автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Разработка математических моделей оптимального управления проектными работами в судостроении

р V Б 0&

,, САНКТ"- ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

• 7. л '

На правах рукописи

КУЗНЕЦОВ АЛЕКСАНДР ВАСИЛЬЕВИЧ

Рл*равотка математических иодехей оптимального управаечия проектными работами а судостроения

Специальность 05ЛЗЛ2 "Системы автоматизация проектирования (промышленность)

АВТОРЕ?ЕРАТ Диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 1994г.

Лдооертация выполнена в САНКТ-ПЕТЕРБУРГЖОМ ГОСУДАРСТВЕННОМ УНИВЕРСИТЕТЕ, факультет НИКЛДЩОЙ МАТЕШИКИ - ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ.

Научный руководитель - доктор фиа.чат. наук

профессор Ксшбин В.В.

Официальные оппоненты: - доктор технических наук

профессор Трухаев Р.И.

- кандидат фиэ.мат, наук

Корнилов В.В,

Ведущее учреждение: - Холдинговая компания "ЛЕНИНЕЦ"

Зашита осстоитоя "_27 " Ъе№о/>Я 1994г. в чао. на васвдании ученого совета Я-063.^)7,42 по присуждению ученой отепени кандидата технических наук в Санкт-Петербург-оком государственном университете по адреоу: Санкт-Петербург, Васильевский оатров, 10 линия, д,33, ауд.Ьв.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПбГУ,

Автореферат разослан " ¿г « назор-^ 1994 г.

Ученый секретарь специализированного совета Вщремем ЕМ.

ОЕЛАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы В современных условиях ускорение научно-технического прогресса гее более сказывается зависимым от уровня и э{£ективности правления процессами создания новой техники. В последние годы отмечается новый подъем научного я практического интереса к вопросам управления проектированием сложных технических сб ектов. и в частности, судов и кораблей, связанный с развитием методов автоматизированного проектирования.

Внедрение к развитие систем автоматизированного проектиро--вания /САПР/ означает техническое перевооружение проектирования как отрасли инженерной деятельности. Это влечет за собой новые требования, предъявляемые к управлению, и в токе время создает новые возможности, позволяет рассмотреть проблему управления на новом уровне, белее глубоко и детально проследить взаимосвязь организационного управления проектными работами с внутренним содержанием проектных процессов.

Другим важным Фактором, определявши.! необходимость совершенствования управления проектированием, являются изменения в социально-экономическом окружении процессов создания новой техники, порожденные глобальными переменами, происходящими в настоящее время в Стране.

Одним из основных направлений совершенствования управления проектированием является разработка математических моделей оптимизации управления проектными работами в проектнс-комструк-торской организации (ПКО) - головном разработчике проектов. Такие модели должны быть адекватны современному состоянии объекта управления и его окружения, соответствовать текущему уровню теории и практики управления.

Целью работы является:

1. Построение -математических моделей оптимизации технико-экономических программ и календарных планов, адекватных современным социально-экономическим условиям организаций создания новой техники.

2. Построение математических моделей оптимизации оперативного управления проектированием судов и кораблей при различных

- ц-

уровнях автоматизацш) проектных работ. Модели управления САПР должны:

-обеспечивать возможность оперативного анализа состояния проектного процесса и подготовку управленческих решений при большой глубине и малой шаге управления;

-обеспечиывать есэмокюсть выработки текущих управлений, оптимизирующие выполнение всей рассматриваемой программы ' работ;

. --обладать возыоаиостями автоматизированного построения и использования. •

3. Разработка методических рекомендаций по применению построенных моделей.

Научная новизна. В настоящей работе предложен новый подход к шгеиагичеикому моделированию оптимального управления САПР сложных технических объектов, ооноганный на испоьэавании формального аппарата управляемых стохастически процессов, и позволяющей оптимизировать состав и порядок выполнения проектных процессов с учетом трудноформализуемых явлений, связанных с инновационым характером проектных работ и сложносстыо создаваемого обгекта. Построены ногие модели оперативного управления САПР, функционирующей в режа» параллельного решения проектных задач с пересекающимися предметными областями. •

Рассмотрены некоторые особенности планирования работ ПКО в новых хозяйственных условиях и построены новые модели оптимизации технико-экономических программ и календарных планов ЛКО, позволяюциэ принимать обоснованные управленческие ревекия в условиях неполноты экономической и технической информации.

Практическая ценность. Построенные математические модели могут быть использоганы в составе алгоритмического обеспечения автоматизированных систем, Еключавдих подсистемы управления проектированием,и внедряемых в судостроении или иных машиностроительных отраслях, сопостовимых с судостроением по степени сложности основной продукции и характеру проведения проектных работ.

Построенные модели обладает конструктивными методами решения. В тех случаях, когда рекомендуется использование широко известных методов, даны ссылки нз соответствующее источники и описания пакетов прикладных программ, для

малоизвестных, и оригинальных алгоритмов в приложении представлены соответствующие описания и блок-схемы.

Апробация работы Результаты диссертационной работы докладывались на научной конференции факультета ПМ-ПУ СПбГУ (1991), на научно-технических конференциях в Северном ПКБ (1983-1989), на научных семинарах кафедры Теории Управления факультета Ш-ЛУ СПбГУ (1ЭЭО-1992), кафедры Управления Морского Технического университета в СПб. (1991).

Публикации. Основные результаты диссертацчи опубликованы в работах С1] , [23.

Структура и о&ьем диссертации Работа состоит из введения, трех глаЕ, приложения и списка литературы(£?накменоЕзний). • Общий объем диссертации составляет (40 страниц, их них 15 входит в приложение.

СОДЕРЖАРИЕ РАБОТЫ

Во введении обсуждается актуальность темы, проводится обзор работ, посвященных совершенствовании управления проектированием слодных технических объектов. Излагается краткое содержание диссертации и основные результаты работы.

В первой главе: "Анализ проблемы управления проектированием сложного технического объекта" проблема управления проектированием рассматривается с позиций системного подхода. Выделены основные уровни рассмотрения, проанализирована специфика целевого назначения, состава, структуры и характера функционирования системы управления, определены особенности объекта управления и его окружения.

Осуществлена постановка основной задали управления проектированием: найти допустимое управление I' £ Ццоп. , оптимизирующее выходные параметры системы проектирования V, Г, В на перспективе управления (О,и при начальных условиях И, ТО и реализации случайных возмушэний системы V . V - -параметры, характеризующие достигнутое описание создаваемых технических объектов,Т -реализованные сроки проектирования, сз -фактический режим использования ресурсов системы . проектирования, И -параметры ресурсов системы проектирования (под ресурсам» .понимается научно-технический ' персонал ПКО, оснащенный

техническими средствами проектирования), № -параметры, характеризующие начальное описание создаваемых объектов.

Таким образом, основная задача оптимизации управления ставится как задача условной оптимизации, отмечается динамический, стохастический и многоцелевой характер задачи. Рассматриваются основные классы ее частных приложений, обусловленные уровнем и аспектом управления, характером состояния обьекта управления и его окружения.

, Во второй главе "Применение стохастического программирования при построении математических моделей оптимизации управления проектными работами" разрабатываются оптимизационные модели управления проектным! работами, исследуются оптимизационные модели основных уровней управления ПШ.

£гя оптимизации обхемных показателей техншта-экономической программы предложена следующая модель однозтапного стохастического программирования

М С Уоз(ч)-хз1 —> шах, (1)

Р С£сК*)-хз * сП * Г; , (2)

7

Р С -хз * Ь13 * Ь по всем I, 1 £ I; (3)

)

Х]€Ш,1> повеем!, } (4)

где V ^ , £2 " пространство реализаций случайных параметров, з -индексы свободных тем портфеля заказов ПКО, J(J, 1 -индексы ресурсов ПКО, с .¡-оценка полезности включения темы з в программу (объем финансирования по теме), а1з -потребность темы з в ресурсе 1, ы -доступный обгем использования ресурса 1. ач, Ь1 и сз рассматриваются как случайные величины и их значение определяется реализацией случайного механизма

задачи V . о" -нижний порог допустимой суммарной полезности программы.

1" -заданная вероятность соблюдения нижнего порога для фактически достигнутой суммарной оценки полезности программы,

1"€С0.5,1). И -заданная вероятность соблюдения ограничения по ресурсу 1 , Н£ [0.5,1) для всех I, 11 , 1" определяются экспертным путем. -формируемая часть

программы, если тема 1 включается в программу, в

противнем случае хз=0.

Рассматривается ситуация управления в условиях риска -допускается, что путем статистически исследований определены вероятностные характеристика величин и ах; , экспертными'

методами определены вероятностные характеристики величин с: . Тогда, при некоторых дополнительных требованиях к типу законов распределения 31.) , Ы и с} , обладающих адекватней содержательной интерпретацией, >«здель (1) - (4) имеет детерминированный эквивалент, позволяющий применить

конструктивные методы решения.

В случае несовместности ограничений (2)-(4) предлагается использовать модель построения управления, максимизирующего вероятность избежать нарувения порога допустимой полезности.

Если оптимизацию объемных показателей программы необходимо осуществлять с учетом сроксЕ выполнения тем и часть сроков формируется свободно, то предполагается применить модель, обобсаюцуя (1) - (4): увеличивается размерность модели вследствие управления по этапам тем, индексирован:« параметров по плановым интервалам рассматриваемой перспективы, введения дополнительных детерминированных ограничений линейного вида, регламентирующих сроки выполнения тем и связь зтапсв.

Рассмотрено применение моделей при неизвестных вероятностных характеристиках величин сз.

Если оптимизацию формируемой программы необходимо осуществить с учетом возможностей ее коррекции. в процессе выполнения, то предлагается использовать двухэтапную модель стохастического программирования следующего вида:

1Мп М С (1 - ¿К») х]) +

J

+ тш (£еп-уп(и) +

г>

-х^ * п по всем I, 1(1; (6).

21Ы} - +

j

+ £ Ч^п-и - уп(»)'л Й 21 по все« 1, х ^ I; (7) л

иЛ» £ по ВСЧМ }, } €]•, (8)

::],и]£-(0,1> по всем ;)£.], упб{0,1> по всем г., пс!1, (3)

где пространство реализаций случайных параметров,

х«<х:> - первоначальная-программа, формируемая из раздела портфеля ваказов ^-С]} , характеризующегося вектором ожидаемого финансирования <сз> и матрицей ресурсоемкостей тем {а1]> . Программа х выполняется на интервале (О,с"), характеризующемся ресурссналичиеы <п> . с1](¥) - случайные величины, распределенные на {0,1}. <^=1 означает, что тема ;) к моменту получает гарантированное финансирование, Л ¡-о - тема $ финансирование не получает. Ш}} -ресурсоем-кости тем первоначальной программ на интервале (I", I), -ресурсоналичие на ' I", Т). у«{уп>,из}-коррекция программы, предпринимаемая в момент ^ . У -компенсация возможного недогруза системы, осуществляемая посредством дополнительного включения е программу тем из раздела портфеля заказов М={п>,ха растеризующегося вектором среднеожидаемого финансирования <еп> и матрицей ресурсоемкостей Шп> при выполнении на интервале СЬ", Т). уп»0 означает дополнительное включение в программу темы п , в противном случае уп=1. и -компенсация пере-

груза системы, Ц]»1 означает, что на интервале и", Т) приостанавливается выполнение теш о , в противном случае изо.

Чз -потери от приостановки выполнения темы

Решение!,! задачи является детерминированный вектор х и вектор-фучкционалы у(ч), и(ч) минимизирующие (5) при условиях С6) - (9). Оптимальные х , у(») и и(и) определяются путем решения эквивалентной детерминированной задачи целочисленного программирования.

Задачу оптимизации многотемного календарного плана предлагается декомпозировать на несколько последовательно решаемых подзадач.

На первом этапе для каждой планируемой проектной темы строится укрупненный график использования ресурсов. Параметры графиков, имевцие смысл объемных характеристик, рассматриваются как случайные величины и включаются в состав ограничений модели стохастического программирования, разработанной для многотемной оптимизации календарного плана. Оптимизация осуществляется по критерию минимизации максимального отклонения среднеожидаемой загрузки

подразделений ПКО от норматива загрузки.

В случае несовместности условий задачи многотемной оптимизации ставится задача корректировки сроков выполнения тем, для которой построена модель стохастического программирования. По результатам решения задачи осуществляется корректировка программы и повторная постановка задачи многотемной оптимизации. Используя метод ветгей и границ, строится множество субоптимальных решений детерминированного эквивалента задачи, удовлетворяющих установленному экспертнш путем пороговому значению. На выделенном множестве осуществляется дальнейшая оптимизация по критерию мультипликативного вида, имеющему смысл критерия равномерности загрузки подразделений.

Для приложений с низкой степень» автоматизации проектных работ предложена стохастическая транспортнзя модель оптимального распределения текущего фронта проектных работ по исполнителям.

В третей главе "Применение стохастических управляемых процессов при построении математических моделей оптимизаций

управления САПР" рассматривается построение моделей оперативного управления САПР.

САПР и выполняемый в систе:,® многотемный проектный процесс описываются информационно-производственной моделью (ИПМ). При построении ИПМ проектный процесс декомпогируется на процедуры, представляемые как .типовые элементы проектного процесса (ТЭПП), имеющие следующей вид:

Г «зк1г-57кз>. %и гз, е] .

где з -индекс ТЭПП, {Уз и -модели входных данных з -го ТЭПП. Vзо -номинальная модель входных данных. Выполнение з-го ТЭПП не может Сыть начато, пока не определены все характеристики иэ У]0 . <V^и 1=Гд.з> -расширенные модели, Уд 1 » \'зОи^ЗХ, где уз1 содержит проектные характеристик!!, которые мсгут быть учтены при выполнении з -го ТЭПП. Модели Уз 1 строго упорядочены по степени полноты проектной информации.

Шзи> -модели данных для минимального уровня описания, возникающего по завервешш выполнения з -го ТЭПП. Изо - номи-йэльная модель, аУз1/У10 и *зО , где аУз - проект-

ные характериспжи, которые были использованы в процессе определения характеристик из УзО , »]0 -характеристики, определяемые непосредственно в результате выполнения з-го ТЭПП в случае успешного решения проектной задачи, соответствующей данному ТЭГИ {>?зк:к=1,Кз} -аварийные модели, к -тип невязки, которая может возникнуть при решении проектной задачи, соответствующей 3-му ТЭПП. При к>0: Узк=¥Зк(Л'зО\Ь«зк,где ЬУЗк -проектные характеристики, которые должны быть определены при компенсации невязки типа к. *зк -дополнительные требования к определяемым проектным характеристикам и другие позитивные результаты, полученные при неуспешном решении задачи.

Ч^з -номинальная длительность'выполнения з -го, ТЭПП.

Г3»{г13> -вектор интенсивностей использования ресурсов в процессе выполнения з-го ТЭПП, 1 -вид ресурса.

в} - вероятностный закон, описывающий возможности возникновения невязок при выполнении з -го ТЭПП. зз задается как условное дискретное вероятностное распределение вида зз(к! 131>, задаваемое на конечном инокестее типов невязок Ш, и определенное для всех .....I]} . Текущее

- и -

значение условия ljt определяется как ¡вах-Ш, UVjlSüU где Gt -модель уровня описания, достигнутого на момент начала текущего выполнения ТЭПП.

Списав тагам сбрззом все ТЭПП процесса, для каждого ТЭПП можно построить множество предшествующих ТЗПП, включающее те ТЭПП, чье полное и успешное выполнение является необходимым условием для начзла выполнения рассматриваемого ТЗПП. Кроме того, для каждого ТЭПП, по калдому возможному типу невязки мокно построить множество, включающее все ТЭПП, которые должны быть перевыполнены в процессе компенсации невязки.

И1М включает описания всех ТЭПП процесса, а таклй параметры, списывающие возможности исполнителей я технических средств, порядок обмена проектной информацией с внесшей системой, потерн, которые могут возникнуть от сверхнормативного использования ресурсов или в результате увеличения сроков проектирования.

Разработан алгоритм построения по ИГЫ математической модели оптимизации оперативного управления автоматизированным управлением проектирования сложных технических сбгектов. Модель строится в формальном аппарате марковских управляемых моделей (МУМ) с дискретным параметром времени t и конечными пространствами состояний и управлений.

Состояние модели на t-ом паге управления задается как 2N-мерный вектор (Н - число рассматриваемых ТЭПП), имеющий вид: xt «ímjt,ljt>, где mjt-текущая степень готовности по j-му ТЭПП, rjt£rnj.

¡¡но/гство степеней готовности для з-го ТЭПП wj определяется как <2 - at/tnj, z«0,tnj/at>, где ас -наибольшее обшее кратное по всем tro. at выбирается в качестве величины шага управления.

Текущее управление в модели задается в виде И-мерного вектора yt«{ytj>. ytj»l если j-ьй ТЭПП выполняется на текущем шаге,и ytj=0 -в противном случае. Текущее управление yt должно удовлетворять информационным и ресурсным ограничениям, которые могут быть построены по текущему состоянию xt.

Закон шаговых переходов модели Qt(xt+llxt,yt) строится на основании законов sj. Ограниченная действительная функция ví( xt, yt, xt+1) -функция каговой платы, строится, исходя из

- /г -

специфики приложения. Решением оптимизационной задачи является стратегия п ,минимизирующая целевой функционал, задаваемый . в форме среднеожидаемьк суммарных потерь по всей перспективе управления, Реиение задачи позволяет оперативно ¿армировать состав и порядок выполнения проектных процедур в зависимости от хода выполнения проектного процесса.

В соответствии с типом рассматриваемого приложения задачи, предлагается использовать ИЛ! двух подклассов:

-Неоднородные ЦУМ с конечным числом шагов (применяются для управления многотемной разработкой при фиксированной перспективе управления);

-ши с бесконечным числом шагов и с основным поглощающим состоянием (для целевого управления по комплексу информационно-связанных проектных работ).

Для приложений, требующих рассматривать время выполнения каждого ТЭПП как параметр, подверженный действию случайных возмущений, предложена полумарковская управляемая модель минимизации среднеожидаемого времени разработки.

Рассмотрены вопросы автоматизированной разработки моделей и их использования в составе алгоритмического обеспечения автоматизированных систем.

В прилоисюм представлены детерминированные эквиваленты построенных моделей стохастического программирования, описания и блоксхемы используемых и разработанных алгоритмов и программ.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Построены модели оптимизации технико-экономических программ проектно-конструкторской организации, включающие:

-модели оптимизации свободной части программы; _ .

-модель максимизации вероятности избежать возникновения необратимой ситуации;

-модель оптимизации формируемой прогаммы с учетом возможностей ее корректировки в процессе выполнения.

2. Построены модели оптимизации календарного планирования работ:

-модели сбалансирования загрузки подразделений организации;

- |й -

-модель оптимизации сроков выполнения проектных тек.

3. Построена модель оптимального распределения работ по исполнителям при оперативном управлении малоавтоматизированным проектированием.

4. Построены модели оптимизации оперативного управления САПР:

-модели оптимизации многотемного управления;

-модели целевого управления по проекту.

5. Составлены рекомендации по использованию разработанных моделей.

Основное содержаний диссертации отражено в работах:

1. Кузнецов Д. В. Проектирование судов в СССР как объект системного исследования. Деп. ЦРИИ "Румб" ДР 32-50 от 24. 05. 00.

г. Кузнецов А. Е. Некоторые аспекты применения моделей марковских управляемых процессов в задачах организационного управления автоматизированным проектированием сложных технических систем. Деп. ЦРИИ "Румб" ДР 33-40 от 01.02.91.