автореферат диссертации по энергетике, 05.14.05, диссертация на тему:Разработка математической модели подогревателя смешивающего типа

на правах рукописи

ЗАКРЕВСКИЙ СЕРГЕЙ ЛЕОНИДОВИЧ

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПОДОГРЕВАТЕЛЯ СМЕШИВАЮЩЕГО ТИПА

Специальность 05.14.05 — Теоретические основы тепло юишкн

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1998

Работа выполнена на кафедре Теоретических основ 1епло1ехники Московски; о чиергетичеекмго института (технического уиниерептета).

Научный руководи тель: Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор технических наук, профессор Солодов Л.П.

доктор технических наук, профессор Сергиевский Э.Д.

доктор технических наук, старший научный сотрудник Ефимочкин Г.И.

ОАО Энергетический институт им. Г.М. Кржижановского РНИН)

/^Защита диссертации состой гея " ^¿-^-¿г-^м» 1998 г. в

/ь—____часов на заседании диссертационного совета К 053.16.02 в

Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу: г. Москва, Красноказарменная ул., д. 17, корп. "Т", каф. ИТФ, комн. 206.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке МЭИ.

Огаывы (заверенные печатью) просим присылать по адресу: 111250, г. Москва, Красноказарменная ул., д. 14, Ученый Совет МЭИ.

Автореферат разослан "___"___ 1998 г.

Ученый секретарь / 'у

диссертационного совета /('/' /

к. ф.-м. н. /.-7 В.И. Мика

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАЮТЫ

Актуальность работы. Современный этап развития энергетики [арактеризуется внедрением в схемы энергоблоков автоматизированных ;истем управления с использованием все более полных и точных математических моделей теплоэнергетических объектов.

Высокоэффективная работа энергоблока во многом зависит от безаварийной работы с проектными показателями оборудования системы >егенеративного подогрева питательной воды. Смешивающие юдогреватели низкого давления (ПНД), применяемые в схемах шергоблоков мощностью 300, 500 и 800 МВт, позволяют повышать жономичность турбоустановки. Для включения смешивающего юдогревателя низкого давления (или группы смешивающих ПНД) в штоматизированную систему управления и технической диагностики »нергетического блока, а также при создании тренажеров энергоблоков, «обходима комплексная модель контактного теплообменника струйного гипа. Имеющиеся теоретические разработки и экспериментальные <сследования отдельных процессов, протекающих при работе ;мешивающих подогревателей, следует признать довольно полными. Эднако, математической модели контактного теплообменника", лредставляющей аппарат как открытую систему с отражением всего сомплекса происходящих в нем процессов, в опубликованных работах тредставлено не было. Построение комплексной модели контактного теплообменника с учетом всех значимых факторов является актуальной (адачей исследования, решению которой и посвящена данная работа.

Цель работы состоит в создании математической модели :мешивающего подогревателя струйного типа, способной имитировать заботу аппарата во всех возможных режимах с учетом следующих сарактерпых процессов:

- конденсация пара из паровоздушной смеси на струях холодной кидкости;

- выделение-поглощение газов, растворенных в струях кидкости, и неконденсирующихся газов, содержащихся в п.в.с.;

- вскипание слоя конденсата в подогревателе при декомпрессии.

Научная новизна диссертационной работы заключается в

;лсдующем: впервые разработана комплексная модель контактного теплообменника струйного типа (применительно к ПНСВ-1 и ПНСВ-2), юзволяющая моделировать как стационарные, так и переходные процессы эабопл. Модель реализована в виде комплекса вычислительных профлмм. При построении модели учитывались следующие эффекты: • поперечный поток массы конденсата при конденсации водяного пара из 1.в.с. на поверхности струй жидкости;

отклонение струй жидкости набегающим потоком п.н.с. и, как следствие, вменение ориентации поверхности контакта в потоке;

изменение коэффициентов тепло- и массоотдачи по длине струй, температуры насыщения на поверхности струи по длине струи, параметров

п.в.с. (расход, скорость, относительные концентрации компонентов) пр* движении пара в струйных пучках;

- дополнительный прогрев конденсата на лотках (дырчатых листах).

Разработана методика расчета смешивающего подогревателя пс просгрансгеенной модели и реализована в виде программного комплекса "APPJET" ("Струйные аппараты")

Проведена верификация программного комплекса на основании серии испытаний промышленных смешивающих подогревателей в стационарных режимах работы и при переходных процессах.

Практическая ценность работы состоит в том, что с помощью разработанной модели контактного подшревателя при незначительных конкретизирующих корректировках возможны изучение и компьтерная имитация работы большого класса аппаратов: смешивающих теплообменников струйного типа. Возможность использования модели с широкой областью входных параметров позволяет сделать заключение о ее пригодности для проведения оптимизационных расчетов не только для подо!-ревагелей низкого давления, но и для смесительных струйных конденсаторов.

Разработанная модель в виде программного обеспечения может применяться в диагностических системах контроля и диагностики (система диагностики конденсагного тракта, система диагностики водно-химического режима энергоблока), а также в обучающих тренажерах тепловых и атомных электрических станций.

Экспериментальную часть работы составила регистрация на станции штатных замеров (давление, температура, расход) параметров конденсатного тракта в стационарных режимах работы энергоблока 800 МВт.

Внедрение результатов работы.

Разработанная математическая модель смешивающего подогревателя и программа на алгоритмическом языке FORTRAN - 77, реализующая комплексную модель контактного подогревателя смешивающего типа, внедрены в техническое задание на разработку Автоматизированной Системы Технической Диагностики (АСТД) энергоблока 800 Мвт Сургутской ГРЭС - 2 (см. Приложение 1, акт от 27.11. 1990г.). Программный комплекс с сопутствующими документами, предназначенный дня включения его в АСТД блока № 7, передан представителям Сургутской ГРЭС - 2 (см. Приложение 1, акт от 24.06.1992г.).

На защиту выносятся следующие основные результаты диссертационной работы:

- комплексная математическая модель смешивающего иодо1реватели струйного гипа;

- результаты расчета струйного подогревателя низкого давления по разработанной модели и реализованной в виде профаммного комплекса "APPJET";

- результаты исследования переходных процессов в ПНД с помощью вычислительного эксперимента.

Апробация работы. Результаты работы доложены и обсуждены на >аседаниях кафедры ТОТ МЭИ н на заседаниях технического совета Г"ур|угской ГРЭС-2.

Структура и объем работа. Диссертация состоит из введения, icri.ipex глав, шключсиин и приложении. Список лиix:palypi.i содержит 41 шимеиовапне. Работа содержит 143 страницы, включая 39 рисунков и 3 габлицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАЬОГЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, изложена дель, научная новизна и практическая ценность работы, дана краткая шнотация диссертации по главам.

В первой г лапе рассмотрены общие теоретические подходы при фоектировании открытых систем и моделей сложных технологических объектов, представлен краткий обзор исследований процессов в сонтактных аппаратах струйного типа, применения их в качестве :мешивающих подогревателей низкого давления в турбоустановках гействующих энергоблоков, проведен обзор теоретических разработок и жепериментальных исследований процесса конденсации пара на ;плошной струе жидкости.

Была поставлена задача о разработке комплексной модели тодогревателя струйного чипа следующей структуры: стационарная тространствениая модель для расчета процессов тепло- и массоотдачи конденсация пара из п.b.c., выделение-поглощение газов жидкостью) в шпарате как квазистационарных и динамическая модель с юередоточенными параметрами. При решении системы щфференцнальных уравнений, описывающей поведение смешивающего тодогревателя, на каждом шаге интегрирования производится расчет по ггационарной пространственной модели.

Вторая глава посвящена разработке пространственной модели сонтактного подогревателя. Модель расчета подогревателя низкого 1авления струйного типа оперирует с заданными параметрами $ходящих потоков, осредненными по объему давлением и температурой тровоздушной смеси, изменяющимися по ходу движения через струйные 1учки расходом, скоростью паровоздушной смеси и относительными сонцентрациями компонентов смеси. В связи с изменением условий сонденсадии по ходу пара в аппарате производится разбиение фостранства, занимаемое струйными пучками, и рассчитывается процесс сонденсадии пара из паровоздушной смеси на струях воды по зонам в управлении движения п.b.c. Для расчета вертикальных смешивающих тодогревателей принимается цилиндрическая система координат. Тредполагается, что скорость паровоздушной смеси и конценграция юздуха в ней изменяются только по радиусу аппарата. В пучке усматривается зона, т.е. пространство струйного пучка, ограниченное деумя плоскостями z = 0, z = / и двумя поверхностями цилиндров с

jet

Рис. 1. Элемент пространства струйного пучка.

радиусами и , учитывая, что

= = (1)

где п - число отверстий в дырчатом листе, 5 - площадь дырчатого листа.

Каждую зону по длине окружности среднего радиуса разбиваем нг некоторое количество элементов, равное количеству струй в зоне.

Таким образом , процесс конденсации пара из паровоздушной смеа будем рассматривать в дальнейшем для одиночной струи, расположенной в элементе пространства струйного пучка при значениях расхода смеа ^та 1 > ее скорости мгт1х у и концентрации воздуха в смеси та1г , дш

определенной зоны / (рис. 1.).

При переходе от одной зоны к следующей по ходу пара происходи] изменение проходной поверхности и уменьшение расхода паровоздушно{ смеси ОГП1Х в связи с конденсацией пара на струях воды, что приводит I изменению скорости п.в.с., изменению плотности смеси * перераспределению относительных массовых концентраций пара I воздуха.

При создании модели процессса конденсации пара из паровоздушно{ смеси на холодной струе воды были приняты во внимание условия работь смешивающих подогревателей, т.е.:

- греющий пар может быть перегретым, насыщенным и влажным;

- ориентация поверхности контакта по отношению к движущейа паровоздушной смеси может быть различной;

- концентрация воздуха в паре изменяется в широком диапазоне. Математическая постановка задачи формулируется так: стру»

холодной жидкости с растворенными в ней газами (массовые

концентрации газов ^, х=о >'= имеющая в области х < О равномерную скорость у0 и температуру /0 (рис. 2.), истекает из отверстия (сопла) диаметром 0 в поток паровоздушной смеси с параметрами Рт1Х, 1т1Х и содержанием воздуха тшг , движущийся со скоростью и<ти. поперечно вектору начальной скорости истечения спру и. В зависимости от скорости истечения струи, скорости и динамического напора набегающего потока, движение пара вдоль струи может отсутствовать, быть спутным или встречным.

При построении модели учитывались следующие физические явления: поток массы конденсата через границу раздела фаз, влияние воздуха на процесс конденсации пара, поглощение-выделение газов, растворенных в жидкости и содержащихся в паровоздушной смеси, отклонение струи воды набегающим потоком п.в.с.

Расчет прогрева жидкости в струях и выделения-поглощения газов, растворенных в жидкости и присутствующих в греющем паре, производится по участкам с изменяющимися по длине струи коэффициентами тепло- и массоотдачи. Учитывается поперечный поток массы конденсата через поверхность струи.

Для участка струи длиной Л/ ( с координатой х на входе в участок ) запишем уравнения:

-теплового баланса

или после преобразований

«^^■♦¿о-^Г1-

(3)

!,х+&1 Ч,х

где =

'l,s V,

- относительный недогрсв участка струи, А*- число

фазового перехода, г = Иу - для перегретого, насыщенного и влажного пара;

- для плотности потока конденсата через межфазную поверхность

\в

— р А Jy.surf ~ Pmix Pq Vd

1 -m,

'atr, oo

m

air,surf

"air, oo

mair,surf.

(4)

где

VD = 4

l V

m.

air,oо n f

1 -m„

mair,surf

- поправка на влияние поперечного

потока массы; А = 0.8; В = -02 - для турбулентного режима; А = 05; В = -03 - для ламинарного режима;

- материального баланса растворенного в жидкости газового компонента

(5)

где - плотность потока массы газового компонента на межфазной

границе.

Для определения числа Стантона используем уравнения, алроксимирующие опытные данные, полученные Исаченко В.П. и Солодовым А.П.:

\-0.42

при We > 2.7 45/= 0.134

при We < 21 4SI = 0.133

Д/

.^17.^.09.^.13.^0.35

(6)

JetJ

n-0.41

AI

djel)

Re^^-Pr-005-/^11 -ехр{0.16Же) (7)

В приведенных формулах /?0 рассматривается, как коэффициент массотдачи, определенный по аналогии с процессом теплоотдачи. С учетом продольного движения струи относительно пара (/?0=) и

поперечного обтекания струи паровоздушной смесью (

= • (8) о NudD a NUD ■ D ,„4

rae pQ.= =~d- ' 4и=-л-• (9)

"eqv "jet

D = - коэффициент диффузии, d^ - эквивалентный диаметр.

D

Расчет по формуле данной структуры (8) хорошо согласуется с известными экспериментальными данными при исследовании зависимости коэффициента теплоотдачи цилиндра от угла атаки набегающего потока.

Расчет диффузионного числа Нуссельта Nud проводится по известным зависимостям, рекомендуемым Исаченко В.П. с учетом поправки на рядность струй зоны.

Наличие неконденсирующихся газов в паровоздушной смеси приводит к необходимости определения температуры поверхности струи (участка) по парциальному давлению (концентрации) водяного пара вблизи поверхности контакта.

Температура насыщения ts на поверхности участка струи определяется из условия равенства плотности теплового потока по обе стороны границы жидкость-паровоздушная смесь:

- U) = jv surf • г + av(tyh - /,) . (10)

Используется специальная численная процедура для согласования потоков массы и теплоты в погранслое и через поверхность контакта, определения температуры поверхности раздела фаз, парциального давления и концентрации пара вблизи поверхности струи.

Относительную массовую концентрацию пара на поверхности раздела фаз можно вычислить с помощью уравнения Клапейрона

1

Значение массовой концентрации газового компонента на входе в участок предполагается известным, выходное же значение можно определить, рассматривая подобие процессов теплообмена и массообмена. Для процесса массообмена в жидкой фазе Ргд >>1.

= (12)

где, коэффициент диффузии для разбавленных растворов в зависимости от температуры растворителя (воды) рассчитывается по формуле

(13)

где С^з - коэффициент диффузии, - динамическая вязкость

растворителя при температуре 293 К.

С помощью уравнения (3), используя рассчитанное значение Бт определяем значение 0и ,

где ^ = при 4 > ШГХ, (14)

Концентрация газового компонента у поверхности в жидкого ""g i surf определяя по закону Генри. Из соотношений (14) или (15

определяется значение массовой концентрации растворенного газа ш выходе из участка струи.

Разработана модель отклонения струи жидкости набегающиь потоком пара, что позволяет более точно определять площадд поверхности контакта, положение поверхности конденсации i пространстве и рассчитывать поперечный поток массы и прогрев струй.

На участок струи Д/ действует сила тяжести Fx и сила набегающегс потока /у , приложенные к центру массы участка (рис. 3.)

Сопротивлением трения пара о боковую поверхность струи т сопротивлением трения при сдвиге участков друг относительно друп пренебрегаем.

При падении участка струи по оси х на расстояние Sx = Ai

определяется его смещение Sy по оси у под воздействием потока пара

Принимается, что диаметр струи есть величина постоянная дл! расстояния S ^ . Отклонение участка от вершкали на величину угл;

S = arctg(Sy jSх) приводит к изменению угла атаки у = я/2 - ¿

поверхности струи.

При переходе к расчету следующего участка струи определяете! продольная и поперечная скорость участка и его диаметр с учеток сконденсированного пара на предыдущем участке.

Для более точного расчета нагрева основного конденсата i подогревателе разработана модель прогрева жидкости на лотке (дырчато* листе), которая описывает характерный для смешивающего подогреватела процесс: конденсацию пара на поверхности находящейся на лотк< жидкости с учетом турбулизации слоя жидкости падающим потоком стру! воды.

Струи воды с температурой ij ш , падая со скоростью ujet m н< слой воды высотой Н[ , находящийся на лотке (дырчатом листе перегородке и т.п.)

площадью , турбулизируют его, таким образом увеличивая отвод

теплоты от поверхности жидкости в глубину слоя, т.е.

= + ; ч (16)

в связи с чем происходит интенсификация процесса конденсации пара на поверхности жидкости по сравнению с ее невозмущенным состоянием.

Количество теплоты, переданное жидкости через ее поверхность при конденсации пара равно:

где ? = - •

Согласно теории Прандтля:

Лг - к-р[-ср1-1Т-4Ш, (18)

где к = 0.56, 1Т = /(Н/) £ - турбулентный слой жидкости (слой

диссипации), Е - турбулентная энергия, которая передается на лоток падающими струями.

Из уравнения баланса энергии для слоя жидкости на лотке получаем:

r I 2 2 \ Л73

/ = P' 'UJe'.,n\UJel'm ~ Jet.uui) (r_ ¿19}

2Cd л/ л; ' * '

v у

где - скорость стекающей с логеа воды , ££ , - суммарная

площадь сечения падающих струй жидкости и с,, =0.18. Из уравнений (17]

и (18) определяется значение температуры жидкости, стекающей с лотка.

В конце второй главы приводится предложенная автором методикг расчета смешивающего подогревателя; представлено описание структуры отдельных блоков и модулей разработанного для ПЭВМ программного комплекса "APPJET", реализующего модель струйного подогревателя ш алгоритмическом языке FORTRAN. Полный текст программы состоит примерно из 2500 операторов. Модульная структура программы позволяеп легко вносить необходимые изменения как в "скелет программы, так у модифицировать отдельные модули.

В третьей главе приведены результаты расчетов по разработанной i главе 2 модели, проведена их верификация по опубликовании», экспериментальным данным, известным расчетным данным и результата*, промышленных испытаний смешивающих подогревателей, выполненные ВТИ (Рис. 4. — Рис.7.). Представленные автором результаты с ерш расчетов отражают зависимости недогрева основного конденсата н< выходе из ПНД, расхода греющего пара и нагрева основного конденсата i подогревателях от расхода, поступающего в смешивающий подогревател] воздуха. Получены расчетные данные по зонам в процессе конденсацш пара в струйных пучках: расхода пара (Рис. 8.), его скорости i относительной концентрации воздуха в п.в.с (Рис. 9.). При это» учитывалось изменение коэффициентов тепло- и массоотдачи по длин струй (Рис. 10.). По результатам численных исследований проведен« наблюдение за изменением границ области в струйных пучках, гд конденсация пара из п.в.с. практически не происходит в связи увеличением концентрации воздуха (Рис. 9).

Во второй части третьей главы рассматривается промышленно применение комплексной модели подогревателя струйного типа дд диагностики группы смешивающих ПНД в подсистеме "Диагностик системы регенерации" в составе Автоматизированной Систем! Технической Диагностики энергоблока 800 МВт: представлено описани занимаемого положения модели смешивающего ПНД в структуре АСТД.

Четвертая глава посвящена исследованию переходных процессов смешивающем подогревателе.

В первой части главы рассмотрена математическая постановка формулировка задачи, выведена система дифференциальных уравнение описывающих подогреватель как открытую систему с входящими выходящими потоками массы и теплоты, представлено описание процесс вскипания конденсата на перегородке аппарата при сбросе турбино нагрузки.

Рис. 4. Зависимость недогрева 61 основного конденсата в ПНД-1 от концентрации воздуха £аЬ. в греющем паре.

1 - расчет по программе "АРРШТ" (ПНД-1, К-300-240) ;

2 - кривая, аппроксимирующая результаты промышленных

испытаний;

3 - результаты промышленных испытаний ВТИ (ПНД-1, К-300-240 ).

Л,°С

16 14 12 10 8 в 4

. г/с

Рис. 5. Зависимость недогрева Л основного конденсата

в ПНД-1 от расхода воздуха Сшг. Обозначения I — 3 см. Рис.4.; 4 - расчет по формуле ЦКТИ.

кг/с

сшг •г/с

Рис. 6. Зависимость расхода греющего пара От[Х от расхода поступающего в подогреватель воздуха Сшг.

1 - расчет по программе "АРР.1ЕТ" (ПНД-1, К-300-240) ;

2 - кривая, аппроксимирующая результаты промышленных испытаний;

3 - результаты промышленных испытаний ВТИ (ПНД-1, К-300-240).

М,°С

0 4_--------------1-----

О 10 20 30 40

Рис. 7. Зависимость нагрева воды Л/ в смешивающих подогревателях от расхода поступающего воздуха в ПНД-1.

1, 4 - расчет по программе "АРР.1ЕТ" (соогиетстненно ПНД-1, ПНД-2

К-300-240);

2, 5 - кривые, аппроксимирующие результаты промышленных

испытаний;

3, 6 - результаты промышленных испытаний ВТИ (К-300-240) ПНД-1 и

ПНД-2.

□ т(а1г)-0.001

■ т(а1г)»0.0051

■ т(а1г)-а01

В т(«4г)-0.0151

т(Ыг)-0.001

Рис. 8. Изменение относительной концентрации воздуха в п.в.с. но ходу се движения и струйных пучках.

□ ш(е!|)-0.015 в т(е!г)-0.01 п т(е1г)«0.005

□ т(е5|>0.001

т(г!г)«0.015

Рис.9.

N20П

Изменение расхода п.в.с. по ходу ее движения в струйных пучках.

р, м/с

Рис.10. Изменение коэффициента массоотдачи р по длине струи в шшкимос ш о1к)ны и сфуйпых пучках ('V.-,,,, 32) при относительной концентрации воздуха в паре на входе в подогреватель тшг т =0.001.

Динамическая модель подогревателя смешивающего типа описывае-системой дифференциальных уравнений:

[Р' - |^ -'А') +1К Л)+ V) - ■ Уз

у ; <20)

</г2 ¿7

РГ\

¿т

с1т Мок ^ ^

-2.-3- К

(21)

(22)

(23)

(24)

•де г - время, с; У| - - параметры состояния системы (смешивающего

юдогревателя): К, - уровень конденсата в конденсатосборнике, м, У2 -

гредняя плотность пара в паровом объеме подогревателя, кг/и3, У3 -

нтальпия конденсата в конденсатосборнике,кДж/кг, У^ - угол открытия

»братного парового клапана, рад, У5 - скорость открытия обратного

[арового клапана, рад/с; Gj,Gj,hi,hj - расходы (кг/с) и энтальпии (кДж/(кг

С)) соответственно входящих и выходящих потоков для подогревателя; Эт с,ЬоЫ с - расходы и энтальпии соответственно входящего и

ыходящего потоков конденсата в конденсатосборник; р1 - средняя шотность воды в конденсатосборнике, кг/мЗ; А„ - энтальпия пара в гаровом объеме, кДж/кг; РА - площадь поперечного сечения аппарата, |2; НА - высота аппарата, м; 5 - коэффициент затухания; Ц -

риведенная длина маятника (обратного парового клапана),м; 7ок» ^ок ' площадь (м2) и масса (кг) обратного парового клапана; % -скорение свободного падения.

При написании системы дифференциальных уравнений были сполъзованы: уравнение материального баланса для всего аппарата, равнение сохранение энергии для всего аппарата, уравнение сохранения нергии для объема конденсата, уравнение колебаний обратного парового

лапана. Принимались следующие допущения: ^-р-« 0, » 0; и не

ат ат

читывалась тепловая энергия, заключенная в металле корпуса аппарата, амыкает систему уравнение состояния /(р,у,Т) = 0.

При моделировании работы обратного парового клапана ринималась за основу система "физический маятник".

При моделировании процесса вскипания на перегородке при сбросе агрузки турбины принималось предположите о равновесности процесса ыпаривания жидкости при уменьшении давления. Это означает, что нтенсивность теплообмена при испарении очень велика . Другими зовами, характерное "тепловое" время мало по сравнению с здродинамическим масштабом времени (временем изменения давления). Iредполаталось также, что перегрев, необходимый для начала вскипания, авен нулю. По-видимому, это можно оправдать "встряхиванием" идкости за счет падения струй.

Получена связь приведенной скоросш пара у поверхности испарения 'р о , которая определяет среднее паросодержание вскипающего слоя, и

сорости падения давления в подогревателе рА.

(25)

<Н _ т, ¿рА

Н. - массовая высота столба жидкости.

(¡т РуА ¿Т '

р, МИа

Время, г, с Рис. 11 График изменения давления:

1 — в паровом отсеке ПНД-2 при расчете по предложенной

автором модели для турбины К-300-240;

2 — в паровом отсеке ПНД-2 при сбросе с турбины к-300-240

нагрузки с 300 МВт до нуля при нормальных уровнях воды в отсеках (ЦКТИ); 3,4— в экспериментальном баке при массе жидкости 42 кг

и 100 кг соответственно (ЦКТИ); 5 —в паровом отсеке ПНД-2 (ПНСВ-800-2) турбины К-300-240, согласно расчета по модели Сидорова М.М. (ВТИ).

На рис. 11 представлены расчетные данные, полученные пс предложенной автором модели подогревателя при сбросе нагрузки < турбины К-300-240. Результаты расчета хорошо согласуются с расчетам! ЦКТИ, промышленными испытаниями и экспериментальными данным! ВТИ.

При моделировании подогревателя учитывалось транспортное запаздывание конденсата внутри аппарата.

Проведен анализ и выбор методов решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений (задача Коши), обладающей свойством жесткости.

Для интегрирования системы обыкновенных дифференциальных уравнении использовался неявный модифицированный метод трапеций. Для решения системы нелинейных алгебраических уравнений на каждом шаге интегрирования применялся метод оптимальной простой итерации.

Разработан программный комплекс на алгоритмическом языке FORTRAN для исследования переходных процессов и стационарных режимов в ПНД.

В конце четвертой главы приведены результаты численного исследования переходных процессов в смешивающем подогревателе и представлена их верификация.

р, кПа

•Рок • ГРЭД-

14 1В

Время, г , с

ОС

80 70 ---------; Л i

•0 1 ;

50 , 1 V i

40

30 2» I i v;

19 ____u.

0

л. -

\;

ц

-----Y

Л/\

А

I

\ I \\

\

\

ю

■ I ■ 12

14

Время, г , с

Рис. 12. Изменение параметров в смешивающем подогревателе при стационарном режиме работы турбоустановки энергоблока 800 МВт (расчет по модели автора):

1 - давление перед обратным паровым клапаном;

2 - давление в паровом отсеке подогревателя;

3 - угол раскрытия обратного парового клапана.

\

ч

\

\

Интересной особенностью полученных численных данных является возникновение автоколебаний в паровом объеме подогревателя (Рис. 12.) при постоянных значениях внешних параметров (кроме расхода поступающего пара), т.е. при стационарном режиме работы турбоустановки. Этот результат согласуется со станционными данными, согласно которым: при стационарных режимах турбоустановки в смешивающих ПНД энергоблоков 800 Мвт наблюдаются устойчивые колебания давления с амплитудой до 10% от номинальных значений, что приводит к низкочастотной вибрации корпуса аппарата.

ВЫВОДЫ

1. Разработана математическая модель смешивающего подогревателя струйного типа, которая описывает смешивающий подогреватель, как сложную динамическую систему и учитывает все основные процессы, протекающие в нем.

2. Модель реализована в виде программного комплекса "APPJET", с помощью которого исследованы процессы тепло- и массообмена в струйном подогревателе.

3. Сравнение расчетных и опытных данных, полученных на действующих энергоблоках и при проведении стендовых испытаний, позволяет сделать вывод о том, что разработанная математическая модель хорошо описывает "поведение" контактного подогревателя как сложной системы.

4. Комплексная модель смешивающего подогревателя струйного типа внедрена в техническое задание на разработку Автоматизированной Системы Технической Диагностики (АСТД) энергоблока 800 МВт Сургутской ГРЭС - 2.

5. Вычислительный эксперимент и проектные расчеты по модели смешивающего подогревателя позволяют совершенствовать конструкции струйных апмаратоп с целью: повышения интенсивности теплообмена и деаэрациопной способности в стационарных режимах, повышения надежности и устойчивости работы при переходных процессах.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Закревский С.Л., Солодов А.П., Цанев C.B. Диагностика технического состояния смешивающих подогревателей низкого давления с использованием модели контактного теплообменника струйного типа // Труды. Моск. энерг. ин-та. - 1994. - Вып. 67!. - С. 52 - 63.

2. Диашоешка технического состояния основного оборудования системы регенерации ТЭС. / Закревский СЛ., Цанев C.B., Солодов А.П., Сиденков Д.В. // Теплоэнергетика. - 1994. - № 1. - С. 42 - 46.

3. Закревский СЛ., Солодов А.П. Динамическая модель подогревателя низкого давления смешивающего типа // Теплоэнергетика. -1998,- №7 -С. 48-51.

Печ. л. __Тn^KjÇÇ Зак.чд S3 6

Типография МЭИ, Красноказарменная, 13,

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

на правах рукописи

ЗАКРЕВСКИЙ СЕРГЕЙ ЛЕОНИДОВИЧ

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПОДОГРЕВАТЕЛЯ

СМЕШИВАЮЩЕГО ТИПА

Специальность 05.14.05 — Теоретические основы теплотехники

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор СОЛОДОВ А.П.

Москва 1998

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ ......................................................................................................... 9

¡.МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ В ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТАХ, ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА КОНТАКТНОЙ КОНДЕНСАЦИИ

(ОБЗОР)

1.1. Общий подход к проектированию систем .................................................. 16

12. Исследование тепло- и массообмена в промышленных смешивающих подогревателях..............................................................................................24

1.3. Конденсация пара на сплошной струе (струях) жидкости ........................ 29

1.4. Постановка задачи исследования ................................................................ 38

1.4.1. Анализ процессе», протекающих в контактном

теплообменнике струйного типа ................................................... 38

1.4.2.0 модели смешивающего подогревателя ...................................... 40

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОНТАКТНОГО ТЕПЛООБМЕННИКА СТРУЙНОГО ТИПА ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ВЕРТИКАЛЬНЫМ СМЕШИВАЮЩИМ ПОДОГРЕВАТЕЛЯМ ЭНЕРГОБЛОКОВ 300, 500 И 800 Мвт

2.1. Позонное определение расхода и скорости паровоздушной смеси, относительных массовых конденсаций воздуха и пара ........................... 43

2.1.1. Разбиение струйного пространства ............................................... 43

2.1 X Дискретное изменение расхода паровоздушной смеси и

концентраций ее компонентов в пространстве............................45

2.2. Математическая модель процесса струйной конденсации ........................47

2.2.1. Уравнение теплового баланса участка струи ............................... 48

2.2.2. Массообмен при конденсации пара на струях воды из паро-

воздушной смеси ............................................................................. 52

2.2.3. Уравнение баланса массы растворенного газового компонента для участка струи ....................................................... 59

2.2.4. Модель отклонения струи набегающим потоком смеси ............. 62

2.3. Модель прогрева жидкости на лотке (дырчатом листе) ............................ 65

2.4. Методика расчета смешивающего подогревателя ..................................... 68

2.5. Программная реализация модели ПНД ...................................................... 70

3. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА ПО КОМЛЕКСНОЙ МОДЕЛИ КОНТАКТНОГО ТЕПЛООМЕННИКА СТРУЙНОГО ТИПА. ВЕРИФИКАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ. ПРОМЫШЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛИ СМЕШИВАЮЩЕГО ПНД 3.1. Расчет процессов тепло- и масеоомена в смешивающем подогревателе

с помощью программного комплекса "АРРJET" ...................................... 75

3.1.1. Одиночная струя холодной жидкости в поперечном потоке греющего пара ................................................................................. 75

3.1.2. Сравнение результатов расчета с промышленными испытаниями смешивающих ПНД ............................................................. 78

3.1.3. Изменения относительной массовой концентрации воздуха, расхода и скорости п.в .е., коэффициентов тепло- и массоот-

дачи в струйных пучках по ходу движения смеси ........................ 84

3.2. Промышленное применение комплексной модели смешивающего

подогревателя струйного типа ..................................................................... 95

3.2.1. Постановка задачи диагностирования .......................................... 96

3.2.2. Группа смешивающих ПНД ........................................................... 97

3.2.3. Программная реализация и структура подсистемы "DIAGSREG" .................................................................................. 99

4. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В КОНТАКТНОМ ПОДОГРЕВАТЕЛЕ СТРУЙНОГО ТИПА

ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ПРОМЫШЛЕННЫМ ПНД

4.1. Математическая постановка задачи исследования .................................. 103

4.2. Математическая формулировка задачи .....................................................103

4.3. Описание процесса вскипания конденсата в смешиващем подогревателе при сбросе с турбины нагрузки .................................................................. 106

4.4. Моделирование работы обратного парового клапана ............................ 108

4.5.0 методах интегрирования при решении системы

дифференциальных уравнений ................................................................... НО

4.6. Решение системы нелинейных алгебраических уравнений ...................... 114

4.7. Описание алгоритма и блок-схемы программы расчета ......................... 117

4.8. Результаты расчета и их верификация ...................................................... 122

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ........................................................................................................... 131

ЛИТЕРАТУРА ............................................................................................................. 132

ПРИЛОЖЕНИЕ! ........................................................................................................ 140

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

а - ускорение,

а - коэффициент температуропроводности,

с - удельная теплоемкость,

с! - диаметр,

Э - коэффициент диффузии,

Б - площадь сечения, сила,

0 - расход,

g - ускорение свободного падения,

j - плотность потока массы,

У - матрица Якоби,

Н - высота уровня,

Ь - энтальпия,

к - коэффициент Генри,

1 - длина,

М - масса, молекулярная масса,

т - относительная массовая концентрация,

р - давление,

<3 - количество тепла,

К - радиус,

г - скрытая теплота парообразования,

Т. г - температура,

- скорость,

х,у,г - координаты,

? - вектор искомых параметров системы,

а - коэффициент теплоотдачи,

Р • коэффициент массоотдачи,

£ - ошибка вычисления, точность вычисления, в - безразмерная температура, безразмерная концентрация, Яj - собственные значения матрицы Якоби, у - коэффициент кинематической вязкости, В - температурный напор ( °С ), р - плотность,

а - коэффициент поверхностного натяжения, х - время,

с - жесткость спектра собственных значений матрицы Якоби, С - коэффициент сопротивления, у/. S, Ç0K - угол, ç - паросодержание.

Индексы

А - аппарат, air - воздух, D - диффузионный, с - конденсат,

d - диаметр, принимаемый в качестве характерной длины, eqv - эквивалентный, g - газ, jet - струя,

i, j, k - порядковые номера, 1 - жидкость, Al - длина участка струи, lim - предельный,

гшх - смесь (паровоздушная),

- поверхность,

Т - турбулентный,

¿11 - вход,

- начальный (участок)

ок - обратный клапан (паровой),

- отбор (пара из турбины),

огЦ - выход,

0 - начальный,

я - на линии насыщения,

V -пар,

У.С - конденсирующийся пар,

- перегретый пар,

У.Ш - влажный пар,

гоп -зона

00 - в объеме смеси, на оси струи,

± - поперечный,

= - продольный,

— - знак осреднения,

да - знак приближения,

- кислород,

С02 - углекислый газ

Используемые сокращения АСТД - Автоматизированная Система Технической Диагностики, ОДУ - обыкновенное дифференциальное уравнение,

п.в.с. - паровоздушная смесь,

ПНСВ - подогреватель низкого давления, смешиваюший, вертикальный.

ПНД - подогреватель низкого давления,

Безразмерные параметры

К - —-— - число фазового перехода,

Ыи = - число Нуссельта,

Я

V

Рг = — - число Прандтля, а

Ке = —- - число Рейнольдса,

v

5/ - —-— . число Стантона, р-с-у/

Ше =

с ,

-^— число Вебера,

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Современный этап развития энергетики характеризуется внедрением в схемы энергоблоков автоматизированных систем управления с использованием более полных и точных математических моделей теплоэнергетических объектов.

Высокоэффективная работа энергоблока во многом зависит от безаварийной работы с проектными показателями оборудования системы регенеративного подогрева питательной воды. Смешивающие подогреватели низкого давления (ПНД), применяемые в схемах энергоблоков мощностью 300, 500 и 800 МВт. позволяют повышать экономичность турбоустановки. Для включения смешивающего подогревателя низкого давления (или группы смешивающих ПНД) в автоматизированную систему управления и технической диагностики энергетического блока, а также при создании тренажеров энергоблоков, необходима комплексная модель контактного теплообменника струйного типа. Имеющиеся теоретические разработки и экспериментальные исследования отдельных процессов, протекающих при работе смешивающих подогревателей следует признать довольно полными. Однако, математической модели контактного теплообменника, представляющей аппарат как открытую систему с отражением всего комплекса происходящих в нем процессов в опубликованных работах представлено не было. Построение комплексной модели контактного теплообменника с учетом всех значимых факторов является актуальной задачей исследования, решению которой и посвящена данная работа.

Цель работы состоит в создании математической модели смешивающего подогревателя струйного типа, способной имитировать работу аппарата во всех возможных режимах с учетом следующих характерных процессов:

- конденсация пара из паровоздушной смеси на струях холодной жидкости:

- выделение-поглощение газов, растворенных в струях жидкости, и

неконденсирующихся газов, содержащихся в п.в.с.;

- вскипание слоя конденсата в подогревателе при декомпрессии. Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем: впервые разработана комплексная модель контактного теплообменника струйного типа (применительно к ПНСВ-1 и ПНСВ-2), позволяющая моделировать как стационарные, так и переходные процессы работы. Модель реализована в виде комплекса вычислительных программ. При построении модели учитывалось:

- поперечный поток массы конденсата при конденсации водяного пара из п.в.с. на поверхности струй жидкости;

- отклонение струй жидкости набегающим потоком п.в.с. и, как следствие, изменение ориентации поверхности контакта в потоке;

- изменение коэффициентов тепло- и массоотдачи по длине струй, температуры насыщения на поверхности струи по длине струи, параметров п.в.с. (расход, скорость, относительные концентрации компонентов) при движении пара в струйных пучках;

- дополнительный прогрев конденсата на лотках (дырчатых листах).

Разработана методика расчета смешивающего подогревателя по пространственной модели и реализована в виде программного комплекса "APPJET" ("Струйные аппараты")

Проведена верификация программного комплекса на основании серии испытаний промышленных смешивающих подогревателей в стационарных режимах работы и переходных режимах.

Практическая ценность работы состоит в том, что с помощью разработанной модели контактного подогревателя возможны изучение и компьтерная имитация работы большого класса аппаратов: смешивающих теплообменников струйного типа при незначительных конкретизирующих корректировках. Возможность использования модели с широкой областью входных параметров позволяет сделать

заключение о ее пригодности для проведения оптимизационных расчетов не только для подогревателей низкого давления, но и для смесительных струйных конденсаторов.

Разработанная модель в виде программного обеспечения может применяться в диагностических системах контроля и диагностики (система диагностики конденсатного тракта, система диагностики водно-химического режима энергоблока), а также в обучающих тренажерах тепловых и атомных электрических станций.

Экспериментальную часть работы составили:

- изучение конструкций реальных смешивающий подогревателей во время плановых остановов и ремонтов энергоблоков 800 Мвт (Сургутская ГРЭС-2);

- регистрация станции штатных замеров (давление, температура, расход) параметров конденсатного тракта в стационарных режимах работы энергоблока 800 МВт.

Внедрение результатов работы.

Разработанная математическая модель смешивающего подогревателя и программа на алгоритмическом языке FORTRAN - 77, реализующая комплексную модель контактного подогревателя смешивающего типа, внедрены в техническое задание на разработку Автоматизированной Системы Технической Диагностики (АСТД) энергоблока 800 Мвт Сургутской ГРЭС - 2 (см. Приложение 1, акт от 27.11. 1990г.). Программный комплекс с сопутствующими документами, предназначенный для включения его в АСТД блока № 7, передан представителям Сургутской ГРЭС - 2 (см. Приложение 1, акт от 24.06.1992г.).

На защиту выносятся следующие основные результаты диссертационной работы:

- комплексная математическая модель смешивающего подогревателя

струйного типа;

- результаты расчета струйного подогревателя низкого давления по разработанной модели и реализованной в виде программного комплекса "АРРЛЕТ";

- результаты исследования переходных процессов в ПНД с помощью вычислительного эксперимента.

Апробация работы. Результаты работы доложены и обсуждены на заседаниях кафедры ТОТ МЭИ и на заседаниях технического совета Сургутской ГРЭС-2.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы изложены в 3-ех печатных работах и двух отчетах по научно-исследовательской работе.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Список литературы содержит 92 наименования. Работа содержит 143 страницы, включая 39 рисунков и 3 таблицы.

В первой главе рассмотрены общие теоретические подходы при проектировании открытых систем и моделей сложных технологических объектов, представлен краткий обзор исследований процессов в контактных аппаратах струйного типа, применения их в качестве смешивающих подогревателей низкого давления в турбоустановках действующих энергоблоков, проведен обзор теоретических разработок и экспериментальных исследований процесса конденсации пара на сплошной струе жидкости.

Была поставлена задача о разработке комплексной модели подогревателя струйного типа следующей структуры: стационарная пространственная модель для расчета процессов тепло- и массоотдачи (конденсация пара из п.в.с., выделение-поглощение газов жидкостью) в аппарате как квазистационарных и динамическая модель с сосредоточенными параметрами. При решении системы дифференциальных уравнений, описывающей поведение смешивающего подогревателя, на каждом шаге интегрирования производится расчет по стационарной пространственной модели.

Вторая глава посвящена разработке пространственной модели контактного подогревателя. Модель расчета подогревателя низкого давления струйного типа оперирует с заданными параметрами входящих потоков, осредненными по объему давлением и температурой паровоздушной смеси, изменяющимися по ходу движения через струйные пучки расходом, скоростью п.в.с. и относительными концентрациями компонентов смеси. Расчет процесса конденсации пара производится по зонам в направлении движения п.в.с. Расчет прогрева жидкости в струях и выделения-поглощения газов, растворенных в жидкости и присутствующих в греющем паре, производится по участкам с изменяющимися по длине струи коэффициентами тепло- и массоотдачи. Учитывается поперечный поток массы конденсата через поверхность струи.

Разработана модель отклонения струи жидкости набегающим потоком пара.

Для более точного расчета нагрева основного конденсата в подогревателе расчитывается не только нагрев в струях, но и на лотках (дырчатых листах) и на перегородке, для чего предложена модель прогрева слоя жидкости на горизонтальной поверхности с учетом турбулизации его падающим потоком струй.

Наличие неконденсирующихся газов приводит к необходимости определения температуры поверхности струи по парциальному давлению (концентрации) водяного пара вблизи поверхности контакта. Используется специальная численная процедура для согласования потоков массы и теплоты в погранслое и через поверхность контакта, определения температуры поверхности раздела фаз, парциального давления и концентрации пара вблизи поверхности струи.

Во второй части главы приводится методика расчета смешивающего подогревателя, представлено описание структуры разработанного для ПЭВМ программного комплекса "АРР.1ЕТ" и его отдельных блоков и модулей.

В третьей главе приведены результаты расчетов по разработанной в главе 2 модели, проведена их верификация по опубликованным экспериментальным данным,

известным расчетным данным и результатам промышленных испытаний смешивающих подогревателей, выполненных ВТИ.

Во второй части третьей главы рассматривается промышленное применение комплексной модели подогревателя струйного типа для диагностики группы смешивающих ПНД в подсистеме "Диагностика системы регенерации" в составе Автоматизированной Системы Технической Диагностики энергоблока 800 МВт: представлено описание занимаемого положения модели смешивающего ПНД в структуре АСТД.

Четвертая глава посвящена исследованию переходных процессов в смешивающем подогревателе.

В первой части главы рассмотрена математическая постановка и формулировка задачи, выведена система дифференциальных уравнений, описывающих подогреватель как открытую систему с входящими и выходящими потоками массы и теплоты, представлено описание процесса вскипания конденсата на перегородке аппарата при сбросе турбиной нагрузки.

Вторая часть главы посвящена выбору метода интегрирования системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), обладающей свойством жесткости, и метода решения системы нелинейных алгебраических уравнений на каждом шаге интегрирования, описан