автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Разработка математического обеспечения автоматизированной системы испытаний на основе моделирования двигателей внутреннего сгорания

На правах рукописи

Бахвалова Вера Сергеевна

Разработка математического обеспечения автоматизированной системы испытаний на основе моделирования двигателей внутреннего сгорания

Специальность 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (машиностроение)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Набережные Челны - 2009 г.

003474045

Работа выполнена в Камской государственной инженерно-экономической академии

Научный руководитель: - доктор технических наук, профессор

Хайруллин Асфандияр Халиуллович

Официальные оппоненты: - доктор технических наук, профессор

Дмитриев Сергей Васильевич

доктор технических наук, профессор Роднищев Николай Егорович

Ведущая организация: - НТЦ ОАО «КАМАЗ»

(БЗГД-ДР ОАО «КАМАЗ»)

Защита диссертации состоится «_3_» _июля_ 2009 г. в _14_ час. на заседании диссертационного совета Д 212.309.01 в Камской государственной инженерно-экономической академии, по адресу: 423810, Республика Татарстан, г. Набережные Челны, пр. Мира, 68/19

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Камской государственной инженерно-экономической академии

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу: 423810, Республика Татарстан, г. Набережные Челны, пр. Мира, 68/19, диссертационный совет Д 212.309.01

Автореферат разослан «_2_» _июня_ 2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.309.01 доктор технических наук, профессор

Симонова Л.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Широкое применение двигателей внутреннего сгорания (ДВС) требует непрерывного их совершенствования, улучшения основных технико-экономических и эксплуатационных характеристик. Создание конкурентоспособных ДВС предполагает применение перспективных способов повышения качества управления, экспериментальную доводку двигателя, сокращение сроков разработки и подготовки его серийного выпуска.

Работа базируется на основе достижений в области системного анализа, формализации и алгоритмизации технологии испытаний, развития методов графического отображения информации. Следует отметить, что благодаря работам Адгамова Р.И., Берхеева М.М., Дмитриева C.B., Заляева И.А., Кожевникова Ю.В., Красных B.JL, Моисеева B.C., Хайруллина А.Х. и др. в области автоматизированных систем испытаний заложен фундамент организации подобных систем в области двигателестроения.

В процессе разработки математического обеспечения автоматизированной системы испытаний (АСИ) двигателя одной из основных задач является определение математической модели двигателя, которая необходима для настройки параметров АСИ ДВС. Знание математической модели ДВС также обеспечивает возможность учета динамических свойств двигателя при разработке автоматизированной системы испытаний. Кроме того, эти уравнения могут быть использованы для управления режимами работы ДВС с помощью ЭВМ в ходе стендовых испытаний.

Математические модели широко используют при проектировании и отработке микропроцессорных систем управления двигателем, разработке методов диагностирования его работы и при решении ряда других задач. Важными аспектами математического моделирования двигателя являются возможность автоматизации поиска оптимальных вариантов и, в конечном счете, использование математических моделей в качестве динамического функционального аналога объекта или его элемента при построении АСИ.

С помощью математического моделирования можно проанализировать протекание отдельных рабочих процессов и всего рабочего цикла, прогнозировать основные показатели и характеристики двигателя. При этом модели не могут быть полностью адекватны объекту и отражают лишь определенные его свойства, представляющие интерес для целей конкретного исследования.

Реализация математических моделей в программе комплекса АСИ позволяет обеспечить работу системы в режиме реального времени.

Сложность создания программного обеспечения АСИ двигателей связана с функционированием систем в реальном масштабе времени и наличием временных ограничений на реакцию и обработку разнообразных входных сигналов и ситуаций. В результате, программный комплекс АСИ двигателей

должен обеспечить выполнение достаточно большого многообразия исследовательских, доводочных и серийных испытаний многочисленных типов и модификаций ДВС.

Поэтому математическое моделирование и задача определения параметров математической модели ДВС, а также определение управляющих воздействий является одной из актуальных задач при проектировании АСИ.

Актуальность темы обусловлена необходимостью автоматизации функции управления двигателем в процессе стендовых испытаний - массовой технологической операции на этапе выпуска изделия в эксплуатацию. Разработка математического обеспечения АСИ - необходимый этап решения этой проблемы, а в целях применения САЬБ-технологий в производстве становится обязательным условием.

Хочу выразить благодарность к.т.н., доценту Зубкову Е.В., с которым совместно были получены векторы управления АСИ ДВС путем использования математической модели перемещения рейки топливного насоса высокого давления (ТНВД) и изменения нагрузки, полученной на основе дифференциальных уравнений, описывающих состояние ДВС в любой момент времени.

Объект исследования. В качестве объекта исследования диссертации выбрана автоматизированная система испытаний двигателей внутреннего сгорания.

Предмет исследования. Предметом исследования является алгоритм управления двигателем внутреннего сгорания в составе автоматизированной системы испытаний.

Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является повышение эффективности АСИ ДВС, путем разработки методов оперативной настройки на основе применения графических образов и математического моделирования ДВС на машиностроительных предприятиях.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие научные задачи:

■ исследование методов построения математической модели двигателя внутреннего сгорания, как динамического объекта, управляемого по частоте вращения коленчатого вала.

■ получения векторов управления АСИ ДВС путем использования математической модели перемещения рейки ТНВД и изменения нагрузки, полученной на основе дифференциальных уравнений, описывающих состояние ДВС в любой момент времени, по заданным параметрам испытаний.

■ построение и настройка имитационной модели по модели, заданной графически.

Положения, выносимые на защиту и обладающие научной новизной:

■ методика задания параметров модели с помощью графических образов, представляющих собой моменты разгона, постоянного хода или торможения с целью исследования различных режимов работы двигателя в реальном времени;

■ методика получения вектора управления АСИ ДВС путем использования математической модели перемещения рейки ТНВД и изменения нагрузки, полученной на основе дифференциальных уравнений, описывающих состояние ДВС в любой момент времени по моделям объектов управления, учитывающих параметры экспериментальных данных испытаний;

■ способ электро-механического управления частотой вращения двигателя путем реализации полученных векторов управления АСИ ДВС путем использования математической модели перемещения рейки ТНВД и изменения нагрузки, полученной на основе дифференциальных уравнений, описывающих состояние ДВС в любой момент времени через шаговый двигатель и передачу винт-гайка.

Практическая полезность работы:

■ уменьшение времени настройки стендов на заданный режим испытаний на основе подготовки векторов управления и получения необходимых входных параметров;

■ повышение качества управления процессом испытаний за счет использования математических моделей, полученных в результате использования математической модели перемещения рейки ТНВД и изменения нагрузки, полученной на основе дифференциальных уравнений, описывающих состояние ДВС в любой момент времени;

* повышение эффективности работы АСИ ДВС за счет сокращения времени настройки стенда, полученного в результате использования методики использования математической модели перемещения рейки ТНВД и изменения нагрузки, полученной на основе дифференциальных уравнений, описывающих состояние ДВС в любой момент времени.

Методы исследований. При нахождении управляющих воздействий относительно входных параметров на основе дифференциальных уравнений описывающих состояние ДВС в любой момент времени использовались аналитический и численный методы; для исследования полученных зависимостей применен операторный метод; для получения областей устойчивости использовалась методика ¿)-разбиения плоскости по одному и двум комплексным параметрам; при получении параметров дифференциального уравнения применен метод аппроксимации переходной характеристики решением дифференциального уравнения второго порядка с запаздыванием.

Реализация результатов. Разработана имитационная модель на основе использования математической модели перемещения рейки ТНВД и изменения нагрузки, полученной на основе дифференциальных уравнений,

описывающих состояние ДВС в любой момент времени, позволяющая получить параметры объекта испытаний. Разработан механизм электромеханического управления частотой вращения двигателя в результате использования математической модели перемещения рейки ТНВД и изменения нагрузки, полученной на основе дифференциальных уравнений, описывающих состояние ДВС в любой момент времени через шаговый двигатель и передачу винт-гайка.

Апробация работы. Основные положения и результаты, полученные в работе, опубликованы в 8 печатных работах, доложены и обсуждены на расширенных заседаниях кафедры АиИТ (ИНЭКА) в 2008-09 гг., кафедры ПМиИ КГТУ им. А.Н.Туполева в 2009 г., а также международных научных и научно-практических конференциях: «Седьмая всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям» (Новосибирск, ИВТ СО РАН, 2007 г.); «Современные проблемы и пути их решения в науке, транспорте, производстве и образовании '2007» (Одесса, Черноморье, 2007 г.); «Проблемы исследования и проектирования машин» (Пенза, приволжский Дом знаний, 2008 г.).

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 8 работ, в том числе 1 статья в журнале, входящем в перечень ВАК.

Структура и объем диссертации: Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка, использованной литературы, включающего 105 наименований, 2 приложения, содержащих результаты испытаний. Работа изложена на 127 страницах машинописного текста, в том числе приложений на 5 страницах, содержит 44 рисунка и 1 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении освещена актуальность темы, рассмотрено состояние вопроса, сформулированы цели и основные задачи диссертационной работы, показана научная новизна и практическая ценность диссертации.

В первой главе проводится краткий обзор применяемого математического обеспечения АСИ ДВС. Математическое обеспечение автоматизированной системы испытаний двигателей представляет собой совокупность математических моделей (ММ) и методов, лежащих в основе логических и вычислительных процессов, сопровождающих выполнение операций автоматизированных испытаний.

Двигатели представляют собой сложные технические системы. На всех стадиях жизненного цикла они подвергаются различного рода испытаниям, объем и трудоемкость которых, как показывает практика, непрерывно возрастают. Испытания относятся к числу наиболее ответственных и трудоемких этапов жизненного цикла ДВС. На этом этапе осуществляется окончательная оценка конструкции, определяется ее соответствие техническим и технологическим параметрам.

Объектом управления является испытательный стенд с установленным двигателем и технологическим оборудованием, обеспечивающим проведение испытания. В зависимости от вида испытаний может изменяться как состав взаимодействующего с АСИ оборудования, так и технология проведения испытания.

АСИ позволяет повысить качество и эффективность конструкторских разработок, сократить сроки доводки и усовершенствования двигателей при снижении себестоимости проведения стендовых испытаний.

На основе проведенного анализа сделан вывод о большей эффективности АСИ ДВС на основе графического метода настройки, где в качестве графических элементов были выбраны отрезки (4,5), (5,6), (6,7), представляющие собой моменты разгона, постоянного хода или торможения

Метод сводится к решению задачи, которая бы позволила, используя выходную частотную зависимость, получить входные управляющие параметры для обеспечения заданного режима работы двигателя. В качестве управляющего воздействия принимается перемещение рейки топливного насоса. Изменяя эту величину можно задавать и контролировать выходной параметр - частоту вращения коленчатого вала. Эта задача принимает обратный вид от уже имеющейся.

Проанализировав используемые в настоящее время методики проведения испытаний, сделан вывод, что такая задача в настоящее время рассмотрена поверхностно и не нашла практического применения, так как используемое для испытаний оборудование не позволяет применять эту технологию.

(рис. 1).

5

6

11 12 Ь 14

время (I), сек

Рис. 1 Образ зависимости угловой частоты от времени

Поставленная задача приводит к определению математических зависимостей, описывающих ДВС, относительно управляемой величины -перемещения рейки топливного насоса. Решение этого уравнения позволит получить зависимость частоты вращения вала от перемещения рейки топливного насоса.

Во второй главе проводится формализация технологического процесса испытаний двигателей. Целью оценки технического состояния двигателя является определение значений структурных параметров, непосредственно характеризующих техническое состояние двигателя, его узлов и деталей. Определение необходимого и достаточного количества параметров, которые позволяли бы достоверно оценивать техническое состояние двигателя в целом, его систем, механизмов и отдельных деталей, основывается на анализе физических процессов, протекающих в двигателе, и закономерностях их развития.

Для настройки АСИ двигателей предлагается использовать графический интерфейс, включающий в себя интегрированную среду программирования, основанную на базе данных графических модулей операций, по принципу РВО-блоков БСАОА-систем. Графический элемент технологии несет в себе параметры настройки. Для определения количества и типов графических элементов технологии реальный технологический процесс разбивается на совокупность технологических операций, т.е. проводится его декомпозиция, выделяются типовые операции, и определяется графическая форма их представления в системе.

В качестве одной из типовых операций управления рассмотрена математическая модель ДВС, которая обеспечивает возможность учета динамических свойств двигателя. Излишне подробное математическое описание, учитывающее несущественные для данной задачи свойства элементов, усложняет решение задачи и может даже сделать ее неразрешимой. Чрезмерное упрощение математического описания, принятие необоснованных предположений недопустимо, так как при этом могут быть упущены существенные качества элементов и, следовательно, процессов в системе.

Если АСИ задать режимы испытаний в виде требуемых характеристик, которыми в нашем случае являются выходные параметры двигателя (см. рис.1), то система сама должна выработать управляющие воздействия. Это невозможно без разработки модели объекта управления, которая необходима для настройки параметров АСИ ДВС.

ДВС без наддува, как управляемый объект по частоте вращения коленчатого вала а описывается линейным дифференциальным уравнением:

Т0 ^ + Ква>{1) = КО - ТСМС (0 . (1)

от

Здесь со(1) - частота вращения коленчатого вала; к(1) - положение рейки топливного насоса; Мс($ - значение нагрузки; ? - время; Та Ка Тс -

постоянные величины, зависящие от конструктивных особенностей двигателя.

Перемещение рейки кр) получим из соотношения (1):

КО = То +Квф(?)+тсмс (0. (2)

При испытаниях необходимо переводить ДВС из одного состояния в другое, тогда за t¡ и су, примем конкретное состояние режима испытания, которое осуществляется при переходе из одного состояния двигателя в другое, а / - номер точки перехода.

Участки изменения частот в заданных интервалах (рис. 1) можно выразить из уравнения прямой, где со1 - требуемое начальное значение частоты вращения вала двигателя в момент времени /¡, со/+/ - конечное требуемое значение частоты вращения вала двигателя в момент времени

Зависимость а(1) будет выглядеть как

= (3)

где / = 1^7; п - число точек перехода ДВС из одного состояния в другое.

При известной математической модели (1) и заданных значениях изменения частот, необходимо определить управляющее значение И(1), приводящее к требуемым значениям.

Результатом вычислений является зависимость:

= ^ + ^ ^ + + , (4)

'/+1 -и -и

где / = 1 >и.

Модель ДВС с автономным независимым газотурбинным наддувом

описывается линейным дифференциальным уравнением:

+ (5)

сЦ ш ш М

Здесь ш(1), / - те же значения параметров, что и в предыдущем разделе. Т2, Ти Т0, Ть К1и Тм, Км - постоянные величины, зависящие от конструктивных особенностей двигателя.

Если рассматривать ДВС относительно изменения перемещения рейки ТНВД, то можно принять некоторые допущения из-за линейности (3) зависимости частоты вращения со от времени. Начальные условия принимаются исходя из значений параметров модели в окрестности равновесного состояния двигателя.

Применив метод неопределенных коэффициентов и преобразования Лапласа, получим:

Й(0

Тр -(o>Í+i - ai) f + ( Kh(fi+x-ti) KMMC

10

T\(coi+i

(Qi) 7Q -f,Y<0,4-1 ~<¡>i)

К h Oi+l ~ '/) Kh(ti+\-ti)

__To ■Th( <0,4-1 - e>i) J + (To-Th(cOj+i - <Qj)

Kh ('/+!-'<) -'»)

+ 1 ~'/) Kh(!i+l-'i) Ki

-)-e

где i = l,

Если рассматривать ДВС относительно изменения нагрузки, то, применив также метод неопределенных коэффициентов и преобразования Лапласа, получим:

Mc(Í)~ Т° t + (Tx(c°i+x ~Wi) то-и(<»1+\ -(оi) ь

км ('/+1 ~ h) Ku(li+i ~ l¡) Км ({i+1 - О i Kh ' h T0-TM(coi+l -a/) (T0- ti(coi+] - aj) ^ (7)

КM K2M{ti+{-ti) КM (í,+i -1¡)

KM .t

1 T\(ca¡+\-(Oj) Т0-Тм(о)1+1-а^ Kh-h)c TM

KM(h+x-U) Kf¡ (t¡+\ - í,) KM

где i =

В результате вычислений получены соотношения, позволяющие управлять объектом испытаний по двум входным параметрам: перемещению рейки ТНВД, а также изменению нагрузки на валу двигателя.

Третья глава посвящена получению параметров моделей ДВС. Используя метод D-разбиения в плоскости двух параметров, определены области устойчивости математических зависимостей, описывающих ДВС без наддува и с автономным газотурбинным наддувом, а также определена область изменения исследуемых коэффициентов. Такими коэффициентами являются T¡ и Т2. При изменении их в пределах от -0,02 до со, система всегда будет устойчивой.

В процессе проведения экспериментального испытания двигателя КамАЗ 740.60 были получены данные, которые снимались по ГОСТ 8670-80 на стенде КИ-15711-01 и использовались для построения характеристик. Испытания двигателя проводились по международному стандарту 1585 в стационарных режимах.

График переходного процесса показателей двигателя КамАЗ 740.60 при набросе нагрузки приведен на рисунке 2.

2450,00 2400,00

х

2350,00

,§ 2300,00 о

2250,00

2200,00

время (Ц, с

Рис.2 Характеристика работы ДВС при набросе нагрузки на вал двигателя Дифференциальное уравнение ДВС примет вид: о,0003^4 + 0,01^1 + а,(О = -О,2^^-0,б8А/с(О + 120А(/).

<к

Л

В четвертой главе рассмотрено получение имитационной модели, а также проверка ее адекватности.

Используя математическую модель ДВС с автономным газотурбинным наддувом (1), получаем структурную схему настройки ДВС, построенную с помощью программного комплекса "Моделирование в технических устройствах" (МВТУ), разработанного МГТУ им. Н.Э. Баумана (рис.3).

Изменение Коэффициент

нагрузки передачи

Рис.3 Структурная схема настройки ДВС

Для определения погрешности моделирования выполним наложение экспериментальной характеристики и смоделированной. На рис.4 представлены полученные характеристики.

2450

2200

1 - экспериментальная характеристика

2 • имитационная характеристика

время, (I) с

Рис.4 Переходные характеристики ДВС (экспериментальная и смоделированная)

По графику, представляющему совмещенные характеристики, видно, что погрешность моделирования находится в районе 5 %.

Структурная схема позволяет исследовать систему управления одновременно по двум входным параметрам.

Таким образом, построенная модель АСИ позволяет легко проводить аналогию с работой объекта испытаний. Задав необходимые начальные параметры работы можно исследовать различные режимы работы двигателя в реальном времени.

Если на вход системы подать изменение перемещения рейки А, а также изменение нагрузки Мс на валу двигателя до максимального значения, при которой проводился процесс моделирования, то процесс испытания, заданный характеристикой на рис. 1, на выходе системы будет иметь следующий вид (рис. 5).

Полученная в результате решения дифференциальных уравнений относительно входных параметров модель, дает возможность управлять процессом испытаний.

На основании приведенных выше исследований разработано устройство, обеспечивающее перемещение рейки ТНВД.

Рис. 5 Совмещение заданной и имитационной характеристик

При подаче (рис. 6) управляющего воздействия на шаговый двигатель 1, который вращает закрепленный на его валу винт 2, осуществляется поворот винта перемещающий гайку 3, жестко закрепленную на фиксирующем устройстве 4. Фиксирующее устройство устанавливается на рейку управления ТНВД, соответственно перемещение гайки вдоль оси приводит к изменению положения рейки топливного насоса высокого давления 5, которая управляет количеством топлива поступающего к двигателю и соответственно изменяет обороты дизеля.

Реверс шагового двигателя производится путем изменения последовательности коммутации токов в обмотках, приводящего к изменению направления вращения магнитного поля, на обратное.

Перемещение рейки за один шаг шагового двигателя можно определить, зная шаг резьбы и шаг шагового двигателя по формуле:

где И - перемещение рейки двигателя за один шаг шагового двигателя; Р - шаг резьбы;

В - величина полного шага шагового двигателя.

Количество шагов шагового двигателя для заданного перемещение рейки можно вычислить по формуле:

где Ь - заданное перемещение рейки;

Ы- количество шагов необходимых для заданного перемещение рейки. В двигатель поступает определенное количество топлива, в результате, двигатель выводится на определенную частоту.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана методика задания параметров модели с помощью графических характеристик, представляющих собой моменты разгона, постоянного хода или торможения с целью исследования различных режимов работы двигателя в масштабе реального времени, а также возможностью анализировать влияние таких факторов как нагрузка, температура, состав топлива, влияющих на работу двигателя.

2. Разработана математическая модель вектора АСИ ДВС управления путем использования соотношений перемещения рейки ТНВД и изменения нагрузки, полученных на основе дифференциальных уравнений, описывающих состояние ДВС в любой момент времени как управляющих воздействий от заданных выходных параметров.

3. Получена имитационная характеристика переходного процесса модели ДВС с автономным газотурбинным наддувом при набросе нагрузки, показывающая погрешность моделирования.

4. Получены коэффициенты дифференциального уравнения, позволяющие использовать математическую модель ДВС с наддувом и без него в качестве исходной модели для проведения испытаний двигателя.

5. Разработан механизм электро-механического управления частотой вращения двигателя на основе реализации полученных векторов управления АСИ ДВС путем использования математической модели перемещения рейки ТНВД и изменения нагрузки, полученной на основе дифференциальных уравнений, описывающих состояние ДВС в любой момент времени через шаговый двигатель и передачу винт-гайка.

6. Проанализирована эффективность использования предлагаемых математических моделей ДВС, а также способа перемещения рейки ТНВД. Так как время настройки стенда уменьшается, то экономия времени настройки стенда составит 10-20 %, что ведет к экономии топлива на 10-15 %.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Бахвалова B.C., Хайруллин А.Х. Методы моделирования режимов работы двигателя внутреннего сгорания и разработки автоматизированной системы испытаний.// Экономические и технические системы: Online журнал, 2004. - №7. http://www.kampi.ru/sets

2. Бахвалова B.C., Зубков Е.В. Решение обратной задачи определения управляющих воздействий по математическим моделям ДВС. // Проектирование и исследование технических систем: Межвузовский научный сборник. Вып. 10. / Под ред. доктора техн. наук проф. А.Х. Хайруллина -Набережные Челны: Изд-во Камская государственная инженерно-экономическая академия, 2007. С.24-27.

3. Бахвалова B.C., Зубков Е.В. Применение математических моделей ДВС при настройке автоматизированных систем испытаний. // Материалы докладов VIII Всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям, Новосибирск, 27-29 ноября 2007 г.

4. Бахвалова B.C., Зубков Е.В. Настройка автоматизированной системы испытаний ДВС на основе математической модели. // Современные проблемы и пути их решения: Сборник научных трудов по материалам международной научно-практической конференции. Том 4. Технические науки - Одесса: Черноморье, 2007. С. 12-13.

5. Бахвалова B.C. Моделирование ДВС в рамках автоматизированной системы испытаний. // Проблемы исследования и проектирования машин: Сборник статей IV Международной научно-технической конференции. -Пенза: Приволжский Дом знаний, 2008. С. 8-12.

6. Бахвалова B.C. Управление режимами работы ДВС по его математической модели. // Проектирование и исследование технических систем: Межвузовский научный сборник. Вып. 12. / Под ред. доктора техн. наук проф. В.Г. Шибакова - Набережные Челны: Изд-во Камская государственная инженерно-экономическая академия, 2008. С. 59-64.

7. Бахвалова B.C., Хайруллин А.Х. Разработка математического обеспечения автоматизированных систем испытаний ДВС.// Экономические и технические системы: Online журнал, 2009. - №5. http://www.kampi.ru/sets.

8. Зубков Е.В., Макушин A.A., Бахвалова B.C. Моделирование режимов работы ДВС с целью получения их переходных характеристик// Автомобильная промышленность. Москва: Машиностроение. 2009. - №5. С 37-39.

Введение.

Глава 1. Современные методы моделирования режимов работы двигателя внутреннего сгорания и разработки автоматизированной системы испытаний.

1.1.Математическое обеспечение АСИ ДВС.

1.2.Математическое моделирование ДВС.

1.3.Виды испытаний и их назначение.

1.3.1. Опытно-конструкторские испытания.

1.3.2. Серийные испытания.

1.3.3. Эксплуатационные испытания.

1.4.Обзор испытательных стендов.

1.5.Методы исследования двигателей.

1.5.1. Стационарные исследования двигателей.

1.5.2. Динамические исследования.

1.6. Анализ данных обзора и постановка задачи.

1.7.Выводы по главе.

Глава 2. Формализация технологического процесса испытаний двигателей.

2.1.Разработка информационного обеспечения систем испытаний ДВС.

2.2. Декомпозиция техпроцесса испытаний.

2.2.1. Получение модели перемещения рейки топливного насоса для

2.2.1.1. Получение модели перемещения рейки топливного насоса для ДВС без наддува.

2.2.1.2. Получение модели рейки топливного насоса для ДВС с независимым автономным турбонаддувом.

2.2.1.3. Получение математической модели изменения нагрузки для ДВС без наддува.

2.2.1.4. Получение математической модели изменения нагрузки для ДВС с,независимым автономным турбонаддувом.

2.3.Выводы по главе.

Глава 3. Получение параметров расчетных моделей.

3.1. Определение области устойчивости ДВС в области одного параметра.

3.2. Определение области устойчивости ДВС с автономным турбонаддувом в области двух параметров.

3.3. Получение коэффициентов математической модели ДВС с наддувом по экспериментальной кривой.

3.3.1. Определение коэффициентов дифференциального уравнения ДВС с независимым автономным турбонаддувом.

3.3.2. Аппроксимация переходной характеристики решением дифференциального уравнения второго порядка.

3.4. Выводы по главе.

Глава 4. Имитационное моделирование испытаний ДВС.

4.1. Разработка структурной схемы имитационной модели.

4.2. Проверка адекватности полученной модели.

4.3. Получение характеристик по выходным данным модели.

4.4. Выбор и расчет исполнительного механизма.

4.5. Выводы по главе.

Создание конкурентоспособных двигателей внутреннего сгорания (ДВС) предполагает применение перспективных способов повышения качества управления, экспериментальную доводку двигателя, сокращение сроков разработки и подготовки его серийного выпуска.

Улучшение параметров двигателей возможно лишь при тщательном изучении происходящих в них процессов, так как легкодоступные резервы улучшения их конструкции практически уже исчерпаны.

В связи с этим приобрело особую значимость исследование двигателей на переходных и неустановившихся режимах с использованием специальных стендов, созданных для этих целей, так как оценка конструкции, определение ее соответствия технологическим и общим требованиям времени в конечном итоге принадлежит этим исследованиям и значительно сокращает время и продолжительность доводочных работ.

С помощью математического моделирования (ММ) можно проанализировать протекание отдельных рабочих процессов и всего рабочего цикла, прогнозировать основные показатели и характеристики двигателя. Модель не может быть полностью адекватна объекту и отражает лишь определенные его свойства, представляющие интерес для целей конкретного исследования [1, 11, 12].

На всех стадиях жизненного цикла двигатели подвергаются различного рода испытаниям, объем и трудоемкость которых, как показывает практика, непрерывно возрастают. И это вполне объяснимо: улучшить их параметров можно лишь при тщательном изучении происходящих в них процессов, так как легкодоступные резервы совершенствования их конструкции уже практически исчерпаны. Но такое скрупулезное изучение возможно только с помощью математического моделирования. Именно оно позволяют проанализировать протекание отдельных рабочих процессов и всего рабочего цикла, прогнозировать основные показатели и свойства двигателя, представляющие интерес для целей конкретного исследования: Причем делать все это желательно с помощью автоматизированной системы испытаний (АСИ) [1,2].

Однако здесь есть определенные проблемы. Главная из них □ сложность создания программного обеспечения для АСИ. Дело в том, что системы> испытаний функционируют в реальном масштабе времени, следовательно, имеют временные ограничения- на реакцию и' обработку разнообразных входных сигналов и ситуаций. Во-вторых, они должны одновременно реализовывать различные циклограммы управления агрегатами объекта испытаний (двигателя) и стендового оборудования. В-третьих, программный комплекс АСИ должен обеспечивать выполнение достаточно большого числа разнообразных исследовательских, доводочных и серийных испытаний многих типов и модификаций ДВС. Наконец, если АСИ задать режимы испытаний в виде требуемых характеристик, которыми в нашем случае являются выходные параметры двигателя, то она сама должна выработать управляющие воздействия.

Как видим, требований, предъявляемых к АСИ ДВС, достаточно много. Выполнить их без разработки модели объекта управления, очевидно, невозможно: иначе параметры АСИ ДВС просто не настроить.

Работа базируется на основе достижений в области системного анализа, формализации и алгоритмизации технологии испытаний, развития методов графического отображения информации. Следует отметить, что благодаря работам Адгамова Р.И., Берхеева М.М., Дмитриева С.В., Заляева И.А., Кожевникова Ю.В., Красных В.Л., Моисеева B.C., Хайруллина А.Х. и др. в области автоматизированных систем испытаний заложен фундамент организации подобных систем в области двигателестроения.

В процессе работы над автоматизированной системой испытаний двигателя реальной необходимостью становится определение математической модели двигателя, которая необходима для настройки параметров АСИ ДВС. Знание математической модели ДВС обеспечивает возможность учета динамических свойств двигателя при разработке системы автоматического управления и системы автоматического регулирования. Кроме того, эти уравнения могут быть использованы для управления режимами работы ДВС с помощью ЭВМ в ходе стендовых испытаний.

С помощью математического моделирования можно проанализировать протекание отдельных рабочих процессов и всего рабочего цикла, прогнозировать основные показатели и характеристики двигателя.

Модели строятся в виде систем дифференциальных, интегральных, алгебраических уравнений, сеток и др. при этом модель не может быть полностью адекватна объекту и отражает лишь определенные его свойства, представляющие интерес для целей конкретного исследования.

Сложность создания программного обеспечения автоматизированной системы испытаний двигателей связана с функционированием систем в реальном масштабе времени и наличием временных ограничений на реакцию и обработку разнообразных входных сигналов и ситуаций, а также с необходимостью одновременной реализации различных циклограмм управления агрегатами объекта испытаний) и стендового^ оборудования. С другой стороны, программный комплекс АСИ двигателей должен обеспечить выполнение достаточно большого многообразия исследовательских, доводочных и серийных испытаний многочисленных типов и модификаций ДВС [1,3].

Хочу выразить благодарность к.т.н., доценту Зубкову Е.В., с которым совместно были получены решения обратной задачи по нахождению > управляющих воздействий.

Объектом диссертационного исследования является автоматизированная система испытаний двигателей внутреннего сгорания.

Предметом исследования является алгоритм управления двигателем внутреннего сгорания в составе автоматизированной системы испытаний.

Целью диссертационной работы является повышение эффективности системы настройки АСИ ДВС на произвольные технологии испытаний на базе их представления в виде графических моделей и математического моделирования ДВС.

Исходя из поставленной цели, работа имеет следующую структуру: В первой' главе проводится краткий- обзор применяемого математического обеспечения АСИ ДВС. Кратко рассмотрены виды испытаний- двигателей. Испытания относятся к числу наиболее ответственных ^трудоемких этапов жизненного цикла ДВС.,На этом этапе осуществляется^ окончательная оценка конструкции, определяется ее соответствие техническим' и технологическим параметрам. Двигатели представляют собой сложные' технические системы. На всех стадиях жизненного цикла они подвергаются различного рода испытаниям,- объем и трудоемкость которых, как, показывает практика, непрерывно возрастают. Одно из наиболее эффективных решений по* удовлетворению данных требований — применение на испытательных стендах автоматизированных систем испытаний двигателей. АСИ позволяет повысить качество и эффективность конструкторских разработок, сократить сроки* доводки и усовершенствования двигателей при снижении себестоимости проведения-стендовых испытаний. Объектом управления является испытательный стенд с установленным двигателем и технологическим оборудованием, обеспечивающим проведение испытания. В зависимости от вида испытаний может изменяться как состав взаимодействующего с АСИ-оборудования, так и технология проведения испытания. Большинство систем автоматизации испытаний разрабатывалось ■ по индивидуальным заказам, и каждая из таких АСИ, практически являлось уникальной системой. Наряду с ними, на предприятиях машиностроения, используются АСИ ДВС, разработанные на базе типовых, серийно выпускаемых измерительно-вычислительных комплексов (ИВК). Также в этой главе приводится анализ данных обзора испытаний и производится постановка задач- работы. Проанализировав используемые с настоящее время методики проведения испытаний, сделан вывод, что такая задача в настоящее время рассмотрена поверхностно и еще не нашла практического применения, так как используемое для испытаний оборудование не позволяет применять эту технологию. Поставленная задача приводит к определению математических зависимостей, описывающих ДВС, относительно управляемой величины — перемещения рейки топливного насоса. Решение этого уравнения-даст зависимость частоты вращения вала от перемещения рейки топливного насоса. Во второй главе проводится формализация технологического процесса-испытаний двигателей. Целью оценки технического состояния' двигателя, является определение значений'структурных параметров, непосредственно1 характеризующих техническое состояние двигателя, его узлов и деталей. Определение необходимого и достаточного количества параметров, которые позволяли бы достоверно оценивать техническое состояние двигателя в целом, его систем, механизмов и отдельных деталей, основывается на анализе физических процессов, протекающих в двигателе, и закономерностях их развития. Для настройки АСИ двигателей предлагается использовать графический интерфейс, включающий в себя интегрированную среду программирования, основанную на. базе данных графических модулей операций, по принципу FBD-блоков SCADA-систем. Графический элемент технологии несет в себе параметры настройки. Для определения количества и типов графических элементов технологии и реальный технологический процесс разбивается на совокупность технологических операций, т.е. проводится его декомпозиция, выделяются типовые операции, и определяется графическая форма их представления в системе. В качестве одной из элементарных операций предложена, для подробного рассмотрения, математическая модель ДВС, которая обеспечивает возможность учета динамических свойств двигателя при разработке системы автоматического управления и системы автоматического регулирования.

Если АСИ задать режимы испытаний в виде требуемых характеристик, которыми в нашем случае являются выходные параметры двигателя, то система сама должна выработать управляющие воздействия. Это1 невозможно без разработки модели объекта управления, которая необходима для настройки параметров АСИ ДВС.

В результате вычислений получены соотношения, позволяющие управлять объектом по двум входным параметрам: перемещению рейки топливного насоса высокого давления (ТНВД), а также изменению нагрузки на валу двигателя. Третья глава посвящена получению параметров расчетных моделей. Рассмотрено получение параметров расчетных моделей. В результате вычислений определены области устойчивости полученных выше математических моделей по одному и двум комплексным параметрам, а. также определена область изменения исследуемых параметров.

Для получения параметров математической модели ДВС были взяты данные испытаний. В процессе проведения экспериментального испытания двигателя КамАЗ 740.60 были получены данные, которые снимались по ГОСТ 8670-80 на стенде КИ-15711-01 и использовались для построения характеристик одного из этапов испытаний ДВС. Испытания двигателя проводились по международному стандарту 1585 в стационарных режимах.

Параметры моделей ДВС получены с помощью аппроксимации переходной характеристики решением дифференциального уравнения второго порядка с запаздыванием. В четвертой главе рассмотрено имитационное моделирование испытаний две.

Структурная схема построена в системе "Моделирование в технических устройствах" (МВТУ 3.6), разработанной МГТУ им. Н.Э. Баумана, позволяет исследовать систему управления одновременно по двум входным параметрам. Если АСИ задать режимы испытаний в виде требуемых характеристик, которыми в нашем случае являются выходные параметры двигателя, то система сама должна выработать управляющие воздействия.

Таким образом, модель АСИ позволяет легко проводить аналогию с работой объекта испытаний. Задав необходимые начальные параметры работы можно исследовать различные режимы работы двигателя в реальном времени, а также анализировать влияние многих факторов, таких как нагрузка, температура, состав топлива, влияющих на работу двигателя.

На основании приведенных выше исследований разработано устройство, обеспечивающее перемещение рейки ТНВД.

Реверс шагового двигателя производится путем изменения последовательности коммутации токов в обмотках, приводящего к изменению направления вращения магнитного поля, на обратное. ■ В приложении приведены акт результаты испытаний двигателей внутреннего сгорания.

4.5. Выводы по главе

1. По математической модели двигателя внутреннего сгорания с автономным газотурбинным наддувом построена его имитационная модель в виде передаточной функции.

2. Построена структурная схема, позволяющая провести имитацию испытаний ДВС по двум входным воздействиям, соответствующим реальным условиям.

3. Получена динамическая характеристика, имитирующая экспериментальную с максимальной погрешностью 6%.

4. Получена статическая характеристика, имитирующая экспериментальную с максимальной погрешностью 8%.

5. По обратной модели построена переходная характеристика, в которой выходные параметры являются входными воздействиями.

6. Выбран исполнительный механизм для реализации решения обратной задачи. Цель изобретения — сократить время на подготовку испытания дизеля с обеспечением высокой точности и плавности управления частотой вращения.

7. Построенная модель АСИ позволяет легко проводить аналогию с работой объекта испытаний. Задав необходимые начальные параметры работы можно исследовать различные режимы работы двигателя в реальном времени, а также анализировать влияние многих факторов, таких как нагрузка, температура, состав топлива, влияющих на работу двигателя.

106

Заключение

Проведенные в диссертационной работе исследования показали, что сложная экономическая ситуация последних лет, когда создание нового оборудования и внедрение его в производство ставит предприятие в трудные финансовые условия, а также жесткая конкуренция в современном производстве, которая характеризуется постоянно растущей номенклатурой выпускаемых изделий, ставит необходимостью иметь быстро перенастраиваемое, более точное и значительно более дешевое оборудование по сравнению с зарубежными аналогами.

В результате внедрения теоретически и экспериментально обоснованных методов и алгоритмов управления АСИ ДВС решена задача быстрой настройки стенда на различные режимы испытаний.

Из этого следует, что поставленная цель повышения эффективности АСИ ДВС путем оперативной настройки на любые режимы испытаний достигнута за счет представления отдельных составляющих испытаний в виде графических образов и математического моделирования.

В процессе выполнения диссертационной работы получены следующие основные результаты работы:

1. В работе исследованы методы построения математической модели двигателя внутреннего сгорания, как объекта, управляемого по частоте вращения коленчатого вала. Выявлены их основные недостатки в процессе моделирования.

2. В качестве задающих параметров предложено использовать графические элементы, представляющие собой моменты разгона, постоянного хода или торможения, которые представляют собой нижний уровень процесса декомпозиции.

3. Для более точной настройки ДВС на необходимый режим испытаний предложена методика решения обратной задачи, которая позволяет, используя выходную частотную зависимость, получить входные управляющие параметры для обеспечения заданного режима работы двигателя. Изменяя величину перемещения рейки ТНВД можно задавать и контролировать выходной параметр, то есть частоту вращения коленчатого вала.

4". Прямая задача проверена на имитационной модели, которая отражает математическую модель ДВС в виде передаточной функции и с погрешностью в 6% моделирует экспериментальную переходную характеристику относительно перемещения рейки топливного насоса, что соответствует 10 об/мин. А также с погрешнрстью в 8% моделирует нагрузочную характеристику дизеля, что соответствует 14 об/мин.

5. Решение обратной задачи использовано в имитационной модели,-, отражающей в качестве управляющих воздействий частоту вращения вала двигателя, а на выходе модели получено соответственно перемещение рейки ТНВД.

6. Практически задача перемещения рейки реализовано предложенным способом управления частотой вращения дизеля при использовании передачи винт — гайка и шагового двигателя, отличается тем, что улучшает качество регулирования, реализуется простой конструкцией и характеризуется пониженной стоимостью.

108

1. Математическое обеспечение автоматизированных систем исследований и испытаний двигателей внутреннего сгорания / P. JL Биктимиров, И. X. Садыков, А. X. Хайруллин. — М.: Машиностроение, 1995.-256 е.: ил.

2. Лоусон Ч., Хенсон Р., Численное решение задач методом наименьших квадратов. М.: Наука 1986.

3. Крутов В. И. Двигатель внутреннего сгорания как регулируемый, объект. М.: Машиностроение. 1978. 472 с.

4. Крутов В. И. Автоматическое регулирование двигателей внутреннего сгорания. М.: Машиностроение. 1979. 616 с.

5. Крутов В. И. Автоматическое регулирование и управление двигателей внутреннего сгорания: Учебник для студентов вузов. Обучающихся по специальности «Двигатели внутреннего сгорания». 5-е изд., перераб. И доп. -М.: Машиностроение. 1980.-416 е.: ил.

6. Двигатели внутреннего сгорания. В 3 кн. Кн. 1. Теория рабочих процессов: Учебник для вузов/В.Н. Луканин, М.Г. Шатров, Т.Ю.

7. Кричевская и др.; Под ред. В.Н. Луканина и М.Г. Шатрова. — 2-е изд., перераб. И доп. — М.: Высш. шк., 2005. 414 е.: ил.

8. Автоматизированные испытания в авиастроении /Адгамов Р.И., Бехреев М.М., Заляев И.А. и др. М.: Машиностроение, - 1989.- 232 с.

9. Основы систем автоматизированного проектирования / Бехреев М.М., Заляев И.А., Кожевников Ю.В. и др. Под. ред. Ю.В. Кожевникова. — Казань: Изд-во КГУ, 1988. 253 с.

10. Ю.Захаров В.Н. Интеллектуальные системы управления: основные понятия и определения //Теория и системы управления. — 1997. №3. - С.138-145.

11. Стуканов В.А. Основы теории автомобильных двигателей и автомобиля: учебное пособие. М.: ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М, 2007. - 368 е.: ил. -(Профессиональное образование).

12. Макаров И.М., Менский Б.М. Линейные автоматические системы (элементы теории, методы расчета и справочный материал). 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1982.- 504 е., ил.

13. Автомобильные двигатели / Под ред. М. С. Ховаха. М.: Машиностроение, 1977. 591 с.

14. Дрючин Ю.Л. Планирование решений в динамических проблемных средах на основе систем баз данных и знаний // Управляющие системы и машины. 1991. - №7. - С. 94-100

15. Поспелов Д.А. Ситуационное управление. Новый виток развития //Теория и системы управления. 1995. - №5. - С. 152-159

16. Воронов А. А., Титов В. К., Новогранов Б. Н. Основы теории автоматического регулирования и управления. М.: Высшая школа, 1977. 520 с.

17. Управление техническими объектами на автомобильном транспорте: Учеб. Пособие / Под ред. А.А. Мельникова. Пенза: ПГАСА, 2000. -343 с.

18. Теория автоматического управления техническими объектами автомобилей и тракторов: Учеб. Пособие для студ. высш. учеб. заведений / А.А. Мельников. — М.: Издательский центр «Академия», 2003.-280 с.

19. Ярушек В.Е., Рось А.А. Совершенствование технологии разработки программного обеспечения АСУ на основе концепций баз знаний //Управляющие системы и машины. 1989. - №6. - С. 22-28

20. Вельбицкий И.В., Ковалев A.JL, Лизенко С.Л. Графический интерфейс представления алгоритмов и программ //Управляющие системы и машины. 1988. - №4. - С. 42-47.

21. Душин С.Е., Зотов Н.С., Имаев Д.Х. и др. Теория автоматического управления: Учебник / Под ред. В.Б. Яковлева. М.: Высшая школа. 2003.-576 с.

22. Интеллектуальные системы автоматического управления / Под ред. И.М. Макакрова, В.М. Лохина. М.: Физматлит, 2001. - 576 с.

23. Методы классической и современной теории управления: Учебник в 3-х. / Под ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ, 2000. Т.1. - 748 с. Т.2. -736 с. Т.З. - 748 с.

24. Савин М.М., Елсуков B.C., Пятина О.Н. Теория автоматического управления: Учеб. пособие для вузов/Под ред. д-ра техн. наук. проф. В .И. Лачина. Новочеркасск: ООО НПО «Темп», 2005. - 352 с.

25. Современная прикладная теория управления: 4.1. Оптимизационный подход в теории управления / Под ред. А.А. Колесникова. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. - 400 с.

26. Бахвалова B.C., Хайруллин А.Х. Методы моделирования режимов работы двигателя внутреннего сгорания и разработки автоматизированной системы испытаний.// Экономические и технические системы: Online журнал, 2004. — №7. http ://www.kampi.ru/sets

27. Бахвалова B.C. Моделирование ДВС в рамках автоматизированной системы испытаний. // Проблемы исследования и проектирования машин: Сборник статей IV Международной научно-технической конференции. Пенза: Приволжский Дом знаний, 2008. С. 8-12.

28. Зб.Зубков Е.В., Макушин А.А., Бахвалова B.C. Моделирование режимов работы ДВС с целью получения их переходных характеристик// Автомобильная промышленность. Москва: Машиностроение. 2009. -№5. С 37-39.

29. Крутов В.И. Автоматическое регулирование и управление двигателей внутреннего сгорания. М., 1989. 415 с.

30. Крутов В. И., Волков А. А. Дифференциальное уравнение топливо-подающей аппаратуры дизеля. Известия ВУЗов. „Машиностроение", № 6,1972.

31. Крутов В. И., Данилов Ф. М. О применении линейных дифференциальных уравнений для расчетов переходных процессов двигателей внутреннего сгорания. Известия ВУЗов "Машиностроение", № 2, 1967.

32. Крутов В. И., Кузьмин П. К. Расчет переходных процессов системы автоматического регулирования дизеля с турбонаддувом с учетом нелинейных характеристик. Известия ВУЗов, Машиностроение, № 10, 1969.

33. Стенды для исследования двигателей при неустановившихся нагрузках. 2002г. Казань, изд. «Фэн», 237с

34. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория автоматического регулирования. М., Наука, 1965.

35. ГОСТ 18509-88. Двигатели тракторные и комбайновые. Методы стендовых испытаний. М.: Изд-во стандартов, 1988.

36. Дьяченко Н. X. Теория двигателей внутреннего сгорания. Машиностроение. Л., 1974.

37. Ждановский Н.С., Ковригин А.И., Шкрабак B.C., Соминич А.В. Неустановившиеся режимы поршневых и газотурбинных двигателей автотракторного типа. JL, Машиностроение, 1974.

38. Тимофеев В. А. Инженерные методы расчета и исследования динамических систем. JL, Энергия, 1975.

39. Рыжиков Ю. И. Имитационное моделирование. Теория и технология // СПб.: Корона-Принт, 2004. — 384 с.

40. JIoy А. М., Кельтом В.Д. Имитационное моделирование. 3-е издание // СПб.: Питер, Киев: BHV, 2004. 847 с.

41. Советов Б. Я, Моделирование систем. — М.: Высшая школа, 1985.

42. Зубков Е.В., Макушин А.А., Бахвалова B.C. Моделирование режимов работы ДВС с целью получения их переходных характеристик// Автомобильная промышленность. Москва: Машиностроение. 2009. -№5. С 37-39.

43. ГОСТ 7.1-84. Библиографическое описание документа. Общие требования и правила составления. М. Изд-во стандартов, 1984. -78с.

44. ГОСТ 7.12-93. Библиографическая запись. Сокращение слов на русском языке. Обшие требования и правила. М. Изд-во стандартов, 1995. - 17с.

45. ГОСТ 7.11-78. Сокращение слов и словосочетаний на иностранных европейских языках в библиографическом описании. М., Изд-во стандартов,1986.-239с.

46. Хубка В. Теория технических систем. Пер. с нем. М.: 1987, 202с.

47. Математическое моделирование технологических процессов и метод обратных задач в машиностроении /А.Н. Тихонов, В.Д. Кальнел, В.Б. Гласко. М.: Машиностроение, 1990. - 252с.: ил.

48. Бахвалова B.C., Хайруллин А.Х. Разработка математического обеспечения автоматизированных систем испытаний ДВС.// Экономические и технические системы: Online журнал, 2009. №5. http://www.kampi.ru/sets.

49. Страшинин Е.Э. Основы теории автоматического управления. Часть 1: Линейные непрерывные системы управления: Учебное пособие/. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2000. 214с.

50. Современные системы управления/ Р.Дорф, Р.Бишоп. Пер. с англ. Б.И.Копылова.- М.: Лаборатория базовых знаний, 2002. — 832с.: ил.

51. Юревич Е.И. Теория автоматического управления: Учебник для вузов. СПб.: БХВ-Петербург, 2007. 560 с. (Допущено Министерством образования и науки в качестве учебника для студентов вузов).

52. Мирошник И.В. Теория автоматического управления. Линейные системы: Учебное пособие для вузов. СПб.: Питер, 2005. 336 с. (Рекомендовано УМО по университетскому политехническому образованию в качестве учебного пособия).

53. Теория автоматического управления: Учебник для вузов /С.Е.Душин, Н.С.Зотов, Д.Х.Имаев и др.; Под ред. В.Б.Яковлева. М.: Высшая школа, 2003. 567 с. (Допущено Министерством образования РФ в качестве учебника).

54. Никулин Е.А. Основы теории автоматического управления. Частотные методы анализа и синтеза систем: Учебное пособие для вузов. СПб.:

55. БХВ-Петербург, 2004. 640 с. (Допущено УМО по университетскому политехническому образованию в качестве учебного пособия).

56. Лурье Б.Я., Энрайт П.Дж. Классические методы автоматического управления. СПБ 2004. 640с.

57. Квакернаак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. — М.: Мир, 1977. -650 е.: ил.

58. Ким Д.П. Теория автоматического управления. Т1. Линейные системы М.: Изд. физ. мА. лит., 2003. 288с.

59. Теория автоматического управления. Часть II / Под ред. А.В.Нетушила.-М.: Высшая школа, 1972. -432 е.: ил.

60. Теория автоматического управления / Под ред. Воронова А.А. М.: Высшая школа, 1986. 4.2. 504 с.20. Мирошник И.В. Теория автоматического управления. Нелинейные и оптимальные системы. СПБ, 2004. 272с.

61. Ту Юлиус Т. Цифровые и импульсные системы автоматического управления: Пер. с англ.- М.: Машиностроение, 1964. — 703 е.: ил.

62. Попов Е.П. Теория нелинейных систем автоматического регулирования и управления. -М.: Наука, 1979. -256 е.: ил

63. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. -М.: Наука, 1976. -424 с.

64. Воронов А.А. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость.-М.:Наука, 1979.-335с.: ил.77.0стрём К., Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ: Пер. с англ. -М.: Мир, 1987.-480 е.: ил.

65. Гудвин Г.К. Проектирование систем управления / Г.К. Гудвин, М.Э. Сальгадо. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004. — 911 с. ил.

66. Современная теория управления / Под ред. К.Т.Леондеса. -М.: Наука, 1970.-512 е.: ил.

67. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 5-и тт.; 2-е изд., перераб. и доп. Т4: Теория оптимизации систем автоматического управления / под ред. К.А.

68. Пупкова и Н.Д. Егупова. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 744с.

69. Пантелеев А.В., Бортаковский А.С. Теория управления в примерах и задачах: Учебное пособие. М.: Высшая школа, 2003. 583 с. (Рекомендовано УМО по образованию в области авиации, ракетостроения и космоса в качестве учебного пособия).

70. Ксеневич И.П., Тарасик В.П. Теория и проектирование автоматических систем: Учебник для студентов вузов. М.: Машиностроение, 1996. 480 с.

71. Теория автоматического управления / Под ред. Нетушила А.В. М.: Высшая школа, 1968. 4.1. 424 с.

72. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. М.: Наука, 1989. 304 с.

73. Цыпкин Я.З. Основы теории автоматических систем. М.: Наука, 1977. 560 с.

74. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления / Под ред. Бесекерского В.А. 5-е изд., перераб. и доп. М.: Наука, 1978. 512 с.

75. Деруссо П., Рой Р., Клоуз С. Пространство состояний в теории управления. Пер. с англ. М.: Наука, 1970. 620 с.

76. Ту Ю.Т. Современная теория управления. Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1971. 472 с.

77. Математические основы автоматического регулирования / Под ред. Чемоданова Б.К. 2-е изд. М.: Высшая школа, 1977. Т.1. 368 с.

78. Математические основы автоматического регулирования / Под ред. Чемоданова Б.К. 2-е изд. М.: Высшая школа, 1977. Т.2. 518 с.

79. Рей У. Методы управления технологическими процессами. Пер. с англ. М.: Мир, 1983.368 с.

80. Теория управления. Терминология. Вып. 107. М.: Наука, 1988. 56 с.

81. Душин С.Е., Зотов Н.С., Имаев Д.Х., Кузьмин Н.Н., Яковлев В.Б. Теория автоматического управления. Учеб. для ВУЗов. //Под ред. В.Б. Яковлева.-М.: Высшая школа. 2003.-567 с.

82. Штернберг Ш.Е. Идентификация в системах управления. — М.: Энергоатомиздат, 1987.— 81 с.

83. Шевелев А.Г. Оценка сверху показателей качества переходных процессов в системах автоматического управления // Проблемы моделирования в энергетике, науч.-тех. журнал' Ин-та проблем моделирования НАН Украины. К.: Наук, думка, 1998, № 1 - 3-12

84. Егоров А.И. /Основы теории управления/М.: Физмалит, 2004.99./Экономико-математическое моделирование/ под.ред. Дрогобыцкого И.Н. М.: «Экзамен», 2004.

85. Афанасьев В.Н., Колмановский Б.В., Носов В.Р. /Математическая теория конструирования систем управления/ М.: Высшая школа, 2003 (3-е издание).

86. Игнатьева А.В., Максимцов М.М. /Исследование систем управления/ -М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000.

87. Бесекерский В. А., Попов Е. П. /Теория систем автоматического управления/. М.: Высш. шк., 2003.

88. Никулин Е.А. /Основы теории автоматического управления. Частотные методы анализа и синтеза систем/ БХВ-Петербург, 2004.

89. Пантелеев А.В., Бортаковский А.С. /Теория управления в примерах и задачах/ М.: Высшая школа, 2003.

90. Филипс Ч., Харбор Р. /Системы управления с обратной связью/ М.:

91. Лаборатория базовых знаний, 2001.122