автореферат диссертации по металлургии, 05.16.05, диссертация на тему:Разработка математической модели и алгоритмов расчета процесса прокаткитонких лент высокой точности на многовалковых станах

р V б 0й

2 7 »03. «3

На правах рукописи

Карпей1 Александр Иванович

УЛК 621.771.237

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И АЛГОРИТМОВ РАСЧЕТА ПРОЦЕССА ПРОКАТКИ ТОНКИХ ЛЕНТ ВЫСОКОЙ ТОЧНОСТИ НА МНОГОВАЛКОВЫХ СТАНАХ

Специальность 05.16.05-"0бработка металлов давлением"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Екатеринбург 1995

Работа выполнена на кафедре математики Вятского государственного технического университета

Официальные оппоненты: Доктор технических наук..

профессор Агеев Л. М. Кандидат технических наук, старший научный сотрудник Фрейдензон М. Е.

Будущее предприятие:

АООТ " Кировский завод О Ц М "

Защита диссертации состоится 13./2.3^ на заседании диссертационного совета К 063.14.02 по присуждению ученой степени кандидата технических наук в Уральском государственном техническом университете, ауд. Мт-421,в-15ч. по адресу: 620002. г. Екатеринбург, УТТУ, ул. Мира, 19.

С диссертацией можно ознакомиться в Ьиблиотечи; УП7.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

Ю. Н. Логинов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуалъностъ теми. Важной задачей,стоящей перед машиностроительной промышленностью,является коренное улучшение точности проката тонких и тончайших лент'как за счет усовершенствования действующих станов, так и за счет наиболее полного использования оборудования и применения прогрессивных технологических процессов.

Значительное место в производстве тонколистового проката занимает лента из трудно деформируемых материалов, получаемая на реверсивных многовалковых станах холодной прокатки. Хотя многие цехи холодной прокатки оснащены современным оборудованием, все же качество получаемой на них продукции не в полной мере отвечает предъявляемым к ней требованиям.Это вызвано отсутствием адекватного реальным условиям математического обеспечения процесса прокатки. В связи с этим актуально создание математической модели, позволяющей более точно, чем существующие, оценить влияние конструктивных и технологических параметров процесса на точнос.ть прокатываемого листа:.- '

Цель работы состоит в разработке метода расчета'упругих деформаций валковой пирамиды многовалковых станов, учитывающего присущие ей особенности распределения нагрузок и напряженно- деформированное состояние валков,а также в разработке методов прогнозирования условий сохранения плоскостности прокатываемых полос.Разработка таких методов позволит создать более точную,чем существую-щая,методику прогнозирования качества готовых лепт.

Научная новизна. В работе предложен комплекс новых, более точных, чем существующие, методов расчета упругих деформаций валковой пирамиды многовалковых станов, по-

-и-

зволяющих падежно прогнозировать разнотолщшшость прокатываемых полос, а также метод расчета критических напряжений, при которых происходит нарушение плоскостности полосы.

В качестве новых результатов, полученных в диссертационной работе, можпо выделить следующие:

-метод расчета радиального сплющивания валков, учитывающий особенности действия нагрузок в многовалковых станах;

- метод расчета прогиба валков многовалковых станов, позволивший сделать более точный, чем в существующих работах, расчет формы активпой образующей рабочего валка, а следовательно, более точно прогнозировать качество прокатываемых полос;

- метод прогнозирования параметров плоскостности прокатываемых полос, использующий теорию остаточных напряжений, не применявшуюся до настоящего временени для анализа процессов листовой прокачки.

Практическая ценность работы состоит в использовании , разработанной математической модели для анализа существующих режимов прокатки на мпоговалковых станах и про-ектиррванию на этой основе новых интенсифицированных; технологических процессов, обеспечивающих получение лент из труднодеформируемых сталей и сплавов высокой точности. По этой методике спроектированы и опробованы оптимальные режимы прокатки основного сортамента лент из труднодеформируемых сталей, прокатываемых на 20-валковом стане 400, а также разработана технология прокатки особо точных лент в технологической линии "стан кварто 400- стаи 6X130" предприятия п/я А-1950. В результате внедрения

ра.чрабо'1 анной технологии прокалки была получена лента' высокой точности ил стали марки 20 X. Реальный экономический эффект от внедрения, результатом указанной работы /с учетом долевого участия/ составил 91.26 тыс.руб. в ценах 1985 г.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на научно-технических конференциях: " Современные вопросы динамики и прочности в машиностроении" /г.Пермь,1986г./; IV Всесоюзной научно-технической конференции " Теоретические проблемы прокатного производства" /г.Днепропетровск, 1988г./,.

Публикации. Материалы,отражающие основное содержание диссертации, опубликованы в 0" работах.

Объем работы. Лиссертациоппая работа состоит из введения, пяти глав заключения и сведений о внедрении.

Работа изложена на 119 страницах машинописного текста, содержит 26 иллюстраций на 21 страницах и список литературы на 12 страницах из 130 названий.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

По введении обоснована необходимость исследований, позволяющих сделать более обоснованный прогноз качества при прокатке на реверсивных многовалковых станах, для создания системы автоматизированного проектирования технологического процесса прокатки, а также сформулированы задачи исследований.

И первой ?лаве приведен обзор существующих методов расчета деформаций валковой пирамиды и критериев устойчивости плоской формы прокатываемого лисга.

Как показал проведенный анализ, н существующих методах расчета валки пирамиды многовалкового стана рас-

сматринаются как балки на упругом основании, причем для определения взаимодействия между палками используется гипотеза Винклера о пропорциональности осадки основания реактивной нагрузке, возникающей между контактирующими валками. г)та гипотеза равносильна замене реального основания под нал ком системой не связанных между собой упругих пружин, что не соответствует условиям взаимодействия валков прокатных станов. Действительно, прогиб в каком-либо сечении валка зависит не только от интенсивности реактивных сил в этом сечении, но и от характера их распределения по длине валка. Также очевидно, что основание претерпевает осадку ис только в пределах нагруженного участка, но и вне его. Поэтому гипотеза Винклера приводит к значительным ошибкам при попытке учесть профилировки, создающие зазоры между контактирующими валками.

Все существующие методы расчета упругих деформаций валковой пирамиды многовалковых станов основаны на предположении о действии на валок двух диаметрально противоположных сил, что справедливо лишь для валков станов кварто. Однако валки многовалковых станов находятся под воздействием трех внешних нагрузок, действующих но контуру поперечного сечения валка. Неучет итого фактора в существующих методиках приводит к значительным погрешностям при расчете формы активной образующей.

Определение параметров валковой щели позволяет сделать вывод о величине остаточных напряжений в прокатываемом листе и их влиянии на устойчивость его плоской формы. Существующие методы расчета условий устойчивости плоской формы полос, основанные на решении одномерной, задачи, приводят к результатам, значительно от л и

-у.

чающимся друг от друга, поэтому зависимость распределения ос таточных напряжений по ширине полосы от заданных обжатий необходимо получить, используя плоскую задачу теории остаточных напряжений.

Сформулирована основная цель работы. Во второй главе разработана методика уточненного расчета параметров активной образующей рабочего валка как балки, лежащей на упругом полупространстве по схеме, предложенной Б.Н.Жемочкиным /см. рис.1/. Для определения взаимодействия между валками решена задача радиального сплющивания валков, находящихся под воздействием трех расположенных по контуру поперечного сечения валка внешних нагрузок, причем углы между этими нагрузками изменяются и зависят от компоновки валковой пирамиды.

Система уравнений для расчета упругих перемещений валковой пирамиды многовалковых станов имеет вид:

п

+ г/0 + ак<Ро + &кр - 7* = 0; к = 1,2.. ,п,

¡=1

п т

4=1 4=1

где Хк~неизвестные реакции опор; у-г смещение заделки; <Ро-угол поворота заделки;

8кгперемещение по направлению силы Рк от единичной силы, приложенной в направлении силы Р,;

7л-величина зазора,определяемая коническим скосом на. концах промежуточного валка.

Отличительной особенностг,ю приведенных канонических уравнений является то, что они включают в себя величину 7к, , характеризующую собой величину зазора, вызванного

- з-

Опррделелио напряженно-деформированного состояния ■ : валкового улла

а) реальная конструкция; б) расчетная схема; в) основная система.

....... "9-

профил и ровной контактирующих налкои. гЭто позволило учесть ' в разработапной методике влияние на профиль прокатываемых полос конусности промежуточных валков многовалковых станов.

Лля расчета прогиба валков, определяющего форму активной образующей, использовалось соотношение

Хг

^хЩЬ/пУ

где /^-осадка упругой опоры под действием единичной нагрузки, рассчитываемая с использованием решения задачи Буссинеска

2(1 - и) Г"=ь (1 - £)

Fki

■Г [ -QzMLdtdq.

зь Л_§ У„=а уДЦТ7

Величина модуля упругости основания берется из решения задачи о радиальном сплющивании валка в зоне контакта

Ео = 36269

1,93 + ln E[Dl + °г) + In( 1 + sin «)-Р

+ —J - 0,286(1.57 - «JctRfr sin«/

По разработанной методике построен алгоритм расчета на ЭВМ межвалковых давлений и прогиба валков валковой пирамиды.

Экспериментальная проверка показала хорошую сходимость опытных и теоретических результатов.

Проведенные расчеты показали, что компоновка валковой пирамиды стана существенно илилоч на неличину радиального сплющивания рабочих валков, а следовательно, и на точность расчета формы активной образующей рабочего валка. Исследовано влияпие длины и глубины конических

-ю-

скосон первого промежуточного валка па деформацию рабочего валка.

Разработанный метод расчета прогибов рабочего валка дал возможность оценить влияние параметров стана и условий ирокатки на жесткость валковой пирамиды, что в свою очередь обеспечивает увеличение точности расчета продольной разиотолщиыности прокатываемых полос.

В третьей главе на основании решения задачи определения остаточных напряжений в прокатываемой полосе и определения их критических значений разработан метод расчета устойчивости плоской формы полосы.

Лля определения остаточных напряжений используется плоская задача теории остаточных напряжений при следующих предположениях об условиях тонколистовой прокатки:

— уширением листа можно пренебречь;

— при установившемся процессе прокатки можно допустить, что поперечный профиль полосы меняется по ее длине незначительно.

Исходя из предположения о пропорциональности остаточных напряжений упругим остаточным деформациям, на базе решения плоской задачи получено дифференциальное уравнение для продольных остаточных напряжений

Предположение о параболическом распределении вытяжек по ширине полосы, подтверждаемое многочисленными экспериментальными данными, позволило получить распределение остаточных напряжений по ширине полосы на выходе из очага деформации

Е Нд 3(1 + 10*!

ко /».У V В2 ) '

Уо _ Л _

- Н-.

Полученное выражение отличается от существующих коэффициентом пропорциональности,который, кроме того, содержит коэффициент обжатия листа за проход.

Лля оценки критических значений остаточных напряжений использован чнергетический метод определения условий сохранения полосой плоской формы. С помощью полученной методики исследованы различные формы потери устойчивости полосы и получено условие, обеспечивающее прокатку ровных полос

Это условие хорошо потверждается экспериментальными данными.

Сформулированное условие устойчивости плоской формы полосы позволило при расчете режимов прокатки па реверсивных станах гарантированно обеспечить получение плоских полос.

В четвертой главе приведены основные алгоритмы расчета параметров прокатки,а также при помощи разработанных во второй и третьей главах методов расчета сформулированы условия определения оптимальных режимов прокатки высококачественных лент из труднодеформируемых металлов и сплавов на технологических линиях, обеспечивающих их максимальную производительность и условия получения плоской ленты с минимальной разнотолщшшостыо.

В качестве критерия оптимизации в работе предложен функционал, зависящий от управляемых переменных Р{,Ты,Тм-соответственно усилий прокатки, переднего и заднего натяжений на ¿-ом проходе

Я = +

0<ft< 1; . -/-2- -

где fii и весовые коэффициенты, определяемые конкретной постановкой задачи; т общее время прокатки; 6h- разнотолщинность готовой полосы.

Расчет оптимальных технологических режимов тонколистовой прокатки производится методом поисковой оптимизации на математической модели процесса прокатки при помощи CAO с вероятностным отключением.

В работе предложена удобная для расчетов математическая модель процесса тонкол истовой прокатки, в которой энергосиловые параметры определялись по известным формулам теории прокатки, а продольную и поперечную раз-нотолшинность полосы рассчитывали по методикам, разработанным во второй и третьих главах. На управляющие переменные были наложены ограничения но усилию и моменту прокатки, по удельным и абсолютным натяжениям, условиям прочности валков, минимальной скорости прокатки и условиям, обеспечивающим получение плоской полосы.

В работе приведены рассчитанные оптимальные технологические режимы тонколистовой прокатки для технолониче-ской линии "стан кварто 400 - стан 6/130" и 20-валкового стана 400. Внедрение этих режимов на металлургическом заводе дало экономический эффект.

Заключение содержит выводы, относящиеся ко всей работе в целом.

В приложении приводятся документы, подтверждающие внедрение результатовдиссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ ИТОГИ РАБОТЫ - /5- -

1. Поставлена и решена задача расчета радиального сплющивания валков многовалкового стана, учитывающая возможность различных компоновок валковой пирамиды. Задача решена методом Колосова- Мусхели-швили с исполь- " зовапием функций комплексной переменной. Полученные зависимости позволили провести исследование влияния компоновки валковой пирамиды многовалковых станов на величину радиального сплющивания контактирующих валков. С помощью выражения для радиального сплющивания получена новая формула для коэффициента упругого основания, учитывающая особенности действия нагрузок в многовалковых станах.

2. Впервые для расчета формы активпой образующей рабочего валка использовано решение В.Н.Жемочкина задачи о напряженно- деформированном состоянии балки,лежащей на упругом полупространстве. Причем, это решение было усовершенствовано введением параболического закона распределения контактных напряжений по ширине площадки контакта. Решение В.Н.Жемочкина позволяет отказаться от гипотезы Винклера, не отвечающей реальным условиям прокатки. Предложенный метод расчета позволил более точно определить параметры межвалковой щели, оценить влияние профилировок и аксиального сдвига первых промежуточных валков на формирование поперечного профиля прокатываемого листа.

3. При расчете продольной разнотолщиняости впервые учтен нелинейный характер зависимости жесткости валковой пирамиды от усилия Прокатки.

4. Для определения остаточных напряжений,возникающих

-14в прокатываемой полосе вследствии неравномерности вытяжек, впервые использована плоская задача теории остаточных напряжений,что позволило отказаться от применяемой в настоящее время гипотезы о пропорциональности этих напряжений разности относительных разпотолщинностей до и после очага деформации. Показано, что эта гипотеза справедлива только для профилей с симметричным относительно середины листа параболическим изменением толщины по ширине прокатываемого листа. Кроме того, в полученный коэффициент пропорциональности входит величина обжатия листа за проход, что в существующих расчетах не учитывается. С помощью выражений, пол ученных для остаточных напряжений, сформулированы условия прогнозирования плоскостности прокатываемых полос.

5. На основании проведенных исследований разработана математическая модель прокатки тонких и тончайших холоднокатаных лент из труднодеформируемых сталей и сплавов. Предложен алгоритм расчета оптимальных режимов прокатки на многовалковых станах.

6. С помощью приведенной в работе методики разрабо-тая& технология получения ленты высокой точности из стали 20Х. Экономический эффект от ее внедрения /с учетом долевого участия/ составил 91,26тыс.руб.в ценах 1985г.

ПУБЛИКАЦИИ

Основные результаты работы отражены в следующих публикациях:

1. Рудаков В.А., Вотяков В.А., Карпей А.И. Освоение производства ленты из стали 20Х высокой точности. // ЦНИИ информации и технико-экономических исс ледований, "Передовой опыт", N 10, 1986, с.ЗЗ.

- Jb-

2. Карпей Л.И., Лель Р.В., Рудаков В.Л. Радиальное сплющивание рабочих валков многовалковых станов. // сб. Актуальные проблемы механики сплошных сред. / СИПИ, Свердловск, 1988, с.157-162.

3. Лель Р.В.,Карпей А.И., Можаев А.И. Анализ напряжевно-деформи-рованного состояпия полосы несимметричного поперечного профиля.// Тезисы IV Всесоюзной научно-технической конференции "Теоретические проблемы прокатного производства "./ Днепропетровск, 1988, часть 2, с.84.

4. Карпей А.И., Лель Р.В., Рудаков В.А. Методика расчета формы активной образующей рабочих валков многовалковых станов. // Тезисы IV Всесоюзной научно-технической конференции "Теоретические проблемы прокатного производства". / Днепропетровск, 1988, часть 2, с.107-109.

5. Карпей А.И.,Курзкжов А.И.,Лель Р.В. Определение остаточпых напряжений в полосе несимметричного поперечного профиля//Изв.вузов. Черная металлургия, 1988г.ЛГ 5.с.148-149.

6. Карпей А.И., Лель Р.В., Рудаков В.А. Упругие перемещения поверхности рабочих валков двадцативалковых станов. // Изв. ВУЗов, Черпал металлургия, 1989, N 4, с.49-52.

Подп. в печ. 13.Н.95- Усл.печ.л. /,0

Тир.100.

Редакционно-издательский отдел ВятГТУ Лаборатория множительной техники 610601, г.Киров. ул.Московская, 36

© Вятский государственный технический университет. Н95