

80. Судаков A.B., Трофимов A.C. Задачи нестационарного тепломассопереноса. М.: Атомэнергоиздат, 2005. - 232 с.

81. Сулейманов В.А. Расчет нестационарных режимов работы газопроводов // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1987. - № 1, с. 143-152.

82. Сулейманов В.А. Численный расчет нестационарных термогазодинамических режимов эксплуатации газопроводов // Известия ВУЗов. Нефть и газ, Баку. 1988. -№1, с. 59-63.

83. Сухарев М.Г., Карасевич A.M. Технологический расчет и обеспечение надежности газо и нефтепроводов. - М.: ГУП Издательство «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2000. - 272 с.

84. Сухарев М.Г., Самойлов Р.В. Оптимальное управление магистральным газопроводом при нестационарном режиме течения // Изв. АН. Энергетика. — 2001. -№ 5, с. 83-92.

85. Сухарев М.Г., Ставровский Е.Р. Оптимизация систем транспорта газа. М.: Недра, 1975.-277 с.

86. Сухарев М.Г., Ставровский Е.Р., Брянских В.Е. Оптимальное развитие систем. М.: Недра, 1981.-294 с.

87. Сухарев М.Г., Ставровский Е.Р. Расчеты систем транспорта газа с помощью вычислительных машин. — М.: Недра, 1971. —234 с.

88. Сулейманов В.А. О точности линеаризации уравнений неустановившегося движения газа в трубах / Проблемы транспорта газа. М.: ВНИИГАЗ, 1983, с. 83-92.

89. Темпель Ф.Г. Оптимальные параметры технологических процессов транспорта газа для эксплуатирующихся трубопроводных систем. М.: Недра, 1970.-128 с.

90. Трофимов A.C., Арестенко Ю.Ю., Василенко В.А., Баканов А.Ю. Аппроксимация трансцендентных передаточных функций. Обозрение прикл. и про-мышл. математики, т. 13, в.З, М., 2006.

91. Трофимов A.C., Василенко В.А., Баканов А.Ю., Передерий A.B. Динамика теплообменников с независимым обогревом. Обозрение прикл. и промышл. математики, т. 12, в.4, М., 2005.

92. Трофимов A.C., Василенко В.А., Кочарян Е.В. Модель регулярного режима нестационарного движения газа. Материалы международной конференции "Повышение эффективности производства электроэнергии", Новочеркасск, 2003, с.39-41.

93. Трофимов A.C., Василенко В.А., Кочарян Е.В., Чесноков A.B. Влияние инерционного члена в уравнении движения газа в магистральном газопроводе. Труды XXXIV Уральского семинара «Механика и процессы управления», Т.1, Екатеринбург, 2004.

94. Трофимов A.C., Василенко В.А., Кочарян Е.В., Чесноков A.B. Гравитация при нестационарном транспорте газа в газопроводе. Обозрение прикл. и промышл. математики, т. 12, в.4, М., 2005.

95. Трофимов A.C., Василенко В.А., Кочарян Е.В., Чесноков A.B. Нестационарное движение газа в трубопроводе с учетом силы тяжести. Обозрение прикл. и промышл. математики, т. 12, в.2, М., 2005.

96. Трофимов A.C., Козлов A.B., Коваленко Е.Ю., Сацко Е.М. Применение характеристик мнимых частот для решения нестационарных задач теплопроводности. ИФЖ, 1985, т. 49, № 3, с. 513.

97. Трофимов A.C., Кочарян Е.В., Василенко В.А. Метод коллокаций в задачах транспорта газа. Обозрение прикл. и промышл. математики, т. 11, в.З, М., 2004, с. 590-592.

98. Трофимов A.C., Кочарян Е.В., Василенко В.А. Приближенное решение задачи транспорта газа в линейных участках магистральных газопроводов. Обозрение прикл. и промышл. математики, т. 10, в.З, М., 2003.

99. Трофимов A.C., Кочарян Е.В., Василенко В.А. Регуляризация уравнений нестационарного движения газа в трубе. Обозрение прикл. и промышл. математики, т. 11, в.З, М., 2004

100. Трофимов A.C., Кочарян Е.В., Василенко В.А. Решение задач нестационарного транспорта газа. Труды ЦКТИ, Вып.293, Методы повышения технического уровня и надежности элементов энергооборудования ТЭС и АЭС, С-Г16, 2004, с. 197 202.

101. Трофимов A.C., Кочарян Е.В., Василенко В.А. Квазилинеаризация уравнения движения газа в трубопроводе. Электронный ресурс. «Нефтегазовое дело». Электрон, журн. - г. Уфа - 62, 2003. Режим доступа: http://www.ogbus.ru/transport.shtrn 1. - Загл. с экрана.

102. Трофимов A.C., Пась С.А. Построение аппроксимирующих функций при решении нестационарных задач тепломассопроводности методом характеристик мнимых частот. — ИФЖ, 1987, т.52, № 6, с. 1021.

103. Трофимов A.C., Судаков A.B., Козлов A.B. Прикладные решения нестационарных задач тепломассопереноса. — JL: Энергоатомиздат, 1991. 160 с.

104. Трубопроводные системы энергетики: модели, приложения, информационные технологии / Атавин A.A., Карасевич A.M., Сухарев М.Г. и др. М.: ГУП Издательство «Нефть и газ» РТУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2000. -320 с.

105. Трубопроводный транспорт газа / Бобровский С.А., Щербаков С.Г., Яковлев Е.И. и др. М.: Наука, 1976. - 496 с.

106. Трубопроводный транспорт нефти и газа // Труды МИНХ и ГП. М.: Недра, 1975. вып. 113. - 184 с.

107. Трубопроводный транспорт продуктов разработки газоконденсатных месторождений / Е.И. Яковлев, Т.В. Зверева и др. М.: Недра, 1990. - 240 с.

108. Фриман Р.Э., Иванов С.А. Бородавкин П.П. Магистральные трубопроводы.-М.: Недра, 1976,- 161 с.

109. Хасилев В.Я., Меренков А.П. Методы и алгоритмы расчета тепловых сетей. М.: Энергия, 1978. - 176 с.

110. Хорьков Н.С., Тюпина Т.Н. Расчет динамических характеристик парогенераторов. -М.: Машиностроение, 1979.- 160 с.

111. Цой П.В. Методы расчета отдельных задач тепломассопереноса. М.: Энергия, 1971.-383 с.

112. Чарный И.А. Основы газовой динамики. — М.: Гостоптехиздат, 1961. — 200 с.

113. Чарный И.А. Неустановившиеся движения реальной жидкости в трубах. -М.: Недра, 1975.-296 с.

114. Черпаков П.В., Теория регулярного теплообмена. М.: Изд. "Энергия", 1975.-223 с.

115. Численный анализ и оптимизация газодинамических режимов транспорта природного газа / Под ред. В.Е. Селезнева. М.: Едиториал УРСС, 2003. -224 с.

116. Чуракаев А.М. Переработка нефтяных газов. — М.: Недра, 1983. 279 с.

117. Шевяков А.А., Яковлева Р.В. Инженерные методы расчета динамики теп-лообменных аппаратов. — М.: Изд. «Машиностроение», 1968, 320 с.

118. Щербаков С.Г. Проблемы трубопроводного транспорта нефти и газа. М.: Наука, 1982.-208 с.

119. Шмыглевский Ю.Д. Аналитические исследования динамики газа и жидкости. М.: Эдиториал УРСС, 1999. - 232 с.

120. Яковлев Е.И. Анализ неустановившихся процессов в нитках магистрального газопровода статистическим методом // Известия ВУЗов. Нефть и газ, Баку. 1968. - №9, с. 29-36.

121. Dynamic modeling of large-scale networks with application to gas distribution / Kralik J., Stiegler Р., Vostry Z., Zavorka J. Academia Prague: 1988, 360 p.

122. Jones W.K. Computers for facilities & energy management // Energy Engineering 1982. Vol. 79. №1. P. 40-48.

123. PSIG THITIETN ANNUAL MEET1NG. 28-30 october 1998. (Denver, Colorado, USA) / Reports Book. PSIG: Denver, Colorado, USA, 1998.- 327 p.

124. Procol remote control & automation system // Finnish Trade Review Energy. 1985. №1. P.l 1

125. Jolibois J., DrainJ.-M. Modélisation en regime variable: le modele Regvar. -Gas d'aujourd'hui, 1984, v. 108, № 6, p. 230-324.