автореферат диссертации по технологии материалов и изделия текстильной и легкой промышленности, 05.19.01, диссертация на тему:Разработка метода обоснования выбора пакетов материалов обуви для защиты стопы от воздействия низких температур

На правах рукописи 2—

Михайлова Инна Дмитриевна

ОиЗОэЬг2о

РАЗРАБОТКА МЕТОДА ОБОСНОВАНИЯ ВЫБОРА ПАКЕТОВ МАТЕРИАЛОВ ОБУВИ ДЛЯ ЗАЩИТЫ СТОПЫ ОТ ВОЗДЕЙСТВИЯ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУР

Специальность 05.19.01 - Материаловедение производств текстильной и легкой промышленности

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

003055726

На правах рукописи

Михайлова Инна Дмитриевна

РАЗРАБОТКА МЕТОДА ОБОСНОВАНИЯ ВЫБОРА ПАКЕТОВ МАТЕРИАЛОВ ОБУВИ ДЛЯ ЗАЩИТЫ СТОПЫ ОТ ВОЗДЕЙСТВИЯ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУР

Специальность 05.19.01 - Материаловедение производств текстильной и легкой промышленности

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса» на кафедре «Технология изделий из кожи, стандартизация и сертификация».

Ведущая организация: ООО «БВН инжениринг» (г. Новочеркасск)

Защита состоится «21» февраля 2007 года в 12. 00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.144.01 при Московском государственном университете дизайна и технологии.

Адрес: 115998, Москва, ул. Садовническая, 33, ауд. 156.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета дизайна и технологии.

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Прохоров Владимир Тимофеевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Бочаров Валерий Григорьевич

кандидат технических наук, профессор

Тюменев Юрий Якубович

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета

Киселев С.Ю.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы: Территория Российской Федерации расположена в различных климатических зонах. Для защиты человека от воздействия низких температур должна изготавливаться обувь, которая обеспечивала бы создание комфортных условий в течение того периода носки, который обусловлен режимом нахождения человека в этих условиях. При проектировании обуви существенным является установление ее теплозащитных свойств применительно к тем или иным условиям эксплуатации. Для решения этой задачи до настоящего времени проводились специальные эксперименты, позволяющие проследить изменение теплового состояния стопы в исследуемых образцах при различной температуре воздуха. Исходя из характера изменения температуры кожи стопы, отражающей ее тепловое состояние, делается заключение о соответствии теплозащитных свойств обуви условиям эксплуатации. Но такой метод является затратным и материалоемким, так как требуег проведения большого количества опытов в естественных условиях или климатической камере с приалечениём группы людей и практически неосуществим при рассмотрении всего ассортимента обу ви, выпускаемо го промышленностью.

Кроме экспериментального способа определения теплозащитны* свойств обуви используют аналитические,'основанные на определении суммарного сопротивления теплопереходу от поверхности стопы к внешней среде через конструктивные элементы обуви. Суммарное сопротивление и средний коэффициент теплообмена обуви с внешней средой, который обычно рассчитывается'по критериальным уравнениям, не позволяют выявить те участки обу ви, которые 'наибол'ёе подвержены влиянию холода и защитить от теплопотерь именно эти участки. Поэтому так важно разработать математическую модель для обоснования выбора пакета материалов для различных юнетруктивных узлов обуви с целью создания комфортности стопе с учетом продолжительности воздействия на нее низких температур. Эта модель позволила бы уже на стадии проектирования обуви прогнозировать тепловое состояние стопы в заданных условиях эксплуатации.

Целыо диссертационной работы является разработка метода обоснования выбора пакетов материалов для различных конструкгивных элементов обуви для защиты стопы от воздействия низких температур. Для до сш жен и я п о ста вл ен н о й ц ел и в р аб о те р сш ал и сь сл еду ю щи е з ад ач и:

- изучение процесса теплообмена при стационарной теплопроводности для многослойных плоских, цйлиндричёских и шаровых пакетов с краевыми условиями 2-4-го рода;

- проведшие анализа Тепловых сопротивлений пакетов различных форм, обоснование■ необходимости учета формы пакета при построении математической модели процесса теплообмен а;

- определение теплофизических характеристик обувных материалов методом нестационарной теплопроводности;

- построение модели ботинка с помощью геометрических объектов;

- определение осноеных факторов, влияющих на процесс передачи тепла через обувь;

- построение математических моделей процесса локального теплообмена в системе «стопа-обувь-окружающая среда», учитывающих форму пакетов материалов и описывающих зависимость распределения температуры внутри обуви от времени;

- проведение экспериментов по определению зависимости температуры внутриобувного пространства в различных деталях обуви от времени пребывания в условиях низких температур и сравнение эксперимента!!ь-ных данных с теоретическими расчетами;

- использование построенных математических моделей для обоснования выбора пакета в обувных материалов для защиты стопы от воздействия низких темп фату р.

Методы исследования. Поставленные теоретические задачи решены с использованием методов аналитической геометрии, математического анализа, линейной алгебры, теории теплопроводности, законов теплофизики, современной физической аппаратуры и информации, приемов и опыта обувного материаловедения. При исследовании краевых задач для системы дифференциальных уравнений теплопроводности с различными граничными условиями использован классический метод Фурье, позволяющий представить решение в виде абсолютно сходящегося ряда по собственным функциям соответствующего дифференциального оператора. Были применены численные методы при решении систем нелинейных уравнений, вычислении интегралов и приближенных значений сумм сходящихся рядов. В работе использованы программные продукты операционной среды Windows ХР, 3D Stud ю МАХ 5 , Maple.95, EXCEL.

Научная новизна работы определяется следующими положениями:

- рассмотрен стационарный процесс теплопередачи через многослойные пакеты материалов с учетом зависимости коэффициентов теплопроводности от температуры;

- построен геометрический образ обуви (на примере ботинка) с помощью программы 3D Studb МАХ 5, представпяющий собой совокупность составных многослойных плоских, цилиндрических и сферических пакетов обувных материалов;

— построены математические модели локального нестационарного процесса теплообмена для системы « стопа-обу вь-о кру жающая среда». Математические модели представляют собой решения краевых задач для систем уравнений теплопроводности многослойных плоских, цилиндрических и сферических пакетов материалов с граничными условиями 1-4 рода;

-разработано программноеобеспечение для расчета распределен и я температуры внутри пакета материалов, удельных и абсолютных теплопо-терь с поверхности различных конструктивных узлов обуви;

- разработана методика определения времени комфортного пребывания стопы в обуви при условии воздействия на нее низких температур;

- обоснован выбор пакетов материалов для низа и верха обуви для создания комфортных температурных условий различных участков стопы для разных климатических зон.

Практическая значимость работы состоит в следующем:

Разработанные математические модели процесса локального теплообмена в системе «стопа-обувь-окружающая среда» и программное обеспечение позволяют определять зависимость температуры в различный участках стопы от времени нахождения человека в условиях низких температур. На основе этих расчетов уже на стадии проектирования обуви можно оценить теплозащитные свойства пакетов из рекомендуемых материалов для различных конструктивных элементов обуви. Это позволит конструкторам-технологам создавать обувь, соответствующую требованиям эксплуатации в различных климатических зонах.

Реализация результатов работы. Разработанный метод обоснования выбора пакетов материалов обуви для защиты стопы от воздействия на нее низких температур используется при выполнении курсовых и дипломных работ научно-исследовательского характера для студентов специальности «Конструирование изделий из кожи», «Технология изделий из кожи». Результаты научных исследований внедрены на обувном предприятии ООО «ВелРост». Экономический эффект от внедрения составил 83,82 тыс. руб.

Апробация работы. Основные положения диссертации обсуждались на заседаниях кафедры ТИКСС ЮРГУЭС. Результаты диссертационной работы докладывались и получили положительную оценку на научно-технических конференциях ЮРГУЭС г. Шахты 2003, 2004, 2005, 2006 г., международной научной конференции в г. Витебске 2004 г., на расширенном заседании кафедры «Материаловедения» МГУДТ в 2006'К

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 9 печатных работ и получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов по работе. Диссертация изложена на 173 страницах машинописного текста, содержит 44 рис. и 29 таблиц, а также два приложения, изложенных на 18 страницах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, определена ее цель, научная новизна и практическая значимость, сформулированы задачи исследования.

В первой главе сформулировано понятие теплового комфорта как термически нейтрального состояния, когда механизмы терморегуляции не испытывают напряжение. Основные температурные критерии комфортного пребывания стопы в обуви в условиях холода: температура стопы не

должна быть ниже 27-33°С, и температура внутриобувного пространства должна быть не ниже 21-25°С. Рассмотрен процесс охлаждения стопы с точки зрения физиологии в условиях воздействия на нее низких температур.

Так как обувь призвана быть защитным барьером стопы от охлаждающих воздействий окружающей среды, в первой главе уделено внимание анализу имеющимся в научной литературе методам по оценке теплозащитных свойств пакетов материалов обуви. Экспериментальные методы позволяют проследить изменение температуры стопы в исследуемых образцах при различных температурах воздуха, но такие методы требуют проведения большого количества опытов.

Используют также аналитические методы. Они основываются либо на стационарном, либо на нестационарном тепловых режимах и позволяют производить усредненное прогнозирование теплозащитных свойств обуви. В существующих математических моделях теплообмена либо не учитывается форма исследуемого пакета материалов, защищающих от холода различные участки стопы, либо требуется поддержание постоянной комфортной температуры внутри обуви на протяжении всего времени носки, что в реальных условиях, как правило, не выполняется.

На наш взгляд, выработка рациональных принципов зонального утепления обуви должна вестись с учетом локального теплообмена различных участков стопы человека в обуви с внешней средой. То есть необходимо представить обувь как совокупность многослойных пакетов материалов, различных по форме и составу, и проводить не усредненное, а локальное прогнозирование теплозащитных свойств обуви.

Во второй главе рассматривался стационарный процесс теплообмена в системе «стопа-обувь-окружающая среда» для пакетов материалов, представляющих многослойные плоские, цилиндрические и шаровые стенки с краевыми условиями второго, третьего и четвертого рода (рис.1).

\

Т.

q

т.

О

Т,

с

а) б)

Рис. 1 Схема прохождения тепла через сложные а) плоскую, б) цилиндрическую и шаровую стенки.

От стопы на внутренний слой обуви поступает тепловой поток плотности q. Теплообмен между внешней поверхностью обуви и окружающей

средой (с температурой Тс) происходит по закону Ньютона с коэффициентом теплоотдачи а. Предполагается, что на границе слоев существует идеальный контакт, т.е. температура 7) и тепловые потоки на поверхности соседних слоев одинаковы.

Для многослойной стенки процесс прохождения тепла с учетом граничных условий описывается системой уравнений:

где А; — коэффициенты теплопроводности слоев, 5(п) — поверхность рассматриваемого тела, п —нормаль к изотермической поверхности, величина

"1 с1п К

--приведенная толщина сгенки, \+1 — внешняя поверхность пакета.

Решение системы дает распределение температуры внутри пакета и на его поверхностях, а также выражение полных тепловых сопротивлений для многослойных пакетов различных форм.,.

Полное тепловое сопротивление пакета соответственно равно:

" д 1

для тоской пластины Яп — V — Н—;

' ¡=1 Л- а

(» 1п(г+1/г) 1 Л для цилиндрической стенки 1\ц ~ гх 2_,-—I--

Л гл+1аУ

для шаровой стенки Яш =

" 1

Ы\ Л1

1 1

'Ч V'! Ъ + и /п + \и' ) где г/,г)+1 - внутренние и внешние радиусы /-го слоя пакета, 81 -толщина /-го слоя пакета.

Методами дифференциального исчисления показывается, что тепловые сопротивления пакетов, составленных из одних и тех же материалов, различны и зависят от формы пакета, а именно, Яп > В,1 > Приведен

пример, как изменяется тепловое сопротивление пакета из одних и тех же материалов, но имеющих различную форму. Для выбранных пакетов материалов

Яп^0,5г5(м2-Т/Вт),К11 = 0,457(м2'С /Вт), Яш = 0,Ъ9Ъ(м2°С/Вт).

^ 1 ^ +

Км

Таким образом, возникает необходимость рассматривать разбиение обуви на локальные участки, представляющие собой многослойные пакеты различной формы. Также одним из обоснований такого подхода служит неравномерность теплообразования различных участков стопы.

Рассмотрен стационарный процесс теплопередачи через пакеты материалов с учетом зависимости коэффициентов теплопроводности от температуры. Исследовался пакет материалов, составляющих низ обуви, имеющий при 20°С тепловое сопротивление 0,57 (м2-°С/Вт). Проведены расчеты зависимости теплового сопротивления пакета материалов от воздействия на стопу низких температур в диапазоне от -30°С до 0°С при различных тепловых потоках стопы (таблица 1).

Таблица 1. Изменение теплового сопротивления (м2-°С/ Вт) пакета

Плотность теплового потока стопы (Вт/м2)

Температура окружающей среды 40 60 80

0°С 0,54 0,56 0,57

-10°С 0,51 0,53 0,54

-20°С 0,49 0,5 0,51

-30°С 0,47 0,48 0,49

В главе 2 представлены результаты экспериментов по определению теплофизических характеристик обувных материалов. Измерения проводились методом нестационарной теплопроводности на установке, созданной в МГУДТ. Схема установки приведена на рисунке 2.

Рис. 2 Схема установки для определения характеристик теплофизических

свойств материалов 1 - пробы материалов; 2 - нагреватель; 3 - холодильники; 4 - вакуумный

колпак; 5 - электросекундомер; 6 - источник питания; 7 - прибор для регистрации температуры пробы материала; 8, 16 - трубопроводы; 9 ~ вакуумметр; 10 - форвакуумный и паромасляные насосы; И - ультратермостат; 12, 14— вакуумные вентили; 13 - трубка; 15 - вакуумная плита; 17 -измеритель перепада температур на пробах материала

Были проведены эксперименты по определению зависимости толщины меха от действия силового давления в диапазоне от 0,5 кПа до 20 кПа. Полученные результаты были использованы при определении толщины меха в теоретических расчетах температуры внутриобувного пространства для пакетов низа обуви, находящихся под действием давления стопы человека.

Основной задачей математической модели диссертационной работы является описание распределения температуры внутри обувных пакетов различной формы. На основе этого можно получить зависимость температуры внутриобувного пространства от времени эксплуатации обуви в условиях низких температур.

Б третьей главе рассмотрен нестационарный процесс теплообмена в системе «стопа-обувь-окружающая среда». Сложность рассматриваемого процесса теплообмена и невозможность учесть все многообразие действующих факторов требуют введения ряда условий и ограничений:

стопа человека рассматривается как неотъемлемая часть целостного организма, получающая часть тепла из общей теплопродукции;

комфортное тепловое состояние стопы характеризуется температурой внутриобувного пространства различных участков стопы;

охлаждение стопы рассматривается на первой стадии, когда самочувствие человека сохраняется нормальным, терморегуляторные функции не напряжены. Температура кожи не ниже критической, что позволяет стопе поддерживать теплообразование на определенном среднем уровне, зависящим от физической активности человека;

одежда, защищающая основные части тела человека (туловище, руки, ноги, кроме стоп), соответствует метеорологическим условиям, в которых находится человек;

увлажнение деталей обуви влагой из внешней среды учитывается при выборе коэффициента теплопередачи с поверхности обуви в окружающую среду и выборе коэффициентов теплопроводности и температуропроводности внешних слоев обуви;

при носке обуви зимой испарение пота не имеет существенного значения в терморегуляции стопы и может учитываться при небольшом снижении теплозащитных свойств внутренней обуви.

Основными факторами, влияющими на температуру внутриобувного пространства при построении математической модели, являются температура окружающей среды, теплообразование стопы, теплофизические свойства материалов, составляющих обувные пакеты, форма этих пакетов и теплоотдача с внешней поверхности обуви в окружающую среду.

В основу концепции математической модели положено представление обуви как совокупность многослойных пакетов материалов различной формы и состава. Для ее разработки с помощью программы 3D Studio МАХ 5 построили геометрический образ модели обуви (на примере ботинка) (рис. 3).

Рис. 3 Геометрический о5раз модели ботинка

Модель ботинка построена с использованием базовых геометрических объектов:

I- подошва (составная многослойная пластина); 2- голенище (вертикальный многослойный цилиндр); 3- ояточно-перейменный участок (многослойный цилиндрический сегмент, развернутый под углом к продольной оси модели); 4- пучковый участок (горизонтальный многослойный цилиндрический сегмент); 5- носочная часть (многослойный сферический сегмент); 6 - пяточная часть (вертикальный многослойный цилиндрический сегмент).

Математическая модель нестационарного процесса теплообмена представляет собой решение трех краевых задач для системы дифференциальных уравнений теплопроводности соответственно для многослойных пластины, цилиндрического и шарового сегментов.

При постановке задачи для низа обуви (многослойной пластины) вводятся следующие обозначения 5; — толщина /-го слоя; /

= -пределы изменения координаты X, /-го слоя (< XI < /,);

I — время; — коэффициент теплопроводности /-го слоя; а{ - коэффи-

циент температуропроводности /-го слоя; б, (x;,i)~ температура /-го слоя; Тс- температура окружающей среды; Ti{xi,t) = Qi{xnt)-Tc -относительная температура /-го слоя /,_, < xi < /,, i = 1,... я.

Распределение температуры в многослойной пластине сводится К' решению системы:

dTix^t) Э2Г.(х,,/) . , ' ' Л . ,

—= Л » h-x<x,<h, t> О, i = п.

at дх~

Начальное распределение температуры

Функция /(х,) предполагается гладкой на отрезке [/,_!,/,], т.е. имеет непрерывную производную на этом отрезке (если обувь надевают непосредственно перед тем как выйти на улицу, то можно считать /¡{х\)~ const -равной относительной температуре в помещений).

Граничные условия: относительная температура на внешней поверхности подошвы поддерживается равной 0, т.е. равной температуре окружающей среды: Tn(ln,t) = О или теплопередача происходит по закону Ньютона

дхп

Внутренняя поверхность пакета материалов нагревается тепловым

\ \ dT,(0,t)

потоком стопы плотности q: Л,--1- q — 0.

5х1

Между слоями низа обуви предполагается идеальный контакт, который выражается условиями сопряжения на стыках:

T^thT^t), h i = 2,...«.

oxiA OX,

Решение краевой задачи находится методом Фурье в виде функционального ряда 6i (х, ,t] = Tt (х,, t) + Тс =

Л." Л

= ТС + Дх,- + + ехр(-к 1

в котором Д-,Д ,Л/Й — коэффициенты, а ¡лк- собственные числа краевой задачи. При любом I > 0 ряд сходится абсолютно и равномерно по

ъЩ-Ш- ; ^ ' V

Для описания процесса теплообмена через п -слойные цилиндрический и сферический . пакеты решаются соответственно системы дифференциальных уравнений теплопроводности:

дТ,(г„0__ 1 а (_дТ1(п,0

5/

'■а,— г, дг, у

дп

д1 ' г дК

< ^ < 7?,, / > О, г = 1,2...я, с краевыми условиями

4^4*0,0+<7=0;

ог, 5г„

между слоями пакета предполагается идеальный контакт

б?}

где /- время; 7^(/;,/) = (>•,/)- Тс- относительная температура /-го слоя; , —температура г-го слоя;Аг~ коэффициент теплопроводности г-го слоя; сгг - коэффициент температуропроводности г-го слоя; , — внутренний и внешний радиусы г -го слоя, 2 = 1,2... и.

Начальные условия 7] (>*,0) = < /; < 7?,, г = 1,..,«.

Функция дважды непрерывно дифференцируема на ,].

Для цилиндрического пакета решение находится методом Фурье в виде ряда в, (?;.,/) = 7]. ,/) + Гс = Тс + Д. 1п ^ + Д. +

Л / ^

4=1

\Ма1 J

+ В,Л¥0

МЛ

\ча> JJ

ехр(-//^)>

где «70(х), У0(х) — функции Бесселя первого и второго рода индекса 0. Ряд сходится равномерно и абсолютно на отрезке [7?^,/?,-] при любом / > 0.

Для шаровой стенки распределение температуры получено также методом Фурье в виде ряда 91 ,1)-Т((г(,1) + Тс ~

В 1 00

п п к. 1

м

.лЯ

+ 9А

равномерно и абсолютно сходящегося на [7?,_,7?(.], / = 1,2... и, при / > 0.

Найдено решение задачи распределения тепла для всех деталей модели ботинка (рис. 3), представляющих собой многослойные пластину, цилиндрический и сферический сегменты. Зная теплофизические характеристики материалов, составляющих обувной пакет, температурные условия окружающей среды и тепловой поток стопы, по полученным формулам можно рассчитать температуру в любой части обуви и в любой момент времени. В частности, можно получить температуру внутриобувного про-

странства как функцию времени, которая является критерием температурной комфортности стопы при эксплуатации обуви в условиях низких температур. Для численной реализации построенных математических моделей теплообмена были написаны программы в математической среде Maple 9.5. Программы позволяют получить распределения температуры внутри обувного пакета и, в частности, зависимость температуры внутриобувного пространства от времени.

В качестве примера расчета изменения температуры внутриобувного пространства как функции времени при воздействии на обувь низких температур рассматриваются мужские ботинки. Характеристики материалов, составляющих пакеты всех узлов рассматриваемой модели обуви, приведены в таблице 2. Температура окружающей среды предполагается равной —15°С и —5°С, начальная температура обуви равна +22°С. Плотность теплового потока стопы берется равной 64 Вт/м2, что соответствует энергозатратам человека при легкой физической нагрузке. Коэффициент теплоотдачи предполагается равным 7 Вт/(м2 °С), (согласно данным Афанасьевой Р.Ф. при скорости ветра 0 - 0,5м/с). Результаты вычислений могут быть представлены как на графиках зависимости температуры внутриобувного пространства от времени нахождения обуви под воздействием низких температур (рис.4), так и в виде таблицы 3 с характеристикой изменения температуры контакта поверхности различных участков стопы и обуви при воздействии на нее разных по значению низких температур.

Таблица 2. Характеристика материалов, обеспечивающих защиту сто-

пы от воздействия на нее низких температур

Наименование материалов, входящих в пакет * Толщина материала, входящего в пакет Коэффициент теплопро ста, Вт/(м °С), и наимен узлов для анализа комфо] водно-ование тгности Коэффициент температуропроводности, м2/ч, и наименование узлов для анализа комфортности

низ обуви пяточная часть обуви верх обуви носочная часть обуви низ обуви пяточная часть обуви верх обуви носочная часть обуви

1 2,0 0,05 0,05 0,05 0,050 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002

2 10,0 - 0,04 0,04 0,040 - 0,0003 0,0003 0,0003

3 0,3 - 0,038 0,038 0,038 - 0,0005 0,0005 0,0005

4 1,2 - - - 0,07 - - - 0,00035

5 2,7 - 0,083 - - - 0,00014 - -

6 1,2 - 0,07 0,07 0,07 - 0,0002 0,0002 0,0002

7 10,0 0,04 - , - - 0,0003 - - -

8 2,5 0,083 - - - 0,00014 - - -

9 5 0,125 - - - 0,00042 - - -

10 20 0,07 - - 0,00065 - - -

1 - носок хлопчатобумажный (внутренняя обувь); 2 - подкладка из

натурального меха; 3 - межподкладка из бязи; 4 - кожаный подносок; 5 -

задник из картона; 6 - кожа для верха обуви; 7 - вкладная стелька из искусственного или натурального меха; 8 - картон (второй слой вкладной стельки); 9 - основная стелька и подложка (кожа); 10 - пористая резина.

0 I I | I I I I ) I I I | I I I I I I I I : I м I м I I I м I I | I I I I I 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

Время, ч

1,1'- Температура внутриобувного пространства ходовой части стопы; 2,2'- Температура внутриобувного пространства пяточной части стопы; 3,3' - Температура внутриобувного пространства тыльной стороны стопы; 4,4'-Температура внутриобувного пространства носочной части стопы.

Рис. 4 Графики зависимости температуры внутриобувного пространства для различных участков стопы от времени воздействия низких температур

Таблица 3. Характеристика комфортности стопы

Температура внутриобувного пространства Время комфортного пребывания в обуви под воздействием низких температур для различных участков стопы (мин)

-5°С —15°С

носочная тыльная пяточная ходовая носочная [ тыльная | пяточная ходовая

25 °С 1 26 32 76 >8ч 16 16 34 68

21°С 55 127 >8ч >8ч 25 27 54 114

17°С >8ч >8ч >8ч >8ч 37 42 87 236

Из рисунка 4 и таблицы 3 видно, что наибольшая потеря тепла происходит в носочной части стопы. В связи с этим при проектировании зимней обуви, чтобы продлить время комфортного пребывания, необходимо подбирать соответствующие материалы, формирующую пакет в носочной части. Обувь, составленная из данных пакетов таблицы 2, обеспечивает длительное комфортное пребывание стопы при температуре окружающей среды —5°С и непригодна для длительной носки при температуре —15°С.

Построенные математические модели позволяют найти распределение температуры внутри обувного пакета при воздействии на него низких температур. В качестве примера такого расчета был выбран следующий пакет материалов, составляющий низ обуви:

1. Носок хлопчатобумажный (внутренняя обувь). 2. Вкладная стелька из искусственного или натурального меха. 3. Картон. 4. Основная стелька и подложка (чепрак). 5. Пористая резина.

Таблица 4. Толщина и теплофизические характеристики материалов

низа обуви

№ слоя Толщина Коэффициент тепло- Коэффициент температуро-

мм проводности проводности

Вт/(м -°С) м7ч

1 2 0,05 0,0002

2 3 0,04 0,0003

3 2,5 0,083 0,00014

4 8 0,125 0,00042

5 20 0,09 0,00065

На рисунке 5 приведены графики расчетов зависимости от времени температуры внутри пакета материалов при температуре воздуха равной —10°С и плотности теплового потока с поверхности ходовой части стопы равной 64 Вт/м2.

ГС

- 1

. 2

^ 3

5 4

- 5

" $

Время воздействия низких температур ч Рис. 5 Распределение температуры внутри пакета материалов

, 1 - температура между первым и вторым слоями; 2 - температура между вторым и третьим слоями; 3 - температура между третьим и четвертым слоями; 4 - температура между четвертым и пятым слоями; 5 - температура серединного горизонтального сечения пятого слоя; 6 - температура окружающей среды.

. . Тепловое состояние человека зависит от дефицита тепла в его организме. Если теплообразование организма уравновешивается теплоотдачей с поверхности его тела через одежду и обувь, то создается тепловой баланс. Если теплообразование больше, то тепло накапливается в организме, если теплообразование меньше, то теплосодержание и средняя температура тканей тела человека снижается. В работе проведен расчет теплопотерь с различных зон мужских ботинок с клеевым методом крепления (рис. 6).

Рис. 6 Мужской ботинок с разбивкой на зоны Таблица 5. Состав пакетов материалов различных зон обуви

Зона обу- Материалы в пакете Толщи- 5 (м1) а (Вт/

ви на(мм) (м3-°С))

1 голени- Выросток хромового дубления 1Д

ще Меховая овчина 10 0,0224 5

2 Выросток хромового дубления 1,2

Союзка Бязь 0,3 0,0324 8

Меховая овчина 10

Выросток хромового дубления 1,2

3 Носок Бязь 0,3 0,0096 12

Термопласт 0,8

Меховая овчина 10

Выросток хромового дубления 1,2

4 Бязь 0,3 0,0189 10

Задинка Кожкартон 1Д

Меховая овчина 10

5 Меховая овчина 10

Подошва Картон 1,2

(носоч- Картон 2,5 0,0119 -

ная) Войлок 3

Термоэластопласт 15

6 Меховая овчина 10 0,0063

Подошва Картон 1,2 7

(перей- Картон 2,5

менная) Войлок 3

Термоэластопласт 15

7 Меховая овчина 10

Подошва Картон 1,2 0,0047 -

(пяточ- Картон 2,5

ная) Войлок 3

Термоэластопласт 35

Для поверхности зон 1 - 4, 6 теплообмен с окружающей средой осуществляется по закону Ньютона с коэффициентом теплоотдачи а. А для 5-ой и 7-ой зоны подошвы, которые непосредственно опираются на поверхность земли, температура предполагается равной температуре окружающей среды -10°С.

На рисунках 7, 8 приводятся графики расхода теплоты с единицы поверхности (м2) всех семи зон обуви. На рисунке 9 - графики абсолютных теп-лопотерь (с учетом занимаемых площадей).

Время, ч

Рис. 7 Теплопотери с единицы поверхности (м2) зон 1-4 обуви

г

4

5

3 6 7

Оз^т! I 1 I I I I ) I I I I Г I I I 1 'I I ■ I I I I

О 1 2 3 4 5

Время, ч

Рис. 9 Зависимость теплопотерь обувных зон от времени воздействия низких температур при плотности теплового потока стопы д - 64Вт/м2

Исследование удельных теплопотерь пакетов верха показали, что за первый час пребывания на холоде наибольшие теплопотери с единицы поверхности несет носочная часть обуви и ее задинка. Затем по мере быстрого остывания носка разность температур поверхности носка и окружающей среды уменьшается, а, следовательно, снижаются и теплопотери. Напротив, теплопотери задинки остаются в дальнейшем больше чем носка за счет более высокой температуры внешней поверхности задинки и больше чем у союзки и голенища за счет более высокого коэффициента теплоотдачи.

Для низа обуви наибольшие теплопотери несет носочная часть (зона 5), которая соприкасается с поверхностью земли, а наименьшие теплопотери у пяточной части подошвы, у которой самое большое тепловое сопротивление.

Четвертая глава посвящена проведению экспериментов по определению динамики изменения температуры внутриобувного пространства и разработке метода обоснования выбора пакетов обувных материалов для защиты стопы от воздействия низких температур. Также проведена проверка соответствия теоретических расчетов, полученных с помощью математических моделей, и экспериментальных данных.

Структурная схема расчета зависимости температуры внутри обуви от времени воздействия низких температур и проверка соответствия ее экспериментальным данным выглядит следующим образом (рис.10):

Рис. 10 Структурная схема исследования зависимости температуры внутриобувного пространства от времени

В соответствии с этой схемой экспериментально обосновывается выбор величины плотности теплового потока стопы человека, участвующего в экспериментах. Полученные данные удельного теплового потока стопы от 40 до 70Вт/м2 в состоянии покоя и при легкой физической нагрузке согласуются с результатами работ Р.Ф. Афанасьевой, П.А. Колесникова и других исследователей этого вопроса. Проводится выбор коэффициента теплоотдачи с поверхности обуви в соответствии со скоростью ветра и температурными условиями окружающей среды при помощи существующих в литературе расчетных уравнений и таблиц.

Для проведения экспериментов по измерению температуры внутри-обувного пространства был использован автоматизированный комплекс для исследования теплозащитных свойств спецодежды и обуви, изготовленный ООО «Интернет-Фрегат». Комплекс «ИРК-5» представляет собой аппаратуру, фиксирующую и передающую на компьютер данные, а также сам компьютер с разработанным программным обеспечением. Датчики размещаются на различных участках стопы и в окружающей среде. Показания, снимаемые с датчиков, идут во вторичный прибор «РИЦ». В приборе они попадают в коммутатор, затем данные попадают в процессорный модуль, где и преобразовываются в цифровой сигнал. Через ПСК и АСК они передаются в компьютер, используя интерфейс ЯБ-232(коммутационный порт). Измерительная погрешность прибора не превышает 0,05°С.

Были созданы опытные образцы двух моделей мужских ботинок клеевого метода крепления из пакетов материалов, теплофизические характеристики которых известны. В модели 1 в области союзки и носочной части в качестве дополнительного утепляющего слоя вставлен поролон. Участник испытания - мужчина 45 лет, вес 80 кг. Температура обуви равна температуре помещения - 295°К (22°С). Температура окружающей среды в экспериментах составляла и -10°С. Датчики были установлены на стопе: в области союзки, на подошве и в области большого пальца. Затем испытуемый надевал ботинки, теплую одежду и выходил в холодное помещение.

Измерения температуры внутриобувного пространства производились в состоянии покоя и при ходьбе испытуемого на месте с частотой 60 шагов в минуту. Эксперимент длился 90 мин, показания датчиков фиксировались каждые 3 минуты. Для сравнения с результатами эксперимента были выполнены теоретические расчеты с использованием построенных математических моделей для различных участков обуви. Результаты экспериментальных данных и соответствующих теоретических расчетов изменения температуры внутриобувного пространства модели 1 приводятся в виде графиков (рисунки 11,12, 13).

Время, мин

Рис. 11 Экспериментальная и теоретическая зависимость температуры внутриобувного пространства в области союзки модели 1 от времени воздействия температуры-10°С

Рис. 12 Экспериментальная и теоретическая зависимость температуры внугриобувного пространства в области подошвы модели 1 от времени воздействия температуры -10°С зсь

о 3 с £ о

О I J ) I I 1 I )—11111—I—I * J I I 1 I "I—III)

О 20 40 60 80 100

Время, мин

Рис. 13 Экспериментальная и теоретическая зависимость температуры внутриобувного пространства в носочной части ботинка модели 1 от времени воздействия температуры -10°С

Относительная погрешность расхождения экспериментальных и теоретических данных вычисляется по формуле:

"°гр п 1 V

п ,=1

где —время замера температуры в эксперименте, ?*(//) —теоретическое значение температуры в момент времени í¡, —экспериментальное значение температуры в момент времени ti. для союзки 8погр - 2,36%, для подошвы 8погр -- 2,04%, для носка 8погр — 4,3%.

При сравнении экспериментальных и расчетных значений относительные погрешности не превосходят 5%. В дальнейшем можно считать правомочным использование построенных математических моделей для расчета температуры внутриобувного пространства для различных пакетов конструктивных элементов обуви и прогнозирование их теплозащитных свойств,.

Были составлены 10 различных пакетов материалов для низа обуви, 8 пакетов материалов для союзки и 8 для носочной части обуви, которые могут использоваться при изготовлении обуви, эксплуатирующейся в различных климатических зонах в условиях низких температур. Для всех пакетов материалов вычислена зависимость температуры внутриобувного пространства от времени воздействия низких температур в диапазоне от -10°С до -50°С . Построены графики и составлены таблицы, в которых указано время комфортного пребывания различных участков стопы для соответствующих пакетов материалов. Даны рекомендации по использованию этих пакетов в различных климатических зонах.

Созданные математические модели позволяют обоснованно выбирать пакеты материалов для всех базовых узлов обуви, чтобы обеспечить комфортность стопе при воздействии на обувь низких температур в заданном временном режиме и существенно сократить число стендовых испытаний в условиях, близких к реальным, при проектировании нового теплозащитного варианта обуви.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведен системный анализ особенностей различных методов оценки теплозащитных свойств пакетов обувных материалов. На основании этого анализа сделан вывод о необходимости разработки метода, с помощью которого можно было бы проследить за динамикой изменения температуры внутриобувного пространства и обосновать

выбор пакетов материалов для различных конструктивных элементов обуви, позволяющих защитить стопу человека отохлаждения.

2. Изучен стационарный процесс теплообмена для многослойных плоских, цилиндрических и шаровых пакетов с краевыми условиями 2-4 -го рода.

3. Проведен анализ тепловых сопротивлений пакетов различных форм, обоснована необходимость учета формы пакета при построении математической модели процесса теплообмена.

4. Рассмотрен стационарный процесс теплопередачи через многослойные пакеты материалов с учетом зависимости коэффициентов теплопроводности от температуры. Проведены расчеты зависимости теплового сопротивления пакета материалов для низа обуви от воздействия низких температур.

5. Определены теплофизические характеристики обувных материалов методом нестационарной теплопроводности на установке, созданной в МГУДТ.

6. Построена модель ботинка с помощью геометрических объектов: многослойных пластины, цилиндрического и сферического сегментов.

7. Построены математические модели процесса локального нестационарного теплообмена для системы « стопа - обувь - окружающая среда». Математические модели представляют собой решения краевых задач для многослойных плоских, цилиндрических и сферических пакетов с граничными условиями 1-4-го рода и позволяют рассчитать динамику изменения температуры внутри пакета материалов при воздействии низких температур.

8. Разработано программное обеспечение для расчета распределения температуры внутри пакета материалов и расчета зависимосги удельных и абсолютных теплопотерь с поверхности различных конструктивных узлов обуви. На программный продукт получено свидетельство об официальной регистрации прав для ЭВМ.

9. Обоснована и разработана методика определения времени комфортного пребывания стопы в обуви при условии воздействия на нее низких температур.

10. Созданы опытные образцы двух моделей ботинок с клеевым методом крепления. Проведены эксперименты по определению зависимости температуры внутриобувного пространства в различных деталях обуви от времени пребывания носчиков в условиях низких температур.

11. Проведен сравнительный анализ результатов экспериментов с теоретическими расчетами, выполненными с использованием построенных математических моделей и программ, написанных в математическом редакторе Maple 9.5. Полученная относительная погрешность отклонения экспериментальных данных от теоретических вычислений не превышает 5%.

..: Д2. Разработан метод обоснования выбора пакетов материалов для различных конструктивных элементов обуви для создания комфортных условий при воздействии на нее низких температур. Для различных пакетов материалов обуви проведен расчет зависимости температуры внутриобувного пространства от времени. Даны рекомендации по использованию этих пакетов в различных климатических зонах.

13. Результаты работы имеют социальный эффект, заключающийся в обеспечении потребителей теплозащитной обувью, соответствующей условиям эксплуатации ее при низких температурах.

14. Экономический эффект проведенных исследований выражается в интеллектуализации труда конструктора с сокращением временных затрат на формирование пакетов обувных материалов для обеспечения комфортных условий стопе при воздействии низких температур.

ОПУБЛИКОВАННЫЕ РАБОТЫ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Михайлова И.Д. Анализ факторов, влияющих на создание комфортности обуви при воздействии на стопу низких температур[Текст]/ И.Д. Михайлова, Г.А. Лемешева, Т.М.Осина, В.Т. Прохоров//Проблемы создания гибких технологических линий производства изделий из кожи: Международный сб. науч. трудов/ Южно-Рос. гос. ун-т экономики и сервиса.- Шахты: Изд-во ЮРГУЭС, 2004.-С.222-231.

2. Михайлова И.Д. Математическая модель расчета теплозащитных свойств материалов для обуви [Текст]/ И.Д. Михайлова, Т.М. Осина,

A.Б. Михайлов, A.A. Мирошников// Кожевенно-обувная промышленность, 2004.-№5.-с.34-36.

3. Михайлова И.Д. Использование математической модели для оценки теплозащитных свойств материалов для обуви [Текст]/ И.Д. Михайлова, В.Т. Прохоров, Т.М. Осина, А.Б. Михайлов, A.A. Мирошников// Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. Приложение 2004. -№6.-с.96-104.

4. Прохоров В.Т. Новое в оценке роли факторов, влияющих на комфортность обуви при воздействии на нее низких температур[Текст]/

B.Т. Прохоров, Т.М. Осина, И.Д. Михайлова, И.М. Мальцев, И.С. Шрайфель, Е.С. Криницына//Актуальные проблемы науки, техники и экономики производства изделий из кожи: Сб. статей международной научной конференции / УО «ВГТУ»- Витебск. 2004. с.88-95.

5. Михайлова И.Д. Влияние многослойных полых цилиндрических пакетов материалов на распределение в них температуры[Текст]/ И.Д. Михайлова, В.Т. Прохоров, А.Б. Михайлов, Т.М. Осина // Актуальные проблемы науки, техники и экономики производства изделий из

кожи: Сб. статей международной научной конференции / УО «ВГТУ»- Витебск. 2004. с.272-275.

6. Осина Т.М. О формировании обобщенных свойств пакетов материалов для повышения комфортности обуви[Текст]/ Т.М. Осина, В.Т. Прохоров, И.Д. МихайловаУ/Вестник МГУДТ. Выпуск 3(45).-Москва. 2005.-с. 120-126.

7. Михайлова И.Д. Математическая модель микроклимата в обуви при воздействии на нее низких температур[Текст]/ И.Д. Михайлова, Т.М. Осина, В.Т. Прохоров, А.Б. Михайлов // Известия вузов. СевероКавказский регион. Технические науки. 2005. -№ 2.-С.50-54.

8. Михайлова И.Д. Особенности распределения температуры в деталях обуви[Текст]/ И.Д. Михайлова, В.Т. Прохоров, А.Б. Михайлов, Т.М. Осина//Кожевенно-обувная промышленность, 2005.-№5.-с.47-49.

9. Михайлова И.Д. Особенности процесса теплообмена в носочной части обуви[Текст]/ И.Д. Михайлова, Т.М. Осина, В.Т. Прохоров, А.Б. Михайлов // Кожевенно-обувная промышленность, 2005.-№6.-с.48-49.

10. Михайлова И.Д. Программное обеспечение для решения задачи теплообмена для системы «стопа-обувь-окружающая среда» [Текст]: Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2006611288 Рос. Федерация: И.Д. Михайлова, В.Т. Прохоров, А.Б. Михайлов, Т.М. Осина- заявитель и правообладатель ГОУ ВПО ЮРГУЭС заявка № 2006610548 26.02.06, зарегистр. 17.04.06.

МИХАЙЛОВА ИННА ДМИТРИЕВНА

Разработка метода обоснования выбора пакетов материалов обуви для защиты стопы от воздействия низких температур

Автореферат на соискание ученой степени кандидата технических наук

Усл.-печ._ Тираж 70 экз. Заказ №_

Информационно-издательский центр МГУДТ 115998, г. Москва, ул. Садовническая, 33 Отпечатано в ИИЦ МГУДТ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ ПРОБЛЕМ ОЦЕНКИ

ТЕПЛОЗАЩИТНЫХ СВОЙСТВ ОБУВИ.

1.1 Понятие теплового комфорта.

1.2 Человек в условиях холода.

1.3 Характер охлаждения стопы человека в условиях холода.

1.4 Оценка теплового состояния человека в теплозащитной обуви

1.5 Теплообмен обуви с внешней средой.

1.6 Методы прогнозирования теплозащитных свойств изделий.

1.7 Анализ имеющихся математических моделей оценки теплозащитных свойств обуви при нестационарном тепловом процессе 40 ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 2 ИССЛЕДОВАНИЕ СТАЦИОНАРНОГО ПРОЦЕССА

ТЕПЛООБМЕНА В СИСТЕМЕ «СТОПА- ОБУВЬ-ОКРУЖАЮЩАЯ

СРЕДА».

2.1 Математическое описание процессов теплопроводности.

2.2 Прохождение тепла через многослойные системы обувных материалов при стационарном температурном процессе.

2.3 Описание процесса теплообмена в многослойных пакетах материалов в стационарном режиме с учетом зависимости коэффициентов теплопроводности от температур.

2.4 Определение коэффициентов теплопроводности и тепловых сопротивлений обувных материалов.

2.5 Влияние силового давления на толщину и теплофизические свойства искусственного и натурального меха.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 3 РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ ТЕПЛООБМЕНА «СТОПА- ОБУВЬ-ОКРУЖАЮЩАЯ

СРЕДА».

3.1 Основные условия и особенности, использованные для построения математической модели. Разработка геометрического образа модели ботинка.

3.2 Решение краевой задачи теплопроводности для низа обуви (многослойной пластины) с граничными условиями 1-4-го рода.

3.3 Решение краевой задачи теплопроводности для низа обуви (многослойной пластины) с граничными условиями 2-4-го рода.

3.4 Решение краевой задачи теплопроводности для верха обуви и пяточной части (многослойный цилиндр) с граничными условиями 2-4-го рода.

3.5 Решение краевой задачи теплопроводности для носочной части обуви (многослойный шаровой сегмент) с граничными условиями 2-4-го рода.

3.6 Расчет зависимости температуры внутриобувного пространства от времени для различных деталей обуви.

3.7 Расчет зависимости температуры от времени внутри обувного пакета при воздействии на него низких температур.

3.8 Использование математической модели теплообмена для расчета теплопотерь с поверхности обуви.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 4 МЕТОДИКА ОБОСНОВАНИЯ ВЫБОРА ПАКЕТОВ

ОБУВНЫХ МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ ЗАЩИТЫ СТОПЫ ОТ

ВОЗДЕЙСТВИЯ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУР.

4.1 Обоснование выбора плотности теплового потока стопы человека для расчета температуры внутриобувного пространства.

4.2 Проведение экспериментов по определению зависимости температуры внутриобувного пространства от времени пребывания в среде с низкими температурами.

4.2.1 Выбор объектов исследования.

4.2.2 Прибор, используемый в эксперименте.

4.2.3 Подготовка к испытанию и проведение эксперимента 1.

4.2.4 Проведение эксперимента 2.

4.3 Обоснование выбора пакетов материалов для низа обуви.

4.4 Обоснование выбора пакетов материалов для союзки.

4.5 Обоснование выбора пакетов материалов для носочной части.

ВЫВОДЫ.

Актуальность темы: При проектировании обуви существенным является установление ее теплозащитных свойств применительно к тем или иным условиям эксплуатации. Для решения этой задачи до настоящего времени проводились специальные эксперименты, позволяющие проследить изменение теплового состояния стопы в исследуемых образцах при различной температуре воздуха. Исходя из характера изменения температуры кожи стопы, отражающей ее тепловое состояние, делается заключение о соответствии теплозащитных свойств обуви условиям эксплуатации. Но такой метод является затратным и материалоемким, так как требует проведения большого количества опытов в естественных условиях или климатической камере с привлечением группы людей и практически неосуществим при рассмотрении всего ассортимента обуви, выпускаемого промышленностью.

Кроме экспериментального способа определения теплозащитных свойств обуви используют аналитические, основанные на определении суммарного сопротивления теплопереходу от поверхности стопы к внешней среде через конструктивные элементы обуви. В выражение этого суммарного сопротивления входит средний коэффициент теплообмена обуви с внешней средой, который обычно рассчитывается по критериальным уравнениям и не позволяет выявить те участки обуви, которые наиболее подвержены влиянию холода и защитить от теплопотерь именно эти участки. Поэтому так важно разработать математическую модель для обоснования выбора пакета материалов для различных конструктивных узлов обуви с целью создания комфортности стопы с учетом продолжительности воздействия на нее низких температур. Эта модель позволила бы уже на стадии проектирования обуви прогнозировать тепловое состояние стопы в заданных условиях эксплуатации.

Целью диссертационной работы является разработка метода обоснования выбора пакетов материалов для различных конструктивных элементов обуви для защиты стопы от воздействия низких температур. Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:

- рассмотрение стационарного процесса теплообмена для многослойных плоских, цилиндрических и шаровых пакетов с краевыми условиями 2 -4-го рода;

- проведение анализа тепловых сопротивлений пакетов различных форм, обоснование необходимости учета формы пакета при построении математической модели процесса теплообмена;

- определение теплофизических свойств обувных материалов методом нестационарной теплопроводности;

- построение модели ботинка с помощью геометрических объектов;

- определение основных факторов, влияющих на процесс передачи тепла через обувь;

- построение математических моделей нестационарного процесса локального теплообмена в системе «стопа-обувь-окружающая среда», учитывающих форму пакетов материалов и описывающих зависимость распределения температуры внутри обуви от времени;

- использование построенных математических моделей для обоснования выбора пакетов обувных материалов для защиты стопы от воздействия низких температур;

- проведение экспериментов по определению зависимости температуры внутриобувного пространства в различных деталях обуви от времени пребывания в условиях низких температур и сравнение экспериментальных данных с теоретическими расчетами.

Методы исследования. Поставленные теоретические задачи решены методами аналитической геометрии, математического анализа, линейной алгебры. При исследовании краевых задач для системы дифференциальных уравнений теплопроводности с различными граничными условиями использован классический метод Фурье, позволяющий представить решение в виде абсолютно сходящегося ряда по собственным функциям соответствующего дифференциального оператора. Были применены численные методы при решении систем нелинейных уравнений, вычислении интегралов и приближенных значений сумм сходящихся рядов. В работе использованы программные продукты операционной среды Windows ХР, 3D Studio МАХ 5 , Maple 9.5, EXCEL.

Научная новизна работы определяется следующими положениями

- Рассмотрен стационарный процесс теплопередачи через многослойные пакеты материалов с учетом зависимости коэффициентов теплопроводности от температуры.

- Построен геометрический образ ботинка с помощью программы 3D Studio МАХ 5, представляющий собой совокупность составных многослойных плоских, цилиндрических и сферических пакетов обувных материалов.

- Построены математические модели процесса теплообмена для системы « стопа - обувь - окружающая среда». Математические модели представляют собой решения краевых задач для многослойных плоских, цилиндрических и сферических пакетов с граничными условиями 1-4 рода.

- Разработано программное обеспечение для расчета распределения температуры внутри пакета материалов и расчета зависимости удельных и абсолютных теплопотерь с поверхности различных конструктивных узлов обуви.

- Разработана методика определения времени комфортного пребывания стопы в обуви при условии воздействия на нее низких температур.

- Разработан метод обоснования выбора пакетов материалов обуви для защиты стопы от воздействия низких температур.

- Обоснован выбор пакетов материалов для низа и верха обуви для создания комфортных температурных условий различных участков стопы. Даны рекомендации по использованию этих пакетов в различных климатических зонах.

Практическая значимость работы состоит в следующем:

Разработанные математические модели процесса локального теплообмена в системе «стопа-обувь-окружающая среда» и программное обеспечение позволяют определять зависимость температуры в различных конструктивных узлах обуви от времени нахождения в условиях низких температур. На основе этих расчетов уже на стадии проектирования обуви можно оценить теплозащитные свойства выбранных пакетов материалов для различных участков обуви. Это позволит конструкторам-технологам создавать обувь, соответствующую требованиям эксплуатации в различных климатических зонах.

Реализация результатов работы. Разработанный метод обоснования выбора пакетов материалов обуви для защиты стопы от воздействия на нее низких температур используется при выполнении курсовых работ научно-исследовательского характера для студентов специальности «Конструирование изделий из кожи», «Технология изделий из кожи».

Апробация работы. Основные положения диссертации обсуждались на заседаниях кафедры ТИКСС ЮРГУЭС. Результаты диссертационной работы докладывались и получили положительную оценку на научно-технических конференциях ЮРГУЭС г. Шахты 2003, 2004, 2005, 2006 г., международной научной конференции в г. Витебске 2004 г.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 9 печатных работ и получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов по работе. Диссертация изложена на 173 страницах машинописного текста, содержит 44 рис. и 29 таблиц, а также два приложения, изложенных на 18 страницах.

13. Результаты работы имеют социальный эффект, заключающийся в обеспечении потребителей теплозащитной обувью, соответствующей условиям эксплуатации ее при низких температурах.

14. Экономический эффект проведенных исследований выражается в интеллектуализации труда конструктора с сокращением временных затрат на формирование пакетов обувных материалов для обеспечения комфортных условий при воздействии низких температур.

1. Ажевский П.Я. Особенности терморегуляции организма при охлаждении дистальных отделов конечностей. Дис. на соискание ученой степени кандидата медицинских наук.

2. Афанасьева Р.Ф. Некоторые способы поддержания температурного гомео-стаза в условиях воздействия на человека холодового фактора./ Теоретические и практические проблемы терморегуляции. Под редакцией Ф.Ф. Султанова. Ашхабад, 1982, с. 143-152.

3. Афанасьева Р.Ф. Гигиенические основы проектирования одежды для защиты от холода. / М. Легкая индустрия, 1977, 136 с.

4. Арутюнян О.Г. Теплостойкость и теплопроводность клеевых швов в обуви./ Диссертация на соискание ученой степени к.т.н. Киев 1999. 196 с

5. Банхиди Л. Тепловой микроклимат помещений. Расчет комфортных параметров по теплоощущениям человека/ Пер. с венг. В.М. Беляева; Под ред. В.И. Прохорова и A.J1. Наумова.- М.: Стройиздат, 1981.- 248 е., ил.

6. Бартенев Г.М. и др. Тепловые свойства и методы измерения теплового расширения, теплоемкости и теплопроводности полимеров. / Пластические массы, 1963, №1, с.56-64.

7. Бартон А. Человек в условиях холода. / А. Бартон, О.Эдхолм. -М.,ИЛ., 1957. -287с.

8. Белгородский B.C. Разработка методов и средств повышения комфортности обуви. / М. МГУДТ, 2001, Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. тех. наук., 22 с.

9. Белгородский B.C. Разработка методов и средств повышения комфортности обуви. / М., МГУДТ, 2001, Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук, 21 с.

10. Белоусов В.П. Теплозащитные свойства обуви. М., 1982.

11. Белоусов В.П. Математическая модель бикалориметра для определения теплозащитных свойств обуви. / Кожев.- обув, пром-сть, 1987. № 8, с. 46-48.

12. Белоусов В.П. Инженерная методика расчета теплозащитных свойств обуви / Сб. трудов ВЗИТЛП. « Создание новых видов продукции текстильной и легкой промышленности» под. ред. М.И. Круглова. М.: 1984.

13. Белоусов В.П. Методические указания к расчету теплозащитных свойств обуви / Препринт ВЗИТЛП, М.: 1986. 64 с.

14. Белоусов В.П. Расчетное определение показателя теплозащитной способности обуви. / Кожев.- обув, пром-сть, 1989. № 1, с. 58-61

15. Белоусов В.П. Методика и пример теплового расчета зимней обуви/ Кожев.- обув, пром-сть, 1989. № 2, с. 70-73

16. Беляев Н.М., Рядно А.А., Методы теории теплопроводности. Учебное пособие для вузов. В 2-х частях. Ч. 1. - М.: Высш. школа, 1982. - 327 е., ил.

17. Беляев Н.М., Рядно А.А., Методы теории теплопроводности. Учебное пособие для вузов. В 2-х частях. Ч. 2. - М.: Высш. школа, 1982. - 304 е., ил.

18. Беляев Н.М., Рядно А.А. Методы нестационарной теплопроводности./ М. Высшая школа 1978.-328 с.

19. Бессонова Н. Г. Разработка методов и исследование теплофизических свойств текстильных материалов и пакетов при действии влаги и давления. / Диссертация на соискание ученой степени к.т.н. М. 2005

20. Бузов Б.А., Никитин А.В. Исследования материалов для одежды в условиях пониженных температур. / М., Легпромбытиздат, 1985,221 с.

21. Бузов Б.А. Основные параметры исследований и оценки качества материалов для изделий, эксплуатируемых в условиях низких температур. / сб. доклов. X Всесоюзной конференции по текстильному материаловедению, Львов, 1980, с.7-11.

22. Л.В. Вершинин, Н.С. Репина, И.В. Бурцева, Т.Б. Сорокина, Н.Ф. Романенко, Н.Е. Герасина. Роль вкладной стельки в обеспечении гигиенического и теплового комфорта обуви. Кожевенно-обувная промышленность. -2002 №4

23. Витте Н.К. Теплообмен человека и его гигиеническое значение. Киев: Госмедиздат УССР, 1976 148 с.

24. Вишенский С.А. Разработка методов определения, исследования и прогнозирования теплопереносных свойств обувных материалов. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Каунас: 1994.- 184 с.

25. Вишневский С.А., Луцык Р.В. Расчет критических размеров теплоизоляции утепленной обуви и одежды. Известия вузов, Технология легкой промышленности . 1992. № 3-4, с. 19-25.

26. Волков Л.Б. Человек в условиях холода.( Физиологические основы терморегуляции. Холодовые поражения.) Харьков, 2003 http://rukzuchok.com.ua/

27. Вишенский С.А. Разработка методов определения, исследования и прогнозирования теплопереносных свойств обувных материалов. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Каунас: 1994,- 184 с.

28. Гаврилов С.Н. Исследование влаго- и теплообмена некоторых обувных материалов. / С.Н. Гаврилов, Э.С. Глейзер // Кожевенно-обувная промышленность,- 1983. №1. - с.44-45.

29. Годовский Ю.К. Теплофизические методы исследования полимеров. / Химия, 1976,215 с.

30. Горбачик В.Е., Кульпина К.И., Зыбин Ю.П. Исследование распределения давления по плантарной поверхности стопы в обуви. / Известия вузов. Технология легкой промышленности, № 2, 1970, с. 86-91.

31. ГОСТ 3815.4-77. Материалы ворсовые. Метод определения толщины. Введ. 01.01.79. / Изд-во стандартов, 1977, 2 с.

32. ГОСТ Р. 12.4.185-96 ССБТ Средства индивидуальной защиты от пониженных температур. Метод определения суммарного теплового сопротивления комплекта одежды.

33. Делль Р.А., Афанасьева Р.Ф., Чубарова З.С. Гигиена одежды. М.: Лег-промбытиздат. 1991.160 с.

34. Демина Д.М. Тепловое состояние человека как основа для физиологической характеристики местности и санитарно- климатического районирования. / Д.М.Демина, И.С.Кандор, Е.М. Ратнер. Климат и человек. / Сер. Вопросы географии, 1972, сб.89, с.64-71.

35. Дьяконов В.П. Maple 7: учебный курс. СПб.: Питер, 2002. - 672 е.: ил.

36. Жихарев А.П. Свойства материалов./ М., МГУДТ, 2003, 163 с.

37. Жихарев А.П. Разработка методов и исследование материалов для одежды и обуви в широком интервале температур./ М., МТИЛП, Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук, 1980, 24 с.

38. Жихарев А.П.,Бузов Б.А. Установка для исследования физико-механических свойств материалов в широком интервале температур. / Сб. трудов МТИ, Текстильное материаловедение, 1980, с. 35-38.

39. Жихарев А.П., Петропавловский Д.Г., Бузов Б.А. Влияние низких температур на механические свойства кожи хромового дубления при растяжении. / Известия вузов. Технология легкой промышленности, 1979, №1, с. 52-56.

40. Жихарев А.П., Фукина О.В. Тепловое сопротивление материалов и пакетов для верха обуви при изменении внешнего давления./ Материалы международной коференции: Проектирование, материалы, технология обуви и одежды, Радом, Польша, 2000, №17, с 258-259.

41. Жихарев А.П., Ким Б.Н., Бузов Б.А., Барамбойм Н.К. Изменение толщины кожи под действием низких температур./ Научные труды МТИЛП, 1976, т. 40, с 351-352

42. Жихарев А.П., Иванков Н.Ф., Мальцев И.М. Оптимизация выбора кож при производстве обуви / Кожевенно-обувная промышленность, 1996, № 4, с. 33-34.

43. Жихарев А.П. Исследование теплопроводности материалов и пакетов при пониженных температурах./ А.П. Жихарев, О.В. Фукина, А.Н. Неверов. // Кожевенно-обувная промышленность. -1997 №1, - с.31-32.

44. Зурабян К.М., Краснов Б.Я., Бернштейн М.М., Материаловедение изделий из кожи. / Легкая промышленность и бытовое обслуживание, 1988, 416 с.

45. Зыбин Ю.П. и др. Материаловедение изделий из кожи. / Легкая индустрия, 1968,382 с.

46. Зыбин Ю.П., Ключникова В.М., Кочеткова Т.С., Фукин В.А. Конструирование изделий из кожи. / М., Легкая и пищевая промышленность, 1982, 264 с.

47. Иванов М.Н. Проблемы улучшения гигиенических свойств обуви./ Лег-промбытиздат, 1989, 231 с.

48. Иванов К.П. Мышечная система и химическая терморегуляция. / К.П. Иванов // М.: Медицина, 1965.

49. Иванов М.Н. Формирование свойств пакетов материалов для повышения комфортности обуви. Автореферат диссертации на соискание ученой степени д.т.н. Л.: ЛИТЛП., 1983.

50. Игнатов Ю.В., Лосев Г.Г. Исследование влияния высоты стрижки волосяного покрова шубной овчины на ее теплозащитные свойства. / Кожев,- обув, пром-сть, 1987. № 8, с. 44-46.

51. Кавказов Ю.Л. Тепло- и массообмен в технологии кожи и обуви/М.: Легкая индустрия, 1973. 272 с.

52. Карнаухов А.П. Адсорбция. Текстура дисперсных и пористых материалов./Н., Наука, 1999, 469 с.

53. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел./ М.: Высшая школа. 1985.- 480 с.

54. Каштан B.C., Вишенский С.А. и др. Исследование теплофизических свойств кожи./Известия вузов. Технология легкой промышленности, 1976, №4, с.20-22.

55. Кедров Л.В. Сравнительная характеристика теплозащитных свойств зимней обуви. / Л.В.Кедров, А.И.Саутин, В.И.Серафонов // Кожевенно-обувная промышленность. 1970 -№11.- с.22-27.

56. Кедров Л.В. Теплозащитные свойства обуви / М.: Легкая индустрия, 1979. 168 е.: ил.

57. Ким Б.Н., Бузов Б.А., Барамбойм Н.К. Изменение механических свойств кожи в зависимости от температуры и влажности. / Кожевенно-обувная промышленность, 1974, № 7, с.29-31.

58. Колесников П.А. Основы проектирования теплозащитной одежды. М., Легкая индустрия, 1971. 321 с.

59. Колесников П.А. Основы проектирования теплозащитной одежды. Дис. на соиск. уч. степ. докт. техн. наук. М., 1971.

60. Кондратьев Г.М. К вопросу о критическом размере теплоизоляции. Науч. тр. ЛИТМО. 1959, вып. 27, с. 5 15.

61. Корнюхин И.П., Корнюхина Т.А. Нестационарная теплопроводность в пакете одежды и дефицит тепла. Известия высших учебных заведений. Технология легкой промышленности, 1989, №2, с. 92-96

62. Кощеев B.C. Физиология и гигиена индивидуальной защиты человека от холода.- М.: Медицина, 1981.-288с.

63. Лабораторный практикум по материаловедению изделий из кожи. / Лег-промбытиздат, под. общей редакцией А.П.Жихарева, 1993, 383 с.

64. Лиопо Т.Н., Циценко Г.В. Климатические условия и тепловое состояние человека. Л.: Гидрометеоиздат, 1971. - 152с.

65. Лебедева Л.Д., Кедров Л.В. Определение теплозащитных свойств обуви. / Кожевенно- обувная промышленность, 1975, № 3, с. 53-55.

66. Лебедева Л.Д., Кедров Л.В. Метод определения зависимости теплозащитных свойств обуви от метеорологических условий ее носки. Стопа и вопросы построения рациональной обуви. / М. ЦИТО, 1972, с.24-25.

67. Лебедева Л.Д. Выбор материалов для обуви с заданными теплозащитными свойствами. Науч. тр. ЦНИИКП, 1975, №2, с.85-88.

68. Лебедева Л.Д. Определение теплозащитных свойств с помощью моделирования процесса охлаждения стопы человека. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. М. 1976.

69. Лебедева Л.Д., Кедров Л.В., Саутин А.И. Использование математического моделирования для оценки теплозащитных свойств обуви. Гигиена и санитария, 1974, №4, с. 112-114.

70. Лопаткина Е.Б. Природно-климатическая дифференциация территории России по условиям жизнедеятельности человека. / Е.Б.Лопаткина, Л.А.Чубуков, Ю.Н.Шварева. Климат и человек. / Сер. Вопросы географии, 1972, сб.89, с. 101-109.

71. Лыков А.В. Тепломассообмен. (Справочник). 2-е изд. перераб. и доп. -М.: Энергия, 1978. - 480 с. ил.

72. Лычников Д.С., Бондарь Т.И., Павлин А.В. Исследование теплозащитных свойств обуви./ Кожевенно-обувная промышленность, 1982, № 1.

73. Лычников Д.С., Дурович А.П., Павлин А.В., Гришелева Г.А. Метод определения теплозащитных свойств верха обуви / Кожевенно-обувная промышленность, 1983, №3

74. Любич Н.Г. Свойства обуви. / М. Легкая индустрия. 1969. 232 с.

75. Любич Г.П. Проблема проектирования теплозащитной обуви: Сб. науч. трудов / Московский Технологический институт; Ред. Г.П. Любича, Т.Т. Фомина. Москва: МТИ, 1989. - 172.

76. Майстрах Е.В. Тепловой баланс гойомотерного организма. Физиология терморегуляции. Л. Наука, 1984, 7- 69с.

77. Манохин И.Г., Чунихина Е.Н. Тепловые свойства обуви. / М. Гизлег-пром, 1949. 149 с.

78. Методы определения теплопроводности и температуропроводности. Учебное пособие для вузов / под ред. А.В. Лыкова. М.: Энергия, 1973. - 336 е.: ил.

79. Мирошников Е.А. Исследование влияния формы связи влаги с кожей на теплозащитные свойства кожи. / Товароведение. 1974, № 4, с. 65-69.

80. Михайлова И.Д. Математическая модель расчета теплозащитных свойств материалов для обуви / И. Д. Михайлова, Т.М. Осина, А.Б. Михайлов. / Ко-жев.- обув, пром-сть, 2004. № 5, с. 34-36.

81. Михайлова И.Д., Осина Т.М., Прохоров В.Т., Михайлов А.Б. Математическая модель микроклимата в обуви при воздействии на нее низких температур. Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2005. №2, с. 50-54.

82. Михайлова И.Д. Прохоров В.Т., Михайлов А.Б., Осина Т.М. Особенности распределения температуры в деталях обуви. Кожевенно-обувная промышленность. -2005 №5, - с.47-49.

83. Михайлова И.Д., Осина Т.М., Прохоров В.Т., Михайлов А.Б. Особенности процесса теплообмена в носочной части обуви. Кожевенно-обувная промышленность. -2005 №6, - с.48-49.

84. Михайлова И.Д., Прохоров В.Т., Михайлов А.Б., Осина Т.М. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2006611288.

85. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи./ М. Энергия, 1977.344 с.

86. Младек.М. Гидрофильные свойства обувных материалов и рациональная обувь. / М. Младек, Ф. Лонгмайер. // Кожевенно-обувная промышленность. -1997. -№11.-с.23-25.

87. В.В. Нащокин. Техническая термодинамика и теплопередача. М. Высш. шк. 1980.

88. Осипова В.А. Экспериментальное исследование процессов теплообмена. / М.: Энергия. 1979.-320 с.

89. Попов В.М. Теплообмен через соединения на клеях. / М.: Энергия, 1974.304 с.

90. Раяцкас В.Л., Нестеров В.П. Технология изделий из кожи. / Легпромбыт-издат, часть 2, 1988, 320 с.

91. Саутин А.И. Современное соединение проблемы гигиенической оценки обуви, изготовленной из химических материалов. Стопа и вопросы построения рациональной обуви / М:. ЦИТО, 1972, с. 154-156.

92. Смирнов В.А. Исследование теплофизических свойств обувных материалов методом мгновенного источника тепла. / Известия вузов Технология легкой промышленности. 1967. №2. С.99-106.

93. Справочник обувщика. Под редакцией Калиты А.Н., т. 1 / Легкая промышленность, 1988,427 с.

94. Теория теплообмена. Под ред. Леонтьева А.И./ М.: Высшая школа. 1979.495 с.

95. Тодуа Н.Ш. Разработка математической модели шкалы комфортности зимней обуви. / Н.Ш. Тодуа, Г.С. Надирашвили, М.Н. Иванов, А.Л. Озерков. // Кожевенно-обувная промышленность. -1994 №5-8. - с.45-47.

96. Толстов Г.П. Ряды Фурье. 3-е изд. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. - 384 е., ил.

97. Утту Т.С., Фомина Т.Т., Жаворонков А.И., Бахшиева Л.Т., Сергеева Т.В. Метод определения теплофизических характеристик обувных материалов./ Кожевенно-обувная промышленность, 1988, №3,с. 49-51.

98. Фаляно B.C., Лыба В.П., Жихарев А.П., Фукин В.А., Выбор материалов верха по показателям взаимодействия стопы и обуви / «Кожевенно-обувная промышленность», 1993, № 7, с. 17-18.

99. Физический энциклопедический словарь. Главный редактор Прохоров A.M. / Советская энциклопедия, 1983, 928 с.

100. Фомина Т.Т., Утту Т.С. Оценка комфортности обуви. Учебное пособие. М., МТИЛП, 1988. 36с.

101. Фукин В.А., Калита А.Н. Технология изделий из кожи / Легпромбытиз-дат, часть 1, 1988, 272 с.

102. Фукина О.В. Поведение обувных материалов и конструкций в экстремальных температурно-влажностных условиях./ М., РЭА им. Плеханова, Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук, 1994, 23 с.

103. Цой П.В. Методы расчета отдельных задач тепломассопереноса. -М.: Энергия, 1971.-384 е., ил.

104. Ченцова К.И. Стопа и рациональная обувь./ М.: Легкая индустрия. 1974.-216с.

105. Черпаков П.В. Теория регулярного теплообмена./ М.: Энергия. 1975.224 с.

106. V. Vodicka. Warmeleitung in geschichteten Kugel-und Zilinderkorpern. Schweizer Archiv. 10. 1950.