автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.02, диссертация на тему:Разработка математических моделей для автоматизации оперативного управления магистральными энергетическими системами

НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ Р Г б ОД ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МОДЕЛИРОВАНИЯ В ЭНЕРГЕТИКЕ

1 В ПИТ 1935

На правах рукописи

ЛШЕНКО Леся Анатольевна

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ АВТОМАТИЗАЦИИ ОПЕРАТИВНОГО. УПРАВЛЕНИЯ МАГИСТРАЛЬНЫМИ . ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ

Специальность иоП3.02 - математическое моделирование

в научных исследованиях

Автореферат диссертации иа соискание ученой степени кандидата технических наук

Киев - 1995

Диссертацией является рукопись

Работа выполнена в Институте проблем моделирования в энергетике Национальной академии наук Украины

Научный рук.водитель - доктор технических наук,

профессор Береговенко Геннадий Яковлевич

Официальные оппоненты: 1. Доктор технических наук,

профессор Катков Александр Федорович

2. Кандидат технических наук Царекко Виктор Николаевич

Ведущая организация: Научно-производственнная корпорация "Киевский институт автоматики"

Защита состоится "¿g" октября 1995 г. в час. на заседании специализированного совета Д 01.91.01 в Институте проблем моделирования в энергетюсе HAH Украины ( 252680, Киэв - 164,ул.Генерала Наумова, 15).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института проблем моделирования в энергетике НАН Украины.

Автореферат разослан "¿?3" СвУ^Рф^У1995 г.

Ученый секретарь Специализированного соБета, кандидат технических наук

Семагиьа Э.П.

Актуальность проблемы.Постоянно возрастающая потребность в энергоресурсах, напряженный энергетический баланс Украины делают актуальной проблему рационального использования энергоресурсов за счет позышения эффективности систем электро-, тепло-, водо- и газоснабжения- или магистральный энергетических систем,'.

Магистральная энергетическая система (МЭС) представляет собой упорядоченную совокупность технических и естественных объектов, предназначенных для преобразования, передачи и распределения топливно-энергетических ресурсов.

Улучшение технико-экономических и экологических показателей энергетических систем неразрывно связано с совершенствованием технологии и средств диспетчерского управления энергетическими системами, внедрением электронно-вычислительной техники в практику работы диспетчерских служб, переходом от анализа режимов работы отдельных объектов энергосистем к изучению и формированию режимов работы энергосистем в целом.

Вместе с тем , каждая из перечисленных выше отраслей энергетики имеет определенные наработки и опыт эксплуатации и оперативного диспетчерского управления.

Акцентируя внимание на задачах оперативного диспетчерского управления, следует отметить, что они решаются в соответствии с технологическими особенностями магистральных энергетических систем,■ их оснащенностью специфическими средствами измерения и обработки.информации.

Таким образом, актуальной является проблема реализации единого подхода, общих описаний и регламентаций при постановке и решении задач оперативного диспетчерского управления магистральными энергосистемами.

Математическое моделирование режимов работы энергосистемы осложняется большим разнообразием системообразующих элементов, неоднородностью физических процессов. Основой построения обобщенной математической модели является теория энергетических цепей, которая базируется на аналогиях в описаниях элементарных структур различной физической природы: индуктивностей, емкостей, упругостей и жесткостей к т.д.

Используя общее математическое описание режимов работы магистральных энергосистем, можно сформулировать общие зада-

. - 4 -

чи оперативного диспетчерского управления. Это позволит опыт внедрения оперативного диспетчерского управления электроэнергетическими , газотранспотными системами распространить, в частности , на городские газовые сети (ГГС).

Целью работа является разработка математических моделей и программны" средств моделирования . предназначенных для автоматизации процессов принятия управляющих решений диспетчерскими службами при оперативном управлении системами электро-, тепло-, водо- и газоснабжения.

Оснобйыэ задачи исследования формулируются следующим образом:

- разработать обобщенную математическую модель системы транспорта энергопродуктов;

- проанализировать существующие математические модели для режимов работы магистральных энергетических систем и сформулировать их в базисе обобщенных переменных;

- реализовать предложенный обобщенный подход при разработке алгоритмов и программ математического моделирования городской газовой сети различных ступеней давления;

- разработать методику решения задачи контроля режимов работы городской газовой сети в условиях неполной информации об объекте, основанную на предложенных средствах моделирования;

- выполнить вычислительный эксперимент по оценке адекватности и эффективности моделирования режимов работы ГГС;

- разработать комплекс прикладных программ режимов работы городских газовых сетей, ориентированный на практическое использование в условиях оперативного управления.

Основными ме-тодаыи исследований, с помощью которых решались задачи, поставленные в диссертационной работе, являются методы формирования моделей элементов энергетической цепи, основанные на энергетических аналогиях; численные операторные методы и блочные численные методы, основанные на локально-интегральных преобразований ,а также методы вычислительного эксперимента.

Научная новизна результатов диссертационной работы заключается в следующем:

- предложен обобщенный подход к построению математичес-„ ких моделей энергетических систем различной физической при-

- 5 -

роды ( магистральных энергетических систем );

- модифицированы обобщенные методы узловых потенциалов и контурных токов применительно к энергетическим цепям с распределенными параметрами;

- на основе предложенного подхода получены математические модели элементов МЭС : генераторов и трехфазных линии электропередач электроэнергетических систем , насосов и трубных участков водоснабжающих систем, трубных участков и газоперекачивающих агрегатов газотранспортных систем;

- в базисе обобщенных переменных сформулированы общие задачи оперативного диспетчерского управления электро-, тепло-, водо- и газоснабжения;

- сформулированы условия применимости математических моделей к городским газовым сетям высокого, среднего и низкого давления ;

. - разработаны и • реализованы алгоритмы решения задач контроля и прогнозирования режимов работы городской газовой сети в условиях неполной информации.

Практическая ценность. Теоретические результаты диссертационной работц реализованы в комплексе программ, ориентированном на решение задачи контроля стационарного неизотер' мического режима работы городской газовой сети. Комплекс программ дополнен сервисными программными средствами, позволяющими проводить вычислительный эксперимент в режиме диалога.

Кроме того, разработан пакет программ исследования нестационарного неизотермического режима городской газовой сети, который позволяет отслеживать динами^ процессов гаво-потребления, оперативно обнаруживать нарушения технологических режимов, оценивать реакцию городской газовой сети на управляющие воздействия.

С помощью разработанного комплекса программ и реальной исходной информации выполнены оценки газопотребления на участке газовой сети г.Киева , а также проведен расчет нестационарного неизотермического режима работу ГГС.

Внедрение результатов. Разработанная методика и программные средства моделирования городских газовых сетей были внедрены в производство для проведения исследований режимов работа газовой сети г!Киева.

- б -

Апробация работа. Основные результаты, полученные в диссертационной работе, докладывались и обсуждались на Республиканской Еколе-семинаре " Теоретическая электротехника , электроника и.моделирование " (г.Львов 1993), научных семи- • нарах и конференциях молодых ученых и специалистов Института пробле: моделирования в энергетике НАН Украины.

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 5 печатных работах.

Структура и обьех работы. Диссертация состоит из введения. трех глав, заключения, списка литературы, содержащего 105 наименований, двух приложений и изложена на 193 страницах машинописного текста, включающего 17 рисунков и 16 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение посвящено обоснованию актуальности темы диссертационной работы, указаны цель и задачи исследования, приведен !фаткий обзор работы.

Б первой главе - "Магистральные энергетические систеыы"-обеуждаютея структура и состав электроэнергетических , газотранспортных, водоснабжаюших , газораспределительных систем. Оки характеризуются рядом специфических особенностей, обусловленных общей цель» - обеспечить доставку энергии потребителям. Системы транспорта энергопродукта включают в себя источники энергопродукта, магистральную сеть , а также распределительную сеть потребителей.

Рассмотрены задачи оперативного диспетчерского управления магистральными энергосистемами, которые решаются в соответствии с технологическими особенностями энергосистем, их оснащенностью средствами измерения и обработки информации ,а также опыта их эксплуатации.

Диспетчер располагает дискретной информацией, периодически поступающей из различных точек системы . Эта информация в силу технических и технологических причин не отражает полностью состояние энергосистемы. Ее необходимо верефициро-вать, основываясь на определенной математической модели энергосистемы . Эта модель характеризует процессы, прстекаю-ущие в энергосистеме, и позволяет осуществить оперативный

- 7 -

анализ состояния энергосистемы.

На основе уравнений, описывающих состояния электрознер-госистемы , газотранспортной системы и инженерной сети можно составить обобщенную математическую модель магистральной энергосистемы.

Состояние энергосистемы с произвольной схемой соединений, состоящей из т. узлов, П. ветвей, Н линейно независимых контуров (л - 1,2,.,., к ), можно описать следующим образом:

- каждая I - ая ветвь магистральной энергосистемы характеризуется выражением вида

/ С ¿г, и{) = о , (1)

в котором (& . t ) являются компонентами вектора

1= ( , г& , .... Iл )Т. и.=и, (X , Х)-вектора V= = 1и4 , аг>..., иК)\ГДе X и t - пространственная и временная координаты;

-для каждого I -го узла системы справедливы уравнения материального баланса, отражающие принцип неразрывности потока,

II (2)

При этом суммирование ведется по всем ветвям / , принадлежащим д -му узлу , -1,2,..., т. . :

- -баланс энергий в независимом контуре Г магистральной энергосистемы описывается выражением вида

и £ = о . СЗ)

с с*

Сформулированы общие задачи управления магистральными энергосистемами: задачи контроля, прогнозирования и стабилизации режима.

Задача контроля сводится к оцениванию исходной информации и идентификации .Измеренные значения_ параметров режима V отличаются от истинных значений V (X) на величину ошибки такой, что

где % содержит_в общем, случае переменные режима, характеризующие режим , V. При этоы определяются векторы |/ ', наиболее близкие в смысле критериев качества к векторам истинных параметров. Решение задачи сводится к минимизации функционалов

к __-г ^ _ _ _ _

^ О Чг ЩД)Ш (5)

где Ц , Я* - матрицы ковариаций, К - число моментов времени, Т - знак транспонирования.

В качестве основного критерия при прогнозировании нормального режима любой иг магистральных энергосистем возьмем функционал т. ги

У-11% +Лс*Ппйл-> (6)

где Сц - стоимость энергии, вырабатываемой в ^ -ом уаде, ] -1,2,..., т.; - стоимость энергии, затрачиваемой в

^ -ой ветви магистральной энергосистемы.

Обобщением рассмотренных критериев коррекции режимов работы электроэнергосистемы , газотранспортной системы и инженерной сети , является критерий ^ * «

М- ь

в котором Ц/ - планируемое, Ц- -реальное значения параметров в узле ^ , ^ -1,2,... т. .

Задачи диспетчерского контроля и управления магистральными энергосистемами являются оптимизационными с целевой функцией и учетом режимных (1)-(3) и технологических ограничений ~ 77 »

™пйп ™ ** тсох

£>гг& в < Ъьиш \ . (8)

Во второй глава - "Математическое моделирование магистральных энергосистем" отмечается , что построение обобщенной

математической модели путем объединения уравнений ее элементов порождает системы нелинейных дифференциальных уравнений в обыкновенных и частных производных -больших размерностей, которые зачастую не поддаются даже численному анализу.

Показано, что при моделировании магистральных энергетических систем целесообразно использовать понятие энергетические цепи. Эта цепь описывается с. привлечением представлений - обобщенных последовательных Ш)и параллельных переменных^^}. Отмечается, что соотношения медду последовательными и параллельными переменными для основных элементов энергетической цепи с сосредоточенными параметрами анологич-ны соотношениям, связывающими напряжения и токи электрической цепи . При этом электрическая цепь описывается скалярными выражениями, энергетическая - векторнр- матричными. Методы анализа электрических цепей в векгорно-матричной форме полностью применимы к анализу энергетических цепей.

Анализируются математические модели элементов энергетических систем. Источники энергии в магистральных энергосистемах моделируются цепями с сосредоточенными параметрами. На основе уравнений Парка-Горева для синхронной машины получено матиматическое описание обратимого неидеального преобразователя энергии

(К+Х* ¿7 )Г=и . (9)

Здесь X, , Хц- матрицы активно-реактивных электромеханических сопротивлений, Т и и -векторы последовательных и па-ралельных переменных, содержащие компоненты, характеризующие электрические и механические процессы . Приведены описания газоперекачивающих агрегатов и насосов водоснабжающей сети. . В отличие от электрических цепей, где источники ЭДС и тока имеют по одной характеристике, в энергетических цепях источники последовательных и параллельных переменных имеют , .в сбщем случае, несколько характеристик.

Установлены соответствия между математическими описаниями электромагнитных процессов в трехфазной линии электропередач, гидравлическими и теплогидравлическими процессами в трубопроводах водо- и газоснабжающих систем , которые приводят к общей форме

9 1 К1 9

Эх и г

■ I

и

с С

1 К* и

т

I

а

(Ю)

Такое описание в отличие от традиционного описания длинной

линии предполагает наличие матричных коэффициентов К I , £ .1 £

КI , _ки, Ки, и векторного представления переменных I , и . Размерности векторов С ', и зависят от количества, учитываемых параметров.

Рассмотрены методы анализа энергетических цепей с сосредоточенными и распределенными параметрами , связанные с методам контурных токов и узловых потенциалов.-Отмечено, что особенностью энергетической цепи с распределенными параметрами является то, что последовательные переменные на границах элемента не равны , т.е.

(И)

Это объясняется тем, что в элементе по пространственной координате происходит перераспределение энергии между I ^ и й. . При этом мощности на границах элемента равны, т.е.

4

(12)

где

Р;(о)~ <±¿(0) уО) ;

Поэтому не всегда возможно использовать метод контурных токов в энергетических цепях с распределенными параметрами.

При моделировании магистральных энергетических систем применены . блочные численные методы, базирующиеся на локально-интегральных преобразованиях.

В третьей главе " Моделирование режимов работы городских газовых сетей" обсуздаются особенности структуры городской газовой сети Отмечается, что распределительная сеть отличается от магистральных газопроводов малой протяженностью и отсутствием в'ней активных элементов таких, напри-

- и - .

мер, как газоперекачивающие агрегата. В результате исследований переходных процессов в ГГС выяснилось, что они протекают .достаточно быстро и имеют апериодический характер при стабильном температурном режиме работы сети является стабильным.

В качестве математической модели течения газа в трубах; ГГС была взята система уравнений газовой динамики, описывающая стационарные неизотермические процессы.

dpv- ут*. ' dx ~ D '

(13)

J¿2Ш)1 (14)

M m t* Л Р

где X и ?-пространственная и временная координаты;

(х! )-плотность газа;Р/гг скорость движения; давле-

ние; Т(х Г) -температура газа; Тн -температура грунта на поверхности трубы; /77* -распределенный отток массы газа через боковую поверхность, приходящийся на единицу площади трубы в единицу времени; & -внутренний диаметр трубы; £ - ускорение свободного падения; Л - коэффициент гидравлического сопротивления; с< -коэффициент теплопередачи; ^(.Х)- угол возвышения трубы над горизонтом;£ С1,^)- полная энергия единицы массы газа.

Если газовый поток /71 -й трубы вблизи узла с номером ^ характеризуется параметрами Мт, Р^ , Т т , то балансовые соотношения в ^ -м узле можно представить следующей системой алгебраических уравнений:

XIмт+п,:= ¿Г.//*

/71 с у. чг ■ «V те У/

eis)

mcYj meyr

II •Pi . для всех

Т = пг п • для всех

т. = г> - для всех

причем

Р —Vi для всех

т. о

те: Yj ;

Щ < 0 •

где У^ и У^ - множества номеров элементов соответственно отдающих и потребляющих газ в J -м узле; JÖ\ и Tj - узловые давление и температура газа.В случае /7^ > и Параметры и Tjfj характеризуют массу и энергию газа, поступающий в граничный узел от источника. При И<0 параметр tl^j определяет массу газа, покидаодего граничный узел .

На основе математической модели осуществлена постановка и реиение задач диспетчерского контроля режима ГГС о учетом измеренных данных, содержащих значения давлений , температур и объемы газа в уздах потребления и поступления . Такая задача ставится как оптимизационная с целевой функцией

И [ «/> f + - mit, . <">

-2>еУф . " Ч .

где р^ и М^ определяются системой уравнений (13)- (16); р* и Mj- измерешше значения давления и расхода в граничных углах, образующих множество Хр; CLp , рн , , Мн - весовые коэффициенты, нормализующие соответствующие слагаемые .

Разработаны алгоритмы и реализован комплекс программ GGS, обеспечивающий практическое решение задач контроля режимов ГГС на ПЭВМ.

Исследования, проведенные с учетом реальных данных, доказали возможность фильтрации случайных и грубых погрешностей в измеренных значениях давлений и массовых расходов , а -также получения сбалансированных оценок объемов поставок.

В заключении приведены основные выводы по диссертационной работе.

В пдаамеяиях приводятся примеры решения задач контро-~ля и моделирования неизотермического нестационарного режима

- 13 - -

работы городской газовой сети; программы комплекса GGS; приведен акт внедрения разработанного комплекса программ.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. В базисе обобщенных переменных разработана структура, математической модели , предназначенной для использования в системе автоматизированного оперативного управления магистральными энергосистемами.

2. На базе энергетических аналогий получены математические зависимости , моделирующие элементы магистральных энергетических систем.

3. Модифицированы методы контурных токов и узловых потенциалов для математических моделей энергетических цепей с распределенными параметрами , записанных для обобщенных последовательных и параллельных переменных.

4. С использованием предложенной математической модели на основе единого подхода сформулированы задачи диспетчерского управления магистральными энергетическими системами , а именно .-контроля, прогнозирования и коррекции режима работы.

5. Разработан комплекс программ 6GS, предназначенный для решения задач контроля режимов работы городской газовой сети. Комплекс программ позволяет осуществлять фильтрацию случайных погрешностей в измерениях и получать сбалансированные оценки объемов поступления и потребления газа .

6. Комплекс GGS внедрен в ПО "Киевгаз" для проведения исследований при создании информационно-измерительной системы газовой сети г.Киева.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы а следующих работах:

1. Саух O.E., Лшенко Л. А. Обобщенные переменные в энергетических цепях с сосредоточенными параметрами ./ Теоретическая электротехника 1995.- Вып. N 52. - С. 222-229. З.Люшенко Л.А. Разработка обобщенной математической модели магистральных энергосистем./ Методы и средства компьютерного моделирования .- Киев: Ин-т проблем моделирования в энергетике HAH Украины. - 1995. - С.21-23

3. Вереговенко Г.Я., Люшенко Л. А. Локально-интегральные преобразования систем обыкновенных-дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. / Киев: Ин-т проблем моделирования в энергетике НАН Украины. - 1995.- Деп. в УкрИНТШ N 727-Ук 95. . .

4. Люшенко Л.А. Локально-интегральные преобразования систем обыкновенных дифференциальных уравнений с переменными коэф-. фициентами. / Киев: Ин-т проблем моделирования в энергетике НАН Украины. - 1995. - Деп. в УкрИНИТИ N 726 - Ук 95.

5.Люшенко Л.А. Применение метода узловых потенциалов к анализу энергетических цепей с распределенными параметрами./

• Киев: Ин-т проблем моделирования в энергетике НАН Украины. -1995. - Деп. в УкрИНИТИ N 728Ук 95.

В работе [1] автору принадлежит реализация теоретических положений при решении практических задач. В работе СЗ] автору принадлежит разработка алгоритмов и их программная реализация.

Lyushenko L.A. Development of the mathematical models of power main line systems for on-line control automatization.

Theses for the candidate's degree of engineering by speciality 05.13.02 - mathematical simulation in scientific research , Institute Of Simulation Problems In Power Engineering , Ukrainian National Academy of Sciences, Kiev, 1995.

The generalized mathematical model for the operation regimes of power main line systems are proposed. On the basis of the model are formulated generalized problems on on-line control. The "GGS" pre-programmed package are intended for on-line control of the sity gaz system. "GGS" package are used for research purposes in on-line control of the Kiev gas sity system design.

Люшенко Л.А. Розробка математичних моделей для автоматизацП оперативного управл!ння мапстральними енергетичними системами. ■ .

ДисертаЩя на здобуття вченого ступеня кандидата Техн1чних наук за спец1альк1стю 05.13.02 - математичне моде-

'- 15 - -

лювання в наукових досл1дженнях , 1нститут проблем моделю-вакня в енергетгаД HAH УкраТни , Ки1в , 1995.

Запропоновано узагальнений математичний' опис режим1в роботи маг1отральних енергетичних систем, на основ!. якого сформульован! узагальнен1 задач1 оперативного управления. Розроблено комплекс програм GGS для розв'язгсу задач контроля. режим1в роботи ы!ських газових мереж .Комплекс GGS був упро-ваджений в ВО "КиЗвгаз" для проведения досл1джень при ство-ренн1 системи оперативного управл1ння газовой мережею м.Киева.

Ключов1 слова: математична модель, оперативне управл1ння, магистральн! енергосистэми.