автореферат диссертации по процессам и машинам агроинженерных систем, 05.20.01, диссертация на тему:Разработка математических моделей прогноза эрозионных процессов и проектирование противоэрозионных технологий на склоновых землях

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА.

1.1. Методы прогнозирования эрозионных процессов.

1.2. Методы оценочно-прогнозного картографирования на ЭВМ.

1.3. Условия функционирования сельскохозяйственных машин и агрегатов на склоновых землях.

1.4. Цель и задачи исследования.

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ПРОГНОЗА ЭРОЗИОННЫХ ПРОЦЕССОВ МЕТОДОМ КРИГИНГА

2.1. Постановка задачи.

2.2. Теоретические предпосылки пространственного прогноза эрозионных процессов методом кригинга.

2.3. Разработка алгоритма пространственного прогноза эрозионных процессов методом кригинга.

2.4. Экспериментальная проверка метода кригинга

2.5. Выводы по главе

3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВРЕМЕННОГО ПРОГНОЗА ЭРОЗИИ.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Математические модели интенсивности дождевых осадков и стока

3.2.1. Математическая модель интенсивности дождевых осадков

3.2.2. Математическая модель дождевого стока

3.3. Математическая модель стока твердых осадков.

3.4. Математическая модель временного прогноза характеристик стока

3.5. Алгоритм временного прогноза характеристик стока и результаты исследований

3.6. Математическая модель прогноза смыва почвы и результаты расчета.

3.7. Влияние способов почвозащитной механизированной обработки на некоторые эрозионные свойства почвы.

3.8. Выводы по главе

4. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КАРТОСОСТАВЛЕНИЯ НА ЭВМ

4.1. Постановка задачи.

4.2. Математическая модель составления эрозионных карт местности.

4.3. Определение площадей фигур на карте

4.4. Выводы по главе.

5. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРОТИВОЭРОЗИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ НА СКЛОНОВЫХ ЗЕМЛЯХ И РАЗРАБОТКА РЕКОМЕНДАЦИЙ ПО РАЦИОНАЛЬНОМУ ИСПОЛЬЗОВАНИЮ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЙ ТЕХНИКИ.

5.1. Постановка задачи.,.

5.2. Методика оценки смыва почвы со склона и с отдельных его участков

5.3. Результаты расчета смыва почвы со склона.

5.4. Методика оптимизации ширины участка для комплекса агрегатов по используемой технологии и практические рекомендации.

5.5. Выводы по главе

Эрозия почв отрицательно влияет практически на все отрасли сельскохозяйственного производства. Наряду со снижением плодородия почв, уменьшением урожая культур и другими вредными воздействиями на сельскохозяйственное производство, эрозия значительно ухудшает условия функционирования сельскохозяйственных машин и агрегатов при выполнении ими технологических работ. Это проявляется в снижении производительности работы сельскохозяйственной техники на склонах, расчлененных промоинами и оврагами, в ухудшении качества полевых работ, в увеличении износа машин [24].

Для решения задачи защиты почв от эрозии существенную помощь может оказать достаточно точный прогноз эрозионных процессов. К настоящему времени разработано множество методов прогноза почвенной эрозии, однако далеко не все из них обеспечивают необходимую точность расчета.

Эффективной и наглядной формой представления результатов расчета эрозионных характеристик является топографическая карта местности в изолиниях расчетной прогнозной величины. Применение современных технических средств позволяет автоматизировать построение карт различного вида.

Однако созданные к настоящему времени программы составления прогнозных карт не в полной мере удовлетворяют требованиям, предъявляемым к прогнозным картам эрозионных процессов. К основным причинам сложности построения прогнозных эрозионных карт можно отнести следующие:

1) проблематичность выбора прогнозируемых величин, адекватно характеризующих процесс эрозии;

2) несовершенство применяемых математических моделей расчета;

3) большую сложность самого процесса эрозии почв, обусловленного влиянием на него многочисленных факторов;

4) неполный объем исходной эмпирической информации.

Цель исследований. Разработка математических моделей прогноза и проектирование противоэрозионных технологий на склоновых землях.

Объекты исследований. Почва склоновых земель и взаимодействие ее с водным потоком; технологические процессы и технические средства защиты почв от водной эрозии.

Методы исследований. Математическое и физическое моделирование, математическая статистика, прогностика, прикладная геостатика, гидродинамика, земледельческая механика.

Научная новизна. Применение комплексного подхода к разработке математических моделей, алгоритмов и прикладных программ по картосостав-лению прогнозирования эрозионных процессов.

Разработаны следующие математические модели: пространственного прогноза эрозионных процессов методом кригин-га; интенсивности дождевых осадков и стока; временного прогноза стокоформирующих осадков на основе стохастической модели; прогноза смыва почвы водным потоком; составления карт местности в изолиниях прогнозной эрозионной характеристики на ПЭВМ.

Разработаны методики: оценки смыва почвы со склона и с отдельных его участков; оптимизации ширины участка для комплекса агрегатов по используемой технологии.

Новизна разработанного программного обеспечения защищена 1 свидетельством об официальной регистрации программы для ЭВМ РОСПАТЕНТа.

Практическая ценность. На основе разработанных моделей и методик созданы прикладные программы для ПЭВМ, позволяющие: построить прогнозные карты в изолиниях ПЭС, смыва почвы и других величин; оценить величины стока и смыва почвы дождевыми и твердыми осадками со склона и 6 с отдельных его участков; определить оптимальный план размещения участков севооборотов для используемого комплекса агрегатов и противоэрозион-ных сооружений (насаждений) на склоне. Рассчитаны оптимальные значения ширины участков для механизированных работ по отдельным технологиям выращивания зерновых озимых и картофеля.

Реализация результатов работы. Исследования велись по заказу Государственного комитета Чувашской Республики по земельным ресурсам и землеустройству. Разработанные алгоритмы и программные комплексы внедрены в лаборатории «Гидрофизики и эрозии почвогрунтов» при ЧГСХА. Созданный пакет прикладных программ для ЭВМ — АС «Прогнозные эрозионные карты» — официально зарегистрирован РОСПАТЕНТом (свидетельство № 980674).

Апробация. Основные положения диссертационной работы доложены и обсуждены на: научных конференциях профессорско-преподавательского состава Чувашского сельскохозяйственного института в 1995 г., Чувашской государственной сельскохозяйственной академии в 1996-2000 гг. (г.Чебоксары); Чувашской республиканской конференции по земельным ресурсам и землеустройству в 1995 г. (г.Чебоксары); Чувашской республиканской экологической конференции в 1997 г. (г.Чебоксары).

Публикация. По теме диссертации опубликовано 11 работ, в том числе 1 свидетельство РОСПАТЕНТа.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. В качестве основной характеристики, отражающей совокупное влияние показателей почвенного и растительного покрова и хозяйственного использования земель на эрозию, принята экспериментально определяемая физическая величина — потенциал эрозионной стойкости (ПЭС) почвогрунтов. Установлено, что величина ПЭС обладает свойствами регионализованной переменной. Предложено эрозионные и гидрофизические свойства почв выразить в виде карт в изолиниях ПЭС. Установлено, что метод сетей в сочетании с методом кригинга и использованием параметрических кубических сплайнов наиболее оптимальны при составлении прогнозных карт в изолиниях пространственного распределения ПЭС почвогрунтов.

2. Разработана математическая модель пространственного прогноза эрозионных процессов методом кригинга. Разработаны алгоритм и пакет прикладных программ для построения прогнозных карт пространственного распределения ПЭС в изолиниях (или других величин, имеющих свойства регионализованной переменной). Показано, что метод кригинга позволяет существенно снизить стандартную ошибку оценки ПЭС по сравнению со стандартным методом. Установлено максимально допустимое расстояние между ближайшими точками для агрофонов пашни и многолетних трав.

3. На основе предложенной аппроксимационной функциональной зависимости интенсивности осадков от времени разработана математическая модель интенсивности дождевых осадков. Разработана математическая модель дождевого стока на основе предложенной модели интенсивности осадков и уравнения Филипа.

4. Предложено для временного прогноза стокоформирующих жидких и твердых осадков использовать модифицированную стохастическую модель. Разработана и предложена математическая модель прогноза смыва почвы водным потоком. Разработаны алгоритм и пакет прикладных программ для временного прогноза стокоформирующих осадков и смыва почвы. По экспериментальным данным Гидрометцентра Чувашской Республики рассчитаны прогнозные значения интенсивности стока. Произведена оценка влияния способов почвозащитной механизированной обработки на коэффициент шероховатости и интенсивность инфильтрации талых вод в почву.

5. Разработаны математическая модель, алгоритм и программа формирования эрозионной карты местности на ЭВМ. Построены прогнозные карты пространственного распределения величин ПЭС, твердости, коэффициента фильтрации для различных глубин для опытного полигона колхоза «Ленинская искра» Ядринского района, а также карта временного прогноза смыва в изолиниях для участка данного полигона. Предложены формулы для расчета площади фигуры на карте местности для решения задач проектирования про-тивоэрозионных технологий.

6. Разработана методика оценки величины смыва почвы со склона и с отдельных его участков, позволяющая оценить степень эффективности проти-воэрозионных мероприятий на склоне и вводить коррективы. На основе данной методики разработана программа для ПЭВМ. Произведена оценка годового смыва почвы для различных способов почвозащитной обработки и различных культур в зависимости от расстояния от начала склона и крутизны.

7. Разработана методика оптимизации ширины участка склона для используемых технологий выращивания культур. Критерием оптимальности является максимум средней степени использования рабочей ширины захвата комплекса агрегатов на участке. На основе методики разработана программа для ПЭВМ. Рассчитаны оптимальные значения ширины участка для комплексов агрегатов по традиционной и почвозащитной технологиям выращивания зерновых и картофеля. Предложены способы проектирования оптимальной ширины участка для севооборота при соблюдении противоэрозион-ных норм. Предложен рациональный план размещения участков зерно-травяно-пропашного севооборота на южном склоне опытного полигона колхоза «Ленинская Искра» Ядринского района Чувашской Республики.

1. Безрукова H.A. Морфология полей фронтальных осадков // Метеорология и гидрология. — 1991. — № 10. — с. 11 — 19.

2. Берлянт A.M. Картографический метод исследования. — М.: Изд-во МГУ, 1978. —255 с.

3. Бобровицкая H.H. Графоаналитическая модель формирования стока наносов с распаханных склонов // Труды 5 Всесоюзного гидрологического съезда, т. 10. — Русловые процессы и наносы, кн. 2. Л., 1986. — с. 126 — 134.

4. Бугаевский Л.М., Портнов A.M. Некоторые способы предсказания случайных процессов при решении задач по одиночным космическим снимкам // Известия вузов, 1981, № 5, с. 89 — 94.

5. Борисоник З.Б. и др. Особенности формирования и трансформации запасов влаги в обыкновенных черноземах Украины в зимний период // Почвоведение. — 1989. — № 8. — с. 47 — 53.

6. Васмут A.C., Бугаевский Л.М., Портнов A.M. Автоматизация и математические методы в картосоставлении: Учеб. пособие для вузов. — М.: Недра, 1991. —391 с.

7. Великанов М.А. Динамика русловых потоков. — т. 1, — М.: Гостехиздат, 1954. — 323 е.; т. 2, — М.: Гостехиздат, 1955. — 323 с.

8. Виленский Д.Г. Свойства почв, определяющие податливость их эрозии и методы исследования этих свойств // Борьба с эрозией почв в СССР. — М.-Л.: Изд. АН СССР, 1938. — с. 111 — 129.

9. Вознесенский A.C., Арцруни А.Б. Влияние физико-химических свойств почв на поверхностный смыв // Борьба с эрозией почв в СССР. — М.-Л.: Изд. АН СССР, 1938. — с. 131 — 153.

10. Глобус A.M. Почвенно-гидрофизическое обеспечение агроэкологических математических моделей. — Л.: Гидрометеоиздат, 1987. — 427 с.

11. Гончаров В.Н. Движение наносов. — М.-Л.: ОНТИ, 1938. — с. 312.

12. Гончаров В.Н. Основы динамики русловых потоков. — Л.: Гидрометео-издат, 1954. — 452 с.

13. Горелова В.Л., Мельникова E.H. Основы прогнозирования систем. — М.: Высш. шк., 1986. — 287 с.

14. Гришанин К.В. Теория руслового процесса. — М.: Изд-во Транспорт, 1972. —216 с.

15. Губанов М.Н. Использование вероятностной модели проявления линейной эрозии при оценочно-прогнозном картографировании. // Новые методы в тематической картографии: / Под ред. К.А. Салигцева. — М.: Изд-во МГУ, 1978 — 128 с. Сб.ст.

16. Гуссак В.Б. Изучение процессов смыва и эрозии в лотке // Почвоведение.1. — 1945. — с. 27 — 39.

17. Де Бор К. Практическое руководство по сплайнам. Пер. с англ. — М.: Радио и связь, 1985. — 304 с.

18. Дикинов Х.Ж., Шагудов В.М. К вопросу расчета глубины промерзания влажного грунта, покрытого снегом // Труды Высокогорного Геофизического института. — Л. :Гидрометеоиздат, 1973, вып. 18, с. 19 — 25.

19. Дэвис Дж. С. Статистический анализ данных в геологии. Пер. с англ. В 2 кн. Пер. В.А. Голубевой; Под ред. Д.А. Родионова. Кн. 1. — М.: Недра, 1990.319 с; Кн. 2. — М.: Недра, 1990. — 427 с.

20. Журавель В.Ф. Обоснование технологии противоэрозионной обработки почв с учетом методов прогнозирования стока и использования машинных комплексов // Труды Ставропольского НИИСХ, — Ставрополь, 1982. — с. 78-91.

21. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций. — Л. — М.: Наука, Гл. ред. ф.-м. лит-ры, 1980. — 352 с.

22. Завьялов Ю.С., Леус В.А., Скороспелов В.А. Сплайны в инженерной геометрии. — М.: Машиностроение, 1985. — 224 с.

23. Заславский М.Н. Эрозия почв. — М.: Мысль, 1978. — 245 с.

24. Заславский М.Н. Эрозиоведение. Основы противоэрозионного земледелия. — М.: Высшая школа, 1987. — 376 с.

25. Иванова A.A., Румянцев В.А., Делеур М.С. Математическое моделирование процесса снеготаяния для расчета гидрографов половодья // Труды ГГИ, вып. 211, — Л.: Гидрометеоиздат, 1973. — с. 105 — 111.

26. Изучение, прогнозирование и разработка рекомендаций по борьбе с эрозионными процессами на территории Чувашской Республики: Отчет по НИР / Чувашский СХИ; Н. руководитель работы Максимов И.И., ДСП., — Чебоксары, 1993. —67 с.

27. Изучение, прогнозирование и разработка рекомендаций по борьбе с эрозионными процессами на территории Чувашской Республики: Отчет по НИР (в 2-х томах) / Чувашский СХИ; Н. руководитель работы Максимов И.И., ДСП., — Чебоксары, 1994. — 89 с.

28. Изучение, прогнозирование и разработка рекомендаций по борьбе с эрозионными процессами на территории Чувашской Республики: Отчет по НИР (в 2-х томах) / Чувашская ГСХА; Н. руководитель работы Максимов И.И., ДСП., — Чебоксары, 1995. — 70 с.

29. Караушев A.B. Речная гидравлика. — Л.: Речиздат, 1969. — 416 с.

30. Комаров В.Д. Исследование водопроницаемости мерзлой почвы // Метеорология и гидрология. — 1957. — № 2. — с. 10 — 18.

31. Комаров В.Д. Лабораторные исследования водопроницаемости мерзлой почвы // Труды ЦИПа, 1957, вып. 54. — с. 3 — 42.

32. Кондратьев С.А. Гидродинамическое моделирование водноэрозионных процессов на склонах и малых водосборах // Труды 5 Всесоюзного гидрологического съезда. Т. 10. — Русловые процессы и наносы, кн. 2. — Л., 1986, с. 134—141.

33. Конке Г., Бертран А. Охрана почвы. Пер с англ. под ред. С.С. Соболева. — М.: Изд-во с.-х. лит., 1962. — 343 с.

34. Коровникова В.В. Исследование скорости склонового стекания в начальный период снеготаяния: Дисс . к.т.н. — М., 1955. — 143 с.

35. Кормщиков А.Д. Механизация обработки почвы на склонах. — Чебоксары: Чувашское кн. изд-во, — 1981. — 128с.

36. Кормщиков А.Д., Максимов И.И. Исследование и внедрение орудий для безотвальной обработки почвы. — В 2-х т., т.1: Отчет по теме 03.13.9. — Гос. per. № 79037347; Инв. №Б 855422. — Чебоксары, 1980. — 87 е.;

37. Кузьмин П.П. Процесс таяния снежного покрова. — Л.: Гидрометеоиздат, 1961, — 345 с.

38. Кулик В.Я. Физика инфильтрации воды в мерзлую почву // Метеорология и гидрология. — 1977. — № 1. — с. 70 — 75.

39. Ларионов Г.А. Эрозия и дефляция почв. — М.: Изд-во МГУ, 1993. -200 с.

40. Магомедова A.B. Прогноз эрозионных процессов и транспорта наносов: Дисс. . д.т.н. — Махачкала, 1982. — 426 с.

41. Максимов И.И. Прогноз эрозионных процессов, техника и технология для обработки склоновых земель: Дисс. . д.т.н. — Чебоксары, 1996. — 325 с.

42. Максимов И.И., Сироткин В.М. Энергетический подход к изучению эрозионных процессов // Повышение эффективности вузовской науки и улучшение качества подготовки специалистов с высшим образованием: Сборник тезисов. — Чебоксары, 1990.

43. Максимов И.И., Малов A.A. Автоматизированное картирование гидрофизических и эрозионных свойств почвогрунтов в изолиниях // Земельный фонд Чувашской Республики и его современное состояние. — Чебоксары, 1995. — с. 46 — 48.

44. Максимов И.И., Сироткин В.М. Энергетическая оценка водной эрозии почв с учетом инфильтрации // Труды Чувашского СХИ, том 11, вып. 3, — Чебоксары, 1995. — с. 60 — 65.

45. Маккавеев В.М., Коновалов И.М., Гидравлика. — M.-J1.: Речиздат, 1940.— 644 с.

46. Маккавеев Н.И. Русло реки и эрозия в ее бассейне. — М.: Изд-во АН СССР, 1955. —346 с.

47. Маккавеев Н.И., Чалов P.C. Русловые процессы. — М.:Изд-во МГУ, 1986.- 264 с.

48. Максимов И. И., Малов А. А. Применение ЭВМ для прогноза стокоформирующих осадков // Проблемы использования ресурсов агропромышленного производства. — Чебоксары, 1998. — с. 84 — 85.

49. Малов А. А., Максимов И. И. Автоматизация составления карт для прогнозирования эрозионных процессов // Труды Чувашской государственной сельскохозяйственной академии, том 12, вып. 3. — Чебоксары, 1997. — с. 55 —57.

50. Малов А. А., Максимов И. И. Алгоритм временного прогноза стокоформирующих осадков // Информационный листок Чувашского ЦНТИ № 80-98. — Чувашский ЦНТИ, 1998.

51. Малов А. А. Алгоритм прогноза смыва почвы // Информационный листок Чувашского ЦНТИ № 82-98. — Чувашский ЦНТИ, 1998.

52. Малов А. А., Максимов И. И. Алгоритм пространственного прогноза эрозионных процессов // Информационный листок Чувашского ЦНТИ № 8598. — Чувашский ЦНТИ, 1998.

53. Малов А. А., Максимов И. И. Алгоритм составления эрозионных карт местности // Информационный листок Чувашского ЦНТИ № 79-98. — Чувашский ЦНТИ, 1998.

54. Малов А. А. Математическая модель прогноза водной эрозии // Известия Национальной академии наук и искусств Чувашской Республики. — 1997. — №5 —с. 105 — 108.

55. Малов А. А., Максимов И. И. Получение и применение цифровых прогнозных карт эрозионных процессов // Экологический вестник Чувашской Республики, вып. 19. —Чебоксары, 1998. — с. 10.

56. Матерон Ж. Основы прикладной геостатистики. — М.: Мир, 1968. — 408с.

57. Методические указания по проектированию систем почвозащитного земледелия для районов распределения водной и водно-ветровой эрозии почв Европейской территории страны. Утверждены НТС Госагропрома СССР 29.10.86. М.: Агропромиздат, 1986, - 50 с.

58. Мирцхулава Ц.Е. Инженерные методы расчета и прогноза водной эрозии. — М.: Колос, 1970. — 240 с.

59. Мирцхулава Ц.Е. Основы физики и механики эрозии русел. — Д.: Гидро-метеоиздат, 1988. — 303 с.

60. Михайлина В.И. Агротехнические способы защиты почв от эрозии в европейский странах. — М.: Агропромиздат, 1979. — 48 с — (Обзорная информация).

61. Мишин П.В., Хузин В.Х. Практикум по эксплуатации машинно-тракторного парка. —Чебоксары, 1999. — 110 с.

62. Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. — Томск: МП "РАСКО", 1991. — 272 с.

63. Научные основы мониторинга земель Российской Федерации. М.: Изд-во АПЭК, 1992. - 176 с.

64. Неумывакин А.Ю. Цифровая модель рельефа при прогнозировании на ЭВМ // Земледелие. — 1989. — № 3. — с. 64 — 66.

65. Патент № 2019937 РФ. Плуг / Филонов Е.А., Максимов И.И. Опубл. 30.09.94, Бюл. № 18.

66. Раунер Ю.Л. Климат и урожайность зерновых культур. — М.: Наука, 1981, — 163 с.

67. Рыбакова H.A. Водопроницаемость мерзлых почв под насаждениями лесной зоны // Почвоведение. — 1989. — № 8. — с. 116 — 122.

68. Рябов Е.И. Дороже золота // Земледелие. — 1988. — № 9. — с. 25 — 29; 1988.—№ 11. —с. 27 — 31.

69. Система ведения сельского хозяйства в Чувашской АССР. Чебоксары, 1988. - 184 с.

70. Снег. Справочник / Под ред. Д.М. Грея и Д.Х. Мэйла. — JL: Гидрометео-издат, 1986. —751 с.

71. Соболев С.С. Развитие эрозионных процессов на территории Европейской части СССР и борьба с ними, т.1, М.: АН СССР, 1948. — 307 с, т.2, М. : АН СССР, i960, —248 с.

72. Статистическое моделирование и прогнозирование / Под ред. А.Г. Гран-берга. — М.: Финансы и статистика, 1990. — 383 с.

73. Сурмач Г.П. Водная эрозия и борьба с ней. — Л.: Гидрометеоиздат, 1976. —254 с.

74. Сухановский Ю.П. Разработка имитационных моделей водной эрозий почв // Почвозащитная технология полива и повышение надежности противопаводковой защиты — Ст. науч. тр. — 1990, Пущино. — с. 100 — 102.

75. Теория прогнозирования и принятия решений / Под ред. С.А. Саркисяна. — М.: Высш. шк., 1977.— 351 с.

76. Халугин Е.И., Жалковский Е.А., Жданов Н.Д. Цифровые карты. / Под ред. Е.И. Халугина. — М.: Недра, 1992. — 419 с.

77. Цыкин E.H. Опыт исследования водопроницаемости мерзлых почв в Заволжье // Сельскохозяйственная эрозия и новые методы ее изучения. — М.: Изд-во АН СССР, 1957. — с. 162 — 178.

78. Швебс Г.И. и др. Расчет склоновых наносов и овражной эрозии для обоснования противоэрозионных мелиораций // Труды 5 Всесоюзного гидрологического съезда. Т. 10. — Русловые процессы и наносы, кн. 2. — Л.: Гидрометеоиздат, 1986. — с. 141 — 148.

79. Швебс Г.И. Формирование водной эрозии, стока наносов и их оценка (на примере Украины и Молдавии). — Л.: Гидрометеоиздат, 1974. — 183 с.

80. Шикин Е.В., Боресков А.В. Компьютерная графика. Динамика, реалистические изображения. — М.: «ДИАЛОГ-МИФИ», 1995. — 288 с.

81. Шикин Е.В., Плис А.И. Кривые и поверхности на экране компьютера. Руководство по сплайнам для пользователей. — М.: «ДИАЛОГ-МИФИ», 1996, — 240 с.

82. Эрозия почвы / Пер. с англ. и предисловие М.Ф. Пушкарева. — М.: Колос, 1984. —415 с.

83. Baver L.D. Some soil factors affecting erosion // Agricultural Engineering, — 1933, vol. 14, №2, p. 51— 52.

84. Bennett H.H. Some comparisons of the proerties of humid tropical and temperate American soils // Soil Science — 1926, v. 21, № 5, p. 349 — 374.

85. Culling, W.E.H. (1963). Soil creep and the development of hillside slopes. J. Geology, 71, 127-162.

86. Foster, G.R., and Wischmeier, W.H. (1974). Evaluating irregular slopes for soil loss prediction. Trans. Am. Soc. Agric. Engrs, 17, 305-309.

87. Foster G.R. et. al. User requirements: USDA — water erosion prediction project (WEPP) // Amer. soc. of agric. engineers, 1987, p. 6, Paper № 87-2539.

88. Franti T.G. et. al. Modeling the mechanical effects of incorporated residue on rill erosion // Ame. soc. of agric. engineers, 1987, Paper № 87-2010, p. 15.

89. Granger R.I. and D.H. Male. Melting of a prairie snowpack // Appl. Meteorol. — 1978. — vol. 17, No. 12, p. 1833 — 1842.

90. Griffen M.L. et. al. Estimating soil loss on topographically nonuiform field and form units // Soil and Water Conserv., — 1988, 43, № 4, p. 326 — 331.

91. Hirschi Michael C. et. al. KYERMO — a physically based research erosion model. Part 2. Model sensitivity analysis and testing // Trans. ASEA, -1988, v. 31. №3,p.814 —820.

92. Johnson R.R. Putting soil movement into perspective // Product. Agr., -1988, 1, l,p. 5 — 12.

93. IBM. Numerical surfase techniques and contour map plotting. International Business Machines, Data Processing Applications, White Plains, N.Y., 1965.- p. 35.

94. Lutz V.F. The physicochemical properties of soils effecting erosion // Missouri Agr. Exp. Sta. Research, Bui., 1931, № 212, p. 5 — 45.

95. Mc Cullagh M.I., Ross C.G. Delaney triangulation of a random data set for isarithmic mapping. Cartographical Iournal, 17. — №2. — 1980. — p. 93 — 99.

96. Meyer, L.D., and Wischmeier, W.H. (1969). Mathematical simulation of the process of soil erosion by water. Trans. Am. Soc. Agric. Engrs, 12 (6), 754-758.

97. Mutchler C.K., Carter C.E. Soil erodibility variation during the year // Trans. ASAE, Joseph, Mich., 1983, 26, 4. p. 1102 — 1104.

98. Onstad, C.A., Larson, C.L., Hermsmeier, L.F., and Young, R.A. (1967). A metod of computing soil movement throughout a field. Trans. Am. Soc. Agric. Engrs, 10, 742-745.

99. Philip I.R. The theory of infiltration: 4. Sorptivity and algebraic infiltration equations // Soil Sei. Soc. Amer. 1957. - vol. 84, p. 257 - 264.

100. Saupe G. Die Erosivitat die Niederschlage im Süden der DDR — ein Beitrag zur guantitativen Prognose der Bodenerosion // Arch. Naturschulz Landschaftsforsch., 1985, 25, 3, s. 155 — 169.

101. Van Liew M.W., Saxton K.E. Dinamic Simulation of Sediment Discharge from Agricaltural Watersheds // Trans. ASEA, — 1984, v. 27. № 4, p.1087 — 1093.

102. Wall G.J., Dicksinson W.T., Rudra R.P., Coote D.R. Seasonal soil erodibility variation in sauthwestern Ontario // Can. J. Soil Sei., — 1988, 68, №2, p. 417 — 424.

103. Wischmeier W.H., Smith D.D. Predicting Rainfall erosion Losses // Agriculture Handbook, — 1978, № 537, United States Department of Agriculture, Washington, D.C.

104. Young, A. (1953). Deductive models of slope evolution. Nach Akad. Wissen Gottingen, Ser. II, 5, 45-66.147