автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.11, диссертация на тему:Разработка математического и программного обеспечения для исследования методики расчета конструкций при динамическом нагружении

Введение

1. Постановка задачи создания математического и программного 15 обеспечения для исследования методик расчета конструкций при динамическом нагружении.

1.1. Обзор и анализ методик расчета конструкций при 15 динамических нагружениях.

1.2. Формулировка положений типовой методики расчета 19 тонкостенных конструкций.

1.3. Разработка требований к интерактивной среде 36 исследования методик расчета конструкций при динамическом нагружении.

1.4. Выводы.

2. Разработка математического и программного обеспечения 40 интерактивной среды моделирования для исследования методик расчета конструкций при динамическом нагружении.

2.1. Разработка структур программного обеспечения 40 интерактивной среды моделирования.

2.1.1. Разработка структуры подсистемы расчета

2.1.2. Разработка структуры данных интерактивной среды

2.1.3. Разработка обобщенной структуры системы

2.2. Разработка алгоритмического и программного обеспечения интерактивной среды.

2.2.1. Разработка алгоритмического обеспечения 46 интерактивной среды.

2.2.2. Разработка программного обеспечения 49 интерактивной среды.

2.3. Выводы.

3. Разработка алгоритмического и программного обеспечения 57 исследования методик расчета конструкции с применением нейросетевых технологий.

3.1. Постановка задачи применения нейронных сетей для 57 автоматизированной классификации результатов моделирования.

3.2. Настройка нейронной сети исходя из класса решаемой 63 задачи.

3.2.1. Обоснование выбора типов нейронной сети 63 исходя из класса решаемой задачи.

3.2.2. Синтез первоначальной топологии нейронных 64 сетей.

3.2.3. Обоснование первоначального выбора функции 67 активизации и выходной функции нейронов.

3.3. Обучение нейронной сети.

3.3.1. Синтез параметров обучения.

3.3.2. Обучение нейронной сети и оптимизация 75 параметров обучения.

3.3.3. Оптимизация структуры нейронной сети и ее 76 параметров.,.

3.4. Выводы.

4. Исследование методик расчета конструкции при динамических 80 нагружениях с использованием разработанной интерактивной программной среды моделирования.,.

4.1. Сравнение классификации результатов моделирования с 80 • применением нейронных сетей различных типов.

4.2. Сравнение классификации результатов моделирования с 84 применением нейронных сетей и численных методов.

4.4. Выводы.

Применение композитных материалов в тонкостенных элементах конструкции позволяет наиболее полно реализовать их специфические свойства, высокие удельные прочностные характеристики. Наряду с широко распространенными типовыми элементами в виде оболочек вращения, панелей и стержней перспективным представляется использование тонкостенных криволинейных стержней с замкнутым контуром сечения. Большой практический интерес представляют круговые элементы типа тора. Плоские криволинейные рамы встречаются в конструкциях летательных аппаратов и в составе судовых корпусов. При этом, нагрузка часто не лежит в плоскости кривизны таких элементов и характер нагружения не всегда является статическим.

Таким образом, представляет интерес задача модельного исследования динамических процессов, возникающих в тонкостенных прямолинейных и криволинейных композитных стержнях при импульсном воздействии, в программных средах, способных снизить удельный вес рутинных процедур при оценке эффективности конструкций, а также методов их расчета.

Проводимый в настоящей диссертационной работе обзор и анализ теорий, а также математическая формулировка численных методов используемых для расчета тонкостенных конструкций, позволяют создавать типовые алгоритмы работы разрабатываемой интерактивной среды, реализовывать эффективные программные модули и процедуры, реализующие эти расчетные методы.

Разрабатываемые в работе требования к интерактивным средам исследований теорий и методов расчета конструкций при динамическом нагружении позволяют создать структуры программного обеспечения интерактивной среды.

Применение современных нейросетевых симуляторов дают возможность в настоящей диссертационной работе синтезировать оптимальную структуру нейронной сети, используемой для автоматизации принятия решения о пригодности теорий.

Практическое исследование эффективности применения теории динамического поведения конструкций, разработанной учеными-механиками МАТИ, позволяет произвести практическую апробацию созданной интерактивной программной среды, сравнить нейросетевой подход к автоматизации оценки пригодности теорий с подходом, реализованным на основе аппарата классических численных методов.

Таким образом, настоящая диссертация посвящена решению комплекса задач, направленных на повышение эффективности научно-исследовательских работ экспертов в области механики, специализирующихся в области модельных исследований конструкций при динамических нагружениях.

Необходимость проведения работ в данной области обусловлено, в первую очередь, отсутствием соответствующегд математического и программного обеспечения, реализованного в виде коммерческих программных продуктов, и способного успешно решать задачи:

- тестирования существующих методов расчета тех или иных конструкций при динамических нагружениях;

-'' разработки и апробации новых методов расчетов конструкций;

- а таклсе моделирования динамического поведения конструкций с целью их совершенствования.

Актуальность темы заключается в разработке математического и программного обеспечения интерактивной среды, предназначенной для исследования методов расчета конструкций в режиме динамического нагружения, предложенных специалистами-механиками.

Появившиеся в последние годы, колЛпозитные материалы нОвого поколения позволяют создавать принципиально новые тонкотонкостенные конструкции для авиакосмической промышленности, кораблестроения и других отраслей.

Такие тонкостенные конструкции с новыми характеристиками и улучшенной геометрией, в частности, применяются при постррении корпуса ракеты, фюзеляжа самолета, гидросамолета и катамарана, антенн космических телескопов и т.д.

Все это заставляет инженеров-механиков искать новые способы решения задач расчета динамического поведения тонкостенных оболочек, проверять адекватность устоявшихся подходов для расчета конструкций нового типа, а также строить новые теории и методы расчетов.

В тоже время экспертиза таких теорий (анализ работоспособности теории при проведении расчетов конкретных конструкций) не всегда носит объективный характер и не всегда позволяет принять эффективное решение о пригодности той или иной теории (методики расчетов).

В связи с этим, актуальным является разработка математического и программного обеспечения интерактивной программной среды на основе современных нейросетевых технологий в целях исследования динамического поведения тонкостенных конструкций и автоматизации процесса принятия решений о пригодности тех или иных методов их расчета.

Целями проведенных диссертационных исследований являются:

- разработка требований к математическому и программному обеспечению интерактивной среды исследования методик расчета конструкций при динамическом нагружении;

- разработка математического и программного обеспечения интерактивной среды, позволяющей автоматизировать процесс рутинных этапов исследований, связанных с оценкой пригодности методов расчета конструкций для моделирования, а также проводить модельные исследования этих конструкций при динамических нагружениях;

- разработка алгоритмического обеспечения и программного модуля, поддерживающего проведение исследований методики расчета конструкции с применением нейросетевых технологий;

- исследование методики расчета конструкции при динамических нагружениях с использованием разработанной интерактивной программной среды моделирования.

Для достижения указанных целей в диссертационной работе решены следующие задачи: разработка структур программного обеспечения интерактивной среды моделирования математического и программного обеспечения интерактивной среды моделирования для исследования методов расчету конструкций при динамическом нагружении; проведение исследований существующих моделей нейронных сетей с целью синтеза модели нейронной сети оптимальной для решения задачи классификации в целях автоматизации рутинных этапов оценки эффективности применения методов расчета при решении задач динамики конструкций; разработка оптимальной структуры нейронной сети с применением современных нейронных симуляторов; разработка алгоритмического и программного обеспечения модуля для решения задачи автоматизированной классификации результатов моделирования с использованием нейросетевых технологий и классических численных методов; исследование и сравнение результатов работы модулей на основе нейронной сети и на основе численных методов.

Методы исследования основаны на использовании основ теоретической механики, элементов искусственного интеллекта, нейросетевых технологий и компьютерной техники.

Новизна теоретических положений, разрабатываемых в диссертации, обусловлена следующими факторами.

1. Предложена методика автоматизированной оценки результатов расчета динамического поведения конструкций.

2. Разработан метод автоматизированной оценки результатов моделирования и принятия рещения об эффективности методики расчета динамического поведения конструкций на основе нейронной сети.

3. Предложена методика формирования входного слоя нейронной сети.

4. Синтезирована структура нейронной сети, позволяющая автоматизировать оценку результатов, моделирования и принимать решение об эффективности методики расчета конструкций.

Результаты диссертационной работы могут быть с успехом применены специалистами-механиками при тестировании и оценке пригодности существующих методов расчета тех или иных конструкций при динамических нагружениях; разработке и апробации новых методов расчетов конструкций; а также для моделирования динамического поведения конструкций с целью их совершенствования.

Так, квалифицированные пользователи (специалисты-механики) способны оценить возможность использованияЛ тестируемой методики расчетов по виду графиков для данной комбинации расчетных параметров конструкций. Однако, перед исследователями стоит задача проверить возможность использования расчетной методики на всем пространстве значений входных (расчетных) параметров конструкций. Вручную проведение подобных рутинных исследований (перебора возможных комбинаций расчетных параметров) затруднительно в виду значительных временных затрат.

Разработанное в диссертационной работе математическое и программное обеспечение исследования методов расчета конструкций позволяет автоматизировать рутинные циклы моделирования, связанные с перебором возможных комбинаций расчетных параметров. Применяемая в этих целях нейронная сеть позволяет автоматизировать процесс классификации результатов рутинных этапов моделирования и повысить эффективность исследовательской работы эксперта в области механики на 70%.

Экспериментальны данные, полученные с использованием разработанного математического и программного обеспечения для исследования методов расчета конструкций при динамическом нагружении, а также разработанный программный продукт использованы при проведении на)Д1НО-исследовательских работ в Российском государс1 венном технологическом университете им. К.Э. Циалковского (МАТИ), в Московском научно-производственном объединении «Гамма» и на кафедре Робототехники и электротехники Московской государственной академии приборостроения и информатики.

Основные результаты работы докладывались в 2000 году на Международной научно-технической конференции «Мягкие вычисления и измерения» (8СМ-2000) в С.-Петербурге, а также в 1999 году на V Международном симпозиуме «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сцлошных сред» в г. Москве.

По результатам исследований опубликовано 5 печатных работ. На разработанное программное обеспечение 181М получено Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ в Российском агентстве по патентам и товарным ' знакам (РОСПАТЕНТ) № 2001610816 от 02 июля 2001 г.

Диссертационная работа состоит из введения, чЪтырех глав, заключения и списка литературы из 28 наименований и содержит

4.3. ВЫВОДЫ

1. Сравнение использования различных типов нейронных сетей для решения задачи классификации результатов моделирования доказало правильность выбора типа нейронной сети.

2. Сравнение использования численных методов и метода с применением нейронной сети позволило сделать вывод о достоверности результатов обоих методов.

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения диссертационной работы были получены следующие основные результаты:

1. Обзор и анализ предметной области, существующих методик расчета конструкций при динамическом нагружении позволили определить типовую, но в то же время перспективную методику расчета и дать ее математическое описание.

2. Анализ целей и задач диссертационного исследования, а также положений методики расчета конструкций позволили сформулировать перечень требований, предъявляемых к интерактивной среде моделирования, позволяющей реализовать данные цели и задачи.

3. Разработанная обобщенная структура, структура подсистемы расчета и структура данных позволили сформулировать необходимый перечень, состав и назначение модулей программного обеспечения, а также предложить наилучшую структуру модулей интерактивной среды моделирования.

4. Разработанный типовой алгоритм работы с интерактивной , средой моделирования позволяет рекомендовать пользователю оптимальный порядок работы с программным обеспечением, минимизировать рутинные процедуры и сократить затраты времени на проведение исследований в целом.

5. Разработанное программное обеспечение позволяет детальным образом исследовать кривые процессов, возникающие в результате моделирования динамического нагружения конструкций, а также автоматизировать процесс анализа результатов моделирования.

6. Формулировка задачи применения нейронных сетей для автоматизированной классификации результатов моделирования позволила разработать принцип формирования вектора входного сигнала для разрабатываемой нейронной сети.

7. Проведенный обзор и анализ существующих парадигм, архитектур, обучающих правил, способов обучения, а также направлений применения нейронных сетей позволили обосновать выбор ее типа для рещения задачи.

8; Экспертно-обоснованное определение количества нейронов в каждом слое дало возможность синтезировать первоначальную топологию нейронной сети.

9. Динамика поведения нейронной сети при обучении позволили определить границы изменения параметров обучения, а так же понять зависимость параметров обучения не только на скорость обучения сети, но и на качество обучения сети.

10. Совокупность применения методов оптимизации параметров нейронной сети при обучении позволили синтезировать оптимальную структуру нейронной сети.

11. Теоретическое обоснование решения проблемы проверки результатов компьютерного моделирования динамического поведения конструкций при помощи системы, построенной на нейронных сетях, в ходе проведенного моделирования получило практическое подтверждение.

12. Сравнение использования различных типов нейронных сетей для решения задачи классификации результатов моделирования доказало правильность выбора типа нейронной сети.

13. Сравнение использования численных методов и метода с применением нейронной сети позволило сделать вывод о достоверности результатов обоих методов.

1. Алексеев A.B., Круг П.Г., Петров О.М. Методические указания к проведению лабораторных работ по дисциплине «Информационные технологии», раздел «Нейросетевые и нейрокомпьютерные технологии». М.: МГАПИ. 1999.

2. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1980.408 с.

3. Власов В.З. Тонкостенные упругие стержни. М.: ГИФМЛ, 1959. 568 с.

4. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1988. 272 с.

5. Евсеев Е.Г. Анализ динамического поведения ортотропных оболочек на основе сеточно-характеристических методов / Теория пластин и оболочек: Тр. Всес. конф. Т. 1. Тбилиси: Тбил. Гос ун-т, 1987. с. 512-517.

6. Евсеев Е.Г., Круг П.Г., Шилин A.B. Применение нейросети для исследования тонкостенных конструкций дирижабля при динамических нагружениях. Сборник докладов межд. научно-техн. конф. «Мягкие вычисления и измерения». SCM-2000. С.-Петербург. 2000. сс. 31-34.

7. Евсеев Е.Г., Семенов А.Ю. Метод для численного решения уравнений динамических тонкостенных оболочек, основанный на выделении сильноосцилирующих компонент // Доклады АН СССР. 1990. Т 310. №4. с. 785-788.

8. Евсеев Е.Г. Метод решения нелинейных уравнений динамики тонких оболочек вращения / Нелинейная теория тонкостенных конструкций и биомеханика: Тр. I Всес. Симпозиума. Тбилиси: Тбил. гос. ун-т, 1985. С. 191-193.

9. Магомедов К.М., Холодов А.С. Сеточно-характеристические численные методы. М.: Наука, 1988. 290 с.

10. Марчук Н.Г. Сведение задачи Коши для волнового уравнения к задаче Коши для системы уравнений первого порядка // Дифференциальные урувнения. 1984. Т. XX. № 4. С. 653-659.

11. Марчук Н.Г. О корректности постановки смешанной задачи для векторного волнового уравнения // Дифференциальные уравнения. 1984. Т. XX. №5. С. 838-843.

12. Светлицкий В.А. Механика стержней. Ч. 2. Динамика. М.: Высшая школа, 1987. 304 с.

13. Семенов А.Ю. Метод построения гибридных разностных схем для гиперболических систем проектирования // Доклады АН СССР. 1984. Т. 279. № 1 . С. 34-37.

14. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютер пая техника. М.: Мир. 1992.

15. Alekseev А., Krug Р., Shahidur R. The Neural Networks. Moscow. MPEI Publishing House. 2000. 64 p.

16. Anil K. Jain., Jianchang Mao., K.M. Mohiuddin. Artificial Networks: A Tutorial. Computer. Vol. 29. No. 3. March 1996, pp. 31-44.

17. Anderson J. An Introduction to Neшal Networks. Cambridge: MIT Press. 1995. 650 p.92

18. Hay kin S. Neural Networks: A Comprehensive I Foundation. New York: Macmillan Publishing. 1994.

19. Gardner J.W., Hines E.L., Wilkinson M. Application of Artificial Neural Networks to an Electronic Olfactory System- Measurement^ •Science and Technology. Vol. 1. 1990.

20. Nigrin A. Neural Networks for Pattern Recognition. Cambridge: MIT Press. 1993.

21. Rich E., Knight K. Artificial Intelligence. New York: McGraw-Hill, Inc. 1991. 621 p.

22. Rumelhart D.E., McClelland J. Parallel Distributed Processing. Vol 1. Cambridge: MIT Press. 1986.

23. Zurada J.M. Introduction to Artificial Neural Networks. Boston: PWS Publishing Company. 1992.27. hti p://informatik.uni-siegon.deAooks/SNNSinfo28. http://www.trajan-software.demon.co.uk