автореферат диссертации по энергетике, 05.14.04, диссертация на тему:Разработка методик определения отклонений теплотехнических параметров и долговечности при термопульсациях в элементах котлоагрегатов

Введение.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Основные показатели надежности теплоэнергетического оборудования.

1.2. Методы расчета надежности.

1.2.1. Аналитические методы.

1.2.2. Метод дерева отказов.

1.2.3. Метод минимальных путей и минимальных сечений.

1.2.4. Метод, основанный на использовании марковских процессов.

1.2.5. Метод статистических испытаний.

Выводы и постановка задачи.

2. ОТКЛОНЕНИЯ ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ И НАДЕЖНОСТЬ ИХ РЕАЛИЗАЦИИВ ЭЛЕМЕНТАХ КОТЛОАГРЕГАТОВ.

2.1. Расчет теплотехнической надежности.

2.2.Отклонения параметров паровых котлов от номинальных значений.

2.3. Программа расчета парового котла.

2.3.1. Постановка задачи.

2.3.2. Расчет объемов и энтальпий воздуха и продуктов сгорания.

2.3.2.1. Определение присосов воздуха и коэффициентов избытка воздуха по отдельным газоходам.

2.3.2.2. Расчет объемов воздуха и продуктов сгорания.

2.3.2.3. Расчет энтальпий воздуха и продуктов сгорания.

2.3.3. Расчетный тепловой баланс и расход топлива.

2.3.3.1. Расчет потерь теплоты.

2.3.3.2 Расчет КПД и расход топлива.

2.3.4. Расчет топочных камер.

2.3.4.1. Определение геометрических характеристик топок.

2.3.4.2. Расчет однокамерных топок.

2.3.5. Расчет конвективных поверхностей нагрева.

2.3.6. Определение точности расчета котлоагрегата.

2.4. Расчет частичных режимов работы котлоагрегата.

2.5. Расчет отклонения величины поверхности нагрева.

2.6. Методика расчета топочной камеры.

2.7. Расчет пароперегревателя парового котла ПК-19.

2.8. Расчет экономайзера котла ПК-19.

Анализ результатов.

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНОГО ЗНАЧЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ КОТЛОАГРЕГАТА.

3.1 .Ущерб от недоотпуска и снижения качества электрической и тепловой энергии.

3.1.1. Недовыработка, недоотпуск и показатели качества энергии.

3.1.2. Народнохозяйственный ущерб от недоотпуска и перерывов энергоснабжения потребителей.

3.1.3 .Ущерб от снижения качества электрической и тепловой энергии . 103 Выводы.

4. ДОЛГОВЕЧНОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ ЭНЕРГООБОРУДОВАНИЯ, РАБОТАЮЩЕГО В УСЛОВИЯХ ПУЛЬСАЦИЙ ТЕМПЕРАТУР.

4.1. Воздействие пульсаций температур на энергооборудование.

4.2. Разрушения при пульсациях температур.

4.3. Оценка пульсационных напряжений и долговечности.

4.4. Описание экспериментов.

4.5. Методика определения температур и напряжений в стенке.

4.6. Расчет нестационарных напряжений в стенках труб на входных участках пароперегревателей Краснодарской ТЭЦ.

4.7. Определение неравновесных температур и локальных коэффициентов теплоотдачи.

4.8. Определение локальных значений коэффициента теплоотдачи.

4.9. Определение долговечности.

Актуальность работы. Наиболее дорогостоящим оборудованием ТЭУ являются котлоагрегаты, и именно в них идут теплогидравлические процессы при высоких давлениях, температурах и тепловых потоках, устойчивость которых предопределяет надежную эксплуатацию ТЭУ. По этим причинам основным объектом исследования в данной работе будут котельные агрегаты.

Надежность - центральная проблема современной техники. В настоящее время окончательно определились сфера ее приложения, ее терминология и математический аппарат, основу которого составляют теория вероятности и математическая статистика.

Надежность работы теплоэнергетических установок (ТЭУ) имеет не только важное технологическое, но и экономическое значение, т.к. речь идет о безаварийной эксплуатации и ресурсосбережении, что в современном состоянии экономики страны является чрезвычайно актуальной проблемой.

Теплотехнической надежностью можно называть соответствующую вероятность невыхода за заданный предел искомого параметра или поверхности нагрева. В связи с тем, что ядерные установки занимают особое место в энергетике, это понятие разрабатывалось и внедрялось именно здесь. Надежность определяется работой элементов и оборудования котлоагрегата, погрешностями параметров, используемых для тепловых, гидравлических и др. проектных расчетов. Так как указанные факторы имеют статистическую природу и реализуются при эксплуатации агрегата случайным образом, то теплотехническая надежность агрегата представляет собой некоторую случайную функцию.

Надежность элементов, связанная с работой в условиях пульсаций температур, относительно новое понятие. Наиболее интенсивные пульсации происходят при кризисах теплообмена, неустойчивом "запаривании" поверхностей нагрева, выносе влаги на перегретые поверхности, расслоении потока, колебании расхода теплоносителя. Пульсации температур сопровождаются пульсациями температурных напряжений, что приводит к усталостному разрушению элементов ТЭУ. Поэтому при проектировании оборудования ТЭУ необходимо рационально выбрать режимные параметры либо принимать специальные конструктивные решения для обеспечения необходимой долговечности оборудования.

Цель работы: разработка методик расчета отклонений теплотехнических параметров от их номинальных значений в элементах котлоагрегатов. При этом ставится задача определения не только значений отклонений параметров, но и статистические законы их распределения; а так же рекомендаций по выбору запасов поверхностей нагрева котлоагрегатов, обеспечивающих оптимальную теплотехническую надежность. Разработка методики расчета нестационарных температур, термических напряжений и долговечности теплопередающей стенки для элементов парогенераторов, а также решить обратную задачу определения неравновесных температур и локальных значений коэффициентов теплоотдачи при пульсациях температур.

Методы исследований. Исследования проводились с помощью аналитических и экспериментальных методов. Согласно методике, изложенной в нормативном методе [110] с использованием объектно-ориентированного программирования [127], разработана программа теплового расчета котла для определения отклонений и законов распределения исследуемых параметров.

Научная новизна работы заключается в:

1. Развитии методологии определения теплотехнической надежности для теплоэнергетических установок;

2. Разработке программы для ЭВМ расчета номинальных значений теплотехнических параметров котлоагрегатов;

3. Разработке рекомендаций по выбору запасов поверхностей в элементах котлоагрегатов, гарантирующих реализацию заданных параметров с оптимальной теплотехнической надежностью;

4. Разработке программы для ЭВМ теплового расчета котлоагрегатов.

5. Решении задачи по определению нестационарных температур и термических напряжений в теплопередающей стенке элементов котельных агрегатов.

6. Определении долговечности теплопередающей стенки для элементов котельных агрегатов.

7. Решении задачи - определения неравновесных температур стенки и локальных значений коэффициентов теплоотдачи.

Практическая ценность. Разработанные в работе методики и созданные программы позволяют:

- проводить тепловые расчеты котлоагрегатов на ЭВМ;

- дать научно обоснованную погрешность определения проектных параметров парогенератора;

- задаваясь степенью надежности вести проектирование с определенным гарантированным запасом, обеспечивающим изменение основных параметров котлоагрегата в допустимом проектном интервале;

- проанализировать существующие отклонения исходных данных и дать рекомендации по уменьшению "допусков" на те из них, которые дают наибольший вклад в результирующее отклонение;

- проводить количественное сопоставление проектных результатов с данными промышленных испытаний;

- проводить оценку амплитуды термических напряжений при пульсациях температур;

- оценивать долговечность элементов пароперегревателей паровых котлов в условиях нестационарных температур.

Апробация работы. Диссертационная работа обсуждалась и получила одобрение на заседании кафедры Промышленной теплоэнергетики Кубанского государственного технологического университета.

Основные положения докладывались и обсуждались на Второй краевой научной конференции молодых ученых посвященной современным проблемам экологии (г. Геленджик, 1995г.), на Региональной научнотехнической конференции «Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири» ( г. Иркутск, 1996г.), на Четвертой краевой научной конференции молодых ученых посвященной современным проблемам экологии и ресурсоэнергосбережения(г. Краснодар, КГУ, 1997г.), на межрегиональной конференции «Молодые ученые России -теплоэнергетике» Южно-Российский государственный технологический университет ( г. Новочеркасск, 2001г.).

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений.

Выводы

Таким образом расчетным и аналитическим путем было установлено, что запасы поверхностей АН нелинейно зависят от теплотехнической надежности- чем больше мы хотим гарантировать реализацию расчетных параметров, тем в большей степени необходимо увеличивать поверхность. Вопрос о том, какое же значение надежности р следует выбрать решается технико-экономическим анализом. Уменьшение надежности означает возможное занижение паропроизводительности парогенератора, с увеличен и

4 ДОЛГОВЕЧНОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ ЭНЕРГООБОРУДОВАНИЯ, РАБОТАЮЩЕГО В УСЛОВИЯХ ПУЛЬСАЦИЙ ТЕМПЕРАТУР

Обычно пульсации температур в энергооборудовании имеют сравнительно небольшую амплитуду и высокую частоту, при которой число циклов теплосмен за время службы соизмеримо с базой обычных испытаний на усталость или превышает эту базу. В этих условиях можно считать процесс изотерическим и не делать различия между термоусталостью и изотермической усталостью[3 7,3 8,39,43,101].

Как и при механической усталости, на долговечности скажутся размеры элементов, наличие концентраторов напряжений, качество обработки поверхности, температура, коррозия и прочие технологические факторы [105,106,107-109].

Особенно большое влияние на долговечность конструкции при колебаниях температуры оказывает коррозия, так как при этом на поверхности образуется мелкая сетка трещин, которые повреждают наружный слой металла и являются концентраторами напряжений.

Естественно, что совместное действие переменных напряжений и коррозии приводит к значительно более быстрому разрушению металла, чем раздельное их действие, так как эти процессы усиливают друг друга. Усталость такого рода выделена в самостоятельное понятие, называемое коррозионной усталостью.

Установлена связь между локальными пульсациями температур и процессом язвенной коррозии [105]. Эксперименты показали неустойчивость оксидной пленки при колебаниях температуры ± 50 К и фазовом изменении среды. Сделан вывод, что коррозия вызывается теплое менами, приводящими к разрушению оксидной пленки. При снижении амплитуды колебания температуры до 25-30 К коррозию удается предотвратить.

К основным факторам, определяющим коррозионную усталость, относят: активность коррозионной среды, уровень действующих циклических напряжений; прочность и коррозийная стойкость металла; число циклов в единицу времени.

Безусловно самый надежный метод определения долговечности при пульсациях температур- ресурсные испытания в натурных условиях. Однако, применительно к элементам энергооборудования, рассчитанного на длительную эксплуатацию, этот метод практически непригоден, так как при большой стоимости таких испытаний их результатов пришлось бы ждать несколько лет. Поэтому в настоящее время в основном используются расчетные оценки ресурса с помощью той или иной модели или проводятся отдельные эксперименты, чаще всего носящие иллюстративный характер, при которых пульсации температур обычно создаются искусственным путем.

Для оценки долговечности при случайных пульсациях температур с использованием модели усталостного разрушения необходимо располагать усталостными характеристиками материала и данными о пульсациях температурных напряжений, полученными экспериментально или с помощью расчетных моделей, рассмотренных выше [109] .

Для наиболее обоснованных и точных оценок следует располагать характеристиками усталости, полученными на большом числе образцов в максимально приближенных к натуре условиях (при рабочей температуре и в среде соответствующего состава) и обработанными в зависимости от вероятности разрушения.

Рассматриваемые в данный момент модели, используемые для расчета надежности, носят упрощенный характер и являются одномерными. В дальнейшем же нами будет приведена попытка более полного анализа этих явлений и описания их сложными (как минимум двумерными) моделями.

Что касается самих оценок ресурса, то здесь можно применить подходы, используемые в расчетах прочности при переменных нагрузках.

При детерминированном, например гармоническом, изменении напряжений под воздействием пульсаций температур расчет сводится к определению амплитуды напряжений оа и к нахождению числа циклов по кривой усталости. В зависимости от того, какая используется кривая усталости, получаем либо среднее число циклов до разрушения с заданной вероятностью, либо допустимое число циклов [113]. Поэтому следует очень внимательно относится к вьгбору усталостных характеристик и критически оценивать полученные результаты.

Чаще всего влияние асимметрии цикла учитывается с помощью соотношения

С>аэкв=<^|/аср (4.1) где \|/= (2ага0)/а0 - коэффициент, учитывающий чувствительность материала к асимметрии цикла; — пределы выносливости при симметричном и пульсационном цикле.

Для оценки ресурса при случайных температурных пульсациях используются вероятностные методы расчета на усталость. Они позволяют найти функцию распределения долговечности детали и установить связь сроков службы с надежностью, что в свою очередь позволяет определить долговечность с заданной вероятностью разрушения. Но для таких расчетов требуется значительно больше информации как об усталостных характеристиках материала, так и о напряженном состоянии деталей.

Для оценки ресурса при пульсациях температур наибольшее распространение нашел метод, рекомендованный В.В. Болотиным для расчета ресурса конструкций, подверженных случайным механическим воздействиям.

Этот метод основан на корреляционной теории случайных процессов. Но, как показала практика расчетов большого числа элементов применительно к температурным напряжениям, расчет долговечности по формулам В. В. Болотина [105] дает заниженную оценку ресурса, так как принципиально размах напряжений при пульсациях температур не может превзойти уровня, определяемого максимальным располагаемым перепадом температур. Максимальная амплитуда напряжений где АТщах— максимальный размах температур.

Для материалов, кривая усталости которых имеет истинный предел выносливости а1 при отах <ст-ь разрушений не наблюдается и ресурс должен быть бесконечным, в экспериментах обычно не наблюдается разрушений при максимальной амплитуде переменных напряжений, меньшей 0,5 а.ь В этих условиях расчет по формулам В.В. Болотина при заданной интенсивности переменных напряжений дает заниженную оценку ресурса за счет учета хотя и небольшой, но конечной вероятности появления выбросов большой амплитуды. В связи с этим уточним расчетную методику оценки ресурса, выполнив выкладки для узкополосного гауссовского случайного процесса, плотность распределения вероятности амплитуд оа которого подчиняется усеченному закону Рэлея с максимальной амплитудой сатах, средним квадратичным отклонением напряжений 8а математическим ожиданием напряжений аср.

Плотность распределения вероятностей усеченного закона Рэлея можно записать в виде

4.3)

При 0 < Оа< Сап1ах , где о"а = о - сср; апмх ■>

8 = оашах/8а - параметр усеченного рэлеевского закона).

После подстановки выражений р(а) и Ы(а) — общее выражение для кривых усталости материала, для оэкв в расчетную формулу В. В. Болотина для среднего ресурса Б I

119 (4.4)

После введения относительных переменных, ряда преобразований

•у с использованием бинома Ньютона и протабулированных функций % — распределения Пирсона, а также учитывая, что для симметричного процесса математическое ожидание напряжений равно нулю, получим новое выражение для 1: о

4.5) где В = р(х1;т2 -2}Е = р(х1 = 2)

Для неусеченного рэлеевского закона параметр а = да, полученные выражения упрощаются и переходят в известные формулы В.В. Болотина.

В таблице представлены полученные расчетные формулы, записанные для рассмотренных 3-х видов кривой усталости при усеченном и неусеченном рэлеевском распределении амплитуд напряжений.

Эти формулы дают значения ресурса при фиксированных значениях параметров. Однако, в действительности всегда имеется случайный разброс значений всех исходных величин, который приводит к соответствующему отклонению результата. В этих условиях необходима оценка доверительного интервала либо вероятности усталостного разрушения. Такую оценку в предположении независимости случайных аргументов проще всего выполнить с помощью дисперсионной методики.

Наиболее сильное влияние на погрешность результата расчета надежности оказывает погрешность в определении относительной интенсивности напряжений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Наиболее дорогостоящим оборудованием ТЭУ являются котлоагрегаты, и именно в них идут теплогидравлические процессы при высоких давлениях, температурах и тепловых потоках, устойчивость которых предопределяет надежную эксплуатацию ТЭУ. По этим причинам основным объектом исследования надежности в данной работе были котельные агрегаты.

Надежность определяется с одной стороны работой оборудования котлоагрегата, а с другой стороны погрешностями параметров, используемых для тепловых, гидравлических и др. проектных расчетов т.к. указанные факторы имеют статистическую природу и реализуются при эксплуатации агрегата случайным образом, то теплотехническая надежность агрегата представляет собой некоторую случайную функцию.

Раздел надежности связанный с работой элементов в условиях пульсаций температур, относительно новый, что и определило направление исследований.

Обобщая результаты исследований можно сделать выводы: Для теплотехнической надежности поверхностей теплообмена За (или 95,85 %) необходимо иметь запас поверхности нагрева для топочной камеры ПК-19 18,1 %, для топочной камеры ТП-9 19,2 %, для топочной камеры ТП-15 17,2 %, для воздухоподогревателя котла ПК-19 17,1% , для воздухоподогревателя котла ТП-9 21,6%, для воздухоподогревателя котла ТП-15 21,6%. При надежности 2а (95%) запас составляет для топочной камеры котла ПК-19 12%, для котла ТП-9 12,5% , для котла ТП-15 11,5%. При надежности 2а запас поверхности воздухоподогревателя котла ПК-19 составляет 11,4%, воздухоподогревателя котла ТП-19 составляет 11,4%, воздухоподогревателя котла ТП-9 14,4%, воздухоподогревателя котла ТП-15 соответственно 14,5%.

При надежности la (67%) запас поверхности соответственно для котла ПК-19 составляет 6%, для котла ТП-9 5,4%, для котла ТП-15 5,5%. При надежности la (67%) запас поверхности воздухоподогревателя для котла ПК-19 составляет 5,3%, воздухоподогревателя котла ТП-9 7,2% и воздухоподогревателя котла ТП-15 7,3%.

Расчет поверхностей выполненный без учета отклонений исходных данных имеет вероятность реализации 50%.

Основной вклад в эти запасы составляет неопределенности определения коэффициента теплоотдачи от газов к стене ai, низшая теплота сгорания QHP, энтальпия горячего воздуха на входе и выходе из воздухоподогревателя.

Очевидно, что запасы поверхностей АН нелинейно зависят от теплотехнической надежности - чем дальше мы хотим гарантировать реализацию расчетных параметров , тем в большей степени необходимо увеличивать поверхность. Вопрос о том, какое же значение надежности Р следует выбирать, решается техникоэкономическим анализом. Уменьшение надежности означает возможное занижение паропроизводительности парогенератора, с увеличением же надежности растет его стоимость.

Опримальное значение надежности соответствует рациональной стоимости единицы тепловой энергии.

Был разработан и реализован алгоритм программы теплового расчета котлоагрегатов «Energo Kotel » с использованием объектно -ориентированного программирования в среде Delphi 3.

Программа работает в диалоговом режиме и предусматривает возможность изменения пользователем конфигурации котельного агрегата, что в свою очередь существенно расширяет ее диапазон применения, кроме того, расчет может производиться для различного состава газового топлива, который может задаваться как по виду месторождения, так и процентным отношением отдельных составляющих. Расчет энтальпий продуктов сгорания производится при действительных коэффициентах избытка воздуха после каждой поверхности нагрева.

Все параметры, зависящие от конструктивных характеристик и представленные в [1] и [2] в виде графиков и номограмм аппроксимированы с высокой точностью в зависимости от соответствующих величин.

Все вышеизложенное делает разработанную программу уникальной.

Были просчитаны восемь частичных режимов. По полученным при расчете данным были построены графические зависимости изменения исследуемых параметров от паропроизводительности котельного агрегата. Целью проведенной работы было проверить возможность обсчета частичных режимов с помощью разработанной программы и степень корректности вычислений. На основании полученных данных можно сделать вывод, что поставленная задача решена успешно. По накопленным материалам в будущем предполагается продолжить работу над теорией теплотехнической надежности.

В результате наших исследований было проведено теоретическое изучение процессов нестационарного теплообмена с определением пульсаций температур и долговечности, причем, была впервые адаптирована для задач промтеплоэнергетики методика определения долговечности, ранее используемая в атомной энергетике.

Данная методика позволила расчитать нестационарные напряжения, появляющиеся из-за пульсаций температур, локализующиеся во входных участках стенок труб пароперегревателей котлов КТЦ-1 Краснодарской ТЭЦ. Причем, следует отметить, что пульсации напряжений носят низкочастотный характер с частотой колебаний у=0,2 Гц и периодом 1=5,2 сек. Амплитуда этих колебаний в среднем составляет сттах= Ю МПа .

Была решена обратная задача, в которой температура на внутренней поверхности трубки определена пересчетом с температуры наружной поверхности. Температурный перепад, обусловленный тепловой инерцией

158 стенки составляет примерно 5 °С, при этом тепловом напряжении усталостное разрушение пароперегревателя не наблюдается, а пульсации температур носят периодический характер t= 5,2 сек частота v= 0,2 Гц.

Нами был получен алгоритм расчета локальных значений коэффициента теплоотдачи. Где было выявлено, что амплитуда колебаний коэффициента теплоотдачи, а следовательно и пульсаций в стенке, уменьшается по мере удаления от входа на расстоянии 9 мм, 14 мм, 43 мм для котлов ТП-9; ТП-15; ПК-19 соответственно, колебания практически полностью затухают. Таким образом, зона перехода от дисперсно-пленочного к дисперсному режиму составляет для котлов ТП-9; ТП-15; ПК-19 соответственно 300 мм; 167 мм; 58 мм обогреваемого участка.

Проведена оценка долговечности трубок пароперегревателей котлов краснодарской ТЭЦ при пульсациях температур. Выяснено, что для материалов, кривая усталости которых имеет истинный предел выносливости G-i при Ga<G.i, разрушений не наблюдается.

Автор выражает свою глубокую благодарность д.т.н., профессору Трофимову Анатолию Сергеевичу за постоянную помощь при выполнении диссертационной работы.

Автор испытывает глубокую признательность к профессору

Гугучкину В.В.| под руководством которого была начата эта работа.

1. Беляев Н.М., Рядно A.A. Методы теории теплопроводности: Учеб. пособие. В 2-х частях. М.: Высшая школа, 1982.

2. Методы определения теплопроводности и температуропроводности/ А.Г. Шашков, Г.М. Волохов, Т.Н. Абраменко и др. М.: Энергия, 1973.

3. Гудман Т. Применение интегральных методов в нелинейных задачах нестационарного теплообмена //Проблемы теплообмена. М.: Энергоатом издат, 1967. С. 17-38.

4. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука, 1970.

5. Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. М. Л.: Наука, 1962.

6. Шехтер Р. Вариационный метод в инженерных расчетах. М.: Мир,1971.

7. Шашков А.Г. Системно-структурный анализ процесса теплообмена и его применение. М.: Энергоатомиздат, 1983.

8. Солодовников В.В., Топчеев Ю.И., Крутикова Г.В. Частотный метод построения переходных процессов. М.: Гостехиздат, 1955.

9. Орурк И.А. Новые методы синтеза линейных и некоторых нелинейных динамических систем. М. Л.: Наука, 1965.

10. Анализ и оптимальный синтез на ЭВМ систем управления /Под ред. A.A. Воронова, И.А. Орурка./ М.: Наука, 1984.

11. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел.: Учеб. пособие. 2-е изд., доп. М.: Высшая школа, 1985.

12. Алифанов О.М. Идентификация процессов теплообмена летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1979.

13. Коздоба Л.А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности. М.: Наука, 1975.

14. Диткин В.А., Прудников А.П. Операционное исчисление. М.: Выс1. Высшая школа, 1977.

15. Диткин В.А., Прудников А.П. Справочник по операционному исчислению. М.: Высшая школа, 1965.

16. Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа. М.: Наука, 1965.

17. Кузнецов П.И. О представлении одного контурного интеграла // Прикл. матем. и мех. 1947. Т. 11. № 2. С. 267 270.

18. Белов М.А., Цирулис Т.Т. Асимптотические методы с приближением обращения интегрального преобразования Лапласа //Учен. зап. Латв. ун-та. 1976. № 252. С. 77 97.

19. Ланцош В.К. Практические методы прикладного анализа. М.: ФМЛ, 1965.

20. Крылов В.И., Скобля Н.С. Методы приближенного преобразования Фурье и обращения преобразования Лапласа. М.: Наука, 1974.

21. Цой П.В. Методы расчета задач тепломассопереноса. 2-е изд., пе-рераб. и доп. М.: Энергоатом из дат, 1984.

22. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967.

23. Пехович А.И., Жидких В.М. Расчеты теплового режима твердых тел. Л.: Энергия, 1976.

24. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Липатов Л.Н. Системный анализ процессов химической технологии. Статистические методы идентификации объектов химической технологии. М.: Наука, 1982.

25. Бутковский А.Г. Структурная теория распределенных систем. М.: Наука, 1977.

26. Бутковский А.Г. Характеристики систем с распределенными параметрами. М.: Наука, 1979.

27. Верлань А.Ф., Евдокимов В.Ф. Электронное моделирование передаточных функций. Киев: Техника, 1971.

28. Гарновский H.H. Теоретические основы электропроводной связи. М.: Связьиздат, 1956.

29. Лаврентьев М.А., Шабат Б В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: ФМЛ, 1965.

30. Применение характеристик мнимых частот для решения нестационарных задач теплопроводности /A.C. Трофимов, A.B. Козлов, Е.Ю. Коваленко, Е.М. Сацко //ИФЖ. 1985. Т. 49. № 3. С. 513.

31. Трофимов A.C., Козлов A.B. Теплоотдача при пульсациях темпера-тур //ИФЖ. 1987. Т. 52. № 4. С. 695 696.

32. Трофимов A.C., Маяковский Ю.В., Козлов A.B. Определение коэффициента внешнего массообмена по тензиметрическим кривым убыли массы // Краснод. политехи, ин-т. Краснодар, 1985. 8 с. Деп. в ЦНИИТЭИ-легпищемаш 29.03.85, № 517 мл-Д85.

33. Трофимов A.C., Маяковский Ю.В., Козлов A.B. Нестационарный коэффициент внешнего массообмена //Изв. вузов. Пшцев. технолог. 1986. № 6. С. 43 -45.

34. Трофимов A.C., Козлов A.B., Магдалюк И.И. Определение эквивалентных параметров при решении многослойных задач нестационарной теп-ло-проводности//ИФЖ. 1987. Т. 53. № 1. С. 160.

35. Трофимов A.C., Козлов A.B., Головина И.В. Теплопроводность при переменном во времени коэффициенте теплоотдачи //ИФЖ. 1987. Т. 53. № 1. С. 156 157.

36. Судаков A.B., Трофимов A.C. Напряжения при пульсациях температур. М.: Атомиздат, 1980.

37. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука,1964.

38. Вейник А.И. Приближенный расчет процессов теплопроводности. М. JT.: Госэнергоиздат, 1959.

39. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. М.: Наука, 1967.

40. Спиридонов Г.А., Касьянов Ю.И. Приближение таблично заданных функций дробно-рациональными выражениями /Исследование теплофи-зических свойств и теплообмена//Труды МЭИ. 1979. Вып. 424. С. 15 19.

41. Мелентьев П.В. Приближенные вычисления. М.: PMJI, 1962.

42. Трофимов A.C., Пась С.А. Построение аппроксимирующих функций при решении нестационарных задач тепломассопроводности методом характеристик мнимых частот //ИФЖ. 1987. Т. 52. № 6. С. 1021.

43. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1981.

44. Тихонов А.Н., Арсении В .Я. Методы решения некорректных задач: Учеб. пособие. 3-е изд., исправл. М.: Наука, 1986.

45. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики: Учеб. пособие. 4-е изд., исправл. М.: Наука, 1972.

46. Кудрявцев Е.В., Чакалев К.Н., Шумаков Н.В. Нестационарный теплообмен. М.: Изд-во АН СССР, 1961.

47. Коздоба JI.A., Круковский П.Г. Методы решения обратных задач теплопереноса. Киев: Наукова думка, 1982.

48. Спэрроу С., Хаджи-Шейх Л., Лундгрен П. Обратная задача нестационарной теплопроводности //Прикладная механика. 1964. Т. 8. № 3. С. 118 132.

49. Темкин А.Г. Обратные методы теплопроводности. М.: Энергия,1973.

50. Лыков A.B. Тепломассообмен в процессах сушки. М. Л.: Гос-энергоиздат, 1956.

51. Алексашенко A.A., Жук И.П. Исследование погрешностей определения физических параметров из приближенных решений некоторых обратных задач //Тепло- и массоперенос и теплофизические свойства веществ, Минск, 1974. С. 124 129.

52. Алексащенко A.A. Аналитическое исследование нелинейных обратных задач теплопроводности //Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1976. №4. С. 111 116.

53. Лаврентьев М.М., Романов В.Г., Васильев В.Г. Многомерные обратные задачи для дифференциальных уравнений. Новосибирск: Наука, 1969.

54. Безнощенко Н.Я. Об определении коэффициента в параболических уравнениях// Дифференциальные уравнения. 1974. Т. 10. № 1. С. 24 35.

55. Безнощенко Н.Я. Некоторые задачи определения коэффициентов при младших членах параболических уравнений //Сибирский математический журнал. 1975. Т. 16. № 6. С. 1135 1147.

56. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. М.: Атомиздат,1979.

57. Власов В.В., Шаталов А.И., Федоров H.H. Об оптимизации эксперимента по определению теплофизических свойств материалов методом интегральных характеристик /Теплофизика и теплотехника. Вып. 36. Киев: Наукова думка, 1979. С. 49 53.

58. Волохов Г.М. Исследование краевых условий и разработка приборов для определения теплофизических характеристик. Дис. канд. техн. наук. Минск, 1967.

59. Трофимов A.C., Козлов A.B. Интегральный метод идентификации параметров теплообмена//Изв. вузов. Энергетика. 1987. № 1. С. 14 17.

60. Трофимов A.C. Интегральный метод определения коэффициентов передаточной функции при произвольных возмущениях //Автоматика и телемеханика. 1986. № 5. с. 170 174.

61. Верлань А.Ф., Сизиков B.C. Методы решения интегральных уравнений с программами для ЭВМ. Киев: Наукова думка, 1978.

62. Малышев К.А., Виноградов В.А., Дементьев Б.А. Температурный режим входного участка пароперегревательной трубы //Теплоэнергетика. 1987. № 3. С. 63 66.

63. Чжу Н., Роберте П., Далгер В. Ручейковая модель колебаний температуры и термических напряжений при кризисе теплоотдачи в испарительных трубах //Теплопередача. Энергетические машины и установки. 1978. Т. 100. №3. С. 40-49.

64. Лыков А В., Михайлов Ю А. Теория тепло- и массопереноса. М. -JL: Энергия, 1963.

65. Крамеров А.Я., Шевелев JI.B. Инженерные расчеты ядерных реакторов. М.: Энергоатомиздат, 1984.

66. Трофимов A.C. Теплопроводность многослойных тепловыделяющих элементов //ИФЖ. 1962. Т. 5. № 4. С. 93 96.

67. Лыков A.B. Тепломассообмен. Справочник. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Энергия, 1978.

68. Любов Б.Я., Яловой Н.И. Теплопроводность тела при переменном коэффициенте теплообмена //ИФЖ. 1969. Т. 17. № 4. С. 679 687.

69. Ильченко О.Т. Расчеты теплового состояния конструкций. Харьков: Высшая школа, 1979.

70. Березовский A.A. Нелинейные краевые задачи теплоизлучающего тела. Киев: Наукова думка, 1968.

71. Галканов А.Р. О линеаризации нелинейных краевых условий в теории радиационно-кондуктивного теплообмена //ИФЖ. 1986. Т. 50. № 2. С. 659.

72. Нигматулин Б.И., Виноградов В.А., Курбанов Ш.Э. Исследование температурных режимов входного участка пароперегревательного канала // Теплоэнергетика. 1981. № 9. С. 63 65.

73. Лабунцов Д.А., Зудин Ю.Б. Процессы теплообмена с периодической интенсивностью. М., Энергоатомиздат, 1984.

74. Гинзбург A.C., Савина И.М. Массовлагообменные характеристики пищевых продуктов. М.: Легпищепром, 1982.

75. Тимошенко С.П. Сопротивление материалов. М.: Гостехиздат,1946.

76. Судаков A.B., Трофимов A.C. Расчет термоупругих напряжений впластине //ИФЖ. 1969. Т. 17. № 2. С. 350 353.

77. Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике. М.: Стройиздат, 1965.

78. Левинштейн M.JI. Операционное исчисление в задачах электротехники. М.: Энергия, 1972.

79. Судаков A.B., Трофимов A.C. Определение интенсивности установившихся термоупругих напряжений при колебаниях температуры поверхности. Обнинск: Препринт ФЭИ-522, 1974.

80. Корольков Б.П. Специальные функции для исследования динамики нестационарного теплообмена. М.: Наука, 1976.

81. Серов Е.П., Корольков Б.П. Динамика процессов в тепло- и массо-обмснных аппаратах. М.: Энергия, 1967.

82. Вавилов A.A., Солодовников А.И. Экспериментальное определение частотных характеристик автоматических систем. М. Л.: Госэнергоиз-дат, 1963.

83. Балакирев B.C., Дудников Е.Г., Цирлин A.M. Экспериментальное определение динамических характеристик промышленных объектов управления. М.: Энергия, 1967.

84. Громов Б.Ф., Трофимов A.C. Теплоперенос в ядерных реакторах // ИФЖ. 1964. Т. 7. № 8. С. 31 34.

85. Боксерман A.A., Дубов Е.С., Кочетков В.М. Температурное поле пласта, создаваемое путем закачки пара //Сб. ВНИИнефть. М., 1975. С. 28 -34.

86. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов. Т. 1,2: Учеб. пособие для втузов,- 13-е изд. М.: Наука, 1985.

87. Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М.: ФМЛ, 1961.

88. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. 5-е изд., перераб. - М.: Наука, 1971.

89. Трофимов A.C., Соболев A.B. Расчет нестационарной температурыв канале ядерного реактора //Атомная энергия. 1989. Т. 48. Вып. 2. С. 109 -110.

90. Сухарев М.Г., Ставровский Е.Р. Оптимизация систем транспорта газа. М.: Недра, 1975.

91. Трофимов A.C., Куцев В.А. Приближенная нестационарная модель расчета линейной части МГ7/ Газовая промышленность. 1999. №6.

92. Трофимов A.C., Шершнева Л.В. Приближенная нелинейная модель нестационарного течения газа в трубе //Транспорт и хранение газа. 1979. №7. С. 81 -86.

93. Трофимов A.C., Федюхина H.H. Приближенные модели нестационарного течения газа в трубе //Транспорт и хранение газа. 1979. № 11. С. 201 -210.

94. Трофимов A.C. Приближенные автомодельные решения для неустановившегося течения газа //Изв. вузов. Нефть и газ. 1983. № 10. С. 12 19.

95. Галиуллин З.Т., Карпова H.A. Некоторые задачи неустановившегося движения газа в трубопроводах //Вопросы транспорта природного газа. М.: Недра, 1970. С. 3 -37.

96. Асатурян А.Ш., Галиуллин З.Т., Черникин В.И. О неустановившихся движениях газа в трубопроводах //Изв. вузов. Нефть и газ. 1961. № 10. С. 73 80.

97. Петухов Б.С., Гении Л.Г., Ковалев С.А. Теплообмен в ядерных энергетических установках. М.: Энергоатомиздат, 1986.

98. Кириллов П.Л., Юрьев Ю.С., Бобков В.П. Справочник по тепло-гидравлическим расчетам (ядерные реакторы, теплообменники, парогенераторы). М.: Энергоатомиздат, 1984.

99. Talbot A. The Accurate Numerical Inversion of Laplace Transforms // J. J. Math and Appl. 1979. V. 23. № 1. P. 97—120.

100. Giedt W. H.//Jet Propulsion. 1956. V. 2. № 4.

101. Fritz R.//Trans. ASME. 76. № 6. 1954.

102. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1972.гулирования. M.: Наука, 1972.

103. Скляревич А.H. Операторные методы в статистической динамике автоматических систем. М.: Наука, 1965.

104. Судаков A.B., Трофимов A.C. Пульсации температур и долговечность элементов энергооборудования. JL: Энергоатомиздат, 1989.

105. Юкава С., Тимо Д., Рубио А. К расчету на хрупкую прочность вращающихся деталей машин. Сб. «Разрушение». Т. 5. М.: Машиностроение, 1977.

106. Трофимов A.C., Васильев Н.И., Хаустов С. Экспериментальное исследование теплового взаимодействия осаждающихся капель с нагретой поверхностью. Минск. Труды IV Международного форума по тепломассообмену, Т. 10, 2000.

107. Бабенко Ю. И. Тепломассообмен: Метод расчёта тепловых и диффузионны X потоков. J1. : Химия, 1986.-144с.

108. Судаков A.B. Напряжения при пульсациях температур/ A.B.Судаков, А.С.Трофимов.- М.: Атомиздат, 1980 г.

109. Тепловой расчет котельных агрегатов (Нормативный метод). М.: Энергия. 1973.

110. Серенсен C.B. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность/ С.В.Серенсен, В.П. Когаев, Р.М.Шнейдерович,- М.: Машиностроение, 1975.

111. Коган Д.М. Коррозия труб паровых в условиях действия тепло-смен/ Д.М. Коган, JI.C. Журавлев //Теплоэнергетика,- 1960,- №2.-С.60-66.

112. Нормы расчета на прочность элементов реакторов, пароперегревателей, сосудов и трубопроводов атомных электростанций, опытных и исследовательских ядерных реакторов и установок. М.: Металлургия, 1973 г.

113. Трофимов A.C. Прикладные решения нестационарных задач теп-ломассопереноса/ А.С.Трофимов, A.B. Судаков, A.B. Козлов. JI.: Энергоатомиздат, 1991.

114. Судаков A.B. Пульсации температур и долговечность элементов энергооборудования/ A.B.Судаков, A.C. Трофимов. JL: Энергоатомиздат, 1989.

115. Васильев Н.И. Взаимодействие осаждающихся капель с пленкой жидкости и нагретой поверхности: Автореф. дисс. канд. техн. наук,- Краснодар, 1991.

116. Набхан X. Пульсации температур и напряжений при осаждении капель жидкости на нагретую парогенерирующую стенку: Автореф. диис. канд. техн. наук,-Краснодар, 1992.

117. Лыков A.B. Теория тепло- и массопереноса/ А.В.Лыков, Ю.А. Михайлов,- М.-Л. Энергия, 1963.

118. Пехович А.И. Расчеты теплового режима твердых тел/ А.И.Пехович, В.М.Жидких,- Л.: Энергия, 1976 г.

119. Технико-экономическое обоснование комплекса энерготехнологических установок: Отчет о НИР /АООТ «НИПИгазпереработка»,- Договор 2597. 1994 г.

120. Создание установок подготовки и переработки газа и конденсата путем утилизации углеводородных сбросов на энерготехнологических установках: Отчет о НИР /АО «ЦКБН». Тема 94-94. Этап 1. 1994.

121. Разработка технологических принципиальных схем утилизации сбросных газов на малодебитных месторождениях: Отчет о НИР (промежу-точ.)/ КубГТУ; Руководитель А.С.Трофимов.-Тема 2.42.06.06-95/95.23. Этап 1. 1995 .

122. Нормативы численности рабочих газоперерабатывающих заводов нефтяной промышленности,- М.: ВНИИОЭНГ, 1988.

123. Нечаев Ю.Г., ГапоненкоА.М., Михальчук Е.М. Об оптимизации параметров роторно-пленочных аппаратов/ ВИНИТИ Куб. гос. технолог, унт,- Краснодар, 1996.-8 с.-Деп. в АгроНИИТЭИПП 12.07.96, № 2589-пщ 96.

124. Определение относительного системного отклонениярасчетной поверхности стен топочной камеры парогенератора ПК-19.п.п Относительное расчетное отклонение &Г п $ * к, а1 (к,-хгагр.)21 2 3 4 5 6 7

125. Ат1к а 0,01 1 0,011 0,93 1,04652Ю"8

126. ДЯзАз 0,02 1 -0,011 0,008 0

127. АТ /Т 0,03 1 0,00275 1600 9,21610"'

128. АО Д> 0,05 1 0,518-10° 133 1,18 10°6 пАп 11 0,05 1 1,85 10"' 811 0,7610"27 вАп в 0,05 1 1,85 10"3 215 7,958 10"4

129. Аяз/яз 0,02 1 -0,007 0,01 0

130. Аат/а, 0,02 1 0,112 1,05 5,5'10"6

131. А1ГА" 0,05 1 0,133 10° 8492 7,19810"311 п / п < / 1°в 0,05 1 1,398-10"* 884 0,17910"3

132. А1°к В/Т°к в 0,05 1 1,4654-10"4 97 3,816210°13 д(дат|^/дат 0 - - 14 0,10 1, 5 0,05-Ю"4 8492 4,05-10°

133. Ацг/цг 0,05 1 -0,5451 0,85 9,36 10"*

134. Ааф/аф 0,05 1 -2,194 0,424 7,163 10"316/ ч1=1 АН1. АН1 . Н,3,71-100,181 (т.е. 18,1% для За)

135. В таблице значений а; вычислены по данным обычного теплового расчета, выполненного по нормам ( топливо приподный газ).

136. Значение отклонений исходных данных Ах; и к, выбирались приближенно на основании грубых оценок, при этом предполагалось, что принятые значения Ах1 соответствуют вероятности отклонения Р=99,85 % (т.е.За).

137. Задаваясь разными значениями вероятности можно получить зависимость АН=ДР), т.е. запас поверхности топочной камеры от теплотехнической надежности.

138. Определение относительного системного отклонениярасчетной поверхности пароперегревателя парогенератора ПК-19.п.п Относительное расчетное отклонение ДХ; 1 Xi к, а, (кгхгагР|)21 2 3 4 5 6 71 0,03 1 0,020064 0,96 7,33910°

139. А8()/5О 0,03 1 65,7712 0,005 8,8653 10"53 0,03 1 0,505 0,96 9,11 10"4

140. Да/а 0,03 1 210"' 1900 1,299 10"6

141. А^Д 0,05 1 0,5107 0,9 0,90 Г10^

142. Дак/ак 0,03 1 5,38 10"3 42,2 4,6 10"э

143. Дал/ал 0,03 1 5,38 10"3 22 1,22 10"ь

144. А^Д 0,03 1 1,1872 0,9 9,247 10"70

145. Да„/а к/ к 0,03 1 0,1264 42,2 7,3 10"5

146. Дал/ад 0,03 1 0,1264 22 6,2 10"ъ

147. АН/Н 0,03 1 0,0021 509 7,25'Ю"4

148. АЗ'/З' 0,05 1 0,01457 1000 1,7195 Ю'ь

149. ДгД" 0,01 1 0,01457 305 9,413 10"7

150. А 0,007 1 0,01457 576 1,6910"715 дг/г 0,016 1 0,0143772 505 3,45 10"6

151. АУ/У 0,003 1 0,696864 0,434 8,210"791. ЕРгагкгхЛ =2,467-10г171