автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.14, диссертация на тему:Разработка метода оптимизации емкостей пучков каналов и анализ их вероятностных характеристик при неоднородных нагрузках на узлах коммутации

с1

ос/

МИНИСТЕРСТВО СВЯЗИ СССР Московский ордене Трудовогс Красного Знамени иститут связи

На правах рукописи Юрасова Лишила Валентиновна

УДК 621,395

РАЗРАБОТКА МЕТОДА ОПТИМИЗАЦИИ ЕМКОСТЕЙ ПУЧКОВ КАНАЛОВ И АНАЛИЗ ИХ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИ НЕОДНОРОДНЫХ НАГРУЗКАХ НА УЗЛАХ КОММУТАЦИИ

Специальность 05.12.14 - Сети, узлы связи и

распределение информации

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1991

Работа выполнена на кафедре автоматической электросвязи Московского ордена Трудового Красного Знамени института связи .Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

В.А.Ершов

Официальные оппоненты - доктор технических наук

В.М.Ченцов - кандидат технических наук, доцент В.А.Прокофьев

Ведущая организация - Киевское отделение Центрального научно-исследовательского института связи (КОНИИС)

Защита состоится "Jit" 199/г. в час.

на заседании специализированного совета К 118.06.02 по присуждению ученой степени кандидата технических наук в Московской ордена Трудового Красного Знамени институте связи по адресу: III024, Москва, Авиамоторная ул., д.8-а

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан -JJ 199 /г.

Ученый секретарь специализированного совета К 118.06.02 кандидат технических наук, доцент V' Е.В.Демина

Актуальность теи.ы. В последнее десятилетие основным направлением в области развития сетей связи является создание цифровых сетей с интеграцией служб (ЦСИС). Решением этой проблемы в настоящее время интенсивно занимаются во многих индустриально развитых странах, а также в нашей стране. Переход к ЦСИС позволяет предоставить абонентам сети с помощью единых унифицированных средств передачи и распределения информации различные виды коммуникационного обслуживания - передачу и распределение речевых сообщений, данных, изображений. Построение ЦСИС распадается на два этапа: на первом этапе осуществляется создание низко- и среднескоростной ЦСИС, которая создается на базе существующих аналого-цифровых сетей, и на втором этапе - создание широкополосной ЦСИС, которая является пряностью цифровой сетью связи. В СССР начался первый этап построения ЦСИС.

Предоставление различных видов сервисного обслуживания, в ЦСИС будет осуществляться с помощью систем многоканальной коммутации с последующим выходом на соответствуквдие существуйте сети: коммутации каналов и пакетов. Таким образом, на сети коммутации каналов предполагается обслуживание источников информации, которые по своим статистическим свойствам существенно отличаются от достаточно хорошо изученных телефонных источников. Это обстоятельство требует разработки нового подхода к проектированию сетей коммутация каналов, учитывающего наличие на сети двязи новых источников информации. В первую очередь необходим новый г.одход к сатаетзацаи числа каналов на узлах коммутации.

В настоящее время на сети связи уте появились источники нетелефонной информации (телефаксы, устройства передачи данных, персональные компьютеры), которые для своего обслуживания, как и телефонные абонента, требуют также предоставления однокакалького ресурса. Однако такие источники существенно отличаются от телефонных в отношении характеристик создаваемого ими потока вызовов н времени обслуживания. Это ставит проблему разработки методов определения емкостей пучков каналов на узлах коммутации сети связи,с учетом особенностей индивидуальных потоков, создаваемых различными типами источников. Отсутствие таких методов в настоящее время не позволяет теоретически обоснованно выбирать емкости пучков каналов на сети связи в этих условиях.

Указанная проблема бказывает также влияние и на задачу оптимизации сети связи по критерию стоийости, тек как она должна теперь решаться с учетов всех типов источников юфсраэдгн,. ютерые

с-^лухавает данная сеть. Эти вопросы ка сегодкяший день остаются '.■ткратыми, что объясняется новизной к сложностью проблемы, о также необходимостью предварительного решения задачи о качестве обслуживания индивидуальных потоков вызовов на сети связи с учетом структуры узлов коммутации. Таким образом, актуальность проблемы создания метода оптимизации распределения пучков каналов и анали-

их вероятностных характеристик при неоднородных нагрузках на узлах коммутации обусловлена необходимостью:

обеспечения оптимальных режимов работы и пропускной способности узлов коммутации;

эффективного использования оборудования сети связи при обеспечении требуемого качества обслуживания; ймензо этим вопроса« и посвящена диссертационная работа.

Целью работы является разработка метода расчета вероятностна* характеристик пучков каналов узлов коммутации, характеризующиеся сложной структурой, различными режимами искания, работающих ка сетях с многократными обходными путями с учетом индивидуальных нагрузок, создаваемых различными типами пользователей. А также создание эффективных в вычислительном отношении моделей оптимизации структуры сети связи- с разнородными источниками нагрузки по критерию минимума капитальных затрат при заданной качестве обслуживания вызовов, соблюдении требования модульного изменения емкостей пучков каналов и учете структуры узлов коммутации.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались метода теорхш телетрафика, теории вероятностей и математической статистики, имитационного моделировали;

Научная новизна работы. Разработан и исследован метод расчета вероятностей индивидуальных потерь и пара метров избыточных и обслуженных нагрузок при наличии входящих ин дивидуальных потоков, создаваемых разнородными источниками ивфор мадаи. Метод позволяет рассчитывать пучки каналов, включенные в выхода многозвенных коммутационных систем с различным числом зве ньев, связностью, емкостью коммутаторов, произвольным числом попыток установления соединения, работающих на сети связи с многократными обходными путта. Особенность предложенного метода расчета состоит' в том, что вероятностные и нагрузочные характерней юг функционально зависят не только от внутренней структуры узло: но и от схемы организации обходных путей на сети связи. Кроме V

го, разработанный метод позволил построить эффекпшку» п вь"п;сл: • тельной отношении сетевую модель узла коммутации, используемую при репении задачи оптимизации сета связи.

Разработали оптимизационные модели базовых сетевых структур: трехузловых и четырехузловых сетевлх структур. Эти модели учитывают требования декретного изменения пучков каналов и характеризуются высокой вычислительной эффективностью, позволяя сократит!, объем и время вычислений примерно на один-два порядка по ссчвн^ ни» с используемыми в настоящее время для сетей с однородшис. точниками телефонной нагрузки. Полученные модели предназначена для оптимизации сети коммутации каналов в случае однородных и разнородши источников информации, позволяют оценить качество обслуживания индивидуальных ииформацйонннх потоков.

Основные положения, выносимые на згэдту:

1. Верюятностные характеристики структурно-сложах ксимутз-ционных систем узлов связи, работающих на сетях коммутации каналов с многократными обходными путями, следует определять:

в ре кипе группового искашш с максимально допустимым числом попыток установления соединения - на основе гаусссвской аппроксимацию! ;

в режиме группового искания с ограниченным числом попыток установления соединения - используя г - аппрокс лг-з цкю.

2. Пропускная способность коммутационной системн, а также вероятностные и нагрузочные характеристики отдельных направлений связи зависят от числа и кратности обходных путей на узле коммутации.

3. Вероятностшэ характеристики коммутационной системы зависят от характера индлвих/эдъшх потеков вызовов, создав йешх различными типами источников тфэрмации, что необходимо учитывать при опроделешш емкостей пучков каналов на узле коммутации.

■1. Применение аппроксимаций в оптимизационных моделях Саговых ее те ем структур позволяет сократить время оптимизации на сдин-два порядка при допустимом для инженерной практики отклонении приближенного решения от точного.

Лычный в к л а д. Все исследования и связанные с ниии расчеты, а такте вытеквицие из них теоретические вывода, общения и' практические рекеиепдацни получегш автором лично.

Практическая цен ноет ь."'Проведе-п;ые ь диссертационной работе исследования показали, что пропуская ^-соб-

*зз 5

кость коммутационной системы зависит от схемы организации обходных путей на узле коммутации. Причем при числе обходов на узле не менее ■четырех коммутационную систему можно считать близкой к не-блокируемой, что при проведении инженерных расчетов позволяет упростить и ускорить процесс проектирования узлов коммутации.

Предложенный в диссертации метод расчета вероятностных характеристик и числа каналов в направлении связи с учетом свойств индивидуальных нагрузок позволяет определять важнейшие параметры качества обслуживания вызовов. Этот метод был использован для построения таблиц, применяемых институтом Гипросвязь при конкретном проектировании, по которым с малыми затратами времени можно оценить качество обслуживания для различных типов заявок, определить загрузку пучка каналов, что позволяет ускорить этап проектирования станций.

Разработанные модели оптимизации распределения пучков каналов базовых сетевых структур, учитывающие наличие индивидуальных нагрузок, стругх?ру коммутационной системы и режимы ее искания, модульность систем передачи, позволяют минимизировать капитальные затраты на организацию связей. Исследования показали, что использование предлагаемых моделей для оптимизации пучков каналов сети коммутации каналов дает как экономию времени оптимизации по сравнению с известными подходами примерно.на один-два порядка, так и экономию капитальных затрат. Эта экономия зависит от соотношения цен и нагрузок.

Результаты диссертационной работы могут быть использованы в научно-исследовательских и проектных организациях Министерства связи СССР, а также в организациях других ведомств, занимающихся разработкой перспективных систем коммутации и проектированием сетей связи.

Реализация в народном хозяйстве. Результаты диссертационной работы нашли практическое применение при проектировании специализированной цифровой ^ети с интеграцией служб в институте Гипросвязь. Предложенные в диссертационной работе оптимизационные процедуры использованы при проведении научно-исследовательских разработок в Киевском отделении Центрального институте связи (КОНИИС).

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были представлены'на IIÏ Всесоюзной конференции "Локсеть-88" (25-27 октября 1988 года, г.Рига), на III Всесоюз-

ной школе-семинаре по вычислительным сетям (1583 год, г.Алма-Ата), на школе-семинаре "Принципы построения и функционирования сетей интегрального обслуживания (30 мая- 3 июня 1989 года, г.Ташкент), на научно-технических семинарах в Института проблем передачи информации АН СССР (1988 год), на научно-техническом семинаре в Центральном научно-исследовательском институте Министерства связи СССР (1988 год), на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Московского института связи (1989, 1990 годы), на заседаниях кафедры автоматической электросвязи Московского института связи (1989, 1990 годы).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы изложены з пяти печатных работах.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и трех приложений, изложена на 142 страницах машинописного текста, содержит 44 рисунка, II таблиц. Список литературы включает 93 наименования.

С0ДЕР1АНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосвован выбор темы диссертации, ее актуальность, новизна, сформулированы задачи исследования.

В первой главе проанализированы существуодие метода расчета вероятности потерь в коммутационных системах (КС), основанные на понятии эффективной доступности. Выбор этих методов для анализа обусловлен их налой погрешностью. На основании проведенного анализа методов расчета потерь в структурно-сложных многозвенных КС узлов кошутации (УК), работающих на сетях с обходными путяш, был выбран концептуальный подход для дальнейших исследований, основанный на идеях метода раздельных потерь (МРП), так как эффективная доступность КС, определяемая по данному методу, позволяет с необходимой детальностью учесть структуру КС.

В гласа дси также анализ методов расчета потерь в КС УК и иа сетях связи с учетом характера индивидуальных нагрузок. Этому вопросу посвящен ряд работ зарубежных авторов: Вальстрема, Куцу-ри, Линдбергерв и других. Предлагаемые в этих работах методы базируются либо на методе эквивалентных замен Вилкинсона, либо на методе ИПП-генераторов, либо на аппроксимации Хейварда. Подробно рассматривались работы, созданные яа базе двух последних методов.

Основными недостатками методов, использующих ЙПП-генератори,

лелеются: невозможность учитывать реальную структуру узлов коммутации; точность ыетода зависит от емкости пучков каналов (с увеличением емкости пучка точность метода ухудшается); использование этих методов связано с большим объемом исчислений, что неяела-тельно при решении задачи сетевой оптимизации.

Метод Линдбергера, базирующийся на аппроксимации Хейварда, позволяет избежать двух последних недостатков, присущих первому классу рассмотренных методов. Однако, он также предполагает, что все пучки каналов являются полнодоступными, что приводит к оптимистической оценке вероятностных и нагрузочных характеристик реальных структурносложных КС УК.

Показано, что данные методы позволяют учитывать характер нагрузок, создаваемых лишь однородными телефонными источниками, в то время как, на существующих сетях связи уже появились источники информации нетелефонного типа. Это обстоятельство не позволяет применить рассмотренные методы в новых условиях.

В зтой главе также дан анализ методов оптимизации распределения пучков каналов на сети с обходными путями. Показано, что основным недостатком этих методов является то, что используемые в них вероятностные модели, такие как, например, метода расчета вероятностей потерь, методы эквивалентных замен, методы определения емкостей пучков каналов по заданному качеству обслуживания или заданной скорости изменения трафика, деление общего пучка на разнонаправленные пучки между станциями и другие, алгоритмически реализуются таким образом, что объем вычислений зависит от емкости пучков и часто связан с большим перебором. Все это приводит к значительному объему вычислений, что делает задачи оптимизации сетей большой емкости трудоемкими в вычислительном отношении.

Проведенный анализ показал, что для эффективного решения поставленной в диссертационной работе задачи необходимо:

во-первых, разработать вероятностную модель УК, учитывающую структуру КС и схему организации обходных путей на нем, характер поступающих на направления связи нагрузок, которые представляют собой суперпозицию отдельных индивидуальных нагрузок, создаваемых однородными и неоднородными источниками телефонной нагрузки и нагрузки нетелефонного типа;

во-вторых, разработать эффективные в вычислительном отношении модели и процедуры определения оптимальных по критерию стоимости емкостей пучков каналов.

Эти вопросы и являлись предаете« дальнейших исследования.

Вторая глава посвящена разработке метода расчет-: потерь в многозвенных коммутационных системах на сети связи с многократными обходными путями. Создание такого метода невозможно без предварительного решения задачи построения распределения вероятностей числа занятых каналов в направлении связи при избыточной нагрузке, что соответствует изучению системы вида К/М/УШ) (в обозначениях Кендалла-Кюна).

Предложены два подхода для приближенного описания распределения вероятностей числа занятых в пучке емкостью V каналов, учитывающие структуру КС к характер поступающей в направлении связи нагрузки, которая задается своими первыми двумя моментами распределения: математическим ожиданием интенсивности избыточной нагрузки (К) и дисперсией интенсивности нагрузки (¿М или (Г< и г - коэффициентом дисперсии, причем г > 1).

В соответствии с первым подходом распределение вероятностей числа занятых каналов в направлении аппроксимируется нормальным (гауссовским) законом, параметры которого определяются с учетом просеивания потока вызовов в системе коммутации. Так вероятность нахождения системы в состоянии, когда занято V каналов, определяется по формуле:

Мт =

А

/ ф

J

0,5

.11

т

а вероятности состояний X = О-(V-!) в виде:

И»-

О

А

-ф

Х-К*Гв-0,5

А

/ Ф

А

(2)

где ф(") - символ, обозначавдий нормальную функцию распределения со средним, равный нулю, и дисперсией, равной единице;

Сг = 1-Вс+В°; рч =/К*С7*г ; ¿7 = 1-Вс+в£; ;

В^ - вероятность потерь по вызовам из-за занятости каналов в пучке;

В® - вероятность потерь по вызовам из-за внутренних блокировок;

В° - общая вероятность потерь по вызовам. Из формул (I) и <2) следует, что вероятиорть числа занятых каналов в направлении связи зависит от отдельных составляющих по-

терь в КС, для которых в диссертации получены следующие формулы:

. (3)

= z«(1-Bc+B°)* [x=v],

2*(1-BC+Bg)

вс = в° + вI

V-1

L

X=d

Ш

И

Н,

(4)

(5)

Соотношения (3)^(5) образуют систему трансцендентных уравнений. Эта система достаточно сложна и поэтому был разработан и исследован итерационный алгоритм ее решения. Показана сходимость этого алгоритма и обоснован выбор начальных приближений.

В соответствии со вторым подходом вероятности числа занятых каналов в системе С1/М/У(й) предлагается определять на основе аппроксимации Хейварда- Ершова (2-аппроксимация) с использованием рекуррентной формулы. Согласно этому подходу вероятность состояния с V занятыми каналами определяется в виде:

Mv = i'*(l' Ii

(6)

а вероятности остальных состояний X: дунцей рекуррентной формуле:

fx Fd«X R

[x=v-k]v = I

2 U'

0,(V-1) вычисляются по сле-k-1

■E M.

в=0

(T)

k= TTV

где P(.....) - символ, обозначапций вероятность потерь по вызовам на пучке (Х/z) каналов с доступностью (FdX/z) при поступающей на него нагрузке (R/z) из-за занятости каналов пучка; Fd = d/V - коэфициент доступности системы, данный подход к построению распределения числа занятых каналов в направлении искания при избыточных нагрузках не связан с итерационным решением системы уравнений и вычислением отдельных составлявдих вероятностных характеристик.

Предложенные два подхода являются приближенными, поэтому проверка соотношений (1)-(2) и (6)-(7) осуществлялась с помощью имитационного моделирования. В качестве концептуальной модели при моделировании использован марковский процесс.

*

1

Проведенные исследования показали, что оба подхода к построению распределения вероятностей состояний для системы вида С1/И/У(<1) являются приемлемыми. Первый подход эффективен для систем, работающих в режиме группового искания (ГИ) с полным перебором путей. Второй подход рекомендуется использовать при расчете вероятностных характеристик коммутационных полей узлов связи, работающих в режиме ГИ с ограниченным чисом попыток установления соединения.

На основе рассмотренных выше подходов к построению распределения вероятностей состояний разработаны математические модели расчета вероятностей потерь в КС, работающих в режиме ГИ с максимально допустимым числом попыток установления соединения и с ограниченным числом попыток установления соединения учитывающие величину и характер поступающих на отдельные направления искания нагрузки, а также схему организации обходных путей на УК. Оба модели позволяют учесть функциональные зависимости между вероятностными и нагрузочными характеристиками пучков каналов отдельных направлений связи. Так как система уравнений, описывающая вероятностное поведете КС, содержит нелинейные и трансцендентные уравнения, то предложен и исследован алгоритм решения этой системы.

Проведенные на основе разработанных в этой главе моделей исследования пропускной способности КС, работающих на сетях с обходными путями, показали, что при фиксированном качестве обслужи-живания на узле коммутации В°=1% и при организации четырехкратных обходов практически любую КС можно считать неблокируемой, что позволяет существенно сократить объем и время вычислений.

Третья глава диссертации посвящена разработке и исследованию метода расчета вероятностных и нагрузочных характеристик УК при наличии индивидуальных нагрузок, создаваемых однородными и неоднородными источниками, появление которых обуслоЕ -лено созданием цифровых сетей с интеграцией служб.

В настоящее время в нашей стране на сетях коммутации каналов появляются источники информации, которые различаются не только своими статистическими свойствами, но и величиной требуемого для их обслуживания канального ресурса. Интеграция видов обслуживания приводит к необходимости по-новому решать задачи, связанные с оценкой пропускной способности.УК, расчетом емкости пучков каналов и других важных вопросов, возникающих при анализе и синтезе

4 3Я

и

систем и сетей связи. К тому же, каадый из видов источников нагрузки может требовать определенного качества обслуживания и это приводит к необходимости расчета систем и сетей связи с учетом характера индивидуальных нагрузок. Кроме того, при проектировании часто требуется знать квчество обслуживания индивидуальных потоков вызовов, направляемых, например, к спецслужбам, оценить качество обслуживания контрольных (измерительных) потоков вызовов. Поэтому возникает задача оценки качества обслуживания выделенного из совокупности однородных индивидуального потока. Эта задача тесно связана о задачей, рассмотренной во второй главе.

В диссератции для случая однородных источников информации, которые создают Ь независимых индивидуальных нагрузок, задаваемых парой (Р^.г^), 1=4^1, получены выражения для определения параметров индивидуальных обслуженных нагрузок (У^.г®) и избыточных нагрузок поступающих на дальнейшее дообслуживание. Показано} что они равны:

0 К,»(в5(с1))2

1 1 1-В![((1) Й[(й)= Й^В^о)

<НГ„

2^(4)= Ъ^

где

в![(а)=

1 +

1-вс(й)

1+Бс(й)

<и

* В1-«)

- индивидуальные потери по вызовам для нагрузок (Н^,),

В (й)= Е

Е Т й

V V ц

. (8)

. (9)

. (10) , (11)

(12)

1=ЬЬ; (13)

- средневзвешенные потерн по вызовам для нагрузки (К,г), г-1 + У 2*К*г~1

у

2»И*2+1

определяется итерационно из уравнения В (й)=Еа

1-В°(й)

- параметры общей суммарной нагрузки (й,г), поступавдеЯ на направление связи;

- параметры общей избыточной нагрузки (КИ,2И) определяются в соответствии с МРП, обобщенным на случай избыточных и сглаженных нагрузок.

Из соотношений (8)г(П) при т.е. когда не учитываются внутренние блокировки, получаются известные формулы Линдбергэрэ.

Соотношения (8)7(13) позволяют рассчитать важнейшие вероятностные характеристики узла коммутации, работающего на сети с многократными обходными путями с учетом параметров индивидуальных нагрузок, структуры КС и схемы организации обходных направлений на УК, и, кроме того, позволяют оценивать качество обслуживания для любой индивидуальной нагрузки, создаваемой однородными источниками.

Если имеется К типов источников нагрузки и каждый тип источников создает пуассоновский поток заявок на обслуживание с интенсивностью X -), 3= 1 .К, причем некоторые заявки при обслуживании могут требовать с некоторой вероятностью ресурс в ^ ^ каналов, т.е. представляют собой неординарные пуассоновские потоки со средним и дисперсией ¿у то неординарный пуассоновский поток может быть интерпретирован как некоторый рекуррентный избыточный поток вызовов, с интенсивностью и коэффициентом дисперсии г у Интенсивность нагрузки эквивалентного по потерям рекуррентного потока 3-го типа определяется из очевидных соображений в виде 1^= X ^п^/уМ гдер ^ - интенсивность обслуживания заявок 3-го типа. Если требуемый ресурс для каждого 3-го потока является постоянной величиной! равен т^, то ¿>^=0.

Рассмотрены два случая обслуживания вызовов, требутацих канальный ресурс, отличный от одного канала;

каналы, необходимые для обслуживания вызова, занимаются одновременно и одновременно освобождаются;

каналы занимаются одновременно, а освобождаются случайно. В первом случае, в силу условия одновременного освобождения каналов, коэффициент дисперсии нагрузки эквивалентного рекуррентного потока равен требуемому канальному ресурсу, т.е.

Во втором случае коэффициент дисперсии эквивалентного рекуррентного потока определяется по методу Холмана-Чаудхри-Кашапа.

Таким образом, возможна эквивалентная замена неординарных пуассоновских нагрузок на соответствующие нагрузки, создаваемые ординарным рекуррентным потоком. Это позволяет свести задачу определения вероятностных характеристик при неординарных пуассонсв-ских нагрузках к рассмотренной ранее задаче.

Поскольку разработанный метод расчета вероятностных и нагрузочных характеристик для индивидуальных нагрузок, создаваемых однородными и неоднородными источниками, является приближенным, то было проведено сравнение результатов, получаемых по приведенным формулам (8)f(15), с результатами, получеными для некоторых случаев с помощью точных методов для однородных и неоднородных источников нагрузки для полнодоступных пучков каналов, и с данными имитационного моделирования для КС, имеющих внутренние блокировки. Проведенные исследования показали хорошую согласованность результатов, получаемых по предложенной приближенной модели, с результатами точных расчетов и данными имитационного »'оделирова-кия.

В четвертой главе разработаны и исследованы модели оптимального распределения емкостей пучков каналов дяя базовых сетевых структур по критерию минимума капитальных затрат при вьц'.о.лении ограничений, накладываемых на качество обслуживания абонентов, с учетом нагрузочных характеристик индивидуальных потоков между узлами сети и соблюдении требования модульного изменения пучков каналов отдельных направлений.

Известно (А.Вальстрем), что базовые трехузловые и четырех-узловые сетевые структуры с достаточной степенью точности позволяют оптимизировать сети любой размерности, поэтому в работе подробно и рассматривалась задача оптимизации этих базовых структур.

При оптимизации сети связи важным аспектом является время реяения задачи; 7sk KSK KSKOröpue этапы оптимизации связаны с организаций итерационных процессов, либо с перебором вариантов. В диссертации при построении оптимизационных алгоритмов были применены методы, позволяйте существенно сократить объем и время вычислений за счет введения аппроксимаций, во многих случаях устраняющих итерации и переборы вариантов.

Например, еикссть пучка каналов пути первого выбора обычно находится при фиксированных поступающей на этот пучок нагрузке и коэффициенте доступности ?d из решения травиапия:

эиГ

щ , (U)

где стоящий в правой части соотношения параметр Щ является константой и определяется в процессе оптимизации.

Определение из выражения (14) обычно выполнялось посред-

:твом перебора численных значений У^.

В диссертационной работе определение емкости пучка каналов [ути первого выбора У^ осуществляется с помощью прямой процедуры, [пользующей аппроксимацию вида степенной функнии, коэффициенты ко-•орой зависят от маргинального использования этого пучка каналов.

Аналогичная прямая процедура вычисления использовалась для 1пределения пучка каналов пути последнего выбора.

Дополнительно объем и время вычислений сокращаются за счет ¡рименения аппроксимации для оценки вероятности потерь, независя-;ей от емкости пучка каналов.

На основании исследований, проведенных автором, получены ре-:омендации по выбору числа модулей на путях высокого использована. Показано, что разбиение выбранной суммарной емкости пучка ервого выбора, кратной модулю, на два однонаправленных.пучка олжно производиться пропорционально оптимальным значениям емкое-ей этих пучков,, полученным при оптимизации отдельных подсетей.

Применэние данных аппроксимаций позволило исключить перебор ариантов и сократить время вычислений на 1-2 порядка при допус-имой для инженерной практике погрешности.

В третьей главе' было показано, что случайный процесс поступ-ения заявок на ЦСИС,. требующих различного канального ресурса, ожно аппроксимировать нагрузкой, создаваемой рекуррентным пото-ом и задаваемой парой (И,2). Такая замена позволяет применить ля оптимизации базовых сетевых структур при наличии рекуррент-ых потоков аналитические модели оценки вероятностных характерис-ик пучков каналов, разработанные во второй и третьей главах. Мо-ийицироввнное оптимизационное уравнение может интепретироваться терминах и понятиях многоканальной коммутации, используемых в встоящее время на цифровых сетях с интеграцией служб. Особен-зсть полученного уравнения оптимизации состоит в том, что марги-зльное использование Н1 пучка каналов пути первого выбора опре-;ляется при форсированных значениях параметров (Н1нагрузки, вступающей на это направление и фиксированном коэффициенте дос-гпностн ?й. При этом нагрузка (И1,г1) может представлять собой пгерпозицию отдельных индивидуальных нагрузок, создаваемых разнивши типами источников инфомации. В целом же общий алгоритм ¡тимизации сохраняется..

Оцейка погрешности разработанных„оптимизационных моделей :уществлялась путем сравнения с точными в рамках двухпараметри-¡ского представления нагрузки решениями. Получена хорошая согла-

сованность приближенных и точных моделей.

В приложениях представлены акты внедрения результатов, полученных в диссертационной работе, дано описание алгоритма, используемого при моделировании КС, приведены таблицы вероятностных характеристик пучков квналов ЦСИС.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РА60ТЫ

1. Разработаны и исследованы две математические модели, позволяющие оценивать вероятностные характеристики пучков каналов узлов коммутации, работающих на сетях коммутации каналов с многократным; обходными путям;!. Эти модели позволяют вычислять важнейшие вероятностные характеристик качества обслуживания и базируются на двухмоментнои задании нагрузок, поступаицих на направление связи.

Первая модель основана на гипотезе о распределении нагрузки по нормальному(гауссовскоыу) закону и, как показано в работе, эффективна для систем коммутации, рнСотаиоих в режима группового искания с полным перебором путей.

Бторая модель базируется на я-аппроксимации и рекомендуется для расчета вероятностных характеристик коммутационных полей узлов связи, работающих в режиме группового искания с ограниченным числом попыток установления соединения. Этот реяим имеет место в современных квазиэлектронных и электронных коммутационных системах, а также ь разрабатываемых перспективных системах коммутации.

Особенностью предложенных- математических моделей является то, что вероятностные характеристики вычисляются с учетом функциональной зависимости от структурных и нагрузочных параметров все! направлений связи, а также от числа и кратности обходных путей м узле коммутации и сети связи.

2. Предложенные математические модели расчета пропускной способности узлов коммутации являются итерационными. В связи с этим составлены и исследованы итерационные алгоритмы вычисления важнейших вероятностных характеристик узлов коммутации. Проведен ные исследования позволили определить область начальных приближе ний, при которых обеспечивается наиболее быстрая сходимость итерационных процессов.

Проведенное имитационное моделирование подтвердило возможность применения этих моделей для расчета вероятностных харакге-

ристик систем ксжутации, применяемых в настоящее время »га сетях сеязи.

3. Разработан и исследован метод расчета вероятностных характеристик пум'.ов каналов узла коммутации с однородными и неоднородными нагрузками в направлениях связи. Этот метод позволяет рассчитывать вероятностные характеристики узлов связи с коммутационными поляк"!, имеющими различные размеры коммутаторов, число звеньев, связность, число попыток установления соединения.

Метод позволяет определять вероятности потерь для выделенных потоков рчзосов, вычислять пзрзметры возникающих избыточных и обслуженных нагрузок, создаваемых этими потоками. Эта задача важна для анализа и синтеза сетей связи.

Оценка точности и области применения предложенного метода проводилась с помошыо имитационного моделирования, а также путем сопоставления с данными, полученными в результате расчета по стропи формулам, основвнным на решении уравнений марковского случайного процесса. Исследования показали, что погрешность метода в диапазоне изменения нагрузочных и структурных параметров, встречающихся на практике, не превышает 4%.

4. Предложенный метод расчета качества обслуживании вызовов и вероятностных характеристик избыточных и обслуженных нагрузок при поступят;« однородных и неоднородных индивидуальных пстск-зх позволяет более чем на порядок сократить время вычислений по сравнению со строгими формулами при допустимой в инженерной практике погрешности, а также упростить и унифицировать программное обеспечение, что имеет большое значение при ресении задач анализа и синтеза узлов коммутации и сетей связи.

5. Предложенный метод расчета вероятностных характеристик пучков каналов узлов связи при неоднородных нагрузках рекомендуется использовать при анализе работы существующей узлов и сетей связи, а такте перспективных электронных узлов кскмутацгга'и цифровых сетей с интеграцией служб.

6. Разработаны эффективные в вычислительной отношении оптимизационные модели распределения пучков каналов для базовых сетевых структур, позволяющие учитывать структуру узлов коммутации и модульное изменение емкостей пучков каналов в отдельных направлениях связи. Эти модели основаны на модификащгл урзЕнепаЯ Праттз. В рамках зтсй части исследований показана возможность применения модифицированных уравнений для оптимизации сетей связи с иодуль-нш изменением емкостей пучков каналов.

'■Ь. 17

Предложен алгоритм распределения по обходным направлениям, избыточных нагрузок возникавших на пучках с модульным изменением емкости, позволящий получить результаты более близкие к глобальному минимуму, чем применяемый в настоящее время алгоритм, основанный на принципе минимальности избыточных нагрузок.

7. Исследования показали, что предложенные модели распределения емкостей пуков каналов эффективны в вычислительном отношении и позволяют сократить время оптимизации примерно на 1-2 порядка по сравнению с известными методами оптимизации при обеспечении допустимой в инженерной практике погрешности (до 6%).

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТШЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Ершов В.А., Юрасова Л.В. Определение вероятности потерь в коммутационных системах с учетом характера индивидуальных потоков. //Сборник материалов по проектированию. Серия: "Проводные средства связи. Проводное вещание. Почтовая связь." - М.: Радио • и связь, 1988. Вып.5, cc.Ifo.

2. Ершов В.А., Красова Л.В. Вероятностные характеристики терминального модуля при связи пользователя с локальной вычислительной сетью.//Локальные вычислительные сети (тезисы докладов III Всесоюзной конференции ЛОКСЕТЬ-88). - Рига, 1988. cc.I09fII3.

3. Ершов В.А., Манабаев Г.Т., Юрасова Л.В. Модель распределения канальных ресурсов в цифровой сети интегрального обслуживания.//III Всесоюзная школа-семинар по вычислительным сетям: Тезисы докладов. - Алма-Ата, 1988. cc.75f78.

4. Ершов В.А., Юрасова Л.В. Вероятностные характеристики сети связи при неординарных потоках.//Принципы построения и функционирования сетей связа интегрального обслуживания (школа-семинар): Тезисы докладов. - Ташкент, 1989. сс.14-15. 4

5. Юрасова Л.В. Метод расчета качества обслуживания при проектировании ЦСИС.//Сборник материалов по проектированию. Серая: "Проводные средства связи. Проводное Еещание. Почтовая связь." -Ы.: Гипросвязь, 1990. Внп.3( cc.If7.