автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Разработка математических моделей и алгоритмов оптимального распределения материальных потоков для предприятий с непрерывным характером производства

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА ПЕРВАЯ. МОДЕЛИ И МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО

РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНЫХ ПОТОКОВ.

ГЛАВА ВТОРАЯ. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНЫХ ПОТОКОВ С ПЕРЕМЕННЫМИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПАРАМЕТРАМИ И СПОСОБЫ СНИЖЕНИЯ ЕЁ РАЗМЕРНОСТИ.

2.1. Способы построения и линеаризации математических моделей отдельных узлов технологической схемы НПК

2.2. Математическая модель блока параллельно работающих установок.

ГЛАВА ТРЕТЬЯ. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНЫХ ПОТОКОВ С НЕРЕМЕННЫМИ И ВЗАИМОСВЯЗАННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ.

3.1. Способ приближённой линеаризации моделей с переменными и взаимосвязанными параметрами. 473.2. Метод квазиэквивалентной линеаризации нелинейных моделей.

ГЛАВА- ЧЕТВЁРТАЯ. МЕТОД ИНЖЕНЕРНОЙ ДЕКОМПОЗИЦИИ МНОГОМЕРНЫХ

МОДЕЛЕЙ

4.1. Обоснование и сущность метода инженерной декомпозиции.

4.2. Типовые алгоритмы метода инженерной декомпозиции.

ГЛАВА ПЯТАЯ. СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ АЛГОРИТМОВ И ПРОГРАММ ИНВАРИАНТНЫХ ОТНОСИТЕЛЬНО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СХЕ

МЫ ОБЪЕКТА АВТОМАТИЗАЦИИ И КОНТРОЛЯ ДОСТОВЕРНОСТИ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ В УСЛОВИЯХ АСУ.

5.1. Описание системы операторов.

5.2. Способ формализации технологической схемы объекта автоматизации.

5.3. Способы построения алгоритмических и программных модулей, инвариантных относительно технологической схемы объекта автоматизации.

5.4. Алгоритм формирования выходных форм документов.

5.5. Контроль достоверности исходных данных в условиях АСУ

Значительные успехи в развитии отечественной вычислительной техники за последние 10 лет послужили стимулирующим фактором интенсивного развития работ в области оптимального планирования и управления нефтеперерабатывающими и нефтехимическими предприятиями.

Задачи оптимального планирования и управления нефтеперерабатывающими и нефтехимическими предприятиями относятся к наиболее трудоёмким задачам автоматизированных систем управления как по объёму, так и по необходимым для их решения методам моделирования и оптимизации и являются основными задачами автоматизированных систем управления, определяющими экономический эффект от их внедрения.

В настоящее время быстрыми темпами разворачиваются работы по созданию и внедрению организационно технологических автоматизированных систем управления, представляющих собой качественно новый этап в развитии теории автоматизированных систем управления и переработки информации.

В условиях организационно-технологических АСУ эффективность и значимость задач оптимального планирования и управления нефтеперерабатывающими и нефтехимическими предприятиями резко возрастает.

Настоящая диссертация посвящена вопросам разработки и исследования статических моделей задачи оптимального распределения материальных потоков (ОРМП) с переменными параметрами.

Важность работы связана с тем, что в основу математических моделей большинства задач оптимального планирования и управления предприятиями с непрерывным характером производства положены статические модели задачи ОРМП. Другими словами, большинство задач управления и планирования могут быть сведены к задачам ОРМП.

Сложность работы связана с нелинейностью и многомерностью моделей ОРМП.

Разработке и исследованию математических моделей задачи ОРМП посвящён целый ряд работ. Однако вопросы повышения адекватности известных в настоящее время моделей задачи ОРМП и разработки более эффективных методов их решения остаются достаточно актуальными.

Целью работы является исследование задач ОРМП, создание гибких и эффективных алгоритмов их решения, разработка методов линеаризации нелинейных и декомпозиции многомерных моделей задачи ОРМП, разработка способов повышения адекватности моделей отдельных технологических операций и достоверности исходной информации.

В первой главе диссертации рассмотрены особенности нефтеперерабатывающих и нефтехимических предприятий как объектов управления, определены роль и место задачи ОРМП в АСУ, выявлены проблемы, связанные с моделированием и реализацией на ЭВМ линеаризованных моделей данной задачи, дан литературный обзор по существующим моделям и методам решения задач ОРМП.

Вторая глава посвящена вопросам построения моделей задачи ОРМП с переменными параметрами. Рассмотрен способ формирования моделей производственных возможностей таких широко распространённых в нефтепереработке технологических процессов как термический крекинг, первичная переработка нефти и другие. В качестве независимых переменных математических моделей данных процессов выступают не коэффициенты отборов нефтепродуктов, как это принято в других работах, а коэффициенты отбора буферных фракций, то есть коэффициенты наложения отбора смежных по разгонке нефтепродуктов. Таким образом, описанная в главе Z математическая модель разделительной операции не только отражает, но и базируется на общеизвестной технологической особенности разделительного процесса, заключающейся в возможности изменения отбора какой-либо фракции только за счёт соседних фракций, что позволяет не только снизить размерность модели, но и существенно повысить степень её адекватности. Описан способ линеаризации моделей с переменными коэффициентами, позволяющий значительно сократить размерность линеаризованных моделей, не снижая при этом, в отличие от известных методов агрегирования, степени их детализации .

Обобщением данного метода является модель установки, работающей в планируемом периоде на двух и более технологических вариантах; модель установки, перерабатывающей два или более компонентов сырья одновременно (так, например, на установках термического крекинга объединения "Грознефтеоргсинтез" в качестве сырья могут использоваться одновременно до шести компонентов, отличных друг от друга по качественным характеристикам). Размерность подобных моделей, полученных с помощью метода, описываемого в настоящей работе, выгодно отличается от моделей, известных ранее.

В третьей главе приведены результаты исследования моделей с переменными и взаимосвязанными параметрами. Организационно-технологические АСУ, получившие в настоящее время широкое распространение, характеризуются повышенными требованиями к координации и согласованию нагрузок и режимов работы сопряжённых технологических процессов. Проблемы координации и согласования работы технологических процессов требуют введения в модель задачи 0РМГ1 функциональных зависимостей, адекватно отражающих взаимозависимость работы сопряжённых подсистем. Математической основой подобных моделей является модель обобщённого линейного программирования, с переменными и взаимосвязанными столбцами, точные методы линеаризации которой неизвестны.

В связи с этим в главе 3 приводится описание метода квазиэквивалентной линеаризации моделей с переменными и взаимосвязанными столбцами, позволяющего получать приближённые, с заданной степенью точности, решения этих моделей. Степень точности получаемых решений зависит от числа дополнительных переменных, вводимых в модель, и определяется заранее, исходя из практически целесообразной точности аппроксимации конкретных нелинейных зависимостей. Данный метод позво ляет получать оптимальные решения моделей ОРМП, в которые,помимо билинейных, введены нелинейные функциональные зависимости, такие как функциональная зависимость, существующая между производительностью установки по сырью и коэффициентом отбора суммы светлых; коэффициентами отбора нефтепродуктов и их качественными характеристиками и т.д. Метод квазиэквивалентной линеаризации позволяет повысить адекватность моделей ОРМП и расширить возможности применения метода линейного программирования в задачах управления и планирования нефтеперерабатывающими и нефтехимическими предприятиями.

Четвёртая глава посвящена обоснованию и разработке метода инженерной декомпозиции многомерных моделей ОРМП. Необходимость введения в модель отдельных нелинейных ограничений, а также варьируемость коэффициентов отбора, предопределяет необходимость последующей линеаризации модели, что приводит к значительному увеличению её размерности. Время решения таких задач, в связи с их многомерностью, резко возрастает. Опыт разработки и эксплуатации АСУ нефтеперерабатывающими комплексами показал, что для успешного принятия оперативных решений по управлению комплексом время решения задачи распределения потоков должно быть не более 1-2-х часов. Однако добиться такой оперативности решения задачи ОРМП, в силу её многомерности, не всегда возможно. Существенное увеличение быстродействия многомерных задач может быть получено в случае применения метода инженерной декомпозиции, с помощью которого модель комплекса разбивается на целый ряд последовательно оптимизируемых подмоделей. Проблема увязки подмоделей между собой и подчинения их локальных критериев оптимальности глобальному критерию по комплексу в целом решается путём введения двух дополнительных расчётов, направленных на определение позиционных ограничений на выпуск полупродуктов, являющихся выходными, с точки зрения отдельных подмоделей, а также расчёта так называемых коэффициентов эффективности этих полупродуктов .

В главе 5 рассмотрены вопросы построения алгоритмов и программ, инвариантных относительно технологической схемы объекта автоматизации, а также алгоритмов машинного контроля достоверности исходных данных. Вопрос инвариантности алгоритмов тесно связан с вопросами формализации технологической схемы предприятия. Известны несколько способов формализации технологической схемы предприятия. В данной работе формализация технологической схемы осуществляется с помощью матрицы смежности её графа. Однако матрица смежности имеет низкий коэффициент заполненности, что при достаточно большой её размерности приводит к нерациональному использованию оперативной памяти ЭВМ. В связи с этим, матрица смежности была заменена её списковым эквивалентом, оформленным в виде справочника, содержимое которого относится к нормативно-справочной информации, т.к. оно отражает технологическую схему предприятия.

Инвариантность алгоритмов и программ, применяемых в задаче, достигается за счёт ориентации их на гипотетические объекты. Настройка же их на конкретные объекты производится с помощью матрицы смежности графа технологической схемы предприятия. Таким образом, изменения в технологической схеме приведут лишь к корректировке нормативно-справочной информации.

В рамках данной задачи разработаны также алгоритмы и программы контроля достоверности исходной информации и формирования печати выходных документов, опирающиеся, как и предыдущие, на граф технологической схемы предприятия.

Алгоритм контроля достоверности исходной информации включает в себя: алгоритм контроля достоверности матрицы смежности; алгоритм логического контроля достоверности смысловой части реквизитов исходных данных; алгоритм контроля достоверности реквизитов основания. Описанные алгоритмы контроля достоверности позволяют не только выявить ошибки, но и осуществить, в ряде случаев, их автоматическое исправление.

Выводы. Описан способ формализации схемы материальных потоков НПК и построения алгоритмических и программных модулей решения задачи ОРМП, инвариантных относительно технологической схемы объекта управления. Рассмотрены алгоритмические модули машинного контроля исходных данных, позволяющие не только выявить ошибки, допущенные при написании и перфорации исходных данных, но и осуществить автоматическое исправление большинства выявленных ошибок.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе рассмотрены модели и методы решения статической задачи ОРМП для предприятий с непрерывным характером производства. Разработана математическая модель установок первичной переработки нефти, позволяющая учесть и наглядно отразить следующую технологическую особенность разделительного процесса: отбор ¿-ой фракции может быть изменён только за счёт изменения отборов смежных с ней фракций (более лёгкой и (или) более тяжёлой). В отличие от моделей известных ранее, данная модель позволяет, во-первых, повысить адекватность математической модели разделительной операции, во-вторых, не требует разработки специального алгоритма [76] определения вершин многогранника, отражающего производственные возможности технологической установки.

Описан метод построения линеаризованной модели блока параллельно работающих установок, позволяющий,в сравнении с известными методами, получить модель существенно меньшей размерности, не снижая при этом степени её адекватности. Обобщением данного метода является модель установки, работающей на нескольких технологических вариантах, модель установки, одновременно перерабатывающей несколько отличных друг от друга по качественным характеристикам видов сырья.

Разработан метод квазиэквивалентной линеаризации нелинейных моделей задачи ОРМП с переменными и взаимосвязанными параметрами. Метод позволяет получать приближённые, с наперёд заданной точностью, решения нелинейных моделей НИК с переменными и взаимосвязанными параметрами. Точность решения зависит от числа дополнительных переменных, вводимых в модель и определяется в каждом конкретном случае из практически целесообразной точности аппроксимации конкретной нелинейной зависимости. Метод позволил значительно расширить возможности применения метода ЛИ в задачах планирования и управления непрерывными производствами.

Описан способ построения линеаризованных моделей НПК, включающих помимо традиционных отдельные нелинейные функциональные зависимости между переменными параметрами сопряжённых подсистем, таких как функциональная связь, отражающая взаимозависимость коэффициента отбора полупродукта с его качественными характеристиками; взаимозависимость коэффициента отбора светлых нефтепродуктов с производительностью установки по сырью и т.д.

Предложен метод инженерной декомпозиции многомерных моделей задачи ОРШ, позволяющий повысить оперативность решения и снизить требования к техническим возможностям ЭВМ, на которой предполагается реализация задачи. В отличие от классических методов декомпозиции, данный метод позволяет учесть особенности задачи ОРШ на предприятиях с непрерывным характером производства и разбить многомерную модель комплекса на целый ряд последовательно оптимизируемых подмоделей существенно меньшей размерности, что способствует значительному повышению оперативности принимаемых решений. Проблема согласования и подчинения локальных критериев оптимизации отдельных подмоделей глобальному критерию решена путём расчёта и введения в каждую подмодель так называемых коэффициентов эффективности, которые рассчитываются для каждого выходного, с точки зрения данной подмодели, материального потока.

Описан способ построения алгоритмических и программных модулей задачи ОРМП, инвариантных относительно технологической схемы объекта оптимизации. Данная идея реализована путём формализации технологической схемы НПК в виде матрицы смежности её графа и ориентации алгоритмических и программных модулей не на конкретные объекты, а на типовые операции задачи ОРМП.

Предложен способ построения алгоритма контроля достоверности исходной информации, позволяющий выявить ошибочную информацию, а в ряде случаев произвести её автоматическую корректировку.

Модели и методы решения задачи 0РМ11, описанные в работе, способствуют совершенствованию планирования и управления нефтеперерабатывающими и нефтехимическими комплексами и повышению оперативности получаемых решений, обеспечивают повышение достоверности расчётов и получение дополнительного экономического эффекта за счёт увеличения точности решения и повышения адекватности моделей отдельных установок.

Инвариантность алгоритмов и программ относительно технологической схемы объекта оптимизации позволяет заинтересованным организациям широко использовать их в процессе создания АСУ ОТ нефтеперерабатывающими и нефтехимическими комплексами, заметно сократив при этом сроки их проектирования.

Хотя в настоящей работе основное внимание акцентируется на методах решения задачи планирования и управления непрерывными производствами, отдельные теоретические положения этих методов могут оказаться полезными и в случае решения аналогичных задач для предприятий с дискретным характером производства. Так, в работе [61] рассмотрена нелинейная модель задачи календарного планирования комбинатом асбестоцементных изделий, линеаризация которой произведена методом косвенной замены переменных [52].

Описанные в работе модели и алгоритмы ОРМП, в большинстве своём внедрены в составе задач первой очереди АСУ производственным объединением "Грознефтеоргсинтез" и второй очереди АСУП Белгородским комбинатом асбестоцементных изделий (имеются акты о внедрении). Экономический эффект от внедрения задач оптимального распределения материальных потоков только лишь в составе второй очереди АСУП на

Белгородском комбинате составляет 144,7 тыс. руб. в год.

Кроме того, результаты исследований по данной работе были ис -пользованы при разработке технической документации следующих тем: "АСУ ТП производства микросферического цеолитсодержащего с РЗЭ катализатора крекинга на НБНЗ им. Владимира Ильича" (внедрение в 1984 г.), "АСУ ТП получения цеолита в производстве катализатора крекинга на НБНЗ им. Владимира Ильича" (внедрение в 1985 г.).

1.Абдулаев A.A., Алиев P.A., Уланов Г.М. Принципы построения автоматизированных систем управления промышленными предприятиями. М.: Энергия, 1975. -440с.

2. Абдулаев А.А.,Алиев P.A.,Кривошеев В.П., Кочарян В.А. Опыт разработки и внедрения оптимального и текущего планирования НЛП.-За технический прогресс. 1971, М, с.10-13.

3. Агаев У.М. Опыт распределения производственной программы нефтеперерабатывающего предприятия масляного профиля по этапам планового периода. За технический прогресс. 1977, №6, с. 76-78.

4. Амирагов К.А. Задача линейного программирования с переменными технологическими параметрами. Труды ВЦ АН Азерб. ССР, 1965, вып. 3, с.I10-125.

5. Амирагов К.А. Об одном алгоритме оптимизации рецептов компаундирования этилированных бензинов. За технический прогресс. 1972, №3, с. 9-12.

6. Антонюк Г.П.,Витлинский В.В.,Ревелис И.Я.,Картуш Р.В. Динамическая модель управления нефтеперерабатывающим заводом. Нефтяная и газовая промышленность. 1971, №2, с.12-15.

7. Бакан Г.М.,Володин В.П.,Доля В.И. и др. О решении задачи оптимального текущего планирования работы предприятия с непрерывнымхарактером'производства. Управляющие системы и машины. 1974, №2, с. 17-22.

8. Бенайон Р.,Ларичев О.И.,Де Моногольфье Ж.,Терпи Ж. Линейное программирование с многими критериями. Метод ограничений. Автоматика и телемеханика. 1971, №8, с. I08-II6.

9. Березовский В.А.,Тарасов В.А. Проектирование и эксплуатация автоматизированных систем управления нефтеперерабатывающими и нефтехимическими предприятиями. М.: Химия, 1977. 255 с.

10. И.Бодров А.П.,Дмитренко Л.А.»Саратовская Р.Ф. Математическое описание неаддитивных показателей качества смеси автомобильных бензинов на Пермском НИК. Автоматизация и контрольно-измерительные приборы. М., ЦНИИТЭнефтехим, 1976, №12, с.2-4.

11. Бодров А.П. Математическое описание неаддитивных характеристик смеси нефтепродуктов. Автоматизация и контрольно-измерительные приборы. М., ЦНИИТЭнефтехим, 1975, №3, с. 8-II.

12. Буяновский Л.А.,Гарин А.Н. Экономическая оценка неритмичностипроизводственного процесса на нефтеперерабатывающем заводе. -Аналитические и сопоставительные обзоры. М., ЦНИИТЭнефтехим, 1970, 31 с.

13. Буяновский Л.А.,Гарин А.Н.,Медведев И.А. Модель производственных возможностей НПЗ (первичная переработка).- Экономика, организация и управление в нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности. М., ЦНИИТЭнефтехим, 1969, №11, с.1-4.

14. Буяновский Л.А.,Сывороткин Е.Г.,Павловский М.М. и др. Экономико-математическая модель производственной программы НПЗ. Экономика, организация и управление в нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности. М., ЩИИТЭнефтехим, 1970, №7, с.П-13.

15. Буяновский Л.А.,Вахутинский И.Я. Согласование оперативного планирования смешения бензинов с текущим планированием производственной программы НПЗ. Химия и технология топлив и масел. 1972, №1, с. 34-37.

16. Вуяновский Л.А.,Тарасов В.А. Об оптимизации рецептуры смешения бензинов на оперативные промежутки времени. Химия и технология топлив и масел. 1971, №3, с.35-40.

17. Вахутинский В.Я. Реализация оптимального текущего плана на нефтеперерабатывающем предприятии. Тематические обзоры. Сер. Экономика, организация и управление в нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности. М., ЦНИИТЭнефтехим, 1972. 38 с.

18. Гарин А.Н. Оптимальное текущее планирование нефтеперерабатывающего производства. М.: Химия, 1977. ПО с.

19. Гарин А.Н. Применение экономико-математических методов и вычислительной техники в планировании работы нефтеперерабатывающего предприятия. М.: Химия, 1973. 112 с.

20. Гарин А.Н.,Швец Н.И.»Медведев И.А. О расчёте затрат в модели текущего планирования производственной программы НПЗ. Экономика, организация и управление в нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности. М., ЦНИИТЭнефтехим, 1970, Ш, с. 6-7.

21. Гасс С. Линейное программирование. Пер. с англ. М.: Физматгиз, 1961. 301 с.

22. Гольштейн Е.Г.,Юдин Д.Б. Новые направления в линейном программировании. М.: Советское радио, 1966. 524 с.

23. Русакова Л.В.,Козлов В.А.»Коновалова H.H. и др. О гибкости алгоритма формирования печати выходных форм задачи "План производства и реализации продукции". Азербайджанское нефтяное хозяйство. 1979, №10, с. 72-75.

24. Дагкесаманский Н.Д.,Амирагов К.А. О методе решения задач линейного программирования с управляемой матрицей технологических коэффициентов. В кн.: Вопросы технической кибернетики. Баку, 1975.

25. Данциг Дж. Линейное программирование, его применение и обобщение. Пер. с англ. М.: Прогресс, 1966. 600 с.

26. Доля В.И. О решении комплекса задач оптимального планирования непрерывного производства. Управляющие системы и машины. 1978, №2, с. 7-12.

27. Доля В.И. Об оптимизации планирования непрерывного производства. Киев: ИК, 1978. 33 с.

28. Дудников Е.Е. Детализация оптимального текущего плана на нефтеперерабатывающем предприятии. Автоматика и телемеханика. 1973, №5, с. I33-141.

29. Дудников Е.Е.,Цодиков Ю.М. Типовые задачи распределения материальных потоков непрерывного производства. М.: ИПУ, 1973, вып. I. 59 с.

30. Дудников Е.Е.,Цодиков Ю.М. Типовые задачи оперативного управления непрерывным производством. М.: Энергия, 1979, 272 с.

31. Кацюба O.A.,Гришаков Г.М.,Григоровский Б.К. Выбор и обоснование оптимального управления для задачи смешения с неаддитивными характеристиками.-Автоматизация и контрольно-измерительные приборы. М., ЦНИИТЭнефтехим, 1977, №4, с. 11-14.

32. Козлов В.А. Экономико-математическая модель блока первичной переработки нефти. Автоматизация производственных процессов. Тезисы докладов республиканской конференции молодых учёных и специалистов. Грозный. 1979, с. 47-48.

33. Козлов В.А. Метод квазиэквивалентной линеаризации нелинейных моделей. Автоматизация производственных процессов. Тезисы докладов республиканской конференции молодых учёных и специалистов. Грозный. 1979, с. 14-15.

34. Козлов В.А. Об одном методе решения задач оптимального распределения материальных потоков с переменными и взаимосвязанными параметрами. За технический прогресс.1980, №3, с. 23-27.

35. Козлов В.А.,Климова Л.Н. Метод решения задачи управления сложными XTG нефтехимических предприятий. Математическое моделирование сложных ХТС. Тезисы докладов III Всесоюзной конференции. Часть I. Таллин. 1982, с. 75-77.

36. Козлов В.А.,Гусакова JI.B. Экономико-математическая модель установки АВТ. Вклад молодых учёных в совершенствование процессов нефтепереработки и нефтехимии. Краткие тезисы докладов. Грозный. 1977, с. 68-70.

37. Козлов В.А.,Гусакова Л.В.,Никифорова E.H. и др. Некоторые принципы создания гибкой программы расчёта оптимального плана производственной деятельности НПЗ. За технический прогресс. 1978, №2, с. 13-17.

38. Козлов В.А.»Коновалова H.H.,Ярошевич М.П. и др. Контроль достоверности исходных данных в условиях АСУ. Автоматизация и контрольно-измерительные приборы. М.,ЦНИИТЭнефтехим,1978,№9,с.4-7.

39. Козлов В.А.Никифорова E.H. Экономико-математическая модель оптимизации планирования работы НПК с переменными технологическими коэффициентами. Автоматизация и контрольно-измерительные приборы. М., ПНИИТЭнефтехим, 1978, №6, с.2-4.

40. Козлов В.А.,Никифорова Е.Н.,Ренгач А.П. Алгоритм автоматического формирования математической модели оптимального планирования

41. НПЗ. За технический прогресс. 1979, №11, с. 20-24.

42. Козлов В.А.»Никифорова Е.Н.,Ренгач А.П. Об одном способе решения линеаризованных задач оптимального планирования НЛП. -Азербайджанское нефтяное хозяйство. 1976, №4, с. 54-57.

43. Козлов В.А.,Тарасов В.А. Способ оптимизации производственных комплексов с переменными параметрами. Автоматизация и контрольно-измерительные приборы. М.,ЦНИИТЭнефтехим, 1980, №3, с. 2-8.

44. Крейдин Д.А.,Репин А.II. Особенности реализации модели нефтеперерабатывающего комплекса с переменными коэффициентами отбора продуктов. Автоматизация и контрольно-измерительные приборы. М.,ЦНИИТЭнефтехим, 1978, №12, с.2-5.

45. Крейдин Д.А.,Репин А.II. Об одном способе эвристической декомпозиции задачи оптимального планирования основного производства НПЗ. Автоматизация и контрольно-измерительные приборы. М., ЦНИИТЭнефтехим, 1980, №1, с.8-12.

46. Малышев Ю.М. Применение метода линейного программирования в обеспечении производственной программы НПЗ. Химия и технология топливи масел. 1969, №1, с.27-31.

47. Мальцев А.С.,Козлов В.А.Долондзь В.Я. Линеаризованная модель календарного планирования для комбината асбестоцементных изделий. Строительные материалы. 1978, №12, с. 6-7.

48. Мандель A.B. Применение математических методов в планировании работы НПЗ. Аналитические и сопоставительные обзоры. ЦНИИТЭ-нефтехим, М., 1968. - 72 с.

49. Манн A.C. Модель линейного программирования нефтяной промышленности США. В сб.: Отраслевые экономико-математические методы. М., 1967, с.41-86.

50. Мартынов А.П.,Лукманов М.А. и др. Реализация расчёта программы крупного НЛП на ЭВМ. Автоматизированные системы и вычислительная техника в нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности. 1974, №2, с. 25-29.

51. Маршак Т.А. Пространственная модель нефтяной промышленности США. В сб.: Отраслевые экономико-математические методы. М., 1967,с. 87-160.

52. Мандель A.B. Экономико-математические методы внутризаводского текущего планирования в нефтепереработке. ЦЭМИ АНСССР,1965,вып.3.

53. Медведев И.А. Некоторые вопросы применения экономико-математических моделей нефтеперерабатывающих предприятий. Автоматизированные системы и вычислительная техника в нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности. 1973, №2, с. 11-15.

54. Метт М.С.,Нуриев М.Н. Структурно-подсистемная декомпозиция задачи планирования комплексов с непрерывным характером производства. В кн.: Вопросы нефтяной технической кибернетики. Баку, 1976.

55. Минскер И.Н. Агрегирование моделей химико-технологических комплексов. Доклады I Всесоюзной конференции по математическому моделированию сложных химико-технологических систем. Ереван,1975.

56. Никифорова E.H. Выявление экономического потенциала установки

57. ABT с применением вероятностно-статистических методов. Экономика, организация и управление в нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности. М.,ЦНИИТЭнефтехим, 1969, №11, с.2-8.

58. Плискин Л.Г. Оперативная оптимизация производственных комплексов непрерывного действия. Автоматика и телемеханика. 1967, №1, с.75-88; №2, с. 93-110.

59. Г1лискин Л.Г. Планирование работы производственного комплекса, описанного нелинейной моделью. Автоматика и телемеханика. 1970, №9, с. I26-I3I.

60. Г1лискин Л.Г. Оптимизация непрерывного производства. М.: Энергия, 1975. 336 с.

61. Поляк Э.М.,Суворов Б.П. Вопросы оптимизации текущего планирования НГШ. М.,ЦНИИТЭнефтехим, 83 с.

62. Ренгач А.П.,Никифорова E.H.,Василевская Е.Е.,Козлов В.А. и др. Решение задачи "План производства и реализации продукции" в составе АСУП0. В кн.: Автоматизация процессов управления в нефтепереработке и нефтехимии. Грозный. 1976, с. 33-39.

63. Ренгач А.П.»Никифорова E.H.,Козлов В.А. и др. Алгоритм контроля достоверности исходных данных при решении технико-экономических задач. Автоматизация и контрольно-измерительные приборы. М.,ЦНИИТЭнефтехим, 1975, №3, с.12-16.

64. Рзаев Т.Г. Задача оптимального планирования нефтеперерабатывающих и нефтехимических предприятий с переменными коэффициентами модели. За технический прогресс. 1972, №7, с. 7-9.

65. Рзаев Т.Г. К вопросу построения модели нефтеперерабатывающих и нефтехимических комплексов при переменных коэффициентах выпуска и затрат. Автоматизация и контрольно-измерительные приборы. М., ЦНИИТЭнефтехим, 1978, №3, с.2-5.

66. Рзаев Т.Г.,Карагёзов З.А. К вопросу многоцелевого календарного планирования нефтеперерабатывающих и нефтехимических объектов. -Механизация и автоматизация управления. 1979, № 4, с. 13-18.

67. Рзаев Т.Г.,Кулиев З.К. Оптимизация оперативного планирования и управления нефтеперерабатывающими и нефтехимическими комплексами по многим критериям. Автоматизация и контрольно-измерительные приборы. М., ЦНИИТЭнефтехим, 1977, №4, с. 11-14.

68. Салуквадзе М.Е. Об оптимизации векторных функционалов. Программирование оптимальных траекторий. Автоматика и телемеханика. 1971, Ш, с. 5-15; №9, с. 5-15.

69. Суворов Б.II. Оптимизация текущего планирования нефтеперерабатывающего производства. М.: Наука, 1974. 176 с.

70. Суворов Б.П.,Ахмедов Н.К. Об учёте динамики в задачах разработки производственной программы НПЗ. В кн.: Вопросы разработки АСУ нефтеперерабатывающей промышленности. М.,ДЭ№ АНСССР,1972,вып. 2, с. 33-40.

71. Суворов Б.П.,Ахмедов Н.А. Об одном подходе к решению блочной задачи оптимизации производственной программы НПЗ. Автоматизация и контрольно-измерительные приборы. М., ЦНИИТЭнефтехим, 1973,2, с. 4-5.

72. Суворов Б.П.,Маламуд Н.С. Некоторые результаты расчётов производственной программы НПЗ. В кн.: Применение экономико-математических методов в планировании нефтепереработки. М.,ЦЭМИ1. АН СССР, 1970, с. 95-132.

73. Сывороткин Е.Г.,Ерёмин В.Г.,Шапиро И.Я. и др. Анализ системы оптимального планирования с помощью ЭВМ на московском НПЗ. Авто-томатизированные системы и вычислительная техника в нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности. 1973,№1, с. 11-14.

74. Тарасов В.А. 0 планировании работы производственных комплексов с переменными и взаимосвязанными параметрами. Автоматизированные системы и вычислительная техника в нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности. 1974, №5, с. 7—II.

75. Тарасов В.А. Об учёте переменности параметров при моделированиии оптимизации производственных комплексов. Автоматизация и контрольно-измерительные приборы.М.,ЦНИИТЭнефтехим,1975,№10, с.2-8.

76. Тарасов В.А. Об оптимизации по совокупности критериев. Автоматизация м контрольно-измерительные приборы. М., ЦНИИТЭнефте-хим, 1975, №12, с. 2-5.

77. Ю2.Фиакко А.,Мак-Кормик Г. Нелинейное программирование. М.: Мир, 1972. 240 с.

78. Фридман Г.Я. Динамическая модель оперативного управления производством .-Экономико-математические методы. 1966,№1,с.60-69.

79. Фридман Г.Я. Некоторые вопросы календарного планирования на нефтеперерабатывающем предприятии. В кн.: Применение экономико -математических моделей в планировании нефтепереработки. М.,

80. ЦЭМИ AHCCGP, 1970, с. 79-94.

81. Фридман Г.Я. Учёт динамики производства в моделях текущего планирования нефтеперерабатывающего предприятия. В кн.: Применение экономико-математических моделей в планировании нефтепереработки. ЦЭМИ AHGCCP, 1970, с. 49-76.

82. Юб.Хакимов З.А. Выбор граничных вариантов работы технологических установок при оптимизации производственной деятельности НПЗ. -Химия и технология топлив и масел. 1970, №2, с.37-39.

83. Ю7.Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование. М.: Мир, 1967, 506 с.

84. Ю8.Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1974, 534 с.

85. Ю9.Цодиков Ю.М. Линеаризация одной задачи оперативного управления непрерывным производством. Автоматика и телемеханика. 1971, №2, с. I2I-I28.

86. ПО.Чайко А.Д.,Малышев Ю.М. Определение оптимального набора мощностей технологических процессов при проектировании НПЗ. -Химия и технология топлив и масел. 1971, №2, с. 32-34.

87. Ш.Чайко А.Д. Модель оптимального планирования НПЗ. Экономика, организация и управление в нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности. М., ЦНИИТЭнефтехим, 1971, №2, с. 12-14.

88. П2.Чинакал Б.О. Оптимизация рецептуры светлых нефтепродуктов. В кн.: Оптимизация, исследование операций, бионика. М., 1973, с. 198-205.

89. ПЗ.Шенброт И.М.,Антропов М.В.,Ромм B.C. Оперативно-календарное планирование химических производств. М. : Химия, 1977. -287 с.

90. Шапиро И.Я. Об одном алгоритме оптимизации производственного комплекса. Автоматизированные системы и вычислительная техника в нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности. М., ЦНИИТЭнефтехим, 1974, №4, с.12-16.

91. Шапиро И.Я.,Бараш М.М.,Крейдин Д.А. Моделирование и оптимизация НПК. Тематические обзоры. Сер. Автоматизация и контрольно-измерительные приборы. М.,ЦНИИТЭнефтехим, 1977, - 36 с.

92. Юдин Д.Б. Математические модели управления в условиях неполной информации. М.: Советское радио. 1974. 339 с.

93. Siacken J.t Л7с,~ £oz™¿cÁ Se ¿ee é ео/ appft'caiions о/ поп&леа*. р zo^ia/r?/r7¿/7у. ))t/t¿ey , /?68. //&/>.

94. JD а Л-¿7i¿ g G.3., Wo£f ¿>ecom/>ofi/¿Sort ргтсг'/ofet /оъt'/?eai pzoftams. /^e teerte А, /96О, 2c 8? V/ , £ /<?/- ///.

95. Wo£f £.Л/. J£££ /ж?,/?? -/2, js/79.