автореферат диссертации по энергетике, 05.14.03, диссертация на тему:Разработка константного обеспечения и алгоритмов корректировки моделей расчета нейтронно-физических характеристик активной зоны реакторов типа РБМК

Введение.

Обзор литературы.

1. Методика подготовки ячеечных констант в надтепловой области энергий с учетом гетерогенных эффектов и структуры внутри-группового спектра замедляющихся нейтронов.

1.1. Модифицированный метод вероятностей столкновений.

1.2. Алгоритмы расчета замедления и поглощения резонансных нейтронов в гетерогенных ячейках.

1.3. Корректировка групповых ячеечных констант в надтепловой области энергий с учетом гетерогенных эффектов ш внутригруп-пового спектра.

1.4.Расчет вероятностей столкновений и интегральных величин.

2. Корректировка двумерной диффузионной модели расчета нейт-ронно-физических характеристик активной зоны РБМК.

2.1. Корректировка констант диффузионной модели с учетом условий на границе ячеек.

2.2. Приближенная функция влияния премещения стержней СУЗ на поле энерговыделения в активной зоне РБМК.

2.3. Методика учета трехмерных эффектов в двумерной диффузионной моделе.

3. Расчетные оценки нейтронно-физических характеристик активной зоны РБМК-1000.

3.1. Расчетная модель. Описание вычислительных программ.

3.2. Двухгрупповые диффузионные ячеечные константы для расчета нейтронно-физических характеристик активной зоны РБМК.

3.3. Расчетные оценки нейтронно-физических характеристик активной зоны и сравнение с результатами физпусковых экспериментов.!

Современная Атомная Электрическая Станция (АЭС) преде тавляет собой сложный технический объект, включающий в себя многочисленные взаимосвязанные подсистемы. Основной частью любой АЭС является ядерный энергетический реактор, характеристики которого во многом определяют экономичность и безопасность эксплуатации АЭС.

Экстремальные теплофизические условия, которые реализуются в реакторе, мощное ионизирующее и нейтронное излучения, изоляция активной зоны реактора делают задачу экспериментального изучения свойств реактора в рабочем состоянии технически сложной. По этой же причине возникают сложные технические и физические задачи при проектировании и создании надежной системы контроля важных для ядерной безопасности параметров активной зоны. Кроме того, прямое систематическое экспериментальное изучение поведения нейтронно-физических параметров активной зоны в аварийных режимах вообще исключено.

В этих условиях создание методов расчета характеристик активной зоны реактора является крайне актуальной задачей. В настоящее время физическая теория активной зоны реактора и ее математические аспекты развиты достаточно полно и основательно, что позволяет в принципе создавать математические модели активной зоны высокой степени адекватности. Такие модели требуют больших затрат времени счета даже при использовании современных вычислительных средств. Тем не менее использование таких моделей необходимо при расчетном обосновании принципиальных проектных решений и ядерной безопасности эксплуатации реакторных установок.

Целесообразность использования указанных моделей для проведения нейтронно-физических расчетов, необходимых для расчетной поддержки текущей эксплуатации реакторной установки энергоблока существенно снижается, наряду с требованием на время счета, так же и ограничением точности расчетных оценок нейтронно-физических параметров, которое обусловленно естественной технологической неопределенностью исходных данных, необходимых для проведения расчетов. 5

Для расчетного обеспечения эксплуатации энергоблоков современных АЭС необходимы расчетные модели, константное обеспечение и соответствующие вычислительные программы, которые позволяют оперативно, с достаточной точностью и с учетом естественной неполноты и неопределенности исходных данных выполнять необходимые для текущей эксплуатации расчеты. Такие расчетные модели основываются на физических моделях, учитывающих специфику конкретных реакторных установок, неопределенность и объем эксплуатационной информации, выдаваемой системой контроля.

Является естественным, что практически общей чертой всех расчетных моделей, используемых в настоящее время для проведения эксплуатационных расчетов является наличие процедуры корректировки параметров модели по данным системы внутриреакторного контроля и результатам штатных физических измерений.

По целям и назначению нейтронно-физические расчеты можно отнести к следующим основным направлениям:

- нейтронно-физические расчеты, необходимые для обоснования проектных и конструкторских решений на стадии проектирования реакторной установки;

- расчетный анализ поведения нейтронно-физических параметров активной зоны, необходимый для технического обоснования ядерной безопасности эксплуатации реакторной установки во всех штатных режимах, включая проектные аварии;

- расчетное обоснование мероприятий по повышению безо пасности эксплуатации реакторной установки и внедрения новых элементов активной зоны;

-нейтронно-физические расчеты, необходимые для поддержки текущей эксплуатации реакторной установки в штатных режимах.

Программное обеспечение перечисленных выше нейтронно-физических расчетов активной зоны реакторной установки в каждом случае имеет свои особенности и должно отвечать специфическим для каждой группы требованиям. Характерной особенностью, отличающей нейтронно-физические расчеты, выполняемые при проектировании и техническом обосновании безопасности является то, что всегда имеется полная и точная информация по исходным данным, необходимым для проведения соответствующих расчетов. В то время как при проведении эксплуатационных нейтронно-физических расчетов исходная информация неполная и содержит л неопределенности, обусловленные технологическими ограничениями. 6

Результаты, полученные в настоящей работе, прежде всего рассматриваются с точки зрения совершенствования программного обеспечения эксплуатационных расчетов, необходимых для расчетной поддержки текущей эксплуатации активной зоны реакторных установок действующих энергоблоков РБМК.

Целью настоящей работы является:

-решение задач, связанных с проблемой контроля в процессе эксплуатации параметров, определяющих ядерную безопасность реактора; - разработка и верификация константного обеспечения, методик и вычислительных программ, необходимых для реализации расчетного контроля нейтронно-физических характеристик активной зоны;

-разработка методик корректировки расчетных моделей и константного обеспечения, используемых для проведения нейтронно-физических расчетов, необходимых для обеспечения текущей эксплуатации реакторных установок действующих энергоблоков АЭС;

-реализация корректировки и уточнения вычислительных алгоритмов и ячеечных констант в рамках физических моделей, расчетных методик, вычислительных программ и константного обеспечения, используемых при расчете основных нейтронно-физических параметров активной зоны реактора, важных для безопасности и при проведении эксплуатационных расчетов;

- внедрение результатов работы в практику проведения нейтронно- физических расчетов на АЭС, необходимых для обеспечения надежной и безопасной эксплуатации действующих энергоблоков РБМК;

- проведение расчетных исследований нейтронно-физических параметров активой зоны РБМК в реальных состояниях.

К научной новизне работы можно отнести:

- модификацию метода вероятностей первого столкновения и создание на его основе методики расчета нейтронно - физических характеристик бесконечной однородной решетки;

- разработка методики корректировки групповых констант в надтепловой области энергий с учетом гетерогенных эффектов и внутригруппового спектра нейтронов;

- разработка методики корректировки двухгрупповых диффузионных констант, приближенно учитывающей в 7 рамках диффузионной модели условия, реализующиеся на границе ячеек в конечной неоднородной решетке;

- построение приближенной функции отклика системы на перемещение поглощающих стержней в активной зоне реактора.

Практическая ценность работы состоит в:

- разработке константного обеспечения для вычислительных программ проведения эксплуатационных нейтронно-физических расчетов активной зоны реакторной установки АЭС с РБМК;

- модернизации программного обеспечения эксплуатационных нейтронно-физических расчетов с учетом разработанных методик корректировки вычислительных алгоритмов и ячеечных констант, повышающих надежность проводимых эксплуатационных расчетов;

-внедрении результатов работы в качестве методического обеспечения для проведения эксплуатационных расчетов на АЭС с РБМК.

Использование результатов работы позволяет решать рад практических задач, связанных с расчетным обеспечением эксплуатации энергоблоков АЭС с РБМК;

-расчетное обоснование формирования начальной загрузки активной зоны и прогнозирование результатов физпусковых экспериментов;

- реализация рссчетного контроля нейтронно- физических характеристик активной зоны при ее эксплуатации в штатных режимах и прогнозирование их изменения в процессе непрерывной перегрузки топлива;

- расчетная оценка нейтронно - физических характеристик активной зоны остановленного разотравленного реактора и обоснование ядерной безопасности ремонтных работ;

- расчетное обоснование и прогнозирование состояния активной зоны в процессе вывода реактора в критическое состояние при формировании загрузки активной зоны и после завершения ППР;

- расчетный анализ и обоснование ядерной безопасности планируемых мероприятий по модернизации активной зоны, расчетный контроль нейтронно - физических характеристик активной зоны и прогнозирование их изменения в процессе реализации мероприятий. 8

Автор выносит на защиту:

- модифицированный метод вероятностей первого столкновения и методику корректировки групповых констант в резонансной области энергий с учетом гетерогенных эффектов и внутригруппового спектра;

- способ учета в рамках диффузионной модели условий, реализующихся на границе ячеек в неоднородной решетке и метод построения функции отклика системы на перемещение поглощающих стержней;

- методику корректировки ячеечных констант, учитывающую в рамках двумерной модели неоднородность активной зоны по высоте реактора;

- константное и программное обеспечение проведения эксплуа тационных нейтронно-физических расчетов, необходимых для обоснования и контроля ядерной безопасности активной зоны РБМК во время физического пуска энергоблока, при проведении ремонтных работ во время ППР и КПР, при реализации меропри ятий по повышению ядерной безопасности и внедрении новых элементов активной зоны;

-результаты расчетного исследования нейтронно-физических характеристик активной зоны РБМК в реальных состояниях.

Основные положения диссертации обсуждались на следующих научно-технических семинарах и конференциях:

Всесоюзный семинар по резонансному поглощению нейтронов Москва, 21-23 июня 1977 г.

2.2 Республиканская научно - техническая конференция "Интегральные уравнения в прикладном моделировании" Киев, 10-12 ноября 1987 г.

3. 3 Республиканская научно - техническая конференция "Интегральные уравнения в прикладном моделировании" Одесса, 14-16 ноября 1989 г.

4. Научно - техническое совещание "Экспериментальное и расчетное определение эффектов реактивности РБМК", Москва, февраль 1991 г., ВНИИАЭС .

5. 7 Всесоюзный семинар по проблемам физики реакторов, Москва, 3-7 сентября 1991 г.

6. 8 Всесоюзный семинар по проблемам физики реакторов, Москва, 5-9 сентября 1993 г.

7. 9 Всесоюзный семинар по проблемам физики реакторов, Москва, 4-8 сентября 1995 г.

Основные результаты диссертации изложенны в работах 36, 56, 57, 61, 62,63,64,65, 66,67,68, 71. 9

Конкретно автором разработана модификация метода вероятностей первого столкновения и метод корректировки групповых констант в резонансной области энергий с учетом гетерогенных эффектов и внутригруппового спектра, разработаны и отлажены вычислительные модули для расчета замедления и поглощения резонансных нейтронов в ячейках активной зоны РБМК. Разработаны методики корректировки расчетных диффузионных моделей активной зоны РБМК и константного обеспечения с учетом условий, реализующихся на границе ячеек и неоднородности активной зоны по высоте реактора и метод построения функции отклика системы на перемещение поглощающих стержней. Выполнена работа по реализации методик корректировки в виде вычислительных процедур. Проведена основная часть верификационных исследований и расчетный анализ поведения нейтронно-физических характеристик активной зоны РБМК в реальных состояниях. Константное обеспечение проведения эксплуатационных нейтронно-физических расчетов, необходимых для обоснования и контроля ядерной безопасности активной зоны РБМК во время физического пуска энергоблока, при проведении ремонтных работ во время ППР и КПР, при реализации мероприятий по повышению ядерной безопасности и внедрении новых элементов активной зоны была выполнена под руководством A.A. Шкурпелова, в соавторстве с сотрудниками ВНИИАЭС В.А. Кочановым, В.Н. Логуновым и Ф.Ю. Кашеваровым.

Диссертация состоит из введения, обзора литературы, трех глав, заключения и трех приложений, содержит 138 страниц машинописного текста, 25 таблиц. Библиография насчитывает 74 наименований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации рассмотрены вопросы расчетного обеспечения эксплуатации энергоблоков АЭС с РБМК. Разработаны методики, алгоритмы и вычислительные программы проведения нейтронно-физических расчетов для расчетного обеспечения эксплуатации РУ РБМК-1000. Разработаны вычислительные алгоритмы, которые использовались при проведении нейтронно-физических ячеечных расчетов, необходимых для подготовки константного обеспечения эксплуатационных расчетов РУ РБМК-1000. Разработанные алгоритмы, вычислительные программы и библиотека ячеечных констант вошли в вычислительный комплекс "ЭНЕРГИЯ", который был внедрен на всех АЭС с РБМК и до настоящего времени используется на АЭС для проведения эксплуатационных расчетов. В настоящее время вычислительные программы, входящие в комплекс "ЭНЕРГИЯ " прошли верификацию и находятся на завершающей стадии аттестации.

Результаты диссертационной работы имеют практическое значение для расчетной поддержки текущей эксплуатации активной зоны реакторных установок действующих энергоблоков РБМК, включая контроль в процессе эксплуатации параметров, определяющих ядерную безопасность реактора, расчетное обоснование безопасности работ, выполняемых во время останова реактора на ППР, расчетный анализ безопасности и эффективности мероприятий по модернизации активной зоны РУ РБМК и расчетная поддержка работ по их реализации, расчетный анализ экспериментальных данных и результатов физических измерений, проводимых с использованием штатных средств и утвержденных методик.

К основным результатам диссертационной работы можно отнести следующее:

1. Модификацию метода вероятностей первого столкновения и создание на его основе методики расчета нейтронно-физических характеристик бесконечной однородной решетки. Модификация состоит в реализации итерационного алгоритма решения интегрального уравнения переноса нейтронов, сходящегося в смысле линейных функционалов потока нейтронов, которыми являются интегральные по объему однородных зон ячейки скорости реакций.

131

2. Разработку методики корректировки групповых констант в надтепловой области энергий с учетом гетерогенных эффектов и внутригруппового спектра нейтронов. Методика основана на решении задачи замедления нейтронов в области энергий разрешенных резонансов. Рассмотрение проведено на основе уравнения для плотности столкновений, которое является гетерогенным аналогом уравнения Вигнера-Вейнберга-Корнгольда-Орлова для плотности столкновений в гомогенной среде. Рассмотрено решение уравнения замедления в надрезонансной области энергий и в области резонансных энергий.

3. Разработку методики корректировки двухгрупповых диффузионных констант, приближенно учитывающей в рамках диффузионной модели условия, реализующиеся на границе ячеек в конечной неоднородной решетке. Рассмотрение проведено на основе интегрального уравнения переноса нейтронов. Методика реализована в рамках алгоритмов программы БОКР-БИС и позволяет получать соответствующие поправки к ячеечным константам непосредственно в процессе расчета пространственно-энергетического распределения потока нейтронов в активной зоне.

4. Построение приближенной функции отклика системы на перемещение поглощающих стержней, связывающей перемещения стержней СУЗ с соответствующими поканальными изменениями мощности энерговыделения. На основе полученной приближенной функции влияния рассмотрен и реализован на базе программы БОКР-БИС один из возможных алгоритмов оптимального регулирования поля энерговыделения стержнями СУЗ. В качестве минимизируемого функционала используется среднеквадратичное отклонение расчетного распределения мощности энерговыделения от распределения, определенного уставками. Рассмотрение проведено на основе интегрального уравнения переноса нейтронов.

5. Разработку и реализацию в рамках двухмерной диффузионной модели программы БОКР-БИС методики учета трехмерных эффектов, которая позволяет получить поправки к константам для ячеек со стержнями СУЗ с учетом эффекта самоэкранировки поглотителя стержней СУЗ, обусловленного выеданием потока нейтронов поглотителем, и поправки к константам топливных ячеек с учетом неоднородности выгорания топлива по высоте реактора. Корректировка констант для ячеек со стержнями СУЗ основана на возможности построения простого алгоритма оценки распределения потока нейтронов по высоте ячейки на основе интегрального уравнения переноса нейтронов. Для корректировки констант

132 топливных ячеек в рамках алгоритма программы "БОКР-БИС" реализована процедура, основанная на переформулировке условно-критической задачи относительно величины, характеризующей неоднородность выгорания топлива по высоте реактора.

Практические результаты работы:

- разработка константного обеспечения для вычислительных программ проведения эксплуатационных нейтронно-физических расчетов активной зоны реакторной установки АЭС с РБМК;

-модернизация программного обеспечения эксплуатационных нейтронно-физических расчетов с учетом разработанных методик корректировки вычислительных алгоритмов и ячеечных констант, повышающих надежность проводимых эксплуатационных расчетов;

-внедрение результатов работы в качестве методического обеспечения для проведения эксплуатационных расчетов на АЭС с РБМК.

Использование результатов работы позволяет решать ряд практических задач, связанных с расчетным обеспечением эксплуатации энергоблоков АЭС с РБМК:

-расчетное обоснование формирования начальной загрузки активной зоны и прогнозирование результатов физпусковых экспериментов;

- реализация расчетного контроля нейтронно- физических характеристик активной зоны при ее эксплуатации в штатных режимах и прогнозирование их изменения в процессе непрерывной перегрузки топлива;

- расчетная оценка нейтронно - физических характеристик активной зоны остановленного разотравленного реактора и обоснование ядерной безопасности ремонтных работ;

- расчетное обоснование и прогнозирование состояния активной зоны в процессе вывода реактора в критическое состояние при формировании загрузки активной зоны и после завершения ППР;

133

- расчетный анализ и обоснование ядерной безопасности планируемых мероприятий по модернизации активной зоны, расчетный контроль нейтронно-физических характеристик активной зоны и прогнозирование их изменения в процессе реализации мероприятий.

В диссертации приведены результаты расчетного анализа большого числа экспериментов, выполненных во время физического пуска вновь вводимых энергоблоков РБМК, во время ППР действующих энергоблоков и энергоблоков, вводимых в эксплуатацию после длительного останова на проведение работ по модернизации активной зоны РУ РБМК. На основе сравнения расчетных и экспериментальных данных выполнено тестирование и верификация расчетных моделей и константного обеспечения используемых для расчетной поддержки эксплуатации активной зоны действующих энергоблоков РУ РБМК.

134

1. Галанин А.Д., Теория ядерных реакторов на тепловых нейтронах. М., Атомиздат, 1959.

2. Городков С.С., Гуревич М.И., Позняков H.JL, Инструкция для пользования программой расчета трехмерного или двумерного гетерогенного реактора QUM-3-HER. Пр-нт ИАЭ-2794, М.,1977.

3. Верификация программного пакета BARS-COTT для трехмерного нейтронно-теплогидравлического расчета РБМК. Щтчет ИПБ РНЦ КИ инв. ЖУГ-07/93,1994г.

4. Шкурпелов A.A., и др. Программа БОКР-БИС двумерного расчета РБМК на ЭВМ серии ЕС. Атомная энергия 1981-T.50, вып. 5.

5. Шкурпелов A.A., и др. Программа нейтронно-физического расчета активной зоны РБМК-1000 в трехмерной геометрии. Отчет ВНИИАЭС Инв. ОЭ-1962/85, Москва, 1985.

6. Моделирование и оптимизация перегрузок топлива в РБМК с помощью программы STEPAN., Отчет ИАЭ, hhb.N 33/1-441-89,1989.

7. Шкурпелов A.A., Веселов В.П., Немиров A.C., Мнтод расчета нейтронного поля в гетерогенной среде.,Тезисы докладов Второй Всесоюзной научной конференциипо защите от ионизирующих излу чений ядернотехнических установок., МИФИ, 19-21 декабря 1978.

8. Лалетин Н.И., Елыпин A.B., Поперечная диффузия нейтронов в плоской решетке. Препринт ИАЭ-2721, М., 1976.

9. Программный комплекс SADCO для расчета физических и динамических характеристик водо-графитовых реакторов типа РБМК. Верификационный отчет, инв. № 050-001-5320,1998г,.

10. Калугин А.К., Романенко B.C., ВРМ-программа расчета выгорания в реакторах канального типа., Отчет ИАЭ, инв. N 10/173, М.,1970.

11. Калугин А.К., Романенко B.C., Бидуля Л.В.,ВРМ(ФОРТРАН)-прог-рамма расчета выгорания в реакторах канального типа., Отчет НПО "Энергия", инв. N ОЭ-0261/77, М.,1977.

12. Гольцев А.О., Карпов Г.А., Викулов В.К., Митяев Ю.И., Метод расчета физических и топливных характеристик графитовых реакторов с учетом термализации нейтронов и выгорания., Отчет ИАЭ hhb.N 17/534, М., 1976.

13. Гольцев А.О., Карпов Г.А., Инструкция по использованию программы "НЕКТАР" для расчета физических характеристик графитовых реакторов., Отчет ИАЭ hhb.N 17/535, M., 1976.

14. Программа WIMS D4 на ЭВМ ЕС - 1040. Отчет ИАЭ, инв. N 35/90479, 1979.

15. E.Hellstrand, Journ Apll. Phys., 28, 1493, 1957.

16. E.Hellstrand, The Effective Resonance Integrals in Uranium Rods. In. Reactor Physics. Resonance and Thermal Region. V. 2 Cambridg, MIT Press^ 1966, p. 151.

17. Daneoff S.M., Ginsburg M. Surface Resonance Absorption in Close Packed Lettices. Manhattan Project Report CP-2157, 1944.135

18. Reactor Physics Constants. Argonne National Laboratory Report ANL-5800, 1963, Table 4-25.

19. Honeck H.C. THERMOS, A Thermalization Transport Code for Reactor Lattice Caiculations. Brookhaven National Laboratory Report BNL-5826, 1961.

20. Honeck H.C. The Distribution of Thermal Neutrons in Space and Energy in Reactor Lattice. Part 1: Theory. Nucl.Sci.and Eng., 1960, 8, p. 193-202.

21. Белл Д., Глесстон С., Теория ядерных реакторов. Москва, Атомиздат, 1974, стр. 288.

22. Nelkin М. Scattering of slow Neutrons by Water. Phys. Rev., 1960,119,741.

23. Koppel J.U., Young J.A., Neutron Scattering by Water Taking in to Account the Anisotropy of the Molecular Vibrations. Nucl.Sci. and Eng., 1964, 19, p. 412-417.

24. Программа расчета физических характеристик ячеек рабочих каналов уран-графитовых реакторов с учетом выгорания., Отчет ИАЭ пр-тия п/я А-7291 hhb.N 508-2548.

25. Физические расчеты к типовой программе физического пуска реакторов РБМК-1000 2-х очередей АЭС, Отчет НИКИЭТ, М., 1980.

26. Шкурпелов А.А., Васекин В.Н., ЛОГУНОВ В.Н., Двухгрупповые диффузионные константы для нейтронно-физических расчетов реакторов РБМК-1000. Отчет ВНИИАЭС, инв. N ОЭ-2375/871. М., 1987.

27. Васекин В.Н.,Веселов В.П., Кашеваров Ф.Ю., Немиров А.С., Алгоритмы проведения штатных нейтронно-физических расчетов. Отчет ВНИИАЭС инв. N ОЭ-2992/91, М., 1991.

28. Попыкин А.И., Кватор В.М., Мясникова С.В., Использование опции HPS программы WIMS и интерфейса WIMS-DOT в расчетах РБМК. Отчет ИАЭ, инв. N 33/656985, 1985 г.

29. Васекин В.Н.,Веселов В.П., Кашеваров Ф.Ю., Немиров А.С., Погосбекян Л.Р. Прогрпммы БОКР-БИС, БОКР-ПБЯ, БОКР-П. Библиотека констант БОКР-РБМК. Верификационный отчет. Отчет ВНИИАЭС инв. N ОЭ-3121/92, М., 1992.

30. Шкурпелов А.А., Васекин В.Н., ЛОГУНОВ В.Н., Двухгрупповые диффузионные константы для нейтронно-физических расчетов реакторов РБМК-1000. Отчет ВНИИАЭС, инв. N ОЭ-2375/871. М., 1987.

31. Аннотация программы ОПТИМА. Вопросы атомной науки и техники Сер. Физика и техника ядерных реакторов, вып. 8 стр. 35-38.

32. Емельянов И.Я,, Постников В.В., Юркин Г.В. Алгоритм экстремального регулирования энергораспределения в энергетическом реакторе.- Атомная энергия, 1979, т.47, вып. 1.

33. Ефанов А.И., Постников В.В., Павлов И.К. Алгоритм программы ПРИЗМАО",- Отчет НИКИЭТ, hhb.N Е12.146-13432,М.,1977.

34. РоманенкоВ.С., Краюшкин А.В., Кубарев А.В., Расчет сечений136частично погруженных стержней СУЗ для двухгрупповой двумерной модели расчета поля энерговыделения в РБМК., Отчет ИАЭ hhb.N 33/680, М., 1986.

35. А.А.Лукьянов Замедление и поглощение резонансных нейтронов, Атомиздат, 1974.

36. В.Н.Васекин, А.А.Шкурпелов Метод расчета нейтронно-физических характеристик и групповых констант для цилиндрической ячейкив резонансной области энергий методом вероятностей столкновений, Отчет ВНИИАЭС 03-0483/78, Инв. N Б778464 20 июня.

37. E.P.Wigner, E.Creutz, HJuphik, T.Snyder J.Appl.Phys., 26 260,1955.

38. G.I.Bell, S.Glastone, Nuclear Reactor Theory, Van Nostrand Reinhold, new York, 1970.

39. Л.Дреснер Резонансное поглощение в ядерных реакторах, Госатомиздат, 1962.

40. J.Chernick, R.Vernon, Nucl. Sci. Eng., 4,649,1958.

41. L.W.Nordheim Nucl. Sci. Eng., 12,457,1962.

42. L.W.Nordheim Program of Research and Calculation of Resonance Absorption, G A 2527, General Atomic, 1961

43. C.N.Kelber Nucl. Sci. Eng., 22,224,1965.

44. C.Harles, N.Kelber Nucl. Sci. Eng., 42, 257,1970.

45. L.W. Nordheim Nucl. Sci. Eng., 12,457,1962.

46. H.H.Hummel Equivalence Between Homogeneous and Heterogeneous Resonans Integrals un Cylindrical Geomitry, Reactor Physics Division Annual Report, July 1, 1964 to June 30,1965 ANL 7110, p. 319,1966.

47. A Modification of thr Bell Approximations for Slab Geometries, Reactor Physics Division Annual Report, July 1,1967to June 30, 1968 ANL 7410, p. 424, 1969.

48. E.E.Lewis A Boltcmann Integral Equation Treatmeht of Resonans Absorption in Reactor Latiees, PND Thesis, University of Illionois, 1965.

49. E.E.Lewis, F.T. Adler Nucl. Sci. Eng., 31,117,1968.

50. K.D.Kirly, R.A.Koram Nucl. Sci. Eng., 59,215,1976.

51. С.Б.Шихов, JI.П. Абагян Метод составления многогрупповых констант в резонансной области энергий с учетом гетерогенных эффектов. В сб. Теория и методы расчета ядерных реакторов., Госатомиздат, 1962.

52. С.Б.Шихов Атомная Энергия , Том 206 вып. 1., стр. 17.

53. Г.И.Марчук Численные методы расчета ядерных реакторов. М., Атомихдат, 1962.

54. Г.И.Марчук, В.П.Ильин. Резонансный захват нейтронов в кольцевом блоке. В сб. Теория и методы расчета ядерных реакторов., Госатомиздат, 1962.

55. А.А. Шкурпелов, Е.М.Сапрыкин, В.Н.Васекин Метод учета ге-терогеенной блокировки для групповых сечений в резонансной области. Отчет ВНИИАЭС,137

56. В.Н.Васекин, Е.М.Сапрыкин, A.A. Шкурпелов, Метод получения групповых констант для кольцевых блоков с учетом взаимной блокировки резонансов в группе. Материалы Всесоюзного семинара по резонансному поглощению нейтронов., М., 21-23 июня 1977.

57. Васекин В.Н., Филимонцев Ю.Н, Шкурпелов A.A., Оптимизация начальной загрузки реактора РБМК с топливом 2 % обогащения. В сб."Атомные электрические станции",М.,1983,N6,стр.150-155

58. Шкурпелов A.A., Веселов В.П., Кашеваров Ф.Ю. Деформация поля энерговыделения в нестационарном реакторе РБМК-1000 и метод ее расчета. Тезисы докладов 1У Всесоюзного семинара по проблемам физики реакторов,МИФИ,М.,1984,с. 143-146

59. Васекин В.Н. Расчет поля энерговыделения в РБМК-1000. "Атомная энергия" т.60, вып. 5,1986 г.

60. Васекин В.Н., Серебренников Ю.М., и др. Физический пуск реактора РБМК-1000 1 Смоской АЭС.,Сб. статей "Атомные электрические станции. Атомиздат. 1985 г.

61. Немиров A.C.,Шкурпелов A.A.,Васекин В.Н.,Программа трехмерного физического расчета реактора РБМК (ТРОЙКА).Тезисы докладов Всесоюзного научно-технического совещания. Смоленская АЭС, январь, 1986 г.

62. Васекин В.Н.,Шкурпелов A.A.,Кочанов В.А., Прогнозирование результатов физического пуска РБМК-1000. Тезисы докладов Всесоюзного научно-технического совещания. Смоленская АЭС, январь, 1986 г.

63. Васекин В.Н.,Шкурпелов A.A.,Кочанов В.А.,Алгоритм регулирования поля энерговыделения в РБМК-1000 стержнями СУЗ.Тезисы докладов Всесоюзного научно-технического совещания. Смоленская АЭС, январь, 1986 г.

64. Васекин В.Н. Применение интегрального уравнения переноса нейтронов в задачах расчетного ебеспечения эксплуатации ядерных реакторов.Интегральные уравнения в прикладеном моделировании.Тезисы докладов 3-й Республиканской н-т конференции.Киев, 1989 г.

65. Васекин В.Н.,Шкурпелов A.A.,Дружинин В.Е.Двухгрупповые диффузионные константы для расчета ядерной безопасности. Тезисы докладов Всесоюзного научно-технического совещания. Смоленская АЭС, январь, 1986 г.

66. Абагян A.A., Адамов Е.О., Понаморев-Степной H.H., Причины аварии на ЧАЭС обзор исследований за 10 лет. Тезисы докладов. Международного семенара Уроки Чернобыля. Технические аспекты. Десногорск, 1996г.