автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка метода графического группирования для анализа числовых таблиц данных в автоматизированных системах научных исследований

Введение.

1. Обработка экспериментальных данных в автоматизированных системах научных исследований. II

1.1. Особенности автоматизированных систем. II

1.2. Проблемы проектирования АСНИ.

1.3. Методы анализа многомерных данных на основе построения их графических образов.

1.4. Основные задачи исследования.

2. Метод графического группирования для анализа числовых таблиц данных.

2.1. Метод графического группирования (МГТ). Этап графического представления данных в МГГ.

2.2. Графическое представление таблиц экспериментальных данных как задача нелинейного программирования.

2.3. Графическое представление матриц близости.

2.4. Способы задания начального приближения в процедуре оптимизации критерия рассогласования.

2.5. Алгоритмы графического представления экспериментальных данных.

2.6. Математическая постановка задач анализа экспериментальной информации как задач группирования данных по графическому образу.

2.7. Методики применения МГГ и алгоритмов графического представления данных.

Выводы.

3. Результаты исследования алгоритмов графического представления на модельных данных. :.

3.1. Модели исходных данных.

3.2. Исследование алгоритмов графического представления на моделях табличного типа.

3.3. Исследование алгоритмов графического представления на структурных моделях.

Выводы.

4. Результаты исследования метода графического группирования на реальных экспериментальных данных.

4.1. Решение задач классификации.

4.2. Выбор информативных признаков по алгоритмам графического представления.

4.3. Оценка текущего состояния объекта исследования.

4.4. Исследование данных физиологического обследования операторов как пример решения комплекса частных задач.

4.5. Особенности обработки экспериментальных данных по МГГ.

4.6. Сравнение МГГ с другими методами обработки многомерной информации.

Выводы.

Интенсивное развитие средств вычислительной техники способствовало созданию и распространению автоматизированных систем научных исследований (АСНИ), нашедших применение в различных областях науки и техники, например, при технологическом контроле качества изделий, испытании созданных промышленных конструкций и агрегатов, при разработке процедур технической и медицинской диагностики и т.п.

Многообразие задач, возникающих перед исследователем в таких системах, и многочисленность существующих методов их разрешения при отсутствии сравнительной характеристики этих методов выдвигают при проектировании АСНИ проблему поиска методов оценки экспериментальных данных, отличающихся простотой алпаратурно-программной реализации и позволяющих решать широкий круг практических задач в прикладных исследованиях. При этом особая роль принадлежит форме представления исследуемых данных и результатов их обработки, которая, как показывают исследования [14], должна быть ориентирована на образное "визуальное" мышление человека, включенного в контур функционирования АСНИ. В этой связи разработка способов представления исследуемой информации в виде некоторого графического образа, направленных на активизацию мыслительной деятельности человека и позволяющих решать разнообразные задачи практических исследований в АСНИ, становится актуальной задачей. Ее актуальность подчеркивается также и тем, что практическое использование подобных методов и алгоритмов во многих случаях приводит к более эффективным и точным результатам экспериментальных и научных исследований.

Так как данные, обрабатываемые в АСНИ, как правило, могут быть сведены к форме числовых таблиц, то объектом исследования является числовая таблица экспериментальных данных. Известно, что результаты ее преобразования, предъявляемые человеку-исследователю, кодируются числом (или набором чисел), графическим изображением и его формой, размерами, цветом, яркостью, направлением и длиной линий, точками и графиками функций и т.п. Преобразование числовой таблицы к изображению, состоящему из совокупности точек на экране видеотерминала, отличается от остальных простотой аппаратурной реализации и позволяет использовать способность человека к зрительному анализу структуры исследуемых данных, так как в этом случае исследователь сводит представление о близости элементов выборки (объектов, признаков) к пространственной близости соответствующих им точек.

Однако использование в настоящий момент для такого построения методов главных компонент [2,94], факторного анализа [2,88], distant -алгоритмов [58] и других [84,88,94,101] приводит к анализу структуры исследуемой таблицы данных по графическому образу ее промежуточного преобразования.

Цель настоящей диссертационной работы состоит в разработке метода группирования элементов числовой таблицы данных по ее графическому образу, позволяющего решать разнообразные задачи исследования экспериментальных данных в АСНИ, и способа построения этого образа в виде двумерного изображения из точечных скоплений. Для достижения этой цели были поставлены и решались следующие задачи:

- разработка метода преобразования числовой прямоугольной таблицы данных в графический образ, представляющий собой двумерное изображение элементов таблицы в виде точечных скоплений,

- оценка применимости предложенного метода к преобразова

- б нию квадратных симметричных матриц, вычисляемых по таблицам экспериментальных данных; разработка специальных алгоритмов построения графических образов таких матриц;

- разработка алгоритмического подхода к решению задач анализа и оценки экспериментальных данных на основе использования предложенных способов графического представления числовых таблиц;

- исследование возможностей разработанных алгоритмов графического представления на математических моделях реальных данных;

- проверка эффективности предложенных метода и алгоритмов при решении прикладных вопросов анализа данных в АСНИ.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения и приложения, изложенных на 125 страницах, содержит 43 рисунка, 19 таблиц. Список литературы включает 105 наименований.

Выводы

1. Экспериментальные исследования МГГ показали целесообразность использования разработанного комплекса алгоритмов ГРАФОТ при анализе многомерных наблюдений, представленных в форме числовых таблиц, в интерактивном режиме взаимодействия исследователя с ЭВМ в АСНИ.

2. Применение МГГ для обработки числовых экспериментальных данных позволяет решать многие практические задачи:

- классификацию и упорядочение экспериментальной информации;

- выбор информативных для распознавания признаков;

- идентификацию неизвестных объектов;

- выбор типичных представителей групп и формирование обучающей выборки;

- оценку текущего состояния объекта исследования при различного вида воздействиях на него.

Полученные на экране терминального устройства графические образы таблиц числовых данных в виде скоплений точек на плоскости, обладая наглядностью представления, позволяют упростить и ускорить процесс анализа и исследования экспериментальной информации человеком, учитывать при принятии решения и выработке стратегии действий неформальную логику его мышления, изучать сам процесс принятия решения человеком.

- 177 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключение сформулируем основные научные положения и результаты работы, которые сводятся к следующему.

1. Для интерактивного режима взаимодействия исследователя С ЭВМ, предпочтительного в АСНИ при анализе экспериментальной информации, показана необходимость включения этапа "визуализации" числовых исходных данных, промежуточных и окончательных результатов вычислений в виде графических образов, ориентированного на более полное использование образного "визуального" мышления человека-исследователя и организуемого посредством специального программного обеспечения вычислительного комплекса. Метод анализа данных, включающий этап их "визуализации" и этап оценки получаемого графического образа исследователем, назван методом графического группирования и может быть использован при решении разнообразных задач анализа числовых экспериментальных данных.

2. Среди методов "визуализации" числовых данных выделены методы построения графических образов в виде точечных скоплений на плоскости (экране видеотерминала), наиболее близкие к зрительному восприятию и анализу человеком особенностей исследуемых экспериментальных данных по близости или удаленности соответствующих им точек графического образа и основанные на алгоритмах нелинейного отображения.

3. Для осуществления этапа "визуализации" разработан и исследован метод графического представления числовых прямоугольных таблиц экспериментальных данных (ТЭД) в виде скопления точек-объектов и точек-признаков, являющихся графическими образами реальных объектов и признаков на плоскости. Метод позволяет оценить группировку объектов и произвести выбор информативных признаков по графическому образу ТЭД с использованием неформальной логики человеческого мышления, что является существенным преимуществом перед автоматическими алгоритмами распознавания образов, исключающими человека из процедуры обработки и принятия решения. Показано, что метод графического представления ТЭД может быть использован для анализа вычисляемых по ТЭД матриц близости (МБ).

4. Предложен и исследован метод графического представления на плоскости матриц близости объектов (или признаков) в виде совокупности только точек-объектов (или точек-признаков), что позволяет произвести более детальный анализ однородности только объектов (или только признаков). Показано, что метод представляет собой при определенном способе построения начального приближения в процедуре минимизации критерия рассогласования табличного и графического представлений частный случай метода графического представления ТЭД. Это привело к созданию машинных алгоритмов, реализующих методы графического представления как ТЭД, так и МБ при определенных значениях ключевых параметров.

5. Проведен анализ факторов, влияющих на скорость сходимости критериев рассогласования табличного и графического представлений, и предложены новые способы построения начального приближения (методы линий, дуг, расстояний) и определения корректирующего фактора в итерационной процедуре минимизации критериев, позволяющие сократить время обработки данных по сравнению с произвольным заданием начального приближения и постоянным значением корректирующего фактора в среднем на

35 %. Предложенные методы построения графических представлений числовых таблиц реализованы в виде разработанного комплекса машинных алгоритмов.

6. Разработаны имитационные модели реальных данных табличного и структурного типов, позволившие всесторонне исследовать комплекс алгоритмов и области его применения, оценить эффективность его использования при анализе числовых таблиц данных и уточнить основные параметры процедур графического представления.

7. Проведено экспериментальное исследование разработанного комплекса алгоритмов графического представления на биомедицинских данных при решении следующих прикладных задач: классификация и упорядочение объектов, выбор информативных признаков, идентификация неизвестных состояний, выбор "типичных представителей" групп и формирование обучаящих выборок данных, оценка текущего состояния биообъекта и их систем при различного вида воздействиях на них. Экспериментальные исследования показали эффективность применения предложенных методов графического представления при решении указанных задач и преимущества разработанных алгоритмов по сравнению с другими методами анализа данных (например, методами иерархической группировки и методами отображения на функцию).

1. Аверин И.А. Автоматизированная система для исследования сердечно-легочных показателей при физической нагрузке на базе микро-ЭВМ. - В кн.: Физиологическая кибернетика. Тезисы 1-й Всесоюзн.конф.по физиологической кибернетике. -M.: 1961, с.293-295.

2. Айвазян С.А., Бежаева З.И., Староверов О.В. Классификация многомерных наблюдений. М.: Статистика, 1974, 239 с.

3. Александров В.В., Горский Н.Д., Поляков А.О. Структурный метод упорядочения и классификации экспериментальных данных. Л.: Изд-во ФТИ, 1978, 61 с.

4. Александров В.В., Лачинов В.М., Поляков А.О. Рекурсивная оптимизация кривой, заполняющей многомерный интервал. -Изв.АН СССР.Техническая кибернетика, 1978, №1, с.199-207.

5. Александров В.В., Липанова И.А., Романов C.B. Алгоритм ортогонального проектирования. ГФАП №/1004550. - Алгоритмы и программы, I960, №6, с.49.

6. Алексеевская М.А., Саблин В.М., Переверзев-Озеров B.C. Прогнозирование врачебной тактики. -Вопросы кибернетики,- 181 -1979, вып.49, c.II-119.

7. Аркадьев А.Г., Браверман З.М. Обучение машины классификации объектов. М.: Наука, 1971, 192с.

8. Биотехнические системы: Теория и проектирование/ Под ред. В.М.Ахутина. Л.: Изд-во ЛГУ, I9BI, 220с.

9. Боковиков Ю.Г. Структурный анализ и психологические особенности процесса общения человека с ЭВМ. В кн.: Задачи обтекания тел пространственной конфигурации.- Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1978, с.102-125.

10. Браверман Э.М., Мучник И.Б. Структурные методы обработки эмпирических данных. М.: Наука, 1983, 464с.

11. Венда В.Ф. Инженерная психология и синтез систем отображения информации. М.: Машиностроение, 1975, 400с.

12. Воронина Т.М., Гасилина E.H. Кластерный анализ экспериментальных данных. Деп.ВИНИТИ № 1274-79, 8с.

13. Глушков В.М. Диалог с вычислительной машиной: современные возможности и перспективы. Управляющие системы и машины, 1974, № 6, с.3-8.

14. Говорун H.H., Иванченко И.М., Нефедьева М.С. Диалог в системах автоматизированной обработки данных. Управляющие системы и машины, 1974, № I, с.8-13.

15. Гуд И.Дж. Ботриология ботриологии. В кн.:Классификация и кластер. - М.: Мир, I960, с.66-82.

16. Довгялло A.M., Стогний A.A. Диалог человека и ЭВМ, М.: Знание, 1975, 64 с.- 182

17. Долгополов В.Н., КореневскиЙ H.JI. Диалоговый метод обработки информации в задачах распознавания образов. В кн.: Математическое обеспечение ЭВМ вузов. - Воронеж: Изд-во Воронеж.ун-та, I960, с.121-123.

18. Донской В.И. 0 построении программного обеспечения распознающих систем. Программирование, I960, №2, с.87-90.

19. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. -М.: Мир, 1976, 511 с.

20. Дюран Б., Оделл П. Кластерный анализ. М.: Статистика,1977, 128 с.

21. Дядькин В.М. Применение обобщенных графических символов для оценки координации движения. ИзвЛЭТИ. Науч.тр./ Ленингр.электротехн.ин-т им.В.И.УльяноваЩенина), 1962, вып.318, с.43-46.

22. Загоруйко Н.Г. Методы распознавания образов. М.: Сов. радио, 1972, 206 с.

23. ЗаполоцкиЙ Д.Е., Карпенко С.Н., Кузин С.Г., Песков В.И., Штейман Д.М. Принципы построения и архитектура пакета прикладных программ. Управляющие системы и машины,1978, №1, с.8-14.

24. Кадьербаева З.М., Кнебелис Г.П., Прижибойт Я.М. Аналоговая система алгоритмов автоматической классификации и отбора информативных признаков. Управляющие системы и машины, I960, №1, с.136-139.

25. Каменский B.C. Методы и модели неметрического многомерно- 183 го шкалирования (обзор). Автоматика и телемеханика, 1977, №8, с.118-156.

26. Канал. Обзор систем для анализа структуры образов и разработки алгоритмов классификации в режиме диалога. В кн.: Распознавание образов при помощи цифровых вычислительных машин. - M.s Мир, 1974, с.124-143.

27. Катинас Г.С., Рехачева И,П., Голуб Т.Г., Липанова И.А., Попечителев Е.П., Романов C.B. О классификации мышечных волокон у млекопитающих. In: 5-tk European, anatomical congress, Prague, Septemôer, 1979, p.i93.

28. Кендалл М.Д., Стыоарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976, 736 с.

29. Кокс, Нолл, Артур. Анализа электроэнцефалограмм, кривых кровяного давления и электрокардиограмм на цифровой вычислительной машине. В кн.Распознавание образов при помощи цифровых вычислительных машин. - М.: Мир,1974,с.38-75.

30. Косолапов М.С. Классификация методов пространственного представления структуры исходных данных. Социологические исследования, 1976, №2, с.98-109.

31. Крускал Дж. Взаимосвязь между многомерным шкалированием и кластер-анализом. В кн.: Классификация и кластер. -M.: Мир, 1980, с.20-41.

32. Липанова И.А. Графическое представление таблицы экспериментальных данных в пространстве, адекватном восприятию человека. ИзвЛЭТИ. Науч.тр./ Ленингр.электротехн.ин-т им.В.И.Ульянова(Ленина), 1982, вып.318, с.28-33.

33. Липанова И.А. Графическое представление матриц биомедицинских данных. В кн.:Биомедицинские технические системы .Межвузовский сборник. - Л.: Изд-во ЛИАП, 1983, с.30-34.

34. Липанова И.А. Метод графического группирования в адаптив- 184 ных биотехнических системах. В кн.: Труды Всесоюзн.конф. "Теория адаптивных систем и ее применение". - M.-0I.: 1983, с.270-271.

35. Липанова И.А. Особенности применения диалога в управляемом эксперименте. Изв.ЛЭТИ. Науч.тр./Ленингр.электротех. ин-т им.В.И.Ульянова(Ленина), 1981, вып.283, с.15-19.

36. Липанова И.А. Применение методов таксономии в медицинских исследованиях. Изв.ЛЭТИ. Науч.тр./Ленингр.электротехн. ин-т им.В.И.Ульянова(Ленина), 1979, вып.260, с.15-20.

37. Липанова И.А. Программа графического представления таблиц экспериментальных данных (GRAD ). ГФАП № П005517, 29с.-Алгоритмы и программы, 1982, №5, с.33.

38. Липанова И.А., Романов C.B. Комплекс алгоритмов по таксономии данных биомедицинского обследования. ГФАП МЮ04464, 18с. - Алгоритмы и программы, i960, №5, с.18.

39. Липанова И.А., Романов C.B. Некоторые алгоритмические методы автоматической группировки данных биомедицинского обследования. Физиология человека, 1977,т.3, №2,с.368-372.

40. Липанова И.А., Чечулин В.Н. О выборе метрики в задаче группировки методом нелинейного преобразования пространства признаков. Изв.ЛЭТИ.Науч.тр./Ленингр.электротехн. ин-т им«В.И.Ульянова(Ленина), 1978, вып.244, с.8-13.

41. Липанова И.А., Попечителев Е.П. Графическое представление данных в дисплейных системах обработки сигналов. Изв. ЛЭТИ. Науч.тр./ Ленингр.электротехн. ин-т им.В.И.Ульянова (Ленина), 1983, вып.325, с.77-83.

42. Липанова И.А., Попечителев Е.П, Сравнение некоторых методов выбора информативных признаков для классификационной задачи. Деп.ВИНИТИ № 3392-61, 21с.

43. Липанова И.А., Попечителев ^.П., Романов C.B. Алгоритмиче- 185 ские методы представления многомерной информации в человеко-машинных системах. В кн.: Эргономические системы. - Минск: Изд-во ИТК, 1961, с.72-79.

44. Лумельский В.Я. Группировка параметров на основе квадратной матрицы связи. Автоматика и телемеханика, 1970, №1, с.133-143.

45. Львович Я.Е. Проектирование человеко-машинных процедур многоальтернативного выбора. В кн.: Оптимизация и проектирование человеко-машинных систем. - Воронеж: Изд-во Воронеж.политехи.ин-та, i960, с.109-117.

46. Мелешко В.И., Назырова В.П., Забара И.М. Описание пакета программ динамической идентификации. Управляющие системы и машины, i960, №5, с.133-137.

47. Мидзогути Р. Анализ кластеров и нелинейное отображение.-Дэнси цусин гаккай ромбунси, i960, т.бЗ-Д, МО, с.911-912. Перевод ВЦП №Г-31997.

48. Никитин А.И., Кузик И.И. Диалоговые системы многоцелевого применения, Управляющие системы и машины, i960, №2,с.61-65.

49. Полак 3. Численные методы оптимизации.Единый подход. -М.: Мир, 1974, 376 с.

50. Попечителев Е.П. Структурно-символьное описание процессов анализа экспериментальной информации в интерактивном режиме. В кн.: Адаптация в сложных системах управления. -Воронеж: Изд-во Воронеж.политехн.ин-та, 1979, с.149-153.

51. Попечителев Е.П. Перспективы создания адаптивных средств отображения информации для биотехнических систем. В кн.: Оценка и прогнозирование функционального состояния в физиологии. - Фрунзе: Илим, I960, с.53-55.

52. Романов C.B. Разработка и исследование интерактивного подхода к обработке многомерной биомедицинской информации. Автореферат диссертации на соискание уч.степ, канд.техн.наук (05.13.09). - Л.: ЛЭТИ, 1979, 18с.

53. Романов C.B. Минимизация функции цели в методе нелинейного преобразования пространства признаков. Изв.ЛЭ1И. Науч.тр./ Ленингр.электротехн.ин-т им.В.И.Ульянова (Ленина), 1978, вып.244, с.3-8.

54. Романов C.B. Нелинейный метод интерактивного анализа биомедицинской информации. Изв.ЛЭТИ. Науч.тр./ Ленингр. электротехн.ин-т им.В.И.Ульянова (Ленина), 1979, вып. 260, с.9-14.

55. Романов C.B., Липанова И.А. Программа выбора начального приближения "Проекция". ГФАП № 1Ю05518, 21с. - Алгоритмы и программы, 1982, № 5, с.33.

56. Романов C.B., Липанова И.А., Соколов М.В., Стороженко И.Н. Интерактивный метод оценивания состояния живого организма.- В кн.: Физиологическая кибернетика.Тезисы 1-й Всес. конф.по физиологической кибернетике.-M.:1981,с.II6-II7.

57. Романов C.B., Попечителев Е.П. Метод синтеза системы oneративного контроля и управления состоянием биологического объекта по симптомокомплексу. Техника средств связи. Сер. ОТ, 1977, вып.З, с.107-115.

58. Сокал P.P. Кластер-анализ и классификация: предпосылки и основные направления. В кн.: Классификация и кластер. -М.: Мир, I960, с.7-19.

59. Соломон Г. Зависящие от данных методы кластер-анализа. -В кн.:Классификация и кластер. М.:Мир, I960,с.129-147.

60. Стороженко И.Н. Алгоритм оценки с помощью ЭВМ и математического моделирования состояния гемодинамики и лечения больных после операций на открытом сердце. Вестник АМН СССР, 1978, № II, с.49-53.

61. Схабюк В.Е. Оценка профессиональных качеств человека-оператора в процессе тестового диалога с ЦВМ. В кн.: Управление техническими и организационными системами с применением вычислительной техники. - М.: Наука, 1979, с.97-102,

62. Тамм Б.Г., Tteyry Э.Х. Пакеты программ. Техническая кибернетика, 1977, № 5, C.III-I24.

63. Терехина А.Ю. Методы многомерного шкалирования и визуализации данных (обзор). Автоматика и телемеханика, 1973, № 7, с.80-94.

64. Тихомиров O.K., Белавина И.Г. Интеллектуальная деятельность в условиях "диалога" с ЭВМ. В кн.: Интеллект человека и программы ЭВМ. - М.: 1978, с.11-45.

65. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. -М.: Мир, 1975, 534 с.

66. Шепард Р.Н. Многомерное шкалирование и неметрические представления. В кн.Нормативные и дескриптивные модели принятия решения.Материалы сов.-амер.семинара, Тбилиси, 1979. - М.: Наука, 198I, с.84-98.

67. Anderberg M.R. Cluister analysis for applications. New York: Academic Press, 1975, 354p.

68. Andrews D.E. Plots of high-dimensional data. Biometrics, 1972, v.28, 1, p.125-136.

69. Butz A.R. Alternative algorithm for Hilbert's space-filling curve. IEEE Transactions on Computers, 1971, v.20, 4,p.424-426.

70. Cabrai R.M.,Cheng W.H. A integrated database system for managing medical information: a turmor registry application.-In: Proc. 2nd Annual Symp.Comput.Appl.Med.Care., Washington, 1978. New York: 1978, p.298-302.

71. Calvert T.W. Nonorthogonal projections for feature extraction in pattern recognition. IEEE Transactions on Computers, 1970, v.19, 5, p.447-453.

72. Calvert T.W.,Young T.Y. Randomly generated nonlinear transformations for pattern recognition. IEEE Transactions on Systems, Sciens and Cybernetics, 1969, v.5, 4, p.266-273.

73. Chang C.L.,Lee R.C.T. A heuristic relaxation method for nonlinear mapping in cluster analysis. IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, 1973, v.3, 3» p.197-200.

74. Chien J.T. Computational algorithms for interactive pattern recognitions. In: Learn.Syst. and Inteel.Robots. - New York: 1974, p.295-316.

75. Chernoff H. Fhe use of faces to represet points in k-dimen-sional space graphicalli. Journal of the American Statistical Association, 1973, v.68, 342, p.361-368.

76. Fisher L.,John V.N. Admissibl clustering procedures. Bio-metrika, 1971, v.58, 1, p.91-102.

77. Fukunaga K., Olsen D.R. An algoritnm for finding intrinsic dimensionality of data. IEEE Transactions on Computers,1971, v.20, 2, p.176-184.

78. Fukunaga K., Olsen D.R. A two-dimensional display for the classification of multivariate data, IEEE Transactions on Computers, 1971, 8, p.917-923.

79. Gelsema E.S. ISPAMJ, an interactive system for statistical pattern recognition. In: BYOSIGMA-78, Colloquium international signaeux etimagesen medicine et biol. - Paris: 1978, v.1, p.464-477.

80. Greenwood P.M. MIST: A medical information storage system.-International Journal of Bio-Medical Computing, 1978, v.9, 4, p.247-258.

81. Hein V. Design consideration of a knowledge base and lingu-age interface for a drug information system. Proc. 2nd Annu.Sympos.Comput.Appl.Med.Care, Washington, 1978. - New York: 1978, p.326-329.

82. Kanal L.N. Patterns in pattern recognition: 1968-1974. -IEEE Transactions on Information Theory, 1974, v.20, 6, p.697-722.

83. Katinas G.S., Rekhacheva I.P., Golub T.G., Lipanova I.A., Popechitelev E.P., Romanov S.V. The classification of muscle fibres in mammals. Folia Morphologica, v.29, 1, 1981, p.11-14.

84. Koontz W.L.G., Fukunaga K. A nonlinear feature extraction algorithm using distance transformation. IEEE Transactions on Computers, 1972, v,21, 1, p.56-63.

85. Lee R.S.T., Slagle J.R., Blum H. A triangulation method for the sequential method of points from 11-space to two-space.-IEEE Transactions on Computers, v.26, 3, 1977, p.288-292.

86. McCormLck W.T., Schweitzer P.l, White "№ Problem decomposition and data reorganization 6y a clustering technique.

87. Operations Researck, 1972, vol. 20, 5 , p. 993 -1009.

88. Naccarato D. Grafic displays of high dimensional vectors for cluster analysis. In.: Proc.of 5-th. Internat.Confe-rens for Pattern Recognition. - Florida; 1980, p.893-896.

89. Niemann H. Linear and nonlinear mapping of patterns. -Pattern Recognition, 1980, v.12, p.83-87.

90. Niemann M., Weiss J. A fast-converging algorithm for nonlinear mapping of high dimensional data to a plane. IEEE Transactions on Computers, 1979, v.28, 2, p.105-111.

91. Ohmayer G.f Precht M., Reiner L. Gruppierung von Objekten und variablen in ihrer anwendung im planzenbau. EVD in Medizin und Biologie, 1973, v.9, 3-4, s.84-92.

92. Olsen D.R., Pukunaga K. Representaton of nonlinear data surfaces. IEEE Transactions on Computers, 1973, v.22, 10, p.915-922.

93. Rouse W.B. Human-computer interaction in the control of dynamic systems. Computer Survey, 1981, v.13, 1, p.71-99.

94. Sammon J.H., Proctor A.H., Roberts D.P. An interactive-graphic subsystem for pattern analysis. Pattern Recognition, 1971, v.3, p.37-52.

95. Schreiter D., Tolle D. Mensch-maschine-kommunikation in gesundheitswesen. Rechentechnik/Datenverarbeitung, 1978,v.15, Nr.14, s.43-48.

96. Schwartzmaim D.H., Vidal J.J. An algorithm for determining the topological dimensionality of point clusters. -IEEE Transactions on Computers, 1975, v.24, 12, p.1175-1182.

97. Начальник сектора НО-ОЗ ОКБ Биологической и медицинской у* кибернетики ^Алла-л

98. Ученый секретарь НТС ОКБ Биологической и м< кибернетики1. Подписи тов.Монаховой А.1. А.И.Монахова1. А.А.Бобрицкая1. CJ^фицкой A.A. удостоверяю

99. Начальник отдела кадров ОКБ БИМК1. В.М.Петрусев1. УТВЕРЖДАЮ"

100. Проректор по научной работе Ленинградского,санитарно1. А К То внедрении и использовании в практике офтальмологических исследований результатов диссертационной работы Липановой Ирины Александровны

101. Обработанный массив данных включал наблюдения за 1000 пациентами, прооперированных по поводу различных глауком. Вероятность правильного прогноза по предложенным товЛипановой И.А. машинным алгоритмам составила 0,95.

102. Ожидаемый экономический эффект от внедрения предложенной товЛипановой И .А. методики в практику офтальмологических клиник города Ленинграда по нормативным документам, утвержденным Минздравом СССР, составляет около 20 тыс.рублей в год.

103. Зав.кафедрой глазных боле^н^^'

104. ЛСГШ, профессор А.Н.Добромыслов1. Зав.учебной частью,доцент1. В .Н .Алексеев