автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Разработка метода повышения пропускной способности фиксированной инфраструктуры мобильной сети

ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

На правах рукописи

Чернушевич Ян Викторович

Разработка метода повышения пропускной способности фиксированной инфраструктуры мобильной сети

Специальность 05.12.13 - Системы, сети и устройства телекоммуникаций

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2005

Работа выполнена в Московском техническом университете связи и информатики

(МТУСИ).

Научный руководитель кандидат технических наук,

доцент Богомолова Н. Е.

Официальный оппоненты: доктор технических наук,

профессор Харкевич А. Д.

кандидат технических наук, Кольцов А. Н.

Ведущая организация: Центральный научно-исследовательский

институт связи (ЦНИИС)

Защита состоится 2005 года в 11 часов на заседании

диссертационного совета Д.002.077.01 при Институте проблем передачи информации РАН по адресу: 127994, г. Москва, ГСП-4, Большой Каретный пер., д. 19.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института проблем передачи информации РАН.

Автореферат разослан "_"_ 2005 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д.002.077.01, доктор физико-математических наук

И. И. Цитович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Мобильные сети явились одним из наиболее грандиозных технических достижений XX века. В них произошло слияние технологий традиционных стационарных телефонных сетей, технологий сетей передачи данных и технологий систем двухсторонней радиотелефонной связи с подвижными объектами. Большинство мобильных сетей в настоящее время построено на цифровых стандартах, при этом наиболее распространённым является стандарт GSM. Фиксированная инфраструктура мобильной сети по своему построению аналогична стационарной NB-ISDN сети. Она состоит из информационной (ИС) и сигнальной (СС) сетей. Однако в мобильных сетях по СС передается не только информация по установлению соединений и предоставлению дополнительных видов обслуживания (ДВО), но и служебная информация по регистрации абонентов. В настоящее время проектирование фиксированной инфраструктуры мобильных сетей осуществляется на основании удельной нагрузки, при этом не учитывается структурный состав абонентов.

В отличие от стационарных, мобильные сети подвержены резким перекосам нагрузки, которые возникают при перемещении абонентов по зонам покрытия сети. Часто изменяется структура их взаимодействия с узлами сети, что может приводить к перекосам как информационной, так и сигнальной нагрузки. В связи с этим возникает ряд задач, связанных с управлением информационной и сигнальной нагрузкой в изменяющихся условиях на мобильных сетях.

Усложнение характера и рост объема нагрузки в телекоммуникационных сетях приводит к тому, что требуемое качество обслуживания может быть обеспечено только при использовании эффективных методов повышения пропускной способности. Разработка методов управления, а также вопросы расчета статистических характеристик для таких сетей рассматривались в работах отечественных и зарубежных исследователей Г.П.Башарина, В.М.Вишневского, Г.П.Захарова, Н.А.Кузнецова, В.В.Кульбы, Л.Клейнрока, В.ГЛазарева, С.И.Самойленко, С.Н.Степанова, А.Д.Харкевича, М.Шварца, Р.Шерера, Г.Г.Яновского и др..

Одним из таких методов является метод дифференцированного обслуживания абонентов, т.е. выделение категорий абонентов, обслуживание которых происходит с повышенным качеством. В настоящее время этот способ может найти широкое применение в мобильных сетях с помощью предоставления абонентам разных уровней обслуживания, тем самым, снижая взаимное влияние пользователей различных категорий. В связи с этим задача разработки нового метода повышения пропускной способности фиксированной инфраструктуры сетей мобильной связи, основанного на дифференцированном доступе абонентов к ресурсам сети является актуальной.

г — I .

1АЙ

Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка метода повышения пропускной способности фиксированной инфраструктуры сетей мобильной связи, основанного на дифференцированном доступе абонентов к ресурсам сети. Для достижения этой цели в диссертации рассмотрены следующие задачи: в результате анализа действующих тарифных планов различных операторов и наблюдений за информационной и сигнальной нагрузками были выделены категории мобильных абонентов и с помощью имитационного моделирования исследована эффективность использования ресурсов мобильной сети при дифференцированном обслуживании; разработана математическая модель оценки качества дифференцированного обслуживания абонентов на звене сети; в рамках построенной модели разработаны алгоритмы и методики выбора порогов дифференцированного обслуживания абонентов, учитывающие ДВО и повторные вызовы.

Методы исследования. При решении поставленных задач применялись методы теории марковских процессов, теории телетрафика, теории коммутации, теории принятия решений и методы имитационного моделирования.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. В результате анализа действующих тарифных планов различных операторов и наблюдений за информационной и сигнальной нагрузками были выделены категории мобильных абонентов, характеризующиеся собственными параметрами информационной и сигнальной нагрузок, а также специфическим спектром используемых дополнительных услуг.

2. Разработана и исследована математическая модель дифференцированного обслуживания абонентов различных категорий на звене сети, учитывающая следующие важные аспекты: пороги обслуживания абонентов различных категорий, дообслуживание при предоставлении ДВО, повторные вызовы от абонентов низкой категории, а также стоимость установления соединения.

3. Разработана и исследована приближенная модель, позволяющая свести поставленную задачу к исследованию одномерного процесса «размножения и гибели».

4. Исследована точность приближенной модели, обеспечивающей вычисление стоимостных функционалов и качества обслуживания требований с 'различными приоритетами для звеньев с большим числом каналов.

5. Разработан алгоритм расчета, позволяющего в реальном масштабе времени определять оптимальное значение порогов доступа.

6. Выработаны рекомендации по эффективному управлению ресурсами сети.

Личный вклад: Теоретические и практические исследования, а также вытекающие из них выводы и рекомендации получены автором лично.

Практическая ценность: Выполненные в диссертационной работе исследования и разработанный метод, а также предложенные методы позволяют оценивать эффективность использования ресурсов фиксированной инфраструктуры мобильной сети.

Методика дифференциации абонентов по категориям позволяет уточнить процедуры расчета информационной и сигнальной нагрузок на фиксированной инфраструктуры мобильной сети, а также создать новые тарифные планы, позволяющие оптимизировать пропускную способность сетей. Метод дифференцированного обслуживания абонентов с помощью порогов позволяет обеспечивать нормы сигнальной нагрузки, сохраняя при этом оптимальную загрузку информационной сети.

Разработанная на основании приближенной модели программа для ЭВМ позволяет производить расчет характеристик звена сети практически любой пропускной способности в режиме реального времени. Это позволяет использовать ее для динамического управления доступом к ресурсам сети в соответствии со складывающейся на текущий момент ситуацией с поступающей и обслуживаемой нагрузкой.

Выбор порога, оптимизирующего экономический функционал или же обеспечивающего заданные параметры качества обслуживания требований приоритетных потоков, при возрастании нагрузки низкоприоритетных потоков позволяет оператору постепенно изменять i арифную политику: можно наращивать пропускную способность и изменять приоритетность потоков или повышать тарифы. Это позволит оператору постепенно наращивать абонентскую базу и проводить более точное прогнозирование развития сети.

Реализация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы внедрены в ОАО «Межрегиональный Транзит Телеком» и департаменте «Телекоммуникации» ООО Сименс, что подтверждается актами о внедрении. Кроме того, результаты, полученные в работе, применяются в учебном процессе базовой кафедры «Информационные сети и системы» МТУСИ и ИППИ РАН.

Апробация работы и публикации. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 59 и 60 научных сессиях научно-технического общества радиотехники, электроники и связи им. A.C. Попова (Москва, 2004 - 2005гг.), на IY Международном семинаре «Информационные сети, системы и технологии» (Москва, 2003 г.), на

международной конференции «Информационные сети, системы и технологии» (Москва, 2005 г.), на международных форумах информатизации (МФИ), проводимых на базе МТУСИ (Москва, 2004 г.), на научных конференциях профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава МТУСИ (Москва, 2002 - 2005гг.), на 7-й международной НТК студентов и аспирантов МЭИ (Москва 2001 г.).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 12 печатных работах.

Основные положения, выносимые на защиту:

• Исследовано влияние различных категорий абонентов и предоставляемых им дополнительных услуг на загрузку информационной и сигнальной сетей.

• Построена общая многопотоковая математическая модель функционирования звена сети с учетом приоритетов обслуживания и наличием дополнительных услуг.

• Построена приближенная математическая модель для расчета порогов обслуживания абонентов на звене сети большой емкости, точность которой составляет -2% .

• Проведено исследование точности приближенной модели с помощью имитационного моделирования, которое показало, что модель обеспечивает достаточную точность характеристик в практически значимой области изменения параметров сети.

• По результатам исследования выработана методика использования предложенного метода динамического управления обслуживанием абонентов в реальном масштабе времени.

• Проведен анализ функционирования сети и выработаны рекомендации по использованию предложенного метода при выработке тарифной политики оператора и прогнозировании развития сети.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и 2 приложений. Работа содержит 178 страниц машинописного текста, 22 рисунка, 12 таблиц и список литературы из 81 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цель и задачи работы, перечислены достигнутые результаты диссертации, определены практическая ценность и области применимости результатов, приведены сведения об апробации работы и приведены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе диссертационной работы рассмотрены принципы взаимодействия элементов фиксированной инфраструктуры мобильной сети, выделены плоскости ИС и СС, проведен анализ принципов предоставления ДВО в условиях конвергенции стационарных и мобильных сетей. Исследован сигнальный обмен в плоскости СС и показано, что сигнальная нагрузка в мобильных сетях значительно выше, чем в стационарных. Показано, что современные методы проектирования мобильных сетей используют приближенные модели на основании удельной нагрузки, при этом совершенно не учитывается структурный состав абонентов и различия в создаваемой ими информационной и сигнальной нагрузке и использовании ДВО.

Выявлено, что в отличие от стационарных мобильные сети подвержены резким перекосам нагрузки в ИС и СС, вызванных стохастическими перемещениями абонентов по зонам покрытия сети.

Разработана модель обслуживания вызовов на звене фиксированной инфраструктуры мобильной сети, отражающая взаимодействие плоскостей ИС и СС. Показано, что увеличение потоков заявок на СС приводит к увеличению времени установления соединения в ИС и ведет к увеличению ее непроизводительной нагрузки. В качестве обратной связи в этой модели выступает время установления соединения в СС. Сделан вывод, что разработка метода повышения пропускной способности ИС должна проводиться с учетом загрузки СС.

Приведены классификация и краткий анализ существующих методов повышения пропускной способности. Выделен метод дифференцированного обслуживания абонентов, при использовании которого происходит повышение использования ресурсов как информационной, так и сигнальной сетей.

Сформулирована задача разработки метода повышения пропускной способности фиксированной инфраструктуры мобильной сети, основанного на дифференцированном обслуживании абонентов, оптимизирующего качество обслуживания и доходность сети за счет более полного использования ресурсов сети.

Во второй главе диссертационной работы введено понятие эффективности использования ресурсов мобильной сети, определяемой двумя критериями: качеством обслуживания и доходом сети.

Выделены различные категории абонентов, каждая из которых характеризуется собственными параметрами создаваемой в сети информационной и сигнальной нагрузок (в том числе специфическим спектром применяемых ДВО), а также различными схемами тарификации. При этом каждую категорию абонентов характеризует собственное соотношение информационной и сигнальной нагрузок.

Проведено усложнение модели звена мобильной сети, представленной в главе 1, за счет учета потоков информационной и сигнальной нагрузки от различных категорий абонентов, при этом абонентам предоставлены различные классы обслуживания. С помощью имитационного моделирования проведено исследование зависимостей эффективности работы сети при росте числа абонентов каждой категории относительно первоначального уровня. По результатам исследований в условиях перегрузок, при предоставлении абонентам одинакового уровня доступа к ресурсам сети, ее эффективность снижается. В связи с этим поставлена задача построения модели дифференцированного обслуживания абонентов, на основании которой может бьггь определена процедура уровня доступа к ресурсам сети соответствующей категории абонентов.

Построенная модель может быть описана следующим образом:

Имеется V обслуживающих приборов, на которые поступает / потоков заявок, каждый из которых характеризует свою категорию абонентов. Все потоки - стационарные пуассоновские с интенсивностями Л/Д^, ... , А,. Время обслуживания вызовов - экспоненциальное соответственно с параметрами д. Первому потоку доступны все V приборов, для обслуживания вызовов второго потока доступны только к2 из них, и т. д. для всех I потоков (к, < у). Величина отображает степень загрузки как ИС (т.е. количество занятых каналов), так и СС. Если в момент поступления вызова г-ой категории все к, приборов заняты - вызов получает отказ. Вероятность отказа в обслуживании составляет при этом вызовы могут вернуться в систему с настойчивостью Я, и будут обслужены с интенсивностью ц,. С вероятностью 1-ц, запрос начинает обслуживаться и за это сеть получает доход соответственно с/, е2,..., с, в единицу времени, стоимость попытки одного соединения - а. Для вызовов первого потока с вероятностью а возникает поток на дообслуживание с интенсивностью Ду/, при этом время обслуживания экспоненциальное с параметром, д?. В результате анализа полученной модели должно быть определено оптимальное значение к,. Если к маленькое - большая вероятность потери запросов низших категорий и неоправданной потери дохода. Однако, если к большое - велика вероятность потери запросов первой категории, приносящих больший доход.

В третьей главе рассмотрена модель дифференцированного обслуживания при / = 2.

Такая модель описывается марковским процессом, состояния которого описываются четырехмерным вектором (/,, /2, , у), где /, - число линий, занятых обслуживанием требований первого потока, ¡г - число линий, занятых дополнительным обслуживанием требований первого потока, ¡3 -число линий, занятых обслуживанием требований второго потока, ] - число источников повторных требований второго потока. Множество возможных состояний

5 = {{¡¡,12,'3,Л ■') + ¡2 + гз ^ V,!, +г2 5 У,0 5 < у,0 <i2<v,0<L¡< к,} > 0},

Уравнения статистического равновесия для такого процесса имеют следующий вид:

Щ, ¡г, Ч • УКЛ + Я2 + М +М + М + МЛ ) =

Р(Н -1.'2.'з.УИ + +

/,(/1+1,/2-1,г3,УХг,+1);и1а +

, ¿2 +1, /,, ;)(г2 + Щг, + РЦ,;2,/3 +1,./)('3 + 0^2. если выполнены следующие условия: г, + /2 + < кД > 0, г2 > 0,> 0.

Расчет таких моделей с помощью решения уравнений статистического равновесия является достаточно сложной задачей при больших значениях V. Решение исходной задачи проводится средствами статистического моделирования. Это тем более важно, что при его использовании можно исследовать и более сложные ситуации, когда времена обслуживания и интервалы между поступлениями требований не являются экспоненциальными, а соответствующая модель не является марковской.

Поскольку предметом исследований в диссертации является расчет характеристик звеньев большой емкости, которые обслуживают потоки с большим количеством требований, то сделаны некоторые упрощения, которые не должны существенно изменить результаты вычислений:

1) Двухэтапное обслуживание требований первого потока заменяется одноэтапным; среднее время обслуживания считается равным /'=/,+ а!3 и стоимость его обслуживания равна с,/, + ас/,. Здесь - средняя

продолжительность обслуживания требований первого потока, — -

средняя продолжительность дообслуживания требований первого потока,

/, = —. Это упрощение основано на том факте, что характеристики качества И,

обслуживания потоков большой емкости мало чувствительны к закону

распределения времени обслуживания, а зависят, в первую очередь, от среднего значения времени обслуживания.

2) Время обслуживания считается для всех потоков одинаковым, а интенсивности поступления требований пересчитываются таким образом, чтобы сохранить общую нагрузку от соответствующего потока в единицу времени: интенсивность первого потока принимается равной Л, = Л/, а

интенсивность второго потока - равной Л2 = ^, где ¡г = —.

Ъ

3) Поток повторных требований второго потока заменяется независимым пуассоновским потоком интенсивности Л, = .

Процесс занятия линий в такой модели описывается уже одномерным марковским процессом, состояния которого задаются параметром ; - числом занятых линий. Множество возможных состояний

5 = {(0 = 05/ ¿у}.

Получающий марковский процесс является процессом рождения и гибели.

Для определения зоны изменения параметров, когда оправданы предложенные упрощения, были проведены численные расчеты параметров исходной модели методом статистического моделирования и приближенной модели при различных значениях исходных параметров при увеличении емкости звена V. Некоторые из полученных результатов приведены в табл. 1.

Таблица 1

Результаты вычислений при # = 0,8,1, = М2 =0,2,1, =2,цг =0,1.

V 20 60 100 170 200

к 18 54 90 153 180

Р„ 0,114 0,026 0,0073 0,00083 0,00033

Ъ 0,048 0,0022 0,00017 0,00000 0,00000

Р 0,496 0,594 0,629 0,646 0,649

0,562 0,592 0,590 0,611 0,612

17,09 53,89 90,40 153,76 180,83

^ 16,93 52,62 88,30 150,96 177,81

16,52 51,97 87,06 147,94 173,95

16,17 50,35 84,63 144,78 170,60

Где: ру - вероятность потерь требований первого потока из-за отсутствия свободных каналов, рассчитанная с помощью приближенной модели; щ -вероятность потерь требований первого потока из-за отсутствия свободных каналов, рассчитанная с помощью численного моделирования; р -вероятность отказа в обслуживании первичным требованиям второго потока из-за отсутствия свободных каналов, рассчитанная с помощью приближенной модели; ж2 - вероятность отказа в обслуживании первичным требованиям второго потока из-за отсутствия свободных каналов, рассчитанная с помощью численного моделирования; Л, - стоимость оказанных услуг, рассчитанная с помощью приближенной модели; й,-стоимость оказанных услуг, рассчитанная с помощью численного моделирования; Ц - доход сети, рассчитанный с помощью приближенной модели; Р2 - доход сети, рассчитанный с помощью численного моделирования.

В таблице приведены результаты расчетов, когда время дообслуживания в два раза больше времени обслуживания требований первого потока, а время обслуживания требований второго потока в пять раз меньше времени обслуживания требований первого потока. Полученные результаты вычислений позволяют сделать вывод о том, что предлагаемое упрощение модели обслуживания требований двух потоков является достаточно точным при вычислении таких характеристик как Д и Р и может быть использовано при оптимизации выбора порога к в режиме реального времени, поскольку временные затраты на вычисление характеристик с использованием приближенной модели весьма незначительны.

Введенная приближенная модель обеспечивает возможность достаточно точного вычисления функционала качества обслуживания требований с различными приоритетами для звеньев с большим числом каналов. Полученная приближенная модель позволяет производить расчет характеристик звеньев практически любой пропускной способности в режиме реального времени. Это позволяет использовать созданные на ее основе программные средства для динамического управления доступом к ресурсам сети в соответствии со складывающейся на текущий момент ситуацией с поступающей и обслуживаемой нагрузкой.

В четвертой главе диссертационной работы приводятся результаты численных исследований, полученных при использовании приближенной модели для расчета характеристик функционирования звена большой емкости мобильной сети.

В первой части исследуется эффективность введения динамического управления, направленного на ограничение доступа к сети требований второго потока в моменты, когда звено нагружено выше некоторого порога. Выбор порога осуществляется исходя из требования максимизации доходов сети, при этом возможны различные виды функционала качества работы сети. В первом случае учитывается только Я, во втором - Р, когда из стоимости вычитаются расходы, связанные с установлением соединения. При малых значениях потерь в сети разность Я - Р изменяется незначительно, что не меняет качественно картину. При больших потерях возникает большое число неудачных попыток обслуживания, что может существенно изменить общую картину. Приведены численные примеры, показывающие, что при неправильном регулировании доступа к сети обслуживание требований второго потока может не только не увеличить прибыль сети, но и ее существенно уменьшить.

На рис. приведены графики Ни Р при суммарной нагрузке в 350 эрланг, что соответствует значительным перегрузкам. Рост стоимости услуг за счет обслуживания требований неприоритетного потока увеличится на 59,23, а прибыль с учетом расходов на установление соединения увеличится только на 19,32 при правильном управлении доступом к ресурсам сети.

Рис. Стоимость оказанных услуг и доход сети при Л, = 1 ООО.

При отсутствии регулирования потоков дополнительная стоимость услуг окажется уже отрицательной, т.е. убытки составят 36,56, а при анализе доходов убытки будут равны 57,28. Таким образом, при отсутствии регулирования доступа к сети при возрастании потока требований второго потока сеть начинает нести прямые убытки, причем при учете стоимости установления соединений они оказываются наиболее значительными. При правильном регулировании доступа экономический эффект сохраняется, однако происходит его значительное уменьшение при учете стоимости соединений.

При значительном росте требований неприоритетного потока необходимо наращивать пропускную способность сети или изменять стратегию обслуживания таких сообщений. Вместе с тем при правильном регулировании доступа и при возникновении значительных перегрузок на сети можно обеспечить заданное качество обслуживания приоритетных требований и сохранить наличие экономического эффекта от обслуживания требований второго потока.

Кроме вычисления стоимостных функционалов Р и Я вычислялись и параметры качества обслуживания требований - вероятности потерь требований первого и второго потоков рх и рг соответственно.

Результаты, приведенные в табл. 2, показывают, что при выборе порога к, обеспечивающего заданное качество обслуживания требований первого потока, несколько снижается экономическая эффективность совместного обслуживания требований (в пределах 1-5%), однако обеспечивается устойчивость работы звена вне зависимости от нагрузки, создаваемой требованиями второго потока.

Таблица 2

Результаты вычислений при обеспечении вероятности потерь требований перового потока не более 0,001

Л. 20 50 100 500

к 192 179 178 177

349,99 349,99 349,99 349,99

Л 370,14 399,84 399,96 388,50

ДК 20,18 49,84 49,97 38,50

Рь 348,49 348,49 348,49 348,49

р 368,43 397,10 394,73 363,25

АР 19,94 48,60 46,23 14,75

Р\ 0,00093 0,00098 0,00098 0,0009

Рг 0,032 0,748 0,915 0,987

При проектировании сетей расчет пропускной способности производится исходя из нагрузки в ЧНН. Поскольку в работе рассматривается одновременное обслуживание требований нескольких потоков, то их ЧНН не обязательно должны совпадать. Более того, в рассматриваемом случае предполагается, что требования первого потока -это требования бизнес-абонентов, для которых характерен дневной ЧНН, а требования второго потока - это требования населения, для которого более характерен вечерний ЧНН. Поскольку при проводимой сетью политике обеспечения качества обслуживания абонентам, формирующим второй поток, для них выгодным является использование ресурсов сети в то время, когда активность абонентов, формирующих первый поток требований, низкая.

Результаты вычислений показателей экономической эффективности совместного обслуживания потоков требований при 1. оптимизации по функционалу Я в ЧНН; 2. вероятность потерь требований первого потока не более 0,001, - приведены в табл. 3.

Таблица 3

N Р Я Р\ Рг

1 39,76 40,91 0,0029 0,3132

2 39,88 41,07 0,0002 0,3643

Здесь рассмотрена ситуация, которая возникает в процессе наращивания нагрузки, создаваемой экономными пользователями. Исходя из качества предоставляемых услуг, они стремятся использовать для установления соединений то время, когда сеть не перегружена требованиями первого потока, при этом рассмотрен случай, когда в суммарный ЧНН общая нагрузка существенно превосходит пропускную способность обслуживающего звена сети. Это приводит к росту стоимости оказанных услуг и дохода сети в расчете на один канал, однако при этом значительно возрастают потери требований второго потока.

Анализ результатов проведенного исследования показывает, что при правильном использование регулирования нагрузки можно добиться высоких показателей эффективности использования каналов за счет дополнительного обслуживания требований с более низкими платежами за занятия каналов. При этом важно отметить, что при несовпадении ЧНН значительно улучшается качество обслуживания низкоприоритетных требований, поскольку средняя вероятность их потерь становиться меньше. Таким образом, можно сделать вывод о том, что при наличии на сети резерва пропускной способности целесообразно использовать его для обслуживания требований с негарантированным качеством обслуживания, но и с низкими

тарифами. Это позволяет сохранить качество обслуживания высокоприоритетных требований на необходимом уровне и получить дополнительный доход за счет обслуживания дополнительной нагрузки.

По мере возрастания нагрузки, создаваемой низкоприоритетными требованиями, оператор может наращивать пропускную способность, позволяющую обслуживать такие требования с лучшим качеством и/или предлагать части пользователей другие тарифные планы, которые гарантируют определенные параметры качества обслуживания с гарантированным качеством обслуживания. Такой подход позволяет плавно осуществлять тарифную политику по мере возрастания нагрузки с сохранением качества обслуживания «старых» пользователей с заданным качеством и проводить наращивание пропускной способности под уже сформировавшиеся потоки нагрузки, что позволяет строить более точные прогнозы требуемого ресурса и сократить количество простаивающего оборудования.

В заключении сформулированы основные результаты работы, состоящие в следующем:

1. Построение мобильной сети является довольно дорогостоящим проектом, использование приближенных моделей может привести к неточному расчету оборудования, что в конечном счете ведет к дополнительным затратам на сооружение сети. Проектирование фиксированной инфраструктуры мобильных сетей пока осуществляется на основании удельной абонентской нагрузки, при этом не производится выделение категорий.

2. Построена модель фиксированной инфраструктуры мобильной сети для анализа взаимного влияния информационных и сигнальных потоков. Показано, что увеличение любого из потоков заявок на сеть сигнализации приводит к увеличению времени установления соединения и, как следствие, к повышению непроизводительной нагрузки в информационной сети.

3. Анализ существующих методов повышения пропускной способности телекоммуникационных сетей показал, что для мобильных сетей наиболее применим метод дифференцированного обслуживания абонентов.

4. Введено понятие эффективности использования ресурсов мобильной сети, определяемой двумя критериями: качеством обслуживания и доходом сети. С помощью имитационного моделирования проведено исследование зависимостей эффективности работы сети при росте числа абонентов каждой категории. Результаты исследований показали, что в условиях перегрузок, при предоставлении абонентам одинакового уровня доступа к ресурсам сети, ее эффективность снижается.

5. Разработана математическая модель обслуживания требований звеном ИС при дифференцированном обслуживании требований двух потоков.

6. Приближенная модель обеспечивает возможность достаточно точного вычисления стоимостных функционалов и качества обслуживания требований с различными приоритетами для звеньев с большим числом каналов. Она позволяет производить расчет характеристик звеньев практически любой пропускной способности в режиме реального времени.

7. На основании проведенных вычислений выработаны рекомендации по выбору порога к, обеспечивающего удовлетворительное качество обслуживания требований приоритетного потока и позволяющего повысить эффективность использования дополнительного ресурса за счет обслуживания требований остальных потоков.

8. Выбор порога к, обеспечивающего заданные параметры качества обслуживания требований первого потока, обеспечивает устойчивую работу звена сети при практически любых нагрузках, создаваемых низкоприоритетным потоком требований.

9. По результатам исследования поведения сети при несовпадении ЧНН различных категорий абонентов показано, что резерв пропускной способности сети целесообразно использовать для обслуживания требований с негарантированным качеством обслуживания, но и с низкими тарифами. Это позволяет при необходимом уровне качества обслуживания высокоприоритетных требований получить дополнительный доход за счет обслуживания дополнительной нагрузки.

Список публикаций.

1. Чернушевич Я. В. Управление предоставлением дополнительных услуг в ИЦС. Материалы научно - технической конференции профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава Московского технического университета связи и информатики. Сборник № 2. М.: МТУ СИ - 2003, с. 30-31.

2. Чернушевич Я. В. Приоритетное управление сигнальной нагрузкой в мобильных сетях. IV Международный научный семинар «Информационные сети, системы и технологии». Материалы семинара. М.,2003, с. 97 - 98.

3. Чернушевич Я. В. Применение дифференцированного обслуживания пользователей для повышения качества обслуживания в мобильных сетях. Труды конференции «Телекоммуникационные и вычислительные системы» Международный форум информатизации (МФИ-2004). М.: МТУСИ - 2004, с.62.

4. Чернушевич Я.В. Управление нагрузкой в сети сигнализации при введении дополнительных услуг. Материалы научно - технической конференции профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава МТУСИ. Книга № 1. М.: МТУСИ -2004, с. 157-158.

5. Чернушевич Я.В. Разработка процедур управления предоставлением дополнительных услуг в концепции домашнего виртуального окружения. Труды 59 Научной сессии, посвященной дню радио. -Российское Научно - техническое общество радиотехники, электроники и связи им. А. С. Попова. Том.1. М.: 2004, с. 45 - 47.

6. Чернушевич Я.В. Математическая модель звена фиксированной инфраструктуры мобильной сети при дифференцированном обслуживании абонентов. Труды 60 Научной сессии, посвященной дню радио. - Российское Научно - техническое общество радиотехники, электроники и связи им. A.C. Попова. Том.1. М.: 2005, с. 6-1.

7. Чернушевич Я.В. Метод повышения качества обслуживания пользователей в фиксированной инфраструктуре мобильной сети. Материалы научно - технической конференции профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава МТУСИ. М.: МТУСИ - 2005.

8. Чернушевич Я.В. Исследование эффективности метода дифференцированного обслуживания пользователей мобильной сети на звене большой емкости. Материалы международной конференции «Информационные сети, системы и технологии».

9. Богомолова Н.Е., Чернушевич Я.В. Динамическое управление приоритетами при дифференцированном обслуживании абонентов в фиксированной инфраструктуре подвижной сети. Электронный журнал «Информационные процессы» ИТОГИ РАН, Том 5-3,2005, с. 194-200.

Ю.Богомолова Н.Е., Чернушевич Я.В. Исследование влияния поведения пользователей на качество обслуживания в мобильных сетях связи. Сборник трудов МИРЭА (ТУ), часть 1. «Информационные технологии и системы вычислительной техники» М, МИРЭА 2004 г., с. 36 - 40.

11 .Богомолова Н.Е., Чернушевич Я.В. Анализ временных характеристик системы сигнализации № 7 в широкополосных сетях. Тезисы доклада на седьмой Международной научно- технической конференции студентов и аспирантов. М.: изд. МЭИ, 2001. Т.1 с. 135 - 136.

12.Богомолова Н.Е., Чернушевич Я.В. Анализ нагрузки на систему сигнализации в мобильных сетях третьего поколения. Тезисы докладов Научно - технической конференции профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава. М.: МТУСИ - 2002, с. 222-223.

ю к исполнению 17/10/2005 Исполнено 18/10/2005

Заказ № 1134 Тираж: 100 экз.

ООО «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 Москва, Варшавское ш., 36 (095) 975-78-56 (095) 747-64-70 www.autoreferat.ru

РНБ Русский фонд

2007^ ~V725~

i

* 1

ел a

11 '0Я ?CG5

ir-

Í 5 Í J

Введение.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Глава 1 Анализ методов повышения пропускной способности в мобильных сетях.

1.1. Принципы взаимодействия в фиксированной инфраструктуре мобильной сети стандарта GSM.

1.2. Анализ принципов предоставления дополнительных услуг в условиях конвергенции стационарных и подвижных сетей.

1.3. Анализ сигнального обмена на уровне сети сигнализации.

1.4. Разработка модели для анализа обслуживания вызовов в цифровых мобильных сетях.

1.5. Анализ существующих методов повышения пропускной способности информационных сетей.

1.6. Выводы.

Глава 2 Исследование метода дифференцированного обслуживания пользователей в цифровых мобильных сетях.

2.1. Введение.

2.2. Критерии оценки эффективности использования ресурсов мобильной сети.

2.3. Анализ структурного состава абонентов мобильной сети.

2.4. Исследование сети при изменении структурного состава абонентов.

2.5. Описание модели дифференцированного обслуживания вызовов различных категорий на звене информационной сети.

2.6. Выводы.

Глава 3 Математическая модель дифференцированного обслуживания пользователей.

3.1. Введение.

3.2. Описание основной модели.

3.3. Алгоритм численного моделирования.

3.4. Приближенная многопотоковая модель.

3.5. Результаты численных исследований.

3.6. Выводы.

Глава 4 Исследование эффективности метода дифференцированного обслуживания абонентов мобильной сети на звене большой емкости.

4.1. Исследование эффективности динамического управления приоритетами

4.2. Исследование эффективности обслуживания требований с приоритетами

4.3. Исследование эффективности с учетом суточных колебаний нагрузки

4.4. Выводы.

Актуальность темы. Мобильные сети явились одним из наиболее грандиозных технических достижений XX века. В них произошло слияние технологий традиционных стационарных телефонных сетей, технологий сетей передачи данных и технологий систем двухсторонней радиотелефонной связи с подвижными объектами. Большинство мобильных сетей в настоящее время построено на цифровых стандартах, при этом наиболее распространённым является стандарт GSM. Фиксированная инфраструктура мобильной сети по своему построению аналогична стационарной NB-ISDN сети. Она состоит из информационной (ИС) и сигнальной (СС) сетей. Однако в мобильных сетях по СС передается не только информаци по установлению соединений и предоставлению дополнительных видов обслуживания (ДВО), но и служебная информация по регистрации абонентов. В настоящее время проектирование фиксированной инфраструктуры мобильных сетей осуществляется на основании удельной нагрузки, при этом не учитывается структурный состав абонентов.

В отличие от стационарных, мобильные сети подвержены резким перекосам нагрузки, которые возникают при перемещении абонентов по зонам покрытия сети. Часто изменяется структура их взаимодействия с узлами сети, что может приводить к перекосам как информационной, так и сигнальной нагрузки. В связи с этим возникает ряд задач, связанных с управлением информационной и сигнальной нагрузкой в изменяющихся условиях на мобильных сетях.

Усложнение характера и рост объема нагрузки в телекоммуникационных сетях приводит к тому, что требуемое качество обслуживания может быть обеспечено только при использовании эффективных методов повышения пропускной способности. Разработка методов управления, а также вопросы расчета статистических характеристик для таких сетей рассматривались в работах отечественных и зарубежных исследователей Г.П.Башарина,

В.М.Вишневского, Г.П.Захарова, Н.А.Кузнецова, В.В.Кульбы, Л.Клейнрока, В.Г.Лазарева, С.И.Самойленко, С.Н.Степанова, А.Д.Харкевича, М.Шварца, Р.Шерера, Г.Г.Яновского и др.

Одним из таких методов является метод дифференцированного обслуживания абонентов, т.е. выделение категорий абонентов, обслуживание которых происходит с повышенным качеством. В настоящее время этот способ может найти широкое применение в мобильных сетях с помощью предоставления абонентам разных уровней обслуживания, тем самым, снижая взаимное влияние пользователей различных категорий. В связи с этим задача разработки нового метода повышения пропускной способности фиксированной инфраструктуры сетей мобильной связи, основанного на дифференцированном доступе абонентов к ресурсам сети является актуальной.

Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка метода повышения пропускной способности фиксированной инфраструктуры сетей мобильной связи, основанного на дифференцированном доступе абонентов к ресурсам сети. Для достижения этой цели в диссертации рассмотренны следующие задачи: в результате анализа действующих тарифных планов различных операторов и наблюдений за информационной и сигнальной нагрузками были выделены категории мобильных абонентов и с помощью имитационного моделирования исследована эффективность использования ресурсов мобильной сети при дифференцированном обслуживании; разработана математическая модель оценки качества дифференцированного обслуживания абонентов на звене сети; в рамках построенной модели разработаны алгоритмы и методики выбора порогов дифференцированного обслуживания абонентов, учитывающие ДВО и повторные вызовы.

Методы исследования. При решении поставленных задач применялись методы теории марковских процессов, теории телетрафика, теории коммутации, теории принятия решений и методы имитационного моделирования.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. В результате анализа действующих тарифных планов различных операторов и наблюдений за информационной и сигнальной нагрузками были выделены категории мобильных абонентов, характеризующиеся собственными параметрами информационной и сигнальной нагрузок, а также специфическим спектром используемых дополнительных услуг.

2. Разработана и исследована математическая модель дифференцированного обслуживания абонентов различных категорий на звене сети, учитывающая следующие важные аспекты: пороги обслуживания абонентов различных категорий, дообслуживание при предоставлении ДВО, повторные вызовы от абонентов низкой категории, а также стоимость установления соединения.

3. Разработана и исследована приближенная модель, позволяющая свести поставленную задачу к исследованию одномерного процесса «размножения и гибели».

4. Исследована точность приближенной модели, обеспечивающей вычисление стоимостных функционалов и качества обслуживания требований с различными приоритетами для звеньев с большим числом каналов.

5. Разработан алгоритм расчета, позволяющего в реальном масштабе времени определять оптимальное значение порогов доступа.

6. Выработаны рекоммендации по эффективному управлению ресурсами сети.

Личный вклад: Теоретические и практические исследования, а также вытекающие из них выводы и рекомендации получены автором лично.

Практическая ценность: Выполненные в диссертационной работе исследования и разработанный метод, а также предложенные методы позволяют оценивать эффективность использования ресурсов фиксированной инфраструктуры мобильной сети.

Методика дифференциации абонентов по категориям позволяет уточнить процедуры расчета информационной и сигнальной нагрузок на фиксированной инфраструктуры мобильной сети, а также создать новые тарифные планы, позволяющие оптимизировать пропускную способность сетей. Метод дифференцированного обслуживания абонентов с помощью порогов позволяет обеспечивать нормы сигнальной нагрузки, сохраняя при этом оптимальную загрузку информационной сети.

Разработанная на основании приближенной модели программа для ЭВМ позволяет производить расчет характеристик звена сети практически любой пропускной способности в режиме реального времени. Это позволяет использовать ее для динамического управления доступом к ресурсам сети в соответствии со складывающейся на текущий момент ситуацией с поступающей и обслуживаемой нагрузкой.

Выбор порога, оптимизирующего экономический функционал или же обеспечивающего заданные параметры качества обслуживания требований приоритетных потоков, при возрастании нагрузки низкоприоритетных потоков позволяет оператору постепенно изменять тарифную политику: можно наращивать пропускную способность и изменять приоритетность потоков или повышать тарифы. Это позволит оператору постепенно наращивать абонентскую базу и проводить более точное прогнозирование развития сети.

Реализация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы внедрены в ОАО «Межрегиональный Транзит Телеком» и департаменте «Телекоммуникации» ООО Сименс, что подтверждается актами о внедрении. Кроме того, результаты, полученные в работе, применяются в учебном процессе базовой кафедры «Информационные сети и системы» МТУ СИ при ИППИ РАН.

Апробация работы и публикации. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 59 и 60 научных сессиях научно-технического общества радиотехники, электроники и связи им. А.С. Попова (Москва, 2004 - 2005гг.), на IY Международном семинаре «Информационные сети, системы и технологии» (Москва, 2003 г.), на международной конференции «Информационные сети, системы и технологии» (Москва, 2005 г.), на международных форумах информатизации (МФИ), проводимых на базе МТУСИ (Москва, 2004 г.), на научных конференциях профессорско -преподавательского, научного и инженерно-технического состава МТУСИ (Москва, 2002 - 2005гг.), на 7-й международной НТК студентов и аспирантов МЭИ (Москва 2001 г.).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 12 печатных работах [20-23, 67-74].

Основные положения, выносимые на защиту:

• Исследовано влияние различных категорий абонентов и предоставляемых им дополнительных услуг на загрузку информационной и сигнальной сетей.

• Построена общая многопотоковая математическая модель функционирования звена сети с учетом приоритетов обслуживания и наличием дополнительных услуг.

• Построена приближенная математическая модель для расчета порогов обслуживания абонентов на звене сети большой емкости, точность которой составляет ~2%.

• Проведено исследование точности приближенной модели с помощью имитационного моделирования, которое показало, что модель обеспечивает достаточную точность характеристик в практически значимой области изменения параметров сети.

• По результатам исследования выработана методика использования предложенного метода динамического управления обслуживанием абонентов в реальном масштабе времени.

• Проведен анализ функционирования сети и выработыны рекоммендации по использованию предложенного метода при выработке тарифной политики оператора и прогнозировании развития сети.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и 3 приложений. Работа содержит 178 страниц машинописного текста, 22 рисунка, 12 таблиц и список литературы из 81 наименования.

4.4. Выводы

1. Проведенные вычисления показывают, что отсутствие приоритетов в обслуживании, т.е. выбор порога £ = v, не обеспечивает не только удовлетворительное качество обслуживания требований первого потока, но и не позволяет повысить сколько-нибудь значимо эффективность использования дополнительного ресурса за счет обслуживания требований второго потока. Более того, при учете расходов, связанных с установлением соединения, т.е. использованием сети сигнализации, это может приводить к прямым убыткам.

2.Выбор порога к, оптимизирующий экономический функционал, позволяет получать устойчивый дополнительный доход при небольших перегрузках, однако при возникновении больших нагрузок низкоприоритетных требований качество обслуживания требований приоритетного потока требований может стать неудовлетворительным с их точки зрения, а доход сети может падать.

3.Выбор порога к, обеспечивающего заданные параметры качества обслуживания требований первого потока, обеспечивает устойчивую работу звена сети при практически любых нагрузках, создаваемых низкоприоритетным потоком требований. Показатели экономической эффективности при этом не намного ухудшаются, что делает такое правило выбора порога более предпочтительным.

4. При возрастании нагрузки второго потока требований оператор может постепенно изменять политику, связанную с их обслуживанием исходя из своих интересов: можно наращивать пропускную способность и рассматривать такие требования не как дополнительную нагрузку, а как основную с соответствующим выбором приоритета в обслуживании и выборе соответствующей тарифной политики или повышать тарифы для того, чтобы, такой поток не был слишком большим. Первый вариант позволяет оператору постепенно наращивать абонентскую базу и проводить более точное прогнозирование развития сети.

1. Bogomolova N.E., Lazarev V.G. Information flows management in the З'^ ^ generation of mobile communication network. Pr. Conf New Information Technologies, Мы.: БГЭУ, 2000 с 221-224

2. ETSI Technical Report (ETR-3 51, November 1996) Digital cellular telecommunications system; Technical performance objectives (GSM 03.05 version 5.0.0)

3. ITU-T Recommendation Q. 1208. General Aspects of the Intellegent Network Application Protocol, Helsinki, 1993

4. ITU-T Recommendation Q. 1711 Network functional model for IMT-2000

5. ITU-T Recommendation Q.764 МСЭ-Т

6. ITU-T Recommendation Q.767 МСЭ-Т

7. ITU-T, Recommendation E. 713 (10/92). Control Plane Traffic Modeling.

8. ITU-T, Recommendation M.3010 Principles for Telecommunications Menagement Network, 1992.

9. Recommendation ETSI 3G TS 29.002 version 3.3.0

10. Автоматическая коммутация: Учебник для вузов. Под ред. О.Н. Ивановой, - М.: Радио и связь, 1988. - 624 с.

11. Башарин Е.П., Самуилов К.Е. Современный этап в развитии теории телеитрафика. В сб. Информационная математика, т.1, 2001, с.153-166.

12. Безир X., Хойер П., Кеттлер Г. «Цифровые АТС». Перевод с немецкого под ред. В.В. Штрагера. М.: Радио и связь, 1984

13. Блэк. Ю. Сети ЭВМ: протоколы стандарты, интерфейсы. М.: Мир, 1990-506 с.

14. Богомолова Н.Е. Влияние дополнительных услуг на пропускную способность о к е №7 в мобильных сетях «Мобильные системы», №3,2003, с. 14-17

15. Богомолова Н.Е. Анализ пропускной способности сигнального пути в ЦСИО «Электросвязь», №3,2003, с. 41- 43.

16. Богомолова Н.Е. Исследование информационной и сигнальной нагрузок в мобильной сети. Материалы IY Международный семинара «Информационные сети, системы и технологии» Материалы семинара. - М., 2003, с. 78-80

17. Богомолова Н.Е. Оценка производительности сигнализации в мобильных сетях стандарта GSM. «Наукоемкие технологии» № 3, 2003, с. 80-85

18. Богомолова Н.Е., Чернушевич Я.В. Анализ временных характеристик системы сигнализации № 7 в широкополосных сетях. Тезисы доклада на седьмой Международной научно- технической конференции студентов и аспирантов . М.: изд. МЭИ, 2001. Т.1 с. 135 - 136.

19. Богомолова Н.Е., Чернушевич Я.В. Динамическое управление приоритетами при дифференцированном обслуживании абонентов в фиксированной инфраструктуре подвижной сети. Электронный журнал «Информационные процессы» ИППИ РАН, Том 5-3, 2005, с. 194-200.

20. Боккер П. ISDN - цифровая сеть с интеграцией служб. Понятия, методы, системы. - М.: Радио и связь, 1991 - ??? с,

21. Бутрименко А.В., Лазарев В.Г. Система поиска оптимальных путей передачи сообщений. - «Проблемы передачи информации», т.1, 1965, с 8-26.

22. В.Г. Лазарев Основы построения цифровой сети интегрального обслуживания. Узкополосные ЦСИО. Учебное пособие для студентов и аспирантов по специальности 23.05. МИС. - М., 1990, 89 с.

23. Васильченко А.И., Денисьева О.М., Жарков М.А. Система телефонной сигнализации по общему каналу (система ОКС). Под ред. М.Н. Стоянова. М - Связь, 1980, 268 с.

24. Вентцель Е.С. Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.: Высшая школа, 2000. 480 с

25. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Высшая школа, 1999 г. 576 с Вишневский В. М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей. М.: Техносфера, 2003, 512 с.

26. Гольдштейн Б. С, Ехриель И. М., Рерле Р. Д. Стек протоколов 0КС7: Подсистема ISUP. Справочник. Из-во «БХВ - Санкт-Петербург», 2003, 479 с.

27. Гольдштейн Б.С. Конвергенция мобильных и интеллектуальных сетей // Вестник связи, 2000, №4, с. 15-24

28. Гольдштейн Б.С. Сигнализация в сетях связи. - М.: Радио и связь, 1997.-423 с.

29. Гольдштейн Б.С, Ехриель И.М., Рерле Р.Д. Интеллектуальные сети. М., Радио и связь, 2000 - 500 с.

30. Громаков Ю.А. Концептуальные аспекты развития сотовой связи. Электросвязь, 2003, № 11, с. 65 - 70.

31. Громаков Ю.А. Стандарты и системы подвижной радиосвязи. М.: Эко-Тренз, 1998.-240С.

32. Дымарский Я.С, Крутякова Н.П., Яновский Г.Г, Управление сетями связи: принципы, протоколы, прикладные задачи. М.: ИТЦ «Мобильные коммуникации" 33. Евланов Л.Г. Теория и практика принятия решений. М.: Экономика, 1984.176 с.

34. Евланов Л.Г. Теория и практика принятия решений. М.: Экономика, 1984,176 с.

35. Емельянов с.В., Борисов В.И., Малевич А.А., Черкашин A.M. Модели и методы векторной оптимизации. Итоги науки и техники. Техническая кибернетика. Мю: ВИНИТИ АН СССР, 1973. Т.5. с. 386-488

36. Емельянов СВ., Озерной В.М. Проблемы и методы принятия решений в задачах с векторным критерием. Материалы YI всесоюзного совещания по проблемам управления. М.: Наука, 1974. 4.2. 25-29.

37. Клейнрок Л. Вычислительные системы с очередями. М,: Мир, 1979 - 600 с.

38. Клейнрок Л. Коммуникационные сети: Стохастические потоки и задержки сообщений. Пер. с англ. под редакцией А.А. Первозванского. - М. Наука, 1970, 225 с.

39. Концепция развития в России до 2010 года сухопутной подвижной связи общего пользования». Вестник связи, 1994, № 4, с. 17.

40. Кох Р., Яновский Г.Г. Эволюция и конвергенция в электросвязи. -М.: Радио и связь, 2001

41. Крупнов А.Е. Сети сотовой связи 3G: услуги нового поколения. Электросвязь, 2003 № 11, с. 62-65.

42. Крутякова Н.П. Управление сетями электросвязи. Учебное пособие. ГУТ им. Проф. М.А. Бонч-Бруевича, Спб, 1995.

43. Лазарев В.Г. Интеллектуальные цифровые сети. Москва: Финансы и статистика, 1996 - 224 с.

44. Лазарев В.Г., Лазарев Ю.В. Динамическое управление потоками информации в сетях связи. М.: Радио и связь, 1983 - 235 с.

45. Лазарев В.Г., Саввин Г.Г. Сети связи, управление и коммутация. М.: «Связь», 1973, 264 с.

46. Ли У.К. Техника подвижных систем связи. М.: Радио и связь, 1985

47. Лившиц Б.С., Пшеничников А.П., Харкевич А.Д. Теория телетрафика. - М.: Связь, 1979. - 224 с.

48. Мизин И.А., Кулешов В.Ф., Богатырев В.Ф. Сети коммутации пакетов. - М.: Радио и связь, 1986 - 365 с.

49. Миркин Б. Г. Проблема группового выбора. М.: Наука, 1974, 256 с.

50. Мобильный Интернет. Серия изданий «Связь и бизнес», М. МЦНТИ,2000-48с.

51. Невдяев Д.М. Мобильная связь третьего поколения. Серия изданий «Связь и бизнес». М., МЦНТИ, ООО «Мобильные коммуникации», 2000-208 с.

52. Поспелов Д.А. Введение в теорию вычислительных систем. М.: Советское Радио, 1972,280 с.

53. Прангишвили И.В., Виленкин Я., Медведев И.Л. Параллельные вычислительные системы с общим управлением. М.: Энергоатомиздат, 1983, 312 с.

54. Протоколы и методы управления в сетях передачи данных. Под ред Ф. Куо. - М.: Радио и связь, 1985.

55. Ратынский М.В. Основы сотовой связи/ Под ред. Д.Б. Зимина. - 2-е изд. - М.: Радио и связь, 2000. - 248 с.

56. Рогинский В.Н. Теория сетей связи. М. Радио и связь, 1977.

57. Росляков А.В. Общеканальная система сигнализации №7.-Москва: Эко-Трэндз, 1999-176C.

58. Степанов СИ. Численные методы анализа систем с повторными вызовами. М.: наука, 1983.

59. X-2. М.: Инсвязьиздат. 2005. 298-300.

60. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т.1. М.: Мир, 1984-528 с.

61. Форд л., Фалкерсон Д. Потоки в сетях. Пер. с англ. М.: Мир, 1966 - 276 с.

62. Чернушевич Я. В. Приоритетное управление сигнальной нагрузкой в мобильных сетях. IV Международный научный семинар «Информационные сети, системы и технологии». Материалы семинара. М.,2003, с. 97 - 98.

63. Чернушевич Я.В. Исследование эффективности метода дифференцированного обслуживания пользователей мобильной сети на звене большой емкости. Материалы международной конференции «Информационные сети, системы и технологии».

64. Шварц М. Сети связи: протоколы, моделирование и анализ. В 2-х частях. Пер. с англ. М.: Наука, 1992 - 278 и 272 с

65. Шварц М. Сети ЭВМ: Анализ и проектирование. Пер. с англ. под ред В.А. Жожикашвили. М.: Радио и связь, 1981 - 336 с.

66. Шеррер Р. Системы связи с перестроением и переформированием пакетов вызовов. «Электросвязь», №2, 2003 с, 35-37, №6,2003 с.32-34

67. Якубайтис Э.А. Архитектура вычислительных сетей. М.: Статистика, 1980-279 с.

68. Якубайтис Э.А. Информационные сети и системы. Справочная книга. М.: Финансы и статистика, 1996 - 336 с. Якубайтис Э.А. Открытые информационные сети. М.: Радио и связь, 1991