Разработка математической модели оптимизации структуры распределенной информационной системы

Шляхова, Наталья Ивановна

Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Разработка математической модели оптимизации структуры распределенной информационной системы

кандидата технических наук: Шляхова, Наталья Ивановна
город: Ставрополь
год: 2009
специальность ВАК РФ: 05.13.18

Диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению на тему «Разработка математической модели оптимизации структуры распределенной информационной системы»

Автореферат диссертации по теме "Разработка математической модели оптимизации структуры распределенной информационной системы"

003475041

На правах рукописи

Шляховя Наталья Ивановна

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ СТРУКТУРЫ РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ

Специальность 05.13.13 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ставрополь - 2009

003475041

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Северо-Кавказский государственный технический университет» на кафедре «Информационные системы и технологии».

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ: ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ:

доктор технических наук, доцент Маликов Андреи Валерьевич.

доктор технических наук, профессор Червяков Николай Иванович.

кандидат технических наук, доцент Панфилов Александр Николаевич.

Воронежский государственный университет

Защита состоится « 02 » июля 2009г. в 10-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.245.09 при ГОУ ВПО «Северо-Кавказский государственный технический университет» по адресу: г. Ставрополь, пр-т. Кулакова, 2, ауд.305 .

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «СевероКавказский государственный технический университет» по адресу; г. Ставрополь, пр-т. Кулакова, 2; с авторефератом - на сайте www.ncstu.ru

Автореферат разослан 27 мая 2009г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физ,-мат. наук, доцент ( О.С.Мезенцева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работ ы. Развитие информационных технологий оказывает огромное влияние па нее области человеческой деятельности, связанные с накоплением и обработкой информации. Разработка распределенных информационных систем является одной из важных проблем в информационных технологиях.

Многие малые и средние задачи автоматизации решены адекватными средствами на достаточно высоком технологическом уровке. Но вот задачи создания распределенных информационных систем нуждаются н дополнительном осмыслении и анализе, т.е. должна решаться комплексная проблема, заключающаяся в следующем:

1. Распределенная информационная система - это симбиоз математического, программного, информационного, аппаратного обеспечения, и эффективное проектирование системы должно затрагивать все подсистемы. Оптимизация только одной подсистемы может сделать функционирование остальных крайне неэффективным.

2. Система непрерывно развивается, при этом изменения ее состояния должны отражаться во времени. Па новых этапах развития может потребоваться повторное перепроектирование, которое может затронуть произвольное количество подсистем.

3. Система должна предусматривать существование разнородных данных и уметь их эффективно накапливать и обрабатывать.

4. Проектирование осуществляется в условиях неопределенности, под которой понимаются недостаток информации о предмете проектирования, наличие противоречивой информации и плохоформализованной информации, которая, как правило, представлена в лингвистической форме.

Известны методы объектного проектирования распределенных информационных систем и модели процессов массового обслуживания запросов на получение информации в системе.

Указанные методы недостаточно приспособлены для оптимизации структуры распределенных информационных систем (ИС).

Данный вывод обусловлен следующими причинами:

- 'оцениваются-некоторые, но не все параметры локальных ИС, что не дает полной оценки состояния системы;

- анализ сложных распределенных ИС приходится гроводить в условиях нечеткой и/или неполной исходной информации, что предъявляет специфические требования к построению математической модели и условиям ее интерпретации;

- система непрерывно развивается, при этом должны отражаться изменения ее состояния во времени, а не оцениваться ее работа в определенный момент времени.

Таким образом, задача построения и внедрения математической модели оптимизации структуры распределенной информационно? системы, позволяющей получить экономический эффект, считается актуальной.

Цель » задачи работы. Целыо диссертационной работы является получение-экономического эффекта за счет разработки и внедрения математической модели оптимизации структуры распределенной информационной системы.

Для решения общей научной задачи исследований была проведена ее декомпозиция на ряд следующих частных задач:

1. Проведение критического анализа известных математических моделей и методов анализа и синтеза распределенных информационных систем, в том числе методов мягких вычислений: алгоритмов нечеткого логического вывода, генетических алгоритмов и т.п.

2. Построение математических моделей оптимизации структуры распределенной информационной системы в терминах теории четких и нечетких множеств. Проведение их сравнения с указанием достоинств и недостатков.

3. Разработка метода вычисления значений функций принадлежности и построения нечетких отношений на основе обобщения и модификации метода попарных сравнений и прямого группового метода. В результате его применения становится возможным вычисление нормированных значений функций принадлежности при учете мнения всех заинтересованных в реализации проекта экспертов.

4. Исследование функции эффективности функционирования распределенной ИС в зг.висимости от ее основных параметров На основе проведенных исследований построение системы уравнений задачи нечеткого синтеза структуры систгмы.

5. Разработка метода решения задачи нечеткого синтеза структуры распределенной информационной системы с использованием нечеткой логики и генетического алгоритма.

6. Разработка программного комплекса, реализующего генетический алгоритм с гибкой системой настроек и допускающего его использование в задачах оптимизации для произвольных предметных областей.

Объект исследования - распределенные информационные системы.

Предмет исследования - математические модели оптимизации структуры распределенной информационной системы.

Методы исследования. При решении поставленных в диссертационной работе задач использовались методы системного анализа, исследования операций, теории вероятности и математической статистики, теории множеств, теории нечетких множеств, нечеткой логики, генетические алгоритмы, методы программирзвания и объектно-ориентированного моделирования.

Основные положения, выносимые на защиту. В работе получены и выносятся на защиту следующие основные положения:

1. Математическая модель оптимизации структуры распределенной информационной системы, позволяющая получить экономический эффект.

2. Метод вычисления значений функций принадлежности и построения нечетких отношений на основе обобщения и модификации метода попарных сравнений и прямого группового метода.

3. Метод решения задачи нечеткого синтеза етруктурь распределенной информационной системы с использованием нечеткой логики и генетического алгоритма.

4. Программный комплекс, реализующий генетический алгоритм в задаче нечеткого синтеза структуры распределенной ИС.

Научная повита полученных результатов:

1. Построена и внедрена математическая модель оптимизации структуры распределенной информационной системы, отличающаяся от известных методов и моделей, в том числе основанных на теории СМО, тем, что более эффективна для решения плохоформализуемых задач, при этом обеспечивает заданное качество решения при меньших требованиях к вычислительным ресурсам ПЭВМ. Указанная математическая модель позволяет описать весь комплекс характеристик системы, выбрать список параметров, влияние которых важно при анализе работы системы.

2. Разработан метод вычисления значений функций принадлежности и построения нечетких отношений на основе обобщения и модификации метода попарных сравнений и прямого группового метода. Предложенный модифицированный метод отличается тем, что при экспоненциальной сложности задачи он оценивается полиномиальной функцией сложности. Вычисление нормированных значений функций принадлежности производится при учете мнения всех заинтересованных в реализации проекта экспертов, при этом система голосования застрахована от ситуации, когда группа экспертов по каким-либо причинам не дает объективную оценку реализациям объекта

3. Разработан метод решения задачи нечеткого синтеза структуры распределенной информационной системы с использованием нечеткой логики и генетического алгоритма, отличающийся возможностью получения квазиоптимального решения для сложных задач, для решения которых специальных методов не существует. Известные решения, применимые только для частных задач, обычно сводятся к построению многокаскадных схем пошагового вывода, и их применение к задачам рассматриваемого типа затруднено.

4. Разработай программный комплекс, реализующий генетический алгоритм в задаче нечеткого синтеза структуры распределенной ИС, по итогам работы которого достигнут экономический эффект при оптимизации структуры распределенной информационной системы НОУ ВПО «Северо-Кавказский гуманитарно-технический институт» за счет снижения суммарной стоимости проекта па 7%.

Практическая ценность работы заключается в разработке программного комплекса решения задачи нечеткого синтеза структуры распределенной информационной системы с использованием языка С# корпорации Microsoft.

Разработанный программный комплекс использовался для анализа и оптимизации структуры распределенной информационной системы, функционирующей в рамках корпоративной вычислительной сети НОУ ВПО «СевероКавказский гуманитарно-технический институт» г. Ставрополя.

В процессе анализа были найдены недостатки в структуре распределенной информационной системы и выработаны конкретные рекомендации по их

устранению. При указанных изменениях структуры распределенной информационной системы был достигнут экономический эффект за счет снижения числа ПЭВМ и коммуникационного оборудования, протяженности линий коммуникаций, объема оплаты работы по монтажу оборудования и локальной вычислительной сети.

Итого общая стоимость проекта корпоративной распределенной информационной системы может быть снижена на 7%. При этом расчетные значения остальных характеристик функционирования системы остаются в рамках заданных экспертами значений.

Достоверность и обоснованность полученных в диссертационной работе результатов и формулируемых на их основе выводов подтверждаются корректным использованием теоретических и практических методов их обоснования. Основные выводы и положения диссертационной работы подтверждены использованием при их получении известных, проверенных практикой моделирования на ЭВМ теоретических методов исследования, а также применением разработанных методов при решении конкретных задач предприятия, что подтверждается актами внедрения результатов работы. Экспериментальные исследования и тестирование разработанных алгоритмов и программного комплекса показали непротиворечивость полученных результатов.

Реализации и внедрение результатов работы. Полученные в диссертационной работе: научные и практические результаты внедрены в НОУ BI70 «Северо-Кавказский гуманитарно-технический институт» г. Ставрополя.

Апробация результатов работы. Основные этапы работы докладывались и обсуждались на ежегодных научно-практических конференциях НОУ ВПО «Северо-Кавказский гуманитарно-технический институт» (Ставрополь, 2006г.), международной научно-практической конференции «Стратегические вопросы мировой науки-2007» (г. Днепропетровск, 2007г.), IX Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Кисловодск, 2008г).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в шести научных работах, в том числе 2 статьи опубликованы в ведущих научных изданиях, рекомендованных ВАК РФ для публикации основных результатов диссертаций, получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2008610355 от 1В января 2008 года.

Структура и объем диссертации. Материал основной части диссертационной работы изложен на 111 страницах машинописного текста. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы из 112 наименований, 16 рисунков, 22 таблиц и четырех приложений. Всего 144 страницы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, формулируются цель и задачи исследования, отмечаются полученные в работе новые научные результаты, их практическая ценность, реализация, апробация и структура диссертации.

В первой главе проведен обзор литературных источников по известным методам оптимизации структуры распределенных информационных систем. Проанализированы известные подходы, которые можно описывать с точки зрения объектно-ориентированной идеологии или используя методы математической статистики и систем массового обслуживания.

Анализ математических моделей, основанных на теории СМО, показал недостаточную приспособленность их для оптимизации структуры распределенной информационной системы. Исследованные математические модели обладают целым комплексом недостатков, основные из которых:

- описание отдельных характеристик, а не комплекса характеристик ИС;

- отдельные математические модели не дают представления о работе ИС в целом;

- модели позволяют описать только статическое состояние систем без учета ее динамических характеристик;

- на математическую корректность моделей, основным условием которой является существование и независимость функций распределения, описывающих характеристики функционирования ИС, накладывается множество ограничений.

Для преодоления указанных недостатков предлагается комплексный подход к построению математической модели оптимизации структуры распределенной ИС на основе нечетких множеств и нечеткой логики. Применение данного математического аппарата обусловлено двумя причинами: во-первых, необходимостью решения задачи в условиях неопределенности и наличия неполной и противоречивой информации о реализуемых ИС функциональных задачах, во-вторых, математически строго доказана универсальность нечеткого аппроксиматора в задачах анализа и синтеза систем.

Применение теории нечетких множеств и нечеткой логики для построения математической модели оптимизации структуры распределенной информационной системы даст нам возможность описать весь комплекс характеристик системы, выбрать список параметров, влияние которых важно при анализе работы системы. Гибкость в описании основных характеристик позволяет эффективно сравнивать различные реализации распределенных информационных систем при условии привлечения к построению математической модели экспертов в данной предметной области.

Формализуется постановка задачи оптимизации структуры распределенной информационной системы. Распределенная информационна* система характеризуется следующим кортежем:

(г,р,и,<р)-, (1)

Р - множество фратентов информационного объекта, ^ = п - мощность

Рх

р - бинарное отношение Доступности фрагментов на множестве Г (квадратная матрица размера ох»:

/с„, - /с„

и - множество потребителей информационного ресурса, где \11\ = т -мощность и;

<р - многозначное соответствие доступности фрагментов множества Я множеству и, т.е. подмножество декартова произведения </> с Р х (/ : Р -> (прямоугольная матрица размера пхт:

<Р--

ис,.

ис„.

и с,.

О)

0 = {о,,...,о,} - множество единичных объектов (файлы, таблицы, программы и т.п.) есть многозначное соответствие на множестве фрагментов распределенного информационного объекта Р = {/,,/2,•■,/„};

Р {р1,р1,..., р,} - множество элементарных операций над объектами информационной системы;

иу.ОкР -декартово произведение, образующее полное множество решений функциональной задачи заданным множеством потребителей;

фси*ОхР - многозначное соответствие, определяющее конкретную реализацию способа решения поставленной функциональной задачи при заданных требованиях к сети: ° <рг °... о <риг )л р , где иг - логический уровень иерархии элементов распределенной информационной системы.

Во второй главе строится математическая модель оптимизации структуры распределенной информационной системы в терминах теории четких множеств. Решается: задача многокритериальной оптимизации для функций надежности Л'("), быстродействиябезопасности £(=) системы, доступности данных 0(о) и суммарной стоимости проекта ^(о).

В общем случае задача многокритериальной оптимизации не имеет решения. Одновременное достижение экстремума по всем скалярным критериям на одном решении X в общем случае невозможно. Выход состоит в поиске некоторого компромисса, который формулируется экспертом, в достижении локальных целей.

В задаче многокритериальной оптимизации структуры распределенной информационной системы наиболее предпочтительным является способ выделения из множества скалярных целевых функций (Л-)}^, одной основной и использование остальных для формирования дополнительных ограничений, накладываемых на множество С допустимых решений. Это связано с желанием эксперта (заказчика) получить наиболее дешевый проект системы при заданных характеристиках ее функционирования. В качестве целевой функции выбирается функция суммарной стоимости системы:

^((р I ° ° - ° «>»)л я л с1); (4)

при заданных ограничениях надежности /V,,, быстродействия Q„ и безопасности в0 и доступности данных Д.

Моделирование распределенной информационной системы с использованием четких множеств не позволяет различать системы с одинаковой структурой, но различной физической реализацией. Качественно оценить характеристики надежности, быстродействия, безопасности и доступности данных а такой постановке достаточно сложно.

Для преодоления очевидных недостатков модели предлг.гается использовать в качестве базиса проектирования теорию нечетких множеств. Для описания объектов распределенной информационной системы используется понятие лингвистической переменной, которая определена вектором:

(0J,X,G,M), (5)

где Р - наименование лингпиетической переменной;

Т - базовое терм-множество ее значений, представляющих наименование нечетких переменных, областью определения каждой из которых является множество X;

^ - синтаксическая процедура, позволяющая оперировать элементами терм-множества 'Г, в частности, генерировать новые термы. Множество TuG(T), где С(т) - множество сгенерированных термов, является расширенным терм-множеством лингвистической переменной;

М - семантическая процедура, позволяющая превратить каждое новое значение лингвистической переменной, образуемое процедурой G, в нечеткую переменную, т.е. сформировать соответствующее нечеткое множество.

Надежность системы можно определить в виде (5), где Р - надежность системы;

Т - {«малая надежность», «средняя надежность», «высокая надежность»};

X - определяется в процентах ¡0,101)];

G - процедура образования новых термов с помощью связок «и», «tutu», и модификаторов типа «очень», «не», «слегка»\

М - процедура задания на X =[0,100j нечетких подмножеств Л,'=«малая надежность», Л^=«средняя надежность», /!;;=«высокая надежность», а также нечетких множеств для термов из G(t) в соответствии с правилами трансляции нечетких связок и трансляторов.

Аналогично вводятся лингвистические переменные для быстродействия, безопасности, доступности данных и стоимости распределенной информационной системы.

Вводятся нечеткие отношения доступности фрагментов F информационного объекта и доступности фрагментов множества F множеству потребителей информационного ресурса U.

Достижимость рг"'"' фрагментов информационного объекта есть нечеткое отношение на F. Пусть Ех = FxF - прямое произведение универсаль-

пых множеств, М = ¡Од] - множество принадлежностей. Нечеткое «-арное (п = 2) отношение определяется как нечеткое подмножество р1""* на /г, принимающее, свои значения в М, т.е. существует функция р'""у : (/•',/■') —> [ОД], которая ставит в соответствие каждой паре элементов (/./,)<£/г*/г, /,7 = 1.л величину.(/„/,)е[ОД],-т.е.-/„/; е Р-.^р**/,.

Достижимость <р{""у фрагментов информационного объекта множеству потребителей информационного ресурса есть нечеткое отношение на £г = /гх6'. Нечеткое я-арное (я = 2) отношение определяется как нечеткое подмножество (р!"щ на Ег, принимающее свои значения в М, т.е. существует функция ср'""' :(^,6')->[0,1], которая ставит в соответствие каждой паре элементов (/^н,, )е /, =1..и, =1..ш величину /и „„ (Д,«,-.)е [од], т.е.

е /Х„ е и : и,.

В нечетком виде решение функциональной задачи можно представить как :(и,0,Р) ->[од], т.е. каждой тройке (и ,<?: ,/г )еЬ'х<2х/>, 11 = \..т, (, = 1.1, /, --1 ..т ставится в соответствие величина

/V» К'0,

Исследуется доступность потребителям информационного объекта при условии нечеткой постановки задачи. Рассматривается распределенная информационная система, состоящая из произвольного конечного числа фрагментов иг ^ 1 (рисунок 1).

формационной системы.

Связи потребителей по уровням распределенной информационной системы определяются нечеткими отношениями вида:

(р{"щ' с X А""', (р?" £ ЛГ" хЛ"""<р!Г £ С-1 (6)

А""" = ,} - множество объектов (компонентов' коммуникации

распределенной ИС;

К" - количество элементов коммуникации.

Полное пространство решений функциональной задачи средствами распределенной информационной системы определено как

Fх //,'""' х ЛГ х .../Г™; хб' хОхР; (7)

а конкретная реализация системы и результат выполнения функциональной задачи определены как:

В качестве целевой функции выбирается функция суммарной 'стоимости системы sip*™ "с/"'"" "(p'i'" в ...о где

ф'"1* - решелие функциональной задачи в нечетком виде при заданных ограничениях надежности n„, быстродействия qa, доступнэсти £>„ и безопасности данных в0:

sip*** о ipf"* о ipflf о ...о q,;«*» с min

л' (/, f{p{""> о tf* о tf* о ... с \ N(t -1))> л'„

• qIFL^ ; (9)

ß(i, f[p'^ о ^ .о... ов(/ -ф в,

f{p'"'™ °<p?'" -...'(pi"™ ) - функционал от структуры сети, / - переменная моментов времени.

Одна из основных проблем такой постановки заключается в сложности построения нечетких отношений, которое возможно либо при привлечении опытных экспертов, либо при разработке специальной методики сравнения различных распределенных систем. Вторая заключается в построении функций принадлежности переменных системы, вид и параметры которых выбираются субъективно и могут оказаться не вполне отражающими реальную действительность. Поэтому для решения нетривиальной задачи формирования нечетких отношении и построения функций принадлежности нечетких множеств вводится модифицированный метод попарных сравнений, совмещенный с прямым групповым методом.

Пусть существует начальный набор реализаций (параметров) р, исследуемой системы. Пусть для функций принадлежности параметров р, и р2 справедливо pt - f{p2) р, =/"'(р,)> или /(р,)=/(р2) для любых значений

/7, и рг, тогда параметры могут быть однозначно вычислены на основе значений известных параметров.

Вычисление значений функций принадлежности всех параметров представляется достаточно сложной (с вычислительной точки зрения) задачей. Учитывая взаимоотношения только между отдельными параметрами, вычислительная слож юсть оценивается как ]Г('-0> гДе пг ~ мощность множества

| = !

реализаций исследуемой системы, а так как существуют взаимоотношения еще и между подмножествами параметров, то вычислительная сложность оценивается неполиномиальными функциями.

Оценка значений функции принадлежности производится обычным голосованием экспертов с использованием матриц попарных сравнений, которые являются квадратными и построены таким образом, что все отдельные реализации объекта отмечены дважды в строках и столбцах. В каждой ячейке человек-эксперт сравнивает только два параметра между собой, присваивая текущему отношению определенный вес (по умолчанию, если присвоен вес более 1, то реализация, указанная в строке, более важна, чем указанная в столбце).

Такое построение матрицы определяет существование двух дополнительных корреляции между реализациями объекта.

Во-первых, матрица должна быть симметричной, благодаря чему сложность ее заполнения полиномиальная и оценивается не как п;, а £(/-1) - не-

(.1

избыточное сравнение всех отношений между реализациями объекта без учета отношений между подмножествами:

но р(10)

Во-вторых, существуют корреляции между подмножествами реализаций объекта. Пусть для двух отношений {р.- р^р,-р,} определены значения функции принадлежности {.х,,^} соответственно. Тогда без дополнительных затрат может быть определено значение функции принадлежности х > отношения р -р , как х, =—!—, и сложность задачи выражается полиномом первой

степени и равняется я-1 (достаточно было бы заполнить менее одной строки матрицы). Предположим, что эксперт, руководствуясь собственными соображениями, специально завышает значение функции принадлежности реализации объекта по отношению к остальным реализациям, в итоге все реализации, кроме р„, будут иметь одинаковый минимальный вес, что, по всей видимости, не соответствует действительности. При дальнейшем сравнении оставшихся реализаций объекта эксперт самостоятельно снижает уровень внесенной ошибки, т.к. более не сравнивает специальным образом завышаемую/занижаемую реализацию объекта .

Алгоритм обработки заполненных экспертами матриц следующий:

1. Для каждой строки подсчитывается сумма иссоп.

2. Подсчитывается общая сумма вссов всех ячеек матрицы.

3. Для каждой реализации определяется нормированное значение функции принадлежности как отношение суммы значений по строке к сумме значении всей матрицы.

4. Подсчитывается среднее значение функции принадлежности каждой реализации объекта для всех заполненных матриц.

При экспоненциальной сложности задачи построения функции принадлежности предложенный модифицированный метод построения матриц попарных сравнений имеет полиномиальную сложность порядка:

!>0=4; (П)

¡А I

■е^л л "г-'К УК (и, "')

ХМ) = = (12)

В результате применения модифицированного метода попарных сравнений становится возможным вычисление нормированных значений функций принадлежности при учете мнения всех заинтересованных в реализации проекта экспертов.

В третьей главе исследуется возможность применения генетического алгоритма для решения задачи нечеткого синтеза структуры распределенной информационной системы. Требуется синтезировать нечеткую систему, для этого применяют нисходящие нечеткие логические выводы.

Обозначим а,. - стоимость объекта а„ / = 1...А""; ал, а¥, аы, ал - соответственно, надежность, быстродействие, безопасность и доступность объекта.

Значениями лингвистических переменных «эффективность», «стоимость», «надежность» и т.п. могут быть термы «очень малая», «малая», «средняя» и т.п. Для всех переменных используются стандартные трапециевидные функции принадлежности. Система правил нечеткого логического вывода распределенной информационной системы для стоимости определяет продукционные правила, связывающие лингвистические переменные, и имеет вид:

если ал низкая, а,г низкая, ..., низкая, то 5 низкая;

если а , высокая, а , высокая,..., а ,„ высокая, то 5 высокая.

Аналогично для надежности, быстродействия, безопасности и доступности данных.

С целью построения функций принадлежности й аналитическом виде исследуем функцию эффективности распределенной системы от основных параметров. Эффективность системы тем выше, чем ближе значение надежности, быстродействия, безопасности и доступности к 100%, а функция стоимости к 0. Существует точка перегиба (•>•,,>•,), до которой функция эффективности системы растет быстро с ростом надежности, быстродействия, безопасности и доступности объектов системы и растет медленно после этой точки.

Аналогично существует точка перегиба до которой функции

эффективности системы убывают быстро с ростом стоимости объектов системы и убывают медленно после этой точки. На рисунке 2 представлены в общем виде графики зависимости функции эффективности распределенной информационной системы от стоимости, надежности, быстродействия, безопасности и доступности системы.

(0,0)

Рисунок 2 - Зависимость функции эффективности распределенной информационной системы от стоимости, надежности, быстродействия, безопасности и

доступности системы

Для построения функций принадлежности в аналитическом виде используются кусочно-линейные функции с целью уменьшения вычислительной сложности алгоритмов нечеткого логического вывода. На рисунке 3 представлены функции принадлежности для надежности и эффективности распределенной информационной системы.

не очень малая

<0,0)

Рисунок 3 - Функции принадлежности для надежности и эффективности распределенной информационной системы

Аналогично вводятся функции принадлежности для стоимости, быстродействия, безопасности и доступное! и системы.

В результате диагностики системы (например, требования заказчика) но-лучеиы следующие заключения:

±Ь21уг +.- +Ь„/у„. (13)

Необходимо определить приведшие к этому предпосылки:

Л = а,/х,+аг/х,+... +а „/хк„ . (14)

С учетом полученных данных строится система уравнений в матричном виде:

'и -

['•, ... *„]- [«• аг ... о,.]« ....................(15)

Трап сп 011 и руем м атри цы:

ь2

ь.

(16)

При использовании тах-тш-композиции получим систему уравнений, которую необходимо решить относительно вектора неизвестных (о,,я2,...,а „):

Л =('„ ао,)ч/('2, ли,.)

К = (г1„ л а\)'V ('';» А й(г) V... V л ак„ )

Аналогично строятся системы уравнений для надежности, быстродействия, безопасности и доступности объектов системы. В итоге обобщенная система будет содержать количество уравнений, равное числу правил нечеткого логического вывода, и количество неизвестных, равное хК", где х - количество исследуемых свойств каждого объекта (в пашем случае х = 5).

В настоящее время неизвестны методы решения в общем виде представленной системы уравнений, а так как вычислительная сложность решения задачи нечеткого синтеза структуры распределенной информационной системы методом полного перебора вариантов ее реализации описывается неполино-миштыюй функцией, то она не может быть решена на вычислительной машине за приемлемое время.

Одним из способов эффективного решения поставленной задачи является применение эволюционных вычислений, и в частности, генетических алгоритмов. Выбор в пользу генетических алгоритмов обусловлен возможностью решения многомодальных задач с большой размерностью за счет сочетания элементов случайности и детермшшровашюсти точно гак, как это происходит в природной среде. Достижение заданного уровня сходимости генетического алгоритма позволяет определить не оптимальное, а более «хорошее» решение по сравнению с полученным ранее или заданным в качестве начального.

Эффективность применения генетического алгоритма для некоторой вычислительной задачи определяется корректностью выбора следующих его характеристик:

1) реализация генетических операторов;

2) выбор параметров генетического алгоритма: правило формирования генотипа и фенотипа (способ представления задачи на хромосоме и интерпретация хромосомы), размер популяции, вероятность срабатывания операторов скрещивания и мутации и т.п.;

3) выбор критерия останова.

Определены основные характеристики генетического алгоритма и генетических операторов. Используется классический генетический алгоритм с фиксированным размером популяции. При проектировании распределенной информационной системы с иг- уровнями и К', / = \..иг элементами на каждом уровне вычислительная сложность задачи оценивается как:

\ '" кт-К"-' I \ а-о<--Г.а.«г-2 киг-1.киг-1 киг-\,киг-г ]

*{с\ *С\ ,*...*С1!4;и= (18)

Согласно теории генетического алгоритма размер популяции выбирают как 2\щ2 Иг, где Nr - количество решений задачи, т.е.

21о&гЫ, =

, х. (19)

= 2 * [К"г * К""' + К* К'""2 +...+К2* К')

В хромосоме генетического алгоритма должна быть закодирована информация обо всех объектах распределенной информационной системы и взаимосвязях между ними. По аналогии с полученной аналитической формулой хромосому сформируем в виде вектора значений:

_ Г1, если есть связь между д: и у [О, если нет связи между х и у

Каждой особи А, г = 1 ,Л, Л - размер популяции, ставится ь соответствие значение целевой функции /Г(Л(). В случае глобального критерия:

/--(*) = Ф[И{х),д{х),в{х),0{х),8{х)уф[/{х)], ^(Л)->е^г; (20)

или функция суммарной стоимости системы (4), если она выбрана в качестве целевой при заданных ограничениях надежности Ы0, доступности О„ быстродействия и безопасности В„ распределенной информационной системы.

Решающую роль при реализации операторов скрещивания и редукции играет оператор отбора. В качестве алгоритма отбора используется алгоритм пропорциональной селекции:

Ф') л|; (21)

¿(/Л'-1.')) " функция качества особи Л, в которой g(^) - функция, преобразующая значения целевой функции в неотрицательное число таким образом, что функция у(а') должна быть максимизирована;

у' - среднее значение функции качества в текущей популяции р';

I - номер поколения, которое затем подвергается рекомбинации и мутации;

я(д')еи - вещественное число, называемое темпом копирования родительских особей.

Новые особи в популяцию привносятся за счет работы оператора размножения (кроссипговсра). Существуют три классических варианта: одноточечный, двухточечный и равномерный операторы кроссииговера.

Согласно требованиям задачи оптимизации структуры распределенной информационной системы точки разбиения выбираются не произвольно, а на границах битовых групп, соответствующих отдельным объектам предметной области. С учетом данного замечания эффективность всех указанных операторов кроссииговера становится практически одинаковой для широкого класса характеристик решаемой задачи. Учитывая простоту реализации и, соответственно, положительное влияние на скорость работы генетического алгоритма, выбор делается в пользу одноточечного оператора кроссииговера.

В генетических алгоритмах наибольшее распространение получили реализации различных вариантов точковых мутаций, состоящих в изменении некоторого гена или набора генов хромосомы популяции. Подобная реализация используется и в генетическом алгоритме решения задачи синтеза распределенной информационной системы с оптимальной структурой. Вероятность срабатывания оператора мутации для всякой популяции р' определена достаточно низкой (в пределах 1%-5%).

Одной из задач, решаемых разработчиком, является выбор и реализация критерия останова при требованиях к сходимости алгоритма и к точности полученного результата. Используется комплексный критерий останова: достигнут определенный уровень сходимости, получено заданное значение целевой функции или сформировано заданное пользователем число поколений.

С учетом выбранных генетических операторов и их характеристик формируется результирующий генетический алгоритм для решения задачи нечеткого синтеза структуры распределенной информационной системы.

На рисунке 4 представлены динамика изменения среднего значения целевой функции генетического алгоритма и гладкая аппроксимирующая кривая, построенные по результатам работы программы при проектировании распределенной информационной системы на примере НОУ ВПО «СевероКавказский гуманитарно-технический институт» г. Ставрополя. Представленный график является типичным для большинства генетических алгоритмов.

I '[у

-----уфг-

fill

""' nl'irt< tV"W

____r.

fwv«41 l.'ijyii»*«' ..... sjMfitM

Рисунок 4 - Динамика изменения среднего значения целевой функции генетического алгоритма

Практическое применение программного комплекса, построенного на основе представленного алгоритма, показало его сходимость, высокую производительность и возможность получения качественных результатов синтеза распределенной информационной системы при решении конкретных задач предприятия.

В четвертой главе представлен программный комплекс решения задачи нечеткого синтеза структуры распределенной информационной системы с использованием языка С# корпорации Microsoft. Исходными данными генетического алгоритма, решающего задачу нечеткого синтеза структуры распределенной информационной системы, являются:

1) уровни распределенной информационной системы. Данное свойство является условным и позволяет построить более наглядное иерархичное представление системы, но в результате работы генетического алгоритма начальное представление экспертов об уровнях распределенной информационной системы может корректироваться;

2) исходные матрицы основных критериев эффективной работы распределенной информационной системы;

3) вектор весовых коэффициентов влияния отдельных критериев на целевую функцию в виде обобщенного критерия.

Разработанный программный комплекс используется для анализа и оптимизации структуры распределенной информационной системы, функционирующей в рамках корпоративной вычислительной сети НОУ ВПО «СевероКавказский гуманитарно-технический институт» г. Ставрополя. В структуре рассматриваемой сети выделяются:

1) уровень серверов (9 штук), в состав которых входят выделенные сервера базы данных и файловые сервера, в том числе сервера учебных лабораторий;

2) коммуникационное оборудование (21 штука) для обеспечения взаимосвязи клиентских ПЭВМ между собой и с серверным оборудованием;

3) клиентские ПЭВМ (138 штук).

Указанная корпоративная вычислительная сеть обеспечивает решение задач дистанционного обучения, хранение информации, документооборот, обмен сообщениями. Сеть предоставляет распределенные локальные ресурсы и выход в глобальную сеть INTERNET. ПЭВМ используются для автоматизации работ бухгалтерии, учебного отдела, отдела кадров, для выполнения издательских работ, для учета данных о поступающих в вуз абитуриентах.

С целью формирования исходного множества вариантов проектирования структуры распределенной информационной сети ее известные элементы дополняются недостающими элементами с известными характеристиками функционирования, формируются матрицы Л'(о), (?(■>), В(°), D{°), S(°).

Программный комплекс Genetic Network реализован в виде графического приложения, состоящего из набора вкладок, отражающих каждый шаг работы алгоритма (рисунок 5).

Использование данного программного комплекса позволило провести анализ существующей локальной вычислительной сети НОУ ВПО «СевероКавказский гуманитарно-технический институт», найти недостатки в ее структуре и выработать следующие рекомендации но ее усовершенствованию и дальнейшему развитию:

1) а качестве серверов учебных аудиторий использовать единственную ПЭВМ вместо дублирования ПЭВМ для каждой аудитории;

2) изменить точки подключения отдельных ПЭВМ к коммуникационному оборудованию с целью снижения количества коммуникационного оборудования и снижения числа ребер подключения по пути от клиентских ПЭВМ к серверам.

1. j

i j U Г f

•r Сес-е-Чч«' О

s es ы с?

■а «

rtooiwwim: К з-ж т во: Сходлиосты

Рисунок 5 - Формирование списков элементов распределенной информационной системы

Оценим экономический эффект, достигаемый при указанных изменениях структуры распределенной информационной системы:

1.'Снижение числа ПЭВМ со 138 до 133 штук. При этом сокращение производится за счет наиболее дорогостоящего оборудования - серверов компьютерных классов.

2. Снижение числа коммуникационного оборудования с 21 до 19 штук.

3. Снижение протяженности линий коммуникаций на 60 метров.

4. Снижение объема оплаты работы по монтажу оборудования и локальной вычислительной сети.

В заключении обобщаются основные теоретические и практические результаты диссертационной работы, формулируются основные направления дальнейших исследований в данной области.

В приложениях приведены форматы ХМЬ-файлов для ввода и вывода данных программного обеспечений, листинги программ, схема локальной вычислительной сети НОУ ВПО «Северо-Кавказский гуманитарно-техиический институт», акт внедрения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Получены следующие теоретические и практические результаты:

1. Построена и внедрена математическая модель оптимизации структуры распределенной информационной системы, позволяющая получить экономический эффект.

2. Разработан новый метод вычисления значений функций принадлежности и построения нечетких отношений на основе обобщения и модификации метода попарных сравнений и прямого группового метода.

3. Разработан метод решения задачи нечеткого синтеза структуры распределенной информационной системы с использованием нечеткой логики и генетического алгоритма.

4. Разработан программный комплекс решения задачи нечеткого синтеза структуры распределенной информационной системы.

СПИСОК ОСНОВНЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в периодических научных изданиях, включенных в перечень ВАК РФ:

1. Ганагипа, H.H. Применение генетического алгоритма в синтезе структуры распределенной информационной системы (Текст] / H.H. Ганагина // Известия вузов. Сеисро-Кавказский регион. Технические науки. - 2007. - Выпуск VI. - С.38-41

2. Маликов, A.B. Разработка метода построения функций принадлежности нечетких множеств на основе модификации метода попарных сравнений и прямого групповоо метода [Текст] / A.B. Маликов, H.H. Шляхова // Обозрение прикладной и промышленной математики. - М.: Редакция журнала «01! и ПМ». - 2008. - Т.15 - Выи. - 4. -С.710-711.

Статьи в сборниках научно-практических конференций:

3. Обрсзко, Н.И. Генетические алгоритмы — методы решения задач оптимизации [Текст] / Н.И. Обрсзко // Современные тенденции развития российской и зарубежной теории и практики управления и учета: материалы международной научно-практической конференции. - Станрополь: СевКавГГИ, 2006. - С. 241-244.

4. Маликов, A.B. Математическая модель задачи проектирования и оптимизации структуры распределенной информационной системы [Текст] / A.B. Маликов, Н.И. Ганагина// Стратегические вопросы мировой науки-2007: материалы II международной научно-практической конференции. - Днепропетровск, 2007. - С.51-55.

5. Ганагина, Н.И. Постановка задачи синтеза структуры распределенной информационной системы в нечетком виде [Текст] / Н.И. Ганагина // Вестник СевКавГТИ / Северо-кавказский гуманитарно - технический институт. -2007. -Выпуск VJI.-C.62 -65.

6. Ганагина, Н.И. Решение задачи синтеза структуры распределенной информационной системы с применением генетического алгоритма [Текст] /' Н.И. Ганагина // Вестник СевКавГТИ / Северо-кавказский гуманитарно -технический институт. - 2007. - Выпуск VII. - С.65 - 69

7. Шляхова, Н.И. Программный комплекс Genetic Network синтеза структуры распределенной информационной системы с использованием генетического алгоритма [Текст]: свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ / Н.И. Шляхова. -№ 2008610355; заяв. № 2007614694 от 26.11.2007.

Личный вклад автора в работах, выполненных в соавторстве: [2] - разработан модифицированный метод попарных сравнений, совмещенный с прямым групповым методом, для вычисления значений функций принадлежности и построения нечетких множеств; [4] - для общего случая системы произвольной структуры и сложности построена математическая модель оптимизации структуры распределенной информационной системы в терминах теории четких множеств

Печатается в авторской редакции

Подписано в печать 21.05.2009 Формат 60x84 1/16 Усл. меч. д.- 1,5 Уч.-изд. л. - 1,0 Бумага офсетная. Печать офсетная. Заказ № 229 Тираж-100 экз. ГОУ ВПО «Северо-Кавказский государственный технический университет» 355028, г. Ставрополь, пр. Кулакова, 2

Издательство Северо-Кавказского государственного технического университета Отпечатано в типографии СевКавГТУ

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Шляхова, Наталья Ивановна

ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ

СИСТЕМ.

1.1 Понятие распределенной информационной системы

1.2 Анализ математических моделей проектирования и оптимизации структуры распределенных информационных систем

1.3 Математический аппарат нечетких множеств и нечеткой логики при анализе и синтезе ситем.

1.4 Постановка задачи исследования.

Выводы.

2 ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ СТРУКТУРЫ РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ.

2.1 Построение математической модели оптимизации структуры распределенной информационной системы в терминах теории четких множеств

2.2 Построение математической модели оптимизации структуры распределенной информационной системы в терминах теории нечетких множеств

2.3 Разработка метода вычисления значений функций принадлежности и построения нечетких отношений

Выводы.

3 РАЗРАБОТКА МЕТОДА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ НЕЧЕТКОГО СИНТЕЗА СТРУКТУРЫ РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГЕНЕТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА И НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ

3.1 Применение нисходящих нечетких логических выводов для синтеза структуры распределенной информационной системы.

3.2 Применение генетического алгоритма для решения задачи нечеткого синтеза структуры распределенной информационной системы.

3.3 Выбор оптимальных характеристик генетического алгоритма и генетических операторов

3.3.1 Характеристики генетического алгоритма.

3.3.2 Оператор отбора.

3.3.3 Оператор кроссинговера

3.3.4 Оператор мутации.

3.3.5 Критерий останова.

3.4. Реализация генетического алгоритма

Выводы.

4 РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ НЕЧЕТКОГО

СИНТЕЗА СТРУКТУРЫ РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ.

4.1 Структура классов программного комплекса, реализующего генетический алгоритм синтеза структуры распределенной информационной системы

4.2 Алгоритм работы программного комплекса

4.3 Порядок работы с программным комплексом на примере оптимизации структуры распределенной информационной системы НОУ ВПО «Северо-Кавказский гуманитарно-технический институт» г. Ставрополя.

Выводы.

Введение 2009 год, диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению, Шляхова, Наталья Ивановна

Развитие информационных технологий оказывает огромное влияние на все области человеческой деятельности, связанные с накоплением и обработкой информации [10, 20, 47, 59, 60, 61]. В настоящее время имеется огромное разнообразие баз данных и других ресурсов, содержащих информацию о различных отраслях научной, образовательной и хозяйственной деятельности. Возникает необходимость объединения множества хранилищ информации разных типов как традиционных — печатные и рукописные материалы, изображения, кино- и фотодокументы, так и цифровых (электронных) - массивы данных, файлы и прочие материалы в цифровой форме. Разработка распределенных информационных систем, в первую очередь имеются в виду корпоративные информационные системы, является одной из крупнейших проблем в информационных технологиях [37, 79, 81, 83].

На разных уровнях абстракции информационную систему можно представить как одну из частных подсистем: программную, информационную, техническую и т. п.

Под распределенной информационной системой будем понимать совокупность следующих составляющих:

- информационный объект (базы данных, неструктурированные данные, программные средства и т.п.);

- специализированные каналы связи, осуществляющие коммуникации между множеством ПЭВМ;

- потребители информационного ресурса (ПЭВМ, принтеры и т. п.).

Как правило, методы проектирования распределенных программных систем основаны на принципе декомпозиции, при котором сложная программная система на верхнем уровне представляется набором небольшого числа относительно независимых компонент с четко определенными интерфейсами. Объекты верхнего уровня подвергаются дальнейшей декомпозиции, и так далее до заданного уровня детализации. При таком подходе система представляется иерархией с несколькими уровнями абстракции [45].

Если рассматривать только программную составляющую распределенных информационных систем, то в настоящее время в инженерии программного обеспечения существуют два основных подхода к разработке программных систем, различие между которыми обусловлено критериями декомпозиции. Первый подход называют функционально-модульным или структурным. В его основу положен принцип алгоритмической декомпозиции, когда выделяются функциональные элементы системы и устанавливается строгий порядок выполняемых действий. Второй, объектно-ориентированный, подход использует объектную декомпозицию [100]. При этом поведение системы описывается в терминах взаимодействия объектов.

В основу функционально-модульного подхода положен принцип алгоритмической декомпозиции, в соответствии с которым производится разделение функций информационной системы на модули по функциональной принадлежности, когда каждый модуль системы реализует один из этапов общего процесса. Традиционный функционально-модульный подход к разработке информационной системы предусматривает строго последовательный порядок действий (так называемая «модель водопада»). Главный недостаток «модели водопада» заключается в однонаправленности информационных потоков. Если проблема оказывается «внизу по течению», то часто возникает сильный организационный и методический нажим с целью проводить лишь ограниченные исправления и разрешить проблему без воздействия на предыдущие стадии проекта. Такая недостаточная обратная связь приводит к неэффективному проектированию и получению ограниченных реализаций. Изменение требований к системе может привести к ее полному перепроектированию, поэтому ошибки, заложенные на ранних этапах, сильно сказываются на времени и конечной цене разработки.

Следующей проблемой является неоднородность информационных ресурсов, используемых в корпоративных системах. Проблема неоднородности требует решения в области интеграции ресурсов информационной системы (один из возможных путей решения предложен в [42]). Наиболее естественным применительно к проектированию и реализации распределенных систем может считаться объектно-ориентированный подход [48, 100]. При этом распределенная система, как множество реальных предметов, отображается множеством классов и их объектов. Такой подход позволяет получить достаточно качественное представление о системе, но сильно зависит от цели моделирования и, соответственно, подходов к моделированию, т.к. по своей природе все методы объектно-ориентированного моделирования являются эмпирическими и не описываются хорошо формализованными процедурами.

Помимо программной подсистемы, важной составляющей распределенной системы является информационная подсистема. Поэтому в контексте оптимизации структуры распределенных информационных систем можно говорить и об оптимизации структуры распределенных баз данных. В настоящее время многие малые и средние задачи автоматизации решены адекватными средствами на достаточно высоком технологическом уровне. Но вот задачи совершенно иного качества — задачи создания корпоративных информационных систем - нуждаются в дополнительном осмыслении и анализе (см., например, [72]).

Под распределенной (Distributed DataBase — DDB) обычно подразумевают базу данных [44, 80], включающую фрагменты из нескольких баз данных, которые располагаются на различных узлах сети компьютеров и, возможно, управляются различными СУБД. Распределенная база данных выглядит, с точки зрения пользователей и прикладных программ, как обычная локальная база данных. В этом смысле слово «распределенная» отражает способ организации базы данных, но не внешнюю ее характеристику («распределенность» базы данных не видима извне).

Эффективное функционирование распределенных информационных систем возможно только при условии использования компьютерных сетей с оптимальной структурой [2, 23]. Для того чтобы сеть работала эффективно, необходимо решить следующие задачи [92]:

1. Сформулировать критерии эффективности работы сети. Чаще всего такими критериями служат производительность и надежность.

2. Определить множество варьируемых параметров сети, прямо или косвенно влияющих на критерии эффективности.

3. Определить порог чувствительности для значений критерия эффективности. Так, производительность сети можно оценивать логическими значениями «Работает»/ «Не работает», и тогда оптимизация сводится к диагностике неисправностей и приведению сети в любое работоспособное состояние. Другим крайним случаем является тонкая настройка сети, при которой параметры работающей сети могут варьироваться с целью повышения производительности хотя бы на несколько процентов.

Возможны три различных трактовки задачи оптимизации структуры компьютерной сети [15, 17, 55, 85, 92]:

1. Приведение сети в любое работоспособное состояние. Обычно эта задача решается первой.

2. Грубая настройка - выбор параметров, резко влияющих на характеристики (надежность, производительность) сети.

3. Тонкая настройка параметров сети (собственно оптимизация). Если сеть работает удовлетворительно, то дальнейшего повышения ее производительности или надежности вряд ли можно добиться изменением только какого-либо одного параметра, как это было в случае полностью неработоспособной сети или же в случае ее грубой настройки. В случае нормально работающей сети дальнейшее повышение ее качества обычно требует нахождения некоторого удачного сочетания значений большого количества параметров, поэтому этот процесс и получил название «тонкой настройки».

По соображениям производительности и стоимости проекта, в качестве платформы распределенной информационной системы, как правило, выбирают корпоративные локальные вычислительные сети, объединяющие вычислительные ресурсы большого числа отдельных ПЭВМ. Для таких крупных распределенных систем задача оптимизации структуры представляется актуальной.

При проектировании и оптимизации структуры распределенной информационной системы должен решаться целый комплекс проблем, заключающихся в следующем:

2. Система непрерывно развивается, при этом должны отражаться изменения состояния системы во времени. На новых этапах развития может потребоваться повторное перепроектирование, которое может затронуть произвольное количество подсистем.

3. Система должна предпологать существование разнородных данных и уметь их эффективно накапливать и обрабатывать.

4. Проектирование осуществляется в условиях неопределенности, под которой понимаются недостаток информации о предмете проектирования, наличие противоречивой информации и наличие плохоформализованной информации, которая, как правило, представлена в лингвистической форме.

Таким образом, задача разработки математической модели оптимизации структуры распределенной информационной системы, позволяющей получить экономический эффект, считается актуальной.

Объектом исследования являются распределенные информационные системы.

Предметом исследования являются математические модели оптимизации структуры распределенной информационной системы.

Целью диссертационной работы является получение экономического эффекта за счет разработки и внедрения математической модели оптимизации структуры распределенной информационной системы.

1. Проведение критического анализа известных математических моделей и методов оптимизации структуры распределенных информационных систем, в том числе методов мягких вычислений: алгоритмов нечеткого логического вывода, генетических алгоритмов и т.п.

4. Исследование функции эффективности функционирования распределенной ИС в зависимости от ее основных параметров. На основе проведенных исследований построение системы уравнений задачи нечеткого синтеза структуры распределенной информационной системы.

При решении поставленных в диссертационной работе задач использовались: методы системного анализа, исследования операций, теории вероятности и математической статистики, теории множеств, теории нечетких множеств, нечеткой логики, генетические алгоритмы, методы программирования и объектно-ориентированного моделирования.

Научная новизна состоит в следующем:

1. Построена и внедрена математическая модель оптимизации структуры распределенной информационной системы, отличающаяся от известных методов и моделей, в том числе основанных на теории СМО тем, что более эффективна для решения плохоформализуемых задач, при этом обеспечивает заданное качество решения, при меньших требованиях к вычислительным ресурсам ПЭВМ. Указанная математическая модель позволяет описать весь комплекс характеристик системы, выбрать список параметров, влияние которых важно при анализе работы системы.

3. Разработан метод решения задачи нечеткого синтеза структуры распределенной информационной системы с использованием нечеткой логики и генетического алгоритма, отличающийся возможностью получения квазиоптимального решения для сложных задач, для решения которых специальных методов не существует. Известные решения применимые только для частных задач, обычно сводятся к построению многокаскадных схем пошагового вывода и их применение к задачам рассматриваемого типа затруднено.

4. Разработан программный комплекс, реализующий генетический алгоритм в задаче нечеткого синтеза структуры распределенной ИС, по итогам работы которого достигнут экономический эффект при оптимизации структуры распреи деленной информационной системы НОУ ВПО «Северо-Кавказский гуманитарно-технический институт» за счет снижения суммарной стоимости проекта на 7%.

Практическая ценность результатов диссертационной работы заключается в разработке программного комплекса решения задачи нечеткого синтеза структуры распределенной информационной системы с использованием языка С# корпорации Microsoft. Программный комплекс реализует генетический алгоритм с гибкой системой настроек и допускает его использование в задачах оптимизации для произвольных предметных областей.

На защиту выносятся:

3. Метод решения задачи нечеткого синтеза структуры распределенной информационной системы с использованием нечеткой логики и генетического ал- i горитма.

Достоверность полученных результатов подтверждается корректным использованием теоретических и практических методов обоснования полученных результатов. Основные выводы и положения диссертационной работы подтверждены использованием при их получении известных, проверенных практикой моделирования на ЭВМ теоретических методов исследования, а также применением разработанных методов при решении конкретных задач предприятия, что подтверждается актами внедрения результатов работы. Экспериментальные исследования и тестирование разработанных алгоритмов и программного комплекса показали непротиворечивость полученных результатов и реально полученного экономического эффекта. Полученные в диссертационной работе научные и практические результаты внедрены в НОУ ВПО «Северо-Кавказский гуманитарно-технический институт» г. Ставрополя.

На рисунке 1 представлена схема логической взаимосвязи полученных в диссертации научных и практических результатов.

Рисунок 1 — Схема логической взаимосвязи полученных в диссертации научных и практических результатов

Основные этапы работы докладывались и обсуждались на ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ГОУ ВПО «Северо-Кавказский государственный технический университет» (Ставрополь, 2007 г., 2008г.), НОУ ВПО «Северо-Кавказский гуманитарно - технический институт» (Ставрополь, 2006г.), международной научно-практической конференции «Стратегические вопросы мировой науки-2007» (г. Днепропетровск, 2007г.), Региональном макросимпозиуме «Насущные задачи прикладной и промышленной математики в Ставрополье » (Кисловодск, 2008г).

По теме диссертации автором опубликовано шесть печатных работ, получено одно свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Материал основной части диссертационной работы изложен на 111 страницах машинописного текста. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы из 112 наименований, 16 рисунков, 22 таблиц и четырех приложений.

Заключение диссертация на тему "Разработка математической модели оптимизации структуры распределенной информационной системы"

Выводы

1. Рассмотрена структура классов программного комплекса Genetic Network, реализующего генетический алгоритм синтеза структуры распределенной информационной системы. Основными классами являются: GA<GeneType> — обобщенный класс для решения различных задач с использованием генетического алгоритма; Population<GeneType> - класс, инкапсулирующий популяцию генетического алгоритма; IChromosome<GeneType> — интерфейс для обобщенного определения хромосомы; NetworkGeneticAlgorithm наследуется от класса GA< Ge-neType >, реализует специфичный для задачи нечеткого синтеза структуры распределенной информационной системы генетический алгоритм; AlgorithmData содержит исходные данные; NetworkChromosome реализует интерфейс; IChromo-some - хромосома генетического алгоритма; NetworkGene — ген хромосомы генетического алгоритма; Layer<T> инкапсулирует список объектов распределенной информационной системы; LayerList<T> инкапсулирует список уровней распределенной информационной системы.

2. Описан алгоритм работы программного комплекса Genetic Network, основанный на представленном на рисунке 11 генетическом алгоритме.

3. Описан порядок работы с программным комплексом Genetic Network. Рассмотрены особенности пользовательского интерфейса. Порядок работы с программой рассмотрен на примере анализа и оптимизации структуры распределенной информационной системы НОУ ВПО «Северо-Кавказский гуманитарно-технический институт» г. Ставрополя. В процессе анализа найдены недостатки в структуре распределенной информационной системы и выработаны конкретные рекомендации по их устранению.

4. Проведена оценка экономического эффекта, достигаемого при указанных изменениях структуры распределенной информационной системы, показавшая снижение общей стоимости проекта корпоративной распределенной информационной системы на 7%.

100

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основным научным результатом диссертационной работы является построенная на основе критического анализа известных математических моделей и технологий математическая модель, позволяющая оптимизировать структуру распределенной информационной системы, которая применялась, в частности, для оптимизации структуры распределенной информационной системы НОУ ВПО «Северо-Кавказский гуманитарно-технический институт» г. Ставрополя и позволила получить экономический эффект за счет снижения суммарной стоимости проекта на 7%.

Предложено комплексное решение проблемы проектирования системы на основе оптимизации составляющих ее подсистем. Учитывая наличие плохофор-мализуемых данных, при моделировании использовались методы мягких вычислений: нечеткие множества, нечеткая логика, генетические алгоритмы. Проведен анализ подмножества целевых функций матмодели с целью их оптимизации: надежности, быстродействия, безопасности системы, доступности данных и суммарной стоимости проекта. Для задачи многокритериальной оптимизации возможно одно из двух решений: синтез глобального критерия на основе представленных функций или выделение из множества скалярных целевых функций одной основной и использование остальных для формирования дополнительных ограничений, накладываемых на множество допустимых решений. Последнее решение связано с желанием эксперта (заказчика) получить наиболее дешевый проект системы при заданных характеристиках ее функционирования. В качестве целевой функции выбирается функция суммарной стоимости системы при заданных ограничениях надежности, быстродействия, безопасности и доступности данных.

Для решения нетривиальной задачи формирования нечетких отношений и построения функций принадлежности нечетких множеств вводится модифицированный метод попарных сравнений, совмещенный с прямым групповым методом. В результате его применения становится возможным вычисление нормированных г / значений функций принадлежности при учете мнения всех заинтересованных в реализации проекта экспертов.

Для решения задачи нечеткого синтеза структуры распределенной информационной системы впервые предложено использовать генетический алгоритм. В работе аналитическим путем определены оптимальные характеристики алгоритма и его операторы.

Практическая ценность результатов диссертационной работы заключается в разработке программного комплекса решения задачи нечеткого синтеза структуры распределенной информационной системы. Разработанный программный комплекс использовался для анализа и оптимизации структуры распределенной информационной системы, функционирующей в рамках корпоративной вычислительной сети НОУ ВПО «Северо-Кавказский гуманитарно-технический институт» г. Ставрополя. В процессе анализа были найдены недостатки в структуре распределенной информационной системы и выработаны конкретные рекомендации по их устранению. При указанных изменениях структуры распределенной информационной системы был достигнут экономический эффект за счет снижения числа ПЭВМ и коммуникационного оборудования, протяженности линий коммуникаций, объема оплаты работы по монтажу оборудования и локальной вычислительной сети.

Итого общая стоимость проекта корпоративной распределенной информационной системы была снижена на 1%. При этом расчетные значения остальных характеристик функционирования системы остались в рамках заданных экспертами значений.

Основные теоретические и практические результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Построена математическая модель оптимизации структуры распределенной информационной системы в терминах теории четких и нечетких множеств, позволяющая получить экономический эффект.

3. Разработан метод решения задачи нечеткого синтеза структуры распределенной информационной системы с использованием нечеткой логики и генетического алгоритма

4. Разработан программный комплекс решения задачи нечеткого синтеза структуры информационной системы.

Предлагается продолжить работу по следующим направлениям:

1. Модернизировать математическую модель и программный комплекс для определения в режиме реального времени проблемных ситуаций в существующей на предприятии распределенной информационной системе.

2. Создать экспертную систему, способную в случае обнаружения проблемных ситуаций предлагать пользователю и обосновывать некоторое решение по их устранению.

Библиография Шляхова, Наталья Ивановна, диссертация по теме Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

1. Bellman, R.E. On the analitical formalism of theory of fuzzy sets Text. / R.E. Bellman, M. Gierts // 1.form. Sci. -1973.-N2. - v.5.

2. Brdis, M. Optimal structures for steady-state adaptive optimizing control of large-scale industrial processes Text. / M.Brdis, P.D.Roberts // Int.J.Syst.Sci. -1986.-N10.

3. Carlsson, C. Fuzzy systems: basis for modeling methodology? Text. / C. Carlsson // Cybernetics and Systems. 1984. -N15.

4. Dubois, D. Fuzzy real algebra: some rezults Text. / D. Dubois, H. Prade // Fuzzy Sets and Systems. 1979. - N4. - v.2.

5. Dubois, D. Fuzzy sets and systems: theory and applisations Text. / D. Dubois, H. Prade. New York: Acad. Press, 1980.

6. Dubois, D. Operations on fuzzy numbers Text. / D.Dubois, H.Prade // Int. J.System sci. 1978.-N2. -v.5.

7. Johnson, R.W. Solving Fuzzy Sets Problems Using Probability Theory Text. / R.W. Johnson, J.E. Shore // Technical Memorandum NRL 7503-211 / Naval Research Laboratory. Washington: D.C., 1979.

8. Oden, G.S. Integration of fuzzy logical information Text. / G.S. Oden // J. Exp. Psychol. 1977. -N4. - v.3.

9. Абрамович, Ф.П. Решение нечетких систем линейных алгебраических уравнений LR-типа Текст.: сб. «Методы и системы принятия решений»/ Ф.П. Абрамович, М.А. Вагенкнехт, Я.И. Хургин. Рига: РПИД987.

10. Адлер, Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий Текст. / Ю.П. Адлер, Е.В. Маркова, Ю.В. Грановский. М.: Наука, 1976.

11. Акимов, О.Е. Дискретная математика. Логика, группы, графы Текст. / О.Е. Акимов . 2-е изд., доп. - М.: ПБЗ, 2001.

12. Алексеев, А.В. Применение нечеткой математики в задачах принятия решений Текст.: сб. «Методы и системы принятия решений» / А.В. Алексеев. -Рига: РПИ, 1983.

13. Алексеев, А.В. Проблемы разработки математического обеспечения выполнения нечетких алгоритмов Текст.: сб. «Модели выбора альтернатив в нечеткой среде» / А.В. Алексеев. Рига, 1984.

14. Алтунин, А.Е. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях Текст.монография / А.Е. Алтунин, М.В Семухин. Тюмень: Издательство Тюменского государственного университета, 2000.

15. Аоки, М. Введение в методы оптимизации Текст. / М. Аоки. — М.: Наука, 1977.

16. Архангельский, А.В. Канторовская теория множеств Текст. / А.В. Архангельский. М.: Изд-во МГУ, 1988.

17. Бейко, И.В. Методы и алгоритмы решения задач оптимизации Текст. / И.В Бейко, Б.Н. Бублик, П.Н. Зинько, Н.Д. Алыменкова. Киев: Вища шк., 1983.

18. Белов, В.В. Теория графов Текст. / В.В Белов. М.: Высшая школа, 1976.

19. Белоусов, А.И. Дискретная математика Текст. / А.И. Белоусов, С.Б. Ткачев. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001.

20. Берж, К. Теория графов и ее применение Текст. / К. Берж. М.: ИЛ, 1962.

21. Борисов, А.Н. Модели принятия решений на основе лингвистической переменной Текст. / А.Н. Борисов, и др. Рига: Зинатне, 1982.

22. Борисовский, П.А. О сравнении некоторых эволюционных алгоритмов Текст. / П. А. Борисовский, А. В. Еремеев // Автоматика и телемеханика. 2004. - N 3.

23. Бройдо, В.Л. Вычислительные системы, сети и телекоммуникации Текст. / В.Л. Бройдо. СПб.: Питер, 2003.

24. Бутрименко, А.В. Разработка и эксплуатация сетей ЭВМ. Текст. / А.В. Бутрименко. -М.: Финансы и статистика, 1981.

25. Васильев, Ю.Л. Дискретная математика и математические вопросы кибернетики Текст. / Ю.Л. Васильев, Ф.Я. Ветухновский, В.В. Глаголев и др.; под общ. ред. С.В. Яблонского и О.Б. Лупанова.- М.: Наука, -1974. -Т. 1.

26. Васкевич, Д. Стратегии клиент/сервер. Руководство по выживанию для специалистов по реорганизации бизнеса Текст. /Д. Васкевич. К.: Диалектика, 1996.

27. Вентцель, Е.С! Исследование операций Текст. / Е.С. Вентцель. — М.:Сов. радио, 1972.

28. Верлань, А.Ф. Математическое моделирование непрерывных динамических систем Текст. / А.Ф. Верлань, С.С. Москалюк. Киев: Наук, думка, 1988.

29. Виленкин, Н:Я. Комбинаторика Текст. / Н.Я. Виленкин. М.: Наука, 1969.

30. Волков, И.К. Исследование операций Текст. / И.К.Волков, Е.А., Заго-руйко. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2002.

31. Воронкин, Р.А. Математическое моделирование процессов генетического поиска для повышения качества обучения нейронных сетей прямого распространения Текст.:.дис.канд. техн. наук /Р.А. Воронкин. Ставрополь, 2004.

32. Вудкок, Дж. Современные информационные технологии совместной работы Текст. / Дж. Вудкок; пер. с англ; рус. ред. М., 1999.

33. Ганагина, Н.И. Постановка задачи синтеза структуры распределенной информационной системы в нечетком виде Текст. / Н.И. Ганагина // Вестник СевКавГТИ/ Северо-кавказский гуманитарно технический институт. —2007. — Выпуск VII. - С.62 - 65

34. Ганагина, Н.И. Применение генетического алгоритма в синтезе структуры распределенной информационной системы Текст. / Н.И. Ганагина // Известия вузов. Северо-кавказский регион. Технические науки. Новочеркасск, 2007. — Выпуск VI. - С.38 -41

35. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика Текст. / В.Е. Гмурман. — М.: Высшая школа. 1977.

36. Голенищев, Э.П. Информационное обеспечение систем управления Текст. / Э.П. Голенищев. Ростов-на-Дону: Феникс, 2003.

37. Горбатов, В.А. Фундаментальные основы дискретной математики Текст. / В.А Горбатов. — М.: Наука; Физматлит, 1999.

38. Григорьев, Ю.А. Разработка научных основ проектирования архитектуры распределенных систем обработки данных Текст.:. дис. д-р. техн. наук / Ю.А. Григорьев; [МГТУ им. Н.Э. Баумана]-М., 1996.

39. Гудмен, И. Нечеткие множества как классы эквивалентности случайных множеств Текст.: сб. «Нечеткие множества и теория возможностей» / И. Гудмен-М.: Радио и связь, 1986.

40. Гусак, А.А. Высшая математика Текст. / А.А. Гусак. Мн.: ТетраСи-стемс, 1998.

41. Гутер, Р.С. Элементы численного анализа и математической обработки результатов опыта Текст. / Р.С. Гутер, Б.В. Овчинский. М.: Наука, 1970.

42. Гэри, М. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи Текст. / М. Гэри, Д. Джонсон; пер с англ. М.: Мир, 1982.

43. Дейт, К.Дж. Введение в системы баз данных Текст. / К.Дж. Дейт. М., С-Пб.; К.: Вильяме, 2000.

44. Денисов, А.А. Теория больших систем управления Текст. /

45. A.А. Денисов, Д.Н. Колесников. Ленинград: Ленинградское отделение Энерго-издата, 1982.

46. Дискретная математика. Методы и применения Текст.: сб. статей/ ред. совет: А.П. Ершов и др; — М.: Науч. совет, 1989.

47. Донской, Д. А. Об особенностях и проблемах применения информационных технологий в учебном процессе Текст. / Д. А. Донской, Н. В. Слепцов // Педагогическая информатика. 2005. - N 3.

48. Дурнов, П.А. Построение системы управления распределения объектными структурами, dpasdd@chat.ru.

49. Емеличев, В.А. Многогранники, графы, оптимизация Текст. /

50. B. А. Емеличев, М.М.Ковалев, М.К. Кравцов. М.: Наука, 1981.

51. Заде, Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений Текст. / Л.А. Заде. М.: Мир, 1976.

52. Зуенков, М.А. Приближение характеристических функций нечетких множеств Текст. / М.А. Зуенков // Автоматика и телемеханика. -1984. -N10.

53. Зыков, А.А. Основы теории графов Текст. / А.А. Зыков. -М.: Наука, 1987.

54. Искусственный интеллект. Программные и аппаратные средства Текст. / под ред. В.Н.Захарова, В.Ф. Хорошевского.- М.: Радио и связь, 1990. Т. 3.

55. Каипов, В.Х. Методы обработки данных в системах с нечеткой информацией Текст. / В.Х. Каипов. Фрунзе: АН КиргССР; Илим, 1988.

56. Калмыков, А.А. Математические модели оптимизации структуры телекоммуникационных систем Текст. / А. А. Калмыков, Н. А. Рындин // Информационные технологии. 2006. — N 12.

57. Кандель, А. Нечеткие множества, нечеткая алгебра, нечеткая статистика Текст.: труды американского общества инженеров-радиоэлектроников / А. Кандель, У.Дж. Байатт. -1978. -N12.

58. Кантор, Г. Труды по теории множеств Текст. / Г. Кантор; отв. ред. А.Н. Колмогоров, А.П. Юшкевич. М.: Наука, 1990.

59. Карповский, Е.Я. Оценка показателей качества программных средств с использованием лингвистических переменных Текст. / Е.Я. Карповский,

60. С.А. Чижов // Управляющие системы и машины. -1987 N 2.

61. Козлик, Г.А. Оптимизация обработки информации в системах управления Текст. / Г.А. Козлик. — Киев: Тэхника, 1989.

62. Колесников, Д.Г. Оптимизация распределения информационных файлов в сетях ЭВМ с параллельной обработкой Текст.: .дис. канд. техн. наук/ Д.Г. Колесников. Ростов-на-Дону, 1999.

63. Колобашкин, С.М. Методы дискретной оптимизации Текст. / С.М. Колобашкин, А.П. Коваленко, С.Н. Смирнов. М.: Изд. в/ч 33965, 1990.

64. Комбинаторный анализ и теория графов Текст.: сб. статей / редколлегия: С.И. Самойленко и др. М.: Науч. совет, 1980.

65. Коренев, В.В. Базы данных. Интеллектуальная обработка информации Текст. / В.В. Коренев, А.Ф. Гареев, С.В. Васютин, В. В. Райх. М.: Нолидж, 2000.

66. Костогрызов, А.И. Основы оценки, обеспечения и повышения качества выходной информации в АСУ организационного типа Текст. / А.И. Костогрызов, А.В. Петухов, A.M. Щербина. -М.: Изд. «Вооружение. Политика. Конверсия», 1994.

67. Кофман, А. Введение в теорию нечетких множеств Текст. / А. Кофман; пер. с франц. -М.: Радио и связь, 1982.

68. Кофман, А. Введение в прикладную комбинаторику Текст. / А. Кофман. -М.: Наука, 1975.

69. Кристофидес, Н. Теория-графов. Алгоритмический подход Текст. / Н. Кристофидес. -М.: Мир, 1978.

70. Круглов, В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика Текст. / В.В. Круглов, В.В. Борисов. — М.: Горячая линия Телеком, 2001

71. Кузнецов, О.П. Дискретная математика для инженера Текст. / О.П. Кузнецов, Г.М. Адельсон-Вельский. — 2-е изд., перер и доп. — М.: Энерго-атомиздат, 1988.

72. Курейчик, В. В. Принятие решений в неопределенных условиях в задачах проектирования радиоэлектронной аппаратуры Текст. /В.В. Курейчик,

73. П. В. Сороколетов // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки / Таганрогский государственный радиотехнический университет. 2007. — N 1.

74. Курейчик, В.М. Генетические алгоритмы и их применение Текст. / В.М. Курейчик. 2-е изд., доп. - Таганрог: изд-во ТРТУ, 2002.

75. Ладыженский, Г. Распределенные информационные системы и базы данных, www.citforum.ru/database/kbd9645 .shtml.

76. Магрупов, Т.М. Графы, сети, алгоритмы и их приложения Текст. / Т.М. Магрупов; под ред. Ф.Б. Абуталиева / АН УзССР, институт кибернетики с ВЦ УзНПО «Кибернетика». Ташкент: Фан, 1990.

77. Майника, Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах Текст. / Э. Майника. М.: Мир, 1981.

78. Макаров, И.П. Дополнительные главы математического анализа Текст. / И.П. Макаров. М.: Просвещение, 1968.

79. Маликов, А.В. Математическая модель задачи проектирования и оптимизации структуры распределенной информационной системы Текст. / А.В. Маликов,

80. Н.И. Ганагина // Стратегические вопросы мировой иауки-2007: материалы II международной научно-практической конференции. Днепропетровск, 2007. - С.51-55.

81. Маликов, А.В. Проектирование и исследование свойств реляционных баз данных, нормализованных на основе операций выборки и соединения Текст.:. дис д-р. техн. наук/ А.В. Маликов. — Ставрополь, 2005.

82. Мамиконов, А.Г. Оптимизация структур распределенных баз данных в АСУ Текст. / А.Г.Мамиконов, В.В.Кульба, И.В. Косяченко. М.: Наука, 1990.

83. Мартин, Дж. Организация баз данных в вычислительных системах Текст. / Дж. Мартин. М.:Мир, 1980.

84. Математическое моделирование и оптимизация Текст.: сб.статей / ред-колегия: Ю.Н. Печерский и др. Кишинев: Штиинца, 1989.

85. Методы сбора и анализа сложноорганизованных данных Текст.: сб. тр./ АН СССР, Институт проблем управления. М.: ИПУ, 1991.

86. Моделирование и математическое обеспечение систем управления Текст.: сб. статей. Л.: Изд-во ЛГУ, 1982.

87. Моисеев, Н.Н. Математические задачи системного анализа Текст. / Н.Н. Моисеев. М.: Наука, 1981.

88. Моисеев, Н.Н. Методы оптимизации Текст. / Н.Н. Моисеев и др. М.: Наука, 1978.

89. Морозов, В.А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач Текст. / В.А. Морозов. М.: Наука, 1987.

90. Мочалов, В.П. Разработка распределенных систем управления телекоммуникационными сетями и услугами. Текст.:. дис. д-р. техн. наук / В.П. Мочалов. — Ставрополь, 2006.

91. Мочалов, В.П. Теоретические основы разработки и анализ вероятностно-временных характеристик распределенных систем управления телекоммуникационными сетями и услугами. Текст. / В.П.Мочалов. М.: Физматлит, 2006.

92. Новиков, Ф.А. Дискретная математика для программистов Текст. / Ф.А. Новиков. СПб.: Питер, 2000.

93. Норвич, A.M. Построение функций принадлежности Текст. сб.: «Нечеткие множества и теория возможностей» / A.M. Норвич, И.Б. Турксен. М.: Радио и связь, 1986.

94. Олифер, Н.А., Олифер, В.Г. Средства анализа и оптимизации локальных сетей, www.citforum.ru/netsoptimize/index.shtml.

95. Орловский, С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации Текст. / С.А. Орловский. -М.: Наука, 1981.

96. Осовский, С. Нейронные сети для обработки информации Текст. / С.Осовский.; пер с польск И.Д. Рудинского. М.: Финансы и статистика, 2004.

97. Пападимитриу, X. Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и сложность. Текст. / X. Пападимитриу, К. Стайглиц. — М.: Мир, 1985.

98. Печенкин, А.В. Стационарные характеристики системы массового обслуживания SM/MSP/n/r Текст./ А.В. Печенкин, В.В.Чаплыгин.- Автоматика и телемеханика, 2004.

99. Половин, Р.В. Математическое моделирование и эксперимент Текст. / Р.В. Половин, Р.П. Слабоспицкий, Г.Я. Любарский, М.А. Хажмурадов и др.; отв. ред. Р.В. Половин. -М.: Наук, думка, 1987.

100. Поспелов, Д.А. Данные и знания. Искусственный интеллект Текст. / Д.А. Поспелов.-М.: Радио и связь, 1990. -Т.1.

101. Постников, В.М. Анализ архитектуры серверов локальных вычислительных сетей Текст. /В.М. Постников // Вестник МГТУ. Серия Приборостроение. М.: МГТУ им I Г.Э.Баумана. - 1998. - №2. '

102. Пуха, Ю: Объектные технологии построения? распределенных информационных систем, www.jetinfo.ru.

103. Скитович, В: П. Элементы теории массового обслуживания Текст. / В;П1 Скитович:,— Л!.'Издательство Ленинградского университета, 1976.

104. Слупецкий, Е. Элементы^ математической логики и; теория множеств; Текст.; / Е. Слупецкий;.Ж Борковский;: спец: ред.H.Hi Коваленко; редактор И-Ж Коваленко; пер: спольски 0>Ф; Серебрянникова. — Mi: Прогресс, 1965.

105. Теория графов и ее- приложение Текст.: сб. науч.тр. / науч. редактор В;А.Скоробогатов,-Новосибирск:: ИМ; 1994v:

106. Теория графов и ее применения Текст.: сб. науч. тр./ гл. редактор H.F. Загоруйко. Новосибирск: ИМ, 1996.

107. Филипс, Д: Методы анализа сетей Текст. / Д:Филипс, А.Гарсиа-Диас. — М.:Мир, 1984.

108. Харазишвили, А.Б. Приложения теории множеств Текст. / А.Б. Хара-зишвили. — Тбилиси: Издательство Тбилисского университета, 1989;

109. Ярушкина, Н.Г. Основы теории нечетких и гибридных систем Текст. / 11.Г. Ярушкииа. М.: Финансы и статистика, 2004.1. Пример XML 112

Похожие работы

Информатика, вычислительная техника и управление
05.13.00